Thuat toan bay kien

2

S ha bi Trung tm Hc liu i hc Thi Nguyn http://www.lrc-tnu.edu.vn/

I HC THI NGUYN

TRNG I HC CNG NGH THNG TIN V TRUYN THNG

NGUYN TRUNG CHIN

NG DNG THUT TON N KIN

TRONG TM KIM NG I TI U

LUN VN THC S: CNG NGH THNG TIN

Thi Nguyn 2014

3


M U

Tr tu nhn to l mt trong lnh vc c quan tm nhiu trong cng

ngh thng tin hin nay. Trong tr tu nhn to, chng ta thng xuyn phi

i mt vi nhng bi ton tm kim. c bit l nhng bi ton lp lch v

hc my, tm kim ng vai tr ht sc quan trng.

Vn tm kim c th hiu l tm ra mt kt qu tha mn iu kin

c t ra trc trong mt tp hp ln cc i tng. C rt nhiu vn

c th quy ra bi ton tm kim, v d nh tr chi: c vua, c caro c th xem

nh bi ton tm kim t tp hp cc nc c th i ta chn ra tp hp cc

nc i ngn nht tr thnh ngi thng. Hay nh bi ton thp Ra H

Gm cng c th quy ra bi ton tm kim t tp hp tt c cc cch

chuyn thp t A n C ta chn ra tp hp cc bc chuyn t nht,

Ngy nay, vi s i hi cao v khoa hc v cng ngh, cc k thut tm

kim c in khng cn ph hp m thay vo l cch tm kim khng r

i tng (tm kim m), cc k thut tm kim kinh nghim (heuristic), cc k

thut tm kim ti u,

Mt trong s nhng thut ton tm kim da trn kinh nghim kh hiu

qu hin nay l thut ton ti u ng i ca loi kin (do nh khoa hc

ngi B Marco Dorigo gii thiu trong lun n tin s ca mnh nm 1996).

Thut ton ny s dng gii php Meta-heuristic, l mt tp cc khi nim v

thut ton c s dng xc nh cc phng thc tm kim thch hp cho

mt tp cc vn khc nhau, c th coi l mt phng thc tm kim a

nng. N gip ti u ha phng php gii cc bi ton NP-Kh. Hin nay,

cc thut ton kin c ng dng vo thc t nhiu lnh vc khc nhau

nh: p dng vo vic kinh doanh ca nhiu hng vn ti ln ti M, ng

4


dng trong ngnh bu chnh ti an Mch, tm kim thng tin trn mng

internet, ...

Trong gii hn v ti ny, di s hng dn ca PSG, TS on Vn

Ban, em mnh dn chn ti: NG DNG THUT TON N KIN

TRONG TM KIM NG I TI U tm hiu v thc hin.

Cu trc ca lun vn c chia lm ba chng, vi ni dung chnh ca

mi chng nh sau:

Chng 1: Gii thiu v h thng n kin, phng php gii

heuristic, mt s th nghim lin quan v mt s thut ton n kin.

Chng 2: Tm hiu mt s vn lin quan n cc k thut tm

kim ti u nh : thut ton A*, thut ton nhnh v cn, thut ton

leo i v mt s bi ton tm kim da trn kinh nghim.

Chng 3: Pht biu v m t bi ton tm ng D-TSP. Xy dng

hng gii quyt bi ton v demo.

Ngoi ra, trong lun vn cn c phn M u v phn Kt lun.

5


CHNG 1 : H THNG N KIN

1.1. Tng quan

T xa xa, thin nhin l ngun cm hng v tn, n khng ch l

ngun cm hng cho nhng thi s, ngh s - nhng ngi lm vn ha ngh

thut m n cn l ngun cm hng cho nhng nh khoa hc. T nhng s

kin trong t nhin rt i thng khi i vo khoa hc k thut n u tr

thnh nhng pht minh v i: T mt qu to ri, vi Isaac Newton ta c

nh lun vn vt hp dn; T nhng cnh chim v c m c bay ln ca

hai anh em nh Wright ngy nay chng ta c nhng chic my bay ti tn

hin i; V cn rt nhiu nhng pht minh khc c ngun gc t thin

nhin nh: o chng n da trn cch ging t ca loi nhn, cm bin da

trn b ru ca loi gm nhm

Da trn cc yu t v mt t nhin, cc nh khoa hc m phng li, ci

bin, hon thin v a n thnh nhng sn phm nhm phc v mc ch ca

h. Ngoi nhng thit b vt l m chng ta nhn thy t sn phm th nm su

trong chng l nhng bi ton nhm gii quyt hay m phng sao cho gn vi t

nhin nht.

Ngy nay, tr tu nhn to c s dng nhiu trong cc ngnh khoa

hc k thut. Phng php tm kim by n c p dng kh rng ri, c

th mt trong nhng thun ton l thut ton n kin (do Marco Dorigo

gii thiu vo nm 1992). K t ti nay, thut ton n kin c rt

nhiu ci tin v c ng dng vo nhiu lnh vc nhs: tr tu nhn to,

trong b my tm kim, tin sinh, [12].

