PAVIMENTO RIGIDO1. DEFINICION:Un pavimento de concreto o pavimento rgido consiste bsicamente en una losa de concreto simple o armado, apoyada directamente sobre una base o subbase. La losa, debido a su rigidez y alto mdulo de elasticidad, absorbe gran parte de los esfuerzos que se ejercen sobre el pavimento lo que produce una buena distribucin de las cargas de rueda, dando como resultado tensiones muy bajas en la subrasante. Todo lo contrario sucede en los pavimentos flexibles, que al tener menor rigidez, transmiten los esfuerzos hacia las capas inferioreslo cual trae como consecuencias mayores tensiones en la subrasante, como se pude apreciar en la figura 1.1.Figura 1.1 Esquema del comportamiento de pavimentos.Los elementos que conforman un pavimento rgido son: subrasante, subbase y la losa de concreto. A continuacin se har una breve descripcin de cada uno de los elementos que conforman el pavimento rgido.a) Subrasante:La subrasante es el soporte natural, preparado y compactado, en la cual se puede construir un pavimento. La funcin de la subrasante es dar un apoyo razonablemente uniforme, sin cambios bruscos en el valor soporte, es decir, mucho ms importante es que la subrasante brinde un apoyo estable a que tenga una alta capacidad de soporte. Por lo tanto, se debe tener mucho cuidado con la expansin de suelos. b) Subbase:La capa de subbase es la porcin de la estructura del pavimento rgido, que se encuentra entre la subrasante y la losa rgida. Consiste de una o ms capas compactas de material granular o estabilizado; la funcin principal de la subbase es prevenir el bombeo de los suelos de granos finos. La subbase es obligatoria cuando la combinacin de suelos, agua, y trfico pueden generar el bombeo. Tales condiciones se presentan con frecuencia en el diseo de pavimentos para vas principales y de trnsito pesado. Entre otras funciones que debe cumplir son: Proporcionar uniformidad, estabilidad y soporte uniforme. Incrementar el mdulo (K) de reaccin de la subrasante. Minimizar los efectos dainos de la accin de las heladas. Proveer drenaje cuando sea necesario. Proporcionar una plataforma de trabajo para los equipos de construccin. c) Losa:La losa es de concreto de cemento portland. El factor mnimo de cemento debe determinarse en base a ensayos de laboratorio y por experiencia previas de resistencia y durabilidad. Se deber usar concreto con aire incorporado donde sea necesario proporcionar resistencia al deterioro superficial debido al hielo-deshielo, a las sales o para mejorar la trabajabilidad de la mezcla.2. TIPOS DE PAVIMENTO DE CONCRETO:Los diversos tipos de pavimentos de concreto pueden ser clasificados, e mayor costo inicial, de la siguiente manera: Pavimentos de concreto simple.- Sin pasadores.- Con pasadores. Pavimentos de concreto reforzado con juntas. Pavimentos de concreto con refuerzo continuo. Pavimentos de concreto con refuerzo estructural.a) Pavimentos de concreto simple:a.1) Sin pasadores (figura 1.2)Son pavimentos que no presentan refuerzo de acero ni elementos para transferencia de cargas, sta se logra a travs de la trabazn (interlock) de los agregados entre las caras agrietadas debajo de las juntas aserradas o formadas. Para que esta transferencia sea efectiva, es necesario que se use un espaciamiento corto entre juntas.Estn constituidos por losas de dimensiones relativamente pequeas, en general menoresde 6 m de largo y 3.5 m de ancho. Los espesores varan de acuerdo al uso previsto. Por ejemplo para calles de urbanizaciones residenciales, stos varan entre 10 y 15 cm, en las denominadas colectoras entre 15 y 17 cm. En carreteras se obtienen espesores de 16 cm. En aeropistas y autopistas 20 cm o ms. Este tipo de pavimento es aplicable en caso de trfico ligero y clima templado y generalmente se apoyan directamente sobre la subrasante.

