· Thống kê kinh tế Trang 1/112 CHƯƠNG 1 NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC I. Đối tượng của thống kê học 1. Sơ lược lịch sử phát triển

Thống kê kinh tế

Trang 1/112

CHƯƠNG 1 NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC

I. Đối tượng của thống kê học 1. Sơ lược lịch sử phát triển và vai trò của thống kê trong đời sống xã hội

Thống kê học ra đời, phát triển theo nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một trong những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu đời nhất. Trước khi trở thành một môn khoa học độc lập, thống kê học đã có một nguồn gốc lịch sử phát triển khá lâu. Đó là một quá trình tích luỹ kinh nghiệm từ giản đơn đến phức tạp, được rút dần thành lý luận khoa học và ngày càng hoàn chỉnh.

- Ngay từ thời cổ đại, con người đã biết chú ý tới việc đăng ký, ghi chép và tính toán số người trong bộ tộc, số súc vật, số người có thể huy động phục vụ các cuộc chiến tranh giữa các bộ tộc, số người được tham gia ăn chia phân phối của cải thu được, ... Mặc dù việc ghi chép còn rất giản đơn với phạm vi hẹp nhưng đó chính là những cơ sở thực tiễn ban đầu của thống kê học. Trong xã hội phong kiến, hầu hết các quốc gia ở châu Á, châu Âu đều có tổ chức việc đăng ký, kê khai về số dân, về ruộng đất, tài sản, ... với phạm vi rộng hơn, có tính chất thống kê rõ hơn. Tuy nhiên, các đăng ký này còn mang tính tự phát, thiếu khoa học. Thống kê đã có một bước phát triển quan trọng nhưng vẫn chưa thực sự hình thành một môn khoa học độc lập.

- Sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của phương thức sản xuất tư bản chủ nghĩa đòi hỏi các nhà khoa học phải nghiên cứu lý luận cũng như phương pháp thu thập, tính toán và phân tích về mặt lượng các hiện tượng kinh tế - xã hội. Năm 1660, nhà kinh tế học người Đức H.Conhring (1606-1681) đã giảng về phương pháp nghiên cứu hiện tượng xã hội dựa vào các số liệu điều tra cụ thể. Năm 1682, William Petty (1623-1687) nhà kinh tế học người Anh đã xuất bản cuốn sách “Số học chính trị”. Đây là tác phẩm có tính phân tích thống kê đầu tiên, trong đó tác giả nghiên cứu các hiện tượng xã hội bằng cách tổng hợp và so sánh các con số. K.Marx (1818-1883) đã gọi William Petty là người sáng lập ra môn thống kê học. Năm 1750, giáo sư người Đức G.Achenwall (1710-1772) lần đầu tiên dùng danh từ “Statistik” để chỉ phương pháp nghiên cứu nói trên và quan niệm đó là môn học so sánh các nước khác nhau về mọi mặt qua các số liệu thu thập được.

- Những thành tựu nổi bật của khoa học tự nhiên trong thế kỷ XVIII, đặc biệt là sự ra đời của lý thuyết xác suất và thống kê toán đã có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của thống kê học. Kể từ đó, thống kê có sự phát triển rất mạnh mẽ và


Trang 2/112

ngày càng hoàn thiện. Kể từ khi ra đời, thống kê ngày càng đóng vai trò quan trọng trong đời sống xã hội.

Ngày nay, thống kê được coi là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng. Đồng thời, các con số thống kê cũng là những cơ sở quan trọng nhất để kiểm điểm, đánh giá tình hình thực hiện các kế hoạch, chiến lược và các chính sách kinh tế - xã hội. Trên giác độ quản lý vĩ mô, thống kê không những có vai trò đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân trong xã hội mà còn phải xây dựng, cung cấp các phương pháp phân tích đánh giá về mặt lượng các hoạt động kinh tế - xã hội của các tổ chức, đơn vị. 2. Khái niệm thống kê học

Thống kê là hệ thống các phương pháp dùng để thu thập, xử lý và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính qui luật vốn có của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể. 3. Đối tượng nghiên cứu của thống kê học

- Nghiên cứu quá trình hình thành và phát triển của thống kê học cho thấy: Thống kê học là một môn khoa học xã hội, ra đời và phát triển do nhu cầu của các hoạt động thực tiễn xã hội. Tuy nhiên, khác với các môn khoa học xã hội khác, thống kê học không trực tiếp nghiên cứu mặt chất của hiện tượng mà nó chỉ phản ánh bản chất, tính quy luật của hiện tượng thông qua các con số, các biểu hiện về lượng của hiện tượng. Điều đó có nghĩa là thống kê học phải sử dụng các con số về quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, ... của hiện tượng để phản ánh, biểu thị bản chất, tính quy luật của hiện tượng nghiên cứu trong những điều kiện, hoàn cảnh cụ thể. Như vậy, các con số thống kê không phải chung chung, trừu tượng mà bao giờ cũng chứa đựng một nội dung kinh tế, chính trị, xã hội nhất định, giúp ta nhận thức được bản chất và tính quy luật của hiện tượng nghiên cứu.

- Theo quan điểm của triết học, chất và lượng là hai mặt không thể tách rời của mọi sự vật, hiện tượng, giữa chúng luôn tồn tại mối liên hệ biện chứng với nhau. Trong mối quan hệ đó, sự thay đổi về lượng quyết định sự biến đổi về chất. Mỗi lượng cụ thể đều gắn với một chất nhất định, khi lượng thay đổi và tích luỹ đến một chừng mực nhất định thì chất thay đổi theo. Vì vậy, nghiên cứu mặt lượng của hiện tượng sẽ giúp cho việc nhận thức bản chất của hiện tượng.

- Tuy nhiên, để có thể phản ánh được bản chất và tính quy luật của hiện tượng, các con số thống kê phải được tập hợp, thu thập trên một số lớn các hiện tượng cá biệt. Thống kê học coi tổng thể các hiện tượng cá biệt như một thể hoàn chỉnh và


Trang 3/112

lấy đó làm đối tượng nghiên cứu. Mặt lượng của hiện tượng cá biệt thường chịu tác động của nhiều yếu tố trong đó có cả những yếu tố tất nhiên và ngẫu nhiên. Do đó, khi nghiên cứu trên một số lớn các hiện tượng cá biệt, các yếu tố ngẫu nhiên sẽ bù trừ, triệt tiêu nhau và khi đó bản chất, tính quy luật của hiện tượng mới được bộc lộ rõ.

+ Về thực chất, tính quy luật thống kê là sự biểu hiện về lượng của các quy luật phát sinh, phát triển của hiện tượng tự nhiên cũng như xã hội. Tính quy luật này không có tính chất chung chung mà rất cụ thể theo các điều kiện, địa điểm và thời gian cụ thể. Đó chính là đặc trưng của thống kê học, làm cho nó khác với toán học.

+ Hiện tượng số lớn trong thống kê được hiểu là một tập hợp các hiện tượng cá biệt đủ bù trừ, triệt tiêu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên. Giữa hiện tượng số lớn (tổng thể) và các hiện tượng cá biệt (đơn vị tổng thể) luôn tồn tại mối quan hệ biện chứng. Vì vậy trong thống kê, nhất là thống kê kinh tế - xã hội người ta thường kết hợp nghiên cứu hiện tượng số lớn với việc nghiên cứu các hiện tượng cá biệt để sự nhận thức bản chất của hiện tượng được đầy đủ, toàn diện và sâu sắc hơn.

- Đối tượng nghiên cứu của thống kế học bao giờ cũng tồn tại trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

Vậy có thể kết luận: Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mặt lượng trong sự liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng số lớn, trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. II. Một số khái niệm thường dùng trong thống kê 1. Tổng thể thống kê

1.1 Khái niệm - Tổng thể thống kê là hiện tượng số lớn, bao gồm những đơn vị hoặc phần tử

cấu thành hiện tượng, cần được quan sát, phân tích mặt lượng của chúng. Ví dụ: - Tổng thể doanh nghiệp của một ngành vào một thời gian nào đó. - Dân số Việt Nam vào năm 2007 là một tổng thể thống kê. - Các đơn vị, phần tử tạo nên hiện tượng được gọi là các đơn vị tổng thể. Đơn

vị tổng thể bao giờ cũng có đơn vị tính toán phù hợp. Tùy theo tổng thể nghiên cứu mà đơn vị tổng thể có thể khác nhau.

Ví dụ: Trong tổng thể dân số Việt Nam thì đơn vị tổng thể là mỗi người dân có quốc tịch Việt Nam.


Trang 4/112

- Tổng thể thống kê có quy mô nhỏ hay lớn là tùy thuộc vào số đơn vị tổng thể. Các đơn vị tổng thể giống nhau trên một số mặt, đặc điểm cơ bản tạo nên tổng thể, các đặc điểm còn lại có thể không giống nhau.

Như vậy, muốn xác định được một tổng thể thống kê thì ta phải xác định tất cả các đơn vị tổng thể của nó.

1.2 Phân loại * Căn cứ vào khả năng nhận biết của các đơn vị trong tổng thể. - Tổng thể bộc lộ: là tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị được biểu hiện một

cách rõ ràng, dễ xác định (có thể nhận biết được bằng trực quan). Ví dụ: Số nhân khẩu của một địa phương, số xe máy được cấp đăng ký trong

một tháng, ... - Tổng thể tiềm ẩn: là tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị của nó không được

nhận biết một cách trực tiếp, ranh giới của tổng thể không rõ ràng (không thể nhận biết được bằng trực quan).

Ví dụ: Tổng thể những người yêu thể thao, yêu nghệ thuật, ... * Căn cứ vào tính chất của các đơn vị trong tổng thể - Tổng thể đồng chất: là tổng thể bao gồm các đơn vị có cùng chung những

đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu. Ví dụ: Qui mô sinh viên của một trường, ... - Tổng thể không đồng chất: là tổng thể bao gồm các đơn vị khác nhau về loại

hình, những đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu. Sự phân chia này có ý nghĩa rất quan trọng trong việc xác định tính đại diện

của các thông số thống kê tính được. * Căn cứ vào phạm vi của các đơn vị trong tổng thể - Tổng thể chung: là tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị của hiện tượng nghiên

cứu. - Tổng thể bộ phận: là tổng thể bao gồm một bộ phận đơn vị thuộc tổng thể

nghiên cứu. Trong thực tế thống kê, nhiều khi ranh giới của tổng thể còn có chỗ mập mờ,

khó xác định. 2. Tiêu thức thống kê

2.1. Khái niệm Các đơn vị tổng thể thường có nhiều đặc điểm khác nhau. Trong nghiên cứu

thống kê chúng ta chỉ chọn ra một số đặc điểm để nghiên cứu. Khi đó, các đặc điểm này được gọi là tiêu thức thống kê


Trang 5/112

Vậy, tiêu thức thống kê là một khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu.

Ví dụ: Trong tổng thể dân số thì mỗi người dân đều có các đặc điểm như giới tính, tuổi, trình độ văn hóa, nghề nghiệp, dân tộc, …

Mỗi doanh nghiệp trong tổng thể doanh nghiệp có các đặc điểm như: quy mô các loại vốn, số công nhân, số lượng sản phẩm sản xuất ra, …

2.2 Phân loại * Tiêu thức thuộc tính: là loại tiêu thức không được biểu hiện trực tiếp bằng

con số, mà các biểu hiện của nó được dùng để phản ánh loại hoặc tính chất của các đơn vị tổng thể. Tiêu thức thuộc tính còn được gọi là tiêu thức phi lượng hóa.

Ví dụ: Tiêu thức giới tính biểu hiện là nam hay nữ; tiêu thức tình trạng hôn nhân; nghề nghiệp; nơi cư trú; …

* Tiêu thức số lượng: Là loại tiêu thức có biểu hiện trực tiếp bằng con số. Đây là những con số phản ánh đặc trưng có thể cân, đong, đo, đếm được của từng đơn vị tổng thể.

Ví dụ: Tiêu thức độ tuổi được biểu hiện bằng số tuổi; tiêu thức mức năng suất lao động; tiêu thức mức tiền lương công nhân; ...

Một tiêu thức chỉ có 2 biểu hiện không trùng nhau trên một đơn vị tổng thể được gọi là tiêu thức thay phiên. Nếu một đơn vị tổng thể nào đó đã nhận biểu hiện này thì không nhận biểu hiện kia.

Các con số biểu hiện cụ thể của tiêu thức số lượng gọi là lượng biến. Các lượng biến chính là cơ sở để thực hiện các phép tính thống kê. Lượng biến có hai loại:

- Lượng biến rời rạc là lượng biến mà các giá trị có thể có của nó là hữu hạn và có thể đếm được. Ví dụ: Số công nhân trong 1 doanh nghiệp, số sản phẩm sản xuất trong 1 ngày của một phân xưởng

- Lượng biến liên tục là lượng biến mà các giá trị có thể có của nó có thể lấp kín cả một khoảng trên trục số. Ví dụ: Trọng lượng, chiều cao của 1 người nào đó

- Tiêu thức thống kê giúp chúng ta xác định rõ từng đơn vị tổng thể cũng như tổng thể thống kê, nhờ đó có thể phân biệt đơn vị này với đơn vị khác, tổng thể này với tổng thể khác. 3. Chỉ tiêu thống kê

3.1. Khái niệm Để biểu hiện rõ bản chất, quy luật của hiện tượng, thống kê phải tổng hợp các

đặc điểm về lượng thành những con số của một số lớn hiện tượng trong điều kiện


Trang 6/112

thời gian và không gian cụ thể. Vậy, chỉ tiêu thống kê là những con số chỉ mặt lượng gắn với mặt chất của hiện tượng số lớn trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể.

- Chỉ tiêu thống kê (quy định tại khoản 3, Điều 3 Luật thống kê) là lượng biến phản ánh quy mô, tốc độ phát triển, cơ cấu, quan hệ tỷ lệ của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể.

- Chỉ tiêu thống kê thường mang tính tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt. Do đó, chỉ tiêu thống kê phản ánh những mối quan hệ chung của tất cả các đơn vị hoặc nhóm đơn vị tổng thể.

3.2 Kết cấu Chỉ tiêu thống kê có 2 mặt: Khái niệm và mức độ

- Mặt khái niệm: Định nghĩa và giới hạn về thực thể, thời gian, không gian, biểu hiện rõ nội dung chỉ tiêu của hiện tượng nghiên cứu.

- Mặt mức độ (hay qui mô về mặt lượng): Biểu hiện cụ thể bằng trị số với đơn vị tính toán phù hợp, nó nêu lên mức độ của chỉ tiêu.

Ví dụ: Giá trị sản lượng của ngành công nghiệp chế biến ở địa phương A trong năm 2007 là 200 tỷ đồng.

Trong đó, “200 tỷ đồng” là mặt mức độ của chỉ tiêu, còn “giá trị sản lượng của ngành công nghiệp chế biến ở địa phương A trong năm 2007” là mặt khái niệm của chỉ tiêu.

3.3 Phân loại - Chỉ tiêu khối lượng: là các chỉ tiêu biểu hiện qui mô của tổng thể. Ví dụ: Tổng số lượng sản phẩm sản xuất, tổng số công nhân, tổng thu nhập

quốc dân, ... - Chỉ tiêu chất lượng: là các chỉ tiêu biểu hiện tính chất, trình độ phổ biến, mối

quan hệ của hiện tượng nghiên cứu. Chỉ tiêu này được tính bằng phép so sánh giữa các chỉ tiêu khối lượng đã có.

Ví dụ: Năng suất lao động, giá thành đơn vị sản phẩm, mức lương một công nhân, ... 4. Hệ thống chỉ tiêu 4.1 Khái niệm: Hệ thống chỉ tiêu là một tập hợp các chỉ tiêu thống kê Hệ thống chỉ tiêu giúp lượng hóa các mặt quan trọng nhất, cơ cấu khách quan, mối liên hệ cơ bản của đối tượng nghiên cứu 4.2 Những nguyên tắc xây dựng hệ thống chỉ tiêu


Trang 7/112

Căn cứ xây dựng hệ thống chỉ tiêu Yêu cầu xây dựng hệ thống chỉ tiêu 4.3 Yêu cầu - Phải nêu được mối liên hệ giữa các bộ phận, các mặt của hiện tượng nghiên cứu, giữa đối tượng nghiên cứu với hiện tượng có liên quan - Phải có các chỉ tiêu mang tính chất chung và các chỉ tiêu mang tính chất bộ phận - Phải đảm bảo thống nhất về nội dung, phương pháp và phạm vi tính toán của các chỉ tiêu cùng loại 4.4 Một số chỉ tiêu thống kê thường gặp III. Thang đo trong thống kê 1. Thang đo định danh

Đây là loại thang đo sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính, mà các biểu hiện của dữ liệu không có sự hơn kém, khác biệt về thức bậc, không theo một trật tự xác định nào như: giới tính, nghề nghiệp, tôn giáo,…Trong trường hợp này, các biểu hiện cùng loại của tiêu thức được đánh số giống nhau

Chỉ tiêu

Chỉ tiêu phản ánh Kết quả SXKD

Chỉ tiêu phản ánh Chi phí

sản xuất

Chỉ tiêu phản ánh Hiệu quả sản xuất

Tổng sản phẩm sản xuất

Tổng giá trị

sản xuất

Giá thành đõn vị

sản phẩm

Tổng chi phí

sản xuất

Năng suất lao động


Trang 8/112

Ví dụ: Tiêu thức giới tính có 2 loại là nam và nữ. Vậy, có thể nam ta đánh số 1, nữ ta đánh số 0. Các con số 0 và 1 không có quan hệ hơn kém, không thực hiện được các phép tính thống kê, chỉ đếm được tần số xuất hiện của từng biểu hiện

Hoặc anh (chị) có thể gặp thang đo định danh thông qua các câu hỏi phỏng vấn như:

1. độc thân 2. có gia đình 3. ly dị 4. trường hợp khác (đối với mỗi người sẽ chọn 1, 2,3 hoặc 4)

2. Thang đo thứ bậc Đây là loại thang đo sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính và tiêu thức số lượng

mà các biểu hiện của dữ liệu có sự hơn kém, khác nhau về thứ bậc. Ví dụ: Chất lượng sản phẩm được chia thành sản phẩm loại I, II, III; trình độ

thành thạo nghề của công nhân chia theo bậc thợ như bậc 1, 2,3,…; huân chương có thứ hạn nhất, nhì, ba

Thang đo này có ưu điểm là cho thấy sự khác biệt, sự hơn kém giữa các biểu hiện của tiêu thức, nhưng sự hơn kém đó không nhất thiết phải bằng nhau và không biết cụ thể là bao nhiêu, không biết được khoảng cách cụ thể giữa các mức độ nên không thực hiện các phép tính thống kê mà chỉ dựa vào đó để nói lên đặc trưng chung của tổng thể một cách tương đối. 3. Thang đo khoảng

Thang đo khoảng là thang đo thứ bậc có các khoảng cách đều nhau nhưng không có điểm gốc là 0

Ví dụ: Thang đo nhiệt độ không khí Nếu ở thang đo thứ bậc ta chỉ so sánh sự hơn kém về chất giữa các đơn vị theo

một tiêu thức nào đó, thì thang đo khoảng nhờ có tiêu chuẩn đo được qui định chính xác ta có thể đánh giá được mức độ hơn kém cụ thể về mặt lượng. Do vậy, thang đo này luôn có đơn vị đo và được sử dụng cho các tiêu thức số lượng. Từ đó, ta có thể thực hiện các phép tính cộng trừ, tính được các đặc trưng thống kê như trung bình, phương sai.

Hạn chế: thang đo này không có điểm 0 trên thực tế, mà chỉ có những điểm xác định các khoảng theo trật tự nào đó, nếu có điểm 0 thì đó chỉ là qui ước

Ví dụ: nhiệt độ không khí đo theo độ C. Ở 00C chỉ là điểm qui ước tại đó mước đóng băng, do chưa có điểm gốc là 0 nên không so sánh được tỷ lệ giữa các giá trị số đo. 4. Thang đo tỷ lệ


Trang 9/112

Thang đo tỷ lệ là thang đo khoảng với giá trị 0 tuyệt đối (một giá trị số thật) được coi như là điểm xuất phát của độ dài đo lường trên thang.

Ví dụ: các đơn vị đo lường vật lý như mét, kg, ….thu nhập, số con,… Đây là loại thang đo định lượng chặt chẽ nhất và ta có thể thực hiện được tất

cả các công cụ toán thống kê để tính toán và phân tích số liệu. Theo tuần tự, thang đo sau có chất lượng đo lường cao hơn thang đo trước,

đồng thời việc xây dựng thang đo cũng phức tạp hơn. Hai loại đầu được sử dụng để đo lường dấu hiệu định tính và được gọi là thang đo định tính, hai loại sau gọi là thang đo định lượng. Không phải lúc nào thang đo có chất lượng cao hơn là tốt hơn, mà tùy thuộc vào đặc điểm của hiện tượng và tiêu thức nghiên cứu mà sử dụng thang đo cho thích hợp. IV. Hoạt động thống kê và quá trình nghiên cứu thống kê 1. Hoạt động thống kê

Mục đích cuối cùng của cuộc nghiên cứu thống kê là thu thập những thông tin định lượng về hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ sở đó phát hiện bản chất, quy luật phát triển của hiện tượng, giải thích được một vấn đề hoặc một yêu cầu nhất định của thực tiễn. Tất cả những công việc đó đều được gọi là hoạt động thống kê. Hoạt động thống kê được chia thành 2 loại: hoạt động thống kê nhà nước và hoạt động thống kê ngoài hệ thống tổ chức nhà nước

Theo luật thống kê thì: ”Hoạt động thống kê nhà nước là điều tra, báo cáo, tổng hợp, phân tích và công bố các thông tin phản ánh bản chất và tính quy luật của hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể do cơ quan nhà nước tiến hành”hoạt động thống kê nhà nước Việt Nam tuân thủ 7 nguyên tắc sau:

- Đảm bảo tính trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ và kịp thời - Đảm bảo tính độc lập về chuyên môn, nghiệp vụ thống kê - Thống nhất về chỉ tiêu, biểu mẫu, phương pháp tính bảng phân loại, đơn vị

đo lường, niên độ thống kê và tính so sánh quốc tế - Không trùng lặp, không chồng chéo giữa các cuộc điều tra thống kê, các chê

độ báo cáo thống kê - Công khai về phương pháp thống kê, công bố thông tin thống kê - Đảm bảo quyền bình đẳng trong việc tiếp cận và sử dụng thông tin thông kê

Nhà nước đã được công bố công khai. - Những thông tin thống kê về từng tổ chức, cá nhân chỉ được sử dụng cho

mục đích tổng hợp thống kê.


Trang 10/112

Ngoài ra, luật thống kê còn quy định 5 hành vi bị nghiêm cấm trong hoạt động thống kê như: không thực hiện hay cản trở việc thực hiện chế độ báo cáo, điều tra thống kê; Tự thực hiện hoặc ép người khác khai man, thông báo sai thông tin, tiết lộ thông tin sai qui định; Thực hiện các hoạt động thống kê trái pháp luật,… 2. Quá trình nghiên cứu thống kê

Các hoạt động thống kê đều phải trãi qua một quá trình gồm nhiều giai đoạn, nhiều bước công việc kế tiếp nhau, có liên quan chặt chẽ nhau, có thể khái quát quá trình nghiên cứu thống kê bằng sơ đồ sau:

CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Phân tích vai trò của thống kê trong quản lý nhà nước, quản lý thông tin kinh tế. Liên hệ với tình hình cụ thể ở việt Nam

2. Phân tích đối tượng nghiên cứu của thống kê học ? 3. Trình bày các khái niệm thường dùng trong thống kê? Ý nghĩa của các khái

niệm này? Phân biệt hai khái niệm: Tiêu thức và chỉ tiêu thống kê ? Cho ví dụ minh họa ?

4. Trình bày các loại thang đo trong thống kê? Cho ví dụ cụ thể về việc sử dụng các loại thang đo này trong thực tế?

5. Phân tích các nguyên tắc cơ bản của hoạt động thống kê Nhà nước ở Việt Nam?

Thu thập thông tin (Điều tra thống kê)

Xử lý thông tin (Tổng hợp thống kê)

Phân tích thông tin (P.tích và d.đoán thống kê)


Trang 11/112

CHƯƠNG 2 ĐIỀU TRA THỐNG KÊ

I. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của điều tra thống kê 1. Khái niệm

Điều tra thống kê là việc tổ chức một cách khoa học theo một kế hoạch thống nhất việc thu thập, ghi chép nguồn tài liệu ban đầu về hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện cụ thể về thời gian, không gian.

Theo Luật thống kê của Việt Nam cũng định nghĩa:” Điều tra thống kê là hình thức thu thập thông tin thống kê theo phương án điều tra”Định nghĩa này hoàn toàn phù hợp với khái niệm trên bởi lẽ phương án điều tra thống kê sẽ qui định rõ mục đích, ý nghĩa toàn bộ quá trình tổ chức, điều kiện thời gian, không gian,… của cuộc điều tra được thể hiện rõ trong phương án này. 2. Ý nghĩa

- Điều tra thống kê là để thu thập được các tài liệu, tài liệu điều tra thống kê là cơ sở để tiến hành tổng hợp, phân tích và dự đoán thống kê.

- Tài liệu điều tra thống kê đúng đắn, kết quả điều tra chính xác là căn cứ tin cậy để kiểm tra, đánh giá thực trạng hiện tượng nghiên cứu, đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội của từng đơn vị, từng địa phương và của toàn bộ nền kinh tế quốc dân.

- Điều tra thống kê cung cấp những luận cứ xác đáng cho việc phân tích, phát hiện, tìm ra những yếu tố tác động, những yếu tố quyết định sự biến đổi của hiện tượng nghiên cứu.

- Trong quá trình điều hành, quản lý kinh tế - xã hội, các tài liệu của điều tra thống kê giúp cho việc xây dựng các định hướng, các kế hoạch phát triển kinh tế xã hội trong tương lai, quản lý quá trình thực hiện các kế hoạch đó. 3. Nhiệm vụ

- Nhiệm vụ chủ yếu của điều tra thống kê là thu thập được đầy đủ thông tin cần thiết về hiện tượng nghiên cứu, làm cơ sở cho các khâu tiếp theo của quá trình nghiên cứu thống kê (tổng hợp, phân tích và dự đoán thống kê).

