Topografska prominencija

1

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-

NoDerivs 3.0 Unported License. To view a copy of this license, visit

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/.

Топографска проминенција на врвовите во Македонија

Автор: Игор Талески

Топографска проминенција (или автономна висина) е мерка за „независноста“ на еден

врв, односно таа претставува релативна висина на еден врв која се мери од најниската

изохипса која го обиколува врвот, при што во површината затворена од таа изохипса не

постои повисок врв од мерениот. Местото на кое утврдената најниска изохипсата се

допира со друга изохипса со иста надморска висина се вика клучен превој, клучно седло

или само седло на врвот. Доколку нивото на морето хипотетички го подигнемо до седлото

на врвот, тогаш од едната страна на седлото ќе остани

остров на кој највисок врв е мерениот, а од другата

страна на седлото ќе остани друг остров со повисок

врв, наречен и врв родител 1 . Со други зборови,

топографската проминенција на еден врв е еднаква со

најмалото вертикално растојание за кое треба да се

спуштиме од врвот пред да почнеме да се качувамо

кон повисок терен. На слика 1 е претставен начинот на пресметување на проминенцијата

на три врвови со различна надморска височина (А>В>Б). Проминенцијата на врвот В се

пресметува од неговото седло кое во случајов е најниската точка помеѓу врвот А и Б.

Доколку нивото на морето хипотетички го подигнеме до оваа точка, од десната страна на

седлото ќе остани остров со највисок врв В, а од левата страна остров со повисок врв од

него – А. Ист е случајот и за врвот Б, само што неговото седло е помеѓу него и врвот В. И

тука, ако хипотетички се подигне нивото на морето до седлото на Б, од левата страна на

седлото ќе остани остров со највисок врв Б, а од десната страна остров со повисок врв од 1 Постојат 3 начини за дефинирање на врвот родител на даден врв. Во случајов, како врв родител ќе се смета највисокиот врв кој се наоѓа на „островот“ кој останува од другата страна на седлото на мерениот врв. Овој врв родител е познат и како островски врв родител.

2

него – В. Врвот В за врвот Б, односно А

за В е врв родител. На слика 2 е

претставен реален пример, односно

прикажан е врвот Бел Камен на

Даутица, неговото седло и врвот

родител – Солунска Глава. Сината боја

го претставува нивото на хипотетички

подигнатата вода до висината на седлото. Како што се гледа од сликата, на едната страна

останува остров со највисок врв Бел Камен, а на другата остров со највисок врв Солунска

Глава. Топографската проминенција и надморската висина на еден врв можат доста да се

разликуваат и тоа пред се зависи од конфигурацијата на теренот. Овие две вредности

логично е да се исти само кај највисоките врвови на континеталните маси (Аконкагва

(6962 m) – Северна и Јужна Америка, Еверест (8848 m) – Европа, Азија и Африка, Винсон

(4892 m) - Антарктик, Косцјушко (2228 m) - Австралија), како и кај највисоките врвови на

островите (Теиде (3718m) – Тенерифе, Етна (3323 m) – Сицилија, Фуџи Сан (3776 m) -

Јапонија итн ). Одредувањето на седлото на еден врв и неговиот врв родител може да се

направи на топографска карта, но доколку седлото (или врвот родител) е доста далеку од

мерениот врв (на пример, како што е прикажано на слика 3, седлото на Кораб се наоѓа во

Словенија), најдобро е да се користи дигитален модел на теренот со чија помош ќе се

утврдат бараните параметри.

3

Од слика 3 (на која сината боја го претставува хипотетички подигнатото ниво на морето до

висина на седлото на Кораб) се гледа дека седлото на Кораб е доста далеку од матичниот

врв што е последица на геоморфолошките карактеристики на теренот и иако во близина

на Кораб има повисоки врвови од него – Мусала во Бугарија или Олимп во Грција, сепак,

ниту еден од овие не е негов врв родител. Причина за тоа е долината на реката Вардар и

на реката Морава, како и нискиот терен во Кумановско – Прешевската област каде што

всушност се наоѓа седлото на Мусала кое е на 451 метар над морето (42017’19’’N,

21041’46’’E). Во Грција тоа е случај со реката Бистрица и нискиот терен во Тесалија помеѓу