Figura 1.2 Pavimento de concreto simple sin pasadores.a.2) Con pasadores (figura 1.3)

Los pasadores (dowels) son pequeas barras de acero liso, que se colocan en la seccin transversal del pavimento, en las juntas de contraccin. Su funcin estructural es transmitir las cargas de una losa a la losa contigua, mejorando as las condiciones de deformacin en las juntas. De esta manera, se evitan los dislocamientos verticales diferenciales (escalonamientos).Segn la Asociacin de Cemento Portland (PCA, por sus siglas en ingles), este tipo de pavimento es recomendable para trfico diario que exceda los 500 ESALs (ejes simples equivalentes), con espesores de 15 cm o ms.

Figura 1.3 Pavimento de concreto simple con pasadores.

b) Pavimentos de concreto reforzado con juntas (figura 1.4):Los pavimentos reforzados con juntas contienen adems del refuerzo, pasadores para la transferencia de carga en las juntas de contraccin. Este refuerzo puede ser en forma de mallas de barras de acero o acero electrosoldado. El objetivo de la armadura es mantener las grietas que pueden llegar a formarse bien unidas, con el fin de permitir una buena transferencia de cargas y de esta manera conseguir que el pavimento se comporte como una unidad estructural.

Figura 1.4 Pavimento de concreto reforzado.c) Pavimentos de concreto con refuerzo continuo (figura 1.5):A diferencia de los pavimentos de concreto reforzado con juntas, stos se construyen sin juntas de contraccin, debido a que el refuerzo asume todas las deformaciones, especficamente las de temperatura. El refuerzo principal es el acero longitudinal, el cual se coloca a lo largo de toda la longitud del pavimento. El refuerzo transversal puede no ser requerido para este tipo de pavimentos.

Figura 1.5 Pavimento con refuerzo continuo.

d) Pavimentos de concreto con refuerzo estructural (figura 1.6):En estos pavimentos el acero asume tensiones de traccin y compresin, de manera que es posible reducir el espesor de las losas. Se utilizan principalmente en pisos industriales, donde las losas deben resistir cargas de gran magnitud Las dimensiones de las losas son similares a las de los pavimentos de concreto simple, y el acero no debe atravesar la junta transversal para evitar la aparicin de fisuras.

Figura 1.6 Pavimento de concreto con refuerzo estructural.

3. DISEO DEL ESPESOR DEL PAVIMENTO:

3.1. FACTORES DE DISEO:El diseo del pavimento rgido involucra el anlisis de diversos factores: trfico, drenaje, clima, caractersticas de los suelos, capacidad de transferencia de carga, nivel de serviciabilidad deseado, y el grado de confiabilidad al que se desea efectuar el diseo acorde con el grado de importancia de la carretera. Todos estos factores son necesarios para predecir un comportamiento confiable de la estructura del pavimento y evitar que el dao del pavimento alcance el nivel de colapso durante su vida en servicio.La ecuacin fundamental AASHTO 93 para el diseo de pavimentos rgidos es:

Donde:W82 =N previsto de ejes equivalentes de 8.2 toneladas mtricas, a lo largo del periodo de diseo.ZR = Desviacin normal estndarS0 = Error estndar combinado en la prediccin del trnsito y en la variacin del comportamiento esperado del pavimento.D = Espesor de pavimento de concreto, en milmetros.PSI = Diferencia entre los ndices de servicio inicial y final.Pt = ndice de serviciabilidad o servicio final.MT = Resistencia media del concreto (en Mpa) a flexo traccin a los 28 das (mtodo de carga en los tercios de luz).Cd = Coeficiente de drenaje.J = Coeficiente de transmisin de carga en las juntas.Ec = Mdulo de elasticidad del concreto, en MpaK = Mdulo de reaccin, dado en Mpa/m de la superficie (base, subbase o subrasante), en la que se apoya el pavimento de concreto.El clculo del espesor se puede desarrollar utilizando directamente la frmula AASHTO 93 con una hoja de clculo, mediante el uso de nomogramas, o mediante el uso de programas de cmputo especializado. Los pavimentos de concreto simple con juntas son los que mejor se aplican a la realidad nacional debido a su buen desempeo y a los periodos de diseo que usualmente se emplean.Para una mejor descripcin de las variables, stas se han clasificado de la siguiente manera: Variables de diseo: Esta categora se refiere al grupo de criterios que debe ser considerado para el procedimiento de diseo. Criterio de comportamiento: Representa el grupo de condiciones de fronteras especificado por el usuario, dentro del que un alternativa de diseo deber comportarse. Propiedades de los materiales para el diseo estructural: Esta categora cubre todas las propiedades de los materiales del pavimento y del suelo de fundacin, requeridas para el diseo estructural. Caractersticas estructurales: Se refiere a ciertas caractersticas fsicas de la estructura del pavimento, que tienen efecto sobre su comportamiento.

