Upload
trannhan
View
255
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM POSING
TIPE WITHIN SOLUTION TERHADAP KEMAMPUAN
MENYELESAIKAN SOAL CERITA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan
Oleh
Nuristia Fathu Rahmawati
NIM 1110017000023
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UIN SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2016
NamaNIMJurusanAlamat
1. NamaNIPDosen Jurusan
2. NamaNIDNDosen Jurusan
Demikian surat
dan saya siap menerima
bukan hasil karya sendiri.
Dr. Gelar Dwirahayu,M.Pd1979061 200604 2 004Pendidikan MatematikaMoria Fatma,M.Si2002068301Pendidikan Matematika
pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya
segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Nuristia Fathu Rahmawati1 1 10017000023Pendidikan MatematikaJl. Nusantara Blok E 3l no 5 Rt 001 Rw 008 Benda Baru, Pamulang,Tangerang Selatan 15416
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Pendekatan ProblemPosing Tipe Within Solution Terhadap Kemampuan MenyelesaikanSoal Cerita adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:
Jakarta, Januari 2016
SURAT PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :
Nama : Nuristia Fathu Rahmawati
NIM : 1110017000023
Fakultas/Jurusan : FITK/Pendidikan Matematika
Jenis Penelitian : Skripsi
Judul : PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM
POSING TIPE WITHIN SOLUTION TERHADAP
KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL
CERITA
Dengan ini menyatakan bahwa saya menyetujui untuk :
1. Memberikan hak bebas royalty kepada perpustakaan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta atas penulisan karya ilmiah saya, demi
mengembangkan ilmu pengetahuan.
2. Memberikan hak menyimpan, mengalih mediakan/pengalih formatkan.
3. Mengelola dalam bentuk pangkal an data (data base), mendistribusikannya
serta menampilkannya dalam bentuk softcopy untuk kepentingan
akademis kepada perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, tanpa
perlu meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya
seagai penulis/pencipta.
4. Bersedia dan menjamin untuk menanggung secara pribadi tanpa
melibatkan pihak perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dari
segala bentuk tuntutan hukum yang timbul atas pelanggaran hak cipta
dalam karya ilmiah ini.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan semoga dapat
dipergunakan sebagaimana mestinya.
Jakarta, 10 Maret 2016
Yang menyatakan,
Nuristia Fathu Rahmawati
i
ABSTRAK
NURISTIA FATHU RAHMAWATI (1110017000023). ”Pengaruh Pendekatan
Problem Posing Tipe Within Solution Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal
cerita”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan. Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita matematika yang pembelajarannya menggunakan
pendekatan problem posing tipe within solution dan pendekatan konvensional.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan
desain randomized subjects post test-only design. Penelitian dilaksanakan di SMP
Islam Asy-Syuhada di Bogor dengan subjek penelitian 60 siswa yang terdiri 30
siswa kelas eksperiemen dan 30 siswa kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik
cluster random sampling pada siswa kelas VIII.
Hasil penelitian menunjukan bahwa rata-rata kelas yang diajar dengan
menggunakan metode resitasi adalah 60,79 dan rata-rata kelas yang diajar dengan
metode ceramah adalah sebesar 64,38. Berdasarkan perhitungan uji t, diperoleh
thitung = 1,782 dan ttabel = 1,645 dengan taraf signifikan (α) = 5% dan derajat
kebebasan 66. Karena thitung > ttabel maka pemahaman soal cerita matematika siswa
dengan menggunakan metode resitasi lebih tinggi dibandingkan dengan metode
ceramah, dengan kata lain pembelajaran dengan menggunakan metode resitasi
memberikan pengaruh positif terhadap pemahaman soal cerita matematika siswa.
Kata kunci: pendekatan problem posing tipe within solution, kemampuan
menyelesaikan soal cerita
ii
ABSTRACT
NURISTIA FATHU RAHMAWATI (1110017000023). “the influence of
Problem Posing Approach Within Solution Type to ability of mathematical
problem in story”. Skript of Mathematic Education Departement, Faculty of
Tarbiyah and Teachers Training, State Islamic University Syarif Hidayatullah
Jakarta
The purpose of this research is to describe the result of student’s
understanding of mathematical story problem by using recitation method and
using talkative method. This research used quasy experimental as the method and
two-group post test-only design as the design. This research was conducted at
MTs Al-Mursyidiyyah Pamulang the subject of research was obtainedusing
cluster random sampling technique which result 68 students as the subject it
consisted of 34 students in experimental class and 34 students in controled class.
The result of research revealed that the mean of the class by using
recitation method is 69,79 whereas the mean of the class by using talkative
method is 64,38. Based on hypothesis testing, found that tvalue=1,782 and ttable=
1,645 at significant level 5% and degree of freedom 66. Because tvalue > ttable than
the student’s understanding matematical story problem by using recitation
method is higher than using talkative method. In other word, recitation method
has good influence to the student’s understanding mathematical story problem.
Keywords: recitation method, mathematical story in problem
iii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
penelitian skripsi ini dengan judul “Pengaruh Pendekatan Problem Posing Tipe
Within Solution Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita”. Shalawat dan
salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga,
sahabat dan para pengikutnya yang senantiasa mengikuti ajarannya sampai akhir
zaman.
Disadari sepenuhnya dalam penyusunan penelitian skripsi ini bahwa
kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, maka adanya bimbingan,
pengarahan, dukungan serta motivasi dari berbagai pihak dan orang-orang
terdekat penulis sangat membantu dalam menyelesaikan penelitian ini. Pada
kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., selaku dekan Fakultas Tarbiyah dan
Ilmu Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
3. Bapak Abdul Muin, S.Si., M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik
yang telah sabar dan ikhlas dalam membimbing, memberikan saran,
memberikan masukkan dan mengarahkan penulis selama proses pembelajaran,
ditengah kesibukannya yang padat sehingga penulis dapat menyelesaikan
perkuliahan.
5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah sabar
membimbing, selalu memberikan arahan dalam penulisan skripsi ini.
iv
6. Ibu Moria Fatma, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah sabar
membimbing, selalu memberikan arahan dalam penulisan skripsi ini.
7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan.
8. Kepala SMP Islam Asy-Syuhada, Bapak Suganda, S.Pd yang telah
memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah
tersebut.
9. Ibu Hani Nuraida selaku guru bidang studi matematika kelas VIII yang telah
banyak membantu peneliti pada saat melakukan penelitian skripsi ini.
10. Seluruh dewan guru SMP Islam Asy-Syuhada yang telah membantu penulis
dan memberikan motivasi dalam melaksanakan penelitian ini.
11. Siswa dan Siswi SMP Islam Asy-Syuhada, khususnya kelas VIII-B dan kelas
VIII-F yang telah menjadi subjek penelitian dan membantu saat proses
penelitian.
12. Ayahanda H. Setiabudi (Alm) dan Ibunda Hj. Nurhisah yang tak henti-
hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan
moril dan materil kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini.
13. Kakakku Aliwidi Maulana, dan Adikku Muhammad Mujrib yang selalu
mendoakan, memotivasi dan memberikan semangat kepada penulis.
14. Sahabatku tersayang Siti Rahmah Komalasari, ciwi-ciwi kici (Afrina, Emi,
Riri, Dewi, Indah), Nirmala Lestari Dalimunthe dan SPARTA yang selama ini
berada dikelas yang sama terimakasih atas ketersediannya dalam memberikan
dukungan, kasih sayang serta perhatian kepada penulis.
15. Teman-teman seperjuangan serta seluruh teman-teman Pendidikan
Matematika angkatan 2010. Terima kasih atas canda tawa dan kebersamaan
kalian selama ini, semoga kebersamaan kita menjadi kenangan terindah untuk
menggapai kesuksesan di masa yang akan datang.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa penulisan ini
masih banyak kekurangan karena keterbatasannya kemampuan penulis. Untuk itu
v
kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Semoga skripsi ini
dapat bermanfaat, Aamiiin.
Jakarta, Januari 2016
Penulis
Nuristia Fathu Rahmawati
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ........................................................................................................ i
ABSTRACT ........................................................................................................ ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ......................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah ........................................................................ 6
D. Rumusan Masalah ............................................................................ 6
E. Tujuan Penelitian.............................................................................. 6
F. Manfaat Penelitian............................................................................ 7
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS
PENELITIAN
A. Kajian Teori...................................................................................... 8
1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita ................................... 8
2. Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution .................... 12
3. Implementasi Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution
................................................................................................... 18
4. Pendekatan Pembelajaran Konvensional ................................... 19
B. Hasil Penelitian Relevan .................................................................. 20
C. Kerangka Berpikir ............................................................................ 22
D. Hipotesis Penelitian .......................................................................... 24
vii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 25
B. Metode dan Desain Penelitian ....................................................... 25
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel .................................... 26
D. Instrumen Penelitian ...................................................................... 27
1. Validitas Instrumen .................................................................. 28
2. Reliabilitas Instrumen .............................................................. 29
3. Taraf Kesukaran ....................................................................... 30
4. Daya Pembeda Soal.................................................................. 31
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 32
F. Teknik Analisis Data ..................................................................... 33
1. Uji Prasyarat Analisis .............................................................. 33
a. Uji Normalitas ...................................................................... 33
b. Uji Homogenitas ................................................................... 34
2. Pengujian Hipotesis ................................................................. 35
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data ................................................................................ 37
1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Kelas
Eksperimen .............................................................................. 37
2. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Kelas
Kontrol ..................................................................................... 38
B. Analisis Data .................................................................................. 40
1. Uji Normalitas .......................................................................... 40
a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen ..................................... 41
b. Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................................ 41
2. Uji Homogenitas ...................................................................... 41
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ............................................ 42
1. Pengujian Hipotesis Penelitian ................................................ 42
2. Pembahasan ............................................................................. 44
a. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 45
viii
b. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Siswa 54
D. Keterbatasan Penelitian .................................................................. 59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .................................................................................... 61
B. Saran .............................................................................................. 62
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 63
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................... 66
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Desain Penelitian................................................................................. 25
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita ............ 27
Tabel 3.3 Pedoman Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita ............ 28
Tabel 3.4 Indeks Taraf Kesukaran ...................................................................... 31
Tabel 3.5 Indeks Daya Pembeda ......................................................................... 32
Tabel 3.6 Rekapitulasi Data Hasil Uji Analisis Butir Soal ................................. 32
Tabel 4.1 Perbandingan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .................. 40
Tabel 4.2 Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita .......................... 40
Tabel 4.3 Uji Normalitas Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................. 42
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kedua Populasi ......................... 43
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Hipotesis .......................................................... 44
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir ......................................................... 24
Gambar 4.1 Histogram Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan
Soal Cerita Matematika Kelas Eksperimen ............................... 38
Gambar 4.2 Histogram Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan
Soal Cerita Matematika Kelas Kontrol ..................................... 39
Gambar 4.3 Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol ............................................................................ 44
Gambar 4.4 Guru Memberikan Masalah di Papan Tulis............................... 46
Gambar 4.5 Perwakilan Kelompok Menuliskan Pertanyaan yang
Dibuat di Papan Tulis ................................................................ 46
Gambar 4.6 Perwakilan Kelompok Menuliskan Jawaban dari
Pertanyaan di Papan Tulis ......................................................... 47
Gambar 4.7 Siswa Bersama Kelompok Mengerjakan Lembar Kerja
Siswa ......................................................................................... 47
Gambar 4.8(a) Jawaban Soal Postest Nomor 2 Kelas Eksperimen ................... 55
Gambar 4.8(b) Jawaban Soal Postest Nomor 2 Kelas Kontrol ......................... 55
Gambar 4.9(a) Jawaban Soal Postest Nomor 2 Kelas Eksperimen ................... 56
Gambar 4.9(b) Jawaban Soal Postest Nomor 2 Kelas Kontrol ......................... 56
Gambar 4.10(a) Jawaban Soal Postest Nomor 1 Kelas Eksperimen ................... 57
Gambar 4.10(b) Jawaban Soal Postest Nomor 1 Kelas Kontrol ......................... 57
Gambar 4.11(a) Jawaban Soal Postest Nomor 1 Kelas Eksperimen ................... 57
Gambar 4.11(b) Jawaban Soal Postest Nomor 1 Kelas Kontrol ......................... 57
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kelas Eksperimen .......................................................................... 66
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol............ 76
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa ...................................................................... 85
Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen ........................................................................ 106
Lampiran 5 Lembar Soal Postest ...................................................................... 107
Lampiran 6 Kunci Jawaban Postest .................................................................. 109
Lampiran 7 Pedoman Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita ....... 112
Lampiran 8 Langkah Perhitungan Uji Validitas ............................................... 113
Lampiran 9 Hasil Perhitungan Validitas ........................................................... 114
Lampiran 10 Langkah Perhitungan Uji Reliabilitas ........................................... 116
Lampiran 11 Hasil Perhitungan Reliabilitas ....................................................... 117
Lampiran 12 Langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ................................... 119
Lampiran 13 Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran ............................................... 120
Lampiran 14 Langkah Perhitungan Uji Daya Pembeda ...................................... 122
Lampiran 15 Hasil Perhitungan Daya Pembeda ................................................. 123
Lampiran 16 Hasil Post-test Kelas Eksperimen .................................................. 125
Lampiran 17 Hasil Post-test Kelas Kontrol ........................................................ 126
Lampiran 18 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ........................................ 127
Lampiran 19 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ............................................... 130
Lampiran 20 Hasil Penilaian Indikator Kemampuan Menyelesaikan Soal
Cerita Kelas Eksperimen ............................................................... 133
Lampiran 21 Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Kelas
Eksperimen Berdasarkan Indikatornya .......................................... 134
Lampiran 22 Hasil Penilaian Indikator Kemampuan Menyelesaikan Soal
Cerita Kelas Kontrol ...................................................................... 136
Lampiran 23 Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Kelas
Kontrol Berdasarkan Indikatornya ................................................. 137
Lampiran 24 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ..................... 139
xii
Lampiran 25 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ............................ 140
Lampiran 26 Perhitungan Uji Homogenitas ...................................................... 141
Lampiran 27 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................... 142
Lampiran 28 Tabel Nilai “r” Product Momen .................................................... 143
Lampiran 29 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) .......................... 144
Lampiran 30 Nilai Kritis Distribusi f .................................................................. 145
Lampiran 31 Nilai Kritis Distribusi t .................................................................. 146
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Salah satu yang berperan penting dalam mencapai tujuan pembangunan
negara adalah sumber daya manusia (SDM). Kualitas dari sumber daya manusia
tersebut didukung oleh pendidikan. Ilmu yang mendukung dalam bidang pendidikan
salah satunya adalah matematika. Matematika merupakan ilmu yang sangat
berpengaruh dalam kemampuan berpikir manusia. Matematika itu sendiri termasuk
ilmu eksakta yang lebih memerlukan pemahaman daripada hapalan. Tujuan
pendidikan nasional kita yang berasal dari berbagai akar budaya bangsa Indonesia
terdapat dalam UU Sistem Pendidikan Nasional, yaitu UU No. 20 Tahun 2003.
Dalam UU Sisdiknas No. 20 Tahun 2003 tersebut, dikatakan: Pendidikan nasional
bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang
beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat,
berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis, serta
bertanggung jawab.1
Setiap jenjang pendidikan di Indonesia memiliki tujuan atau pencapaian yang
dituangkan dalam kurikulum melalui berbagai pelajaran yang diberikan. Salah
satunya adalah pelajaran matematika. Matematika disusun agar peserta didik dapat
berpikir (bersikap atau bertindak) secara akurat, sistematis, logis, dan kritis sehingga
mereka dapat menggunakan matematika untuk mengkomunikasikan gagasan dengan
menggunakan simbol, mengaitkan satu ide dengan ide lain atau dengan bidang lain,
memecahkan masalah, dan sebagainya yang dikembangkan secara bertahap dan
berkesinambungan.2 Peserta didik memerlukan matematika untuk memenuhi
1 Sukardjo, M & Ukim Komarudin, Landasan Pendidikan Konsep & Aplikasinya, (Jakarta:
Rajawali Pers, 2009), h. 14. 2Suhendra, dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta:
Universitas Terbuka, 2007), h. 7.18.
2
kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya
dapat berhitung, dapat menghitung isi dan berat, dapat mengolah, mengumpulkan,
menyajikan, dan menafsirkan data, serta dapat mengoperasikan kalkulator dan
komputer. Secara garis besar, untuk semua jenjang sekolah, kemampuan dasar
matematika dapat diklasifikasikan dalam lima standar kemampuan dengan indikator
yaitu pemahaman matematika, pemecahan masalah matematik, penalaran matematik,
koneksi matematik, dan komunikasi matematik.3
Berdasarkan tujuan dari pembelajaran matematika di atas dapat dikatakan
bahwa matematika merupakan pelajaran yang sangat penting bagi siswa, karena
matematika merupakan sumber dari mata pelajaran lain seperti fisika, kimia dan lain-
lain. Matematika sangat diperlukan oleh siswa sebagai salah satu ilmu penunjang
kehidupan mereka di masa depan. Namun, sebagian besar siswa masih beranggapan
bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit terlebih lagi mereka juga
menganggap guru matematika guru yang menakutkan. Matematika bagi mereka
adalah pelajaran yang membosankan, tidak menarik, dan tidak menyenangkan.
Apabila siswa dihadapkan dengan soal matematika terkadang tanpa tahu soal
matematika seperti apa yang diberikan mereka tidak bersemangat atau langsung
menyerah dalam mengerjakannya. Oleh karena itu, kebanyakan hasil belajar
matematika mereka masih rendah.
Beberapa faktor yang menyebabkan hal-hal di atas diantaranya pembelajaran
yang diterapkan oleh guru masih monoton yaitu masih menggunakan pembelajaran
konvensional, kurang dikaitkannya pelajaran dengan kehidupan sehari-hari, dan lain-
lain. Dalam pembelajaran siswa kurang aktif, mereka hanya menerima apa yang
diberikan oleh guru. Mereka juga enggan untuk mengajukan pertanyaan dan
pendapat. Siswa terkadang kesulitan dalam mengerjakan soal matematika, biasanya
mereka hanya dapat mengerjakan soal matematika yang sama seperti contoh soal
yang diberikan oleh guru. Namun, apabila soal tersebut dimodifikasi atau diubah
3Utari Sumarmo, Rujukan Filsafat, Teori, dan Praksis Ilmu Pendidikan, (Universitas
Pendidikan Indonesia Press, 2008), h. 682.
3
kedalam soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari seperti dalam bentuk soal
cerita, mereka masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.
Salah satu kemampuan yang harus dikembangkan oleh siswa adalah
kemampuan pemecahan masalah. Dalam pemecahan masalah terdapat beberapa
kegiatan salah satunya, yaitu membuat model matematik dari suatu situasi atau
masalah sehari-hari dan menyelesaikannya. Pada pelajaran matematika siswa sering
dihadapkan pada soal-soal matematika dalam bentuk cerita. Dimana soal matematika
tersebut dihubungkan dengan masalah kehidupan sehari-hari. Soal cerita tersebut
memuat makna-makna yang tidak secara langsung dapat dimengerti oleh siswa
sehingga dalam penyelesaiannya diperlukan pemahaman dan penafsiran agar dapat
mengetahui apa saja yang diketahui, ditanyakan, dan solusi apa yang harus dipakai
untuk menyelesaikannya. Siswa harus bisa merepresentasikan soal cerita tersebut ke
dalam bentuk kalimat atau simbol matematika, sehingga mereka dapat dengan mudah
menemukan konsep apa yang digunakan. Namun pada kenyataannya kebanyakan
siswa masih mengalami kesulitan dan kebingungan dalam menyelesaikan soal cerita
tersebut, terutama dalam merepresentasikan soal cerita ke dalam kalimat atau simbol
matematika. Selain itu mereka juga kesulitan dalam menentukan solusi yang tepat
dalam penyelesaiannya.
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati bahwa dari
hasil ulangan 220 siswa kelas VII SMP Negeri 20 Surakarta tahun pelajaran
2009/2010 pada materi perbandingan dalam bentuk soal cerita, tampak bahwa hanya
58% siswa yang dinyatakan tuntas dan 42% siswa belum tuntas.4 Senada dengan
pernyataan di atas yang dikutip dari Rima Oktaviana dan Budiyono bahwa hasil
monitoring dan evaluasi yang dilakukan oleh Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPTK) dalam penelitiannya
yang berkaitan dengan kemampuan menyelesaikan soal cerita menunjukkan lebih dari
4Ira Kurniawati, “Penerapan Strategi Heuristik Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan
Menyelesaikan Soal Cerita Pada Penerapan Perbandingan Di SMP”, Pendidikan Matematika FKIP
UNS.
4
50% guru mengatakan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal cerita.5
Berdasarkan penjelasan di atas guru diharapkan dapat meningkatkan
kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Dalam menyelesaikan
permasalahan tersebut dibutuhkan upaya yaitu dengan memilih metode, strategi,
model atau pendekatan pembelajaran yang sesuai yang dapat membuat siswa aktif
dalam pembelajaran dan siswa dibiasakan diberi kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan dan pendapat sehingga dalam pembelajaran matematika bisa lebih
bermakna bagi mereka. Salah satu pendekatan yang sesuai yaitu dengan
menggunakan Pendekatan Problem Posing.
Problem posing merupakan salah satu pendekatan yang dapat membantu
siswa dalam berfikir secara fleksibel dan meningkatkan pembelajaran mereka. Ticha
& Hospesova mendefinisikan problem posing sebagai penciptaan masalah baru atau
reformulasi dari masalah yang diberikan. Sedangkan menurut Stoyanova, dalam kelas
matematika, problem posing dapat dilihat sebagai kegiatan mengajar, dimana guru
menimbulkan situasi bagi siswa untuk memecahkan.6
Silver dalam Silver dan Cai memberikan istilah pengajuan soal (problem posing)
diaplikasikan pada tiga bentuk aktivitas kognitif yang berbeda, yaitu: (1) Pengajuan
pre-solusi (presolution posing), (2) pengajuan di dalam solusi (within-solution
posing), dan (3) pengajuan setelah solusi (post solution posing).7 Dikutip oleh Pittalis
dkk bahwa “Researches studies provided evidence that problem posing has a positive
influence on students ability to solve word problems (Leung & silver, 1997), and
provides the opportunity for teachers to get an insight of students understanding of
5Rima Oktaviana, Budiyono, “Kemampuan Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Ditinjau Dari Status Sekolah”, Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo. 6C. Kilic, “Turkish Primary School Teachers Opinion About Problem Posing Applications:
Students, the Mathematics Curriculum and Mathematics Textbooks”, Australian Journal of Teacher
Education, vol. 38, 5, 201, h.145. 7Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif, (UNESA University Press,
2008), h. 40.
5
mathematical concepts and process (english, 1997)”.8Problem posing menuntut siswa
untuk berperan aktif dalam pembelajaran terutama dalam mengajukan pertanyaan dan
pendapat. Seperti penjelasan di atas dapat dikatakan bahwa pendekatan problem
posing dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
Problem posing tipe within solution merupakan pendekatan yang memudahkan siswa
dalam menyelesaikan soal-soal yang rumit. Dengan cara membuat sub-sub soal dari
soal cerita yang akan diselesaikan siswa dapat menemukan solusi yang tepat untuk
pemecahan masalah dari soal cerita tersebut.
Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian
dengan judul “PENGARUH PENDEKATAN PROBLEM POSING TIPEWITHIN
SOLUTION TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL
CERITA”
B. Identifikasi Masalah
Dari uraian latar belakang di atas dapat dilihat bahwa banyak permasalahan
dalam pendidikan khususnya pada pelajaran matematika, antara lain :
1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.
2. Siswa masih kurang aktif bertanya dan berpendapat dalam pembelajaran
matematika di kelas.
3. Siswa kesulitan dalam merepresentasikan soal cerita ke dalam bentuk kalimat
matematika atau simbol matematika.
4. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika masih rendah.
C. Pembatasan Masalah
Penelitian ini dibatasi untuk difokuskan pada:
1. Penelitian tentang kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematik.
8Pittalis, M., Christou, C., Mousoulides, N. & Pitta-Pantazi, D, “A Structural Model For
Problem Posing”, Proceedings of 28th Conference of the International Group for the Psychology of
Mathematics Education, Vol. 4, 2004, h. 49.
6
2. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini yaitu Pendekatan
Problem Posing TipeWithin Solution.
3. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa SMP kelas VIII pada materi Bangun
Ruang Sisi Datar.
D. Rumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka rumusan
masalahnya adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within
solution?