- Chất lượng của giai đoạn điều tra thống kê quyết định chất lượng của quá trình nghiên cứu thống kê, do vậy các tài liệu thu thập được ở giai đoạn điều tra thống kê phải chính xác (phản ánh đúng trạng thái của các đơn vị tổng thể, được ghi chép trung thực), kịp thời (đúng lúc cần thiết và đáp ứng đúng thời gian yêu cầu của nghiên cứu thống kê) và đầy đủ (đúng nội dung và số đơn vị tổng thể cần điều


Trang 12/112

tra), có như vậy mới đáp ứng được mục đích nghiên cứu, đảm bảo việc xử lý được hoàn hảo.

II. Các loại điều tra thống kê Điều tra thống kê có nhiều loại khác nhau, tuỳ theo mục đích nghiên cứu, đặc

điểm của điều tra và điều kiện thực tế mà có thể sử dụng loại điều tra phù hợp. 1. Điều tra thường xuyên và không thường xuyên

Căn cứ vào tính liên tục, tính hệ thống của các cuộc điều tra, người ta phân thành 2 loại:

1.1 Điều tra thường xuyên - Điều tra thường xuyên là tiến hành thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu của

hiện tượng nghiên cứu một cách liên tục, có hệ thống và thường là theo sát quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng.

Ví dụ: Việc tổ chức chấm công lao động, theo dõi số công nhân đi làm hằng ngày tại doanh nghiệp, việc ghi chép số sản phẩm sản xuất nhập, xuất kho…

- Điều tra thường xuyên giúp ta thu thập được những số liệu theo dõi tỉ mỹ tình hình phát triển của hiện tượng theo thời gian, đánh giá sự phát triển, tích lũy của hiện tượng, tài liệu của điều tra thường xuyên là cơ sở chủ yếu để lập báo cáo thống kê định kỳ, là công cụ quan trọng để theo õi tình hình thực hiện kế hoạch. Loại điều tra này phù hợp với những hiện tượng có quá trình phát triển liên tục cần phải theo dõi.

- Hình thức tổ chức chủ yếu và quan trọng nhất của các cuộc điều tra thogn61 kê thường xuyên là “báo cáo thống kê định kỳ”. Đây là hình thức thu thập số liệu dựa vào các biểu mẫu báo cáo thống kê được lập sẵn.

1.2 Điều tra không thường xuyên - Điều tra không thường xuyên là tiến hành thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu

của hiện tượng một cách không liên tục, không gắn với quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng.

Ví dụ: Điều tra dân số - Điều tra không thường xuyên thường được tiến hành đối với những hiện

tượng ít biến động, biến động chậm, hoặc không cần theo dõi thường xuyên, liên tục

- Hình thức chủ yếu của điều tra không thường xuyên là các cuộc điều tra chuyên môn. Khác với báo cáo thống kê định kỳ, cuộc điều tra chuyên môn chỉ


Trang 13/112

được tổ chức khi có nhu cầu. Mỗi một cuộc điều tra thường được tiến hành theo kế hoạch và phương pháp qui định riêng 2. Điều tra toàn bộ và điều tra không toàn bộ

Căn cứ vào phạm vi của đối tượng được điều tra thực tế, người ta phân thành 2 loại:

2.1 Điều tra toàn bộ - Điều tra toàn bộ là tiến hành thu thập tài liệu ban đầu trên toàn thể các đơn

vị thuộc đối tượng điều tra, không loại trừ bất kỳ một đơn vị nào. Ví dụ: Cuộc tổng điều tra dân số được tiến hành vào năm 2009 - Điều tra toàn bộ là nguồn cung cấp tài liệu đầy đủ nhất cho các nghiên cứu

thống kê. Tuy nhiên, với những hiện tượng lớn và phức tạp, điều tra toàn bộ thường đòi hỏi phải có nguồn tài chính lớn, số người tham gia đông, thời gian dài. Vì vậy, điều tra toàn bộ ít được tiến hành thường xuyên và thường được giới hạn ở một số nội dung chủ yếu.

2.2 Điều tra không toàn bộ - Điều tra không toàn bộ là tiến hành thu thập tài liệu ban đầu trên một số đơn

vị được chọn ra trong tất cả các đơn vị của tổng thể chung. Ví dụ: Điều tra giá cả của một số hàng hóa - Điều tra không toàn bộ có thể tiết kiệm thời gian, công sức, giảm chi phí.

Đặc biệt là loại điều tra này vừa có điều kiện mở rộng nội dung đối tượng, thu thập số liệu chi tiết trên nhiều mặt của hiện tượng, vừa có thể kiểm tra, đánh giá độ chính xác của số liệu thu được một cách thuận lợi. Tuy nhiên, điều tra không toàn bộ có hạn chế lớn nhất là luôn phát sinh sai số do chỉ dựa trên cơ sở số liệu của một số ít đơn vị để nhận định cho toàn bộ hiện tượng nghiên cứu.

- Trên thực tế do yêu cầu nghiên cứu khác nhau người ta áp dụng nhiều loại điều tra không toàn bộ. Căn cứ vào phương pháp lựa chọn các đơn vị để điều tra, có thể phân chia điều tra không toàn bộ thành ba loại khác nhau:

+ Điều tra chọn mẫu: Là loại điều tra không toàn bộ, trong đó chỉ điều tra một số đơn vị được chọn ra từ tổng thể nghiên cứu theo phương pháp được gọi là mẫu. Kết quả điều tra chọn mẫu được dùng để đánh giá, suy rộng cho toàn bộ tổng thể.

+ Điều tra trọng điểm: Là loại điều tra không toàn bộ, trong đó chỉ điều tra ở bộ phận chủ yếu của tổng thể nghiên cứu (bộ phận chủ yếu là bộ phận chiếm tỷ trọng lớn nhất trong toàn bộ tổng thể). Kết quả điều tra không được dùng để suy


Trang 14/112

rộng thành các đặc điểm chung của toàn bộ tổng thể nhưng vẫn giúp ta nhận thức được tình hình cơ bản của hiện tượng.

+ Điều tra chuyên đề: Là loại điều tra không toàn bộ, trong đó chỉ điều tra một số ít, thậm chí chỉ một đơn vị của tổng thể nghiên cứu, nhưng lại đi sâu nghiên cứu nhiều khía cạnh khác nhau của đơn vị đó. Mục đích của điều tra chuyên đề là nghiên cứu các nhân tố mới trong xu hướng phát triển của hiện tượng, rút ra kinh nghiệm để chỉ đạo quản lý và cũng có thể để nghiên cứu thiếu sót của đơn vị. Như vậy, điều tra chuyên đề nhằm nghiên cứu kỹ những điển hình tốt hoặc xấu hay kém để phân tích tìm hiểu nguyên nhân rút ra kinh nghiệm. III. Phương pháp thu thập thông tin trong điều tra thống kê

Để thu thập thông tin trong điều tra thống kê, người ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau. Tùy theo điều kiện thực tế về đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu, khả năng về tài chính, thời gian, trình độ,… mà sử dụng các phương pháp sau: 1. Phương pháp đăng ký trực tiếp (điều tra trực tiếp)

- Theo phương pháp này, nhân viên điều tra phải trực tiếp tiếp xúc với đối tượng điều tra, trực tiếp tiến hành hoặc giám sát việc cân, đo, đong, đếm và sau đó ghi chép những thông tin thu được vào phiếu điều tra

Ví dụ: điều tra tồn kho vật tư, hàng hóa - Tài liệu ghi chép ban đầu thu được qua đăng ký trực tiếp có độ chính xc1

khá cao, nhưng lại đòi hỏi nhiều nhân lực và thời gian. Mặt khác, trong thực tế có rất nhiều hiện tượng không cho phép quan sát, cần đo trực tiếp quá trình phát sinh, phát triển của nó được. Vì vậy, phạm vi áp dụng phương pháp này rất hạn chế.

Ví dụ: nghiên cứu mức thu, chi, mức sống của dân cư 2. Phương pháp phỏng vấn

- Phỏng vấn là phương pháp điều tra thống kê được sử dụng nhiều nhất theo đó việc ghi chép, thu thập tài liệu ban đầu được thực hiện thông qua quá trình hỏi - đáp giữa nhân viên điều tra và người cung cấp thông tin. Đây là phương pháp điều tra thống kê được sử dụng nhiều nhất.

- Trong điều tra thống kê, phỏng vấn không phải là cuộc nói chuyện, hỏi đáp thông thường càng không phải là cuộc thẩm vấn giữa nhân viên điều tra và người bị nghi vấn…Phỏng vấn trong thống kê phải tuân thủ theo mục tiêu nghiên cứu, theo đối tượng, khách thể, nội dung nghiên cứu đã được xác định rõ trong chương trình, phương án điều tra thống kê. Điều tra viên bắt buộc phải tuân thủ phương án điều tra, đặc biệt là các nội dung điều tra được thể hiện cụ thể trong phiếu điều tra. Do


Trang 15/112

đó, cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kỹ năng phỏng vấn, năng lực chuyên môn, sự am hiểu về các nội dung cần phỏng vấn, về đối tượng điều tra

- Phương pháp này có thể thích ứng với nhiều hoàn cảnh khác nhau mà không cần phải bám sát quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng.

- Thông tin thu được thường có độ tin cậy cao, dễ tổng hợp, tập trung vào những nội dung chủ yếu nhờ có bảng hỏi hoặc phiếu điều tra. Do đó, phỏng vấn được sử dụng rộng rãi nhất trong điều tra thống kê nhằm thu thập nguồn tài liệu ghi chép ban đầu.

- Căn cứ vào tính chất của sự tiếp xúc giữa người hỏi và người trả lời, có hai loại phỏng vấn:

+ Phỏng vấn trực tiếp: là phương pháp ghi chép, thu thập tài liệu ban đầu được thực hiện thông qua quá trình hỏi - đáp trực tiếp giữa nhân viên điều tra và người cung cấp thông tin.

Ưu điểm: Do việc tiếp xúc trực tiếp giữa người hỏi và người trả lời nên phương pháp này tạo ra những điều kiện đặc biệt để hiểu đối tượng sâu sắc, giúp điều tra viên có thể kết hợp việc phỏng vấn với việc quan sát đối tượng từ đó có thể phát hiện ngay những sai sót và có thể uốn nắn kịp thời; Có thể giải thích kỹ các câu hỏi và rà soát tại chỗ các câu trả lời. Do đó, có thể đảm bảo chất lượng của các tài liệu thu được.

Nhược điểm: Tốn kém về thời gian, chi phí, số nhân viên điều tra; có sự chuẩn bị và tập huấn kỹ càng về điều tra viên, địa điểm phỏng vấn, tổ chức cuộc phỏng vấn sao cho người trả lời không cảm thấy bị gò bó, miễn cưỡng.

+ Phỏng vấn gián tiếp: là phương pháp thu thập tài liệu ban đầu được thực hiện bằng cách người được hỏi nhận phiếu điều tra, tự mình ghi câu trả lời vào phiếu rồi gửi trả lại cho cơ quan điều tra.

Ưu điểm: Dễ tổ chức, tiết kiệm chi phí và điều tra viên. Nhược điểm: Khó kiểm tra, đánh giá được độ chuẩn xác của các câu trả lời, tỷ

lệ thu hồi phiếu điều tra không cao, nội dung điều tra bị hạn chế. Phương pháp này chỉ có thể sử dụng được trong điều kiện trình độ dân trí cao. IV. Xây dựng phương án điều tra

Để tổ chức tốt một cuộc điều tra chuyên môn, đòi hỏi phải xây dựng được phương án điều tra một cách chi tiết, cụ thể và toàn diện, trong đó xác định rõ các bước tiến hành, những vấn đề cần giải quyết trong suốt quá trình thực hiện

Phương án của mỗi cuộc diều tra là khác nhau tùy thuộc vào điều kiện cụ thể. Tuy nhiên, mỗi phương án điều tra đều thường gồm những nội dung chủ yếu sau:


Trang 16/112

- Xác định mục tiêu điều tra - Xác định phạm vi, đối tượng và đơn vị điều tra - Xác định nội dung điều tra và thiết lập phiếu điều tra - Chọn thời điểm, thời kỳ và thời hạn điều tra - Lựa chọn phương pháp điều tra, tổng hợp số liệu và phương pháp tính các

chỉ tiêu điều tra. - Xây dựng phương án cho cuộc điều tra - Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành điều tra

1. Xác định mục đích điều tra Bất kỳ một hiện tượng kinh tế - xã hội nào cũng đều có thể xem xét, quan sát

trên nhiều khía cạnh khác nhau, mỗi một khía cạnh sẽ cho ta những kết luận khác nhau về hiện tượng. Vì vậy, trước khi điều tra ta phải xác định cuộc điều tra này nhằm tìm hiểu vấn đề gì, phục vụ cho yêu cầu nghiên cứu nào. Đó chính là mục đích của cuộc điều tra.

Mục đích điều tra còn là căn cứ quan trọng xác định đối tượng, đơn vị điều tra, xây dựng kế hoạch và nội dung điều tra. Vì vậy, việc xác định rõ và đúng mục đích điều tra là cơ sở quan trọng cho việc thu thập số liệu ban đầu một cách đầy đủ, hợp lý đáp ứng được yêu cầu nghiên cứu đạt ra.

Căn cứ dể xác định mục đích điều tra thường là những nhu cầu thực tế cuộc sống, nhu cầu hoàn chỉnh lý luận, … những nhu cầu này biểu hiện một cách trực tiếp bằng các yêu cầu, đề nghị, monh muốn của cơ quan chủ quản … 2. Xác định phạm vi, đối tượng và đơn vị điều tra

Xác định đối tượng điều tra là xác định xem những đơn vị tổng thể nào thuộc phạm vi điều tra, cần được thu thập thông tin. Như vậy, khi đối tượng điều tra được chỉ rõ, cũng có nghĩa là phạm vi nghiên cứu đã được xác định, ranh giới giữa hiện tượng nghiên cứu với các tổng thể khác, hiện tượng khác cũng được phân biệt rõ ràng, tránh được tình trạng trùng lặp hay bỏ sót trong quá trình điều tra

Muốn xác định chính xác đối tượng điều tra, một mặt phải dựa vào sự phân tích lý luận, nêu lên những tiêu chuẩn cơ bản phân biệt hiện tượng nghiên cứu với các hiện tượng liên quan, phân biệt đơn vị tổng thể này với đơn vị tổng thể khác

Đơn vị điều tra là đơn vị thuộc đối tượng điều tra và được điều tra thực tế. đơn vị điều tra chính là nơi phát sinh các tài liệu ban đầu, điều tra viên cần đến đó để thu thập trong mỗi cuộc điều tra. Như vậy, muốn xác định đối tượng điều tra thì phải trả lời câu hỏi ‘điều tra ai?’, việc xác định đơn vị điều tra là trả lời câu hỏi


Trang 17/112

‘điều tra ở đâu?’. Trong một số trường hợp, đơn vị điều tra và đối tượng điều tra có thể trùng nhau

Cần phân biệt đơn vị điều tra và đơn vị tổng thể. Đơn vị tổng thể là các phần tử, các đơn vị cấu thành hiện tượng mà qua đó ta có thể xác định được qui mô tổng thể. Việc xác định số đơn vị tổng thể liên quan đến việc lập phương án điều tra, chọn phương án điều tra, ước lượng kinh phí để điều tra, … còn việc xc1 định số đơn vị điều tra liên quan đến việc tổ chức ghi chép, đăng ký tài liệu, phân bổ cán bộ,… 3. Xác định nội dung điều tra và phiếu điều tra

Xác định nội dung điều tra là việc trả lời câu hỏi ‘điều tra cái gì?’. Nội dung điều tra là toàn bộ các đặc điểm cơ bản của từng đối tượng, từng đơn vị điều tra mà ta cần thu thập được thông tin. Trong thực tế, các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thường có rất nhiều đặc điểm khác nhau và ta cũng không thể, không cần thiết phải thu thập thông tin của toàn bộ các tiêu thức đó mà chỉ cần các tiêu thức có liên quan đến mục đích nghiên cứu. Việc xác định nội dung điều tra cần căn cứ vào các yếu tố sau:

- Mục đích điều tra: Mục đích điều tra chỉ rõ những thông tin nào để đáp ứng nhu cầu của nó vì mục đích khác nhau thì nhu cầu về thông tin cũng khác nhau

- Đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu: tất cả những hiện tượng mà thống kê nghiên cứu đều tồn tại trong những điều kiện cụ thể về thời gian và không gian. Khi điều kiện thay đổi thì đặc điểm của hiện tượng cũng thay đổi theo, khi đó các biểu hiện của chúng cũng khác nhau

- Năng lực, trình dộ thực tế của đơn vị, của người tổ chức điều tra. Điều này thể hiện ở khả năng tài chính, về thời gian, kinh nghiệm và trình độ tổ chức điều tra

Phiếu điều tra là tập hợp các câu hỏi của nội dung điều tra, được sắp xếp theo một trật tự logic nhất định. Thông thường, trong các văn kiện của cuộc điều tra người ta còn ban hành bản giải thích cách ghi phiếu điều tra. Bản giải thích này thường đi kèm với phiếu điều tra nhằm giúp cho nhân viên điều tra và người trả lời nhận thức thống nhất các câu hỏi được đặt ra, cách thu thập, cách ghi chép số liệu. 4. Chọn thời điểm, thời kỳ và quyết định thời hạn điều tra

- Thời điểm điều tra: là mốc thời gian được qui định thống nhất mà cuộc điều tra phải thu thập thông tin về hiện tượng tồn tại đúng thời điểm đó.

- Thời kỳ điều tra: là khoảng thời gian (tuần, tháng, năm,…)được qui định để thu thập số liệu về lượng của hiện tượng được tích lũy trong cả thời kỳ đó.


Trang 18/112

- Thời hạn điều tra: là khoảng thời gian dành cho việc thực hiện nhiệm vụ thu thập số liệu. Thời hạn dài hay ngắn phụ thuộc vào qui mô, tính phức tạp của hiện tượng nghiên cứu và nội dung điều tra, vào khả năng, kinh nghiệm của điều tra viên. 5. Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành điều tra

Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành điều tra là một vấn đề quan trọng của điều tra thống kê. Kế hoạch này qui định cụ thể từng bước công việc phải tiến hành trong quá trình từ khâu tổ chức đến triển khai điều tra thực tế. vì vậy, nó được xây dựng một cách tỷ mỹ, chi tiết, rõ ràng, cụ thể thì càng dễ triển khai thực hiện. tuy nhiên, đây là công việc phức tạp, đòi hỏi người lập kế hoạch phải có kinh nghiệm và am hiểu tình hình thực tế. Một kế hoạch tổ chức và tiến hành điều tra gồm các khâu công việc sau:

- Thành lập ban chỉ đạo điều tra, phân công trách nhiệm, địa bàn cho từng cán bộ và tiến hành tập huấn nghiệp vụ

- Lựa chọn phương pháp điều tra thích hợp - Xác định các bước tiến hành điều tra - Phân chia khu vực và địa bàn điều tra - Tổ chức các cuộc hội nghị - Tiến hành điều tra thử rút kinh nghiệm và hoàn thiện phương án điều tra - Xây dựng phương án tài chính và chuẩn bị các phương tiện vật chất khác - Tuyên truyền mục đích, ý nghĩa của cuộc điều tra.

V. Xây dựng bảng câu hỏi trong điều tra thống kê 1. Bảng hỏi và yêu cầu của việc xây dựng bảng hỏi

Bảng hỏi (phiếu điều tra) là hệ thống các câu hỏi được sắp xếp trên cơ sở các nguyên tắc, trình tự logic và theo nội dung nhất định nhằm giúp người điều tra có thể thu được thông tin về hiện tượng nghiên cứu một cách đầy đủ, đáp ứng được mục đích nghiên cứu đã được thiết lập.

Phiếu điều tra là sự thể hiện cụ thể toàn bộ nội dung nghiên cứu. Nó là công cụ quan trọng giúp truyền tải thông tin và thu nhận thông tin. Việc đo lường, nhận thức hiện tượng có đầy đủ hay không phụ thuộc vào câu hỏi có bao quát nội dung nghiên cứu đến mức độ nào. Vì vậy, nhìn vào bảng câu hỏi ta có thể biết được cuộc điều tra được tiến hành nhằm giải quyết vấn đề gì, chương trình nghiên cứu như thế nào?

Bảng câu hỏi giữ vai trò cầu nối giữa người nghiên cứu và người trả lời. Vì vậy, nó chịu tác động của người nghiên cứu khi chuyển các nội dung cần thiết


Trang 19/112

thành các câu hỏi cụ thể với mong muốn thu được những thông tin chính xác, đầy đủ theo chủ đề đã định. Mặt khác, câu hỏi phải phù hợp với trình độ, khả năng của người trả lời để họ dễ dàng hiểu chính xác từng câu hỏi và đưa ra câu trả lời thật sự khách quan. Vì vậy, khi thiết kế bảng câu hỏi cần:

- Đảm bảo phản ánh đầy đủ nội dung điều tra. - Thiết kế đảm bảo yêu cầu mỹ thuật, tiết kiệm và tiện dụng: đẹp, dễ đọc, có

khả năng lôi kéo, duy trì sự quan tâm của người trả lời - Thuận lợi cho việc ghi chép, mã hóa, nhập số liệu và kiểm tra lại sau này - Câu hỏi được sắp xếp rõ ràng, theo trình tự logic - Dễ hiểu và đảm bảo cho mọi người đều hiểu theo 1 nghĩa thống nhất.

2. Các loại câu hỏi 2.1 Câu hỏi theo nội dung Theo nội dung, ta có thể chia chi tiết thành các câu hỏi về kinh tế, văn hóa, xã

hội,…. Về kinh tế ta có thể phân biệt các câu hỏi về từng ngành như công nghiệp, nông nghiệp,… trong từng ngành này ta có thể phân biệt chi tiết hơn,… Tuy nhiên, theo cách hiểu chung hơn, ta có thể phân biệt 2 nhóm câu hỏi theo nội dung như sau:

Nhóm thứ nhất: Câu hỏi về sự kiện là những câu hỏi về một sự kiện thực tế nào đó đã và đang tồn tại trong không gian, thời gian. Những câu hỏi này được đặt ra nhằm nắm tình hình thực hiện khách quan

Ví dụ: bạn bao nhiêu tuổi? bạn có gia đình chưa? Trình độ chuyên môn của bạn?....

Loại câu hỏi này thường dùng trong phỏng vấn nhằm giúp người trả lời quen dần với cuộc tọa đàm hoặc để thăm dò thái độ, động cơ của người trả lời,…Thông tin thu được từ những câu hỏi này thường có độ tin cậy và độ chính xác cao.

Nhóm thứ 2: câu hỏi đo lường mức độ của vấn đề nghiên cứu như trạng thái của hiện tượng, trình độ nhận thức, mong muốn,…Tính chuẩn xác của các câu trả lời đối với loại câu hỏi này phụ thuộc chặt chẽ vào trình độ, khả năng nhận thức, đánh giá và mong muốn của người trả lời

2.2 Câu hỏi chức năng Để chuyển tải những nội dung của thông tin trong điều tra, đặc biệt là khi sử

dụng phương pháp phỏng vấn cần có những câu hỏi mang tính chất kỹ thuật, đó là các câu hỏi chức năng gồm câu hỏi tâm lý, câu hỏi lọc và câu hỏi kiểm tra

- Câu hỏi tâm lý


Trang 20/112

Câu hỏi tâm lý có thể là câu hỏi tiếp xúc để gạt bỏ những nghi ngờ có thể nảy sinh, để giảm bớt sự căn thẳng hoặc chuyển từ chủ đề này sang chủ đề khác, thường dùng trong phỏng vấn trực tiếp.

Để tiếp xúc, làm quen người ta thường đưa ra những câu hỏi rất đơn giản, dễ trả lời, thạm chí có thể biết trước câu trả lời. Mục đích của việc đặt những câu hỏi này không nhất thiết là để thu thập thông tin mà chủ yếu mang tính chất làm quen, tạo không khí thỏa mái, gạt bỏ nghi ngờ để thúc đẩy người được hỏi và lôi cuốn họ vào vấn đề nghiên cứu

Để giảm bớt căng thẳng, có thể biểu thị sự quan tâm tới người được hỏi, người ta thường quan tâm đến những câu hỏi về nội dung đời sống hằng ngày, gia đình, …rồi sau đó mới trở lại vấn đề câu hỏi

Để chuyển từ nội dung này sang nội dung khác khá cách biệt, có thể sử dụng những câu hỏi chuyển tiếp để làm cho người trả lời không bị bỡ ngỡ, hut hẫng hoặc không bị đảo lộn tư duy, không thắc mắc về tính hợp lý của chuỗi câu hỏi

- Câu hỏi lọc Câu hỏi lọc có tác dụng tìm hiểu xem người được hỏi có thuộc nhóm người

dành cho những câu hỏi tiếp theo hay không. Câu hỏi lọc có thể dùng trước khi tiến hành cuộc phỏng vấn hoặc trước khi đi tiếp vào một nội dung nào đó. Như vậy, loại câu hỏi này có tác dụng phân chia những người tham gia trả lời thành các nhóm khác nhau, để sau đó sẽ có chuỗi câu hỏi dành riêng cho từng nhóm.

Chú ý:Khi xây dựng bảng câu hỏi, người ta thường sử dụng kỹ thuật “bước nhảy” nhằm mục đích “chuyển đến” vì nếu không chuyển ngay vào mà vẫn theo trình tự bình thường thì các câu trả lời sẽ không có giá trị đích thực, thạm chí có thể làm sai kết quả nghiên cứu.

