7/24/2019 Trabajo de Matrices y Determinantes
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FACULTAD DE MEDICINA
CICLO 2013 - 0
TRABAJO DE MATRICES Y DETERMINANTES
1. Sean las matrices:
zxy
yx
zx
A
281
212
1212
y
165
213
223
z
xzz
yxy
B
Si BA , hallar el valor de xyz
2. Si:510
111,
14
72,
12
53CBA
Resolver la ecuacin: CXBABX 232
3. Sean las matrices:
12
37;
54
32;
22
53CBA
Resolver las siguientes ecuaciones:
a) BAXCBAX T 2523
b) CXCBXBAX 223
4. Una compaa tiene 4 fbricas, cada una emplea ingenieros,
supervisores y trabajadores calificados en la
forma siguiente:
Fab. 1 Fab. 2 Fab. 3 Fab. 4
Ingenieros 1 2 1 1
Supervisores 4 6 3 4
Trabajadores 80 96 67 75
Si los ingenieros ganan S/359 a la semana. Los supervisores S/
275 y los trabajadores S/ 200, cul es la
nmina de cada fbrica.
5. Resolver mediante la eliminacin de Gauss, el siguiente
sistema:
x + 2y - 3z - 4w = 6
x + 3y - z - 2w = 4
2x + 5y - 2z - 5w =10
6. Suponer que la dieta mnima vital es de 72 unidades de
protenas, 104 unidades de carbohidratos y 88
unidades de minerales. Una nutricionista dispone empaquetados
tres tipos de alimentos A, B y C, que por
paquete contienen:
Protenas Carbohidratos Minerales
A 1 2 4
B 4 4 2
C 2 4 3Es decir. Un paquete del alimento A contiene 1 unidad de
protenas, 2 de carbohidratos y 4 de minerales.
Se debe entregar a cada comensal una dieta mnima en un nmero
entero de paquetes. Cuntos paquetes
de cada tipo de alimentos constituye la dieta mnima?
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7. Calcular el determinante en los siguientes ejercicios:
a)
812
278
543
b)
101
110
112
c)
114
130
212
d)
1001
1120
0302
0121
8. Hallar los valor valores de k para los cuales el determinante
de la matriz dada sea cero
a)
84
22
721
k
kkkA
b)
211
211
32
kk
kk
B
9. Hallar la inversa de cada una de las matrices dadas
a)
641
452
121
A
b)
524
012
321
B
c)
325
120
112
C
d)
231
112
221
D
e)
121
386
266
E
10. Si M es una matriz triangular inferior,
calcular a + b.
7a4bb2a
15ba2aba
9b6aba
