Tim Penyusun Kelompok 1 Risa Mulyana Putri Eulis Arumsari ...€¦ · besaran dan satuan, dan kinematika gerak lurus. Modul ini dibuat agar ... Rangkuman 53 Tes formatif 54 Daftar

1

Risa Mulyana Putri-Eulis Arumsari-Sri Wahyuni Hayati

Tim Penyusun Kelompok 1

Risa Mulyana Putri

Eulis Arumsari

Sri Wahyuni Hayati

2


Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha, karena berkat rahmatNya

kami dapat menyelesaikan Modul Pembelajaran Fisika SMA Kelas X mengenai

besaran dan satuan, dan kinematika gerak lurus. Modul ini dibuat agar

memudahkan peserta didik untuk melakukan kegiatan mandiri.

Modul ini dibuat semanarik mungkin agar peserta didik semangat

untuk menuntaskan kegiatan mandiri. Dengan adanya modul ini, peserta didik

dapat menguasai materi serta memahami aplikasinya dalam kehidupan sehari-

hari.

Dalam pembuatan modul ini, kami menyadari banyak kekurangan,

sehingga kritik dan saran yang bersifat membangun sangat kami harapkan

agar modul ini menjadi lebih baik lagi. Semoga modul ini dapat bermanfaat

bagi peserta didik untuk membantu mencapai cita-citanya.

Jakarta, 2016

Penyusun

3


1. Pelajari daftar isi dan peta konsep setiap bab dengan teliti

2. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pengerjaan dengan tepat untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan sehingga diperoleh hasil yang maksimal

3. Pahami setiap konsep yang disajikan pada uraian materi yang disajikan pada tiap-tiap kegiatan pembelajaran dan ikutilah contoh soal dengan cermat

4. Jawablah tes formatif dengan jawaban yang tepat untuk mengukur pencapaian pembelajaran

5. Lihat kunci jawaban untuk mengoreksi jawaban pada tes formatif

4


Cover Modul 1

Kata pengantar 2

Petunjuk penggunaan modul 3

Daftar isi 4&5

Standar Kompetensi 6

BAB I (Besaran dan Satuan) 7

Pendahuluan 8

Pengukuran besaran panjang 9

Pengukuran besaran massa 14

Pengukuran besaran waktu 16

Pengukuran besaran suhu 17

Pembulatan angka 19

Angka penting 19

Besaran Pokok 20

Besaran Turunan 21

Vektor

Notasi dan gambar vektor 23

Komponen-komponen vektor 23

5


Penjumlahan vector 25

Selisish vector 27

Rangkuman 28

Tes formatif 30

BAB II (Kinematika Gerak) 37

Pendahuluan 38

Jarak dan Perpindahan 39

Kelajuan dan kecepatan rata-rata 41

Laju sesaat dan kecepatan sesaat 42

Perlajuan dan percepatan 45

Gerak lurus beraturan 47

Gerak lurus berubah beraturan 50

Gerak jatuh bebas 50

Gerak vertikal keatas 51

Persamaan gerak lurus 52

Rangkuman 53

Tes formatif 54

Daftar Pustaka 61

6


1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya. 2. Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda

titik.

1.1 Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) 1.2 Melakukan penjumlahan vektor. 2.1 Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan

percepatan konstan

Menggunakan alat ukur besaran panjang, massa, dan waktu dengan

beberapa jenis alat ukur.

Mengukur besaran panjang, massa, dan waktu dengan mempertimbangkan

ketelitian dan ketepatan

Menjumlahkan dua vektor atau lebih secara grafis.

Menjumlahkan dua vektor secara analisis.

Menganalisis besaran-besaran fisika pada gerak dengan kecepatan

konstan.

Menganalisis besaran-besaran fisika pada gerak dengan percepatan

konstan.

Menganalisis grafik gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak

lurus dengan percepatan konstan

v

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

7


PETA KONSEP

8


Fisika adalah ilmu yang mempelajari tentang fenomena alam, baik

secara kualitatif maupun kuantitatif dengan menggunakan matematika.

Pengukuran-pengukuran yang teliti sangat diperlukan dalam fisika agar

pengamatan gejala alam dapat dijelaskan dengan akurat. Pada lomba balap

sepeda diukur dua besaran sekaligus yaitu besaran panjang dan besaran

waktu. Selain itu, saat dokter memeriksa pasiennya terdapat juga 2 besaran

yang digunakan yaitu besaran suhu saat ia akan memeriksa suhu tubuh pasien

dan juga besaran massa saat ia mengukur massa tubuh pasiennya.

Tahukah kamu bagaimana cara melakukan pengukuran untuk besaran

panjang, massa, suhu dan waktu? Alat apa saja yang digunakan untuk proses

pengukuran besaran-besaran tersebut? Bagaimana tingkat ketelitian alat-

alatnya? Besaran dan satuan apa saja yang digunakan?

Pertanyaan-pertanyaan di atas dapat kita jawab dengan mempelajari

pengukuran, yaitu kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur

dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. Dalam fisika dan teknik,

pengukuran merupakan aktivitas yang membandingkan kuantitas fisik dari

objek dan kejadian dunia-nyata.

PENDAHULUAN

9


Mikrometer sekrup

Mikrometer sekrup adalah sebuah alat

ukur besaran panjang yang cukup presisi.

Mikrometer mempunyai tingkat ketelitian

hinggan 0,01 mm. Penggunaan mikrometer

sekrup biasanya untuk mengukur diameter

benda melingkar yang kecil seperti kawat

atau kabel. Penggunaan mikrometer sekrup

sangat luas, namun umumnya adalah

mengukur besaran panjang dengan lebih

presisi.

Bagian-bagian mikrometer sekrup terdiri dari :

1. Frame atau Bingkai

Frame ini mempunyai bentuk menyerupai huruf C, frame dibuat dari bahan

logam tahan panas serta di buat dengan desain agak tebal serta kuat dengan

tujuan untuk meminimalkan terjadinya peregangan yang bisa mengganggu

proses pengukuran. Frame juga di lapisi dengan lapisan plastik guna

meminimalkan terjadinya transfer panas dari tangan manusia terhadap baja

saat proses pengukuran.

