Tiago Ertel - UFSM – Universidade Federal de Santa Maria

Tiago Ertel

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO

ARMADO CONSIDERANDO A INFLUÊNCIA DO TRAVAMENTO DAS VIGAS BALDRAME

TRABALHO DE CONLUSÃO DE CURSO

Santa Maria, RS

2016

Tiago Ertel



Trabalho de conclusão de curso apresentado

ao Curso de Engenharia Civil da Universidade

Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como

requisito parcial para obtenção do grau de

Engenheiro Civil

Orientador: Profº. Dr. Almir Barros da Silva Santos Neto

Santa Maria, RS

2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de conclusão de curso



Elaborado por Tiago Ertel

Aprovado em 19 de Dezembro de 2016

Como requisito parcial para obtenção do grau de Engenharia Civil

COMISSÃO EXAMINADORA:

_________________________________________ Profº. Dr. Almir Barros da Silva Santos Neto

(Presidente/Orientador)

_________________________________________ Profº. Dr. Marco Antônio Silva Pinheiro

(Avaliador, UFSM)

_________________________________________ Profº. Dr. André Lübeck

(Avaliador, UNIPAMPA/Alegrete)

Santa Maria, RS 2016

à Fernanda Mostardeiro.

AGRADECIMENTOS

Agradecimento primeiro, diz a intuição, deve-se à família que, como

causadora de nossa existência, apoia, sustenta, ama e nos mantém até que

possamos andar com um pouco menos de dependência, porém com a inevitável

interdependência às quais pela natureza, o fomos concebidos; não somente para

com a família, mas para com todos. Um profundo agradecimento aos meus pais, Eloi

Ertel e Celmira Inez Ertel, que me apoiaram nesta longa jornada.

Obrigado à UFSM que nos acolhe e nos prepara a dar os primeiros passos

profissionais.

Obrigado ao agricultor. Obrigado ao construtor. Obrigado a todos os

contribuintes que com os duros impostos de todo dia, pingaram em minha formação

e em instituições como a UFSM que preparam os novos profissionais a darem seus

primeiros passos.

Obrigado ao meu mestre e amigo Profº Almir, que em tempo integral, se fez

disponível a me orientar.

Obrigado aos colegas de Alegrete, Deividi Maurente e Matheus Ruas, que

prontamente me auxiliaram com seus trabalhos anteriormente realizados.

Finalmente, um profundo sentimento de gratidão à natureza, que nos fez e faz

existir.

RESUMO

Trabalho de Conclusão de Curso Curso de Engenharia Civil

Universidade Federal de Santa Maria

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO A INFLUÊNCIA DO TRAVAMENTO DAS VIGAS BALDRAME

AUTOR: Tiago Ertel

ORIENTADOR: Almir Barros da Silva Santos Neto

Em Santa Maria, em alguns empreendimentos de poucos pavimentos com o

pavimento térreo destinado à garagem, nota-se a ausência das vigas baldrame. Isto

é, edifícios de pequeno porte concebidos com seus blocos de fundação e/ou pilares

do pavimento térreo, “desamarrados” entre si. O questionamento que deve-se fazer

é: tais modelos estruturais são mais econômicos e estáveis?

Com este trabalho, pretendeu-se elaborar uma comparação de quantitativos de

concreto, armadura, formas e relação carga por área de um edifício com uma planta

baixa modelo, onde esta foi aplicada aos edifícios de quatro, oito, doze e dezesseis

pavimentos. Os parâmetros de instabilidade global foram usados como ponto de

referência entre os modelos, assim, estando estes parâmetros semelhantes entre as

estruturas analisadas de igual número de pavimentos, tornou-se possível a

comparação entre os parâmetros citados.

A partir dos edifícios modelos, concebeu-se o projeto estrutural em concreto armado,

adotando nas concepções a presença e a ausência de vigas baldrame, com o auxílio

do software AltoQi Eberick. Isto é, modelos com os elementos estruturais Vigas

Baldrame discretizadas na estrutura, e modelos sem estes elementos, ficando os

pilares nascendo das fundações e tendo como as primeiras vigas, as vigas

superiores do pavimento térreo.

A retirada das Vigas Baldrame da estrutura dos modelos estruturais estudados,

resultou em soluções com diferentes consumos de materiais, onde o consumo global

de materiais e a carga por área construída, mostraram-se todas inferiores à estrutura

com viga baldrame para o modelo de quatro pavimentos. Para os modelos de oito,

doze e dezesseis pavimentos, requer-se uma análise mais detalhada dos custos dos

materiais a fim de se confirmar se há de fato uma redução do custo global da

estrutura.

Palavras-Chave: Estrutura; Concreto Armado; Estabilidade Global; Vigas Baldrame

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Ilustração de um edifício com Vigas Baldrame (edifício da esquerda) e um

edifício sem Vigas Baldrame (direita). ................................................................................ 17

Figura 2 – Exemplo de estrutura sujeita a instabilidade global ...................................... 26

Figura 3 – Desaprumo dos elementos verticais da estrutura. ........................................ 28

Figura 4 – Fluxo das Cargas na Estrutura. ........................................................................ 29

Figura 5 – Modelo 3D do Edifício com 4 Pavimentos. ..................................................... 35

Figura 6 – Planta de Forma do 2º Pavimento Tipo do Edifício Tipo 1 – 4 Pavimentos

(Sem Escala). ......................................................................................................................... 36

Figura 7 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 4 Pavimentos (Sem

Escala). .................................................................................................................................... 38


Escala). .................................................................................................................................... 39


Escala). .................................................................................................................................... 40

Figura 10 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 1 – 8 Pavimentos

(Sem Escala). ......................................................................................................................... 41


(Sem Escala). ......................................................................................................................... 42


(Sem Escala). ......................................................................................................................... 43


(Sem Escala). ......................................................................................................................... 43


(Sem Escala). ......................................................................................................................... 44


(Sem Escala). ......................................................................................................................... 45


(Sem escala). ......................................................................................................................... 45


(Sem escala). ......................................................................................................................... 46


(Sem escala). ......................................................................................................................... 47


(Sem escala). ......................................................................................................................... 48


(Sem escala). ......................................................................................................................... 48


(Sem escala). ......................................................................................................................... 49

Figura 22 – Deslocamentos no Pórtico unifilar do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos

apresentado pelo Eberick. .................................................................................................... 61

Figura 23 – Deslocamentos no Pórtico unifilar do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos


Figura 24 - Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos


Figura 25 – Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos


Figura 26 – Diagrama de esforços axiais do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos


Figura 27 – Diagrama de esforços axiais do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos


LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Combinações Últimas para o ELU. ................................................................... 20

Tabela 2 - Coeficientes de Ponderação das combinações do ELU para γf = γf1. γf3.

.................................................................................................................................................. 21

Tabela 3 - Coeficiente de Ponderação das combinações do ELU para γf2. ............... 21

Tabela 4 – Combinações Últimas para o ELS. ................................................................. 23

Tabela 5 – Trecho da “Tabela 13.3 – Limites para deslocamentos” na NBR

6118:2014 para o ELS. ......................................................................................................... 24

Tabela 6 – Custo de Construção das diferentes etapas. ................................................ 32

Tabela 7 - Cargas Distribuídas por Área. .......................................................................... 36

Tabela 8 - Comparativo entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 4

pavimentos. ............................................................................................................................. 52

Tabela 9 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 4

.................................................................................................................................................. 53

Tabela 10 - Comparativo entre os Pilares dos Edifícios Tipo 1 e Tipo 4 do Modelo de

4 pavimentos. ......................................................................................................................... 54

Tabela 11 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 8 pavimentos.

.................................................................................................................................................. 55

Tabela 12 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de

8 Pavimentos .......................................................................................................................... 56

Tabela 13 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 12

pavimentos. ............................................................................................................................. 57


12 Pavimentos. ....................................................................................................................... 58

Tabela 15 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 16

pavimentos. ............................................................................................................................. 59


16 Pavimentos. ....................................................................................................................... 60

GRÁFICOS

1º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 4

Pavimentos. ............................................................................................................................ 54


Pavimentos. ............................................................................................................................ 56


Pavimentos. ............................................................................................................................ 58


Pavimentos. ............................................................................................................................ 60

Sumário

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 12

2 OBJETIVOS ........................................................................................................................ 13

2.1 OBJETIVO GERAL ..................................................................................................... 13

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 13

3 JUSTIFICATIVA .................................................................................................................. 14

4 CONCEITOS FUNDAMENTAIS ...................................................................................... 14

4.1 ANÁLISE ESTRUTURAL ........................................................................................... 14

4.2 ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM CONCRETO ARMADO ................................ 15

4.2.1 VIGAS BALDRAME ................................................................................................. 15

4.3 ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO ........................................................... 17

4.4 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO ........... 18

4.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES ............................................................................................... 18

4.6 ESTADOS LIMITES .................................................................................................... 18

4.6.1 ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) ....................................................................... 19

4.6.2 ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) ............................................................. 22

4.7 DESLOCAMENTOS NA ESTRUTURA ................................................................... 23

4.7.1 DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO TOPO DA ESTRUTURA ................. 23

4.7.2 DESLOCAMENTO HORIZONTAL ENTRE PAVIMENTOS ADJACENTES

........................................................................................................................................... 24

4.8 O COEFICIENTE GAMA-Z ........................................................................................ 24

4.9 PROCESSO P-DELTA ............................................................................................... 27

4.10 IMPERFEIÇÕES GLOBAIS ..................................................................................... 27

4.12 HIERARQUIA DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS ................................................ 29

4.13 RIGIDEZ DAS ESTRUTURAS ................................................................................ 30

4.14 CUSTOS ..................................................................................................................... 31

5 METODOLOGIA DE ESTUDO ......................................................................................... 33

5.1 DESCRIÇÃO DOS MODELOS ................................................................................. 33

5.1.1 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO PRIMEIRO MODELO ................. 37

5.1.2 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO SEGUNDO MODELO ................. 40

5.1.3 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO TERCEIRO MODELO ................ 44

5.1.4 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO QUARTO MODELO .................... 47

5.2 PROCEDIMENTOS DE LANÇAMENTO E ANÁLISE DA ESTRUTURA ........... 49

5.2.2 PROCEDIMENTOS DE ENRIJECIMENTO ..................................................... 50

6 RESULTADOS E ANÁLISE DOS MODELOS PROPOSTOS ..................................... 51

6.1.1 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 4

PAVIMENTOS ................................................................................................................. 51


PAVIMENTOS ................................................................................................................. 55


PAVIMENTOS ................................................................................................................. 59

6.2 ANÁLISE DAS DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DO MODELO ..................... 61

7 CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 65

8 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 67

12

1 INTRODUÇÃO

Desde as construções mais simples às mais complexas, pode-se dizer que a

estrutura representa o principal componente nos empreendimentos. Sem a estrutura,

as construções não seriam viáveis ou duráveis. A estrutura representa grande

importância na busca por soluções econômicas para a edificação. “O projeto

estrutural, individualmente, responde pela etapa de maior representatividade no

custo total da construção (cerca de 20% do custo total)” (COSTA, 1997 apud

ALBUQUERQUE, 1999).

