23-25 Ocak 2019, İSTANBUL

TÜBİTAK BİDEB-2237-A BİLİMSEL EĞİTİM ETKİNLİKLERİ DESTEKLEME

PROGRAMI

Gastronomide Bilim ve Teknik

Mutfakta Mühendis Var

UYGULAMA DERS NOTLARI

İçindekiler Tablosu Isı Transferi Nedir ? ............................................................................................................. 1

Taşınım (Konveksiyon) .......................................................................................................... 1

Isı Transferi Olayı ................................................................................................................ 1

Kondüksiyon (İletim) ....................................................................................................... 1

Konveksiyon .................................................................................................................... 2

Radyasyon (Işınım) .......................................................................................................... 2

Elektrikli ve Gazlı Pişirme Ekipmanları .............................................................................. 3

Konveksiyon Kombi Fırın ................................................................................................ 3

Komi Fırın Tanımı ......................................................................................................... 3

Kombi Fırın Ne Yapar? .................................................................................................... 3

ÖZTİRYAKİLER KOMBİ FIRININ TEKNİK ÖZELLİKLERİ .............................................. 3

Dokunmatik Kontrol Paneli ve Kullanımı / Pişirme Modları ....................................... 4

Kuzineler .......................................................................................................................... 5

900,700 VE 650 SERİ CİHAZLAR ..................................................................................... 5

İndüksiyonlu Ocaklar (ELEKTRİKLİ) ............................................................................... 5

Etlerin sınıflandırılması (grading) ....................................................................................... 6

Et Rengi ............................................................................................................................ 7

Yağ rengi .......................................................................................................................... 7

Marbling ............................................................................................................................ 8

Antrikot ............................................................................................................................. 8

UYGULAMA 1: ..................................................................................................................... 8

GÖZLEM VE KONTROL TABLOSU ................................................................................. 9

GÖZLEM :

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

… ..................................................................................................................................10

GÖZLEM :

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

… ..................................................................................................................................10

Mutfakta Mühendis Var ‘ Terminoloji’ ...............................................................................11

Mutfakta Mühendis Var ‘ Mikroskopik Yapı’ .....................................................................12

Mutfakta Mühendis Var ‘Arguslab’ ...................................................................................13

Mutfakta Mühendis Var ‘Kızılötesi’ ....................................................................................14

Mutfakta Mühendis Var ‘ Teknikler ve Teknolojiler’ .........................................................14

Mutfakta Mühendis Var ‘Wien Yer Değiştirme Yasası’ ....................................................15

Mutfakta Mühendis Var ‘Dinamik Model’ ..........................................................................17

Mutfakta Mühendis Var ’Psikomektik Diyagram’ ................................................................19

Kaynakça ............................................................................................................................20

.............................................................................................................................................21

Dr. Öğretim Üyesi İsmail Hakkı TEKİNER

Proje Koordinatörü

Isı Transferi Nedir?

Isı transferi, iki sistem arasında ısının yayılarak değiş tokuş edilmesi ile oluşan fiziksel termal enerjidir. Sıcaklık ve ısı akışı kavramları, ısı transferinin iki temel prensibidir. Mevcut termal enerji miktarı sıcaklık tarafından belirlenir ve ısı akışı termal enerjinin hareketini temsil eder.

Isı geçişinin üç ana formu vardır. İletim (Kondüksiyon) Taşınım (Konveksiyon) Işınım (Radyasyon) Genellikle katılar, ısıyı akışkanlardan daha iyi iletirler. Akışkanlar katılardan farklı olarak kayma gerilmesi taşırlar ve akışkanlarda ısı geçişi daha çok taşınım yoluyla gerçekleşir. Durgun bir akışkan da ısı geçişi sadece iletim yoluyla gerçekleşir. Malzemelerin ısıl özelliklerinin bilinmesi, malzemenin kullanıldığı yerde optimum performansa ulaşması konusunda oldukça önemlidir. Uzun yıllardır bu amaçla geliştirilen birçok ölçüm tekniği kullanılmaktadır. (PÜSGÜL, 2018)

Isı Transferi Olayı

Kondüksiyon (İletim) Bir cismin farklı sıcaklıktaki bölgeleri arasında, birbirleriyle temas halindeki parçacıkların, yüksek enerji seviyesinden düşük enerji seviyesine doğru ısının geçmesidir. Bu transfer şekli Fourier Kanunu ile ifade edilir.

Isı iletimi bir ortam içerisinde bulunan bölgeler arasında veya doğrudan doğruya fiziki temas durumunda bulunan farklı ortamlar arasında, atom ve moleküllerin fark edilebilir bir yer değiştirmesi olmaksızın bunların doğrudan teması sonucu meydana gelen ısı geçişi işlemidir. Termodinamiğin II. Kanununa göre ısı yüksek sıcaklıkta bulunan bir bölgeden düşük sıcaklıktaki bir bölgeye akar. Kinetik teoriye göre bir maddenin sıcaklığı, bu maddeyi meydana getiren moleküllerin veya atomların ortalama kinetik enerji ile orantılıdır. Kinetik enerjinin fazla olması iç enerjinin fazla olması demektir.Bir bölgede moleküllerin ortalama kinetik enerjisi, sıcaklık farkından dolayı bitişik bölgedeki moleküllerin ortalama kinetik enerjilerden fazla ise, enerjileri fazla olan moleküller bu enerjiyi komşu olan moleküllere iletirler. Isının çeşitli malzemeler üzerinden iletilme oranı; – Malzeme kalınlığı – Kesit alanı – Malzemenin iki tarafındaki sıcaklık farkı – Malzeme ısı iletkenliği – Isı akışının süresi gibi faktörlere bağlıdır. (Genç)

Şekil 2 Isı aktarım yöntemleri 1 (http://www.nkfu.com, 2014)

Şekil 1 Isı aktarım görseli (http://www.nkfu.com, 2014)