2. Poros tetap

Poros tetap memiliki fungsi sebagai penahan saat sebuah benda akan diukur

dan ditempatkan diantara poros tetap dengan poros geser.

PENGUKURAN

Pengukuran Besaran Panjang

Gambar 1. Bagian-bagian mikrometer sekrup

10


3. Poros geser

Poros geser memiliki fungsi sebagai penggerak benda pada saat akan diukur

yang bisa digerakan menuju poros tetap.

4. Pengunci mempunyai fungsi untuk menahan spindle atau poros gerak agar

tidak bergerak saat proses pengukuran benda.

5. Rachet

Dipakai untuk memutar poros geser saat ujung dari poros geser telah dekat

dengan benda yang akan di ukur dan kemudian untuk

6. Skala nonius

Skala nonius dalam bentuk milimeter berfungsi sebagai skala pengukuran

benda dalam bentuk mm.

7. Skala utama

Memiliki fungsi untuk menyatakan skala utama pengukuran benda dalam

bentuk mm

8. Pemutar

Untuk menggerakkan poros geser

Contoh soal

Untuk mengukur diameter pensil digunakan mikrometer sekrup. Hitunglah hasil pengukuran diameter pensil tersebut seperti ditunjukkan pada gambar dibawah ini!

Gambar 2. Hasil pengukuran pada mikrometer sekrup

11


Penyelesaian :

Panjang yang terbaca dari mikrometer sekrup di atas adalah Skala Utama ………………….. 5,5 mm Skala Putar (26×0,01) ……..... 0,26 mm + Panjang Diameter Pensil …….. 5,76 mm

Jangka sorong

Jangka sorong merupakan salah satu alat ukur dari besaran pokok

panjang. Bentuknya mirip dengan kunci inggris yang rahangnya bisa

digeser Alat ukur ini memiliki ketelitian hingga 0,1 mm.

1. Rahang dalam

Terdiri dari rahang tetap bawah dan rahang sorong bawah. Rahang

dalam memiliki fungsi untuk mengukur dimensi luar atau sisi bagian luar

sebuah benda misal tebal, lebar sebuah benda kerja.

2. Rahang luar

Terdiri dari rahang tetap atas dan rahang sorong atas. Rahang luar

memiliki fungsi untuk mengukur diameter dalam atau sisi bagian dalam

sebuah benda misalnya diamater hasil pengeboran

Gambar 3. Bagian-bagian jangka sorong

12


3. Tangkai ukur kedalaman

Bagian ini mempunyai fungsi untuk mengukur kedalaman sebuah benda.

4. Skala Utama (dalam cm)

Skala utama dalam bentuk satuan cm memiliki fungsi untuk

menyatakan ukuran utama dalam bentuk centimeter (cm).

6. Skala nonius (dalam mm)

Skala nonius dalam bentuk milimeter berfungsi sebagai skala

pengukuran benda dalam bentuk mm.

8. Tombol kunci

Mempunyai fungsi untuk menahan bagian-bagian yang bergerak saat

berlangsungnya proses pengukuran misal rahang dan Depth probe.

Jangka sorong terdiri dari rahang tetap dan ragang geser. Rahang

tetap dan geser ada yang di atas dan di bawah. Dalam jangka sorong terdapat

2 skala. Skala utama pada rahang tetap dan skala nonius (renvier*) di rahang

gesernya.Skala utama memiliki skala dalamm satuan cm dan mm sedangkan

skala pada nonius memiliki panjang 9 mm yang dibagi menjadi 10 skala.

13


Contoh Soal

Sebuah benda berbentuk persegi panjang diukur menggunakan jangka sorong. Berapa panjang benda tersebut seperti yang ditunjukka pada hasil pengukuran dibawah ini!

Penyelesaian :

Panjang yang terbaca pada jangka sorong diatas adalah

Skala Utama………………………………..3,1mm

Skala Nonius ( 9 x 0,1 mm )………………0,9mm +

Panjang Benda……………………………...4 mm

Gambar 4. Hasil pengukuran pada jangka sorong

14


Neraca Ohaus Tiga Lengan

Dalam fisika, untuk pengukuran

massa biasa menggunakan neraca ohaus.

Neraca Ohauss terdiri atas tiga batang

skala. Benda yang akan ditimbang

diletakkan di atas piringan. Setelah

beban geser disetimbangkan

dengan benda, massa benda dapat

dibaca pada skala neraca.

Neraca ini berguna untuk mengukur massa benda atau logam. Kapasitas

beban yang ditimbang dengan menggunakan neraca ini adalah 311 gram. Batas

ketelitian neraca Ohauss yaitu 0,1 gram.

• Knop atau pemutar kalibrasi

• Pemberat atau anting yang diletakkan di masing-masing lenganyang bisa di geser ke kanan dan kekiri

Pengukuran Besaran Massa

Gambar 5. Neraca Ohaus Tiga Lengan

15


• Tempat beban tempat untuk memasang beban atau benda yang ingin di ukur

• Titik nol garis kesetimbangan., titik ini untuk mengkalibrasi sebelum digunakan dan untuk keseimbangan ketika pengukuran sudah di lakukan

• Lengan neraca yang terdiri dari tiga lengan .

1. Lengan belakang berskala ratusan gram (100,200,300….) 2. Lengan tengah berskala puluhan gram (10,20,30….) 3. Lengan depan berskala satuan gram (1,2,3,4…..)

Contoh Soal :

Berapa hasil pengukuran massa gantungan kunci yang terbaca pada gambar skala neraca ohaus tiga lengan dibawah ini?

