Toán tự chọn 10 Tác giả: Nguyễn Thanh Bằng gv Nguồn gốc: Trường THPT Nam Hà, 2010

8/13/2019 Toán tự chọn 10 Tác giả: Nguyễn Thanh Bằng gv Nguồn gốc: Trường THPT Nam Hà, 2010

http://slidepdf.com/reader/full/toan-tu-chon-10-tac-gia-nguyen-thanh-bang-gv-nguon-goc-truong 1/52

GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10GV: NGUYỄN THANH BẰNG

TRƯỜNG THPT NAM HÀ 1

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ

Tiết 1, 2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1. Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.

- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.

2. Về kỹ năng:

- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương

pháp vectơ trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.

3. Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.

4. Về tư duy:

- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.

2. Học sinh:- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đanxen kết hợp nhóm.

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp:

2. Bài cũ:

• Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xáx định đượcbao nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN ngh ĩ a

Chia sẽ Giáo án bởi CN. Nguyễn Thanh Tú - www.facebook.com/daykem.quynhon





vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn thẳngcó định hướng.

• Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC,CA. Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặpvectơ sau:

1) AB

uuur

và PN

uuur

2) AC

uuur

và MN

uuuur

3) AP

uuur

và PC

uuur

4) CP

uuur

và AC

uuur

5) AM

uuuur

và BN

uuur

6) AB

uuur

và BC

uuur

7) MP

uuur

và NC

uuur

8) AC

uuur

và BC

uuur

9) PN

uuur

và BA

uuur

10) CA

uuur

và MN

uuuur

11) CN

uuur

và CB

uuur

1) CP

uuur

và PM

uuuur

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm 2cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đốinhau .

• Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.

a) Dựng các véctơ EH

uuur

và FG

uuur

bằng AD

uuur

b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành.


- HS lên bảng vẽ hình.

- Trả lời câu hỏi b

- Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.


- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinhchứng minh 2 vectơ bằng nhau.

• Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ

dài các vevtơ BC

uuur

và AM

uuuur

. Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.


- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệmđộ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và






định lý Pythagore.

• Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 300, độ dài cạnh AC = a. Tính độ

dài các vevtơ BC

uuur

và AC

uuur

.



- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệmđộ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Vàmột số tính chất tam giác đều.

• Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 600, độ dài cạnh BC = 2a 3 .

Tính độ dài các vevtơ AB

uuur

và AC

uuur



- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệmđộ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Vàmột số tính chất tam giác đều.

• Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC. Hãy điền và chỗ trống:

a) ... BC BM =

uuur uuuur

b) ... AG AM =

uuur uuuur

c) ...GA GM =

uuur uuuur

d) ...GM MA=

uuuur uuur



- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệmtích vectơ với một số thực.

- Nếu .a k b=

r r

thì hai vectơ a

r

và b

r

cùngphương.

• Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng:

a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3 2 5 0 MA MB MC + − =

uuur uuur uuuur r

thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10 7 3 0 NA NB NC − − =

uuur uuur uuur r

thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.








CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ

Tiết 3, 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ



- Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình

hành. Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.

- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.

- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.

2. Về kỹ năng:

- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phươngpháp vectơ trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.



4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.

2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ




1. Ổn định lớp:2. Bài cũ:

• Hoạt động 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:

a) AB CD AD CB+ = +

uuur uuur uuur uuur

b) AD BE CF AE BF CD+ + = + +

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

c) CDDF AEBECF AB ++=++








- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3điểm (hệ thức Salơ)

• Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là

trung điểm MN . Chứng minh rằng:

a) 2. MN =

uuur uuur uuur uuur uuuur

AB+CD = AD+ CB b) OODOC OBOA =+++

c) ( )1

2 MN AB CD= −

uuuur uuur uuur

d) 4 AB AC AD AO+ + =

uuur uuur uuur uuur



- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.

• Hoạt động 3: Cho Cho ∆ABC

a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD. Chứng minh : AC8

3 AB

8

5 AD +=

b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = 7CM . Chứng minh: AC10

7AB

10

3AM +=


- HS lên bảng vẽ hình.

- Trả lời câu hỏi b

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.



• Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC vàBD .

a) Tính BC, AB theo b,a với bOB,aOA ==

b) Tính DA ,CD theor r

c , d với = =

uuur uur uuur r

OC c , OD d









• Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC.

a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân tích vectơ AN

uuur

theo hai vectơ , AB AC

uuur uuur

b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các véctơ

, , AB BC AC

uuur uuur uuur

theo hai vectơ

,a AM b BK = =

r uuuur r uuur



- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hànhvà quy tắc trung diểm.

• Hoạt động 6: Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả : a) MA MB MC MB MC + + = −

uuur uuur uuuur uuur uuuur

b) MA MB MC MB MC + + = −




- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về trọng tâm của tam giác.

- Qũy tích các điểm là một đường tròn.

3. Củng cố:

Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắctrung điểm.

4. Rèn luyện:

HS tham khảo.






CHỦ ĐỀ 2: GIẢI TAM GIÁC

Tiết 5, 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁCI. MỤC TIÊU BÀI DẠY:


- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt.

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm

2. Về kỹ năng:

- Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi.

3. Về thái độ:- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.

4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:




2. Bài mới:

• Hoạt động 1: a) Bieát cosx= -1/4. Tính sinx, tgx, cotgx.

b) Bieát sinx= 1/2. (00<x<900) Tính cosx, tgx, cotgx.

c) Bieát tgx= -2. Tính sinx, cosx, cotgx.d) Bieát tgx + cotg = 2 tính sinx.cosx








- Thông qua phần trả lời nhắc lại các hệ thứclượng giác cơ bản.