Konveksiyon Katı bir yüzey ve ona komşu olan hareket halindeki akışkan arasında gerçekleşen ısı transfer şeklidir. Bu transfer şekli Newton Soğuma Yasası ile ifade edilir. Hava veya sıvı bir akışkan ısıtıldıktan ve daha sonra ısı kaynağından uzaklaştıktan sonra, bununla birlikte termal enerjide taşınır. Bu ısı transferi çeşidine konveksiyon (taşınım) adı verilir. Sıcak bir yüzey üzerinde bulunan sıvı genişler, daha az yoğunlaşır ve yükselir. Moleküler düzeyde bakıldığında, moleküller termal enerjiye maruz kaldıklarında genişlerler. Sıvı kütlenin sıcaklığı arttıkça, buna doğru orantılı olarak sıvının hacmi de artmaktadır. Akışkan üzerindeki bu etki yer değiştirmeye neden olmaktadır. Ani bir şekilde yükselen sıcak hava, daha yoğun ve soğuk olan havayı bastırır. Bu olayların sonucunda konveksiyon akımların nasıl oluştuğu gözlemlenebilir. Konveksiyon ısı iletimi ile birim zamanda elde edilen ısı transferi miktarı aşağıdaki denklem ile hesaplanabilir:

Radyasyon (Işınım) Bir maddeden yapısındaki atomların veya moleküllerinin elektronik şekillerinde meydana gelen değişimler sonucunda enerjinin elektromanyetik dalgalar halinde yayılmasıdır. Bu transfer şekli Stefan-Boltzmann Yasası ile ifade edilir. (Yılmaz, 2014) Bir cismi meydana getiren elemanter taneciklerin ısıl hareketi, elektromagnetik ışımaşeklindeki enerji neşretmelerine sebep olur. Sıcaklığın artması, taneciklerin hareketini ve dolayısıyla ışıma şiddetini arttırır. Radyant ısı, koyu renkli veya donuk cisimler veya maddeler tarafından kolayca soğurulur. Oysa açık renkli yüzeyler veya malzemeler, ışık ışınlarını olduğu gibi, radyantısı dalgalarını da yansıtırlar. Bundan dolayıdır ki ısı dalgalarını da yansıtırlar. Bundan dolayıdır ki buzdolabının açık renkte imal edilir. Cisimlerin bazıları bu yapılan ışıma enerjisini soğurur, bazıları yansıtır, bazıları da içlerinden daha serbestçe geçmelerine müsaade ederler. Yalnız mükemmel bir boşluktan serbestçe geçerler. Yapılan bu enerji dalgaları soğurgan başka bir ortama tesadüf ettiklerinde enerjilerini bu ortama transfer ederek bu ortamın ısıl hareketini arttırırlar. Böylece ısı enerjisi, neşredilen sistemden, ışımayı doğuran sisteme transfer edilmiş olur. Sistemlerden birinin sıcaklığı azalırken diğerinin sıcaklığı artar. Bütün cisimler sürekli olarak ısıl ışıma neşreder. (TURAN, 2019)

Şekil 3 Isı aktarım yöntemleri 2 (www.eokultv.com, 2017)

Şekil 4 Isı aktarım yöntemleri 3 (http://www.nkfu.com, 2014)

Elektrikli ve Gazlı Pişirme Ekipmanları

Konveksiyon Kombi Fırın Komi Fırın Tanımı Kombi fırın; fan aracılığı ile sıcak havanın homojen şekilde pişirme kabini içinde dağıtıldığı ve istendiğinde kontrol edilebilir buhar/bağıl nem ile pişirme yapabilen cihazlardır. Kombi fırın üç işlevli bir fırındır: konveksiyon/kuru, buhar ve kombi/kombinasyonlu pişirme. Fırın pişirme fonksiyonlarının yanında pişirme kabinini, sulama kabinini ve boileri (buhar jeneratörünü) yıkayabilir. Fırın enerji tüketimi açısından elektrikli ve gazlı olarak ikiye ayrılır. İki ayrı tip için çalışma şartlarında bazı farklılıklar bulunmaktadır.

Kombi Fırın Ne Yapar? Konveksiyon modun da, fırın kuru ısıyı dolaştırır. Yumuşak fileto, çıtır pirzola, ızgara biftek, mükemmel bir şekilde kabarmış hamur işleri, ekmek ve donuk ürünler için idealdir. 280 °C'ye kadar sabit sıcak hava sayesinde her şey eşit, aynı gevreklikte veya aynı yumuşaklıkta hazırlanır. Buhar modu, balık, pirinç ve sebze gibi gıdaları haşlamak için fırına su buharı iletir. % 100 buharda/bağıl nemde, yanmadan veya yiyecekleri aşırı kurutmadan yüksek ısıda pişirebilirsiniz. Buğulama, haşlama, kaynatma, buharda pişirme – yüksek performanslı taze buhar jeneratörü bütün bunları tek başına yapar. İster sebze, ister balık veya yumurtalı yemekler olsun, hassas buhar sıcaklık ayarı ve maksimum buhar doygunluğu sayesinde yoğun renkler elde edersiniz. Vitamin ve mineraller korunur. Hiçbir şey kurumaz. Tam nem seviyelerini korumak için hem kuru hem de buhar kullanan kombinasyon tipidir ve böylece yiyeceklerdeki nem seviyelerini daha iyi kontrol etmemizi sağlar. Bu seviyeler, % 0 ile % 100 arasında mümkün olan maksimum bağıl neme, gaz, hava ve su karışımında bulunan su buharı miktarını tanımlamak için kullanılan bir terimdir. 25–280 °C aralığında buhar ve sıcak hava kombinasyonu nemli ve sıcak hava, yiyeceklerin kurumasını önler, ağırlık kaybını en aza indirir ve kızartmaların, graten veya suflelerin eşit bir şekilde renklenmesini sağlar. Mükemmel lezzet sonuçları sağlar ve pişirme süresi geleneksel pişirme ekipmanlarına kıyasla çok daha kısadır.