2. Bagaimana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan konvensional?
3. Apakah kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang diajarkan
dengan pendekatan problem posing tipe within solution lebih tinggi dibandingkan
dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini yaitu :
1. Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
matematika setelah diterapkan pendekatan problem posing tipe within solution.
2. Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
matematika yang diajar dengan menggunakan pendekatan konvensional.
3. Untuk mengetahui perbedaan antara kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal
cerita matematika yang diajar dengan pendekatan problem posing tipe within
solution dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.
7
F. Manfaat Penelitian
1. Bagi siswa, dapat mengembangkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal
cerita matematika dan dapat terlibat aktif bertanya dan berpendapat dalam
pembelajaran.
2. Bagi guru, memberikan wawasan kepada guru bahwa dengan menggunakan
pendekatan problem posing tipe within solution dapat meningkatkan kemampuan
menyelesaikan soal cerita matematika siswa. Oleh karena itu, pendekatan problem
posing tipe within solution bisa menjadi salah satu alternatif bagi guru dalam
pembelajaran di kelas.
3. Bagi sekolah, meningkatkan kualitas dan mutu pendidikan sekolah terutama
dalam meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
matematika dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within
solution.
4. Bagi peneliti, untuk menambah pengetahuan dan lebih memahami tentang
pendekatan problem posing tipewithin solution, serta dapat menjadi referensi
dalam melakukan penelitian selanjutnya terutama yang berkaitan dengan
kemampuan menyelesaikan soal cerita.
8
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS
PENELITIAN
A. Kajian Teori
1. Kemampuan Menyelesaikan Cerita
a. Pengertian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Kemampuan menurut kamus besar bahasa Indonesia terdiri dari kata
“mampu” yang artinya sanggup atau dapat melakukan sesuatu.1 Kesanggupan
seseorang dalam melakukan sesuatu hal. Kemampuan yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah kemampuan dalam menyelesaikan soal cerita. Secara umum
kemampuan menyelesaikan soal cerita merupakan bagian dari kemampuan
memecahkan masalah matematika. Pemecahan masalah dalam matematika
biasanya dituangkan dalam bentuk soal cerita.Soal cerita menurut kamus besar
bahasa Indonesia, yang terdiri dari kata soal dan cerita. „Soal‟ mempunyai arti
suatu pertanyaan yang menuntut jawaban atau hal yang harus dipecahkan atau
masalah.2
Sedangkan „cerita‟ yaitu tuturan yang membentangkan bagaimana
terjadinya suatu hal, peristiwa, atau kejadian. 3
Menurut Marhayati, soal cerita merupakan soal yang diungkapkan dalam
bentuk cerita yang diambil dari pengalaman-pengalaman siswa yang berkaitan
dengan konsep-konsep matematika.4
Soal cerita mencakup pengalaman-
pengalaman siswa dalam arti soal tersebut berkaitan dengan kehidupan sehari-
hari. Sedangkan menurut Ralph Schwarzkopf “soal cerita sebagai kebutuhan
terjemahan antara dunia nyata (real word) dan matematika, dua bingkai tentang
pemecahan soal cerita: disatu sisi ada „real word‟ tersusun, memberi suatu
pemahaman sehari-hari tentang soal cerita. pada sisi yang lain adalah
1Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia, ed. 4 - cet. 1,
(Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2008), h. 869 2Ibid, h. 1325
3 Ibid, h. 263
4Marhayati, “Pemahaman Soal Cerita Melalui Parafrase”, Seminar Nasional Matematika
dan Pendidikan Matematika “Kontribusi Pendidikan Matematika dan Matematika Dalam
Membangun Karakter Guru dan Siswa” Jurusan Pendidikan Matematika UNY (2012)
9
„matematika‟ tersusun, mungkin dalam bentuk pertanyaan atau konteks dari
pelajaran matematika. Untuk memecahkan suatu soal cerita, para siswa akan
menghubungkan pengetahuan yang terbentuk dari dua hal tadi”.5
Dalam
penyelesaian soal cerita dibutuhkan kemampuan siswa dalam menghubungkan
pengetahuan antara kehidupan sehari-hari dengan konsep matematika. Soal cerita
yang dimaksud dalam penelitian ini adalah soal matematika yang disajikan dalam
bentuk cerita, dimana soal matematika tersebut berkaitan erat dengan kehidupan
sehari-hari serta memuat masalah yang memerlukan pemecahan dalam
pengerjaannya.
Soal cerita mempunyai karakteristik sebagai berikut:6
1. Soal dalam bentuk ini merupakan suatu uraian yang memuat satu/beberapa
konsep matematika sehingga siswa ditugaskan untuk merinci konsep-konsep
yang terkandung dalam soal tersebut.
2. Umumnya uraian soal merupakan aplikasi konsep matematika dalam
kehidupan sehari-hari/keadaan nyata/ real world, sehingga siswa seakan-akan
menghadapi kenyataan sebenarnya.
3. Siswa dituntut menguasai materi tes dan bisa mengungkapkannya dalam
bahasa tulisan yang baik dan benar.
4. Baik untuk menarik hubungan antara pengetahuan yang telah dimiliki siswa
dengan materi yang sedang dipikirkannya.
Soal cerita termasuk kategori soal uraian, sehingga siswa dituntut untuk
bisa merangkai sendiri jawabannya. Selain itu, soal cerita biasanya memuat
pertanyaan yang menuntut siswa dalam berpikir dan memerlukan langkah-langkah
yang sistematis dalam penyelesaiannya.
Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan siswa tidak dapat
menyelesaikan soal cerita matematika diantaranya, tidak dapat menyusun makna
kata yang dipikirkan ke bentuk kalimat matematika, tidak memahami soal yang
5Gelar Dwirahayu dkk, Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan Matematika
Dasar: Sebuah Antologi, Cet. I, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), h. 49 6 Ibid, h. 48
10
diminta, kurang teliti, kurang dapat menangkap informasi masalah yang
terkandung dalam soal, lupa, kurang latihan mengerjakan soal-soal bentuk cerita.7
Contoh
1. Soal bangun ruang sisi datar biasa
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan volume dari kubus
tersebut!
Jawab :
Volume kubus = S3
= 103
= 1.000 cm3
2. Soal bangun ruang sisi datar dalam bentuk cerita
Sebuah gedung berbentuk balok dengan ukuran 15 m x 10 m x 4 m. Dinding
bagian dalam di cat seluruhnya dengan biaya Rp. 30.000,00 per meter persegi.
Seluruh biaya pengecatan gedung adalah …
Jawab :
Diketahui :p = 15 m, l = 10 m, t = 4 m.
Dicat dinding dalam = sisi tegak
(alas tidak, atap juga tidak)
Ditanya :biaya seluruh pengecatan gedung?
Jawab : L = 2(p x t) + 2(l x t)
= 2(15 x 4) + 2(10 x 4)
= 2(60) + 2(40)
= 120 + 80 = 200 m2
Biaya = 200 x Rp. 30.000,00 = Rp. 6.000.000,00
Kesimpulan : jadi biaya seluruh pengecatan gedung adalahRp. 6.000.000,00.
Ketika mengerjakan soal cerita matematika, siswa kesulitan dalam
menafsirkan kalimat atau informasi yang ada ke dalam bentuk simbol-simbol
matematika.Selain itu, terkadang siswa salah dalam memahami soal sehingga
7 Bunga Suci Bintari Rindyana dan Tjang Daniel Chandra, “Analisis Kesalahan Siswa
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Berdasarkan Analisis Newman”, Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang (2012) h.1
11
solusi dari penyelesaian soal cerita tersebut tidak tepat dan menyimpulkan
jawaban yang salah.
Kelebihan soal cerita:8
1. Soal dapat disajikan dalam tipe tes subyektif dan obyektif.
2. Soal dalam bentuk ini dapat digunakan untuk menilai proses berpikir siswa
sekaligus hasil akhirnya.
3. Meningkatkan kreativitas dan aktifitas siswa, karena soal cerita menuntut
siswa berpikir secara sistematik dan mengaitkan fakta-fakta yang relevan.
4. Siswa akan mengetahui kegunaan dari konsep matematika yang
dipelajarinya, karena diterapkan langsung dalam kehidupan sehari-hari.
Tercantum dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) bahwa
salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah siswa dituntut memiliki
kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.9
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita menurut
Soedjadi dalam Muncarno adalah membaca soal cerita dengan cermat untuk
menangkap makna tiap kalimat, memisahkan dan mengungkapkan apa yang
diketahui, apa yang ditanyakan dan pengerjaan hitung apa yang diperlukan dalam
soal, membuat model matematika dari soal, menyelesaikan model menurut aturan
matematika sehingga mendapat jawaban dari soal tersebut, mengembalikan
jawaban model ke jawaban soal.10
Selanjutnya penyelesaian soal cerita ditekankan
pada pemahaman soal, yaitu mampu mengenal apa yang diketahui, apa yang
ditanyakan, dan pengerjaan hitung apa yang diperlukan.11
8Gelar Dwirahayu dkk, Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan Matematika
Dasar: Sebuah Antologi, Cet. I, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), h. 48 9Leni Marlina, “Penerapan Langkah Polya Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Keliling dan
Luas Persegi panjang”, Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako, Vol. 01 Nomor 01
September 2013. 10
Muhammad Ilman Nafi‟an, “Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
ditinjau dari gender sekolah”. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA
UNY, 2011, h. 572 11
Siti Fatimah dan H. Sujati, “Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Matematika Melalui Metode Bermain Peran Di Kelas II Sekolah Dasar Negeri Watusigar I
Ngawen Gunung kidul”, Jurnal Didaktika, Vol. 4, No 1, 2013, h. 337
12
Dengan demikian, indikator menyelesaikan soal cerita adalah:
1. Memahami soal
Siswa mampu menangkap informasi dengan menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan dari soal cerita.
2. Membuat model matematika
Siswa mampu menginterpretasikan informasi dari soal cerita ke dalam
bentuk model matematika.
3. Menarik kesimpulan
Siswa mampu menguraikan penyelesaian dari soal cerita dari segi
perhitungan hingga menghasilkan jawaban akhir dari soal cerita.
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
menyelesaikan soal cerita merupakan kemampuan siswa dalam menghubungkan
pengetahuan yang dimiliki dengan kehidupan sehari-hari untuk memahami soal
cerita dengan menulis apa yang diketahui, ditanyakan, mengubahnya ke dalam
kalimat atau simbol matematika dan menentukan solusi serta menarik kesimpulan
dari soal cerita tersebut.
Dalam memperoleh solusi dari soal cerita alangkah baiknya jika siswa
bekerja dalam kelompok sehingga mereka aktif, saling bekerja sama untuk
memahami dan menemukan solusi yang tepat dalam menyelesaikan soal cerita
tersebut. Selain itu dengan membuat sub-sub soal yang relevan dapat menjadi
salah satu alternatif dalam mempermudah penyelesaian soal.
2. Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution
a. Pengertian Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution
Istilah pendekatan berasal dari bahasa Inggris “approach” yang memiliki
beberapa arti, diantaranya diartikan dengan “pendekatan”. Dalam dunia
pengajaran kata approach lebih tepat diartikan a way of beginning something
(cara memulai sesuatu). Oleh karena itu, istilah pendekatan dapat diartikan
sebagai “cara memulai pembelajaran”.12
Pendekatan pembelajaran secara umum
12
Abdul Majid, Strategi Pembelajaran, .(Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013), h.19
13
digambarkan sebagai kerangka tentang skenario yang akan digunakan oleh guru
dalam membelajarkan siswa guna mencapai tujuan pembelajaran.
Pendekatan (approach) pembelajaran matematika adalah cara yang
ditempuh guru dalam pelaksanaan agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi
dengan siswa.13
Dimana pendekatan tersebut dapat memudahkan guru dalam
proses membelajarkan siswa dalam pelajaran matematika, seperti dalam hal
menyajikan konsep matematika melalui konsep lain yang telah dipelajari siswa.
Roy Killen mengklasifikasikan pendekatan pembelajaran menjadi dua,
yaitu :14
1) Pendekatan yang berpusat pada guru (teacher-centred approaches)
Pendekatan yang berpusat pada guru menurunkan strategi pembelajaran
langsung (direct instruction), pembelajaran deduktif atau pembelajaran
ekspositori.
2) Pendekatan yang berpusat pada siswa (student-centred approaches)
Pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa menurunkan strategi
pembelajaran discovery dan inkuiri serta strategi pembelajaran induktif.
Jadi berdasarkan uraian di atas, pendekatan adalah skenario atau rencana
pembelajaran yang disusun oleh guru dalam membelajarkan siswa agar
tercapainya tujuan pembelajaran.
Menurut Brown dan Walter dalam bukunya yang berjudul “The Art of
Problem Posing” untuk pertama kalinya istilah problem posing diakui secara
resmi oleh National Council Of teacher Of Mathematics Education pada tahun
1989.15
Selanjutnya problem posing dipopulerkan melalui berbagai media seperti
buku teks, jurnal serta menjadi salah satu alternatif dalam pembelajaran
matematika. Problem posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang terdiri
dari kata “problem” dan “pose”, yang berarti “merumuskan masalah (soal” atau
“membuat masalah (soal)”. Problem posing adalah komponen yang penting dari
13
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-
UPI, 2001), h.7 14
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:
Kencana, 2009), h.125 15
Stephen I. Brown & Marion I. Walter, The Art Of Problem Posing, (London: Lawrence
Erlbaum Associates, 2005), h.9
14
kurikulum matematika, dan dianggap menjadi bagian terpenting dari perbuatan
matematika.
Suryanto mengartikan bahwa kata problem posing sebagai masalah atau
soal sehingga pengajuan masalah dipandang sebagai suatu tindakan merumuskan
masalah atau soal dari situasi yang diberikan.16
Ia juga menjelaskan bahwa
problem posing merupakan perumusan soal agar lebih sederhana atau perumusan
ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat
dikuasai.17
Ellerton seperti yang dikutip oleh Ali Mahmudi mengartikan problem
posing sebagai pembuatan soal oleh siswa yang dapat mereka pikirkan tanpa
pembatasan apapun baik terkait isi maupun konteksnya. Problem posing
merupakan reaksi siswa terhadap situasi atau keadaan yang telah disediakan oleh
guru. Reaksi tersebut berupa respon dalam bentuk pertanyaan.
Dikutip dari Pittalis bahwa “Silver argued that problem posing could
occur (a) prior to problem solving when problems are being generated from
particular presented stimulus such as a story, a picture, a diagram, a
representation, etc. (b) during problem solving when students intentionallychange
the goals and conditions of problems, (c) after solving aproblem when
experiences from the problem solving context are applied to new
situations.”18
Silver berpendapat bahwa problem posing dapat terjadi a) sebelum
pemecahan masalah, ketika masalah sedang dihasilkan dari rangsangan seperti
cerita, gambar, diagram, representasi atau penggambaran, dan lain-lain. b) selama
pemecahan masalah, ketika siswa mengubah tujuan dan kondisi dari masalah. c)
setelah pemecahan masalah, ketika pengalaman dari konteks pemecahan masalah
tersebut diterapkan dalam situasi yang baru.
Menurut Silver, problem posing atau pengajuan masalah dikatakan sebagai
inti terpenting dalam displin matematika dan dalam sifat pemikiran penalaran
16
Muhammad Thobroni & Arif Mustofa, Belajar & Pembelajaran: Pengembangan
Wacana dan Praktik Pembelajaran Dalam Pembangunan Nasional, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media,
2011), h. 343 17
Ibid, h. 351 18
Pittalis, M., Christou, C., Mousoulides, N. & Pitta-Pantazi, D, “A Structural Model For
Problem Posing”, Proceedings of 28th Conference of the International Group for the Psychology
of Mathematics Education, Vol. 4, 2004, h. 51.
15
matematika. Pengajuan soal (problem posing) ialah perumusan soal atau
pembentukan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika,
atau setelah pemecahan suatu soal/masalah.19
Dunlap menjelaskan bahwa
pengajuan masalah (problem posing) sedikit berbeda dengan pemecahan masalah,
tetapi masih merupakan suatu alat valid untuk mengajarkan berpikir matematis.20
Problem posing berkaitan dengan kemampuan guru dalam memotivasi siswa
melalui perumusan situasi yang menantang sehingga dapat mengajukan
pertanyaan yang dapat diselesaikan dan mengakibatkan peningkatan kemampuan
mereka dalam memecahkan masalah.
Adapun manfaat dari problem posing adalah sebagai berikut:
1. Membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan dan kesukaan terhadap
pelajaran sebab ide-ide siswa dicobakan untuk memahami masalah yang
sedang dikerjakan dan dapat meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan
masalah.
2. Mempertinggi kemampuan pemecahan masalah sebab problem posing
memberi penguatan-penguatan dan memperkaya konsep-konsep dasar.
3. Memudahkan siswa dalam memahami materi pelajaran.
Dengan problem posing siswa diberi kesempatan untuk aktif dalam
pembelajaran dan memberi kesempatan siswa untuk menyelidiki dan juga
membuat jawaban. Dalam membuat soal, siswa membutuhkan membaca
informasi yang diberikan dan mengomunikasikan pertanyaan secara verbal
maupun tertulis. Menulis pertanyaan dari informasi tersebut dapat membantu atau
menguatkan ingatan siswa.
Brown dan Walter, menyatakan bahwa problem posing dalam
pembelajaran matematika memiliki dua tahapan kognitif, yaitu accepting
(menerima) dan challenging (menantang).21
19
Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif, (UNESA University
Press, 2008), h.41. 20
Ibid,h.42. 21
Stephen I. Brown & Marion I. Walter, The Art Of Problem Posing, (London: Lawrence
Erlbaum Associates, 2005).h.12
16
Tahap accepting (menerima) adalah suatu kegiatan dimana siswa menerima
tugas atau masalah yang telah ditentukan. Dari tahapan ini dapat diketahui
sejauh mana siswa merasa tertantang dari situasi yang diberikan oleh guru.
Tahap challenging (menantang) adalah suatu kegiatan dimana siswa
menantang tugas yang diberikan dalam rangka perumusan masalah. 22
Tahap
ini berkaitan dengan sejauh mana siswa merasa tertantang dari situasi yang
diberikan sehingga melahirkan kemampuan untuk mengajukan masalah atau
soal. Pada tahap menantang atau pengajuan soal ini dilakukan 4 kegiatan
yaitu:23
(1) Membuat daftar atribut yang ada pada situasi.
(2) Menantang atribut pada daftar dengan atribut lain yang relevan dengan atribut
tersebut.
(3) Membuat atau mengajukan soal/pertanyaan.
(4) Menganalisis soal atau pertanyaan.
Silver dalam Silver dan Cai memberikan istilah pengajuan soal (problem
posing) diaplikasikan pada tiga bentuk aktivitas kognitif matematika yang
berbeda, yaitu pengajuan pre-solusi (pre-solution posing) yaitu seorang siswa
memuat soal dari situasi yang diadakan, pengajuan di dalam solusi (within-
solution posing) yaitu seorang siswa merumuskan ulang soal yang ada, dan
pengajuan setelah solusi (post-solution posing) yaitu seorang siswa memodifikasi
tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal yang
baru.24
Berikut penjelasan tiga aktivitas kognitif matematika pada problem
posing:25
a. Pre-solution posing yaitu siswa mengajukan permasalahan yang diberikan oleh
guru. “Sebelum memecahkan suatu masalah siswa diberikan situasi oleh guru
22
Kadir, “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Problem Posing dan Pengaruhnya
Terhadap Hasil Belajar Matematika”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Vol. 17, 2011, h. 207. 23
Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif, (UNESA University
Press, 2008),h.72. 24
Ibid, h.40. 25
Ketut Sutame, “Implementasi Pendekatan Problem Posing Untuk Meningkatkan
Kemampuan Penyelesaian Masalah, Berpikir Kritis serta Mengeliminir Kecemasan Matematika,
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011, h. 312.
17
yang dapat berupa situasi terbuka atau gambar. Siswa diharapkan merespon
dari situasi yang diberikan oleh guru.
Contoh:
Buatlah soal berdasarkan informasi berikut ini.
Ali bermaksud membeli sebuah buku seharga Rp 10.000,00, tetapi ia hanya
mempunyai Rp 6.000,00.
Soal –soal yang mungkin disusun siswa adalah sebagai berikut.
1) Apakah Ali mempunyai cukup uang untuk membeli buku itu?
2) Berapa rupiah lagi yang dibutuhkan Ali agar ia dapat membeli buku itu?
b. Within-solution posing, yaitu masalah diajukan oleh siswa ketika siswa sedang
menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru. Guru memberikan
masalah untuk diselesaikan oleh siswa. Kemudian siswa mengajukan masalah
baru ketika menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru.
Contoh:
Misal siswa diberikan soal: “Tentukan persamaan garis yang melalui (3, 2) dan
sejajar dengan garis 2x + 3y – 8 = 0!”. Untuk mengetahui, apakah mereka
menguasai soal tersebut dan bagaimana mereka merencanakan soal itu, maka
diberikan tugas: “Buatlah soal lain atau pertanyaan berdasarkan soal di atas
yang mengarah pada penyelesaian soal itu.”
Kemungkinan soal-soal yang dibuat siswa adalah:
1) Berapakah gradien garis 2x + 3y – 8 = 0?
2) Apakah syarat agar dua garis dikatakan sejajar?
3) Bagaimana rumus persamaan garis, bila diketahui sebuah titik dan
gradiennya?
c. Post-solution posing, yaitu guru memberikan masalah untuk diselesaikan oleh
siswa. Kemudian siswa menyelesaikan permasalahan tersebut. Setelah siswa
menyelesaikan masalah tersebut, siswa mengajukan masalah yang baru.
18
Beberapa teknik yang dapat digunakan untuk membuat soal dengan strategi itu
adalah sebagai berikut:26
1) Mengubah informasi atau data pada soal semula
2) Menambah informasi atau data pada soal semula
3) Mengubah nilai data yang diberikan, tetapi tetap mempertahankan kondisi
atau situasi soal semula.
4) Mengubah siatuasi atau kondisi soal semula, tetapi tetap mempertahankan
data atau informasi yang ada pada soal semula.
Contoh :
Luas persegi panjang dengan panjang 2 m dan lebar 4 m adalah 8 m2.
Soal-soal yang dapat disusun adalah sebagai berikut.
1) Bagaimana jika lebarnya bukan 2 m tetapi 3 m? Bagaimana luasnya?
2) Apa yang terjadi jika mengubah panjang dan lebarnya masing-masing
menjadi dua kali? Apakah luasnya juga akan menjadi dua kali luas semula?
Berdasarkan tipe-tipe problem posing yang telah dijabarkan di atas peneliti
memilih pendekatan problem posing tipe within solution. Dalam pendekatan
problem posing tipe within solution, guru memberikan situasi atau keadaan
termasuk tujuan dari situasi tersebut, kemudian siswa diminta untuk membuat
sub-sub soal yang menunjang dalam penyelesaiannya. Memudahkan siswa dalam
menemukan solusi yang tepat dari keadaan yang diberikan oleh guru, terutama
dalam menyelesaikan soal-soal yang disajikan dalam bentuk cerita.
Berdasarkan beberapa penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa
pendekatan problem posing adalah suatu kegiatan pengajuan soal atau perumusan
soal dari situasi atau kondisi yang dilakukan sebelum, ketika, atau setelah
pemecahan suatu soal/masalah. Sedangkan pendekatan problem posing tipe within
solution adalah suatu kegiatan pengajuan soal dengan cara merumuskan soal atau
membuat sub-sub soal yang relevan dari soal yang ada untuk memudahkan dalam
penyelesaian soal tersebut. Sub soal yang diajukan memiliki solusi yang sejalan
dengan soal yang sedang diselesaikan.
26
Ali Mahmudi, “Pembelajaran Problem Posing Untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika”, Seminar Nasional Matematika FMIPA UNPAD, 2008, h. 6.
19
3. Implementasi Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution
dalam Pembelajaran Matematika
Pendekatan problem posing tipe within solution pada penelitian ini
diterapkan secara kelompok. Pembelajaran dengan berkelompok dapat memberi
kesempatan kepada setiap siswa untuk mengembangkan kemampuan
memecahkan masalah dan membangun kerja sama yang saling menguntungkan.
Selain itu dapat menggali pengetahuan, alasan, serta pandangan antara satu siswa
dengan siswa yang lain.
