Tpografia, Corte y Relleno

7/23/2019 Tpografia, Corte y Relleno.

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Conferencia 20. Topografa. Calculo del material de corte y relleno.

En el trazado de una carretera se presentan diferentes etapas, siendoalgunas de estas imprescindibles, mientras que otras dependen de factorestales como la topografa, alcances e importancia del proyecto, disponibilidadde recursos, informacin disponible e inclusive la premura de los diseos.

Como uno de los factores que m!s in"uye en la metodologa a seguir en eltrazado de una carretera es la topografa y m!s a#n si esta es montaosa.

$e debe establecer desde un principio las caractersticas geom%tricas de lava&

'adio mnimo. (endiente m!)ima. *e+culo de diseo. *elocidad de diseo. $eccin transversal.

Como el problema radica en determinar la ruta que meor satisfaga lasespeci-caciones t%cnicas que se +an establecido y para lo cual lascaractersticas topogr!-cas, naturaleza de los suelos y el drenae sondeterminantes, el m%todo de estudio variar! de acuerdo al tipo de terreno.$e considera entonces el an!lisis por separado seg#n se trate de terrenoplano o accidentado.

Tipos de terreno

a topografa del terreno atravesado in"uye en el alineamiento de caminos.a topografa afecta el alineamiento +orizontal, pero este efecto es m!sevidente en el alineamiento vertical. (ara caracterizar las variaciones losingenieros generalmente dividen la topografa en tres clasi-caciones, deacuerdo con el tipo de terreno& plano, ondulado y montaoso.

Terreno plano

(ermite obtener alineamientos, +orizontal y vertical, de modo que losve+culos pesados circulen a una velocidad apro)imadamente igual a la delos ve+culos ligeros. as distancias de visibilidad que dependen tanto de lasrestricciones +orizontales como las verticales, son generalmente largas opuede obtenerse, sin di-cultades constructivas o sin mayores costos.

a pendiente general, en el sentido de avance de la va, es

considerablemente inferior a la pendiente m!)ima estipulada y en donde eltrazo de lnea recta puede constituir la solucin de enlace entre dos puntos.$i se trata de una va considerablemente e)tensa es necesario -ar laorientacin general que +abr! de seguir la lnea y los puntos de control.

/na vez determinados los puntos de control y ubicados en el terreno, eltrabao se reduce a enlazarlos con el meor alineamiento posible. En elcampo esta actividad se puede llevar a cabo de una manera r!pida y seguradado la e)istencia de equipos de gran alcance y precisin como eldistancometro, estacin total o inclusive el ($.

Cuando se trata de una topografa muy plana el estudio de rutas se puedereducir de manera considerable. Es f!cil determinar cu!l es la meoralternativa por lo cual el los estudios de lnea de ceros y del trazado de la


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lnea preliminar, no requieran ser realizados, siendo posible de-nir de formadirecta en el terreno el trazado de la lnea preliminar.

a localizacin directa es una metodologa a#n muy usada principalmenteen terrenos planos o en proyectos muy cortos donde no da lugar a estudiode rutas y es f!cil orientar el proyecto en el terreno. La localizacin

directa consiste bsicamente en defnir el eje del proyecto en elterreno a partir de los dierentes controles que se puedanpresentar y sin necesidad de defnir previamente en un plano omapa topogrfco la localizacin de este.

1unque la lnea recta perece ser la meor solucin en terrenos planos, lase)igencias t%cnicas, de seguridad y est%ticas desaprueban el uso detangentes demasiado largas. 1#n en terrenos planos los alineamientoscurvilneos y semicurvilneos son los m!s apropiados, idea que est!emparentada en la arquitectura paisaista. El diseo +orizontal est!condicionado principalmente por la presencia de zonas muy baas que en

temporadas lluviosas se pueden inundar transform!ndose en lagunas opantanos.