Şekil 5 Konveksiyonlu Kombi Fırın

Şekil 6 Konveksiyon kombi fırın örnekleri

ÖZTİRYAKİLER Kombi Fırının Teknik Özellikleri Gastronom tepsi ölçü birimleri: 1/1 ve 2/1 şeklindedir. “2/1” demek 2 adet 1/1 tepsi anlamındadır. Ürünlerin ölçülerini tanımlamak için elektrikli 101 veya gazlı 202 demek 10 raflı 1/1 tepsi alabilen anlamındadır. 202 demek ise 20 raflı ve 2 adet 1/1 (küçük) tepsi veya bir adet 2/1 (büyük) tepsi alabilen fırın kastedilmektedir. Yani son rakam tepsi büyüklüğünü ilk rakam veya rakamlar raf sayısını göstermektedir. Öztiryakiler olarak elektrikli ve gazlı olarak 101, 102 ve 202 ürünleri üretmektedir

Dokunmatik Kontrol Paneli ve Kullanımı / Pişirme Modları Pişime modları manüel olarak seçilebilir veya fırının hafızasındaki, istenilen yiyeceğe göre otomatik pişirme programları seçilebilir. Üç ana pişirme modu vardır: Kuru, %100 buhar ve kombi (kuru + istenilen oranda nemli) pişirme modlarıdır. %100 Buhar Bu mod seçildiğinde sadece pişirme süresi veya merkez ısı miktarı istenir, Delta T özelliği %100 buhar modunda kullanılamaz. Kuru Pişirme Bu mod seçildiğinde kabin sıcaklığı, pişirme süresi veya merkez ısı miktarı veya Delta T istenir. Kombi Pişirme Bu mod seçildiğinde ise kabin sıcaklığı, pişirme süresi veya merkez ısı miktarı veya Delta T yanında % cinsinden istenen bağıl nem miktarı ana ekrandan girilir.

101 102 202

Elektrikli 7890.C1.10G11.01 7890.C1.10G21.01 7890.C1.20G21.01

Gazlı 7890.C1.10G11.03 7890.C1.10G21.03 7890.C1.20G21.03

Elektrikli 1008x896x1089 1230x1096x1089 1250x1117x1854

Gazlı 1008x896x1089 1230x1096x1089 1250x1117x1854

Elektrikli 19 33 66

Gazlı 1 1 2

Elektrikli 400 400 400

Gazlı 230 230 230

Elektrikli 50/60 50/60 50/60

Gazlı 50/60 50/60 50/60

Elektrikli 3x32 3x63 3x125

Gazlı 16 16 16

Elektrikli 5x6 5x10 5x125

Gazlı 3x1,5 3x1,5 3x1,5

Elektrikli 25 - 280 25 - 280 25 - 280

Gazlı 25 - 280 25 - 280 25 - 280

Elektrikli - - -

Gazlı 3/4" 3/4" 1"

Elektrikli 3/4" 3/4" 3/4"

Gazlı 3/4" 3/4" 3/4"

Elektrikli 50 50 50

Gazlı 50 50 50

Elektrikli 18 32 64

Gazlı 22 42 84

Elektrikli 18 36 54

Gazlı 20 35 40

Öztiryakiler bu değerleri değiştirme hakkını saklı tutar.

KURU ISI GÜCÜ (kW)

BUHAR GÜCÜ (kW)

GİDER BAĞLANTISI (mm)

MODELLERÖZELLİKLER

SİGORTA DEĞERİ (A)

SU BAĞLANTISI (inç)

GAZ BAĞLANTISI (inç)

GENEL ÖLÇÜLER WxDxH (mm)

TOPLAM ELEKTRİK GÜCÜ (kW)

ELEKTRİK BESLEME GERİLİMİ (V)

ÇALIŞMA FREKANSI (Hz)

TERMOSTAT (ºС)

KABLO KESİTİ (mm2)

ÜRÜN KODLARI

Şekil 7 Hal değişimi (tr.wikipedia.org, 2015)

Şekil 8 Isı iletim frekans görseli (http://www.nkfu.com, 2014)

Kuzineler 900,700 VE 650 SERİ CİHAZLAR Üst ocaklar 2,4 veya 6 brülörlüdür. Fırın bölümü opsiyonel olarak elektrikli statik fırın veya gazlı statik fırın olarak tercih edilebilir. • Gazlı fırınlarda piezo çakmaklı ateşleme mevcuttur. • Gazlı açık ocaklar ve gazlı fırınlarda emniyet tertibatlı gaz muslukları ve alev denetleme için termokupul kullanılmaktadır. • Tüm kuzine ve set üstü ocaklarda pres baskı yöntemi ile özel kalıplar kullanılarak üretilmiş 2 mm kalınlığında monoblok üst tablalar mevcuttur. Üst tabladaki yuvarlatılmış köşeler dayanıklılığı arttırmakta ve temizlik kolaylığı sağlamaktadır. • Özel tasarlanmış pirinç malzemeden brülörler, yüksek güç, yüksek yanma verimi ve düşük gaz emisyon değerlerine sahiptir. • Fırın brülörlerindeki pilot alev sistemi sayesinde cihazları hızlı ve kolay kullanma imkanı sağlanmıştır. • Termostatik gaz valfi ile gazlı fırının iç sıcaklığı 100-300 °C arasında, elektrikli fırınlarda ise termostat ile elektrikli fırının iç sıcaklığı 50-300 °C arasında kontrol edilebilmektedir. • Fırın içi AISI 430 paslanmaz çelikten üretilmiştir. Fırın içinde çıkarılabilir krom kaplı kızaklar 3 farklı fırın raf seviyesinde pişirmeye olanak sağlamaktadır. • Fırın izolasyonunu arttırmak için 40 mm kalınlığında ağır şartlara dayanıklı ve ergonomik yapıda tutma kulbu bulunan özel kalıplar ile pres baskı yöntemiyle üretilmiş paslanmaz çelikten imal edilmiş fırın kapısı kullanılmıştır. • Paslanmaz çelik mikro delikli fırın brülörü maksimum verim sağlamakta ve fırın sıcaklığını hızlı bir şekilde arttırmaktadır. • 4 ocaklı kuzinede fırın içi GN 2/1 ölçüsündedir. Bu ölçüye uygun tepsiler kullanılabilir. • 6 ocaklı kuzinelerde GN 2/1 ölçüsünde fırın kullanılabildiği gibi opsiyonel olarak 1060x550x275 iç ölçüsüne sahip olan büyük fırın yapılabilmektedir. • 4 ocaklı kuzinelerin fırın bölümünde, kapı ve kapı karşılığında pres baskı ile yapılan kanal ve yuva sistemi ile ısının dışarıya çıkması engellenmiştir. Böylece fırınlarda ilave olarak kullanılan silikon conta ihtiyacı ortadan kaldırılmıştır. • Her ocak brülöründe tencere veya tavaları ocak üstüne koymaya yarayan pik döküm mevcuttur. Ocak dökümü yarı mat ve dayanıklı seramik emaye kaplama sayesinde bulaşık makinesinde yıkamaya uygundur.