Posisi guru dalam pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe
within solution adalah sebagai fasilitator. Dalam pembelajaran ini guru berperan
mengantarkan siswa untuk memahami konsep matematika yang diajarkan dengan
cara menyajikan situasi atau keadaan yang sesuai dengan pokok bahasan yang
sedang diajarkan. Kemudian siswa membuat sebanyak mungkin masalah atau
pertanyaan dalam rangka memahami lebih jauh tentang konsep matematika
tersebut.
Adapun langkah-langkah pembelajaran matematika di kelas dengan
pendekatan problem posing tipe within solution adalah sebagai berikut:
1. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok yang masing-masing kelompok
terdiri dari 5-6 orang siswa.
2. Guru memberikan situasi atau keadaan tipe within solution dalam bentuk soal
cerita yang berkaitan dengan pokok bahasan bangun ruang sisi datar. (tahap
accepting).
3. Guru meminta siswa untuk membuat sub-sub soal yang baru yang berkaitan
dengan soal cerita yang diberikan oleh guru yang mengacu pada penyelesaian
soal cerita tersebut dan mencari solusi dari sub-sub soal atau pertanyaan yang
telah mereka buat, serta meminta siswa menyelesaikannya (tahap
challenging).
4. Guru menyuruh perwakilan dari satu atau dua kelompok untuk menyajikan
hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas.
20
4. Pendekatan Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran yang sering digunakan oleh guru di sekolah adalah
pembelajaran konvensional. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran
yang berpusat pada guru. Pembelajaran konvensional diartikan sebagai
pembelajaran dalam konteks klasikal yang sudah terbiasa dilakukan yang sifatnya
berpusat pada guru, sehingga pelaksanaannya kurang memerhatikan keseluruhan
situasi belajar (non belajar tuntas).27
Pembelajaran ini didominasi oleh guru
sedangkan siswa hanya memperhatikan apa yang guru jelaskan. Selain itu, guru
hanya memberikan contoh soal kemudian memberikan soal kepada siswa seperti
yang ia contohkan. Sehingga tidak adanya peran siswa dalam proses
pembelajaran. Siswa hanya menerima apa yang guru berikan tanpa dapat
mengeksplorasi pengetahuan yang mereka miliki. Pembelajaran konvensional
yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan
metode ekspositori. Dimana dalam metode ekspositori ini lebih menekankan pada
proses bertutur. Artinya, peran siswa dalam metode ini adalah menyimak untuk
menguasai materi pelajaran yang disampaikan oleh guru.
Langkah pembelajaran ekspositori28
a. Persiapan, guru mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran. Memulai
dengan mengemukakan tujuan yang akan dicapai.
b. Penyajian, guru menyampaikan materi pelajaran sesuai dengan persiapan
yang telah dilakukan,
c. Korelasi, guru menghubungkan materi pelajaran dengan pengalaman siswa.
d. Menyimpulkan, guru menyimpulkan materi pelajaran agar siswa memahami
inti dari pelajaran yang telah disajikan.
e. Mengaplikasikan, guru memberikan tugas atau latihan soal kepada siswa
untuk melihat kemampuan siswa dalam memahami pelajaran.
27
Abdul Majid, Strategi Pembelajaran, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013), h.165 28
Ibid, h.219
21
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Ada beberapa hasil penelitian yang dijadikan referensi oleh penulis, yaitu:
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ratnu Merry dkk (2013) dengan
judul “Pengaruh Pendekatan Problem Posing Terhadap Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa”. Penelitian ini berupa quasi eksperimen
yang dilakukan di SMPN 1 Natar Lampung Selatan pada siswa kelas VII
semester genap. Dalam penelitian ini digunakan pendekatan problem
posing dengan tiga aktivitas kognitif yaitu problem posing tipe pre-
solution, within solution, dan post solution. Pembelajaran pendekatan
problem posing dilakukan secara berkelompok. Berdasarkan penelitian
yang telah dilakukan didapatkan bahwa rata-rata kemampuan komunikasi
matematis siswayang diajarkan dengan pendekatan problem posing lebih
tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvesional.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati (2010) dengan judul
“Penerapan Strategi Heuristik Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan
Menyelesaikan Soal Cerita Pada Penerapan Perbandingan Di SMP”.
Penelitian ini berupa penlitian tindakan kelas yang dilakukan di SMP
Negeri 20 Surakarta pada siswa kelas VII-E semester 1 tahun ajaran
2010/2011 dengan materi perbandingan. Dalam penelitian ini digunakan
strategi heuristik dengan melalui 3 siklus. Indikator kemampuan
menyelesaikan soal cerita dalam penelitian ini diantaranya, siswa mampu
memahami masalah dengan benar, siswa mampu membuat perencanaan
penyelesaian, siswa mampu melaksanakan perencanaan penyelesaian, dan
siswa mampu memeriksa kembali penyelesaian yang diperoleh. Dapat
disimpulkan bahwa penerapan strategi heuristik dapat meningkatkan
kemampuan menyelesaikan soal cerita pada materi perbandingan di SMP.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Absari Nur Khasanah dan Dr. Eri
Retnawati (2013) dengan judul ”Pengaruh Pembelajaran Melalui
Pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution Posing Terhadap
Prestasi Belajar Siswa”. Penelitian ini berupa penelitian eksperimen,
design penelitian yang digunakan yaitu pretest-postest control grup design.
22
Populasi penelitian yaitu siswa kelas VIII SMP N 1 Wates dengan sampel
kelas VIII D dan kelas VIII E. Instrumen untuk data prestasi belajar siswa
adalah tes uraian. Berdasarkan uji hipotesis dengan taraf signifikansi 5%
disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa
dengan pendekatan problem posing tipe within solution posing dengan
prestasi belajar matematika siswadengan tanpa pendekatan problem posing
tipe within solution.
C. Kerangka Berpikir
Pembelajaran matematika di sekolah sangat erat kaitannya dengan peran
guru dalam mendidik siswa. Guru bertugas untuk mengajarkan siswa sehingga
mereka dapat mencapai tujuan dari pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran
matematika yaitu siswa harus memiliki kemampuan memecahkan masalah
matematika. Pemecahan masalah tersebut biasanya berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari yang dituangkan dalam bentuk soal-soal cerita.
Namun pada kenyataannya masih banyak siswa yang memiliki
kemampuan menyelesaikan soal cerita yang rendah. Hal tersebut disebabkan
karena kebanyakan guru di sekolah dalam pembelajaran matematika masih
menggunakan pembelajaran konvensional. Dimana guru hanya menggunakan
buku ajar dalam proses belajar mengajar. Siswa hanya datang, mendengar
penjelesan guru lalu mencatat dan menghafal apa yang guru mereka ajarkan.
Kegiatan dalam proses pembelajaran sangat didominasi oleh guru sehingga
kurang mengaktifkan siswa. Selain itu, pembelajaran konvensional hanya
menekankan pada soal-soal rutin saja, hal ini menyebabkan ketika siswa diberi
soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari mereka kesulitan dalam
mengerjakannya. Mereka kesulitan dalam mengaitkan matematika dengan
kehidupan sehari-hari. Terlebih lagi mereka tidak memahami isi dari soal yang
mereka kerjakan terutama soal dalam bentuk cerita. Selain itu kemampuan siswa
dalam membaca kalimat matematika masih rendah, seperti mengubah soal bentuk
cerita ke dalam kalimat atau model matematika. Oleh karena itu, kemampuan
menyelesaikan soal cerita mereka rendah.
23
Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi siswa dalam menyelesaikan
soal cerita diantaranya mereka tidak memahami informasi dan tujuan yang
dimaksud dalam soal tersebut. Selain itu, pada saat mengerjakan soal cerita
mereka tidak dapat membuat model matematika atau mengubah informasi
padasoal tersebut kedalam kalimatmatematika dengan simbol operasi hitung. Hal
tersebut membuat siswa kebingungan dalam menentukan solusi apa yang harus
digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut, sehingga penyelesaian dari soal
cerita tersebut menjadi tidak tepat dan menghasilkan kesimpulan jawaban yang
salah. Oleh karena itu, perlu adanya upaya dalam meningkatkan kemampuan
menyelesaikan soal cerita.
Adapun alternatif yang dapat digunakan dalam mengatasi permasalahan di
atas adalah dengan cara melakukan inovasi dalam pembelajaran. Salah satunya
dengan menggunakan model, pendekatan, strategi, meode, atau teknik
pembelajaran yang sesuai yang dapat membuat siswa lebih aktif dan menjadikan
siswa sebagai pusat pembelajaran. Selain itu, dapat membuat siswa berani
mengemukakan pendapatnya dan mengajukan pertanyaan kepada guru pada saat
proses pembelajaran, serta dapat merumuskan masalah atau soal yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari.Salah satu pendekatan yang memenuhi adalah
pendekatan problem posing.
Pendekatan Problem Posing merupakan pendekatan yang pada dasarnya
meminta siswa untuk mengajukan atau merumuskan masalah (soal). Masalah
yang diajukan dapat berdasarkan pada topik yang luas, soal yang belum, sedang,
atau ketika dikerjakan atau informasi tertentu yang telah diberikan oleh
guru.Menurut Silver Problem posing terbagi menjadi tiga bentuk aktivitas kognitif
yaitu problem posing tipe pre-solution, within solution dan post solution.Problem
posing tipe within solution merupakan pendekatan pembelajaran yang menyuruh
siswa untuk merumuskan soal yang ada menjadi sub-sub soal untuk memudahkan
dalam menyelesaikan soal. Problem posing itu sendiri memiliki 2 tahapan
kognitif, yaitu tahapaccepting (menerima) dan tahap challenging (menantang).
Pembelajaran dengan pendekatan problem posing dapat mengaktifkan siswa dan
membuat siswa berani dalam mengajukan atau merumuskan masalah. Dengan
24
berbagai kelebihannya, penggunaan pendekatan Problem Posing Tipe Within
Solutiondalam pembelajaran di sekolah diduga dapat meningkatkan kemampuan
menyelesaikan soal cerita matematik siswa.
Gambar 2.1
Skema Kerangka Berpikir
D. Hipotesis Penelitian
Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematik siswa yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution
lebih tinggi dari kemampuan menyelesaikan soal cerita matematik siswa yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional.
Membuat
model
matematika
Memahami
soal
Kemampuan mengaitkan
matematika dengan
kehidupan sehari-hari
Kemampuan
membaca kalimat
matematika rendah
Kurang memahami
soal dalam bentuk
cerita
Kemampuan menyelesaikan soal cerita
matematika siswa rendah
Pendekatan Problem
Posing Tipe Within
Solution
Menarik
kesimpulan
Kemampuan menyelesaikan soal cerita
matematika siswa lebih tinggi
Accepting Challenging
25
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam Asy-Syuhada yang beralamatkan
di Jalan Raya Rumpin – Leuwiliang [Gunung Nyuncung] Desa Kampung Sawah
Kec. Rumpin Kab. Bogor. Penelitian ini akan dilaksanakan pada semester genap
tahun ajaran 2014/2015 di kelas VIII selama satu bulan, yaitu pada bulan Mei
2015.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah quasi eksperimen,
dimana metode ini digunakan jika peneliti tidak dapat melakukan kontrol secara
penuh dan peneliti dibolehkan menggunakan subyek sebagaimana adanya
dikarenakan tidak bisa membuat ketentuan pembagian subyek. Dalam penelitian
ini sampel dibagi menjadi dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol.
Desain penelitian yang digunakan adalah randomized subject posttest-only
control group design. Pada kelompok eksperimen siswa diajarkan dengan
mengggunakan pendekatan problem posing tipe within solution, sedangkan pada
kelompok kontrol siswa diajarkan dengan pendekatan konvensional. Berikut tabel
randomized subject posttest-only control group design:1
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan (variabel terikat) Post Test
R XE O
R XK O
1Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta,
2011), Cet. ke-14, h. 76
26
Keterangan :
R : Pemilihan sampel secara random kelas eksperimen dan kelas kontrol
XE : Perlakuan dengan pendekatan problem posing tipe within solution
XK : Perlakuan dengan pendekatan konvensional
O : Pemberian post test kemampuan menyelesaikan soal cerita dengan
materi bangun ruang sisi datar
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel
Populasi adalah suatu himpunan dengan sifat-sifat yang ditentukan oleh
peneliti sedemikian rupa sehingga setiap individu / variabel / data dapat
dinyatakan dengan tepat apakah individu tersebut menjadi anggota atau tidak.2
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII semester genap SMP Islam
Asy-Syuhada tahun ajaran 2014/2015.
Sampel adalah himpunan bagian atau sebagian dari populasi yang
karakteristiknya benar-benar diselidiki.3 Pengambilan sampel dalam penelitian ini
menggunakan teknik Simple Cluster Random Sampling, karena populasi yang
menjadi target merupakan populasi yang heterogen dimana sub populasinya
merupakan suatu kelompok (cluster) yang mempunyai sifat heterogen, maka
untuk populasi target seperti ini, yang tidak memiliki strata dapat dilakukan
pengambilan sampel acak dalam klaster atau Simple Cluster Random Sampling.4
Penggunaan teknik tersebut juga dikarenakan sub populasi yang ada sudah dalam
bentuk kelompok yang heterogen yaitu siswa sudah dikelompokkan per-kelas
sehingga tidak memungkinkan jika dipilih secara individu. Oleh karena itu,
dipilihlah teknik Simple Cluster Random Sampling. Terdapat 6 kelas yaitu VIII-A,
VIII-B, VIII-C, VIII-D, VIII-E dan VIII-F. Dengan menggunakan teknik simple
cluster random sampling peneliti mengambil 2 kelas dari populasi terjangkau
2Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna,
2010), h. 84 3Ibid, h. 85
4Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2012) h. 253
27
yaitu kelas VIII-B dan kelas VIII-F. Kedua kelas dipilih secara acak, satu kelas
sebagai kelas eksperimen yaitu kelas VIII-B dan satu kelas lagi sebagai kelas
kontrol adalah kelas VIII-F.
D. Instrumen Penelitian
Penelitian ini menggunakan instrumen tes kemampuan menyelesaikan soal
cerita untuk mengumpulkan data dan informasi. Instrumen tes yang digunakan
dalam penelitian ini berupa tes uraian yang terdiri dari beberapa soal. Soal test
uraian tersebut dibuat berdasarkan kriteria kemampuan menyelesaikan soal cerita
matematika. Materi pada soal tes uraian tersebut adalah bangun ruang sisi datar.
Soal tes kemampuan menyelesaikan soal cerita ini diberikan kepada kedua kelas
yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut adalah kisi-kisi instrumen
kemampuan menyelesaikan soal cerita yang digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 3.2
Kisi – Kisi Instrumen Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Materi Indikator Kemampuan
Menyelesaikan Soal Cerita Nomor Soal
Bangun Ruang
Sisi Datar
Memahami soal
1, 2, 3, 4, 5, 6 Membuat model matematika
Menarik kesimpulan
Jumlah Soal 6
Penilaian terhadap ketiga indikator kemampuan menyelesaikan soal cerita
dalam penelitian ini berdasarkan atas pedoman penilaian kemampuan
menyelesaikan soal cerita. Berikut adalah pedoman penilaian kemampuan
menyelesaikan cerita siswa yang digunakan pada penelitian ini.
28
Tabel 3.3
Pedoman Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Poin
Keterangan
Memahami Soal Membuat Model
Matematika Menarik Kesimpulan
4 Siswa mampu
memahami soal dengan
menuliskan apa yang
diketahui dan
ditanyakan dari soal
cerita dengan benar.
Siswa mampu
membuat model
matematika yang
sesuai dan benar.
Siswa mampu menemukan
solusi yang tepat dan
menjabarkannya serta
menghasilkan hasil akhir
yang benar.
3 Siswa mampu
memahami soal dengan
menuliskan apa yang
diketahui dan
ditanyakan dari soal
cerita dengan benar
namun masih terdapat
kekurangan.
Siswa mampu
membuat model
matematika yang
sesuai dan benar
namun masih
terdapat
kekurangan.
Siswa mampu menemukan
solusi yang tepat dan
menjabarkannya serta
menghasilkan hasil akhir
yang benar, namun masih
terdapat kekurangan.
2 Siswa hanya mampu
menuliskan apa yang
diketahui atau
ditanyakan dari soal
dengan benar.
Siswa membuat
model matematika
yang salah
Siswa mampu menemukan
solusi yang tepat dan
mampu menjabarkannya
dan menghasilkan hasil
akhir yang salah.
1 Siswa tidak mampu
menuliskan apa yang
diketahui dan
ditanyakan dari soal
cerita dengan benar.
Siswa tidak
membuat model
matematika.
Siswa tidak mampu
menemukan solusi yang
tepat dan tidak
menjabarkannya serta
menghasilkan hasil akhir
yang salah.
0 Siswa tidak mengerjakan soal cerita
Sebelum melakukan tes dilakukan uji kualitas instrumen, yaitu:
a. Validitas Instrumen
Sebuah test dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan
kriterium (validitas empiris), dalam arti memiliki kesejajaran antara hasil test
tersebut dengan kriterium. Teknik yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran
adalah teknik korelasi product moment. Rumus korelasi product moment:5
5 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005),
hal 72
29
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan :
= koefisien korelasi
= skor butir
= skor total
= jumlah responden
Uji validitas dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan diatas
dengan rtabel pada taraf signifikasi 5%. Tes dilakukan pada siswa kelas VIII SMP
Islam Asy-Syuhada yang terdiri dari 30 orang. Berdasarkan hasil perhitungan, dari
6 butir soal diperoleh untuk 5 butir soal dan diperoleh
untuk 1 butir soal. Sehingga 5 butir soal yang ujikan dikatakan valid dan 1
butir soal dikatakan tidak valid. 5 butir soal yang valid dapat digunakan untuk
mengukur kemampuan menyelesaikan soal cerita.
b. Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan, suatu tes dikatakan
mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan
hasil yang tetap. Maka reliabilitas berhubungan dengan masalah ketetapan hasil
tes.6
Reliabilitas untuk tes uraian (essay) menggunakan rumus Alpha Cronbach,
sebagai berikut :7
[
] [
∑
]
Keterangan :
= realibilitas yang dicari
∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item
6 Ibid, h. 86
7Ibid, h. 109
30
= varians total
= banyaknya item
Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas
tes (r11) pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut:8
1. Apabila r11 sama dengan atau lebih besar dari pada 0,70 berarti tes hasil belajar
yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang
tinggi (reliable).
2. Apabila r11 lebih kecil dari pada 0,70 berarti bahwa tes hasil belajar yang
sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki reliabilitas yang tinggi
(un-reliable)
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen dari 5 butir soal
yang sudah valid diperoleh hasil 0,76, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen
penelitian yang digunakan pada penelitian ini memiliki kriteria reliabilitas yang
tinggi, dan memenuhi persyaratan instrumen yang memiliki ketetapan jika
digunakan.
3. Taraf Kesukaran
Untuk mengetahui apakah soal test yang diberikan tergolong mudah,
sedang, atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran. Dengan menggunakan
rumus :9
Keterangan :
P = indeks kesukaran
B = banyaknya siswa yang menjawab benar
= jumlah seluruh seluruh siswa peserta test
8 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta: Rajawali Pers, 2011) Cet. 10,
h.209 9Suharsimi, op. cit., h. 208.
31
Tabel 3.4
Indeks Taraf Kesukaran
P Keterangan
0,00-0,30 Sukar
0,31-0,70 Sedang
0,71-1,00 Mudah
4. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
antara siswa yang menjawab benar (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang
menjawab salah (berkemampuan rendah). Untuk mengetahui daya pembeda tiap
butir soal digunakan rumus:10
Keterangan:
D = daya pembeda soal
= banyaknya siswa kelompok atas
= banyaknya siswa kelompok bawah
= banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan
benar
= banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan
benar
=
= proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
=
= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
10
Ibid, h. 213
32
Tabel 3.5
Indeks Daya Pembeda
Daya Beda Soal Keterangan
0,00 – 0,20 Jelek
0,21 – 0,40 Cukup
0,41 – 0,70 Baik
0,71 – 1,00 Baik Sekali
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda soal, dari 6 butir soal yang
diujikan, 1 soal memiliki daya pembeda “jelek”, 3 soal memiliki daya pembeda
“cukup” dan 2 soal memiliki daya pembeda “baik”.
Berikut adalah rekap data hasil uji validitas, reliabilitas instrumen, taraf
kesukaran dan daya pembeda soal:
Tabel 3.6
Rekapitulasi Data Hasil Uji Analisis Butir Soal
No.
Soal
Validitas Taraf
Kesukaran Daya Pembeda
Keterangan
Nilai Kriteria Nilai Kriteria Nilai Kriteria
1 0,144 Tidak Valid 0,75 mudah 0,01 Jelek
Tidak
Digunakan
2 0,769 Valid 0,17 sukar 0,21 Cukup Digunakan
3 0,798 Valid 0,63 sedang 0,41 Baik Digunakan
4 0,729 Valid 0,69 sedang 0,40 Cukup Digunakan
5 0,580 Valid 0,39 sedang 0,21 Cukup DIgunakan
6 0,772 Valid 0,22 sukar 0,28 Cukup DIgunakan
E. Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data berupa tes uraian.
Tes terdiri dari pemberian soal postest. Tes ini akan dilakukan pada akhir pokok
bahasan materi bangun ruang sisi datar. Tes tersebut diberikan kepada kelas eksperimen
dengan pendekatan Problem Posing Tipe Within Solution dan kelas kontrol dengan
pendekatan konvensional.
33
F. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data digunakan dalam penelitian ini untuk menguji
hipotesis. Uji hipotesis digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan
kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa yang diajar dengan menggunakan
pendekatan problem posing tipe within solution dengan siswa yang diajar dengan
menggunakan pendekatan konvensional.
1. Uji Prasyarat
Uji prasyarat merupakan uji yang dilakukan sebelum melakukan uji
hipotesis. Berikut uji prasyarat analisis:
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti
berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.11
Pengujian normalitas
data dalam penelitian ini dengan menggunakan uji Chi-Square dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Perumusan hipotesis
= sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
= sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
2. Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi.
3. Menghitung nilai hitung
Rumus Chi-Square:12
∑
Keterangan :
= harga chi kuadrat hitung
= frekuensi hasil observasi dari sampel penelitian
= frekuensi yang diharapkan pada populasi penelitian
4. Menentukan taraf signifikansi yaitu α = 0,05
5. Menentukan pada derajat bebas (db) = k-3, dimana k banyaknya kelas.
11
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna,
2010), h. 111 12
Ibid, h. 113
34
6. Kriteria pengujian:
Jika
maka diterima
Jika
maka ditolak
7. Kesimpulan
: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians pada
kedua kelompok populasi. Apabila pengujian menunjukkan kesamaan varians
(homogen) maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t dengan varians
gabungan. Sebaliknya apabila hasil pengujian menunjukkan varians tidak
homogen maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t dan tidak
menggunakan varians gabungan.
Uji homogenitas varians dua buah variabel independen dapat dilakukan
dengan uji Fisher, adapun langkah-langkah statistik uji F yang dimaksud
diekspresikan sebagai berikut.
1) Perumusan Hipotesis
:
Ha:
2) Bagi data menjadi dua kelompok
3) Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok
4) Menghitung nilai Fhitung dengan rumus Fisher:13
Keterangan :
= varians terbesar dari kedua populasi
= varians terkecil dari kedua populasi
5) Menentukan taraf signifikan
13
Ibid, h. 118
35
6) Menentukan dan
7) Kriteria pengujian
Jika maka diterima, berarti varians kedua populasi
homogen.
Jika maka ditolak, berarti varians kedua populasi tidak
homogen.
8) Bandingkan dengan
9) Kesimpulan
: Distribusi populasi mempunyai varians yang homogen
: Distribusi Populasi mempunyai varians yang tidak
homogen
2. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat, data berdistribusi normal dan mempunyai
varians yang sama (homogen), maka menggunakan uji t. Adapun langkah-
langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Merumuskan hipotesis statistik
Keterangan:
= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelas
eksperimen.
= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelas kontrol.
