UNIVERSIDAD CATLICA BOLIVIANA SAN PABLO

CIV 121 TOPOGRAFA CLSICATRABAJO DE INVESTIGACIN #4NOMBRE: PAZ BALLESTEROS MARCOS DANIELDOCENTE: ING. JOS MIGUEL GMEZ BALTAFECHA: 21/08/14

NACIMIENTO DE LA TOPOGRAFA Y SUS ELEMENTOS

Las prcticas topogrficas se remontan a tiempos previos a los egipcios, sin embargo, las referencias histricas nos llevan hasta ellos porque fue cuando ms distinguiblemente surgi como ciencia.

La necesidad de dividir el territorio en lotes, para as poder cobrar impuestos, y de crear parcelas, para poder reemplazarlas en las inundaciones, dio nacimiento a las primeras prcticas topogrficas en Egipto, su instrumento de medicin fueron cuerdas divididas por nudos.

Tericamente, la topografa naci gracias al uso de conocimientos geomtricos, y posteriormente se utilizaron ms los tringulos, la topografa prcticamente est basada en la aplicacin de la trigonometra, por lo que se puede deducir que le evolucin de la topografa est ligada a ste conjunto de conocimientos.

Entre las relaciones ms importantes usadas hoy en da se encuentra la frmula de Hern;

En la que a, b y c representan la longitud de cada lado del tringulo, y s es su semipermetro

Para hablar de trigonometra se deben entender ciertas nociones: Cateto: uno de los lados del tringulo que no es la hipotenusa. Hipotenusa: lado ms largo del tringulo rectngulo. Seno: razn entre el cateto opuesto al ngulo medido y la hipotenusa. Coseno: razn entre el cateto adyacente al ngulo medido y la hipotenusa. Tangente: razn entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. Cosecante: razn inversa al seno. Secante: razn inversa al coseno. Cotangente: razn inversa a la tangente. Mediana: recta que pasa por un vrtice y el centro del lado opuesto. Mediatriz: recta que pasa por el medio de un lado y es perpendicular a ste. Bisectriz: recta que divide el ngulo de un vrtice en dos. Altura: recta que pasa por un vrtice y es perpendicular al lado opuesto.Con estas nociones fundamentales, la aplicacin de la trigonometra, utilizando teoremas bsicos de los tringulos, como ser el teorema de Pitgoras, que nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, se realizan los estudios trigonomtricos actuales.Otras relaciones muy aplicables a la topografa son la ley de los senos:

Y la ley de los cosenos:

Donde a, b y c representan las longitudes de los lados del tringulo, stas relaciones nos permiten fcilmente obtener el valor de un lado del tringulo o en su defecto de un ngulo.Para concluir, se puede mencionar que la historia de la trigonometra determina casi en su totalidad a la historia actual de la topografa, por lo que para realizar buenos estudios topogrficos se debe tener una buena base de conocimientos geomtricos y trigonomtricos.Bibliografa:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_cosenohttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Her%C3%B3n#Historiahttp://prezi.com/gdaoqhvyuaiv/historia-de-la-topografia/http://samoullier.com/pdf/Introducciontopografia.pdfhttp://www.acienciasgalilei.com/mat/formularios/form-triangulos.htmhttp://elverdaderonacimientotopografico.blogspot.com/Ing. Gomez Lopez Jos, topografa general y aplicada, La Paz, Bolivia