Trabajo 02 Balotario de Problemas 2016 i

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS

Docente: ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 2do. TRABAJO DE ECONOMIA PARA INGENIEROS

IX Ciclo Grupo: B Fecha: ICA, 27 de abril del 2016

TEMA: BALOTARIO DE PROBLEMAS

Los alumnos deberán presentar un trabajo Grupal de acuerdo a lo señalado en el “TEMARIO”, según el Balotarío de problemas, con las siguientes indicaciones:

1. El trabajo será presentado Grupalmente, se incluye máximo 4 alumnos por grupo

2. En la carátula del trabajo se incluirá lo siguiente:

UNIVERSIDAD SAN LUIS GONZAGA DE ICA

FACULTAD DE EN INGENIERÍA CIVIL

CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS

2DO. TRABAJO GRUPAL

Nombre del Equipo de Trabajo:

Ciclo y Grupo:

Integrantes:

Apellidos y Nombre Correo email:

3. El trabajo Monográfico se presentará en fólder de formato A4, deberá ser escrito con letra de fuente tipo “Arial”, estilo normal, tamaño “11”, interlineado sencillo y presentado en Word. Los márgenes deberán ser: izquierdo, 3 cm; resto 2,5 cm.

4. El trabajo Monográfico constara en 3 partes; 1era. Parte consta de la Evaluación para la toma de decisiones en la adquisición de una Vivienda o un automóvil según la tarea indicada en aula, el mismo que deberán de verificar la elección y los valores propuestos por el proveedor debiéndose responder las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el valor actual real que correspondería a Ud., si desea adquirir pagando las cuotas de amortización propuestas por el vendedor con las tasas de interés propuesta y en el plazo máximo elegido?

b) ¿Cuál sería la cuota de Amortización real a cancelar si Ud., se sujeta a adquirir bajo las condiciones de venta propuesto por el vendedor?

5. La 2da. Parte Desarrollar la solución de los problemas seleccionados al grupo y la 3era. Parte será la Exposición y presentación los problemas del Grupo de trabajo en POWER POINT.

6. Se adjuntará la presentación en CD debidamente Rotulado. (El Desarrollo de las preguntas y de la exposición de los problemas en Power Point).

7. La fecha y hora límite para ENTREGAR el Trabajo el día próximo de clases.

8. Se deberá tener especial cuidado en la redacción y la ortografía, así como la secuencia lógica del desarrollo de cada pregunta.

ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO

Profesor del curso



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DISTRIBUCIÓN DE PREGUNTAS Y PROBLEMAS CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS

CICLO: IX SECCION: A GRUPOS ALUMNOS PROBLEMAS

Grupo 1 1. ANCCASI HUAYLLA ANGEL MEDRALDY

2. ARAUJO TAYA GEORGINA PAULESTY

3. ARIAS LUCANA FRAY LING 4. CANALES MURRIETA

VIRGINIA DEL PILAR

1 10 19 28 37 46 55 64 73 7 16 25 34 43 52 61

grupo 2 1. CANTORAL CONDORI ELVIS ALBERTO

2. CARLOS CAYHUALLA HERBERT WILLIAMS

3. CRISOSTOMO RAMOS JUAN FELIPE

4. CUSI PEREZ ABNER BENJAMIN

2 11 20 29 38 47 56 65 74 8 17 26 35 44 53 62

Grupo 3 1. DIAZ VENTURA JUNIOR CARLOS

2. ESPINOZA MONTES JORGE LUIS

3. ESPINOZA SANCHEZ LUIS RICARDO

4. GARAVITO HUAROTO ESTHER ELIZABETH

3 12 21 30 39 48 57 66 75 9 18 27 36 45 54 63

Grupo 4 1. GUILLEN CORTEZ ROSARIO DEL PILAR

2. JARA AGUILAR JOSEPH 3. LIZARBE CORDOVA JESUS

ARMANDO 4. LOPEZ CARHUAPUMA ERICK

ANTONY

4 13 22 31 40 49 58 67 1 10 19 28 37 46 55 64

Grupo 5 1. MATTA SALAZAR JUAN ORLANDO

2. MENDOZA ORTIZ JUAN CARLOS

3. MOLINA CHUECAS DIEGO 4. ÑAUPAS MOZO LIZZIE PILAR

5 14 23 32 41 50 59 68 2 11 19 27 35 43 51 59

Grupo 6 1. OSCCO ARANGO JOEL ALEX 2. PALACIOS ALVAREZ PETER

HANS 3. PALOMINO SALAZAR

CARLOS ALBERTO 4. PAUCAR ROJAS EUGENIO

DENNIS

6 15 24 33 42 51 60 69 3 12 20 28 36 44 52 60

Grupo 7 1. PUMA CHOQUEHUANCA WILSON JESUS

2. PUSE SAAVEDRA VANESSA DEL ROSARIO

3. RIOS POMA LENIN FLORENCIO

4. SUBILETE MENDOZA ABEL FABIAN

7 16 25 34 43 52 61 70 4 13 21 29 37 45 53 61

Grupo 8 1. TENORIO GAVILAN KAREN LIZBETH

2. TITO ALTAMIRANO RUBEN GIANKARLO

3. TOMAYQUISPE ZAMORA ALEX

4. TORNERO ROJAS LUIS ANGEL

8 17 26 35 44 53 62 71 5 14 22 30 38 46 54 62

Grupo 9 1. VARGAS ESPINOZA JOSE LUIS 2. YANCE SINCE JEYSON DIEGO

9 18 27 36 45 54 63 72 6 15 23 31 39 47 55 63



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IX CICLO

SECCIÓN: A


1. ANCCASI HUAYLLA ANGEL MEDRALDY

2. ARAUJO TAYA GEORGINA PAULESTY

3. ARIAS LUCANA FRAY LING

4. CANALES MURRIETA VIRGINIA DEL PILAR

5. CANTORAL CONDORI ELVIS ALBERTO

6. CARLOS CAYHUALLA HERBERT WILLIAMS

7. CRISOSTOMO RAMOS JUAN FELIPE

8. CUSI PEREZ ABNER BENJAMIN

9. DIAZ VENTURA JUNIOR CARLOS

10. ESPINOZA MONTES JORGE LUIS

11. ESPINOZA SANCHEZ LUIS RICARDO

12. GARAVITO HUAROTO ESTHER ELIZABETH

13. GUILLEN CORTEZ ROSARIO DEL PILAR

14. JARA AGUILAR JOSEPH

15. LIZARBE CORDOVA JESUS ARMANDO

16. LOPEZ CARHUAPUMA ERICK ANTONY

17. MATTA SALAZAR JUAN ORLANDO

18. MENDOZA ORTIZ JUAN CARLOS

19. MOLINA CHUECAS DIEGO

20. ÑAUPAS MOZO LIZZIE PILAR

21. OSCCO ARANGO JOEL ALEX

22. PALACIOS ALVAREZ PETER HANS

23. PALOMINO SALAZAR CARLOS ALBERTO

24. PAUCAR ROJAS EUGENIO DENNIS

25. PUMA CHOQUEHUANCA WILSON JESUS

26. PUSE SAAVEDRA VANESSA DEL ROSARIO

27. RIOS POMA LENIN FLORENCIO

28. SUBILETE MENDOZA ABEL FABIAN

29. TENORIO GAVILAN KAREN LIZBETH

30. TITO ALTAMIRANO RUBEN GIANKARLO

31. TOMAYQUISPE ZAMORA ALEX

32. TORNERO ROJAS LUIS ANGEL

33. VARGAS ESPINOZA JOSE LUIS

34. YANCE SINCE JEYSON DIEGO



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DISTRIBUCIÓN DE PREGUNTAS Y PROBLEMAS CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS

CICLO: IX SECCION: B GRUPOS ALUMNOS PROBLEMAS

Grupo 1 1. ALCAHUAMAN PALOMINO EDWIN FERNANDO

2. ALVARADO HERRERA WILBER 3. ARTEAGA ARTEAGA PABLO MARCO 4. BERNAL ALVA PABLO

1 10 19 28 37 46 55 64 73 7 16 25 34 43 52 61

grupo 2 1. CARDENAS ESCALANTE ALDAIR MANUEL2. CASTILLO FERNANDEZ JEISON 3. CONTRERAS FARFAN OSCAR EDUARDO 4. DE LA CRUZ OSCCO ILLICH MIJAIL

2 11 20 29 38 47 56 65 74 8 17 26 35 44 53 62

Grupo 3 1. FLORES MARQUEZ EDSON RONALDO 2. FLORES QUINCHO JESUS 3. GALLEGOS PARRA GERSSON DOMINGO 4. GAVILAN ROMUCHO MANUEL ANDRE

3 12 21 30 39 48 57 66 75 9 18 27 36 45 54 63

Grupo 4 1. GONZALES VERA WALTER 2. GUERRA BELLIDO LUIS ALFREDO 3. HERRERA MESIAS ESTRELLA PAMELA 4. HUAMAN SORIANO JOEL IVAN 5.

4 13 22 31 40 49 58 67 1 10 19 28 37 46 55 64

Grupo 5 1. HUAMANI MANTARI JACK WHEELER 2. HUAMANI SAIRITUPAC OMAR ANTONIO 3. HUARCAYA QUIQUIA MARTIN JESUS 4. HUARI PALOMINO LUIS MIGUEL 5.

5 14 23 32 41 50 59 68 2 11 19 27 35 43 51 59

Grupo 6 1. LEYVA PALOMINO ROCIO MAGALY 2. MALLMA ALLAUJA YOEL DAVID 3. MALPARTIDA GAMONAL ROBIN

ANTHONELLY 4. MATOS PALOMINO ALEXIS OMAR

6 15 24 33 42 51 60 69 3 12 20 28 36 44 52 60

Grupo 7 1. MERINO VENTOCILLA EROS RODRIGO 2. MOLINA CONTRERAS ROBERTH BRIAM 3. PADILLA BAUTISTA MARCO IRVIN 4. PAHUARA MENDOZA JAVIER

7 16 25 34 43 52 61 70 4 13 21 29 37 45 53 61

Grupo 8 1. PEÑA BERROCAL HENRY LEONEL 2. QUISPE PINTO CLISMAN DENNIS 3. QUISPE PISCONTE MILAGROS DEL ROSARIO 4. ROJO BENDEZU CARLOS HUMBERTO

