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Compte rendu TP n4 Modulations Numriques (Winiqsim)

Philippe REDIEN Cdric MAZURIER LP RSFS - 22 octobre 2007

1re partie : Simulation de BPSK, QPSK et 64-QAM

Dans cette premire partie nous allons simuler trois types de modulations numriques IQ (BPSK, QPSK, 64-QAM).

Pour chacune de ces modulations, une porteuse sinusodale permet de moduler un bit (I), un second bit est modul avec une porteuse dphase de 90 (Q). Sur un diagramme de constellation, la partie Inphase (I, pas de dphasage avec la porteuse) est reprsente sur l'axe des abscisses ; la partie Quadrature (Q, dphasage de /2) est reprsente sur l'axe des ordonnes.

Prsentation des diffrents diagrammes :

i(t) : Reprsente la variation d'amplitude du signal en fonction du temps. q(t) : Reprsente la variation d'amplitude du signal en fonction du temps. Diffrence ? q : quadrature de phase ?

f(t) : Reprsente la variation de frquence du signal en fonction du temps. phi(t) : Reprsente la variation de la phase du signal en fonction du temps. FFT(t) : Reprsente le spectre en puissance du signal modul. Diagramme du l'il : Permet de visualiser si le signal reu est comprhensible par le rcepteur (il ouvert) Diagramme de constellation : Reprsente Q en fonction de I .

Permet de dterminer la phase (angle) et l'amplitude du signal (norme du vecteur). Diagramme de vecteur : Reprsente Q en fonction de I .

Permet d'observer les vecteurs qui reprsentent les passages d'un symbole l'autre, ainsi que les diffrents sauts de phase et d'amplitude possible.

Pour chacune de ces modulations nous allons utiliser une longueur de squence de 1000 symboles et un dbit symbole de 1 Mbauds.

BPSK (ou 2-PSK) : Il s'agit d'une modulation de deux symboles par saut de phase (Phase Shift Keying). Dans ce type de modulation, un symbole correspond un bit. Une BPSK est comparable une ASK-2 avec un indice de modulation infini. M = 2 Symboles ; n = 1 Dbit binaire : Db = n.R = 1 x 1 Mbauds = 1 Mbits/s

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GRAPHIQUE IQ Nous pouvons observer la variation de I en fonction du temps, Q restant nul. Pourquoi ? pas de dphasage.

GRAPHIQUE R Phi L'amplitude reste constante 1; on observe les variations de la phase entre 0 et 180.

GRAPHIQUE R f Ce graphique prsente peu d'utilit, on y observe les variations de frquence en fonction du temps.

DIAGRAMME DE L'OEIL I L'ouverture de l'il permet de savoir si le signal reu est interprtable.

NB : Les diagrammes de l'il en f et q n'apportent pas d'informations importantes. Les diagrammes de vecteurs ne prsentent qu'un seul trait car il n'y a que deux points et donc 2 transitions opposes.

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DIAGRAMME DE CONSTELLATION Ce diagramme permet de distinguer les deux tats.

TRANSFORMEE DE FOURIER FFT magnitude Permet de retrouver le signal en sinus cardinal La largeur du lobe principal est gale 2 fois la rapidit de modulation, Ici nous retrouvons R = 1 Mbauds et f = 1 MHz

NB : Les graphiques FFT phase et FFT group delay sont difficilement exploitables

Filtre Gaussien Il permet grce des oscillations de limiter les transitions trop brutales (nergie finie et Bande Passante limite) et d'obtenir un signal plus propre la rception.

Bruit Nous ajoutons du bruit sur le canal : le diagramme de constellation se transforme en nuage de point et le diagramme de l'il a des frontires moins nettes. Le bruit complique la dcision pour le seuil qui permet de choisir en 0 et 1.

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Filtre de rception L'ajout d'un filtre de rception avec un indice de modulation adapt permet d'amliorer la qualit de rception du signal.

QPSK (ou 4-PSK) : Il s'agit d'une modulation de 4 symboles (2 Bits par symboles). Le codage de ces symboles se fait par sauts de phase. Les symboles sont cods par les phases (0 ; /2 ; ; 3/2). Le dbit binaire est donc doubl par rapport une modulation BPSK. M = 4 Symboles ; n = 2 Dbit binaire : Db = n.R = 2 x 1 Mbauds = 2 Mbits/s

Les diagrammes les plus intressants pour cette modulation numrique sont le diagramme de l'il, de constellation et de vecteur.