- Dấu của các tỉ số lượng giác.• Hoạt động 2:

2

Ccos

Cho

=+

=+

∆

2

BAsin*

sinCB)sin(A*

:raèngminhChöùngABC.


- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời mối liên hệ giữa cáctỉ số lương giác của các góc bù nhau, phụ nhau.

• Hoạt động 3: a) Tính A= cos200 + cos400+ ... +cos1800

b) 2 0 2 0 2 0 2 0B = cos 12 + cos 78 + cos 1 + cos 89 c) 0 0 0 0C =cos(90 - x)sin(180 - x)- sin(90 - x)cos(180 - x)


- Trả lời câu hỏi. - Giao nhiệm vụ cho học sinh.


- Thông qua phần trả lời mối liên hệ giữa cáctỉ số lương giác của các góc bù nhau, phụ nhau.

• Hoạt động 4: Sử dụng máy tính. Tính:a) A = sin250 + 3.cos650 b) B = tg59025’ – 2cotg37045’ Làm tròn đến độ chính xác phần ngàn.




- Huớng dẫn sd máy tính và nhắc lại sai số và làm tròn số gần đúng.






• Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 50029’ và độ dành cạnh BC= 5.

a) Tính số đo góc C.

b) Tính độ dài các cạnh còn lại.

c) Tính độ dài đường cao AH. (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm)



- Thông qua phần trả lời tỉ số lượng giáctrong tam giác vuông.

• Hoạt động 6: Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả : a) MA MB MC MB MC + + = −


b) MA MB MC MB MC + + = −




- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về trọng tâm của tam giác.

- Qũy tích các điểm là một đường tròn.

3. Củng cố:Các hệ thức LG cơ bản.

Hệ thức LG trong tam giác vuông.

4. Rèn luyện:

HS tham khảo.






CHỦ ĐỀ 2: GIẢI TAM GIÁC

Tiết 7, 8: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁCI. MỤC TIÊU BÀI DẠY:


- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt.

- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm

2. Về kỹ năng:

- Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi.


4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:





2. Bài mới:

• Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 50029’ và độ dài cạnh BC=5.

a) Tính số đo góc C.b) Tính độ dài các cạnh còn lại.

c) Tính độ dài đường cao AH. (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm)








- Thông qua phần trả lời nhắc lại tỉ số lượnggiác trong tam giác vuông.

• Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh BC = 5, AB = 3.

a) Tính độ dài AC và đường cao BH.

b) Tìm số đo các góc.



- Thông qua phần trả lời nhắc lại tỉ số lượnggiác trong tam giác vuông.

Hoạt động 3: Giaûi tam giaùc ABC, bieát:a. c= 14m ; A= 600 ; B= 400

b. b= 4,5m ; A= 300 ; C= 750

c. c= 1200 ; A= 400 vaø c= 35m

d. a= 137,5m ; B=830 ; C= 570


- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý hàmsố sin, cos trong tam giac bất kỳ.

• Hoạt động 4: Giải tam giác (tính cạnh và góc chưa biết)

a) c=14, A=600, B=400.

b) a=6,3; b=6,3, C=540 .

c) a=14, b=18, c=20

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN- Trả lời câu hỏi.

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý hàmsố sin, cos trong tam giac bất kỳ.

3. Củng cố:

Nhắc lại các công thức trong tam giác.






4. Rèn luyện:

HS tham khảo.






CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Tiết 9, 10,11: TÍNH CHẴN LẺ - SỰ BIẾN THIÊN –

VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC III. MỤC TIÊU BÀI DẠY:


- Biết tìm tập xác định của một hàm số.

- Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.

- Giúp học sinh nắm vững sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.

- Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.

2. Về kỹ năng:

- Học sinh trình bày các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị.



4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:






2. Bài cũ:

• Hoạt động 1: Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số:

a) y = 3x4 – 4x2 + 1 a) y = 3x3 – 4x b) y = 2 2 y x x= − + +






c) y = 2 - x - x + 2 d) 2 15 y x

x= − + e)

1

3 2 3 2 y

x x=

− − +



- Thông qua phần trả lời nhắc lại tập xác địnhvà các bước xét tính chẵn lẻ của một hàm số.

• Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng sau:

a) y = 2x – 4 b) y = 3 – x c) y = 3

d) y = - 2 e) 1 y x= − f) 1 1 y x x= − − +


- HS lên bảng vẽ hình.- Giao nhiệm vụ cho học sinh.


- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý về sự biến thiên của HS bậc nhất.

- Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy.

- HS chứa dấu giá trị tuyệt đối.• Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.c) Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0.

d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số gócđường thẳng bằng 10.


- HS lên bảng vẽ hình.- Trả lời câu hỏi.



- Hướng dẫn HS cách xác định phương trìnhđường thẳng cần phải xác định 2 hệ số a vàb trong phương trình y = ax + b. Trong đó ađược gọi là hệ số góc của đường thẳng.

- Hướng dẫn xác định giao điểm của 2đường thẳng ( hoặc 2 đường bất kỳ).

• Hoạt động 4: Cho hàm số : y = x2 – 4x + 31. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3 . Vẽ đường thẳng này

trên cùng hệ trục của (P)








- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý về sự biến thiên của HS bậc hai.

- Hướng dẫn xác định giao điểm của 2đường thẳng ( hoặc 2 đường bất kỳ).

• Hoạt động 5: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 232

−+−= x x y (P)

b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 0232

=++− k x x



- Biện luận bằng phương pháp đồ thị hoặcbằng phương pháp Đại số.

• Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) . Tìm a , b , c biết (P) đi qua 3điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0; - 6)



- Hướng dẫn tìm phương trình của Parabol.

3. Củng cố:- Tìm tập xác định của một hàm số.

- Xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.

- Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.

- Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.

4. Rèn luyện:

HS tham khảo.






CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠ NG TRÌNH & HỆ PHƯƠ NG TRÌNH

Tiết 12: PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:


- Nắm được phương pháp giải và biện luận pt ax + b = 0

- Nắm được công thức nghiệm của pt bậc hai

- Nắm được định lý Viet

2. Về kỹ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0

- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng được định lý Viet để xét dấu nghiệm số 3. Về thái độ:


4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ





2. Bài cũ:

3. Bài mới:Hoạt động 1: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau ñaây:

a) ( )22 3 1m x m x− − = + b) ( ) ( )

21 2 1 5 2m x x m x+ = + + + c) ( )2

2 2m x m x= + −








- Thông qua phần trả lời nhắc lại tập xác địnhvà các bước xét tính chẵn lẻ của một hàm số.

Hoạt động 2: Ñònh m ñeå caùc phöông trình sau :a) (2m + 3 )x + m2 = x + 1 voâ nghieäm.b) – 2 ( m + 4 )x + m2 – 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng vớ i mọi x R∈ .



- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngtrình ax + b =0

Hoạt động 3: Ñònh m ñeå caùc phöông trình sau :a) m x2 – (2m + 3 )x + m + 3 = 0 voâ nghieäm.b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – 4 = 0 coù hai nghieäm phaân bieät.c) (m – 1) x2 – 2 (m – 1)x – 3 = 0 coù nghieäm keùp . Tính nghieäm keùp.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊNax2 + bx +c =0 (a ≠≠≠≠ 0) (2)

2∆ = b - 4ac Kết luận0∆ > (2) có 2 nghiệm phân

biệt

1,2

bx

2a− ± ∆

=

0∆ = (2) có nghiệm kép

bx2a−=

0∆ < (2) vô nghiệm



Hoạt động 4: Ñònh m ñeå caùc phöông trình sau :a) ( m + 1) x2 – (3m + 2 )x + 4m – 1 = 0 coù moät nghieäm laø 2 , tính nghieäm kia.

• a ≠ 0:(1) có nghiệm duy nhất x=-b/a• a=0:

o b≠ 0: (1) vô nghiệmo b=0: (1) thoả ∀x ∈ R

ax + b = 0 (1)






b) 2m x2 + mx + 3m – 9 = 0 coù moät nghieäm laø -2 , tính nghieäm kia.


Neáu hai soá u, v thoaû ñ.kieän u + v = S vaøu.v = P thì u vaø v laø nghieäm cuûa phöôngtrình X2 – SX + P = 0



- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý Viet

4. Củng cố:

- Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài.

5. Rèn luyện:







Tiết 13: PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:


- Nắm được công thức nghiệm của pt bậc hai

- Nắm được định lý Viet

- Nắm được phương pháp giải các pt quy về pt bậc hai

2. Về kỹ năng:

- Giải thành thạo pt bậc hai

- Vận dụng giải được các pt quy về pt bậc hai


4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:





2. Bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Giải các phương trình sau:

a) x + 1− x = 13 b) x - 72 + x = 4 c) x x x −=+− 4652

d) 23 9 1 2 x x x − + = − e) 2

3 10 2 x x x − − = − f) 23 6 2(2 1) 0 x x x − + + + − =

g) 2x – x2 + 7126 2

+− x x = 0 h) 431132 22

+=+−+ x x x x i) 22 6 1 1 x x x + + = +

j) 3 7 1 2 x x + − + = k) 2 25 8 4 5 x x x x + − + + − =








- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngpháp giải một phương trình hệ qủa.

Hoạt động 2: Giải các phương trình sau:

a)4

33

x

x − = b) 232

+− x x = x + 2 c) 2 5 4 4 x x x − + = +

d) x x x 5151272

−=+− e) 2 6 5 1 x x x − + = − f) 07353 2

=+−+ x x

g. 4 6 7 2 x x − = − h) 2 22 3 4 0 x x − − − = i) 2 2

2 5 2 5 6 0 x x x x − + + − − =

j) 3 1 33

x

x

+=

− k) 2 1 1

6

x

x x

−

=

− − l)

2

12

x

x

x

− =

−



- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngpháp giải một phương trình hệ qủa.

4. Củng cố:- Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài.

5. Rèn luyện:







Tiết 16, 17: PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:


- Nắm được phương pháp giải hệ phương trình

2. Về kỹ năng:

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩnsố.

- Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trìnhbậc hai.


- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:






2. Bài cũ:

3. Bài mới:Hoạt động 1: Giải các hệ phương trình sau:

a) 3 102 3 3

x y

x y

+ =− =

b) 4 2 33 4 5

x y

x y

− =+ =

c) 3 5 92 3 13

x y

x y

+ = −− =

d)2

2

2 7

3 3 15

x y

x y

+ =

− = e)

3( 1) 4( 2) 18

5 6 7 0

x y

x y

+ − − =

− − = f)

3 3 1 3

3 1 2 3 5

x y

y x

+ + − =

− − + =








- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngpháp giải một hệ phương trình bậc nhất haiẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặcbằng phương pháp thế.

- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giảimột hệ phương trình.

- Đặt ẩn số phụ đưa về hệ phương trình bậcnhất hai ẩn số.

Hoạt động 2: Giải các hệ phương trình sau:

a)

3 2 0

2 3 1

5 6

x y z

x y z

x y z

+ − =

− + =

− − = −

b)

4 2 3 6

2 4 3

6 2 6

x y z

x y z

x y z

− + =

+ − =

− + − = −

c)

3 3 6

2 9 2 5

6 2 2

x y z

x y z

x y z

+ − = −

− + = −

− + = −



- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngpháp giải một hệ phương trình bậc nhất baẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặcbằng phương pháp thế hoặc đưa về dạngtam giác.

- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải

một hệ phương trình.Hoạt động 3: Giải các hệ phương trình sau:

a)2

2 3 1

24

x y

x xy

− =

− = b)

3 4 1 0

3( ) 9

x y

xy x y

− + =

= + − c)

2 3 2

6 0

x y

xy x y

+ =

+ + + =

d)2 2

2 3 5

3 2 4

x y

x y y

+ =

− + = e)

2 2

5

7

x y

x xy y

− =

+ + =


- Thông qua phần trả lời hướng dẫn phươngpháp giải một hệ phương trình bằng phươngpháp thế.

4. Củng cố:


5. Rèn luyện:






CHỦ ĐỀ 4: CHỨ NG MINH BẤT ĐẲNG THỨ C

Tiết 16, 17:


1. Về kiến thức:- Nắm được khái niệm và định ngh ĩ a BĐT.

- Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Côsi

2. Về kỹ năng:

- Chứng minh được các BĐT bằng ĐN

- Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Côsi để chứng minh một BĐT.



4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức đã học BĐT

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan

xen kết hợp nhóm.



2. Bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động 1: (Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT)

Bài 1: Chứng minh các BĐT sau đây:

a) 2 1

4a a+ ≥ b) 2 2

0a ab b+ + ≥ c)1

2 ( 0)a aa

+ ≥ >

d) 2 2 2( ) 2( )a b a b+ ≤ + e) 2 20a ab b+ + ≥ i) 2 2 2

a b c ab bc ca+ + ≥ + +






Bài 2: Chứng minh các BĐT sau đây: a) 3 3 2 2

( , 0)a b a b ab a b+ ≥ + ≥ b) 4 4 3 3( , 0)a b a b ab a b+ ≥ + ≥ c) 2 2 2

(1 )(1 ) (1 )a b ab+ + ≥ +

d)2

2 22( ) 2bc

2

ab c ab ac+ + ≥ + + e) 2 2 2 2 2

( )a b c d e a b c d e+ + + + ≥ + + +



- Thông qua phần trả lời nhắc lại định ngh ĩ acủa BDTvà phép biến đổi tương đương. Dẫnđến một hằng đẳng thức, một BĐT luôn luônđúng.

- Bài 1 và bài 2 (mức độ khó của 2 hơn bài 1)trên ta chủ yếu sử dụng phép biến đổi tương

đương và sử dụng (a +b)2

≥ 0 với mọi số thực a, b.Hoạt động 2: (Áp dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minhmột BĐT)

Bài 3: Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra:

a) ( )(1 ) 4a b ab ab+ + ≥ b)1 1

( )( ) 4a ba b

+ + ≥ c) ( ) 2b

ac abc

+ ≥

d) ( )( )( ) 8a b b c c a abc+ + + ≥ e) (1 )(1 )(1 ) 8a b c

b c a+ + + ≥ f) ( ) 3

a b c

b c a+ + ≥

g) 2 2 2( 2)( 2)( 2) 16 2.a b c abc+ + + ≥ h) (2 1)(3 2 )( 3) 48a b ab ab+ + + ≥

i) 8 5 35 3 8a b a b+ ≥ j) 6 2 3

2 3 6a b c a b c+ + ≥ k) 74 114 7 11a b ab+ ≥

l) ( )( ) 9a b c ab bc ca abc+ + + + ≥ m) 1 1 1

( )( ) 9a b ca b c

+ + + + ≥ n) 2 2 2( ) 3a b c c a abc+ + ≥

o) 4( )( ) ( )( ) ( )( ) 6a b c d a c b d a d b c abcd + + + + + + + + ≥

Bài 4: Chứng minh các BĐT sau đây:

a)2 2 2

2 2 2)

a b c c b a

b c a b a c+ + ≥ + + b)

1 1 1)

a b c

bc ca ab a b c+ + ≥ + +



- Bài 3 và bài 4 trên ta chủ yếu sử dụng BĐTCôsi và vận dụng thêm các tính chất củaBĐT để chứng minh .






Hoạt động 3: (Áp dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số)

Bài 5: Tìm GTLN của hàm số:

a) ( 3)(7 ) y x x= − − với 3 7 x≤ ≤ b) (3 1)(6 ) y x x= + − với1

63

x− ≤ ≤

c) ( 3)(16 2 )2

x y x= − − với 6 8 x≤ ≤ d) 1 4 2 x x− + − với 1 2 x≤ ≤

Bài 5: Tìm GTNN của hàm số:

a)4

33

y x x

= − +−

với x > 3 b)2

81

y x x

= +−

với x > 1

c)1

4( 2)2

y x x

= − + với x > 2 d)2

4

x y

x

−=

−

với x > 4



- Bài 5 và bài 6 trên ta chủ yếu sử dụng BĐTCôsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số

4. Củng cố:


5. Rèn luyện:






CHỦ ĐỀ 6: GIẢI BẤT PHƯƠ NG TRÌNHTiết 18, 19:


1. Về kiến thức:- Nắm được khái niệm dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai.

2. Về kỹ năng:

- Phải tìm được nghiệm của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai.

- Áp dụng Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Lập BXD.



4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức đã học BĐT





2. Bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức sau:

a) 2 1 A x= + b) ( 1)(3 ) B x x= + − c)4

2

xC

x

−=

+

d) 22 5 2 D x x= + + e) 2

9 6 1 E x x= + + f) 25F x x= − + −

g) 2(3 )( 2)G x x= − + h)2

9 4

3

x H

x

−=

+ i)

2 2( 5 6)( 1)

2 5

x x x I

x

+ + +=

+








- Thông qua phần trả lời nhắc lại dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai.

