Tiene carácter cuantitativo. No basta con mirar, hay que medir.

Se controlan rigurosamente las condiciones en que se hace el experimento.

Debe ser reproducible, es decir, cualquier persona que repita el experimento debe obtener los mismos resultados.

Para estudiar un determinado fenómeno los científicos realizan experimentos.

Un experimento científico es un acto de observación, pero, con las siguientes características:

Variable controlada es la que permanece fija durante el experimento.

Variable independiente es la que el investigador va modificando.

Variable dependiente es la que el investigador observa como varía al modificar la variable independiente.

El estudio en profundidad de un fenómeno requiere en primer lugar la determinación de todos los factores que intervienen en él. 

Variable independiente: nº de gotas Variable dependiente: altura del agua

5 €

10 €15 €

Precio de las pizzas

Variable independiente: tamaño de la pizza Variable dependiente: precio de la pizza

Variable independiente: nº de trabajadores Variable dependiente: tiempo de recogida

Como consecuencia de las mediciones, el científico se encuentra con un conjunto de datos que debe analizar y estudiar hasta captar su significado y ser capaz de comprender el comportamiento de la Naturaleza.   

Los datos se organizan, para que su estudio resulte fácil y comprensible, en cuadros, tablas y, cuando los resultados de un experimento son numéricos, en forma de gráficas, para poder observar si existe una relación entre las variables estudiadas o no.

Nº gotas 0 10 20 30 40 50

Altura (cm) 0 20 40 60 80 100

Para representar los datos de una tabla de valores se suele utilizar un sistema de referencia cartesiano, llamado así en honor de René Descartes (matemático francés del siglo XVII). 

Consta de dos rectas perpendiculares llamadas ejes de coordenadas.

El punto donde se cortan se llama, O, origen.

El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje X y el vertical eje de ordenadas o eje Y.

X

Y

Esta pareja de números se llaman coordenadas del punto.

El primer número se llama abscisa y es la distancia de ese punto al eje Y.

El segundo número se llama ordenada y es la distancia del punto al eje X.

Ahora cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos números, que se escriben encerrados entre paréntesis y separados por una coma (x , y).

Abcisa (x)

Ordenada (y)

El signo negativo para la coordenada x se utiliza si el punto se encuentra a la izquierda del origen.

El signo negativo y para la coordenada y se utiliza cuando está por debajo del origen.

Por convenio se considera que:

Los ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro partes que se llaman cuadrantes.

Primer cuadranteSegundo cuadrante

Tercer cuadrante Cuarto cuadrante

Ejercicio:

(15,10)

(15,-5)

(5,-5)

(-10,-10)

Ejercicio:

(2,11)

(7’5,-5)

(-6,4)

(-12,-7)

Los ejes deben situarse a 1 ó 2 cm del margen blanco del papel de manera que la superficie comprendida entre los ejes y el límite sirva para numerar y asignar nombre a los ejes.

La variable independiente se representa en el eje de abcisas (X) y la variable dependiente en el eje de ordenadas (Y).

1.- Situación de los ejes de coordenadas.

En el primer ejemplo las variables dependiente e independiente sólo toman valores positivos.

En el segundo, la variable independiente sólo toma valores positivos y la independiente valores positivos y negativos.

En el tercer ejemplo las dos variables toman valores positivos y negativos.

1.- Situación de los ejes de coordenadas.

Las coordenadas se marcan a lo largo de cada eje y se pone al final el símbolo de la magnitud y su unidad correspondiente.

2.- Numeración de los ejes de coordenadas.

No se señala cada cuadro. Sólo se marcan cada 2, 4 ó 5 cuadros.

Incorrecto Correcto

2.- Numeración de los ejes de coordenadas.

2.- Numeración de los ejes de coordenadas.

Los ejes se numeran de modo que cada variable comience cerca de los valores mínimos representados.

No es esencial que la gráfica contenga el punto (0,0), aunque sí debe aparecer siempre que sea posible.

Masa (g) 1’9 3’9 9’7 11’7 15

Volumen (cm3) 0’25 0’5 1’20 1’5 2

La escala se escoge de manera que un cuadro equivalga a 1, 2, 5, 10, 20, … unidades. No deben utilizarse 3, 7, 9, etc. porque complicaría la interpretación posterior de la gráfica.

También hay que tener en cuenta que la gráfica resultante no esté confinada en un área pequeña.

3.- Determinación de la escala.

Incorrecto Correcto

Los puntos se localizan en el papel usando pequeños puntos o bien líneas horizontales y verticales, de unos 2 mm de longitud y de trazo lo más fino posible, en forma de signo +.

4.- Localización de los puntos representativos de los datos.