Олимп и Пинд каде што на надморска висина од 562 метри е седлото на Олимп

(39052’32’’N, 21035’20’’E). Од друга страна, најниската точка која го одделува Кораб од

Алпите (со кои е поврзан преку Шар Планина, Дреница во Косово и масивот на

Динаридите) се наоѓа на 600 метри над морето, па затоа, врв родител на Кораб е Мон

Блан (како највисок на „островот“ затворен со изохипса од 600 метри од другата страна на

седлото од Кораб). Во продолжение е дадена табела во која се прикажани 122 врвови на

територијата на Македонија и 2 надвор од неа со пресметана топографска проминенција,

надморска висина на седлото, негови координати и врв родител. Првите 34 врвови се

единствените на територијата на Македонија чијашто проминенција надминува 500

метри. Во овие 34 врвови се и двата кои се надвор од Македонија, но дел од планините

на кои припаѓаат и на кои се највисоки врвови се на наша територија па затоа и се

внесени. Во останатите 90 врвови се опфатени повеќе позначајни врвови на планини и на

ридови и тој список не е конечен и може и понатаму да се дополнува. За пресметките на

надморска висина на седлото и неговите координати е користен ASTER Global Digital

Elevation Model (ASTER GDEM2) Version 2 (Октомври 2011), додека висините на врвовите и

нивните имиња се читани од топографски карти. Поради можноста од појавување

одредени мали грешки, како во хоризонталните така и во вертикалните отчитувања кај

ASTER GDEM и сеуште непрецизно детерминираните висини на врвовите во Македонија,

добиените резултати не се апсолутно точни и се подложни на понатамошна корекција.

2 ASTER GDEM е сопственост на Министерството за економија, трговија и индустрија на Јапонија (METI) и на Националната аеронаутичка и вселенска администрација на САД (NASA).

4

Врв Планина (Рид)

Надморска висина

Седло

Проминенција Врв Родител Надморска висина координати

1 Голем Кораб Кораб 2753 600 45057’22’’N 14005’39’’E 2153 Мон Блан

2 Кајмакчалан Ниџе 2521 768 40044’37’’ N 21038’04’’E 1753 Голем Кораб

3 Солунска Глава Јакупица 2540 870 41030’11’’N

21017’16’’E 1670 Голем Кораб

4 Радомир (Бугарија) Беласица 2029 434 41037’42’’N

22022’06’’E 1595 Мон Блан

5 Пелистер Баба 2601 1082 41026’00’’N 20049’22’’E 1519 Голем Кораб

6 Руен Ооговски Планини 2251 837 42043’18’’N

23001’38’’E 1414 Мусала

7 Црн Камен Јабланица 2257 931 41003’54’’N 20036’34’’E 1326 Маја е

Валамарес (АЛБ)

8 Плаја е Пусит (Албанија) Галичица 2288 1169 41003’56’’N

21006’16’’E 1119 Пелистер

9 Рамно Скопска Црна Гора 1651 565 41020’32’’N

21013’23’’E 1086 Мон Блан

10 Кадиица Влаина 1932 926 42002’15’’N 22047’21’’E 1006 Руен

11 Зелен Брег Кожуф 2166 1172 41007’35’’N 21058’17’’E 994 Кајмакчалан

12 Голем Рид Стогово 2268 1278 41043’53’’N 20047’46’’E 990 Голем Кораб

13 Добра Вода Челоица 2061 1173 41039’26’’N 20057’12’’E 888 Голем Кораб

14 Титов Врв Шар Планина 2747 1866 41052’50’’N 20036’45’’E 881 Голем Кораб

15 Мусица Бушова Планина 1788 942 41021’59’’N

21000’33’’E 846 Голем Кораб

5

16 Козјак Бабуна 1745 938 41034’35’’N 21026’13’’Е 807 Солунска Глава

17 Сталев Камен Плакенска Планина 1998 1206 41010’08’’N

20056’44’’E 792 Плаја е Пусит (АЛБ)