- Hướng dẫn cách lập BXD.

Hoạt động 2: Giải các BPT sau:

a) 1 5 3 x x− < − b) (4 7)(3 2 ) 0 x x− − ≥ c)4 3

02

x

x

−≤

+

d)2

(25 9 )0

(10 4 )

x

x

−≥

− e)

9 12

3

x

x

−>

+ e)

4 1 2 3

( 1)( 3) 1 3

x

x x x x

+< −

+ − + −

f)2 1 3 4

3 4 2 1

x x

x x

− −≥

− − g)

29 1

11

x

x

−<

− h)

7

6 x

x≥

+

i)2

3 75

2

x

x x

+<

− + + j)

7 83(1 )

1

x x

x

−− ≥

+ k)

22 3 1

( 1)( 3) 1

x x

x x x

− +>

− − −



- Thông qua phần trả lời nhắc lại dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai.

- Hướng dẫn cách lập BXD. Từ đó suy ranghiệm của BPT.

4. Củng cố:


5. Rèn luyện:






CHỦ ĐỀ 7: BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ

VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯ NGTiết 20, 21:



- Nắm được khái niệm bảng phân bố tần suất và và các số đặc trưng.

2. Về kỹ năng:

- Phải tìm được tần số, tần suất, vẽ được biểu đồ.



4. Về tư duy:- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:

- Chuẩn bị máy tính





2. Bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động 1:

Cho các số liệu thống kê: Thành tích chạy 50m của lớp 10A của trường THPT Nam Hà

(đơn vị: giây)6.3 6.2 6.5 6.8 6.9 8.2 8.6

6.6 6.7 7.0 7.1 7.2 8.3 8.5

7.4 7.3 7.2 7.1 7.0 8.4 8.1

7.1 7.3 7.5 7.5 7.6 8.7

7.6 7.7 7.8 7.5 7.7 7.8 Bảng 1






a) lập bảng phân bố tần suất ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp

[6.0 ; 6.5) ; [6.5 ; 7.0) ; [7.0 ; 7.5) ; [7.5 ; 8.0) ; [ 8.0 ; 8.5) ; [8.5 ; 9.0].

b) Trong lớp 10A, số học sinh chạy 50m hết từ 7.0 giây đến dưới 8.5 giây chiếm bao nhiêu

phần trăm.



- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệmtần số, tần suất và bảng phân bố tần suấtghép lớp.

Giảia) Tần số của các lớp:

n1 = 2 n2 = 5 n3 = 10 n4 = 9 n5 = 4 n6 = 3

b) Tần suất của các lớp:

f1 ≈ 6.06% f2 ≈ 15.15% f3 ≈ 30.30% f4 ≈ 27.27% f5 ≈ 12.12% f6 ≈ 9.10%

Bảng phân bố tần số ghép lớp

Thành tích chạy 50m của lớp 10A của trường THPT Nam Hà :

Lớp thời gian chạy (giây) Tần số

[6.0 ; 6.5)[6.5 ; 7.0)

[7.0 ; 7.5)

[7.5 ; 8.0)

[ 8.0 ; 8.5)

[8.5 ; 9.0]

25

10

9

4

3

Cộng 33 Bảng 2

Bảng phân bố tần suất ghép lớpThành tích chạy 50m của lớp 10A của trường THPT Nam Hà :

Lớp thời gian chạy (giây) Tần suất (%)

[6.0 ; 6.5)

[6.5 ; 7.0)

[7.0 ; 7.5)

6.06

15.15

30.30






[7.5 ; 8.0)

[ 8.0 ; 8.5)

[8.5 ; 9.0]

27.27

12.12

9.10

Cộng 100% Bảng 3Hoạt động 2:

Cho các số liệu thống kê chiều cao của 120 HS lớp 11 của Trường THPT Nam Hà

Nam

175 163 146 150 170 160 163

176 162 147 151 170 159 164

176 161 149 152 160 158 170

177 165 148 153 157 162 171

176 169 152 155 156 161 172

170 144 168 160 144 173 162

170 143 167 160 141 174 161

170 142 166 160 165 166 175

175 176 176 175

Nữ

172 172 172 175 175 170 170

170 170 170 175 176 176 175

176 141 142 142 150 154 150

152 152 160 160 160 161 162

164 165 155 156 157 158 159

144 144 143 143 140 145 146

147 148 149 150 154 152 152

153 160 165 159 165 159 168

159 168 159 168

a) Với các lớp [135 ; 145) ; [145 ; 155) ; [155 ; 165) ; [165 ; 175) ; [175 ;185].

Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và nữ)

Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và nữ)

b) Trong chiều cao chưa đến 1.55cm (của trong 120 HS), HS nam hay nũ đông hơn?



- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệmtần số, tần suất và bảng phân bố tần suấtghép lớp.

4. Củng cố:


5. Rèn luyện:











CHỦ ĐỀ 7: BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ

VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯ NGTiết 22, 23:



- Nắm được khái niệm bảng phân bố tần suất và và các số đặc trưng.

2. Về kỹ năng:

- Phải tìm được tần số, tần suất, vẽ được biểu đồ.




