TP 337 2014 1

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Especialista: Javier Torrealba Ingeniera de Sistemas Evaluador: Sandra Snchez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA

VICERRECTORADO ACADMICO

AREA: INGENIERA

TRABAJO PRCTICO ASIGNATURA: Simulacin de Sistemas

CDIGO: 337 FECHA DE ENTREGA AL ESTUDIANTE: Adjunto a la primera Prueba Parcial

FECHA DE DEVOLUCIN POR PARTE DEL ESTUDIANTE: Adjunto a la Prueba Integral NOMBRE DEL ESTUDIANTE:

CDULA DE IDENTIDAD: CORREO ELECTRNICO DEL ESTUDIANTE:

TELFONO: CENTRO LOCAL: CARRERA: 236

LAPSO ACADMICO: 2014-1 NUMERO DE ORIGINALES:

FIRMA DEL ESTUDIANTE:

UTILICE ESTA MISMA PGINA COMO CARTULA DE SU TRABAJO PRCTICO

RESULTADOS DE CORRECCIN:

OBJ. N 4 7

0:NL 1:L

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ESPECIFICACIONES: Este Trabajo Prctico se basar en el objetivo N 4 del Modulo II y en el objetivo N 7 correspondiente al Mdulo III. En l se evidenciar las

habilidades y destrezas adquiridas por el estudiante, al momento de resolver

numricamente un modelo matemtico en trminos de ecuaciones de estado,

empleando el Mtodo de Runge-Kutta, as como tambin, formular un modelo de

simulacin dada una situacin.

TRABAJO PRCTICO

SIMULACIN DE SISTEMAS (337) OBJETIVO 4 CRITERIO DE DOMINIO 1/1

En la actualidad se est llevando a cabo a nivel mundial una campaa para evitar

la caza indiscriminada de ballenas y lograr la preservacin de esta especie. Para

ello, un grupo de ecologistas han observado y estudiado la conservacin de una

determinada poblacin de ballenas sometida a una extincin importante por

accin de la pesca. Los resultados parciales de dicho estudio se describen a

continuacin:

Si la poblacin se encuentra por debajo de un cierto umbral, se tiene una

situacin de subpoblacin. En esas condiciones las tasas de nacimiento bajan ya

que es difcil que se encuentren parejas, esto motivado a la falta de densidad y

de proteccin para las cras.

Si la poblacin se encuentra por encima de otro umbral mximo, se tiene una

situacin de superpoblacin que determina problemas de densidad relativamente

elevada, por lo que los nacimientos totales tienden a estabilizarse mientras que

las tasas de mortalidad tienden a aumentar.

Se supone que la mortalidad causada por la pesca es proporcional a la poblacin

total, pero que debido al aumento de eficacia en la tecnologa pesquera los

sistemas de deteccin de ballenas, cada vez ms sofisticados, pueden ir

aumentando la constante de proporcionalidad.

Basndose en la situacin anterior, que describe un caso de sistema ecolgico,

realice lo siguiente:

Construya un modelo poblacional a travs de ecuaciones de estado que

represente el sistema descrito.

Haga uso del mtodo de Runge Kutta de cuarto orden y simule el

comportamiento del sistema ecolgico por un periodo mnimo de 100

aos.

Simule y analice cmo se comporta el sistema ecolgico al variar algn

parmetro al que pueda ser sensible.

Obtenga las graficas que describan el comportamiento del sistema

ecolgico.

Presente el anlisis y las conclusiones de los resultados obtenidos

Nota: se recomienda tomar valores razonables para los parmetros que se

necesiten en la inicializacin de la simulacin.

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OBJETIVO 7 CRITERIO DE DOMINIO 1/1

Una tienda de ventas de sillas, desea implementar una poltica de cantidad de pedido y punto de renovacin de pedido, que minimice los costos totales asociados al inventario de sillas de la tienda. La distribucin de frecuencias para la demanda semanal es la siguiente:

Demanda por semana 0 1 2 3

Probabilidad (%) 45 20 25 10

La distribucin de frecuencias relativas del tiempo de adelanto es la siguiente:

Tiempo de entrega (semanas) 1 2 3

Frecuencias relativas 0,2 0,5 0,3

Adems, existe un 30% de probabilidad de que una silla, al llegar la orden, se encuentra daada, por lo que debe ser devuelta bajo garanta al proveedor, sin costo adicional.