2. Menghitung nilai t
Rumus t yang digunakan yaitu:14
√
14
Ibid, h. 195
36
Dimana:
√∑
∑
Dengan
∑ ∑
∑
dan ∑
∑
∑
Dengan derajat bebas (db) =
Keterangan :
= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita kelas eksperimen
= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita kelas kontrol
= simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol
= banyaknya data kelas eksperimen
= banyaknya data kelas kontrol
3. Menentukan harga ttabel berdasarkan derajat bebas (db), yaitu db = n1 + n2 – 2
4. Membandingkan harga thitung dan ttabel dengan kriteria pengujian:
Jika thitung < ttabel, maka terima H0
Jika thitung > ttabel, maka tolak H0
37
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam Asy-syuhada Bogor sebanyak 8
kali pertemuan. Peneliti mengambil 2 kelas yang dijadikan sebagai kelas kontrol
dan kelas eksperimen. Sampel sebanyak 60 orang siswa yang terdiri dari 30 siswa
dari kelas kontrol dan 30 siswa dari kelas eksperimen. Pada penelitian ini yang
dijadikan sebagai kelas kontrol yaitu kelas VIII-F yang diberikan pembelajaran
dengan pendekatan konvensional, sedangkan kelas VIII-B dijadikan sebagai kelas
eksperimen yang diberikan pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe
within solution.
Materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi bangun ruang sisi
datar. Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika pada siswa diukur
dengan memberikan 5 butir soal test essay. Pada akhir pertemuan pembelajaran
kedua kelompok siswa diberikan posttest untuk mengetahui bagaimana
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika mereka. Selanjutnya, posttest
dijadikan suatu alat ukur pengaruh penerapan pendekatan problem posing tipe
within solution terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa.
berikut disajikan data hasil test menyelesaikan soal cerita siswa yang berupa hasil
perhitungan akhir.
1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Kelas Eksperimen
Hasil test yang telah dilakukan di kelas eksperimen yang pembelajarannya
dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution diperoleh
nilai terendah 33 dan nilai tertinggi 85. Untuk lebih jelasnya distribusi frekuensi
hasil tes kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen
disajikan dalam bentuk histogram yang dapat dilihat pada grafik berikut:
38
Gambar 4.1
Histogram Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika
Kelas Eksperimen
Terlihat pada gambar 4.1 bahwa banyaknya kelas interval adalah 6 kelas
dengan panjang tiap kelas adalah 9. Pada kelas eksperimen, nilai yang paling
banyak diperoleh adalah nilai pada interval 69-77 dengan 9 siswa dari 30 siswa.
Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh oleh siswa kelas eksperimen yaitu
pada interval 33-41 dan 42-50 sebanyak 2 siswa pada masing-masing interval.
Dapat diketahui pula bahwa nilai rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 66,4,
maka sebanyak 18 siswa atau 60% yang mendapat nilai di atas rata-rata dan
sebanyak 12 siswa atau 40% yang mendapat nilai di bawah rata-rata. Artinya
lebih banyak siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-rata nilai kelas.
2. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Kelas Kontrol
Berdasarkan test yang telah dilakukan di kelas kontrol yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan konvensional diperoleh nilai
terendah yaitu 23 dan nilai tertinggi yaitu 82. Untuk lebih jelasnya distribusi
frekuensi hasil tes kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa kelas
kontrol disajikan dalam bentuk histogram yang dapat dilihat pada grafik berikut:
2 2 3
8 9
Fre
ku
ensi
Nilai
Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Kelas Eksperimen
6
14
12
10
8
6
4
2
0
41,5 32,5 50,5 59,5 68,5 77,5 86,5
39
Gambar 4.2
Histogram Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika
Kelas Kontrol
Terlihat pada gambar 4.2 bahwa banyaknya kelas interval adalah 6 kelas
dengan panjang tiap kelas adalah 10. Pada kelas kontrol, nilai yang paling banyak
diperoleh adalah nilai pada interval 53-62 yaitu sebanyak 9 siswa dari 30 siswa.
Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh oleh siswa kelas kontrol yaitu pada
interval 23-32 dan 33-42 sebanyak 2 siswa pada masing-masing interval. Dapat
diketahui pula bahwa nilai rata-rata kelas kontrol sebesar 60,17, maka sebanyak
14 siswa atau 46,7% yang mendapat nilai di atas rata-rata dan sebanyak 16 siswa
atau 53,3% yang mendapat nilai di bawah rata-rata. Artinya nilai rata-rata siswa
kelas kontrol yang di atas rata-rata masih rendah dibanding dengan siswa yang
mendapat nilai di bawah rata-rata.
Berdasarkan hasil tes kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika
siswa pada kelas eksperimen dan kontrol terlihat adanya perbedaan. Perbedaan
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa di kelas ekperimen dan
kelas kontrol disajikan pada tabel berikut ini:
2 2 3
9
7
Fre
ku
ensi
Nilai
Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Kelas Kontrol
7
14
12
10
8
6
4
2
0
22,5
32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5
40
Tabel 4.1
Perbandingan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Siswa
Kelas Eksprimen dan Kelas Kontrol
Statistik Deskriptif Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol
Banyak Sampel 30 30
Nilai Terendah 33 23
Nilai Tertinggi 85 82
Mean 66,4 60,16667
Median 68,5 61,38889
Modus 70,75 60
Varians 167,2138 213,3333
Simpangan Baku 12,93112 14,60593
Kemiringan -0,3364 0,011411
Ketajaman/Kurtosis 0,221354 0,23371
Tabel 4.1 menjelaskan perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Perbedaannya terletak pada perolehan nilai rata-rata kelas eksperimen
yang lebih tinggi daripada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih nilai rata-rata
kelas eksperimen 66,4 dan nilai rata-rata kelas kontrol 60,17 adalah 6,23. Begitu
pula pada nilai median dan nilai modus kelas eksperimen lebih tinggi
dibandingkan kelas kontrol. Sedangkan untuk nilai terendah kelas eksperimen
adalah 33 sedangkan kelas kontrol adalah 23. Sama halnya dengan nilai tertinggi
pada kelas eksperimen yaitu 85 lebih tinggi daripada kelas kontrol yang nilai
tertingginya adalah 82. Berdasarkan hasil di atas dapat disimpulkan bahwa nilai
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa kelas eksperimen lebih
baik dibandingkan dengan kelas kontrol.
Tabel 4.2
Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Indikator
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Rata-
Rata Persentase
Rata-
Rata Persentase
Memahami Soal 17,2 86% 16,7 83,50%
Membuat Model
Matematika 11,8 59% 9,93 49,67%
Manarik Kesimpulan 11,1 55,5% 8,73 43,67%
Rata-Rata Persentase 72,50% 66,58%
41
Tabel 4.2 menjelaskan secara keseluruhan rata-rata tiap indikator
kemampuan menyelesaikan soal cerita dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Dilihat pada indikator memahami soal, rata-rata kemampuan siswa kelas
eksperimen dalam memahami soal lebih tinggi jika dibandingkan dengan kelas
kontrol. Persentase kelas eksperimen sebesar 86% dan kelas kontrol sebesar
83,50%. Pada indikator membuat model matematika pada kelas eksperimen
persentasenya juga lebih tinggi dari kelas kontrol. Persentase membuat model
matematika kelas eksperimen sebesar 59% dan kelas kontrol sebesar 49,50%.
Selain itu pada indikator menarik kesimpulan persentase rata-rata kelas
eksperimen sebesar 55,5% dan kelas kontrol sebesar 43,67%. Artinya pada
indikator menarik kesimpulan kelas eksperimen lebih unggul dibandingkan
dengan kelas kontrol. Terlihat pula rata-rata indikator membuat model matematika
dengan indikator menarik kesimpulan dilihat pada masing-masing kelas berbeda,
yaitu rata-rata indikator membuat model matematika lebih tinggi daripada rata-
rata indikator menarik kesimpulan. Hal ini disebabkan karena kemampuan dalam
pengoperasian atau menghitung siswa baik kelas eksperimen dan kelas kontrol
masih kurang atau terdapat banyak kekeliruan.
Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa rata-rata
persentase indikator menyelesaikan soal cerita yaitu memahami soal, membuat
model matematika, dan menarik kesimpulan kelas eksperimen lebih tinggi jika
dibandingkan dengan kelas kontrol. Hal ini menjelaskan bahwa kemampuan
menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen yang pembelajarannya
dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution lebih tinggi
daripada kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan
konvensional.
B. Analisis Data
1. Uji Normalitas
Pada penelitian ini uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-
Square( ). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data atau sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data
42
berasal dari populasi berdistribusi normal jika memenuhi kriteria
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Hasil dari perhitungan uji normalitas kelas eksperimen yaitu diperoleh
nilai 5,2423 (lampiran 24), sedangkan dari tabel nilai kritis uji Chi-
Square ( ) diperoleh untuk jumlah sampe 30 siswa pada taraf
signifikansi α = 5% adalah 7,8147. Dengan demikian karena lebih kecil
dari (5,2423 < 7,8147) maka H0 diterima, artinya data kelas eksperimen
berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelas Kontrol
Hasil dari perhitungan uji normalitas kelas kontrol yaitu diperoleh nilai
(lampiran 25), sedangkan dari tabel nilai kritis uji Chi-Square
( ) diperoleh untuk jumlah sampe 30 siswa pada taraf signifikansi α = 5%
adalah 7,8147. Dengan demikian karena lebih kecil dari (5,6267
< 7,8147) maka H0 diterima, artinya data kelas kontrol berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
Untuk lebih jelasnya hasil perhitungan uji normalitas antara kelas
eksperimen dan kelas kontrol dapat diilihat pada tabel 4.2, sebagai berikut:
Tabel 4.3
Uji Normalitas Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelas N Taraf
Signifikan Kesimpulan
Eksperimen 30 0,05 5,2423 7,8147 Berdistribusi
Normal
Kontrol 30 0,05 5,6267 7,8147 Berdistribusi
Normal
2. Uji Homogenitas
Setelah dilakukan uji normalitas dan data dari kedua kelas yaitu kelas
eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi berdistribusi normal maka
43
selanjutnya dilakukan uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians dengan
menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah
data atau sampel dari kedua kelas berasal dari populasi yang bersifat homogen
atau tidak, dengan kriteria pengujian yang digunakan yaitu, kedua data berasal
dari populasi yang homogen jika Fhitung ≤ Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan
tingkat kepercayaan tertentu.
Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh nilai Fhitung =
1,2758 (lampiran 26), dan Ftabel = 1,8608 pada taraf signifikan = 5%,
dengan derajat kebebasan penyebut 29 dan derajat kebebasan pembilang
29. Untuk lebih jelasnya hasil perhitungan uji homogenitas daat dilihat
pada tabel berikut:
Tabel 4.4
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kedua Populasi
Kelas N Varians Fhitung Ftabel Kesimpulan
Eksperimen 30 167,2138
1,2758 1,8608
Data berasal
dari populasi
yang sama
(homogen) Kontrol 30 213,3333
Karena Fhitung kurang dari Ftabel (1,2758 < 1,8608) maka H0 diterima.
Artinya kedua kelompok data atau sampel berasal dari populasi yang
sama (homogen).
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
1. Pengujian hipotesis penelitian
Berdasarkan uji prasyarat analisis yang telah dilakukan yaitu uji normalitas
dan homogenitas di dapat bahwa kedua data berasal dari populasi yang
berdistribusi normal dan homogen, oleh karena itu selanjutnya dilakukan uji
hipotesis. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan
menyelesaikan soal cerita matematika siswa kelas eksperimen yang
pembelajaarannya menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution
44
lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita
matematika siswa kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan
konvensional. Hipotesis statistik yang diajukan adalah sebagai berikut:
Keterangan:
= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelompok
eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan menyelesaikan
soal cerita siswa pada kelompok kontrol.
= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelompok
eskperimen lebih tinggi dibanding rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita
siswa pada kelompok kontrol.
= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelas eksperimen.
= rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita siswa pada kelas kontrol.
Tabel 4.5
Hasil Perhitungan Uji Hipotesis
Kelompok
Sampel
Taraf
signifikan thitung ttabel Kesimpulan
Eksperimen
dan Kontrol 0,05 2,127 1,671 Tolak H0
Pengujian hipotesis pada penelitian ini digunakan uji t. Setelah dilakukan
perhitungan hasil yang diperoleh yaitu thitung = 2,127 (lampiran 27) dan dengan
menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi α = 5% dan tingkat
kepercayaan 95% diperoleh nilai ttabel = 1,671. Hasil perhitungan tersebut
menunjukkan bahwa nilai thitung lebih besar dari ttabel, hal ini menjelaskan bahwa
H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen lebih tinggi
daripada kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas kontrol.
45
Terlihat pada tabel 4.4 bahwa thitung > ttabel (2,127 > 1,671), dengan taraf signifikan
5%, berikut sketsa kurvanya:
Gambar 4.3
Kurva uji perbedaan data kelas eksperimen dan kelas kontrol
Berdasarkan gambar 4.3 dapat terlihat bahwa niai thitung = 2,127 lebih besar
dari nilai ttabel = 1,671, sehingga thitung jatuh pada daerah penolakan. Hal ini
menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe within
solution memiliki nilai rata-rata yang lebih tinggi daripada pembelajaran dengan
pendekatan konvensional. Hal ini juga berarti bahwa pembelajaran dengan
pendekatan problem posing tipe within solution memberikan pengaruh positif
terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita.
2. Pembahasan
Berdasarkan hasil uji hipotesis yang telah dilakukan disimpulkan bahwa
terjadi penolakan terhadap H0. Hal ini menerangkan bahwa rata-rata kemampuan
menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan
pembelajaran pendekatan problem posing tipe within solution lebih tinggi
dibandingkan dengan kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa
yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Kelas eksperimen
dalam pembelajaran di kelas lebih aktif dikarenakan dalam pembelajaran dengan
pendekatan problem posing tipe within solution berpusat pada siswa. Siswa
dituntut untuk aktif dalam pembelajaran. Sedangkan pada kelas kontrol yang
menggunakan pendekatan konvensional, siswa lebih bersikap pasif karena
pembelajaran yang lebih berpusat pada guru. Hal inilah yang menyebabkan rata-
1,671 2,127
Daerah penolakan H0
α = 0,05
46
rata kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen lebih
baik daripada kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas kontrol.
a. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Penelitian ini dilakukan selama delapan kali pertemuan dengan pokok
bahasan bangun ruang sisi datar. Dua kelas digunakan sebagai sampel penelitian,
kelas VIII-B dijadikan sebagai kelas eksperimen dengan menggunakan
pendekatan problem posing tipe within solution, dimana saat proses belajar
membuat siswa aktif dan komunikatif dan kelas VIII-F dijadikan sebagai kelas
kontrol dengan menggunakan pendekatan konvensional.
Pendekatan problem posing tipe within solution membuat siswa berlatih
untuk memahami dan menyelesaikan sendiri soal-soal matematika yang dihadapi.
Selain itu siswa dilatih untuk menemukan sendiri atau membuat sub-sub soal dari
soal-soal yang diberikan. Siswa belajar secara berkelompok yaitu 5-6 orang agar
mereka saling bekerja sama sehingga mereka satu sama lain dapat saling
membantu dan memudahkan dalam memahami materi yang dipelajari. Pada tahap
pertama dalam pendekatan problem posing tipe within solution guru menerangkan
materi pelajaran secara garis besarnya saja dan mencontohkan bagaimana caranya
membuat sub-sub soal dari soal yang nantinya akan diberikan. Disini
pembelajaran dilakukan secara langsung, interaksi siswa dengan guru di depan
kelas. Pada saat guru sudah menuliskan permasalahan di papan tulis guru
menyuruh siswa untuk membuat beberapa sub pertanyaan atau soal yang
berkaitan dengan permasalahan yang diberikan. Perwakilan dari kelompok
menulis pertanyaan atau soal yang mereka buat di papan tulis. Kemudian guru
memilah pertanyaan-pertanyaan yang mana saja yang dapat dijawab, lalu guru
memerintah perwakilan dari kelompok yang bisa menjawab dari pertanyaan-
pertanyaan yang telah dibuat untuk menuliskan jawabannya di papan tulis lalu
mempresentasikannya. Setelah itu guru menjelaskan kembali dan meluruskan apa
yang telah dipresentasikan oleh perwakilan dari kelompok kepada siswa.dalam
tahap menjawab pertanyaan yang diajukan oleh temannya, siswa juga harus bisa
menyusun pertanyaan-pertanyaan tersebut agar mendapatkan hasil dan
47
kesimpulan dari keseluruhan masalah yang diberikan oleh guru. Berikut adalah
suasana kegiatan belajar mengajar pada kelas eksperimen:
Gambar 4.4
Guru memberikan masalah di papan tulis
Pada gambar 4.4 memperlihatkan kegiatan saat siswa menerima masalah
yang diberikan oleh guru (tahap accepting). Guru menuliskan masalah tersebut di
papan tulis. Sebelumnya guru memberikan contoh terlebih dahulu bagaimana
caranya mengajukan soal atau pertanyaan yang berkaitan dengan masalah yang
diberikan.
Gambar 4.5
Siswa menuliskan pertanyaan yang dibuat di papan tulis
Gambar 4.5 menggambarkan pada saat siswa diberikan kesempatan untuk
mengajukan pertanyaan atau soal baru yang berkaitan dengan masalah (tahap
challenging). Perwakilan dari kelompok menuliskan soal yang mereka buat di
papan tulis setelah mendiskusikannya dengan teman sekelompok. Pertanyaan atau
soal yang mereka buat harus berkaitan dengan masalah yang diberikan oleh guru.
48
Guru memilah pertanyaan mana yang tepat dan berkaitan dengan masalah yang
diberikan.
Gambar 4.6
Perwakilan kelompok menuliskan jawaban dari pertanyaan di papan tulis
Gambar 4.6 menggambarkan salah satu siswa perwakilan dari kelompok
menuliskan jawabannya dari pertanyaan yang dibuat oleh kelompok lain di papan
tulis.Setelah itu guru bersama-sama dengan siswa membahas hasil jawaban
tersebut dan guru meluruskan konsep yang kurang tepat.
Gambar 4.7
Siswa bersama dengan kelompok mengerjakan Lembar Kerja Siswa
Pada gambar 4.8 siswa bersama-sama dengan kelompoknya mengerjakan
LKS yang berisi soal latihan dalam bentuk soal cerita yang diberikan oleh guru
kepada setiap kelompok. Kegiatan ini untuk memantapkan pengetahuan yang
dimiliki siswa.
Pada hari pertama pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
problem posing tipe within solution siswa masih merasa bingung bagaimana cara
49
mengajukan soal atau pertanyaan yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru. Siswa masih merasa kurang percaya diri untuk mengajukan soal. Selain
itu siswa juga malu untuk bertanya kepada guru. Namun demikian pada
pertemuan-pertemuan selanjutnya siswa sudah mulai terbiasa dengan
pembelajaran pendekatan problem posing tipe within solution. Siswa sudah mulai
aktif untuk maju ke depan, mengajukan pertanyaan atau soal. Namun pada saat
siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya dalam membuat soal terlalu lama
sehingga menghabiskan banyak waktu.
Adapun soal-soal yang dibuat oleh beberapa kelompok pada setiap
permasalahan atau soal cerita yang disajikan oleh guru di depan kelas dalam
materi bangun ruang sisi datar adalah sebagai berikut:
1. LKS 1
Rania memiliki toko kado. Ia membuka jasa untuk membungkus kado. Pada suatu
hari ada seorang pelanggan, ia ingin membungkus 3 kado berbentuk kubus. Kado
I memiliki panjang sisi 5 cm, panjang sisi kado II berukuran dua kali panjang sisi
kado I, kado III mempunyai luas permukaan dua kali luas permukaan kado II.
Apabila harga kertas kado Rp. 2.000,-/m2, maka berapakah uang yang didapat
Rania?
LKS 1 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua
kelompok. LKS 1 ini memuat materi tentang luas permukaan kubus. Siswa
diminta untuk berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan
dengan masalah. Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar
memudahkan dalam penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran
soal yang dibuat oleh beberapa kelompok pada masalah.
Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapakah luas permukaan kado
1?”, kelompok D juga mengajukan pertanyaan yaitu “Berapakah luas permukaan
kado 2?”. Kelompok A mengajukan pertanyaan “Berapakah panjang sisi kado 2?”
dan kelompok C mengajukan pertanyaan “Berapakah luas permukaan kado 3?”
Setelah tahap accepting yaitu siswa menerima situasi atau masalah yang
diberikan oleh guru. Pada tahap challenging, ada 2 dari 6 kelompok yaitu
kelompok E dan F yang tidak membuat soal di papan tulis. Hal ini mungkin
50
dikarenakan mereka masih belum terbiasa dalam membuat soal sendiri dan juga
masih belum percaya diri untuk membuat soal. Sedangkan untuk 4 kelompok
lainnya sudah bisa membuat soal. Pada saat membuat soal, siswa masih dalam
bimbingan guru.
2. LKS 2
Sebuah pabrik coklat memproduksi 100 batang coklat. Pabrik tersebut akan
mengirimkan coklat-coklat itu ke berbagai toko. Setiap coklat dibungkus dengan
menggunakan kertas yang luasnya 160 cm2, panjang 12 cm, dan tinggi 2 cm.
Setiap satu kodi coklat akan dikemas kedalam satu buah kotak kardus dan harus
diatur dalam 5 tumpukan dengan 2 baris memanjang ke belakang dan 2 baris
melebar ke samping. Berapa luas minimal permukaan kardus yang dibutuhkan
untuk mengemas 100 buah coklat?
LKS 2 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua
kelompok. LKS 2 ini memuat materi tentang luas permukaan balok. Siswa
diminta untuk berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan
dengan masalah. Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar
memudahkan dalam penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran
soal yang dibuat oleh beberapa kelompok pada masalah.
Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapakah lebar coklat?”. Kelompok
selanjutnya yaitu kelompok D mengajukan pertanyaan “Berapakah tinggi
kardus?”. Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapakah lebar kardus?”.
Kelompok A mengajukan pertanyaan “Berapakah panjang kardus?”. Dan yang
terakhir kelompok C mengajukan pertanyaan “Luas permukaan kardus?”
Pada tahap challenging, 5 kelompok membuat soal dan 1 kelompok tidak
membuat soal yaitu kelompok F. Pada saat LKS 2 ini siswa kebanyakan terpaku
pada apa yang diketahui dari masalah. Mereka agak sulit untuk membayangkan
masalah ke dalam bentuk gambar. Sebagian besar kelompok sudah bisa membuat
pertanyaan atau soal meskipun penggunaan katanya kurang tepat dan lengkap.
3. LKS 3
Salsha memiliki 100 buah permen, permen tersebut ingin dimasukkan ke dalam
sebuah kotak agar tidak tercecer. Oleh karena itu, Rania membuat kotak yang
51
berukuran sama disetiap sisinya dengan panjang 2 kali dari panjang permen
yang dimilikinya. Apabila permen yang dimiliki Rania berukuran 2 cm, dan harga
karton Rp. 2.000,-/m2. Berapakah uang yang harus dikeluarkan oleh Rania untuk
membuat kotak tersebut?
LKS 3 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua
kelompok. LKS 3 ini memuat materi tentang volume kubus. Siswa diminta untuk
berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah.
Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar memudahkan dalam
penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran soal yang dibuat oleh
beberapa kelompok pada masalah.
Kelompok D mengajukan pertanyaan “Berapa buah kardus yang
dibutuhkan untuk 100 permen?”. Kelompok B mengajukan pertanyaan
“Berapakah luas permukaan kardus yang diperlukan?”. Kelompok A mengajukan
pertanyaan “Berapakah volume permen?”. Kelompok C mengajukan pertanyaan
“Berapakah sisi kardus yang dibutuhkan?”. Terakhir kelompok E mengajukan
pertanyaan “Berapakah polume kardus?”
Pada saat tahap challenging ada 1 dari 6 kelompok yang tidak membuat
soal yaitu kelompok F. Hal ini dikarenakan kelompok tersebut masih belum
memahami bagaimana membuat soal yang berkaitan dengan masalah dengan
menggunakan bahasa sendiri. Namun 5 kelompok lainnya sudah bisa membuat
soal yang berkaitan dengan masalah walaupun masih ada sedikit penggunaan kata
dari soal yang masih kurang tepat.
4. LKS 4
Seorang petugas pabrik minuman diperintahkan untuk mengisi 50 kotak minuman
dengan minuman rasa mangga. Kotak minuman tersebut memiliki luas
permukaan 136 cm2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi kotak minuman itu
adalah 2:1:5. Bantulah petugas pabrik untuk menghitung berapa liter minuman
rasa mangga untuk diisi ke dalam 50 kotak minuman.
LKS 4 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua
kelompok. LKS 4 ini memuat materi tentang volume balok. Siswa diminta untuk
berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah.
Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar memudahkan dalam
52
penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran soal yang dibuat oleh
beberapa kelompok pada masalah.