- Câu hỏi kiểm tra Loại câu hỏi này có tác dụng kiểm tra độ chính xác của những thông tin thu

thập được. Nó được sử dụng khi gặp một câu trả lời bị nghi ngờ về tính xác thực, người ta có thể đặt một câu hỏi khác, theo cách diễn đạt khác có liên quan đến vấn đề bị nghi ngờ nhằm liểm tra lại thông tin trên. Câu hỏi kiểm tra thường lam tăng số câu hỏi cho một nghiên cứu và khi triển khai thì không nên cho nó đi liền với câu trả lời mà nó kiểm tra và thường đặt xa câu hỏi khác để không phát sinh sự nghi ngờ đối với người trả lời

2.3 Câu hỏi theo cách biểu hiện * Theo biểu hiện của câu trả lời


Trang 21/112

- Câu hỏi đóng: là dạng câu hỏi đã có trước những phương án trả lời cụ thể mà người trả lời chỉ việc chọn một hoặc một số phương án mà theo người trả lời đó là phù hợp nhất

+ Câu hỏi đóng lựa chọn (câu hỏi loại trừ): Đặc điểm chính của loại câu hỏi này là phương án trả lời được đưa ra mang tính chất loại trừ nhau, tức là người trả lời chỉ có thể lựa chọn một trong các phương án trả lời được nêu ra. Khi đã chọn phương án này thì đương nhiên các phướng án khác bị loại trừ

+ Câu hỏi đóng tùy chọn (câu hỏi tuyển): Đặc điểm của loại câu hỏi này là cá phương án trả lời không loại trừ nhau, người được hỏi cá thể chọn một số khả năng nào đó mà họ cho là thích hợp nhất. Trong loại câu hỏi này người ta có thể lựa chọn một hoặc một số phương án trả lời khác nhau, các phương án này không loại trừ nhau

Loại câu hỏi này tạo điều kiện thuận lợi, dễ dàng cho người trả lời vì chỉ cần lựa chọn một hoặc một số phương án trả lời được nêu ra; Giúp cho người được hỏi hiểu câu hỏi một cách thống nhất theo cùng một nghĩa; làm cho việc xử lý thông tin thống kê, đo lường hiện tượng nghiên cứu được thuận lợi, rõ ràng hơn. Vì vậy, loại câu hỏi này thường được sử dụng và chiếm số lượng lớn trong bảng câu hỏi của các cuộc điều tra thống kê. Tuy nhiên, hạn chế lớn nhất của loại câu hỏi này là bó hẹp tư duy đối tượng theo cách lập luận của người nghiên cứu. Do đó, khi sử dụng loại câu hỏi này cần phải chú ý: Phải đặt mình vào vị trí của người được hỏi sẽ hiểu và trả lời như thế nào và tư đó bố trí, sắp xếp, diễn đạt câu hỏi cho phù hợp; Phải mô phỏng tất cả các khía cạch trả lời có thể có của vấn đề được đặt ra; Các phương án trả lời phải được đồng nhất tương đối theo một cách phân chia nào đó, việc sắp xếp trật tự các phương án trả lời cũng theo những nguyne6 tắc nhất định để cho người trả lời hiểu vấn đề một cách dễ dàng; Số lượng các phương án trả lời cũng nên giới hạn trong một chừng mực để người trả lời dễ lựa chọn.

- Câu hỏi mô phỏng: Là câu hỏi không có phương án trả lời được nêu trước mà nó hoàn toàn do người trả lời tự nghĩ ra. Chúng cho phép người được hỏi thu được thông tin một cách tốt nhất những suy nghĩ của người trả lời.

Tác dụng của câu hỏi mở là để tìm hiểu vấn đề, thu thập ý kiến, quan điểm một cách đầy đủ nhất theo chủ đề mà người hỏi đưa ra, chúng làm tăng tính tích cực, chủ động của người được hỏi. Vì vậy, câu hỏi này rất thuận tiện cho những câu hỏi định tính. Tuy nhiên, khó khăn đối với câu hỏi này là rất khó khăn trong việc xử lý số liệu


Trang 22/112

- Câu hỏi hỗn hợp: Xét về hình thức đây là câu hỏi kết hợp giữa câu hỏi đóng và câu hỏi mở. Về nội dung thì nó được sử dụng trong các trường hợp sau:

+ Khi không tìm hết được phương án diễn đạt theo câu hỏi đóng, cần để người trả lời tự diễn đạt.

+ Khi chỉ cần xử lý, tổng hợp theo những phương án trả lời nhưng không để người trả lời bị rơi vào thế bí.

* Theo biểu hiện của câu hỏi - Câu hỏi trực tiếp: Là cách hỏi thẳng vào nội dung vấn đề, người được hỏi

không bị vòng vo và có thể trả lời thẳng vào nội dung đó - Câu hỏi gián tiếp: Là cách hỏi khôn khéo, không đi trực tiếp vào vấn đề mà

có thể hỏi quanh co, vòng vo thông qua những vấn đề liên quan để thu thập thông tin về vấn đề cần nghiên cứu VI. Sai số trong điều tra thống kê

Trong các cuộc điều tra thống kê, dù cố gắng làm thật tốt nhưng vẫn có trường hợp mà số liệu điều tra không trùng khớp với số liệu thực tế của hiện tượng nghiên cứu, người ta gọi là sai số.

Vậy, sai số trong điều tra thống kê là chênh lệch giữa trị số thực của hiện tượng nghiên cứu so với trị số của nó mà điều tra thống kê thu được.

Sai số là giảm chất lượng của các cuộc điều tra, ảnh hưởng đến kết quả của tổng hợp và phân tích và dự đoán thống kê. Do đó, ảnh hưởng đến chất lượng của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kế. Trong các cuộc điều tra thống kê người ta thường áp dụng nhiều biện pháp để hạn chế những sai số này. Căn cứ vào tính chất của các sai số thì người ta phân thành 2 loại sai số:

- Sai số do đăng ký: nó xẩy ra đối với mọi cuộc điều tra thống kê, nó phát sinh do việc đăng ký số liệu ban đầu không chính xác mà nguyên nhân gây ra loại sai số này là rất đa dạng và có thể là do cân đo, đong đếm, ghi chép, dụng cụ đo lường không chính xác,…

+ Sai số ngẫu nhiên: là sai số phát sinh một cách tình cờ, không có chủ định, không có bất kỳ một sự sắp đặt trước nào của người điều tra, nó xẩy ra hoàn toàn ngẫu nhiên, loại sai số này chịu chi phối bởi qui luật số lớn.

+ Sai số có hệ thống: là sai số do cố ý, có chủ định của người điều tra và người trả lời.

- Sai số do tính đại diện: là loại sai số chỉ xẩy ra trong điều kiện chọn mẫu mà nguyne6 nhân là do trong các cuộc điều tra này người ta chỉ chọn một số đơn vị để điều tra thực tế, các đơn vị này không đảm bảo đại diện cho toàn bộ tổng thể, nên


Trang 23/112

phát sinh sai số, ngay cả trong trường hợp việc lựa chọn số đơn vị để điều tra một cách ngẫu nhiên

Để đảm bảo kết quả điều tra đạt độ chính xác cao, hạn chế sai số thì cần áp dụng một số biện pháp sau:

- Làm tốt công tác chuẩn bị điều tra - Tiến hành kiểm tra có hệ thống toàn bộ cuộc điều tra.

Câu hỏi ôn tập 1. Phân tích các yếu tố cơ bản của điều tra thống kê? Cho ví dụ? 2. Phân biệt các loại điều tra thống kê? Cho ví dụ? 3. Trình bày những nội dung chủ yếu của một phương án điều tra thống kê? 4. Để phục vụ cho việc thu thập thông tin về nhu cầu, thị hiếu của người tiêu

dùng trên địa bàn thành phố Tam Kỳ về 1 dòng sản phẩm nào đó của đối thủ cạnh tranh. Hãy xây dựng phương án điều tra ?

5. Hãy sử dụng các loại câu hỏi để lập 1 bảng câu hỏi đơn giản cho cuộc điều tra nói trên?

6. Trình bày các loại sai số trong điều tra thống kê?


Trang 24/112

CHƯƠNG III TỔNG HỢP THỐNG KÊ

I. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ 1. Khái niệm

Tổng hợp thống kê là tiến hành tập trung, chỉnh lý và hệ thống hóa một cách khoa học các tài liệu ban đầu thu thập được trong điều tra thống kê. 2. Ý nghĩa

- Tổng hợp thống kê là giai đoạn thứ hai của toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Chất lượng của tổng hợp thống kê có ý nghĩa rất lớn đến quá trình nghiên cứu thống kê.

- Tài liệu điều tra thống kê được tổng hợp đúng đắn, khoa học sẽ trở nên có giá trị hơn và thuận lợi cho giai đoạn nghiên cứu thống kê tiếp theo.

- Các tài liệu điều tra thống kê dù có phong phú, chính xác đến đâu nếu không qua tổng hợp thống kê thì không thể tiến hành phân tích thống kê được, vì vậy sẽ không đạt được mục đích nghiên cứu. 3. Nhiệm vụ

- Nhiệm vụ cơ bản của tổng hợp thống kê là làm cho các đặc trưng cá biệt của đơn vị tổng thể bước đầu chuyển thành các đặc trưng chung của tổng thể; làm cho các biểu hiện riêng của tiêu thức điều tra bước đầu chuyển thành các biểu hiện chung về đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu. Phương pháp chủ yếu của tổng hợp thống kê là phân tổ thống kê. II. Các phương pháp tổng hợp thống kê 1 Sắp xếp số liệu (đối với số liệu định lượng) * Cách sắp xếp + Sắp xếp theo thứ tự (từ thấp đến cao hoặc ngược lại). + Sắp xếp theo tính chất quan trọng. ……….. (Số liệu định tính : Sắp xếp theo trật tự vần A,B,C; theo t/c quan trọng…) VD1 :Số liệu sau khi đã được sắp xếp Đ/v :1000đ/tháng


Trang 25/112

* Tác dụng: + Nhanh chóng phát hiện giá trị cao nhất và thấp nhất trong tập hợp số liệu. + Dễ dàng chia số liệu thành nhóm + Phát hiện nhanh giá trị nào xuất hiện bao nhiêu lần + Quan sát khoảng cách giữa các số liệu liên tiếp nhau - Hạn chế : Không thích hợp với lượng thông tin quá lớn. 2 Biểu đồ cành lá (dùng đối với số liệu định lượng) Mỗi số liệu được chia thành 2 phần : phần thân (nhánh) và phần lá:

+ Phần thân xác định thứ bậc + Phần lá dùng để xác định tần số (đếm) VD: Dãy số liệu : 21 ; 24; 26 ; 27 ; 27 ; 30 ; 32 ; 41 2 14677 3 02 4 1 Ví dụ: Có thể sử dụng 2 số đầu là thân, 2 số sau là lá : 22 00 23 00 00 50 50 24 00 00 50 25 00 00 00 50 26 00 00 50 27 00 00 00 00 00 00 50 50 28 00 00 00 29 00 50 30 00 00 K Luận ?????

33000000 22880000 22770000 22665500 22550000 22335500

33000000 22880000 22770000 22660000 22550000 22335500

22995500 22775500 22770000 22660000 22445500 22330000

22990000 22775500 22770000 22555500 22440000 22330000

22880000 22770000 22770000 22550000 22440000 22220000


Trang 26/112

3. Phân tổ thống kê 1. Khái niệm chung về phân tổ thống kê

1.1 Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tổ thống kê * Khái niệm Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hay một số tiêu thức nào đó để tiến hành

phân chia các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ (và các tiểu tổ) có tính chất khác nhau.

* Ý nghĩa - Phân tổ thống kê là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê, vì

trên thực tế khi tiến hành tổng hợp đòi hỏi phải tiến hành tổng hợp theo từng nhóm, từng bộ phận.

- Phân tổ thống kê là một trong các phương pháp quan trọng của phân tích thống kê đồng thời là cơ sở để vận dụng các phương pháp thống kê khác.

- Phân tổ thống kê là một phương pháp quan trọng của điều tra thống kê vì trên thực tế có nhiều hiện tượng khi tiến hành điều tra thống kê phải phân tổ để thu thập tài liệu.

* Nhiệm vụ - Phân tổ thống kê thực hiện việc phân chia các loại hình kinh tế - xã hội của

hiện tượng nghiên cứu - Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu. - Biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức

1.2 Phân loại * Căn cứ vào nhiệm vụ của phân tổ thống kê, có 3 loại phân tổ - Phân tổ phân loại: giúp ta nghiên cứu một cách có phân biệt các loại hình

kinh tế xã hội, nêu lên đặc trưng và mối quan hệ giữa chúng với nhau. Từ việc nghiên cứu riêng biệt mỗi loại hình đó, tiến thêm một bước nghiên cứu các đặc trưng của toàn bộ hiện tượng phức tạp, giải thích một cách sâu sắc bản chất và xu hướng phát triển của hiện tượng trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Có thể phân loại các đơn vị tổng thể theo nhiều tiêu thức khác nhau

Ví dụ: Các doanh nghiệp công nghiệp ở VN có thể được phân loại theo thành phần kinh tế, theo nhóm, theo ngành, theo qui mô,…

- Phân tổ kết cấu: Trong nghiên cứu thống kê, các bảng phân tổ kết cấu được sử dụng rất phổ biến, nhằm mục đích nêu lên bản chất của hiện tượng trong điều kiện nhất định và để nghiên cứu xu hướng phát triển của hiện tượng qua thời gian


Trang 27/112

Ví dụ: Cơ cấu tổng sản phẩm trong nước theo nhóm ngành giai đoạn 2000-2002

ĐVT: % Tổng sản phẩm trong nước 2000 2001 2002 Nông lâm nghiệp và thủy sản 24,53 23,24 23,03 Công nghiệp và xây dựng 36,73 38,13 38,49 Dịch vụ 38,74 38,63 38,48 Tổng cộng 100 100 100

Chú ý: Trong nhiều trường hợp, phân tổ kết cấu có thể được xác định ngay

trên cơ sở phân tổ phân loại, như vậy hai loại phân tổ này thường kết hợp chặt chẽ nhau

- Phân tổ liên hệ: Khi tiến hành phân tổ liên hệ, các tiêu thức có liên hệ với nhau được phân biệt thành 2 loại là tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả. Tiêu thức nguyên nhân là tiêu thức gây ảnh hưởng, sự biến động của tiêu thức này dẫn đến sự thay đổi của tiêu thức kết quả. Như vậy, các đơn vị tổng thể trước hết được phân tổ theo một tiêu thức (thường là tiêu thức nguyên nhân) sau đó trong mỗi tổ tiếp tục tính các trị số bình quân của tiêu thức còn lại (thường là tiêu thức kết quả). Quan sát sự biến thiên của 2 tiêu thức này có thể giúp ta kết luận về tính chất của mối liên hệ giữa 2 tiêu thức.

Ví dụ: Phân tổ công nhân

Theo trình độ K.thuật

Theo tuổi nghề (năm)

Số CN Sản lượng cả

năm (tấn) NSLĐ bình

quân năm (tấn)

Dưới 5 15 1125 75 5-10 40 3750 94 10-15 40 4200 105 15-20 15 1725 115

Đã được đào tạo kỹ thuật

20 trở lên 10 1200 120 Cả tổ 120 12.000 100

Dưới 5 10 510 51 5-10 30 2140 71 10-15 20 1580 79 15-20 10 860 86

Chưa được đào tạo kỹ

thuật 20 trở lên 10 910 91

Cả tổ 80 6.000 75


Trang 28/112

Chung cả DN 200 18.000 90 * Căn cứ vào số lượng tiêu thức của phân tổ - Phân tổ theo 1 tiêu thức: Là tiến hành phân chia các đơn vị thuộc hiện tượng

nghiên cứu thành các tổ có tính chất khác nhau trên cơ sở một tiêu thức thống kê hay còn gọi là phân tổ giản đơn

Ví dụ: Theo tiêu thức giới tính thì tổng thể dân số được chia thành 2 tổ nam và nữ

- Phân tổ theo nhiều tiêu thức: Là tiến hành phân chia các đơn vị thuộc hiện tượng nghiên cứu thành các tổ và các tiểu tổ có tính chất khác nhau trên cơ sở nhiều tiêu thức thống kê. Tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu, đặc điểm của hiện tượng và các tiêu thức phân tổ mà phân tổ theo nhiều tiêu thức được chia thành 2 loại: phân tổ kết hợp và phân tổ nhiều chiều

+ Phân tổ kết hợp là tiến hành phân tổ lần lượt theo từng tiêu thức một. Các tiêu thức được sắp xếp theo thứ tự phù hợp với mục đích nghiên cứu và đặc điểm của hiện tượng. Thông thường, người ta hay phân tổ theo tiêu thức liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu và có ít biểu hiện trước.

+ Phân tổ nhiều chiều là cùng một lúc phân tổ theo nhiều tiêu thức khác nhau nhưng có vai trò như nhau trong việc đánh giá hiện tượng

Ví dụ: Để phản ánh qui mô của một doanh nghiệp có thể biểu hiện qua các tiêu thức như: doanh số, tổng vốn,…

1.3 Các bước phân tổ thống kê 1.3.1 Lựa chọn tiêu thức phân tổ - Tiêu thức phân tổ là tiêu thức được chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ

thống kê. Ví dụ: Căn cứ vào tiêu thức giới tính có thể chia toàn bộ nhân khẩu của địa

phương A thành 2 tổ là nam và nữ. - Lựa chọn tiêu thức phân tổ là việc đầu tiên phải đề ra và giải quyết chính xác

khi tiến hành phân tổ bởi vì đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức khác nhau, mỗi tiêu thức có ý nghĩa khác nhau và nêu lên đặc điểm khác nhau của hiện tượng. Qua việc lựa chọn tiêu thức phân tổ, ta mới tìm được tiêu thức nói lên bản chất của hiện tượng nghiên cứu.

- Với mục tiêu nghiên cứu khác nhau, việc lựa chọn tiêu thức phân tổ cũng khác nhau. Vì vậy, khi tiến hành phân tổ thống kê phải lựa chọn chính xác những tiêu thức phân tổ.


Trang 29/112

- Nguyên tắc lựa chọn tiêu thức phân tổ: + Phải dựa trên cơ sở phân tích lí luận một cách sâu sắc để chọn ra tiêu thức

bản chất nhất, phù hợp với mục đích nghiên cứu. + Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên cứu để chọn

ra tiêu thức phân tổ phù hợp. + Tuỳ theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế mà quyết định

phân tổ theo một hay nhiều tiêu thức. 1.3.2 Xác định số tổ và khoảng cách tổ Sau khi xác định tiêu thức phân tổ thích hợp, ta phải xem xét cần phải chia

hiện tượng nghiên cứu thành bao nhiêu tổ và căn cứ vào đâu để xác định số tổ cần thiết đó.

Số tổ cần thiết thường được xác định tuỳ vào mục đích nghiên cứu và tính chất của tiêu thức phân tổ (tiêu thức phân tổ là tiêu thức thuộc tính hay tiêu thức số lượng) vì đối với mỗi loại tiêu thức này việc xác định số tổ cần thiết là khác nhau.

* Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính - Tiêu thức thuộc tính là loại tiêu thức không có biểu hiện cụ thể bằng con số

như: dân tộc, giới tính, thành phần kinh tế, ... - Theo cách phân này, các tổ được hình thành không phải do sự khác nhau về

số lượng biến của tiêu thức mà do các loại hình khác nhau. Tuy nhiên, không nhất thiết lúc nào mỗi loại hình cũng phải hình thành nên một tổ.

+ Trường hợp giản đơn: Số loại hình tương đối ít thì mỗi loại hình có thể hình thành nên một tổ. Trong thực tế, số tổ đã hình thành sẵn.

Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu theo giới tính có hai biểu hiện là nam và nữ, thực tế hai tổ đã được hình thành sẵn; Thành phần kinh tế có các biểu hiện là các thành phần kinh tế và mỗi thành phần kinh tế được chia thành 1 tổ.

+ Trường hợp phức tạp: Khi tiêu thức thuộc tính có số biểu hiện nhiều. Nếu coi mỗi biểu hiện là một tổ thì số tổ quá nhiều không thể khát quát chung được và cũng không nêu rõ được sự khác nhau giữa các tổ. Trong trường hợp này, người ta thường ghép các biểu hiện giống nhau hoặc gần giống nhau về một tính chất hay loại hình nào đó vào cùng một tổ.

Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu theo khu vực thành thị, nông thôn cũng cần có các tiêu chuẩn thống nhất về các điểm dân cư được coi là thành thị, nông thôn rồi sau đó mới tiến hành sắp xếp nhân khẩu vào các khu vực thích hợp.

* Phân tổ theo tiêu thức số lượng.


Trang 30/112

- Tiêu thức số lượng là loại tiêu thức mà biểu hiện cụ thể là những con số: tuổi, tiền lương, số công nhân, tổng mức vốn đầu tư, ...

- Theo cách phân tổ này, căn cứ vào sự thay đổi (biến thiên) giữa các lượng biến của tiêu thức mà cách xác định số tổ khác nhau. Tùy theo lượng biến của tiêu thức thay đổi nhiều hay ít đồng thời cũng cần chú ý đến số lượng đơn vị tổng thể nhiều hay ít mà xác định số tổ thích hợp.

+ Trường hợp giản đơn: Trường hợp này lượng biến của tiêu thức thay đổi ít, tức là sự biến thiên về mặt lượng giữa các đơn vị chênh lệch không nhiều, biến động rời rạc và số lượng các lượng biến ít, số tổ có một giới hạn nhất định và thường mỗi lượng biến là cơ sở để hình thành một tổ.

Ví dụ: Có tài liệu phân tổ về nhân khẩu ở một khu tập thể A như sau:

Số người Số hộ 1 5 2 25 3 70 4 80 5 20

Tổng số 200 Việc phân tổ như trên gọi là phân tổ không có khoảng cách tổ. + Trường hợp phức tạp: Lượng biến của tiêu thức biến thiên rất lớn. Trong

trường hợp này, ta cần chú ý mối liên hệ giữa lượng và chất trong phân tổ để ghép các mức lượng biến lại với nhau thành mỗi tổ.

Như vậy, mỗi tổ sẽ bao gồm một phạm vi lượng biến, với hai giới hạn: giới hạn dưới là lượng biến nhỏ nhất để hình thành nên một tổ và giới hạn trên là lượng biến lớn nhất của tổ đó, nếu vượt quá giới hạn đó thì chất của tổ thay đổi và chuyển thành tổ khác.

Trị số chênh lệch giữa giới hạn trên và dưới của mỗi tổ gọi là khoảng cách tổ. Việc phân tổ theo các giới hạn như vậy gọi là phân tổ có khoảng cách tổ. Nếu trị số khoảng cách tổ (độ rộng khoảng cách tổ) giữa các tổ bằng nhau gọi là phân tổ với khoảng cách tổ đều và ngược lại gọi là phân tổ với khoảng cách tổ không đều.

Ví dụ: Phân tổ số CB-CNV của một công ty theo mức lương như sau:


Trang 31/112

Tổ Mức lương (nghìn đồng) Số người 1 700 – 800 35 2 800 – 900 70 3 900 – 1.000 95 4 1.000 – 1.100 100 5 1.100 – 1.200 60 6 1.200 – 1.300 20

Tổng cộng 380 Trong trường hợp trên, lượng biến của tiêu thức tiền lương được sắp xếp thành

6 tổ, các tổ có khoảng cách tổ đều nhau là 100 nghìn đồng. Việc phân tổ có khoảng cách tổ đều hoặc không đều nhau là tuỳ thuộc vào đặc

điểm và mục đích của hiện tượng nghiên cứu. Do đó, có hai trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ: phân tổ có khoảng cách tổ không đều và phân tổ có khoảng cách tổ đều.

Phân tổ có khoảng cách tổ không đều: Trong thực tế, sự thay đổi về lượng của các bộ phận trong hiện tượng kinh tế - xã hội thường không diễn biến một cách đều đặn vì sự khác nhau về chất của chúng cũng không đều nhau. Vì vậy, phải phân tổ có khoảng cách tổ không đều nhau.

Ví dụ: Có tài liệu phân tổ theo độ tuổi của nhân khẩu ở địa phương X như sau: Độ tuổi Số nhân khẩu

0-3 4-5 6-10 11-15 16-55 56-60

61 tuổi trở lên

15.250 10.254 20.265 19.000 70.950 22.005 12.500

Cộng 170.224 Mục đích của cách phân tổ trên nhằm cung cấp tài liệu dùng làm căn cứ

nghiên cứu nguồn lao động và lập kế hoạch phát triển giáo dục, sự nghiệp của địa phương X.


Trang 32/112

Phân tổ có khoảng cách tổ đều: Khi các hiện tượng tương đối đồng nhất về mặt loại hình kinh tế - xã hội và lượng biến trên các đơn vị thay đổi một cách tương đối đều đặn, có thể áp dụng theo cách phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau.

Việc phân tổ theo cách này tương đối đơn giản và trị số khoảng cách tổ được xác định theo công thức sau:

Trường hợp lượng biến liên tục: Các lượng biến liên tục phải phân tổ có khoảng cách tổ. Giới hạn trên và giới hạn dưới của các tổ kế tiếp nhau phải giống nhau (giới hạn trên của tổ trước trùng với giới hạn dưới của tổ sau).

a x m i nmX Xh n

h: Trị số của khoảng cách tổ Xmax : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ X min : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ. n : Số tổ định chia Nếu đơn vị có lượng biến trùng với giới hạn của hai tổ thì xếp vào tổ mà lượng

biến đó là giới hạn của tổ dưới. Ví dụ: Có tài liệu về chiều cao của 21 HS tham gia sơ tuyển thi vào quân đội

như sau: ĐVT: m

HS thứ Chiều cao HS thứ Chiều cao HS thứ Chiều cao 1 1,75 8 1,58 15 1,67 2 1,73 9 1,59 16 1,8 3 1,65 10 1,63 17 1,67 4 1,64 11 1,59 18 1,59 5 1,68 12 1,65 19 1,6 6 1,76 13 1,67 20 1,7 7 1,8 14 1,58 21 1,72

Yêu cầu: Hãy phân số học sinh trên thành 4 tổ, với khoảng cách tổ đều theo

tiêu thức chiều cao?