Sillas daadas Probabilidad (%)

0 75

1 25

El costo de tenencia es de Bs.36 por unidad en una semana, el costo de pedido es de Bs.240 por cada uno, el costo de agotamiento es de Bs.60 por unidad y el inventario inicial es de 8 unidades. La tienda desea conocer los costos de inventario asociados a una poltica en la que la cantidad a pedir es de 6 unidades y el punto de renovacin de pedido es de 2 unidades. Sobre la base de la situacin planteada, formule un modelo de simulacin de Monte Carlo, que permita simular 10 semanas de operacin para este sistema de inventario y elabore un breve reporte para la tienda, en el que describa el anlisis, las conclusiones, as como algunas sugerencias para mejorar el anlisis que permita reducir los costos de inventario.

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Nota: Suponer que los pedidos arriban al principio de la semana. Calcular el

nmero de sillas daadas en el momento de recibir el pedido.

Estructura del Informe:

El trabajo prctico deber estar documentado a travs del informe, estructurado

de la siguiente manera:

Cartula (puede utilizar la suministrada en las especificaciones del trabajo

prctico)

Tabla de contenido

Contenido

Conclusiones

Bibliografa

Instrucciones Generales sobre el Trabajo Prctico

El estudiante debe entregar un informe donde:

o Exponga detalladamente la solucin matemtica de los problemas.

o Presente los resultados con las debidas especificaciones.

o Presente el anlisis y las conclusiones de los resultados.

o En un disco compacto (CD), entregar tanto el cdigo fuente como el

ejecutable de la simulacin; los programas debern ser debidamente

documentados con comentarios por segmento de programa, de manera que

se explique qu se hace en cada etapa del programa solucin.

o Este trabajo ser revisado y evaluado por el Asesor de su Centro Local, a fin

de verificar el dominio de los temas involucrados, y forma parte importante

de la evaluacin de la asignatura.

Recomendaciones:

- Se requiere que usted exponga detalladamente la solucin matemtica del problema, esto quiere decir que antes de presentar la solucin en algn lenguaje de programacin, deber mostrar la solucin en lenguaje matemtico.

- Una vez presentada la solucin del problema lo traducir a alguno de

los lenguajes que se mencionan a continuacin: VISUAL FORTRAN,

VISUAL BASIC, C, C++, Java o PASCAL. As como herramientas especficas de simulacin como TOOLKIT, SIMNET, SIMULINK, POWERSIM, ARENA cualquier otra.

- Para el objetivo No.7 deber especificar todos los detalles relativos a la generacin de nmeros pseudoaletorios y distribucin requerida.

- Recuerde que los trabajos prcticos son estrictamente individuales. - El programa debe funcionar sin generar errores.

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Criterio de Correccin:

Objetivo No.4

Para considerar logrado este objetivo el estudiante debe:

1. Resolver numricamente el modelo matemtico descrito en trminos de

ecuaciones de estado por el mtodo de Runge Kutta.

2. En el caso particular del Objetivo 4, las iteraciones debern aparecer en

forma de tabla, de manera tal que se puedan comparar las aproximaciones

dadas por cada mtodo y el error que se comete en cada una de ellas.

3. Presentar la grfica de los resultados.

4. Presentar el anlisis y las conclusiones de los resultados obtenidos.

Objetivo No. 7

Para considerar logrado el objetivo 7 el estudiante debe:

1. Presentar detalladamente la solucin matemtica del problema

2. Elaborar un programa en algunos de los lenguajes de programacin

sugeridos para llevar a cabo la Simulacin de Monte Carlo.

3. Realizar la codificacin y la modelacin del sistema de acuerdo a la

seleccin del lenguaje. Esto consiste en la creacin de diagramas de flujo,

instrucciones y corridas de simulacin que interrelacionen, en forma

precisa y las variables de entrada para obtener los resultados.

4. Presentar el anlisis de los resultados obtenidos.

5. Presentar las conclusiones y recomendaciones.

FIN DEL TRABAJO PRCTICO

NOTA: Los Trabajos Prcticos son estrictamente individuales y una produccin indita del estudiante, cualquier indicio que ponga en duda su originalidad, ser motivo para su anulacin. Queda a discrecin del asesor o profesor corrector, solicitar una verificacin de los objetivos contemplados en el mismo, nicamente en aquellos casos en los que se vea comprometida la originalidad de la autora del presente trabajo prctico.

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