Universidad Nacional Experimental

De Los Llanos Occidentales

“Ezequiel Zamora”

UNELLEZ – Barinas

Bachiller:

Yeniffer Sánchez

C.I.: 20.964.595

IV Semestre, Educación Especial

Sección F-01

Barinas, abril 2012

Estadística

CONTENID0

Introducción

Desarrollo:

Conceptos Básicos Generales

Definiciones De Estadísticas

Aplicación De La Estadística Al Campo Educativo

Población, Elementos Y Caracteres

Variable Cualitativa

Variable Cuantitativa

Datos Cuantitativos Y Cualitativos

Niveles Y Escala De Medición

Nominales Ordinales Intervalo Razón

Formas De Observar La Información

Total Parcial

Muestreo Aleatorio

Simple Estratificado Por Conglomerados Sistemático Especial Mixto

Muestreo No Aleatorio

Subjetivo Por Cuota Por Trozo De Pastel

Parámetro Y Estadígrafo

Pasos De La Investigación Estadística Directa

Formulación Del Problema Recopilación Organización Presentación Análisis De Datos E Interpretación

Métodos De Recopilación De Datos

Censo Entrevista Observación Registro

Métodos Relativos

Razones Porcentajes Tasas

Operador Sumatoria

Conclusión

Anexos

INTRODUCCIÓN

La estadística es aplicable en muchos campos de las acciones humanas, las usamos para entender e interpretar la información numérica con la que contamos, las estadísticas económicas, demográficas, hasta las características escolares de una institución educativa, entre otras. Trata de explicar.

En el presente trabajo encontraremos información general y especifica de lo que es la estadística y los conceptos que la relacionan como lo son la población, que es con las personas, cosas, animales a la que se estudia, basándose en los elementos y caracteres que la constituyen. Muchos autores nos muestran definiciones en puntos de vista distintos pero en concordancia a lo que se Para cada tipo de observación o dato existe un método, una medida acorde al resultado que se desea. Tenemos algunas como lo son las medidas relativas, las escalas y niveles.

Este trabajo presenta una frecuencia donde un concepto u operación lleva a otra y así sucesivamente. De tal manera que establecen relación y algo que les caracteriza.

La estadística no solo se refiere a números si no a lo que caracteriza a una población buscando respuesta mediante la interpretación de esta información numérica que se puede manifestar en forma cualitativa y cuantitativa. Les invito a conocer y aprender de qué se trata la estadística.

LA ESTADÍSTICA

Conceptos Básicos Generales

Al momento de proporcionar cantidad de información, se realiza de distintas maneras entre ellas tenemos las que se denominan estadísticas económicas que indica el índice de precios al consumidor, valor de la cesta básica, precios de acciones, exportaciones e importaciones; las llamadas estadísticas ocupacionales que describen el índice del desempleo y el subempleo: las estadísticas demográficas, estas nos enumera el índice de divorcios, números de nacimientos, numero de muertes que ocurren en un cierto periodo de tiempo; están las estadísticas delictivas estas dan a conocer el numero de asesinatos, numero de robos de automóviles, números de secuestros, números de asaltos a bancos, ocurridos durante un determinado periodo de tiempo; las estadísticas deportivas nos muestran el numero de partidos ganados y perdidos en diferentes equipos, numero de medallas obtenidas.

El numero de alumnos de alumnos inscritos, números de alumnos aprobados y reprobados, el índice de deserción, el índice de repitencia, son algunas de las estadísticas que se obtienen en las instituciones educativas de todos los niveles.

Los métodos estadísticos se emplean en la recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de la información numérica. Estos métodos hoy en día tienen la aplicación de casi todos los campos de acción del ser humano.

Definiciones De Estadísticas:

Diferentes autores establecen definiciones de la estadística entre esos autores se encuentran:

Gini (1953): “una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo”

Yule (1054): “ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de un fenómeno”

Rivas (1975): “conjunto de métodos” y los llama “métodos estadísticos”

Caballero (1978): “la estadística es parte del método científico que tiene por objeto la recolección, la organización el análisis, la interpretación y la presentación de datos”.

Barbancho (1978): “la estadística como ciencia estudia los fenómenos de masa para hallar en ellos las regularidades del comportamiento colectivo, regularidades que sirven para describir el fenómeno y para efectuar predicciones”.