İndüksiyonlu Ocaklar (ELEKTRİKLİ) Seramik camlı ısıtma yüzeyine sahip her indüksiyonlu ocak bölümünün gücü 3,5 Kw’tır. Ayrıca 2 veya 4 ocaklı ürünlerin her bölümü ayrı anahtar ile kontrol edilebilmektedir. • Seramik cam yüzeyin nerdeyse tamamı hiç ölü bölge olmadan kullanılabilmektedir. • Güvenliği arttırmak için her ocakta aşırı ısı koruma sistemi vardır.

Şekil 9 4'lü Kuzine 900

Şekil 10 2'li indüksiyon ocak

• Seramik cam yüzey temizlik kolaylığı ve maksimum hijyen sağlamaktadır. • Enerji verimliliği sağlayan indüksiyonlu ocakların kullanımı işletmelerin elektrik tasarrufu yapmalarına imkan vermektedir. • İndüksiyon teknolojisi sayesinde kullanılan tava veya tencerenin sadece tabanı kadar olan bölüm ısınmaktadır. Kullanılan tencere veya tavanın çapına göre ve manyetik özelliğine göre cihaz otomatik olarak kullanacağı elektrik enerjisini kendi ayarlamaktadır. Böylece indüksiyonlu ocakların ısı iletim verimi %90’ı bulmaktadır. Klasik elektrikli ocaklar ve seramik ocaklar bulundukları ortamı veya mutfağı da ısıttıkları için indüksiyonlu ocaklara göre verimleri düşüktür. • Ayrıca ortaya daha az atık ısı çıktığı için mutfağın daha az ısınması sağlanmaktadır. Buna paralel olarak mutfağı soğutma ihtiyacı daha aşağı bir seviyeye inmektedir.

Etlerin sınıflandırılması (grading)

Et sanayinin gelişmesine paralel olarak, etin sınıflandırılması ve farklı sınıflara giren etlere farklı fiyatlar verilmesi görüşü ağırlık kazanmıştır. • Bu alanda ilk geliştirilen yöntem subjektif değerlendirmedir. Konu üzerine yetişmiş deneyimli uzmanlar tarafından uygulanan bu yöntemde karkas çeşitli yönlerden göz ile veya dokunarak değerlendirilmektedir. Tüketici talepleri ve et sanayinin ürün için tercih ettiği ete göre geliştirilen şema aşağıdadır. Verilen not 1 ile 5 arasında olmakta; 1 çok kötü, 2 kötü, 3 orta, 4 iyi ve 5 çok iyi notu ile ifade edilmektedir. • Verilen not kalite özelliği ve karkas bölgelerine göre geliştirilen sabitle çarpılarak karkasın aldığı not belirlenmektedir. Soyer, A. 239 • Subjektif değerlendirmede ağırlık, taze et olarak hemen pazarlanabilecek sırt, bel ve but gibi karkas bölgelerine verilmektedir. Yağ toplamada yağsız ete en yüksek puan verilmekte, et dolgunluğunda ise karkas bölgelerinde kas oluşumu dikkate alınmaktadır. • Diğer bir sınıflandırma, etlerin %nem, %yağ ve %protein miktarlarına göre yapılmaktadır. Sınıflandırmada sadece % protein değil, %bağ doku proteini ve % bağ dokusuz et proteini üzerinde durulmaktadır. Bağdokusuz et proteini aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır. • % Bağdokusuz et proteini = %et proteini - %bağ doku proteini

NOTLAR

Şekil 11 İndüksiyon çalışma görseli (http://garnisoldanella.com, 2016)

Şekil 12 Eş yerleştirme durumunda disklerin maruz kaldığı manyetik akım yoğunluğu (Wb/m2) (Ünver, 2018)

Şekil 13 Yüksek ve düşük frekansta ( Elektriksel) referan derinliği (group)

Bunlar dışında etlerin sınıflandırılmasında dört özellik dikkate alınarak da değerlendirme yapılmaktadır . Bunlar; • Marble görüntü • Et rengi • Et tekstürü • Yağ rengi

Et Rengi • Sınıflandırma 5 puan üzerinden yapılmaktadır. Buna göre 1 düşük kalite, 5 en yüksek kaliteyi göstermektedir. Bu özellik 7 renk kategorisi ile değerlendirilmektedir. Etin ortalama rengi 1-6 kategori aralığındadır. Etin renk özelliği 3 puan ve üzerinde değerlendirilmektedir. Buna ek olarak etin parlaklığı da görsel olarak değerlendirilmektedir Et tekstürü ve sertliği • Et tekstürü ve sertliği görsel inceleme ile değerlendirilmektedir. • Değerlendirme 1’den 5’e değişen kalite sınıflarında yapılmaktadır. Yağ rengi ve kalitesi

Yağ rengi 7 kategoride incelenmektedir. Ortalama yağ rengi 1-6 arasında değişmekte ve 3 ve üzeri iyi olarak değerlendirilmektedir.

NOTLAR

Şekil 14 Et rengi cetveli (Soner, 2016)

Şekil 15 Ette yağ rengi cetveli (Soner, 2016)

Marbling

Antrikot Kelimenin Fransızcadaki orijinali

bu etin yerini en iyi şekilde özetler: Entre côtes; yani kaburgaların (côtes) arası (entre). Sırtı bir bütün olarak düşündüğümüzde, antrikot sırtın ön tarafından çıkarılır. Hayvanın özelikle 7. ve 11. kaburgaları boyunca uzanan bölümdür. Sırt bölgesindeki en lezzetli bölüm olduğu kabul edilir. Bu kaburgaların kemikleriyle birlikte dilimlenmesi ile Dana Pirzola olarak bildiğimiz parçayı elde ederiz. Antrikot hem az hareketli bölgeden elde edildiğinden, hem de içinde mermerimsi yağ dokusu bulundurduğundan en lezzetli bölümdür. Et dilimlendiğinde et yapısı iki aşamadır Kemikle yağ dokusu arasında kalan et parçası diğer yarıya göre daha fazla yağa sahip ve lezzetlidir. Pişirme aşamalarında aynı zamanlı pişmeyebilir.