Caminos tpicos de terreno ondulado

$u alineamiento +orizontal y vertical ocasiona que los ve+culos pesadosreduzcan sus velocidades signi-cativamente por debao de las de losve+culos livianos, pero sin ocasionar que aquellos operen a velocidadessostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. $e pueden obtenersin muc+a di-cultad un alineamiento +orizontal con tangentesrelativamente largas y radios de curvatura amplios que permiten distanciasde visibilidad apropiadas para la velocidad que se desarrolla. as pendientes

transversales son moderadas del orden del 3 al 45678 los cauces sonamplios y poco profundos. El terreno presenta oscilaciones suaves y ampliaspero ocasionalmente pendientes altas restringen los alineamientos+orizontal y vertical.

En el terreno ondulado el diseo se orienta a buscar una compensacinentre los vol#menes de corte y terrapl%n. Esta compensacin contribuye aque las magnitudes de los cortes y los llenos se mantengan en nivelesrazonables, con lo cual se incrementa su estabilidad. 1l lograr esto sealcanza tambi%n una disminucin en los costos del movimiento ya que lamagnitud de los cortes disminuye y parte de este material puede ser usadoen la construccin de muc+os terraplenes. Esta solucin no solamentefavorece la parte econmica sino tambi%n la ambiental y de igual manera serequiere una menor disponibilidad de sitios para depositar el material decorte.

a compensacin entre los vol#menes de corte y lleno es posible siempre ycuando la pendiente transversal permita la construccin de terraplenes. $edebe tener especial cuidado con las corrientes de agua que seanatravesadas por el proyecto.

Caminos tpicos de terreno montaoso

El diseo geom%trico en este tipo de terreno obliga a que los ve+culos

pesados circulen a una velocidad sostenida en rampa durante distanciasconsiderables o a intervalos frecuentes. Terreno montaoso es aquel en el


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cual los cambios de altura tanto longitudinal como transversal del terrenocon respecto a la carretera son abruptos y donde se requierenfrecuentemente los banqueos y el corte de laderas para obtener unosalineamientos +orizontales y verticales aceptables. a pendiente transversalvara entre 45 y 906, permitiendo eventualmente la construccin de

terraplenes en algunos casos. En muc+os casos se busca obtener un diseocon seccin en ladera que consiste en +acer coincidir el borde de la bancacon el per-l transversal del terreno de modo que aunque predomine lae)cavacin esta no sea e)cesiva.

El alineamiento +orizontal presenta restricciones para la visibilidad ya quees difcil obtener tangentes largas y radios de curvatura amplios. Esimportante adem!s evaluar la composicin ve+icular que pueda tener la vaya que si el porcentae de ve+culos pesados es alto el proyecto puede serpoco funcional ya que su nivel de servicio inicial es muy bao.

El factor determinante en terrenos montaosos y escarpados y a#n en los

ondulados es el de la pendiente longitudinal. El reconocimiento de este tipode terrenos es m!s compleo que en los terrenos planos y con un mayorn#mero de puntos de control secundarios creando la necesidad de apartarsede la direccin rectilnea entre los sitios que van a comunicarse.

T!"#"$% L&'(" $( )('$*('T( C%'+T"'T(

En terrenos con topografa accidentada : ondulados, montaosos; paraefectos de seleccionar la meor ruta es necesario llevar a cabo estudiospreliminares sobre planos o restituciones fotogram%tricas. , con una inclinacin previamente de-nida sin e)ceder

el valor m!)imo permitido que en general depende de la categora oimportancia de la va. /na vez establecidas las diferentes rutas en losplanos y su respectivo reconocimiento en el terreno, se procede a de-nir laslneas de pendiente con el -n de realizar una comparacin racional de lasdiferentes alternativas propuestas aportando criterios t%cnicos que permitanseleccionar la meor ruta.

Caso.

a localizacin de una ruta entre dos puntos, uno inicial y otro terminal,establecidos como condicin previa, implica encontrar una frana de terrenocuyas caractersticas topogr!-cas y factibilidad de uso, permita asentar en

ella un camino de condiciones operativas previamente determinadas ?igura4.


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?igura 4. 'epresentacin de los puntos de e)tremo de una va en un planotopogr!-co.

