Title 下水道施設のアセットマネジメント戦略に関する研究(Dissertation_全文 )

Author(s) 堀, 倫裕

Citation Kyoto University (京都大学)

Issue Date 2010-03-23

URL https://doi.org/10.14989/doctor.k15353

Right

Type Thesis or Dissertation

Textversion author

Kyoto University

下水道施設のアセットマネジメント

戦略に関する研究

堀　倫裕

　

　　　　　

目 次

1 序論 1

1.1 はじめに : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1

1.2 下水道施設のアセットマネジメントの動向 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1

1.3 本論文の構成 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2

2 下水処理システムとアセットマネジメント戦略 6

2.1 はじめに : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6

2.2 下水処理システムの概要とアセットマネジメント問題 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6

2.2.1 下水処理場の施設構成と処理工程 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6

2.2.2 土木構造物の劣化現象と対策工 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9

2.2.3 設備系資産の維持管理 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19

2.2.4 下水道事業の経営状況 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22

2.3 下水処理施設のアセットマネジメント戦略 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25

2.3.1 下水処理施設の 適点検・補修戦略 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25

2.3.2 硫酸腐食を考慮した点検・補修戦略 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25

2.3.3 劣化速度が異なる施設群の補修の同期化を考慮した点検・補修戦略 : : : : : : : : : 26

2.3.4 下水道管理会計システムの構築 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 26

3 下水処理施設の 適点検・補修戦略 29

3.1 緒言 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29

3.2 本研究の基本的な考え方 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30

3.2.1 従来の研究概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30

3.2.2 下水処理施設のアセットマネジメント問題 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 31

3.2.3 適点検・補修モデルの枠組み : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32

3.3 適点検・補修モデル : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32

3.3.1 モデルの基本的な考え方 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32

3.3.2 モデル化の前提条件 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33

3.3.3 点検・補修過程 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35

3.3.4 劣化・補修過程の集計化 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 36

3.4 適点検補修モデルの定式化 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 37

3.5 モデルの作成 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38

3.5.1 データベースの作成 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38

i

3.5.2 マルコフ劣化モデル : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38

3.5.3 モデルの推計方法 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 40

3.6 適用事例 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 42

3.6.1 適用事例の概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 42

3.6.2 推計結果 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 43

3.6.3 適点検・補修政策 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45

3.7 結言 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47

4 硫酸腐食を考慮した点検・補修戦略 51

4.1 緒言 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51

4.2 本研究の基本的な考え方 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 52

4.2.1 従来の研究概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 52

4.2.2 硫酸腐食の時間依存性 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 52

4.2.3 先験的・主観的データの有効活用 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 53

4.3 適点検・補修政策の決定手法 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54

4.3.1 方法論の概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54

4.3.2 対象構造物のモデル化 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 55

4.3.3 健全度ランクの定義 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 56

4.3.4 補修のモデル化 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57

4.3.5 劣化過程のモデル化 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 60

4.3.6 リスク算定条件の設定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63

4.4 実証分析 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63

4.4.1 適用事例の概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63

4.4.2 試算結果及び考察 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 64

4.5 結言 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 66

5 点検・補修の同期化を考慮した下水処理施設のアセットマネジメントシステム 70

5.1 緒言 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 70

5.2 本研究の基本的な考え方 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 70

5.2.1 下水道アセットマネジメントの動向 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 70

5.2.2 下水処理施設の特殊性 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 71

5.3 アセットマネジメント手法 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 72

5.3.1 方法論の概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 72

5.3.2 エレメントグループとプロジェクトの設定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 74

5.3.3 健全度ランクの設定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 75

ii

5.3.4 補修工法の設定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 76

5.3.5 劣化過程のモデル化 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 77

5.3.6 リスク算定条件の設定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 78

5.3.7 補修対策代替案の設定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 78

5.4 アセットマネジメントシステムの構築 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 78

5.4.1 アプリケーションの概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 78

5.4.2 点検情報管理・更新モジュール : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79

5.4.3 マスタ管理モジュール : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79

5.4.4 シミュレーションモジュール : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 80

5.5 適用事例 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81

5.5.1 適用施設の概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81

5.5.2 シミュレーション結果 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82

5.5.3 点検・補修の同期化を考慮したシミュレーション : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 85

5.6 結言 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 86

6 下水処理施設の管理会計システム 90

6.1 緒言 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 90

6.2 本研究の基本的な考え方 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 91

6.2.1 従来の研究概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 91

6.2.2 管理会計の役割 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 92

6.2.3 下水道アセットマネジメント : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 93

6.3 工学的会計情報に関する検討 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 95

6.3.1 管理会計システムの構成 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 95

6.3.2 資産台帳システム : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 96

6.3.3 繰延維持補修管理会計 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 96

6.4 管理会計作成システム : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 101

6.4.1 管理会計情報の作成 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 101

6.4.2 繰延維持補修会計の会計処理 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 101

6.4.3 減価償却会計処理 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 102

6.4.4 予算制約の問題 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 103

6.4.5 繰延維持補修会計に関する補足事項 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 103

6.5 財務シミュレーション : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 104

6.5.1 シミュレーションの目的 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 104

6.5.2 財務シミュレーションモデル : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 105

iii

6.5.3 財務状態の健全化政策 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107

6.6 適用事例 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 108

6.6.1 適用事例の概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 108

6.6.2 適点検・補修政策の決定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 109

6.6.3 管理会計の作成 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 110

6.6.4 財務シミュレーション : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 112

6.7 結言 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117

7 結論 121

　　　　　　

iv

1 序論

1.1 はじめに

わが国の社会資本は，戦後，特に昭和 30年代以降，急速に整備され，戦災復興と高度経済成長を支えて

きた．社会資本ストック量の増大と経年劣化に伴う老朽化の進展に伴い，近い将来，膨大な補修・更新需要

の発生が予測されている．また，老朽化の進展に伴い，事故の発生による人的・経済的損失や，公共サー

ビスの突然の停止による社会的損失等に関するリスクの顕在化の可能性が懸念されている．さらに，行政

に対する国民意識の変化や，実際の事故等の顕在化を背景に，予算執行の効率性・透明性等に関する説明

責任を求める声も高まりつつある．一方，社会の成熟化に伴い，予算は逼迫し，建設関連投資余力は減少

する傾向にあり，以前にも増して，計画的・効率的な社会資本ストックのマネジメント戦略が求められて

いる．

このような背景の下，特に既存社会資本ストックの維持管理の分野において，アセットマネジメントの

必要性が叫ばれ，アセットマネジメント導入へ向けた多くの検討がなされつつある．既往の研究について

は後の各章で述べるが，アセットマネジメントに関する現状を施設分野別に概観すると，特に橋梁・舗装

等，道路管理の分野で多くの研究成果が蓄積され，実務への導入も進みつつある．一方，下水道の分野で

は，アセットマネジメントの研究は，まだ緒についたばかりである．

橋梁・舗装等の分野におけるアセットマネジメントに関する研究成果の多くは，下水道の分野において

も，有効に活用することができる1, 2)．しかしながら，下水道のアセットマネジメント問題は，次章で詳

述するように様々な特殊性を有しており，アセットマネジメントの実現のために解決すべき特有の課題も

多々存在する．下水道の分野においてアセットマネジメントを本格的に導入していくためには，これらの

課題に対処していくための多面的かつ包括的な研究の蓄積が必要である．

本研究は，下水道におけるアセットマネジメントの実現に資する体系的な方法論の構築を目指して，下

水道アセットマネジメント問題の特殊性を考慮したアセットマネジメント戦略の立案手法に関して，多様

な観点から包括的な検討を行うものである．

1.2 下水道施設のアセットマネジメントの動向

わが国の下水道は，昭和 38年に始まる第一次下水道整備五箇年計画以降，計画的かつ急ピッチな整備が

なされてきた．その結果，1980年代には30％台であった下水道処理人口普及率（下水道利用人口／総人

口）は，平成 18 年度末現在 70.5％に達し，管路延長は約39万km，処理場数は約 2,000箇所にのぼるなど，

膨大な社会資本ストックを形成してきた3)．

下水道の分野においても，これまでの社会資本ストックの増大と経年劣化の進行に伴い，近い将来，維

持管理費の増大と膨大な更新需要の発生が予測されている．今後，適正な維持管理および更新がなされな

い場合，排水・処理機能の突然の停止や管渠の破損による道路陥没の発生などにより，大きな社会的損失

が発生することが懸念される．すでに，管路施設の老朽化等に起因する道路陥没は増加傾向にあり，平成

1

18 年度の発生件数は約4,400 箇所にのぼっている状況である．

現状では，多くの下水道事業者は，極めて厳しい財政状況に置かれており，一般会計からの基準外の費

用繰入等により事業運営がなされている．下水道事業債の借入残高も33兆円を超え，その元利償還費は下

水道管理費全体の約 7割を占めるに至っている．現在，経営の健全化・効率化へ向けて鋭意努力が重ねら

れているが，今後，既存ストックの老朽化に伴う維持管理費用・再構築費用の増加，高齢化・人口減少に

伴う使用量収入の減少等も予想される中，さらなる財政状態の悪化が懸念されており，一層の経営基盤の

強化が求められているところである．

今後，下水道の適正なサービス水準を維持しつつ，下水道事業の経営状況を改善し，安定的・持続的な

事業運営を達成していくためには，維持補修費用・再構築費用の縮減，企業債償還計画の適正化，予算の

平準化，下水道料金の適正化にあたって必要となるアカウンタビリティの確保，等々の実現に寄与する支

援ツールの開発が必要となる．このような中，下水道の分野においても，アセットマネジメント導入への

要請が高まりつつある．

以上のような背景の下，下水道分野におけるアセットマネジメント導入へ向け，いくつかの研究がなさ

れ4, 5, 6, 7, 8)，また行政側においても，いくつかの検討が実施されつつある．特に，平成19年 3月には「ア

セットマネジメント手法導入検討委員会 終報告書」（下水道事業団・アセットマネジメント手法導入検討

委員会）9)が，また平成 20年 3月には「下水道事業におけるストックマネジメントの基本的な考え方（案）」

（下水道事業におけるストックマネジメント検討委員会）10)が公表され，下水道におけるアセットマネジメ

ントの導入に向けた基本的な考え方・方向性が示された．さらに平成 20年度には，国土交通省により，下

水道施設の長寿命化に寄与する施策にインセンティブを与える「下水道長寿命化支援制度」が創設された

11)．本制度は，ライフサイクルコスト 小化の観点から，長寿命化計画の策定に要する経費を補助対象と

し，当該計画に位置付けられた計画的な改築について補助を行うものである．

しかしながら，下水道アセットマネジメントに関する研究・検討は，いまだ緒についたばかりであり，本

格的なアセットマネジメントの実現へ向けて，検討すべき多くの課題が存在する．後述するように，下水

道のアセットマネジメント問題は，一般土木構造物のそれとは異なる様々な特殊性を有している．下水道

アセットマネジメントにおいては，これらの特殊性を考慮したアセットマネジメント戦略の立案手法を構

築することが重要である．

1.3 本論文の構成

以上のような背景の下，本研究では，下水道施設のアセットマネジメント戦略に関して，以下に示すよ

うな様々な観点から検討を行う．なお，下水道施設は，大きく下水処理場・ポンプ場・管渠に分類される

が，以下では，下水道施設を構成する代表的な施設として下水処理場（終末処理場）を取り上げて考察を

行うこととする．

まず２章では，下水処理システムの概要や下水道事業全体の経営状況を概観しつつ，下水処理システム

2

の特殊性，及びそれを取り巻くアセットマネジメント問題を包括的に整理するとともに，下水道のアセッ

トマネジメント戦略において特に考慮すべき論点を抽出する．

続いて，これらの現状認識を踏まえて，下水処理システムのアセットマネジメント戦略に関する考察を

行う．

以下の３章～６章では，２章で明らかにした下水道アセットマネジメント戦略において特に考慮すべき

個々の論点について，分析・考察を行う．

３章では，下水処理施設の非硫酸系の劣化過程を集計的マルコフ過程としてモデル化するとともに，期

待ライフサイクル費用を 小化する点検・補修間隔を求めるための 適点検・補修モデルを提案する．

下水処理施設は，24時間，年中無休で稼動しており，常時処理水が存在するため，劣化状態に関する情

報を獲得・蓄積することは容易ではない．

そこでここでは，まず，補修工事において観測されたコンクリート版の損傷タイプ別の補修工事量 (損

傷面積に関する情報)等といった集計的な劣化情報に基づいて，下水処理施設を構成するコンクリート版の

劣化過程を記述する集計的マルコフ劣化ハザードモデルを作成する．続いて，集計的マルコフ劣化ハザー

ドモデルの推計結果を用いて，期待ライフサイクル費用を 小化する点検・補修間隔を決定するための

適点検・補修モデルを定式化する．さらに，実証分析を通して，モデルの有用性を検証する．

４章では，硫酸腐食によるコンクリート版の劣化過程に焦点を当て，硫酸腐食環境下にある土木構造物

の劣化過程を非斉次マルコフ過程を用いてモデル化するとともに， 適点検・補修政策を立案するための

実践的な方法論を提案する．

下水道施設は様々な劣化因子にさらされているが，嫌気環境下において微生物の生物化学的反応により生

成される硫酸によるコンクリート腐食は，劣化進行速度が大きく，重大な事故に繋がる可能性も高い．近年

ではライニングによる防食被覆層を設けることが通例となっているが，ライニングの防食性能はライニン

グ設置時点からの時間に依存するため，従来の斉次マルコフ過程による劣化過程のモデル化は困難である．

そこでここでは，硫酸腐食速度の時間依存性を非斉次型マルコフ過程でモデル化するとともに，ライフ

サイクルコスト（あるいは，リスクとの総和であるトータルコスト）を 小化する点検・補修政策を決定

するための実践的な時系列シミュレーション手法を提案する．さらに，硫酸腐食環境下にある 初沈殿池

を対象としたケーススタディを実施し，その有用性を検証する．

５章では，複数種別の施設群からなる水処理系統全体の点検・補修サイクルの同期化を考慮した下水処

理施設のアセットマネジメントシステムを構築する．

下水処理施設は，複数の施設が一連のシステムとして機能を果たしており，点検・補修を行う施設が一

部のみであっても，当該施設を含む直列の水処理系列全体の稼動を停止し，一時的に排水を行う必要があ

3

る．一方，下水処理場を構成する個々の施設の劣化因子は多種多様であり，その劣化進行速度や 適補修

周期は，施設ごとに大きく異なる．したがって，水処理能力の損失を 小限に抑えつつ，効率的な維持管

理を実施していくためには，劣化傾向の異なる個々の施設の点検・補修の時期を，不確実性も考慮の上で

可能な限り同期化することが重要である．

そこでここでは，直列に配置されたな複数の施設で構成される水処理系を対象に，個々の施設の劣化進

行をマルコフ過程によって表現するとともに，個々の施設の点検・補修周期の同期化を考慮した水処理系

施設全体の点検・補修計画を立案する実践的手法を提案する．さらに，標準的な水処理系施設全体を対象

としたケーススタディを実施して，同期化政策の有用性に関する考察を行う．

６章では，下水処理施設の資産管理情報に基づいて，下水処理施設の合理的補修を下水道管理者が執行

するための下水処理施設管理会計システムを提案する．

現在，下水道事業は，極めて厳しい財政状況に置かれており，一般会計からの基準外の繰入等により事

業運営がなされている．さらに，下水道施設の老朽化の進展に伴い，近い将来，膨大な補修・更新需要の

発生が予想される．このような状況の中で，下水処理施設のサービス水準を保っていくためには，長期的

な財務計画と整合が図れるような維持補修計画を策定し，効率的な施設運営を図ることが求められる．ま

た，維持補修費・再構築費の縮減，企業債償還計画の適正化，下水道料金の適正化にあたって必要となる

アカウンタビリティの確保を目的とする下水道管理会計システムの構築が望まれる．

そこでここでは，１) 下水処理施設の効率的維持補修計画を策定し，工学的管理会計情報を作成する工

学的維持管理システム（EMS）と ，2） 工学的管理会計情報（年平均維持補修費，相対費用等） を会計

的情報に翻訳し，下水処理施設の資産価額と会計年度における資産の変化を記録する管理会計作成システ

ム（APS） の 2部により構成される，下水処理施設管理会計システム（SMAS）を提案する．さらに，現

実の下水処理場の資産データを元に設定された標準的な下水処理施設モデルを対象とした実証分析を行い，

管理会計システムの有用性を実証的に検証する．

後に７章では，本研究の成果をとりまとめる．

4

参考文献

1) 劣化予測モデルの推計に関しては，たとえば，津田尚胤，貝戸清之，青木一也，小林潔司：橋梁劣化

予測のためのマルコフ推移確率の推定，土木学会論文集，No.801/I-73，pp.68-82, 2005．

2) 適補修戦略の立案に関しては，たとえば，貝戸清之，保田敬一，小林潔司，大和田慶：平均費用法

に基づいた橋梁部材の 適補修戦略，土木学会論文集，No.801/I-73，pp.83-96, 2005．

3) 国土交通省都市・地域整備局下水道部：平成20年度下水道事業予算概算要求概要，2007．

4) 小林潔司，北濃洋一，渡辺晴彦，石川美知郎：下水道システムの費用効率性評価法，土木学会論文集，

No.751/IV-62, pp.111-125, 2004.1.

5) 堀倫裕，小濱健吾，貝戸清之，小林潔司：下水道処理施設の 適点検・補修モデル，土木計画学研

究・論文集, Vol.25, No.1, pp.213-224，2008.

6) 堀倫裕，稲毛克俊，泉博允：リスクを考慮した下水道施設のLCC評価手法の開発，第 43回下水道研

究発表会講演集，II-1-3-4，pp．233-235，2006．

7) 植田達博，丸山徳義，山根洋之，今井昌爽：下水道事業におけるアセットマネジメント手法の導入検

討と課題，第 43回下水道研究発表会講演集，II-1-3-5，pp.236-238，2006．

8) 増田 隆司，木下勝也：下水道の将来を見据えた効率的な資産管理に関する考察，第 43回下水道研究

発表会講演集，II-1-3-6，pp.239-241，2006．

9) 下水道事業団・アセットマネジメント導入検討委員会：アセットマネジメント手法導入検討委員会

終報告書，平成19年 3月．

10) 下水道事業におけるストックマネジメント検討委員会：下水道事業におけるストックマネジメントの

基本的な考え方（案），平成 20年 3月．

11) 国土交通省都市・地域整備局下水道部：下水道長寿命化支援制度に関する手引き（案），平成20年 4

月．

5

2 下水処理システムとアセットマネジメント戦略

2.1 はじめに

本章では，下水道を構成する代表的な施設として下水処理場（終末処理場）を取り上げ，下水処理シス

テムの概要や下水道事業全体の経営状況を概観しつつ，下水処理システムの特殊性，及びそれを取り巻く

アセットマネジメント問題を包括的に整理する．続いて，これらの現状認識を踏まえて，下水処理システ

ムのアセットマネジメント戦略に関する考察を行う．

2.2 下水処理システムの概要とアセットマネジメント問題

2.2.1 下水処理場の施設構成と処理工程

（1）概　説

下水処理場（終末処理場）は，下水道法上，「下水を 終的に処理して河川その他の公共の水域又は海域に

放流するために下水道の施設として設けられる処理施設及びこれを補完する施設」と定義されている．下

水処理場は，下水管渠から流入する下水を浄化・消毒し，河川・海・湖沼等へと放流する機能を主に担っ

ている．

下水処理場は，複数の構造物や様々な設備・機器等からなる大規模かつ複合的なシステムを構成してい

る．下水処理方式にはいくつかの種類があるが，以下では， も一般的な処理方式である標準活性汚泥法

による下水処理について述べる．

下水処理場の一般的な施設構成を図2.1に示す．下水処理場を構成する諸施設は，大きく水処理系と汚

泥処理系に大別される．以下では，水処理系と汚泥処理系に分けて，各施設の機能と処理工程の概要を説

明する．

（2）水処理系

水処理系は，一般に，沈砂池・ポンプ井，分配槽， 初沈殿池，反応タンク， 終沈殿池，塩素混和池，

等といった施設で構成されている．

下水処理場に流入した下水は，まず沈砂池・ポンプ井で，ごみ・砂・小石等が取り除かれ，揚水ポンプで

揚水される．続いて，分配槽で，複数の水処理系統に均等に分配されて 初沈殿池に送られる． 初沈殿

池では，下水を緩慢に流下させることにより，比較的沈みやすい浮遊物や泥を沈殿させる．上澄み水は反

応タンクに送られ，沈んだ汚泥（生汚泥）は汚泥掻寄機で集められて汚泥処理系統に送られる．反応タン

クでは， 初沈殿池で沈殿処理を終えた汚水に， 終沈殿池から返送された活性汚泥を混合し，空気を吹

き込んで長時間ばっ気・攪拌する．これにより，活性汚泥中の微生物は，空気中の酸素を用い，汚水中の有

機物を栄養分として吸収繁殖し，沈殿しやすいかたまりを作る． 終沈殿池では，沈殿しやすいかたまり

になった活性汚泥を沈殿させ，汚泥と水とを分離する．上澄み水は消毒設備に送られ，沈殿した活性汚泥

は再び反応タンクに返送され（返送汚泥），一部の余剰の汚泥は汚泥処理系に送られる（余剰汚泥）． 後

6

消化汚泥貯留槽

脱水機

濃縮機

P

P

P

汚泥消化槽

濃縮汚泥貯留槽余剰汚泥

貯留槽

汚泥濃縮槽

返流水槽

流入マンホール

沈砂池

ポンプ井

ゲート室

消毒設備

生汚泥

余剰汚泥

返流水

分配槽

吐出弁

反応タンク初沈殿池 終沈殿池

水処理系統

汚泥理系統

図2.1 下水処理場の標準的な施設構成

に消毒設備では， 終沈殿池の上澄み水に薬品（次亜塩素酸ナトリウム等）を注入して消毒を行う．以上

のような工程で浄化された処理水は，公共用水域に放流されるか工業用水等の雑用水として再利用される．

なお，近年，主に処理水の活用や放流先の環境保全（閉鎖性水域の富栄養化防止等）を目的として，高

度処理を行うケースが増加している．高度処理は，窒素およびリンの除去を目的とするものであり，反応

タンク内に嫌気・無酸素状態と好気状態の組み合わせを作り出すことにより，好気性微生物・嫌気性微生

物の両方を利用して，窒素やりんの除去を行う処理方法である．

大規模な下水処理場は， 初沈殿池から 終沈殿池までの水処理系列を複数有しており，処理能力に余

裕がある場合には，処理水量が少ない渇水期等に，系列を切替えながら点検・補修を行うことも可能であ

る．しかしながら処理能力に余裕がない場合，特に１系統の浄化施設しか有しない小規模な下水処理場に

おいては，水処理系の稼動停止および排水ができず，点検・補修の実施はきわめて困難なのが実状である．

（3）汚泥処理系

汚泥処理系は，一般に，汚泥濃縮槽，汚泥消化槽，濃縮汚泥貯留槽，余剰汚泥貯留槽，返流水槽，等と

いった施設で構成されている．下水処理場で発生する汚泥は，生汚泥（初沈汚泥）と余剰汚泥の二種類に

大別される．生汚泥は， 初沈殿池での固形物分離により発生した汚泥で，無機分や酸化されていない有

機物を多く含んでいる．一方，余剰汚泥は，生物処理による有機物浄化の過程で増殖した微生物のフロッ

クのうち，返送汚泥として利用されなかった余剰分である．

生汚泥は，汚泥濃縮槽で，重力濃縮・浮上濃縮等の濃縮工程を経て，濃縮汚泥貯留槽に貯留される．一

方，余剰汚泥は，主として濃縮機による機械濃縮の工程等を経て，同じく濃縮汚泥貯留槽に貯留される．続

7

いて，これらの濃縮汚泥は，汚泥消化槽に送られ，消化工程を施される．消化工程は，嫌気性微生物の作

用により汚泥を安定化・減量化するもので，通常，酸発酵とメタン発酵の 2工程からなる．消化工程を経

た汚泥は，消化汚泥貯留槽に貯留された後，脱水・焼却，たい肥化等の次工程に送られる．なお，消化工

程で発生したメタンガスは，発電や消化槽加温等に有効利用されるケースが増えている．これらの汚泥処

理工程で汚泥から分離された水（脱水機からの濾液，汚泥濃縮槽からの分離液等）は返流水と呼ばれ，返

流水槽を経て，水処理工程に返送される．

以上で述べたように，下水処理場は，直列・並列に配置された複数の施設群からなる複合的なシステム

を構成している．特に，直列に配置されたサブシステムでは，故障や点検・補修等で一部の施設機能が停

止すると，当該サブシステム全体が停止することになる．例えば， 初沈殿池から 終沈殿池まで施設群

は，直列に配置された水処理系のサブシステムを構成している．そして，この中の一部の施設の点検・補

修をするためには槽内の処理水の排水が必要であり，点検・補修を実施する間，当該サブシステム全体の

稼動を停止する必要がある．後述するように，個々の施設の劣化進行速度は大きく異なるので，無計画な

事後的補修を繰り返せば，その度にサブシステムが停止し，処理能力上の大きな損失となる可能性がある．

したがって，下水処理システムにおいては，傾向の異なる各々の施設の劣化進行をあらかじめ予測した上

で，計画的に点検・補修を行うことが必要である．

下水道アセットマネジメントにおける計画的な点検・補修戦略の立案にあたっては，次の 2点が重要で

ある．まず，下水処理システムを構成する土木構造物に関する計画的な点検・補修戦略を立案するために

は，当該時点の健全度の把握，および劣化過程のモデル化のための点検データの取得が必要である．しか

しながら，下水処理システムは年中無休で 24時間稼動しており，槽内には常に処理水が存在する．また硫

化水素等の臭気の拡散を防ぐための覆蓋を有する施設も多い．このため，点検を行うためには，当該構造

物が含まれる直列系サブシステム全体の稼動を停止しなくてはならない．このような事情により，下水処

理施設の点検データの取得はきわめて困難であり，既存のデータもほとんど蓄積されていない．したがっ

て，現時点で利用可能な限られた情報である損傷タイプ別の工事数量等といった集計情報を有効に活用で

きる劣化過程のモデル化手法と，これに基づく 適点検・補修戦略の立案手法を構築することが必要であ

る．また，点検・補修戦略の立案にあたっては，劣化傾向の異なる個々の施設の点検・補修の時期を可能

な限り同期化して，下水処理能力の損失を 小限にとどめるよう配慮することが重要である．

8

2.2.2 土木構造物の劣化現象と対策工

(1)下水処理場におけるコンクリート構造物の劣化因子

一般のコンクリート構造物では，通常，中性化，塩害，アルカリ骨材反応等による劣化が問題となる．下

水道のコンクリート構造物では，これらに加えて，化学的な劣化因子の影響を強く受けることが知られて

いる．下水処理場を構成する主要なコンクリート構造物ごとの主要な劣化因子を，表2.1に整理して示す．

様々な劣化形態の中で，進行速度が速く，腐食が激しいのは硫酸腐食である（後述参照）．処理場内の硫

酸腐食は，一般に，覆蓋がある嫌気環境下の構造物に生じる現象である．水処理系統では，流入管渠，流

入ポンプ井，分配槽， 初沈殿池，嫌気型反応タンク，等の覆蓋のある構造物の気相部および気液境界部

で特に顕著に見られる．汚泥処理系では，汚泥濃縮槽，汚泥貯留槽，消化タンク，返流水・脱離液管，等，

ほとんど全ての主要構造物に見られる．近年では，これらの構造物においては，防食被覆層（ライニング）

による防食対策が施されるのが通例である．

その他，反応タンク， 終沈殿池等の構造物では，遊離炭酸による中性化の促進の可能性が，好気型反

応タンクの液相部では硝酸による劣化の可能性が指摘されている．また，次亜塩素酸およびオゾンによる

消毒設備の劣化や，有機酸による汚泥処理施設の劣化など，特定の施設固有の劣化要因も存在する．

なお，各構造物の劣化に影響を与える因子については諸説があり，その劣化機構は未解明な部分も多い．

表2.1は，標準的な下水処理場における劣化因子を概略的に整理したものである．

以下では，下水処理場のコンクリート構造物における代表的な劣化形態である硫酸腐食を取り上げ，その

劣化機構と対策方法について詳述する．なお，中性化等の一般的な劣化機構と対策方法等については，「コ

ンクリート標準示方書　維持管理編」1)を参照されたい．

（2）硫酸腐食と対策工

１）劣化機構

下水道のコンクリート構造物の硫酸腐食は，下水中あるいは汚泥中の硫酸イオンに起因する硫酸塩還元

細菌と硫黄酸化細菌の代謝に伴う生物化学的侵食である．

下水道施設のコンクリートの硫酸腐食については，「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食

技術指針・同マニュアル（編著　日本下水道事業団）」（以下，「防食指針」）27)に詳述されている．以下で

は同指針の見解を中心に，硫酸腐食現象，防食設計，対策工法について概説する．

硫酸腐食現象は，図2.2に示すように，次のような機序で発生するといわれている．

1. 嫌気性状態の下水中及び汚泥中での硫酸塩還元細菌による硫酸塩（SO2Ä4 ）からの硫化物（H2S，HS，

S2Ä）の生成（生物学的作用）

2. 液相から気相へのH2S（硫化水素）ガスの放散（物理学的作用）

3. 密閉されたコンクリート構造物気相部内面の結露水中での好気性の硫黄酸化細菌等による硫化水素

からの硫酸の生成（生物学的作用・化学的作用）

9

表2.1　構造物毎の主要な劣化因子部　位 条　件 硫酸 遊離炭酸 硝酸 有機酸 次亜塩素酸 オゾン 中性化 塩害

流入渠 開水路 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

管路 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

流入ポンプ井 覆蓋なし 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

覆蓋あり 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

分配槽 覆蓋なし 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

覆蓋あり 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

初沈殿池 覆蓋なし 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

覆蓋あり 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

反応タンク（好気） 覆蓋なし 液相部 － ○ ○ － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

覆蓋あり 液相部 － ○ ○ － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

反応タンク（嫌気） 覆蓋なし 液相部 － ○ － － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

覆蓋あり 液相部 － ○ － － － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

終沈殿池 覆蓋なし 液相部 － ○ － － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

覆蓋あり 液相部 － ○ － － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

消毒設備 覆蓋なし 液相部 － － － － － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

覆蓋あり 液相部 － － － － ○ ○ ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

汚泥濃縮槽 覆蓋あり 液相部 － － － － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

汚泥貯留槽 覆蓋あり 液相部 ○ － － － － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

消化タンク 覆蓋あり 液相部 ○ － － ○ － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

返流水/脱離液管 覆蓋なし 液相部 － ○ － ○ － － ○ ○

気相部 － － － － － － ○ ○

覆蓋あり 液相部 － ○ － ○ － － ○ ○

気相部 ○ － － － － － ○ ○

注) 各構造物の劣化に影響を与える因子については諸説があり，その劣化機構は未解明な部分も多い．上

表は，標準的な下水処理場における概略的な劣化因子の整理である．

10

出典：「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」．

図2.2 下水道における硫酸腐食発生の機序

4. 硫酸とコンクリートの成分との反応によるコンクリートの劣化（化学的作用・物理的作用）

このため，硫酸腐食の進行は，水温，下水中の硫酸イオン濃度や施設の構造等，コンクリート部材が置か

れた個別の条件に大きく左右され，気相部のH2Sガス濃度，湿度，気温等の腐食環境により，コンクリー

トの腐食速度が大幅に異なる．腐食環境が厳しい箇所とは，次のような条件に該当するところである．

1. 硫酸塩還元細菌の活動により下水あるいは汚泥中で硫化物が生成されやすい環境（硫酸イオン濃度

が高い，気相部からの酸素供給が少ないため嫌気性条件になりやすく滞留時間が長い，水温が硫酸

塩還元細菌の増殖に適している）．

2. 液相部から気相部へ硫化水素が放散されやすく，気相部が密閉されている構造

3. H2Sガス濃度，気温，湿度，栄養塩類の供給等に関して，硫黄酸化細菌が活動しやすい環境

後述する防食被覆層の設計に当っては，上記のような腐食環境と，点検・補修の難易を考慮して，設計

腐食環境が設定され，工法規格が定められることになる．

なお，コンクリート表面における硫酸腐食の進行の機序は，次のとおりであるといわれている．すなわ

ち，健全なコンクリートはpH12～13の高アルカリ性になっているが，コンクリート表面で硫酸イオン濃度

が増加すると，局所的にコンクリート中のアルカリである水酸化カルシウムが硫酸イオンと反応し，二水

石膏を生成する．生成した二水石膏は，コンクリート細孔溶液中ではカルシウムイオンと硫酸イオンに解

離し，このフリーになったイオンは，セメント水和物の一つであるモノサルフェートや未反応のアルミン

酸三カルシウムと反応し，コンクリートの表面領域でエトリンガイトを生じる．エトリンガイトはアルカ

リ性の環境では安定しているが，コンクリート表面からの硫黄酸化細菌に硫酸の供給が増加すると，コン

11

出典：「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」．

図2.3 コンクリート表面の硫酸腐食の進行の機序

出典：「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」．

図2.4 劣化部の断面写真の例

クリート中の硫酸イオン濃度が上昇しつつコンクリート表面部の pHが低下し，中性域あるいは酸性域にな

ると，エトリンガイトから二水石膏が再生成される．pH l～2の領域では，二水石膏はパテ状になり，下水

の飛沫等の衝撃でも容易にはく離する．このようにして，コンクリート腐食の進行とともに，コンクリー

ト表面は脱落し，二水石膏層とその内部のエトリンガイト層はより深部へと移動していく（図2.3参照）．

硫酸腐食を受けたコンクリートの断面写真の例を図2.4に示す．コンクリート表面（図左）側から，(i)

劣化部：脆弱な腐食部（二水石膏生成層）,(ii)Ｆｅ層：二水石膏生成層の内側にできる酸化鉄の薄い層（褐

色）,(iii)エトリンガイトが多い部分：硫酸イオン侵入領域で，フェノールフタレイン呈色範囲より，さら

に 1～2cm内側 (pH8～11程度),(iv)健全部：フェノールフタレイン呈色の健全部（pH12～13程度），が観

察される．

２）点検・診断

「防食指針」には，「汚水中及び汚泥中から発生する硫化水素を起因とした硫酸腐食環境に置かれた施設

を定期的に点検し，腐食環境の把握及び施設健全度の把握を行う」と規定され，点検による健全度の判定

12

表2.2　コンクリートの劣化過程の区分劣化過程 劣化過程の定義 期間を決定する要因

防食被覆層の劣化期間

（被覆層がある場合）

防食被覆層が劣化により，はがれ，脱

落するまでの期間

防食被覆層とコンクリートとの一体化

及び硫黄浸入速度

潜伏期 コンクリートの外観上の変状が見られ

ない期間

コンクリート中への硫黄浸入速度

進展期 コンクリートの変質が鋼材位置までに

達する期間

コンクリート中への硫黄浸入速度

加速期 鉄筋腐食が進行する期間　　　　　　

　　　　　