Runyon y Haber (1980): “la estadística es una herramienta para la recopilación, organización y análisis de hechos numéricos o de observaciones”

Spiegel (1980): “la esta ligada con los métodos científicos en la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis”

Chao (1982): “la estadística es un conjunto de teorías y métodos que han sido desarrollados para tratar la recolección, el análisis y la descripción de datos muéstrales con el fin de extraer conclusiones útiles. Su función primordial es apoyar al investigador al decidir sobre el parámetro de la población de que procede la muestra”.

Chou (1984): “a pesar de la gran divergencia de campos y problemas, la estadística siempre ocupa de la “regularidad” estadística que existe en situaciones en las que hay variabilidad e incertidumbre”.

Mason y Lind (1992): “ciencia que trata de recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos (estadística) con el fin de realizar una toma de decisiones mas efectiva”.

Berenson y Levine (1196): “la estadística moderna abarca la recolección, presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el análisis de datos como en el proceso de la toma de decisiones”.

La estadística se clasifica en estadística descriptiva y estadística inferencial; de estas tenemos que la estadística descriptiva se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico, pero fundamental en todo estudio y la inferencial permite realizar conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados de una muestra hacia la población o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativa tomada a los habitantes de una ciudad, se podrá inferir la votación de todos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error de aproximación.

LA APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA EN EL CAMPO EDUCATIVO

Los métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que el hombre Trata de comprender la generalidad de la vida. Los métodos objetivos y Controlados que permiten abstraer grupos de tendencias de muchos individuos Aislados, son llamados métodos estadísticos. Estos son fundamentalmente los Mismos, independientemente de que se apliquen en el análisis de fenómenos Físicos, en el estudio de mediciones educacionales, en el estudio de datos Provenientes de experimentos biológicos, o del análisis cuantitativo del material en Economía

Los ejemplos de estas nociones básicas son tomados de aquellos usados en Educación y principalmente en la etapa de término de la Educación Media y su Postulación a la Educación Superior.

Para el alumno:

            En el programa de educación al alumno se le capacita para aplicar propiedades o para resolver algunos ejercicios; la problemática de esto es que pierde la noción de la relación entre esa teoría y su realidad social.

            La estadística permite abordar situaciones reales en las que la variabilidad del entorno del estudiante es parte de su realidad

Mediante el uso de la estadística, aun en su forma más simple, el educando puede aprender a compilar, analizar y usar datos determinados para resolver problemas y entender la información que recibe  del mundo que le rodea.

Para el educador:

            Cuando un educador realiza un plan de trabajo, planifica actividades, evalúa resultados o realiza cualquier otro aspecto relacionado con su profesión debe basarse en la planificación sin importar el nivel que esta tenga.

Las estadísticas le proporcionan  la base necesaria a esta planificación para tomar decisiones acertadas en cuanto al logro de estrategias, cumplimiento de metas y objetivos.

La estadística en la educación tiene como objetivos Investigar, diseñar una investigación en el ámbito educativo, puede ser con una encuesta por muestreo, un registro de observaciones o construir un modelo estadístico. Analizar, resumiendo datos de investigación utilizando el método de análisis estadístico. Investigar e inferir, infiera sobre la población objeto de estudio, explica lo observado y ofrece las conclusiones con bases en el análisis.

POBLACIÓN

Está formado por la totalidad de los elementos que se desean estudiar, ejemplos podrían ser: La población total de Venezuela, los alumnos cursantes en las universidades del país, la producción de toda una industria, a cosecha de un año dado, el rendimiento de una raza de ganado, entre otros.; es la colección de todos los individuos, objetos u observaciones que poseen al menos una característica común.

Una población puede ser finita (si tiene un numero finito de elementos) o infinita (si contiene infinitos elementos) de acuerdo al numero de elementos que contiene; y puede ser homogénea (cuando las mediciones de los elementos que la integran tiene poca variabilidad) o heterogénea (es de mayor variabilidad según los elementos que la integran) según la variabilidad de sus elementos

ELEMENTOS

Cada uno de los elementos de la población es cada una de las personas, animales o cosas o cada una de las mediciones que forman la población. Así mismo el elemento puede ser algo que observamos en la realidad como una unidad en forma natural (una persona, un libro, un libro, una mesa, un carro, una bicicleta, una casa) o como una unidad creada unificalmente para un propósito determinado (tal como las parcelas en que se divide un terreno para la siembra de diferentes variedades de una planta) o puede ser algo abstracto (como la

temperatura ambiental, la posición atmosférica, la presión sanguínea, un voto, un intervalo de tiempo).