Penyelesaian : Anting lengan depan = 5,8 gram Anting lengan tengah = 40,0 gram Anting lengan belakang = 300 gram —————————————————–——–——– +

Jadi total massa gantungan kunci tersebut = 345,8 gram

Gambar 6. Hasil Pengukuran pada Neraca Ohaus Tiga Lengan

16


Stopwatch

Stopwatch adalah suatu alat

ukur yang dugunakan untuk mengukur

waktu yang dibutuhkan dalam

melakukan kegiatan yang memiliki

ketelitian sampai tingkat detik. Nilai

skala terkecilnya 0,1 detik. Sehingga

ketelitian alat ukur waktu , stopwach

ini yaitu setengah dari skala terkecil

yaitu 0,05 detik.

Pada gambar diatas terdapat lingkaran dalam yang menggambarkan menit

sedangkan diluarnya menggambarkan detik.

Contoh Soal

Hitunglah waktu yang dibutuhkan seorang pelari untuk mencapai garis

finishnya yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini!

Pengukuran Besaran Waktu

Gambar 7. Stopwatch

Gambar 8. Hasil pengukuran pada stopwatch

17


Penyelesaian :

Bagian lingkaran dalam menunjukkan waktu 3 menit dan bagian lingkaran luar

menunjukkan waktu 6 detik Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 3 menit 6

detik.

Termometer

Suhu dapat didefinisikan sebagai

derajat panas satu benda. Benda yang

panas memiliki suhu yang lebih tinggi

dibandingkan benda yang dingin.

Sebenarnya alat indera (kulit) tidak

dapat menentukan suhu benda secara

akurat, hanya berdasarkan perkiraan

dan perasaan subjeknya saja.

Hal ini dikarenakan alat indera memiliki keterbatasan, salah satunya tidak

dapat digunakan untuk menyentuh benda yang terlalu panas atau terlalu

dingin. Oleh karena itu, termometer dapat digunakan untuk mengukur suhu

benda.

Tabel Konversi Suhu

Suhu Awal Konversi Suhu

°C R = (4/5) C

F = (9/5) C + 32

K = C + 273

°F C = (5/4) R

F = (9/4) R + 32

K = C + 273 = (5/4) R + 273

Pengukuran Besaran Suhu

Gambar 9. Termometer

18


°R C = 5/9 (F-32)

R = 4/9 (F-32)

K = 5/9 (F-32) + 273

°K C = K – 273

R = 4/5 (K-273)

F = 9/5 (K-273) + 32

Contoh Soal

Hitunglah suhu yang terbaca pad termometer dibawah ini! Kemudian

konversi suhu tersebut dalam derajat kelvin fahreinheit dan reamur!

Penyelesaian :

Suhu yang terbaca pada termometer tersebut adalah 5oC

Pada derajat kelvin adalah :

Pada derajat fahreinheit adalah :

(

)

Pada derajat reamur adalah :

Gambar 10. Termometer dalam derajat celcius

19


Pembulatan angka ini dapat digunakan untuk hasil pengukuran, apabila dimiliki hasil pengukuran dengan desimal yang cukup banyak maka aturan pembulatan angka ini dapat digunakan untuk mempermudah pembacaan hasil pengukuran sehingga hasil pengukuran menjadi lebih akurat.

Angka-angka yang lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah

Angka-angka yang lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas

Angka 5 dibulatkan ke atas jika sebelum angka 5 adalah ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelum angka 5 adalah angka genap.

Semua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh: 836,5 gr memiliki empat angka penting

PEMBULATAN ANGKA

ANGKA PENTING

Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.

Contoh: 75,006 Kg memiliki lima angka penting

20


Besaran pokok adalah besaran yang satuannya ditetapkan terlebih

dahulu dan besaran pokok ini tidak tergantung pada satuan-satuan besaran

lain. Dalam fisika, besaran pokok dan satuan dalam SI (Satuan Internasional)

ditunjukkan pada tabel 1.4

Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi

Panjang Meter m [L]

Massa Kilogram kg [M]

Waktu Sekon s [T]

BESARAN POKOK

Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka angka nol setelah angka bukan nol termasuk angka penting.

Contoh: 0,0060 m memiliki dua angka penting

Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya yang memiliki angka nol harus ditulis dalam notasi ilmiah. Angka-angka pada notasi ilmiah merupakan angka penting.

Contoh: 8900 gr ditulis menjadi 8,9 x 103 gr memiliki dua angka penting

21


Kuat arus listrik Ampere A [I]

Suhu Kelvin K [ ]

Jumlah Zat mole mol [N]

Intensitas Cahaya candela cd [J]

Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran

pokok. Demikian pula satuan besaran turunan adalah satuan yang dapat

diturunkan dari satuan besaran pokok. Misalnya, satuan luas dari suatu

daerah empat persegi panjang. Luas daerah empat persegi panjang adalah

panjang kali lebar. Jadi satuan luas adalah satuan panjang dikalikan satuan

lebar atau satuan panjang dipangkatkan dua, m2. Satuan volume suatu balok

adalah satuan panjang dikalikan satuan lebar dikalikan satuan tinggi atau

satuan panjang dipangkatkan tiga, m3. Satuan kecepatan adalah satuan

panjang dibagi satuan waktu, m/s atau ms-1. Contoh beberapa besaran

turunan, satuan, singkatan dan dimensinya dalam satuan SI ditunjukkan pada

Tabel 1.5.

Besaran Turunan

Rumus Satuan Singkatan Dimensi

Luas p l L [ ]

BESARAN TURUNAN

Tabel 1.5 besaran turunan, dan satuan dalam standar

internasional

22


Volume p l t V ]

Kecepatan Jarak/waktu m/s v [L/T]

Percepatan Kecepatan/waktu m/ [L/ ]

Gaya Massa percepatan

Kg. m/ F [M.L/ ]

Tekanan Gaya / luas Kg/m. P [M/L ]

Massa Jenis Massa/ volume Kg/ [M/ ]

Contoh Soal

Energi kinetik dinyatakan dengan Ek = ½ . m . v2. Dimensi energi kinetik adalah...

23


Vektor dapat dinotasikan dalam beberapa bentuk:

Dua buah huruf kapital yang dicetak tebal, misalnya AB, BC, CD, dan seterusnya.

Dua buah huruf kapital dengan garis diatasnya. Sebuah huruf kapital dengan anak panah diatasnya dan diapit oleh

tanda mutlak.

Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua vektir atau lebih. Hal ini disebabkan sebuah vektor terdiri dari komponen-komponennya.

Besaran vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai dan arah, contoh: gaya, tekanan, kecepatan, percepatan, momentum dan sebagainya. Besaran skalar adalah suatu besaran yang mempunyai nilai tetapi tidak mempunyai arah, contoh: suhu, volume, massa, dan sebagainya.

Vektor dapat digambarkan sebagai anak panah. Panjang anak panah menyatakan besar (nilai) vektor dan arah anak panah menyatakan arah vektor.

24


Sebuah vektor dapat diuraikan pada koordinat cartesius menurut sumbu x dan y.

Berdasarkan gambar diatas dapat diketahui bahwa vektor A mempunyai komponen ke arah sumbu x, yaitu danmempunyai komponen kearah sumbu y, yaitu . Besar komponen masing-masing komponen tersebut adalah: Adapun arah vektor dintentukan oleh

Vektor satuan adalah vektor yang besar/harganya satu satuan. Vektor satuan merupakan vektor ruang yang telah diuraikan kedalam sumbu x(i), sumbu y(j), dan sumbu z(k). Dikatakan vektor satuan karena besar vektor=|i|=|j|=|k|=1. Misalnya, vektor A mempunyai komponen sumbu x( , sumbu y , dan sumbu z( .

maka vektor ditulis dalam lambang vektor:

Panjang vektor A adalah | | √

cos𝛼 𝐴𝑥𝐴

→ 𝐴𝑥 𝐴 cos𝛼

sin𝛼 𝐴𝑦

𝐴→ 𝐴𝑦 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝛼

tan𝛼 𝐴𝑥𝐴𝑦

Dengan 𝛼 adalah sudut yang dibentuk oleh vektor A dengan sumbu x positif

25


Resultan vektor dapat didefinisikan sebagai penjumlahan besaran-besaran vektor.

Metode Jajargenjang

Langkah-langkah penjumlahan vektor A dan B dengan metode jajargenjang adalah:

Metode Poligon

Langkah-langkah penjumlahan vektor A dan B dengan metode poligon adalah:

a. satukan pangkal kedua vektor A dan B.

b. buatlah sebuah jajargenjang lengkap yang kedua sisinya adalah A dan B.

c. gambarlah diagonal dari jajargenjag tersebut yang bermula dari titik asal A dan B. Diagonal ini adalah vektor R=A+B.

a. Geser B sehingga titik asalnya menyentuh ujung akhir vektor A.

b. Hubungkan titik awal A keujung vektor B. Ini merupakan vektor R=A+B

26


𝑅 𝐴2 𝐵2 2𝐴𝐵 cos 𝛼

Metode Analitis Vektor memiliki komponen sumbu x dan sumbu y. Misalnya terdapat dua buah vektor yaitu vektor A dan B yang ujungnyaberhimpit. Sudut yang dibentuk oleh vektor A dan B adalah sudut . Adapun sudut yang dibuat oleh vektor A dan resultan vektor R adalah sudut .

Metode Jajargenjang

Langkah menggunakan metode ini untuk mencari selisih vektor sama dengan langkah menjumlahkan vektor, hanya saja arah vektor yang

𝑅2 𝐴2 𝐵2 − 2𝐴𝐵 cos 180 − 𝛼 𝐴2 𝐵2 − 2𝐴𝐵 − cos 𝛼 𝑅2 𝐴2 𝐵2 2𝐴𝐵 cos 𝛼

Keterangan:

R= besar vektor resuktan R

A= besar vektor A

B= besar vektor B

𝜶= sudut apit antara vektor A dan vektor B.

27


membuat suatu vektor menjaid negatif, sehingga dihasilkan selisih vektor.

Metode Poligon

Langkah menggunakan metode ini untuk mencari selisih vektor sama dengan langkah menjumlahkan vektor, hanya saja arah vektor yang membuat suatu vektor menjaid negatif, sehingga dihasilkan selisih vektor.

28


1. Untuk mengukur besaran tertentu diperlukan alat ukur tertentu pula.

2. Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang yang digunakan

untuk mengukur ketebalan suatu benda yang tipis seperti kertas dan

diameter kawat.

3. Ketelitian mikrometer sekrup mencapai 0,01 mm.

4. Mikrometer sekrup terdiri dari poros tetap (tempat skala utama) dan

poros putar (tempat skala nonius).

5. Jangka sorong bisa dipakai untuk mengukur panjang, tebal, diameter

(baik diameter dalam maupun diameter luar), dan kedalaman benda.

6. Ketelitian jangka sorong yaitu 0,1 mm

7. Jangka sorong terdiri dari rahang tetap (tempat skala utama) dan

rahang geser (tempat skal nonius)

8. Neraca ohaus merupakan alat ukur massa yang memiliki ketelitian

hingga 0,1 gram.

9. Stopwatch analog memiliki tingkat ketelitian sampai setengah detik,

sedangkan stopwatch digital memiliki tingkat ketelitian mencapai

seperseratus detik. Pada bagian lingkaran dalam stopwatch berguna

untuk mengukur menit dan pada bagian lingkaran luarnya berguna

untuk mengukur detik.

10. Suhu dapat diukur dengan termometer. Suhu dapat dikonversi

kedalam bentuk derajat celcius, fahreinheit, kelvin dan reamur.

11. Aturan pembulatan angka dan angka penting sangat dibutuhkan dalam

membaca hasil pengukuran, hal ini bertujuan agar hasil pengukuran

menjadi lebih tepat dan akurat.

Rangkuman

29


12. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya ditetapkan terlebih

dahulu dan besaran pokok ini tidak tergantung pada satuan-satuan

besaran lain. Besaran pokok terdiri dari panjang, massa, waktu, kuat

arus, jumlah zat, intensitas, dan suhu.

13. Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran

pokok. Demikian pula satuan besaran turunan adalah satuan yang

dapat diturunkan dari satuan besaran pokok. Besaran turunan terdiri

dari volume, kecepatan, percepatan, gaya, tekanan, dan massa jenis.