18 Бегови Вирови Јакупица 2112 1349 41041’42’’N

21028’27’’E 763 Солунска Глава

19 Голем Жеден Жеден 1264 512 41058’21’’N 21006’29’’E 752 Мон Блан

20 Кале Древеник 1495 756 41010’33’’N 21013’51’’E 739 Голем Кораб

21 Волчјак Конечка Планина 1159 435 41021’13’’N

22036’40’’E 724 Радомир (БУГ)

22 Лисец Плачковица 1754 1045 41042’05’’N 22042’07’’E 709 Кадиица

23 Огражден Огражден 1745 1069 41036’34’’N 22051’06’’E 676 Кадиица

24 Радуч Јабланица 2082 1410 41019’36’’N 20030’00’’E 672 Црн Камен

25 Студеница Дрен Планина 1663 995 41021’58’’N 21039’26’’E 668 Козјак

26 Меденица Бистра 2163 1502 41029’31’’N 20044’32’’E 661 Голем Рид

27 Чавка Голак 1536 930 41047’15’’N 22042’10’’E 606 Кадиица

28 Џаула Селечка Планина 1434 830 41008’14’’N


29 Пескови Шар Планина 2651 2071 42004’56’’N 20048’34’’E 580 Титов Врв

30 Ќаве Орлова Планина 1557 985 41017’53’’N

21047’05’’E 572 Козјак

31 Китка Китка 1568 1005 41049’28’’N 21028’07’’E 563 Солунска Глава

32 Висока Селечка Планина 1471 953 41014’45’’N

21036’56’’E 518 Козјак

6

33 Лисец Голешница 1935 1421 41045’37’’N 21029’34’’E 514 Солунска Глава

34 Бел Камен Облаково 1430 919 41004’16’’N 21013’13’’E 511 Голем Кораб

Даб Девегелија 697 211 41014’17’’N 22040’55’’E 486 Мон Блан

Дупен Камен Сува Гора 1857 1374 41045’41’’N 21001’10’’E 483 Добра Вода

Грамадник Готен 1420 946 41040’25’’N 22039’24’’E 474 Кадиица

Златоврв Бабуна 1422 976 41025’03’’N 21034’58’’E 446 Козјак

Свети Јовански Рид Богословец 755 317 41047’01’’N

22008’12’’E 438 Мон Блан

Голема Враца Шар Планина 2582 2145 41054’57’’N 20044’19’’E 437 Титов Врв

Гореничка Чука Вишевско Брдо 1203 778 41012’10’’N


Чурков Дол Бистра 2110 1689 41037’42’’N 20044’57’’E 421 Меденица

Лута Бабуна 1499 1087 41026’26’’N 21036’54’’E 412 Козјак

Кафчел Лубен 1746 1335 41024’30’’N 21007’48’’E 411 Мусица

Веливар Крчин 2373 1965 41040’33’’N 20031’32’’E 408 Голем Кораб

Еленица Смрдеш 971 571 41029’08’’N 22028’09’’E 400 Волчјак

Лиска Илинска Планина 1908 1516 41017’42’’N

20058’33’’E 392 Сталев Камен

Клепа Клепа 1150 761 41029’01’’N 21045’00’’E 389 Голем Кораб

Бела Земја Ниџе 1877 1490 41000’34’’N 21051’00’’E 387 Кајмакчалан

7

Бојаџиев Врв Баба 2329 1943 40054’19’’N 21015’07’’E 386 Пелистер

Јошков Камен Песјак 1917 1534 41036’01’’N 21006’10’’E 383 Добра Вода

Вртоп Шар Планина 2555 2179 42006’00’’N 20053’35’’E 376 Пескови

Двете Уши Кожуф 1766 1398 41012’38’’N 22015’28’’E 368 Зелен Брег

Орле Орлова Планина 1480 1117 41021’02’’N

21051’01’’E 363 Ќаве

Љуботен Шар Планина 2499 2137 42012’21’’N 21006’32’’E 362 Пескови

Голем Крастовец Крастовец 899 544 41021’28’’N

22017’40’’E 355 Мон Блан

Градиште Градиштанска Планина 861 512 42001’22’’N

21055’46’’E 349 Мусала

Табахон Сува Гора 1748 1401 41050’07’’N 21003’59’’E 347 Дупен Камен

Вртешка Баба 2010 1665 41001’54’’N 21006’08’’E 345 Пелистер

Чупино Брдо Билино 1703 1361 42021’41’’N 22016’15’’E 342 Црноок (СРБ)