鉄筋の腐食速度

劣化期 コンクリートの断面欠損・鉄筋の断面

減少などにより耐荷性の低下が顕著な

期間

鉄筋の腐食速度

注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」に基づき作成．

区分が示されている．

コンクリート構造物の性能低下は，コンクリートの腐食が生じるまでの潜伏期，コンクリートの劣化が

筋位置に達するまでの進展期，鉄筋の腐食が進行する加速期，コンクリートの断面欠損や鉄筋の断面減少

などによって構造物の性能低下が顕著となる劣化期に区分され，健全度の判定も，これに従い表2.2の劣

化区分による物とされている．これらの健全度定義はコンクリート標準示方書とほぼ同様であり，これに

防食被覆層がある場合の健全度ランクが追加された形となっている．

防食被覆層を施していないコンクリート部材が硫酸腐食環境に置かれた場合，潜伏期が極めて短く，劣

化は直ちに進展期に至ることが予想される．一方，適正な防食被覆工を施されたコンクリート部材につい

ては，厳しい腐食環境に置かれた状態であっても，長期間健全状態を保つことが期待される．しかしなが

ら，防食被覆層が劣化し，浮き・剥離・脱落等が生じた後は，防食被覆層のないコンクリート部材と同様，

硫酸腐食により健全度が急速に低下していくことになる．

硫酸腐食は，劣化進行速度が大きく，ライニングの機能が低下した後は急激に劣化が進行するものであ

る．したがって，適切な間隔で定期点検を行い，劣化の兆候を早期に把握することが，コンクリート構造

物の適切な管理を行う上で非常に重要である．しかしながら，下水道施設は，原則として年中無休で24時

間稼動しており，処理水が槽内に常時存在していること，硫酸腐食を受ける構造物が覆蓋を有する物であ

ること，等の理由により，定期点検の実施による健全度の把握は容易ではなく，また点検データもほとん

ど蓄積されていないのが実状である．

３）対策工の設計・施工

硫酸腐食に対する代表的な対策方法を表2.3に示す．対策方法は，大きくコンクリート腐食の抑制技術

（硫酸生成の抑制）とコンクリート防食技術（ライニング工法等によるコンクリートへの防食対策）に分類

できる．以下では， も一般的な対策方法であるライニング工法の施工によるコンクリート防食技術（コ

ンクリート被覆工）について詳述する．

コンクリート被覆工の工法分類を図2.5に示す．コンクリート被覆工法は，塗布型ライニング工法とシー

トライニング工法とに大別される．シートライニング工法は，特に腐食環境が厳しく，かつ施設供用後の

13

表2.3　硫酸腐食に対する対策対策技術の分類 技術の分類 対象施設 原理と対策

コンクリート腐食の 下水中の硫酸イオン 主として ・硫化水素の生成ポテンシャルの低下

抑制技術 濃度低下 管路施設 （工場排水・温泉排水などの規制，海水侵入の防止）

（硫酸生成の抑制） 下水あるいは汚泥中 管路施設 (1)嫌気性化防止

の硫化物生成抑制 ・圧送管への空気注入，酸素注入，硝酸塩注入等

・伏越し管の構造変更

・自然流下の管渠での再曝気，沈殿物の排除，コン

クリート表面の洗浄，フラッシング

ポンプ場， (1)嫌気性化防止

処理場 ・揚水ポンプの適正運転

・処理場の適正運転

溶存硫化物の固定と 管路施設， (1)液相中の硫化物の酸化・固定化

硫化水素の気相中へ ポンプ場， ・塩化第二鉄注入，ポリ硫酸第二鉄注入

の放散防止 処理場 (2)硫化水素の放散を抑制する構造

・合流部の撹乱防止

・段差・落差の解消

硫酸を生成する硫黄 管路施設， (1)気相中H2Sガス濃度の希釈・除去

酸化細菌の活動抑制 ポンプ場， ・換気・脱臭

処理場 (2)コンクリート表面の乾燥

・換気

(3)硫黄酸化細菌の代謝抑制

・コンクリートへの防菌剤・抗菌剤混入

コンクリート防食技術 コンクリートの耐硫 管路施設， (1)コンクリート表面の被覆

（コンクリートへの 酸性向上 ポンプ場， ・塗布型ライニング工法

対策） 処理場 ・シートライニング工法

(2)コンクリート自身の耐硫酸性向上

・耐硫酸性コンクリート注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」に基づき作成．

14

等

＜無機系ライニング材＞ 等 等 等

等

コンクリート被覆工

・硬質塩化ビニル樹脂板

・高密度ポリエチレン

　　樹脂板

・ビニルエステル樹脂系

　　レジンコンクリート板

・ビニルエステル樹脂系

　　ＦＲＰ板

・ビニルエステル樹脂

　　ＦＲＰ複層板

・不飽和ポリエステル

　　樹脂板

・高密度ポリエチレン

　　樹脂板

塗布型ライニング工法

＜有機系ライニング材＞

・エポキシ樹脂

・ビニルエステル樹脂

・ノンスチレン型

　　ビニルエステル樹脂

・セラミックパウダー

　　入りエポキシ樹脂

・不飽和ポリエステル樹脂

・変性シリコーン樹脂

・ポリウレタン樹脂

・ポリウエア樹脂

・アクリル樹脂

後貼り工法埋設型枠工法型枠工法

シートライニング工法

注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」に基づき作成．

図2.5 コンクリート被覆工法の分類

表2.4　腐食環境分類分類 腐食環境 備　　考

I類 年間平均H2Sガス濃度が50ppm以上で，硫酸によ

るコンクリート腐食が極度に見られる腐食環境

腐食速度で概ね7mm/年以上

II類 年間平均H2Sガス濃度が10～50ppmで，硫酸によ

るコンクリート腐食が顕著に見られる腐食環境

腐食速度で概ね4mm/年以上

III類 年間平均H2Sガス濃度が10ppm未満ではあるが，硫

酸によるコンクリート腐食が明らかに見られる腐食

環境

腐食速度で概ね4mm/年以下

IV類 硫酸による腐食はほとんど生じないが，コンクリー

トに接する液相が酸性状態になりえる腐食環境

汚泥消化槽の液相部における嫌気性酸発酵に

よるpH低下注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」に基づき作成．

点検・補修が困難である場合等に用いられることが多く，通常は塗布型ライニング工法の適用が一般的で

ある．

防食設計は，図2.6に示すフローに従って行われるのが一般的である．

先に述べたように，硫酸腐食は，コンクリート構造物が置かれた腐食環境に大きく影響され，また腐食

環境が特定できれば硫酸腐食の進行速度もある程度は予測可能である．そこで，設計にあたっては，まず

対象構造物がおかれた環境条件から腐食環境分類を特定する．続いて，この腐食環境分類に点検・補修の

難易等の要素を加味して，設計腐食環境分類を設定する． 後に，設計腐食環境分類にしたがい，防食被

覆工の工法規格が定められる．

「防食指針」による腐食環境分類の定義を表2.4に，設計腐食環境分類の定義を表2.5に示す．また，腐

食環境分類と工法規格の対応関係を，表2.6に示す．

「防食指針」では，以上の検討により設定された工法規格について，ライニング種別ごとの品質規格が，

被覆の概観，コンクリートとの接着性，耐酸性，硫黄侵入深さ，耐アルカリ性，透水性といった項目別に

15

表2.5　設計腐食環境分類年間平均 点検，補修，改築の難易

H2Sガス濃度 易 難

50ppm以上 I1類 I2類10～50ppm II1類 II2類10ppm未満 III1類 III2類

注)：点検，補修，改築の難易の判断基準

点検，補修，改築が「易」

・代替施設があり，更新時に休止できる．

・仮施設が建設でき，総合的に経済的である．

・日常点検・定期点検が可能である．

点検，補修，改築が「難」

・構築後，狭いため人が入りにくい．

・代替施設がないので休止期間を長期間取れない．

・代替施設を建設するのが，総合的に不経済である．

・腐食環境の改善が困難である．

・日常点検・定期点検が困難である．

注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技

術指針・同マニュアル」に基づき作成．

表2.6　設計腐食環境分類と工法規格環境分類 工法規格

腐食 点検・補修・ 設計腐食 塗布型 シート

環境分類 改築時の難易 環境分類 ライニング工法 ライニング工法

I 1 I1 D1 D2I 2 I2 － D2II 1 II1 CII 2 II2 D1 D2III 1 III1 B －

III 2 III2 C －

IV － IV A －注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」に基づき作成．

16

Input 1.検討対象施設

2.腐食環境の特定

･････「腐食環境分類」

･････「処理場における腐食環境の分類例」

Input

Output

･･････>（Ⅰ類,Ⅱ類,Ⅲ類,Ⅳ類）

3.設計腐食環境の設定

･････「設計腐食環境分類」

･････「下水道施設における設計腐食環境の概念図」

Output

･･････>（Ⅰ1類,Ⅰ2類,Ⅱ1類,Ⅱ2類,Ⅲ1類,Ⅲ2類,Ⅳ類）

4.防食被覆工法規格の選定

･････「塗布型ﾗｲﾆﾝｸﾞ工法における設計腐食環境条件と工法規格の関係」

･････「ｼｰﾄﾗｲﾆﾝｸﾞ工法における設計腐食環境条件と工法規格の関係」

Output

･････「塗布型ﾗｲﾆﾝｸﾞ工法の品質規格」（Ａ種,Ｂ種,Ｃ種,Ｄ1種）

･････>「ｼｰﾄﾗｲﾆﾝｸﾞ工法の品質規格」（Ｄ2種）工法種別＆工法規格

設計腐食環境分類

施設の特性に応じた補正

腐食環境

施設名（覆蓋あり）対象施設の特定

工法規格の選定

腐食環境分類の設定

設計腐食環境分類の設定

Start

End

注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」に基づき作成．

図2.6 防食設計フロー

詳細に規定されており，当該規格に適合すると認められた材料や施工方法による設計・施工が実施される．

工事における塗布型ライニング工法，およびシートライニング工法の施工工程は，それぞれ図2.7および

図2.8に示すとおりである．

防食被覆層の施工にあたっては，いずれの工法でも，十分な下地処理を行うとともに，局部的な弱点が

生じないように注意することが重要である．下地処理が不十分な場合，早期に防食被覆層の浮き・剥離が

生じ，早期に防食機能を失う可能性が高い．また，シートライニング工法ではシートの継ぎ目が，塗布型

ライニング工法では施工時に生じる微小なピンホールや塗装厚さのムラが，それぞれ弱点になりやすい．

なんらかの理由で防食被覆層の背面に硫酸が到達した場合，防食被覆層自体が健全であっても，背面の

コンクリートから硫酸腐食が進み，コンクリートの膨張圧や白亜化により，ライニングに浮き・はがれ・割

れが生じ，そこから全体に硫酸腐食が急激に進行していくことになるので，施工に当っては十分な注意が

必要である．

以上，下水道施設におけるコンクリート構造物の劣化機構と対策工について，硫酸腐食を中心に解説し

17

対象コンクリートの前処理

対象コンクリートの表面処理

対象コンクリートの素地調整およびプライマー処理

防食被覆層の施工及びプライマー処理

防食被覆層の養生

注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」に基づき作成．

図2.7 塗布型ライニング工法の施工工程

型枠へのシートの貼り付け

シートの接合

コンクリート又はグラウト材の打設

型枠取り外し

防食被覆層の継目処理

防食被覆層の養生

注）「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル」に基づき作成．

図2.8 シートライニング工法の施工工程（新設時）

てきた．

一般の構造物においても，劣化過程は不確実性を伴い，確定論的に予測することはできないが，特に下

水道のコンクリート構造物においては，化学的な劣化要因を含めた，多様かつ未解明な劣化機構を記述す

る確率論的劣化進行予測モデルを構築することが重要である．

劣化因子についての見解は諸説あり，現在も鋭意研究が進められているところではあるが，遊離炭酸・硝

酸等による劣化は，一般に見られる中性化の進行が促進されたものと見ることもできる．したがって，こ

れらの因子による劣化過程を記述する確率論的劣化進行予測モデルとしては，斉次マルコフモデルが適用

可能と考える．

一方，防食被覆層を有するコンクリート構造物の硫酸腐食は，ライニングが健全の間は極めて緩慢に進

行し，一旦防食被覆層の背面に硫酸が到達した後は，急激かつ加速度的に進行する性質を持つ．このよう

な時間に対して非線形性の高い劣化過程を記述するためには，非斉次マルコフモデルを用いた確率論的劣

化進行予測モデルを構築する必要がある．

18

表2.7　設備・機器の管理・保全方式の区分の例予防保全 事後保全

状態監視保全 時間計画保全

機械 自動除塵機，沈砂かき揚げ機 堰，弁

ポンプ本体，汚泥かき寄せ機 脱臭装置

送風機本体，散気装置

濃縮機，脱水機，焼却炉

等 等

電気 制御電源及び計装用電源設備 受変電設備 計測設備

（蓄電池盤） 自家発電設備

監視制御設備

負荷設備

等 等 等出典：「下水道長寿命化支援制度に関する手引き（案）」より．

2.2.3 設備系資産の維持管理

下水処理施設は，土木構造物のみならず，設備・機器，建築物等，様々な種類の資産で構成されており，

管理・保全方式も資産毎に異なる．管理・保全方式は，一般に (i)状態監視保全，(ii)時間計画保全，(iii)事

後保全，の 3種類に分類される．基本的な管理・保全方式の区分と代表的な設備・機器の例を表2.7に示す

3)．下水道の分野では，各々の管理・保全方式は，「アセットマネジメント導入検討委員会 終報告書」4)で

次のように定義されている．すなはち，(i)状態監視保全は「五感や測定などにより状態を適時把握し，そ

れをもとに故障時期を予測することで， 適な修繕・再構築次期を見極めていく保全方式」，(ii)時間計画

保全は「五感での判定や計測を行うのが難しい施設・設備に対して，経験的に知られている故障時期や部

品供給可能な年限を持って再構築計画を立てていく保全方式」，(iii)事後保全は「施設・設備が故障した際

に，再構築または修繕を行う保全方式．故障するまでは，再構築，修繕とも講じられない保全方式」とさ

れている．

設備・機器類の点検については，現在，機器毎に，構成部品レベルでの判定基準が整備されつつある（表

2.8参照）3)．機器としての健全度は，構成部品の健全度の加重平均として算定される．対策実施にあたっ

ては，これらの健全度判定の結果を受けて，保全方式に応じた部品取替えや再構築などの措置が講じられ

ることになる．

設備・機器の構成部品には物理的な耐用寿命があり，また部品の供給期間には年限がある．このため設

備・機器は，機器レベルでのサイクリックな再構築を前提に，部品レベルの維持補修戦略を検討すべき資

産であるといえる．この点が，補修を繰り返しながら半永久的に使用することを前提とした土木系資産と

は大きく異なる．

土木系資産の一般の維持補修費が当年度の収益的支出（修繕費）として計上されるのに対して，設備・

機器の再構築費用は，資本的支出として起債により賄われるのが一般的である．したがって，設備・機器

も含めた下水道施設全体のアセットマネジメントを検討する際には，起債の償還に対する財務的な手立て

を含めた検討を行うことが重要である．

19

さらに，下水道施設は多種多様な資産から構成されており，適切な維持管理の実施のために管理者が必

要とする情報の種類も，施設の種別に応じて異なる．したがって，アセットマネジメントの導入にあたっ

ては，管理・保全方式の種別に整合した適切な管理情報を提供できる仕組みを構築することが重要である．

20

表2.8　設備・機器の健全度判定表の例大分類 中分類 小分類 標

準的耐用年数

処分制限期間

耐用年数

主要な部品 判定項目 判定基準（交換）

水処理設備

初沈殿池設備

汚泥かき寄せ機

15 7 10 本体チェン 伸び，摩耗状況

以下のような状態が生じ，機能低下に至る状況にあるもの．

・チェーンが伸びて弛み，スプロケットとの噛み合い不良や，チェーンの引きずりが生じている（一般的には例えば伸び2％以上など）・磨耗により，円滑な動力の伝動に支障が出ている場合や，チェーンのプレートやローラーに傷や変形が生じるようになった状態・チェーンの硬直化，ピンの回転に関する変形が見られる状況　等

本体スプロケット

摩耗状況 以下のような状態が生じ，機能低下に至る状況にあるもの．・胴体の著しい磨耗腐食・軸受異音・振動・発熱・ラギングの著しい磨耗・剥離

15 軸，軸受 腐食状況 以下のような状態が生じ，機能低下に至る状況にあるもの．・軸に関して，再塗装などでも回復不能な程度の腐食・発錆による減肉作用を受けている又は，変形するなどにより，偏心している・軸受に関して，適切な給油脂を行っても，異音・発熱・異常振動が起こる場合や，給油脂分析により取替え以外の対応が無いと判断される

15 フライト 稼動状況，損傷

以下のような状態が生じ，機能低下に至る状況にあるもの．・磨耗等による損傷があり，汚泥掻き寄せ効果に支障が出ている・損傷を受け，強度的な観点で問題があり，機能低下を生じさせる状況にある．

10 駆動用チェン

伸び，摩耗状況

以下のような状態が生じ，機能低下に至る状況にあるもの．・チェーンが伸びて弛み，スプロケットとの噛み合い不良や，チェーンの引きずりが生じている（一般的には例えば伸び1.5％以上など）・磨耗により，円滑な動力の伝動に支障が出ている場合や，チェーンのプレートやローラーに傷や変形が生じるようになった状態・チェーンの硬直化，ピンの回転に関する変形が見られる状況　等

駆動スプロケット

摩耗状況 以下のような状態が生じ，機能低下に至る状況にあるもの．・刃先が一様に磨耗し丸くなっている，あるいは，尖るなどの状態となっている（一般的には例えば歯先の 大磨耗8～10mmなど）・当たり部分の磨耗により，運転中に刃先が割れるような状態となっている

10 電動機・変減速機

稼動状況（異常音，異常発熱）

以下のような状態が生じ，機能低下に至る状況にあるもの．

・異常な音・発熱・振動・騒音があり，修正調整が出来ず，かつ，分解整備コストが現在価格を上回る

出典：「下水道長寿命化支援制度に関する手引き（案）」より．

21

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

1999 2000 2001 2002 2003 2004

年度

億円

一般会計での対応分

使用料収入

注) 「平成20年度　下水道事業予算概算要求概要」に基づき作成．

図2.9 下水道管理費に占める使用量収入の割合

2.2.4 下水道事業の経営状況

公共下水道事業は，地方財政法上の公営企業に位置づけられており，下水道事業の経営には，一般会計

との間の適正な経費負担区分（雨水公費・汚水私費の原則）のもと，事業収入によってその経費を賄い，自

立性をもって事業を継続していく独立採算制の原則が適用されている5)．下水道事業には，本来の目的であ

る公共の福祉の増進に加えて，「常に企業の経済性を発揮する（地方公営企業法）」ことが求められている．

下水道事業の経営においては，下水道管理費（起債元利償還費と維持管理費）を，下水道使用料と地方

公共団体の一般会計からの繰入金で賄うこととされている．しかしながら， (i)費用に見合った料金設定が

なされていないこと, (ii)接続率が低迷していること，等の理由により，十分な料金収入が得られず，多く

の事業体においては，一般会計からの基準外による費用繰入等により事業運営がなされているのが現状で

ある（図2.9および表2.9参照）6)．

また，雨水分と汚水分を合わせた下水道管理費の約 7割を起債元利償還費が占めており，これが下水道

経営を圧迫している（図2.10および表2.10参照）. 平成 17年度末における下水道事業債の借入残高は 33

兆円であり，これは，公営企業債の借入残高全体の約5割を占めるに至っている（図2.11および表2.11

参照）．

以上で述べたように，現在，多くの下水道事業体は，極めて厳しい財政状況に置かれている．現在，経

営の健全化・効率化へ向けて鋭意努力が重ねられているが，今後，既存ストックの老朽化に伴う維持管理

費用・再構築費用の増加，高齢化・人口減少等の影響による使用量収入の減少，等が予想される中，さら

なる財政状態の悪化が懸念されており，一層の経営基盤の強化が求められているところである．

このような状況の中で，下水処理施設のサービス水準を保つためには，長期的な財務計画と整合が図れ

るような維持補修計画を策定し，効率的な施設運営を図ることが求められる．さらに，維持補修費・再構

築費の縮減，企業債償還計画の適正化，下水道料金の適正化にあたって必要となるアカウンタビリティの

確保を目的とする下水道管理会計システムの構築が望まれる．

22

表2.9　下水道管理費に占める使用量収入の割合（単位：億円）年　度 使用料収入 一般会計での対応分 計 使用量収入の割合

1999 11,419 8,479 19,898 57.2%2000 12,052 8,673 20,725 58.2%2001 12,449 8,920 21,369 58.3%2002 12,793 9,504 22,297 57.4%2003 13,053 9,877 22,930 56.9%2004 13,573 10,753 24,326 55.8%

注) 「平成20年度　下水道事業予算概算要求概要」に基づき作成．

表2.10　下水道管理費に占める起債元利償還費の割合の推移（単位：百万円）年度 下水道管理費 下水道管理費のうち起債元利償還費 起債元利償還費の割合

1994 2,591,523 1,858,723 71.7%1995 2,527,544 1,755,898 69.5%1996 2,599,584 1,806,967 69.5%1997 2,718,496 1,892,304 69.6%1998 2,807,127 1,959,837 69.8%1999 2,935,663 2,081,443 70.9%2000 3,062,648 2,187,792 71.4%2001 3,153,987 2,266,932 71.9%2002 3,297,746 2,417,410 73.3%2003 3,404,915 2,538,878 74.5%2004 3,616,707 2,746,873 75.9%

注) 「平成20年度　下水道事業予算概算要求概要」に基づき作成．

表2.11　地方公共団体の借入金と下水道事業債の残高の推移（単位：兆円）年度 借入金純残高 うち公営企業債 うち下水道事業債

1989 98 32 131990 100 33 151991 106 36 161992 117 38 171993 132 41 191994 150 44 211995 172 47 231996 188 49 251997 179 52 271998 193 55 291999 205 57 302000 213 59 312001 222 62 332002 226 61 332003 231 61 332004 234 61 332005 233 60 33

注) 「平成20年度　下水道事業予算概算要求概要」に基づき作成．

23

0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

3,000,000

3,500,000

4,000,000

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

年度

百万円

下水道管理費

下水道管理費のうち起債元利償還費

注) 「平成20年度　下水道事業予算概算要求概要」に基づき作成．

図2.10 下水道管理費に占める起債元利償還費の割合の推移

0

50

100

150

200

250

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

年度

兆円

借入金純残高

うち公営企業債

うち下水道事業債

注) 「平成20年度　下水道事業予算概算要求概要」に基づき作成．

図2.11 地方公共団体の借入金と下水道事業債の残高の推移

24

2.3 下水処理施設のアセットマネジメント戦略

2.3.1 下水処理施設の 適点検・補修戦略

2.2.1で述べたように，下水処理場システムは，直列・並列に配置されたサブシステムからなる複合的な

システムを構成している．通常，下水処理システムは年中無休で 24時間稼動しており，槽内には常に処理

水が存在する．また臭気の拡散を防ぐための覆蓋を有する施設も多い．このため，コンクリート構造物の

点検の実施に際しては，槽内の処理水の排水が必要であり，当該構造物を含むサブシステム全体の稼動を

停止する必要がある．しかしながら現実には，処理システムのリダンダンシーが確保されていない場合も

少なくない．このような事情から，下水道のコンクリート構造物の劣化過程に関する情報（点検データ・

補修履歴データ等）は，これまでほとんど蓄積されておらず，また，今後においても劣化過程に関する情

報を獲得することは，必ずしも容易ではない．

今後，下水道のアセットマネジメントにおいて，適切な点検・補修計画を立案し，実施していくために

は，補修工事記録として入手可能である補修タイプ別の補修工事量 (補修面積) 等といった限られた集計的

劣化情報を有効活用していくことが重要である．

さらに，施設の劣化過程には，多くの不確実性が介在する．このため，劣化過程の不確実性を考慮しな

がら，施設の点検・補修工事間隔を適切に決定することが課題となる．

以上のような問題意識の下，３章では，集計的劣化情報に基づき，劣化過程の不確実性を考慮しつつ，点

検・補修戦略に関する意思決定支援情報を提供できるような 適点検・補修モデルを定式化する．すなは

ち，まず，補修工事において観測されたコンクリート版の損傷タイプ別の補修工事量 (損傷面積に関する

情報)等といった集計的な劣化情報に基づき，集計的マルコフ過程として劣化モデル（集計的マルコフ劣化

ハザードモデル）を定式化する．続いて，集計的マルコフ劣化ハザードモデルの推計結果を用いて，期待

ライフサイクル費用を 小化する点検・補修間隔を求めるための 適点検・補修モデルを提案する．

なお，下水処理施設の主な劣化機構は，硫酸系腐食と非硫酸系腐食に大別することができる．３章では，

このうち非硫酸系腐食，特に中性化による鉄筋腐食を念頭において考察する．硫酸系腐食については，後

の４章で考察を行う．

2.3.2 硫酸腐食を考慮した点検・補修戦略

2.2.2で述べたように，下水道のコンクリート構造物は，化学的な劣化因子を含め，劣化機構が解明途上

にある様々な劣化因子にさらされている．

劣化現象を硫酸系腐食と非硫酸系腐食に大別したとき，非硫酸系腐食については，遊離炭酸や弱酸の存

在により，中性化の進行が促進されたものとみなすこともできる．したがって，非硫酸系の劣化因子によ

る劣化過程を記述する確率論的劣化進行予測モデルとしては，３章で述べる斉次マルコフモデルが適用可

能と考える．

一方，嫌気環境下において微生物の生物化学的反応により生成される硫酸による硫酸系腐食は，きわめ

25

て劣化進行速度が大きく，近年ではライニングによる防食被覆層を設けることが通例となっている．防食

被覆層を有するコンクリート構造物の硫酸腐食は，ライニングが健全の間は極めて緩慢に進行し，一旦硫

酸が背面のコンクリートに到達した後は，急激かつ加速度的に進行する性質を持つ．このように，硫酸系

の腐食は，ライニング設置時点からの時間に依存するため，３章で論ずる斉次マルコフ過程による劣化過

程のモデル化は困難であり，非斉次型マルコフ過程を前提としたモデル化が必要となる．

以上のような問題意識の下，４章では，硫酸腐食環境下にある土木構造物の 適点検・補修政策を立案

するための実践的な方法論を提案するとともに，硫酸腐食環境下にある 初沈殿池を対象とした実証分析

を実施し，提案手法の適用性・有用性を実証的に検証する．

2.3.3 劣化速度が異なる施設群の補修の同期化を考慮した点検・補修戦略

2.2.1で述べたように，下水処理施設は，直列・並列に配置された複数の施設群から構成された一連の

システムとして，その機能を果たしている．個々の施設の点検・補修を実施するためには，一時的に当該

施設の稼動を停止し，排水処理を行うことが必要となる．その際，直列に配置された水処理系においては，

点検・補修を行う構造物が一部のみであっても，当該施設を含む直列の水処理系全体の稼動を停止せざる

を得ない．そして，当該水処理系の稼動停止が下水処理場の処理能力の低下につながる（リダンダンシー

が確保されていない）場合も少なくない．

さらに，2.2.1で述べたように，これらのサブ施設は，それぞれ異なる多様な劣化因子にさらされてお

り，各々の劣化進行速度は大きく異なる．このため，無計画な事後的補修を繰り返せば，その度にサブシ

ステムが停止し，処理能力上の大きな損失となる可能性がある．

したがって，下水処理システムにおいては，傾向の異なる各々の施設の劣化進行をあらかじめ予測した

上で，計画的に点検・補修を行うことが必要である．また，点検・補修戦略の立案にあたっては，劣化傾

向の異なる個々の施設の点検・補修の時期を，不確実性も考慮の上で可能な限り同期化し，処理能力の低

下による損失を 小限にとどめるよう配慮することが重要である．

以上のような問題意識の下，５章では，複数種別の施設群からなる水処理系統全体の点検・補修サイク

ルの同期化を考慮した下水処理施設のアセットマネジメントシステムを提案する．ここでは，まず，直列

的なサブ施設で構成される水処理系の一連の施設群を対象に，３章および４章で得られた知見に基づき，

個々のサブ施設の劣化進行をマルコフ過程によって表現する．続いて，個々のサブ施設の点検・補修周期

の同期化を考慮した水処理系施設全体の点検・補修計画の立案方法を提案する．さらに，標準的な水処理

系施設全体を対象としたケーススタディを実施して，同期化政策の有用性に関する考察を行う．

2.3.4 下水道管理会計システムの構築

公共下水道事業は，地方財政法上の公営企業に位置づけられており，下水道事業の経営には，一般会計

との間の適正な経費負担区分（雨水公費・汚水私費の原則) を前提とした独立採算制の原則が適用される．

下水道事業には，本来の目的である公共の福祉の増進に加えて，「常に企業の経済性を発揮する（地方公営

26

企業法）」ことが求められる．

現状の下水道経営は，極めて厳しい財政状況に置かれており，一般会計からの基準外の費用繰入等によ

り事業運営がなされている場合が多い．下水道事業債の借入残高は 33兆円を超え，その元利償還費は下水

道管理費全体の約７割を占めるに至っている．さらに，下水道施設の老朽化が進展し，近い将来には膨大

な維持補修需要や再構築需要が発生すると予想される．経営の健全化・効率化へ向けて鋭意努力が重ねら

れているが，今後さらなる財政状態の悪化が懸念されているところである．

このような状況の中で，下水処理施設のサービス水準を確保していくためには，長期的な財務計画と整

合が図れるような維持補修計画を策定し，効率的な施設運営を図ることが求められる．また，維持補修費・

再構築費の縮減，企業債償還計画の適正化，下水道料金の適正化にあたって必要となるアカウンタビリティ

の確保を目的とする下水道管理会計システムの構築が望まれる．

下水道施設のアセットマネジメント問題は，一般土木構造物のそれとは異なる特殊性を有している．例

えば，下水道施設は，土木構造物，建築物，各種設備・機器等々，管理・保全方式の異なる複数の資産群

から構成されている．さらに，補修費を賄うべき下水道収入から再構築費の資金調達のための起債に至る

まで，様々な財源が内包されている（2.2.4参照）．下水道アセットマネジメントにおいて，維持管理計画

を 適化し，事業の安定性・継続性を確保していくためには，異なる資産管理方式と資金調達方式を同時

に考慮したライフサイクルコスト分析が必要となる．さらに，下水道事業は公営企業としての財務会計を

有する場合も多く，財務会計と有機的に連携した管理会計を構築することが重要である．

以上のような問題意識の下，６章では，下水道管理者が下水処理施設の資産管理情報に基づいて下水処

理施設の合理的補修を執行するための下水処理施設管理会計システムを提案する．さらに，シミュレーショ

ン実験により，管理会計システムの有用性を実証的に検証する．

27

参考文献

1) 土木学会：コンクリート標準示方書　維持管理編　 2007年制定，2008.4．

2) 日本下水道事業団（編著）：下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュ

アル，2002.12．

3) 国土交通省都市・地域整備局下水道部：下水道長寿命化支援制度に関する手引き（案），2008.4．

4) 下水道事業団・アセットマネジメント導入検討委員会：アセットマネジメント手法導入検討委員会

終報告書，2007.3．

5) 下水道事業経営研究会（編集）：下水道経営ハンドブック（第 20次改訂版），平成 2008.9．

6) 国土交通省都市・地域整備局下水道部：平成20年度下水道事業予算概算要求概要，2007．

28

3 下水処理施設の 適点検・補修戦略

3.1 緒言

下水処理施設は，通常，年中無休で 24時間稼動しており，槽内には常に処理水が存在する．また臭気の

拡散を防ぐため覆蓋を有する施設も多い．このため，施設供用中の外部からの目視検査は，基本的に不可

能であり，下水道施設の点検の実施に際しては，槽内の処理水の排水が必要となる．下水処理施設は，直

列・並列に配置されたサブ施設群からなる複合的なシステムを構成しており，排水処理にあたっては，当

該施設を含む水処理系列全体の稼動を停止する必要がある．しかしながら現実には，処理システムのリダ

ンダンシーが確保されていない場合も少なくない．このような事情から，下水処理施設を構成する土木構

造物の点検データは，ほとんど蓄積されていないのが実状である．さらに，排水を伴う補修工事の際にも，

1) 水処理系列の停止中の限られた時間の中で補修作業が実施されるため，劣化状況の詳細を記録する時間

的余裕が少ないこと，2) 1つのコンクリート版の中に劣化の程度が異なる損傷が面的に混在しており，そ

れぞれの損傷に応じた補修が局部的に施されること，等といった事情により，補修前の劣化の程度を把握

するための詳細な情報も，ほとんど蓄積されていない．

以上で述べたように，下水処理施設のコンクリート構造物の劣化過程に関する情報は，これまでほとん

ど蓄積されておらず，また，今後においても劣化過程に関する情報を獲得することは，必ずしも容易では

ない．今後，下水道のアセットマネジメントにおいて，適切な点検・補修計画を立案・実施していくため

には，補修工事記録として入手可能である補修タイプ別の補修工事量 (補修面積) 等といった限られた集計

的劣化情報を有効活用していくことが重要である．さらに，施設の劣化過程には，多くの不確実性が介在

する．このため，劣化過程の不確実性を考慮しながら，施設の点検・補修工事間隔を適切に決定すること

が課題となる．

以上のような問題意識の下，本章では，集計的劣化情報に基づき，劣化過程の不確実性を考慮しつつ，点

検・補修戦略に関する意思決定支援情報を提供できるような 適点検・補修モデルを定式化する．具体的

には，まず，補修工事において観測されたコンクリート版の損傷タイプ別の補修工事量 (損傷面積に関す

る情報)等といった集計的な劣化情報に基づいて，下水処理施設を構成するコンクリート版の劣化過程を記

述する集計的マルコフ劣化ハザードモデルを作成する．続いて，集計的マルコフ劣化ハザードモデルの推

計結果を用いて，期待ライフサイクル費用を 小化する点検・補修間隔を決定するための 適点検・補修

モデルを定式化する．さらに，実証分析を通して，モデルの有用性を検証する．

なお，下水処理施設の主な劣化現象は，硫酸系腐食と非硫酸系腐食に大別することができる．このうち，

本章では，非硫酸系腐食，特に中性化による鉄筋腐食を念頭において議論を進める．硫酸系腐食の場合，

腐食速度が経過時間に依存するため，非斉次型マルコフモデルの適用が必要となる．この問題に関しては，

後の４章で論ずる．

以下，3.2.では本研究の基本的な考え方を示す．3.3.で集計的マルコフ決定モデルを定式化し，3.4.で

集計的劣化データを用いて，マルコフ推移確率を推計する方法を提案する．3.5.では，適用事例について

29

述べる．

3.2 本研究の基本的な考え方

3.2.1 従来の研究概要

土木施設の劣化予測に関しては，数多くの研究事例がある．土木施設の統計的劣化予測モデルとしてマ

ルコフ推移確率モデルが提案されている．マルコフ推移確率の推計方法として，1) 集計的推計方法と，2)

非集計的推計方法が存在する．前者の方法は，ある一定の観測期間の中で生起したレーティング間の推移

状態に関するデータに基づいて，マルコフ推移確率を直接推計することを目的とする． も単純な算定方

法は，レーティング間の推移状態に関する実データの数え上げにより，推移確率を直接定義する方法1)であ

る．これに対して， 尤法により，推移確率を推計する方法2)も提案されている．マルコフ推移確率は，推

移確率を定義する期間間隔に依存する．現実に点検業務を通して獲得されるレーティングデータには，観

測期間長が異なる多様なデータが混在している場合が多い．この場合，実データが観測された期間間隔の

差異がもたらす影響を補正することが必要となる．杉崎等は，異なる観測期間長を有する目視検査データ

を用いて，マルコフ推移確率を集計的に推計する方法を提案している3)．しかし，このような集計的劣化

予測方法では，個々の施設が置かれている使用環境や，施設が有する構造的，機能的特性と推移確率との

関係をモデル化できないという限界がある．

これに対して，非集計的推計方法は，個々の土木施設の劣化過程に関する情報に基づいて，その背後に

ある劣化過程の統計的規則性を推計する方法である．このような非集計的推計方法として，貝戸等4)は，

ニューヨーク市における橋梁の目視検査データを用いて，橋梁の劣化速度に着目した平均劣化曲線の算出

方法を検討している．また，劣化速度を確率変数と捉えて，過去の検査履歴を反映したマルコフ推移確率

の推計方法を提案している．その後，非集計的推計方法は，ハザードモデル5);6)の適用により，飛躍的な

発展を遂げている．その中で，Michalani and Madanat7)は，2つの隣接するレーティングのみを対象とし

て，マルコフ推移確率を指数ハザードモデルを用いて表現する方法を提案した．これとは独立に，津田等

8)は，2つ以上の任意のレーティング間における推移状態を表現する多段階指数ハザードモデルを提案し，

マルコフ推移確率を推計する一般的なマルコフ劣化ハザードモデルを提案した．

マルコフ劣化ハザードモデルの推計には，個々の土木施設の劣化過程に関する情報が必要である．個々

の土木施設の劣化過程に関する情報が得られず，土木施設全体に対して，個々の土木施設の劣化状態の割

合に関する情報のみが得られる場合には，個々の土木施設のレーティングに関するデータベースを作成す

ることが困難となり，マルコフ劣化ハザードモデルを非集計的に推計することができなくなる．本研究で

は，土木施設を構成する全部材数に対する個々のレーティング毎の部材数の割合データ，あるいは部材の

全面積に占めるレーティング毎の面積率，等といった集計的データを用いてマルコフ劣化ハザードモデル

(以下，集計的マルコフ劣化ハザードモデルと呼ぶ) を推計する方法を提案する．これにより，集計的劣化

予測手法においても，個々の施設が置かれている使用環境や，施設が有する構造的，機能的特性と推移確

率との関係をモデル化することが可能になる．さらに，集計的マルコフ劣化ハザードモデルの推計結果を

30

着水井 沈砂池 初沈殿池 反応タンク 終沈殿池 消毒槽

流入

放流

硫酸系腐食

⇒非斉次型マルコフモデル

非硫酸系腐食（中性化）

⇒斉次型マルコフモデル

着水井 沈砂池 初沈殿池 反応タンク 終沈殿池 消毒槽

流入

放流

硫酸系腐食

⇒非斉次型マルコフモデル

非硫酸系腐食（中性化）

⇒斉次型マルコフモデル

図3.1　下水処理施設の基本構成

用いて，具体的に下水処理施設のアセットマネジメント政策を体系的に実施できるような 適点検・補修

モデルを提案する．

3.2.2 下水処理施設のアセットマネジメント問題

下水道施設は，下水処理場，管渠，ポンプ場等といった多くの施設で構成される複合的なシステムであ

る．本研究では，下水道施設を構成する施設の中で，下水処理場の水処理施設 (以下，下水処理施設) に着

目する．標準的な下水処理施設の基本構成の概要を図3.1に示す．下水処理施設は，複数の構造物が直列

に配置された処理系列を基本単位として構成されている．比較的規模の大きな下水処理場では，複数の処

理系列を有する場合も多い．

構造物の形態や環境により異なるが，一般に，流入部から 初沈殿池までは，生物化学的反応により生

成された硫酸による腐食が顕著な構造物である．硫酸による腐食は激しく，多くの構造物で白亜化や鉄筋

腐食が問題となっている．また，反応タンクから 終沈殿池までは，中性化による劣化が支配的な構造物

である．中性化についても，遊離炭酸や弱酸等といった下水道特有の化学的な中性化促進要因の影響が懸

念されているところである．橋梁等の一般の構造物と異なり，下水処理施設の劣化機構は複雑で，未解明

な部分も多い．また局部的なばらつきも大きいため，劣化進行や損傷発生の不確実性を考慮したマネジメ

ント戦略の検討が必要となる．

下水処理施設は，通常，年中無休で 24時間稼動しており，処理池内には常に処理水が存在している．ま

た臭気対策等のため覆蓋を有する構造物も多い．したがって，コンクリートの変状を観測するためには，処

理槽の排水を行う必要がある．しかしながら，処理能力の面で充分なリダンダンシーが確保されておらず，

点検実施のために処理システムの稼動を停止するのが困難であるケースも少なくない．さらに，下水道で

特徴的な化学的腐食は，外観から劣化深さを知ることが困難な場合が多く，補修工事で劣化部を除去した

後，初めて劣化深さが計測できる場合も少なくない．このような事情により，下水処理施設の劣化状態に

関するデータを獲得することは，今後においても必ずしも容易ではない．したがって，補修工事記録とし

て入手可能である補修タイプ別の補修工事量 (補修面積) 等といった集計的劣化情報を有効活用していく

ことが重要である．以上のような問題意識の下，本研究では，集計的劣化情報に基づき，劣化過程の不確

31

実性を考慮しつつ， 適な点検・補修戦略を立案するための意思決定支援情報を提供できるような 適点

検・補修モデルを定式化する．

3.2.3 適点検・補修モデルの枠組み

下水処理施設は，図3.1に示すように， 初沈殿池，反応タンク， 終沈殿池等の複数の施設で構成され

る施設である．個々の土木構造物の維持・補修費用が下水処理施設全体の維持・補修費用に占める割合は，

それほど多くない．一方，コンクリート版の腐食が進行し構造物全体が変状すると，当該水処理系統全体

が機能停止に陥るような重大な損失 (例えば，事業主の物的・人的損失，利用者損失) を引き起こす可能性

がある．このような事態を未然に防止するためには，本来，計画的な定期的な点検が不可欠である．しか

し，下水処理施設の定期点検は3.2.(2)で述べたように困難である．また，個々の施設の点検・補修を実施

するためには，点検・補修チームを編成するための固定費用が必要となる．このため，一定のリスク管理

水準を確保しつつライフサイクル費用を縮減するためには，下水処理施設を構成する施設群に対して，定

期的に，一括して点検・補修を実施することが望ましい．このとき，点検・補修間隔を大きくすれば点検費

用の節約が可能である．一方，定期点検の間に施設の劣化が予想以上に進行し，損失リスクと補修費用の

増大を招く可能性がある．したがって，ライフサイクル費用と損失リスクとのトレードオフを考慮した

適点検・補修政策を求めることが重要な課題となる．本研究では，損失リスクを直接損失として定量化す

るとともに，期待ライフサイクル費用と損失リスクの和で表わされる総費用を 小にするような点検・補

修間隔および補修政策を同時に決定することが可能な 適点検・補修モデルを定式化する．

3.3 適点検・補修モデル

3.3.1 モデルの基本的な考え方

本研究では，コンクリート版の劣化・補修過程をマルコフ連鎖モデルとしてモデル化し，ライフサイク

ル費用を 小化するような 適点検・補修モデルを定式化する．従来より，劣化過程をマルコフ連鎖モデ

ルとしてモデル化したような 適点検・補修モデル9)Ä 11)が提案されている．そこでは，対象とする土木施

設の劣化状態を，離散的な状態変数で記述し，状態変数から状態変数へ推移する確率を制御する政策変数

として補修政策をモデル化している12);13)．しかし，本研究で対象とするようなコンクリート版のアセット

マネジメントでは，施設の損傷・補修履歴が補修面積等の集計的情報を用いて記録される．このため，あ

る単一の部材や部位に着目し，その劣化状態を状態変数として記述するという方法を採用することができ

ない．マルコフ決定モデルの状態変数として，各劣化状態にある面積が総面積に占める割合という集計的

状態変数を用いることが必要となる．その上で，コンクリート版の劣化・補修過程を，集計的状態間の推

移関係に着目してモデル化する．このような集計的マルコフ決定モデルに関しても，いくつかの研究事例

が存在する．青木らは道路付帯施設のアセットマネジメントを対象とした集計的マルコフ決定モデル12);15)