14. Besaran vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai dan arah.

15. Besaran skalar adalah suatu besaran yang mempunyai nilai tetapi tidak

mempunyai arah.

16. Positif atau negatifnya suatu vektor ditinjau dari arah vektor

tersebut.

30


TES FORMATIF

Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!

1. Sebuah balok diukur ketebalannya dengan jangka sorong. Skala yang

ditunjukkan dari hasil pengukuran tampak pada gambar.

Besarnya hasil pengukuran adalah ...

A. 3,19 cm

B. 3,14 cm

C. 3,10 cm

D. 3,04 cm

E. 3,00 cm

2. Untuk mengukur diameter dalam sebuah gelas dengan jangka sorong

seperti pada gambar! Diameter dalam gelas adalah…..

A. 0,80 cm

B. 0,83 cm

C. 1,67 cm

D. 2,20 cm

E. 2,27 cm

31


3. Tebal pelat logam diukur dengan mikrometer skrup seperti gambar. Tebal

pelat logam adalah…

A. 4,85 mm

B. 4,90 mm

C. 4,96 mm

D. 4,98 mm

E. 5,00 mm

4. Kedudukan skala sebuah mikrometer sekrup yang digunakan untuk

mengukur diameter sebuah bola kecil seperti gambar berikut :

Berdasarkan gambar tersebut dapat dilaporkan diameter bola kecil

adalah….

A. 11,15 mm

B. 9,17 mm

C. 8,16 mm

D. 5,75 mm

E. 5,46 mm

5. Suatu ruangan memiliki suhu 5 oC. Jika dinyatakan dalam celcius, maka

suhu ruang tersebut adalah ... oF.

A. 41

B. 40

C. 60

D. 30

32


E. 50

6. Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N.

Besar resultan kedua gaya tersebut adalah …

A. 2 Newton

B. 3 Newton

C. 4 Newton

D. 5 Newton

E. 6 Newton

7. Jika besar vektor A = 4 satuan, membentuk sudut 30o dengan sumbu x

positip,maka besar vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y adalah... A. 3 satuan B. 2 satuan C. 4 satuan D. 5 satuan E. 7 satuan

8. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 5 N dan 12 N,

bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari

kedua vektor tersebut …

A. 15,1 Newton B. 15,59 Newton

C. 15,50 Newton

D. 15,13 Newton

E. 15 Newton

9. Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor

besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, berapakah

33


besar resultannya?...

A. 10 Newton

B. 10,5 Newton

C. 10 3 Newton

D. 10 Newton

E. 10 Newton

10. Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan

20 m/s membentuk sudut 60°.

Tentukan selisih kedua vektor tersebut!

A. 10 m/s

B. 20,5 m/s

C. 20 m/s

D. 10 m/s

E. 20 3 m/s

34


KUNCI JAWABAN 1. Pembahasan :

Skala utama = 3,1 cm

Skala nonius = 9 x 0,01 = 0,09 cm

Tebal balok = 3,1 cm + 0,09 cm = 3,19 cm Jawabannya : A

2. Pembahasan :

Skala utama = 0,8 cm

Skala nonius = 3 x 0,01 cm = 0,03 cm

Diameter dalam gelas = 0,8 cm + 0,03 cm = 0,83 cm

Jawabannya : B 3. Pembahasan :

Skala utama = 4,5 mm

Skala putar = 46 x 0,01 = 0,46 mm

Tebal pelat = 4,5 mm + 0,46 mm = 4,96 mm Jawabannya : C

4. Pembahasan :

Skala utama = 8 mm

Skala putar = 16 x 0,01 = 0,16 mm

Diameter bola = 8 mm + 0,16 mm = 8,16 mm

Jawabannya : C

5. Pembahasan :

(

)

Jawabannya : A

35


6. Pembahasan :

Jawabannya : D

7. Pembahasan :

Jawabannya : B

8. Pembahasan :

Jawabannya : D

9. Pembahasan :

Jawabannya : C

10. Pembahasan :

36


Jawabannya : E

37


PETA KONSEP

Gerak Lurus

Jarak dan Perpindahan

Kelajuan dan kecepatan

Perlajuan dan percepatan

Jenis gerak lurus

Gerak Lurus

Beraturan

Gerak Lurus

Berubah Beraturan

Gerak Jatuh Bebas

Gerak

Vertikal

38


Dalam kehidupan sehari-hari, kita melihat orang berjalan, orang naik sepeda, orang naik sepeda motor, orang mengendarai mobil, orang naik pesawat terbang atau dengan cara lain dalam rangka bepergian dari suatu tempat ke tempat lain. Pengamatan tentang hal tersebut di atas menggambarkan adanya peristiwa perpindahan orang tersebut dari satu tempat ke tempat lain atau dengan kata lain orang tersebut bergerak dari satu tempat ke tempat lain. Semua benda dalam alam semesta ini bergerak, burung-burung terbang, planet berputar, pohon-pohon tumbang, dan elektron-elektron bergerak dalam lintasannya.

Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya senantiasa berubah terhadap suatu titik acuan tertentu. Seorang pembalap sepeda motor yang sedang melaju pada lintasan dikatakan bergerak terhadap orang yang menonton di pinggir lintasan.

Ilmu yang mempelajari tentang gerak suatu benda dalam ilmu fisika disebut mekanika. Mekanika pada prinsipnya dibagi menjadi dua bagian. a. Kinematika yaitu ilmu yang mempelajari gerak suatu benda tanpa memerhatikan penyebab gerak tersebut. b. Dinamika yaitu ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan memerhatikan penyebab gerak benda tersebut.

PENDAHULUAN

39


Dalam kehidupan sehari-hari, jika kita berdiri di stasiun kereta api, kemudian ada kereta api melintas di depan kita maka dapat dikatakan kereta api tersebut bergerak terhadap kita. Kereta api diam jika dilihat oleh orang yang berada di dalam kereta api tetapi jika dilihat oleh orang yang ada di stasiun tersebut maka kereta api tersebut bergerak. Oleh karena itu kereta api bergerak atau diam adalah relatif. Benda disebut bergerak jika kedudukan benda itu mengalami perubahah terhadap acuannya.