CARACTERES

Propiedades o características que poseen los elementos, por ejemplo, una persona posee caracteres como edad, estatura, peso, sexo, nacionalidad, entre otros. Podemos deducir entonces que existe una gran variedad de caracteres para cada individuo o elemento. No siempre se consideran todos los caracteres que este pueda tener si no los necesarios para cumplir con los objetivos de la investigación.

VARIABLE CUALITATIVA

Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son polifónicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

VARIABLE CUANTITATIVA

Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables, también puede ser el dinero o un salario dado y se puede identificar las clases de variables (cualitativas y cuantitativas).

DATOS ESTADÍSTICOS

Cualitativos:

Son cualitativos cuando estos datos provenientes de una variable cualitativa, la observación o medición implica obtener en cada elemento la modalidad del atributo correspondiente, (si el atributo es el sexo de los estudiantes de educación, abra que obtener de cada uno el sexo, bien sea masculino o femenino); de esta manera obtendremos los datos de cada uno.

Cuantitativos

Se trata de la observación o medición que indica obtener en cada elemento un valor numérico correspondiente, por ejemplo, si la variable es la edad de los estudiantes de educación, habrá que obtener de cada uno su edad (20 años, 19 años, 30 años), obteniéndose un dato. Tenemos que en la práctica se le dice que los datos discretos son respuestas numéricas que surgen del proceso de conteo. Mientras que los datos continuos sin respuestas numéricas que surgen de aplicar un instrumento de medición.

NIVELES Y ESCALA DE MEDICIÓN

Hay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística. Los cuatro tipos de niveles de medición (nominal, ordinal, intervalo y razón) tienen diferentes grados de uso en la investigación estadística.

La escala de medida nominal, son aquellas en que sólo se manifiesta una equivalencia de categorías entre los diferentes puntos que asume la variable. Es como una simple lista de las diferentes posiciones que

pueda adoptar la variable, pero sin que en ella se defina ningún tipo de orden o de relación. Puede considerarse la escala de nivel más bajo. Se trata de agrupar objetos en clases. Las medidas nominales no tienen ningún rango interpretable entre sus valores.

Ejemplo:

Carrera Número asignada a la categoría

Educación 1

Administración 2

La escala ordinal recurre a la propiedad de «orden» de los números, tienen imprecisas diferencias entre valores consecutivos, de tal modo que cualquiera de ellos es mayor que el precedente y menor que el que le sigue a continuación. Pero un orden interpretable para sus valores. Sin embargo la distancia entre un valor y otro no queda definida sino que es indeterminada. Distinguen los diferentes valores de la variable jerarquizándolos simplemente de acuerdo a un rango, En otras palabras, tales escalas nos esclarecen solamente el rango que las distintas posiciones guardan entre sí. 

Por ejemplo, ante el ítem: La economía mexicana debe dolarizarse, el respondiente puede marcar su respuesta de acuerdo a las siguientes alternativas:

Totalmente de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Totalmente en desacuerdo

Las anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con números que van del uno al cinco que sugieren un orden prestablecido pero no implican una distancia entre un número y otro. 

Las escalas de intervalos iguales, está caracterizada por una unidad de medida común y constante. Es importante destacar que el punto cero

en las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningún momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Además de posee las características de la escala ordinal, Y permite determinar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la escala. Las medidas de intervalo tienen distancias interpretables entre mediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones de coeficiente intelectual o temperatura en grados Celsius).

La escala de coeficientes o Razones En ellas se conservan todas las propiedades de los casos anteriores pero además se añade la existencia de un valor cero real, con lo que se hacen posibles ciertas operaciones matemáticas, tales como la obtención de proporciones y cocientes. En donde un valor cero y distancias entre diferentes mediciones son definidas, dan la mayor flexibilidad en métodos estadísticos que pueden ser usados para analizar los datos. Es el nivel de medida más elevado y se diferencia de las escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio como origen; es decir que el valor cero de esta escala significan ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto. A iguales diferencias entre los números asignados corresponden iguales diferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio. Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. Son ejemplos de este tipo de escala.

FORMA DE OBSERVAR LA POBLACIÓN

Una población puede observarse de dos formas: exhaustiva y de forma parcial; la primera también llamada total es cuando observamos o medimos a cada uno de sus elementos; para esta en la mayoría de los casos es impracticable observar todos los elementos ya que estos pueden ser infinitos y en caso de ser finitos la cantidad seria muy grande e implicaría perdida de costos, de tiempo o la destrucción de la población. La segunda es el estudio de la población realizada a través de una subpoblación o una muestra.