を提案している．本研究で提案する 適点検・補修モデルも，基本的には青木らの集計的マルコフ決定モ

デルの考え方を踏襲している．青木らが提案したマルコフ決定モデルは，個々の道路付帯施設ごとに劣化

32

t0 td1 td2 tdrÄ1 tdr tdr+1・・・

d

2d

rd

t0 td1 td2 tdrÄ1 tdr tdr+1・・・

d

2d

rd

注) 時刻 t0，t0+ d，t0+2d，ÅÅÅに定期点検が実施され，

必要な場合には同時に補修が実施される．

図3.2 点検・補修過程

状態を定義し，個別施設を集計化したような集計的マルコフ決定モデルを提案している．しかし，本研究

では集計的マルコフ劣化ハザードモデルを用いて，コンクリート版の補修・劣化過程を補修面積率という

集計的状態変数を用いたマルコフ連鎖モデルとして直接モデル化した上で，コンクリート版の 適点検・

補修モデルを集計的マルコフ決定モデルとして定式化する点に新規性がある．

3.3.2 モデル化の前提条件

コンクリート版の劣化・補修過程をモデル化しよう．劣化・補修過程の全体的な見通しをよくするため，

3.3では補修政策の内容を特定化せずに議論を進める．本研究では，対象とする下水処理池を構成するす

べてのコンクリート版を，時間軸上における同一時刻において同時に点検・補修するような問題を考える．

いま，カレンダー時間軸上に等間隔に設けられた離散的な時刻において点検を実施し，必要な場合にはコ

ンクリート版の補修を同時に実施するような管理業務を考える (図3.2参照) ．以下，カレンダー時刻のこ

とを「時刻」と呼ぶ．初期時刻 t0に，対象とする下水処理池が新規に建設されたと考え，初期時刻 t0を起

点とし，無限遠に続く離散的時間軸

tdr = t0 + rd (r = 0; 1;ÅÅÅ) (3.1)

を導入する．ここに，添え字 r (r = 0; 1;ÅÅÅ)は点検・補修間隔dの離散的時間軸における時刻番号を表す．

点検・補修間隔dは政策変数である．

下水処理池は複数の大きさや劣化特性の異なる複数のコンクリート版で構成される．いま，対象とする

コンクリート版の中から，ある代表的なコンクリート版に着目し，図3.3に示すようにS個の同一面積の

メッシュに分割しよう．コンクリート版が異なれば，メッシュ数Sが異なってもいい．現実には，図-3.3

に示すようにメッシュごとの損傷に関するデータベースを作成することは困難であり，損傷度ごとの延べ

面積 (以下，損傷度別面積と呼ぶ) に関するデータのみが記録される．本研究では，損傷度別面積という集

計化された情報を用いて，コンクリート版の劣化・補修過程をモデル化する．このような集計化操作に関

しては，のちに3.3.4 で議論することとし，当面の間，メッシュごとの損傷度データが入手可能として議

論を進める．

33

・・・

・・・

・・・

・・・

・・・

・・・

・・・

1 2 sc-1 sc

sc+1 sc+2 2sc-1 2sc

S-1 S

sc個

sr個

(sr-1)sc+1 (sr-1)sc+2

3

・・・

2 2 1

4 1 3 5

2 4 3 2

si

メッシュ番号

メッシュsの損傷度

・・・

・・・

・・・

・・・

・・・

・・・

・・・

1 2 sc-1 sc

sc+1 sc+2 2sc-1 2sc

S-1 S

sc個

sr個

(sr-1)sc+1 (sr-1)sc+2

3

・・・

2 2 1

4 1 3 5

2 4 3 2

si

メッシュ番号

メッシュsの損傷度

注) 上図では，コンクリート版を，行 sr個，列 sc個の合計S個の同一面積のメッシュに分

割している．また，コンクリート版のメッシュ分割は，モデルを概念的に説明するために

設けたものである．現実には，各損傷度に対応した補修工事が実施され，各タイプの補修

工事量 (補修面積) に関する実績データが記録される．図中の各メッシュには，損傷度が

記述されているが，点検データとしては各損傷度に該当するメッシュ数が記録される．

図3.3　コンクリート版のメッシュ分割

メッシュs (s = 1;ÅÅÅ; S)の損傷度をM個の離散的なレーティング指標 i (i = 1;ÅÅÅ;M)で表現する．た

だし，レーティング指標 iの値が大きくなるほど，劣化が進展していることを表す．時刻 tdrにおけるメッ

シュs (s = 1;ÅÅÅ; S)の損傷度を状態変数

hs(tdr) = i (s = 1;ÅÅÅ; S; r = 1;ÅÅÅ) (3.2)

を用いて表現する．あるメッシュの劣化過程は，状態空間SM = f1;ÅÅÅ;Mg上で定義されるマルコフ過程

に従うと仮定する．さらに，すべてのメッシュの推移確率が同一であると考える．コンクリート版が異なれ

ば，推移確率は異なる．時刻 tdr = ú0 + rdにおいて，メッシュsの劣化状態がhs(tdr)であり，かつ時刻 tdr+1

において劣化状態hs(tdr+1)に推移する条件付確率を

Prob[hs(tdr+1) = jjhs(tdr) = i] = pij (3.3)

で表そう．pijは，2つの状態変数 iと jの間の推移確率である．推移確率pijは点検・補修間隔dに依存する

が，記述の簡便化のために点検・補修間隔dを省略している．損傷度Mは吸収状態であり，補修をしない

限り損傷度Mの状態に留まると考える．すなわち，pMM = 1が成立する．劣化確率の定義より，

MX

j=i

pij = 1　 pij = 0(i > jの場合) (3.4)

が成立する．ここで，コンクリート版の推移確率行列を定義しよう．推移確率行列pを

p =

0

B

B

B

B

@

p11 p12 ÅÅÅ p1M

0 p22 ÅÅÅ p2M...

.... . .

...

0 0 ÅÅÅ pMM

1

C

C

C

C

A

34

(3.5)

と定義する．

3.3.3 点検・補修過程

補修政策ò2 Ñを補修前の各損傷度 j (j = 1;ÅÅÅ;M)に対して，その時点で実施する補修アクションルー

ルとともに定義しよう．ただし，Ñは補修政策の集合である．補修アクションëò(j)は，損傷度 jに対して

補修を実施し，損傷度がëò(j)に推移することを意味している．たとえば，補修アクションëò(j) = j0は損

傷度が jの時に補修を実施し，損傷度が j0に回復することを意味している．補修アクションの中には「補修

をしない」というアクションも含まれる．損傷度が jの時に補修をしないというアクションが選択される

場合には，ëò(j) = jと表される．いま，時刻 tdrにおいて点検・補修が実施された直後のメッシュsの損傷

度を状態変数~hs(tdr)を用いて表そう．つぎに，時刻 tdr+1に点検が実施される．点検後 (補修アクションが実

施される前) の施設状態をhs(tdr+1)と表す．つぎに，補修政策ò2 Ñに従って，補修アクションが実施され

た後の状態変数は~hs(tdr+1) = ëò(hs(tdr+1))と表される．この時，コンクリート版の劣化・補修過程は，1)

時刻 tdrの補修後の状態変数ベクトル~h(tdr) = f~hs(tdr) : s = 1;ÅÅÅ; Sg，2) 時刻 tdr+1の点検後に観測される状

態変数ベクトルh(tdr+1) = fhs(tdr+1) : s = 1;ÅÅÅ; Sg，3) 時刻 tdr+1の補修後に定義される状態変数ベクトル

~h(tdr+1) = f~hs(tdr+1) : s = 1;ÅÅÅ; Sgを用いて記述できる．

補修政策ò2 Ñに基づく補修アクション内容は，メッシュsの損傷度hs(tdr+1)に対して，上述した補修ア

クションルールによって記述される．いま，点検後のメッシュsのコンクリート版の状態をhs(tdr+1) = jと

しよう．さらに，補修政策òを適用することにより，補修前後の当該メッシュの損傷状態は変化するが，こ

のような損傷状態の推移関係は

qòjj0 =

(

1 ëò(j) = j0

0 それ以外の時

(j = 1;ÅÅÅ;M ; j0 = 1;ÅÅÅ; j) (3.6)

と表すことができる．ここで，補修政策òの下で，時刻 tdrの補修アクション実施後の構造部の状態~hs(tdr) = i

から，時刻 tdr+1における補修アクション実施後におけるメッシュの状態~hs(tdr+1) = j0へ推移する確率Pòij0

は，

Pòij0 =MX

j=1

pijqòjj0　 (3.7)

と表される．したがって，補修政策òの下におけるコンクリート版の推移確率行列は

Pò(d) =

0

B

B

B

B

@

Pò11 Pò12 ÅÅÅ Pò1MPò21 Pò22 ÅÅÅ Pò2M...

.... . .

...

PòM1 PòM2 ÅÅÅ PòMM

1

C

C

C

C

A

(3.8)

と定義される．

35

3.3.4 劣化・補修過程の集計化

現実には，メッシュごとの損傷度に関するデータを獲得することは困難である．そこで，3.3.2で定義し

たメッシュ単位の劣化・補修過程を集計化し，対象とするコンクリート版全体の劣化・補修過程をモデル

化しよう．そこで，対象とするコンクリート版に存在する損傷度別の損傷面積を，損傷別メッシュ数を用

いて表現する．現実の工事記録が，m2単位で記載されることが多いため，1メッシュ当たりの単位面積を

1m2に基準化する．損傷度 iのメッシュ数がmi個存在すれば，損傷度 iの損傷面積はmim2となる．補修政

策ò2 Ñの下で，時刻 tdrにおけるコンクリート版の劣化状態は，各損傷度別の延べ面積を表す状態変数を用

いて

aòi (tdr) = mi (i = 1;ÅÅÅ;M) (3.9)

と表せる．ただし，miは，損傷度が iであるようなメッシュの個数を表す．各状態の延べ面積の総和をと

ると，コンクリート版の総面積Sに一致するため

MX

i=1

mi = S (3.10)

が成立する．さらに，損傷度別の延べ面積ベクトルを

aò(tdr) =n

aò1(tdr);ÅÅÅ; a

òM (t

dr)o

(3.11)

と表現する．さらに，損傷別延べ面積aòi (tdr)を総面積Sを用いて基準化し，損傷度 iの相対頻度ôòi (t

dr) =

aòi (tdr)=Sを要素とする相対頻度ベクトル

ôò(tdr) =n

ôò1(tdr);ÅÅÅ; ô

òM (t

dr)o

(3.12)

を定義する．相対頻度の定義より，

MX

i=1

ôòi (tdr) = 1 (3.13)

が成立する．相対頻度は，時刻 tdrにおける補修アクションが実施された後の状態で定義されている．時刻

tdrから時刻 tdr+1まで，推移確率 (6.3)に従って状態が推移する．この時，時刻 tdrと時刻 tdr+1の相対頻度の間

には

ôòj (tdr+1) =

MX

i=1

Pòijôòi (t

dr) (3.14)

が成立する．上式をベクトル表記すれば，

ôò(tdr+1) = ôò(tdr)P

ò(d) (3.15)

と表すことができる．さらに，初期時刻における相対頻度ôò(t0)を与件とすれば，任意の定期点検時刻

tdr = t0 + rdにおける期待相対頻度ôò(tdr)は

ôò(tdr) = ôò(t0)fPò(d)gr (3.16)

36

と表される．ここに，fPò(d)grは推移確率行列Pò(d)を r回乗じた行列を意味する．点検・補修政策òに対

する推移確率行列Pò(d)を与えれば，式 (3.16)を用いてシステムの平均的な劣化・補修過程を記述できる．

3.4 適点検補修モデルの定式化

適点検・補修モデルを定式化するために，下水処理施設のライフサイクル費用の平均値を定義しよう．

いま，コンクリート版の損傷度を jから j0 (1 î j0 î j îM)へ修復するための補修費用を cj0

j と表そう．た

だし，補修費用は条件

cj0

j î ÅÅÅî cj0

l î ÅÅÅî cj0

M (3.17)

(j î l îM ; j0 = 1;ÅÅÅ; j)

を満足すると仮定する．また，cjj = 0を仮定する．条件 (3.17)は補修前の劣化水準が悪い方が，同一の劣

化水準に回復するための費用が大きくなることを意味する．

いま，施設の点検・補修過程が点検間隔dで繰り返され，長期定常状態に到達したとする．この時，コ

ンクリート版の推移確率行列p(d)，および補修政策òのもとでのコンクリート版の推移確率行列Pò(d)が一

意に定まる．以下，簡便のためにdを省略することとする．補修政策òのもとでの，コンクリート版kの損

傷度に関する定常確率ベクトルをôkò

= (ôkò

1 ;ÅÅÅ; ôkò

M )と表そう．定常確率は，

ôkò

= ôkò

P kò

(3.18)

を満足するようなôkò

として定義される．この時，コンクリート版kの単位期間費用wòkは，

wòk =MÄ1X

i=1

MX

j=1

jX

j0=1

pkijqòjj0c

j0

j Skôk

ò

i (3.19)

と表すことができる．点検間隔dを変化させることにより，単位期間費用wòkは変化する．単位期間費用が

点検間隔dの関数であることを明示するために，単位期間費用をwòk(d)としよう．この時，補修政策òにお

ける下水処理施設全体の平均費用Wò(d)は，

Wò(d) =

PKk=1 w

òk(d) + J

d(3.20)

と定義できる．ただし，Jは下水処理施設全体を 1回点検するために必要な点検費用である．

つぎに，施設のリスク管理のために下水処理施設の損失期待値Rò(d)を定義しよう．いま，下水処理施設

の管理において，重大損失が起きる確率をó= (ó1;ÅÅÅ; óM )とする．ói(i = 1;ÅÅÅ;M)は，損傷度 iのメッ

シュが重大損失を引き起こす確率である．重大損失が生じた時の復旧補修費用単価を cRとし，復旧補修後

は損傷度 1まで回復する．このとき，点検間隔dのもとでの下水処理施設の損失期待値Rò(d)を，

Rò(d) =KX

k=1

MÄ1X

i=1

MX

j=1

pkijójcRSkôk

ò

i (3.21)

37

と定義する．以上より，点検間隔，および補修政策を求める 適な点検・補修政策モデルは，

mind;ò

n

Wò(d) + Rò(d)o

(3.22)

と定式化できる．

3.5 モデルの作成

3.5.1 データベースの作成

本研究では，3.3で開発した集計的マルコフ劣化ハザードモデルを用いて，コンクリート版の劣化予測を

試みる．マルコフ劣化ハザードモデルの推計方法に関する既存の研究16)Ä 19)は，すべて個別の部材や施設

に関する損傷度の履歴データに基づいて，マルコフ劣化ハザードモデルを構成する多段階指数ハザードモ

デルのパラメータを推計する方法論が採用されている．しかしながら，多くの下水処理池の点検・補修過程

では，損傷が発生した面積に関するデータのみが利用可能な場合が少なくない．しかも，個々のコンクリー

ト版は面積が異なる場合が少なくない．そこで，このような異質なコンクリートの損傷度別面積データに

基づいて，マルコフ推計確率を推計することが必要となる．いま，下水池の劣化過程に関する情報が，点

検・補修時における損傷度別補修面積データとして記録されていると考えよう．施設管理者は，複数の下水

処理池を同時に管理しており，これらの下水処理池は，面積が異なるK個のコンクリート版で構成されて

いる．いま，コンクリート版k (k = 1;ÅÅÅ;K)に関して，初期時刻ñt0を含めた時刻ñtrk (rk = 0;ÅÅÅ; T k)で点

検・補修工事が実施され，合計T k回の工事実績データが残存しているとしよう．ここに，記号「ñ　」は，実

績値であることを意味する．点検・補修時刻ñtrkにおいては，前回の点検時刻ñtrkÄ1からの経過時間ñzrkと，時

刻ñtrkにおける損傷度別面積ñark，および補修後の損傷度面積~arkに関するデータírk = fñzrk ;ña(trk); ~a(trk)g

が入手可能である．さらに，すべての点検履歴データの集合をÇ = fírk : rk = 0;ÅÅÅ; T k; k = 1;ÅÅÅ;Kgと

表そう．劣化予測を行うためには，これらの過去の点検履歴情報から，マルコフ推移確率を推計すること

が必要となる．

3.5.2 マルコフ劣化モデル

マルコフ推移確率は，マルコフ劣化ハザードモデルを用いて推計できる．マルコフ劣化ハザードモデル

の詳細は参考文献8)に譲り，ここではモデルの概要のみを説明する．いま，説明の便宜上，再びコンクリー

ト版kのあるメッシュの劣化過程に着目しよう．メッシュの添え字 sの記述を省略する．コンクリート版k

の損傷度 i (i = 1;ÅÅÅ;M Ä 1)の寿命 (その損傷度が継続する時間長) を確率変数êki で表す．損傷度 iの寿命

が，確率密度関数 fki (êki )，分布関数F ki (ê

ki )に従うと仮定する．対象とするメッシュにおいて，損傷度が変

化した時刻 tki (i = 0;ÅÅÅ;M Ä 1)を起点とする時間軸 (以下，サンプル時間軸と呼ぶ) を考えよう．損傷度

iのサンプル時間軸上で，カレンダー時刻 tkiÄ1からの経過時間を ykiと表記する．定義より，時刻 tkiÄ1では

yki = 0となる．ここで，時刻 tkiÄ1に損傷度が iとなり，そこから時間 ykiが経過した時刻において損傷度が

38

i+ 1に変化する確率密度を指数ハザード関数

ïki (yki ) = ï

ki (3.23)

を用いて表現する．指数ハザード関数を用いることにより，劣化過程が過去の履歴に依存しないというマ

ルコフ性を表現できる．指数ハザード関数を用いれば，損傷度 iの寿命が yki以上となる確率 ~F ki (yki )は，

~F ki (yki ) = exp(Äïki yki ) (3.24)

と表現できる．したがって，時刻 trkにおいて損傷度が iと判定され，次の検査時刻 trk+1 = trk + zrkにお

いても損傷度が iと判定される確率は，

pkii = exp(Äïki zrk) (3.25)

となる．ただし，zrkは2つの点検・補修時刻の間隔を表す．さらに，検査時刻 trkと trk+1の間で損傷度が

iから j (> i)に推移するマルコフ推移確率pkij(zrk) (i = 1;ÅÅÅ;M Ä 1; j = i;ÅÅÅ;M)は，

pkij(zrk) = Prob[h(trk) = jjh(trkÄ1) = i]

=j

X

m=i

mÄ1Y

s=i

ïksïks Äïkm

jÄ1Y

s=m

ïksïks+1 Äïkm

exp(Äïkmzrk)

(i = 1;ÅÅÅ;M Ä 1; j = i+ 1;ÅÅÅ;M) (3.26)

と表すことができる8)．ただし，表記上の規則として，

8

<

:

QmÄ1s=i

ïksïksÄïkm

= 1 (m = iの時)QjÄ1s=m

ïksïks+1Äïkm

= 1 (m = jの時)

が成立すると考える．さらに，表記の便宜上，

jÄ1Y

s=i;6=m

ïksïks Äïkm

exp(Äïkmzrk)

=mÄ1Y

s=i

ïksïks Äïkm

jÄ1Y

s=m

ïksïks+1 Äïkm

exp(Äïjmzrk)

と簡略化する．また，pkiM (ztk)に関しては，マルコフ推移確率の条件より次式で表せる．

pkiM (zrk) = 1ÄMÄ1X

j=i

pkij(zrk) (3.27)

(i = 1;ÅÅÅ;M Ä 1)

39

3.8　14.3　64.2　7.3　58.8　12.5　43.8　9.7　35.3　9.3　26.3　9.7　1

液 相 部気 相 部

3.8　14.3　64.2　7.3　58.8　12.5　43.8　9.7　35.3　9.3　26.3　9.7　1

液 相 部気 相 部

8.7　9.0　118.7　15.3　12

6.7　11.7　146.7　8.7　13

8.0　9.7　1011.0　8.3　910.0　14.0　8

9.3　7.7　7液 相 部気 相 部

8.7　9.0　118.7　15.3　12

6.7　11.7　146.7　8.7　13

8.0　9.7　1011.0　8.3　910.0　14.0　8

9.3　7.7　7液 相 部気 相 部

2

1

3

5

4

a池

7

10

179

b池

8

11

12

15

6

2

34

5 6

78

9

1011 12

13

14

2

1

3

5

4

a池

7

10

179

b池

8

11

12

15

6

2

34

5 6

78

9

1011 12

13

14

18.4　10～ 20873.8　1～ 10

面 積 [m 2]劣 化 厚 [m m ]

18.4　10～ 20873.8　1～ 10

面 積 [m 2]劣 化 厚 [m m ]

初 沈 殿 池 a　劣 化 部 除 去 深 さ [mm ]

初 沈 殿 池 b　劣 化 部 除 去 深 さ [m m]

工 事 内 訳 ：劣 化 部 除 去 工

図3.4　工事実績データの事例

3.5.3 モデルの推計方法

マルコフ劣化ハザードモデル (3.25),(3.26)を，点検履歴情報Çを用いて推計する方法を提案する．いま，

あるコンクリート版k (k = 1;ÅÅÅ;K)に着目しよう．コンクリート版kの劣化過程を特徴づけるハザード率

ïki (i = 1;ÅÅÅ; I Ä 1; k = 1;ÅÅÅ;K)は施設の特性ベクトルに依存して変化すると考え，ハザード率ïkiを特

性ベクトルxkを用いて

ïki = xkå0i (3.28)

と表そう．ただし，åi = (åi;1;ÅÅÅ; åi;H)は未知パラメータåi;h (h = 1;ÅÅÅ; H)による行ベクトル，記号「0」

は転置操作を表す．また，xk1 = 1より，åi;1は定数項を表す．ここで，前回の点検時刻ñtrkÄ1における損傷

度別相対頻度分布を

ôrkÄ1 =Ä

ôrkÄ11 ;ÅÅÅ; ôrkÄ1M

Å

(3.29)

と表そう．ただし，ôrkÄ1i (i = 1;ÅÅÅ;M)は，点検時刻ñtrkÄ1において，コンクリート版kの総面積に損傷度

iの損傷箇所の面積が占める割合を表す．時刻ñtrkÄ1と時刻ñtrk = ñtrkÄ1 + ñzrkにおいて点検・補修間隔ñzrkに

おける推移確率行列を

pk(ñzrk) =

0

B

B

@

pk11(ñzrk) ÅÅÅ pkM1(ñzrk)...

. . ....

pkM1(ñzrk) ÅÅÅ pkMM (ñzrk)

1

C

C

A

(3.30)

と表せば，時刻ñtrkÄ1で評価した時刻ñtrkにおける損傷度別相対頻度の予測値ôrki は

ôrki = ôrkÄ1pk(ñzrk) (3.31)

40

表3.1　損傷度ランクの定義損傷度ランク 劣化過程 劣化過程の定義

1 潜伏期 中性化深さが鋼材の腐食発生限界に到達するまでの期間

2 進展期 鋼材の腐食開始から腐食ひび割れ発生までの期間

3 加速期 腐食ひび割れ発生により鋼材の腐食速度が増大する期間

4 劣化期 鋼材の腐食量の増加により耐荷力の低下が顕著な期間

と表される．式 (3.31)を具体的に書けば，

ôrkj =j

X

i=1

ôrkÄ1i pkij(ñzrk) (r = 1;ÅÅÅ; I) (3.32)

と表される．行和と列和の順序を入れ替えれば，相対頻度ôrkj に関して

IX

j=1

ôrkj =I

X

j=1

jX

i=1

ôrkÄ1i pkij(zrk)

=I

X

i=1

IX

j=i

ôrkÄ1i pkij(zrk) =I

X

i=1

ôrkÄ1i = 1

が成立する．ここで，時刻ñtrkにおいて観測された損傷度別頻度分布の観測値をñerkj と表そう．この時，観測

値ベクトル

erk = (ñerk1 ;ÅÅÅ;ñerkM ) (3.33)

が生起する確率密度 (尤度) Lrk(írk : å)は，多項分布

Lrk(írk) = f(ñerk)

=Sk!

ñerk1 !ÅÅÅñerkM !

MY

j=1

(ôrkj )ñerkj (3.34)

と表される．したがって，観測値が生起する同時生起分布は

L(Çrk) =KY

k=1

TkY

rk=1

f(ñerk)

/KY

k=1

TkY

rk=1

MY

j=1

(ôrkj )ñerkj (3.35)

と表される．ただし，ôrkj は式 (3.32)で表される．さらに，式 (3.32)に含まれる推移確率pkij(ñzrk)が，マル

コフ劣化ハザードモデル (3.25),(3.26)を用いて表現されることに着目しよう．推移確率pkij(ñzrk)が，ハザー

ド率 (3.28)の未知パラメータå = (å1;ÅÅÅ;åMÄ1)の関数であることを明示的に示すためにpkij(ñzrk : å)と

表記しよう．したがって，対数尤度関数は (定数項を省略すれば) ，

lnL(Ç : å) =KX

k=1

TkX

rk=1

MX

j=1

ñerkj lnôrkj

=KX

k=1

TkX

rk=1

MX

j=1

ñerkj ln

(

jX

i=1

ôrkÄ1i pkij(ñzrk : å)

)

(3.36)

41

と表される．対数尤度関数 (3.36)を 大にするようなパラメータ値åの 尤推計量は

@ lnL(Ç : å̂)@åih

= 0 (3.37)

(i = 1;ÅÅÅ;M Ä 1;h = 1;ÅÅÅ; H)

を同時に満足するå̂=(å̂1;1;ÅÅÅ; å̂i;h;ÅÅÅ; å̂MÄ1;H)として与えられる．さらに，パラメータの漸近的な共分

散行列の推計量Ü̂ (å̂)は，

Ü̂ (å̂) =

"

@2 lnL(Ç : å̂)@åih@åi0h0

#Ä1

(3.38)

と表すことができる20);21)．ただし，上式の右辺の逆行列は@2 lnL(Ç : å̂)=@åih@åi0h0を要素とする (M Ä

1)H Ç (M Ä 1)H次のFisher情報行列21)の逆行列である．パラメータの 尤推計量は，(M Ä 1)H次元の

非線形連立方程式 (3.37)を解くことにより得られる．本研究では，ニュートン・ラフソン法により 尤推

計量を求めることとした． 尤推計量å̂を求めれば，共分散行列の推計量Ü̂ (å̂)を用いて tÄ検定統計量を

推計できる．

3.6 適用事例

3.6.1 適用事例の概要

本研究で提案した 適点検・補修モデルの有効性を検証するために，下水処理施設のアセットマネジメ

ントを分析対象としてとりあげる．下水処理施設は，処理前の下水が流入する着水井から，処理の 終段

階にあたる消毒槽までの一連の施設により構成される（図3.1）が，本研究では損傷として非硫酸系腐食の

劣化過程をモデル化するために，好気型の反応タンク， 終沈殿池のコンクリート版を具体的な対象とす

る．残念ながら，現時点において下水処理池のコンクリート版の劣化過程に関するデータはほとんど蓄積

されていない．コンクリート版の補修工事実績に関するデータのみが利用可能である．本研究では，これ

まで蓄積された数少ない工事実績データに基づいて，集計的マルコフ劣化ハザードモデルを推計した．工

事実績データは，図3.4に示すように，コンクリート版における補修箇所ならびに損傷の程度，補修工法

が記載されているのみである（ただし，図3.4はあくまでも工事実績データの記載事例を示したものであ

り，モデル推計に用いた実績データとは異なっていることを断っておく）．現在のところ，工事実績デー

タも 1つの下水道処理場に関するコンクリート版に関するデータのみが入手可能である．このように本研

究で用いるデータベースは，試行的に作成したデータベースのプロトタイプとも言うべきものである．今

後，工事実績データが増加すれば，下水処理施設の劣化過程を表す本格的なデータベースを作成すること

が可能である．このように，本研究では極めて限られたプロトタイプ・データベースを用いて集計的マル

コフ劣化ハザードモデルを推計する．当然のことながら，本モデルの実用性を検討するためには，今後工

事実績データを蓄積して，マルコフ劣化ハザードモデルの推計精度を向上させることが必要である．

対象とした下水処理施設は，4つの汚水処理池で構成される．1つの処理池は，5つのコンクリート版で

構成されている．各コンクリート版k (k = 1;ÅÅÅ; 20)に関して，初期時刻と補修時刻ñtkにおける損傷度別

42

表3.2　損傷度ランクと中性化深さの関係損傷度ランク 中性化深さ

1 0～3.5cm2 3.5～6.0cm3 6.0～8.0cm4 8cm以上

表3.3　マルコフ劣化ハザードモデルの推計結果損傷度 定数項 利用目的

åi;1 åi;21 0.1119 -0.0835

(59.08) (-32.69)2 0.0770 -0.0476

(17.55) (-7.24)3 0.1006 -0.0736

(16.01) (-8.89)

注) 括弧内は tÄ値を示している．

の延べ面積ベクトル~akに関する情報が入手可能である．ただし，初期時点からの経過時間はñzkと表される．

本来であれば，説明変数として，コンクリート版の構造特性，環境条件などを表現する指標を取り上げる

べきである．しかし，データの入手上の制約から，好気型反応タンク (以下，タイプAと呼ぶ) ， 終沈殿

池 (タイプB) という処理池の利用目的を表すダミー変数のみを採用することとした．下水処理場のアセッ

トマネジメントの実際を考えれば，コンクリート版が液相部にあるか，気相部にあるかといった環境条件

を採用することが望ましいが，データの制約で環境条件を説明変数として取り上げることは断念した．な

お，本研究では下水処理施設の非硫酸系腐食，すなわちコンクリート版の中性化を念頭においているため，

下水処理施設の損傷度は，土木学会コンクリート標準示方書22)に従って，表3.1に示す4段階 (M =4) と

する．また，実際の中性化に対する損傷度については，腐食状態の指標として中性化深さが採用されてい

る．損傷度と中性化の関係を表3.2に示している．

3.6.2 推計結果

前節で設定したプロトタイプ・データベースに基づいて，マルコフ劣化ハザードモデルを推計した．同

データベースでは損傷度が 4段階のレーティングで評価されている．したがって，損傷度 4の状態を除く合

計 3つのレーティングに対して，3つのマルコフ劣化ハザードモデルを定義できる．コンクリート版の構造

特性や環境条件を表す説明変数xk = (xk1 ; xk2)として，xk1 = 1：定数項，xk2：処理池の利用目的という説明

変数を採用した．これより，マルコフ劣化ハザードモデルは，

íki = åi;1 + xk2åi;2 (i = 1;ÅÅÅ; 3; k = 1; 2) (3.39)

と表される．また，xk2は，

xk2 =

(

0 好気型反応タンクのとき

1 終沈殿池のとき(3.40)

43

表3.4　タイプAのマルコフ推移確率損傷度 1 2 3 4 ハザード率

1 0.8942 0.1018 0.0039 0.0001 0.11192 0 0.9259 0.0704 0.0037 0.07703 0 0 0.9043 0.0957 0.10064 0 0 0 1.0000 -

表3.5　タイプBのマルコフ推移確率損傷度 1 2 3 4 ハザード率

1 0.9721 0.0275 0.0004 0.0000 0.02832 0 0.9711 0.0285 0.0004 0.02933 0 0 0.9733 0.0267 0.02714 0 0 0 1.0000 -

である．このようにマルコフ劣化ハザードモデルを定義すれば，3つのレーティングのそれぞれに対して

åi;1，åi;2(i = 1;ÅÅÅ; 3)という 2つの未知パラメータが存在するため，合計 6個の未知パラメータが推計対

象となる．その中で，符号条件を満足し，かつ説明変数の説明力に関する仮説を有意水準 5%の tÄ検定で

棄却されないような説明変数の組み合わせを抽出し，対数尤度がもっとも大きくなるような説明変数の組

み合わせを選択した．表3.3には以上の手順で推計したマルコフ劣化ハザードモデルのパラメータの 尤

推計値å̂を示している．また，同表には各説明変数の tÄ値も併せて記している．同表からは，採用した説

明変数xk2に対応するåi;2が全て負値を示しているので，タイプBの劣化がAよりも遅くなることが理解で

きる．次に，プロトタイプ・データベースを用いてマルコフ劣化ハザード関数を推計するとともに，各タ

イプのマルコフ推移確率を算定した．表3.4，表3.5に，タイプA，タイプBそれぞれのマルコフ推移確率

とハザード率を示す．ただし，マルコフ推移確率行列の点検間隔はñzrである．また，当該損傷度にはじめ

て到達した時点から，劣化が進展して次の損傷度に進むまでの損傷度の期待寿命は，生存関数ñF ki (yki )を用

いて

RMDki =

Z 1

0

ñF ki (yki )dy

ki (3.41)

と表される．ここで，マルコフ劣化ハザード関数を用いた生存関数ñF ki (yki )が式 (3.24)で表されることに留

意すれば，各損傷度の期待寿命は

RMDki =

Z 1

0

exp(Äïki yki )dyki =1

ïki(3.42)

と表される．そこで，各タイプに対して各損傷度の期待寿命RMDkiを求めた．タイプA，タイプBの各損

傷度の期待寿命を表3.6に示す．同表に示すように，タイプごとで期待寿命が大きく異なることが理解で

きる．

続いて，プロトタイプ・データベースを用いてマルコフ劣化ハザード関数を推計するとともに，期待ハ

ザード率E[ïi]を求めた．期待ハザード率E[ïi]は，対象とするコンクリート版母集団をÇ，母集団Çにお

ける構造特性，環境条件の分布関数をÄ(x)とした時，

E[ïi] =

Z

Ç

xå0idÄ(x) (3.43)

44

表3.6　各タイプのレーティング期待寿命損傷度 タイプA(年) タイプB(年)1 8.99 35.302 12.99 34.083 9.94 36.93

表3.7　レーティング期待寿命損傷度 E[ïi] E[RMDk

i ](年)1 0.0701 22.122 0.0531 23.543 0.0639 23.43

と表せる．以上の結果を表3.7に示す．さらに，各損傷度の期待寿命RMDkiの平均値E[RMDki ]を求めた．

その結果も表3.7に併記している．劣化速度が全レーティングを通してほぼ一定となっていることがわかる．

また，表3.7の期待ハザード率E[ïi]を用いて算出した平均的マルコフ推移確率を表3.8に示す．ただし，

マルコフ推移確率行列の点検間隔はñzkである．続いて，利用目的が異なる 2種類のコンクリート版における

損傷度別の頻度分布の経年変化を図3.5，図3.6に示す．図3.5に示すコンクリート版では，損傷度 1の割

合が50%となるのにおよそ 6年であるのに対し，図3.6に示すコンクリート版ではおよそ 25年である．こ

のように損傷度別の頻度分布の経年変化が大きくなる下水処理施設に対しては， 適な点検・補修政策を

設定する必要がある．

3.6.3 適点検・補修政策

点検・補修政策ò，および点検間隔dを設定することで，式 (3.18)で示される定常確率ôòを求めることが

できる．下水処理施設の点検・補修過程においては，先に述べたように，限られた時間の範囲で点検・補修

作業を実施する必要があるため，損傷度の頻度分布を考慮して補修を実施することは現実的ではない．劣化

が進行していると判断された箇所は速やかに補修が実施される．したがって，本適用事例では，表3.9に示

す 4つの点検・補修政策を設定した．いずれの政策においても，補修が実施されると，コンクリート版の損

傷度は 1まで回復し，回復後は補修以前と同様の劣化過程を辿るものとする．なお，本適用事例では非硫酸

系腐食であるコンクリート版の中性化を念頭に置いているため，補修工法として中性化補修工法を用いる．

具体的な規格はコンクリート標準示方書22)に詳しい．ここでは，中性化補修工法が劣化部除去工，鉄筋処

理工，断面修復工の 3工法によりなるものとし，損傷度ランクに応じて補修の規模が異なることで補修費用

に相違が生じると考える．また，下水処理施設のライフサイクル費用を求めるためには補修にかかる費用

cj0

j に加え，点検費用J，損失リスク発生時の復旧補修費用 cRに関するデータが必要となる．本適用事例で

は，実際の点検・補修業務を参考にして，表3.10に示すような補修費用，点検費用，および復旧補修費用

を用いることとした．これらのデータのうち，点検費用，復旧補修費用に関しては，適切な実績データが存

在しないため，概算値を示している．さらに，コンクリート版の面積Sk(k = 1; 2)をSk = 100(k = 1; 2)，

重大損失が起きる確率óをó= (0; 0; 0; 0:01)と設定する．つまり，重大損失は損傷度 4で発生する．

45

表3.8　平均的マルコフ推移確率損傷度 1 2 3 41 0.9323 0.0659 0.0018 0.00002 0 0.9482 0.0501 0.00163 0 0 0.9381 0.06194 0 0 0 1.0000