II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:

- Chuẩn bị máy tính





2. Bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động 3:

Giá bán 80 lô đất (đơn vị triệu đồng) được ghi trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

LỚP TẦN SỐ

[ 79.5; 84.5)

[84.5; 89.5)

[89.5; 94.5)

[94.5; 99.5)

5

10

15

26






[99.5; 104.5)

[104.5; 109.5)

[109.5;114.5)

13

7

4

a. Bổ sung thêm cột tần suất

b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột

c. Vẽ đường gầp khúc tần số

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LỚP TẦN SỐ TẦN SUẤT

[ 79.5; 84.5)

[84.5; 89.5)

[89.5; 94.5)

[94.5; 99.5)[99.5; 104.5)

[104.5; 109.5)

[109.5;114.5)

5

10

15

2613

7

4

6.2

12.5

18.8

32.516.2

8.8

5CỘNG 80 100%

Giao nhiệm vụ cho học sinh.

Cách tính tần suất?

Hoạt động 4:


Số người cấp cứu đến trong hai ngày thứ hai

và thứ sáu được cho trong bảng tần số ghép

lớp dưới đây:






Đối với mẫu số liệu số người cấp cứu trong

ngày thứ hai: số trung bình là 18.43 và độ

lệch chuẩn là 4.73

Đối với mẫu số liệu số người cấp cứu trong

ngày thứ sáu: số trung bình là 16.69 và độ lệch chuẩn là 4.13

Độ phân tán của mẫu số liệu số người cấp

cứu trong ngày thứ sáu nhỏ hơn.

Lớp Tần số (trong ngày

thứ hai)

Tần số (trong ngày

thứ sáu)

[4; 7]

[8; 11]

[12; 15]

[16; 19]

[20; 23]

[24; 27]

[28; 31]

1

4

15

26

16

7

3

1

4

21

22

13

3

0

72 64

Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của haimẫu số liệu và so sánh độ phân tán.

4. Củng cố:


5. Rèn luyện:






CHỦ ĐỀ 8: CÔNG THỨ C LƯỢ NG GIÁCTiết 24, 25:


1. Về kiến thức:- Nắm được nắm được công thức lượng giác: Tính số đo cung, độ dài cung tròn, các hệ

thức lượng giác cơ bản, các cung liên kết.

2. Về kỹ năng:

- Đổi từ độ sang Radian và ngược lại. Từ đó tính được số đo cung và đội dài cung tròn.

- Vận dụng các Hệ thức lượng giác cơ bản để tính được các giá trị lượng giác còn lạikhi biết trược một giá trị lượng giác.

- Tính dược các giá trị biểu thức lượng giác bằng các công thức cung liên kết


4. Về tư duy:


II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức công thức lượng giác.III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:




2. Bài cũ:

Tính độ dài của một cung tròn có số đo cung là 150 của một đường tròn có bán

kính 0,5m.3. Bài mới:

Hoạt động 1: Đổi từ độ sang Radian:

a) 100 b) 12030’ c) -125015’45”







- HS phải rèn luyện sử dụng máy tính - Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứcđổi từ độ sang Radian.

- Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính với

lưu ý: nhập phân số a

180 rồi nhân với π

Hoạt động 2: Đổi từ Radian sang độ:

a)12

π b)

5

6

π c)

3

4

π − d)

7

13

π − e) 1 e) -1,3

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.- HS phải rèn luyện sử dụng máy tính


- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứcđổi từ Radian sang độ.

- Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính vớilưu ý:

+ Trong trường hợp Radian có chứaπ thì ta thế π bằng 180 vào biểu thức.

+ Trong trường hợp Radian khôngchứa π thì ta thế π là một số thực trong

công thức: .180α

π

Hoạt động 3: Giá trị của cosa =4 π

(0 <α < )5 2

. Khi đó tana có giá trị là:

a. −43

b.43

c.34

d. −34


- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứcHệ thức lược giác cơ bản.

Hoạt động 4: Câu 1: Cho 900 < x < 1800, khi đó:

a. cosx > 0 b. tanx > 0 c. cotx < 0 d. sinx < 0






Câu 2: Giá trị của biểu thức A = 2sin2450 – 3cos900 + tan2600 – cot450 bằng:

a. 2 b. 0 c. 3 d. 1

Câu 3: Biểu thức A = 2cot(– x) + tan(900 – x) + cos(1800 – x) + sin(900 – x) được rút gọn

bằng:

a. –cotx + 2sinx b. –3cotx c. 3cotx d. -cotx

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai:

a. sin(900 – x) = cosx b. cos(1800 – x) = -cosx c. tan(900 – x) = cotx d. cot(– x) = cotx

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại giá trị lượnggiác của các góc đặc biệt

- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứccác cung liên kết.

Hoạt động 5: Cho tam giác ABC. CMR

a. cos(A + B) = - cosC b.

B+C Atan = cot

2 2

c. ( )cot 2A+B+C =cotA d. ( )sin A+B+2C =-sinC

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứccác cung liên kết.

4. Củng cố:


5. Rèn luyện:






CHỦ ĐỀ 8: CÔNG THỨ C LƯỢ NG GIÁCTiết 26, 27:


1. Về kiến thức:- Nắm được nắm được công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi,

tổng thành tích, tích thành tổng…

2. Về kỹ năng:

- Vận dụng các công thức lượng giác để tính giá trị biểu thức lượng giác.



4. Về tư duy:

- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:

- Ôn lại kiến thức công thức lượng giác.


- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan

xen kết hợp nhóm.II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:


2. Bài cũ:

Tính:

2π 3π 10πsin ; cos ; tan

3 4 3

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Tính:

a) 0sin15 b)5π

cos12

c) Cho1

tgx =2

. Tính

πtg x +

4 d)

o o o o

o o o o

sin10 .cos20 +cos10 .sin20C =

cos17 cos13 - sin17 sin13








- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứccộng.

Hoạt động 2: Cho3

sin x =5

. Tính cos2x, cos4x.



- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thức

nhân đôi.Hoạt động 3: Tính

a) o o oA = cos10 .cos20 .cos40 b) o o oB = 4cos10 .cos50 .cos70



- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứcnhân đôi.