3.1.1. Variables de diseo:

3.1.1.1. Variables de tiempo:Se consideran dos variables: perodo de anlisis y vida til del pavimento. La vida til se refiere al tiempo transcurrido entre la puesta en operacin del camino y el momento en el que el pavimento requiera rehabilitarse, es decir, cuando ste alcanza un grado de serviciabilidad mnimo. El perodo de anlisis se refiere al perodo de tiempo para el cual va a ser conducido el anlisis, es decir, el tiempo que puede ser cubierto por cualquier estrategia de diseo. Para el caso en el que no se considere rehabilitaciones, el perodo de anlisis es igual al perodo de vida til; pero si se considera una planificacin por etapas, es decir, una estructura de pavimento seguida por una o ms operaciones de rehabilitacin, el perodo de anlisis comprende varios perodos de vida til, el del pavimento y el de los distintos refuerzos.Para efectos de diseo se considera el perodo de vida til, mientras que el perodo de anlisis se utiliza para la comparacin de alternativas de diseo, es decir, para el anlisis econmico del proyecto. Los perodos de anlisis recomendados son mostrados en la tabla 1.1.Tabla 1.1 Periodos de anlisis.3.1.1.2. Trnsito:En el mtodo AASHTO los pavimentos se proyectan para que stos resistan determinado nmero de cargas durante su vida til. El trnsito est compuesto por vehculos de diferente peso y nmero de ejes que producen diferentes tensiones y deformaciones en el pavimento, lo cual origina distintas fallas en ste. Para tener en cuenta esta diferencia, el trnsito se transforma a un nmero de cargas por eje simple equivalente de 8.2 ton. de peso, comnmente llamados ESALs (Equivalent Single Axle Load), de tal manera que el efecto daino de cualquier eje pueda ser representado por un nmero de cargas por eje simple.La informacin de trfico requerida por la ecuacin de diseo utilizado en este mtodo son: cargas por eje, configuracin de ejes y nmero de aplicaciones.Para la estimacin de los ejes simples equivalentes (ESALs), se debe tener en cuenta los siguientes conceptos:a) Factor equivalente de carga (LEF, por sus siglas en ingls): La conversin se hace a travs de los factores equivalentes de carga (Fec), que es el nmero de aplicaciones ESALs aportadas por un eje determinado. As, el LEF es un valor numrico que expresa la relacin entre la prdida de serviciabilidad causada por la carga de un eje estndar de 8.2 ton. y la carga producida por otro tipo de eje.

Como cada tipo de pavimento responde de manera diferente a una carga, los LEF tambin cambian en funcin del tipo de pavimento. Por lo que, los pavimentos rgidos y flexibles tienen diferentes LEF. Para calcular los ESALs que se aplicarn a una estructura de pavimento es necesario saber los tipos de ejes; asumir el espesor de la losa que se necesita para las cargas de trnsito; y se tendr que elegir el ndice de serviciabilidad final aceptable de acuerdo con los programas de mantenimiento que se considere necesario segn el tipo de pavimento. A continuacin se presenta la figura 1.7, de la aplicacin de la carga sobre los ejes:

Figura 1.7 Aplicacin de la carga sobre los ejes.b) Factor camin (TF, por sus siglas en ingls):El factor camin (FC) da una manera de expresar los niveles equivalentes de dao entre ejes, pero para el clculo de ESALs es conveniente expresar el dao en trminos del deterioro producido por un vehculo en particular, es decir los daos producidos por cada eje de un vehculo son sumados para dar el dao producido por ese vehculo. As nace el concepto de factor camin que es definido como el nmero de ESALs por vehculo.El factor camin, puede ser computado para cada clasificacin general de camiones o para todos los vehculos comerciales como un promedio para una configuracin dada de trnsito, pero es ms exacto considerar factores camin para cada clasificacin general de camiones. 3.1.1.3. Confiabilidad y Desviacin estndar:La confiabilidad (R) es la probabilidad de que el pavimento se comporte satisfactoriamente durante su vida til o perodo de diseo, resistiendo las condiciones de trfico y medio ambiente dentro de dicho perodo. Cabe resaltar, que cuando hablamos del comportamiento del pavimento nos referimos a la capacidad estructural y funcional de ste, es decir, a la capacidad de soportar las cargas impuestas por el trnsito, y asimismo de brindar seguridad y confort al usuario durante el perodo para el cual fue diseado. Por lo tanto, la confiabilidad est asociada a la aparicin de fallas en el pavimento.Es fcil deducir que si el nmero de ESALs previstos es menor que el nmero de ESALs reales, la vida til del pavimento se acortar. Por lo tanto, la variabilidad en el diseo, de la construccin afecta en gran medida la bondad de un diseo, por ejemplo: La variacin en las propiedades de los materiales a lo largo del pavimento, produce como resultado una variacin en el desarrollo de fallas y rugosidades en ese pavimento. Las fallas localizadas en zonas dbiles, dan como resultado una disminucin en la vida til del pavimento. La variacin de la ubicacin de los pasadores en las juntas y profundidad de colocacin de la armadura da como resultado una variacin en el desarrollo de fallas y rugosidades. La variacin entre los datos de diseo del pavimento y los reales puede significar un aumento o disminucin de la vida til del mismo. Es por esto que es necesario una variable (S0 - Desviacin Estndar) que acorte la variabilidad de todos estos factores dentro de unos lmites permisibles, con el fin de asegurar que la estructura del pavimento se comporte adecuadamente durante su perodo de diseo.La desviacin estndar es la desviacin de la poblacin de valores obtenidos por AASHTO que involucra la variabilidad inherente a los materiales y a su proceso constructivo, el S0 para pavimentos rgidos debe de estas en 0.30 y 0.40. En la tabla 1.2 se muestran valores para la desviacin estndar.

DESVIACION ESTANDAR NORMAL , VALORES QUE CORRESPONDEN

A LOS NIVELES SELECCIONADOS DE CONFIABILIDAD

CONFIABILIDAD R (%) ( ZR ) ( So )

500.0000.35

60-0.2530.35

70-0.5240.34

75-0.6470.34

80-0.8410.32

85-1.0370.32

90-1.2820.31

91-1.3400.31

92-1.4050.30

93-1.4760.30

94-1.5550.30

95-1.6450.30

96-1.7510.29

97-1.8810.29

98-2.0540.29

99-2.3270.29

99.9-3.0900.29

99.99-3.7500.29

Tabla 1.2 Desviacin estndar.

Para la seleccin del nivel de confiabilidad debe tenerse en cuenta dos aspectos:

a) Grado de importancia de la carretera:Tiene que ver con el uso esperado de la carretera. As, para carreteras principales el nivel de confiabilidad es alto, ya que un subdimensionamiento del espesor del pavimento traer como consecuencia que ste alcance los niveles mnimos de serviciabilidad antes de lo previsto, debido al rpido deterioro que experimentar la estructura. La confiabilidad es en cierta manera un factor de seguridad, que equivale a incrementar en una proporcin el trnsito previsto a lo largo del periodo de diseo, siguiendo conceptos estadsticos que consideran una distribucin normal de las variables involucradas.La gua AASHTO, sugiere valores de confiabilidad como los indicados en la tabla 1.3:

TIPO DE CARRETERANIVELES DE CONFIABILIDAD R

SuburbanasRurales

Autopista Regional85 - 99.980 - 99.9

Troncales80 - 9975 - 95

Colectoras80 - 9550 - 80

Tabla 1.3 Niveles de confiabilidad recomendada.

b) Optimizar el espesor de pavimento:El valor de R est relacionado al concepto de optimizacin del costo total del pavimento. Con valores de R cercanos a 50% se obtienen menores espesores de pavimento y por lo tanto los costos de construccin (en el inicio) sern menores. Sin embargo, esto implica que el deterioro ser mayor y los costos asociados al mantenimiento del pavimento a lo largo de su vida til sern altos. Con valores de R cercanos a 100% se obtienen mayores espesores de pavimento y por lo tanto los costos de construccin aumentan. Esta vez los costos de mantenimiento asociados a su vida til sern mucho menores. El valor R que se debe colocar es aquel que obtiene el menor costo total u ptimo (suma de los costos de construccin y mantenimiento). En la figura 1.8 se muestra, el valor de R, relacionado al concepto de optimizacin del costo total del pavimento.

Figura 1.8 Optimacin del costo total del pavimento, segn R.

El mtodo es bastante sensible al cambio del valor R, a mayor R mayor espesor de concreto, por lo tanto los valores mayores de R tienden a sobredimensionar los espesores.

3.1.2. Criterios de comportamiento:

3.1.2.1. Serviciabilidad: La serviciabilidad se usa como una medida del comportamiento del pavimento, la misma que se relaciona con la seguridad y comodidad que puede brindar al usuario (comportamiento funcional), cuando ste circula por la vialidad. Tambin se relaciona con las caractersticas fsicas que puede presentar el pavimento como grietas, fallas, peladuras, etc, que podran afectar la capacidad de soporte de la estructura (comportamiento estructural). AASHTO 93 caracteriza el servicio con dos parmetros: ndice de servicio inicial (Po) e ndice de servicio final (Pt). En la ecuacin 93 se ingresa la variacin entre ambos ndices (PSI) para el clculo de espesores. Entre mayor PSI, mayor deterioro soportar el pavimento antes de fallar.El concepto de serviciabilidad est basado en cinco aspectos fundamentales resumidos como sigue:1. Las carreteras estn hechas para el confort y conveniencia del pblico usuario.2. El confort, o calidad de la transitabilidad, es materia de una respuesta subjetiva de la opinin del usuario.3. La serviciabilidad puede ser expresada por medio de la calificacin hecha por los usuarios de la carretera y se denomina la calificacin de la serviciabilidad. 4. Existen caractersticas fsicas de un pavimento que pueden ser medidas objetivamente y que pueden relacionarse a las evaluaciones subjetivas. Este procedimiento produce un ndice de serviciavilidad objetivo. Cuando el conductor circula por primera vez o en repetidas ocasiones sobre una vialidad, experimenta la sensacin de seguridad o inseguridad dependiendo de lo que ve y del grado de dificultad para controlar el vehculo. El principal factor asociado a la seguridad y comodidad del usuario es la calidad de rodamiento que depende de la regularidad o rugosidad superficial del pavimento. La valoracin de este parmetro define el concepto de ndice de Serviciabilidad Presente (PSI, por sus siglas en ingles).El PSI califica a la superficie del pavimento de acuerdo a una escala de valores de 0 a 5. Claro est, que si el usuario observa agrietamientos o deterioros sobre la superficie del camino an sin apreciar deformaciones, la clasificacin decrece.a) ndice de serviciabilidad inicial (P0):El ndice de serviciabilidad inicial (P0), se establece como la condicin original del pavimento inmediatamente despus de su construccin o rehabilitacin. AASHTO estableci para pavimentos rgidos un valor inicial deseable de 4.5, si es que no se tiene informacin disponible para el diseo. b) ndice de serviciabilidad final (Pt):El ndice de serviciabilidad final (Pt), ocurre cuando la superficie del pavimento ya no cumple con las expectativas de comodidad y seguridad exigidas por el usuario. Dependiendo de la importancia de la vialidad, pueden considerarse los valores Pt indicados en la tabla 1.4.INDICE DE SERVICIABILIDAD FINAL