0 10 20 30 40 500.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0相

対頻

度

経過時間(年)

損傷度１ 損傷度２ 損傷度３ 損傷度４

図3.5 損傷度別の頻度分布の経年変化 (タイプA)

以上のデータをもとにライフサイクル費用を計算する．ライフサイクル費用の算定に際しては，対象と

するコンクリート版は初期時点において全て損傷度が 1であるとした．図3.7には補修政策ò1において，点

検間隔dを逐次変化させたときの平均費用，損失期待値を示している．点検間隔が大きくなるにつれて平

均費用は減少していくが，損失期待値は増加していく．一方，点検間隔が小さくなると損失期待値は減少

するが，平均費用は増加しており，これらから平均費用と損失期待値の間には明確なトレードオフの関係

が見て取れる．平均費用と損失期待値を足し合わせたものを総費用と定義しよう．総費用が 小となる点

は唯一に定まり，総費用 小化を実現する点検間隔は7年となっている．またこのとき，1年あたりの平均

費用はおよそ 53万円，損失期待値は6万円，総費用は 59万円となる．

後に，補修政策ごとの費用曲線を図示したものを図3.8に示す．同図より，本適用事例では補修政策ò1

を実施，すなわち損傷が発見されると直ちに補修を行うという政策を実施した場合に総費用が 小となる

ことが理解できる．これは解析条件として全てのコンクリート版の初期の損傷度が 1であると設定したた

めに，損傷がそれほど進展しない軽微な段階で補修を実施するという，予防保全政策が総費用を 小化す

る 適補修政策となることを示している．また，補修政策ò2とò4を比較すると，損傷が軽微な損傷度2で

補修を実施する補修政策ò4の方が総費用は小さくなる．しかし，その反面，損傷度 3のサンプルに対して

補修を実施しないため，補修政策ò1を採用した場合よりも損傷度 4に進展するサンプルが増加する．その

結果，補修政策ò4を採用した場合，補修政策ò1の場合よりも総費用が増加する．以上の分析結果は，コン

クリート版の初期状態に大きく依存する．したがって，ここで得られた知見の妥当性を検証するためには，

実際の点検・補修データを蓄積することが重要である．

46

0 10 20 30 40 500.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

相対

頻度

経過時間(年)

損傷度１ 損傷度２ 損傷度３ 損傷度４

図3.6 損傷度別の頻度分布の経年変化 (タイプB)

表3.9　点検・補修政策政策ò1 損傷度2,3,4になれば直ちに補修を実施する．

政策ò2 損傷度3,4になれば直ちに補修を実施する．

政策ò3 損傷度4になれば直ちに補修を実施する．

政策ò4 損傷度2,4になれば直ちに補修を実施する．

3.7 結言

本研究では，補修タイプ別の補修工事量という集計的劣化情報を用いて，下水処理施設のコンクリート

版の 適補修戦略を求める方法論を提案した．その際，補修の平均費用と損失期待値の和として表される

総費用を 小化する 適な点検・補修政策モデルを構築した．さらに，下水処理施設の補修工事実績デー

タに関するプロトタイプ・データベースを用いて，提案したモデルの有効性を検証した．しかしながら，今

後の検討として，以下のような課題をあげることができる．第 1に，本研究の適用事例ではプロトタイプ

データベースを用いており，本手法の実用性を議論するためには，実際の点検・補修データを用いた実証分

析を積み重ねることが不可欠である．第 2に，硫酸系腐食を念頭においた非斉次型マルコフ劣化モデルの

開発がある．本研究では適用事例として非硫酸系腐食である中性化をとりあげ，下水処理施設の中でも好

気型反応タンク， 終沈殿池を対象とした．しかし， 初沈殿池や沈砂池のように硫酸系腐食が問題となる

施設では，実用的にも塗装皮膜の腐食時間が問題になるため，多段階ワイブル劣化ハザードモデル16)を用

いて非斉次型のマルコフ劣化モデルを作成することが必要である．第 3に，集計的ハザードモデルを発展

させることが必要である．非集計的ハザードモデルとして，非斉次型のマルコフ劣化モデル16)や，データ

不足を補うためのベイズ推計手法17)，健全度が低下したサンプルが欠損するバイアスを補正する手法18)，

施設個々の異質性を考慮したランダム比例ハザードモデル19)が開発されている．点検・補修データや，計

測可能な構造特性や環境条件が少ない下水処理施設のマネジメント技術を向上させるためには，このよう

な劣化予測手法を組み合わせた集計的ハザードモデルの開発が必要である．第 4は，管理会計システムと

連動した統合的なアセットマネジメントシステム23)の開発である．長期的な点検・補修計画の策定，およ

び費消した予算のモニタリングに資する下水処理施設のインフラ会計の構築が必要である．

47

表3.10　費用パラメータパラメータ 単位費用

c12 2.76(万円=m2)c13 6.43(万円=m2)c14 11.93(万円=m2)J 100(万円=回)cR 200(万円=m2)

注) cj0

j は損傷度 jから損傷度 j0へと補修を実施した際に

生じる単位面積当たりの費用であり，Jは施設全体を1回点検するために必要な費用, cRは復旧補修費用である．

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

120

140

総費用 小点

費用

（万

円）

点検間隔（年）

総費用 平均費用 損失期待値

図3.7 補修政策ò1の費用曲線

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

120

140

総費

用（万

円）

点検間隔(年)

補修政策ξ1 補修政策ξ2 補修政策ξ3 補修政策ξ4

図3.8 補修政策òi(i = 1; 4)の費用曲線

48

参考文献

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49

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23) 江尻良，西口志浩，小林潔司：インフラストラクチャ会計の課題と展望，土木学会論文集，No.770/VI-64，

pp.15-32, 2004．

50

4 硫酸腐食を考慮した点検・補修戦略

4.1 緒言

下水道施設は，化学的な劣化因子を含め，劣化機構が解明途上にある様々な劣化因子にさらされている

（2.2.2参照）．

劣化現象を硫酸系腐食と非硫酸系腐食に大別したとき，非硫酸系腐食については，遊離炭酸や弱酸の存

在により，中性化の進行が促進されたものとみなすこともできる．したがって，これらの因子による劣化

過程を記述する確率論的劣化進行予測モデルとしては，３章で述べた斉次マルコフモデルが適用可能と考

える．

一方，嫌気環境下において微生物の生物化学的反応により生成される硫酸による硫酸系腐食は，きわめ

て劣化進行速度が大きく，近年ではライニングによる防食被覆層を設けることが通例となっている．防食

被覆層を有するコンクリート構造物の硫酸腐食は，ライニングが健全の間は極めて緩慢に進行し，一旦背

面のコンクリートに硫酸が到達した後は，急激かつ加速度的に進行する性質を持つ．このように，硫酸腐

食による劣化の進行速度は，ライニングの設置時点からの経過時間に依存する．したがって，硫酸腐食環

境下にある土木構造物の 適点検・補修政策を検討するに際しては，硫酸腐食の進行速度の時間依存性に

留意する必要がある．さらに，その劣化過程を表現するためには，状態間の推移確率の経時的変化を記述

できる非斉次マルコフ過程を前提としたモデル化が必要である．

硫酸に起因する硫酸系腐食は，一般に劣化進行速度が大きく，一旦劣化が進行した後は，大規模な補修

が必要になり，さらに重大事故につながるリスクを有する．したがって，硫酸系腐食の予防保全に対する

実務的要請は極めて大きい．しかしながら，下水道土木構造物においては，目視を含めた点検データの取

得・蓄積が困難である．したがって，当該分野の専門技術者が有する主観的な知見を積極的に活用してい

くことが重要となる．さらに， 適点検・補修政策の実務への円滑な適用を図るために，実務者にとって

受け入れやすい，簡易で実践的な方法論を構築することが求められる．

以上のような問題意識の下，本章では，硫酸腐食環境下にある土木構造物の 適点検・補修政策を立案

するための実践的な方法論を提案するとともに，硫酸腐食環境下にある 初沈殿池を対象とした実証分析

を実施し，提案手法の適用性・有用性を実証的に検証する．具体的には，硫酸腐食速度の時間依存性を非斉

次マルコフ過程でモデル化するとともに，ライフサイクルコスト（あるいは，リスクとの総和であるトー

タルコスト）を 小化する点検・補修政策を時系列シミュレーションにより求める．方法論の構築にあたっ

ては，硫酸腐食に対する対策の緊急性に鑑み，特に，1）当該分野の専門技術者が有する先験的・主観的知

見の有効活用，2）既存の指針類との整合性，3）実務への適用性，に配慮した．

以下，4.2.では，本研究の基本的な考え方を述べる．4.3.では，本研究で提案する方法論の概要を説明

するとともに， 初沈殿池を例とした具体的な入力データの作成方法を示す．4.4.では，標準的な 初沈

殿池を対象とした実証分析を示す．

51

4.2 本研究の基本的な考え方

4.2.1 従来の研究概要

　近年，土木施設の劣化予測およびライフサイクルコスト評価に関する研究が急速に進展しつつある．例

えば，津田らは，橋梁部材を例にあげ，その劣化過程を記述するマルコフ推移確率を多段階指数ハザード

モデルを用いて定式化し，目視点検データを用いて推計する方法論を提案している1)．一方，堀らは，下

水道施設では目視点検データの取得そのものが困難であるという現状を踏まえ，補修別工事数量等といっ

た集計的データからマルコフ推移確率を推計する方法を提案している2)．これらは，一般の土木構造物に

広く適用可能であるが，状態間の遷移確率が時間とともに変化しないという斉次性の仮定の下で成立する

手法である．しかし，後述するように，コンクリート構造物の硫酸系腐食については，遷移確率の時間依

存性を考慮したモデル化が不可欠であり，非斉次マルコフ過程を導入する必要がある．

損傷・劣化確率の時間依存性を考慮したモデルに関しては，劣化状態が故障の有無という2値状態で表

されるような施設や機器を対象とした，青木らのワイブル劣化ハザードモデル3)がある．さらに，青木ら

は，ワイブル劣化ハザードモデルを多段階の健全度で評価される土木施設へ適用するために，多段階ワイ

ブル劣化ハザードモデルにより非斉次マルコフ推移確率を定式化し，詳細な実証分析を行っている4)．こ

れらは，劣化に影響を及ぼす特性変数をパラメータとしてハザード関数に組入れることができる等，多く

の優れた利点を有するモデルであるが，適用に際して，統計的手法という性質上，実際の点検データの蓄

積量が推計精度に直結する．後に詳述するように，下水道施設では，点検そのものが困難であり，硫酸腐

食に関する点検データの蓄積が乏しいのが現状である．したがって，実務的な観点からは，当該分野に携

わる専門技術者が有する知見等を有効活用しつつ，比較的簡便に適用できる方法論を早期に開発すること

が求められる．

4.2.2 硫酸腐食の時間依存性

　下水道施設のコンクリート構造物では，化学的要因による劣化機構が未解明な劣化事象が少なくない．

議論を整理するために，化学的劣化現象を非硫酸系腐食と硫酸系腐食に大別する．非硫酸系腐食は，遊離

炭酸や弱酸の存在により，中性化の進行が促進されたものとみなすことができる．したがって，非硫酸系

因子による劣化過程を記述するマルコフ連鎖モデルとしては，状態間の推移確率が時間に依存しない斉次

マルコフ連鎖モデル1, 2)を適用することができる．一方，嫌気性環境下において，微生物の生物化学的反

応により生成される硫酸に起因する硫酸系腐食は劣化進行が速い．したがって，近年ではその対策として，

ライニングによる防食被覆層を設けることが通例となっている．防食被覆層を有するコンクリート構造物

の硫酸腐食は，ライニングが健全なときには緩慢に進行するが，一旦背面のコンクリートに硫酸が到達し

た後は，急激かつ加速度的に進行するという特徴がある．このように，硫酸系の腐食は，ライニング設置

時点を起点とする時間依存性を有するために，斉次マルコフ過程で劣化過程をモデル化することは困難で

ある．そこで本研究では，硫酸腐食速度の時間依存性を考慮するために非斉次マルコフ過程による確率論

52

的劣化予測モデルを導入し，これに基づいて 適点検・補修政策に関する分析を行う．

なお，下水道のコンクリート構造物の硫酸腐食は，下水中あるいは汚泥中の硫酸イオンに起因する硫酸

塩還元細菌と硫黄酸化細菌の代謝に伴う生物化学的侵食である．下水道施設のコンクリートの硫酸腐食に

ついては，「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュアル（日本下水道事業

団 編著）」（以下，「防食指針」）27)に詳述されている．読者の便宜のため，同指針の見解を中心に，硫酸腐

食の進行過程をまとめると次のとおりである．

1. 嫌気性状態の下水中および汚泥中で，硫酸塩還元細菌による硫酸塩（SO2Ä4 ）から硫化物（H2S，HS，

S2Ä）が生成される（生物学的作用）．

2. 液相から気相へH2S（硫化水素）ガスが放散される（物理学的作用）．

3. 密閉されたコンクリート構造物気相部内面の結露水中で，好気性の硫黄酸化細菌等による硫化水素

から硫酸が生成される（生物学的作用・化学的作用）．

4. 硫酸とコンクリートの成分との反応によってコンクリートの劣化が進行する（化学的作用・物理的

作用）．

このように，硫酸腐食の進行は，水温，下水中の硫酸イオン濃度，施設の構造等，コンクリート部材が

おかれた個別の条件に大きく左右され，気相部のH2Sガス濃度，湿度，気温，換気条件等の腐食環境によ

り，コンクリートの腐食速度が大幅に異なる．コンクリートの硫酸腐食現象については，材料劣化の観点

からも各種の研究が鋭意実施されているが，その複雑性ゆえに，筆者らの知る限り実用的な劣化予測方法

は開発されていない．

4.2.3 先験的・主観的データの有効活用

　下水処理施設は，各種施設が直列・並列に配置された複数のサブ施設で構成される複合的施設である．

通常，下水処理施設は年中無休で24時間稼動しており，槽内には常に処理水が存在する．また臭気の拡散

を防ぐために覆蓋を有する施設も多い．このため，コンクリート構造物の点検の実施に際しては，槽内の

処理水の排水が必要となり，当該構造物を含む水処理系全体の稼動停止を余儀なくされる．しかしながら，

現実には，処理施設のリダンダンシーが確保されていない場合も少なくない．このような事情から，下水

道施設のコンクリート構造物の劣化過程に関する情報（点検データ・補修履歴データ等）は，これまでほ

とんど蓄積されておらず，また，今後においても劣化過程に関する情報を獲得することは，必ずしも容易

ではない．このような事情により，実際の点検データに基づくワイブル劣化ハザードモデル3, 4)の適用は，

現段階では困難である．

一方，硫酸腐食環境下にある下水道土木構造物については，「防食指針」27)により防食対策（防食被覆工

等）の工法規格が定められ，標準化・規格化が進んでいる．したがって，類似の腐食環境下におかれた防

食被覆層の劣化傾向（例えば，初期不良が発生する割合や発生期間）については，専門技術者の間で，あ

る程度共通の見解が存在する．そこで，本研究では，硫酸腐食対策の緊急性に鑑み，下水道の維持管理に

携わる専門技術者に対するヒヤリング等で得られた先験的・主観的データを有効活用した劣化予測モデル

53

1st 2nd 3rd 4th

トータルコスト

コスト・リスク

状態の遷移

点検費用

補修費用

リスク

経 年

低下

緊急･復旧補修

定期補修

閾値重大損傷

点検

状態・性能

図4.1　シミュレーションの基本的な考え方

の構築を試みる．なお，これらの定性的データは，今後の知見の蓄積に従い，逐次更新していくべきもの

であることは言うまでもない．さらに，方法論の構築にあたっては，実務への適用を見据えなければなら

ない．特に，既存の指針類と整合的であることが求められると同時に，実務担当者にとって適用・説明が

容易な手法であることが望ましい．したがって，本研究では，ハザードモデルを用いたマルコフ連鎖モデ

ルによる統計的劣化予測手法1)Ä 4)の推計精度の高さを認識しつつも，実務者の理解がより容易な時系列シ

ミュレーション手法による方法論を提案する．さらに，シミュレーションモデルの構築にあたって必要と

なる各種要素のモデル化を「防食指針」27)に則って行うこととする．

4.3 適点検・補修政策の決定手法

4.3.1 方法論の概要

　本研究で提案するシミュレーション手法およびシステム・プロトタイプは，堀らが様々な構造物の点

検・補修戦略の検討に用いている方法論6)を基礎として，下水道施設が有する特殊性を加味して再構築さ

れたものである．以下では，まず本研究で用いた手法の基礎となる方法論の概要を簡潔に述べ（詳細につ

いては参考文献6)を参照されたい），下水道施設の特殊性を考慮したモデル化手法について説明する．

構造物の状態遷移は，図4.1に示すように，「時間の進行に伴い，ばらつきをもって劣化が進展し，定期

点検のたびに状態が確認され，また補修によってその状態が改善される」といった一連のプロセスで表現

することができる．本方法論は，はじめに，マルコフ過程をベースに，構造物の劣化の進展や点検・補修

政策を数理モデルで表現し，構造物の将来の状態推移をシミュレートする．さらに，その過程で発生する

リスクを含めたトータルコストを算出する．これらの一連の解析を，点検・補修政策の代替案ごとに実施

し，トータルコストの 小化を実現する政策を 適点検・補修政策として採用する．モデル化の概要を図

54

推移確率行列

定期補修行列

緊急補修行列

損失ベクトル定期補修費用ベクトル

緊急補修費用ベクトル

状態ベクトル

構造物の劣化と　管理サイクル

点検費用ベクトル

維持管理戦略代替案

点　検定期補修緊急補修復旧補修

復旧補修行列

復旧補修費用ベクトル

図4.2　行列・ベクトルを用いたモデル化の例

コスト

代 替 案 4 .

（金

額）

無 対 策 代 替 案 1 . 代 替 案 2 . 代 替 案 3 .

リスク

コスト

リスク

トータルコスト

ト ー タ ル コ ス ト 小 案

図4.3　トータルコストの概念図

4.2に示す．

本方法論は時系列的なシミュレーションを基本としたものであり，構造物の劣化過程や点検・補修政策

の組合せを変えることにより，実際に行われている管理の実態に即した点検・補修政策代替案の比較評価

を，柔軟かつ簡便に実施することができる．また，健全度分布，ライフサイクルコスト・リスク等につい

ての時系列情報に基づいて，政策代替案の比較評価を行うことも可能であり，実務者の理解が容易なもの

となっている．なお，本研究ではトータルコストを，図4.3に示すように，点検・補修等に要するコスト

と費用換算されたリスク（年間期待損失）との総和により定義する．同図から明らかなように，コストと

リスクはトレードオフの関係にある．トータルコストを指標とした代替案比較を行うことにより，コスト

とリスクとのトレードオフ関係を考慮した 適点検・補修政策の選択が可能となる．

4.3.2 対象構造物のモデル化

　本手法では，構造物を構成する部材をエレメントに分割し，同一の劣化特性・環境特性を有するエレ

メントをまとめたエレメントグループを設定して，エレメントグループ毎にシミュレーションを実施する．

エレメントのグループ化に際しては，部材種別・劣化特性・環境特性の他，補修の単位（まとめて補修さ

55

れる部材の単位），あるいは情報管理の単位（健全度等を観測・記録する部材の単位）とエレメントとを

適切に対応づけることが重要である．なお，4.では硫酸腐食を受ける代表的な施設の1つである覆蓋を有

する 初殿池を対象とした実証分析を実施する．したがって，以下でも 初沈殿池を対象とし，その特殊

性を考慮した具体的なエレメントグループの設定方法を例示する．

1. 初沈殿池の部材は，一般に頂版・底版・側壁に分割され，側壁はさらに気相部・気液境界部・液

相部に分割される．これらの部位は，異なった劣化特性を持ち，補修単価等も異なるため，個別の

エレメントとして取り扱う．

2. 一方，下水処理施設は，頻繁に繰り返し補修することができない，樹脂ライニングによる補修が中

心である，等といった特殊性を有しており，構造物横断方向（下水流下直角方向）に分割された補

修単位ではなく，大きな部材単位で一括補修されるのが基本である．したがって，横断方向のエレ

メント分割は行わない．

3. エレメントの大分割を行った場合，1部材の中に劣化傾向が異なる部位が存在することになる（例え

ば，下水流入側と流出側など）．本試算では，各エレメントの状態を，エレメント内の劣化傾向の

差異によるばらつきも考慮の上で，当該エレメントの総面積に占める健全度ランク毎の面積率（相

対頻度）を用いた集計的な状態ベクトルで記述する．

4. 同一エレメント内で腐食環境が著しく異なる部位については，必要に応じて特殊部として別エレメ

ントグループを設定する．

以上の考え方に基づき，本試算では，5つのエレメントグループ；1）頂版：S，2）側壁（気液境界部）：

W2，3）側壁（気相部）：W3，4）底版：B，5）側壁（液相部）：W1を設定する．

一方で，下水道施設のコンクリート構造物の点検・補修の実施のためには，槽内の処理水を一時排水し

て，ドライアップすることが必要になる．このために，同一構造物の異なるエレメントグループが同時に

補修される場合も多い（例えば，初期沈殿池の側壁の気液境界部：W2と気相部：W3）．このような補修

の実情を反映させるために，同時期に一括補修される工事単位としてプロジェクトグループを定義し，プ

ロジェクトの評価単位として用いる．試算にあたっては，1）Pj : B＆W1（底版B，側壁（液相部）W1

を一括補修するプロジェクト），2）Pj : S＆W2＆W3（頂版S，側壁（気液境界部）W2，側壁（気相部）

W3を一括補修するプロジェクト）を定義し，代替案の比較に用いる．

4.3.3 健全度ランクの定義

　本手法では，各エレメントの状態を，離散的な健全度ランク毎の面積率を用いた集計的な状態ベクト

ルで記述する．そして，劣化の進展に伴う状態ベクトルの推移状態を確率論的劣化予測モデル（マルコフ

連鎖モデル）で記述する．また，補修コスト・リスク等も，健全度ランクに基づいて算出される．健全度

ランクの定義は，対応する構造物の状態を明確に記述したものでなければならない．加えて，実際の維持

管理で用いられる点検・補修マニュアルとの整合性が求められる．本研究では，下水処理施設の維持管理

の基本となるべき「防食指針」27)および「コンクリート標準示方書　維持管理編」7)との整合性を考慮し

56

表4.1 健全度ランクの定義健全度ランク 劣化過程の定義 期間を決定する要因

R0：防食被覆層の劣化期間（被

覆層がある場合）

防食被覆層が劣化により，は

がれ，脱落するまでの期間

防食被覆層とコンクリートとの一体化

及び硫黄浸入速度

R1：潜伏期 コンクリートの外観上の変状

が見られない期間

コンクリート中への硫黄浸入速度

R2：進展期 コンクリートの変質が鋼材位

置までに達する期間

コンクリート中への硫黄浸入速度

R3：加速期 鉄筋腐食が進行する期間　　

　　　　　　　　　

鉄筋の腐食速度

R4：劣化期 コンクリートの断面欠損・鉄

筋の断面減少などにより耐荷

性の低下が顕著な期間

鉄筋の腐食速度

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

① 健全部② 硫酸イオン侵入範囲③ 二水石膏生成範囲④ 断面欠損範囲

R4初期

健全度

R1初期

R2初期

R3初期

④ ③ ② ①

④ ③ ② ①

② ①

①

RCの劣化状態

図4.4　健全度ランク毎の劣化状態のモデル化

て，表4.1に示す健全度ランクを設定した．なお以下では，同表に示された通常の健全度ランクから逸脱

して，予期せぬ損傷が発生した状態を記述するための付加的な健全度ランクDを定義し，R0～R4にDを

加えた計 6ランクで健全度を評価する．

つぎに，硫酸腐食の進行状況とマルコフ連鎖モデルで記述される健全度の推移とを対応付けるためには，

各健全度ランクにおける物理的な劣化状態をモデル化することが必要である．また，補修数量および補修

単価も腐食深さ等に応じて異なるため，補修コストを算定するためにも各健全度ランク毎の劣化状態のモ

デル化が必要である．本試算では，鉄筋の純かぶりが平均 6cm程度のコンクリート断面を仮定し，(1)健全

部，(2)硫酸イオン侵入範囲，(3)二水石膏生成範囲，(4)断面欠損範囲の関係が，各健全度ランクの初期時

点において図4.4に示すような状態にある場合を想定して，各健全度ランクにおける平均的な劣化状態の

モデル化を行った．

4.3.4 補修のモデル化

a) 補修種別の設定

57

表4.2　設計腐食環境分類と工法規格環境分類 工法規格

腐食 点検・補 設計腐 塗布型 シート

環境 修・改築 食環境 ライニング ライニング

分類 時の難易 分類 工法 工法

I 1 I1 D1 D2I 2 I2 － D2II 1 II1 C －

II 2 II2 D1 D2III 1 III1 B －

III 2 III2 C －

IV － IV A －注) 腐食環境は，硫化水素ガス濃度等に基づき，I～IV の4 段階に分類される（ も厳しい腐食環境が I）．点検・改築・補修時の難易は，それぞれ1 が容易，2 が困難であることを示す．これら2 つの要素を考慮して，設計腐食環境分類が設定される．一方，工法規格はA種からD種までに分類され，種別毎に詳細な仕様要求性能（例えば耐酸性等）が定められている（D種が も耐酸性能が高い）．設計対象構造物の設計腐食環境分類が設定されると，上の対応関係に基づき工法規格が決定される．

一般に，補修は，1）定期補修，2）緊急補修，3）復旧補修に大別できる．定期補修は「定期点検結果に

基づき，計画的・定期的に実施される補修」を，緊急補修は「日常点検や通報等で，ある状態が観測され

た場合に，マニュアルの規定等に基づき，定期補修を待たずに直ちに実施される補修」を意味する．復旧

補修は「損傷モード発生時に，現状復旧のために行う補修」を指す．本研究では，下水道施設の特殊性を

考慮し，以下のように補修種別を設定する．

1. 上記 3種類の補修種別のうち，「定期補修」と「復旧補修」のみを考慮する．下水道施設においては，

日常的な巡回や一般の施設利用者からの通報等によって施設の劣化を知ることは不可能であるため

に，「緊急補修」は設定しない．

2. ライニングの寿命や定期点検の困難さを考慮して，比較的長期間の定期補修周期（実証分析では，5

年，10年，15年，20年の 4パターン）を設定し，定期点検が実施される期においてのみ定期補修の

機会があると考える．

3. 損傷モードが施設の運転に直接影響を及ぼす場合（Dランク生起時），施設機能を早期に回復させ

るための復旧補修を行う．早期に施設機能を回復させるための緊急工事が必要となるので，補修費

用は割高となる．

b) 工法規格の設定

本研究では「防食指針」に則った補修工法および工法規格を設定する．「防食指針」では，対象施設毎の標

準的な腐食環境分類および設計腐食環境分類が定義されており，図4.5に示す防食設計フローに従い，設

計腐食環境毎に標準的な工法規格が設定される．「防食指針」に基づく腐食環境分類と工法規格の対応関係

を，表4.2に整理して示す．

4.で対象とする硫酸腐食環境下の覆蓋つき 初沈殿池は，設計腐食環境分類で II2に分類され，塗布型ラ

イニング工法D1かシートライニング工法D2のいずれかが標準的な工法規格として適用される．以下では，

補修工法として一般的に採用される塗布型ライニング工法D1を対象とした設定値を示す．

c) 補修コストの設定

58

1.検討対象施設Input

2.腐食環境の特定

Input

Output

3.設計腐食環境の設定

Output

4.防食被覆工法規格の選定

Output

工法種別＆工法規格

設計腐食環境分類

施設の特性に応じた補正

腐食環境

施設名（覆蓋あり）対象施設の特定

工法規格の選定

腐食環境分類の設定

設計腐食環境分類の設定

Start

End

図4.5　防食設計フロー

工法規格の工種内訳は，劣化部除去工・鉄筋処理工・断面修復工・ライニング工で構成される．前節で

設定した健全度ランク毎の劣化状態に基づき，各工種内訳について，各健全度ランクにおける平均的な定

期補修単価を表4.3のように設定した．設計腐食環境分類は II2，工法規格はD1，防食被覆材料はビニルエ

ステルを想定している．補修単価の算定にあたっては，各健全度ランクの初期と終期の劣化状態に対する

補修単価を工事実績に基づき積算し，その平均値を当該ランクの補修単価として採用した．

復旧補修は，損傷モード発生時に現状復旧のために行う緊急的な補修であり，そのコストは定期補修等

に比べて割高となる．緊急復旧のための補修コストの増分は現地の作業条件によって大きく異なるが，本

試算では，工事実績に基づく補修費用の割増率を考慮して，復旧補修コストをランクR4における定期補修

コストの 2倍程度と仮定して試算を行う．

d) 補修効果の設定

塗布型ライニング工法D1は，劣化部を除去し，必要な鉄筋処理工および断面修復工を実施した後，新た

にライニングを施工するものである．したがって，補修直後の状態は，建設当初の健全な状態と同等まで

健全度が回復するものとして扱う．また補修後の再劣化も，同様の理由により，建設当初と同等の速度で

進行するものと仮定して試算を行う．

59

表4.3　定期補修単価の設定 (単位：円／m2)健全度 劣化部 鉄筋 断面 防食 計　

除去工 処理工 修復工 被覆工

側壁部

R0 0 0 0 18,100 18,100　R1 0 0 0 18,100 18,100　R2 9,200 14,700 34,900 18,100 76,900　R3 18,400 44,400 88,650 18,100 169,550　R4 18,400 59,400 126,350 18,100 222,250　

頂版部

R0 0 0 0 23,530 23,530R1 0 0 0 23,530 23,530R2 11,950 14,700 38,550 23,530 88,730R3 23,900 44,400 100,050 23,530 191,880R4 23,900 59,400 145,950 23,530 252,780

底版部

R0 0 0 0 16,290 16,290R1 0 0 0 16,290 16,290R2 8,250 14,700 24,650 16,290 63,890R3 16,500 44,400 66,800 16,290 143,990R4 16,500 59,400 101,800 16,290 193,990

4.3.5 劣化過程のモデル化

a) ライニングの推移確率の設定

　ライニングの劣化損傷は，1)初期不良（ピンホール等）に起因する供用後比較的早期に生じる劣化損

傷（以下，信頼性工学の用語を用いて初期故障と記す），2)偶発的な原因により供用期間中にランダムに

生じる劣化損傷（以下，偶発故障），3)ライニングの寿命に起因する劣化損傷（以下，摩耗故障），等のパ

ターンに大別できる．本研究では，初期故障期，偶発故障期，摩耗故障期を有するライニングの劣化・損

傷確率の時間依存性を表現するために，ワイブル劣化ハザードモデルに基づく非斉次マルコフ過程を採用

する．実際に，硫酸腐食には，ライニングの 弱部に硫酸腐食が生じると，周辺の背面コンクリートの硫

酸腐食が進展し，ライニングの防食機能が急激に失われるというメカニズムがある．このようなメカニズ

ムからも，複数部品の耐力の 小値の極限分布として求められたワイブル分布は，実現象のモデル化に適

した性質を持つものと考える．

劣化データが蓄積されている場合には，劣化データを用いて非斉次マルコフ過程（ワイブル劣化ハザー

ドモデル）を統計的に推計することが可能である4)．しかし，先述のとおり，現時点では下水道土木構造

物に関する劣化データの蓄積は充分ではなく，ライニングの劣化を支配するパラメータを既存の劣化デー

タから統計的に推定することは困難である．そこで，本研究では，このようなデータの蓄積状況と硫酸腐

食対策の緊急性に鑑み，現時点で利用可能な専門家の先験的な知見という定性的なデータを有効活用して

ワイブル劣化ハザードモデルを表 4.4 のように設定した．具体的には，劣化データを用いてワイブル劣化

ハザードモデルを推計し，劣化確率を算出するという通常の過程に対して，専門家が有する以下のような

先験的・主観的な劣化進行に関する情報に基づいて，ワイブル劣化ハザードモデルを逆算する過程を採用

した．

60

表4.4　ワイブル型ハザードのパラメータ故障パターン ã å ç 損傷率

初期故障 0.50 0.30 0.00 0.05偶発故障 1.00 10.00 0.00 0.10摩耗故障 5.00 7.00 7.00 9.85合　計 － － － 1.00

0.000

0.100

0.200

0.300

0 5 10 15 20year

初期故障型

偶発故障型

摩耗故障型

合計

図4.6　ワイブル型の故障確率（合成PDF）

1. 初期故障は，全体の 5％程度に生じる可能性があり，供用から 3年間で初期故障の95％が発現する．

2. 偶発故障は，全体の 10％程度に生じる可能性がある．

3. 摩耗故障は，供用後 7年以内では生じず，また10年以内の発現率は 1.5％程度，15年以内の発現率

は 85％程度である．

4. 摩耗故障期が始まる前の供用後 7年次までの間に発現する全ての故障の割合は，全体の10％程度，

供用後 20年次までの間に発現する全ての故障の割合は，全体の 99％である．

上記の条件で得られた連続型ワイブル分布を損傷パターン毎の割合で重み付けして合成した複数の確率

密度関数（PDF）のうち， 終的に専門家の合意が得られたものを図4.6に示す．同図は，初期故障が供

用後早期に発現した後，偶発故障期に入って安定し，その後経年10年程度から摩耗故障の発現が急増し，

経年 17～18年でライニングの大部分がその効果を失うという非線形の劣化過程を表している．マルコフ推

移確率の設定にあたっては，はじめに，上記の連続型の確率分布を離散化し，年間ハザード率ï（任意時点

tで，ある健全状態であったエレメントが時点 t + deltaにおいて異なる健全状態に推移する条件付き確率

密度）を求めた．つぎに，年間ハザード率からマルコフ推移確率を算出し，これによりR0ランクの非遷移

確率（R0からR0ランクへの推移確率，ライニング部が健全な状態に留まる確率）を算定した．

b) RC部の推移確率の設定

ライニング背面の鉄筋コンクリート部材（以下，RC部）の劣化に関しては，「防食指針」に記載された

年間腐食速度の代表値に基づき， 初沈殿池における頂版S・側壁W2（気液境界部）・側壁W3（気相部）

の腐食速度を II 類程度（4mm/年以上～7mm/年未満），底版B・側壁W1（液相部）の腐食速度を III 類程

61

0 .00 .10 .20 .30 .40 .50 .60 .70 .8

0 .91 .0

0 .0 2 .0 4 .0 6 .0 8 .0 10 .0m m

P D FC D F

図4.7　年間腐食量の確率分布（S・W2・W3）

0 .0

0 .1

0 .2

0 .3

0 .4

0 .5

0 .6

0 .7

0 .8

0 .9

1 .0

0 .0 2 .0 4 .0 6 .0 8 .0 1 0 .0m m

P D FC D F

図4.8　年間腐食量の確率分布（B・W1）

度（1mm/年以上～4mm/年未満）と仮定し，この区間に約 95%（2õ，95.45％信頼区間）が含まれる正規

分布を定義して腐食速度の分布を設定した．

1. 頂版S・側壁W2（気液境界部）・側壁W3（気相部）：～N(ñ，õ)＝N（5.5，0.75）

2. 底版B・側壁W1（液相部）：～N(ñ，õ)＝N（2.5，0.75）

具体的な年間腐食量の確率分布を，それぞれ図4.7と図4.8に示す．一方，健全度ランク毎の腐食量は，健

全度ランク毎の劣化状態のモデル化に従い，表4.5のように設定した．なお，同表は，3.(3) に示した条件

「純かぶり 6cmのRC部材を対象」，および表4.1と図4.4 に基づいて設定した．実証分析においては，以

上の腐食速度と健全度ランク毎の腐食量の関係に基づき，特定の時点（ここでは経年 15年次）における状

態ベクトルを算出し，RC部の推移確率行列を逆算した．

c) 非斉次性を考慮した推移確率行列の設定

硫酸腐食の非斉次性を考慮した推移確率行列の例として，頂版部Sの推移確率行列を図4.9に，状態遷

移図を図4.10に示す．図4.9中のp(t)が，時間とともに変化するライニング部の非遷移確率を表している．

62

表4.5　健全度ランク毎の腐食量健全度ランク 腐食量dの範囲 (mm)

R0 －

R1 d î 0R2 0 < d î 60R3 60 < d î 80R4 80 < d

R0 R1 R2 R3 R4 DR0 p(t) 1Ä p(t) 0 0 0 0R1 0 0.135 0.865 0 0 0R2 0 0 0.777 0.223 0 0R3 0 0 0 0.864 0.136 0R4 0 0 0 0 0.990 0.010D 0 0 0 0 0 1