El procedimiento de localizacin empieza tradicionalmente, con ladeterminacin de un trazado tentativo mediante la sealizacin de una lneade banderas a trav%s del territorio, cuando %ste es de topografa plana uondulada, siguiendo en lo posible la ruta m!s directa entre los e)tremos-ados para el camino, con la condicin de ir salvando los accidentesnaturales y las edi-caciones o instalaciones que revistan un car!cterrelativamente intangible por su importancia. En los puntos de in"e)in de lapoligonal que se va formando, se sealiza el trazado con alg#n elemento, talcomo una bandera que permite identi-car el recorrido seguido.

Cuando el territorio es accidentado, el trazo resulta controlado por lasinclinaciones del terreno. En estos casos, adem!s de la necesidad, de salvarlos accidentes importantes, el trazo se enfrenta a la necesidad de salvar ladiferencia de alturas en los tramos en que se requiere ascender o descenderpara pasar por puntos obligados de la ruta.

(ara estos casos se traza en el terreno una @lnea de gradiente@ ?igura 2. $etrata de un alineamiento de direccin variable, que tiene la particularidadde ascender o descender el terreno, con una pendiente constantepara el tramo, elegida o calculada previamente en razn a dosparmetros principales- la altura por salvar y la pendiente mimapromedio, aceptable para el camino. a pendiente seleccionada deber!estar algunos puntos por debao de esa pendiente m!)ima, como criterioprevisor dado que +ay que asegurar que en el trazo de-nitivo se requiere nosobrepasar las pendientes m!)imas permitidas.


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?igura 2. Trazado de la lnea de gradiente.

(ara este caso especi-co, se sabe que la cota inicial, es decir, el punto 1esta en la cota 5A40 m, el punto B est! en la cota 5A m.

?igura 5. Trazo de lnea gradiente.

a longitud del trazo representado en la -gura 5 es de D50, luego&


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N=CAC

B=3910m3898m

N=12m

uego el gradiente 7&

G=N

L100=

12

530m100

G=2.26

En los reconocimientos se recomienda usar de preferencia planos a escalaen el rango entre 4&2000 y 4&40000 con curvas de nivel, a intervalos dealtura de D m. En terrenos muy empinados no es posible el dibuo de curvasa este intervalo y ser! necesario elegir un intervalo mayor, en que ladistancia +orizontal en el dibuo, entre dos curvas de nivel sea mayor a 4mm.

En los diseos de-nitivos se recomienda utilizar planos en planta+orizontales normalmente en el rango de 4&D00 y 4&4000 para !reasurbanas8 y de 4&4000 y 4&2000 para !reas rurales8 y curvas a nivel aintervalos de 0.D m. a 4.0 m. de altura en !reas rurales y a intervalos de 0.Dm. en !reas urbanas.

El levantamiento topogr!-co puede +acerse usualmente en dos formasalternativas. a m!s com#n resulta ser el levantamiento eecutado en unaestrec+a frana del territorio, a lo largo de la localizacin proyectada para elcamino y su derec+o de va. a alternativa es +acer levantamientostopogr!-cos sobre un !rea m!s amplia que permitir! el estudio en gabinetede variantes en el trazo para optimizar el diseo y minimizar los costos.

En el caso del levantamiento restringido a pr!cticamente el derec+o de vadel camino, el trabao se realizara simult!neamente con el estacadopreliminar en el terreno y seguramente de-nitivo. Este trazado constituye loque se denomina el @trazado directo@. El sistema alternativo se denomina@trazado indirecto@.

*ariante 2.

$eg#n esta variante, se seguira la lnea m!s recta esperando disminuir el

tiempo de ciclo a partir de la disminucin de la distancia de recorrido, perosiguiendo este criterio las pendientes serian muy abruptas como muestra elan!lisis.


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?igura 9. 'epresentacin de *ariante 2.

Tramo 1;.

Cota 1 F 5A40 m.

Cota F 5A5A m.

NIA=

3939m

3910m

NIA=29m

Conociendo que la longitud en la +orizontal del tramo 1 : es 245.9 m&

PIA=

29m

213.4m100

PIA=13.58

Tramo : B.

Cota BF 5A m

NIB=3939m3898m

NIB=41m

Conociendo que la longitud en la +orizontal del tramo : B es 4A2.4 m&

PIB=

41m

192.1m100


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PIB=21.34

La variante queda descartada por situacin de pendientes.

/ovimiento de tierra.