Pt = 2.5 o ms para caminos muy importantes

Pt = 2.0 para caminos de transito menor

Tabla 1.4 Niveles de serviciabilidad.La prdida de serviciabilidad se define como la diferencia entre el ndice de servicio inicial y terminal. PSI = P0 - PtLos factores que influyen mayormente en la prdida de serviciabilidad de un pavimento son: trfico, medio ambiente y edad del pavimento Los efectos que causan stos factores en el comportamiento del pavimento han sido considerados en este mtodo. El factor edad (tiempo) no est claramente definido. Sin embargo, en la mayora de los casos es un factor negativo neto que contribuye a la reduccin de la serviciabilidad. El efecto del medio ambiente considera situaciones donde se encuentran arcillas expansivas o levantamientos por helada. As, el cambio total en el PSI en cualquier momento puede ser obtenido sumando los efectos dainos del trfico, arcillas expansivas y/o levantamientos por helada, como se muestra en la figura 1.9.

Figura 1.9 Tendencia en el comportamiento de los pavimentos.3.1.3. Propiedades de los materiales:

3.1.3.1. Mdulo de reaccin de la subrasante (k): El parmetro que caracteriza al tipo de subrasante es el mdulo de reaccin de la subrasante (K).Adicionalmente se contempla una mejora en el nivel de soporte de la subrasante con la colocacin de capas intermedias, granulares o tratadas, efecto que mejora las condiciones de apoyo y puede llegar a reducir el espesor calculado de concreto. Esta mejora se introduce con el mdulo de reaccin combinado (Kc).El ensayo para determinar el mdulo de reaccin de la subrasante, llamado tambin ensayo de placa, tiene por objetivo determinar la presin que se debe ejercer para lograr una cierta deformacin, que para este caso es de 13 mm. El ensayo est normado en ASTM D 1196 y AASHTO T 222. Las unidades de K son Mpa / m.El ensayo de placa es lento y por lo tanto costoso por lo que es usual emplear el valor de CBR en su reemplazo, utilizando correlaciones K CBR para ello.El valor Kc se calcula tomando en consideracin las propiedades de la subrasante y el efecto beneficioso de la capa intermedia, granular o tratada, afectadas por las variaciones estacionales durante el ao, as como la presencia, tambin beneficiosa, de base rocosa bajo la subrasante, y el efecto perjudicial de una prdida de soporte por erosin de las capas inferiores. Las relaciones de la figura 1.10 Y 1.11 son satisfactorias para propsitos de diseo.Figura 1.10 Valores de CBR.

Figura 1.11 Relacin aproximada entre los valores k y otras propiedades del suelo.

3.1.3.2. Mdulo de rotura del concreto (Resistencia a flexotraccin del concreto (Mr): Es un parmetro muy importante como variable de entrada para el diseo de pavimentos rgidos, ya que va a controlar el agrietamiento por fatiga del pavimento, originado por las cargas repetitivas de camiones. Se le conoce tambin como resistencia a la traccin del concreto por flexin.El mdulo de rotura requerido por el procedimiento de diseo es el valor medio determinado despus de 28 das utilizando el ensayo de carga en los tercios. De esta manera, se obtiene en el tercio medio una zona sometida a un momento flector constante igual a PL/3 y la rotura se producir en cualquier punto de este tercio medio con la nica condicin que exista all una debilidad. Este ensayo es recomendable frente al ensayo de carga en el punto medio, en el cul la rotura se producir indefectiblemente en dicho punto (punto de aplicacin de la carga) donde el momento flector es mximo, como se muestra en la figura 1.12

Figura 1.12 Ensayo aplicando cargas en los tercios.

El mdulo de rotura tambin se puede determinar a travs de las siguientes correlaciones:1. Estimacin a travs de la resistencia a compresin del concreto.Sc = k (fc)0.5 7 < k