Бејаз Тепе Бејаз Тепе 1348 1007 41047’07’’N 22050’49’’E 341 Кадиица

Мала Враца Шар Планина 2536 2196 41053’35’’N 20044’26’’E 340 Голема Враца

Бриставец Шар Планина 2675 2338 41056’05’’N 20045’56’’E 337 Титов Врв

Давидовски Рид

Давидовски Рид 705 370 41020’17’’N

22022’54’’E 335 Мон Блан

Вели Врв Голијак 1535 1203 41025’43’’N 20051’36’’E 332 Плаја е Пусит

(АЛБ)

Бел Камен Даутица 2074 1743 41038’16’’N 21022’34’’E 331 Солунска Глава

8

Стогово Стогово 2218 1889 41028’48’’N 20039’00’’E 329 Голем Рид

Кула е Зиберит Кораб 2377 2053 41048’55’’N


Голем Сач Баба Сач 1698 1376 41025’15’’N 21007’06’’E 322 Мусица

Иланџа Иланџа 664 342 41045’03’’N 21050’43’’E 322 Мон Блан

Крстовар Водно 1066 746 41056’19’’N 21019’07’’E 320 Голем Кораб

Тепе Буковик 1528 1209 41040’15’’N 20051’15’’E 319 Голем Кораб

Туртел Плачковица 1689 1370 41044’48’’N 22033’28’’E 319 Лисец

Кобилица Шар Планина 2528 2214 42005’52’’N 20052’05’’E 314 Вртоп

Црн Врв Црна Гора 1223 913 42014’50’’N 21033’07’’E 310 Рамно

Руен Руен 865 565 41032’13’’N 21039’21’’E 300 Мон Блан

Кара Тепе Плауш 996 696 41024’31’’N 22030’35’’E 300 Волчјак

Стража Билино 1547 1252 42016’04’’N 22014’21’’E 295 Црноок (СРБ)

Маја Шар Планина 2493 2198 41059’22’’N 20044’53’’E 295 Титов Врв

Марина Рупа Даутица 2423 2136 41041’08’’N 21024’04’’E 287 Солунска Глава

Бистра Бистра 2101 1815 41034’59’’N 20048’34’’E 286 Чурков Дол

Балтова Чука Козјак (Мариово) 1822 1550 41004’43’’N

21054’33’’E 272 Бела Земја

Царев Врв Осоговски Планини 2084 1814 42008’19’’N

22018’12’’E 270 Руен

9

Порта Кожуф 2097 1831 41009’30’’N 22010’46’’E 266 Зелен Брег

Панаѓур Осоговски Планини 1669 1411 42004’51’’N

22022’38’’E 258 Руен

Трпезница Шар Планина 2610 2356 41058’29’’N 20046’37’’E 254 Титов Врв

Гога Исток 1735 1484 40058’51’’N 20052’06’’E 251 Плаја е Пусит

(АЛБ)

Чупино Брдо Плачковица 1725 1475 41047’56’’N 22033’24’’E 250 Лисец

Плат Шар Планина 2398 2153 42001’00’’N 20049’03’’E 245 Титов Врв

Бугарска Чука Галичица 1801 1558 40057’13’’N 20049’53’’E 243 Плаја е Пусит

(АЛБ)

Муза Баба 2350 2116 40056’58’’N 21013’24’’E 234 Пелистер

Панделе Панделе 1344 1115 41008’11’’N 21049’58’’E 229 Кајмакчалан

Мал Кораб Кораб 2683 2457 41046’45’’N 20032’15’’E 226 Голем Кораб

Бакрдан Шар Планина 2704 2481 41059’17’’N 20048’34’’E 223 Титов Врв

Караџица Караџица 2472 2253 41043’53’’N 21022’35’’E 219 Солунска Глава

Кабаш Кораб 2391 2173 41045’27’’N 20033’46’’E 218 Голем Кораб

Голем Камен Бигла 1656 1438 41009’49’’N 21004’39’’E 218 Сталев Камен

Врвовите Врвовите 1403 1185 41004’59’’N 21050’28’’E 218 Кајмакчалан

Боска Боска 720 504 41016’33’’N 22042’27’’E 216 Радомир (БУГ)