O Projeto estrutural visa conceber estruturas seguras, apresentar adequado

consumo de materiais e otimização dos recursos, e atender à utilização e período

mínimo desejados. Para tais, o Engenheiro de Estruturas deve conceber, analisar,

dimensionar e detalhar estruturas que atendam estes requisitos. Atividades estas

que exigem criatividade e um sólido conhecimento técnico do profissional. Dentre as

diversas soluções para a estrutura de um projeto arquitetônico na atualidade,

destacam-se as estruturas em Concreto Armado, pela sua maior utilização.

O setor da Construção Civil está cada vez mais exigente. A busca por

soluções cada vez mais econômicas, rápidas e de qualidade, é incessante. Para os

empreendimentos serem lucrativos, além da valorização imobiliária, necessitam-se

de bons projetos executivos e ótimo planejamento e gerenciamento de obra,

favorecendo uma maior economia.

Os engenheiros de estruturas, dentre todas as imposições pré-existentes aos

seus projetos, sejam elas arquitetônicas, normativas, por rotinas construtivas locais

ou ainda por infraestrutura regional, buscam constantemente por concepções que

melhor se adequem a todos estes parâmetros. Em Santa Maria, por exemplo, em

alguns empreendimentos de poucos pavimentos, nota-se a ausência das vigas

baldrame. Isto é, edifícios de pequeno porte concebidos com seus blocos de

fundação e/ou pilares do pavimento térreo, “desamarrados” entre si.

Pouco encontram-se estudos ou referências a estes critérios de concepção

estrutural. Tais simplificações, se assim pode-se aferir, levantam dúvidas sobre a

segurança e estabilidade global destas estruturas ou ainda sobre seu impacto na

utilização dos materiais utilizados para a suas concepções.

13

Nos últimos anos, a confiabilidade dos materiais e estruturas está sendo

estuda cada vez mais. Programas de análise e dimensionamento de estruturas,

aliados às novas tecnologias de materiais estão tornando as estruturas cada vez

mais arrojadas. Anteriormente à reforma ocorrida em 2003 na Norma Brasileira para

Projeto de estruturas de concreto, a NBR 6118, a resistência característica mais

utilizada para o concreto era a de fck = 15MPa (Revista CONCRETO &

CONSTRUÇÕES – IBRACON, 2008). Hoje, com a maior resistência a compressão

do concreto utilizado na construção civil, tem-se estruturas mais esbeltas, com maior

valorização do espaço interior trazendo seções menores aos elementos estruturais.

Estes avanços, no entanto, trouxeram estruturas menos rígidas, isto é, de menor

estabilidade global e de maior suscetibilidade a deslocamentos horizontais devido à

ação do vento.

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Analisar o comportamento estrutural de um edifício em concreto armado,

considerando a influência do travamento das vigas baldrame e a influência do efeito

da ligação pilar – fundação.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Modelar a estrutura de um edifício modelo, com auxílio do software comercial

AltoQi Eberick, por meio de pórtico tridimensional, considerando duas situações:

pórtico com vigas baldrame, pórtico sem vigas baldrame;

- Analisar a influência do efeito da ligação viga baldrame – pilar;

- Analisar os esforços e deslocamentos (estabilidade global) na estrutura,

considerando a ligação pilar/fundação do tipo engastada e do tipo rotulada;

- Realizar o levantamento de quantitativos: formas, aço e concreto, para fins de

comparativo das análises.

14

3 JUSTIFICATIVA

Deslocamentos horizontais excessivos devido à ação do vento em edifícios,

além de desconforto sensorial nos usuários e manifestações patológicas em

alvenarias de vedação, provocam os chamados efeitos de 2ª ordem na estrutura que

requerem uma especial análise por parte dos projetistas. A NBR 6118:2014, em seu

item 13.3, tabela 13.2, prevê um limite para estes deslocamentos, a fim de minimizar

tais efeitos.

Para tanto, percebe-se válida a investigação da influência do travamento das

vigas baldrame em estruturas de concreto armado que, como anteriormente

mencionado, por critérios de projeto são suprimidas de algumas estruturas a fim de

se reduzir custos.

4 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

4.1 ANÁLISE ESTRUTURAL

A análise estrutural consiste em determinar os efeitos das cargas sobre

estruturas físicas e seus componentes. Busca incorporar os campos da mecânica

aplicada, ciência dos materiais e matemática aplicada, estudando, com uma ideia

aproximada dos esforços atuantes na estrutura, as deformações sofridas por esta,

bem como, as tensões, reações em seus apoios, estabilidade e etc. Os resultados

da análise, finalmente, são utilizados no dimensionamento das estruturas.

“O problema tem como característica fundamental a complexidade, por causa

do número de variáveis presentes e da multiplicidade de soluções possíveis”

(CORRÊA, 1991 apud ALBUQUERQUE, 1999, p.9). Para tal, levam-se em

consideração fatores técnicos e econômicos, dentre eles: a capacidade do meio

técnico para desenvolver o projeto e para executar a obra; a disponibilidade de

materiais, mão de obra e equipamentos necessários para a execução.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_estructural

https://pt.wikipedia.org/wiki/Estrutura#Estruturas_constru.C3.ADdas

https://pt.wikipedia.org/wiki/Engenharia_estrutural

https://pt.wikipedia.org/wiki/Mecânica_aplicada

https://pt.wikipedia.org/wiki/Mecânica_aplicada

https://pt.wikipedia.org/wiki/Ciência_dos_materiais

https://pt.wikipedia.org/wiki/Matemática_aplicada

https://pt.wikipedia.org/wiki/Deformação

https://pt.wikipedia.org/wiki/Tensão_(mecânica)

https://pt.wikipedia.org/wiki/Estabilidade_estrutural

15

4.2 ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM CONCRETO ARMADO

A NBR 6118:2014, em seu item 3.1.3, define os elementos de concreto

armado como sendo “aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência

entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das

armaduras antes da materialização dessa aderência”.

Define ainda, em seu item 14.4.1.2, que os pilares são elementos lineares de

eixo reto e usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de

compressão são ponderáveis. Para as vigas, item 14.4.1.1, a Norma refere-se em

“elementos lineares em que a flexão é preponderante”. A laje, por sua vez, é o

elemento estrutural que apresenta comportamento de placa, onde as ações atuantes

são perpendiculares ao seu plano. As ações atuantes longitudinalmente ao seu

plano são provenientes usualmente da ação do vento. Por fim, as fundações

compõem um sistema de elementos isolados, dos quais são definidos como

conjuntos formados por elementos estruturais juntamente com o maciço de solo, que

a circunvizinha e que tem função estrutural de apoio para superfície de contato com

o solo (COLARES, 2006).

Analisar e dimensionar estruturas de concreto armado pode ser bastante

custoso em tempo e trabalho, se realizado de modo arcaico, isto é, sem o auxílio de

programas computacionais largamente disponíveis no mercado, atualmente. Estes

programas praticamente automatizaram o processo de cálculo, desenho,

planejamento e demais atividades, com uma enorme rapidez e precisão,

apresentando ainda detalhamentos completos dos resultados obtidos. Tal

disponibilidade de tecnologias, possibilita realizar estudos com diferentes critérios de

projeto nas concepções estruturais e comparar resultados de forma sistemática; feito

este, muito pouco provável em tempos onde não haviam tal disponibilidade de

tecnologia.

4.2.1 VIGAS BALDRAME

Vigas Baldrame são elementos estruturais normalmente alocados abaixo do

nível do. Podem ser concebidas em concreto armado, concreto simples ou em

blocos maciços.

16

Em edificações de pequeno porte e baixas cargas de solicitação, podem ser

utilizadas como fundação, a depender da capacidade portante do solo local. Quando

confeccionada em concreto armado e utilizadas como fundação, este elemento é

também denominado: Sapata Corrida. Outra função das vigas baldrame é o

travamento da estrutura, “amarrando” os pilares e blocos de fundação entre si.

Estes elementos normalmente são “invisíveis” em obras acabadas. Quando

não há paredes sobre as vigas baldrame, ficando aparentes no térreo somente os

Pilares (pilotis), sendo estes casos normalmente encontrados em garagens, pode-se

em determinadas circunstâncias, suprimir estes elementos da estrutura.

Existem poucos estudos referentes à influência das Vigas Baldrame na

estrutura. Um artigo publicado pela AltoQi em 2016, empresa desenvolvedora do

software de cálculo estrutural AltoQi Eberick, intitulado de “Influência do travamento

das vigas de baldrame em estruturas de concreto armado.”, por exemplo, realizou

uma análise qualitativa sobre a relevância da utilização deste elemento estrutural no

travamento da estrutura em um pórtico plano, avaliando-se os efeitos na

estabilidade, deslocamento horizontal dos pilares e esforços de momento fletor nas

fundações. Apresentou ainda uma pequena comparação do consumo de materiais

para ambas as situações: pórticos planos com e sem o travamento por vigas de

baldrame.