Kelompok F mengajukan pertanyaan “Berapa liter air mangga yang
dibutuhkan?”. Kelompok C mengajukan pertanyaan “Berapakah lebar kotak yang
dibutuhkan?”. Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapakah volume dari
mangga yang dibutuhkan?”. Selanjutnya kelompok A mengajukan pertanyaan
“Berapakah tinggi kotak minuman?”.
Saat tahap challenging terdapat 4 soal yang dapat dibuat oleh siswa. ada 2
kelompok yang tidak membuat soal yaitu kelompok B dan D. Soal-soal yang
mereka buat masih belum tersusun dengan tepat jadi ketika menjawab soal-soal
tersebut mereka harus menyusun sendiri urutan dari penyelesaiannya agar dapat
menemukan hasil dari masalah.
5. LKS 5
Minggu depan adalah ulang tahun Santi ke-10. Santi berencana mengundang
teman-temannya untuk merayakan ulang tahunnya. Sebanyak 30 orang temannya
ia undang. Santi ingin sekali memberikan kenang-kenangan kepada temannya
pada saat ulang tahun. Kenang-kenangan yang ingin Santi berikan adalah sebuah
tempat pensil berbentuk prisma segitiga yang dilapisi kertas kado. Tempat pensil
yang akan dibuat berukuran tinggi 10 cm dan memiliki alas berbentuk segitiga
sama kaki. Panjang rusuk alas yang sama adalah 5 cm dan panjang rusuk yang
lainnya 6 cm. Berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan Santi untuk melapisi
semua tempat pensil yang ia buat?
LKS 5 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua
kelompok. LKS 5 ini memuat materi tentang luas permukaan prisma. Siswa
diminta untuk berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan
dengan masalah. Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar
memudahkan dalam penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran
soal yang dibuat oleh beberapa kelompok pada masalah.
Kelompok D mengajukan pertanyaan “Berapa kertas kado yang diperlukan
untuk 30 tempat pensil?”. Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapa keliling
tempat pensil?”. Kelompok C mengajukan pertanyaan “Berapakah lebar kado
53
yang dibutuhkan?”. Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapa luas alas
tempat pensil yang dibutuhkan?”.
Pada tahap challenging ini siswa masih mengalami kebingungan dengan
masalah yang mereka hadapi yaitu mengenai luas permukaan prisma. Selain itu
ada soal yang mirip dengan apa yang ditanyakan pada masalah. Terdapat dua
kelompok yang tidak mengajukan soal yaitu kelompok A dan F.
6. LKS 6
Paman suka sekali berkebun. Rumah yang paman tempati penuh dengan
bermacam-macam tanaman. Paman ingin mempunyai ruangan yang terbuat dari
kaca berbentuk prisma segiempat. Ruangan tersebut akan digunakan oleh paman
untuk menanam tanaman-tanamannya. Tinggi ruangan yang akan dibuat
berukuran 1000 cm, sedangkan lantainya berbentuk persegi memiliki ukuran sisi
3/2 dari tinggi ruangan. Berapakah biaya yang diperlukan oleh paman untuk
membuat ruangan tersebut apabila harga kaca Rp. 130.000,-/m2!
LKS 6 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua
kelompok. LKS 6 ini memuat materi tentang luas permukaan limas. Siswa
diminta untuk berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan
dengan masalah. Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar
memudahkan dalam penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran
soal yang dibuat oleh beberapa kelompok pada masalah.
Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapa banyak kaca yang
dibutuhkan?”. Kelompok A mengajukan pertanyaan “Berapa tinggi kaca yang
dibutuhkan?”. Kelompok D mengajukan pertanyaan “Berapa sisi alas?”.
Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapa luas permukaan kaca yang
dibutuhkan?”.
Terdapat 4 kelompok dari 6 kelompok yang membuat soal. Dua kelompok
yaitu kelompok C dan F tidak membuat soal. Soal yang dibuat siswa ada yang
kurang lengkap dan penggunaan kata yang kurang tepat. Selain itu ada soal yang
mirip dengan soal yang terdapat pada masalah.
54
7. LKS 7
Setiap sekolah Indra sering sekali membawa makanan untuk dimakan pada saat
jam istirahat. Kali ini Indra membawa sebuah coklat Chunky Bar yang dibungkus
di dalam kotak berbentuk prisma trapesium sama kaki. Kotak coklat tersebut
memiliki luas permukaan 400 cm2 dengan sisi-sisi alas yang sejajar 3 cm dan 9
cm serta tinggi alas 4 cm. Hitunglah volume coklat yang Indra bawa!
LKS 7 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua
kelompok. LKS 7 ini memuat materi tentang volume prisma. Siswa diminta untuk
berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah.
Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar memudahkan dalam
penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran soal yang dibuat oleh
beberapa kelompok pada masalah.
Kelompok B mengajukan pertanyaan “Berapa panjang coklat?”.
Kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapa luas alas coklat?”. Kelompok D
mengajukan pertanyaan “Berapa keliling trapesium?”.
Hanya 3 kelompok yang dapat membuat soal pada tahap challenging.
Terdapat 3 kelompok yang tidak membuat soal yaitu kelompok A, C, dan F. Soal
yang dibuat oleh siswa kurang lengkap. Hal ini mungkin dikarenakan siswa masih
belum memahami masalah yang mereka hadapi dan masih belum menguasai
konsep tentang volume prisma.
8. LKS 8
Atap rumah Wawan terbuat dari asbes sehingga kadang jika terjadi hujan deras
rumah Wawan mengalami kebocoran. Wawan ingin mengganti atap rumahnya
dengan genteng. Atap rumahnya berbentuk limas segiempat. Genteng yang
dibutuhkan Wawan sebanyak 3200 genteng, tiap m2 membuthkan 10 genteng. Alas
atap rumah Wawan berukuran 16 pada tiap sisinya. Berapakah volume atap
rumah Wawan?
LKS 8 adalah soal dalam bentuk cerita yang diterima oleh semua
kelompok. LKS 8 ini memuat materi tentang volume limas. Siswa diminta untuk
berdiskusi dan membuat pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah.
Soal yang dibuat adalah sub-sub soal dari masalah agar memudahkan dalam
55
penyelesaian masalah tersebut. Berikut ini adalah gambaran soal yang dibuat oleh
beberapa kelompok pada masalah.
Kelompok C mengajukan pertanyaan "Berapa luas permukaan atap
rumah?” dan kelompok E mengajukan pertanyaan “Berapakah tinggi atap
rumah?”. Dari 6 kelompok hanya 2 kelompok yang bisa membuat soal. Namun
kebanyakan dari mereka sudah bisa menguasai konsep-konsep sebelumnya
walaupun hanya 2 kelompok yang membuat soal. Soal yang mereka buat sudah
tepat, penggunaan katanya juga sudah tepat.
Terdapat 1 kelompok yang hanya bisa membuat 1 pertanyaan terhadap
semua masalah yang ada yaitu kelompok F. Hal tersebut mungkin saja
dikarenakan pemilihan atau pembuatan kelompok yang tidak merata oleh guru
sehingga kelompok tersebut kurang aktif dalam pembelajaran di kelas.
Pada pembelajaran di kelas kontrol siswa diberikan Lembar Kerja Siswa
yang berisi soal latihan seperti yang diberikan kepada kelas eksperimen. Soal
latihan tersebut dikerjakan secara berkelompok. Saat kerja kelompok mereka
cenderung mengandalkan teman sekelompok mereka yang pintar untuk
mengerjakannya, jadi tidak ada kerjasama dalam kelompok. Kebanyakan dari
mereka malas untuk berpikir dan membantu dalam penyelesaian soal latihan.
Siswa juga hanya terpaku pada contoh-contoh soal yang diberikan oleh guru. Oleh
karena itu ketika mereka menghadapi soal yang berbeda dari contoh mereka
mengalami kesulitan dalam mengerjakannya.
b. Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Siswa
Kemampuan menyelesaikan soal cerita dalam penelitian ini ada 3 indikator
yang diukur, yaitu memahami soal, membuat model matematika, dan menarik
kesimpulan. Perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat
dari hasil tes kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika mereka pada
pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar. Perbedaan dapat dilihat dari jawaban
yang diberikan oleh siswa. Untuk lebih jelasnya, perbedaan tersebut dapat kita
lihat dari penjelasan berikut:
56
Soal nomor 2
Seorang pengangkut minyak dengan menggunakan mobil bak terbuka, akan
mengantarkan minyak tersebut ke pasar. Minyak tersebut ditaruh penuh di sebuah
bak yang memiliki ukuran 100 cm di tiap sisinya. Tanpa disengaja bak tersebut
lupa ditutup sehingga setiap mobil melewati polisi tidur, minyak tersebut tumpah
sebanyak 2,5 liter. Terdapat 15 polisi tidur yang akan dilewati. Apabila 1 liter
minyak dihargai sebesar Rp. 5000,- maka berapakah kerugian yang dialami
pengangkut minyak tersebut?
Memahami soal
Hasil jawaban posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol soal nomor 2
untuk indikator memahami soal yaitu menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan, siswa pada kelas eksperimen menuliskan apa yang diketahui dari soal
lebih lengkap jika dibandingkan dengan siswa pada kelas kontrol. Namun kedua
siswa baik dari kelas eksperimen dan kelas kontrol mampu menuliskan apa yang
ditanyakan dari soal dengan tepat dan lengkap. Artinya siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol sudah mampu memahami soal dengan baik.
Membuat model matematika
(a) (b)
Gambar 4.8
Jawaban soal posttest nomor 2 kelas eksperimen (a) dan kelas kontrol (b)
Pada gambar 4.8 menggambarkan jawaban dari siswa kelas eksperimen (a)
dengan siswa kelas kontrol (b). Untuk indikator membuat model matematika pada
jawaban kelas eksperimen sudah benar dan tepat. Sedangkan jawaban kelas
kontrol dalam membuat model matematika juga sudah benar dan tepat hanya saja
terdapat kesalahan kecil yaitu pada penulisan satuan. Siswa kelas eksperimen
maupun kelas kontrol kebanyakan sudah benar dalam membuat model
matematika pada soal nomor 2.
57
Menarik kesimpulan
(a) (b)
Gambar 4.9
Jawaban soal posttest nomor 2 kelas eksperimen (a) dan kelas kontrol (b)
Gambar 4.9 memperlihatkan perbedaan jawaban kelas eksperimen (a) dan
kelas kontrol (b) untuk indikator menarik kesimpulan. Jawaban kelas eksperimen
menarik kesimpulan dengan solusi dan perhitungan yang tepat juga menghasilkan
hasil akhir yang benar serta ditulis secara mendetail dan lengkap. Jawaban kelas
kontrol dalam menarik kesimpulan sudah benar dan menghasilkan akhir yang
benar namun tidak ditulis mendetail dan lengkap seperti jawaban kelas
eksperimen. Kedua kelas baik kelas eksperimen maupun kontrol rata-rata sudah
menjawab dengan benar untuk soal nomor 2. Selain itu juga masih belum lengkap
atau terdapat kekurangan seperti hasil angka yang tidak tahu dihasilkan dari
operasi apa atau muncul secara tiba-tiba. Selain itu tidak jelas dalam menarik
kesimpulan akhir dari jawaban soal.
Soal nomor 1
Sebuah parbik sabun “Johnson & Johnson” akan mengirimkan sejumlah sabun
mandi ke berbagai toko. Sabun yang akan dikirim berupa batang. Batang sabun
tersebut akan dikemas dan dimasukkan ke dalam kotak kardus. Setiap sabun
dibungkus dengan kertas yang luasnya 76 cm2 panjang 5 cm dan lebar 4 cm.
Apabila satu lusin sabun akan dimasukkan ke dalam kardus dan harus diatur
dalam 4 baris memanjang ke belakang dan 3 baris melebar ke samping tanpa
ditumpuk, maka berapa luas minimal permukaan kotak kardus tersebut?
Memahami soal
Hasil jawaban posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol pada soal
nomor 1 untuk indikator memahami soal yaitu menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan, siswa pada kelas eksperimen menuliskan apa yang diketahui dari soal
58
lebih lengkap jika dibandingkan dengan siswa pada kelas kontrol. Namun kedua
siswa baik dari kelas eksperimen dan kelas kontrol mampu menuliskan apa yang
ditanyakan dari soal dengan tepat. Adapun rata-rata keseluruhan untuk indikator
memahami soal kelas eksperimen sebesar 86% dan kelas kontrol sebesar 83,50%
adapun selisihnya tidak terlalu jauh yaitu sebesar 2,5%. Dengan demikian siswa
dari kedua kelas sudah dapat memahami apa yang terkandung dalam soal dengan
baik.
Membuat model matematika
Gambar 4.10
Jawaban soal posttest nomor 1 kelas eksperimen (a) dan kelas kontrol (b)
Pada gambar 4.10 menggambarkan jawaban dari siswa kelas eksperimen
(a) dengan siswa kelas kontrol (b). Pada dasarnya baik siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol, keduanya dapat menuliskan model matematika sebagai
interpretasi dari soal. Namun mereka ceroboh ketika melakukan operasi aljabar
sehingga terdapat kekeliruan. Walaupun demikian rata-rata kemampuan membuat
model matematika siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan
kemampuan membuat model matematika siswa kelas kontrol meskipun kedua
kelas masih jauh dari skor ideal yaitu pada siswa kelas eskperimen adalah 59%
dan untuk kelas kontrol adalah 49,67% terdapat selisih sebesar 9,33%.
Menarik kesimpulan
(a) (b)
Gambar 4.11
Jawaban soal posttest nomor 1 kelas eksperimen (a) dan kelas kontrol (b)
59
Gambar 4.11 memperlihatkan jawaban kelas eksperimen (a) dan kelas
kontrol (b) untuk indikator menarik kesimpulan. Jawaban kelas eksperimen
menarik kesimpulan dengan solusi yang tepat namun dalam perhitungan
menghasilkan hasil akhir yang salah. Jawaban kelas kontrol dalam menarik
kesimpulan dengan solusi yang tepat namun seperti halnya jawaban kelas
eksperimen dalam perhitungan masih salah. Kedua kelas baik kelas eksperimen
maupun kontrol rata-rata salah dalam menjawab soal nomor 1. Hal ini disebabkan
karena kecerobohan atau kemampuan menghitung siswa kelas eksperimen dan
kelas kontrol masih kurang. Rata-rata keseluruhan untuk indikator menarik
kesimpulan pada siswa kelas eksperimen adalah 55,5% dan pada siswa kelas
kontrol adalah 43,67% terdapat selisih sebesar 11,83%. Selisih rata-rata
kemampuan menarik kesimpulan kelas eksperimen dengan kelas kontrol terbilang
jauh. Hal ini disebabkan mungkin karena kemampuan menghitung kelas kontrol
lebih rendah dari kelas eksperimen.
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini masih belum sempurna. berbagai upaya
sudah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar tercapainya hasil yang
optimal. Namun demikian, masih ada beberapa faktor yang membuat penelitian
ini memiliki keterbatasan, diantaranya:
1. Penelitian ini hanya meneliti pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar
saja, sehingga belum bisa dilakukan pada pokok bahasan lainnya.
2. Kondisi siswa yang masih belum terbiasa dengan pembelajaran pendekatan
problem posing tipe within solution, sehingga pada awal proses pembelajaran
siswa masih bingung dan kesulitan dalam mengajukan soal.
60
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analis dan pembahasan, maka dalam penelitian dapat
disimpulkan bahwa:
1. Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang diajarkan
dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution
memiliki rata-rata 66,4, median 68,5, dan modus 71. Siswa sudah dapat
memahami soal cerita dengan baik yaitu dalam menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan pada soal cerita. Selain itu siswa juga sudah dapat
membuat model matematika dari soal cerita meskipun dalam perhitungannya
atau dalam menarik kesimpulan rata-ratanya masih dibawah indikator yang
lain.
2. Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang diajarkan
dengan menggunakan pendekatan konvensional memiliki rata-rata 60,17,
median 61,39, dan modus 60. Siswa sudah dapat memahami soal cerita
dengan baik yaitu dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada
soal cerita. ?Selain itu siswa juga sudah dapat membuat model matematika
dari soal cerita meskipun dalam perhitungannya atau dalam menarik
kesimpulan rata-ratanya masih dibawah indikator yang lain.
3. Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang diajarkan
dengan menggunakan pendekatan problem posing tipe within solution lebih
tinggi daripada kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa yang
diajarkan dengan menggunakan pendekatan konvensional. Hal ini terlihat dari
hasil uji hipotesis dengan uji t dengan nilai thitung = 2,127 dan ttabel = 1,671
sehingga diperoleh thitung> ttabel (2,127 > 1,671), ini berarti H0 ditolak. Dengan
demikian, pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe within
solution memberikan pengaruh positif terhadap kemampuan menyelesaikan
soal cerita matematika siswa.
61
B. Saran
Berdasarkan dari hasil penelitian yang telah didapatkan,peneliti dapat
memberikan saran-saran sebagai berikut:
1. Bagi sekolah dan guru-guru matematika khususnya, hendaknya menggunakan
pembelajaran dengan pendekatan problem posing tipe within solution sebagai
alternatif dalam proses pembelajaran khususnya untuk meningkatkan
kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika siswa.
2. Penelitian ini hanya ditujukan pada mata pelajaran matematika pada pokok
bahasan Bangun Ruang Sisi Datar. Oleh karena itu, sebaiknya penelitian juga
dilakukan pada pokok bahasan matematika yang lainnya.
3. Pada tahap challenging masih ada beberapa siswa yang masih kesulitan
dalam membuat soal, soal yang dibuat juga belum bervariasi dan masih
banyak siswa yang mengandalkan siswa lain untuk membuat soal atau
mengerjakan soal. Bagi peneliti selanjutnya, alangkah baiknya jika siswa
diberikan tugas individu saja atau pada tahap challenging dibuat ke dalam
bentuk Lembar Kerja Siswa tidak secara langsung di papan tulis.
62
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara,
2005.
Brown, Stephen I. & Marion I. Walter. The Art Of Problem Posing. London:
Lawrence Erlbaum Associates, 2005.
Dwirahayu, Gelar dkk, Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan
Matematika Dasar: Sebuah Antologi, Cet. I, Jakarta: PIC UIN Jakarta,
2007.
Fatimah, Fatimah dan H. Sujati. “Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan
Soal Cerita Matematika Melalui Metode Bermain Peran Di Kelas II
Sekolah Dasar Negeri Watusigar I Ngawen Gunungkidul”. Jurnal
Didaktika Vol. 4, No 1, 2013.
Kadir. “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Problem Posing dan
Pengaruhnya Terhadap Hasil Belajar Matematika”. Jurnal Pendidikan
dan Kebudayaan, Vol. 17, 2011.
Kadir. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu sosial. Jakarta: PT. Rosemata
Sampurna, 2010.
Kilic, C. “Turkish Primary School Teachers Opinion About Problem Posing
Applications: Students, the Mathematics Curriculum and Mathematics
Textbooks”, Australian Journal of Teacher Education, vol. 38, 5, 201.
Kurniawati, Ira. “Penerapan Strategi Heuristik Dalam Upaya Meningkatkan
Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Pada Penerapan Perbandingan Di
SMP”. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS.
Mahmudi, Ali. “Pembelajaran Problem Posing Untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika”. Seminar Nasional
Matematika FMIPA UNPAD, 2008.
Majid, Abdul. Strategi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013.
Marhayati. “Pemahaman Soal Cerita Melalui Parafrase”. Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika “Kontribusi Pendidikan Matematika
63
dan Matematika Dalam Membangun Karakter Guru dan Siswa”. Jurusan
Pendidikan Matematika UNY, 2012.
Marlina, Leni. “Penerapan Langkah Polya Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Keliling dan Luas Persegipanjang”. Jurnal Elektronik Pendidikan
Matematika Tadulako, Vol. 01 Nomor 01 September 2013.
Nafi’an, Muhammad Ilman. “Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal
cerita ditinjau dari gender sekolah”. Seminar Nasional Matematika
dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011.
Oktaviana, Rima & Budiyono. “Kemampuan Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal
Cerita Ditinjau Dari Status Sekolah”. Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Purworejo.
Pittalis, M., Christou, C., Mousoulides, N. & Pitta-Pantazi, D. “A Structural Model
For Problem Posing”. Proceedings of 28th Conference of the International
Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, 2004.
Rindyana, Bunga Suci Bintari dan Tjang Daniel Chandra. “Analisis
Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Analisis
Newman”. Universitas Negeri Malang, 2012.
Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana, 2009.
Siswono, Tatag Yuli Eko. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif.
UNESA University Press, 2008.
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers, 2011, Cet.
10.
Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta,
2011, Cet. ke-14.
Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta:
Universitas Terbuka, 2007.
64
Suherman, Erman. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA-UPI, 2001.
Sumarmo, Utari. Rujukan Filsafat, Teori, dan Praksis Ilmu Pendidikan. Universitas
Pendidikan Indonesia Press, 2008.
Sukardjo, M & Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan Konsep & Aplikasinya.
Jakarta: Rajawali Pers, 2009.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2012.
Sutame, Ketut. “Implementasi Pendekatan Problem Posing Untuk
Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Masalah, Berpikir Kritis
serta Mengeliminir Kecemasan Matematika”. Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 2011.
Thobroni, Muhammad & Arif Mustofa. Belajar & Pembelajaran:
Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran Dalam
Pembangunan Nasional. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2011.
Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia, ed. 4 - cet. 1.
Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2008.
65
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Kelas Eksperimen
Nama Sekolah : SMP Islam Asy-syuhada
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII (Delapan)/ 2 (Dua)
Pertemuan Ke- : 1-8
Alokasi waktu : 16 x 40 menit
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan
bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus,
balok, prisma dan limas.
Indikator :
5.3.1 Menghitung luas permukaan kubus
5.3.2 Menghitung luas permukaan balok
5.3.3 Menghitung volume kubus
5.3.4 Menghitung volume balok
5.3.5 Menghitung luas permukaan prisma
5.3.6 Menghitung luas permukaan limas
5.3.7 Menghitung volume prisma
5.3.8 Menghitung volume limas
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus
2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok
3. Siswa dapat menghitung volume kubus
4. Siswa dapat menghitung volume balok
5. Siswa dapat menghitung luas permukaan prisma
6. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas
7. Siswa dapat menghitung volume prisma
8. Siswa dapat menghitung volume limas
9. Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, limas.
B. Materi Ajar
1. Luas permukaan kubus dan balok
2. Volume kubus dan balok
3. Luas permukaan prisma dan limas
Lampiran 1
66
4. Volume prisma dan limas
C. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
Pendekatan : Problem Posing Tipe Within Solution
Metode : Ekspositori, dan diskusi kelompok
D. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
Materi :
5.3.1 Menghitung luas permukaan kubus
I. Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang
berkaitan dengan bangun ruang sisi datar seperti luas dan keliling
bangun datar.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai luas
permukaan kubus dan balok dengan mengaitkan kedalam kehidupan
sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk mengajukan
pertanyaan.
2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
kubus. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari
informasi yang diberikan.
3. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan masalah dalam bentuk aktifitas problem posing
tipe within solution (tahap accepting).
2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru dan kelompok lain menyelesaikan pertanyaan yang dibuat
oleh kelompok yang mangajukan pertanyaan (tahap challenging).
3. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.
4. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa kepada masing-masing
kelompok. Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok dan
membahasnya bersama-sama.
67
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-2
Materi :
5.3.2 Menghitung luas permukaan balok
I. Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
balok. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari
informasi yang diberikan.
2. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan masalah dalam bentuk aktifitas problem posing
tipe within solution (tahap accepting).
2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru dan kelompok lain menyelesaikan pertanyaan yang dibuat
oleh kelompok yang mengajukan pertanyaan (tahap challenging).
3. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.
4. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa kepada masing-masing
kelompok. Siswa mengerjakan LKS secara berkelompok dan
membahasnya bersama.
68
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama peserta didik meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-3
Materi :
5.3.3 Menghitung volume kubus
I. Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai
volume kubus dan balok dengan mengaitkan kedalam kehidupan
sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk mengajukan
pertanyaan.
2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
kubus. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari
informasi yang diberikan.
3. Siswa dibagi ke dalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan masalah berupa LKS dalam bentuk aktifitas
problem posing tipe within solution (tahap accepting).
2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru dan menyelesaikan pertanyaan yang dibuat (tahap
challenging).
3. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di
papan tulis.
4. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.
69
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama peserta didik meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-4
Materi :
5.3.4 Menghitung volume balok
I. Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume balok.
Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari informasi
yang diberikan.
2. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan masalah berupa LKS dalam bentuk aktifitas
problem posing tipe within solution (tahap accepting).