UYGULAMA 1: Sığır etini pişirme koşullarını optimize etmek ve pişirme sürecini (prosesini) kontrol altında tutabilmek amacıyla, bir dinamik matematiksel model geliştirilmiştir. Bu model, pişirme sıcaklığı ve et proteinlerinde (miyozin, tropomiyozin, aktin ve miyoglobin) görülen değişimleri hesaplamak için kullanılmaktadır. Et proteinlerinde görülen değişimler aslında ete gerçek ısı (enerji) aktarımını (transferi) göstermekte ve kullanılan pişirme yönteminin sıcaklık aracıyla etin katmanlarında (tabakalar) etkisini analiz etme fırsatı tanımaktadır. Etin katmanlarında değişen sıcaklığın etkisini süreye bağlı olarak hesaplamak için aşağıda sunulan derivasyonlar (türetilmiş denklemler) kullanılmıştır. Bu modelde, ete aktarılan enerjinin (sıcaklık aracılığıyla) radyasyon (ışıma) kaynağından, termal (ısıl) iletkenlikten ve faz geçişlerinden olduğunu düşününüz. Dinamik model aşağıda sunulmuştur: Birinci ısıl işlemin 620 saniye (sn), ikinci ısıl işlemin 540 sn, üçüncü işlemin 490 sn, en çok tercih edilen işlemin ise ortalama 600 sn sürdüğünü farz ediniz. İlk işlemde, radyan ısı akısının 600 kW/m 2 ve 180 sn ile başlatıldığını kabul edelim. 800 kW/m 2 ’de tropomiyozinin %55’i ve miyozinin %50’si denatüre olur. Radyan ısı akısı 1000 kW/m 2 ’ye ulaştığı zaman, et parçası daha çok ısınır ve protein denatürasyonu hızlanarak artar. İşleme başladığınız zamandan 360 sn sonra aktin denatürasyonu %8’dir. Etteki tüm miyozinin denatürasyonu 240 sn’de tamamlanır.

Şekil 16 Et marbling standart cetveli (Soner, 2016)

3,5’er kiloluk 2 adet antrikotun aynı zamanlarda konveksiyon kombi fırınlarda kuru hava ( % 4,35wb) ve nemli sıcaklarda pişirilmesi.( % 40 wb) olarak gerçekleştirilecek ve adayların aşağıdaki tabloda belirtilen duyusal ve basil ölçümlerle yapılacak tartı işlemini gerçekleştirecektir. Kuru sıcaklıkta ve bağıl nemi arttırılmış sıcaklıklardaki pişirmelerde oluşan farklılıklar incelenecektir.

GÖZLEM VE KONTROL TABLOSU

NOTLAR:

KONTROL SAĞLANACAK İZLENİMLER SONUÇ / GÖZLEM

PİŞMEDEN ÖNCEKİ ÜRÜN MERKEZ SICAKLIKLARININ KONTROLÜ

PİŞİRME SIRASINDA ORTAYA ÇIKAN BUHARIN İNCELENMESİ

PİŞME SONRASINDA ORTAYA ÇIKAN HACİM/ZAYİİ FARKLARI

HEDEF MERKEZ İÇ SICAKLIĞA ULAŞMADAKİ SÜRE FARKLILIKLARI

ETLERDE MEYDANA GELEN REAKSİYONLARN FARKLI / PROTEİN PARÇALANMASI

İKİ PİŞİRME ARASINDAKİ ÜRÜNTEKİ LEZZET VE SULULUK FARKLI

İKİ PİŞİRME ARASINDA Kİ GÖRSEL FARKLILIKLAR

İKİ PİŞİRME ARASINDAKİ KOKU FARKI

İKİ PİŞİRME ARASINDAKİ SICAKLIK KAYBI FARKLI

GÖZLEM : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

GÖZLEM : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Mutfakta Mühendis Var ‘ Terminoloji’

Mutfakta Mühendis Var ‘ Mikroskopik Yapı’ Aşağıdaki şekilde instant (hazır) kahve, dondurma, sütlü çikolata ve mayoneze ait mikro yapıların resimleri verilmiştir. Bir gıda matrisinde yer alan gözenekler, hapsolmuş hava boşlukları, kristal ve camsı yapılar, partiküller ve yağ damlacıkları ile boyutları (ebatları) bu gibi ürünlerin genel özelliklerini (aromatik özellikler) belirlemede en önemli faktörlerdir. Buna göre, bu gibi ürünlerde aromatik ile genel fiziko-kimyasal dengeyi tayin eden kritik büyüklük nedir? Mikroskobik özellikten makroskopik özelliğe geçişi bir gastronomi uzmanı açısından açıklayınız

Şekil A. (A) İnstant (hazır) kahve (P: gözenek/boşluk); (B) dondurma (C: buz kristali, A: hava, S: solüsyon); (C) sütlü çikolata (kakao tanecikleri, süt tozu ve şeker ve (D) mayonez (A: yağ taneciği). Şekil A’da verilen ürünler ve benzerleri boşluklar ve hava gözenekleri içerirler Boşluklar, kristal veya camsı fazlar, partiküller ve yağ damlaları/tanecikleri temel bir matriste dağılmış biçimde bulunurlar. Saydığımız bu özelliklerin boyutları, sayıları ve birbirleriyle olan etkileşimleri gıda ürününe özellikleri kazandıran faktörlerdir. Örneğin; polisakkaritlerin camsı matriksi (dizeyi) aromatik bileşikleri çevreler ve korurken, hava boşlukları ürünün sıcak su ile temas ettiği zaman kolay ve çabuk erimesine ve aromanın ortaya çıkmasın sağlar (Instant kahve). Benzer şekilde, hava boşluklarının büyüklüğü ürünün son rengini tayin eder. Çikolatada belli bir tanecik büyüklüğünün üzerinde (>40 µm) ağızda kumsu bir lezzet bırakmasına ya da yağ partiküllerinin düzensiz dağılımına ol açar. Bir gıda ürünün dizayn edilmiş (instant kahve ve çikolata) veya dizayn edilmemiş olsun (dondurma ve mayonez) gibi kritik büyüklük olan 100 µm, ürünün organoleptik özelliklerini belirleyen mikro özelliklerdir. Bu mikro özellikler, ürünün işlem görme aşamalarında son makro özelliklerini belirlemektedir. Çünkü çoğunlukla camsı yapıda olan bu gibi ürünlerin bu boyut altında moleküler mobiliteleri düşük olup, bu gibi ürünlere sertlik, kırılganlık ve stabilite kazandırmaktadır.