Esta monografia, no entanto, deu um maior enfoque na análise quantitativa do

consumo de materiais, referindo-se à problemática de busca por maior economia em

empreendimentos multifamiliares.

17

Figura 1 - Ilustração de um edifício com Vigas Baldrame (edifício da esquerda) e um edifício sem Vigas Baldrame (direita).

Fonte: AltoQi (com modificações pelo autor).

4.3 ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO

Giongo (2007), descreve:

A estrutura portante para edifícios residenciais ou comerciais pode ser

constituída por elementos estruturais de concreto armado; de concreto

protendido ou por uma associação dos dois materiais; alvenaria estrutural –

armada ou não; por associação de elementos metálicos para pórticos e

grelhas com painéis de laje de concreto armado, com fechamento em

alvenaria; e, com elementos pré-fabricados de argamassa armada. Em

algumas regiões do País se encontra a utilização de estruturas de madeira

na construção de edifícios de pequena altura.

Giongo (2007) acrescenta ainda que, a decisão em se adotar qualquer uma

das opções citadas para o projeto, é dependente de fatores técnicos e econômicos.

Dentre os quais, destacam-se a facilidade no local em se encontrar os materiais,

equipamentos necessários à construção e a capacidade do meio técnico.

Como já mencionado, o concreto armado é uma das soluções mais adotadas

na atualidade para resolver estruturas. Este estudo adotou a utilização deste sistema

construtivo para os modelos analisados.

18

As estruturas em Concreto Armado, de modo simplificado, são a associação

de um ou mais elementos estruturais supracitados, onde estes devem ser

analisados em conjunto a fim de se conceber estruturas que resolvam as

necessidades apresentadas.

4.4 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO

Todos os elementos estruturais usualmente são dimensionados para um

estado último de solicitação, o chamado Estado Limite Último (ELU). Posteriormente,

avaliam-se os Estados Limites de Serviços (ELS). Com os coeficientes dos materiais

minorados e os esforços solicitantes majorados, busca-se que as estruturas nunca

atinjam estes estados de resistência. KIMURA (2007) alerta que o uso da edificação

é inviabilizado quando é atingido o ELS, assim como quando é atingido o ELU.

4.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES

No item 11.8.1 da NBR6118: 2014, tem-se:

Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm

probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a

estrutura, durante um período preestabelecido.

A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser

determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura; (...) (NBR

6118:2014, p. 11)

Para tal, observa-se a importância da análise estrutural em projetos de

edificações. Esta etapa visa estudar as ações passíveis de atuação na estrutura e,

com análise probabilística, encontrar a situação mais desfavorável. A estrutura,

portanto, deverá ser dimensionada de forma a resistir às solicitações aplicadas e

atender às especificações de serviço. As verificações da segurança em relação aos

estados limites citados, devem ser realizadas em função de combinações últimas e

combinações de serviço, respectivamente.

4.6 ESTADOS LIMITES

A NBR 6118:2014, especifica que sejam avaliados dois estados de

combinações de ações nas estruturas em Concreto Armado: Estado Limite Último

(ELU) e Estado Limite de Serviço (ELS).

19

4.6.1 ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU)

Tem-se pela NBR 6118:2014, que Estado Limite Último é o “estado-limite

relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine

a paralisação do uso da estrutura”. São definidos, os estados limites últimos de

serviço para os quais a segurança das estruturas de concreto deve ser verificada:

a) estado-limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido; b) estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, devido às solicitações normais e tangenciais, admitindo-se a redistribuição de esforços internos, desde que seja respeitada a capacidade de adaptação plástica, e admitindo-se, em geral, as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais; todavia, quando a interação entre elas for importante, ela estará explicitamente indicada nesta Norma; c) estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem; d) estado-limite último provocado por solicitações dinâmicas (ver Seção 23); e) estado-limite último de colapso progressivo; f) estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando exposição ao fogo, conforme a ABNT NBR 15200; (NBR 6118:2014, p. 54).

Para a verificação dos Estados Limites Últimos da estrutura, utilizam-se

combinações para se alcançar a situação mais desfavorável à estrutura, tais como

especificadas na NBR 6118:2014, na Tabela 11.3 (Tabela 1, neste trabalho).

20

Tabela 1- Combinações Últimas para o ELU. Fonte: NBR 6118:2014, p. 67 e 68.

21

As ações devem ser majoradas pelo coeficiente f, cujos valores encontram-

se estabelecidos no item 11.7.1, 11.7.2 e Tabelas 11.1 e 11.2 que (Tabelas 2 e 3,

respectivamente, neste trabalho), da NBR 6118:2014 considerado: f = f1 . f2 .

f3

Tabela 2 - Coeficientes de Ponderação das combinações do ELU para γf = γf1. γf3. Fonte: NBR 6118:2014, p. 65

Tabela 3 - Coeficiente de Ponderação das combinações do ELU para γf2. Fonte: NBR 6118:2014, p. 65

22

4.6.2 ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS)

No dimensionamento de estruturas em concreto armado, também é

fundamental que sejam analisados os chamados Estados Limites de Serviço (ELS),

aqueles relacionados ao conforto do usuário, boa utilização, durabilidade e

aparência das estruturas.

Também são exigidos pela Norma de concreto, NBR 6118:2014, no item 3.2,

a verificação de alguns estados-limites de serviço os quais abaixo estão descritos:

a) ELS-F – Estado Limite de Formação de Fissuras: estado em que se inicia a formação de fissuras; b) ELS-W – Estado Limite de Abertura de Fissuras: estado em que as aberturas atingem o valor máximo especificado para utilização normal da edificação; c) ELS-DEF – Estado Limite de Deformações Excessivas: estado em que as deformações atingem o valor máximo especificado para utilização normal da edificação; d) ELS-VE – Estado Limite de Vibrações Excessivas: estado em que as vibrações atingem o valor máximo especificado para utilização normal da edificação. (NBR 6118, 2014, p. 5).

Neste estudo, os ELS mais predominantes nas estruturas projetadas serão os

relacionados às deformações.

As combinações de ações para este estado são classificadas de acordo com

sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido, na Tabela

4, retirada da NBR 6118:2014.

Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para os Estados Limites de

Serviço é dado pela expressão:

f = f2

Onde:

f2 tem valor variável a depender da verificação que se deseja realizar (ver Tabela 3

deste trabalho):

f2 = 1 para combinações raras;

f2 = 1 para combinações frequentes;

f2 = 2 para combinações quase permanentes.

23

Tabela 4 – Combinações Últimas para o ELS. Fonte: NBR 6118:2014, p. 67

4.7 DESLOCAMENTOS NA ESTRUTURA

4.7.1 DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO TOPO DA ESTRUTURA

O deslocamento horizontal da estrutura representa um importante resultado a

ser estudado e determinado na etapa de análise estrutural, verificando os limites

para o ELS e para a estabilidade global do edifício.

O deslocamento limite no topo da edificação deve ser calculado como sendo

H/1700 conforme definido na Tabela 13.3 da NBR 6118:2014 (Tabela 5), onde H é a

altura da edificação.

24

4.7.2 DESLOCAMENTO HORIZONTAL ENTRE PAVIMENTOS ADJACENTES

O deslocamento horizontal entre os pavimentos deve ser comparado com os

valores limites impostos pelo ELS, os quais são calculados por Hi/850 definidos na

Tabela 13.3 da NBR 6118:2014 (também encontrado na Tabela 5 deste trabalho),

onde Hi é o desnível entre dois pavimentos vizinhos.

Tabela 5 – Trecho da “Tabela 13.3 – Limites para deslocamentos” na NBR 6118:2014 para o ELS. Fonte: NBR 6118:2014, p. 77

4.8 O COEFICIENTE GAMA-Z

A estabilidade global de uma estrutura em concreto armado é definida como

sua sensibilidade aos efeitos de 2ª ordem, onde a relação é proporcionalmente

inversa, isto é, quanto mais sensível a estrutura for aos efeitos de 2ª ordem, menos

estável esta será (KIMURA, 2007).

25

Os edifícios projetados anteriormente à chegada dos programas

computacionais de cálculo estrutural, costumavam ser estruturas mais rígidas que as

atuais, isto é, as dimensões das peças, principalmente devido à menor resistência

característica do concreto, eram maiores e, os vãos entre pilares, menores. As

estruturas eram divididas em partes, e então analisadas em pórticos planos, muitas

vezes inviabilizando análises globais.

Hoje, com a maior resistência a compressão do concreto utilizado na

construção civil, tem-se estruturas mais esbeltas, com maior valorização do espaço

interior trazendo, aos elementos estruturais, seções menores. Estes avanços, no

entanto, trouxeram estruturas menos rígidas, com consequente redução da

estabilidade global e com maior suscetibilidade a deslocamentos horizontais devido

à ação do vento, por exemplo.

Para efeito de cálculo das estruturas, o coeficiente (Gama-z) tem por

principal objetivo, classificar as estruturas reticuladas quanto à deslocabilidade de

seus nós, assim possibilitando que estas sejam classificadas e, a depender da

classificação à qual se enquadrar, que sejam avaliados os seus esforços globais de

2ª ordem.

A NBR 6118:2014, permite classificar as estruturas em estruturas de nós fixos

e estruturas de nós móveis (estruturas deslocáveis). As primeiras são aquelas nas

quais os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis e podem ser desconsiderados

(inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, permite-

se considerar apenas os efeitos locais de 2ª ordem. As estruturas de nós móveis são

aquelas nas quais os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10%

dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nelas, deve-se obrigatoriamente considerar

tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais.

26

Figura 2 – Exemplo de estrutura sujeita a instabilidade global

Fonte: Roberto Chust C./Jasson R. F. F. – Estabilidade Global das estruturas, p. 2

O valor de Gama-Z que é válido para estruturas reticuladas de no mínimo

quatro andares é definido por:

Equação 1 – Fórmula do Gama-Z

Onde:

- M1tot,d é o momento de tombamento. A soma dos momentos de todas as forças

horizontais, em relação à base da estrutura;

- ΔMtot,d é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura,

multiplicadas pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de

aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.