2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru dan menyelesaikan pertanyaan yang dibuat (tahap
challenging).
3. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di
papan tulis.
4. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.
70
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama peserta didik meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-5
Materi :
5.3.5 Menghitung luas permukaan prisma
I. Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai
luas permukaan prisma dan limas dengan mengaitkan kedalam
kehidupan sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk
mengajukan pertanyaan.
2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
limas. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari
informasi yang diberikan.
3. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan masalah berupa LKS dalam bentuk aktifitas
problem posing tipe within solution (tahap accepting).
2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru dan menyelesaikan pertanyaan yang dibuat (tahap
challenging).
3. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di
papan tulis.
4. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.
71
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama peserta didik meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-6
Materi :
5.3.6 Menghitung luas permukaan limas
I. Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
limas. Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari
informasi yang diberikan.
2. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan masalah berupa LKS dalam bentuk aktifitas
problem posing tipe within solution (tahap accepting).
2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru dan menyelesaikan pertanyaan yang dibuat (tahap
challenging).
3. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di
papan tulis.
4. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.
72
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama peserta didik meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-7
Materi :
5.3.7 Menghitung volume prisma
I. Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai
volume prisma dan limas dengan mengaitkan kedalam kehidupan
sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk mengajukan
pertanyaan.
2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume prisma.
Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari informasi
yang diberikan.
3. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan masalah berupa LKS dalam bentuk aktifitas
problem posing tipe within solution (tahap accepting).
2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru dan menyelesaikan pertanyaan yang dibuat (tahap
challenging).
3. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di
papan tulis.
4. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.
73
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama peserta didik meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-8
Materi :
5.3.8 Menghitung volume limas
I. Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume limas.
Kemudian memberikan contoh cara pembuatan soal dari informasi
yang diberikan.
2. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan masalah berupa LKS dalam bentuk aktifitas
problem posing tipe within solution (tahap accepting).
2. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan
pertanyaan atau soal yang berkaitan dengan masalah yang diberikan
oleh guru dan menyelesaikan pertanyaan yang dibuat (tahap
challenging).
3. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya di
papan tulis.
4. Guru bersama siswa membahas hasil dari tahap challenging.
74
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama peserta didik meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional, 2008.
Agus, Nuniek Avianti, Mudah Belajar Matematika untuk kelas VIII
Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta : Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2007.
Buku referensi lain
Alat :
Papan tulis dan spidol
F. Penilaian
Alat penilaian proses belajar mengajar berupa Lembar Kerja Siswa
Alat penilaian hasil belajar berupa tes bentuk uraian
Mengetahui,
Guru Pamong Matematika
HANI NURAIDA
Jakarta, April 2015
Peneliti
NURISTIA FATHU R
NIM. 1110017000023
75
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Kelas Kontrol
Nama Sekolah : SMP Islam Asy-syuhada
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII (Delapan)/ 2 (Dua)
Pertemuan Ke- : 1
Alokasi waktu : 2 x 40 menit
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas,
dan bagian-bagiannya, serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus,
balok, prisma dan limas.
Indikator :
5.3.1 Menghitung luas permukaan kubus
5.3.2 Menghitung luas permukaan balok
5.3.3 Menghitung volume kubus
5.3.4 Menghitung volume balok
5.3.5 Menghitung luas permukaan prisma
5.3.6 Menghitung luas permukaan limas
5.3.7 Menghitung volume prisma
5.3.8 Menghitung volume limas
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus
2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok
3. Siswa dapat menghitung volume kubus
4. Siswa dapat menghitung volume balok
5. Siswa dapat menghitung luas permukaan prisma
6. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas
7. Siswa dapat menghitung volume prisma
8. Siswa dapat menghitung volume limas
9. Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok,
prisma, limas yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
B. Materi Ajar
1. Luas permukaan kubus dan balok
2. Volume kubus dan balok
Lampiran 2
76
3. Luas permukaan limas dan prisma
4. Volume limas dan prisma
C. Pendekatan/Metode Pembelajaran
Pendekatan : Konvensional
Metode : ekspositori, dan penugasan
D. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
Materi :
5.3.1 Menghitung luas permukaan kubus
Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang
berkaitan dengan bangun ruang sisi datar seperti luas dan keliling
bangun datar.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai luas
permukaan kubus dan balok dengan mengaitkan kedalam kehidupan
sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk mengajukan
pertanyaan.
2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
kubus. Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.
3. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap
kelompok.
2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru
dengan anggota kelompoknya.
3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa
kerjakan.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
77
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-2
Materi :
5.3.2 Menghitung luas permukaan balok
Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
balok. Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.
2. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap
kelompok.
2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru
dengan anggota kelompoknya.
3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa
kerjakan.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
78
Pertemuan Ke-3
Materi :
5.3.3 Menghitung volume kubus
Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai
volume kubus dan balok dengan mengaitkan kedalam kehidupan
sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk mengajukan
pertanyaan.
2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume kubus.
Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.
3. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap
kelompok.
2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru
dengan anggota kelompoknya.
3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa
kerjakan.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
2.
79
Pertemuan Ke-4
Materi :
5.3.1 Menghitung volume balok
Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume balok.
Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.
2. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap
kelompok.
2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru
dengan anggota kelompoknya.
3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa
kerjakan.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-5
Materi :
5.3.1 Menghitung luas permukaan prisma
Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
80
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai
luas permukaan prisma dan limas dengan mengaitkan kedalam
kehidupan sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk
mengajukan pertanyaan.
2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
prisma. Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.
3. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap
kelompok.
2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru
dengan anggota kelompoknya.
3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa
kerjakan.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-6
Materi :
5.3.1 Menghitung luas permukaan limas
Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
81
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi luas permukaan
limas. Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.
2. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap
kelompok.
2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru
dengan anggota kelompoknya.
3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa
kerjakan.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (3 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-7
Materi :
5.3.1 Menghitung volume prisma
Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian ilustrasi mengenai
volume prisma dan limas dengan mengaitkan kedalam kehidupan
sehari-hari. Memberi kesempatan siswa untuk mengajukan
pertanyaan.
82
2. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume prisma.
Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.
3. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap
kelompok.
2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru
dengan anggota kelompoknya.
3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa
kerjakan.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
Pertemuan Ke-8
Materi :
5.3.1 Menghitung volume limas
Kegiatan Awal (15 menit)
Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam, menanyakan kabar, berdoa, lalu
mengecek kehadiran siswa.
2. Guru melakukan apersepsi, mengingatkan kembali materi yang telah
dipelajari pada pertemuan sebelumnya..
Kegiatan Inti (63 menit)
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru menyajikan informasi mengenai konsep materi volume limas.
Guru memberikan contoh soal serta pembahasannya.
2. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok dan setiap kelompok
terdiri dari 5 – 6 orang siswa.
83
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
1. Guru memberikan latihan soal berupa soal cerita kepada setiap
kelompok.
2. Setiap kelompok mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru
dengan anggota kelompoknya.
3. Guru bersama siswa membahas latihan soal yang telah siswa
kerjakan.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi:
1. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa tentang hal-hal
yang belum dipahami.
2. Guru bersama siswa meluruskan kesalahan pemahaman,
memberikan penguatan dan menyimpulkan materi.
Penutup (2 menit)
1. Guru menutup pembelajaran dengan hamdallah dan salam.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya
untuk kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional, 2008.
Agus, Nuniek Avianti, Mudah Belajar Matematika untuk kelas VIII
Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, Jakarta : Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2007.
Buku referensi lain
Alat :
Papan tulis dan spidol
F. Penilaian
Alat penilaian proses belajar mengajar berupa Lembar Kerja Siswa
Alat penilaian hasil belajar berupa tes bentuk uraian
84
Mengetahui,
Guru Pamong Matematika
HANI NURAIDA
Jakarta, April 2015
Peneliti
NURISTIA FATHU R
NIM. 1110017000023
85
86
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Anggi akan menghadiri acara ulang tahun
temannya. Ia ingin memberi hadiah berupa
kotak musik. Kotak musik tersebut akan
dibungkus dengan kertas kado bermotif
boneka. Kotak musik tersebut memiliki
ukuran panjang yang sama di setiap sisinya
yaitu 5 cm. Pada saat ia membungkus kado,
ternyata kertas kado yang dipakai anggi robek sehingga ia harus
membeli lagi kertas kado yang baru. Akhirnya ia membeli kertas kado
yang harganya Rp. 1.000 /25 cm2 dengan ukuran 15 x 15 cm. Berapakah
total uang yang dikeluarkan Anggi untuk membungkus kado dan berapa
cm2 kah sisa kertas kado yang tidak terpakai?
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 2
87
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Rania memiliki toko kado. Ia membuka jasa untuk membungkus kado.
Pada suatu hari ada seorang pelanggan, ia ingin membungkus 3 kado
berbentuk kubus. Kado I memiliki panjang sisi 5 cm, panjang sisi kado
II berukuran dua kali panjang sisi kado I, kado III mempunyai luas
permukaan dua kali luas permukaan kado II. Apabila harga kertas kado
Rp. 2.000,-/m2, maka berapakah uang yang didapat Rania?
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 3
88
Indikator :
Menghitung luas permukaan
balok
Tujuan pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan luas
permukaan balok
Sebuah pabrik susu ultra milk akan mengirimkan
kotak susu yang berukuran panjang, lebar dan
tingginya berturut-turut adalah 15 cm x 5 cm x 4
cm. Kotak susu itu akan dikemas ke kotak kardus
dan tiap kotak memiliki luas permukaan 4 kali
lebih besar dari kotak susu. Karna kotak-kotak
kardus itu akan dikirim maka semua kotak besar
itu akan dilapisi dengan kertas. Bantulah pegawai pabrik tersebut untuk
menentukan berapa luas permukaan kertas yang dibutuhkan untuk
melapisi 50 kotak kardus.
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nama Kelompok :
Kelas :
Lembar Kerja Siswa 2
Masalah 1
89
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang
relevan, kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Ayah Andi membangun sebuah kamar untuk Andi. Kamar tersebut
berbentuk balok yang memiliki panjang 3 m dan lebar 1,5 m. Luas
permukaan kamar tersebut adalah 4500 dm2. Ayah ingin men-cat
dinding - dinding kamar Andi agar terlihat menarik dan indah.
Andi ingin kamarnya dicat berwarna biru. Bantulah ayah untuk
menentukan banyaknya kaleng cat yang dibutuhkan apabila satu
kaleng cat dapat digunakan untuk men-cat dinding seluas 6 m2.
Masalah 2
90
Sebuah pabrik coklat memproduksi 100 batang coklat. Pabrik tersebut
akan mengirimkan coklat-coklat itu ke berbagai toko. Setiap coklat
dibungkus dengan menggunakan kertas yang luasnya 160 cm2, panjang
12 cm, dan tinggi 2 cm. Setiap satu kodi coklat akan dikemas kedalam
satu buah kotak kardus dan harus diatur dalam 5 tumpukan dengan 2
baris memanjang ke belakang dan 2 baris melebar ke samping. Berapa
luas minimal permukaan kardus yang dibutuhkan untuk mengemas 100
buah coklat?
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 3
91
Indikator :
Menghitung volume kubus
Tujuan pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan volume kubus
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang
relevan, kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nama Kelompok :
Kelas :
Pada pagi hari Sita ditugaskan untuk mengisi bak mandi dengan
air yang harus diambilnya dari sumur. Bak mandi itu memiliki luas
permukaan tanpa tutup sebesar 5 m2. Sita mengambil air dari
sumur dengan menggunakan ember, ember itu mampu menampung
air sebanyak 100 liter. Bantulah Sita untuk menentukan
banyaknya ember yang diperlukan untuk mengisi bak mandi
hingga penuh.
Lembar Kerja Siswa 3
Masalah 1
92
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang
relevan, kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Pada hari Sabtu nanti aku sekeluarga akan pergi berlibur ke
rumah kakek dan nenek. Ibu ingin sekali memberikan makanan
untuk kakek dan nenek. Oleh karena itu, ibu membuat kue tart.
Kue tart yang ibu buat berbentuk kubus memiliki volume 0,1 dm3
dan akan dikemas ke dalam kotak. Bantulah ibu untuk
menentukan luas minimal permukaan kotak kue. (dalam cm)
Masalah 2
93
Salsha memiliki 100 buah permen, permen tersebut ingin dimasukkan
ke dalam sebuah kotak agar tidak tercecer. Oleh karena itu, Rania
membuat kotak yang berukuran sama disetiap sisinya dengan panjang 2
kali dari panjang permen yang dimilikinya. Apabila permen yang dimiliki
Rania berukuran 2 cm, dan harga karton Rp. 2.000,-/m2. Berapakah
uang yang harus dikeluarkan oleh Rania untuk membuat kotak tersebut?
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 3
94
Indikator :
Menghitung volume balok
Tujuan pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan volume balok
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang
relevan, kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nama Kelompok :
Kelas :
Seorang tukang kayu ingin membuat kursi. Kursi tersebut
membutuhkan 4 kaki yang berbentuk balok. Ia memiliki kayu yang
panjang, lebar dan tingginya 250 cm x 4 cm x 3 cm. Kayu
tersebut akan dipotong-potong menjadi kecil dengan luas
permukaan 164 cm2 yang lebar dan tingginya sama dengan kayu
yang besar. Bantulah tukang kayu untuk menghitung berapa
jumlah potongan kayu kecil yang dapat ia buat.
Lembar Kerja Siswa 4
Masalah 1
95
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang
relevan, kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Ayah sedang mengecat bak penampungan air yang telah ia buat
sendiri. Bagian dalam bak penampungan yang ia cat memiliki luas
permukaan 250 dm2. Perbandingan panjang : lebar : tinggi bak
tersebut adalah 4 : 3 : 2. Berapa liter air kah yang dapat
ditampung oleh bak penampungan air tersebut?
Masalah 2
96
Seorang petugas pabrik minuman diperintahkan untuk mengisi 50 kotak
minuman dengan minuman rasa mangga. Kotak minuman tersebut
memiliki luas permukaan 136 cm2. Perbandingan panjang, lebar, dan
tinggi kotak minuman itu adalah 2:1:5. Bantulah petugas pabrik untuk
menghitung berapa liter minuman rasa mangga untuk diisi ke dalam 50
kotak minuman.
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 3
97
Indikator :
Menghitung luas permukaan
prisma
Tujuan pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan luas
permukaan prisma
Pegawai pabrik coklat tobleron akan
membungkus 100 coklat ke dalam
kemasan. Coklat tersebut berbentuk
prisma dengan alas berbentuk segitiga
sama kaki. Tinggi dan alas segitiga berukuran 4 cm dan 6 cm serta
panjang coklat tiga kali lebih besar dari tinggi alas segitiganya.
Bantulah pegawai pabrik untuk menentukan luas kemasan yang
dibutuhkan untuk membungkus 100 coklat.
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nama Kelompok :
Kelas :
Lembar Kerja Siswa 5
Masalah 1
98
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Murid kelas 8 SMP Islam Asy-syuhada
akan mengadakan kegiatan perkemahan di
lingkungan sekolah. murid-murid tersebut
akan tidur di sebuah tenda. Untuk
menghemat pengeluaran, sekolah membuat
sendiri tenda-tenda yang akan digunakan.
Tenda tersebut berbentuk prisma segitiga dengan volume 30.000 cm3
dan panjangnya 3 m serta tingginya 1 m. Bantulah sekolah untuk
menghitung jumlah luas bahan yang diperlukan untuk membuat 10 tenda.
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 2
99
Minggu depan adalah ulang tahun Santi ke-10. Santi berencana
mengundang teman-temannya untuk merayakan ulang tahunnya.
Sebanyak 30 orang temannya ia undang. Santi ingin sekali memberikan
kenang-kenangan kepada temannya pada saat ulang tahun. Kenang-
kenangan yang ingin Santi berikan adalah sebuah tempat pensil
berbentuk prisma segitiga yang dilapisi kertas kado. Tempat pensil
yang akan dibuat berukuran tinggi 10 cm dan memiliki alas berbentuk
segitiga sama kaki. Panjang rusuk alas yang sama adalah 5 cm dan
panjang rusuk yang lainnya 6 cm. Berapakah luas kertas kado yang
dibutuhkan Santi untuk melapisi semua tempat pensil yang ia buat?
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 3
100
Indikator :
Menghitung luas permukaan
limas
Tujuan pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan luas
permukaan limas
Nina senang sekali membuat bermacam-
macam benda dari sebuah origami warna-
warni. Kali ini ia ingin membuat dua benda
berbentuk limas segitiga siku-siku dengan
ukuran yang berbeda. Benda A dan benda B
yang ia buat memiliki luas permukaan dengan
perbandingan 2 : 3. Ukuran tinggi sisi-sisi miring benda A adalah 5 cm
dan panjang rusuk-rusuk alasnya sisi miring segitiga 5 cm, tinggi 4 cm
dan alas 3 cm. Hitunglah cm2 luas origami yang dibutuhkan Nina untuk
membuat dua benda tersebut!
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nama Kelompok :
Kelas :
Lembar Kerja Siswa 6
Masalah 1
101
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Atap rumah Tono berbentuk
limas dan terbuat dari genteng.
Ayah Tono ingin mengganti
semua genteng atap rumahnya
yang rusak. Alas atap berukuran
16 m x 10 m dan tinggi atap 5 m. Jika atap tersebut memerlukan 15
genteng untuk tiap m2, hitunglah berapa banyak genteng yang Ayah
Tono butuhkan untuk mengganti semua genteng atap rumahnya!
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 2
102
Paman suka sekali berkebun. Rumah yang paman tempati penuh dengan
bermacam-macam tanaman. Paman ingin mempunyai ruangan yang
terbuat dari kaca berbentuk prisma segiempat. Ruangan tersebut akan
digunakan oleh paman untuk menanam tanaman-tanamannya. Tinggi
ruangan yang akan dibuat berukuran 1000 cm, sedangkan lantainya
berbentuk persegi memiliki ukuran sisi 3/2 dari tinggi ruangan.
Berapakah biaya yang diperlukan oleh paman untuk membuat ruangan
tersebut apabila harga kaca Rp. 130.000,-/m2!
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 3
103
Indikator :
Menghitung volume prisma
Tujuan pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan volume
prisma
Pada saat Mia berkunjung ke rumah temannya,
temannya menyediakan kue untuk dimakan bersama.
Kue tersebut dipotong seperti gambar di samping.
Mia memakan sebanyak dua potongan kue. Apabila
potongan kue itu memiliki tinggi 8 cm dan alas kue
berbentuk segitiga sama kaki sisi-sisinya berukuran
5 x 5 x 6 cm. Hitunglah volume dua kue yang dimakan oleh Mia!
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nama Kelompok :
Kelas :
Lembar Kerja Siswa 7
Masalah 1
104
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Setiap sekolah Indra sering sekali membawa makanan untuk dimakan
pada saat jam istirahat. Kali ini Indra membawa sebuah coklat Chunky
Bar yang dibungkus di dalam kotak berbentuk prisma trapesium sama
kaki. Kotak coklat tersebut memiliki luas permukaan 400 cm2 dengan
sisi-sisi alas yang sejajar 3 cm dan 9 cm serta tinggi alas 4 cm.
Hitunglah volume coklat yang Indra bawa!
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 2
105
Indikator :
Menghitung volume limas
Tujuan pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan volume limas
Mona memiliki miniatur pyramid. Miniatur
tersebut merupakan oleh-oleh dari pamannya
yang berlibur di Mesir. Miniatur itu memiliki
tinggi 4 cm dan tinggi sisi-sisi segitiganya 5 cm.
Alas miniatur memiliki ukuran yang sama panjang.
Berapakah volume miniatur pyramid milik Mona?
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Nama Kelompok :
Kelas :
Lembar Kerja Siswa 8
Masalah 1
106
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Atap rumah Wawan terbuat dari asbes sehingga kadang jika terjadi
hujan deras rumah Wawan mengalami kebocoran. Wawan ingin
mengganti atap rumahnya dengan genteng. Atap rumahnya berbentuk
limas segiempat. Genteng yang dibutuhkan Wawan sebanyak 3200
genteng, tiap m2 membuthkan 10 genteng. Alas atap rumah Wawan
berukuran 16 pada tiap sisinya. Berapakah volume atap rumah Wawan?
Berdasarkan masalah di atas buatlah sub-sub pertanyaan yang relevan,
kemudian selesaikanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Masalah 2
106
Kisi – Kisi Instrumen Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Materi
Indikator Kemampuan
Menyelesaikan Soal Cerita
Nomor Soal
Bangun Ruang
Sisi Datar
Memahami soal
1, 2, 3, 4, 5, 6 Membuat model matematika
Menarik kesimpulan
Jumlah Soal 6
Lampiran 4
107
LEMBAR SOAL POSTEST
KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA
MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR
Nama : ..................................................
Kelas : ..................................................
Petunjuk :
Bacalah Basmallah sebelum mengerjakan
Gunakanlah pensil untuk menulis jawaban
Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu
Tulislah jawaban pada lembar belakang soal
Ucapkan Hamdallah ketika selesai mengerjakan
1. Sebuah parbik sabun “Johnson & Johnson” akan mengirimkan sejumlah sabun
mandi ke berbagai toko. Sabun yang akan dikirim berupa batang. Batang sabun
tersebut akan dikemas dan dimasukkan ke dalam kotak kardus. Setiap sabun
dibungkus dengan kertas yang luasnya 76 cm2 panjang 5 cm dan lebar 4 cm.
Apabila satu lusin sabun akan dimasukkan ke dalam kardus dan harus diatur
dalam 4 baris memanjang ke belakang dan 3 baris melebar ke samping tanpa
ditumpuk, maka berapa luas minimal permukaan kotak kardus tersebut?
2. Seorang pengangkut minyak goreng dengan menggunakan mobil bak terbuka,
akan mengantarkan minyak goreng tersebut ke pasar. Minyak goreng ditaruh
penuh di sebuah bak yang memiliki ukuran 100 cm di tiap sisinya. Tanpa
disengaja bak tersebut lupa ditutup sehingga setiap mobil melewati polisi tidur,
minyak tersebut tumpah sebanyak 2,5 liter. Terdapat 15 polisi tidur yang akan
dilewati mobil tersebut. Apabila 1 liter minyak dihargai sebesar Rp. 5000,-
maka berapakah hasil penjualan yang dapat diperoleh pengangkut minyak?
3. Pada suatu hari Yoga diperintah oleh ibunya untuk menguras bak mandi.
Sebelum menguras bak mandi tersebut Yoga harus terlebih dahulu
mengosongkan bak mandinya. Bak mandi tersebut memiliki luas permukaan
Lampiran 5
108
tanpa tutup 290 dm2, panjang bak 2 m dan tinggi bak besarnya 1/4 dari panjang
bak tersebut. Pada dasar bak mandi terdapat lubang pembuangan air yang dapat
mengalirkan air rata-rata 25 liter tiap menit. Apabila bak mandi tersebut terisi
penuh, berapa lama waktu yang diperlukan Yoga untuk mengeluarkan air dari
bak mandi itu sampai habis?
4. Setiap hari minggu Widi ditugaskan untuk mengisi air ke dalam kolam renang.
Kolam renang tersebut panjangnya 30 m dan lebarnya 10 m. Kedalaman air
pada ujung dangkal kolam renang adalah 3 m terus melandai hingga pada
ujung dalam 5 m. Apabila selang yang digunakan dapat mengalirkan air rata-
rata 500 liter/menit. Berapa selang yang dibutuhkan Widi untuk mengisi kolam
renang tersebut jika ia hanya memiliki waktu 5 jam?
5. Pak Didi akan merenovasi kamar mandi di rumahnya. Kamar mandi Pak Didi
berukuran panjang sisi-sisinya 1 m x 2 m dan tinggi ruang kamar mandinya 4
m. Ia menyuruh seorang tukang untuk memasang ubin pada kamar mandinya.
Ubin yang digunakan berukuran 20 cm x 20 cm. Bagian yang akan dipasang
ubin adalah dinding-dinding dan lantai kamar mandi. Harga satu set ubin
dengan isi 10 ubin adalah Rp. 50.000,- dan biaya seorang tukang adalah Rp.
100.000,-. Berapakah biaya yang diperlukan Pak Didi untuk merenovasi kamar
mandinya?