Hoạt động 4: Chứng minh rằng:

a)A B C

sinA+sinB+sinC= 4cos cos cos2 2 2

b)A B C

sinA+sinB-s inC= 4sin sin cos2 2 2




biến đổi tổng thành tích.

Hoạt động 5: Chứng minh rằng: atgaaa

aaa4

7cos4coscos

7sin4sinsin=

++

++








- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứcbiến đổi tổng thành tích.

4. Củng cố:- Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài.

5. Rèn luyện:






CHỦ ĐỀ 8: CÔNG THỨ C LƯỢ NG GIÁCTiết 28:


1. Về kiến thức:- Nắm được nắm được công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi,

tổng thành tích, tích thành tổng…

2. Về kỹ năng:

- Vận dụng các công thức lượng giác để tính giá trị biểu thức lượng giác.



4. Về tư duy:


1. Giáo viên:


2. Học sinh:



- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan

xen kết hợp nhóm.II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:


2. Bài cũ:

Cho4 3π

cosa = ( < a < 2π)5 2

. Tính sina. Suy ra :π

sin( -a)3

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Tính 0404

0

00

15cos15sin

60sin15cos.15sin3

−

+=

A









0202

0

0

15cos15sin

60sin30sin

2

3

−

+= A

(nhận ra mỗi công thức 0.25)

0202

00

15sin15cos

60sin30sin

2

3

−

−=

0

0

0

30cos

60sin30sin

2

3−= 130sin

2

3 0−=

12

1.

2

3−=

4

1−=

biến đổi tích thành tổng.

Hoạt động 2: Tính giá trị biểu thức : 0000 44033022020 tgtgtgtg A =

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0

0 0 0

A = tg20 tg40 tg60 tg80

= tg60 tg20 tg40 tg80

sin20 sin40 sin80= 3

cos20 cos40 cos80

Tính :8

3804020 000

=sinsinsin

8

1804020 000

=coscoscos

A = 3



- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứcbiến đổi tích thành tổng.

4. Củng cố:


5. Rèn luyện:






CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠ NG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Tiết 29, 30:


1. Về kiến thức:- Nắm được nắm được công thức phép toán vectơ bằng phương pháp tọa độ và

phương trình đường thẳng.

2. Về kỹ năng:

- Tìm tọa độ các vectơ, tọa độ điểm.

- Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.




II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:






2. Bài cũ:Cho 3 vectơ:

uur uur uur

a =(3;-1) ; b =(5;2) ; c =(-1;4) . Tìm tọa độ uuur uuur uur uuur

d =2.a +3. b -4. c

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Cho 3 điểm A(-1;3) , B(2;1) và C(1;-3). Tìm tọa độ điểm D :

a.

uuur uuur

CD = -3.AB b.

uuur uuur uuur

CD = 2.AB - 3.AC c.

uuur uuur uuur r

AD + 2.BD + CD = 0 d. ABCD là hình bình hành

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.- HS vận dụng các công thức tọa độ vectơ để làm các BT trên.









tọa độ và các tính chất của vectơ .

Hoạt động 2: CMR tam giác ABC vuông. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.a. A(7;5); B(3;3); C(6;7) b. A(2;3); B(-2;5); C(-1;-3)



- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứcđộ dài vectơ hay độ dài đoạn thẳng.

Hoạt động 3: Cho 3 điểm ABC với A(-2;2); B(1;-3); C(5;-1) .

a) CMR: 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giácb) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC.c) Tìm điểm A’ là điểm đối xứng của A qua BC


- Trả lời câu hỏi.- HS vận dụng tính chất cùng phương của haivectơ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại tính chấtcùng phương của hai vectơ, tọa độ trungđiểm của đoạn thẳng.

Hoạt động 4: Lập phương trình đường thẳng:a) Đi qua hai điểm A(1; -2); B(5;1).b) Đi qua A(2;1) và song song với đường thẳng (D): 2 1 0 x y+ − =

c) Đi qua M(-1;1) và vuông góc với đường thẳng (D): 3 2 0 x y+ + =

d) Đi qua N(-1;1) và vuông góc 2 53

x t

y t

= − +=

e) Đi qua B(-2; 5) và có hệ số góc = -3

f) Đường trung trực MN biết M(7;6), N(5;2).

g) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng: x + 2y - 4 = 0 ; 2x + y + 1 = 0 và song song với

đường thẳng= − −

= +

2 3

1 4

x t

y t

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.- Áp dụng công thức lập phương trình đườngthẳng tổng quát, tham số…


- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngpháp lập phương trình đường thẳng tổngquát, tham số…cách chuyển từ VTCP sangVTPT và ngược lại.






4. Củng cố:


5. Rèn luyện:







Tiết 31:


1. Về kiến thức:- Nắm được nắm được công thức khoảng cách, phương trình đường tròn.

2. Về kỹ năng:

- Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, khoảng cách giữa 2 đường thẳngsong song.

- Lập phương trình đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn




II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:


2. Học sinh:






2. Bài cũ:a) Tính khoảng giữa 2 điểm A(-1; 6) và B(2; 2)b) Tính lhoảng cách từ M(1; 3) điến đường thẳng 12x – 5y + 9 = 0

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Cho 2 đường thẳng song song: 3 x + y – 5 = 0 và 6x + 2y – 15 = 0.a) Tìm qũy tích các điểm cách đều 2 đường thẳng trên.b) Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng trên. Tính diện tích hình vuông có 2 cạnhnằm trên hai đường thẳng.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.- HS vận dụng các công thức khoảng cáchđể làm các BT trên.