De forma a sintetizar, tem-se que para edifícios com valores de , as

estruturas são de nós fixos, onde os esforços provenientes dos efeitos de 2ª ordem,

são desprezados. Para valores de , os esforços provenientes dos efeitos

de 2ª ordem são levados em consideração. A NBR 6118:2014 permite valores para o

Gama Z iguais ou inferiores a 1,30; caso seja ultrapassado, a estrutura deverá ser

enrijecida e reanalisada. Situação alcançada, por exemplo, com a criação de um

núcleo central rígido, giro de alguns pilares que possuam sua maior seção na

direção de menor inércia do edifício, uso de contraventamentos ou qualquer outra

medida que minimize os deslocamentos da estrutura.

27

4.9 PROCESSO P-DELTA

Conforme FRANCO (1985), para as estruturas consideradas de nós móveis,

faz-se necessário uma análise da estrutura observando-se a sua não-linearidade

geométrica e física. Para estes casos, não se pode considerar os pilares

isoladamente, como é possível em estruturas de nós fixos. Para estruturas regulares

e dentro de certos limites, é possível a adoção de métodos aproximados (como o

Processo P-Delta) que permitam esse tipo de consideração.

O Processo P-Delta consiste em aplicar sobre a estrutura sob deformação, as

ações horizontais e verticais, verificando-se a posição deformada. Em segundo

momento, aplicam-se novamente sobre a estrutura indeformada, os esforços

originais, mais os esforços gerados pelos deslocamentos após a estrutura se

deformar. Então, repete-se este processo até se obter uma convergência entre os

valores de deformação apresentados pelo edifício. Levando-se em conta os esforços

de 1ª ordem (do primeiro carregamento, quando da estrutura indeformada) e dos

esforços de 2ª ordem obtém-se a solicitação final ocorrida na estrutura.

Os esforços finais encontrados com o Processo P-Delta, isto é, os esforços

obtidos na posição deformada convergente, serão os utilizados no dimensionamento

estrutural. Esta posição final da estrutura deve obedecer aos critérios dos Estados

Limites de Serviço.

4.10 IMPERFEIÇÕES GLOBAIS

Outra consideração importante a ser realizada na análise global das

estruturas, estabelecida pela NBR 6118:2014, é a consideração do desaprumo dos

elementos verticais, conforme está esquematizado na Figura 3, retirada da norma.

28

Figura 3 – Desaprumo dos elementos verticais da estrutura.

Fonte: NBR 6118:2014, p. 59

Onde:

1min = 1/300 para estruturas reticuladas e imperfeições locais;

1máx = 1/200;

H é a altura total da edificação, expressa em metros (m); e

n é o número de prumadas de pilares no pórtico plano.

4.11 ARRANJO E CONCEPÇÃO ESTRUTURAL

Na fase inicial dos projetos de estruturas, encontra-se a delicada e importante

fase de se arranjar a estrutura de maneira eficiente, afere Giongo (2007). Consiste

em escolher os elementos a serem utilizados e como serão dispostos, respeitando

limitações arquitetônicas, normativas e disponibilidades materiais locais. Para tanto,

cabe ao Engenheiro de Estruturas decidir o sistema construtivo pelo qual a estrutura

será concebida, isto é, se a solução será em Alvenaria Estrutural, Estruturada em

Aço, Madeira, Concreto Armado e etc; ou em alguma combinação destes.

Excluindo-se, por exemplo, que as paredes tenham função estrutural, estas

em geral serão tratadas como mais um agente externo que exerce esforço na

estrutura. Giongo (2007), afirma que “a idealização do arranjo estrutural está

intimamente associada às ações presentes no edifício já que o objetivo básico do

sistema estrutural é coletá-las e controlar-lhes o fluxo” (Figura 4). Então, para

conferir às estruturas uma maior resistência a estas ações, na luz do senso comum,

basta aumentar-lhes as dimensões, reduzir-lhes os vãos e promover-lhes um maior

número de ligações entre os vários elementos estruturais dos quais a estrutura é

constituída. O autor lembra, no entanto, que a necessidade por reduzir os vãos pode

danificar a concepção arquitetônica, bem como o aumento de seus elementos

estruturais. Finalmente observa que, o problema tem como característica

29

fundamental, a complexidade e isto deve-se ao número de variáveis e multiplicidade

das possíveis soluções.

Figura 4 – Fluxo das Cargas na Estrutura.

Fonte: ALVA (2007), p. 4

4.12 HIERARQUIA DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS

Outro aspecto importante a se observar na concepção estrutural está em

definir a hierarquia dos subsistemas estruturais. Por exemplo, a estrutura

responsável pela sustentação do telhado terá importância reduzida quando

comparada a de um pórtico que participe do sistema de pórticos de um edifício.

Sendo assim, esta estrutura que possui participação pequena, bem como a sua

influência sobre a maneira pela qual as ações se distribuem entre os diversos

pórticos, poderá ser destacada do todo a fim de simplificar o modelo. É evidente, no

entanto, que o estudo do comportamento dessa estrutura deverá ser realizado, mas

este é feito considerando a estrutura isoladamente, como estrutura auxiliar que se

apoia na estrutura do modelo da edificação.

ALVA (2007), conclui:

A concepção da estrutura de um edifício consiste no estabelecimento de um arranjo adequado dos vários elementos estruturais do edifício, de modo a assegurar que o mesmo possa atender às finalidades para as quais foi projetado. Em virtude da complexidade das construções, uma estrutura requer o emprego de diferentes tipos de peças estruturais adequadamente combinadas para a formação do conjunto resistente.

ALVA (2007), p. 1

30

4.13 RIGIDEZ DAS ESTRUTURAS

Como visto, a Norma de Concreto Armado, NBR 6118:2014, estabelece

diversas limitações a serem observadas e seguidas a fim de que sejam concebidas

em projeto e em execução, estruturas que atendam aos estados ELU e ELS.

Observou-se também na seção de Arranjo Estrutural que o problema em resolver

estruturas tem, como característica fundamental, a complexidade e a multiplicidade

das possíveis soluções.

Conceber estruturas rígidas o bastante a fim de atender aos estados limites

citados, pode não ser uma tarefa fácil. Uma maneira de se minimizar os

deslocamentos da estrutura, dentre as diversas corriqueiramente utilizadas pelos

Engenheiros de Estruturas, está relacionada com as dimensões das peças que as

compõe. Quanto maior a altura útil de um elemento estrutural que age à flexão,

maior será sua inércia, portanto, maior a sua rigidez.

Estudos mostram que, para peças não fissuradas, a redução das

deformações é proporcional ao cubo da altura da seção, enquanto que, para peças

completamente fissuradas, esta proporção é reduzida para o quadrado da altura útil.

Modificações na largura de vigas também aumentam a capacidade resistente a

deformações, porém de forma menos significativa que o aumento da altura (ACI

435R, 2003).

Para edifícios altos, isto é, superiores a 15 pavimentos, a maneira mais usual

para aumentar a estabilidade global da estrutura, é a utilização de núcleos rígidos

para resistir às ações horizontais. Estes são normalmente as caixas de elevadores e

escadas. Conforme Carneiro e Martins (2008), os pilares são concebidos para

resistir às forças verticais e os núcleos para resistir principalmente às forças

horizontais. Outra maneira passível de ser adotada a fim de se aumentar a

estabilidade é a adição de elementos de contraventamento.

Nos casos onde não há núcleos rígidos, o contraventamento é realizado pelo

conjunto pilar-viga, onde há o auxílio de vigas de maior seção, isto é, grande altura

para melhorar a rigidez global lateral, confere à estrutura uma diminuição do

deslocamento. Entretanto, essa solução não é a mais viável economicamente, visto

o aumento do peso próprio do edifício e o aumento de consumo de materiais. No

entanto, segundo Coelho (2010), nos edifícios de porte médio, isto é, com até 15

pavimentos, onde a estabilização da estrutura costuma ser relativamente simples,

31

recomenda-se em geral, que sejam adotados sistemas de contraventamento

constituídos exclusivamente por pórticos, utilizando os pilares-parede somente

quando a solução por pórticos não atender aos requisitos de projeto.

Este estudo, conforme sugeriu Coelho (2010), que conta com modelos de 4

(quatro) a 16 (dezesseis) pavimentos e portanto, de portes predominantemente

médios, adotou como medida de enrijecimento estrutural, sistemas de

contraventamento constituídos exclusivamente por pórticos, utilizando os pilares e

vigas como agentes enrijecedores, conforme detalhado na seção de Metodologia de

Estudo.

4.14 CUSTOS

A estrutura, como já mencionado, é a parte da obra que representa a maior

fatia dos custos. Giongo (2007) observa que “o custo da estrutura em concreto

armado moldado no local para edifícios convencionais resulta da ordem de 20% a

25% do custo total, considerando a obra pronta para utilização.”

A Tabela 6, abaixo, dá uma visão do panorama percentual de custos

usualmente encontrados numa obra de Edifícios.

32

Tabela 6 – Custo de Construção das diferentes etapas. Fonte: MASCARÓ (1985) apud GIONGO (2007), p. 29

Em se tratando da fase mais cara de uma obra, nota-se a importância de um

bom projeto estrutural que contemple um elaborado arranjo e concepção estrutural.

É notório que se busque constantemente por concepções mais econômicas de

estruturas, sem permitir, no entanto, que sejam ultrapassados os estados limites

especificados em norma. Neste sentido, este estudo buscou avaliar, além da

influência nos esforços e estabilidade global das estruturas pelo efeito de ligação

das vigas baldrame – pilar, o impacto que estas podem exercer nos quantitativos de

formas, aço e concreto da estrutura.

33

5 METODOLOGIA DE ESTUDO

Para o estudo, adotou-se o modelo de edifício em concreto armado analisado

por Ruas (2015) com adaptações nas escadas, elevadores e pé-direito. As cargas

de solicitação foram lançadas em conformidade com as indicações da NBR

6120:1980; as ações do vento, conforme a NBR 6123:1988.

A partir da planta arquitetônica para fins residenciais, modelou-se no software

comercial AltoQi Eberick, edificações com 4 (quatro), 8 (oito), 12 (doze) e 16

(dezesseis) pavimentos.