Mutfakta Mühendis Var ‘Arguslab’ Son yıllara kadar mutfaklarda jel (jöle) ürünler için jelatin ya da pektin kullanılmaktaydı. Özellikle jelatinden aspik adlı bir tür et tanecikli jöle yapılırdı. Ancak, erime noktası 35 ⁰C olan hayvansal kaynaklı jelatin yerine, daha yüksek sıcaklıklarda (85 ⁰C) kullanlabilecek ve jel niteliğini kaybetmeyecek başka bir ingredient olan agar aldı. Bu durumu karragenan, gellan sakızı, metilsellüloz ve sodyum aljinat izledi. Özellikle metilsellüloz ve sodyum aljinat jelatine karşı güçlü biçimde avantaj sağladılar. Örneğin, metilsellüloz, 55 ⁰C’de yumuşak ama sıkı elastik jel oluşturdu, ürünün dağılmasını önledi ve soğumada üründen ayrılarak yine jel formunda kalabildi. Bu stabilite, şeflere farklı sunumlar yapmalarını, hatta sıcak dondurma dahi sunabilmelerine fırsat yarattı. Farklı sıcaklıklarda jelleşme becerisine sahip bu yapıları birbirlerinden ayıran başlıca karakteristik özellik(ler) neler olabilir? Mikro seviyede olasılıkları kısaca açıklayınız? CEVAP: Jelatin veya pektin bazlı jelleştirici ajanların aksine, agar-agar, tabanlı jellerin aksine agar agar, karragenan, gellan sakızı, metilsellüloz ve sodyum aljinat gibi bileşikler yüksek sıcaklıklarda donmuşluklarını başarıyla koruyabilmektedir. Jelleşme ve ergimesıcaklıkları arasındaki dikkat çekici farklar mutfakta uzmanlara farklı ve çok geniş bir yelpazede uygulama fırsatları sunmaktadır. Bu hidrokolloidler (çözünebilir liflerden oluşan polimerik karbonhidratlar) ya da bitki ekstraktları değişik metoksilasyon derecelerine sahip pektinler içermektedirler. Metoksilasyon üründe stabiliteyi artıran bir özelliktir. Bu durum farklı jelleşme ajanlarının farklı sıcaklıklardaki hidrasyon oranlarını, vizkozite değişimlerini, geri döndürülemez jelleşme veya geri döndürülebilir jelleşöe özelliklerini, farklı sıcaklıklardaki çözeltilerde pH’a da bağlı olarak çözünülüklerini tayin eder.

NOT: Sevgili öğrenciler, moleküler modelleme, dizayn etme için ekteki programı online olarak kullanabilir ve indirebilirsiniz.

http://www.arguslab.com/arguslab.com/ArgusLab.html

Mutfakta Mühendis Var ‘Kızılötesi’ Kızıl ötesi (infrared) enerji ile ısıtma kaba ve kalın parçalar üzerinde çok daha etkilidir. Ancak, tam tersi şekilde mikrodalga ile ısıtma daha ince ve/veya küçük parçalar üzerinde tesirli olmaktadır. Temel sebebi kısaca açıklayınız?

CEVAP: Mikrodalga ile ısıtma gıda maddesindeki su moleküllerinin enerji seviyelerinin yükselişi ve buhar fazına geçişlerini sağlamaktadır. Enerjisi yükselen ve zamanla buharlaşan su molekülleri gıdanın tekstürünü sanki iyi korunmuş hücre yamaları veya çökmüş ve büzülmüş katmanlar şekline dönüştürür. Sadece su molekülü ile etkileşen mikrodalgaların belli bir kalınlığa (derinliğe) kadar temayüz (sirayet) edebilme olanağı vardır. Mikrodalganın penetrasyon yeteneği de diyebileceğimiz bu özelliği aslında etki ettiği gıda maddesinin elektromanyetik enerjiyi depolayabilme ya da dielektrik özelliği ile ilgilidir. Mikrodalga ısıtmada gıdada azalan su miktarı, ürünün elektromanyetik enerjiden etkilenmesini de azaltmaktadır. Penetrasyon derinliği frekans ile de ters orantılıdır. Bu sebeple, mikrodalga ile ısıtma daha ince kesit alanı olan ürünlerde daha yüksek etki gösterirken, kızılötesi (enfraruj) ısıtma daha kaba ve kalın gıdalarda etkilidir.

Mutfakta Mühendis Var ‘ Teknikler ve Teknolojiler’ Aşağıda verilen sözcükler/terimleri Tabloda uygun mühendislik kavramları altına yerleştiriniz Spray kurutma, Enerji mekanizması, Hamurun genleşmesi, Kriyojenik süreç, Dansite, Yağda pişirme, Temperleme, Lezzet bileşiklerinin açığa çıkması, Fırında pişirme, 3-D baskı ve tasarım, Ohmik ısıtma, Renk, Mikroenkapsülasyon, Gıda ürünü tasarımı, Tekstür, Tazelik, Yüksek basınçlı işleme.

Şekil 17 Dalga boyu ( Dalga boyu nedir nasıl hesaplanır, 2014)

Mutfakta Mühendis Var ‘Wien Yer Değiştirme Yasası’ Sıcak cisimlerin etraflarına ışık saçması günlük hayatta çok karşılaşılan bir durumdur. Aslında mutlak sıfır sıcaklığının üstündeki sıcaklığa sahip her cisim etrafa kızılötesi ışık saçar. bir cisim sürekli ısıtıldığında cisim önce kızarır, sıcaklığı arttıkça da rengi beyaza doğru kayar. Dikkatli bir inceleme yapıldığında, cismin sıcaklığı yükseldikçe yayınladığı ışığın kızılötesi bölgeden, görülebilir ve morötesi bölgeye yayıldığı görülür. Kara cisim ışıması ise bir cismin sıcaklığından dolayı etrafa yaydığı ışınım (elektromanyetik dalga) dır. Başka bir ifadeyle cismin sıcaklığı arttıkça yayınlanan ışıma enerjisinin dalga boyu, elektromanyetik spektrumda kızılötesi bölgesinden mor ötesi bölgesine doğru kaymaktadır. Bu durum Wien

Yer Değiştirme Yasası ile;