Cuando hablamos de subpoblación nos referimos a una parte de la población seleccionada de tal manera que los elementos que la forman tienen ciertas características que no tienen los demás elementos de la población, estas características fueron las que usaron para seleccionar sus elementos. Esto es de gran utilidad cuando la población es

heterogénea y los elementos en las poblaciones no tienen igual importancia. Pero tiene como desventaja que los resultados no son generalizados a toda la población, sino que solo se usan para describir la subpoblación estudiada.

A diferencia de la anterior la muestra es una parte de la población seleccionada que constituya una buena representación de la población, es decir, que los elementos que la conforman no tengan ninguna característica que los diferencia de los demás elementos de la población. El objetivo de esta no es solamente el estudio de la muestra, si no el estudio de la población a través de la muestra.

MUESTREO

Es el proceso mediante el cual se toma una muestra de una población. Puede realizarse en forma aleatoria y no aleatoria:

MUESTREO ALEATORIO:

Este es el proceso por el cual los elementos de la muestra se seleccionan al azar. Los diseños muéstrales más conocidos para el muestreo aleatorio son:

Muestreo Simple

Es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método pude ser remplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias.

Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este

caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es en rigor correcto hablar de muestras representativas dado que, al no conocer las características de la población, no es posible tener certeza de que tal característica se haya conseguido.

Sin reposición de los elementos: Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.

Con reposición de los elementos: Las observaciones se realizan con remplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea.

Con reposición múltiple: En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición. Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción.

Un Muestreo Aleatorio Estratificado

Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra.

Se divide la población de N individuos, en k subpoblaciones o estratos, atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de

tamaños respectivos NI,..., Nk, y realizando en cada una de estas subpoblaciones muestreos aleatorios simples de tamaño ni .

Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:

Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.

Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.

Muestreo Por Conglomerados

Técnica similar al muestreo por estadios múltiples, se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.

Las unidades muéstrales no son elementos individuales de la población, sino grupos de elementos. Se selecciona aleatoriamente una colección de conglomerados. Se muestrean entonces todos los elementos individuales de todos los conglomerados elegidos. A veces, es necesario elegir conglomerados dentro de los conglomerados. Se dice entonces que se trata de un muestreo en etapas múltiples.

Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se les podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral.

Cuando, dentro de cada conglomerado seleccionado, se extraen algunos individuos para integrar la muestra, el diseño se llama muestreo bietápico.

Las ideas de estratos y conglomerados son, en cierto sentido, opuestas. El primer método funciona mejor cuanto más homogénea es la población respecto del estrato, aunque más diferentes son éstos entre sí. En el segundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda la variabilidad, aunque deben ser muy parecidos entre sí.

Muestreo Sistemático

Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de elementos incluidos en la población y el tamaño

de la muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la muestra. El cociente indicará si cada décimo, cada onceavo, o cada centésimo elemento en la población van a ser seleccionado.

El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población están ordenados al azar.

Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primera extracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno.

Esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que es la población (N) y queremos escoger de esa población un número más pequeño el cual es la muestra (n), dividimos el número de la población por el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta operación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los demás siguiendo el orden.

Muestreo Especial

Cuando el muestreo se realiza en dos o mas etapas, y en cada una de ellas utilizamos el mismo diseño muestral, ya sea aleatorio simple, estratificado, pos conglomerados o sistemático, al diseño muestral general, lo llamamos muestreo aleatorio especial.

Muestreo Mixto

Cuando el muestreo se realiza en dos o mas etapas y en una de ella se utiliza un diseño muestral diferente, el diseño muestral general recibe el nombre de muestreo aleatorio mixto.

MUESTREO NO ALEATORIO

Es el proceso mediante el cual los elementos se seleccionan de acuerdo con el criterio de ciertas personas (investigadores, encuestadores o entrevistadores) o de acuerdo con ciertas reglas fijadas de antemano.

Subjetivo:

Se realiza de acuerdo al criterio personal del investigador, por lo que se requiere que los entrevistadores y encuestadores posean mucha experiencia y suficientes conocimientos ya que estos son los que finalmente seleccionan a los elementos. Es un método económico y fácil de realizar, pero como su nombre lo indica tiene un alto grado de subjetividad.

Por cuota

La selección de los elementos se realiza de la misma manera que en el subjetivo, pero esta limitada por varias cuotas prestablecidas en relación con algunos caracteres de los elementos de la población, a fin de asegurar su representatividad, sin embargo la selección sigue dependiendo de los entrevistadores y encuestadores.