Trang 33/112

Trong thực tế số tổ n được xác định chủ yếu dựa vào kinh nghiệm và tùy theo

đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu. Ngoài ra chúng ta còn có thể tham khảo cách xác định số tổ theo công thức:

3/1)2( kn Trong đó: k là số quan sát Ví dụ : có 20 doanh nghiệp đầu tư vào 1 khu công nghiệp với mức vốn (triệu

USD) : 0,5 ; 8 ; 4,2 ; 1,6 ; 3,7 ; 12 ; 6 ; 4 ; 9 ; 15 ; 2,1 ; 3,5 ; 6,9 ; 18 ; 25 ; 16 ; 3,4 ; 4,5 ; 2,4 ; 3,8. Hãy phân số liệu trên thành 3 tỗ với khoảng cách tổ đều

Trường hợp lượng biến rời rạc: Các lượng biến rời rạc có thể phân tổ có

khoảng cách tổ hoặc không có khoảng cách tổ. Nếu trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ thì giới hạn trên và giới hạn dưới của các tổ kế tiếp nhau là khác nhau (giới hạn trên của tổ trước nhỏ hơn giới hạn dưới của tổ sau một đơn vị).

nnXXh )1()( minmax

h : Trị số khoảng cách tổ Xmax : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ


Trang 34/112

X min : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ. n : Số tổ định chia Ví dụ: Có tài liệu về số công nhân của 16 xí nghiệp như sau:

Xí nhiệp thứ Số công nhân Xí nhiệp thứ Số công nhân 1 2 3 4 5 6 7 8

300 300 500 500 675 670 636 765

9 10 11 12 13 14 15 16

760 590 575 790 1103 800 910 900

Yêu cầu: Hãy tiến hành phân tổ các xí nghiệp theo số công nhân thành 4 tổ có

khoảng cách đều nhau? Ví dụ: Có tuổi nghề của 20 công nhân trong 1 doanh nghiệp: 1; 8; 12; 4; 7; 9;

15; 24; 16; 17; 3; 5; 4; 6; 3; 2; 5; 8; 9; 11. Hãy phân tổ tuổi nghề của 20 công nhân trên thành 3 tổ với khoảng cách tổ đều


Trang 35/112

Cách phân tổ như trên là cách phân tổ khép kín (các tổ đều có đầy đủ cả giới

hạn trên và giới hạn dưới). Ngoài ra, có thể phân tổ có khoảng cách tổ mở (tổ đầu tiên và tổ cuối cùng

không có đầy đủ giới hạn trên và (hoặc) giới hạn dưới). 1.3.3 Xác định các chỉ tiêu giải thích và phân phối các đơn vị vào tổ - Sau khi xác định được những tiêu thức phân bổ và số tổ cần chia, tiếp theo ta

phải xác định các chỉ tiêu giải thích, các chỉ tiêu này giúp ta thấy được đặc trưng của từng tổ cũng như cả tổng thể. Mặt khác, các chỉ tiêu giải thích còn là cơ sở để so sánh giữa các tổ với nhau cũng như việc tính một số chỉ tiêu phân tích thống kê khác.

Ví dụ: Bảng phân tổ các xí nghiệp theo thành phần kinh tế Thành phần kinh tế Số xí nghiệp Giá trị sản

xuất Số công

nhân Giá trị tài sản

cố định Quốc doanh Ngoài quốc doanh

Cộng

Các chỉ tiêu giải thích - Yêu cầu khi xác định các chỉ tiêu giải thích: + Phải căn cứ vào múc đích nghiên cứu để xác định các chỉ tiêu giải thích phù

hợp. + Các chỉ tiêu giải thích phải có ý nghĩa bổ sung cho nhau, ràng buộc lẫn nhau

để hình thành nên một hệ thống chỉ tiêu phân tích đáp ứng được mục đích nghiên cứu.

+ Các chỉ tiêu giải thích có ý nghĩa trong việc so sánh thì được bố trí gần nhau. Chẳng hạn như: chỉ tiêu kế hoạch gần với chỉ tiêu thực hiện, ...

1.5 Phân tổ lại 1.5.1 Khái niệm, ý nghĩa Phân tổ lại là lập ra một số tổ mới theo trên cơ sở các tổ cũ đã có sẵn từ trước

nhằm đáp ứng mục đích nghiên cứu náo đó. Phân tổ lại áp dụng cho các trường hợp sau:


Trang 36/112

- Các tài liệu trước được phân tổ không thống nhất với nhau về số tổ và khoảng cách tổ làm cho việc so sánh gặp khó khăn.

- Các tài liệu phân tổ cũ chưa hợp lý, không phản ánh đúng đắn tình hình thực tế

1.5.2 Phương pháp * Lập các tổ mới bằng cách thay đổi các khoảng cách tổ của phân tổ cũ. Với phương pháp này thì việc thay đổi các khoảng cách tổ được thực hiện

bằng cách mở rộng hoặc thu hẹp các khoảng cách tổ cũ Ví dụ: Xét tài liệu phân tổ lao động theo tiêu thức thâm niên công tác của 2

doanh nghiệp sau Doanh nghiệp A Doanh nghiệp B

Thâm niên công tác (năm)

Số lao động (người)

Thâm niên công tác (năm)

Số lao động (người)

Dưới 2 15 Dưới 1 8 2-5 20 1-2 10

5-10 30 2-5 22 10-15 20 5-7 26 15-20 10 7-10 20

20 trở lên 5 10-15 8 15-20 4 20 trở lên 2

Tổng cộng 100 100 Yêu cầu: Phân tổ lại để có số liệu so sánh giữa 2 doanh nghiệp trên?


Trang 37/112

* Lập lại các tổ mới theo tỷ trọng của mỗi tổ chiếm trong tổng thể Phương pháp này được thực hiện bằng cách xác định các tổ mới theo tỷ trọng

mỗi tổ chiếm trong tổng thể Ví dụ: Có tài liệu phân tổ các trường học của 1 tỉnh như sau:

Tỷ lệ % chiếm trong tổng số về Số học sinh

Số trường Số giáo viên Số lớp học 500 trở xuống 4,0 1,8 1,4

501-700 6,0 3,2 2,8 701-900 15,0 10,1 9,5 901-1100 18,0 16,8 16,2

1101-1300 27,0 27,2 27,6 1301-1500 15,0 16,8 17,7 1501-1700 8,0 11,1 11,1

1700 trở lên 7,0 15,0 13,7 Tổng cộng 100,0 100,0 100,0

Yêu cầu: Phân số trường học trên thành 3 tổ theo qui mô nhỏ, trung bình và lớn theo các tỷ lệ sau 35%, 50% và 15% III. Tổ chức tổng hợp thống kê 1. Hình thức tổ chức tổng hợp thống kê

Có các hình thức tổ chức tổng hợp chủ yếu: tổng hợp từng cấp, tổng hợp tập trung hoặc tổng hợp kết hợp.


Trang 38/112

- Tổng hợp từng cấp: Là hình thức tổ chức tổng hợp tài liệu điều tra theo từng bước từ cấp dưới lên cấp trên theo kế hoạch đã vạch sẵn. Cơ quan phụ trách tổng hợp các cấp tiến hành tổng hợp tài liệu theo phạm vi được phân công sau đó gửi kết quả lên cấp cao hơn để tiến hành tổng hợp theo phạm vi rộng hơn. Theo trình tự như vậy, cuối cùng tài liệu được gửi về trung ương để tổng hợp lần cuối, tính các chỉ tiêu chung nêu rõ tình hình của hiện tượng nghiên cứu.

Tổng hợp này được áp dụng trong các báo cáo thống kê định kỳ và một số cuộc điều tra chuyên môn.

+ Ưu: Tài liệu có độ chính xác cao, gọn, phục vụ cho yêu cầu thông tin từng cấp.

+ Nhược: Tốn nhiều thời gian và sức lực. - Tổng hợp tập trung: Toàn bộ tài liệu điều tra được tập trung về một cơ quan

để tiến hành tổng hợp từ đầu đến cuối, thường được áp dụng với một số cuộc điều tra lớn như tổng điều tra dân số.

+ Ưu: Giảm được thời gian và công sức. + Nhược: Việc cung cấp kết quả tổng hợp để phục vụ cho yêu cầu của cấp

dưới thường không nhanh. Trong thực tế áp dụng kết hợp cả hai hình thức này gọi là tổng hợp kết hợp.

2. Kỹ thuật tổng hợp - Tổng hợp thủ công: Áp dụng khi khối lượng tài liệu không nhiều, nội dung

đơn giản. - Tổng hợp bằng máy: Áp dụng khi khối lượng tài liệu lớn, nội dung phức tạp. - Các kết quả tổng hợp thống kê thường được trình bày trong các bảng thống

kê hoặc đồ thị thống kê. 3. Dãy số phân phối

3.1. Khái niệm, ý nghĩa của dãy số phân phối - Là dãy số được trình bày có thứ tự số lượng đơn vị của từng tổ trong tổng thể

sau khi đã được phân tổ theo một tiêu thức nào đó. - Dãy số phân phối giúp ta nghiên cứu được những kết cấu của tổng thể và sự

biến động của kết cấu đó. Đồng thời còn là cơ sở để tính một số chỉ tiêu phân tích thống kê khác.

3.2. Các loại dãy số phân phối * Dãy số phân phối theo tiêu thức thuộc tính (dãy số thuộc tính) - Dãy số này được hình thành do việc phân chia các đơn vị trong tổng thể theo

tiêu thức thuộc tính.


Trang 39/112

- Dãy số này phản ánh kết cấu của tổng thể theo một tiêu thức thuộc tính nào đó.

Ví dụ: Dãy số phân phối giá trị sản xuất công nghiệp theo thành phần kinh tế, dãy số phân phối các doanh nghiệp theo ngành, ...

- Có một số trường hợp tiêu thức thuộc tính chỉ có hai biểu hiện (tiêu thức thay phiên), do đó dãy số phân phối theo tiêu thức này chỉ có 2 tổ như: phân tổ tổng thể dân số theo tiêu thức giới tính.

Ví dụ: Giới tính Tần số (f) Tần số tích lũy Tần suất (d) Tần suất tích lũy Nam 20 20 40% 40% Nữ 30 50 60% 100% Tổng 50 100%

Tần số là số đơn vị tổng thể được phân phối vào trong mỗi tổ, thường ký hiệu là f. Tần số được biểu hiện bằng số tương đối gọi là tần suất (đơn vị tính %)

* Dãy số phân phối theo tiêu thức số lượng (dãy số lượng biến) - Dãy số này được hình thành do việc phân chia các đơn vị trong tổng thể theo

tiêu thức số lượng. - Dãy số này phản ánh kết cấu của tổng thể theo một tiêu thức số lượng nào

đó. Ví dụ: Dãy số phân phối một tổng thể lao động theo mức lương, dãy số phân

phối nhân khẩu theo độ tuổi, ... - Một dãy số lượng biến có các thành phần chủ yếu sau: + Lượng biến: là các trị số nói lên biểu hiện cụ thể của tiêu thức số lượng,

thường được ký hiệu là xi. Lượng biến của tiêu thức số lượng được chia làm hai loại: lượng biến rời rạc và lượng biến liên tục.

+ Tần số: là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, tức là số lần một lượng biến nhận một trị số nhất định trong một tổng thể. Tần số thường được ký hiệu là fi, và Σfi là tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể.

Khi tần số được biểu hiện bằng số tương đối gọi là tần suất, với đơn vị tính là lần hoặc % và ký hiệu bằng di (di = fi / Σfi ). Tần suất biểu hiện tỷ trọng của từng tổ trong tổng thể, vì vậy tổng tần suất ( Σdi ) sẽ bằng 1 nếu tính theo đơn vị lần và bằng 100 nếu tính theo đơn vị %.

+ Tần số (tần suất) tích luỹ tức là cộng dồn tần số (tần suất). Tần số tích luỹ thường được ký hiệu là Si cho biết số đơn vị có lượng biến lớn hơn hoặc nhỏ hơn


Trang 40/112

một lượng biến cụ thể nào đó và là cơ sở để xác định một đơn vị đứng ở vị trí nào đó trong dãy số có lượng biến là bao nhiêu.

- Tổng lượng biến được xác định:

n

iiinn fXfXfXfX

12211 ... (Có phân tổ)

n

iin XXXX

121 ... (Không phân tổ)

Dãy số lượng biến có dạng tổng quát như sau:

Lượng biến Xi

Tần số fi

Tần số tích luỹ

Tần suất di

Tần số tích luỹ Si

Mật độ phân phối (m)

mi = fi / hi X1

X2

... Xn

f1

f2

... fn

f1 f1 + f2

... f1 + f2 + ... +

fn

d1

d2

... dn

f1 f1 + f2

... f1 + f2 + ... + fn

Cộng Σfi Σdi = 1 hoặc 100%

- Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không đều nhau thì tần số của các tổ

không thể trực tiếp so sánh được với nhau vì các trị số đó phụ thuộc vào trị số khoảng cách tổ. Muốn so sánh được với nhau ta phải tính mật độ phân phối (mi) - là tỷ số giữa tần số và trị số khoảng cách tổ ( mi = fi / hi ). IV. Bảng thống kê và đồ thị thống kê 1. Bảng thống kê

1.1. Ý nghĩa và tác dụng của bảng thống kê


Trang 41/112

- Bảng thống kê là một hình thức trình bày các tài liệu thống kê một cách có hệ thống, hợp lý và rõ ràng, nhằm nêu lên các đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.

- Bảng thống kê có nhiều tác dụng quan trọng trong mọi công tác nghiên cứu nói chung và trong phân tích thống kê nói riêng. Các tài liệu của bảng thống kê đã được sắp xếp một cách khoa học nên tạo điều kiện dễ dàng để tiến hành so sánh, đối chiếu, là cơ sở để áp dụng các phương pháp phân tích khác nhau, nhằm nêu lên sâu sắc bản chất của hiện tượng nghiên cứu.

1.2. Cấu trúc của bảng thống kê - Về hình thức: Bảng thống kê bao gồm các hàng ngang, cột dọc, các tiêu đề, tiêu mục và các

tài liệu con số. + Hàng ngang và cột dọc phản ánh quy mô của bảng thống kê. Các hàng

ngang và cột dọc cắt nhau tạo thành các ô dùng để điền các số liệu thống kê vào đó, thường được đánh số thứ tự để tiện cho việc sử dụng và trình bày vấn đề.

+ Tiêu đề của bảng phản ánh nội dung, ý nghĩa của bảng và của từng chi tiết trong bảng. Tiêu đề chung là tên gọi chung của bảng thống kê, thường được viết ngắn gọn, dễ hiểu và đặt ở phía trên đầu bảng thống kê. Các tiêu đề nhỏ (hay còn gọi là tiêu mục) là tên gọi của từng hàng, từng cột, phản ánh rõ nội dung, ý nghĩa của các hàng và các cột đó.

+ Các tài liệu con số là kết quả của tổng hợp thống kê, được ghi vào các ô của bảng, mỗi con số phản ánh đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.

- Về nội dung: Bảng thống kê gồm hai phần: Phần chủ đề và phần giải thích. + Phần chủ đề (phần chủ từ): nêu lên tổng thể hiện tượng được trình bày trong

bảng thống kê, tổng thể này được phân nhỏ hơn nữa phụ thuộc vào đối tượng nghiên cứu của thống kê. Đôi khi phần chủ đề biểu hiện bằng thời gian hay tên các địa phương, vùng lãnh thổ khác nhau của một hiện tượng nghiên cứu.

+ Phần giải thích (phần tân từ): gồm các chỉ tiêu giải thích các đặc điểm của đối tượng nghiên cứu, tức là giải thích phần chủ đề của bảng.

Phần chủ đề thường được đặt bên trái của bảng thống kê và tạo thành nội dung của các hàng, còn phần giải thích đặt ở phía trên của bảng thống kê và tạo thành nội dung của các cột. Đôi khi người ta có thể thay đổi vị trí của hai phần cho nhau.

+ Ngoài hai phần trên, phía dưới của bảng thống kê còn có thêm phần chú thích về nguồn tài liệu, phương pháp tính của một số bảng thống kê.


Trang 42/112

Cấu thành của bảng thống kê có thể biểu hiện bằng sơ đồ sau: Bảng 1.1. Tên bảng thống kê (Tiêu đề chung)

Phần giải thích Phần chủ đề

Các chỉ tiêu giải thích (Tên cột)

(a) (1) (2) (3) … Tên chủ đề (Tên hàng)

1.3. Các loại bảng thống kê: Căn cứ theo kết cấu của phần chủ đề, có thể chia làm 3 loại bảng thống kê: * Bảng đơn giản: - Bảng đơn giản là loại bảng thống kê, trong đó phần chủ đề không phân tổ.

Trong phần chủ để của bảng giản đơn có liệt kê các đơn vị tổng thể, tên gọi các địa phương hoặc các thời gian khác nhau của quá trình nghiên cứu.

Ví dụ: Tình hình sản xuất kinh doanh năm 2007 của các doanh nghiệp thuộc một ngành X.

Tên doanh nghiệp

Số lao động

Giá trị sản xuất (triệu đồng)

Năng suất lao động bình quân (nghìn đồng/1công nhân

(a) (1) (2) (3) Doanh nghiệp A Doanh nghiệp B Doanh nghiệp C ...

620 710 860 ...

148,8 187,4 199,4

...

240 264 232 ...

Cộng ... … ... * Bảng phân tổ: - Bảng phân tổ là loại bảng thống kê, trong đó đối tượng nghiên cứu ghi trong

phần chủ đề được phân chia thành các tổ theo một tiêu thức nào đó. - Bảng phân tổ cho ta thấy rõ các loại hình kinh tế - xã hội tồn tại trong bản

thân hiện tượng nghiên cứu, nêu lên kết cấu và biến động kết cấu của hiện tượng; trong nhiều trường hợp còn giúp ta phân tích được mối liên hệ giữa các hiện tượng.

Ví dụ: Có tài liệu về các trường học theo số học sinh như sau Tỷ lệ % chiếm trong tổng số (%) Phân theo số

học sinh Số trường Số giáo viên Số lớp học


Trang 43/112

Dưới 500 4 1,8 1,4 501 - 700 6 3,2 2,8 701 – 900 15 10,1 9,5 901 - 1100 18 16,8 16,2

…… …. …. …. Tổng cộng 100 100 100

* Bảng kết hợp: - Bảng kết hợp là loại bảng thống kê, trong đó đối tượng nghiên cứu ghi trong

phần chủ đề được phân tổ theo hai, ba, ... tiêu thức kết hợp với nhau. - Loại bảng này giúp ta nghiên cứu được sâu sắc bản chất của hiện tượng, đi

sâu vào kết cấu nội bộ của hiện tượng, thấy rõ mối quan hệ giữa các tổ, bộ phận của hiện tượng trong quá trình phát triển.

Ví dụ: Thống kê về số lượng cán bộ giáo dục các trường đại học, cao đẳng và THCN của Việt Nam năm 1999-2000 như sau:

ĐVT: người 1999 2000 Tổng số 36.708 37.875 - GV đại học, cao đẳng 27.096 27.891 - GV THCN 9.612 9.984 1. Phân theo trình độ chuyên môn a. Trên đại học 9.415 11.404 - GV đại học, cao đẳng 80879 10.843 - GV THCN 536 561 b. Đại học, cao đẳng - GV đại học, cao đẳng

25.319 17.676

24.721 16.718

- GV THCN 7.643 8.003 c. THCN 1.463 1.303 - GV đại học, cao đẳng 437 283 - GV THCN 1.062 1.020 d. Trình độ khác 511 447 - GV đại học, cao đẳng 104 47 - GV THCN 407 400 2. Phân theo cấp quản lý a. Trung ương 25.627 25.980


Trang 44/112

- GV đại học, cao đẳng 21.899 22.105 - GV THCN 3.728 3.875 b. Địa phương 11.081 11.895 - GV đại học, cao đẳng 5.197 5.786 - GV THCN 5.884 6.109

1.4. Yêu cầu khi xây dựng bảng thống kê - Quy mô của bảng thống kê không nên quá lớn (quá nhiều yếu tố, quá nhiều

chỉ tiêu, quá nhiều thời gian, …). - Các tiêu đề, tiêu mục: Cần được chính xác, đầy đủ, gọn, dễ hiểu, … - Hàng và cột: Được ký hiệu bằng số hoặc chữ để dễ theo dõi. - Các chỉ tiêu giải thích: Cần sắp xếp theo thứ tự hợp lý, các chỉ tiêu có liên hệ

với nhau nên sắp xếp gần nhau. - Các ô dùng để ghi số liệu: Nếu không có số liệu thì dùng các quy ước sau

đây: (-) : Biểu hiện hiện tượng không có số liệu đó. (…): Biểu hiện số liệu còn thiếu sẽ bổ sung sau. (x): Biểu hiện hiện tượng không có liên quan đến chỉ tiêu đó, nếu ta viết số

liệu vào ô đó sẽ vô nghĩa. - Phần ghi chú ở cuối bảng thống kê: Dùng để giải thích rõ nội dung của một

số chỉ tiêu trong hàng. - Trong hàng thống kê bao giờ cũng có đơn vị tính cụ thể cho từng chỉ tiêu.

2. Đồ thị thống kê 2.1. Ý nghĩa và tác dụng của đồ thị thống kê - Đồ thị thống kê là các hình vẽ hoặc đường nét hình học dùng để miêu tả có

tính chất quy ước các tài liệu thống kê. - Đồ thị thống kê sử dụng con số kết hợp với các hình vẽ, đường nét và màu

sắc để trình bày và phân tích các đặc điểm số lượng của hiện tượng. Nó giúp ta nhận thức được những đặc điểm cơ bản của hiện tượng một cách dễ dàng, nhanh chóng.

- Đồ thị thống kê không trình bày chi tiết, tỉ mỉ các đặc trưng số lượng của hiện tượng mà chỉ nêu lên một cách khái quát các đặc điểm chủ yếu về bản chất và xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng.

- Các đồ thị thống kê được sử dụng rộng rãi trong mọi công tác nghiên cứu nhằm mục đích hình tượng hoá:


Trang 45/112

+ Sự phát triển của hiện tượng qua thời gian + Kết cấu và biến động kết cấu của hiện tượng + Trình độ phổ biến của hiện tượng + Sự so sánh giữa các mức độ của hiện tượng + Mối liên hệ giữa các hiện tượng + Tình hình thực hiện kế hoạch - Ngoài ra, đồ thị thống kê còn được coi là một phương tiện tuyên truyền rất

mạnh mẽ, một công cụ dùng để biểu dương các thành tích sản xuất và hoạt động văn hoá, xã hội.

Ví dụ: Có tài liệu về doanh số bán ra của đơn vị X từ 2005-2007 như sau: ĐVT: Triệu đồng

Năm Chỉ tiêu

2005 2006 2007

Doanh số 1000 1200 1300

0

500

1000

1500

2005 2006 2007 Năm

Doanh số

Doanh số

Hình 1. Biểu đồ doanh số bán ra của doanh nghiệp X trong 3 năm 2005-2007

2.2. Các loại đồ thị thống kê - Căn cứ vào nội dung phản ánh, có thể phân chia đồ thị thống kê thành các

loại sau: Đồ thị kết cấu (biểu đồ hình cột, hình tròn) Đồ thị phát triển (biểu đồ hình cột, hình tròn, đồ thị tuyến tính) Đồ thị liên hệ (đồ thị đường gấp khúc) ... - Căn cứ vào hình thức biểu hiện, có thể phân chia đồ thị thống kê thành các

loại sau:


Trang 46/112

Biểu đồ hình cột Biểu đồ diện tích (vuông, chữ nhật, tròn) Đồ thị đường gấp khúc Bản đồ thống kê ... 2.3. Những yêu cầu chung khi xây dựng đồ thị thống kê Khi xây dựng một đồ thị thống kê phải đảm bảo các yêu cầu: chính xác, dễ

xem, dễ hiểu và có thể trình bày mỹ thuật. Để đảm bảo những yêu cầu này, ta phải chú ý đến các yếu tố chính của đồ thị, quy mô, các ký hiệu hình học hoặc các hình vẽ, hệ toạ độ, thang đo và tỷ lệ xích, phần giải thích.

- Quy mô của đồ thị được quyết định bởi chiều dài, chiều cao và quan hệ tỷ lệ của hai chiều đó. Quy mô của đồ thị tuỳ vào mục đích sử dụng, không nên vẽ các đồ thị quá lớn.

- Các ký hiệu hình học hoặc hình vẽ quyết định hình dáng của đồ thị. Tuỳ theo tính chất của hiện tượng nghiên cứu mà lựa chọn đồ thị cho phù hợp.

+ Đồ thị cột: Sự phát triển theo thời gian. + Đồ thị tròn: Biểu thị kết cấu. + Đồ thị gấp khúc: Biểu thị mối liên hệ. - Hệ toạ độ giúp cho việc xác định chính xác vị trí các ký hiệu hình học trên đồ

thị. Các đồ thị thống kê thường dùng hệ toạ độ vuông góc. Trục hoành thường được dùng để biểu thị thời gian, trục tung biểu thị trị số của chỉ tiêu. Trong trường hợp phân tích mối liên hệ giữa hai biểu thức, thì biểu thức nguyên nhân được để ở trục hoành, biểu thức kết quả được ghi trên trục tung.

- Các thang đo tỷ lệ và độ rộng của đồ thị phải xây dựng một cách chính xác. Thông thường thang đo đường thẳng phân bố theo trục tọa độ, thang đo đường cong (nếu đường tròn chia thành 360o). Độ rộng của đồ thị cũng phải được xây dựng cho phù hợp. Ví dụ, khi xây dựng đồ thị cột thì độ rộng của các cột phải tỷ lệ với khoảng cách tổ; độ cao tỷ lệ với số đơn vị rơi vào từng tổ, nếu như các tổ có khoảng cách bằng nhau thì các cột trong đồ thị cũng có khoảng cách bằng nhau.