Tüm cisimler (katı,sıvı,gaz) yüksek sıcaklıklarda elektro manyetik dalgalar şeklinde enerjiyi hem yayar hem de yutarlar, cismin sahip olduğu sıcaklık sebebiyle yapmış olduğu elektromanyetik ışımaya termal ışınım denir. Her cisim, termal radyasyon yaydığı gibi çevresindeki cisimlerden de radyasyonu soğurur, absorbe eder. Bir cismin sıcaklığı ortam sıcaklığından yüksekse bu cisim, sıcaklıklar eşitleninceye kadar, ortama ışıma yoluyla termal enerji aktarır. Cisim ile ortamın aynı sıcaklıkta olması hali ise termal denge olarak adlandırılır ve en basit anlamıyla bu durumda net ısı alış-verişi sıfırdır (Kirchhoff). Bu, fiziksel bir yapı olmadan yani kondüksiyon (iletim) yada konveksiyon (taşınım) adı verilen ısı transferi şekillerinin haricinde olan ve radyasyon (ışınım) da denilen ısı yayılım şeklinin özelliklerindendir. Cismin yüzeyine gelen ışınımın bir kısmı geri yansır, bir kısmı cisim tarafından soğurulur yani absorbe edilir ve geri kalan kısmı ise yüzeyden geçer. Yutulan ışınım iç enerjiye dönüşürse böyle cisimler opak (donuk) yüzey adını alırlar. Yüzeye gelen ışınımın yansıyan kısmı (reflektiviti) yansıma katsayısı cofr, yutulan kısmı (obsorbtiviti) yutma katsayısı cofa ve geçen kısmı (transmissiviti) geçirme katsayısı coft ile verilir. Gelen ışınım 1 birim ise cofr+cofa+coft=1 yazılabilir. Opak cisimler için coft =0 dır. Siyah bir cisim için cofa=1 alınır. Siyah cisme en yakın yüzeyler siyah karbon ve siyah platindir. Siyah cisimler üzerlerine düşen tüm ışığı soğurdukları, absorbe ettikleri için siyah görünürler ve bu nedenle her zaman aynı ortamdaki gri ve beyaz cisimlerden daha sıcaktırlar. 0

Elektromanyetik Dalga Tayfı (ELEKTROMAGNETİK SPEKTRUM), gamma ışınlarından radyo dalgalarına değin tüm farklı elektromanyetik dalga tiplerinin içinde bulunduğu bir yelpazedir ki bu yelpazenin sürekliliği farkedilmeli, keskin sınır yada kademlerin olmadığı bilinmelidir. Burada dalga tiplerinin farklılığı dalgaboyu (m) ve dalga frekansı (hz) olarak isimlendirilen iki karakteristiği ile belirlenir. Dalgaboyu salınımın alt ve üst noktaları arasındaki mesafeyi ve frekansı ise saniyedeki salınım sayısını gösterir. Bu karakteristikleri kullanarak farklı ihtiyaçlara değişik çözümler üretebilmek mümkün olabilmektedir. Örneğin 0,001 m dalgaboyu seviyelerindeki elektromanyetik dalgalar ile, ki düşük seviyeli radyo dalgalarıdır, mikrodalga fırınlar tasarlanmıştır. Buralarda cismin içindeki su taneciklerine bu sayede enerji yükleyerek besinlerin içten pişmeleri yada ısıtılması sağlanabilmektedir. 0,001 mm mertebelerindeki dalgaboylarında ışınların görünebilirliği söz konusudur, örneğin böyle bir elektromanyetik dalga boyu sarıya dönük bir renk olarak algılanır ve yaklaşık olarak sıcaklığı 3000 Kelvindir. Küçük bir aralığa bakan bu tip görülebilir dalgboylarının

karşılığı olan sıcaklık aralığı da 1000-9000 K gibi dar bir sıcaklık aralığına karşılık gelir. Bu sıcaklıkların öncesi kızılötesi ve sonrası da mor ötesi bölgeler olarak isimlendirilir. Özetle, cismin sıcaklığı arttıkça yaydığı ışıma enerjisi artacaktır (sıcaklığın 4. Kuvveti ile orantılı olarak – Stefan-Boltzmann) yayılan ışının dalga boyları gittikçe küçülecek ve sırasıyla kızılötesi, görünebilir dalga boyu, mor ötesi ve devamında da gamma ışınlarına doğru kayacaktır. Öte yandan ışının dalga boyu azaldıkça frekansının artacağı da bilinmelidir, bu özellik ile de çeşitli farklı tipte sorulara cevap bulunabilmektedir, örneğin gamma ışınları kullanarak çok kalın çelik levhalarda delik açılabilmektedir. Burada, yukarıdaki tanımların şu ampirik bağıntı (Wien) ile formülleştirilebileceğinin de farkında olmakta yarar vardır; Maksimum Dalgaboyu * Sıcaklık = Sabit = 2,898 .10-3 (m.K) Karacisim, bütün dalgaboylarındaki ışımaları absorblayabilen ideal bir cisimdir. Belirli bir yüksek sıcaklığa kadar ısıtıldığında, tüm dalgaboylarında elektromagnetik ışıma yapmaya başlar. Işınan toplam gücün hesabında sıcaklık 4. kuvveti ile etkili iken dikkat edilmesi gereken bir diğer faktör de yayabilirlik (e) denilen ve hesaplamada cisme bağlı olarak 0 – 1 arası bir çarpan olarak alınan katsayıdır, ki Karacisim için e=1 dir. Bu özellikler hedeflenerek üretilen tava türü pişirme e0lemanlarda da sonuç yüksek sıcaklığın daha rahat elde edilebilmesi ve bu seviyenin rahat şekilde korunur olmasıdır. Uygulama: Sıcaklığı 327 0C olan bir metalden yayılan ışımanın en yüksek değerindeki dalga boyu kam nm dir? ( Wien katsayısı = 3. 106 nm.K )

Şekil 18 KEsikli ve sürekli ısı aktarım düzenleri (ertuğ, 2015)

Mutfakta Mühendis Var ‘Dinamik Model’ Sığır etini pişirme koşullarını optimize etmek ve pişirme sürecini (prosesini) kontrol altında tutabilmek amacıyla, bir dinamik matematiksel model geliştirilmiştir. Bu model, pişirme sıcaklığı ve et proteinlerinde (miyozin, tropomiyozin, aktin ve miyoglobin) görülen değişimleri hesaplamak için kullanılmaktadır. Et proteinlerinde görülen değişimler aslında ete gerçek ısı (enerji) aktarımını (transferi) göstermekte ve kullanılan pişirme yönteminin sıcaklık aracıyla etin katmanlarında (tabakalar) etkisini analiz etme fırsatı tanımaktadır. Etin katmanlarında değişen sıcaklığın etkisini süreye bağlı olarak hesaplamak için aşağıda sunulan derivasyonlar (türetilmiş denklemler) kullanılmıştır. Bu modelde, ete aktarılan enerjinin (sıcaklık aracılığıyla) radyasyon (ışıma) kaynağından, termal (ısıl) iletkenlikten ve faz geçişlerinden olduğunu düşününüz. Dinamik model aşağıda sunulmuştur:

T : sıcaklık q i : proses termal akı şiddeti dh : et parçası kalınlığı F : et parçası yüzey alanı J : katman(lardan herhangi birisi) (5 mm alabilirsiniz) i : zamanda bir an (nokta) I m : etin termal iletkenliği c m : etin ısıl kapasitesi m c : etin kütlesi K 1 : aktinin denatürasyon sabiti K 2 : tropomiyozinin denatürasyon sabiti K 3 : miyozinin denatürasyon sabiti K 4 : miyoglobinin denatürasyon sabiti m 0 b : etin ilk kütlesi (’da) m 1 b : işlem görmüş etin kütlesi (’da) pH : ortamın pH değeri (asiditesi) m 1t : son üründe (işlenmiş) aktin miktarı m 2t : son üründe (işlenmiş) tropomiyozin miktarı m 3t : son üründe (işlenmiş) miyozin miktarı m 4t : son üründe (işlenmiş) miyoglobin miktarı e : eksponansiyel faktör (2,74 katsayısı) Birinci ısıl işlemin 620 saniye (sn), ikinci ısıl işlemin 540 sn, üçüncü işlemin 490 sn, en çok tercih edilen işlemin ise ortalama 600 sn sürdüğünü farz ediniz. İlk işlemde, radyan ısı

akısının 600 kW/m 2 ve 180 sn ile başlatıldığını kabul edelim. 800 kW/m 2 ’de tropomiyozinin %55’i ve miyozinin %50’si denatüre olur. Radyan ısı akısı 1000 kW/m 2 ’ye ulaştığı zaman, et parçası daha çok ısınır ve protein denatürasyonu hızlanarak artar. İşleme başladığınız zamandan 360 sn sonra aktin denatürasyonu %8’dir. Etteki tüm miyozinin denatürasyonu 240 sn’de tamamlanır. Bu bilgilere göre, yukarıda verilen dinamik matematiksel modelin denklemlerinden herhangi seçeceğiniz en az birisi ile hesaplama yapınız ve sonucu yorumlayınız. ? KOLAY GELSİN…

Mutfakta Mühendis Var ’Psikomektik Diyagram’

Kaynakça Dalga boyu nedir nasıl hesaplanır. (2014, 07 15). http://www.beycan.net:

http://www.beycan.net/246/dalga-boyu-nedir-nasil-hesaplanir.html adresinden alındı

ertuğ, a. (2015, 01 01). Bu derste, Kesikli ve sürekli ısı aktarım düzenleri.

https://slideplayer.biz.tr: https://slideplayer.biz.tr/slide/2686547/ adresinden alındı

Genç, M. (tarih yok). Isı Transferi. Konveksiyon Nedir. Antalya . http://w3.bilecik.edu.tr:

http://w3.bilecik.edu.tr/makineveimalat/wp-

content/uploads/sites/27/2017/02/B%C3%B6l%C3%BCm-1_Giri%C5%9F.pdf

adresinden alındı

group, i. (tarih yok). İndüksiyon nedir. https://inductotherm.com.tr:

https://inductotherm.com.tr/induksiyon-nedir/ adresinden alındı

http://garnisoldanella.com. (2016). http://garnisoldanella.com:

http://garnisoldanella.com/pans-that-work-on-induction-cooktops/pans-that-work-on-

induction-cooktops-how-does-an-induction-cooktop-work-science-abc-kitchenaid-

cooktop-downdraft/ adresinden alındı

http://www.nkfu.com. (2014, 07 09). http://www.nkfu.com: http://www.nkfu.com/isi-iletimi-

nedir-isi-iletim-yollari-nelerdir/ adresinden alındı

http://www.nkfu.com. (2014, 07 09). http://www.nkfu.com: http://www.nkfu.com/isi-iletimi-

nedir-isi-iletim-yollari-nelerdir/ adresinden alındı

PÜSGÜL, T. (2018, Ağustos 28). Mühendistan. https://muhendistan.com/isi-transferi-nedir/:

https://muhendistan.com/isi-transferi-nedir/ adresinden alındı

Soner, A. (2016, 02 05). Et teknolojileri. acıkarsiv.ankara.edu.tr: <a

href="http://acikarsiv.ankara.edu.tr/browse/31572/A%C3%A7%C4%B1k%20ar%C5%

9Fiv%2C%20Et%20Teknolojisi%20Ders%20Notlar%C4%B1.pdf"

ping="/url?sa=t&amp;source=web&amp;rct=j&amp;url=http://acikarsiv.ankara.edu.tr/b

rowse/31572/A%25C3%25A7%25C4%25B1k%2520ar%25 adresinden alındı

tr.wikipedia.org. (2015, 05 21). tr.wikipedia.org:

https://www.google.com/search?q=%C4%B1s%C4%B1+aktar%C4%B1m%C4%B1+

%C4%B1s%C4%B1+al%C4%B1r+%C4%B1s%C4%B1+verir&safe=active&rlz=1C1G

CEU_trTR823TR823&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjWnPHf7I3gAhV

QDOwKHbcoDsYQ_AUIDigB&biw=756&bih=664#imgdii=Kakg_bkNpxgWQM

adresinden alındı

TURAN, O. (2019, 01 27). Isı Transferi. http://w3.bilecik.edu.tr:

http://w3.bilecik.edu.tr/makineveimalat/wp-

content/uploads/sites/27/2017/02/B%C3%B6l%C3%BCm-1_Giri%C5%9F.pdf

adresinden alındı

Ünver, Ü. (2018). Tünel tipi indüksiyon fırını indüktörlerinde ısıtılacak parça çapının

değişimine bağlı olarak sistem veriminin analizi. Journal of the faculty of engineering

and architecture of gazi university , 155-165.

www.eokultv.com. (2017). www.eokultv.com. www.eokultv.com:

https://www.eokultv.com/enerji-iletim-yollari-ve-enerji-iletim-hizi/14150 adresinden

alındı

Yılmaz, T. (2014, 04 26). Katılarda ısı iletim nasıl gerçekleşir. http://www.bilgimanya.com:

http://www.bilgimanya.com/katilarda-isi-iletimi-nasil-gerceklesir/ adresinden alındı