Por trozo de pastel

Los entrevistadores y encuestadores no intervienen en el proceso de selección, ya que el trozo se forma solo, esto es, la muestra esta constituida por un conjunto de elementos que se presentan juntos en forma natural, automática.

En ninguno de estos diseños muéstrales no aleatorios es posible medir que tan representativa es la muestra. Por ello, no se recomienda su utilización, a menos que no se pueda utilizar ninguno de los diseños muéstrales aleatorios, en cuyo caso no se debería hacer inferencias acerca de la población total.

El objetivo de la inferencia estadística es extraer conclusiones acerca de una población usando la información contenida en una muestra de la misma población. La mayoría de los métodos estadísticos asume que las muestras son aleatorias, ya que solo con este tipo de muestras es posible utilizar la teoría de la probabilidad para medir el error de muestreo y por ende la representatividad de la muestra.

PARÁMETRO

Son las medidas o características descriptivas numéricas inherentes a las poblaciones son consideradas como los verdaderos valores; estos valores se calculan con todos los datos de la población. Algunos parámetros son la media, la varianza y la desviación estándar. Los salarios promedio de todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro.

Estadístico o Estadígrafo

Son las medidas descriptivas numéricas inherentes a una muestra, es decir, que se obtienen de esta; las cuales pueden usarse como estimación del parámetro. Algunos estadígrafos son la medida muestral, la varianza muestral y la desviación estándar muestral. Como ejemplo podría tomarse los salarios promedio de una muestra de los empleados de las empresas.

PASOS DE LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA DIRECTA

Planteamiento del problema

Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas como ¿cuál será la media de esta población respecto a ta l característica?, ¿se parecen estas dos poblaciones?, ¿hay alguna relación entre...? En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, entre otras.Se analizan también en este punto los medios de los que se dispone y el procedimiento a seguir.

Recopilación

Los datos provienen de observaciones reales o de documentos que se usan de manera cotidiana, es la parte que consume mayor tiempo.

Establece la Selección y determinación de la población o muestra y las características contenidas que se desean estudiar. En el caso de que se desee tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño de la misma y el tipo de muestreo a realizar (probabilístico o no

probabilístico). La Obtención de los datos puede ser realizada mediante la observación directa de los elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y la realización de experimentos. También la podemos obtener de: Bancos de datos, Entrevistas o cuestionarios, Observación directa o mediciones experimentales

Organización

Consiste en desglosar los datos en algunas propiedades sencillas, se incluye el problema de elaborar modelos matemáticos apropiados de los datos. La clasificación incluye el tratamiento de los datos considerados anómalos que pueden en un momento dado, falsear un análisis de los indicadores estadísticos.

Presentación

Una vez agrupada la información se debe realizar las representaciones tabulares y graficas correspondientes a los caracteres observados. También, puede hacerse una presentación de los datos en forma de enunciado, siempre que los datos contengan poca información.

Análisis de datos e interpretación

Consiste en la fase final del estudio la cual determinará si una solución es adecuada o no, dependiendo de los resultados obtenidos. Dentro de los análisis tenemos los siguientes:

Análisis descriptivo de los datos. El análisis se complementa con la obtención de indicadores estadísticos como las medidas: de tendencia central, dispersión, posición y forma.

Análisis inferencial de los datos. Se aplican técnicas de tratamiento de datos que involucran elementos probabilísticos que permiten inferir conclusiones de una muestra hacia la población (opcional).

MÉTODOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS

Es importante destacar que los métodos de recolección de datos, se puede definir como: al medio a través del cual el investigador se relaciona con los participantes para obtener la información necesaria que le permita lograr los objetivos de la investigación.

Censos:

Son métodos de recopilación de datos que involucran, por lo general, los caracteres estructurales y menos variables de la población en relación con el transcurso del tiempo. Como periodo de aplicación se utilizan largos intervalos de tiempo; por ejemplo cada 5 o 10 años.

La Entrevista.

Es una de las técnicas más comunes y es considerada como la relación directa entre el investigador y el objeto de estudio a través de individuos o grupos con el fin de obtener testimonios reales. Se pueden realizar como:

Entrevistas formales

Entrevistas informales

Observación:

Es el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando y consignando los acontecimientos pertinentes de acuerdo con algún esquema previsto y según el problema que se estudia

En la ejecución de la observación el investigador debe definir los objetivos que persigue, determinar su unidad de observación, las condiciones en que asumirá la observación y las conductas que deberán registrarse.