Кула Кула 854 643 42002’45’’N 21056’12’’E 211 Мусала (БУГ)

10

Голик Голик 790 580 41056’25’’N 21048’46’’E 210 Градиште

Бабин Срт Стогово 2241 2031 41026’25’’N 20040’17’’E 210 Голем Рид

Вирови Козјак (Куманово) 1283 1077 42018’33’’N

21057’20’’E 206 Руен

Вршник Градешка Планина 1031 832 41028’56’’N

22021’36’’E 199 Волчјак

Џами Тепе Малешевски Планини 1803 1615 41046’11’’N

22059’03’’E 188 Кадиица

Туртеш Туртеш 880 692 42000’42’’N 22005’47’’E 188 Мусала (БУГ)

Тумба Беласица 1881 1696 41019’09’’N 23005’11’’E 185 Радомир (БУГ)

Бел Камен Плачковица 1707 1529 41046’36’’N 22031’47’’E 178 Лисец

Ќафе Бушова Планина 1524 1347 41023’28’’N

21013’26’’E 177 Мусица

Чичи Каја Кожуф 1767 1591 41012’04’’N 21014’03’’E 176 Зелен Брег

Попово Брдо Караџица 2380 2213 41042’55’’N 21021’14’’E 167 Солунска Глава

Дудица Кожуф 2132 1965 41007’31’’N 22008’04’’E 167 Пиновон (ГРЦ)

Бигла Исток 1663 1498 41003’14’’N 20053’45’’E 165 Гога

Ракова Глава Бабуна 1514 1351 41042’41’’N 21040’50’’E 163 Козјак

Кота Галичица 2265 2104 40054’04’’N 20049’53’’E 161 Плаја е Пусит

(АЛБ)

Ченгино Кале Малешевски Планини 1745 1592 41044’25’’N

23001’27’’E 153 Кадиица

Висока Чука Кожуф 1386 1258 41015’27’’N 22018’50’’E 128 Зелен Брег

11

Перен Козјак (Куманово) 1326 1201 42016’07’’N

22001’37’’E 125 Црноок (СРБ)

Плоча Бушова Планина 1296 1184 41018’47’’N

21015’32’’E 112 Мусица

Убава Јакупица 2352 2245 41045’05’’N 21021’26’’E 107 Солунска Глава

Миленков Камен Караџица 2217 2117 41044’52’’N

21019’05’’E 100 Солунска Глава

Мал Турчин Шар Планина 2702 2607 41059’16’’N 20047’42’’E 95 Титов Врв

Модра Глава Герман 1390 1300 42015’36’’N 22008’10’’E 90 Стража

Магаро Галичица 2254 2188 41055’45’’N 20049’16’’E 66 Кота

12

Литература

Маркоски, Б. (2004). Картографско дефинирање и диференцирање на планинските

просторни целини во Република Македонија. Билтен на заводот за физичка географија.

Скопје.

Vojnogeografski Institut (1987). Топографски карти со размер 1:100000 (Гаус – Кригерова

проекција) за територијата на Република Македонија, листови: 680, 681, 682, 683, 730,

731, 733, 734, 780, 781, 782, 783, 784, 830 и 831. Beograd.

Vojnogeografski Institut (1971). Топографски карти со размер 1:50000 (Гаус – Кригерова

проекција) за територијата на Република Македонија, листови 781/2, 732/4 и 731/4.

Beograd.

Maizlish, А. (2003) Prominence and Orometrics: A Study of the Measurement of Mountains.

(достапно на WEB: http://www.peaklist.org)

Podobnikar, Т (2012). Detecting Mountain Peaks and Delineating Their Shapes Using Digital

Elevation Models, Remote Sensing and Geographic Information Systems Using Autometric

Methodological Procedures. Remote Sensing - Open Access Journal.

Documents

Topografska prominencija