Os modelos das edificações foram divididos em quatro séries para cada

número de pavimentos, conforme descrito em 5.1.

5.1 DESCRIÇÃO DOS MODELOS

A seguir, são descritas as características comuns a todos os modelos

propostos nesta monografia.

Todos os modelos são compostos pela seguinte divisão de pavimentos:

Térreo, 3 a 15 Pavimentos Tipo (a começar pelo 2º Pav.) e Cobertura, com desnível

entre cada pavimento sendo de 3m. Adotou-se a resistência característica do

concreto dos elementos estruturais como listado a seguir:

Vigas, Lajes e Sapatas: 25 MPa;

Pilares: 30 MPa;

O dimensionamento das fundações, não foi contemplado no estudo.

Dimensionaram-se 16 Edifícios distribuídos da seguinte forma:

Modelos de 4 (quatro), 8 (oito), 12 (doze) e 16 (dezesseis) pavimentos:

Tipo 1: Modelo Padrão (pilares e vigas baldrame engastados);

Tipo 2: Modelo com Vigas Baldrame rotuladas nos pilares;

Tipo 3: Modelo com Pilares Rotulados nas fundações com Vigas

Baldrame engastadas nos pilares; e

Tipo 4: Modelo sem Vigas Baldrame com pilares engastados nas

fundações.

Os Edifícios Tipo estão esquematizados na figura 4.1

https://intranet.ifs.ifsuldeminas.edu.br/~eder.clementino/GEST%C3%83O%20AMBIENTAL/LEGISLA%C3%87%C3%83O%20AMBIENTAL/NORMAS%20BRASILEIRAS%20REGULAMENTADORAS/NBR/NBR%2006123%20-%201988%20-%20For%C3%A7a%20Devido%20aos%20Ventos.pdf

34

Figura 4.1 – Esquema de Pórticos unifilares representando as vinculações do Edifícios Tipo. Fonte: Autor

Em relação ao vento, as características consideradas para se determinar as

cargas de vento foram:

Velocidade Básica do vento: 43 m/s;

S1 - Fator Topográfico do Terreno: 1;

S2 - Categoria de Rugosidade: II – Terreno aberto em nível ou

aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como

árvores e edificações baixas;

S2 – Classe da Edificação: B – Maior dimensão horizontal ou vertical entre 20

e 50 metros (Para os Tipos do modelo com 4 pavimentos: A – Maior

dimensão horizontal ou vertical menor que 20 metros);

S3 – Fator Estatístico: 1 – Edificações em geral;

Ressalta-se que na modelagem das estruturas reticuladas das edificações no

software comercial AltoQi Eberick, os elementos estruturais vigas e pilares foram

modelados como elementos de barra e as lajes, discretizadas como grelha.

As Figuras 5 e 6 mostram o modelo do Edifício de 4 (quatro) Pavimentos e

sua Planta de Forma, respectivamente. As figuras visam ilustrar o layout e a

disposição dos elementos na estrutura da edificação. Esta se repete para os

edifícios com maior número de pavimentos, porém, para os edifícios de 12 e 16

35

pavimentos, os pilares P3 e P4 foram suprimidos do modelo. Isto devido ao fato de

suas dimensões terem assumido valores elevados e estes ficado muito próximos

aos seus adjacentes. Para os edifícios a partir de 8 (oito) pavimentos também

variaram-se as alturas das vigas nos 4 (quatro) primeiros pavimentos a fim de

aumentar a rigidez do modelo, conforme está detalhado no item 5.3.2.

Figura 5 – Modelo 3D do Edifício com 4 Pavimentos.

Fonte: Autor.

Observa-se que para as plantas de forma dos edifícios mostradas a partir da

Figura 6, o Eixo X do edifício, será sempre na direção horizontal das imagens, e o

Eixo Y, sempre na direção vertical das imagens.

Para cada Modelo de edifício com os diferentes números de pavimentos, a

seção dos pilares foi alterada devido às maiores solicitações, conforme será melhor

apresentado mais adiante..

36

Figura 6 – Planta de Forma do 2º Pavimento Tipo do Edifício Tipo 1 – 4 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.

Conforme a NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estrutura de

edificações, foram determinadas as cargas distribuídas por área utilizadas nos

modelos, listadas na Tabela 7.

Tabela 7 - Cargas Distribuídas por Área.

Fonte: Autor

Foi considerada carga permanente de revestimentos, regularização e

acabamento de teto.

37

As paredes externas e internas em blocos cerâmicos de vedação com reboco:

13,82 kN/m³, sendo as paredes com 19 cm compostos pelos blocos de vedação (13

kN/m³) e reboco de 1,5 cm (19kN/m³); a altura da parede variou para os modelos

uma vez que a altura das vigas foi aumenta como critério de enrijecimento da

estrutura, conforme tratado em 5.3.2.

5.1.1 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO PRIMEIRO MODELO

O Modelo de 4 pavimentos do Tipo 1, nomeado de “Modelo Padrão” (Figura

5) é composto em seu pavimento térreo por vigas baldrame engastadas. Lançou-se

a estrutura com dimensões dos elementos estruturais conforme o pré-

dimensionamento sugerido pela NBR 6118:2014. Verificou-se com o software AltoQi

Eberick a seção transversal dos pilares e vigas em função dos critérios de

dimensionamento segundo o Estado Limite Último e Estado Limite de Serviço.

Realizados ajustes de dimensionamento necessários nas seções dos elementos

estruturais lançados com dimensões do pré-dimensionamento, analisou-se o

Coeficiente γz, o qual para este modelo, encontrava-se inferior ao limite de 1,3

previsto pela Norma. Este modelo foi usado de base aos tipos subsequentes.

No modelo de 4 pavimentos do Tipo 2, nomeado de “Modelo com Vigas

Baldrame Rotuladas nos Pilares” (Figura 7), então com as vigas baldrame rotuladas,

reanalisou-se a seção dos pilares e vigas, e embora estando em conformidade com

o ELU, necessitou-se aumentar a seção dos pilares, conforme descrito em 5.3.2 , a

fim de que fosse atendido o ELS para os deslocamentos horizontais da estrutura.

No modelo de 4 pavimentos do Tipo 3, nomeado de “Modelo com Pilares

Rotulados nas fundações e vigas engastadas nos pilares” (Figura 8), então com

pilares rotulados na fundação, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas, e embora

estando em conformidade com o ELU, necessitou-se aumentar a seção dos pilares,

conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fosse atendido o ELS para os

deslocamentos horizontais da estrutura.

Para os resultados seguintes, observados nas plantas de forma, verifica-se

que existem pilares que tiveram uma redução em suas seções. Isto deve-se aos

procedimentos de enrijecimento utilizados em que aumentou-se a seção de alguns,

38

porém de outros, reduziu-se a seção a fim de se alançar um coeficiente de

estabilidade global (Gama-Z) semelhante para todos os edifícios.

Figura 7 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 2 – 4 Pavimentos (Sem Escala). Fonte: Autor.

39


Finalmente, no modelo de 4 pavimentos do Tipo 4, nomeado de “Modelo sem

Vigas Baldrame com os pilares engastados nas fundações” (Figura 9), então sem

vigas baldrame no modelo estrutural, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas, e

embora estando em conformidade com o ELU, necessitou-se aumentar a seção dos

pilares, conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fosse atendido o ELS para os

deslocamentos horizontais da estrutura.

40


Os resultados estarão listados na seção de RESULTADOS DOS MODELOS

DO PRIMEIRO TIPO dessa monografia.

5.1.2 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO SEGUNDO MODELO


10) é composto em seu pavimento térreo por vigas baldrame engastadas. Lançou-se

a estrutura com dimensões dos elementos estruturais conforme o pré-

dimensionamento sugerido pela NBR 6118:2014. Verificou-se com o software AltoQi

Eberick a seção transversal dos pilares e vigas em função dos critérios de

dimensionamento segundo o Estado Limite Último e Estado Limite de Serviço.

Realizados ajustes necessários nas seções, analisou-se o Coeficiente γz, o qual

encontrava-se superior ao limite de 1,3 previsto pela Norma. Necessitou-se

aumentar a seção dos pilares e vigas do modelo conforme procedimentos descritos

em 5.3.2, a fim de que fossem atendidos o ELS para os deslocamentos horizontais

41

do edifício e o limite do Gama Z para a estabilidade global da estrutura previsto pela

Norma. Este modelo foi usado de base aos tipos subsequentes.



Baldrame Rotuladas nos Pilares” (Figura 11), então com as vigas baldrame

rotuladas, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas. Necessitou-se aumentar a

seção dos pilares e vigas, conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fossem

atendidos o ELS para os deslocamentos horizontais do topo do edifício e entre

pavimentos, e o limite do Gama Z para a estabilidade global da estrutura previsto

pela Norma.


Rotulados nas fundações” (Figura 12), então com pilares rotulados na fundação,

reanalisou-se a seção dos pilares e vigas. Necessitou-se aumentar a seção dos

pilares e vigas, conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fossem atendidos o ELS

para os deslocamentos horizontais do topo do edifício e entre pavimentos, e o limite

do Gama Z para a estabilidade global da estrutura previsto pela Norma.

42


Finalmente, no modelo de 8 pavimentos do Tipo 4, nomeado de “Modelo sem

Vigas Baldrame” (Figura 13), então sem vigas baldrame no modelo estrutural,

reanalisou-se a seção dos pilares e vigas. Necessitou-se aumentar a seção dos

pilares e vigas, conforme descrito em 5.3.2, a fim de que fossem atendidos o ELS

para os deslocamentos horizontais do topo do edifício e entre pavimentos, e o limite

do Gama Z para a estabilidade global da estrutura previsto pela Norma.

43



44

5.1.3 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO TERCEIRO MODELO


14) é composto em seu pavimento térreo por vigas baldrame engastadas. Repetiu-

se os procedimentos descritos para os Modelos anteriores. Este modelo foi usado de

base aos tipos subsequentes.




rotuladas, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.



reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.