- Thông qua phần trả lời nhắc lại công thứckhoảng cách từ một điểm đến đường thẳng,khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song.

Hoạt động 2: Cho HCN có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng có phương trình 2x – y + 5 =0 và x + 2y + 7 = 0. Biết 1 đỉ nh là A(1;2). Tính diện tích HCN và lập phương trình các cạnhcòn lại.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.- HS vận công thức khoảng cách từ một điểmđến đường thẳng và lập phương trình đườngthẳng.



Hoạt động 3:

Tính bán kính đường tròn tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng 5x + 12y – 10 = 0.

Từ đó lập phương trình đường tròn trên.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.- HS vận công thức khoảng cách từ một điểmđến đường thẳng và lập phương trình đườngtròn.


- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngtrình chính tắc của đường tròn.

Hoạt động 4: Xác định tâm và bán kính đường:a) (x – 3)2 + ( y + 2)2 = 16 b) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 c) x2 + y2 – 3x + 4y + 12 = 0


- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngtrình đường tròn từ đó suy ra được tọa độ tâm và bán kính.

Hoạt động 5: Viết phương trình đường tròn:a) Đi qua 3 điểm: M(4 ; 3) ; N (2 ; 7) ; P (-3 ; -8)

b) Đi qua 2 điểm A (0 ; -2) ; B (4 ; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng (∆) : x + 2y = 0


- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- câu a GV hướng dẫn sử dụng phương trìnhtổng quát thì bài toán giải ngắn hơn. Hoặc 1cách khác là tìm tâm và bán kính đường tròn.






4. Củng cố:


5. Rèn luyện:







Tiết 32:


1. Về kiến thức:- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn và phương trình Elip.

2. Về kỹ năng:

- Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn.

- Lập phương trình Elip và các bài toán liên quan đến Elip.



4. Về tư duy:


1. Giáo viên:


2. Học sinh:



- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đanxen kết hợp nhóm.II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:


2. Bài cũ:Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình: (x – 3)2 + ( y + 2)2 = 25.

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Cho họ đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0.a) Xác định tâm và bán kính đường tròn.b) Viết pttt của đường tròng tại điểm A(3; -2).c) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + 4y – 1 = 0.d) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 5x + 12y – 3 = 0.e) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua B(-6;5).








- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngpháp:

+ Xác định tâm và bán kính đườngtròn.

+ Viết phương trình tiếp tuyến củađường tròn tại một điểm trên đường tròn.Lưu ý: Trước hết HS phải kiểm tra xem điểmđó có nằn trên đường tròn hay không?

+ Ứng dụng khoảng cách từ một điểmđến đường thẳng để lập pttt của đường trònsong song hoặc vuông góc với một đườngthẳng cho trước hoặc đi qua một điểm khôngnằm trên đường tròn.

Hoạt động 2: Xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, đỉ nh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ,

phương trình hình chữ nhật cơ sở và phương trình đường tròn ngoại tiếp HCN cơ sở của cácElip sau:

a)2 2

1169 25

x y+ = b) 9x2 + 25y2 = 225 c) 4x2 + 9y2 = 5 d) 4x2 + y2 = 1

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.- HS vận công thức của Elip.



- Thông qua phần trả lời nhắc lại các côngthức và các tính chất của ELip

Hoạt động 3: Lập phương trình chính tắc của Elip biết:

a) Độ dài trục lớn bằng 20 và độ dài trục nhỏ bằng 16.b) Một tiêu điểm có toạ độ (-5;0) và một đỉ nh có tọa độ (13;0)c) Trục lớn có độ dài bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

d) Độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai bằng12

13

e) Có tiêu cự bằng 16 và tâm sai bằng4

5.

f) Một đỉ nh trên trục lớn là (-5;0) và đi qua điểm ( 15; 1)−

g) Có hai cạnh HCN cơ sở có phương trình 4 0; 3=0 x y± = ± h) Đi qua 2 điểm (4; 3) (2 2;3) A B− ;

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi.- HS vận công thức khoảng cách từ một điểmđến đường thẳng và lập phương trình đườngtròn.


- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương





trình chính tắc của Elip.

Hoạt động 4: Cho (E):2 2

150 32

x y+ = . Viết pttt của (E) tại M(-5; 4).



- Nhận xét phần trả lời của học sinh.- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngtrình tiếp tuyến tại một điểm trên Elip:

Cho (E):2 2

2 21

x y

a b+ = và điểm M(x0;y0)∈(E).

Phươ ng trình tiếp tuyến của Elip tại điểm

M(x0;y0)∈(E):

0 0

2 2

. .y1

x x y

a b

+ =

Hoạt động 5: Cho (E):2 2

125 9

x y+ = . Viết pttt của (E) biết tiếp tuyến.

a) Song song với đường thẳng 2x + 3y -8 = 0 b) Vuông góc với đường thẳng x - 5y + 3 = 0.c) Biết tiếp tuyến đi qua M(-5; 6) d) Biết tiếp tuyến đi qua N(-7; 3)e) Biết tiếp tuyến đi qua K(-8; 6)



- Thông qua phần trả lời nhắc lại phươngtrình tiếp tuyến và điều kiện tiếp xúc của

đường thẳng với Elip: Cho (E):2 2

2 21

x y

a b+ = và

và đườ ng thẳng (D): Ax + By + C = 0. Điều kiện cần và đủ để đườ ng thẳng (D) tiếp xúc

vớ i (E):

4. Củng cố:


5. Rèn luyện:

2 2 2 2 2. .a A b B C + =

Documents

Toán tự chọn 10 Tác giả: Nguyễn Thanh Bằng gv Nguồn gốc: Trường THPT Nam Hà, 2010