-Good Luck :D-
109
Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Menyelesaikan
Soal Cerita
1. Diketahui : luas kertas sabun = luas permukaan = 76 cm
2
Panjang sabun = p = 5 cm
Lebar sabun = l = 4 cm
Satu lusin sabun = 12 sabun
Dimasukkan ke kotak kardus dengan posisi 4
barismemanjangkebelakangdan 3 baris melebarkesamping
tanpa ditumpuk
Ditanya : berapa luas minimal permukaan kotak kardus?
Jawab : luas permukaan sabun = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
76 cm2 = 2 x ((5 x 4) + (5 x t) + (4 x t))
76 cm2 = 2 x (20 + 5t + 4t)
76 cm2 = 2 x (20 + 9t)
76 / 2 = 20 + 9t
38 = 20 + 9t
38 – 20 = 9t
18 = 9t
t = 2
panjang kardus = 5 x 4 = 20 (4 baris memanjang ke belakang)
lebar kardus = 4 x 3 = 12 (3 baris memanjang ke samping)
tinggi kardus tetap = 2 (karna tidak ditumpuk)
luas permukaan kardus = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
= 2 x ((20 x 12) + (20 x 2) + (12 x 2))
= 2 x (240 + 40 + 24)
= 2 x 304 = 608 cm2
Jadi, luas minimal permukaan kotak kardus adalah 608 cm2
2. Diketahui : ukuran bak tiap sisinya = s = 100 cm
Jumlah polisi tidur = 15
Minyak tumpah / polisi tidur = 2,5 liter
Harga minyak/liter = Rp. 5000,-
Ditanya : berapakah hasil penjualan yang dapat diperoleh pengangkut minyak?
Jawab : volume minyak dalam bak : 1003 = 1.000.000 cm
3 = 1000 liter
Jumlah minyak yang tumpah : 15 x 2,5 = 37,5 liter
Jumlah minyak yang tersisa : 1000 – 37,5 = 962,5
Hasil penjualan = Rp. 5.000,- x 962,5 = Rp. 4.812.500,-
3. Diketahui : luas permukaan bak manditanpa tutup = 290 dm2
Lampiran 6
110
panjang bak = p = 2 m = 20 dm
tinggi bak = t = 1/4 x panjang bak = 1/4 x 25 = 5 dm
lubang pembuangan air dengan kecepatan mengalir rata2 = 25
liter/menit
Ditanya : berapa lama waktu yang diperlukan Yoga untuk mengeluarkan air
dari bak mandi itu sampai habis?
Jawab : luas permukaan bak = (p x l) + 2 x ((p x t) + (l x t))
290 = (20 x l) + 2 x ((20 x 5) + (l x 5))
290 = 20l + 2 x (100 + 5l)
290 = 20l + 200 + 10l
290 = 30l + 200
290 – 200 = 30l
90 = 30l
l = 90/30 = 3 dm
volume air dalam bak mandi = p x l x t
= 20 x 3 x 5
= 300 dm3 = 300 liter
waktu untuk mengeluarkan air = 300 : 25 = 12 menit
4. Diketahui : panjang kolam renang = 30 m
Lebar kolam renang = 10 m
Tinggi ujung dangkal = 3 m
Tinggi ujung dalam = 5 m
Selang mengalirkan air sebanyak 500 liter/menit
Waktu yang dimiliki 5 jam
Ditanya : Berapa selang yang dibutuhkan Widi untuk mengisi kolam
renang tersebut jika ia hanya memiliki waktu 5 jam?
Jawab : kolam renang tersebut berbentuk prisma trapesium
Luas alas = ½ x (jumlah sisi-sisi yang sejajar) x tinggi
= ½ x (3 + 5) x 30
= ½ x 15 x 30
= 225 m2
Volume air di kolam renang = luas alas x tinggi
= 225 x 10 = 2.250 m3 = 2.250.000
liter
Satu selang selama 5 jam mengalirkan = 500 x 60 = 30.000 x 5 =
150.000 liter
Selang yang dibutuhkan = 2.250.000 : 150.000 = 15 selang
111
5. Diketahui : panjang sisi-sisi kamar mandi = p dan l = 1 m dan 2 m
Tinggi kamar mandi = t = 4 m
Ukuran ubin = 20 cm x 20 cm
Biaya satu set ubin berisi 10 buah = Rp. 50.000,-
Biaya seorang tukang = Rp. 100.000,-
Hanya dinding-dinding dan lantai kamar mandi yang dipasang
ubin
Ditanya : berapakah biaya untuk merenovasi kamar mandi?
Jawab :
luas permukaan kamar mandi tanpa atap = (p x l) + 2 x ((p x t) + (l x t))
= (1 x 2) + (2 x ((1 x 4) + (2 x 4)))
= 2 + 24 = 26 m2
Luas satu ubin = 20 x 20 = 400 cm2 = 0,04 m
2
Ubin yang dibutuhkan = 26 : 0,04 = 650 ubin
Set ubin yang diperlukan = 650 : 10 = 65 set
Total harga ubin = 65 x Rp. 50.000 = Rp. 3.250.000
Total biaya untuk renovasi = Rp. 3.250.000,- + Rp. 100.000,-
= Rp. 3.350.000,-
112
Pedoman Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Poin
Keterangan
Memahami Soal Membuat Model
Matematika Menarik Kesimpulan
4 Siswa mampu
memahami soal dengan
menuliskan apa yang
diketahui dan
ditanyakan dari soal
cerita dengan benar.
Siswa mampu
membuat model
matematika yang
sesuai dan benar.
Siswa mampu menemukan
solusi yang tepat dan
menjabarkannya serta
menghasilkan hasil akhir
yang benar.
3 Siswa mampu
memahami soal dengan
menuliskan apa yang
diketahui dan
ditanyakan dari soal
cerita dengan benar
namun masih terdapat
kekurangan.
Siswa mampu
membuat model
matematika yang
sesuai dan benar
namun masih
terdapat
kekurangan.
Siswa mampu menemukan
solusi yang tepat dan
menjabarkannya serta
menghasilkan hasil akhir
yang benar, namun masih
terdapat kekurangan.
2 Siswa hanya mampu
menuliskan apa yang
diketahui atau
ditanyakan dari soal
dengan benar.
Siswa membuat
model matematika
yang salah
Siswa mampu menemukan
solusi yang tepat dan
mampu menjabarkannya
dan menghasilkan hasil
akhir yang salah.
1 Siswa tidak mampu
menuliskan apa yang
diketahui dan
ditanyakan dari soal
cerita dengan benar.
Siswa tidak
membuat model
matematika.
Siswa tidak mampu
menemukan solusi yang
tepat dan tidak
menjabarkannya serta
menghasilkan hasil akhir
yang salah.
0 Siswa tidak mengerjakan soal cerita
Lampiran 7
113
LANGKAH PERHITUNGAN UJI VALIDITAS
Contoh mencari validitas no. 1 atau X1
1. Menentukan nilai = jumlah skor nilai no. 1 = 272
2. Menentukan nilai = jumlah skor total = 1037
3. Menentukan nilai = jumlah kuadrat skor soal no. 1 = 2494
4. Menentukan nilai = jumlah skor total kuadrat = 38995
5. Menentukan nilai = jumlah hasil kali skor no.1 dengan skor total = 9456
6. Menentukan ( )( )
√ –( ) –( )
=
( ) ( )( )
√ ( )– ( ) ( )– ( )
7. Mencari nilai rtabel dengan dk = n-2 = 30 – 2 = 28 dan taraf signifikansi 0,05
diperoleh rtabel = 0,361.
8. Setelah diperoleh dan dihubungkan dengan nilai rtabel = 0,361 karena
rxy < rtabel (0,144 < 0,361) maka soal no.1 atau X1 adalah tidak valid.
9. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya dilakukan hal yang sama dari langkah 1
sampai dengan langkah 8
Lampiran 8
114
HASIL PERHITUNGAN VALIDITAS
No Siswa Nomor Soal
Skor Y^2 1 2 3 4 5 6
1 s01 9 2 0 12 0 2 25 625
2 s02 10 5 9 12 4 6 46 2116
3 s03 9 4 8 11 7 6 45 2025
4 s04 10 2 0 6 6 0 24 576
5 s05 8 4 11 8 6 4 41 1681
6 s06 9 2 12 12 4 4 43 1849
7 s07 10 4 12 8 5 2 41 1681
8 s08 10 4 8 10 8 0 40 1600
9 s09 10 0 4 0 6 1 21 441
10 s10 8 0 6 5 0 0 19 361
11 s11 9 2 8 8 4 0 31 961
12 s12 9 2 7 0 4 3 25 625
13 s13 10 1 8 2 6 0 27 729
14 s14 10 2 10 12 6 4 44 1936
15 s15 10 0 8 4 6 0 28 784
16 s16 10 3 12 12 5 8 50 2500
17 s17 8 3 10 11 6 4 42 1764
18 s18 7 2 4 10 0 2 25 625
19 s19 8 2 9 12 6 8 45 2025
20 s20 8 2 9 7 4 2 32 1024
21 s21 8 0 0 7 4 3 22 484
22 s22 10 0 8 9 2 1 30 900
23 s23 8 0 6 8 6 0 28 784
24 s24 10 4 8 9 10 3 44 1936
25 s25 7 2 10 12 8 4 43 1849
26 s26 9 2 10 9 4 3 37 1369
27 s27 9 2 10 12 6 4 43 1849
28 s28 10 0 8 6 4 0 28 784
29 s29 9 0 0 5 0 0 14 196
30 s30 10 8 12 12 6 6 54 2916
JUMLAH 1037 38995
Lampiran 9
115
∑x 272 64 227 251 143 80
∑x^2 2494 236 2105 2477 855 386
∑xy 9445 2643 8729 9471 5372 3335
validitas
(Rxy) 0,144 0,769 0,798 0,729 0,580 0,772
keterangan
validitas
tidak
valid valid valid valid valid valid
116
LANGKAH PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS
1. Menentukan nilai varians tiap-tiap soal. Misal, untuk mencari varians no.2 :
= 3,3156
Menentukan jumlah varians semua butir soal = 3.3156 + 12,912 + 12,566 +
5,7789 + 5,7556 = 40.32777778
2. Menentukan nilai varians total
= 103,05
3. Menentukan K = banyak butir soal, yaitu K = 5
4. Menentukan nilai (
)
= 0.760822686
5. Berdasarkan kriteria dari reliabilitas, maka nilai lebih besar daripada
0,70 maka instrumen penelitian dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang tinggi.
Lampiran 10
117
HASIL PERHITUNGAN RELIABILITAS
No Siswa Nomor Soal
Skor Y^2 2 3 4 5 6
1 s01 2 0 12 0 2 16 256
2 s02 5 9 12 4 6 36 1296
3 s03 4 8 11 7 6 36 1296
4 s04 2 0 6 6 0 14 196
5 s05 4 11 8 6 4 33 1089
6 s06 2 12 12 4 4 34 1156
7 s07 4 12 8 5 2 31 961
8 s08 4 8 10 8 0 30 900
9 s09 0 4 0 6 1 11 121
10 s10 0 6 5 0 0 11 121
11 s11 2 8 8 4 0 22 484
12 s12 2 7 0 4 3 16 256
13 s13 1 8 2 6 0 17 289
14 s14 2 10 12 6 4 34 1156
15 s15 0 8 4 6 0 18 324
16 s16 3 12 12 5 8 40 1600
17 s17 3 10 11 6 4 34 1156
18 s18 2 4 10 0 2 18 324
19 s19 2 9 12 6 8 37 1369
20 s20 2 9 7 4 2 24 576
21 s21 0 0 7 4 3 14 196
22 s22 0 8 9 2 1 20 400
23 s23 0 6 8 6 0 20 400
24 s24 4 8 9 10 3 34 1156
25 s25 2 10 12 8 4 36 1296
26 s26 2 10 9 4 3 28 784
27 s27 2 10 12 6 4 34 1156
28 s28 0 8 6 4 0 18 324
29 s29 0 0 5 0 0 5 25
30 s30 8 12 12 6 6 44 1936
JUMLAH 765 22599
Lampiran 11
118
∑x 64 227 251 143 80
∑x^2 236 2105 2477 855 386
Varians 3.3156 12.912 12.566 5.7789 5.7556
Jumlah Varians 40.32777778
Varians Total 103.05
Reliabilitas 0.760822686
119
LANGKAH PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN
1. Menentukan B = Jumlah skor siswa yang menjawab benar pada setiap soal.
2. Menentukan JS = Jumlah maksimum suatu soal x jumlah seluruh peserta
3. Menentukan indeks kesukaran (P)
Misal, untuk soal no. 1, perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut:
B = 272, JS = 360 (skor maksimal soal no. 1 adalah 12, banyak siswa 30
sehingga 12 x 30 = 360)
4. Menentukan tingkat kesukaran :
5. Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, P = 0,7556 berada diantara kisaran
nilai 0,7 < P ≤ 1,00 , maka soal no. 1 memiliki tingkat kesukaran mudah.
6. Untuk soal no. 2 dan seterusnya, perhitungan uji taraf kesukarannya sama dengan
perhitungan taraf kesukaran pada soal no. 1.
Lampiran 12
120
HASIL PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN
No. Siswa NomorSoal
Skor Y^2 1 2 3 4 5 6
1 s30 10 8 12 12 6 6 54 2916
2 s16 10 3 12 12 5 8 50 2500
3 s02 10 5 9 12 4 6 46 2116
4 s03 9 4 8 11 7 6 45 2025
5 s19 8 2 9 12 6 8 45 2025
6 s14 10 2 10 12 6 4 44 1936
7 s24 10 4 8 9 10 3 44 1936
8 s06 9 2 12 12 4 4 43 1849
9 s25 7 2 10 12 8 4 43 1849
10 s27 9 2 10 12 6 4 43 1849
11 s17 8 3 10 11 6 4 42 1764
12 s05 8 4 11 8 6 4 41 1681
13 s07 10 4 12 8 5 2 41 1681
14 s08 10 4 8 10 8 0 40 1600
15 s26 9 2 10 9 4 3 37 1369
16 s20 8 2 9 7 4 2 32 1024
17 s11 9 2 8 8 4 0 31 961
18 s22 10 0 8 9 2 1 30 900
19 s15 10 0 8 4 6 0 28 784
20 s23 8 0 6 8 6 0 28 784
21 s28 10 0 8 6 4 0 28 784
22 s13 10 1 8 2 6 0 27 729
23 s01 9 2 0 12 0 2 25 625
24 s12 9 2 7 0 4 3 25 625
25 s18 7 2 4 10 0 2 25 625
26 s04 10 2 0 6 6 0 24 576
27 s21 8 0 0 7 4 3 22 484
28 s09 10 0 4 0 6 1 21 441
29 s10 8 0 6 5 0 0 19 361
30 s29 9 0 0 5 0 0 14 196
Lampiran 13
121
B 272 64 227 251 143 80 1037 38995
JS 360 360 360 360 360 360
P 0.7556 0.1778 0.6306 0.6972 0.3972 0.2222
Kriteria Mudah Sukar Sedang Sedang Sedang Sukar
122
LANGKAH PERHITUNGAN UJI DAYA PEMBEDA
1. Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara :
Jumlah kelompok = 50% x jumlah siswa
= 50% x 30
= 15
2. Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar, sehingga 15 orang dengan nilai
tertinggi menempati kelompok atas dan 15 siswa dengan nilai terendah
menempati kelompok bawah.
3. Menentukan JBA = Jumlah skor siswa kelompok atas yang menjawab benar.
4. Menentukan JBB = Jumlah skor siswa kelompok bawah yang menjawab
benar.
5. Menentukan JSA = Jumlah skor maksimal siswa kelompok atas.
6. Menentukan JSB = Jumlah skor maksimal siswa kelompok bawah.
7. Contoh ntuk butir no. 1, perhitungan uji daya bedanya adalah sebagai berikut:
JBA = 137, JBB = 135, JSA = 180, JSB = 180
8. Menentukan DP = Daya Pembeda
9. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,011 berada diantara
kisaran nilai 0,00 < DP ≤ 0,20, maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda
jelek.
10. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama
dengan perhitungan daya pembeda soal no. 1.
Lampiran 14
123
HASIL PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA
Kelompok Siswa Nomor Soal
Skor 1 2 3 4 5 6
Kelompok
Atas
s30 10 8 12 12 6 6 54
s16 10 3 12 12 5 8 50
s02 10 5 9 12 4 6 46
s03 9 4 8 11 7 6 45
s19 8 2 9 12 6 8 45
s14 10 2 10 12 6 4 44
s24 10 4 8 9 10 3 44
s06 9 2 12 12 4 4 43
s25 7 2 10 12 8 4 43
s27 9 2 10 12 6 4 43
s17 8 3 10 11 6 4 42
s05 8 4 11 8 6 4 41
s07 10 4 12 8 5 2 41
s08 10 4 8 10 8 0 40
s26 9 2 10 9 4 3 37
JBA 137 51 151 162 91 66
Kelompok
Bawah
s20 8 2 9 7 4 2 32
s11 9 2 8 8 4 0 31
s22 10 0 8 9 2 1 30
s15 10 0 8 4 6 0 28
s23 8 0 6 8 6 0 28
s28 10 0 8 6 4 0 28
s13 10 1 8 2 6 0 27
s01 9 2 0 12 0 2 25
s12 9 2 7 0 4 3 25
s18 7 2 4 10 0 2 25
s04 10 2 0 6 6 0 24
s21 8 0 0 7 4 3 22
s09 10 0 4 0 6 1 21
s10 8 0 6 5 0 0 19
s29 9 0 0 5 0 0 14
Lampiran 15
124
JBB 135 13 76 89 52 14
JSA 180 180 180 180 180 180
JSB 180 180 180 180 180 180
DP 0.011 0.211 0.417 0.406 0.217 0.289
Kriteria Jelek Cukup Baik Cukup Cukup Cukup
125
HASIL POST-TEST KELAS EKSPERIMEN
No. Kode
Siswa Nilai
1 E1 57
2 E2 70
3 E3 65
4 E4 55
5 E5 65
6 E6 72
7 E7 60
8 E8 70
9 E9 48
10 E10 38
11 E11 50
12 E12 55
13 E13 80
14 E14 65
15 E15 80
16 E16 33
17 E17 60
18 E18 67
19 E19 83
20 E20 85
21 E21 70
22 E22 83
23 E23 85
24 E24 77
25 E25 70
26 E26 77
27 E27 75
28 E28 67
29 E29 67
30 E30 77
Lampiran 16
126
HASIL POST-TEST KELAS KONTROL
No. Kode
Siswa Nilai
1 K1 58
2 K2 78
3 K3 63
4 K4 28
5 K5 53
6 K6 68
7 K7 68
8 K8 33
9 K9 78
10 K10 57
11 K11 43
12 K12 58
13 K13 38
14 K14 75
15 K15 68
16 K16 57
17 K17 53
18 K18 53
19 K19 68
20 K20 82
21 K21 57
22 K22 73
23 K23 45
24 K24 72
25 K25 77
26 K26 55
27 K27 23
28 K28 43
29 K29 73
30 K30 67
Lampiran 17
127
DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1) Distribusi Frekuensi
33 38 48 50 55 55
57 60 60 65 65 65
67 67 67 70 70 70
70 70 72 75 77 77
77 80 80 83 85 85
2) Banyak data (n) = 30
3) Rentang data = Xmax - Xmin
Keterangan : R = rentang data
Xmax = nilai tertinggi
Xmin = nilai terendah
R = 85 – 33
= 52
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
Keterangan : K = banyak kelas
n = banyak siswa
K = 1 + 3,3 log (30)
= 5,8745
≈ 6
5) Panjang kelas (i) =
=
Lampiran 18
128
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1. Mean/ Nilai Rata-rata (Me)
Mean (
Keterangan :
= jumlah dari hasil perkalian nilai tengah masing-masing interval
dengan dengan frekuensinya
= jumlah frekuensi
2. Median / nilai tengah (Me)
(
)
Keterangan :
= Batas bawah dari interval kelas median
= Jumlah frekuensi
F = Frekuensi kumulatif yang terletak diatas interval kelas median
No Interval batas
bawah batas atas
frekuensi frekuensi kumulatif
titik tengah
Fi f(%) (Xi)
1 33-41 32,5 41,5 2 6,67 2 37 1369 74 2738
2 42-50 41,5 50,5 2 6,67 4 46 2116 92 4232
3 51-59 50,5 59,5 3 10,00 7 55 3025 165 9075
4 60-68 59,5 68,5 8 26,67 15 64 4096 512 32768
5 69-77 68,5 77,5 9 30,00 24 73 5329 657 47961
6 78-86 77,5 86,5 6 20,00 30 82 6724 492 40344
Jumlah 30 100 - - 1992 137118
Mean 66,40
Median 68,50
Modus 70,75
Varians 167,2138
Simpangan baku 12,93112
129
= Frekuensi kelas median
= Interval kelas
(
) = 68,5
3. Modus (Mo)
Mo = b + P (
)
Keterangan :
b = batas bawah dari interval kelas modus
= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya
= panjang kelas interval
Mo = 68,5 + (
)
4. Varians (s2) =
(
( =
( (
( (makin besar
varians maka makin bervariasi nilainya)
5. Simpangan Baku (s) = √
(
( = √ (makin
kecil simpangan baku maka data makin mengelompok)
6. Kemiringan a3
=
= - 0,3364 (distribusi miring ke kiri)
7. Kurtosis/Ketajaman
(
= (
= 0,221354 (distribusi data miring ke kiri)
Kriteria a4 = 3 : Distribusi Normal
a4< 3 : Distribusi Plakurtik
a4 > 3 : Distribusi Leptokurtik
130
DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
1) Distribusi Frekuensi
23 28 33 38 43 43
45 53 53 53 55 57
57 57 58 58 63 67
68 68 68 68 72 73
73 75 77 78 78 82
2) Banyak data (n) = 30
3) Rentang data = Xmax - Xmin
Keterangan : R = rentang data
Xmax = nilai tertinggi
Xmin = nilai terendah
R = 82 - 23
= 59
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
Keterangan : K = banyak kelas
n = banyak siswa
K = 1 + 3,3 log (30)
= 5,8745
≈ 6
5) Panjang kelas (i) =
=
Lampiran 19
131
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
1. Mean/ Nilai Rata-rata (Me)
Mean (
Keterangan :
= jumlah dari hasil perkalian nilai tengah masing-masing interval
dengan dengan frekuensinya
= jumlah frekuensi
2. Median / nilai tengah (Me)
(
)
Keterangan :
= Batas bawah dari interval kelas median
= Jumlah frekuensi
F = Frekuensi kumulatif yang terletak diatas interval kelas median
= Frekuensi kelas median
No Interval batas
bawah batas atas
frekuensi frekuensi kumulatif
titik tengah
Fi f(%) (Xi)
1 23-32 22,5 32,5 2 6,67 2 27,5 756,25 55 1512,5
2 33-42 32,5 42,5 2 6,67 4 37,5 1406,25 75 2812,5
3 43-52 42,5 52,5 3 10,00 7 47,5 2256,25 142,5 6768,75
4 53-62 52,5 62,5 9 30,00 16 57,5 3306,25 517,5 29756,25
5 63-72 62,5 72,5 7 23,33 23 67,5 4556,25 472,5 31893,75
6 73-83 72,5 83,5 7 23,33 30 77,5 6006,25 542,5 42043,75
Jumlah 30 100 - - 1805 114787,5
Mean 60,16667
Median 61,38889
Modus 60
Varians 213,3333
Simpangan baku 14,60593
132
= Interval kelas
(
) = 61,38889
3. Modus (Mo)
Mo = b + P (
)
Keterangan :
b = batas bawah dari interval kelas modus
= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya
= panjang kelas interval
Mo = 52,5 + (
)
8. Varians (s2) =
(
( =
( (
( (makin
besar varians maka makin bervariasi nilainya)
9. Simpangan Baku (s) = √
(
( = √ (makin
kecil simpangan baku maka data makin mengelompok)
4. Kemiringan a3
=
= 0,011411 (distribusi miring ke kanan)
5. Kurtosis/Ketajaman
(
= (
= 0,23371 (distribusi data miring ke kanan)
Kriteria a4 = 3 : Distribusi Normal
a4< 3 : Distribusi Plakurtik
a4 > 3 : Distribusi Leptokurtik
133
Hasil Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Kelas Eksperimen
NO. Nama
Indikator Menyelesaikan Soal Cerita
Memahami
Soal
Membuat Model
Matematika
Menarik
Kesimpulan
1 E1 18 10 6
2 E2 19 14 9
3 E3 18 10 11
4 E4 15 9 9
5 E5 18 9 12
6 E6 16 12 15
7 E7 17 12 7
8 E8 11 6 25
9 E9 16 7 6
10 E10 15 6 2
11 E11 15 4 11
12 E12 16 11 6
13 E13 17 14 17
14 E14 19 15 5
15 E15 18 15 15
16 E16 10 8 2
17 E17 16 10 10
18 E18 18 7 15
19 E19 20 14 16
20 E20 20 17 14
21 E21 17 8 17
22 E22 17 16 17
23 E23 20 17 14
24 E24 19 15 12
25 E25 20 14 8
26 E26 18 15 13
27 E27 18 15 12
28 E28 18 13 9
29 E29 18 14 8
30 E30 19 17 10
JUMLAH 516 354 333
Lampiran 20
134
Persentase Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikatornya
No Indikator N Skor
Ideal
Jumlah Nilai
Siswa
Rata-
Rata Persentase
1 Memahami 30 20 516 17,20 86
2 Model Matematika 30 20 354 11,80 59
3
Menarik
Kesimpulan 30 20 333 11,10 55,5
Rata-Rata 14,50 72,5
Skor maksimum per indikator
Memahami soal : 4 x 5 = 20
Membuat model matematika : 4 x 5 = 20
Menarik kesimpulan : 4 x 5 = 20
Skor yang diperoleh per indikator
Memahami soal : 516
Membuat model matematika : 354
Menarik kesimpulan : 333
Rata-rata per indikator
Memahami soal :
Membuat model matematika :
Menarik kesimpulan :
Persentase per indikator
Memahami soal :
Membuat model matematika :
Lampiran 21
135
Menarik Kesimpulan :
Rata-rata kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika kelas eksperimen :
136
Hasil Penilaian Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Kelas Kontrol
NO. Nama
Indikator Menyelesaikan Soal Cerita
Memahami Soal Membuat Model
Matematika
Menarik
Kesimpulan
1 K1 18 10 7
2 K2 19 14 14
3 K3 18 8 12
4 K4 10 5 2
5 K5 18 9 5
6 K6 16 10 15
7 K7 17 12 12
8 K8 11 6 3
9 K9 20 15 12
10 K10 15 8 11
11 K11 15 4 7
12 K12 16 11 8
13 K13 14 6 3
14 K14 19 15 11
15 K15 18 11 12
16 K16 17 12 5
17 K17 16 10 6
18 K18 18 7 7
19 K19 19 11 11
20 K20 20 14 15
21 K21 17 8 9
22 K22 17 16 11
23 K23 15 6 6
24 K24 19 11 13
25 K25 20 14 12
26 K26 14 11 8
27 K27 12 1 1
28 K28 18 6 2
29 K29 18 14 12
30 K30 17 13 10
JUMLAH 501 298 262
Lampiran 22
139
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
interval f B kelas z f(z) L.