8 17 26 35 44 53 62 71 5 14 22 30 38 46 54 62

Grupo 9 1. ROMERO MATOS ROSSMERY CAROLINA 2. VALENZUELA RODRIGUEZ MIGUEL MARTIN 3. VIVAS VILLANUEVA MIRKO MARVIN 4. YALLICO LUQUE EDGARD ORLANDO 5. ZARATE ZUÑIGA JUAN CARLOS

9 18 27 36 45 54 63 72 6 15 23 31 39 47 55 63

IX CICLO

SECCIÓN: B


1. ALCAHUAMAN PALOMINO EDWIN FERNANDO

2. ALVARADO HERRERA WILBER

3. ARTEAGA ARTEAGA PABLO MARCO

4. BERNAL ALVA PABLO

5. CARDENAS ESCALANTE ALDAIR MANUEL

6. CASTILLO FERNANDEZ JEISON

7. CONTRERAS FARFAN OSCAR EDUARDO

8. DE LA CRUZ OSCCO ILLICH MIJAIL



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9. FLORES MARQUEZ EDSON RONALDO

10. FLORES QUINCHO JESUS

11. GALLEGOS PARRA GERSSON DOMINGO

12. GAVILAN ROMUCHO MANUEL ANDRE

13. GONZALES VERA WALTER

14. GUERRA BELLIDO LUIS ALFREDO

15. HERRERA MESIAS ESTRELLA PAMELA

16. HUAMAN SORIANO JOEL IVAN

17. HUAMANI MANTARI JACK WHEELER

18. HUAMANI SAIRITUPAC OMAR ANTONIO

19. HUARCAYA QUIQUIA MARTIN JESUS

20. HUARI PALOMINO LUIS MIGUEL

21. LEYVA PALOMINO ROCIO MAGALY

22. MALLMA ALLAUJA YOEL DAVID

23. MALPARTIDA GAMONAL ROBIN ANTHONELLY

24. MATOS PALOMINO ALEXIS OMAR

25. MERINO VENTOCILLA EROS RODRIGO

26. MOLINA CONTRERAS ROBERTH BRIAM

27. PADILLA BAUTISTA MARCO IRVIN

28. PAHUARA MENDOZA JAVIER

29. PEÑA BERROCAL HENRY LEONEL

30. QUISPE PINTO CLISMAN DENNIS

31. QUISPE PISCONTE MILAGROS DEL ROSARIO

32. ROJO BENDEZU CARLOS HUMBERTO

33. ROMERO MATOS ROSSMERY CAROLINA

34. VALENZUELA RODRIGUEZ MIGUEL MARTIN

35. VIVAS VILLANUEVA MIRKO MARVIN

36. YALLICO LUQUE EDGARD ORLANDO

37. ZARATE ZUÑIGA JUAN CARLOS



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BALOTARIO DE PROBLEMAS DE MATEMATICA FINANCIERIA Nº1.- Una persona pide prestada la cant idad de S/.600. Seis años después devuelve S/.4020. Determine la tasa de interés nominal anual que se le apl icó, si el interés es:

a) Simple

b) Capital izado anualmente

c) Capital izado tr imestralmente

d) Compuesto mensualmente

Nº2.- Una letra de S/. 15,000 que vence en 10 años, es ofrecida por S/. 10,000. Estando el dinero al 8% efect ivo anual, ¿cuál será la ut i l idad o pérdida que se puede producir en la compra de la letra?

Nº3.- ¿Cuánto t iempo tardará una suma de dinero en quintupl icarse, si el interés a que está invert ida es el 2.5% nominal anual compuesto cada cuatro meses?

Nº4.- Un capital de S/.15.000 se acumula durante 25 años. El interés durante los pr imeros 10 años es del 5% efect ivo. Durante los 10 años siguientes, el 6% y los últ imos 5 años del 12%. ¿Qué capital tendrá al f inal izar el t iempo?

Nº5.- Al comprar una persona un terreno, t iene las siguientes opciones:

a) S/.5.000 de contado y S/.25.000 dentro de seis años, o

b) S/.35.000 de contado.

Si el dinero puede invert i rse al 3.5% anual capital izado tr imestralmente, ¿cuál de las opciones es más ventajosa?

N°6.- Un padre, al nacimiento de su hi jo, deposita en una inst itución f inanciera la cant idad de S/.5.000. La inst i tución le abona el 5.5% nominal anual compuesto tr imestralmente. Cinco años más tarde, nace una niña y entonces divide el monto del depósito en dos partes: una de 3/10 para el hi jo y el resto para la hi ja. ¿Qué cantidad tendrá cada uno cuando cumplan 18 años?

N°7.- Una compañía de seguros, al morir uno de sus asegurados, y de acuerdo con un contrato, t iene que pagar a las hi jas igual cant idad cuando l leguen a la mayoría de edad. El importe de la cant idad asegurada y que debe pagar la compañía por la muerte de su asegurado es de S/.120.000. El interés que abona la empresa aseguradora el t iempo que el dinero se encuentre en su poder es del 5% nominal anual compuesto semestralmente. A la muerte del asegurado, sus hi jas t ienen las edades de 16 y 18 años respect ivamente. Si cumplen la mayoría de edad a los 21 años, ¿qué cant idad ha de recibir cada una?

