Trabajo - Dinámica

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

Asignatura:

Dinmica

Tema: Trabajo domiciliario de Dinmica

Docente: Ing. Ricardo Arica Gonzales

Integrante:

Jimmy Rafael Ccuno Masca

Cdigo:

2012138313

Seccin: 01-1

Turno:

Noche

Trabajo domiciliario de Dinmica

Universidad Alas Peruanas 2

Problema 1: Una motocicleta parte del reposo en t = 0, sobre una pista circular de

400 m de radio. La componente tangencial de su aceleracin es tat 2.02 .

En t = 0 determine:

a) La distancia que ha recorrido a lo largo de la pista. para t = 10 segundos.

b) La magnitud de su aceleracin total para t = 10 segundos.

Integrando la aceleracin tangencial tenemos v en funcin del tiempo:

tdt

dvat 2.02 m/s

tv

dttdv00

)2.02(

21.02 ttdt

dsv m/s

La coordenada s en funcin del tiempo es:

mtts t32

)(3

1.0

En t=10 s, la distancia recorrida a lo largo de la pista es:

ms 32)10( )10(3

1.0)10(

ms 3.133)10( Respuesta A

En t=10 s, la componente tangencial de la aceleracin es:

)10(2.02ta

4ta m/s

Determinamos ahora la aceleracin normal para un radio r=400 m y t=10 s : 2)10(1.0)10(2 v

R = 400 m

a



30v m/s

400

)30( 22

r

van

25.2na m/s

La magnitud de la aceleracin en t=10 s :

22

nt aaa

22 )25.2()4( a

2/59.4 sma Respuesta B

Problema 2: La superficie parcial de la leva es la de una espiral logartmica

mmer )40( 05.0 , donde est en radianes. Si la leva est girando con razn angular

constante de d/ dt =4 rad/s, determine la velocidad y aceleracin para = 30.

Realizamos los primeros clculos:



Problema 3: Cuando un cohete alcanza la altura de 40 m empieza a viajar a lo largo

de una trayectoria parablica (y 40) = 160x , si la componente de la velocidad

vertical smVy /180 constante, determine las magnitudes de la velocidad y la

aceleracin del cohete, cuando este alcanza una altura de 80 m.

40m

80m



Para yV constante, entonces 0ya :

xy 160)40( 2

dt

dx

dt

ydy 160

)40().40(2

dt

dx

dt

dyy 160).40(2

xy VVy .160).40(2 (I)

Sustuimos 80y y 180yV en la ecuacin y determinamos V:

xV.160180).4080(2

90xV m/s

22

yx VVV

22 )180()90( V

smV /25.201 Respuesta A

Derivamos (I) :

dt

dVy

dt

dVV

dt

yd xyy 160)40(2..

)40(2

xyy ayaVdt

dy.160)40(2

.2

xy aV .160022

xa.160)180(22

2/405 smax

Determinamos a, para 0ya :

22

yx aaa

22 )0()405( a

2/405 sma Respuesta B



Problema 4: Durante una carrera se observa que una motocicleta salta en A a un

ngulo de 60 con la horizontal. Si la motocicleta toca el suelo a una distancia de 20m.

Determine la rapidez con que iba viajando justo antes de dejar el suelo. Considere el

tamao de la motocicleta como una partcula.

Descomponemos el movimiento en dos, uno rectilneo uniforme sobre la

horizontal y otro uniformemente acelerado sobre la vertical, cuyas ecuaciones

son:

60cos0VVx

600senVVy

0fV

60

20 m

x

y

Vse

n 6

0

=y

V0

V cos 60=x V0

V0

En la vertical, para la altura mxima:

1.tgVV yf

10 .600 tgsenV

V

20 m

60 A



g

senVt

6001

g

Vt

2

301

En la horizontal, considerando 1t como la mitad del tiempo total t :

60cos0Vt

eVx

tV

2060cos0

1

02

2060cos

tV

1

0

1060cos

tV

g

VV

2

3

1060cos

0

0

3

400

gV

smV /05.150

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