interval fe fo
((fo-
fe)^2)/fe
33-41 2 32.5 -2.6216 0.0044
0.0227 0.6811 2 2.5543
42-50 2 41.5 -1.9256 0.0271
0.0823 2.4704 2 0.0896
51-59 3 50.5 -1.2296 0.1094
0.1874 5.6216 3 1.2225
60-68 8 59.5 -0.5336 0.2968
0.2677 8.0308 8 0.0001
69-77 9 68.5 0.1624 0.5645
0.2402 7.2048 9 0.4473
78-86 6 77.5 0.8584 0.8047
0.1353 4.0587 6 0.9285
86.5 1.5544 0.9400
X2 hitung 5.2423
Rata-rata 66,40
Simpangan baku 12.93112
X2 tabel (0,05)(3) 7,814728
Kesimpulan : Terima H0
Data Berasal Dari Populasi Berdistribusi Normal
1. Z =
2. F(z) = NORMSDIST(z)
3. Luas kelas interval = selisih F(z) berikutnya dangan f(z) yang sebelumnya
4. Fe = n X luas kelas interval
5.
= 5.2423
Lampiran 24
140
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
interval f B
kelas z f(z)
L.
interval fe fo
((fo-
fe)^2)/fe
22-32 2 21.5 -2.64733 0.004057
0.025042 0.751266 2 2.0756
33-42 2 32.5 -1.89421 0.029099
0.084126 2.523789 2 0.1087
43-52 3 42.5 -1.20955 0.113225
0.186601 5.598031 3 1.2057
53-62 9 52.5 -0.5249 0.299826
0.263636 7.909076 9 0.1505
63-72 7 62.5 0.159752 0.563462
0.237317 7.1195 7 0.0020
73-82 7 72.5 0.844406 0.800779
0.136096 4.082894 7 2.0842
82.5 1.529059 0.936875
X2 hitung 5.6267
Rata-rata 60,16667
Simpangan baku 14,60593
X2 tabel (0,05)(3) 7,814728
Kesimpulan : Terima H0
Data Berasal Dari Populasi Berdistribusi Normal
6. Z =
7. F(z) = NORMSDIST(z)
8. Luas kelas interval = selisih F(z) berikutnya dangan f(z) yang sebelumnya
9. Fe = n X luas kelas interval
10.
= 5.626724623
Lampiran 25
141
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
varians 167,2138 213,3333
F hitung 1.275812
F tabel (0,05;29;29) 1.860811
kesimpulan Varians Kedua Kelompok Homogen
F =
Keterangan:
varians terbesar
varians terkecil
Lampiran 26
142
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
rata-rata 66,40 60,16667
Varians 167,2138 213,3333
S gabungan 8,61601
t hitung 2,127681
t tabel 1,671553
kesimpulan tolak Ho
√
√
dengan db =
Lampiran 27
143
144
Tabel Nilai Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
df α = 0,100 α = 0,05 α = 0,025
1 2.71 3.84 5.02
2 4.61 5.99 7.38
3 6.25 7.81 9.35
4 7.78 9.49 11.14
5 9.24 11.07 12.83
6 10.64 12.59 14.45
7 12.02 14.07 16.01
8 13.36 15.51 17.53
9 14.68 16.92 19.02
10 15.99 18.31 20.48
11 17.28 19.68 21.92
12 18.55 21.03 23.34
13 19.81 22.36 24.74
14 21.06 23.68 26.12
15 22.31 25.00 27.49
16 23.54 26.30 28.85
17 24.77 27.59 30.19
18 25.99 28.87 31.53
19 27.20 30.14 32.85
20 28.41 31.41 34.17
21 29.62 32.67 35.48
22 30.81 33.92 36.78
23 32.01 35.17 38.08
24 33.20 36.42 39.36
25 34.38 37.65 40.65
26 35.56 38.89 41.92
27 36.74 40.11 43.19
28 37.92 41.34 44.46
29 39.09 42.56 45.72
30 40.26 43.77 46.98
31 41.42 44.99 48.23
32 42.58 46.19 49.48
33 43.75 47.40 50.73
34 44.90 48.60 51.97
35 46.06 49.80 53.20
Lampiran 29
145
Tabel Nilai Distribusi F
df2
df1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1 161 199 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 245 246 246 247 247 248 248 248 249 249 249 249 249 250 250 250 250 250 250 250 251 251 251
2 18.5 19.0 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5
3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.76 8.74 8.73 8.71 8.70 8.69 8.68 8.67 8.67 8.66 8.65 8.65 8.64 8.64 8.63 8.63 8.63 8.62 8.62 8.62 8.61 8.61 8.61 8.61 8.60 8.60
4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.94 5.91 5.89 5.87 5.86 5.84 5.83 5.82 5.81 5.80 5.79 5.79 5.78 5.77 5.77 5.76 5.76 5.75 5.75 5.75 5.74 5.74 5.74 5.73 5.73 5.73
5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.70 4.68 4.66 4.64 4.62 4.60 4.59 4.58 4.57 4.56 4.55 4.54 4.53 4.53 4.52 4.52 4.51 4.50 4.50 4.50 4.49 4.49 4.48 4.48 4.48 4.47
6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.98 3.96 3.94 3.92 3.91 3.90 3.88 3.87 3.86 3.86 3.85 3.84 3.83 3.83 3.82 3.82 3.81 3.81 3.80 3.80 3.80 3.79 3.79 3.79
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.60 3.57 3.55 3.53 3.51 3.49 3.48 3.47 3.46 3.44 3.43 3.43 3.42 3.41 3.40 3.40 3.39 3.39 3.38 3.38 3.37 3.37 3.36 3.36 3.36 3.35
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.31 3.28 3.26 3.24 3.22 3.20 3.19 3.17 3.16 3.15 3.14 3.13 3.12 3.12 3.11 3.10 3.10 3.09 3.08 3.08 3.07 3.07 3.07 3.06 3.06 3.06
9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.10 3.07 3.05 3.03 3.01 2.99 2.97 2.96 2.95 2.94 2.93 2.92 2.91 2.90 2.89 2.89 2.88 2.87 2.87 2.86 2.86 2.85 2.85 2.85 2.84 2.84
10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.89 2.86 2.85 2.83 2.81 2.80 2.79 2.77 2.76 2.75 2.75 2.74 2.73 2.72 2.72 2.71 2.70 2.70 2.69 2.69 2.69 2.68 2.68 2.67
11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.82 2.79 2.76 2.74 2.72 2.70 2.69 2.67 2.66 2.65 2.64 2.63 2.62 2.61 2.60 2.59 2.59 2.58 2.58 2.57 2.57 2.56 2.56 2.55 2.55 2.54
12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.72 2.69 2.66 2.64 2.62 2.60 2.58 2.57 2.56 2.54 2.53 2.52 2.51 2.51 2.50 2.49 2.48 2.48 2.47 2.47 2.46 2.46 2.45 2.45 2.44 2.44
13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.63 2.60 2.58 2.55 2.53 2.51 2.50 2.48 2.47 2.46 2.45 2.44 2.43 2.42 2.41 2.41 2.40 2.39 2.39 2.38 2.38 2.37 2.37 2.36 2.36 2.35
14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.57 2.53 2.51 2.48 2.46 2.44 2.43 2.41 2.40 2.39 2.38 2.37 2.36 2.35 2.34 2.33 2.33 2.32 2.31 2.31 2.30 2.30 2.29 2.29 2.28 2.28
15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.51 2.48 2.45 2.42 2.40 2.38 2.37 2.35 2.34 2.33 2.32 2.31 2.30 2.29 2.28 2.27 2.27 2.26 2.25 2.25 2.24 2.24 2.23 2.23 2.22 2.22
16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.46 2.42 2.40 2.37 2.35 2.33 2.32 2.30 2.29 2.28 2.26 2.25 2.24 2.24 2.23 2.22 2.21 2.21 2.20 2.19 2.19 2.18 2.18 2.17 2.17 2.17
17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.41 2.38 2.35 2.33 2.31 2.29 2.27 2.26 2.24 2.23 2.22 2.21 2.20 2.19 2.18 2.17 2.17 2.16 2.15 2.15 2.14 2.14 2.13 2.13 2.12 2.12
18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.37 2.34 2.31 2.29 2.27 2.25 2.23 2.22 2.20 2.19 2.18 2.17 2.16 2.15 2.14 2.13 2.13 2.12 2.11 2.11 2.10 2.10 2.09 2.09 2.08 2.08
19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.34 2.31 2.28 2.26 2.23 2.21 2.20 2.18 2.17 2.16 2.14 2.13 2.12 2.11 2.11 2.10 2.09 2.08 2.08 2.07 2.07 2.06 2.06 2.05 2.05 2.04
20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.31 2.28 2.25 2.22 2.20 2.18 2.17 2.15 2.14 2.12 2.11 2.10 2.09 2.08 2.07 2.07 2.06 2.05 2.05 2.04 2.03 2.03 2.02 2.02 2.01 2.01
21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 2.28 2.25 2.22 2.20 2.18 2.16 2.14 2.12 2.11 2.10 2.08 2.07 2.06 2.05 2.05 2.04 2.03 2.02 2.02 2.01 2.00 2.00 1.99 1.99 1.98 1.98
22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30 2.26 2.23 2.20 2.17 2.15 2.13 2.11 2.10 2.08 2.07 2.06 2.05 2.04 2.03 2.02 2.01 2.00 2.00 1.99 1.98 1.98 1.97 1.97 1.96 1.96 1.95
23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27 2.24 2.20 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.08 2.06 2.05 2.04 2.02 2.01 2.01 2.00 1.99 1.98 1.97 1.97 1.96 1.95 1.95 1.94 1.94 1.93 1.93
24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 2.22 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.07 2.05 2.04 2.03 2.01 2.00 1.99 1.98 1.97 1.97 1.96 1.95 1.95 1.94 1.93 1.93 1.92 1.92 1.91 1.91
25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.14 2.11 2.09 2.07 2.05 2.04 2.02 2.01 2.00 1.98 1.97 1.96 1.96 1.95 1.94 1.93 1.93 1.92 1.91 1.91 1.90 1.90 1.89 1.89
26 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22 2.18 2.15 2.12 2.09 2.07 2.05 2.03 2.02 2.00 1.99 1.98 1.97 1.96 1.95 1.94 1.93 1.92 1.91 1.91 1.90 1.89 1.89 1.88 1.88 1.87 1.87
27 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 2.20 2.17 2.13 2.10 2.08 2.06 2.04 2.02 2.00 1.99 1.97 1.96 1.95 1.94 1.93 1.92 1.91 1.90 1.90 1.89 1.88 1.88 1.87 1.87 1.86 1.86 1.85
28 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 2.19 2.15 2.12 2.09 2.06 2.04 2.02 2.00 1.99 1.97 1.96 1.95 1.93 1.92 1.91 1.91 1.90 1.89 1.88 1.88 1.87 1.86 1.86 1.85 1.85 1.84 1.84
29 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18 2.14 2.10 2.08 2.05 2.03 2.01 1.99 1.97 1.96 1.94 1.93 1.92 1.91 1.90 1.89 1.88 1.88 1.87 1.86 1.85 1.85 1.84 1.84 1.83 1.83 1.82
30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 2.13 2.09 2.06 2.04 2.01 1.99 1.98 1.96 1.95 1.93 1.92 1.91 1.90 1.89 1.88 1.87 1.86 1.85 1.85 1.84 1.83 1.83 1.82 1.82 1.81 1.81
31 4.16 3.30 2.91 2.68 2.52 2.41 2.32 2.25 2.20 2.15 2.11 2.08 2.05 2.03 2.00 1.98 1.96 1.95 1.93 1.92 1.91 1.90 1.88 1.88 1.87 1.86 1.85 1.84 1.83 1.83 1.82 1.82 1.81 1.81 1.80 1.80
32 4.15 3.29 2.90 2.67 2.51 2.40 2.31 2.24 2.19 2.14 2.10 2.07 2.04 2.01 1.99 1.97 1.95 1.94 1.92 1.91 1.90 1.88 1.87 1.86 1.85 1.85 1.84 1.83 1.82 1.82 1.81 1.80 1.80 1.79 1.79 1.78
33 4.14 3.28 2.89 2.66 2.50 2.39 2.30 2.23 2.18 2.13 2.09 2.06 2.03 2.00 1.98 1.96 1.94 1.93 1.91 1.90 1.89 1.87 1.86 1.85 1.84 1.83 1.83 1.82 1.81 1.81 1.80 1.79 1.79 1.78 1.78 1.77
34 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.29 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 2.02 1.99 1.97 1.95 1.93 1.92 1.90 1.89 1.88 1.86 1.85 1.84 1.83 1.82 1.82 1.81 1.80 1.80 1.79 1.78 1.78 1.77 1.77 1.76
35 4.12 3.27 2.87 2.64 2.49 2.37 2.29 2.22 2.16 2.11 2.07 2.04 2.01 1.99 1.96 1.94 1.92 1.91 1.89 1.88 1.87 1.85 1.84 1.83 1.82 1.82 1.81 1.80 1.79 1.79 1.78 1.77 1.77 1.76 1.76 1.75
Lampiran 30
146
Tabel Nilai Distribusi t
df α = 0,100 α = 0,05 α = 0,025
1 3.08 6.31 12.71
2 1.89 2.92 4.30
3 1.64 2.35 3.18
4 1.53 2.13 2.78
5 1.48 2.02 2.57
6 1.44 1.94 2.45
7 1.41 1.89 2.36
8 1.40 1.86 2.31
9 1.38 1.83 2.26
10 1.37 1.81 2.23
11 1.36 1.80 2.20
12 1.36 1.78 2.18
13 1.35 1.77 2.16
14 1.35 1.76 2.14
15 1.34 1.75 2.13
16 1.34 1.75 2.12
17 1.33 1.74 2.11
18 1.33 1.73 2.10
19 1.33 1.73 2.09
20 1.33 1.72 2.09
21 1.32 1.72 2.08
22 1.32 1.72 2.07
23 1.32 1.71 2.07
24 1.32 1.71 2.06
25 1.32 1.71 2.06
26 1.31 1.71 2.06
27 1.31 1.70 2.05
28 1.31 1.70 2.05
29 1.31 1.70 2.05
30 1.31 1.70 2.04
31 1.31 1.70 2.04
32 1.31 1.69 2.04
33 1.31 1.69 2.03
34 1.31 1.69 2.03
35 1.31 1.69 2.03
36 1.31 1.69 2.03
37 1.30 1.69 2.03
38 1.30 1.69 2.02
39 1.30 1.68 2.02
40 1.30 1.68 2.02
41 1.30 1.68 2.02
42 1.30 1.68 2.02
43 1.30 1.68 2.02
44 1.30 1.68 2.02
45 1.30 1.68 2.01
46 1.30 1.68 2.01
47 1.30 1.68 2.01
48 1.30 1.68 2.01
49 1.30 1.68 2.01
50 1.30 1.68 2.01
51 1.30 1.68 2.01
52 1.30 1.67 2.01
53 1.30 1.67 2.01
54 1.30 1.67 2.00
55 1.30 1.67 2.00
56 1.30 1.67 2.00
57 1.30 1.67 2.00
58 1.30 1.67 2.00
59 1.30 1.67 2.00
60 1.30 1.67 2.00
61 1.30 1.67 2.00
62 1.30 1.67 2.00
63 1.30 1.67 2.00
64 1.29 1.67 2.00
65 1.29 1.67 2.00
66 1.29 1.67 2.00
67 1.29 1.67 2.00
68 1.29 1.67 2.00
69 1.29 1.67 1.99
70 1.29 1.67 1.99
Lampiran 31
NamaNIMJur / Fak
Judul Skripsi
LEMBAR UJI REFERENSI
Nuristia Fathu RahmawatiI 1 10017000023Pendidikan Matematika / Ilmu Tarbiyah dan KeguruanPengaruh Pendekatan Problem Posing Tipe Within SolutionTerhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
No Judul Buku dan PengarangHalaman
PadaSkripsi
ParafPembimbine
1 2
ISukardjo, M & llkim Komarudin. LandasanPendidikan Konsep & Aplikasinya. (Jakarta: RajawaliPers,2009), h. 14.
h. I k +2
Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum danPembelajaran Matematika. (Jakarta: UniversitasTerbuka, 2007), h. 7.1 8.
h. l
Y +
J
Utari Sumarmo, Rujukan Filsafat, Teori, danPraksis Ilmu Pendidikan. (UniversitasPendidikan Indonesia Press, 2008), h.682.
h.2
1q,+
4
Ira Kumiawati. "Penerapan Strategi HeuristikDalam Upaya Meningkatkan KemampuanMenyelesaikan Soal Cerita Pada PenerapanPerbandingan Di SMP". Dosen Program StudiPendidikan Matematika FKIP UNS.
h.3
v +
5
Rima Oktaviana & Budiyono. "KemampuanSiswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal CeritaDitinjau Dari Status Sekolah". Program StudiPendidikan Matematika UniversitasMuhammadiyah Purworej o.
h.4
v +
6
C. Kilic. "Turkish Primary School TeachersOpinion About Problem Posing Applications:Students, the Mathematics Curriculum andMathematics Textbooks", Australian Journal ofTeacher Education, vol. 38, 5,201,h.145.
h.4
\r +
1
Tatag Yuli Eko Siswono. Model PembelajaranMatematika Berbasis Pengajuan dqn PemecahanMasalah Untuk Meningkatkan KemampuanBerfikir Kreatif. (UNESA University Press,2008), h. 40, h. 41,h.42,h.72.
h.4h. 15
h. 16
\P+
8Pittalis, M., Christou, C., Mousoulides, N. &Pitta-Pantazi, D. "A Stnrctural Model ForProblem Posing". Proceedings of 28th
h.5h. 14 \Y +
Conference of the International Group for thePsychology of Mathematics Education, Vol. 4,2004,h.49, h. 51
9
Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, Kamus BesarBahasa Indonesia, ed. 4 - cet. l, (Jakarta: pTGramedia Pustaka lJtama, 2008), h. 263, h. 869, h.t325
h.8
N+
10
Marhayati. "Pemahaman Soal Cerita MelaluiParafrase". Seminar Nasional Matematika danPendidikan Matematika "Kontribusi pendidikanMatematika dan Matematika Dalam MembangunKarakter Guru dan Siswa". Jurusan pendidikanMatematika UNY (2012)
h.8
1P+
1l
Gelar Dwirahayu dkk, Pendekatan Baru DalamPembelajaran Sains dan Matematika Dasar:Sebuah Antologi, Cet. I, (Jakarta: pIC UINJakarta, 2007), h.48, h- 49
h.9h. 11
1t'+
l2
Bunga Suci Bintari Rindyana dan Tjang DanielChandra. "Analisis Kesalahan Siswa DalamMenyelesaikan .Soal Cerita Matematika MateriSistem Persamaan Linear Dua VariabelBerdasarkan Analisis Newman,,. UniversitasNegeri Malang (2012)
h. 10
1f.+
13
Leni Marlina. "Penerapan Langkah polya DalamMenyelesaikan Soal Cerita Keliling dan LuasPersegipanjang". Jurnal Elehronik pendidikanMatematika Tadulako, Vol. 0l Nomor 01September 2013.
h. 11
1l",+
t4
Muhammad Ilman Nafi'an. Kemampuan siswadalam menyelesaikan soal cerita ditinjau darigender sekolah. Seminar Nasional Matematikadan Pendidikan Matematika FMIpA UNy, 2011,h.572
h. 11
\1"+
15
Siti Fatimah dan H. Sujati. MeningkatknnKemampuan Menyelesaikan Soal CeritaMatematika Melalui Metode Bermain peran DiKelas II Sekolah Dasar Negeri Watusigar INgawen Gunungkidul. Jurnal Didaktika Vol. 4,No 1, 20I3,h.337
h. 11
11"+
I6Abdul Majid. Strategi Pembelajaran.(Bandung:PT Rernaja Rosdakarya, 2013), h.19, h.165, h.2t9.
h. t2h.20
11-+
t7Erman Suherman. Strategi pembelajaranMatematika Kontemporer, @andung: JICA-UPI,2001), h.7
h.t2
1Y +18
Wina Sanjaya. Strategi pembelajaranBerorientasi Standar Proses pendidikan.
h.13\t, +
19h. 13
h. ls + +
20
Posing Untuk Meningkatkan KemampuanPenyelesaian Masalah, Berpikir Kritis sertaMengeliminir Kecemasan Matematika. SeminarNasional Maternatika dan pendidikan MatematikaFMIPA UNY,2011, h.312.
h.14
v +
2th. 16
+
22
h. 16
ry +
ZJuntuk Men '";:;:*o:;:u'"tr"-::;;;1Masalah Seminar NasionalMatematika FMIPALTNPAD. 2008 h 5
h.17
\P +24
Dugryono, Metode penelitian Kuantitatif,Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2011),Cet. ke-14, h. 76L^A:- o.--.--
h.2s
ry +25
sosiat.(Jakarta:pr."K:"".:;*!:::;;::T{:ff ,
I ga, h. 95, h. 111, h. 113, h. 11g, h. tgs, h.2o|,h.275. ry +
261\4ua Dyaocrn )ukrnadrnata, Metode penelitian
!y!!dikan, (Bandung: pT Remaja Rosdakarya,2012)h.2s3
h.26
1t +
27
D urrar srru f\nKunlo. Das ar_l)as ar EvaluasiPendi dikan. (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), hal 7 2, h.86, h. l0g, h. 209, h. 213.
h.28h.29h. 30h.31 k +
28drras Duouono) rengantar Evaluasi pendidikan,(Jakarta: Rajawali pers, 2011) Cet. 10, h.209
h. 30
+ +
Yang Mengesalrkan,
Jakarta, Jamtai20l6
Dosen Penrbimbing II
d,*lDr. Gelar Dwirahayu.M.Pd Moria Fatma.M.SiNIP. 1979061200604 2 004 NIDN. 2002068301