Gerak adalah peristiwa perubahan posisi atau kedudukan sebuah benda jika ditinjau dari suatu acuan tertentu. Jadi benda boleh dikatakan bergerak jika posisinya berubah dari acuan yang sudah disebutkan lebih dahulu, Benda bisa juga dikatakan diam (tidak bergerak) karena posisinya terhadap acuan yang dijadikan patokan tidak berbah. Misalnya Seoranga pilot dikatakan diam

Jarak dan Perpindahan

Ilustrasi kereta api bergerak teradap

manusia (kita)

Bagaimana benda dapat dikatakan bergerak?

40


terhadap pesawatnyanya, tetapi pilot itu juga boleh disebut bergerak terhadap orang yang berdiri dipinggir jalan.

Amatilah gambar di bawah ini !!!

Mobil berpindah dari titik A ke titik B lalu ke titik C. Apakah mobil dikatakan bergerak? Ya, mobil dikatakan bergerak apabila titik acuannya adalah bunga tersebut. Mobil dikatakan bergerak karena kedudukan benda itu mengalami perubahah terhadap acuannya. Ketika mobil bergerak mobil menempih jarak tertentu dan juga mengalami perpindaha.

Apa yang dimakud dengan jarak dan perpindahan?

Perhatikan gerak mobil !!!

Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak.

Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan kedudukan suatu benda.

41


Seorang anak bergerak lurus ke arah timur sejauh 100 m, kemudian anak tersebut berbalik arah bergerak ke arah barat sejauh 40 m

Jarak yang ditempuh oleh anak tersebut adalah 100 m + 40 m = 140 m. Jarak tempuh ini disebut juga panjang lintasan. Anak tersebut mengalami perpindahan sejauh 60 m.

Di dalam fisika bahwa kelajuan dan kecepatan memiliki arti yang berbeda. Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan adalah vektor.

Mobil bergerak maju dari titik A ke titik B sejauh 10 meter. Lalu bergerak mudndur ke titik C sejauh 5 meter ? berapakah jarak dan perpindahan mobil tersebut??

Jarak = panjang lintasan A ke B + panjang lintasan B ke C

Jarak = 10 meter + 5 meter = 15 meter

Perpindahan = Panjang lintasan A ke B – Panjang linstasan B ke C

Perpindahan= 10 meter – 5 meter = 5 meter

contoh

Kelajuan dan Kecepatan Rata-rata

42


Kelajuan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh oleh suatu benda dibagi waktu yang diperlukan.

V= Kelajuan (m/s)

S= jarak (m)

= waktu tempuh (S)

Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan suatu benda dibagi waktu yang diperlukan benda tersebut untuk berpindah.

V= Kelajuan (m/s)

S= jarak (m)

= waktu tempuh (S)

Dalam kehidupan sehari-hari, kelajuan maupun kecepatan senantiasa berubah-ubah karena berbagai sebab. Misalnya jalanan yang tidak rata. Oleh karenanya kita dapat mengartikan kelajuan dan kecepatan pada dua persamaan di atas sebagai kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata ( ).

Jika kita mengendarai sepeda motor ke sekolah yang jaraknya 10 km dalam waktu 15 menit maka kecepatan ratarata kita mengendarai sepeda motor adalah 10 km/0,25 jam = 40 km/jam. Kecepatan kita selama dalam perjalanan

V= 𝑆

𝑡

V= 𝑆

𝑡

Laju sesaat dan Kecepatan Sesaat

43


ini kadang 60 km/jam tetapi pada saat yang lain kecepatan kita hanya 20 km/jam bahkan jika lampu pengatur lalu lintas menyala merah kita berhenti (artinya kecepatan kita adalah nol). Jadi kecepatan kita saat mengendarai sepeda motor selalu berubah-ubah. Kecepatan yang terjadi pada saat itu disebut kecepatan sesaat, dan besar kecepatan sesaat ini sama dengan laju sesaat.

Adam berlari di jalan lurus dengan kelajuan 4 m/s dalam waktu 5 menit, lalu berhenti selama 1 menit untuk kemudian melanjutkan larinya. Kali ini dengan kelajuan 5 m/s selama 4 menit. Berapakah kelajuan rata-rata Adam?

Penyelesaian: s1 = 4 m/s x 5 menit x 60 s/menit = 1.200 m. s2 = 5 m/s x 4 menit x 60 s/menit = 1.200 m. Jarak total yang ditempuh Adam: s = s1 + s2= 2.400 m.

sedangkan waktu berlari Adam: t = 5 menit + 1 menit + 5 menit = 10 menit = 10 menit x 60 s/menit = 600 s Perhatikan, waktu istirahat 1 menit dimasukkan dalam perhitungan. Kelajuan rata-rata Adam berlari:

Amri lari pagi mengelilingi lapangan berbentuk empat persegi panjang dengan panjangm10 m dan lebar 5 m. Setelah melakukan tepat 10 putaran dalam waktu 1 menit, Amri berhenti.

Tentukan: a. Jarak yang ditempuh Amri. b. Perpindahan Amri. c. Kelajuan rata-rata Amri.

contoh

44


d. Kecepatan rata-rata Amri.

Penyelesaian

Terlebih dahulu kita ubah satuan dari besaran-besaran yang diketahui.

1 putaran = keliling empat persegi panjang

= 2 x (p + l)

= 2 x (10 + 5)

= 30 m

t = 1 menit = 60 s.

a. Jarak yang ditempuh Amri: s = 10 putaran = 10 x 30 = 300 m

b. Perpindahan Amri: s = nol sebab Amri berlari tepat 10 putaran, sehingga posisi awal Amri = posisi akhirnya.

c. Kelajuan rata-rata:

d. Kecepatan rata-rata:

p = 10 m; l = 5 m

45


Konsep

Kalau kita mengendarai sepeda motor pada saat awal, mesin motor dihidupkan tetapi sepeda motor masih belum bergerak. Pada saat sepeda motor mulai bergerak maka kecepatannya makin lama makin besar. Hal ini berarti telah terjadi perubahan kecepatan. Pada saat sepeda motor diam kecepatan nol, baru kemudian kecepatan sepeda motor tersebut makin lama makin cepat. Sepeda motor tersebut mengalami perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Dengan kata lain, sepeda motor tersebut mengalami percepatan. Percepatan adalah besaran vektor. Di dalam fisika terdapat 2 istilah yaitu adanya perlajuan dengan percepatan.