N°8.- Usted compra una póliza de vida con un valor de S/.25.000 y paga por el la una prima única de S/.15.000. Si usted no se muere antes, la compañía le pagará dentro de 20 años la cant idad de S/.35.000. ¿A qué interés nominal anual compuesto semestralmente debe invert ir la empresa aseguradora su capital, para real izar una ut i l idad de S/.2.000 en la pól iza, si los gastos que ésta le ocasiona son de S/.750?

N°9.- ¿Cuál será el monto f inal acumulado en una cuenta que paga el 12% anual compuesto mensualmente, si usted realiza depósitos anuales de S/. 100.000 al f inal de cada uno de los próximos tres años, abriendo su cuenta con la misma cantidad hoy?



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N°10.- ¿Cuánto dinero tendré que depositar hoy en una cuenta de ahorros que para el 12% nominal anual capital izado mensualmente, para poder hacer ret iros de S/. 200.000 al f inal de los próximos cuatro años, quedando en la cuenta S/. 100.000 una vez transcurr idos los cuatro años?

R: 484.799,328

N°11.- Una persona coloca el 35% de su capital a razón del 18% anual capital izable semestralmente durante 15 años y el resto a razón del 20% nominal anual capital izable tr imestralmente durante 15 años. Si se conoce que el total de intereses devengados durante el segundo quinquenio fue de S/.750.000, determine:

a) Capital inicial para cada inversión.

b) El monto total acumulado a l f inal izar el décimo año.

N°12.- Se invierten S/.350.000 a una determinada tasa anual capital izable semestralmente para que al transcurrir 12 años se obtenga como capital f inal S/.1.012.233,36. Si al f inal de cada tr ienio a lo largo de toda la operación f inanciera la tase anual se reduce en 2%, determine las cant idades adicionales iguales a ser colocadas al f inal de los años 6 y 10 para seguir disponiendo del mismo capital f inal or iginal.

N°13.- Un inversionista coloca dos capitales en un banco. Uno de ellos al 10% anual con capital ización cuatr imestral y el otro al 16% anual con capital ización tr imestral. Al transcurr ir 12 años los montos de los dos capitales son iguales. Además, se conoce que la diferencia de los intereses ganados en el segundo año por los dos capitales es de S/.1.538,576. Determine la cant idad de dinero que recibirá el inversionista al f inal de los 12 años.

Nº14.- Un Banco presta a un cierto t ipo de interés compuesto. Sabiendo que si se cancela un préstamo a los cuatro años, la cant idad a cancelar es un 15% superior a la que cantidad necesaria para cancelar el mismo préstamo a los dos años, ¿cuál sería el t ipo de interés nominal para pagos de frecuencia tr imestral?

Nº15.- Se invierte un capital a razón de 25% nominal anual capital izado cuatr imestralmente. Si se conoce que los intereses ganados durante un cierto año son de S/.1520.000, determine el capital al f inal de ese año.

Nº16 .- Una persona deposita S/.20.000 en un Banco que abona el 5% de interés compuesto anualmente. Si desde el f in del pr imer año hasta el f in del cuarto año ret ira cada vez 1/5 de los intereses devengados en cada uno de esos años. Determine el monto acumulado al f inal del año 9.

Nº17.- Se coloca una cantidad de dinero así: durante 9 meses a 10% anual capital izado semestralmente, por los siguientes 4 meses a 30% anual capital izado mensualmente, por 8 meses más a una tasa de 25% anual capital izado cuatr imestralmente y, f inalmente, por 15 meses más a una tasa de 24% anual capital izado tr imestralmente.

El monto al término de la operación fue de S/.4.049.457,10. Determine el capital inicial y la tasa efect iva anual de la operación.

Nº18.- En una inst i tución f inanciera se colocan S/.100.000 al 16% nominal anual con capital ización mensual durante 20 años. Al f inal izar los años 5 y 10 se ret iraron S/.200.000 y S/.500.000 respect ivamente. Si la tasa de interés disminuye a 18% nominal anual capital izado tr imestralmente a part i r de f inales del sépt imo año, determine la cant idad adicional que se debe depositar a principios del año 15, para



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compensar los ret iros y la disminución de la tasa de interés y lograr reunir la misma cantidad que se hubiese obtenido de no producirse ningún cambio.

Nº19.- Un deudor conviene en tomar prestados S/.1.000 y en pagar por ant icipado el 12%, devolviendo al cabo del pr imer mes los S/.1.000. Si no lo hace, puede renovar el préstamo mediante el pago de otros S/.100. El préstamo se renueva mensualmente hasta que al f in del año cancela los S/.1.000. ¿Cuál es la tasa nominal anual y la tasa efect iva de interés para el acreedor si se considera capital ización mensual?

Nº20.- ¿Qué oferta es más conveniente para la venta de una propiedad?

a) S/.90.000 de contado.

b) S/.40.000 de contado y el saldo en tres pagarés iguales de S/.20.000 cada uno a uno, dos y tres años de plazo, si el rendimiento del dinero es del 6% capital izable semestralmente.