Câu hỏi ôn tập 1. Trình bày khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và các vấn đề chủ yếu của tổng hợp

thống kê 2. Trình bày các loại phân tổ thống kê


Trang 47/112

3. Trình bày nội dung và các bước phân tổ thống kê 4. Trình bày các phương pháp phân tổ lại 5. Trình bày khái niệm, tác dụng và các loại bảng thống kê, các yêu cầu khi

xây dựng bảng thống kê 6. Trình bày khái niệm, tác dụng và các loại đồ thị thống kê, các yêu cầu khi

xây dựng đồ thị thống kê

Bài tập Bài 1: Tại một tòa báo, người ta thu thập thông tin về thời gian cần thiết để hoàn thành trang nhất của tờ báo. Thu thập trong 50 ngày liền và được số liệu như sau: (ĐVT: phút)

Ngày thứ Thời gian Ngày thứ Thời gian Ngày thứ Thời gian 1 23,8 18 21,2 35 21,1 2 20,8 19 19,9 36 24,1 3 25,3 20 20,7 37 22,2 4 21,3 21 25,1 38 22,9 5 19,7 22 20,7 39 23,9 6 20,3 23 23,8 40 20,9 7 22,8 24 24,2 41 24,2 8 20,7 25 23,8 42 22,8 9 21,5 26 25,0 43 23,5 10 24,2 27 20,9 44 22,8 11 23,6 28 23,3 45 21,6 12 21,9 29 24,1 46 21,8 13 22,5 30 24,3 47 20,1 14 23,1 31 19,5 48 19,5 15 23,8 32 25,0 49 23,9 16 19,0 33 20,9 50 22,7 17 22,0 34 19,8

Yêu cầu: a) Sắp xếp số liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn?


Trang 48/112

b) Phân số liệu thành 7 tổ với khoảng cách tổ đều? Tính tần số, tần số tích lũy? Bài 2: Có tài liệu về bậc thợ của các công nhân trong xí nghiệp như sau: 1 3 2 4 3 1 2 7 1 3 4 3 2 4 2 4 3 5 6 2 6 3 3 4 3 2 4 3 1 4 3 1 2 3 1 3 4 2 3 4 1 6 2 4 3 5 1 4 2 6 3 5 4 2 1 3 3 4 5 1 3 3 5 3 2 4 3 5 4 1 5 4 3 5 2 3 6 4 5 6 7 1 4 1 Yêu cầu: a) Hãy phân tổ công nhân theo bậc thợ b) biểu diễn kết quả bằng đồ thị bài 3: Bài 2: Có số liệu sau đây của 50 công nhân đúc bê tông của một xí nghiệp:

STT Bậc thợ

Tuổi nghề (năm)

Mức độ cơ giới

hóa (%)

NSLĐ ngày (m3)

STT Bậc thợ

Tuổi nghề (năm)

Mức độ cơ giới

hóa (%)

NSLĐ ngày (m3)

1 2 2 35 3,0 26 3 4 69 5,0 2 3 3 59 6,5 27 2 3 48 2,5 3 3 2 44 4,8 28 4 7 82 6,8 4 3 4 55 5,7 29 4 6 98 6,6 5 2 2 39 2,8 30 3 5 63 6,3 6 3 3 56 4,7 31 4 10 79 7,9 7 2 3 78 4,2 32 3 5 41 4,6 8 4 3 44 5,3 33 3 4 45 4,2 9 3 2 43 2,0 34 2 5 75 4,8

10 3 5 76 6,5 35 3 4 45 5,8 11 3 4 58 5,1 36 4 3 51 4,9


Trang 49/112

12 4 2 41 5,5 37 3 4 55 4,3 13 2 2 49 3,0 38 4 8 95 6,4 14 2 3 58 3,6 39 4 10 90 7,0 15 4 6 58 4,5 40 4 9 70 7,1 16 4 7 61 6,7 41 3 6 56 4,4 17 3 5 42 5,6 42 3 5 57 5,1 18 3 3 46 5,2 43 2 3 48 5,0 19 2 2 35 3,2 44 3 8 72 6,1 20 4 4 55 5,4 45 3 6 52 5,9 21 3 2 38 4,5 46 2 4 33 3,8 22 3 3 35 5,5 47 3 2 55 4,6 23 3 2 25 2,5 48 2 2 30 3,4 24 4 8 90 6,2 49 2 4 67 5,5 25 2 4 47 4,1 50 3 3 57 5,9

Yêu cầu: Hãy phân công nhân để nghiên cứu mối liên hệ: a) Giữa NSLĐ và bậc thợ (3 tổ) b) Giữa NSLĐ và tuổi nghề (3 tổ) c) Giữa NSLĐ và mức độ cơ giới hóa (3 tổ)

Mỗi phân tổ rút ra kết luận? Bài 3: Phân tổ công nhân theo tài liệu bài 2 để nghiên cứu mối liên hệ:

a) Giữa NSLĐ với tuổi nghề, mức độ cơ giới hóa lao động b) Giữa NSLĐ với tuổi nghề, bậc thợ c) Giữa NSLĐ với mức độ cơ giới hóa, bậc thợ (3 tổ)


Trang 50/112

CHƯƠNG IV CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU

I. Số tuyệt đối 1. Khái niệm

- Số tuyệt đối trong thống kê là mức độ biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

- Số tuyệt đối nói lên số đơn vị của tổng thể hay của bộ phận (số doanh nghiệp, số công nhân, số sinh viên,…) hoặc các trị số một tiêu thức nào đó (giá trị sản xuất nông nghiệp, tổng chi phí sản xuất,…).

Ví dụ: Số lượng sinh viên lớp cao đẳng kế toán K08 là 54 người, doanh thu của công ty A năm 2007 là 150 tỷ đồng, … Các con số thống kê trên đều là số tuyệt đối. 2. Ý nghĩa

- Số tuyệt đối trong thống kê có ý nghĩa quan trọng cho mọi công tác nghiên cứu kinh tế, vì thông qua số tuyệt đối sẽ có một nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu.

- Nhờ số tuyệt đối có thể biết cụ thể nguồn tài nguyên, các tiềm năng của nền kinh tế quốc dân, các kết quả phát triển kinh tế, văn hoá, các thành quả lao động mà mọi người đã phấn đấu đạt được.

- Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, đồng thời là có sở để tính các số tương đối và số bình quân.

- Số tuyệt đối trong thống kê còn là căn cứ không thể thiếu được trong việc xây dựng các chương trình, dự án, kế hoạch phát triển kinh tế xã hội và tổ chức chỉ đạo thực hiện chúng.

Do có ý nghĩa quan trọng như vậy, thống kê học coi số tuyệt đối là loại chỉ tiêu cơ bản nhất. 3. Đặc điểm

- Mỗi số tuyệt đối trong thống kê đều bao hàm một nội dung kinh tế - xã hội cụ thể trong điều kiện thời gian và địa điểm nhất định và nó khác với các đại lượng tuyệt đối trong toán học.

- Số tuyệt đối trong thống kê không phải là con số lựa chọn tùy tiện mà phải thông qua điều tra thực tế và tổng hợp một cách khoa học. Cũng có khi còn phải dùng các phương pháp tính toán khác nhau mới có được số tuyệt đối. Ví dụ: Muốn có được số liệu về NVL tồn kho phải căn cứ vào sổ sách và kiểm kê thực tế.


Trang 51/112

4. Đơn vị tính Tùy theo tính chất của hiện tượng và mục đích nghiên cứu, số tuyệt đối có thể

được tính bằng đơn vị tự nhiên, đơn vị thời gian lao động và đơn vị tiền tệ - Đơn vị tự nhiên (đơn vị hiện vật) là đơn vị tính toán phù hợp với đặc điểm

vật lý của hiện tượng, các hiện tượng này có thể được tính theo chiều dài, theo diện tích, theo trọng lượng, theo dung tích, theo số đơn vị tổng thể(cái, con, chiếc,..), số người, số sự kiện, số hiện tượng.

Trong một số trường hợp phải sử dụng đơn vị kép để tính toán như sản lượng điện (kw/h). Trong sản xuất những sản phẩm giống nhau về giá trị sử dụng nhưng khác nhau về kích thước, trọng lượng, công suất,… người ta dùng đơn vị hiện vật tiêu chuẩn. Ví dụ: Máy kéo có công suất tiêu chuẩn 15 mã lực, …

- Đơn vị thời gian lao động như giờ công, ngày công… thường dùng để tính lượng lao động hao phí để sản xuất ra những sản phẩm không thể tổng hợp hoặc so sánh với nhau bằng các đơn vị tính toán khác hoặc những sản phẩm phức tạp do nhiều người lao động thực hiện qua nhiều giai đoạn khác nhau. Đơn vị này thường dùng trong công tác định mức thời gian cho sản xuất, tính năng suất lao động, quản lý thời gian lao động của đơn vị.

Đơn vị tiền tệ được sử dụng để biểu hiện giá trị sản phẩm. Nó giúp cho việc tổng hợp nhiều loại sản phẩm có giá trị sử dụng và đơn vị đo lường khác nhau. Tuy nhiên, do giá cả hàng hóa luôn thay đổi, đơn vị tiền tệ trở nên không có tính chất so sánh được qua thời gian. 5. Các loại số tuyệt đối

Tùy theo tính chất của hiện tượng nghiên cứu và khả năng thu thập tài liệu trong những điều kiện về thời gian khác nhau, có thể phân biệt 2 loại số tuyệt đối sau.

5.1 Số tuyệt đối thời điểm - Số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên

cứu vào một thời điểm nhất định. Ví dụ: Giá trị hàng tồn kho của doanh nghiệp vào ngày 31/12/N là 20 triệu Số tuyệt đối thời điểm chỉ phản ánh trạng thái của hiện tượng tại một thời

điểm nhất định. Các số tuyệt đối thời điểm không được cộng dồn vì trước và sau thời điểm nghiên cứu trạng thái của hiện tượng có thể khác.


Trang 52/112

Ví dụ: Có tài liệu về giá trị hàng tồn kho của công ty X như sau: ĐVT: Triệu đồng

Thời gian 01/01 01/02 01/3 Giá trị hàng tồn kho 30 10 5

5.2 Số tuyệt đối thời kỳ - Số tuyệt đối thời kỳ phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu

trong một độ dài thời gian nhất định. Ví dụ: Sản lượng sản phẩm tiêu thụ của công ty trong năm 2008 là 2 nghìn tấn Số tuyệt đối thời kỳ hình thành do sự tích lũy về mặt lượng của hiện tượng

trong suốt thời gian nghiên cứu và có thể cộng lại được với nhau, thời gian càng dài thì trị số của chỉ tiêu (sự tích lũy về mặt lượng) càng lớn. II. Số tương đối 1. Khái niệm

- Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của hiện tượng nghiên cứu. Đó có thể là kết quả của việc so sánh giữa 2 mức độ cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện thời gian và không gian hoặc giữa 2 mức độ khác loại nhưng có liên quan với nhau.

Ví dụ: So sánh tổng doanh thu của công ty A năm 2007 với năm 2006; Cơ cấu giới tính lớp CĐKT K08 là 58% nữ, 42% là nam,… 2. Ý nghĩa

- Trong phân tích thống kê, số tương đối được sử dụng rộng rãi để nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử nhất định.

- Số tương đối trong thồng kê cũng nêu lên mặt lượng trong mối quan hệ mật thiết với mặt chất của hiện tượng nghiên cứu. Tuy nhiên, trong khi các số tuyệt đối chỉ mới khái quát được qui mô, khối lượng của hiện tượng thì số tương đối giúp ta đi sâu vào đặc điểm của hiện tượng một cách có phân tích.

- Trong công tác lập kế hoạch và kiểm tra thực hiện kế hoạch, số tương đối luôn giữ vai trò quan trọng. 3. Đặc điểm

- Số tương đối trong thống kê không phải là con số thu thập được qua điều tra mà là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu đã có (nó phụ thuộc vào số tuyệt đối).

- Bất kỳ số tương đối nào cũng có gốc so sánh, tùy mục đích nghiên cứu khác nhau mà ta chọn gốc so sánh khác nhau. Số tương đối được tính bằng phép so sánh,


Trang 53/112

do đó phản ánh hiện tượng một cách có phê phán, trong khi đó số tuyệt đối thì không làm được.

- Hình thức biểu hiện: số lần, %, đơn vị kép (ví dụ: kg / người, người / km2,...) 4. Các loại số tương đối

Căn cứ theo nội dung mà số tương đối phản ánh,c ó thể chia thành 5 loại số tương đối sau đây:

4.1. Số tương đối động thái (tđt) - Số tương đối động thái (hay tốc độ phát triển) là kết quả so sánh hai mức độ

cùng loại của hiện tượng ở hai thời kỳ (hay thời điểm) khác nhau. - Số tương đối động thái biểu hiện sự biến động về mức độ của hiện tượng

nghiên cứu qua một thời gian nào đó. - Số tương đối động thái được sử dụng rộng rãi trong phân tích thống kê vì nó

xác định xu hướng biến đổi, tốc độ phát triển của hiện tượng qua thời gian. - Đơn vị tính của loại hình số tương đối động thái là số lần hoặc phần trăm

(%). Công thức tính: Trong đó: tđt : Số tương đối động thái y1: Mức độ kỳ nghiên cứu hay kỳ báo cáo y0: Mức độ kỳ gốc Kỳ gốc ở đây có thể là kỳ liền trước đó (gốc liên hoàn) hoặc là một kỳ nào đó

được chọn để so sánh (gốc cố định). Ví dụ: Có tài liệu về vốn đầu tư xây dựng của một địa phương năm 2005 là

250 tỷ đồng và năm 2007 là 300 tỷ đồng. Yêu cầu: tính tđt ? - Có thể tính số tương đối động thái bằng cách lấy lượng tăng tuyệt đối (hiệu

giữa mức độ kỳ nghiên cứu và mức độ kỳ gốc) đem so sánh với mức độ kỳ gốc và thường gọi là tốc độ tăng.

y1 tđt = x 100% y0


Trang 54/112

- Muốn tính số tương đối động thái chính xác cần đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Tức là phải đảm bảo giống nhau về nội dung kinh tế, về phương pháp tính, đơn vị tính, về phạm vi và độ dài thời gian mà mức độ phản ánh.

- Trong thực tế số tương đối động thái thường được gọi là tốc độ phát triển hay chỉ số phát triển.

4.2. Số tương đối kế hoạch Số tương đối kế hoạch dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch về

một chỉ tiêu kinh tế - xã hội nào đó. Có 2 loại số tương đối kế hoạch * Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (tnk):là quan hệ tỷ lệ giữa mức kỳ kế hoạch

(tức là mức độ cần đạt tới của chỉ tiêu nào đó trong kỳ kế hoạch) với mức độ thực tế của chỉ tiêu này đạt được ở trước kỳ kế hoạch hoặc ở một kỳ nào đó được chọn làm gốc so sánh, thường được biểu hiện bằng đơn vị phần trăm (%).

- Công thức tính: Trong đó: tnk : Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch yk : Mức độ kế hoạch đặt ra y0 : Mức độ thực hiện kỳ gốc * Số tương đối hoàn thành kế hoạch (thk) - Số tương đối hoàn thành kế hoạch: là quan hệ tỷ lệ so sánh giữa mức thực tế

đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức kế hoạch đặt ra cùng kỳ của một chỉ tiêu kinh tế - xã hội nào đó, thường được biểu hiện bằng đơn vị %.

- Công thức tính: Trong đó, thk : Số tương đối hoàn thành kế hoạch y1 : Mức độ thực tế kỳ nghiên cứu. yk : Mức kế hoạch đặt ra Chú ý: - Đối với những chỉ tiêu mà kế hoạch dự kiến tăng là chiều hướng tốt thì thk

trên 100% là hoàn thành vượt mức kế hoạch, dưới 100% là không hoàn thành kế hoạch.

yk tnk = x 100% y0

y1 thk = x 100% yk


Trang 55/112

- Ngược lại, những chỉ tiêu kế hoạch giảm là chiều hướng tốt như giá thành, tiêu hao nguyên vật liệu cho một đơn vị sản phẩm thì thk dưới 100% là hoàn thành vuợt mức, trên 100% là không hoàn thành kế hoạch.

- Muốn tính số tương đối kế hoạch chính xác cần đảm bảo tính chất so sánh được giữa mức độ kế hoạch và mức độ thực tế (giống nhau về nội dung kinh tế, về phương pháp tính, về chỉ tiêu, về đơn vị tính, về phạm vi độ dài và thời gian mà mức độ phản ánh).

- Giữa số tương đối động thái, số tương đối nhiệm vụ kế hoạch và số tương đối hoàn thành kế hoạch có mối quan hệ toán học. Mối quan hệ này được vận dụng để tính mức độ chưa biết khi đã biết các mức độ khác và kiểm tra tính chính xác: tđt = tnk x thk

k

k

yyx

yy

yy 1

00

1

Ví dụ: Giá trị sản xuất của xí nghiệp X năm 2005 là 1235 triệu đồng. Theo dự kiến kế hoạch thì trong năm 2006 xí nghiệp đạt được giá trị sản xuất là 1820 triệu đồng. Thực tế xí nghiệp đã đạt được là 2750 triệu đồng. Hãy tính số tương đối động thái, số tương đối kế hoạch, số tương đối hoàn thành kế hoạch.

4.3. Số tương đối kết cấu (d) - Số tương đối kết cấu xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành trong một

tổng thể, là kết quả so sánh trị số tuyệt đối của từng bộ phận với trị số tuyệt đối của cả tổng thể, nó biểu hiện bằng đơn vị %.

- Công thức tính: %100xyyd

t

b

Trong đó: d : Số tương đối kết cấu yb : Số tuyệt đối từng bộ phận


Trang 56/112

yt : Số tuyệt đối cả tổng thể Ví dụ: Có tài liệu số lượng công nhân bình quân trong thang1/N tại DN X như

sau: Tổng số lượng công nhân: 150 người Trong đó - Bộ phận gò, hàn: 50 người - Bộ phận sơn: 30 người - Bộ phận cắt gọt: 70 người Yêu cầu: Tính d từng bộ phận? - Muốn tính số tương đối kết cấu chính xác, phải phân biệt các bộ phận có tính

chất khác nhau trong tổng thể nghiên cứu, tức là phải phân tổ chính xác. 4.4. Số tương đối cường độ - Số tương đối cường độ biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều

kiện lịch sử nhất định, được xác định bằng cách so sánh mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có quan hệ với nhau.

- Mức độ của hiện tượng mà ta cần nghiên cứu trình độ phổ biến của nó được đặt ở tử số, còn mức độ của hiện tượng có quan hệ được đặt ở mẫu số.

- Nhìn chung, khi tính số tương đối cường độ phải tùy thuộc mục đích nghiên cứu và mối quan hệ giữa hai hiện tượng để tiến hành so sánh cho phù hợp, đơn vị tính của nó là đơn vị kép, do đơn vị của tử số và mẫu số hợp thành.

Ví dụ: Mật độ dân số = (người/km2) - Số tương đối cường độ được sử dụng rộng rãi để biểu hiện trình độ phát

triển sản xuất, trình độ đảm bảo về mức sống vật chất và văn hóa của nhân dân một địa phương hay cả nước, cụ thể: thu nhập quốc gia tính theo đầu người, các loại sản

Số dân (người) Diện tích đất đai (km2)


Trang 57/112

phẩm chủ yếu tính theo đầu người, số y bác sĩ và giường bệnh phục vụ cho một vạn dân, …

4.5. Số tương đối không gian - Phản ánh sự biến động của hiện tượng qua không gian và được tính bằng

phép so sánh, đánh giá chênh lệch về mức độ giữa hai bộ phận trong một tổng thể hoặc giữa hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian.

Ví dụ: So sánh giá cả của một loại hàng hoá giữa hai thị trường, so sánh khối lượng sản phẩm giữa hai xí nghiệp trong cùng một ngành, ... Tác dụng của sự so sánh này nhằm nêu lên ảnh hưởng của các điều kiện khác nhau đối với mức độ của hiện tượng nghiên cứu.

- Ngoài ra, còn có thể so sánh các chỉ tiêu cùng loại của hai nước khác nhau trong so sánh quốc tế.

- Khi tính đến số tương đối không gian cần tính đến tính chất so sánh được giữa các chỉ tiêu. III. Số bình quân 1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm

1.1 Khái niệm - Số bình quân trong thống kê là mức độ biểu hiện trị số đại biểu theo một tiêu

thức nào đó của một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại. - Việc tính toán số bình quân trong thống kê xuất phát từ tính chất của hiện

tượng nghiên cứu. Một tổng thể thống kê thường bao gồm nhiều đơn vị, giữa chúng có những biểu hiện cụ thể về lượng theo các tiêu thức và thường chênh lệch nhau. Những chênh lệch này do nhiều nguyên nhân tác động tới. Bên cạnh những nguyên nhân chung quyết định đặc điểm cơ bản của hiện tượng, còn có những nguyên nhân riêng ảnh hưởng đến từng đơn vị mà cần tìm một mức độ có tính chất đại biểu nhất, có khả năng khái quát đặc điểm chung của cả tổng thể, mức độ đó chính là số bình quân.

1.2. Ý nghĩa - Số bình quân thông dụng trong lĩnh vực nghiên cứu kinh tế-xã hội như lập

các chương trình, dự án, kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện sản xuất kinh doanh, tính toán các chỉ tiêu kinh tế nhằm nêu lên đặc điểm điển hình của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

- Số bình quân có thể dùng để so sánh, đánh giá hiện tượng không cùng quy mô và trình độ không đồng đều của đơn vị tổng thể.

1.3. Đặc điểm


Trang 58/112

- Số bình quân chỉ tính được từ tiêu thức số lượng. - Số bình quân có tính chất tổng hợp và khái quát cao, biểu hiện: + Chỉ bằng một trị số nhất định, số bình quân nêu lên mức độ chung nhất,

phổ biến nhất, có tính đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu. Do vậy, số bình quân san bằng mọi chênh lệch về trị số của tiêu thức nghiên cứu giữa các đơn vị. Đặc điểm này có thể thể hiện qua một tính chất toán học như sau: Tổng đại số các chênh lệch giữa các mức lượng biến với số bình quân bao giờ cũng bằng 0,

hay

n

ii xx

1

0)(

+ Là một số trừu tượng chứ không phải số cụ thể, nó đại diện chung cho tổng thể. 2. Phân loại

Trong toán học có rất nhiều loại số bình quân (thường gọi là số trung bình). Sử dụng loại nào trong thống kê phải căn cứ vào đặc điểm của nguồn tài liệu có sẵn, vào mục đích nghiên cứu và ý nghĩa kinh tế - xã hội của số bình quân. Thống kê học thường dùng các loại số bình quân sau:

2.1. Số bình quân cộng Số bình quân cộng được tính bằng cách lấy tổng các lượng biến của tiêu thức

chia cho tổng số đơn vị tổng thể. Công thức tính:

Tổng lượng biến của tiêu thức Số bình quân cộng =

Tổng số đơn vị tổng thể * Số bình quân cộng giản đơn: được vận dụng khi các lượng biến có tần số

bằng nhau và bằng 1

Công thức tính: 1 2 3 1... nnx x x x xn

x

Hay 1

n

ii

x

nx

Trong đó: x: Số bình quân cộng giản đơn

ix (i = 1,n ) : Các lượng biến n : số đơn vị tổng thể Ví dụ: Tính NSLĐ bình quân của một tổ công nhân gồm 5 người lần như sau

(ĐVT: sản phẩm): 20, 35, 16, 25, 26.


Trang 59/112

* Số bình quân cộng gia quyền: Vận dụng khi các lượng biến có tần số

khác nhau. Nên muốn tính số bình quân cộng, trước hết phải nhân từng lượng biến (xi) với tần số (fi) tương ứng rồi cộng lại và đem chia cho tổng số các đơn vị tổng thể (tổng các tần số). Bằng cách tính này, ta tính được số bình quân cộng gia quyền (còn gọi là số bình quân cộng có trọng số).

Công thức tính: n

nn

ffffxfxfx

x

......

21

2211

Hay 1

1

n

in

ii

x fi ixf

Trong đó: fi : (i = 1,n ) là số đơn vị tổng thể (tần số, quyền số).

Ví dụ:. Tính NSLĐ bình quân của công nhân theo tài liệu sau NSLĐ(SP) (xi) Số công nhân (fi)

20 16 24 20 25 24 28 4 32 1

Tổng cộng 65 * Chú ý: - Số bình quân cộng giản đơn là trường hợp đặc biệt của số bình quân cộng gia

quyền khi các quyền số bằng nhau: f1 = f2 = ... = fn.


Trang 60/112

- Trong trường hợp tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ, ta lấy trị số giữa các khoảng cách mỗi tổ làm lượng biến đại diện của mỗi tổ. Người ta lấy các trị số giữa làm lượng biến đại diện cho từng tổ và tính như sau:

Ví dụ: Tính mức lương bình quân của toàn xí nghiệp X theo số liệu sau

Phân xưởng Mức lương (Tr đ) Số công nhân (người) Hàn 1,2 -1,8 10 Sơn 1,8 – 2,4 24

Cắt gọt 2,4 – 3,0 15 Tổng cộng 49

- Đối với dãy số có khoảng cách tổ mở, để tính trị số giữa ta phải căn cứ vào

trị số khoảng cách tổ gần nhất. Ví dụ: Tính mức lương bình quân của toàn xí nghiệp X theo số liệu sau

Phân xưởng Mức lương (Tr đ) Số công nhân (người) Hàn Dưới 1,8 10 Sơn 1,8 – 3,0 24

Cắt gọt 3,0 – 4,0 15 Hoàn thiện 4,0 trở lên 3 Tổng cộng 52

Xmin + Xmax Trị số giữa = 2


Trang 61/112

Khi tính số bình quân cộng gia quyền có thể dùng quyền số là số tương đối kết cấu (tần suất hoặc tỷ trọng của từng tổ chiếm trong tổng thể) mà kết quả tính toán và ý nghĩa nghiên cứu không đổi.

1

1 1

1 1

.

n

i i n ni

i i in ni i

i ii i

ix f

x x df f

fx

- Tính số bình quân chung từ các số bình quân tổ: trường hợp này thường gặp trong nghiên cứu thống kê như: Như tính năng suất lao động bình quân chung của toàn xí nghiệp trên cơ sở đã có NSLĐ bình quân của các tổ, của đội sản xuất,…Khi đó, số bình quân chung sẽ là số bình quân cộng gia quyền của các số bình quân tổ với quyền số là số đơn vị mỗi tổ.

Giả sử có các số bình quân tổ sau:

1

11

1 n

xx

n

ii

; 2

12

2 n

xx

n

ii

; …; n

n

iin

n n

xx

1

Số bình quân cộng chung sẽ bằng:

n

ii

n

iii

n

nn

n

n

i

n

i

n

iinii

n

nx

nnnnxnxnx

nnn

xxxx

1

1

21

2211

21

1 1 121

......