45


Figura 16 – Planta de Forma do 2º Pavimento do Edifício Tipo 3 – 12 Pavimentos (Sem escala). Fonte: Autor.

46


Finalmente, no modelo de 12 pavimentos do Tipo 4, nomeado de “Modelo

sem Vigas Baldrame” (Figura 17), então sem vigas baldrame no modelo estrutural,


A partir dos edifícios com 12 pavimentos, devido à instabilidade e esbeltez da

estrutura, conferindo aos edifícios tipos, maiores deslocamentos horizontais,

algumas vigas tiveram de ser redimensionadas ganhando maior área de seção

transversal devido aos momentos fletores aos quais foram solicitadas. Estas

mudanças podem ter influenciado nos resultados, porém foram desconsideradas.

Além disso vale observar que, possivelmente, criaram novas variáveis ao estudo,

porém pouco influentes visto serem poucos os elementos modificados, e pela

influência do travamento das Vigas Baldrame na estrutura ser reduzido a partir dos

modelos de 12 pavimentos, possivelmente devido aos critérios de enrijecimento

adotados, conforme descrito em 5.3.2.

47

5.1.4 DESCRIÇÃO DOS EDIFÍCIOS TIPO DO QUARTO MODELO

Finalmente, o Modelo de 16 pavimentos do Tipo 1, nomeado de “Modelo

Padrão” (Figura 18) é composto em seu pavimento térreo por vigas baldrame

engastadas. Para as vigas destes modelos, no entanto, adotou-se como critério

inicial de enrijecimento da estrutura, o aumento de 10 cm na altura de todas as vigas

do modelo. Também suprimiram-se os pilares P3 e P4 devido ao fato de suas

dimensões terem assumido valores elevados de tal maneira que ficassem muito

próximos aos seus adjacentes.



rotuladas, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.





Por fim, o último modelo estudado, o modelo de 16 pavimentos do Tipo 4,

nomeado de “Modelo sem Vigas Baldrame” (Figura 21), então sem vigas baldrame

no modelo estrutural, reanalisou-se a seção dos pilares e vigas.

48



49


5.2 PROCEDIMENTOS DE LANÇAMENTO E ANÁLISE DA ESTRUTURA

5.2.1 SEQUÊNCIA DE ANÁLISE

1. Escolha de um modelo de edifício no qual estudaram-se os itens subsequentes

para cada um dos modelos: modelo com 4 (quatro) pavimentos, 8 (oito) pavimentos,

12 (doze) pavimentos e 16 (dezesseis) pavimentos em concreto armado;

2. Pré-dimensionamento da estrutura para obtenção da seção dos elementos

estruturais;

3. Modelagem da estrutura no software AltoQi Eberick, onde os resultados para os

esforços nos elementos estruturais, reações de apoio, deslocamentos horizontais e

quantitativos de materiais foram avaliados considerando a influência das vigas

baldrame na estrutura;

4. Dimensionamento da estrutura e obtenção dos esforços nos elementos

estruturais, reações de apoio, deslocamentos horizontais e quantitativos de

materiais, porém desta vez com as vigas baldrame rotuladas nos pilares;

50



materiais, com as vigas baldrame engastadas, porém os Pilares rotulados nas

fundações.



materiais, sem as vigas baldrame com os pilares engastados nas fundações.

Para todos os edifícios analisados, buscou-se alcançar valores próximos ao

limite permitido para os deslocamentos horizontais e Gama Z, assim procurando um

parâmetro comum a todos e uma maior economia de materiais no dimensionamento

das estruturas.

7. Análise e comparação dos resultados e elaboração das conclusões;

5.2.2 PROCEDIMENTOS DE ENRIJECIMENTO

Estes procedimentos foram utilizados em todos os modelos estudados.

Após o modelo lançado, solicitou-se a Análise Estática Linear no software

AltoQi Eberick, na qual a estrutura é analisada utilizando a seção bruta de concreto

(com a referente minoração da rigidez, conforme especificação da NBR 6118:2014)

como rigidez das peças, utilizando os esforços internos para o dimensionamento dos

elementos estruturais e obtendo-se valores aproximados de deslocamentos.

Nesta primeira análise, buscou-se ter uma análise prévia da estrutura,

obtendo-se os esforços e possíveis irregularidades no lançamento da estrutura, tais

como, barras infinitesimais, nós muito próximos entre si, seções de elementos

estruturais fora de norma ou qualquer outro erro relativo ao lançamento do modelo.

Após a análise geral da estrutura lançada, reanalisou-se a estrutura com os devidos

ajustes e buscou-se determinar as flechas nas lajes e pórticos. Nesta segunda

etapa, existe um refinamento nos cálculos e resultados das iterações, aumentando a

precisão dos resultados. Este refinamento deve-se à consideração da seção

fissurada dos elementos estruturais, obtendo-se deslocamentos mais precisos dos

51

pórticos e lajes da estrutura. A partir daí, buscou-se observar se os Estados Limites

foram atendidos.

Para os casos em que os estados Limites não foram atendidos, isto é, a

estrutura não apresentou a Estabilidade Global mínima e/ou Deslocamentos

Horizontais Frequentes superiores aos Deslocamentos Limites, conforme

estabelecido pela NBR 6118:2014, adotou-se, em ordem, os seguintes

procedimentos para enrijecer a estrutura:

1 – Aumento na seção dos pilares com acréscimo de dimensão no lado de

maior inércia. Com reanálise da estrutura; e

2 – Aumento na seção das vigas com acréscimo de dimensão na sua altura.

Com reanálise da estrutura para cada pavimento modificado (houve a utilização

deste critério a partir do Modelo de 8 pavimentos).

Nota-se, conforme antes observado, que alguns pilares tiveram uma redução

em suas seções. Isto deve-se aos procedimentos de enrijecimento utilizados em que

aumentou-se a seção de alguns, porém de outros, reduziu-se a seção a fim de se

alançar um coeficiente de estabilidade global (Gama-Z) semelhante para todos os

edifícios. Assim, não mantendo um aumento constante das seções dos pilares para

os edifícios menos estáveis devido às mudanças observadas em cada um dos

Edifício Tipo.

6 RESULTADOS E ANÁLISE DOS MODELOS PROPOSTOS

6.1.1 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 4 PAVIMENTOS

Para a análise dos Tipos de edifícios do Modelo com 4 pavimentos, utilizou-se

como base o Edifício Tipo 1. Os resultados do modelo de 4 pavimentos são

mostrados na Tabela 8.

Lembrando-se os Tipos de Edifícios:

TIPO 1 – MODELO PADRÃO

TIPO 2 – MODELO COM VIGAS BALDRAME ROTULADAS NOS PILARES

TIPO 3 – MODELO COM PILARES ROTULADOS NAS FUNDAÇÕES COM

VIGAS BALDRAME ENGASTADAS

52

TIPO 4 – MODELO SEM VIGAS BALDRAME

4 Pavimentos

Gama Z Desl. no

Topo Quantitativo de Materiais Relação

Tipo Eixo

X Eixo

Y Eixo X cm

Eixo Y cm

Concreto m³ Aço kg Formas

m² Carga/Área

kgf/m²

1 1,13 1,1 0,67 0,78 109,1 7882,5 1297,5 1196,9

2 1,14 1,08 0,73 0,51 114 7247,4 1345,5 1207,42

3 1,14 1,12 0,68 0,77 115,1 7681 1358,2 1209,92

4 1,15 1,08 0,75 0,53 104 7314,9 1222,6 1171,04

Limite 1,3 1,3 0,79 0,79 Usual:

1000 a 1200 kgf/m²

Tabela 8 - Comparativo entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 4 pavimentos. Fonte: Autor

É perfeitamente notável que para o Modelo referido na Tabela 8, o Edifício

Tipo 4, isto é, o edifício sem as vigas baldrame, foi o edifício mais econômico dentre

os 4 dimensionados, tendo-se os quantitativos de materiais e relação de peso por

área da estrutura, inferiores aos demais.

Com a retirada das Vigas Baldrame da estrutura ou qualquer alteração tais

como as realizadas neste estudo, torna-se fundamental reanalisar a estrutura e

avaliar se esta ainda encontra-se com estabilidade global mínima e se atende aos

ELS, conforme especificação de norma. É oportuno lembrar que as fundações não

foram estudadas neste trabalho, no entanto, para o caso destes edifícios,

especialmente a partir do modelo de 8 Pavimentos onde as cargas de solicitação

são maiores, passa a ser de difícil dimensionamento casos em que as fundações

sejam do tipo Sapata, por exemplo. Para estas estruturas, tornam-se mais

plausíveis, também a depender do solo local, as soluções em estacas com blocos de

coroamento ou tubulões.

Vale ressaltar, no entanto, que o ideal para tornar as comparações mais

precisas, os valores de estabilidade global devem ser exatamente iguais para todos

os Edifícios Tipo, mas isto torna-se bastante complicado visto que os edifícios

apresentam sensíveis variações destes parâmetros quando alteradas as seções de

seus elementos estruturais de modo a enrijecer a estrutura. A fim de reduzir esta

influência nos demais parâmetros de comparação, buscou-se limitar estas variações

do Gama Z em no máximo 2% em relação ao Edifício Padrão. Para facilitar a

53

visualização e comparação dos resultados entre os Edifícios Tipo, elaboraram-se

tabelas com os percentuais referentes a estas variações e gráficos, conforme segue.