Nº21.- ¿A qué tasa efect iva, un pago único de S/.18.000 hoy sust ituye dos pagarés de S/.11.000 cada uno, con vencimiento a uno y dos años respect ivamente?

Nº22.- Se coloca un capital de S/.1.000.000 en una cuenta por espacio de 18 meses a razón del 20% nominal anual con capital ización mensual. Al observar hoy el saldo f inal, 18 meses después, nos damos cuenta de que hay S/.99.993,89 de menos, y al preguntar al banco al respecto nos informa que la diferencia proviene de dos conceptos. Primero, a f inales del mes tres fueron ret irados erróneamente S/.100.000 de nuestra cuenta, los cuales fueron reintegrados tres meses más tarde y segundo, la tasa de interés fue disminuida a part ir de f inales del mes seis. Averiguar cuál fue la nueva tasa de interés y cuánto debemos sol ici tar le al banco de reintegro hoy, por habernos debitado y acreditado la misma suma en dos fechas dist intas.

Nº23.- Se invierte una cantidad de S/.500.000 durante tres años a una tasa de 58% nominal anual convert ible mensualmente. Al f inal de cada año se retiran los intereses; el 55% de el los se invierten a una tasa de 68,02% nominal anual con frecuencia semestral, y el resto a una tasa de 58,548% nominal anual capital izado tr imestralmente. Determine la tasa efect iva anual de la operación.

Nº24.- ¿A qué tasa efect iva, un pago único de S/.1.500 hecho hoy es equivalente a dos pagos de S/.700 cada uno hechos a 1 y 2 años respect ivamente.

Nº25.- Calcular la tasa efect iva anual que es equivalente a una tasa de 22% minina anual con capital ización mensual.

Nº26.- Calcular la tasa efect iva anual que es equivalente a una tasa efect iva tr imestral de 7%.

Nº27.- Calcular la tasa efect iva mensual que es equivalente a una tasa efect iva semestral de 10%.

Nº28.- Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 15% nominal anual con capital ización tr imestral .

Nº29.- Calcular la tasa efect iva bimestral que es equivalente a una tasa efect iva cuatr imestral de 10%.

Nº30.- Calcular el monto f inal de 4 años de un capital de S/.5.000.000 colocado a una tasa de interés de 24 % nominal anual capital izable mensualmente.

Nº31.- Calcular la tasa nominal anual con capital ización tr imestral que es equivalente a una tasa de 32% nominal anual con capital ización mensual.



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Nº32.- Calcular la tasa nominal anual con capital ización bimestral que es equivalente a una tasa efect iva anual de 24%.

Nº33.- Calcular el capital que será necesario colocar a una tasa de interés de 18% nominal anual capital izable tr imestralmente para reunir S/.10.000.000 en dos años.

Nº34.- Un capital de S/.3.000.000 se coloca al 23% nominal anual con capital ización tr imestral durante 5 años. Al f inal izar el segundo año la tasa de interés se aumenta a 30% nominal anual con capital ización mensual. Calcular el monto al f inal de los 5 años.

Nº35.- Una persona recibe un préstamo de S/.24.000.000 que cancelará en cuatro pagos de la siguiente manera: S/. 10.000.000 dentro de dos meses; S/. 8.000.000 dentro de 6 meses; S/.2.000.000 dentro de diez meses y el resto dentro de un año. La tasa de interés es de 26% nominal anual con capital ización mensual. Calcular el valor del últ imo pago.

Nº36.- Se coloca S/.1.000.000 al 12% anual de interés compuesto. Calcular la cant idad que deberá depositarse a f inal izar el sexto año para que en los años 21, 22 y 23 pueda ret irarse al f inal de cada año S/.4.000.000, S/.5.000.000 y S/.6.000.000 respectivamente.

Nº37.- Hace cinco años contraje la pr imera de 3 deudas en años consecutivos, por S/.1.000.000, S/.1.500.000 y S/.1.800.000, al 12%, 18% y 24% efect ivo anual para cancelar las en 10, 8 y 12 años respect ivamente. Hoy puedo hacer una inversión al 24% anual para cancelar las deudas en el t iempo previsto. Calcular el valor de la inversión.

Nº38.- Un capital de S/.1.000.000 se coloca a la tasa de 22% nominal anual de capital ización tr imestral durante los pr imeros 4 años y a la tasa efect iva de 19,25% anual durante los siguientes seis años. ¿Qué cantidad de dinero se debe depositar a f inales del sexto año para poder ret i rar exactamente S/.5.000.000 y S/.8.000.000 a f inales de los años 8 y 10 respect ivamente.

Nº39.- Un capital de S/.1.000.000 se coloca a la tasa de 24% nominal anual de capital ización tr imestral durante 8 meses y a la tasa efect iva de 19.25% anual durante los siguientes 10 meses.

¿Qué cantidad de dinero se debe depositar a f inales del pr imer año para poder ret irar exactamente S/.2.000.000 y S/.800.000 en los meses 15 y 20 respect ivamente.