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64-QAM (Quadrature Amplitude Modulation) : Modulation codant chaque symbole en fonction de la phase et de l'amplitude. Une 64-QAM est compose de 64 symboles (6 Bits sont cods par symbole). M = 64 Symboles ; n = 6 Dbit binaire : Db = n.R = 6 x 1 Mbauds = 6 Mbits/s

Les graphiques utiles sont les diagrammes de l'il, de constellation et le graphique IQ. Le graphique IQ permet de retrouver les 64 niveaux correspondants aux 64 symboles. Le diagramme de l'il et le diagramme de constellation montrent qu'il est plus dlicat d'obtenir des seuils de dcision sans erreur. Le diagramme de vecteur montre toutes les transitions possibles entre les 64 tats diffrents.

Conclusion :

La modulation de phase PSK offre un trs bon compromis quant la bande passante, le dbit, et l'immunit au bruit. Elle est donc rserve des applications longue distance, diffusion... (802.11b, TV par satellite...).

La modulation QAM permet d'atteindre de trs hauts dbits mais sa bande passante est limite en consquence, de plus, elle prsente une faible rsistance en milieu bruit et reste trs sensible aux dformations du canal (802.11a/g, TV par cble).

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2me partie : Modlisation de dfauts autres que le bruit dans la transmission

2.1 Dfaut de quadrature entre les deux porteuses (I et Q)

Pour les trois modulations ralises prcdemment le dphasage entre la porteuse I et la porteuse Q est de 90.

Pour chacune de ces modulations, un dfaut de quadrature de 10 induit une rotation dans le diagramme de constellation. Pour une modulation BPSK ce phnomne est peu perturbant, mais plus le nombre de symbole est lev, plus la perturbation est grande.

BPSK Le diagramme de l'il q n'est pas utilisable, en revanche, le diagramme de l'il i permet de rcuprer le signal.

64-QAM Les diagrammes de l'il et de constellation permettent de visualiser au mieux le dfaut en quadrature et son influence sur la qualit de transmission.

Le diagramme de l'il Q permet de mieux mettre en vidence le dfaut.

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2. Trajets multiples

Soit le signal direct 1. Le signal reu est de la forme : Tau1.A.cos ((t-T1)) Soit le signal rflchi Le signal reu est de la forme : Tau2.A.cos ((t-T2)) avec = 2f et t = d/c

Le signal total est : Tau1 x Tau2 x A x Ax cos (2f1 2f2) diffrence de temps : Delta = T2-T1

La phase est : = 2f x d2/c = 2 x 1.109 x 30/3.108 = 628 radians = 36 000

Afin de simuler un trajet multiple, nous avons rgl le schma pour avoir 2 trajets. Le premier trajet reste avec des paramtres par dfaut, le second trajet a un retard d'un symbole et une attnuation de 20 dB.

Pour les modulations avec un faible nombre de symboles, le diagramme iq permet d'observer l'influence du signal rflchi sur le signal direct : on note un retard dans la variation du signal, cette variation est faible, le signal rflchi tant attnu.

BPSK : on note l'talement des points sur le diagramme de constellation.

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Pour la 64-QAM, le phnomne est plus difficile valuer, mais le diagramme de l'il permet de distinguer les tats supplmentaires et la rduction d'ouverture de la fentre. Le diagramme de constellation montre galement un talement des points et donc un risque d'erreur.

Pour chacune de ces modulations, le diagramme qui permet de mieux mettre en vidence l'influence d'un retard d'un symbole est le diagramme de constellation.

Les signaux rflchit peuvent perturber le signal et rendre difficile voir impossible la sparation des diffrents tats.

Conclusion :

Ce TP permet de mettre en vidence les diffrents avantages et dfauts de ces modulations numriques. Certaines modulations sont trs robustes face aux perturbations (BPSK) et d'autres ont un dbit (64-QAM) trs important, l'idal tant d'avoir un bon compromis en fonction des besoins et des conditions de propagation.