...

...

Ví dụ: Có số liệu về NSLĐ của 3 tổ công nhân sản xuất tại 1 xí nghiệp như sau: ĐVT: S.phẩm

Tổ 1 Tổ 2 Tổ 3 25 34 15 3 4 26 15

Yêu cầu: Tính x ?

2.2. Số bình quân điều hòa Số bình quân điều hòa cũng có nội dung kinh tế như số bình quân cộng, tính

bằng cách đem chia tổng các lượng biến của tiêu thức cho số đơn vị tổng thể.


Trang 62/112

Nhưng ở đây vì không có sẵn tài liệu đầy đủ như số bình quân cộng mà chỉ có: lượng biến (xi) và tổng lượng biến (Mi = xifi).

* Số bình quân điều hòa gia quyền:

Công thức tính: 11 2

1 2

11 2

...1.....

n

ii i

nn

ii in

MM M Mx M M M Mxx x x

Trong đó: Mi : Tổng các lượng biến đóng vai trò là quyền số. xi : Là các lượng biến. Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của các tổ công nhân trong một xí

nghiệp như sau:

Tổ công nhân Năng suất lao động (tấn/người) xi

Sản lượng (tấn) Mi = NSLĐ x SCN

1 2 3

10 11 14

300 220 280

Yêu cầu: Tính NSLĐ bình quân người của tổ công nhân trên? Ví dụ: Có tài liệu về giá thành sản phẩm và chi phí sản xuất của 3 phân xưởng

trong một doanh nghiệp như sau: (ĐVT: 1000 đồng) Phân xưởng Giá thành 1 tấn sản phẩm Chi phí sản xuất

1 2 3

18,5 19,0 19,4

740 855 970

Giá thành bình quân 1 tấn sản phẩm của doanh nghiệp:

Chi phí sản xuất Chi phí sản xuất Giá thành bình quân

= Sản lượng

= Chi phí sản xuất/Giá thành đơn vị


Trang 63/112

Khi tính số bình quân điều hoà gia quyền có thể dùng quyền số là số tương đối kết cấu.

* Số bình quân điều hòa giản đơn Số bình quân điều hòa giản đơn là trường hợp đặc biệt của số bình quân điều

hoà gia quyền khi các quyền số Mi bằng nhau tức là M1 = M2 = ... = Mn = M. Ta có công thức số bình quân điều hòa giản đơn:

Công thức tính:

1

1n

i i

nx

x

Trong đó: n: số mức lượng biến Ví dụ: Tại một tổ sản xuất, thời gian làm việc của các công nhân là như nhau,

thời gian hao phí để sản xuất 1 sản phẩm của 3 công nhân lần lượt là 15; 20; 30 (phút). Hãy tính thời gian hao phí trung bình để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm của tổ công nhân trên?

2.3. Số bình quân nhân Số bình quân nhân là số bình quân của những lượng biến có quan hệ tích số. Số bình quân nhân được dùng để tính tốc độ phát triển bình quân về mức độ

của hiện tượng trong một khoảng thời gian nào đó. Sự biến động về mức độ của hiện tượng qua thời gian được thống kê xác định

thông qua số tương đối động thái (còn được gọi là tốc độ phát triển). Để có được trị số biểu thị tổng quát (chung nhất) về biến động mức độ của hiện tượng, cần sử dụng chỉ tiêu bình quân. Nhưng do các lượng biến (tốc độ phát triển từng kỳ) của tiêu thức nghiên cứu lại có mối quan hệ tích số với nhau nên ta không thể sử dụng mô hình số bình quân cộng.

- Tùy thuộc vào sự xuất hiện của các lượng biến trong dãy số ta có: Số bình quân nhân giản đơn:

1 2

1. ... m

mm m i

ix x x x x

Trong đó: x : Số bình quân nhân

xi : (i = 1,m ) các lượng biến : Ký hiệu tích


Trang 64/112

Ví dụ: Có tốc độ phát triển về giá trị sản xuất ở một doanh nghiệp X như sau: Năm 2000 so với năm 1999 bằng 116% Năm 2001 so với năm 2000 bằng 112% Năm 2001 so với năm 2000 bằng 113% Năm 2002 so với năm 2001 bằng 115% Năm 2003 so với năm 2002 bằng 118% Năm 2004 so với năm 2003 bằng 120% Yêu cầu: Tính tốc độ phát triển bình quân giá trị sản xuất của đơn vị trong các

năm trên? Ở đây tốc độ phát triển về giá trị sản xuất (là các số tương đối động thái)

không có quan hệ tổng mà có quan hệ tích, vì thế ta tính tốc độ phát triển bình quân năm về giá trị sản xuất của doanh nghiệp từ năm 1999 đến năm 2004 theo công thức trên.

Số bình quân nhân gia quyền Khi các lượng biến (xi) có tần số (fi) khác nhau ta cũng có công thức bình quân

gia quyền như sau:

1 1 2 11 2

1. ...

m mi mif f ffi m iim i

i

f fx x x x x

Trong đó: fi: là quyền số

Ví dụ: Có tốc độ phát triển về doanh số bán ra trong 10 năm ở DNTM X như sau:

Có 5 năm tốc độ phát triển 110% một năm Có 2 năm tốc độ phát triển 125% một năm Có 3 năm tốc độ phát triển 115% một năm Yêu cầu: Tính tốc độ phát triển bình quân doanh số bán ra của doanh nghiệp

trong 10 qua?


Trang 65/112

3. Mốt (M0) 3.1 Khái niệm - Mốt là biểu hiện của một tiêu thức được gặp nhiều nhất trong tổng thể. Đối

với một dãy số lượng biến, mốt là lượng biến có tấn số lớn nhất. Trị số của mốt không phụ thuộc vào trị số của tất cả các lượng biến trong dãy số, mà được xác định do sự sắp xếp các lượng biến trong dãy số này.

3.2. Phương pháp xác định * Trường hợp tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ: Mốt là lượng biến có

tần số lớn nhất. Ví dụ: Độ tuổi của sinh viên lớp CĐ kế toán k08 như sau:

Tổ Độ tuổi Số sinh viên 1 19 3 2 20 28 3 21 13 4 22 7 5 23 5

* Trường hợp tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ đều: Trước hết ta xác định tổ chứa mốt, tức là tổ có tần số lớn nhất. Sau đó, trị số gần đúng của mốt được xác định theo công thức

)()(100100

100

00 (min)0

MMMM

MMMM ffff

ffhXM (*)

Trong đó:

(min)0MX : Giới hạn dưới của tổ chứa mốt

0Mh : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa một

0Mf : Tần số của tổ chứa mốt

10Mf : Tần số của tổ đứng trước tổ chứa mốt

10Mf : Tần số của tổ đứng sau tổ chứa mốt Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu tiêu thụ của 36 công ty may trên địa bàn tỉnh

Quảng Nam trong năm N như sau: Tổ Doanh thu(triệu đồng) Số công ty 1 1000 – 1500 5 2 1501 – 2001 8 3 2002 – 2502 15


Trang 66/112

4 2503 – 3003 7 5 3004 – 3504 1

Yêu cầu: Xác định Mốt * Trường hợp tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ không đều: Mốt vẫn được xác

định như công thức (*) nhưng việc xác định tổ có mốt không căn cứ vào tần số mà căn cứ vào mật độ phân phối (tỷ số giữa các tần số với trị số khoảng cách tổ tương ứng)

Ví dụ: Có tài liệu về thu nhập của lao động bảo vệ trong tháng 3/N tại các cơ quan nhà nước trên địa bàn tỉnh như sau:

Tổ Mức lương(ng.đồng) Số lao động 1 500 – 600 3 2 600 – 750 7 3 750 – 800 20 4 800 – 1000 21 5 1000 – 1100 8

Yêu cầu: Xác định Mốt Trong nghiên cứu thống kê, mốt là mức độ có tác dụng bổ sung hoặc thay thế

cho việc tính số bình quân cộng, trong trường hợp tính số bình quân gặp khó khăn, không đảm bảo chính xác hoặc không có ý nghĩa. Mốt có khả năng nêu lên mức độ phổ biến nhất của hiện tượng, đồng thời bản thân nó lại không san bằng, bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến.

Cũng có trường hợp việc tìm mốt đảm bảo được ý nghĩa thực tế hơn các tính toán khác vì nó không chịu ảnh hưởng của tất cả các lượng biến, nhất là các lượng biến đột xuất (quá lớn hay quá nhỏ). Nhưng cũng lý do trên, mốt có nhược điểm là kém nhạy bén đối với sự biến thiên của tiêu thức. Vì vậy, mốt chỉ được vận dụng đối với một tổng thể tương đối nhiều đơn vị. Mặt khác, nếu dãy số lượng biến có


Trang 67/112

đặc điểm phân phối không bình thường (có quá nhiều điểm tập trung hoặc không có điểm tập trung các trị số) thì cũng không nên xác định mốt. 4. Số trung vị(Me)

4.1 Khái niệm Số trung vị là một lượng biến tiêu thức của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong một

dãy số lượng biến đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị chia dãy số lượng biến làm hai phần, mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau.

4.2 Phương pháp xác định * Trường hợp tài liệu không phân tổ - Trường hợp n lẻ: số trung vị sẽ là lượng biến đứng ở giữa dãy số, tức là đứng

ở vị trí thứ 2

1n

Ví dụ: Có số liệu về NSLĐ của 5 công nhân trong 1 tổ sản xuất lần lượt như sau:

Công nhân thứ NSLĐ (Sp) 1 35 2 40 3 45 4 50 5 55

Yêu cầu: Xác định số trung vị? - Trường hợp n chẳn: Số trung vị là trung bình cộng của hai lượng biến đứng ở

giữa tức là hai lượng biến đứng ở vị trí thứ 2n và

22n

Ví dụ: Có số liệu về NSLĐ của 8 công nhân lần lượt như sau: Công nhân thứ NSLĐ (Sp)

1 35 2 40 3 45 4 50 5 55


Trang 68/112

6 56 7 58 8 60

Yêu cầu: xác định số trung vị? * Trường hợp tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ Ta cần xác định tổ chứa số trung vị, đó là tổ có tần số tích lũy lớn hơn hoặc

bằng 2

11

n

iif

Sau đó, trị số gần đúng của số trung vị được tính theo công thức

eMf

eMS

n

iif

eMheMXeM 12

1

(min)

Trong đó:

(min)eMX : Giới hạn dưới của tổ có số trung vị

eMh : Trị số khoảng cách tổ có số trung vị

1eMS : Tổng các tần số của các tổ đứng trước tổ có số trung vị

eMf : Tần số của tổ có số trung vị

n

iif

1 : Tổng các tần số

Ví dụ: Có tài liệu về NSLĐ của công nhân thuộc xí nghiệp X như sau: NSLĐ (Sp) Số công nhân

400-500 10 500-600 30 600-700 45 700-800 80


Trang 69/112

800-900 30 900-1.000 5

Cộng 200 Yêu cầu: Xác định số trung vị? Việc tính toán số trung vị chủ yếu căn cứ vào sự sắp xếp theo thứ tự các lượng

biến. Số trung vị cũng nêu lên mức độ đại biểu của hiện tượng, mà không san bằng, bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến. Vì vậy, nó có khả năng bổ sung hoặc thay thế cho số bình quân cộng, khi ta không có một cách chính xác toàn bộ các lượng biến. Chỉ cần bảo đảm được sự phân phối các đơn vị theo thứ tự lượng biến là có thể tính số trung vị, nhất là đối với các dãy số lượng biến có khoảng cách tổ mở và không đều đặn, việc tính số trung vị tỏ ra thuận lợi hơn.

Ví dụ: Có tài liệu về NSLĐ của công nhân thuộc xí nghiệp X như sau: NSLĐ (Sp) Số công nhân

Dưới 50 10 50-60 30 60-85 40 85-110 15

110 trở lên 5 Yêu cầu: Xác định số trung vị? Việc tính số trung vị cũng còn có tác dụng loại trừ ảnh hưởng của những

lượng biến đột xuất. Vì vậy, ta có thể dùng số trung vị khi tiêu thức nghiên cứu biến thiên quá nhiều, hoặc đối với một dãy số có quá ít đơn vị.


Trang 70/112

Chú ý: Tổng các độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến với số trung vị là một trị số nhỏ nhất (so với bất kỳ tổng các độ lệch giữa các hiện tượng biến với một đại lượng nào khác-kể cả số bình quân cộng). Tức là:

minmin11

i

n

iei

n

iei fMxhayMx

Tính chất trên được ứng dụng trong nhiều công tác kỹ thuật và phục vụ công cộng như bố trí các nhà câu lạc bộ, nhà trẻ, cửa hàng, ống dẫn nước, trạm đỗ xe,… sao cho được ở vị trí thuận lợi để có thể phục vụ được nhiều người mà tiết kiệm nhất. 5. Điều kiện vận dụng chung số tương đối và số tuyệt đối trong thống kê

- Khi sử dụng số tuyệt đối và số tương đối phải xem xét đặc điểm của hiện tượng để rút ra kết luận cho đúng đắn vì quan hệ về số lượng của các hiện tượng kinh tế - xã hội thay đổi tùy theo điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể, nên cùng một biểu hiện về lượng nhưng có thể mang ý nghĩa khác nhau trong những điều kiện khác nhau.

- Phải vận dụng kết hợp các số tương đối và các số tuyệt đối (vì phần lớn các số tương đối thường là kết quả so sánh giữa hai số tuyệt đối, do đó số tuyệt đối là cơ sở bảo đảm tính chất chính xác của số tương đối) ta sẽ nhận thức được sâu sắc và chính xác đặc điểm của hiện tượng về quy mô và sự hơn kém, to nhỏ,...

- Những điều cần chú ý: + Phải đảm bảo tính chính xác của số liệu dùng để tính số tương đối. + Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa tử số và mẫu số. + Khi tính số tương đối phải chú ý đến gốc so sánh. - Số bình quân chỉ được tính ra từ tổng thể đồng chất mới có ý nghĩa và đảm

bảo độ chính xác. Vì tổng thể đồng chất chỉ bao gồm các đơn vị, hiện tượng cùng chung một tính chất, thuộc cùng một loại hình kinh tế - xã hội xét theo cùng một tiêu thức nào đó.

- Trong phân tích thống kê phải dùng số bình quân tổ, bổ sung cho số bình quân chung của tổng thể. Số bình quân tổ là số bình quân tính riêng cho từng tổ, từng bộ phận cấu thành tổng thể, nó giúp ta đi sâu nghiên cứu đặc điểm riêng của từng tổ hay từng bộ phận, giải thích được nguyên nhân phát triển chung của hiện tượng.


Trang 71/112

IV. Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức 1. Ý nghĩa

- Số bình quân chỉ nêu lên mức độ đại biểu có tính chất chung nhất của tổng thể nghiên cứu. Mức độ này không phản ánh chênh lệch thực tế giữa các mức độ cá biệt và không chú ý đến từng đơn vị tổng thể. Có thể bản thân nội bộ hiện tượng đã có nhiều thay đổi đáng kể về mặt lượng nhưng số bình quân tính ra có thể không thay đổi hoặc thay đổi một ít. Vì vậy, trong phân tích thống kê không nên chỉ trong việc nghiên cứu hiện tượng qua các mức độ bình quân mà cần quan sát chú ý, đánh giá độ biến thiên của tiêu thức.

- Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức giúp ta xét trình độ đại biểu của số bình quân. Trị số của chỉ tiêu tính ra càng lớn, độ biến thiên của tiêu thức càng nhiều, do đó trình độ đại biểu của số bình quân càng thấp và ngược lại.

- Quan sát độ biến thiên của tiêu thức trong một dãy số lượng biến, ta sẽ thấy rõ được nhiều đặc trưng của dãy số như đặc trưng về phân phối, về kt61 cấu, tính chất đồng đều của tổng thể nghiên cứu.

- Trong phân tích hoàn thành kế hoạch, các hỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức giúp ta thấy rõ được chất lượng công tác và nhịp điệu hoàn thành kế hoạch chung cũng như của từng bộ phận, phát hiện khả năng tiềm tàng của các đơn vị. 2. Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức

2.1 Khoảng biến thiên Là độ lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức

nghiên cứu R = xmax - xmin

Trong đó R : Khoảng biến thiên xmax : Lượng biến lớn nhất xmin : Lượng biến nhỏ nhất

Ví dụ: Mức NSLĐ của công nhân thuộc 2 tổ sản xuất như sau: Tổ 1: 40, 50, 60, 70, 80. (Kg) Tổ 2: 58, 59, 60, 61, 62. (Kg) Yêu cầu: Xác định R? cho nhận xét?


Trang 72/112

Khoảng biến thiên là chỉ tiêu đơn giản nhất để đánh giá độ biến thiên của tiêu

thức. chỉ tiêu này nêu lên một cách khái quát nhất độ biến thiên của tiêu thức, khoảng biến thiên càng nhỏ thì tổng thể càng đồng đều, số bình quân càng có tính chất đại biểu cao và ngược lại. Chỉ tiêu này giúp ta nhận xét nhanh chóng chênh lệch giữa đơn vị tiên tiến và đơn vị lạc hậu nhất

Nhược điểm của R là chỉ phụ thuộc vào 2 lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy số mà không kể đến các lượng biến khác. Do đó, việc nhận định có khi chưa thật hoàn toàn chính xác.

2.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân Là số bình quân cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến với số bình

quân cộng của các lượng biến đó.

n

xxd

n

ii

1 Hoặc

n

ii

n

iii

f

fxxd

1

1 (trường hợp có quyền số)

Trong đó d : Độ lệch tuyệt đối bình quân x : Số bình quân của các lượng biến xi

Trị số của độ lệch tuyệt đối bình quân tính ra càng nhỏ thì tiêu thức càng ít biến thiên, tính chất đại biểu của số bình quân càng cao và ngược lại

Ví dụ: Cũng theo ví dụ về mức NSLĐ của 2 tổ trên. Yêu cầu: Tính d ? Độ lệch tuyệt đối bình quân có thể phản ánh độ biến thiên của tiêu thức một

cách chặt chẽ hơn khoảng biến thiên vì nó có xét đến tất cả mọi lượng biến trong dãy số nhưng khi tính toán chỉ tiêu này ta chỉ xét các trị số tuyệt đối của độ lệch, tức là bỏ qua sự khác nhau thực tế về dấu âm, dương của các độ lệch mà việc phân tích bằng các phương pháp toán học gặp nhiều khó khăn. Chỉ tiêu này thường dùng trong phân tích chất lượng sản phẩm


Trang 73/112

2.3 Phương sai Là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số

bình quân cộng của các lượng biến đó và nó được xác định bằng công thức:

n

xxn

ii

1

2

2)(

hoặc

n

ii

n

iii

f

fxx

1

1

2

2)(

(trường hợp có quyền số)

Trong đó 2 : Phương sai

x : Số bình quân cộng của các lượng biến xi

Ví dụ: Cũng ví dụ trên. Tính 2 ? Phương sai là chỉ tiêu thường dùng để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức,

khắc phục được những khác nhau về dấu giữa các độ lệch. Phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều, tính chất đại biểu của số bình quân càng cao và ngược lại.

* Phương sai của tiêu thức thay phiên Tiêu thức thay phiên là tiêu thức có 2 biểu hiện không trùng nhau trên một đơn

vị tổng thể Gọi x1 = 1: Đơn vị điều tra có biểu hiện của tiêu thức

x2 = 0 ;Đơn vị điều tra không có biểu hiện của tiêu thức p : Tỷ trọng của bộ phận có biểu hiện của tiêu thức q : Tỷ trọng của bộ phận không có biểu hiện của tiêu thức Ta có:

p + q =1 q = 1- p Do đó:

pqp

qp

f

fxx n

ii

n

iii

01

1

1


Trang 74/112

pqqp

qppp

f

fxx

n

ii

n

iii

22

1

1

2

2 )0()1()(

Ví dụ: Kiểm tra 100 phích có 3 phích không đạt tiêu chuẩn (phế phẩm) Yêu cầu: Xác định phương sai của tiêu thức phẩm chất? 2.4 Độ lệch tiêu chuẩn Là căn bậc 2 của phương sai, tức là số bình quân toàn phương của bình

phương các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó và được tính bằng công thức:

n

xxn

ii

1

2)( Hoặc

n

ii

n

iii

f

fxx

1

1

2)( (trường hợp có quyền số)

Ví dụ: Cũng với ví dụ trên. Tính ? Độ lệch tiêu chuẩn là chỉ tiêu hoàn chỉnh nhất và thường dùng nhất trong

nghiên cứu thống kê để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức 2.5 Hệ số biến thiên Là số tương đối rút ra từ sự so sánh giữa độ lệch tuyệt đối bình quân (hoặc độ

lệch tiêu chuẩn) với số bình quân cộng và được tính bằng công thức:

100x

V Hoặc 100xdV

Trong đó V: Hệ số biến thiên Ví dụ: Cũng ví dụ trên. Tính V?


Trang 75/112

Hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối nên có thể dùng để so sánh giữa các tiêu thức khác nhau như so sánh hệ số biến thiên về NSLĐ với hệ số biến thiên về tiền lương, hệ số biến thiên của tiền lương với hệ số biến thiên của tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất,…trong khi đó, các chỉ tiêu khác như khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, độ lệch tiêu chuẩn có đơn vị tính toán giống như đơn vị tính toán của tiêu thức nghiên cứu nên không thể so sanh giữa các tiêu thức khác nhau.

Ví dụ: Tiêu thức nghiên cứu Số bình quân( x ) Độ lệch tiêu chuẩn ( ) Hệ số biến thiên (V)

Tiền lương C.nhân(đ) 300 30 10 T.lệ h.thành đ.mứcsx (%) 110 18 16,4

Từ sự so sánh 2 hệ số biến thiên ta thấy tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất

biến thiên nhiều hơn so với tiền lương

CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Trình bày khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm số tuyệt đối, số tương đối và số

bình quân ? 2. Nêu công thức, cho ví dụ các loại số tương đối, số bình quân trong thống

kê? 3. Trình bày ý nghĩa, nội dung các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?


Trang 76/112

Bài tập

Bài 1: Có số liệu về độ tuổi của các bệnh nhân đến khám ở bệnh viện A vào ngày 20/9/2005:

Bệnh nhân thứ Độ tuổi (tuổi) Bệnh nhân thứ Độ tuổi (tuổi) 1 32 16 60 2 73 17 48 3 62 18 70 4 52 19 45 5 64 20 75 6 45 21 79 7 53 22 51 8 72 23 38 9 33 24 65 10 47 25 57 11 53 26 73 12 61 27 49 13 37 28 66 14 78 29 47 15 61 30 64

Yêu cầu: a) Xây dựng bảng tần số phân phối với các tổ 30-40, 40-50, 50-60, 60-70, 70-

80 b) Tính tuổi trung bình dựa vào tần số phân bố?

Bài 2: Một nhà nghiên cứu xã hội học đã nghiên cứu tình hình tội phạm ở một đại phương. Ông đã thu thập được tài liệu và tính được tỷ lệ phần trăm tội phạm so sánh các năm như sau:

Năm 2000

so 1999

2001 so

2000

2002 so

2001

2003 so

2002

2004 so

2003

2005 so

2004 % 96 105 110 103 106 95


Trang 77/112

Yêu cầu: a) Tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng tội phạm trong các năm 2001-2004 b) Tính tốc độ phát triển trung bình về số lượng tội phạm trong các năm 2000-2005 c) Biết rằng, từ năm 1996 đến 1999 tỷ lệ tăng tội phạm trung bình vào khoảng 2% một năm. Tính tỷ lệ % tăng (giảm) trung bình về số lượng tội phạm của địa phương trong giai đoạn 1996-2005 ? Bài 3: một công ty đã đưa sản phẩm mới của mình lên quảng cáo. Kết quả % mà một số người đã nhớ được từ đoạn phim quảng cáo như sau:

% nhớ Số người % nhớ Số người 0-10 1 40-50 6 10-20 3 50-60 10 20-30 2 60-70 12 30-40 7 70-80 9

Nếu % nhớ được đoạn quảng cáo tính trung bình là 50% được coi là thành công thì đoạn quảng cáo này có thành công không? Bài 4: Có tài liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc công ty X trong tháng 1/N như sau:

Quí I Quí II Cửa hàng

Kế hoạch doanh thu (tr. đ)

% hoàn thành K. hoạch

Doanh thu T.Tế (tr. đ)

% hoàn thành K. hoạch

Số 1 50 104 54,6 105 Số 2 52 105 56,1 102 Số 3 60 95 55,0 100 Số 4 70 92 66,3 102

Hãy tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân chung về doanh thu của 4 cửa hàng trên:

a) Trong quý I b) Trong quí II c) Trong 6 tháng đầu năm Trong mỗi quí dùng số trung bình gì? Trong mỗi công thức, đâu là lượng biến, đâu là quyền số?

Bài 5: Tình hình sản xuất tại 2 xí nghiệp dệt trong 6 tháng đầu năm N như sau:


Trang 78/112

Quí I Quí II Xí

nghiệp Tổng sản lượng vải (nghìn mét)

Tỷ lệ % vải loại 1

Tổng sản lượng vải (nghìn mét)

Tỷ lệ % vải loại 1

A 240 91 232,5 93 B 360 93 366,6 94

Yêu cầu: a) Tính tỷ lệ vải loại 1 bình quân chung cho cả 2 xí nghiệp trong quí I, quí II

và cả 6 tháng? b) Tính tỷ trọng của mỗi xí nghiệp về sản lượng vải trong từng quí?

Bài 6: Có tài liệu phân tổ theo khối lượng cá đánh bắt được của mỗi thuyền trong đoàn thuyền đánh cá.

Khối lượng cá (tạ) Số thuyền Dưới 25 5

25-50 13 50-75 16

75-100 8 100-125 6

Yêu cầu: a) Tính số trung bình cá đánh được của mỗi thuyền? b) Tính số trung vị, mốt về khối lượng cá đánh được của mỗi thuyền? c) So sánh kết quả ở câu a và câu b? Cho nhận xét về phân phối của dãy số?