Seperti kita ketahui bahwa sebuah benda yang bergerak akan sulit untuk mempertahankan benda tersebut meiliki kelajuan yang konstan. Maka dari itu, setiap benda yang bergerak pasti akan mengalami perubahan kelajuan.

Perubahan kelajuan benda dibagi waktu perubahanmdisebut perlajuan. Persamaannya ditulis sebagai berikut

a = perlajuan rata-rata (m/s2 )

−

V1 = kelajuan mula-mula (m/s)

V2= kelajuan akhir (m/s)

= waktu tempuh (s)

Percepatan percepatan diartikan sebagai perubahan kecepatan benda dibagi waktu perubahannya. Karena di dalam kehidupan sehari-hari setiap benda bergerak dengan kondisi tertentu seperti jalan yang berliku dan lain sebagainya maka percepatan pun akanmengaami perubahan sehingga adanya percepatan rata-rata Persamaannya ditulis:

Perlajuan dan percepatan

𝒂 𝒗

𝒕

46


a = percepatan rata-rata (m/s2)

−

= kelajuan mula-mula (m/s)

= kelajuan akhir (m/s)

= waktu tempuh (s)

Seseorang mengendarai sepeda motor bergerak dengan kecepatan awal 54 km/jam. Orang tersebut mempercepat laju kendaraannya sehingga dalam waktu 10 sekon kecepatannya menjadi 72 km/jam. Berapa percepatan sepeda motor tersebut? Penyelesaian: Kecepatan awal = 54 km/jam = 15 m/s. Kecepatan akhir = 72 km/jam = 20 m/s. Percepatan orang tersebut adalah:

Sebuah perahu didayung sehingga melaju dengan percepatan tetap 2 m/s2. Bila perahu bergerak dari keadaan diam, tentukan kecepatan perahu setelah perahu bergerak selama: a. 1 s b. 2 s c. 3 s

��

𝒕

contoh

perahu dengan kecepatan tetap 1

47


Penyelesaian

Perahu mengalami percepatan 2 m/s2. Hal ini berarti tiap 1 s kecepatan perahu bertambah 2 m/s. Jadi karena perahu bergerak dari keadaan diam, maka setelah bergerak:

a) 1 s kecepatan perahu = 2 m/s

b) 2 s kecepatan perahu = 4 m/s

c) 3 s kecepatan perahu = 6 m/s

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Suatu benda dikatakan bergerak lurus adalah jika lintasan geraknya berupa garis lurus. Ketika kita mengendarai mobil di jalan tol yang lurus maka kecepatan mobil yang kita naiki bisa berubah-ubah tetapi pada saat tertentu bisa tetap. Sebagai contoh, sebuah mobil sedang bergerak dengan kelajuan 60 km/ jam, mobil tersebut harus menambah kelajuannya saat akan mendahului mobil lain di depannya. Pada saat yang lain mobil tersebut harus mengurangi kelajuannya ketika ada lampu lalu lintas yang menyala merah di depannya.

Suatu mobil yang bergerak lurus beraturan maka percepatannya adalah nol. Berapa jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut setelah bergerak selang waktu t? Jika kecepatan mobil tersebut v maka setelah bergerak selang waktu t dapat dihitung jarak yang ditempuh dengan menggunakan persamaan yaitu:

Konsep

Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus dan memiliki kecepatan yang tetap. Kecepatan tetap artinya besar dan arah kecepatan tidak berubah

48


V= kecpatan (m/s)

S= jarak

t= waktu yang ditempuh

Suatu mobil bergerak menempuh jarak 200 km dengan kecepatan tetap 40 km/jam. Jika mobil tersebut berangkat pada pukul 10.00 WIB maka pada pukul berapa mobil tersebut sampai di tempat tujuan? Waktu yang diperlukan mobil tersebut menempuh jarak 200 km dapat menggunakan persamaan yaitu:

Karena kecepatan benda tetap di setiap waktu,maka grafik v-vs-t pada gerak lurus beraturan berupa grafik lurus seperti gambar di bawah ini :

Contoh Soal

Bentuk Grafik Gerak Lurus Beraturan (GLB)

49


Pada gambar di atas jelas terlihat bahwa kecepatan benda selalu tetap dengan bertambahnya waktu. Sedangkan jarak atau perpindahan benda dapat kita tentukan dengan menghitung luas grafiknya yang dalam hal ini merupakan luas persegi.

Jika grafik yang diketahui adalah grafik v-vs-t ,maka kita bisa menghitung jarak yang ditempuh benda. Sebaliknya jika grafik yang dikethui adalah grafik a-vs-t maka kita bisa menghitung besar kecepatan benda.

V= kecepatan (m/s)

S= jarak tempuh (m)

t= waktu tempu h

Kereta api A dan B yang terpisah sejauh 6 km, bergerak berlawanan arah. Kecepatan setiap kereta api adalah 60 km/jam untuk kereta api A dan 40 km/jam untuk kereta api B. Kapan dan di manakah kedua kereta api tersebut berpapasan?

contoh

50


GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

GLBB merupakan gerak lurus berubah beraturan. Berubah beraturan maksudnya kecepatan gerak benda bertambah secara teratur atau berkurang secara teratur.

Contoh GLBB yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak jatuh bebas .