4 Pavimentos

Gama Z Desl. no Topo Quantitativo de Materiais Relação

Tipo Eixo X Eixo Y Eixo X

cm Eixo Y

cm Concreto

m³ Aço kg

Formas m²

Carga/Área kgf/m²

1 - - - - - - - -

2 0,88% -1,82% 8,96% -34,62% 4,49% -8,06% 3,70% 0,88%

3 0,88% 1,82% 1,49% -1,28% 5,50% -2,56% 4,68% 1,09%

4 1,77% -1,82% 11,94% -32,05% -4,67% -7,20% -5,77% -2,16%

Tabela 9 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 4 Fonte: Autor

É bastante aparente, ao observar a Tabela 9, a grande variação ocorrida no

eixo global Y para o deslocamento horizontal no topo dos edifícios de Tipo 2 e 4 em

relação ao Tipo 1. Isto deve-se, principalmente ao fato de que nesta direção, tem-se

a menor dimensão em planta do edifício (conforme observado nas plantas de forma),

isto é, tem-se a menor inércia global da estrutura. No entanto, conforme mostra os

resultados, isto é potencializado quando não se tem a influência da ligação Viga

Baldrame-Pilar, como é visto ao analisar-se o comportamento da estrutura do

edifício Tipo 3 que, embora tenha apresentado a mesma variação para o Gama Z

neste eixo, apresentou variação substancialmente menor no deslocamento

horizontal do topo do edifício em relação ao Tipo 1, isto devendo-se ao fato de os

pilares do térreo estarem travados por vinculação de terceiro gênero com as vigas

baldrame.

A semelhança nos valores obtidos para os deslocamentos horizontais e Gama

Z dos edifícios Tipo 2 e 4, mostra que a influência da viga baldrame quando com

vinculação simples para com os pilares, é praticamente nula, podendo-se serem

suprimidas para esta estrutura sem alterações relevantes de efeito. Para estes

edifícios Tipo, observa-se que existe uma maior influência da capacidade das

fundações absorverem os momentos fletores, os quais antes eram reduzidos devido

à contribuição da absorção pelas Vigas Baldrame.

54

1º Gráfico - Comparativo de Quantitativos entre os edifícios Tipo do Modelo de 4 Pavimentos.

Fonte: Autor

Ainda que a estrutura, no momento da retirada das vigas baldrame do

modelo, tenha assumido valores nos deslocamentos horizontais no topo do edifício

superiores aos valores máximos permitidos para o Estado Limite de Serviço previsto

pela NBR 6118:2014, necessitando-se um aumento na seção dos pilares a fim de

tornar a estrutura mais rígida, conforme observado na planta de forma e detalhado

na tabela 9, o consumo global de materiais, após os acréscimos, e a carga por área,

foram inferiores ao do Tipo 1.

Pilares Concreto

(m³) Aço (kg)

Formas (m²)

Consumo de Aço (kgf/m³)

Tipo 1 10,7 2260,6 209,9 211,2

Tipo 4 14,4 2134,6 244,9 148,7 Tabela 10 - Comparativo entre os Pilares dos Edifícios Tipo 1 e Tipo 4 do Modelo de 4 pavimentos.

Fonte: Autor

Nota-se na Tabela 10 que, devido a necessidade de enrijecer a estrutura, e

para isso o acréscimo de volume de concreto nos pilares, a relação do consumo de

aço, diminuiu substancialmente no edifício Tipo 4.

1 2 3 4

Concreto m³ 109,1 114 115,1 104

Aço kg 7882,5 7247,4 7681 7314,9

Formas m² 1297,5 1345,5 1358,2 1222,6

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

QU

AN

TID

AD

E

4 PAVIMENTOS

55

6.1.2 RESULTADOS DOS EDIFÍCIOS TIPO PARA O MODELO DE 8 PAVIMENTOS

Lembrando-se os Tipos de Edifícios:





TIPO 4 – MODELO SEM VIGAS BALDRAME COM PILARES ENGASTADOS

NAS FUNDAÇÕES

Para a análise dos Tipos de edifícios do Modelo com 8 pavimentos, utilizou-se

como base o Edifício Tipo 1. Os resultados do modelo de 8 pavimentos são


8 Pavimentos

Gama Z Desl. no Topo Quantitativo de Materiais Relação

Tipo Eixo

X Eixo

Y Eixo X

cm Eixo Y

cm Concreto

m³ Aço kg

Formas m²

Carga/Área kgf/m²

1 1,1 1,09 1,3 1,47 238,6 18039,9 2744,6 1302,08

2 1,12 1,09 1,49 1,41 241,1 18222,1 2767,6 1311,7

3 1,12 1,09 1,47 1,41 250,7 19601,7 2866,2 1321,94

4 1,12 1,09 1,45 1,44 229,1 19027,4 2628,3 1289,74

Limite 1,3 1,3 1,5 1,5 Usual

(kgf/m²): 1000 a 1200

Tabela 11 - Comparativo entre Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 8 pavimentos. Fonte: Autor

Para os edifícios de Modelos com maior número de pavimentos, já torna-se

de fácil observação em suas plantas de forma que a maioria das prumadas de

pilares, estão dispostas com seus eixos de maior inércia na direção do eixo global Y

do edifício para atuar no sentido de enrijecer a estrutura neste eixo que é o eixo de

menor inércia da estrutura.

56

8 Pavimentos

Tipo Eixo

X Eixo

Y Eixo X

cm Eixo Y

cm Concreto

m³ Aço kg

Formas m²

Carga/Área kgf/m²

1 - - - - - - - -

2 1,82% 0,00% 14,62% -4,08% 1,05% 1,01% 0,84% 0,74%

3 1,82% 0,00% 13,08% -4,08% 5,07% 8,66% 4,43% 1,53%

4 1,82% 0,00% 11,54% -2,04% -3,98% 5,47% -4,24% -0,95%

Tabela 12 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 8 Pavimentos Fonte: Autor

Na Tabela 12 é possível confirmar as afirmações realizadas quando

observado a tabela 9, de que a estrutura no seu eixo de menor inércia global, para

uma diferença relativamente pequena entre os valores do Gama Z dos edifícios Tipo

2, 3 e 4 em relação ao Tipo 1, apresenta uma variação substancialmente maior no

deslocamento horizontal do topo do edifício devido ao fato do eixo no qual este

ocorre, ser o de menor inércia. No entanto, agora para o Eixo Global X, observa-se

para o Modelo de 8 pavimentos (e é confirmado nos modelos seguintes) que, na

medida em que o edifício ganha altura devido ao maior número de pavimentos, a

influencia do travamento das vigas baldrame na estabilidade global da estrutura,

diminui para os modelos estudados.


Fonte: Autor

1 2 3 4

Concreto m³ 238,6 241,1 250,7 229,1

Aço kg 18039,9 18222,1 19601,7 19027,4

Formas m² 2744,6 2767,6 2866,2 2628,3

0

5000

10000

15000

20000

25000

QU

AN

TID

AD

E

8 Pavimentos

57

Nota-se, que o Modelo de 8 Pavimentos já apresenta quantidade de aço

superior em quase 1.000 kg para o Tipo 4 em relação ao Tipo 1. A partir deste

Modelo, vale ressaltar, necessita-se um estudo mais detalhado a fim de aferir se

existe ainda uma situação favorável à economia na estrutura sem as vigas

baldrame. Para tal, além dos custos dos materiais, deve-se contemplar o custo com

a mão de obra, que não foi quantificada neste estudo.


PAVIMENTOS






NAS FUNDAÇÕES

Para a análise dos Tipos de edifícios do Modelo com 12 pavimentos, utilizou-

se como base o Edifício Tipo 1. Os resultados do modelo de 12 pavimentos são


12 Pavimentos

Gama Z Desl. no Topo Quantitativos de Materiais Relação


cm Eixo Y

cm Concreto

m³ Aço kg

Formas m²

Carga/Área kgf/m²

1 1,08 1,06 2,13 2,18 412,9 31449,3 4550,7 1358,54

2 1,09 1,06 2,16 2,17 416,1 31661,5 4584,7 1366,96

3 1,10 1,07 2,20 2,19 428,7 33673,0 4689,7 1368,00

4 1,08 1,06 2,17 2,13 402,7 31789,0 4428,6 1351,47

Limite 1,30 1,30 2,21 2,21 Usual (kgf/m²):

1000 a 1200


58

12 Pavimentos


cm Eixo Y

cm Concreto

m³ Aço kg

Formas m²

Carga/Área kgf/m²

1 - - - - - - - -

2 0,93% 0,00% 1,41% -0,46% 0,78% 0,67% 0,75% 0,62%

3 1,85% 0,94% 3,29% 0,46% 3,83% 7,07% 3,05% 0,70%

4 0,00% 0,00% 1,88% -2,29% -2,47% 1,08% -2,68% -0,52%

Tabela 14 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 12 Pavimentos. Fonte: Autor

A Tabela 14 mostra que, embora a diferença para o valor do Gama Z

no edifício do Tipo 3 varie em relação ao Tipo 1 em um valor muito próximo

ao visto na Tabela 12, a variação ocorrida no deslocamento horizontal no

topo da estrutura, agora é ainda menor, confirmando-se de que, para a

estrutura estudada, a influência do travamento das vigas baldrame diminui

em edifícios mais altos.


Fonte: Autor

1 2 3 4

Concreto m³ 412,9 416,1 428,7 402,7

Aço kg 31449,3 31661,5 33673 31789

Formas m² 4550,7 4584,7 4689,7 4428,6

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

QU

AN

TID

AD

E

12 PAVIMENTOS

59


PAVIMENTOS






NAS FUNDAÇÕES

Para a análise dos Tipos de edifícios do Modelo com 16 pavimentos, utilizou-

se como base o Edifício Tipo 1. Os resultados do modelo de 16 pavimentos são


16 Pavimentos

Gama Z Desl. no Topo Quantitativos de Materiais Relação


cm Eixo Y

cm Concreto

m³ Aço kg

Formas m²

Carga/Área kgf/m²

1 1,08 1,06 2,91 2,76 618,6 49048,2 6426,5 1429,57

2 1,09 1,06 2,87 2,88 629,4 50336,5 6460,3 1448,09

3 1,10 1,06 2,81 2,90 643,7 51497,0 6553,2 1451,54

4 1,09 1,06 2,85 2,87 622,1 50518,1 6341,2 1443,19

Limite 1,30 1,30 2,91 2,91 Usual (kgf/m²):

1000 a 1200


A estrutura dos edifícios mais altos torna-se mais esbelta e, portanto, mais

sensível à ação do vento, requerendo, conforme comprovados no dados, com

valores menores do Coeficiente Gama Z para que sejam atendidos os Estados

Limites de Serviço para o deslocamento horizontal da estrutura.