Bài 7: Có số liệu về bậc thợ và tuổi nghề của công nhân trong xí nghiệp X như sau:

Phân tổ công nhân theo bậc thợ Tuổi nghề (năm) 1 2 3 4 5 6 Dưới 5 5 10 55 80 40 10 5-10 1 20 130 210 80 60 10-25 - 5 90 150 100 80

Yêu cầu: a) Tính bậc thợ trung bình của mỗi tổ công nhân phân theo tuổi nghề? b) tuổi nghề trung bình của mỗi tổ công nhân phân theo bậc thợ? c) Tuổi nghề trung bình của tất cả công nhân trong xí nghiệp?


Trang 79/112

d) Bậc thợ trung bình của tất cả công nhân trong xí nghiệp? Biết: Khi tính bậc thợ trung bình của tấ cả công nhân hãy sử dụng tài liệu: - Trực tiếp từ bài tập - Từ bậc thợ trung bình của mỗi tổ công nhân đã tính được ở câu a

Bài 8: Tuổi của sinh viên đại học kinh tế K08 như sau: Tuổi 17 18 19 20 21 Cộng

Số SV 10 50 70 30 10 170

Hãy tính: a) Khoảng biến thiên b) Độ lệch tuyệt đối trung bình c) Phương sai d) Độ lệch tiêu chuẩn e) Hệ số biến thiên

Bài 9: Có tài liệu sau đây về một xí nghiệp trong năm N Chỉ tiêu Số trung bình ( x ) Độ lệch chuẩn ( x )

Năng suất lao động (Kg) 400 60 Giá thành đ.vị s.phẩm (1.000 đ) 3,8 0,19

Xác định xem trong 2 chỉ tiêu nói trên, chỉ tiêu nào có độ biến thiên mạnh

hơn?

Bài 10 : Có tài liệu về NSLĐ của công nhân 1 xí nghiệp trong thang12/N như sau; Năng suất lao động (Kg) Số công nhân

50-54 10 54-58 40 58-62 80 62-66 50 66-70 20

Yêu cầu: a) Tính NSLĐ trung bình cảu công nhân trong xí nghiệp? b) Mốt về NSLĐ?


Trang 80/112

c) Trung vị về NSLĐ? d) Nhận xét về phân phối của công nhân theo NSLĐ?

Bài 11: Có tài liệu về NSLĐ của công nhân và giá thành đơn vị sản phẩm tại 3 doanh nghiệp trong tháng 5/N như sau

Doanh nghiệp

SL lao động (người)

NSLĐ b.quân (S.phẩm)

Giá thành b. quân 1 S. phẩm (tr.đ)

1 200 250 20,0 2 300 260 19,5 3 500 280 19,0

Yêu cầu: a) Tính NSLĐ bình quân chung cho cả 3 doanh nghiệp? b) Tính giá thành trung bình một đơn vị sản phẩm chung cho cả 3 doanh

nghiệp? Bài 12: Có tài liệu về bậc thợ của công nhân trong 1 xí nghiệp vào năm N như sau:

Bậc P.Xưởng 1 P.Xưởng 2 P.Xưởng 3 Cộng 1 1 6 8 15 2 2 7 21 30 3 3 6 11 20 4 5 5 5 15 5 8 4 3 15 6 1 2 2 5

Yêu cầu:

a) Tính phương sai về bậc thợ mỗi phân xưởng? b) Tính phương sai về bậc thợ toàn xí nghiệp? c) Bình quân các phương sai tổ d) Phương sai giữa các tổ? e) Kiểm tra kết quả tính bằng qui tắc cộng phương sai?

-----o0o------


Trang 81/112

CHƯƠNG V: PHÂN TÍCH HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN

I. Một số vấn đề về hồi qui và tương quan 1. Liên hệ hàm số và liên hệ tương quan

Phương pháp phân tích hồi qui và tương quan là một trong những phương pháp thường dùng trong thống kê để nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc.

Khi nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc, nếu xét theo mức độ chặt chẽ của mối liên hệ, có thể phân thành 2 loại

1.1 Liên hệ hàm số Là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa tiê thức nguyên nhân và tiêu thức kết

quả và được biểu diễn dưới dạng tổng quát: y = f(x): cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có 1 giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả. Mối liên hệ này có thể thấy được không những ở toàn bộ tổng thể mà cả trên từng đơn vị cá biệt. Liên hệ hàm số thường gặp khi nghiên cứu cá hiện tượng tự nhiên như trong vật lý, hóa hoc,…

1.2 Liên hệ tương quan Là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu

thức kết quả: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả. Ví dụ: mối liên hệ giữa số lượng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm, không phải khi khối lượng sản phẩm tăng lên thì giá thành đơn vị sản phẩm giảm theo một tỷ lệ tương ứng, mối liên hệ giữa vốn đầu tư và giá trị sản xuất,…đây là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt. Do đó, để phản ánh mối quan hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn, tức là phải thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị. 2. Nhiệm vụ

2.1 Xác định mô hình hồi qui phản ánh mối liên hệ Căn cứ vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để chọn ra một, hai,…tiêu thức

nguyên nhân và một tiêu thức kết quả, các tiêu thức nguyên nhân được chọn là các tiêu thức có ảnh hưởng lớn đến tiêu thức kết quả. Đây là vấn đề trước tiên quyết định sự thành công của nghiên cứu hồi qui

Từ đó, xây dựng mô hình hồi qui giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả được gọi là mô hình hồi qui đơn, mô hình hồi qui đơn có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến tính. Việc xác định dạng cụ thể mô hình hồi qui đơn có thể dựa vào đồ thị kết hợp với kinh nghiệm nghiên cứu


Trang 82/112

Hoặc có thể xây dựng mô hình hồi qui giữa hai, ba,… tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả. Mô hình này thường được xây dựng dưới dạng tuyến tính được gọi là mô hình hồi qui tuyến tính bội

2.2 Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan Việc đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan được thực hiện

thông qua việc tính toán hệ số tương quan, tỷ số tương quan, hệ số tương quan bội, hệ số tương quan riêng phần. Dựa vào kết quả tính toán có thể kết luận về mức độ chặt chẽ của mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức về hiện tượng được sâu sắc, từ đó đề ra giải pháp cụ thể. II. Hồi qui và tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng (hồi qui và tương quan tuyến tính đơn) 1. Mô hình hồi qui tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng

Ví dụ: có tài liệu về số lượng lao động và giá trị sản xuất của 10 doanh nghiệp như sau:

Lao động (người) GO (tỷ đồng) 60 9,25 78 8,73 90 10,62 115 13,64 126 10,93 169 14,31 198 22,10 226 19,17 250 25,20 300 27,50

Nhìn chung, cùng với sự tăng lên của số lượng lao động thì giá trị sản xuất

cũng tăng lên nhưng cũng có trường hợp không hẳn là như vậy như doanh nghiệp thứ 2 so với doanh nghiệp thứ nhất: số lao động nhiều hơn nhưng giá trị sản xuất lại thấp hơn, điều này chứng tỏ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất có mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ- tức là liên hệ tương quan

Có thể dùng đồ thị để biểu diễn mối liên hệ trên: với trục hoành là số lượng lao động(x), trục tung là giá trị sản xuất(y) và khi đó các điểm trên đồ thị tạo thành một băng đường thằng và từ đó có thể xây dựng mô hình hồi qui tuyến tính như sau:


Trang 83/112

xbbyx 10ˆ Trong đó

xy : là giá trị của tiêu thức kết quả được tính từ mô hính hồi qui

0b : là hệ số tự do, phản ảnh xy không phụ thuộc vào xi

1b : là hệ số góc, phản ánh sự thay đổi của xy khi x tăng 1 đơn vị Để tìm 0b , 1b người ta áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất và ta có hệ

phương trình sau:

n

i

n

i

n

iiiii

n

i

n

iii

xbxbyx

xbnby

1 1 1

210

1 110

( Giả sử ta có chuỗi giá trị thực tế (xi , ixy ) và mô hình hồi qui tuyến tính:

xbby 10

^

. Khi đó sự chính xác của mô hình hồi qui phụ thuộc vào mức độ của

giá trị ^

y gần với giá trị thực tế yx. Sai số của mô hình chính là chênh lệch giữa giá

trị thực tế và giá trị mô hình, tức là : e = (yxi - ^

y ). Khi đó, sai số dự báo ngẫu nhiên có thể là lớn hơn, nhỏ hơn, hoặc bằng 0. Do đó, tổng sai số của mô hình có thể triệt tiêu nhau, nên khó khăn cho việc so sánh, đánh giá. Vì vậy, ta cần sử dụng tổng của các sai số bình phương

MinYY

n

ixi

1

^2)(

MinxaaY

n

ixi

210

1)]([

Bằng cách biến đổi sơ cấp ta có hệ phương trình sau:

n

i

n

i

n

iiiii

n

i

n

iii

xbxbyx

xbnby

1 1 1

210

1 110

Áp dụng cho ví dụ trên ta suy ra: 0b = 2,927; 1b = 0,082 (khi thêm 1 lao động

thì GO tăng bình quân 0,082 tỷ đồng) Vậy: xy = 2,927 + 0,082x Bằng cách biến đổi hệ phương trình trên thì có thể tính 0b , 1b như sau


Trang 84/112

xbyb 10

21x

yxxyb

Trong đó: n

yxxy

n

iii

1

n

xx

n

ii

1

n

yy

n

ii

1

222 xxx

2. Hệ số tương quan tuyến tính Hệ số tương quan tuyến tính được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của

mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng và được xác định bằng công thức:

yx

yxxyr

Hoặc y

xbr

1

11 r Nếu: r=1 (hoặc r=-1): giữa x và y có mối liên hệ hàm số Nếu: r=0: giữa x và y không có mối liên hệ tương quan tuyến tính Nếu 1r (hoặc 1r ): giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ Nếu r dương: giữa x và y có mối liên hệ thuận và ngược lại

III. Hồi qui và tương quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng 1. Một vài mô hình hồi qui phi tuyến tính 1.1 Parabon Thăm dò bằng đồ thị với trục hoành là tiêu thức nguyên nhân, trục tung là tiêu

thức kết quả. Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo một trong 2 dạng sau đây thì có thể xây dựng mô hình hồi qui parabon:


Trang 85/112

Mô hình parabon: 2

210ˆ xbxbbyx Tương tự, để xác định các hằng số ta căn cứ vào hệ phương trình sau:

n

i

n

i

n

i

n

iiiiii

n

i

n

i

n

i

n

iiiiii

n

i

n

i

n

iiii

xbxbxbyx

xbxbxbyx

xbxbnby

1 1 1 1

42

31

20

2

1 1 1 1

32

210

1 1 1

2210

1.2 Hyperbon Tương tự nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo dạng sau thì có thể xây

dựng mô hình hyperbon

Mô hình hyperbon: x

bbyx1ˆ 10

Tương tự, để xác định các hằng số ta căn cứ vào hệ phương trình sau:

n

i

n

i

n

iiii

n

i

n

i ii

xb

xb

xy

xbnby

1 1 1210

1 110

111

1

1.3 Hàm mũ

x x

y y

x

y


Trang 86/112

Nếu các điểm trên đồ thị được phân bố theo dạng sau thì có thể xây dựng mô hình hàm mũ

Mô hình hàm mũ: x

x bby 10ˆ và để xác định các hằng số ta giải phương trình sau

n

i

n

i

n

iiiii

n

i

n

iii

xbxbyx

xbbny

1 1 1

210

1 110

lnlnln

lnlnln

2. Tỷ số tương quan ( ) Tỷ số tương quan được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ

tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng à được xác định bằng công thức:

n

iii

n

ixi

yy

yyi

1

2

1

2

)(

)ˆ(1

10 Nếu: 1 thì giữa x và y có quan hệ hàm số Nếu 0 thì giữa x và y không có mối quan hệ Nếu 1 thì giữa x và y có mối quan hệ càng chặt chẽ Ví dụ: có tài liệu số lượng sản phẩm (nghìn sản phẩm) và giá thành đơn vị sản

phẩm (nghìn đồng) của 10 doanh nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm như sau: Số lượng SP Giá thành Số lượng SP Giá thành

10 15,6 35 15,15 15 15,4 40 15,14 20 15,27 50 15,12 25 15,24 60 15,1 30 15,2 80 15,05

Yêu câu: Xây dựng mô hình hồi qui tương quan và cho nhận xét?

x

y


Trang 87/112

IV. Hồi qui và tương quan tuyến tính bội 1. Mô hình hồi qui tuyến tính bội Giả sử có K tiêu thức nguyên nhân x1, x2,…, xk và y là tiêu thức kết quả, mô

hình hồi qui tuyến tính bội có dạng sau: kk xbxbxbby ...ˆ 22110

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

ikkikiikikkiki

n

i

n

i

n

i

n

iikik

n

iiii

n

iiiiii

n

i

n

i

n

i

n

iikik

n

i

n

iiiiiiiii

n

i

n

i

n

i

n

iikkiii

xbxxbxxbxxbxbxy

xxbxxbxbxxbxbxy

xxbxxbxxbxbxbxy

xbxbxbnby

1 1 1 1 1 1

23322110

1 1 1 12

1323

222

1211202

1 1 1 11

1 1313212

211101

1 1 1 122110

...

..............................................

...............................................

.................................................

...

...

...

Ví dụ: Có số liệu của 10 doanh nghiệp sau Số lượng lao động

(người) Vốn đầu tư (Tỷ đồng)

Giá trị sản xuất (tỷ đồng)

60 1,8 9,25 78 1,1 8,73 90 1,9 10,62

115 2,5 13,64 126 1,3 10,93 169 2,6 14,31 198 5,1 22,1 226 4,2 19,17 250 7,5 25,2 300 6,1 27,5

Yêu cầu: xây dựng mô hình hồi qui và tương quan? 2. Hệ số tương quan bội và hệ số tương quan từng phần


Trang 88/112

* Hệ số hồi qui chuẩn hóa (Beta) được sử dụng để đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng tiêu thức nguyên nhân đối với tiêu thức kết quả và được xác định bằng công thức:

Betai =y

xi

ib

Dấu của beta là dấu của bi, phản ánh chiều hướng mối liên hệ là thuận hay nghịch giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả.

* Hệ số tương quan bội (R) được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa tất cả các tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả và được tính theo công thức

n

ii

n

ii

yy

yyR

1

2

1

2

)(

)ˆ(1

10 r , cụ thể R = 1: giữa các tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả có liên hệ hàm số R=0: giữa các tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả không có liên hệ

tương quan tuyến tính R 1: giữa các tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả có liên hệ tương

quan tuyến tính càng chặt chẽ Trong trường hợp chỉ có 2 tiêu thức nguyên nhân thì có thể tính hệ số tương

quan tuyến tính bội tông qua công thức sau:

2

22

211

212121

1

2

xx

xxyxyxyxyx

rrrrrr

R

Với yx

yxyxyxr

1

1

11 ;

yxyx

yxyxr

2

2

22 ;

21

21

2121

xxxx

xxxxr

* Hệ số tương quan riêng phần được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ giữa một tiêu thức nguyên nhân nào đó với tiêu thức kết quả y trong khi các tiêu thức nguyên nhân khác không đổi

Câu hỏi ôn tập 1) Đặc điểm của liên hệ hàm số và liên hệ tương quan?


Trang 89/112

2) Phân tích hồi qui và tương quan giải quyết những nhiệm vụ nghiên cứu nào?

3) Ý nghĩa các hệ số b0 và b1 trong mô hình hồi qui tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng?

4) Nêu tính chất của r;

Bài tập Bài 1 Có tài liệu về thu nhập và vốn của 10 trang trại ở một địa phương như sau:

Thu nhập (Tr.đ) Vốn (Tr.đ) Thu nhập (Tr.đ) Vốn (Tr.đ) 46,8 93,6 89,4 19,6 3,3 54,5 42,5 85,0

25,6 38,7 61,8 120,5 36,5 65,4 75,2 157,4 50,7 104,5 80,5 176,8

Yêu cầu: a) Xác định tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả? b) Trình bày mối liên hệ giữa vốn và thu nhập, cho nhận xét? c) Xác định mô hình hồi qui phản ánh mối liện hệ giữa vốn và thu nhập? Giải

thích các ý nghĩa của các hệ số? d) Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên?

Bài 2: Có số liệu về 8 doanh nghiệp công nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm sau:

Sản lượng (100 tấn)

Nhiên liệu tiêu hao (10 tấn)

Sản lượng (100 tấn)

Nhiên liệu tiêu hao (10 tấn)

5 46 16 78 12 70 11 57 2 33 9 51 7 45 20 92

Yêu cầu: a) Xác định tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả? b) Trình bày bằng bằng đồ thị mối liên hệ giữa sản lượng và nhiên liệu tiêu hao,

cho nhận xét? c) Xác định mô hình hồi qui phản ánh mối liên hệ giữa sản lượng và lượng

nhiên liệu tiêu hao? Giải thích ý nghĩa các hệ số


Trang 90/112

d) Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên? Bài 3: Có tài liệu về tỷ lệ sinh đặc trưng theo tuổi của một địa phương như sau:

Tuổi Tỷ lệ sinh 15-19 0,035 20-24 0,197 25-29 0,209 30-34 0,155 35-39 0,100 40-44 0,049 45-46 0,014

Yêu cầu: a) Xác định tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả? b) Trình bày bằng bằng đồ thị mối liên hệ giữa hai chỉ tiêu trên, cho nhận xét? c) Xác định mô hình hồi qui phản ánh mối liên hệ giữa hai chỉ tiêu trên? Giải

thích ý nghĩa các hệ số d) Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên?

Bài 4: Có tài liệu về 8 doanh nghiệp thương nghiệp trên đại bàn 1 quận như sau: Doanh thu

(tỷ đ) Lao động (người)

Vốn (tỷ đ)

Doanh thu (tỷ đ)

Lao động (người)

Vốn (tỷ đ)

29,0 25 32,0 11,8 28 6,3 27,3 29 10,2 9,1 21 2,6 7,8 19 2,5 4,5 14 1,8 15,0 23 5,3 25,3 24 2,4

Yêu cầu: a) Xác định tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả? b)Xác định mô hình hồi qui phản ánh mối liên hệ giữa hai chỉ tiêu trên? Giải

thích ý nghĩa các hệ số c) Đánh giá vai trò của từng tiêu thức nguyên nhân đối với tiêu thức kết quả? d) Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ trên?

-----o0o-----


Trang 91/112

Chương VI: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

I. Dãy số thời gian Để phân tích biến động của hiện tượng qua thời gian người ta dùng phương

pháp phân tích dãy số thời gian. Theo phương pháp này các giá trị quan sát không độc lập với nhau mà ngược lại sự phụ thuộc của các giá trị quan sát trong dãy số thời gian là đặc điểm, cơ sở cho việc xây dựng các phương pháp nghiên cứu và dự đoán về dãy số thời gian

1. Khái niệm Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ

tự thời gian. Một dãy số thời gian có dạng tổng quát sau:

ti t1 t2 … tn yi y1 y2 … yn

Trong đó: ti(i=1,n): Thời gian thứ i yi(i=1,n): Giá trị của chỉ tiêu tương ứng thời gian thứ i Các trị số của hiện tượng nghiên cứu có thể biểu hiện bằng số tuyệt đối, số

tương đối, số bình quân và được coi là các mức độ của dãy số. Dựa vào các mức độ của dãy số phản ánh qui mô của hiện tượng qua thời gian.

2. Phân loại: Căn cứ vào đặc điểm về mặt thời gian của dãy số, ta có thể chia ra thành 2 loại

dãy số: dãy số thời kỳ và dãy số thời điiểm 2.1 Dãy số thời kỳ Là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối biểu hiện sự biến động của

hiện tượng nghiên cứu qua từng thời kỳ nhất định, các mức độ trong dãy số thời kỳ có thể cộng lại với nhau qua thời gian, để phản ánh mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu trong một thời gian dài hơn


Trang 92/112

Ví dụ: Có số liệu về sản lượng tiêu thụ Sp của một doanh nghiệp trong các năm như sau:

Năm 97 98 99 2000 Sản lượng (tấn) 1200 1340 1512 1570

2.2 Dãy số thời điểm Là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối biểu hiện sự biến động của

hiện tượng nghiên cứu qua các thời điểm nhất định, các mức độ trong dãy số thời điểm không thể cộng lại với nhau qua thời gian

Ví dụ: Có số liệu về sản lượng hàng tồn kho của công ty A tại các thời điểm như sau:

Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4 Sản lượng tồn kho (tấn) 380 340 512 570

II. Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian 1. Mức độ bình quân qua thời gian

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của dãy số thời gian. Tùy theo dảy số thời kỳ hay thời điểm mà cách thức xác định là khác nhau.

* Đối với dãy số thời kỳ

n

y

nyyyy

n

ii

n

121 ...

Trong đó: yi ( ni ,1 ): là các mức độ của dãy số thời kỳ n: số mức độ trong dãy số thời kỳ * Đối với dãy số thời điểm Nếu khoảng cách thời gian đều nhau thì

1

2...

2 121

n

yyyy

yn

n

Nếu khoảng cách thời gian không đều nhau thì

n

ii

n

iii

t

tyy

1

1

Trong đó:


Trang 93/112

ti ( ni ,1 ): độ dài thời gian có mức độ i Ví dụ: Có tài liệu về số lượng lao động tại Công ty A trong tháng 5/N như sau:

Ngày 1/5 có 150 người Ngày 8/5 tiếp nhận thêm 5 người Ngày 15/5 tiếp nhận thêm 10 người Ngày 25/5 có 7 người thôi việc

Yêu cầu: tính số lượng lao động bình quân trong tháng 5 của doanh nghiệp? 2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian. Tùy

theo mục đích nghiên cứu mà có thể tính các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) tuyệt đối sau:

- Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn: Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian liền kề nhau và được xác định bằng công thức:

1 iii yy

iy ( ni ,2 ): mức độ tuyệt đối ở thời gian i

1iy : mức độ tuyệt đối ở thời gian i-1 - Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc: Phản ánh sự biến động về mức

độ tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài và được xác định bằng công thức: 1yyii

1y : mức độ tuyệt đối ở thời gian đầu (gốc) Giữa lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và lượng tăng (hoặc giảm)

tuyệt đối định gốc có mối quan hệ như sau: 132 ... yynnn

- Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân: Phản ánh mức độ đại diện của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và được xác định bằng công thức:

1111... 1232

nyy

nnnnn

n

ii

n

3. Tốc độ phát triển Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên

cứu qua thời gian - Tốc độ phát triển liên hoàn: Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện

tượng ở kỳ nghiên cứu và kỳ liền trước nó và được xác định bằng công thức:


Trang 94/112

1

i

ii y

yt ( ni ,2 )

- Tốc độ phát triển định gốc: Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng kỳ nghiên cứu với kỳ gốc và được xác định bằng công thức:

1yyT i

i ( ni ,2 )

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ như sau:

i

n

ii Tt

2

Và ii

i tTT

1

( ni ,2 )

- Tốc độ phát triển bình quân: Phản ánh mức độ đại diện của tốc độ phát triển liên hoàn

1

1

1132 ... n nn

nn

n yyTtttt

4. Tốc độ tăng (hoặc giảm) Phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã tăng (hoặc

giảm) bao nhiêu lần hay phần trăm. - Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn: Phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) ở thời

gian i so với i-1 và được tính theo công thức:

11

1

1

i

i

ii

i

ii t

yyy

ya

- Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc: Phản ánh tốc độ tăng (giảm) ở thời gian i so với thời gian chọn làm gốc và được xác định bằng công thức sau:

11

1

1

iii

i Ty

yyy

A

- Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân: Phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn và được xác định bằng công thức:

1 ta (nếu t biểu hiện bằng đơn vị lần)

Hoặc 100(%) ta (nếu t biểu hiện bằng đơn vị %)

5. Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn Chỉ tiêu này phán ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên

hoàn thì tương ứng với một qui mô cụ thể là bao nhiêu và được xác định bằng công thức:


Trang 95/112

100100

1

1

i

i

i

i

i

ii

y

ya

g ( với ai tính bằng đơn vị % và ni ,2 )

III. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng Sự biến động về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của

nhiều yếu tố, đó là các yếu tố chủ yếu và các yếu tốc ngẫu nhiên. Với sự tác động của các yếu tốc chủ yếu sẽ xác lập xu hướng phát triển cơ bản

của hiện tượng. Xu hướng phát triển cơ bản thường được hiểu là chiều hướng tiến triển chung kéo dài theo thời gian, phản ánh tính qui luật của sự phát triển

Với sự tác động của các yếu tố ngẫu nhiên sẽ làm cho sự biến động về mặt lượng của hiện tượng lệch khỏi xu hướng cơ bản. Vì vậy, cần sử dụng những phương pháp phù hợp và trong chừng mực nhất định nhằm loại bỏ sự tác động của các yếu tố ngẫu nhiên để phản ánh xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. 1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian

Phương pháp này được sử dụng đối với dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng.

Ví dụ: Có tài liệu về sản lượng tiêu thụ hàng tháng của DN A trong năm N như sau:

Tháng Sản lượng (1000 tấn) Tháng Sản lượng (1000 tấn) 1 40,4 7 40,8 2 36,8 8 44,8 3 40,6 9 49,4 4 38,0 10 48,9 5 42,2 11 46,2 6 48,5 12 42,2

Yêu cầu: Hãy mở rộng khoảng cách thời gian để tìm xu hướng biến động của sản lượng tiêu thụ sản phẩm? 2. Phương pháp dãy số bình quân trượt ( Số bình quân di động)

Số bình quân di động là số bình quân cộng của một nhóm nhất định các mức độ dãy số thời gian tính được bằng cách loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số lượng các mức độ tính số bình quân không thay đổi.

Giả sử ta có dãy số thời gian y1, y2, …, yn Nếu ta tính số bình quân trượt cho nhóm 3 mức độ thì:


Trang 96/112

3321

2yyyy

3432

3yyyy

…..