Como método de recolección de datos, debe ser planificado cuidadosamente para que reúna los requisitos de validez y confiabilidad. Se le debe conducir de manera hábil y sistemática y tener destreza en el registro de datos, diferenciando los aspectos significativos de la situación y los que no tienen importancia.

También se requiere habilidad para establecer las condiciones de manera tal que los hechos observables se realicen en la forma más natural posible y sin influencia del investigador u otros factores. Cuando se decide usar este método es requisito fundamental la preparación cuidadosa de los observadores, asegurándose así la confiabilidad de los datos que se registren y recolecten.

Registro

Son métodos de recopilación de datos que involucran los caracteres más variables de la población en relación con el transcurso del tiempo. Se realiza en periodos cortos de tiempo o en el momento que se produce la información. En muchos campos de la actividad humana se realiza registro. Por ejemplo, registro de nacimientos, matrimonios, divorcios, entre otros.

MEDIDAS RELATIVAS

Razones

En matemática, una razón se define como el cociente de dos cantidades. Por ejemplo: si en una clase hay 50 alumnos, de los cuales 20 son hombres y 30 mujeres la razón de hombres a mujeres en la clase es: 2030

=23=2:3

Este resultado indica que por cada 2 alumnos hombres existen 3 alumnas mujeres. Esto se puede representar de la siguiente manera:

razon de A a B=numeros deelementosque posee lacaracteristica Anumerosde elementosque poseela caracteristicaB

Porcentaje

Se denomina porcentaje a la multiplicación de la proporción por 100. Entonces tenemos que el porcentaje de hombres de la clase es: 2050x100=40% mientras que el de las mujeres es:

3050x100=60%. Esto se

puede representar asi:

porcentaje de A=numerosde elementosque poseela caracteristica Anumeros totalde elementos

x100

Taza

Una taza o índice también es una razón, pero a diferencia describe cambios en el tiempo. Por ejemplo:

coeficiente denatalidad=numerode nacimientosourridos enla zonadurante unañonumeode personas ueviven en la zona el30−6−X

.1000

EL OPERADOR SUMATORIA (£)

El sumatorio, la sumatoria, o la operación de suma es un operador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma (   ), y se define como:

Esto se lee: «sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i».

La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:

Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma:

También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por ejemplo, para sumar los primeros mil números naturales no tiene mucho sentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula como esta:

Se debe notar que aunque el término sumatorio se refiere a un operador matemático útil para expresar cierto tipo de suma, no substituye este

término a la palabra suma. Se dice: «la suma de dos y tres es cinco», y no «el sumatorio de dos y tres es cinco». Por la misma razón, decir que se realizará, por ejemplo, el sumatorio (o la sumatoria) de unos votos, es notoriamente un disparate. Los operadores de suma son útiles para expresar sumas de forma analítica; esto es, representar todos y cada uno de los sumandos en forma general mediante el «i-ésimo» sumando. Así, para representar la fórmula para hallar la aritmética de n números, se tiene la siguiente expresión:

CONCLUSIÓN

Existe una gran variedad en cuanto a definiciones de estadística se refiere que muchos autores han venido estableciendo, la mayoría con relación y diferencias que caracterizan cada concepto. La estadística la podemos ver de muchas formas ya que estas forman gran parte de los campos de acción del ser humano. Están las estadísticas deportivas, económicas, delictivas, demográficas, entre otras.

La estadística es un tema amplio que esta relacionado con muchos conceptos que la conforman. Lo que es la población (el objeto de estudio), los elementos, los caracteres (que son las características que conforman a la población) todas estas características no solo se miden u observan cuantitativamente o con respecto a números, si no cualitativamente, expresada con palabras y al final analizadas con números. Es así como se puede interpretar un nivel, una escala; se establecen mediciones relativas que nos dan resultados claros de lo que queremos.

Las investigaciones estadísticas directas establecen una serie de pasos como lo son la formulación del problema, la recopilación de datos, la presentación y análisis del mismo. De lo anterior descrito depende esta investigación, una cosa conlleva a otra y establece sus características para cada tipo de investigación estadística que se desea realizar.

BIBLIOGRAFÍA

http://www.mitecnologico.com/Main/MuestreoAleatorioPorConglomerados

http://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica#Muestreo_por_conglomerados

http://es.wikipedia.org/wiki/Sumatorio

http://www.monografias.com/trabajos18/

ANEXOS