図4.9　推移確率行列の例（床版部S）

同図は，供用初期に初期故障による劣化が一部で進み，その後偶発故障による安定期を迎えた後，コンク

リートの急速な劣化期に移行するという，ライニングを施された鉄筋コンクリート部材の非線形的な劣化

過程を表現している．

4.3.6 リスク算定条件の設定

　本研究では，下水道管理に携わる専門技術者に対するヒヤリング結果に基づき，下水処理施設で考慮

すべき一般的なリスク計測項目を整理するとともに，各状態ランクにおける損傷発生確率，損傷発生時の

条件付き損失期待値を設定した． 初沈殿池において考慮すべき代表的なリスク計測項目を表4.6に示す．

また，本試算で用いた各健全度ランクにおける損傷発生確率を表4.7に，部位毎の損傷発生時の条件付き

損失期待値を表4.8に示す．各健全度ランクの単位状態量あたりの年間リスクは，健全度毎の損傷発生確

率と部位毎の損傷発生時の条件付損失期待値の積として算定される．なお，表4.7 から読み取れるように，

本研究ではランクR0～R3からの 1年当たりの損傷発生確率を 0と設定している．本研究の対象事例である

初沈殿池では，施設機能の停止や人的被害の発生等につながる重大な損傷のみをリスク計測の対象とし

て想定している．これは，本研究では人の立ち入らない処理槽内での損傷を対象としているために，橋梁

等とは異なり，コンクリート小片の剥落等がリスクとしては実務上問題にならないことに起因する．そし

て，重大損傷がR0～R3（健全～加速期）の状態から1 年以内に生起することは通常考えらないため，重

大損傷はR4（劣化期）を経由して発生すると考え，R0～R3の損傷発生確率を 0と設定した．

4.4 実証分析

4.4.1 適用事例の概要

　4.3で述べた方法論を用いて，シミュレーションを実施し，システム・プロトタイプの適用性・有用性

を検証する．試算対象構造物は，下水処理施設を構成するコンクリート構造物のうち，硫酸腐食環境下に

63

0 .0 0

0 .2 0

0 .4 0

0 .6 0

0 .8 0

1 .0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0y ea r

DR 4R 3R 2R 1R 0

図4.10　状態遷移図の例（床版部S）

表4.6　下水処理施設で考慮すべきリスク計測項目（例）分　類 想定される例

事業主損失 物的損失 ・損傷発生時の復旧補修費用．

人的損失 ・床版の抜け，タラップ・梯子の抜け落ち等

による，点検従事者の負傷・死亡．

利用者損失 ・施設の機能停止に伴い下水道利用者が被る

負の便益．

・ローカル第三者（近隣利用者）が被る環境

損失，あるいは対策・補償費用．

ある代表的な構造物の1つである，覆蓋を有する 初沈殿池（長さ 30.0m×幅5.0m×深さ 5.0m）である．

「防食指針」では，設計腐食環境分類に応じて工法規格が定められる．対象となる硫酸腐食環境下の覆蓋つ

き 初沈殿池は，設計腐食環境分類 II2に分類され，D1（塗布型ライニング工法）かD2（シートライニン

グ工法）のいずれかが標準的な工法規格として適用される．ここでは，検討の見通しを浴するため，補修

工事において一般的に採用されるD1(塗布型ライニング工法）に工法規格を統一する．硫酸腐食環境下の

下水道施設では，対策工法が工法規格によって固定されるために，点検・定期補修間隔が 適政策決定に

おける政策変数となる．本試算で比較評価に用いる代替案の一覧表を，表4.9に示す．

4.4.2 試算結果及び考察

　シミュレーションによる代替案比較評価の概要を表4.10に示す．また，代替案比較結果の例として，

検討対象エレメントグループのうちW2（側壁：気液境界部，劣化速度大）とW1（側壁：液相部，劣化速

度小）について，累積トータルコストを指標とした代替案比較結果を図4.11～4.12に示す．さらに，構造

物の劣化傾向と代替案比較結果との整合性を検証するために，劣化進行速度が大きいエレメントグループ

を一括して補修するプロジェクト「Pj : S＆W2＆W3」を例として，各代替案実施時の状態遷移図を図

4.13～4.16に示す．

以下に，これらの分析結果より読み取れる経験的事項を列挙する．第 1に，トータルコストを指標とした

代替案比較によると，RC部の劣化が早いグループ（S，W2，W3）では代替案 1（補修周期5年）が，劣

64

表4.7　健全度ランク毎の損傷発生確率健全度ランク 1年あたりの損傷発生確率

R0 0.00R1 0.00R2 0.00R3 0.00R4 0.01

表4.8　損傷発生時の条件付期待損失健全度ランク 期待損失 (千円)

S1：頂版 5,000B：底版 500W1：側壁 (液相部) 1,000W2：側壁 (気液境界部) 1,000W3：側壁 (気相部) 1,000

表4.9　代替案一覧代替案名 点検・定期補修間隔 工法規格

代替案1. 5年 D1：塗布型ライニング工法

代替案2. 10年 D1：塗布型ライニング工法

代替案3. 15年 D1：塗布型ライニング工法

代替案4. 20年 D1：塗布型ライニング工法

化が遅いグループ（B，W1）では代替案 2（補修周期 10年）が 適案となっている（図4.11，4.12）．ま

た，図示は割愛するが，コストだけに着目して代替案比較を行うと，W1で代替案3がコスト 小となって

いるのを除き，全て代替案 2がコスト 小となった．一方，リスクについては，当然のことではあるが，短

い補修周期で早期に対策を行う代替案1が 小であり，以下代替案2，代替案 3，代替案 4と補修周期が長

くなるにつれて，リスクは増大した．第 2に，状態遷移図によると，各代替案は以下のような実際的な意

味を持っている．すなわち，1) 代替案 1は，初期欠陥によるライニングの劣化損傷の発生がほぼ終了した

時点で補修を実施する対策案，2) 代替案2は，初期故障期の終了後，ライニングの劣化進行が遅い速度で

安定している偶発故障期が終わる直前で補修を実施する対策案，3) 代替案3は，ライニングの摩耗故障期

の途中で補修を実施する対策案，4) 代替案 4は，ライニングが防食機能をほぼ失い，RC部の劣化がかな

りの程度進行した状態で補修を実施する対策案，ということができる．第3に，RC部の劣化が早いグルー

プ（「Pj : S＆W2＆W3」）では，補修周期が長くなるにつれて，ライニングの防食機能の喪失に伴う硫

酸腐食が急激に進行し，リスクが顕在化する可能性が急激に高まる（図4.13～4.16）．

以上を総括すると，次のような結論を導くことができる．1）コスト面のみに着目した場合，ライニング

の摩耗故障期に入る直前に補修を実施する戦略（代替案 2）がコスト 小化の観点から有利である．2）リ

スクを考慮に入れたトータルコストで評価を行った場合，コストのみの評価と比較して，全般に早期の対

策戦略が優位となり，特に硫酸腐食の影響を受ける部位については，この傾向が顕著となる．3）ライニン

グの摩耗故障期に入ってから補修を実施する戦略（代替案3・4）を採用した場合，補修対象数量が急増す

るとともに，リスクの顕在化の可能性も急激に高まるため，トータルコスト 小化，コスト 小化，リス

ク制御のいずれの観点からも不利となる．これらの結論は，先験的な知見から見ても概ね妥当なものであ

65

表4.10　代替案比較評価結果の概要エレメントグループ 劣化速度 案 1. 案 2. 案 2. 案 4.

累積トータルコストを指標とした比較

S1：頂版 大 1 2 3 4W2：側壁 (気液境界部) 大 1 2 3 4W3：側壁 (気相部) 大 1 2 3 4B：底版 小 2 1 3 4W1：側壁 (液相部) 小 2 1 3 4

累積コストを指標とした比較

S1：頂版 大 3 1 2 4W2：側壁 (気液境界部) 大 3 1 2 4W3：側壁 (気相部) 大 3 1 2 4B：底版 小 4 1 2 3W1：側壁 (液相部) 小 4 2 1 3

累積リスクを指標とした比較

S1：頂版 大 1 2 3 4W2：側壁 (気液境界部) 大 1 2 3 4W3：側壁 (気相部) 大 1 2 3 4B：底版 小 1 2 3 4W1：側壁 (液相部) 小 1 2 3 4

注) 上表中，各案の列下方に記載された数字は，各評価指標における代替案の順位を示す．順位1が も有利な代替案を，順位4が も不利な代替案を表している．

-

200,000

400,000

600,000

800,000

1,000,000

1,200,000

1,400,000

1,600,000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50year

千円

代替案1.代替案2.代替案3.代替案4.

図4.11　代替案比較：累積トータルコスト（W2）

り，多くの仮定の下での試算ではあるが，本システム・プロトタイプの適用性・有用性は概ね確認できた

ものと考える．また，「防食指針」に示されたような予防保全的補修戦略の重要性も定量的に示すことがで

きたと考える．

4.5 結言

　本研究では，コンクリートの硫酸腐食に焦点を当て，ライニングも含めたコンクリートの腐食速度の

時間依存性を非斉次マルコフ過程を用いてモデル化した．続いて，トータルコストを 小化する 適点検・

補修政策を求めるための方法論およびシステム・プロトタイプ（シミュレーションモデル）を提案した．さ

66

-

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

800,000

900,000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50year

千円

代替案1.代替案2.代替案3.代替案4.

図4.12　代替案比較：累積トータルコスト（W1）

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50year

R4R3R2R1R0

図4.13　状態遷移図：代替案1.（Pj : S＆W2＆W3）

らに，硫酸腐食環境下にある 初沈殿池を対象とした実証分析を通して，本手法の適用性および有用性を

実証的に検証した．本検討における実証分析は， 初沈殿池の標準的なモデルケースを対象としたシミュ

レーションであり，今後，実在する下水道施設を対象とした実証検討が必要である．しかしながら，分析

結果は，下水道分野に関わる専門技術者のこれまでの知見から見ても，概ね妥当なものである．また，シ

ステムの出力は，予防保全型の維持管理戦略を検討していく上で，有用な情報を提供するものであると考

える．

一方，今後，特に，1）各種データの収集整理および入力データの精度の向上，2）硫酸腐食過程を記述

する非斉次マルコフモデルの定式化と推計方法の構築，3）実データに基づく実証分析を通じた現象合理性

の検証，4）リスクの定量化に関する詳細検討，5）他の下水道施設への適用範囲の拡張，6）マネジメント

（複数施設の群管理）問題への拡張，といった項目について検討を継続し，検討精度を向上させつつ，その

適用領域を拡張していくことが重要である．

67

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50year

R4R3R2R1R0

図4.14　状態遷移図：代替案2.（Pj : S＆W2＆W3）

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50year

R4R3R2R1R0

図4.15　状態遷移図：代替案3.（Pj : S＆W2＆W3）

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50year

R4R3R2R1R0

図4.16　状態遷移図：代替案4.（Pj : S＆W2＆W3）

68

参考文献

1) 津田尚胤，貝戸清之，青木一也，小林潔司：橋梁劣化予測のためのマルコフ推移確率の推計，土木学

会論文集，No.801/I-73，pp.69-82，2005.

2) 堀倫裕，小濱健吾，貝戸清之，小林潔司：下水道処理施設の 適点検・補修モデル，土木計画学研

究・論文集，Vol.25，No.1，pp.213-224，2008.

3) 青木一也，山本浩司，小林潔司：劣化予測のためのハザードモデルの推計，土木学会論文集，No.791/VI-

67，pp.111-124，2005．

4) 青木一也，山本浩司，津田尚胤，小林潔司：多段階ワイブル劣化ハザードモデル，土木学会論文集，

No.798/VI-68，pp.125-136，2005.

5) 日本下水道事業団 編著：下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュア

ル，2002.

6) たとえば，堀倫裕，亀村勝美，畠中千野，小西真治：リスクを考慮した土木構造物の維持管理計画手

法，日本材料学会JCOSSAR2003論文集，T2-10，pp.503-506，2003.

7) 土木学会：コンクリート標準示方書　維持管理編　 2007年制定，2008.

69

5 点検・補修の同期化を考慮した下水処理施設のアセットマネジメント

システム

5.1 緒言

下水処理施設のアセットマネジメントにおいては，点検・補修に要するライフサイクルコストとリスク

（損傷発生時の損失費用）の総和として定義されるトータルコストの 小化を達成する点検・補修政策を決

定することが重要な課題である．

アセットマネジメントはこれまで様々な土木構造物への適用がなされ，システム化が図られてきた1, 2, 3)．

これらの土木構造物と比較したときに，下水処理施設には，次のような特殊性がある．すなわち，1)下水

処理施設が直列・並列的に配置された多数のサブ施設で構成された系統的施設であること，2) 個々のサブ

施設の点検・補修を実施するためには当該サブ施設の供用を停止しなければならないこと，3)サブ施設の

停止が下水処理能力の低下につながる（リダンダンシーが確保されていない）場合が少なくないこと，等

である（2.2.1参照）．さらに，これらのサブ施設は，それぞれ異なる多様な劣化因子にさらされており，

各々の劣化進行速度は大きく異なる．このため，無計画な事後的補修を繰り返せば，その度にサブシステ

ムが停止し，処理能力上の大きな損失となる可能性がある．

したがって，下水処理施設を効率的に運営していくためには，各施設の点検・補修周期の同期化を考慮

したトータルコストの 小化を図る必要がある．

以上のような問題意識の下，本章では，複数種別の構造物群からなる水処理系統全体の点検・補修サイク

ルの同期化を考慮した下水処理施設のアセットマネジメントシステムを構築する．具体的には，直列的な

サブ施設で構成される水処理系の一連の施設群を対象に，３章および４章で得られた知見に基づき，個々

のサブ施設の劣化進行をマルコフ過程によって表現する．続いて，個々のサブ施設の点検・補修周期の同

期化を考慮した水処理系施設全体の点検・補修計画の立案手法を提案する．さらに，標準的な水処理系施

設全体を対象としたケーススタディを実施して，同期化政策の有用性に関する考察を行う．

以下，5.2.で，本研究の基本的な考え方を述べる．続いて，5.3.で下水処理施設のアセットマネジメン

ト手法について概説した後，5.4.で本研究で構築したアセットマネジメントシステムの概要を説明する．

5.5.で直列的なサブ施設で構成される水処理系施設を想定した実証分析の結果を述べる．

5.2 本研究の基本的な考え方

5.2.1 下水道アセットマネジメントの動向

我国の下水道は，昭和 38 年に始まる第一次下水道整備五箇年計画以降，計画的かつ急ピッチな整備がな

されてきた．その結果，1980年代には 30％台であった下水道処理人口普及率（下水道利用人口／総人口）

は，平成 18 年度末時点で70.5％に達し，管路延長は約39万km，処理場数は約 2,000箇所にのぼるなど，

膨大な社会資本ストックを形成してきた4)．下水道の分野においても，これまでの社会資本ストックの増

大と経年劣化の進行に伴い，近い将来，維持管理費の増大と膨大な更新需要の発生が予測されている．今

70

後，適正な維持管理および更新がなされない場合，排水・処理機能の突然の停止や管渠の破損による道路

陥没発生などにより，大きな社会的損失が発生することが懸念されるすでに，管路施設の老朽化等に起因

する道路陥没は増加傾向にあり，平成 18 年度の発生件数は約4,400 箇所にのぼっている状況である．

現状では，多くの下水道事業者は，経営的に極めて厳しい財政状況に置かれており，一般会計からの基

準外の費用繰入等により事業運営がなされている．下水道事業債の借入残高も 33兆円を超え，その元利償

還費は下水道管理費の約 7割を占めるに至っている．現在，経営の健全化・効率化へ向けて鋭意努力が重

ねられているが，今後，既存ストックの老朽化に伴う維持管理費用・再構築費用の増加，高齢化・人口減

少等の影響による使用料収入の減少等も予想される中，さらなる財政状態の悪化が懸念されており，一層

の経営基盤の強化が求められているところである．

今後，下水道の適正なサービス水準を維持しつつ，下水道事業の経営状況を改善し，安定的・持続的な

事業運営を達成していくためには，維持補修費用・再構築費用の縮減，企業債償還計画の適正化，予算の

平準化，下水道料金の適正化にあたって必要となるアカウンタビリティの確保などの実現に寄与する支援

ツールの開発が必要になる．このような状況のもと，下水道の分野においても，アセットマネジメント導

入への要請が高まりつつある．

以上のような背景を踏まえ，下水道分野におけるアセットマネジメント導入へ向け，すでにいくつかの

研究が蓄積されている5, 6, 7)．また行政側においても，いくつかの検討が実施されつつある．特に，平成

19年 3月には「アセットマネジメント手法導入検討委員会 終報告書」（下水道事業団・アセットマネジメ

ント手法導入検討委員会）8)が，また平成 20年3月には「下水道事業におけるストックマネジメントの基

本的な考え方（案）」（下水道事業におけるストックマネジメント検討委員会）9)が公表され，下水道施設

へのアセットマネジメント導入における基本的な考え方・方向性が示された．さらに平成 20年度には，国

土交通省により，下水道施設の長寿命化に寄与する施策にインセンティブを与える「下水道長寿命化支援

制度」が創設された10)．本制度は，ライフサイクルコストの 小化の観点から，長寿命化計画の策定に要

する経費を補助対象とし，当該計画に位置付けられた計画的な改築について補助を行うものである．

しかしながら，下水処理施設のアセットマネジメントに関する研究・検討は，いまだ緒についたばかり

であり，本格的なアセットマネジメントの実現に向けて，検討すべき多くの課題が存在する．後述するよ

うに，下水処理施設のアセットマネジメント問題は，一般土木構造物のそれとは異なる特殊性を有してい

る．下水道アセットマネジメントにおいては，これらの特殊性を考慮したアセットマネジメント戦略の立

案手法を構築することが重要である．

5.2.2 下水処理施設の特殊性

下水処理施設は，複数の構造物や様々な設備・機器等からなる大規模かつ複合的なシステムを構成して

いる．下水処理方式にはいくつかの種類があるが，以下では， も一般的な処理方式である標準活性汚泥

法による下水処理を想定して議論を進める．下水処理施設の一般的な施設構成を図5.1に示す．下水処理

施設を構成するサブ施設は，大きく水処理系と汚泥処理系に大別される．水処理系は，一般に，沈砂池・

71

ポンプ井，分配槽， 初沈殿池，反応タンク， 終沈殿池，塩素混和池で構成される．一方，汚泥処理系

は，一般に，汚泥濃縮槽，汚泥消化槽，濃縮汚泥貯留槽，余剰汚泥貯留槽，返流水槽で構成される．

図5.1から理解できるように，下水処理施設は，直列・並列に配置された複数のサブ施設群からなる複

合的なシステム構成をしている．大規模な下水処理施設は， 初沈殿池から 終沈殿池までの水処理系列

を複数有しており，処理能力に余裕がある場合には，処理水量が少ない渇水期等に，系列を切替えながら

点検・補修を行うことも可能である．しかしながら，処理能力に余裕がない（充分なリダンダンシーが確

保されていない）場合，特に 1系統の浄化施設しか有していない小規模な下水処理施設においては，水処

理系の稼動停止および排水が不可能であるために，点検・補修の実施は極めて困難である．

特に，直列的なサブ施設で構成される下水処理施設では，故障や点検・補修等で一部のサブ施設機能が

停止すると，系列全体が停止することになる．例えば， 初沈殿池から 終沈殿池までの施設群は，直列

的に配置された水処理系のサブ施設を構成している．この中の一部の施設の点検・補修を実施するために

は槽内の処理水の排水が必要であり，点検・補修を実施する間，当該系列全体の稼動を停止する必要があ

る．さらに，個々の施設の劣化進行速度は大きく異なるので，無計画な事後的補修を繰り返せば，その度

にサブ施設が停止し，処理能力上の大きな損失となる可能性がある．したがって，下水処理施設において

は，傾向の異なる各々の施設の劣化を予測した上で，計画的に点検・補修を行うことが必要である．

下水処理施設のアセットマネジメントにおける計画的な点検・補修戦略の立案にあたっては，次の 2点が

重要である．まず，下水処理施設を構成する土木構造物に関する当該時点の健全度の把握，および劣化過

程のモデル化のための点検データの蓄積が必要である．しかしながら，下水処理施設は年中無休で 24時間

稼動しており，槽内には常に処理水が存在する．また硫化水素等の臭気の拡散を防ぐために覆蓋を有する

施設も多い．このため，点検を行うためには，当該構造物が含まれるサブ施設全体の稼動を停止しなくて

はならない．このような事情により，下水処理施設の点検データの取得は極めて困難であり，既存のデー

タもほとんど蓄積されていない．したがって，現時点で利用可能な限られた情報である損傷タイプ別の工

事数量等といった集計情報を有効に活用できる劣化過程のモデル化手法と，これに基づく 適点検・補修

戦略の立案手法を構築することが必要である．また，点検・補修戦略の立案にあたっては，劣化傾向の異

なる個々の施設の点検・補修の時期を可能な限り同期化して，処理能力の損失を 小限にとどめるよう配

慮することが重要である．このうち，前者の問題については，すでに著者らによって検討がなされている

6)．したがって，本研究においては後者の問題に焦点を当てる．

5.3 アセットマネジメント手法

5.3.1 方法論の概要

本研究で提案するシミュレーション手法は，堀らが様々な土木構造物の点検・補修戦略の検討に用いて

いる方法論11)を基礎に，下水処理施設が有する特殊性を加味して再構築されたものである．以下では，ま

ず本研究で用いた手法の基礎となる方法論の概要を簡潔に述べ，次節以降では下水処理施設の独自性や特

殊性を考慮した条件設定について説明する．なお，条件設定については，読者の理解を高めるために5.5

72

消化汚泥貯留槽

脱水機

濃縮機

P

P

P

汚泥消化槽

濃縮汚泥貯留槽余剰汚泥

貯留槽

汚泥濃縮槽

返流水槽

流入マンホール

沈砂池

ポンプ井

ゲート室

消毒設備

生汚泥

余剰汚泥

返流水

分配槽

吐出弁

反応タンク初沈殿池 終沈殿池

水処理系統

汚泥理系統

図5.1　下水処理施設の標準的な施設構成

の適用事例のケースをとりあげ具体的な数値を用いて説明する．

施設の状態遷移は，「時間の進行に伴い，ばらつきをもって劣化が進展し，定期点検のたびに状態が確認

され，また補修によってその状態が改善される」といった一連のプロセスで表現することができる．本方

法論は，はじめに，マルコフ過程をベースに，施設の劣化の進展や点検・補修政策を数理モデルで表現し，

施設の将来の状態推移をシミュレートする．さらに，その過程で発生するリスクを含めたトータルコスト

を算出する．これらの一連の解析を，点検・補修政策の代替案ごとに実施し，トータルコストの 小化を

実現する政策を 適点検・補修政策として採用する．

本方法論は時系列的なシミュレーションを基本としたものであり，施設の劣化過程や点検・補修政策の

組合せを変えることにより，実際に行われている管理の実態に即した点検・補修政策代替案の比較評価を，

柔軟かつ簡便に実施することができる．また，健全度分布，ライフサイクルコスト・リスク等についての

時系列情報に基づいて，政策代替案の比較評価を行うことも実施可能であり，実務者の理解が容易なもの

となっている．なお，本研究ではトータルコストを，図5.2に示すように，点検・補修等に要するコスト

と費用換算されたリスク（年間期待損失）との総和により定義する．同図から明らかなように，コストと

リスクはトレードオフの関係にある．トータルコストを指標とした代替案比較を行うことにより，コスト

とリスクとのトレードオフ関係を考慮した 適点検・補修政策の選択が可能となる．ただし，実際の下水

処理施設のように多様なサブ施設で構成される施設を対象とする場合には，それぞれの施設において想定

される劣化形態を個々に考慮した上で，施設全体としてのトータルコストを算定する必要が生じる．図5.3

に施設全体のトータルコスト算定の考え方を示す．ここに示されるように，施設全体に要するトータルコ

ストを算定するためには，状態の遷移パターンが異なり，したがって点検・補修間隔などが異なる各施設

73

コスト

代 替 案 4 .

（金

額）

無 対 策 代 替 案 1 . 代 替 案 2 . 代 替 案 3 .

リスク

コスト

リスク

トータルコスト

ト ー タ ル コ ス ト 小 案

図5.2　トータルコストの概念図

表5.1　対象施設の概要構成部材 サイズ 液相高 気液 気相高 備考

幅×長さ×高 境界高

流入ポンプ井 B,W1,W2,W3,S 5m× 10m×10m 8m 1.0m 1.0m 覆蓋有り

分配槽 B,W1,W2,W3,S 5m×10m× 5m 3.4m 0.6m 1.0m 覆蓋有り

初沈殿池 B,W1,W2,W3,S 5m×30m× 5m 3.4m 0.6m 1.0m 覆蓋有り

反応タンク-1（嫌気型） B,W1,W2,W3,S 5m×30m× 5m 3.4m 0.6m 1.0m 覆蓋有り

反応タンク-2（好気型） B,W1,W2,W3 5m×30m× 5m 3.4m 0.6m 1.0m 覆蓋無し

終沈殿池 B,W1,W2,W3 5m×30m× 5m 3.4m 0.6m 1.0m 覆蓋無し注) 構成部材は，それぞれB：底版，W1：側壁（液相部），W2：側壁（気液境界部），W3：側壁（気相部），S：頂版，を表す．

に対して発生するトータルコストを個々に計算し，すべての結果を集計化する必要がある．そこで，本研

究では，このような劣化形態がそれぞれ異なる複数施設群を対象としたLCC/RM評価システムを構築す

ることとした．

5.3.2 エレメントグループとプロジェクトの設定

本手法では，構造物を構成する部材をエレメントに分割し，同一の劣化特性・環境特性を有するエレメ

ントをまとめたエレメントグループを設定して，エレメントグループごとにシミュレーションを実施する．

エレメントのグループ化に際しては，部材種別・劣化特性・環境特性の他，補修の単位（まとめて補修され

る単位），あるいは情報管理の単位など，これらの要因とエレメントを適切に対応づけることが重要であ

る．ここでは，側壁部を液相部と気相部および気液境界部を分割し，各施設のエレメントグループを次の

ように設定した．すなわち，1）頂版：S，2）底版：B，3）側壁（液相部）：W1，4）側壁（気液境界部）：

W2，5）側壁（気相部）：W3，という 5つのエレメントグループを定義した．．表5.1に各施設の構成部材

とその諸元を示す．

本研究では，処理前の生下水が流入するポンプ井から，沈殿処理の 終段階にあたる 終沈殿池までの

一連のシステムを対象とする．個々の構成部材では腐食条件が大きく異なると考えられるため，想定され

る劣化形態が異なる．一方で，下水処理施設のコンクリート構造物の点検・補修の実施のためには，槽内の

74

定期点検費用

定期補修費用

リスク

トータルコスト

定期点検費用

定期補修費用

リスク

トータルコスト

施設全体のトータルコスト（施設1+2）

0 1 2 3 4 5時点

状態施

設1の状態

閾値 重大損傷リスク

0 1 2 3 4 5時点

状態施

設2の状態

閾値

図5.3　複数の施設から構成される施設全体のトータルコストの考え方

処理水を一時排水して，ドライアップすることが必要になる．このために，同一構造物の異なるエレメント

グループが同時に補修される場合も多い（例えば，初期沈殿池の側壁の気液境界部：W2と気相部：W3）．

このような補修の実情を反映させるために，同時期に一括補修される工事単位として，さらにプロジェク

トグループを定義し，プロジェクトの評価単位として用いる．プロジェクトの設定にあたっては，硫酸腐

食については，気相部の劣化が激しいことが想定されるため，気相部と気液境界部を同一のプロジェクト

にまとめる．反応タンク好気型においては，液相部の劣化が気相部に比べ大きいものと想定し，液相部と

気液境界部を同一のプロジェクトにまとめる．また， 終沈殿池においては，中性の液相に比べ，一般気

中環境の方が中性化の進行が速いと考え，気相部と気液境界部を同一のプロジェクトにまとめる（表5.2）．

5.3.3 健全度ランクの設定

マルコフ過程によって劣化過程を記述するに際して，健全度ランクを設定する必要がある．健全度ラン

クの設定においては，硫酸腐食を対象とする場合には，「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防

食技術指針・同マニュアル（以下，防食指針）」12)に基づき，通常の健全度ランクとしてR0からR4まで

75

表5.2　各施設で想定する劣化形態とプロジェクト分類施　設 想定される劣化 プロジェクト

流入ポンプ井 硫酸腐食 PJ: S・W2・W3 PJ: B・W1分配槽 硫酸腐食 PJ: S・W2・W3 PJ: B・W1初沈殿池 硫酸腐食 PJ: S・W2・W3 PJ: B・W1

反応タンク-1（嫌気型） 硫酸腐食 PJ: S・W2・W3 PJ: B・W1反応タンク-2（好気型） 液相部：酸性処理水による中性化 PJ: W3 PJ: B・W1・W2