60

16 Pavimentos


cm Eixo Y

cm Concreto

m³ Aço kg

Formas m²

Carga/Área kgf/m²

1 - - - - - - - -

2 0,93% 0,00% -1,37% 4,35% 1,75% 2,63% 0,53% 1,30%

3 1,85% 0,00% -3,44% 5,07% 4,06% 4,99% 1,97% 1,54%

4 0,93% 0,00% -2,06% 3,99% 0,57% 3,00% -1,33% 0,95%

Tabela 16 - Comparativo percentual entre os Edifícios Tipo do Modelo Estrutural de 16 Pavimentos. Fonte: Autor

Até o modelo de 12 pavimentos, a relação carga por área, indicada pelo

software AltoQi Eberick, era inferior para o edifício Tipo 4 em relação ao Tipo 1.

Nota-se na tabela 16 que, para este modelo, esta relação assume valores superiores

para o Tipo 4 em relação ao Tipo1. Isto deve-se à maior esbeltez assumida pelo

edifício. Onde para atender-se aos Estados Limites especificados pela NBR

6118:2014, conforme tratado anteriormente, realizaram-se procedimentos de

enrijecimento da estrutura, sendo estes o aumento da seção de pilares e vigas,

gerando assim, maior carga para uma mesma área em planta, devido ao aumento

do peso próprio destes elementos estruturais, assim tornando a estrutura com um

maior valor na relação carga por área.


Fonte: Autor

1 2 3 4

Concreto m³ 618,6 629,4 643,7 622,1

Aço kg 49048,2 50336,5 51497 50518,1

Formas m² 6426,5 6460,3 6553,2 6341,2

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

QU

AN

TID

AD

E

16 PAVIMENTOS

61

6.2 ANÁLISE DAS DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DO MODELO

Com o intuito de observar o comportamento da estrutura, partindo-se do

Modelo Padrão (Tipo 1), perante à mudança de configuração realizada para o Tipo

4, isto é, sem as vigas baldrame, adotou-se o modelo de 8 pavimentos e analisou-se

a estrutura sem qualquer mudança em seus elementos estruturais, ou seja,

despreocupando-se com os Estados Limites previstos na NBR 618:2014 e não

realizando-se os procedimentos de enrijecimento estrutural.

Adotou-se o modelo de 8 pavimentos, pois os de maior número, conforme já

observado, respondem de maneira menos significativa às mudanças de

configuração estudadas e isto possivelmente devido aos critérios de enrijecimento

adotados que conferiram à estrutura pórticos com elementos estruturais muito mais

rígidos devido ao aumento da inércia destes. Geraram-se imagens somente destes

dois edifícios por estes representarem o comparativo principal do estudo: pórtico

com vigas baldrame; e pórtico sem vigas baldrame.

Figura 22 – Deslocamentos no Pórtico unifilar do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.

Fonte: Autor.

62

Figura 23 – Deslocamentos no Pórtico unifilar do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.

Fonte: Autor.

É possível observar um aumento no deslocamento horizontal máximo ocorrido

no edifício estudado sem as Vigas Baldrame. Nota-se que anteriormente, não

observou-se a forma com a qual a estrutura se comportava, logo no momento da

retirada das Vigas Baldrame, isto é, sem enrijecer a estrutura a fim de atender às

especificações da NBR 6118:2014.

Figura 24 - Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.

Fonte: Autor.

63

Figura 25 – Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.

Fonte: Autor.

Para o Diagrama de momentos fletores do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos,

representado pelo pórtico unifilar da Figura 25, além de ocorrer uma pequena

redução no Momento Fletor máximo solicitado na estrutura em relação ao edifício da

Figura 26, também notam-se momento maiores “chegando” nas fundações, que

antes, eram bastante distribuídos e dissipados pelas Vigas Baldrame. No entanto,

para ambos os casos, os blocos de fundação para estacas deverão ser tais que

possibilitem um número de estacas compatível aos esforços solicitantes, sendo os

momentos fletores bastante relevantes para modelos com este número de

pavimentos.

64

Figura 26 – Diagrama de esforços axiais do edifício Tipo 1 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.

Fonte: Autor.

Figura 27 – Diagrama de esforços axiais do edifício Tipo 4 de 8 Pavimentos apresentado pelo Eberick.

Fonte: Autor.

Naturalmente, é possível observar que existe uma pequena redução nos

esforços axiais máximos ocorridos na estrutura devido ao fato de terem sido

retiradas as Vigas Baldrame e não realizados, neste momento, os procedimentos de

enrijecimento na estrutura.

65

7 CONCLUSÃO

A primeira consideração a se fazer é que a retirada das Vigas Baldrame da

estrutura de edifícios pode ser uma solução favorável à economia na estrutura,

conforme observado no Modelo de 4 pavimentos estudado neste trabalho. Onde,

ainda que esta, no momento da retirada das vigas baldrame do modelo, tenha

assumido valores nos deslocamentos horizontais do topo do edifício superiores aos

valores máximos permitidos para o Estado Limite de Serviço previsto pela NBR

6118:2014, necessitando-se um aumento na seção dos pilares a fim de tornar a

estrutura mais rígida, o consumo global de materiais e a carga por área construída,

se mostraram inferiores ao do Tipo 1.

Não deve-se observar esta concepção estrutural como uma solução cabal ao

ganho de economia de materiais, uma vez que os resultados obtidos foram somente

para o edifício estudado, portanto, não respondendo para outras tipologias e

arranjos estruturais. Cada caso deve ser estudado cuidadosamente.

Além do fator econômico, deve-se observar antes da simples retirada das

Vigas Baldrame da estrutura, que as obras não são “perfeitas”; os pilares, por

exemplo, não são concebidos perfeitamente no prumo, não são construídos

exatamente concêntricos às fundações, dentre várias outras implicações passivas a

trazer danos. Para tanto, é fundamental que se espere maiores esforços de

momento fletor nas fundações, quando retiradas as Vigas Baldrame, por exemplo.

Para o caso das fundações em Estacas, por exemplo, solução esta bastante

adotada na cidade de Santa Maria, torna-se fundamental que sejam previstos blocos

de coroamento sobre a estaca de onde nasce um pilar, uma vez que não se tem um

perfeito controle sobre o quanto os pilares serão concebidos fora do prumo ou

excêntricos.

Embora o efeito da ligação Viga Baldrame-Pilar torne-se menos

influente na medida em que a estrutura fica mais alta, e isto possivelmente devido

aos critérios de enrijecimento adotados que conferiram à estrutura pórticos com

elementos estruturais muito mais rígidos devido ao aumento da inércia destes,

notou-se que a ausência das vigas baldrame na estrutura somente se mostrou

benéfica em termos de economia em todos os parâmetros avaliados de quantitativos

de materiais e carga por área analisados, no modelo de 4 pavimentos, isto é, com

todos os parâmetros observados a favor da economia global da estrutura. O Modelo

66

de 8 Pavimentos, no entanto, apresentou quantidade de aço superior em quase

1.000 kg (5,47% a mais) para o Tipo 4 em relação ao Tipo 1. Necessitando-se um

estudo mais detalhado a fim de aferir se existe ainda uma situação favorável à

economia na estrutura sem as vigas baldrame. Para tal, além dos custos dos

materiais, deve-se contemplar o custo com a mão de obra, que não foi quantificada

neste estudo.

Para trabalhos futuros, deve-se estudar a interação Solo-Estrutura, a fim de

se conhecer outras mudanças causadas pela influência das vigas baldrame na

estrutura. Também se faz conveniente o estudo de outras tipologias arquitetônicas

gerando arranjo e concepções estruturais diferentes às estudadas, podendo-se

chegar a conclusões mais cabais a respeito da influência da viga baldrame nas

estruturas de concreto armado.

67

8 BIBLIOGRAFIA

ACI 435R. (2003). Control of Deflection in Concrete Structures. ALBUQUERQUE, A. T. Análise de alternativas estruturais para edifícios em concreto armado. 1999. 97 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1999.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro: 2014. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6123: Forças Devidas ao Vento em Edificações. Rio de Janeiro: 1988. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13531: Elaboração de projetos de edificações. Rio de Janeiro: 1995. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14931: Execução de estruturas de concreto - Procedimentos. Rio de Janeiro: 2004. CARNEIRO, F.; MARTINS, J. G. Análise de Estruturas Contraventamento de Edifícios. Série Estruturas. 1ed. Universidade Porto, Porto, Portugal. p.87, 2008. CARVALHO, R. C.; FILHO, J. R. F. Apostila de Estabilidade global das estruturas, 02 p. PINTOS, F. M. AltoQi: Influência do travamento das vigas de baldrame em estruturas de concreto armado. Florianópolis, jun. 2016. Disponível em: < http://faq.altoqi.com.br >. Acesso em: 20 nov. 2016. COELHO, J. D., AltoQi: Comparação entre os sistemas de contraventamento através de pórticos e pilares-parede. Florianópolis, out. 2010. Disponível em: < http://faq.altoqi.com.br >. Acesso em: 20 nov. 2016. COLARES, G. M. Programa para análise da interação solo-estrutura no projeto de edifícios. 2006. 82 p. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2006. Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro: 1988 FRANCO, M. Problemas de Estabilidade nos Edifícios de Concreto Armado. Coletânea de trabalhos sobre estabilidade global e local das estruturas de edifícios. Institudo de Engenharia. São Paulo, 1985. GIONGO, J. S. Concreto Armado: Projeto Estrutural de Edifícios. São Carlos, 2007 KIMURA, A. Informática aplicada em estruturas de concreto armado. São Paulo: Pini, 2007. 60, 543 p. NETO, H. E. Como as novas tecnologias do concreto transformam o impacto das exigências normativas em benefícios técnico-econômicos para as estruturas de

68

concreto. Revista Concreto e Construções – Ibracon , São Paulo, n. 49, Março de 2008. RUAS, D. M. Análise da Interação Solo-Estrutura em Edifícios de Concreto Armado com Fundações Profundas. 2005 Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso) – Universidade Federal do Pampa, Alegrete, 2015.

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Tiago Ertel - UFSM – Universidade Federal de Santa Maria