/no de los aspectos de mayor in"uencia, en el costo de una carretera es sinlugar a dudas el movimiento de tierra. El t%rmino movimiento de tierraincluye el desbroce, descortezado, e)cavacin en la carretera y en las obrasde drenae super-cial y profundo, materiales de pr%stamo para laconformacin de terraplenes y pedraplenes, transporte de material,escari-cacin de la e)planacin y todos los trabaos de preparacin delcimiento de la e)planacin.

El costo del movimiento de tierra se calcula por los vol#menes dee)cavacin o terrapl%n, o ambos inclusive, necesarios para en la eecucinde la obra alcanzar la subrasante de proyecto, tomando como datos los

resultados de secciones transversales determinadas en el terreno porm%todos topogr!-cos, o determinados en el gabinete por m%todosfotogram%tricos, o programas de computacin diseados para estos -nes.

CL"+(+ $( (0C"1"C*2'

El material producto de la e)cavacin se clasi-ca com#nmente en&

E)cavacin ordinaria& Es conformada en gran parte por tierra o tierracon piedras sueltas menores que un tercio de metro c#bico.

'oca suelta& Comprende la roca que se puede remover, con pico ypala, aunque puede ser ventaoso para estos -nes la utilizacin de

palas mec!nicas o de la dinamita. 'oca compacta& Comprende la roca dura, roca viva y piedras que soloes posible sacarse con el uso de equipos de barrenado y voladuras.

CL"+(+ $( T(!!")L3'.

os materiales que se emplean en la construccin de los terraplenesestar!n libres de ramas, troncos, +ierbas, races, material org!nico decualquier tipo y de sustancias o materiales que puedan ser perudiciales.

os terraplenes seg#n el material que se utilice para su construccin seclasi-can en&

Terrapl%n Compensado& (ara la construccin de este tipo de terrapl%nse utilizar! el material producto de la e)cavacin en la propia obra,siempre y cuando estos materiales re#nan los requisitos de calidadque se e)igen en el proyecto.

Terrapl%n de pr%stamo& (ara la construccin de terraplenes depr%stamo se utilizan los suelos que se e)cavan de una canterapreviamente seleccionada.

4"CT%!(+ $( C%'T!"CC*2' 5 (+)%'6"/*('T%.

Cuando el suelo producto de e)cavacin ordinaria o de roca suelta seutiliza en la construccin de terraplenes, se compacta de forma tal que su

volumen -nal es menor que el volumen ocupado en su estado original,natural o in situ. a diferencia entre el volumen inicial y el volumen -nal se


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conoce con el nombre de merma o contraccin del material y el factor quepermite calcular el volumen de material compactado que se obtiene con elvolumen de material in situ se denomina factor o coe-ciente de merma ocontraccin.

a e)cavacin en roca compacta cuando se coloca en un relleno ocupar! un

volumen mayor, este aumento de volumen con relacin al volumen original,natural o in situ se conoce como esponamiento, abundamiento oentumecimiento del material. G el factor que permite calcular el volumenmenor a uno mayor se denomina factor o coe-ciente de esponamiento,abundamiento o entumecimiento.

a merma del material depende de varios factores como puede sernaturaleza del material, la profundidad de los desmontes y terraplenes, laforma de +acer el relleno, las condiciones clim!ticas, la intensidad de lascargas aplicadas sobre el relleno antes que este +aya alcanzado laestabilidad.

En la -gura D se representan los tres estados por los que puede pasar unsuelo.

?igura D. Estados volum%tricos del suelo.

C7LC8L% $( 7!("+ (' L"+ +(CC*%'(+ T!"'+1(!+"L(+.

Con la informacin ya sea gr!-ca o num%rica seg#n el m%todo a utilizar, seprocede a la determinacin de las !reas de las secciones transversales paraposteriormente determinar los vol#menes de movimiento de tierras. a

precisin en la determinacin de las !reas puede, seg#n el m%todo que seutilice, depender de la etapa de proyecto que s% este eecutando ya que noes necesaria la misma e)actitud en un anteproyecto que en el proyectoeecutivo.