Karakteristik utama dari gerak jatuh bebas adalah :

Jika gesekan udara dapat diabaikan maka setiap benda yang jatuh akan mendapatan percepatan tetap yang sama tanpa tergantung pada bentuk dan massa benda

Gerak Jatuh Bebas

51


Percepatan yang tetap ini disebabkan oleh medan gravitasi bumi dan

disebut percepatan gravitasi yang besarnya 9.8 m/

Contoh lain dari GLBB adalah gerak vertikal ke atas. Saat kita melempar benda ke atas maka sebenanya benda tersebut mengalami perlambatan akibat medan gravitasi. Itulah mengapa benda yang kita lempar ke atas akan kembali ke bumi. Di titik tertinggi kecapatan benda tersebut adalah nol

Gerak vertikal ke atas

Ticker Timer

52


Persamaan Gerak Lurus

53


Rangkuman 1. Jarak didefinisikan sebagai panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh

oleh suatu benda yang bergerak. 2. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan kedudukan suatu benda. 3. Kelajuan didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh oleh suatu benda

dibagi waktu yang diperlukan.

V=

4. Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan suatu benda dibagi waktu yang diperlukan benda tersebut untuk berpindah.

V=

5. percepatan diartikan sebagai perubahan kecepatan benda dibagi waktu perubahannya.

6. Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus dan memiliki kecepatan yang tetap. Kecepatan tetap artinya besar dan arah kecepatan tidak berubah

7. GLBB merupakan gerak lurus berubah beraturan. Berubah beraturan maksudnya kecepatan gerak benda bertambah secara teratur atau berkurang secara teratur.

8. Ciri dari GLBB adalah memiliki percepatan tetap 9. GLBB dapat berupa GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat 10. Contoh GLBB dipetcepat adalah gerak jatuh bebas dan gerak vertikal

ke bawah 11. Contoh GLBB diperlambat adalah gerak vertikal ke atas

54


TES FORMATIF

1. Sebuah benda bergerak dengan lintasan sebagai berikut:

Perpindahan yang dialami benda sebesar...

A.23 m

B.21 m

C.19 m

D.17 m

E.15 m

2. Seorang anak kesekolah naik sepeda dengan lintasan seperti gambar.

Besar perpindahan anak tersebut dari keberangkatannya sampai tiba di

sekolah adalah...

A.300 m

B.400 m

C.500 m

D.700 m

E.900 m

55


3. Gambar dibawah melukiskan perjalanan dari A ke C melalui B.

Jarak AB 40 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam. Jarak BC 30 km

ditempuh dalam waktu 2 jam. Besar kecepatan rata-rata perjalanan itu

adalah...

A.95 km/jam

B.48 km/jam

C.35 km/jam

D.28 km/jam

E.20 km/jam

4. Hadi setiap pagi joging mengeliligi tanah lapang yang berukuran 100 m x

400 m sebanyak 12 kali dalam waktu 1 jam. Kecepatan rata-rata dan

kelajuan rata-rata gerak hadi adalah...

A.0 km/jam dan 12 km/jam

B.0 km/jam dan 6 km/jam

C.6 km/jam dan 12 km/jam

D.6 km/jam dan 6 km/jam

E.12 km/jam dan 12 jam/jam 5. Mobil bermassa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km/jam.

Setelah menempuh jarak 150 m kecepatannya menjadi 72 km/jam. Waktu

tempuh mobil adalah...

A.5 sekon

B.10 sekon

C.17 sekon

D.25 sekon

E.35 sekon

http://1.bp.blogspot.com/-iP6TjqUfVyA/VkFY8G_Od2I/AAAAAAAAGts/gg8mTmflU2E/s1600/Untitled.png

56


6. Gambar berikut melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu dari

sebuah benda yang bergerak lurus.

Kecepatan benda setelah 5 detik adalah...

A.– 9 m/s

B.– 6 m/s

C.– 4 m/s

D.– 3 m/s

E.– 2 m/s

7. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi

10 m/s2 maka waktu yang diperlukan oleh benda untuk mencapai tanah

adalah...

A.40 s

B.10 s

C.4 s

D.2 s

E.1 s

8. Dari puncak sebuah menara setinggi 45 m dijatuhkan sebuah batu. Jika

percepatan gravitasi 10 m/s2, kecepatan batu pada saat tepat menyentuh

tanah adalah..

A.25 m/s

B.30 m/s

C.35 m/s

D.40 m/s

E.45 m/s

http://3.bp.blogspot.com/-rxPMtQLJQcw/VkFaVBrXVhI/AAAAAAAAGuQ/8EOO2bW5ul8/s1600/Untitled.png

57


9. Bola bermassa 1,2 kg dilontarkan dari tanah dengan laju 16 m.s-1. Waktu

yang diperlukan bola untuk tiba kembali di tanah adalah.....

A.0,8 s

B.1,2 s

C.1,6 s

D.2,8 s

E.3,2 s 10. Sebuah benda bergerak memenuhi persamaan (v-t) dibawah ini.

Percepatan dari t = 2 s sampai t = 4 s adalah...

A.0,0 m/s2

B.0,5 m/s2

C.1,0 m/s2

D.1,5 m/s2

E.2,0 m/s2

http://1.bp.blogspot.com/-n_ohB-DCrh0/VkFcWpUHfGI/AAAAAAAAGvA/-BPPEJ1k4Zc/s1600/Untitled.png

58


KUNCI JAWABAN

1.

2.

3.

4.

59


5.

6.

60


7.

8.

9.

61


10. Grafik dari t = 2 s sampai t = 4 s merupakan grafik gerak lurus beraturan sehingga percepatan nol

DAFTAR PUSTAKA

Suharyanto, Karyono, Dwi Satya Palupi. 2009. Fisika untuk SMA dan MA

kelas X. Klaten : CV Sahabat

Sumartono P.S. 1994. Fisika, FMIPA-UGM. Yogyakarta: UGM Press.

Fauziah, Alga Nawangsih, Galda Swara K. 2015. Fisika. Bogor: Pustaka Tanah

Air.

Documents

Tim Penyusun Kelompok 1 Risa Mulyana Putri Eulis Arumsari ...€¦ · besaran dan satuan, dan kinematika gerak lurus. Modul ini dibuat agar ... Rangkuman 53 Tes formatif 54 Daftar