気相部：一般気中環境における中性化

終沈殿池 気相部：一般気中環境における中性化 PJ: W2・W3 PJ: B・W1

表5.3　定期補修費用

健全度 硫酸腐食補修 中性化補修

ランク （円／m2） （円／m2）

R0 18,100 -

R1 18,100 0

R2 76,900 27,600

R3 169,000 64,300

R4 222,250 119,300

の 5ランクを設定した．また，中性化を対象とする場合（反応タンク好気型および 終沈殿池）には，防

食指針が準拠する「コンクリート標準示方書　維持管理編」13)を参考に，通常の健全度ランクとしてR1

からR4の4ランクを設定した．

さらに本研究では，リスクの評価を行うため，以上で述べた通常の健全度ランクから逸脱して予期せぬ

損傷が発生した状態を記述するための付加的な健全度ランクDを定義した．

5.3.4 補修工法の設定

補修については，定期補修と復旧補修を考慮する．これは下水処理施設では，常時処理水が存在するた

めに，日常点検や利用者の通報などに基づいて定期補修を待たずに直ちに補修を行う緊急補修が実施でき

ないことに起因する．そこで，以降のシミュレーションにおいて緊急補修は工法設定しないこととする．ま

た，復旧補修については，ランクD生起時にのみ実施する．工法規格については，現実的には施設ごとに

異なる規格が選択される場合があると想定されるが，ここでは簡単のため，硫酸腐食を対象とする流入ポ

ンプ井，分配槽， 初沈殿池，反応タンク嫌気型については，塗布型ライニング工法を，その他の反応タ

ンク好気型， 終沈殿池については，標準的な中性化補修工法を用いることとする．補修コストに関して

は，硫酸腐食を対象とした補修コストは下水処理場における過去の工事実績等を参考に表5.3のように設

定した．一方，中性化を対象とした補修コストは，コンクリート標準示方書などを参考にしながら，劣化

部除去工，鉄筋処理工，断面修復工からなるものとし，コンクリート構造物の一般的な補修コストを参考

にして同じく表5.3のように設定した．

76

5.3.5 劣化過程のモデル化

劣化過程のモデル化にあたっては，硫酸を対象とした場合と中性化を対象とした場合とでは劣化の進行

形態が異なるため，それぞれ個別にモデル化した．硫酸腐食については，ライニングの劣化の時間依存性

を考慮して，非斉次マルコフ過程でモデル化した．一方，中性化による鉄筋腐食については，鉄筋コンク

リート部を斉次マルコフ過程のみでモデル化した．以下に，ライニングの非斉次マルコフ劣化と，コンク

リートの斉次マルコフ劣化についての設定条件を順次示す．

ライニングの劣化損傷については，1）初期不良，2）偶発故障，3）磨耗故障の 3タイプに分類してモデ

ル化し，それぞれを以下のような条件の下に劣化モデルを設定した．

1. 初期故障は，全体の 5％程度に生じる可能性があり，供用から 3年間で初期故障の95％が発現する．

2. 偶発故障は，全体の 10％程度に生じる可能性がある．

3. 磨耗故障は，供用後 7年以内では生じず，また10年以内の発現率は 1.5％程度，15年以内の発現率

は 85％程度である．

4. 磨耗故障が始まる前の供用後 7年次までの間に発現する全ての故障の割合は，全体の 10％程度であ

る．また，供用後20年次までの間に発現する全ての故障の割合は，全体の 99％である．

硫酸腐食を対象としたコンクリート部の劣化については，「防食指針」に示される腐食速度を参考に，流

入ポンプ井，分配槽， 初沈殿池，反応タンク嫌気型全てに対して，以下のように設定した．

è 流入ポンプ井，分配槽， 初沈殿池，反応タンク嫌気型

・頂版S・側壁W2（気液境界部）・側壁W3（気相部）：N（5.5, 0.75）（腐食速度 II類相当）

・底版B・側壁W1（液相部）：N（2.5, 0.75）（腐食速度 III類相当）

ここで，Nは正規分布であり，劣化過程の不確実性を確率変数として考慮している．

中性化による鉄筋コンクリートの劣化については，表面pHとコンクリート内部のpHの差を駆動力とす

る拡散を仮定して，中性化速度を以下のように設定した．

è 反応タンク好気型～液相および気液境界部

酸性の処理水による中性化を想定して設定した．劣化速度の設定においては，気相部の劣化速度と

の差異が明確に表れる試算条件として，仮想的に表面pH=3程度の中性化速度とした．（これは，実

際の処理水の表面pHに比べ，小さ目の値と想定される．）

底版B・側壁W1（液相部）・側壁W2（気液境界部）：N（2.3, 0.8）（表面pH=3相当

è 反応タンク好気型～気相部

一般の気中を想定して，表面pH=6程度の中性化速度を設定した．

頂版S・側壁W3（気相部）：N（1.5, 0.5）（表面pH=6相当）

è 終沈殿池～液相部

水質がほぼ中性に保たれると考え，表面pH=7相当の中性化速度とした．

底版B・側壁W1（液相部）・側壁W2（気液境界部）：N（1.2, 0.4）（表面pH=7相当）

77

è 終沈殿池～気相部および気液境界部

一般の気中を想定して，表面pH=6程度の中性化速度を設定した．

頂版S・側壁W3（気相部）：N（1.5, 0.5）（表面pH=6相当）

なお，実際のシミュレーションにおいては，これらの劣化速度を反映したマルコフ推移確率行列により

劣化過程を記述する．

5.3.6 リスク算定条件の設定

本研究では，定量的なリスク評価を行うために，リスクを，損傷発生確率（ランクDの発生確率）と損傷

発生時の損失期待値の積として定義する．さらに，R4からDへの 1年あたりの推移確率を 0.01と設定し，

損傷発生時の損失額を，当該分野の専門家へのヒヤリング結果に基づき，頂版S：5,000千円，底版B：500

千円，側壁（液相部）W1：1,000千円，側壁（気液境界部）W2：1,000千円，側壁（気相部）：1,000千円

と見積もった．

5.3.7 補修対策代替案の設定

本研究では複数の施設を含む施設全体のトータルコストを試算することを目的とする．このような場合，

施設全体から構成されるシステムとしての機能の一貫性を考えると，個々の施設の点検や補修を個別に扱

うだけでなく，補修時期の同期化を考慮することが重要となる．実際に，下水処理施設のアセットマネジ

メントにおいて効率的な維持補修計画を立案するにあたっては，各構成部材の補修周期の同期を考慮しな

い補修政策は，先述したように現実的にはありえない．そこでここでは，具体的に2種類の基本周期（ケー

スA：5年，ケースB：7年）を設定するとともに, それぞれの基本周期に対して複数の代替案を設定する．

表5.4に設定ケースの一覧を示す．なお，ケースAとBは，補修政策の同期効果を比較することに主眼を

置いているために，点検・定期補修間隔以外の条件は全て同一としている．さらに，それぞれのケースに

おいて，代替案（A-2～A-5，B-2～B-4）は， 小周期となる 5年（A-1）と 7年（B-1）の基本周期に対す

る倍数となっている．したがって，ケースをAとBのいずれかに固定した上で，施設ごとにトータルコス

トの 小化を実現する代替案を選択していったとしても，それらを単純に積み上げた補修政策は，基本周

期（5年or 7年）のいずれかで同期化された政策となっている．

5.4 アセットマネジメントシステムの構築

5.4.1 アプリケーションの概要

アセットマネジメントシステムは， C++.NETおよびVB.NETで構築されている．また，利用者の使

用性を考慮して，システムのインターフェース，データベースおよびシミュレーション結果の表示など，

全ての機能がExcel上で稼働するようになっている．システムの基本構成を図5.4に示す．本システムは，

点検情報管理・更新モジュール，マスタ管理モジュールおよびシミュレーションモジュールという 3つモ

78

表5.4　検討代替案

ケース 代替案 点検・定期補修間隔（年）

A A-1 5

A-2 10

A-3 15

A-4 20

A-5 25

B B-1 7

B-2 14

B-3 21

B-4 28

ジュールによって構成される．さらに，それぞれのモジュールがインターフェースを介して相互に情報伝

達を行うことで，マネジメントシステムとして稼働している．ここで情報管理の権限設定や操作の簡略化

を目的として，利用者のシステム利用目的に応じたアクセス制限を行っている．具体的には，点検情報管

理・更新モジュールへアクセスする利用者を「点検者」，マスタモジュールは「管理者」，シミュレーショ

ンモジュールは「一般ユーザー」とし，システムトップ画面に，これらを識別するためのメニュー画面を

設定している．

5.4.2 点検情報管理・更新モジュール

点検情報管理・更新モジュールは，構造諸元や環境条件など，一般的な台帳に記載されている基本情報

を管理するとともに，過去の点検や補修の履歴情報も保管する機能を有する．当然ながら，点検や補修が

実施されれば，それらの情報を逐次更新していくことが可能である．本モジュールの利用者は，実際の点

検を実施する点検者や，施設の物理的な健全状況性を管理する技術者といった実務担当者を想定している．

したがって，点検情報管理・更新モジュールだけであっても，下水処理施設の一般的なデータベースとし

て独立に機能することが可能なようにシステム化を図っている．

5.4.3 マスタ管理モジュール

マスタ管理モジュールは，点検・補修政策を決定する上で必要な共通の情報を管理するモジュールであ

る．その基本構成を図5.5に示す．

本モジュールは，5.3で述べた健全度ランク，エレメントグループ，補修工法，リスクなど，政策決定の

根幹情報の設定・管理を主要な機能とする．健全度定義，部材の物理的な階層構造など，シミュレーショ

ンの根幹に係わる情報も本モジュールで設定される．また，遷移マトリクスDB（劣化過程），損失ベクト

ルDB，点検シナリオDB，定期・緊急・復旧補修DBなど，シミュレーション結果に対する信頼性や精度

に大きく寄与する情報を，本モジュールは取り扱う．特に，劣化過程を記述する遷移マトリクスDBにお

いては，情報の蓄積状況に応じて，劣化過程の直接入力から統計的推計まで，多様な劣化予測を行うこと

79

図5.4　システム基本構成

ができる．

　さらに本モジュールでは，大量の部材からなる構造物群への適用性に配慮して，多くのエレメントグ

ループに共通に適用される劣化・補修・点検等に関するデータセットをマスターデータとして登録する機能

が組み込まれている．マスターデータを用いることにより，データ作成・入力作業の省力化やシミュレー

ションの高速化が可能になる．なお，マスターデータを用いる際は，エレメントグループ編集画面におい

て，各エレメントグループに適用するマスターデータを指定するとともに，必要に応じて当該エレメント

グループに特有の情報（劣化進行速度，損失の大きさなどに関する特殊性）を補完することになる．

5.4.4 シミュレーションモジュール

シミュレーションモジュールは，マスタ管理モジュールで設定されたデータに基づき，トータルコスト

小化を達成する 適点検・補修政策を，各種条件の下でシミュレーションにより求めるモジュールであ

る．本モジュールの基本構成を図5.6に示す．本モジュールは， 大別すると 5つのサブモジュールで構成

される．まず，検討フレーム設定サブモジュールでは，シミュレーションのための条件設定（シミュレー

ション期間，割引率の考慮，検討対象エレメントの設定など）を行う．次に個別対策案作成・編集サブモ

ジュールおよび代替案 set作成サブモジュールでは，マスタ管理モジュールで設定された選択可能な点検・

補修政策の要素（点検間隔，健全度ランク毎の補修工法など）を組み合わせ，分析に用いる点検・補修政策

代替案を再構成する．つづいて実行情報確認サブモジュール（シミュレーション実行）では，シミュレー

ションに関する設定条件を確認し，シミュレーションを実行する． 後に検討結果表示サブモジュールで

は，トータルコスト，コスト，リスク等を評価指標とした点検・補修政策代替案の評価結果や，代替案毎

の健全度ランクの推移などをアウトプットとして出力する．アウトプットの具体的事例は，5.で示す．な

お，本モジュールは， 適点検・補修政策に関する検討結果を踏まえた予算制約下の対策優先順位の検討

や時系列的な予算代替案の検討など，マネジメントレベルにおける検討機能も備えたものとなっている．

80

図5.5　マスタ管理モジュールの構成詳細

図5.6　シミュレーションモジュールの構成詳細

5.5 適用事例

5.5.1 適用施設の概要

本研究では，直列的に配置された複数のサブ施設で構成される一つの水処理系施設を対象とした実証分

析を実施し，構築したシステムの適用性と，同期化政策の有用性に関する考察を行う．表5.1に対象施設

の一覧を示す．本研究は，具体的な実在施設を対象としたものではないので，それぞれの施設の諸元は標

準的な値を設定している．なお，反応タンクは嫌気型処理と好気型処理の併用方式とし，個別にモデル化

した．覆蓋，および防食被覆層は，硫酸腐食が対象となる流入ポンプ井，分配槽， 初沈殿池，反応タン

81

表5.5　各施設の累積トータルコスト比較対象施設 エレメントグループ 劣化速度 ケースA：代替案 ケースB：代替案

A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 B-1 B-2 B-3 B-4

流入ポンプ井 底版 B 中 × ◎ △ △ ○ ○ ○ ○ ◎

分配槽 側壁（液相部） W1 中 × ◎ △ △ ○ ○ ○ ○ ◎

初沈殿池 側壁（気液境界部） W2 速 ○ ◎ × × × ◎ △ × ×

反応タンク嫌気型 側壁（気相部） W3 速 ○ ◎ × × × ◎ △ × ×

頂版 S 速 ○ ◎ × × × ◎ △ × ×

反応タンク好気型 底版 B 中 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

側壁（液相部） W1 中 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

側壁（気液境界部） W2 中 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

側壁（気相部） W3 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ △ △

終沈殿池 底版 B 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ ○ △

側壁（液相部） W1 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ ○ △

側壁（気液境界部） W2 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ △ △

側壁（気相部） W3 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ △ △

ク嫌気型において設定し，それ以外の施設には設定しない状態を想定した．また，シミュレーションの入

力等に関しては，5.3で述べた値を使用した．

5.5.2 シミュレーション結果

本試算では，施設ごとに，その劣化特性を考慮した 適代替案を算定した後に，施設全体で集計するこ

とにより，施設全体を対象とした政策代替案の評価を行う．そこで，本節では，まず個々の施設を対象と

した試算結果について考察し，その後，次節において点検・補修政策の同期化を考慮した施設全体に関す

る評価結果をとりまとめる．

表5.5～表5.7は，各施設のエレメントグループ毎の 適代替案に関するシミュレーション結果である．

累積トータルコスト（表5.5）は，累積コスト（表5.6）と累積リスク（表5.7）との和として定義される．

ここでは，シミュレーション期間の累積トータルコスト，累積コスト，累積リスクのそれぞれの年平均値

を算出し，その年平均値が 小となる案を◎， 小値に近い値を示す案を○，明らかにコスト高となる案

を×，○と×の中間的な案を△と表記している．これらの結果より全体的な傾向として，劣化速度が大き

い構成部材ほど，点検・定期補修間隔が短い予防保全的な政策が累積トータルコストの年平均値を 小化

する傾向があることが見て取れる．

また，シミュレーション結果の一例として， 初沈殿池に着目した50年間の累積トータルコストの推移

を図5.7に，累積費用の推移を図5.8に，50年間のリスク（単年度ごと）の推移を図5.9に，状態遷移図

（ケースA，代替案A-2）を図5.10にそれぞれ示す．紙面の都合上，施設ごとの全シミュレーション結果の

掲載は割愛するが，以下に本シミュレーション結果を通して得られた経験的事項を列挙する．

まず，硫酸腐食環境下にある流入ポンプ井，分配槽， 初沈殿池，反応タンク嫌気型に関しては以下の 2

点をあげる．第一に，劣化速度の大きな部位（S, W2, W3）については，ライニングの劣化が急激に進展

する前（10年間隔あるいは 7年間隔）に対策を行うのが有利であった．この傾向は，トータルコストおよ

びコスト比較の結果双方に言える．ただし，トータルコスト比較ではリスクも考慮されているために，単

82

表5.6　各施設の累積コスト比較対象施設 エレメントグループ 劣化速度 ケースA：代替案 ケースB：代替案

A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 B-1 B-2 B-3 B-4

流入ポンプ井 底版 B 中 × ◎ △ △ ○ ○ ○ ○ ◎

分配槽 側壁（液相部） W1 中 × ◎ △ △ ○ ○ ○ ○ ◎

初沈殿池 側壁（気液境界部） W2 速 ○ ◎ × × × ◎ ○ × ×

反応タンク嫌気型 側壁（気相部） W3 速 ○ ◎ × × × ◎ ○ × ×

頂版 S 速 ○ ◎ × × × ◎ ○ × ×

反応タンク好気型 底版 B 中 ○ ○ ○ ○ ◎ ○ ○ ○ ○

側壁（液相部） W1 中 ○ ○ ○ ○ ◎ ○ ○ ○ ○

側壁（気液境界部） W2 中 ○ ○ ○ ○ ◎ ○ ○ ○ ○

側壁（気相部） W3 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ ○ △

終沈殿池 底版 B 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ ○ △

側壁（液相部） W1 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ ○ △

側壁（気液境界部） W2 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ ○ △

側壁（気相部） W3 遅 ○ ○ ○ ○ △ ○ ○ ○ △

表5.7　各施設の累積リスク比較対象施設 エレメントグループ 劣化速度 ケースA：代替案 ケースB：代替案

A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 B-1 B-2 B-3 B-4

流入ポンプ井 底版 B 中 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

分配槽 側壁（液相部） W1 中 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

初沈殿池 側壁（気液境界部） W2 速 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

反応タンク嫌気型 側壁（気相部） W3 速 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

頂版 S 速 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

反応タンク好気型 底版 B 中 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

側壁（液相部） W1 中 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

側壁（気液境界部） W2 中 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

側壁（気相部） W3 遅 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

終沈殿池 底版 B 遅 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

側壁（液相部） W1 遅 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

側壁（気液境界部） W2 遅 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

側壁（気相部） W3 遅 ◎ ○ ○ △ × ◎ ○ △ ×

純なコスト比較に比べて，より顕著にこの傾向が現れた．第二に，劣化速度が中程度の部位（B, W1）につ

いては，1）ライニングの劣化が進行する前に補修を行う，という戦略と 2）ライニングの劣化をある程度

許容した上で，コンクリートの劣化状態が極度に悪化する（すなわちR4ランクが増加する）前に補修を行

う，という2種類の戦略が有利となった．1）の条件では 10年程度の間隔で補修を行うこと（代替案A-2）

が 適であり，2）の条件では 25年以上の間隔で補修を行うこと（代替案B-4あるいはA-5）が 適であっ

た．ただし，本検討では，劣化速度が中程度の部位のライニングの劣化速度を，劣化速度の大きな部位（S,

W2, W3）と同じ値に設定しており，コンクリートの劣化に対してライニングが相対的に早く劣化する計

算となっているために，早期の補修が有利になるという結果が得られたと考えられる．コンクリートの劣

化と同様にライニングの劣化速度も小さいものと仮定すれば， 適な点検補修間隔はより大きくなると予

想される．

反応タンク好気型に関しては，以下の 2点をあげる．第一に，劣化速度の中程度の部位（B, W1, W2）

については，選択代替案の関係に大差はなかった．これは劣化進展が時間にほぼ比例する形で進行してお

83

初沈殿池-頂版

0.0E+00

2.0E+07

4.0E+07

6.0E+07

8.0E+07

1.0E+08

1.2E+08

1.4E+08

1.6E+08

1.8E+08

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

経過年

トータルコスト（円）

代替案1代替案2代替案3代替案4代替案5

図5.7　ケースAの累積トータルコスト比較（ 初沈殿池－頂版）

初沈殿池-頂版

0.0E+00

1.0E+07

2.0E+07

3.0E+07

4.0E+07

5.0E+07

6.0E+07

7.0E+07

8.0E+07

9.0E+07

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

経過年

予算

（円

）

代替案1代替案2代替案3代替案4代替案5

図5.8　ケースAの累積コスト比較（ 初沈殿池－頂版）

り，またその補修に要する費用も時間に比例して増大するために，補修間隔を変更しても，単年度あたり

の費用はほぼ一定に保たれるためである．第二に，劣化速度の遅い部位（W3）についても，選択代替案の

関係に大差はなかった．これは，コンクリートの劣化速度が極めて遅く，補修コストが急激に増大する健

全度ランクに到達しないためである．ただし，補修間隔を20年以上に設定すると，健全度ランクR4のコ

ンクリートの出現が始まるため，トータルコストおよびコストの増大が見られた．

後に， 終沈殿池に関しては，以下の 3点をあげる．第一に，全ての部材において劣化進行が遅いた

めに，上述の反応タンク好気型W3と同様の傾向が見られた．第二に，リスク 小化の立場からは，全て

の施設について補修間隔を短くすればするほど有利となった（表5.7参照）．第三に，本試算では，コスト

に比べリスクの設定値が小さいために，トータルコストにより評価される 適代替案はコスト変動に支配

される結果となった．

84

初沈殿池-頂版

0.0E+00

1.0E+06

2.0E+06

3.0E+06

4.0E+06

5.0E+06

6.0E+06

7.0E+06

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

経過年

リス

ク（

円）

代替案1代替案2代替案3代替案4代替案5

図5.9　ケースAの単年リスク比較（ 初沈殿池－頂版）

初沈殿池-頂版-代替案2

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

経過年

状態

比

D

R4

R3

R2

R1

R0

図5.10　状態遷移（ 初沈殿池－頂版，代替案A-2）

5.5.3 点検・補修の同期化を考慮したシミュレーション

図5.11には施設全体としての累積トータルコストの比較を示す．なお，基本周期5年の場合には，点検・

補修間隔 10年（代替案A-2）が 適点検・補修間隔となったので，これをケースAの代表として示す．ま

た，図5.12には点検・補修間隔 10年の場合の累積トータルコストに占める個々の施設の内訳を，図5.13

には同間隔 10年の場合の施設全体の状態遷移図を示す．これらの結果から得られる考察を以下に示す．

累積トータルコストとその内訳を見ると，点検・補修間隔 7年の場合，10年の場合の双方とも，腐食速

度が大きく，かつ施設規模の大きな 初沈殿池および反応タンク嫌気型に要するコストが累積トータルコ

ストの大部分を占めていることが分かる．したがって，累積トータルコストの変動は， 初沈殿池および

反応タンク嫌気型に要するコストに支配されていることが分かる．こうした結果は，施設全体に要するコ

スト構造を定量的に示すもので，施設の重要度あるいは着目すべき施設の優先順位を考慮する上で，有用

かつ明瞭な情報を提供するものである．点検・補修間隔 7年と 10年の代替案の比較からは，50年時点での

85

水処理系全体

0.0E+00

1.0E+08

2.0E+08

3.0E+08

4.0E+08

5.0E+08

6.0E+08

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50経過年

トータルコスト（円）

ﾄｰﾀﾙｺｽﾄ-基本周期5年ｺｽﾄ（単年度）-基本周期5年ﾄｰﾀﾙｺｽﾄ-基本周期7年ｺｽﾄ（単年度）-基本周期7年

図5.11　水処理系施設全体のトータルコスト比較（点検・補修間隔7年および10年）

水処理系全体（基本周期5年,同期化周期10年）

0.0E+00

1.0E+08

2.0E+08

3.0E+08

4.0E+08

5.0E+08

6.0E+08

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50経過年

トータルコスト（円）

流入ポンプ井分配槽初沈殿池

反応タンク嫌気型反応タンク好気型終沈殿池

図5.12　水処理系施設全体の累積トータルコスト内訳（点検・補修間隔 10年）

ライフサイクル費用で評価すると基本周期が 7年の場合が若干有利であるが，発生コストの平準化という

観点からは基本周期 10年の場合が有利であることが評価できる．これは戦略代替案が持つ特性を定量的に

示すものであり，補修戦略を立案するための有用かつ明瞭な情報を提供するものである．

5.6 結言

本研究では，複数のサブ施設が直列的に配置された下水処理施設を対象として，ライフサイクルコスト

とリスクの総和として表されるトータルコストの 小化が達成可能な 適な点検・補修政策を検討するた

めのアセットマネジメントシステムの開発を行った．具体的な対象として，直列的なサブ施設で構成され

る水処理系施設に着目し，個々のサブ施設の点検・補修周期の同期化を考慮した水処理系施設全体の点検・

補修政策の決定方法を提案した．さらに，開発したアセットマネジメントシステムを用いて，6種類のサブ

86

水処理系全体（基本周期5年 ,同期化周期10年）

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

経過年

状態比

DR4R3R2R1R0

図5.13　水処理系施設全体の状態推移（点検・補修間隔 10年）

施設からなる標準的な水処理系施設全体を対象としたシミュレーションを実施し，同期化政策の有用性に

関する考察を行った．本マネジメントシステムが搭載するシミュレーションモデルにより，劣化過程の異

なる複数構成部材の劣化傾向を個別に予測した上で，同一の直列的なサブ施設に属する構成部材群の点検・

補修タイミングを同期化させるようなアセットマネジメント戦略の検討が可能になると考える．試算結果

についても，施設毎に異なる劣化特性，および点検・補修に要するコスト構造を概ね記述することができ，

また同期化に関する現実のコスト構造もモデルに反映することができた．この点で，本研究で提案した方

法論およびマネジメントシステムは，様々な下水処理施設に対して十分な適用性・有用性を持つものであ

ることが確認できたと考える．ただし，本研究のシミュレーションでは建設工事終了時（新設時）の直列

的な標準型施設を対象としており，現時点ですでに供用中の施設や並列的な施設を対象としていない．そ

の意味において本研究の成果は限定的であることは言うまでもない．しかしながら，以下に述べるように，

施設の点検・補修に関する情報を反映した形で劣化予測モデルを修正することで，供用施設への拡張を容

易に行うことができる．

以上を踏まえた上で，今後，下水処理施設のアセットマネジメントシステムの実用性をより高めていく

ための課題をあげる．第一に，下水処理施設に対する点検データを蓄積し，実際の下水処理施設への適用

を通して，シミュレーションの有効性を実証的に検証する必要がある．本研究では直列なサブ施設で構成さ

れる下水処理施設を対象としたが，並列的なサブ施設を考慮した施設全体系としてのネットワーク効果や

リダンダンシーの経済性評価を行う必要性がある．その上で，継続的に実務との整合性を図っていくこと

が重要である．第二に，集計的マルコフ劣化ハザードモデルによる劣化進行予測モデルの推計手法6)をシス

テムに搭載することが考えられる．リダンダンシーが確保されていない下水処理施設では，劣化過程に関

する点検データや補修履歴データが蓄積されておらず，今後も蓄積が難しい状況である．実務において獲

得できる情報は，補修工事記録として入手可能である補修タイプ別の補修工事量（補修面積）等といった

集計的情報のみである．このような集計的な劣化情報に基づき点検・補修政策に関する意志決定を支援す

87

ることが可能な 適点検・補修政策決定モデルを登載しなければならない．集計的マルコフ過程を搭載す

ることで，実務で獲得できる情報とシステムへの入力情報が整合的になり，本システムの実用性がより向

上することが期待できる．さらに，同一部材の劣化過程に無視し得ない異質性が存在する場合には，部材

個々の異質性を考慮したマルコフ過程14)を援用することも可能である．第三に，本システムと連動した管

理会計システムの開発が不可欠である．本研究では，下水処理施設のアセットマネジメントの特殊性に関

して，主に構造物の側面に焦点を当てた．一方，財源の側面からは，下水処理施設には，修繕費を賄うべ

き下水道収入から再構築費用の資金調達のための起債まで，様々な財源が内包されているという特殊性が

ある．したがって，下水処理施設のアセットマネジメントにおいては，ライフサイクルコストの削減のみ

ならず，資金の調達，負債の償還方式も同時に考慮しながら，将来発生する維持更新需要を平準化し，事

業の安定性・継続性を確保していくことが要請される．そのためには，下水処理施設の資産管理情報に基

づく合理的な補修の執行を支援するための管理会計システムを構築することが重要である．

88

参考文献

1) 慈道充，江尻良，織田澤利守，小林潔司：道路舗装管理会計システムアプリケーション，土木情報利

用技術論文集，土木学会，Vol.13，pp.125-134，2004. ．

2) 青木一也，若林伸幸，大和田慶，小林潔司：橋梁マネジメントシステムアプリケーション，土木情報

利用技術論文集，土木学会，Vol.14，pp.199-210，2005.

3) 山本浩司，青木一也，小林潔司：道路付帯施設アセットマネジメントシステム，土木情報利用技術論

文集，土木学会，Vol.15，pp.173-184，2006.

4) 国土交通省都市・地域整備局下水道部：平成20年度下水道事業予算概算要求概要，2007.

5) 小林潔司，北濃洋一，渡辺晴彦，石川美知郎：下水道システムの費用効率性評価法，土木学会論文集，

No.751/IV-62，pp.111-125，2004.

6) 堀倫裕，小濱健吾，貝戸清之，小林潔司：下水処理施設の 適点検・補修モデル，土木計画学研究・

論文集，Vol.25，No.1，pp.213-224，2008.

7) 堀倫裕，稲毛克俊，泉博允：リスクを考慮した下水道施設のLCC評価手法の開発，第 43回下水道研

究発表会講演集，II-1-3-4，pp.233-235，2006.

8) 下水道事業団・アセットマネジメント導入検討委員会：アセットマネジメント手法導入検討委員会

終報告書，2007.

9) 下水道事業におけるストックマネジメント検討委員会：下水道事業におけるストックマネジメントの

基本的な考え方（案），2008.

10) 国土交通省都市・地域整備局下水道部：下水道長寿命化支援制度に関する手引き（案），2008.

11) 堀倫裕，亀村勝美，畠中千野，小西真治：リスクを考慮した土木構造物の維持管理計画手法，JCOS-

SAR2003論文集，日本材料学会，T2-10，pp.503-506，2003.

12) 日本下水道事業団（編著）：下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュ

アル，2002.

13) 土木学会：コンクリート標準示方書　維持管理編　 2007年制定，2008.

14) 小濱健吾，岡田貢一，貝戸清之，小林潔司：劣化ハザード率評価とベンチマーキング，土木学会論文

集A，Vol.64，No.4，pp.857-874，2008.

89

6 下水処理施設の管理会計システム

6.1 緒言

公共下水道事業は，地方財政法上の公営企業に位置づけられており，下水道事業の経営には，一般会計

との間の適正な経費負担区分（雨水公費・汚水私費の原則) を前提とした独立採算制の原則が適用される

1)．下水道事業には，本来の目的である公共の福祉の増進に加えて，「常に企業の経済性を発揮する（地方

公営企業法）」ことが求められる．地方公営企業法の適用を受ける事業体は，独立採算性を前提とし，下水

道料金算定の根拠を明らかにするように財務会計の開示が求められる2);3)．しかし，現状では，法適用の

有無に関わらず，料金設定に必要な情報（将来にかかる費用等) は会計情報として開示されていない場合

が少なくない．さらに，多くの下水道事業体では，独立採算を達成できず，他会計からの繰り出しや企業

債からの資金調達に依存しているのが現状である4)．

現状の下水道経営は，極めて厳しい財政状況に置かれており，一般会計からの基準外の費用繰入等によ

り事業運営がなされている場合が多い．下水道事業債の借入残高は 33兆円を超え，その元利償還費は下水

道管理費の約７割を占めるに至っている．さらに，下水道施設の老朽化が進展し，近い将来には膨大な維

持補修費用，再構築需要が発生すると予想される．経営の健全化・効率化へ向けて鋭意努力が重ねられて

いるが，今後さらなる財政状態の悪化が懸念されているところである．

このような状況の中で，下水処理施設のサービス水準を保つためには，長期的な財務計画と整合が図れ

るような維持補修計画を策定し，効率的な施設運営を図ることが求められる．また，維持補修費・再構築

費の縮減，企業債償還計画の適正化，下水道料金の適正化にあたって必要となるアカウンタビリティの確

保を目的とする下水道管理会計システムの構築が望まれる5);6)．

下水道施設のアセットマネジメント問題は，一般土木構造物のそれとは異なる特殊性を有している．例

えば，下水道施設は，土木構造物，建築物，各種設備・機器等々，管理・保全方式の異なる複数の資産群

から構成されている．さらに，補修費を賄うべき下水道収入から再構築費の資金調達のための起債に至る

まで，様々な財源が内包されている（2.2.4参照）．下水道アセットマネジメントにおいて，維持管理計画

を 適化し，事業の安定性・継続性を確保していくためには，異なる資産管理方式と資金調達方式を同時

に考慮したライフサイクルコスト分析が必要となる．さらに，下水道事業は公営企業としての財務会計を

有する場合も多く，財務会計と有機的に連携した管理会計を構築することが重要である．

以上のような問題意識の下，本章では，下水道管理者が下水処理施設の資産管理情報に基づいて下水処理

施設の合理的補修を執行するための下水処理施設管理会計システム（Sewage disposal facilities maintenance

Management Accounting System (以下，SMASと略す)を提案する．SMASは，１)下水処理施設の効率的

維持補修計画を策定し，工学的管理会計情報を作成する工学的維持管理システム（Engineering Maintenance

Management System：以下，EMSと略す) ，2) 工学的管理会計情報（年平均維持補修費，相対費用等) を

会計的情報に翻訳し，下水処理施設の資産価額と会計年度における資産（もしくは負債) の変化を記録す

る管理会計作成システム（Accounting Processing System：以下，APSと略す） により構成される．会計

90

年度における補修実績は，当該年度の資産の増加（あるいは負債の減少） として計上され，翌年度以降の

下水処理施設の予算を管理するための基礎情報として利用される．

下水道施設は，下水処理場，管渠，ポンプ場等，複合的な施設で構成されるが，本研究では，下水処理

場の水処理施設（以下，下水処理施設と呼ぶ） に焦点を絞ることとする．管理会計を検討する際には，す

べての施設を考慮することが必要となるが，下水処理施設以外に関しては過去のトレンドに基づいて将来

のライフサイクル費用を想定していることを断わっておく．

以下，6.2.では本研究の全体像を示す．6.3.では，工学的管理会計情報を作成する工学的維持管理シス

テム (EMS) を概説する．6.4.では管理会計作成システム（APS） を，6.5.では財務シミュレーションを，

それぞれ提案する．6.6.では，現実の下水処理場の資産データを元に設定された標準的な下水処理施設モ

デルを対象とした適用事例を示す．

6.2 本研究の基本的な考え方

6.2.1 従来の研究概要

土木構造物の 適補修モデルや，それらを内臓したようなアセットマネジメント支援システムに関する

研究が蓄積されている．たとえば，橋梁に関しては，PONTISをはじめ，長期的なライフサイクル費用の

削減を目指したBMS (Bridge Management System) が数多く提案されている7)．土木構造物の維持管理に

あたっては，個々の構造物の補修計画を検討するプロジェクトレベルと，管理する構造物群全体の補修政

策や予算計画を検討するネットワークレベルといった階層的に異なるマネジメントレベルを取り扱う必要

がある．プロジェクトレベルにおいては，マルコフ決定モデルを用いてライフサイクル費用の 小化に資

するような 適補修政策を導出するモデルが提案されている8)Ä 10)．ライフサイクル費用評価においては，

異なった時点間における費用の取り扱いが重要となる．PONTISでは，割引率を用いてライフサイクル費

用を現在価値に換算する割引現在価値法が採用されている．一方，小林は，インフラを非償却性資産と位

置づけた場合，平均費用法を用いてアセットマネジメント戦略を作成することにより，インフラ群全体と

しての効率的なアセットマネジメントが実現することを示している．さらに，平均費用法を用いたライフ

サイクル費用評価は，繰延維持補修会計原則と整合的であるという利点がある．このような視点から，貝

戸らは，平均費用法を用いた 適補修モデルを提案している11)．さらに， 適補修政策モデルを搭載した

BMS13);14)も提案されている．そこでは，橋梁システム全体の維持管理を対象として，橋梁部材の劣化予測

結果に基づいて，予算管理計画を作成するようなシミュレーションシステムが提案されている．また，道路

舗装の 適補修計画に関する研究15)や舗装マネジメントシステム16);17)が提案されている．さらに，山本等

は道路付帯施設を対象としたアセットマネジメントシステム（Fasys-AM) を提案している18)．Fasys-AM

は，道路上に数多くの施設が設置される道路付帯施設群を対象として，点検・補修タイミングの 適同期

化政策を導出するシステムである．以上で紹介したアセットマネジメントシステムは，いずれもライフサ

イクル費用の低減化に資するような維持補修計画や予算計画を策定することを目的としており，本格的な

管理会計システムを開発しているわけではない．本研究で対象とする下水道施設に関しても，実用的なア

91

セットマネジメントシステムが提案されている19);20)．さらに，堀等は平均費用法を用いた下水処理施設

の 適点検補修モデルを提案している21)．しかし，これらの研究も下水道処理施設の予算計画の策定を念

頭においており，下水道事業体の財務的維持可能性に及ぼす影響を分析するような管理会計システムは構

築されていない．これに対して，本研究では，公営企業である下水道事業体における維持補修政策が，事

業体の長期的な財務構造に及ぼす影響を分析できるような財政シミュレーションモデルを提案する．さら

に，劣化・補修過程シミュレーションと管理会計シミュレーションを互いに連携したようなシミュレーショ

ンモデルを提案し，企業債の発行政策，維持管理政策が財務会計における勘定科目の長期的な変動パター

ンに及ぼす影響を評価しうるような下水道管理会計システムを提案する．その際，下水処理施設が，土木

構造物，機械，電気の多数の複合施設群により構成されていることに着目する．下水処理施設を構成する

それぞれの施設は管理・保全方式が異なり，それぞれの施設を管理する部局が必要な会計情報も当然のこ

とながら異なる．本研究では，それぞれの施設の管理・保全方式を考慮した上で，各々の管理・保全方式

と整合がとれるような複数の会計原則を組み合わせた複合的な管理会計システムを構築する．

6.2.2 管理会計の役割

会計情報は過去の情報の集積であり，将来の維持管理に関する情報を生産すること目的としているわけ

ではない．しかし，ある決算時点での資産ストックの一覧表である貸借対照表を用いて，そこから将来の

維持管理に関する情報を取り出すことは可能である．公営企業会計基準が有する問題は，インフラ資産ス

トックの評価が，資産の維持管理に適した会計情報になっていない点である．その原因の1つが，インフ

ラ資産の減価償却にある．減価償却費は，発生主義に基づく費用収益対応の原則により，資産を費用化し

たものであり22)，損益計算書 (以下，P/Lと略す) における費用項目という意味合いが強い．一方，イン

フラ資産額から貸借対照表 (以下，B/Sと表す) で計上されている減価償却累計額を差し引くことにより，

インフラ資産の評価を行うことも可能である．しかし，インフラ資産の法定耐用年数と，インフラの実寿

命が一致しておらず，財務会計上のインフラ資産評価額が，実際の資産価値を表しているとは言いがたい．

インフラ資産に対しても，法定耐用年数が定められ，それに基づいて減価償却を行っているが，耐用年数

が過ぎてもインフラ資産は公共サービスを提供し続けており，減価償却の根拠である費用収益対応の原則

が成立しにくい23)．

企業の財務会計は，経営成績と財政状態を資本提供者に開示することを目的としている．株式会社の場

合，株主，債権者は，財務会計情報を通じて，投資する資本の配当や利回りや回収可能性を判断する．し

かし，公共サービスを提供する公営企業においては，資本の提供者は公共サービスの利用者や納税者であ

り，利用料金算定の根拠となる原価や公営企業の財務的効率性，維持可能性に関する情報の開示を必要と

する．特に，インフラ資産の場合，その資産がある一定のサービス水準を長期的に維持できるか否かに関

する会計情報が必要であり，繰延維持補修会計原則22)に基づいた会計情報が有用である．しかし，現行の

公営企業会計基準では，繰延維持補修会計原則の適用は認められていない23)．したがって，アセットマネ

ジメントに必要な情報は，管理会計として処理することとなる．さらに，P/L, B/Sに関わる詳細な情報を

92

Plan

See

長期経営計画 財務会計 資産台帳システム

戦略レベル

戦術レベル

実施レベルPlan

See Do

Do

Do

Plan

See

APS

EMS

SMAS

・ 適点検補修政策の立案・長期予算計画の立案・工学的費用の算定

・中・短期予算配分の検討・管理政策の中・短期的見直し

・当年度実施計画の立案・対策履歴の記録

・工学的費用の会計情報への翻訳・イベントの記録・測定・当年度管理会計情報の作成・伝達・会計的モニタリング情報作成

・事業の安定性・持続性の検証・財務構造の健全化方策の検討

・管理会計情報の時間的推移過程の追跡

◆管理会計シミュレーション

◆財務シミュレーション

◆管理会計

図6.1　SMASの基本構成

提供する付属明細表，もしくは，公営企業の場合，予算に関する説明書の中に，必要な管理会計情報を適

宜開示していくことが可能である．将来的には，財務会計と並列してインフラ会計を開示するという方策

も検討することが必要であろう．本研究では，下水処理施設を対象に，インフラ資産に関する効率的なア

セットマネジメントの実施のために必要な情報を提供できる管理会計システムを提案する．

6.2.3 下水道アセットマネジメント

下水道事業に供する資産群は管渠，ポンプ場，下水処理場（終末処理場，浄化センター) 等の複合的施設

により構成される．また，各施設は，土木構造物，建築物，機械，電気（計測器) 等から構成される．これ

らの資産群は，それぞれ所与のサービス水準を保つように，点検・補修更新の 適化を通じて，ライフサイ

クル費用を低減することが必要である．本研究の適用事例では，下水処理場の中の下水処理施設に焦点を

置く．下水処理施設では，下水処理槽が直列に配置されており，定期的に点検を行い，点検結果に応じた

補修を実施することが求められる．下水処理槽の点検・補修を実施する際，排水が必要となるため，下水

処理系統の操作・運用を一時的に停止せざるを得ない．しかしながら，処理システムのリダンダンシーが

確保されていない場合も少なくない．したがって，下水処理施設の点検・補修業務を，限られた時間の範

囲の中で，集中的に実施することが必要となる．さらに，施設の劣化過程に不確実性が介在しており，施

設劣化に関する一定程度のリスクを許容しなければならない．下水処理施設を管理するためには，点検・

補修の政策とその政策を適用した際の施設の劣化リスク（リスク管理水準） 及びライフサイクル費用の関

係を分析することが重要な課題となる．一般に，劣化リスクとライフサイクル費用は，互いにトレードオ

フの関係にある．

93

表6.1　管理会計の組み合わせ管理・保全方法　 　　 管理会計原則 対象施設「　 (・) は事例 」

状態監視保全　　→　繰延維持補修会計 土木構造物，複合的機器 (ベルトコンベア)時間計画保全　　→　　減価償却会計 電気・機械系機器 (主ポンプ・抵抗器)事後保全　　　　→　　減価償却会計　　 　 　　計測系機器　 　　　

本研究で提案する下水処理施設管理システム (SMAS) の基本構成を図6.1に示す．工学的維持管理シス

テム (EMS) は，戦略レベル (長期計画) ，戦術レベル (中・短期計画) ，実施レベル (単年度計画) を対象

とした維持補修計画の策定とそのフォローアップを支援するシステムで構成されている．このうち，戦略

レベルでは，対象施設に関する点検・補修政策の 適化，及びライフサイクル費用と維持管理費の年次的

推移を予測し，必要な予算計画案を作成する．その際，土木構造物 (たとえば，下水処理槽) の場合，リス

ク管理水準を所与として，平均費用の 小化に資するような点検・補修政策を決定することが重要な課題

となる．一方，その他資産に関しては，資産の損傷度評価，劣化予測等に関する基本方針を決定し，用意

したシナリオパターンに基づき各資産の 適なシナリオパターンの組み合わせを求める．戦術レベル (中・

短期計画) においては，戦略レベルにて決定した各期予算にしたがって，管理対象となる各施設群への予

算の配分を検討する．そして，配分された予算の範囲内で，管理水準の目標値と点検・補修・更新政策の見

直しを行う．実施レベル (単年度計画) では，単年度に点検・補修・更新を実施する対象施設を決定し，計

画にしたがって点検・補修・更新を実施する．各期の予算の範囲内で，計画にしたがった点検・補修・更

新をすべて実施できない場合は，当該年度の補修・更新の繰越量として記録され，次年度以降の計画に反

映される．

アセットマネジメントにおいてライフサイクル費用評価を行うために，資産群の将来の劣化特性を予測

する必要がある．ライフサイクル費用評価の信頼性は，劣化予測モデルの精度に大きく依存する．本シス

テムでは，土木構造物の劣化過程の不確実性を考慮した 適点検・補修モデル21)を用いて，構造物の点検・

補修政策を決定する．工学的維持管理システム (EMS) は，既往の下水道アセットマネジメントシステム

19);20)をプラットフォームとして，平均費用法に基づいた 適点検・補修モデルによる政策評価モジュール

を付加した内容になっている．また， 適点検・補修モデルに関しては，参考文献21)に詳しい．本研究

における，工学的維持管理システムに関しては新規性はない．したがって，本稿では，紙面の都合もあり，

工学的維持管理システムの詳細については割愛する．本研究で用いる 適点検・補修モデルを用いて，土

木構造物を維持するためのライフサイクル費用情報 (年平均維持補修費，相対費用) を作成することがで

きる．これらのライフサイクル費用情報は，繰延維持補修会計原則に基づく費用情報と整合的であるとい

う利点がある．これらのライフサイクル情報の意義については，参考文献 11)を参照されたい．以下では，

読者の便宜を図るために，EMSの重要な目的の1つである工学的会計情報の作成プロセスについて簡単に

説明する．

94

表6.2　資産台帳システムの記述内容 (一部)機械，建築，計測器等

資産コード 施設名 機器名 標準耐用年数 経過年数 平均損傷度 再構築費 管理方法

3 沈砂池ポンプ棟 自動除塵機 20 26 2.3 31,480千円 状態監視

8 沈砂池ポンプ棟 ベルトコンベア 20 26 2.6 9,690千円 状態監視

11 沈砂池ポンプ棟 沈砂掻揚機 20 26 2.1 28,270千円 状態監視

ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ土木構造物

資産コード 施設名 エレメント 経過年数 損傷度

　 　 1 2 3 4253 初沈殿池 頂版 26 80% 15% 5% 0%253 初沈殿池 底版 26 99% 1% 0% 0%253 初沈殿池 側壁W1 26 99% 1% 0% 0%253 初沈殿池 側壁W2 26 75% 20% 5% 0%253 初沈殿池 側壁W3 26 70% 20% 10% 0%ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ

注) 本表では，機械系機器の中でも状態監視保全の対象となる機器を記載している．土木構造物の損傷度は，対象とす

るエレメントの中でそれぞれの損傷度に該当する箇所の面積が総面積に占める比率 (相対頻度) を示している．

6.3 工学的会計情報に関する検討

6.3.1 管理会計システムの構成

下水処理施設は多数の土木構造物，機械・電気施設で構成される複合的施設である．これらの施設・設

備群は，それぞれ管理・保全の方法が異なり，施設管理者等が必要な会計情報も異なる．一般に，下水処

理施設の管理・保全方式は，1) 状態監視保全，2) 時間計画保全，3) 事後保全という 3つのタイプに分類さ

れる．下水処理施設を構成する各施設と保全方法，および管理会計原則の対応関係を表6.1に整理してい

る．3つの管理会計原則の基本的な考え方とインフラ会計における意味については，参考文献6)に譲るこ

ととする．土木構造物は，劣化過程に不確実性が存在し，土木構造物の法定耐用年数と実態の間にかい離

が大きい．さらに，構造物の状態と対応して適切な維持補修を行うことにより，健全度を回復することが

できる．土木構造物の保全・管理においては，維持すべき健全度とそれを実現するための維持補修政策を

決定するとともに，構造物の維持補修のために必要となる維持補修費を支出していくことが望ましい．工

学的検討に基づいた維持補修計画に従って，必要とされる維持補修費が算出されるため，繰延維持補修会

計原則を用いた会計処理が適合する．本研究では，平均費用法を用いた下水道 適点検補修モデル21)を用

いて管理会計情報を作成する．機械系機器の中で，複数の機器で構成される複合的機器は状態監視保全の

対象となる．これらの機器に関しても，機械性能に関するサービス水準を規定し，土木構造物に準拠した

考え方で 適点検補修政策を検討する10)．一方，時間計画保全，事後保全方策が適用される電気・機械系

機器は，故障した場合に新しい機器に交換される．そのための準備費用を会計処理することが求められる．

したがって，減価償却会計原則を用いて必要な会計情報を得ることができる．

95

6.3.2 資産台帳システム

公営企業が保有する有形固定資産は，公営企業会計基準に従って固定資産台帳に記録される．会計年度

期間中に 1回は資産について実査し，資産の実在を確認することが求められている．資産が滅失していれ

ば固定資産台帳から除却される．また，資産の機能が著しく損傷している場合には資産価額が減額される．

一方，下水処理施設に関する資産データは下水処理施設の資産台帳システムで管理される．対象とする下

水処理施設では，ポンプ井から 終沈殿地までの資産の情報が台帳として整備されている．さらに，土木

構造物に関しては下水処理施設の維持管理の基本となるべき「下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術

及び防食技術指針・同マニュアル?)」および「コンクリート標準示方書」に基づいて補修工法を指定して

いる．これらの情報を一括して資産台帳システムに蓄積することが必要である．本研究の適用事例で作成

した資産台帳システムの記載内容の一部を表6.2 に示している．下水処理施設の資産台帳システムに記載

されている情報は，実地点検結果や補修実績に基づいて逐次更新される．

6.3.3 繰延維持補修管理会計

繰延維持補修会計を用いて土木構造物の維持補修のための管理会計を作成する．そのためには，土木構

造物の健全度を一定水準に維持するために必要となる毎年の維持補修費 (年平均維持補修費) と，過去の

維持補修において先送りされた補修費 (相対費用) を評価することが必要となる．以下では，堀らが提案

した下水処理施設の 適点検補修モデル21)を用いて， 適点検・補修政策を求めるとともに，これらの点

検・補修政策に準拠して工学的管理会計情報 (年平均維持補修費と相対費用) を作成する方法を提案する．

なお，本研究では，小林24)が指摘したように，下水処理施設を半永久的に維持すべき非償却性資産として

位置づけ，建設年次の異なる施設群全体を効率的に維持するために，平均費用を 小化するような点検・

補修政策を求める．すなわち，ライフサイクル費用の算定に割引率を用いず，将来にわたって発生する点

検・補修費を平準化した平均費用を用いてライフサイクル費用評価を実施する．

初期時刻 t0を起点とし，無限遠に続く離散的時間軸

tdr = t0 + rd (r = 0; 1;ÅÅÅ) (6.1)

を導入する．ただし，添え字 r (r = 0; 1;ÅÅÅ)は点検・補修間隔 (政策変数) dの離散的時間軸における時刻番

号を表す．対象とする施設が，複数の部材や部位で構成されると考え，その中の特定の部材・部位 (以下，部

材と呼ぶ) k (k = 1;ÅÅÅ;K)に注目する．各部位は，たとえばコンクリート版のように面的広がりを有して

いる．点検により部位の損傷が発見された場合，点検・補修作業に費やす時間を短縮するため，損傷箇所に

焦点を絞った局所的補修が実施される．対象とする部位をS個のメッシュ分割し，メッシュs (s = 1;ÅÅÅ; S)

の健全度をM個の離散指標 i (i = 1;ÅÅÅ;M)で表現する．iの値が大きくなるほど，劣化が進展している．

時刻 tdrにおけるメッシュs (s = 1;ÅÅÅ; S)の健全度を状態変数hs(tdr) = i (s = 1;ÅÅÅ; S; r = 1;ÅÅÅ)を用いて

表現する．時刻 tdr = t0 + rdにおいて，メッシュsの劣化状態がhs(tdr)であり，時刻 tdr+1において劣化状態

hs(tdr+1)に推移する条件付確率をProb[hs(tdr+1) = jjhs(tdr) = i] = pijと表す．推移確率pijは点検・補修間

96

隔dに依存するが，記述の簡便化のためdを省略する．Mは吸収状態である．pijを (i; j)要素とする推移確

率行列をpと表記する．補修政策òをメッシュsの健全度hs(tdr+1)に対して，補修前後の健全度を指定する

ルール

qòjj0 =

(

1 ëò(j) = j0

0 それ以外の時

(j = 1;ÅÅÅ;M ; j0 = 1;ÅÅÅ; j) (6.2)

を用いて定義する．この時，補修政策òの下で，実現する劣化・補修過程は推移確率Pòij0

Pòij0 =MX

j=1

pijqòjj0　 (6.3)

を用いて定義できる．Pòij0を (i; j)要素とする推移確率行列をPò(d)と表す．補修政策òの下で，時刻 tdrに

おける部位kの健全度を，健全度別延べ面積 (メッシュ数) aòi (tdr)を総面積Sを用いて基準化した相対頻度

ôòi (tdr) = a

òi (t

dr)=Sを要素とする相対頻度ベクトル

ôò(tdr) =n

ôò1(tdr);ÅÅÅ; ô

òM (t

dr)o

(6.4)

を用いて表現すれば，部位kの劣化・補修過程は

ôòj (tdr+1) =

MX

i=1

Pòijôòi (t

dr) (6.5)

と定式化できる．上式をベクトル表記すれば，

ôò(tdr+1) = ôò(tdr)P (ò) (6.6)

である．下水処理施設の点検・補修過程が繰り返され，長期定常状態に到達したとする．部材の健全度に

関する定常確率ベクトルをôò= (ôò1;ÅÅÅ; ôòM )と表す．定常確率は

ôò= ôòP (ò) (6.7)

を満足するようなôòとして定義される．したがって，長期定常状態に達した時の，点検前における損傷度

に関する定常確率Ö ò= (Öò1;ÅÅÅ;ÖòM )は

Ö ò= ôòp(ò) (6.8)

と表せる．施設のリスク管理水準をñUと表し，点検前における損傷度Mの定常確率ÖòMを，リスク管理水

準ñU以下に抑えることが可能な補修政策の集合ä(ñU)を，

ä(ñU) = f(d;ò)jÖòM î ñUg (6.9)

と定義する．下水処理施設の定常的点検・補修過程における時刻 tdrにおいて，補修政策òの下で必要となる

コンクリート版kの平均費用をwòk(i)と定義する．平均費用wòk(i)は，部材kの劣化過程に関する推移確率

97

行列pkò，損傷度別の補修工法単価 cj0kj ，および補修政策行列qòを用いれば，

wòk(i) =MX

j=1

jX

j0=1

pkòij qòjj0c

j0kj Skôki (6.10)

と定義される．この時，リスク管理水準ñUを所与とした時に，下水処理施設全体の土木構造物の平均費用

を 小とするような補修政策を求める 適点検・補修政策モデルは，

mind;ò

(

nX

k=1

wòk(i)

d

)

(6.11a)

subject to (d;ò) 2 ä(ñU) (6.11b)

(i = 1;ÅÅÅ;M)

と定式化できる．

下水処理施設全体のリスク管理水準を維持するために必要となる平均費用wòÉは

wòÉ=

KX

k=1

MX

i=1

wòÉ

k (i) (6.12)

である．以上で求めた平均費用は， 適点検・補修政策の下で算定された平均費用であり，リスク管理水準

を達成するための平均費用の 小値を表している．しかし，過去から現時点までの補修アクションは，必

ずしも 適補修政策に従って実施されてきたわけではない．特に，過去において必要な補修アクションを

将来に先送っていた場合，現時点，もしくは将来時点において集中的に補修アクションを実施することが

必要となる．このように過去の時点に補修アクションの実施を先送りした場合，先送り額を管理会計上繰

延維持補修費として処理することが必要となる．貝戸ら11)は，平均費用法を用いたマルコフ決定モデルを

用いて，初期年度において平均費用からのかい離を相対費用 zとして求める方法を提案している．相対費

用 zは，初期値 (損傷度) の違いから生じる定常状態までの期待増加費用である．管理会計システムを導入

した時点において，対象とする土木構造物の健全度の実態に応じた相対費用を算定し，B/Sに繰延維持補

修引当金として計上することが必要である．繰延維持補修引当金が正の場合は，定常状態に対して維持補

修費の過去からの先送りが発生していることになる．年平均維持補修費wdÉ+ ed

Éは，年平均補修費wd

Éと

年平均点検費 edÉの和で定義される．

いま，カレンダー時刻 t = t0を現在時刻とする．時刻 t0は，SMASを導入した時刻を意味する．時刻 t0

の目視点検で，部材k(k = 1;ÅÅÅ;K)の健全度がランク iであると判断されたと考える．期待累積ライフサ

イクル費用uòk(i; tdr)は，補修政策òの下で，時刻 t0において損傷度 iの初期状態から時刻 t = tdrに至るまで

に発生する部材kの補修費の総和に関する期待値を表す．時刻 t0から時刻 td1へ1期経過する間に劣化が進

展し，時刻 td1の直前に損傷度が jに推移したと考える．時刻 td1の直前に補修アクションが実施されると考

える．時刻 t0において時刻 td1にどのような補修が実施されるかは不確実である．そこで，時刻 t0において，

損傷度が iである場合，時刻 td1の直前までに補修政策òの下で必要となる部材kの期待補修費 ròk(i)は

ròk(i) =MX

j=1

jX

j0=1

pkijqòjj0c

j0

j Sk (6.13)

(i = 1;ÅÅÅ;M)

98

と表される．つぎに，時刻 td1に着目する．時刻 t0から，1期間経過する間に劣化が進展し，時刻 td1の直前

に実施された補修アクションを経て，時刻 td1に損傷度が jに推移したと考える．さらに，時刻 td1から補修

政策òを適用し，時刻 tdrに至るまでの期間中に発生する期待累積ライフサイクル費用をuòk(j; tdrÄ1)と定義す

る．時刻 t0から時刻 td1までの間に，部材kが損傷度 iから jに推移する確率Pòijを用いれば，期待累積ライフ

サイクル費用uòk(i; tdr)とu

òk(j; t

drÄ1)の間に次式が成立する．

uòk(i; tdr) = r

òk(i) +

MX

j=1

Pòijuòk(j; t

drÄ1) (6.14)

(i = 1;ÅÅÅ;M)

時刻 tdr期末の期待累積ライフサイクル費用uòk(i; 0)はuòk(i; 0) = 0(i = 1;ÅÅÅ;M)を満足する．十分大きな r

に対して，再帰方程式 (6.14)の解uòk(i; tdr)が

uòk(i; tdr) = rw

òÉk + v

òk(i)(i = 1;ÅÅÅ;M) (6.15)

と近似できる11)．期待累積ライフサイクル費用uòk(i; tdr)は期間長 rに比例する項 rwòkと初期損傷度 iに依存

する項vòk(i)に分解できる．式 (6.14)と (6.15)を用いて，

rwòÉk + vòk(i)

= ròk(i) +MX

j=1

pòij;k[(r Ä 1)wòÉk + v

òk(j)] (6.16)

を得る．PMj=1 p

òij;k = 1を考慮すれば，連立方程式

wòÉk + vòk(i) = r

òk(i) +

MX

j=1

pòij;kvòk(j)

(i = 1;ÅÅÅ;M) (6.17)

を得る．連立方程式 (6.17)は，M本の方程式に対して vòk(i)(i = 1;ÅÅÅ;M)の合計M個の未知変数が含まれ

る．したがって，連立方程式 (6.17)を vòk(i)に関して一意的に解くことができる25)．この時，

zk =MX

i=1

ôi;k(t0)vk(i) (6.18)

を用いてSMAS導入時点における部材kの相対費用 zkを計算できる．但し，SMAS導入時点における部材

kの損傷度分布を

ôk(t0) = fô1;k(t0);ÅÅÅ; ôM;k(t0)g (6.19)

と表す．土木構造物全体に関する相対費用 zは

z =nX

k=1

zk (6.20)

と計算できる．

99

表6.3　繰延維持補修会計の仕訳時期　 工学的費用 借方 貸方 実費

1期予算時 年平均維持補修費x円 繰延維持補修引当金繰入 繰延維持補修引当金 　　

　　 x円 (補修費，点検費，P/L) x円 (固定負債，B/S)　　　 相対費用y円 臨時維持補修引当金繰入 繰延維持補修引当金 　　　

　　 y円 (特別損失，P/L) y円 (固定負債，B/S)期中　 繰延維持補修引当金　 現金 z円　 補修費　

z円 (固定負債，B/S) (現金，B/S)決算時

tÄ 1期 年平均維持補修費x円 繰延維持補修引当金繰入 繰延維持補修引当金 　　

予算時 　　 x円 (補修費，点検費，P/L) x円 (固定負債，B/S)期中　 　 　 　

決算時

t期予算時 年平均維持補修費x円 繰延維持補修引当金繰入 繰延維持補修引当金

　　 x円 (補修費，P/L) x円 (固定負債，B/S)　　　 追加補修費 繰延不足維持補修引当金繰入 繰延不足繰延維持補修引当金

　　 a円 (補修費，P/L) a円 (固定負債，B/S)期中　 繰延不足繰延維持補修引当金　 現金f円 補修費

f円 (固定負債，B/S) (現金，B/S)決算時

t0期予算時 年平均維持補修費x円 繰延維持補修引当金繰入 繰延維持補修引当金

　　 x円 (補修費，P/L) x円 (固定負債，B/S)　　　 過去の追加 繰延不足維持補修引当金 繰延不足繰延維持補修引当金

補修費 b円 b円 (固定負債，B/S) 戻入 b円 (営業利益，P/L)　 今年度追加 繰延不足維持補修引当金繰入 繰延不足繰延維持補修引当金

補修費 c円 c円 (補修費，P/L) c円 (固定負債，B/S)期中　 　 　 　

決算時

注) 相対費用は初年度においてのみ計上される．相対費用はSMAS導入に伴って生じる初期費用であり特別損失勘定に

組み入れる．(・) は，管理会計情報の処理方法について記載している．同表において，たとえば t期予算時の工学的費

用として算定された「年平均維持補修費x円」に関しては，借方に仕訳けられた「繰延維持補修引当金繰入x円」は修

繕費用，点検費用としてP/Lに，貸方の「繰延維持補修引当金x円」は固定負債としてB/Sに計上されることを意味

する．

なお，現実のアセットマネジメントにおいては，毎年の維持補修業務が当初計画通りに執行できるわけ

ではない．当初計画通りに維持補修業務を実施できず，必要な補修業務を先送った場合を考える．この場

合，補修業務を先送りしている間に，土木構造物の劣化が進展し，当初の計画より補修費が結果的に増加

してしまう場合がある．現在時刻が tnであるとすると，追加補修費zは

z =nX

k=1

(

MX

j=1

MX

i=1

p1kij Ökòi c

1kj S

k Ä wdÉ

k (dÉ+ 1)

dÉ

)

(6.21)

と定義できる．ただし，p1kij は，1年間における部材kの劣化推移確率である．毎年，年平均補修費を計上

しており，次年度に追加で必要な額は点検補修年から経過 1年後の補修費から次年度 tn+1の年平均補修費

と昨年までの年平均補修費の累積額を引いたものを各部材ごとに足し合わせたものを繰延不足維持補修引

当金としてB/Sに計上する．次年度に補修が行われた場合は，計上している繰延維持補修引当金と繰延不

足維持補修引当金の該当分が取り崩される．また，1年を経ても補修が実施できなかった場合，今年に計上

した繰延不足維持補修引当金を洗替法により次年度に取り崩し，新たに追加補修費を算出し，次年度の繰

延不足維持補修引当金としてB/Sに計上することになる．

100

なお，本研究では，下水処理施設を構成する施設や機器の管理会計原則を前出の表6.1に示すように分

類している．時間計画保全，事後保全方式が採用される機器に関しては，再調達価額を法定耐用年数で除

することにより減価償却費を算定している．減価償却会計による会計処理に関しては，4.(3)で言及する．

6.4 管理会計作成システム

6.4.1 管理会計情報の作成

管理会計作成システムは，工学的維持管理システムで算定した工学的情報 (年平均維持補修費，相対費

用) を会計的情報に翻訳することにより，下水処理施設の資産価額と会計年度における資産 (もしくは負

債) の変化を記述する会計処理システムである．会計処理はイベント (経済活動等) を認識，測定，伝達す

る行為である．会計処理手続きとしては，1) イベントの発生 (認識，測定) に伴って仕訳をする．たとえ

ば，会計年度当初に工学的に見積もられた費用や，実際に会計年度内に支払った費用を複式簿記によって

仕訳する．2) 決算時に期初から期末までのイベントを整理することにより残高試算表 (T/B)を作成する．

3) 残高試算表を貸借対照表と損益計算書に分けることによって会計情報利用者 (ステークホルダー) に会計

情報を伝達する．管理会計システムは以上の手続きを支援するようにシステム化されている．さらに，ア

セットマネジメントを実施するために必要となる施設管理情報 (健全度やサービス水準) も提供する．

6.4.2 繰延維持補修会計の会計処理

繰延維持補修会計では，工学的検討により適切な補修・取替時期と補修・取替費を算出することにより

ライフサイクル費用を算出し，その費用総額を年平均維持補修費として各年度に割振る．その際，表6.3

に示すような方法で，年平均維持補修費 (工学的情報) を会計情報に翻訳 (仕訳) する．土木構造物の資産

価額S1は取得原価，あるいは再調達価額で評価する．繰延維持補修会計では，土木構造物は非償却性資産

と見なされ，資産価額S1は時間を通じて一定である6)．換言すれば，土木構造物の資産価額を一定に保つ

ための点検費，補修費を毎年費用として繰り入れる． 適点検・補修モデルを用いて求めた年平均維持補

修費wdÉ+ ed

Éを，表6.3の工学的費用欄に年平均維持補修費x円として記載する．それと同時に，各年度

の予算時に繰延維持補修引当金繰入額x円を費用として借方計上する．その費用を，将来支出する義務が

ある負債として認識し，繰延維持補修引当金x円を貸方計上する．さらに，SMASを導入する初年度にお

いてのみ，過去の補修実績に依存する相対費用を計上することが必要となる．相対費用はSMAS導入によ

り発生する初期費用 (経常的費用ではない) であり，特別損失勘定に臨時維持補修引当金繰入金 y円として

費用を借方計上する．相対費用に関しても，将来支出する義務を負債として認識し，繰延維持補修引当金 y

円として追加的に貸方計上する．会計年度内に，維持補修費 (補修費，点検費等) z円を支払った場合，そ

の額を維持補修引当金からの取崩しとして借方に，その財源 (現金等) の減少を貸方に記述する．期末時

に，年度内に発生した仕訳を残高試算表として整理する．

前年度 (tÄ 1期) に本来実施すべき補修を繰延べた結果，当該施設が劣化し，維持補修計画の想定より

も大規模補修が必要になった場合を考える．この時，大規模補修のために必要となる補修費と当初の計画

101

表6.4　減価償却費の仕訳借方　 貸方

減価償却費 s円 減価償却累計額 s円(補修費，点検費，P/L) (固定資産控除勘定，B/S)

による補修費の差額を追加補修費aとして定義する．t年度に発生した追加補修費相当額を繰延不足維持補

修引当金繰入a円として費用を借方計上し，その費用は将来支出する義務があるもの (負債) として繰延不

足維持補修引当金a円を貸方計上する．t年度の期中に大規模補修のために追加補修支出額 f円を支払った

場合，その額を繰延不足維持補修引当金からの取崩しを借方に，またその財源 (現金等) の減少を貸方に記

述する．そして期末時に今までの仕訳を纏め残高試算表を作成する．さらに，t0期より以前の時点で追加補

修費aを計上したにも関わらず，t0期まで補修ができず，さらに t0期までの間に劣化がさらに進行し，t0期

に追加補修費 cが必要であると判明した場合を考える．この場合，t0期に洗替法によって追加補修費の評価

替えを行う必要がある．この場合，予算時に過去の追加補修費額 (繰延不足維持補修引当金 b) の戻し入れ

を行い利益として認識する．同時に，評価替え後の追加補修費を仕訳することが必要となる．

6.4.3 減価償却会計処理

減価償却会計の対象とする資産は，電気系，計測系機器である．土木構造物とは異なり，資産の耐用年

数が短いため，対象とする目標期間の中で，機器・施設の取換が複数回発生する．繰延維持補修会計では，

対象とする土木構造物を半永久的に継続して利用する資産と位置づけるが，減価償却会計の場合は会計処

理を行う電機系・計測系機器は永続的に供用できる資産ではなく，減価償却が会計上意味を持つ資産と位

置づける．電気系・計測系機器に対しては，工学的検討により 1ライフサイクルにかかる取替費等を見積

もり，その合計金額を資産の標準耐用年数で割ることにより，表6.4に示すように標準耐用年数期間内に

おいて減価償却費 sとして借方計上する．資産を費用化することにより資産額が減少するが，それを表現

するために貸方に計上されている減価償却累計額に加算する．

なお，SMAS導入時点で，すでに資産を使用している場合，減価償却累計額

減価償却累計額 =「法定耐用年数Ä残存耐用年数」×減価償却費　　　　　　　 (6.22)

を算定し，B/Sの該当資産の下に控除項目として計上する．毎期費用として計上される減価償却費は，当

該期に実際に支出されるわけではない．実際に支出されていない費用を会計諸表のなかで費用として認識

するため，減価償却費の累計額は将来の補修に対する引当金と解釈することができる．また，財務会計で

定められた電気系の法定耐用年数は 18年から 20年，計測器系で15年であり，保全・管理方法が時間計画

保全である電気系は耐用年数が一致している．しかし，計測器系では現実の資産の物理的・機能的な耐用年

数と一致していない．税制上の耐用年数を用いて減価償却費を計算した時，「減価償却費累計額」が「補修

のために必要となる費用」に一致する保証はない．この場合，毎年の維持補修費と取得原価に対する減価

償却費とを直接比較しても，維持補修費の適正度に関する適切な情報を得ることはできない．しかし，計

102

表6.5　予算制約下での優先順位の方針コンクリート版 　損傷度４の割合　 　優先順位　

硫酸腐食 多い 1やや多い 2

やや少ない 3少ない 4

中性化 多い 5やや多い 6

やや少ない 7少ない 8

測器系の資産は，予算への影響が少ない資産であるので，資産額の齟齬が発生しても実務上は問題ないと

思われる．

6.4.4 予算制約の問題

下水道事業体のアセットマネジメント費目は，収益的支出としての補修費と資本的支出に大別される．

補修費に関しては，単年度予算制約はあるものの，通時的には予算制約は存在しない．管理会計システム

を導入した時点において，将来にわたる補修費の支出が工学的に見積もられており，それらは企業会計原

則にある引当金としての性質を満足している．土木構造物の資産価額を維持するための費用は，繰延維持

補修費引当金として繰入れる．電気系・計測系機器に関しては，機器の更新のための減価償却費が引き当

てられる．したがって，管理会計システムは，工学的維持管理システムで策定された維持補修計画を実施

することが前提となっており，そのための予算措置を確保することが前提となっている．ただし，単年度

予算の範囲の中で，補修を実施する施設を優先順位に基づいて選択するという問題は存在する．本研究で

とりあげる工学的維持管理システムは，工学的判断に基づいて補修優先順位の判定を行うシステムを内蔵

している．たとえば，コンクリート版に関しては表6.5のような優先順位を設定している．単年度予算の

中で，中性化による損傷よりも硫酸腐食が発生しているコンクリート版の補修を優先的に実施する．一方，

管理会計システムは，新たな施設整備や大規模更新と対応するような資本的支出に関する予算計画は含ま

れていない．この意味で，資本的支出に関しては予算制約が存在する．このような資本投資の実行可能性

に関しては，次節で提案するような財政シミュレーションを実施して，財政的実現可能性を検討すること

が必要となる．当然のことながら，資本的支出を実施した場合には，施設を維持するための維持補修費が

増加するため，工学的維持管理システムを用いて繰延維持補修引当金を再計算しなければならない．反対

に，施設を除却した場合には，必要な維持補修費が減少するため，繰延維持補修引当金を修正することが

必要となる．

6.4.5 繰延維持補修会計に関する補足事項

繰延維持補修会計が適用される対象には，土木構造物だけでなく，単純な減価償却会計による会計処理

が困難な機械系機器も含まれる．たとえば，沈砂池ポンプ棟に設置される自動除塵機は，状態監視保全の

対象となるケーシング，軸，電動機と，事後保全の対象となるスクリーン，レーキ，スプロケット，駆動

103

チェーンにより構成される複合的機器である．このように部品間で保全・管理方法が違う機器では，状態

監視保全の対象となる部品だけでなく，事後保全の対象となる部品も同時に点検することになるため，結

果的に機器全体としては状態監視保全の対象となる．このように異なる保全方法が混在するような機器で

は，各部品の健全度の推移を詳細に把握することが困難であり，機器の保全に必要となる平均費用と相対

費用の算定が非常に複雑になる．SMAS導入時点で，対象となる機器をすでに使用している場合，維持補

修費を平均費用と相対費用に分離することが必要である．機器全体の更新費を，更新を支配する部品の耐

用年数で配分することにより平均費用を定義する．一方，相対費用は

相対費用 = (更新後の平均費用×寿命)Ä現有施設の維持に要する将来支出額 (6.23)

と定義できる．SMAS導入時，以上で求めた相対費用を繰延維持補修引当金として計上することが必要と

なる．

なお，繰延維持補修引当金は，管理会計情報であり，財務会計上にその必要性が認識されているわけで

はない．また，各会計年度に必要な補修費を表しているわけではなく，アセットマネジメント部局は，各会

計年度ごとに予算獲得のために努力しなければならない．しかし，公営企業会計では発生主義会計を採用

しており，繰延維持補修引当金を将来の費用に掛かる当該年度の負担金としてB/Sに計上することも理論

的には可能である．企業会計原則注解18にあるように，将来の特定の費用又は損失であって，その発生が

当期以前の事象に起因し，発生の可能性が高く，かつ，その金額を合理的に見積もることができる場合に，

当期の負担に属する金額を当期の費用又は損失として引当金に繰入れることにより，当該引当金の残高を

貸借対照表の負債の部又は資産の部に記載することが可能である．従来，下水道事業体では，維持補修計

画の策定が不十分であり，ともすれば維持補修費の正確な見積もりが困難であった．このため，現行の公

営企業会計では，繰延維持補修引当金を計上できるような仕組みになっていない．将来，下水道アセット

マネジメントが確立し，維持補修計画の策定方法が標準化されれば，繰延維持補修引当金を財務会計に反

映できるように公営企業会計基準を変更することが可能になると考える．

6.5 財務シミュレーション

6.5.1 シミュレーションの目的

管理会計作成システムは，各会計年度に発生するイベントを管理会計として記述することを目的として

いる．しかし，下水道施設の運営を行う上では，将来時点における事業体の財務構造を分析することも必

要となる．このような目的を達成するためには，管理会計を作成するだけでは不十分であり，事業体の財

務的健全性の時間的推移過程をシミュレートすることが必要となる．本研究では，このような目的を達成

するために財務シミュレーションモデルを提案する．財務シミュレーションモデルは，1) インフラ資産，

金融資産を同時に考慮した広義のアセットマネジメント政策の検討，2) 新規の資本投資の財政的実行可能

性の検討，3) 下水道料金等の変更による収益構造の改善可能性の検討のための財務情報の提供，等を目的

としている．前述したように，管理会計は現有施設の継続的使用を目的とした維持管理計画の執行を前提

104

＜収入＞ ＜支出＞ ＜収入＞ ＜支出＞

下水道使用量 人件費 企業債☆(★）

下水道整備費★

雨水処理負担金 動力費 国庫支出金（★）

企業債償還金★☆

受託工事収益 修繕費★

受益者負担金（★） その他

他会計補助金 薬品費 その他 計

その他 受託料 （補てん財源）

計 受託工事費 補てん財源 計

減価償却費（★） 損益勘定留保資金

支払利息★☆ 利益剰余金処分額

●収益的収支 ●資本的収支

最適修繕政策により削減が可能な項目

差引損益 ☆：起債削減政策により削減が可能な項目

その他 その他

計 ★：

図6.2　 適補修計画と債権削減政策の関係

としている．このような維持管理計画の長期的実行可能性を検討するためには，財務シミュレーションを

実施することが必要である．その際，維持管理計画の実現可能性を担保するためには，アセットマネジメ

ントのための資金調達の可能性を検討しておく必要がある．その上で，施設の拡張やシステムの大規模修

繕を実施するための財政余力や，現有施設の維持補修計画の実現可能性を担保するための資金調達方策に

ついて検討することが必要である．

一般に，企業のアセットマネジメントでは，企業の物的資産 (機械や建物) のマネジメント方策より，金

融資産のマネジメント方策の方が自由度が大きい．このため，物的資産の維持補修計画を与件として，金

融資産の管理運営を効率的に実施することがアセットマネジメントの重要な課題となる．しかし，公営企

業の場合，金融資産のマネジメン方策に制度的制約が存在し，インフラ資産のマネジメントト方策が企業

の財務構造に多大な影響を及ぼす．とりわけ，事業体の経営状況に関わらず，企業債の償還期間が一律に

30年に固定されており，繰上償還や借換等が自由にできないという制約がある．現在，利率が極めて高い

企業債に関して，繰上償還が認められるようになったが，企業債の早期償還を実施した事業体は少ないの

が現状である．したがって，民間企業の場合とは異なり，財務会計上発生する一時的な資金不足や資金余

剰に対応するため，施設のアセットマネジメントを通じて，事業体の財務構造を健全化するような方策を

検討することが必要となる．

6.5.2 財務シミュレーションモデル

公営企業会計では，収益的収支と資本的収支が明確に区分されており，維持補修費等の補修費は収益勘

定に，再構築費等の建設改良費は資本勘定に分類・整理される3)．そして，資本的支出に外部資金 (企業債，

国庫補助金等) が不足する場合，収益勘定を経由して企業内に内部留保された補てん財源を用いることが

105

図6.3　財政シミュレーションモデルの基本構成

できることとされ，資本的収支に関する財源の均衡が図られている．補てん財源とは，利益剰余金処分額，

収益勘定留保資金 (現金支出を必要としない費用 (減価償却費等) の合計額) 等の資金をいう．このような

財務会計の勘定科目と下水処理施設の 適補修政策，および財政健全化政策との関係を図6.2に示す．

下水処理施設を構成する土木構造物に関しては，工学的維持管理システムを用いて，LCCを 小にする

ような維持補修計画を作成する．その他資産に関しては，減価償却会計原則に従って，維持補修計画を立

案する．財政シミュレーションモデルは，以上で作成した維持管理計画に従って，シミュレーション期間

中における費用の流列をシミュレートする．土木構造物の維持補修費は，実務上，資本的支出ではなく収

益的支出 (補修費) に該当する．その他資産の維持補修計画で計上された更新費は，資本的支出 (下水道整

備費) に該当し，資本的支出が実施された翌年度以降，残存価値を除いた調達費用を耐用年数の期間内で

均等配分する．このように発生する費用は，収益的支出項目の減価償却費に該当する．企業債を発行する

ことにより更新費を調達することも可能である．企業債は，翌年から利息を払い，５年据え置き後，企業

債の償還を開始することになる．利息は収益的支出の支払利息へ，企業債償還金は資本的支出の項目に計

上することになる．

財政シミュレーションモデルの全体構成を図6.3に示している．財政シミュレーションモデルを用いて，

アセットマネジメントが財政の健全性に及ぼす効果を分析できる．まず，維持補修政策の 適化により補修

費の圧縮効果が生まれる．また，補修による延命効果で再構築が後年度に繰り延べられることにより，下

106

水道整備費が縮減される．下水道整備費の縮減効果は，財務シミュレーションを通じて，再構築実施年度

の起債の減少，後年度の企業債元金償還金および支払利息の削減効果として把握される．LCCシミュレー

ションの結果は，管理会計シミュレーションを通じて，平準化された補修費の流列として予算計画に反映

され，実施状況がモニタリングされることになる．なお，管理会計上の繰延維持補修引当金および繰延不

足維持補修引当金は，工学的な検討により算出された年平均補修費および追加補修費に基づく引当金であ

り，財務会計上の補修引当金に対応している．本研究では，補てん財源の戦略的運用による起債削減政策

を取り上げる．そこで，本研究では，補てん財源として使用可能な財源として減価償却費相当額の収益勘

定留保資金を取り上げ，新たにC指標

C =減価償却費－年企業債償還額 (6.24)