Las gráficas nunca se dibujan uniendo todos los puntos obtenidos experimentalmente, sino que se deben dibujar suavizando la línea, es decir, haciendo que se aproxime a todos los puntos posibles.

Si uno o dos puntos están fuera de la trayectoria de la gráfica de manera notable, se ignoran.

5.- Ajuste de la curva con los puntos obtenidos.

Cuando se traza más de una curva hay que diferenciarlas entre sí usando diferentes símbolos: líneas punteadas o interrumpidas o tinta de diferentes colores.

5.- Ajuste de la curva con los puntos obtenidos.

Nº gotas 0 10 20 30 40 50

Altura (cm) 0 20 40 60 80 100

Actividad 1:Representa en papel milimetrado la tabla de valores.

¿Cuál es la variable independiente?

¿Cuál es la variable dependiente?

¿Cuál será la escala aconsejable?

¿Cuál será la escala aconsejable?

El nº de gotas.

De 0 a 50, dividida de 10 en 10.

La altura del agua.

De 0 a 100, dividida de 20 en 20.

Nº gotas 0 10 20 30 40 50

Altura (cm) 0 20 40 60 80 100

Actividad 2:a) Queremos comprar patatas a 0'50 € el kilo. Completa en tu cuaderno la siguiente tabla de valores:

Kilos de patatas 1 1'5 2 3 5 6 7

Precio

b) Representa en papel milimetrado la tabla de valores.

En el eje horizontal representan los kilos de patatas.

En el eje vertical el precio de la compra.

0'5 0'75 1 0'5 2'5 3 3'5

Kg de patatas 1 1'5 2 3 5 6 7

Precio 0'5 0'75 1 1'5 2'5 3 3'5

Actividad 3:

a) Representa gráficamente las siguientes funciones:

y = 3 . x, y = -2 . x + 1

Primero, hay que hacer una tabla de valores:

x y

0

1

2

A continuación se hace la representación gráfica.

0

3

6

x y

0

1

2

1

-1

-3

Actividad 3:

y = 3 . x, y = -2 . x + 1

Actividad 4:Se han hecho 2 experimentos, obteniéndose unas tablas de valores que hay que analizar. Para ello representa y frente a x.

Experimento 1:Se ha medido la altura máxima, h (y) alcanzada por un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba con una cierta velocidad, v (x):

v (m/s) 0 10 20 30 40 50

h (m) 0 5 20 44 82 128

Experimento 2:Se miden, a temperatura constante, el volumen (x) y la presión (y) de una determinada cantidad de gas:

p (atm) 1 2 4 5 8 10 20 40

V (l) 20 10 5 4 2'5 2 1 0'5

Experimento 1:

Experimento 2:

Actividad 5:La gráfica muestra las temperaturas a lo largo de un día en un pueblo de Valladolid. En el eje horizontal hemos representado el tiempo (h) y en el eje vertical, las temperaturas (ºC).

¿Qué temperatura hizo a las 0 horas?

¿Y a las 10 horas? 0 ºC

2 ºC,

¿A qué hora había 0º? 0’75 h y a las 10 h

¿A qué hora se alcanzó la temperatura máxima del día? ¿Cuál fue esa temperatura?

16 h7 ºC

¿A qué hora se alcanzo la temperatura mínima del día?

¿Cuál fue esa temperatura?

De 4 a 6 h

- 5 ºC

¿En que periodo del día subió la temperatura? ¿En qué periodo bajó? ¿En qué periodos se mantuvo constante?

De 6 a 16 hDe 0 a 4 h y de 16 a 24 h

De 4 a 6 h

¿En qué período del día hubo una temperatura por debajo de 0º?De 0’75 h a 10 h

Construye una tabla con las temperaturas que se registraron a lo largo del día.

Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Temperatura (ºC) 2 -3 -5 -5 -3 0 5 6 7 5 4 3 1

Actividad 6:

Relaciona cada punto de la gráfica con la persona correspondiente.

1 - Daniel2 - Alicia3 - Lola4 - María5 - Carlos6 - Pili7 - Javi

Actividad 7:Relaciona cada punto de la gráfica con el dibujo correspondiente.

1 – A2 – D3 – C4 -5 – B

Actividad 8:La gráfica representa el perfil de la 9ª etapa del Tour de Francia del año 1999.  Se subieron seis puertos de montaña de los Alpes.

a) ¿Cuántos kilómetros tiene la etapa?

b) ¿En qué puntos kilométricos de la etapa presenta la gráfica un máximo y qué altitud alcanza en cada uno?

c) ¿En qué puerto se alcanza la mayor altitud?

d) ¿Qué puerto de montaña tiene mayor longitud?

e) ¿Y en cuál hay mayor pendiente?