Nº40.- Se coloca una cantidad de dinero a una tasa efect iva de 2.5 % mensual para cancelar tres obl igaciones por S/.2.000.000, S/.3.000.000 y S/.4.000.000 que vencerán en los meses 6, 9 y 14 respect ivamente. En el mes 12 se ret iran S/.1.500.000 y aun así se puede cancelar la tercera obligación sin que sobre ninguna cant idad de dinero. Calcular la cant idad colocada inicialmente.

Nº41.- Un inversionista coloca un capital a una tasa de 24% nominal anual capital izable semestralmente durante 12 años. Si el total de intereses devengados entre el f inal del año 5 y el f inal del año 10 es de S/.16.185.235,47, calcular el capital al f inal de los 12 años.

Nº42.- Se coloca S/. 1.000.000 al 32 % nominal anual capital izable mensualmente para reunir un capital a los 20 años. Si la tasa cambia a 24% anual capital izable tr imestralmente a part ir de f inales del sépt imo año. Calcular la cant idad que debe depositarse al término del año 14 para reunir el mismo capital al f inal del año 20.



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Nº43.- Dos capitales que suman S/.9.000.000 se colocaran a una tasa de 10% efect ivo anual. El pr imer capital por 10 años y el segundo capital por 5 años. Los intereses producidos por las dos colocaciones fueron iguales. Calcular el valor de los dos capitales.

Nº44.- Se coloca S/. 1.000.00 al 1.5% efect ivo mensual. Al f inalizar el quinto año se ret iró cierta cant idad de dinero. Al término del séptimo año se ret irarán S/.200.000. Al f inal de los años 9, 10 y 11 se depositarán S/.100.000, S/.120.000 y S/.150.000 respect ivamente. Calcular la cant idad ret irada el quinto año si el monto al f inal izar el año 20 fue de S/. 2.000.000 y la tasa al comienzo del décimo año aumentó a 15% nominal anual con capital ización semestral.

Nº45.- Se coloca una cantidad de dinero hoy a una tasa de 24% nominal anual con capital ización tr imestral para reunir S/.10.000.000 dentro de 5 años. Sin embargo, desde el mes 15 hasta el mes 24, ambos inclusive, se ret irarán los intereses ganados en esos meses y a f inales del mes 40 se efectuó un depósito igual a los intereses ganados en los 7 meses anteriores. ¿Qué cantidad debe depositarse al f inal del mes 50 para alcanzar el objet ivo de reunir los S/.10.000.000 al término del año 5?

Nº46.- Se colocan hoy S/.25.000.000 en una inst itución f inanciera, a una tasa efect iva de 32% anual, para cancelar una deuda que vence dentro de 34 meses. El deudor se propone hacer ajustes inmediatos (depósitos o ret iros) cuando se modif ique la tasa de interés de la colocación, a f in de cancelar la deuda en la fecha prevista. Al f inal del mes 14 la tasa de interés bajó a 20% nominal anual capital izable tr imestralmente y al f inal del mes 29 la tasa aumentó a 27% efect iva anual. Calcular el valor de los dos ajustes.

Nº47.- Una persona deposita hoy en una inst i tución f inanciera una determinada cantidad de dinero a una tasa de 36% nominal anual con capital ización mensual, para cancelar dos deudas por S/.65.000.000 y S/.70.000.000 que vence a f inales de los meses 18 y 26 respect ivamente. Al comienzo del segundo año, la tasa que paga la inst itución f inanciera disminuye a 21% efect ivo anual y al término del mes 16 el deudor real iza un depósito de S/.5.000.000 en el mismo fondo. Al momento de cancelar la pr imera deuda, el deudor decide depositar en el fondo la cant idad que le fal ta para cancelar exactamente la segunda deuda que vence al f inal del mes 26. Calcular el valor de este depósito.

48. Una persona ahorró durante Nueve años, al f inal izar cada uno de el los, S/. 180 en un banco que pagaba 10% de interés anual. Inmediatamente después de hacer su quinto depósito, el Banco bajó la tasa de interés al 9%. Luego de hacer el sexto depósito y hasta el noveno, el banco mantuvo la tasa inicial del 10% anual. De cuánto dispondrá el ahorrador al f inal de los 09 años, si durante ese t iempo mantuvo constante su ahorro de S/. 180 anual.

49. Calcule P en el siguiente diagrama de f lujo si i = 3.5 %. 150 80 60 1 2 3 4 5 6 P



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50. Calcule el valor de B del siguiente diagrama de f lujo, si i = 3.50%. B 45 45 45 35 35 35 B

B 51. Calcule C del siguiente diagrama de f lu jo, si i = 5.85%. 5C 4C 3C 3C C C

1 2 3 4 5 6 1,500

52. Una Universidad local ofrece estudios de Ingeniería por una cantidad anual de S/. 3,600 pagaderos al pr incipio del año Académico. Otra forma de pagar los estudios es mediante la aportación de 10 mensual idades iguales. La primera se paga el 1 de septiembre y la últ ima el 1 de jul io del siguiente año. En los meses de diciembre y agosto no hay pagos por estar de vacaciones. A cuánto ascienden los 10 pagos mensuales uniformes para ser equivalentes a un pago de contado de S/. 3,600 el 1 de set iembre de cada año, si la Universidad apl ica una tasa de interés del 4.5% mensual?

