Towards an improved PEPT triangulation routine

J Newling1, AJ Morrison1, N Fowkes2, I Govender1 and L Bbosa1

 1 University of Cape Town, Cape Town, South Africa

2University of Western Australia, Perth, Australia

Tumbling Mills

• Minerals industry (gold, platinum, copper, etc …)

• Main aim is size reduction of extracted ore

• Very energy-intensive, however inefficient

• Aggressive environment,in situ measurement not feasible

• Models are empirical– Mill specific– Ore specificMill diameter 0.3 – 5m

Rotational speed 15 – 40 rpm

Positron Emission Particle Tracking

γ

γ

Positron Emission Particle Tracking

Positron Emission Particle Tracking

Sources of false events

      True Pairing

        Scattered Pairing

       Random Pairing

Triangulation

100200

300400

500

0

200

400

6000

100

200

300

400

500

600

75% - 90% of recorded events are discarded

Proposal 1: Minimum perpendicular distance method

Method•Find the midpoint of the perpendicular between successive lines of response•Use the median of these midpoints to estimate the particle location in that time interval 

Motivation•Avoid iteration by using the median to weight true pairs

Shortcoming•No guarantee that the closest approach is in the area of the tracer particle

Proposal 1: Minimum perpendicular distance method

Proposal 2: Density of lines

Method•Discretise the field of the view into a 3D grid.•Use the number of intersections of the LoRs with each grid element to isolate the particle position

Motivation•Discriminate against random and scattered events

Shortcoming•Computationally expensive

Proposal 2: Density of linesDino Giovannoni & Matthew Bickell (Physics Honours)

From detected lines to line density…

… to probability distributions…

… to particle position.

Proposal 3: 2D triangulation

Method•Divide LoR into coplanar sets and use these to reduce the problem to a 2D one

Motivation•Simplify the 3D case into a 2D problem

Shortcoming•Drastically reduces the statistics•Does not discriminate between true and false lines.

Proposal 4: Distance distribution 

Method•Use the current iterative method to calculate the centroid•Use the distribution of LoR distances from the centroid to dynamically determine the fraction to discard•Recalculate the centroid and repeat until some convergence criteria is met.

Motivation•Avoid having to calibrate the routine for each experiment

Shortcoming•Does not reduce the computational expense

Proposal 4: Distance distribution 

Frequency of events

Distance from centroid /mm

Conclusion