TopologaPresentacinBibliografiaContenidosPrlogoUna nota para el lectorParte I TOPOLOGA GENERALCaptulo 1 Teora de conjuntos y lgica1 Conceptos fundamentales2 Funciones3 Relaciones4 Los enteros y los nmeros reales5 Productos cartesianos6 Conjuntos finitos7 Conjuntos numerables y no numerables*8 El principio de definicin recursiva9 Conjuntos infinitos y el axioma de eleccin10 Conjuntos bien ordenados*11 El principio del mximo*Ejercicios complementarios: el buen orden

Captulo 2 Espacios topolgicos y funciones continuas12 Espacios topolgicos13 Base de una topologa14 La topologa del orden15 La topologa producto sobre X x Y16 La topologa de subespacio17 Conjuntos cerrados y puntos lmite18 Funciones continuas19 La topologa producto20 La topologa mtrica21 La topologa mtrica ( continuacin )*22 La topologa cociente*Ejercicios complementarios: grupos topolgicos

Captulo 3 Conexin y compacidad23 Espacios conexos24 Subespacios conexos de la recta real*25 Componentes y conexin local26 Espacios compactos27 Subespacios compactos de la recta real28 Compacidad por punto lmite29 Compacidad local*Ejercicios complementarios: redes

Captulo 4 Axioma de separacin y numerabilidad30 Los axiomas de numerabilidad31 Los axiomas de separacin 32 Espacios normales33 El lema de Urysohn34 El teorema de metrizacin de Urysohn*35 El teorema de metrizacin de Tietze*36 Embebimientos de variedadesEjercicios complementarios: revisin de lo bsico

Captulo 5 El teorema de Tychonoff37 El teorema de Tychonoff38 La compactificacin de Stone-Cech

Captulo 6 Paracompacidad y teoremas de metrizacin39 Finitud local40 El teorema de metrizacin de Nagata-Smirnov41 Paracompacidad42 El teorema de metrizacin Smirnov

Captulo 7 Espacios mtricos completos y espacios de funciones43 Espacios mtricos complejos*44 Una curva que llena el espacio45 Compacidad en espacios mtricos46 Convergencia puntual y convergencia compacta47 El teorema de Ascoli

Captulo 8 Espacios de Baire y teora de la dimensin48 Espacios de Baire*49 Una funcin no diferenciable en ningn punto50 Introduccin a la teora de la dimensin*Ejercicios complementarios; espacios locales eucldeos

Parte II TOPOLOGA ALGEBRAICACaptulo 9 El grupo fundamental51 Homotopa de caminos52 El grupo fundamental53 Espacios recubridores54 El grupo fundamental del crculo55 Retracciones y puntos fijos*56 El teorema fundamental del lgebra*57 El teorema de Borsuk-Ulam58 Retractos de deformacin y tipo de homotopa59 El grupo fundamental de S^n60 Los grupos fundamentales de algunas superficies

Captulo 10 Teoremas de separacin en el plano61 El teorema de separacin de Jordan*62 Invariancia del dominio63 El teorem de la curva de Jordan64 Grafos embebidos en el plano65 El nmero de rotacin de una curva simple cerrada66 La frmula integral de Cauchy

Captulo 11 El teorema de Selfert-van Kampen67 Sumas directas de grupos abelianos68 Productos libres de grupos69 Grupos libres70 El teorema de Seifert-van Kampeon71 El grupo fundamental de una unin por un punto de crculos72 Aadiendo una 2-celda73 Los grupos fundamentales de toro y del sombrero de asno

Captulo 12 Clasificacin de superficies74 Grupos fundamentales de superficies75 Homologa de superficies76 Cortar y pegar77 El teorema de clasificacin78 Construccin de superficie compactas

Captulo 13 Clasificacin de espacios recubridores79 Equivalencia de espacios recubridores80 El espacio recubridor universal*81 Transformaciones recubridoras82 Existencia de espacios recubridoras*Ejercicios complementarios: propiedades topolgicas y Pi(1)

Captulo 14 Aplicacionesa la teora de grupos83 Espacios recubridores de un grafo84 El grupo fundamental de un grafo85 Subgrupos de grupos libres

Bibliografandice analticoFin