53. Si i = 10.5%, calcule D en el siguiente diagrama de flujo. D 75 75 65 45 45 55 40

54. Una persona compró un televisor en S/. 650 y acordó pagarlo en 24 mensual idades iguales, comenzando un mes después de la compra. El contrato también est ipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anual idades equivalentes a 3 pagos mensuales. Si el televisor se adquir ió el 1 de enero de 2008 y diciembre de 2008, 4 mensual idades en cada periodo (una normal más la anual idad). Si el interés que se cobra es de 3.5% mensual, A cuánto ascienden los pagos mensuales?

55. El joven futbol ista Messi recientemente cumplió 21 años y su futuro en el deporte es muy prometedor. Su contrato con el equipo “Barcelona” terminó y el mismo equipo ya le ofreció un nuevo contrato durante seis años por la suma de 2.4 mil lones de dólares, pagaderos al momento de la f i rma. Por otro lado, él piensa que, si eleva continuamente su nivel



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de juego, puede conseguir contratos anuales, el pr imero de los cuales sería por 300,000 dólares y, con cada contrato sucesivo, pedir una suma adicional de 150,000 dólares. Todos los contratos pagan lo convenido a principio de año. Si la tasa de interés que se considera es del 6% anual, ¿Qué deberá hacer Messi si quiere planear sus próximos Cinco años de carrera deport iva?

56. Una famil ia cuenta con un fondo de S/. 35,000 para refaccionar su vivienda en el futuro. El dinero está depositado en un banco que paga un interés de 9.5% anual, si la famil ia considera que gastará S/. 12,000 al f inal del segundo año y S/. 7,000 al f inal del cuarto año, ¿Con qué cantidad podrá contar al f inal del 7mo. año?

57. Calcule P del siguiente diagrama de f lujo, si i = 6.50%

50 50 50 50 35 30 20 P

58. Un matrimonio compró una casa en S/. 80,000 mediante una hipoteca, que cobra 12.5% de interés anual. Si el matr imonio puede dar pagos de S/. 6,500 cada fin de año, comenzando un año después de la compra, a) ¿Cuánto terminarán de pagar la casa? b). Si dan un enganche de contado de S/. 15,000 y desean pagar la casa en el mismo plazo calculado en el inciso a), ¿A cuánto ascenderán ahora los pagos de f in de año?

59. Se han pedido prestados S/. 3,000 a una tasa de interés de 10% anual y se acuerda pagar cada fin de año, principiando un año después de hacer el préstamo, de deforma que cada pago disminuya en S/. 45 cada año, es decir, el segundo paga será menor que el pr imero por S/ . 45, el tercero menor que el segundo por S/. 45, etc. Si se desea l iquidar totalmente el préstamo en 6 años, ¿Cuál será el pago al f inal del 6º año?

60. Un equipo viejo produce una gran cantidad de piezas defectuosas. Se calcula que durante los siguientes cuatro años se producirán 800 piezas defectuosas por año y a part ir del quinto, estas aumentarán en 120 unidades anuales. La empresa que t iene este equipo usa como referencia una tasa de interés del 6 % anual y está haciendo un estudio para un periodo de 12 años. Si cada pieza defectuosa le cuesta S/. 15, ¿Cuánto estará dispuesta a pagar ahora por una máquina nueva que evite totalmente este problema?



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61. Calcule F del siguiente diagrama de f lu jo, si i = 11.5%

120 120 110 110 90 90 75 75 60 F F F

62. Una persona que quiere comprar un perro de un mes de nacido. Calcula que los gastos de mantención del animal serán de S/. 50 durante el segundo mes de edad, cantidad que se incrementará en S/. 5 cada mes hasta que el perro tenga 12 meses. Después, esta cantidad permanecerá constante a través de los años, es decir, costará S/. 100 al mes mantener al perro. Si al momento de haber la adquisición deposita S/. 2,500 en un banco que paga 4.8% de interés mensual, ¿Durante cuánto t iempo podrá mantener al perro con el dinero que tiene en el banco, sin inversión adicional?

63. Calcule I del siguiente diagrama de f lujo si i = 10%

8I 6I 3I 2I 25 25 25 25

35 55 70

64. Un préstamo de S/. 25,000 se paga con anual idades iguales de S/. 3,500 a una tasa de interés anual de 8.5%. Principiando un año después de hecho el préstamo. Después de 5 pagos, por problemas financieros, se suspende el pago y se acuerda l iquidar con una sola suma toda la deuda al f inal del año 8. ¿A cuánto ascenderá este pago único?

65. Un préstamo de $1000 se está pagando con anualidades de $80, a una tasa de interés de 6% anual. Un año después de hecho el préstamo empezó a pagarse. Si después de siete pagos se acuerda que el resto de la deuda se cubrirá con dos pagos iguales únicos, al f inal de los años 9 y 11, ¿a cuánto ascenderán estos pagos de forma que salden totalmente la deuda?