6


Di y l mt s thut ton ACO theo trnh t v thi gian xut hin:

Thut ton ACO Tc gi

Ant System Dorigo, Maniezzo & Colomi (1991)

Elitist AS Dorigo (1992); Dorigo, Maniezzo & Colomi (1996)

Ant-Q Gambardella & Dorigo (1995); Dorigo & Gambardella

(1996)

Ant Colony System Dorigo & Gambardella (1996)

Max-Min AS Stutzle & Hoos (1996,2000); Stutzle (1999)

Rank-based AS Bullnheiner, Hartl & Strauss (1997,1999)

ANTS Maniezzo (1999)

Hyper-cube AS Blum, Roli & Dorigo (2001); Blum & Dorigo(2004)

Bng 1.1. Mt s thut ton ACO

1.2. Hnh vi ca n kin trong t nhin

Trong th gii t nhin, cch tm mi ca n kin bt u bng vic i

lang thang ngu nhin v trong qu trnh tm kim chng lu li trn con

ng m chng i qua mt lng Pheromone. Hnh vi i ngu nhin ny c th

s khng c lp li vi cc con kin i sau m thay vo l s chn la cc

vt pheromone do cc con kin i trc to ra quay tr li t hoc cng c li

con ng nu ngun thc n c tm thy.

Tuy nhin, theo thi gian cc vt pheromone s bay hi v lm gim s

hp dn vi cc con kin khc. Thi gian tiu hao ca mt con kin i t t ca

n n ngun thc n v quay li s tng ng vi lng pheromone b bay hi.

T ng i ti u c hnh thnh nh mt kin i qua nhiu nht v

lng pheromone li l m nht.

S bay hi ca pheromone l li th trnh s hi t dn n mt

gii php ti u ha cc b. Nu khng c s bay hi ca pheromone, cc con

ng c la chn bi nhng con kin i u s khng qu khc bit v

7


kh xy ra hi t. Trong trng hp cc gii php thm d s ht sc hn

ch.

V vy, khi mt con kin tm thy ng i tt t t ca chng n

ngun thc n, nhng con kin khc c nhiu kh nng cng theo con ng

v c nhng phn hi tch cc dn n vic c n kin s theo mt con

ng duy nht. tng ca thut ton n kin l m phng li qu trnh

tm ng ca n kin ngoi t nhin duyt th i din cho cc bi

ton cn gii quyt.

1.2.1. Th nghim chic cu i

Mt th nghim c nhc n trong nhiu ti liu v ng i ca n

kin l th nghim trn mt chic cu i ca Deneubourg v cc ng s [5].

ng s dng mt cy cu c 2 nhnh ni t kin ti ch thc n. Hai nhnh

ca cy cu gi l nhnh ngn v nhnh di, t l trong l di

ca nhnh di v l di nhnh ngn. T l c thay i nhiu ln trong

cc th nghim nhm quan st s thay i trong hnh vi ca cc con kin.

u tin n kin c th nghim trn chic cu vi r =1. Kt qu sau

mt thi gian quan st : n kin vn chn chung mt con ng mc d c sut

pht l ngu nhin.

Hnh 1.1. Th nghim chic cu i vi 2 nhnh c kch thc bng nhau

8


Khi th nghim c bt u, trn chic cu hon ton khng h c vt

pheromone, hai nhnh cu bng nhau nhng n kin vn chn mt con ng.

iu ny c l gii l do s ngu nhin ca xc sut (xp x 50% trn 1 nhnh

cu) dn n lng pheromone nhnh ny nhiu hn nhnh kia. Tc l xc sut

m con kin sau chn i vo ng c nng pheromone cao hn l ln hn.

minh chng r hn, trong ln th nghim sau , cy cu c thit k

vi r = 2 tng ng vi .

Hnh 1.2. Th nghim chic cu i vi 2 nhnh c kch thc khng bng nhau

Sau nhiu ln th nghim, n kin vn chn nhnh cu ngn hn. Mt

con kin xut pht t t n mi v khi tha mi v t n vn phi chn con

ng c pheromone cao hn. Chnh l do ny nng pheromone trn con

ng ngn hn ngy cng cao hn v nhng con kin sau s c xc sut chn

vo ng cao hn. Tuy nhin, cng khng hn ton b n kin u i vo

ng ngn m vn c nhng con kin i vo ng khc, cc nh khoa hc cho

rng c th l mt dng khm ph ng i mi .

Khi n kin hi t vo mt ng, tc l chng to ra mt kt ni

gia t v mi thng qua vt pheromone. Mt th nghim m rng c a

ra kim nghim vic to ra vt pherome v s bay hi ca chng: Ngi ta

a mt cy cu ch c nhnh di v nhnh ngn c tho ra, cy cu c

9


ni t t kin n mi. Sau khi n kin di chuyn qua mt khong thi

gian, ngi ta lp thm nhnh cu ngn nhng vic chn la con ng ny

ca kin l rt thp.