(ara la determinacin de las !reas de las secciones transversales e)istendiferentes procedimientos algunos muy antiguos como el m%todo gr!-co8 elm%todo de coordenadas y el m%todo mec!nico, y otros m!s modernosdesarrollados a partir del surgimiento de las computadoras.

/3T%$% 9!74*C%.

$e utiliza este m%todo en los casos que el terreno sea llano o tenga unacon-guracin regular. (ara determinar el !rea se utilizan frmulas sencillasde geometra, tales como trapecios, tri!ngulos y rect!ngulos. $e puede


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dibuar la seccin transversal a escala o simplemente +acer un croquis dela misma. $i se dibua a escala se puede obtener el !rea por medidasindirectas sobre la seccin transversal. En la -gura H se muestra unaseccin transversal en terreno llano.

?igura H. $eccin transversal en terreno llano


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N212OF0P5.3D7Q5P5.D7Q9P57QDP9.D7QPD7QHPD.D7Q0P97;9P57;5.3DP97;5.DPD7;5P7;9.DPH7;DP07;D.DP07

(or tanto&

1TotalF14Q12F20.2D m2Q44.2D m2F 54.D0 m2

/3T%$% /(C7'*C%.

(ara determinar el !rea de las secciones transversales por el m%todomec!nico se emplea el planmetro, a trav%s de la topografa aplicada. Estem%todo se emplea cuando la con-guracin de la seccin transversal deterreno es irregular.

/3T%$%+ C%/)8T"C*%'"L(+.

El desarrollo tecnolgico del mundo actual +a permitido al +ombredesarrollar algoritmos de c!lculo que por su compleidad eran muy lentospara realizarlos manualmente, pero sin embargo, con las computadoras serealizan de forma r!pida y segura. Estos m%todos varan en grado decompleidad y precisin, y generalmente no son e)plicados tericamentesino que forman parte integral del programa de computacin diseado paraeste efecto.

C7LC8L% $(L 1%L8/(' $( T*(!!".

E)isten varios m%todos para la determinacin del movimiento de tierra,entre los m!s usuales podemos sealar&

J%todo de la media de las !reas e)tremas. J%todo del prismoide. J%todo de vol#menes mi)tos.

/3T%$% $( L" /($*" $( L"+ 7!("+ (0T!(/"+.

Este m%todo conocido tambi%n como frmula standard del movimiento detierras, calcula el volumen del prismoide multiplicando el !rea de la seccinmedia de las !reas e)tremas por la distancia que e)iste entre ellas.


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?igura . $ecciones transversales contin#as en corte y relleno.

?igura A.

$i se realiza una representacin esquem!tica de la -gura obtenemos la-gura A.


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$ustituyendo y despeando d2tenemos&

1n!logamente&

(or medio de las dos #ltimas e)presiones se puede calcular las distancias d4y d2a la seccin de !rea nula sin necesidad de medirlas sobre el terreno, loque representa una ventaa del m%todo.

1plicando la frmula de la media de las !reas e)tremas entre las seccionesen e)cavacin y terrapl%n y la seccin de !rea nula se obtiene.

P


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P

$i se sustituye en las e)presiones P d4 y d2 por su valor tenemos&

Con las e)presiones anteriores se puede resolver cualquier caso que sepresente entre secciones transversales consecutivas.

(or eemplo para +allar el volumen de e)cavacin y el volumen deterrapl%n entre las secciones transversales mostradas en la -gura 40 seprocede como sigue&

4; $e trazan rectas paralelas al ee de la va, en todos los puntos de laseccin transversal donde la va intercepte al terreno.

2; $e determinan las !reas en e)cavacin y terraplena, o ambas, entredic+as rectas.

5; $e aplica la frmula de la media de las !reas e)tremas si ambas !reascorrespondientes est!n en e)cavacin o en terrapl%n8 y la e)presin devol#menes mi)tos si las !reas son distintas, es decir si una esta en terrapl%ny la otra en e)cavacin o viceversa.


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1dem!s&

Rue son los vol#menes de e)cavacin y terrapl%n entre la seccin 2 y laseccin 5.

?igura 40.:ibliograa-

4. Bentez Mlmedo, '. Jedina $egismundo, 1leandro.


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facultad de ngeniera,

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