66. Se pide un préstamo de $2500 a una entidad financiera que cobra un interés de 12% anual capital izado mensualmente. El préstamo deberá



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cubrirse en cinco pagos anuales iguales cada f in de año, que in iciarán un año después de recibir el préstamo. Calcule lo siguiente:

¿A cuánto ascienden los pagos anuales?

¿A cuánto ascienden estos pagos si la capital ización es semestral?

67. Se compró una Mezcladora en $1200 a un plazo de 24 mensual idades iguales. El pr imer pago se hará un mes después de haberla adquir ido. El comprador cree que es posible que a los 12 meses pueda pagar, además de la mensual idad, una cantidad de $312, y que para saldar su deuda le gustaría seguir pagando la misma mensual idad hasta el f inal . Este pago adicional hará que el número de mensual idades disminuya. Calcule en qué fecha se termina de pagar la Mezcladora, si se adquir ió el 01 de enero, y la tasa de interés que se cobra es de 1.8% mensual.

68. Una persona compró un auto en $18000 y acordó pagado en 36 mensual idades iguales, a una tasa de interés de 1.25% mensual. Un plan alternativo de pago consiste en dos anual idades de $ 2,400 al f inal del pr imero y segundo años, y ya no pagar las últ imas 12 mensual idades. Determine cuál es el mejor plan de pago: 36 mensual idades iguales o 24 mensual idades más dos anual idades de $2,400 al f inal de los meses 12 y 24.

69. Un banco otorgó un préstamo por $12000 a una tasa de interés anual de 6.5% y acordó que se le pagaría en 10 cantidades iguales al f inal de cada año, dando inicio en el pr imero. Después de pagar la quinta anual idad el banco ofrece, como alternativa, hacer sólo un pago de $6500 al f inal izar el siguiente año, es decir, ya no se harían los cinco pagos restantes sino uno solo al f inal del sexto año. Determine qué opción de pago le conviene aceptar al deudor para l iquidar las últ imas cinco anual idades.

70. Una persona pide $4,500 prestados y acuerda f in iquitados en 6 pagos. El segundo pago será mayor que el pr imero por $250; el tercero será mayor que el segundo por $250 y el cuarto será mayor que el tercero también por $250, el quinto será mayor cuarto también por $250 y el ul t imo de igual manera. Si la i = 12%, ¿cuál es el valor del primer pago?

71. Usted puede comprar una TV por S/. 1400 de contado. Un plan alternativo de pago consiste en l iquidar la compra mediante 12 pagos bimestrales, más el pago de dos anual idades al f inal de los meses 11 y 23 después de hacer la compra. Entonces, al f inal de los meses 11 y 23, además de la bimestral idad normal, se paga una extra. El pr imer pago se efectúa un mes después de la adquisición. Si el interés es de 12% anual capital izado mensualmente, calcule el valor de cada uno de los 14 pagos bimestrales iguales (12 normales más dos anual idades) con los cuales se l iquida totalmente la deuda.

72. Una persona desea comprar una Equipo de Sonido cuyo costo es de S/. 1960. Puede ahorrar S/. 100 al mes en un banco que paga un interés de



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12% anual capital izado mensualmente. Luego de real izar el depósito número 13, el banco informa que la tasa de los ahorradores disminuye a 9% anual con capital ización mensual. ¿En qué mes podrá esta persona adquir ir El Equipo de Sonido? Suponga que el valor del Equipo permanece constate en el t iempo.

73. Se pidió un préstamo por $20000 a un banco que cobra un interés de 13.5% anual capital izado mensualmente. Se acuerda l iquidar el préstamo en 10 pagos tr imestrales iguales, que se empezarán a pagar cuatro meses después de recibir el préstamo. Inmediatamente después de haber real izado el sexto pago tr imestral, el deudor decide l iquidar el resto de la deuda en ese mismo momento. ¿Cuánto deberá pagar?

74. El Primero de enero del año 2010 una persona compró un departamento por $200000 para ser l iquidado en 60 mensual idades con un interés de 12% anual capital izado mensualmente. La primera mensual idad se pagó un mes después de la fecha de adquisición. El contrato también est ipula el pago de cinco anual idades con un valor de $5000 cada una, al f inal de los meses 12, 24, 36, 48 Y 60. Al in iciar el cuarto año ya se habían pagado 36 mensual idades y las anual idades correspondientes a los meses 12,24 Y 36. A part ir del cuarto año el interés se elevó a 18% anual capital izado mensualmente. Si el comprador aún desea pagar las anual idades correspondientes a los meses 48 y 60, por un monto de $5000 cada una, ¿cuál es el valor de las últ imas 24 mensual idades que le faltan por pagar a la nueva tasa de interés?

75. Una persona invirt ió $813791.64 en un banco que paga un interés de 16% anual capital izado mensualmente. Al f inal del pr imer mes tuvo que ret irar 250000 Y después, al f inal de los meses 2,5,8,11,14,17,20 Y 23 ret iró una cantidad igual. Determine a cuánto asciende cada uno de los ocho ret iros iguales, de forma que con el úl t imo ret iro se ext inga totalmente la inversión.

ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO PROFESOR DEL CURSO ECONOMIA PARA INGENIEROS

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Trabajo 02 Balotario de Problemas 2016 i