を提案する．Cは企業の余剰金を表しており，このキャッシュを戦略的に資本的支出に充当することにより，

新たな企業債の発行額を抑制することが可能となる．さらに，財務シミュレーションを用いて，企業債発

行の抑制政策が，将来時点における企業債発行残高や支払利子額の流列に及ぼす効果を分析する．財務会

計上，CおよびCの繰越累積額は，使途を特定した任意積立金の一種である建設改良積立金と関連付けて

管理するのが適切であると考える．なお，建設改良積立金を取り崩して固定資産を取得した場合は，相当

額を組入資本金として自己資本金に組み入れる操作が必要となる．

6.5.3 財務状態の健全化政策

5.(1)で言及したように，公営企業債の償還制度は硬直的であり，財務状況を健全化するために代替的方

策をとらざるを得ない．事業体の財務状態を改善する健全化政策としては，1) SMASの導入により削減さ

れた維持補修費を用いて，新規の下水道債の発行を抑制する政策，2) 事業体への補助金の繰り入れ，3) 下

水道使用料金の改定等が考えられる．このうち，本研究では，SMAS導入による企業債発行残高の削減政

策に着目する．SMAS導入による削減政策を講じても財務状態が改善されない場合，外部資金の導入や収

益構造の改革，あるいは施設の除却，廃止等を検討することが必要となる．

新規起債を抑止することにより企業債残高を削減する政策 (以下，債務削減政策と呼ぶ) は，対象とする

資産の耐用年数と償還期間の長さと関連して，以下のように 2種類の債務削減政策に分類できる．

(

債務削減政策1 余剰資金Cを耐用年数の短い資産の更新費に充当する

債務削減政策2 余剰資金Cを耐用年数の長い資産の更新費に充当する．

債務削減政策 1は，余剰資金Cを耐用年数が短い資産更新に投入するため，耐用年数が短い資産に対する

起債が抑制される．一方，債務削減政策 2は，土木構造物のように耐用年数が長い資産の大規模補修に余剰

資金を優先的に投入する政策である．財務省令により，企業債の償還期間は 30年と規定されており，繰上

げ償還が禁止されている．一方，資産の耐用年数は種類によって多様に異なる．資産の耐用年数が長い場

合，財務会計上の減価償却費による資金回収前に企業債の償還期間が終了するため，資金繰りが構造的に

厳しくなる．逆に耐用年数が短い場合は，減価償却の速度が企業債の償還より早いため，短期的には資金

107

表6.6 土木構造物の損傷度区分損傷度 劣化段階 劣化段階の定義

1 潜伏期 コンクリートの外観上の変状が見

られない期間

2 進展期 コンクリートの変質が鋼材位置ま

でに達する期間

3 加速期 鉄筋腐食が進行する期間

4 劣化期 コンクリートの断面欠損，鉄筋の

断面減少などにより耐荷性の低下

顕著な期間

注) 下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指

針・同マニュアル (編著：日本下水道事業団) 27)を参考に設定．

に余裕が生まれるが，減価償却後も償還を継続するため，長期的には余剰金Cが圧縮される．いずれの債

務削減政策が望ましいかは，資本の構成やビンテージ構成に依存するため，財務シミュレーションを用い

て分析せざるを得ない．維持補修政策の効率化を実施しても，事業体の財務的持続性を保証できない場合

が起こりうる．このような場合，外部資金を導入したり，下水道使用料を変更し，収益構造を修正するこ

とが必要となる．これらの施策を導入するためには，ステークホルダーの理解を必要とする．そのために，

SMASを用いて維持管理費削減の限界について分析することが不可欠である．余剰金が発生すれば，ある

一定期間にわたり，資金運用を行うことも可能である．資金運用も含めた 適債務削減計画の策定方法に

関しては，将来の課題としたい．

6.6 適用事例

6.6.1 適用事例の概要

本研究では，現実の下水処理場の資産データに基づいて，標準的な下水処理施設のプロトタイプを設定

した．プロトタイプモデルは，総資産数が 482個あり，供用開始時点から 26年が経過している．下水処理

施設の劣化要因は，主として硫酸腐食と中性化であり，過去に補修履歴が存在する．施設ごとに劣化速度

が異なり，流入ポンプ井，分配槽， 初沈殿池は硫酸腐食による劣化が，エアレーションタンク， 終沈

殿池は中性化による劣化が支配的である．前者の施設群は前回の補修時点から 5年が経過している．後者

は，補修直後の施設と補修後 9年目の資産群で構成されている．下水処理施設では，電気系・計測系機器が

故障した場合，直ちに下水処理業務の停止という事態が発生する．したがって，各会計年度において，維

持補修予算の中から，これらの機器の取替え費を優先的に支出する．さらに，維持補修予算に余剰がある

場合， 適点検・補修政策に基づいて土木構造物の補修を行う．単年度予算に制約が発生する場合，硫酸

系腐食に対する補修対策を優先させるとともに，同一タイプの損傷に関しては劣化水準の大きい施設の補

修優先順位を高くする．平成 20年度をSMAS導入の初期年度に設定し，現時点における資産台帳 (表6.2

参照) を作成した．資産台帳を作成する際，各施設や機器の健全度を判定することが必要となる．本研究

では，参考文献 19),20)に従って施設の健全度判定を実施した．健全度の判定は，1) 施設・機器において，

個々の施設・設備の健全度を支配する機能，構成要素の抽出を行う，2) 抽出した要素ごとに判定方法・判

定基準 (表6.6参照) を設定し，これらの判定基準を踏まえた健全度判定表を作成する，3) 詳細調査によ

108

表6.7　管理・保全方法と補修シナリオ管理保全方法 状態監視保全 時間計画保全 事後保全

シナリオ0 ● ● ●

シナリオ1 ● ●

シナリオ2 ●

注) シナリオ0は， 標準耐用年数で更新，シナリオ 1は機能限

界で更新，シナリオ2は管理基準で補修するという補修方針を

意味する．

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

経過時間(年）

損傷

度の

割合 4

3

2

1

図6.4　健全度分布の推移

り各施設の健全度を判定する，という手順で行った．当然のことながら，健全度判定項目や判定基準は施

設・設備の種類によって異なる．

6.6.2 適点検・補修政策の決定

工学的維持管理システムを用いて，下水処理施設を構成する各施設の補修政策を求めた．下水処理施設

を構成する 482個の個別施設に対して，1) 状態監視保全, 2) 時間計画保全, 3) 事後保全のいずれの管理・

保全方式を適用するかを決定した．さらに，これら 3つの管理・保全方式に対して表6.7に示すような補

修シナリオを設定した．このうち，状態監視保全方式を採用する土木構造物に関しては，3.で言及した

適点検・補修モデルを用いて， 適点検・補修政策と平均費用，相対費用を求めることができる．その際，

集計的マルコフ劣化ハザードモデル21)を用いて，各部位の劣化予測を記述する劣化推移確率行列pを推計

した．図6.4に，コンクリート版の健全度の分布状態を予測した結果の 1例を示している．同図に示すよう

に，現時点から時間が経過するとともに，土木構造物の劣化が進行することが予測できる．ただし，現時

点においては，下水処理場における土木構造物の健全度に関する点検データの蓄積は極めて限られている．

このため集計的劣化ハザードモデルの推計結果の精度に関しては必ずしも十分ではない．今後，点検デー

タが蓄積されれば，土木構造物の劣化予測の精度は改善できると考える．

適点検・補修モデルでは， 適点検間隔と土木構造の 適補修政策を求めることができる．その際，入

力情報として，補修政策と補修費を入力する必要がある．本研究では，表6.8に示すような補修政策を考

109

表6.8　補修政策政策 　　　　　政策の内容　　　　　

1 損傷度 4のみを補修し，損傷度 1へ回復する．

2 損傷度 4,3のみを補修し，損傷度1へ回復する．

3 損傷度 4,3,2を補修し，損傷度1へ回復する．

表6.9　補修費の例 ( 終沈殿地の側壁部)損傷度 補修工法と単価

1 なし

　 劣化部除去 鉄筋処理工 断面修復工

2 (小) (小) (小) 合計

9 15 35 59　 劣化部除去 鉄筋処理工 断面修復工

3 (中) (中) (中) 合計

18 44 89 152　 劣化部除去 鉄筋処理工 断面修復工

4 (大) (大) (大) 合計

18 59 126 204

注) 金額の単位は千円である．単価は 1m2当たりの金額を示し

ている．

慮することとした．さらに，下水処理施設の過去の補修実績に基づいて，補修工法と補修単価に関する情

報を算定した．表6.9は， 終沈殿池の側壁部を対象とした補修工法と補修単価を例示している． 適点

検・補修モデルのリスク管理水準としてU = 0:25を設定し， 適補修政策を求めた．その結果，たとえば，

終沈殿池の 適政策として 適点検間隔 9年， 適補修パターン 2が選択されている．これらの計算結果

は，膨大な量に及ぶため，ここでは割愛する．以上の分析結果に基づいて，各土木構造物の劣化・点検結

果をシミュレートすることができる．1例として， 終沈澱池の水槽部側壁気相部をとりあげ，現行の事

後修繕方策を採用したときに実現する健全度の経年的変化をシミュレートした結果を図6.5に示す．同じ

く， 適政策 (政策パターン 2) を採用した場合の経年変化を図6.6に示す．図6.6に示すように，補修パ

ターン2を採用することにより，健全度2の占める割合が多くなっている．すなわち，補修パターン2は，

健全度2の箇所に関しては補修を実施しない政策となっているためである．さらに，リスク管理水準Uをパ

ラメトリックに変化させることにより，ライフサイクル費用とリスク管理水準のトレードオフの関係を分

析することができる. 図6.7には，水槽部側壁気相部を対象として求めた費用ーリスク曲線を示している．

なお，減価償却会計を適用する電気系，計測系機器の補修政策に関しては，1) 時間計画保全方式はシナリ

オ 0，2) 事後保全方式はシナリオ 1を採用することとした．

6.6.3 管理会計の作成

工学的維持管理システムで作成した情報に基づいて，SMASを導入する初期年度の管理会計情報を作成

する．管理会計作成システムを用いて，工学的維持管理システムで求めた工学情報 (年平均維持補修費，相

対費用) を管理会計情報に変換することができる．表6.10には，SMAS導入時点 (平成 20年) における管

理会計情報の一部を記載している．管理会計作成システムは，482個の資産それぞれに対して，管理会計

110

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

年

損傷

度の

割合

4

3

2

1

図6.5　健全度分布の推移 (現状政策)

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

年

損傷

度の

割合

4

3

2

1

図6.6　健全度分布の推移 ( 適点検補修モデル)

情報を作成するとともに，下水処理施設全体の管理会計情報として集計化した情報を出力することができ

る．表6.10に示すように，対象とする下水処理施設の維持補修計画を実行するためには，毎年の繰延維持

補修引当金繰入として，69,544千円を確保することが必要である．しかし， 適維持補修計画より補修作

業が遅延する場合には，上記引当金計上に加え，繰延不足維持補修引当金を計上することが必要になる場

合が生じうる．

表6.10において，繰延維持補修引当金が負となる場合が現れている．年平均維持補修費は，劣化・補修

過程が定常状態に到達した場合に定常的に支出されるべき平均費用を表している．施設供用後，時間が経

過していない段階で，施設が健全な場合には，繰延維持補修引当金が負となる状態が現れる．また，状態

監視保全の対象となる複合的機械の更新時期が集中した場合，次年度会計における繰延維持補修引当金が

負となる可能性がある．これは，機械更新に関して前払い費用が発生したことと同じ意味を持つ．繰延維

持補修引当金は，ライフサイクル費用総額を平準化した年平均費用に基づき算定される．しかし，実際に

111

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

リスク管理水準

年平

均費

用　

（万

円）

図6.7　費用-リスク曲線 (水槽部側壁気相部)

は，施設の損傷や機器の故障はランダムに発生するため，年次によっては引当金以上に補修費が支出され

る年度が存在する．土木構造物と比較して，電気・計測系機器は耐用年数が短く，機器の故障は下水処理

施設のサービス水準に直ちに影響を及ぼす．このため，電気系・機械系機器に故障が発生した場合，直ち

に更新・取替が実施される．したがって，これらの機器の故障が集中的に発生した場合，繰延維持補修引

当金の取り崩しにより，残高が非常に小さくなる可能性もある．この場合，耐用年数の長い土木構造物の

維持補修に対する判断に誤りが生じる恐れがある．このような誤判断が生じる場合には，繰延維持補修引

当金を土木構造物と電気系・計測系機器に区分して表記することが望ましい．

6.6.4 財務シミュレーション

下水処理施設の補修の予算シナリオを作成し，財務シミュレーションを用いて管理会計情報の経年的変

化を分析する．まず，現時点からEMSで作成した維持補修計画通りに劣化・補修過程が進行した場合を考

える．本研究でとりあげるEMSは，下水処理施設の維持補修計画の作成に焦点を置いたものである．一

方，債務削減政策の効果を分析するためには，財務会計の対象となる下水道事業体全体における財政状況

の経年変化を分析しなければならない．言うまでもなく，下水道施設は下水処理施設だけでなく管渠，ポ

ンプ施設等で構成される複合施設であり，財務シミュレーションを行うためには，下水処理施設以外の施

設・機器の維持補修費も同時に考慮する必要がある．本研究では，下水処理施設以外の施設・機器に関して

は，現行の維持補修政策が継続されるというシナリオに基づいて，維持補修費の将来の流列を算定してい

る．管渠，ポンプ施設等に関するEMSが構築されれば，これらの施設・機器に関する維持補修政策が事業

体の財政状態に及ぼす影響も分析できるように，SMASを拡張することが必要である．本研究で提案する

SMASは，下水処理施設に関わる維持補修政策の効果をシミュレートすることが可能である．財務シミュ

レーションで検討すべき政策シナリオは膨大な数に上るが，ここでは議論の見通しをよくするために，下

水処理施設の中でも重要なコンクリート構造物である水槽部に焦点を絞り，アセットマネジメントの導入

112

表6.10　下水処理施設管理会計 (一部のみ抜粋)資産コード 資産価額 減価 減価 維持補修 臨時維持 繰延維持 繰延不足

償却費 償却 引当金 補修引当 補修引当金 維持補修

累計額 繰入額 金繰入額 引当金

土木構造物

253 108,005 - - 121 420 541 0257 132,080 - - 13 80 93 0261 107,424 - - 5 -60 -55 0325 169,776 - - 121 420 541 0ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ

機械 (状態監視保全を除く) ，建築，計測器等

1 10,730 483 2,897 - - - -5 49,820 2,242 13,451 - - - -ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ

機械 (状態監視保全)3 31,480 - - 980 38,990 39,970 0119 63,000 - - 2,725 33,300 36,025 0ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ ÅÅÅ

資産総数 資産価額 減価 減価 維持補修 臨時維持 繰延維持 繰延不足

償却費 償却 引当金 補修引当 補修引当金 維持補修

累計額 繰入額 金繰入額 引当金

全体

482 7,204,403 147,145 1,137,440 69,544 860,111 929,655 0内訳　土木構造物 (水槽部)

13 1,627,461 - - 903 2,998 3,901 0内訳　機械，建築 (状態監視保全を除く) ，計測器等

420 2,999,260 147,145 1,137,440 - - - -内訳　機械，建築 (状態監視保全)

49 2,577,682 - - 68,641 857,113 925,754 0

注) 価額の単位は千円．管理会計は平成20年期首の情報を示している．資産群を土木構造物，機械 (状態監視保全を除

く) と建築物と計測器，機械 (状態監視保全) の 3つに分けて表示している．土木構造物の 適補修点検間隔を9年とし，

供用開始から現時点まで補修実績がないとし，相対費用を算定している．繰延維持補修引当金は，年平均維持補修費と

相対費用で構成される．値がマイナスの場合があるのは，現時点における補修費が年平均維持補修費を下回っており，

繰延維持補修引当金の過払いを補正しているためである．機械 (状態監視保全を除く) ，建築，計測器等では，減価償

却会計を適用している．

が事業体の財務状態に及ぼす影響を分析することとする．

管理会計を作成した結果，水槽部に対する毎年の繰延維持補修引当金は 903千円となる．これに，初期

年度に相対費用として計上した引当金 2,998千円を加算した 3,901千円が，初年度における繰延維持補修引

当金総額となる．図6.8は，下水処理施設の補修費の経年変化を表している．財政シミュレーションにあ

たって，工学的維持管理システムで作成した維持管理計画に従って補修費を毎年支出したケースをベンチ

マークケースとして設定する．図6.8における青色の実線は，ベンチマークケースにおける補修費の経年変

化を示している．これに対して，1) 第 5回目の補修時に 25,000万円しか補修できない場合 (ケースA: 黒一

点鎖線) ，2) 第 5，6回目の補修時に 25,000万円しか補修できない場合 (ケースB: 赤破線) を想定し，これ

らのケースにおける補修費の支出パターンを図6.8に併記している．繰延維持補修引当金の残高の経年変

化により，土木構造物の劣化状況の経年変化を分析することができる．繰延補修引当金の残高が多いほど，

土木構造物の補修需要が累積していることが理解できる．図6.9は，ベンチマークケース，ケースA，お

よびケースBにおける繰延維持補修引当金の経年変化を示している．ケースA，およびケースBでは，単

113

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

50,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10補修回数

（万

円）

予算制約なし

第5回修繕時、 予算制約あり

第5,6回修繕時、予算制約あり

注) 図中の青線はベンチマークケースにおける補修費の経年変化を表している．赤色の実

線はケースA，黄緑色の実線はケースBおける補修費の経年変化を表している．

図6.8　補修費の経年変化

-5,000

-

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

年

（万円

）

予算制約なし

第5回修繕時、 予算制約あり

第5,6回修繕時、予算制約あり

注) 縦軸は繰延維持補修引当金残高に繰延不足維持補修引当金残高を加算した額を示して

いる．図中の一点鎖線はケースA, 破線はケースBにおける繰延維持補修引当金残高の推

移パターンを表している．

図6.9　繰延維持補修引当金残高の推移

年度予算が不足し，必要な補修が実施されないため，土木構造物の劣化が進行する．その結果，各会計年

度の年平均維持補修費に加えて，追加補修費が必要となり，ライフサイクルコストが増加している様子が

読み取れる． 適補修政策の検討を踏まえた管理会計シミュレーションの実施により，適切なサービス水

準の維持に要する予算を自律的に調達し，かつ充分な補修が継続的に行われているかどうかをモニタリン

グするための情報を得ることができる．

ケースAでは，第 5回目の補修時に必要な補修費を調達できず，45年の引当金残高が 25,000万円となっ

ている．その結果，第 6回目の補修時に，維持補修計画の想定よりも大規模な補修を実施する必要が生じ

る．そのための補修費は平均費用を上回ることになる．このような補修費の増加に対しては，繰延維持補

修引当金以外に別勘定の繰延不足維持補修引当金を引当てておくことが望ましい．図6.9の繰延維持補修

114

-300,000

-200,000

-100,000

-

100,000

200,000

300,000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

年

債務削減政策1

債務削減政策なし

図6.10　Cの推移 (債務削減政策の効果)

-1,500,000

-1,000,000

-500,000

-

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

年

債務削減政策1

債務削減政策なし

図6.11　Cの累積残高の推移 (債務削減政策の効果)

引当金の残高には，繰延不足維持補修引当金が加算されている．このため，ケースAでは，54年の繰延維

持補修引当金残高は 25,000万円であるが，第 5回目の補修費が不足したため，追加的に不足維持補修引当

金が必要となり，繰延維持補修引当金残高が 3,000万円まで増加している．図6.9では，ケースAでは，46

年から 9年間にわたり，繰延不足維持補修引当金 780万円が平均費用に加算される．また，ケースBでは，

46年から 9年間にわたり 769万円，55年から 9年間に844万円が繰延不足維持補修引当金として年平均維

持補修費に加算される．

適補修計画に従った場合，C指標は図6.10に示すような経年的な変化を示す．同図において，現時点

から19年から30年後に資金不足が生じる．逆に，31年後から 45年後の期間に資金余剰が発生する．C > 0

が成立する場合，キャッシュフローの余剰分を資産の取替にかかる再構築費や，新規設備にかかる建設費

に充当することが可能となり，新規企業債の発行を抑制したり，国庫支出金の削減を行うことが可能とな

る．本研究では，下水道施設の新規設備は行わず，剰余金を既存施設の維持補修に充当すると考える．こ

115

-

1,000,000

2,000,000

3,000,000

4,000,000

5,000,000

6,000,000

7,000,000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

年

債務削減政策1

債務削減政策なし

図6.12　企業債残高の推移 (債務削減政策の効果)

-

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

年

債務削減政策1

債務削減政策なし

図6.13　支払利息の推移 (債務削減政策の効果)

の場合，Cの余剰が 35年後の時点で 116,178千円となる．債務削減政策1を採用する場合，剰余金Cを資産

No.138,No.406,No.411,No.480の補修に充当することとなり，結果として総額 116,160千円の企業債発行を

抑制することが可能となる．なお，ここでは，補助金収入は0であると仮定している．このような債務削

減政策により，企業債償還金，支払利息の削減は，それぞれ総額 98,999千円,49,646千円となる．一方，債

務削減政策 2の場合も，35年後に優先的に取替るべき資産はNo.138,No.406,No.411,No.480となり，2つの

債務削減政策の結果に大きな差異は存在しない．各年度に補修する資産の耐用年数がほぼ同一であり，そ

の中で優先順位を判断しているため，結果として債務削減政策1,2の効果に大きな差異が生じない結果と

なっている．本適用事例では，下水処理施設のみに対象を絞っているため，債務削減政策の効果に大きな

差異が発生しないが，管渠，ポンプ場等，耐用年数が大きく異なる施設を同時に考慮した場合，債務削減

政策の効果に差異が現れる可能性がある．この問題は将来の課題としたい．

債務削減政策を実施した場合と，実施しなかった2つのケースにおけるCの推移状況の比較結果を図6.10

116

に示す．同図に示すように，水槽部の維持補修計画の合理化を達成することにより，各年度におけるCの増

加が達成されていることが理解できる．さらに，図6.11はCの累積残高を示しているが，水槽部の維持補

修の合理化による効果が顕著に現れている．さらに，100年後以降，Cの残高が一定状態になり，1,300,000

千円程度で推移することになる．しかし，本適用事例では，下水道使用料収入が一定であるという仮定を

置いている．将来，下水道使用料収入が減少する場合，Cの累積残高は，図6.11の場合よりも減少するこ

ととなる．また，債務削減政策を適用した場合の企業債残高の推移状況を図6.12に，支払利息の経年変化

を図6.13に示している．以上は，下水処理施設の水槽部という限られた施設に関する分析結果を示したも

のである．さらに，下水道使用料収入が一定であるという強い仮定の下である.しかしながら，債務削減政

策を適用することにより，一定規模のCの累積残高を維持することが可能となり，企業債残高，支払利息

の削減を達成できることが判明した．

6.7 結言

本研究では，下水道管理者が，下水処理施設の資産管理情報に基づいて，下水処理施設の合理的補修を

執行するための下水処理施設管理会計システム (SMAS) を提案した．SMASは，1) 下水処理施設の効率

的維持補修計画を策定し，工学的管理会計情報を作成する工学的維持管理システム (EMS) と，2) 工学的

管理会計情報 (年平均維持補修費，相対費用) を会計的情報に翻訳し，下水処理施設の資産価額と会計年度

における資産の変化を記録する管理会計作成システム (APS) により構成される．その際，下水道施設が保

全・管理方式の異なる多くの施設群で構成されることに着目して，土木構造物に関しては繰延維持補修会

計原則を，電気系・計測的機器に関しては減価償却会計原則を採用した．さらに，財務シミュレーションを

通じて，ライフサイクル費用の低減に資するようなアセットマネジメント戦略を検討するための方法論を

提案し，適用事例を通じて方法論の有効性を検討した．実証分析の結果，本システムが下水処理施設のア

セットマネジメントにおいて，有用な管理情報を提供しうることが判明した．しかし，本システムの適用

範囲を拡大するためには，より実用的なシステム改良が必要である．そのためには，以下に示すような研

究課題が残されている．第1に，本研究の適用事例では，下水処理施設に焦点を置いて管理会計システム

を構築した．包括的な下水道管理会計システムを作成するためには，汚泥処理施設，ポンプ場，管渠のア

セットマネジメントシステムを構築するとともに，それらの維持補修計画と連動するような管理会計シス

テムを構築することが必要である．それにより，長期経営計画の検討において，より有用な管理会計情報

を提供するシステムアプリケーションの構築が可能となる．第 2に，本研究では減価償却会計を用いて会

計処理を行う電気系・計測系機器に関しては，法定耐用年数を用いてライフサイクル費用を算定している．

これらの機器の故障履歴に関するデータが入手可能であれば，故障解析を通じてライフサイクル費用の算

定精度を向上することができる26)．さらに，これらの機器に関しても，リスク管理水準を設定し，望まし

い管理計画を策定することが必要である28)．第3に，本研究を発展させてより実用的なアプリケーション

を作成するためには，現状業務を分析し，システムからのアウトプット情報を評価する手法を確立する必

要がある．土木施設の劣化過程は不確実性を伴うものであり，アセットマネジメントサイクルを継続する

117

ことにより持続的にシステムを改良していくようなロジックが必要となる．予測結果と実際との差異を評

価する手法としては，劣化速度のベンチマーキングモデル29)を構築することが有用である．これを用いて

標準原価計算を行うことで，予測結果と実際との乖離の程度を評価する方法論を確立することが可能であ

る．第 4に，現実の維持補修は，必ずしも維持補修計画どおりに遂行できるとは限らない．また，点検の

結果，新たな点検情報が得られれば，劣化予測モデルの更新や工学的維持管理システムの改良を行うこと

が可能となる．これらの補修履歴や点検履歴の蓄積に伴い，将来にわたって継続的にシステムを改良・更

新していくことが重要である． 後に，財務会計と管理会計の連携を達成することが必要である．このた

めには，工学的維持管理システムの標準化や，標準的原価等に関する制度的システムの確立を図ることが

必要である．このような管理会計システムの標準化は，下水処理施設の性能規定型維持補修契約を推進し

ていくためにも重要な検討課題になると考える．

118

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F，Vo.64, No.2, pp.200-217, 2008.

11) 貝戸清之，保田敬一，小林潔司，大和田慶：平均費用法に基づいた橋梁部材の 適補修戦略，土木学

会論文集，No.801/I-73，pp.83-96, 2005.

12) 青木一也，貝戸清之，小林潔司：ライフサイクル費用評価が複数橋梁の劣化・補修過程に及ぼす影響，

土木計画学研究・論文集，No.23, pp.39-50, 2006.

13) 青木一也，若林伸幸，大和田慶，小林潔司：橋梁マネジメントシステムアプリケーション，土木情報

利用技術論文集，Vol.14，pp.199-210, 2005.

14) 坂井康人，荒川貴之，井上裕司，小林潔司：阪神高速道路橋梁マネジメントシステムの開発，土木学

会情報利用技術シンポジウム論文集，Vol.17, pp.63-70, 2008.

15) 田村謙介，小林潔司：不確実性下における道路舗装の修繕ルールに関する研究，土木計画学研究・論

文集，No.18(1)，pp. 97-107, 2001.

16) 慈道充，江尻良，織田澤利守，小林潔司：道路舗装管理会計システムアプリケーション，土木情報利

用技術論文集，Vol.13，pp.125-135, 2004.

17) Kobayashi, K., Ejiri, R., and Do, M.: Pavement management accounting system, Journal of

Infrastructure Systems, ASCE, Vol.14, No.2, pp. 159-168, 2008.

119

18) 山本浩司，青木一也，小林潔司：道路付帯施設アセットマネジメントシステム，土木情報利用技術論

文集，Vol.15，pp.173-184, 2006.

19) 日本下水道事業団，静岡市：静岡市AM手法導入検討委員会 終報告書，2007.

20) 日本下水道事業団，大成建設株式会社，株式会社シー・エス研究所：リスクを考慮した下水道施設の

LCC評価手法の開発，平成16－ 18年度報告書，2005-2007.　

21) 堀倫裕，小濱健吾，貝戸清之，小林潔司：下水道処理施設の 適点検・補修モデル，土木計画学研

究・論文集, Vol.25, No.1, pp.213-224, 2008.

22) 醍醐聰：会計学講義，第2版，東京大学出版会，2001

23) 筆谷勇：公会計原則の解説，自治体外部監査における実務指針の解説，中央経済社，1998

24) 小林潔司：分権的ライフサイクル費用評価と集計的効率性，土木学会論文集，No.793/IV-68，pp.59-71,

2005.

25) Howard, R.A : Dynamic Programming and Markovian Processes，関根智明他訳：ダイナミックプ

ログラミングとマルコフ過程，培風館，1971.

26) 貝戸清之，山本浩司，小濱健吾，岡田貢一，小林潔司：ランダム比例ワイブル劣化ハザードモデル：

大規模情報システムへの適用，土木学会論文集F，Vol.64, No.2, pp.115-129, 2008.

27) 日本下水道事業団（編著）：下水道コンクリート構造物の腐食抑制技術及び防食技術指針・同マニュ

アル，2002.12.

28) 山本 浩司, 青木 一也, 貝戸 清之, 小林 潔司：劣化現象を考慮した大規模交通管制システムの動的故

障解析, 土木学会論文集Ｆ, Vol.64, No.3, pp.295-310, 2008.

29) 小濱健吾, 岡田貢一, 貝戸清之, 小林潔司：劣化ハザード率評価とベンチマーキング, 土木学会論文集

A, Vol.64, No.4, pp.857-874, 2008.

　

120

7 結論

下水道アセットマネジメントに関する検討は，いまだ緒についたばかりである．近年，アセットマネジ

メントの導入に向けて，多くの試みがなされるようになってきているが，実効性の高い下水道アセットマ

ネジメントを実現するためには，検討すべき多くの課題が存在する．

アセットマネジメントに関する研究は，橋梁・舗装等の分野で先行しており，下水道アセットマネジメ

ントにおいても，これらの先行分野の研究で得られた知見の多くは，有効に活用することができる．しか

しながら，下水道施設には，他の一般土木構造物にはない特殊性が存在している．下水道アセットマネジ

メントの実現のためには，他分野の先行研究で蓄積された多くの知見に基づきつつ，下水道アセットマネ

ジメント問題が有する特殊性に対する対処法を盛り込んだ，体系的な下水道アセットマネジメント戦略の

立案手法を構築することが重要である．

以上のような問題意識のもと，本論文では，下水道施設のアセットマネジメント問題の特殊性を踏まえ

たアセットマネジメント戦略の立案手法に関して，様々な観点から検討を行った．以下では，改めて各章

で行った分析と，そこから得られた成果を整理する．

まず２章では，下水処理施設の概要や下水道事業全体の経営状況を概観しつつ，下水処理施設の特殊性，

及びそれを取り巻くアセットマネジメント問題を包括的に整理した．続いて，これらの現状認識を踏まえ

て，下水処理施設のアセットマネジメント戦略に関する考察を行った．そして，下水道施設の特殊性を考

慮したアセットマネジメント戦略の立案にあたっては，次の事項が特に重要であることを指摘した．

1. 損傷タイプ別の補修工事数量等といった入手可能な集計的劣化情報に基づく劣化予測モデルの定式

化および 適点検・補修戦略の立案手法の構築

2. 硫酸系腐食による劣化を記述するための非斉次マルコフモデルの定式化および 適点検・補修戦略

の立案手法の構築

3. 処理系統を構成する施設群に関する点検・補修の同期化戦略の立案手法の構築

4. 下水処理施設の資産管理情報に基づいて下水処理施設の合理的補修を執行するための下水処理施設

管理会計システムの構築

続く３章～６章では，２章で明らかにした下水道におけるアセットマネジメント戦略の個々の論点につ

いて，分析・考察を行った．

３章では，非硫酸系腐食，特に中性化による鉄筋腐食を念頭において，集計的劣化情報に基づき，劣化

過程の不確実性を考慮しつつ，点検・補修戦略に関する意思決定支援情報を提供できるような 適点検・

補修モデルを定式化した．ここでは，まず，補修工事において観測されたコンクリート版の損傷タイプ別

の補修工事数量 (損傷面積に関する情報)等といった集計的な劣化情報に基づき，集計的マルコフ過程とし

121

て劣化モデル（集計的マルコフ劣化ハザードモデル）を定式化した．続いて，集計的マルコフ劣化ハザー

ドモデルの推計結果を用いて，期待ライフサイクル費用を 小化する点検・補修戦略を求めるための 適

点検・補修モデルを提案した．その際，補修の平均費用と損傷発生時の損失期待値の和として表される総

費用の 小化を図る 適戦略を導出する点検・補修政策モデルを構築した．さらに，下水処理施設の補修

工事実績データに関するプロトタイプ・データベースを用いて，提案したモデルの有効性を検証した．

下水道のコンクリート構造物においては，点検の実施が困難な場合が多い等といった事情により，劣化

情報はこれまでほとんど蓄積されておらず，また，今後においても劣化状態に関する情報を獲得すること

は，必ずしも容易ではない．劣化に関する情報の欠如は，下水道施設へのアセットマネジメントの導入の

際，大きな障害となっている．

本研究により，補修工事記録として入手可能である補修タイプ別の補修工事量 (補修面積) 等といった集

計的劣化情報を有効活用して劣化進行予測モデルを推計し，劣化過程の不確実性を考慮しながら，施設の

点検・補修間隔を適切に決定することが可能になったと考える．

４章では，コンクリートの硫酸腐食に焦点を当て，ライニングも含めたコンクリートの劣化過程を，腐

食速度の時間依存性を考慮した非斉次マルコフ過程でモデル化するとともに，トータルコストを 小化す

る 適点検・補修政策を求めるための方法論およびシステム・プロトタイプ（シミュレーションモデル）を

提案した．さらに，硫酸腐食環境下にある 初沈殿池を対象とした実証分析を通して，本手法の適用性お

よび有用性を実証的に検証した．

下水道のコンクリート構造物は，化学的な劣化因子を含め，劣化機構が解明途上にある様々な劣化因子

にさらされている．劣化現象を硫酸系腐食と非硫酸系腐食に大別したとき，非硫酸系腐食については， ３

章で用いた斉次マルコフモデルの適用が概ね可能と考える．一方，嫌気環境下において微生物の生物化学

的反応により生成される硫酸による硫酸系腐食の進行速度は，ライニング設置時点からの時間に依存する

ため，非斉次マルコフ過程を用いた確率論的劣化進行予測モデルを構築する必要がある．

硫酸腐食についても，劣化過程に関するデータはほとんど蓄積されておらず，専門家へのヒヤリングで

得られた先験的・主観的な硫酸腐食の傾向に関する情報に基づき，非斉次マルコフ過程による確率論的劣

化進行予測モデルを作成せざるを得なかったのが現状である．

しかしながら，本研究で提案した手法を適用することにより，実務的要請が高い硫酸系腐食の予防保全

の検討についても，限られた知見を有効活用しつつ，ライニングの劣化の時間依存性を考慮した劣化進行

予測モデルを作成し，劣化過程の不確実性を考慮しながら，施設の点検・補修間隔を適切に決定すること

が可能になると考える．

５章では，複数種別の構造物群からなる水処理系統全体の点検・補修サイクルの同期化を考慮した下水

処理施設のアセットマネジメントシステムを構築した．ここでは，まず，直列的なサブ施設で構成される

水処理系の一連の施設群を対象に，個々の施設の劣化過程を斉次マルコフ過程および非斉次マルコフ過程

122

を用いてモデル化した．続いて，個々のサブ施設の点検・補修周期の同期化を考慮した水処理系施設全体

の点検・補修政策の決定方法を提案した．さらに，開発したアセットマネジメントシステムを用いて，6種

類のサブ施設からなる標準的な水処理系施設全体を対象としたシミュレーションを実施し，同期化政策の

有用性に関する考察を行った．

下水処理施設は，直列・並列に配置された複数の施設群から構成された一連のシステムとしてその機能

を果たしている．したがって，点検・補修の際の水処理能力の低下による損失を 小限に抑えつつ，効率

的な維持管理を達成していくためには，劣化傾向の異なる個々の施設の点検・補修の時期を，不確実性も

考慮の上で可能な限り同期化することが重要である．

本マネジメントシステムが搭載するシミュレーションモデルにより，劣化過程の異なる複数構成部材の

劣化傾向を個別に予測した上で，同一の直列的なサブ施設に属する構成部材群の点検・補修タイミングを

同期化させるようなアセットマネジメント戦略の検討が可能になると考える．

６章では，下水道管理者が，下水処理施設の資産管理情報に基づいて，下水処理施設の合理的補修を執

行するための下水処理施設管理会計システム (SMAS) を提案した．SMASは，1) 下水処理施設の効率的

維持補修計画を策定し，工学的管理会計情報を作成する工学的維持管理システム (EMS) と，2) 工学的管

理会計情報 (年平均維持補修費，相対費用) を会計的情報に翻訳し，下水処理施設の資産価額と会計年度に

おける資産の変化を記録する管理会計作成システム (APS) により構成される．その際，下水道施設が保

全・管理方式の異なる多くの施設群で構成されることに着目して，土木構造物に関しては繰延維持補修会

計原則を，電気系・計測的機器に関しては減価償却会計原則を採用した．さらに，財務シミュレーション

を通じて，ライフサイクル費用の低減に資するようなアセットマネジメント戦略を検討するための方法論

を提案し，適用事例を通じて方法論の有効性を検証した．

現在，多くの下水道事業体は厳しい財政状況に置かれており，一般会計からの基準外による費用繰入等

により事業運営がなされている場合が少なくない．さらに，下水道施設の老朽化が進展し，近い将来には

膨大な維持補修費用，再構築需要が発生すると予想され，今後さらなる財政状態の悪化が懸念されている

ところである．下水道施設のアセットマネジメント問題は，1）下水道施設は，土木構造物，建築物，各種

設備・機器等々，管理・保全方式の異なる複数の資産群から構成されていること，2）補修費を賄うべき下

水道収入から再構築費の資金調達のための起債に至るまで，様々な財源が内包されていること，等といっ

た特殊性を有している．

本研究で提案したSMASの導入により，異なる資産管理方式と資金調達方式を同時に考慮したライフサ

イクルコスト分析が可能となり，さらには，長期的な財務計画と整合のとれた合理的な維持補修計画の策

定と，効率的な施設運営の実現が可能になるものと考える．また，維持補修費・再構築費の縮減，企業債

償還計画の適正化，下水道料金の適正化にあたって必要となるアカウンタビリティの確保を目的とする下

水道管理会計情報の提供が可能になるものと考える．

123

本論文の各章で繰返し述べたように，下水道アセットマネジメントの分野では，他の構造物のアセット

マネジメントの分野と比較して，分析結果の信頼性に大きな影響を及ぼす劣化過程に関する情報の蓄積が

著しく不足している．各章の実証分析において，本論文で提案したモデルの適用性・有用性は概ね検証で

きたと考えるが，各モデルが十分な現象合理性を有するかどうかについては，現時点では十分な検証が不

可能な場合も少なくない．今後，下水道施設の劣化過程に関するデータを蓄積するとともに，実際の下水

道施設への適用を通じて，モデルの検証を重ねていくことが重要である．本論文で提示したようなアセッ

トマネジメント戦略と具体的な方法論が明確に示されることにより，今後，劣化過程に関する情報の戦略

的な収集と蓄積が行われるようになることを期待するものである．

本論文では，下水道施設を構成する代表的な施設として下水処理施設を取り上げ，検討を行った．各章

で示した方法論は，下水処理施設以外のポンプ場や管渠を対象としたアセットマネジメント戦略の検討に

おいても有用であると考える．しかしながら，より包括的で実用的な下水道施設のアセットマネジメント

体系を構築するためには，ポンプ場，管渠を対象としたアセットマネジメントシステムを構築するととも

に，下水処理場のアセットマネジメントシステムとの有機的な連携・統合を達成することが重要である．下

水道事業者の事業全域に及ぶアセットマネジメント体系を構築することにより，より広範かつ有用な情報

を提供するシステムアプリケーションの構築が可能となる．

本論文においてこれまでとりまとめた一連の研究を通じて，下水道施設の特殊性を考慮した体系的なア

セットマネジメントの実現に向けて重要な一歩を記すことができたものと考える．

124

謝辞

本研究の遂行にあたり，多くの方々のご指導・ご協力を賜りました．ここに心より感謝の意を表

します．

京都大学 小林潔司教授には，本研究の遂行にあたり，終始，丁寧かつ的確な御指導と御助言を賜

り，浅学で未熟な筆者を，辛抱強く叱咤激励していただきました．先生の暖かく粘り強い御指導が

なければ、本研究をとりまとめることはできませんでした．また，研究を進める過程で先生から頂

いた，幅広い知見と深い洞察に基づく数々の御指摘は，本研究に限らず，今後の社会人生活を営む

上での大きな財産ともなりました．さらに，本研究をとりまとめるにあたり，学会発表等様々な機

会を与えてくださったことも，筆者にとって貴重な経験となりました．心より深く感謝申し上げま

す．

京都大学 大津宏康教授には，建設マネジメント勉強会における研究活動等を通じて，長年にわた

って大変有益な御指導・御助言をいただきました．また，京都大学 河野広隆教授には，本研究の研

究成果や今後の研究の方向性・発展性について，大変貴重な御意見をいただきました．ここに，心

より感謝申し上げます．

大阪大学 貝戸清之特任講師には，非常に御多忙な中，研究全体の枠組みから各章の細部に至るま

で，懇切丁寧な御助言と御助力をいただきました．心より，厚く御礼申し上げます．

京都大学 松島格也准教授には，研究の進め方から研究成果のとりまとめ方に至るまで，親切丁寧

に御指導いただき，筆者の研究生活を支えていただきました．厚く御礼申し上げます．

そして、京都大学 大西正光助教をはじめとする計画プロセス論研究室の諸兄には、本研究をとり

まとめる上で様々な御協力を頂きました．特に，小濱健吾氏には第3章の研究を，鶴田岳志氏（現：

株式会社フィディック）には第6章の研究を進めるにあたり，多大な御助力を頂きました。また，秘

書の藤本彩氏には，大変お世話になりました．皆様に御礼申し上げます．

下水道のアセットマネジメントに関する研究を進めるにあたり，日本下水道事業団の植田達博氏

や松井宏樹氏をはじめとする皆様には，特に下水道管理の実務的な側面等について，数々の貴重な

御助言や御示唆を賜りました。ここに，心より御礼申し上げます．

本研究に関する問題意識は，筆者が勤務する大成建設株式会社において培ったものです．特に，

アセットマネジメントに関する取り組みのきっかけを与えてくださった俣野実氏と，研究を進める

にあたって終始貴重な御意見と御激励をいただきました亀村勝美氏に，心より感謝申し上げます．

また，本研究を進めるにあたり，様々な御助力を賜った川村壮一氏，鎌田博文氏，手島和文氏はじ

め，大成建設株式会社の皆様に，心より感謝申し上げます．

最後に，本研究の完成を何よりも楽しみにしてくれた父母に，そして，長年にわたり笑顔で筆者

の研究生活を支えてくれた妻・明美と息子・凌大に，心より感謝いたします．

2010年 堀 倫裕