Hnh 1.3. Th nghim chiu cu i m rng

Khi khi to th nghim, chic cu ch c 1 nhnh di, sau 30 pht, mt tnh

hung mi xut hin, mt nhnh ngn hn c ni vo trn chic cu.

iu ny c th c gii thch bi nng cht pheromones nhnh

di cao v lm chm tc bay hi ca cht pheromones. Thc t, a s cc

con kin u chn nhnh di v ti nhnh ny nng pheromones cao, v

hnh vi t xc tc ca chng tip tc c cng c trn nhnh di, ngay c

khi c s xut hin ca nhnh ngn.

Qu trnh bc hi ca pheromones rt c li cho qu trnh thm d,

khm ph ra nhng con ng mi, tuy nhin qu trnh bc hi ny din ra

kh chm: thi gian tn ti ca pheromones c so snh vi thi gian tin

hnh cuc th nghim, c ngha l cht pheromones bc hi qu chm cho

cc con kin c th qun i con ng khng ti u m chng hi t

c th khm ph ra con ng mi ngn hn v c th hc c.

10


1.2.2. M hnh ngu nhin

Denebourg v cc ng nghip (Deneubourg et al., 1990, Goss et al.,

1989) a ra mt m hnh xc sut thng k m t chc nng ca by kin

m h quan st c qua th nghim chic cu i [1][5][7]. Trong m

hnh ny, c 1 giy s c con kin bng qua cu (mi hng c con kin)

vi tc khng i l cm/s v mi con s tit ra mt lng mi

(pheromone) l 1 n v. Cho bit trc di ca nhnh di v nhnh

ngn (n v l cm) ca cy cu. mt con kin chn nhnh ngn s di

chuyn trn nhnh ny vi thi gian (giy) trong mt con kin i

nhnh di s tn lng thi gian l , vi .

Ta nh ngha xc sut l xc sut khi con kin ti im cn phi

a ra quyt nh n s chn nhnh , trong v l

ch nhnh ngn v nhnh di trn cu, ti thi im . Xc sut ny l hm ca

ca tng lng mi (pheromone) , m hm ny li t l vi s kin tng

i qua nhnh ny cho ti thi im .

V d, ta c th xy dng 1 hm nh sau:

(1.1)

Hm ny cng vi gi tr c rt ra t th nghim ln du (Deneubourg

et al., 1990), tng t vi , ta c .

M hnh ny da trn gi thit rng lng mi (pheromone) trn mt

nhnh t l vi s lng kin tng i qua nhnh trong qu kh. Ni mt

cch khc, y khng c s xy ra s bay hi mi (iu ny tng ng vi cc

quan st t th nghim rng thi gian cho cc con kin hi t v ng i

ngn nht cng tng ng vi thi gian bay hi ca mi (Goss et al., 1989;

Beckers, Deneubourg, & Goss, 1993) ) [15].

11


Cc phng trnh vi phn m t qu trnh pht trin ca m hnh xc sut

thng k ny l nh sau:

(1.2)

(1.3)

Phng trnh (1. 2) c th c gii thch nh sau: ti thi im , s thay i

lng mi (pheromone) trn nhnh ti im quyt nh c tnh bi lng

kin i qua (gi s l hng s), nhn vi xc sut chn nhnh ngn hn ti

im quyt nh ti thi im v cng vi nhn vi xc sut la chn

nhnh ngn hn ti im quyt nh ti thi im . Hng s th hin khong

thi gian tr cn thit mt con kin i qua nhnh ngn.

Phng trnh (1.3) din gii iu tng t vi nhnh di, ngoi tr thi gian tr

l .

H ng xc nh nh vo cc phng trnh trn c m phng nh

phng php Monte Carlo (Liu, 2001) [16]. Trong hnh 8 l kt qu ca 2 th

nghim vi 1000 ln th cho mi th nghim v trong t l di gia 2

nhnh c t bng v . Chng ta c th thy khi 2 nhnh c cng

di ( ) cc con kin s hi t v vic ch s dng mt trong 2 nhnh vi

xc sut l tng ng nhau qua c 1000 th nghim. Ngc li, khi mt nhnh

c di gp 2 ln nhnh cn li th trong hu ht th nghim, tt c cc con kin

s chn nhnh ngn hn (Goss et al., 1989).

Trong m hnh ny cc con kin tit ra mi c trong lc i tm ng ln

lc quay v t. iu ny cho thy y l mt hnh vi cn thit n kin c

th hi t v ng i ngn hn. Trn thc t, nu ta xem xt m hnh m trong

kin ch tit mi lc tm ng hoc trn ng quay v t th kt qu s l

n kin khng th chn c ra c ng i ngn nht.

Documents

Thuat toan bay kien