312

1nnn

nyyyy

Ví dụ: Có số liệu về sản lượng tiêu thụ của DN qua các năm sau: Năm Sản lượng (1000 tấn) Năm Sản lượng (1000 tấn) 1994 5,7 2002 7,7 1995 6 2003 8,4 1996 6 2004 7,9 1997 5,9 2005 8,3 1998 5,7 2006 8,8 1999 6,9 2007 8,5 2000 7,1 2008 9,2 2001 7,3

Yêu cầu: Tính số bình quân di động để tìm xu hướng biến động của sản lượng tiêu thụ sản phẩm?

Đưa hai dãy số này lên đồ thị với trục hoành là các tháng và trục tung là các mức độ của hai dãy số. So sánh hai đồ thị thì ta thấy đồ thị của dãy bình quân trượt phẳng hơn đồ thị của dãy thực tế vì ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên.

Việc chọn bao nhiêu mức độ để tính số bình quân trượt thì đòi hỏi dựa vào kinh nghiệm, đặc điểm biến động và số lượng mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến động tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số không nhiều thì có thể tính số bình quân trượt với 3 mức độ, nếu có sự biến động lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính số bình quân trượt với nhiều mức độ hơn. Số bình quân trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên nhưng đồng thời làm cho số lượng các mức độ của dãy số bình quân trượt càng giảm. Do đó, ảnh hưởng đến việc biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng. 3. Tính chỉ số thời vụ

Biến động thời vụ là sự biến động có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định của năm. Nguyên nhân gây nên biến động thời vụ là do ảnh hưởng


Trang 97/112

của điều kiện tư nhiên, phong tục tập quán. Biến động thời vụ làm cho hiện tượng lúc thì mở rộng khẩn trương, lúc thì thu hẹp, nhàn rỗi…

Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những biện pháp phù hợp, kịp thời hạn chế ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt xã hội. Tài liệu được sử dụng để tính chỉ số thời vụ thường là tài liệu hàng tháng hoặc hàng quí của ít nhất 3 năm.

Chỉ số thời vụ được xác định bằng công thức sau:

1000y

yI iTV

Trong đó:

iy : là số bình quân của các thời kỳ cùng tên

0y : là số bình quân của tất cả các mức độ Ví dụ: Có số liệu về doanh thu hàng quí của 5 năm ở một doanh nghiệp như

sau: ĐVT: Tỷ đồng I II III IV

2004 14,85 16,22 16,62 18,86 2005 16,06 17,01 17,53 19,92 2006 17,04 18,22 18,50 20,85 2007 18,03 19,30 19,66 22,18 2008 18,85 19,97 20,20 22,86

Yêu cầu: Tính chỉ số thời vụ để tìm xu hướng biến động của doanh thu tiêu thụ sản phẩm? IV. Một số phương pháp dự báo thống kê trong ngắn hạn 1. Dựa vào lượng thay đổi tuyệt đối bình quân

Mức độ dự báo: LyyL 0

^

Trong đó:

y0 là mức độ cuối cùng của dãy số biến đổi theo thời gian Là lượng thay đổi tuệyt đối bình quân L là tầm xa của dự báo

Ví dụ: Tiếp theo ví dụ trang 88, hãy dự báo chỉ tiêu trên cho năm 2002, năm 2004? 2. Dựa vào tốc độ phát triển bình quân

Mức độ dự báo: L

L tyy 0

^

Năm Quí


Trang 98/112

t là tốc độ phát triển bình quân Ví dụ: Tiếp theo ví dụ trang 88, hãy dự báo chỉ tiêu trên cho năm 2002, năm

2004? 3. Ngoại suy hàm xu thế

Câu hỏi ôn tập: 1) Thế nào là dãy số thời gian? 2) Phân tích các yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian? 3) Ý nghĩa của việc phân tích dãy số thời gian? 4) Ý nghĩa, phương pháp phân tích các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian?

Mối liên hệ giữa các chỉ tiêu? 5) Ý nghĩa việc nghiên cứu xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng? Các

phương pháp nghiên cứu? Bài tập

Bài 1: Có tài liệu về tình hình sản xuất của 1 doanh nghiệp trong ba tháng đầu năm N như sau:

Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 GO thực tế (tỷ đ) 3,8 3,4 4,2 Tỷ lệ hoàn thành K.hoạch GO 105 102 104 Số công nhân ngày đầu tháng (người) 204 200 206

Yêu cầu: a) Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng của quí I? b) Số công nhân bình quân mỗi tháng và cả quí I? c) Năng suất lao động bình quân mỗi tháng của một công nhân? d) NSLĐ bình quân một tháng trong quí I của 1 công nhân? e) Tỷ lệ hoàn thành kế hoạch bình quân 1 tháng của quí I?

Biết: Số công nhân ngày 1/4/N là 208 người Bài 2: Có tài liệu về doanh thu của một công ty như sau:

Năm D.thu (tỷ đ) i (tỷ đ) ti (%) ai (%) gi (tỷ đ) 1998 7,80 0,83 1999 16,5 2000 1,25 2001


Trang 99/112

2002 105,8 0,1139 2003 0,88 2004 105,3

Yêu cầu: a) Tính các giá trị còn thiếu trong bảng trên? b) Tính lượng tăng tuyệt đối bình quân hàng năm về doanh thu? c) Tính tốc độ phát triển bình quân hàng nă về doanh thu?

Bài 3: Tốc độ phát triển về doanh thu ngành du lịch của một dịa phương năm 2000 so với năm 1995 bằng 2,2 lần. Kế hoạch năm 2005 so với năm 2000 doanh thu bằng 4,4 lần. Hãy tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm giai đoạn 1995-2005, nêu ý nghĩa thực tiễn của chỉ tiêu này?

Bài 4: Kế hoạch 5 năm của một địa phương dự kiến giá trị sản xuất nông nghiệp tăng 20,6%. Kế hoạch này đã vượt 2,6%. Hãy tính tốc độ phát triển bình quân hàng năm về giá trị sản xuất nông nghiệp của địa phương trong khoản thời gian trên?

Bài 5: Giá trị xuất khẩu rau quả của nước ta (triệu USD) Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Y 56,1 90,2 71,2 52,6 106,6 213,1 344,3

Yêu cầu: Xác định hàm xu thế ? Bài 6: Có tài liệu tình hình sản xuất một loại sản phẩm (nghìn tấn) của một doanh nghiệp

Tháng 2002 2003 2004 1 1,495 1,500 1,490 2 1,461 1,490 1,480 3 1,533 1,599 1,604 4 1,922 2,210 2,005 5 2,746 2,804 2,745 6 3,289 3,282 3,250 7 3,523 3,620 3,700 8 3,330 3,300 3,215 9 2,597 2,604 2,599

10 2,249 2,205 2,304


Trang 100/112

11 2,144 2,200 2,190 12 1,983 1,889 1,950

Yêu cầu: Tính chỉ số thời vụ của từng quí và nhận xét?

CHƯƠNG VII: CHỈ SỐ

I. Khái niệm, đặc điểm và tác dụng của chỉ số

1. Khái niệm

Chỉ số trong thống kê là số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức

độ của một hiện tượng nghiên cứu

Chỉ số trong thống kê được xác định bằng cách thiết lập quan hệ so sánh giữa

hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian hoặc không gian khác nhau nhằm nêu lên

sự biến động qua thời gian hoặc sự khác biệt về không gian đối với hiện tượng

nghiên cứu

Ví dụ: Giá trị sản xuất của công ty năm 2009 so với năm 2008 bằng 120%

Chỉ số trong thống kê biểu hiện bằng số tương đối nhưng không phải số tương

đối nào cũng là chỉ số

2. Phân loại

2.1 Căn cứ vào đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh

- Chỉ số phát triển: biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng

ở hai thời gian khác nhau

- Chỉ số kế hoạch: biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế

hoạch của chỉ tiêu phân tích bao gồm chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và chỉ số thực hiện

kế hoạch


Trang 101/112

- Chỉ số không gian: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện

tượng ở hai điều kiện không gian khác nhau. Ví dụ: doanh số của công ty A trong

quí I/2009 ở thị trường miền trung so với thị trường miền nam bằng 85%

2.2 Căn cứ vào phạm vi tính toán

- Chỉ số đơn(chỉ số cá thể): là chỉ số phản ánh biến động của từng phần tử,

từng đơn vị trong một tổng thể. Ví dụ: chỉ số sản lượng của một loại sản phẩm

- Chỉ số tổng hợp: Là chỉ số phản ánh biến động chung của một nhóm đơn vị

hoặc toàn bộ tổng thể nghiên cứu. Ví dụ: chỉ số khối lượng sản phẩm công nghiệp

2.3 Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu

- Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: Được thiết lập đối với chỉ tiêu khối lượng, là

những chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối lượng chung của hiện tượng nghiên cứu. Ví

dụ: chỉ số sản lượng sản phẩm tiêu thụ

- Chỉ số hỉ tiêu chất lượng: Được thiết lập đối với chỉ tiêu chất lượng. Ví dụ:

chỉ số giá, chỉ số giá thành,…

Trong thống kê, việc phân biệt chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu khối lượng nhiều

khi mang tính chất tương đối, phụ thuộc vào vai trò và mối quan hệ giữa các chỉ

tiêu nghiên cứu. Một chỉ tiêu vừa có thể là chất lượng, vừa có thể là chỉ tiêu khối

lượng tùy vào mục đích nghiên cứu nên cần quan sát kỹ các chỉ tiêu được cấu

thành trong hiện tượng phức tạp và vận dụng phương pháp phân tích chỉ số thích

hợp.

2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số

- Xây dựng chỉ số đối với hiện tượng phức tạp thì biểu hiện về số lượng của

các phần tử được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng với nhau, dựa trên

cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các nhân tố khác.

- Khi có nhiều nhân tố tham gia trong công thức chỉ số, việc phân tích biến

động của một nhân tố được đặt trong điều kiện giả định các nhân tố khác không

thay đổi

3. Tác dụng của chỉ số trong thống kê


Trang 102/112

- Biểu hiện biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian (ý nghĩa khi

vận dụng chỉ số phát triển)

- Biểu hiện biến động của hiện tượng nghiên cứu qua những điều kiện không

gian khác nhau (Ý nghĩa khi vận dụng chỉ số không gian)

- Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và phân tích tình hình thực hiện kế hoạch đối

với chỉ tiêu nghiên cứu

- Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với sự biến

động của hiện tượng kinh tế được cấu thành từ nhiều nhân tố

II. Chỉ số cá thể

1. Chỉ số cá thể giá cả (ip)

Biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức giá của từng mặt hàng ở hai thời gian

0

1

ppi p

Trong đó:

1p : giá của mặt hàng kỳ nghiên cứu

0p : giá của mặt hàng kỳ gốc

Chỉ số cá thể giá cả phản ánh biến động giá bán của từng mặt hàng ở kỳ

nghiên cứu so với kỳ gốc

Ví dụ: có số liệu về giá một số mặt hàng trên thị trường thế giới từ năm 200

đến 2003 như sau:

Mặt hàng Thị trường ĐVT 2001 2002 2003

Cà phê Robusta Luân Đôn USD/tấn 607 557 730

Cà phê Aribica New York USD/tấn 1.373 1.259 1.397

Yêu cầu: Tính chỉ số cá thể về giá của từng mặt hàng (lấy năm 2001 làm năm

gốc so sánh)? Cho nhận xét?

2. Chỉ số cá thể khối lượng (iq)


Trang 103/112

Biểu hiện quan hệ so sánh giữa khối lượng tiêu thụ cảu từng mặt hàng ở hai

thời gian

0

1

qqiq

Trong đó:

1q : khối lượng của mặt hàng kỳ nghiên cứu

0q : khối lượng của mặt hàng kỳ gốc

Chỉ số cá thể khối lượng phản ánh biến động khối lượng của từng mặt hàng ở

kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.

Ví dụ: Có số liệu về khối lượng xuất khẩu dầu thô của V.nam từ năm 1999-

2003 như sau (nghìn tấn)

Năm

Chỉ tiêu 1999 2000 2001 2002 2003

Khối lượng XK 14.881 14.423 16.731 16.879 17.169

Yêu cầu: Tính chỉ số cá thể khối lượng của mặt hàng (lấy năm 1999 làm năm

gốc so sánh)? Cho nhận xét?

III. Chỉ số tổng hợp

Chỉ số tổng hợp là loại chỉ số được sử dụng để đánh giá sự thay đổi của một số

hoặc tất cả các phần tử thuộc tổng thể nghiên cứu.

1. Chỉ số tổng hợp giá cả

Chỉ số tổng hợp giá cả nêu lên sự biến động về giá cả của một nhóm hoặc tất

cả các mặt hàng trên một thị trường hay ở các thị trường khác nhau

Ví dụ: Có số liệu về tình hình tiêu thụ thiết bị tin học tại công ty X như sau:

Tháng 5/2009 Tháng 6/2009 Mặt hàng

Giá bán

(USD)

K.lượng t.thụ (Sp) Giá bán

(USD)

K.lượng t.thụ

(Sp)

Màn hình 15” 93 125 89 162


Trang 104/112

Màn hình 17” 127 84 124 108

Màn hình 21” 218 63 210 72

1.1 Chỉ số tổng hợp giá giản đơn

Chỉ số tổng hợp giá cả giản đơn(còn gọi là chỉ số tổng hợp giá không có trọng

số) được xác định bằng công thức:

n

ii

n

ii

p

p

pI

10

11

Trong đó:

1ip : Giá của mặt hàng thứ i ở kỳ nghiên cứu

0ip : Giá của mặt hàng thứi ở kỳ gốc

Chỉ số tổng hợp giá giản đơn không phản ánh được tầm quan trọng của các

mặt hàng khác nhau, nghĩa là không để ý đến lượng hàng tiêu thụ của từng mặt

hàng

1.2 Chỉ số tổng hợp giá cả có trọng số

1.2.1 Chỉ số tổng hợp giá có trọng số tổng quát

Bản thân việc cộng giá đơn vị của các mặt hàng không có ý nghĩa và đồng thời

bỏ qua tình hình tiêu thụ thực tế của mỗi mặt hàng có tầm quan trọng khác nhau.

Để dưa về đại lượng có thể tổng hợp được, khi xây dựng chỉ số tổng hợp giá phải

nhân giá mỗi mặt hàng với lượng tiêu thụ tương ứng trên cơ sở đó lập quan hệ so

sánh. Bằng cách thiết lập như vậy, chỉ số tổng hợp giá được biểu hiện qua công

thức sau:

n

iii

n

iii

p

qp

qpI

10

11

Trong đó:


Trang 105/112

iq : là lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng

Trong công thức trên, lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng( iq ) đóng vai trò là quyền

số phản ánh tầm quan trọng của từng mặt hàng trong sự biến động chung của giá.

Mặt khác, muốn nghiên cứu biến động chỉ số của nhân tố giá thì giá bán các

mặt hàng ở 2 kỳ phải được tổng hợp theo cùng một lượng hàng hóa tiêu thụ, nghĩa

là cố định ở một kỳ nào đó trong cả tử và mẫu số của công thức này. Tùy theo mục

đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu tổng hợp được thực tế, chỉ số tổng hợp giá có

thể được xác định theo các công thức khác nhau.

1.2.2 Chỉ số tổng hợp giá có trọng số của Laspeyres

Theo Laspeyres, khi tính chỉ số tổng hợp giá cả, trọng số (quyền số) được

chọn là lượng hàng hóa tiêu thụ ở kỳ gốc. Kho đó, chỉ số tổng hợp giá của

Laspeyres được xác định như sau:

n

iii

n

iii

p

qp

qpI

100

101

Trong đó:

0iq : lượng hàng hóa tiêu thụ của từng loại hàng hóa ở kỳ gốc

Chỉ số tổng hợp giá Laspeyres với quyền số là lượng hàng hóa tiêu thụ ở kỳ

gốc có hạn chế là không phản ánh cập nhật được những thay đổi về khuynh hướng,

thói quen tiêu dùng. Tuy nhiên, về mặt tính toán thì khi áp dụng công thức này gặp

thuận lợi vì dữ liệu về khối lượng tiêu thụ của các mặt hàng ở kỳ gốc đã được tổng

hợp.

Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn giá và mức tiêu thụ của

từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp Laspeyres được tính theo công thức

n

iii

n

iiip

p

qp

qpiI

100

100


Trang 106/112

Ví dụ: tiếp theo ví dụ trên. Yêu cầu: tính pI ?

1.2.3 Chỉ số tổng hợp giá có trọng số của Passche

Chỉ số tổng hợp giá có trọng số của Passche là chỉ số tổng hợp giá cả với

quyền số là khối lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng ở kỳ nghiên cứu ( 1ip )

n

iii

n

iii

p

qp

qpI

110

111

Cách tính chỉ số giá tổng hợp của Passche khắc phục được những nhược điểm

của Laspeyres vì với tiến bộ của công nghệ thông tin thì việc thu thập, tổng hợp 1ip

được thực hiện dễ dàng. Do vậy, công thức này được dùng nhiều hơn

Tương tự, trong trường hợp dữ liệu đã xác định đượcchỉ số đơn giá và mức

tiêu thụ của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu thì chỉ số giá tổng hợp của Passche

được xác định bằng công thức sau

n

i p

ii

n

iii

p

iqp

qpI

1

11

111

Ví dụ: tiếp theo ví dụ trên. Yêu cầu: tính Ip?

1.2.4 Chỉ số tổng hợp giá có trọng số của Fisher

Trong nhiều trường hợp kết quả tính toán của 2 chỉ số trên quá chênh lệch,

theo Fisher sự dụng chỉ số giá tổng hợp bằng cách lấy trung bình nhân và được xác

định bằng công thức sau:

n

iii

n

iii

n

iii

n

iii

p

qp

qp

qp

qpI

110

111

100

101

Ví dụ: Tiếp theo ví dụ trên. Yêu cầu: tính Ip ?

2. Chỉ số tổng hợp khối lượng


Trang 107/112

Chỉ số tổng hợp khối lượng được sử dụng để nghiên cứu sự thay đổi khối

lượng sản phẩm một nhóm hay toàn bộ số lượng sản phẩm sản xuất hoặc tiêu thụ.

Phương pháp xây dựng chỉ số chung khối lượng cơ bản giống phương pháp xây

dựng chỉ số chung giá cả nhưng nhân tố giá đóng vai trò làm quyền số.

- Chỉ số tổng hợp khối lượng theo Laspeyres

n

iii

n

iii

q

pq

pqI

100

101

hay

n

i q

ii

n

iii

q

ipq

pqI

1

11

111

- Chỉ số tổng hợp khối lượng theo Passche

n

iii

n

iii

q

pq

pqI

110

111

hay

p

n

iii

n

iii

q

i

pq

pqI

111

111

- Chỉ số tổng hợp khối lượng theo Fisher

n

iii

n

iii

n

iii

n

iii

q

pq

pq

pq

pqI

110

111

100

101

Ví dụ: cũng tiếp ví dụ trên. Yêu cầu: Tính Iq ?

3. Chọn quyền số cho chỉ tiêu tổng hợp

Quyền số của chỉ số là những đại lượng được giữ cố định trong công thức chỉ

số tổng hợp. Quyền số của chỉ số có 2 tác dụng sau:

- Biểu hiện vai trò quan trọng của mỗi phần tử hay bộ phận trong toàn bộ tổng

thể

- Làm cho các phần tử với đại lượng biểu hiện không thể trực tiếp cộng được

với nhau được chuyển về cùng một đại lượng đồng nhất và có thể tổng hợp

Khi dùng chỉ số tổng hợp để nghiên cứu biến động của chỉ tiêu chất lượng thì

quyền số thường là chỉ tiêu khối lượng có liên quan và cố định ở kỳ nghiên cứu.


Trang 108/112

Còn để nghiên cứu biến động của chỉ tiêu khối lượng thì quyền số thường là chỉ

tiêu chất lượng có liên quan và cố định ở kỳ gốc.

IV. Hệ thống chỉ số

Vận dụng tính và phân tích mỗi chỉ số chỉ cho phép đưa ra những thông tin

phản ánh sự biến động của một hiện tượng nghiên cứu một cách riêng biệt. Nhiều

nội dung nghiên cứu trong các lĩnh vực kinh tế xã hội và trong hoạt động kinh

doanh đòi hỏi phải phân tích mối liên hệ tác động giữa các hiện tượng. Vì vậy, khi

vận dụng các chỉ số thống kê để phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng, có thể

kết hợp các chỉ số thành hệ thống chỉ số

1. Khái niệm và cấu thành hệ thống chỉ số

Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, hợp thành một

phương trình cân bằng

Cấu thành hệ thống chỉ số gồm một chỉ số toàn bộ và các chỉ số nhân tố

- Chỉ số toàn bộ phản ánh sự biến động của hiện tượng phức tạp do ảnh hưởng

của tất cả các nhân tố cấu thành

- Chỉ số nhân tố phản ánh ảnh hưởng sự biến động của từng nhân tố đối với sự

biến động của hiện tượng.

Ví dụ: - Chỉ số sản lượng = chỉ số NSLĐ × Chỉ số qui mô lao động

- Chỉ số doanh thu = Chỉ số giá × chỉ số lượng hàng tiêu thụ

2. Các bước xây dựng hệ thống chỉ số

Giả sử doanh số tiêu thụ sản phẩm (D) chịu ảnh hưởng bởi nhân tố giá bán (p)

và sản lượng sản phẩm tiêu thụ (q). Các chỉ tiêu nghiên cứu ở kỳ gốc được ký hiệu

là 0 và các chỉ tiêu ở kỳ nghiên cứu ký hiệu là 1. Để thiết lập được hệ thống chỉ số

ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích chỉ tiêu nghiên cứu ra các nhân tố cấu thành, đồng thời sắp

xếp các nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần và tính số lượng tăng dần.

Ta có: D=p × q

Bước 2: Viết chỉ số toàn bộ và chỉ số cho các nhân tố.


Trang 109/112

Chỉ số D = Chỉ số p × Chỉ số q

n

iii

n

iii

n

iii

n

iii

n

iii

n

iii

qp

qp

qp

qp

qp

qp

DD

100

110

110

111

100

111

0

1

Bước 3: Xác định các mức biến động tương đối và tuyệt đối để xác định mức

độ ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành đối với nhân tố kết quả.

Số tuyệt đối:

1D - 0D =

n

iii qp

111 -

n

iii qp

100 = (

n

iii qp

111 -

n

iii qp

110 ) + (

n

iii qp

111 -

n

iii qp

100 )

Số tương đối:

n

iii

n

i

n

iiiii

n

iii

n

i

n

iiiii

n

iii

n

i

n

iiiii

qp

qpqp

qp

qpqp

qp

qpqp

DDD

100

1 10010

100

1 11011

100

1 10011

0

01

)()()(

Ví dụ: Cũng ví dụ trên, yêu cầu: Phân tích biến động doanh số tiêu thụ của cửa

hàng ở tháng 6 so với tháng 5?

3. Hệ thống chỉ số phân tích chỉ tiêu bình quân

Gọi x0 và x1 là lượng biến của tiêu thức kỳ gốc và kỳ nghiên cứu

0x và 1x là số bình quân kỳ gốc và kỳ nghiên cứu

f0 và f1 là số đơn vị trong tổng thể kỳ gốc và kỳ nghiên cứu

Ta có hệ thống chỉ số sau:

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

xx

10

100

11

110

11

110

11

111

10

100

11

111

0

1

0

01

01

1

0

1

xx

xx

xx


Trang 110/112

Số tuyệt đối

101 (xxx 01x ) + ( 01x - 0x )

Số tương đối

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

n

ii

n

iii

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

f

fx

xxx

10

100

10

100

11

110

10

100

11

110

11

111

10

100

10

100

11

111

0

01

)()()(

Ví dụ: Có số liệu về tình hình sản xuất một loại sản phẩm của doanh nghiệp ở

3 miền như sau:

Năm 2008 Năm 2009 Cơ sở

sản xuất Sản lượng (cái) Giá thành (1000đ) Sản lượng (cái) Giá thành (1000đ)

Miền Bắc 20.000 100 60.000 95

Miền Trung 35.000 105 40.000 100

Miền Nam 45.000 110 20.000 105

Tổng 100.000 - 120.000 -

Yêu cầu: Phân tích biến động giá thành bình quân sản phẩm ở năm 2009 so với

năm 2009?

Câu hỏi ôn tập

1) Trình bày chỉ số và nêu rõ những loại số tương đối nào thuộc khái niệm chỉ

số?

2) Trình bày đặc điểm và tác dụng của chỉ số thống kê?

3) So sánh đặc điểm chỉ số tổng hợp giá Laspeyres và chỉ số tổng hợp Passche?

4) Khái niệm và cấu thành hệ thống chỉ số?


Trang 111/112

Bài tập Bài 1: Một nhà sản xuất ôtô tổng hợp dữ liệu về tình hình tiêu thụ qua 2 năm

như sau:

Năm N Năm N+1 Loại xe

Tỷ trọng doanh số (%) Giá bán (USD) Giá bán (USD)

Model A 57,14 10.000 11.000

Model B 25,72 12.000 13.000

Model C 7,14 20.000 20.500

Model D 10,00 14.000 14.500

Yêu cầu:

a) Xác định chỉ số giá của từng loại xe năm N+1 so với năm N?

b) Xác địn chỉ số giá chung các loại xe của nhà sản xuất?

Bài 2: có dữ liệu về mức tiêu thụ của một nhóm mặt hàng của công ty X tại một

thị trường như sau:

Doanh thu (1.000 đ) Mặt hàng

Quí I Quí II

Tỷ lệ tăng (giảm) giá

quí II so với quí I

1 360.000 370.500 -2,5


Trang 112/112

2 393.000 404.880 -3,6

3 177.000 189.400 -5,3

Yêu cầu:

a) Tính chỉ số tổng hợp theo giá các công thức chỉ số Laspeyres và chỉ số

Passche?

b) Tính chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ theo các công thức chỉ số

Laspeyres và chỉ số Passche?

c) Với giả định lượng hàng tiêu thụ cố định kỳ nghiên cứu, hãy xác định mức

tăng (giảm) doanh thu do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng quí II so với

quí I?

Documents

· Thống kê kinh tế Trang 1/112 CHƯƠNG 1 NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC I. Đối tượng của thống kê học 1. Sơ lược lịch sử phát triển