61

THE APPLIED SOFTWARE DEVELOPMENT BASE IN

GEOINFORMATICS FIELD

Jasmani1

Teknik Informatika, STT Atlas Nusantara Malang 1jhaz2010@gmail.com

Abstrak

The applied software in application world development that goes fast also influence toward

geoinformatics application implementation. In accord with its dinamics characteristic so

that the implementation of applied making in calculation of the elements in Ellipsoid surface will facilitate geoinformatics practitioner in an application development. The irregular

earth, all mathematics calculation is impossible to carry out. To solve this problem, it is used

ellipsoid references, consisting of the calculation in ellipsoid curvature radius, meridian arc

length, parallel arc length, ellipsoid surface wide, ellipsoid triangle. The applied

applicatiion in software development that has capability to calculate the elements of

ellipsoid surface fastly and accurately will aid and facilitate the user in its operation.

Kata kunci: Software, Applied, Visual, Parallel, Ellipsoid, Meridian.

1. Pendahuluan

Bentuk permukaan bumi,adalah pengukuran-pengukuran yang dilakukan dan diantara titik-

titik yang terletak padanya merupakan permukaan yang tidak teratur, dengan adanya kenyataan ini maka untuk memungkinkan dan memudahkan dalam melakukan perhitungan-

perhitungan praktis untuk ilmu geodesi, maka apabila titik-titik pada permukaan fisis bumi di

pindahkan atau diproyeksikan terlebih dahulu pada sebuah bidang yang teratur yang

mempunyai bentuk dan ukuran seperti fisis bumi. Bidang teratur sebagai bidang hitungan ini

disebut bidang referensi. Menurut para ahli geodesi menentukan suatu model yang paling

mendekati bentuk fisik bumi yaitu dikenal sebagai ellipsoid referensi, karena itu bumi yang

tidak teratur segala perhitungan matematis diatasnya tidak mungkin dilaksanakan Untuk

memudahkan perhitungan unsur-unsur dipermukaan ellipsoid, maka sangat diperlukan suatu

rekayasa perangkat lunak yang mampu menghitung secara otomatis, cepat, tepat dan akurat

serta sangat mudah dioperasikan bagi pengguna.

2. Kajian Teori

3.1 Elipsoid referensi

Ellipsoid merupakan model matematis yang secara teoritis paling representatip untuk

menggambarkan bentuk bumi. Model ellipsoid diperoleh dari bidang ellips yang berotasi

pada sumbu pendeknya. Ellipsoid yang digunakan sebagai model bumi dengan

penyimpangan terkecil serta orientasi yang tepat disebut ellipsoid referensi.

Beberapa besaran atau parameter fundamental dari ellips antara lain :

62

f = a

ba

Eksentrisitas pertama , e :

e = a

OF1 =

2

22

a

ba atau e2 =

2

22

a

ba

Eksentrisitas kedua ; e΄= b

OF1 =

b

ba 22 atau e΄ =

2

22

b

ba

3.2 Jari-jari Kelengkungan Elipsoid

Garis – garis meridian dan parallel pada ellipsoid adalah suatu garis lengkung, karena itu

tentunya memiliki jari – jari kelengkungan.

Rumus jari – jari kelengkungan meridian (M) adalah :

M = 2/322

2

)sin1(

)1(

e

ea

Dalam hal ini :

a = setengah sumbu panjang ellipsoid

e = eksentrisitas pertama

φ = lintang geodetis titik yang bersangkutan

Jari – jari kelengkungan vertikal utama N :

N = 2/122 )sin1( e

a

Jari – jari rata – rata Gauss ( The Gaussian mean Radius )

Rumus jari-jari rata-rata gauss dapat ditulis sebagai berikut :

R = MN = 22

2

sin1

1

e

ea

dalam hal ini :

M : Jari lengkung meridian

N : Jari lengkung vertikal

φ : Lintang geodetis

63

3.3 Panjang Busur Meridian

Untuk menghitung panjang busur meridian ellips antara dua tempat atau titik, dimana

besaran ini digunakan dalam menentukan besaran – besaran dalam proyeksi peta, dapat

dilakukan dengan dua cara :

3.3.1 Cara Integrasi

m = a( 1- e2 ) 3

2

1

W

. dφ

m = a( 1- e2 )

0

3W . dφ

dalam hal ini : W = ( 1 – e2 sin2 φ)1/2

W-3 dapat diuraikan dalam bentuk uraian deret ( deret binomial ) sebagai berikut :

W-3 = ( 1 – e2 sin2 φ )-3/2 = 1 + 3/2 e2 sin2 φ + 15/8 e4 sin4φ + ….

Maka hasil integrasinya adalah :

m = a( 1- e2 ) { ( 1 + 3/4 e2 + 45/64 e4 + …) ( φ1 – φ2 ) – ( 3/8 e2 + 15/32 e4 +…)

( sin 2φ2 – sin 2φ1 ) + ( 15/256 e4 +…) ( sin 4φ2 – sin 4φ1 ) - ….}

Untuk lebih sederhananya dapat ditulis :

m = a( 1- e2 ) { A ( φ1 – φ2 ) – B/2 ( sin 2φ2 – sin 2φ1 ) + C/4 ( sin 4φ2 – sin 4φ1). -

…….}

dalam hal ini : A = 1 + 4

3 e2 +

64

45 e4 + …

B = 1 + 4

3 e2 +

16

15 e4 + …

C = 1 + 4

3 e2 +

64

15 e4 + …

Apabila pada rumus ini koefisien A, B, dan C dihitung sampai dengan suku-suku

yang mengandung e2, maka :

m = a ( 1-e2 ) { ( 1 + 3/4e2 ) ( φ2 – φ1 ) – 3/8 e2 ( sin 2 φ2 – sin2 φ1 )

m = M

d2

1

Apabila dari M = a ( 1-e2 ) W-3, harga W-3 dihitung hingga suku – suku yang mengandung e2 :

64

M = ( 1-e2) ( 1 + 3/4e2 – 3/4e2 cos 2 φR )

Maka penyelesaian matematis menjadi lebih sederhana

m = a ( 1-e2 ) ∆φ ( 1 + 3/4e2 – 3/4e2 cos 2 φR )

3.3.2 Cara Uraian Deret

Panjang busur meridian antara dua titik merupakan selisih antara panjang busur meridian

dari equator ke lintang titik tersebut.

maka : m = m2 – m1 = i

+ g ( ∆φ )3

Untuk m = m2 – m1 = Menyatakan panjang busur meridian dari φ1 ke φ2

Dalam hal ini : i = M

g = 1/8 . 43

2

.

.

R

R

V

M

Х ( 1 -

2

Rt + 2

R + 42

R . 2

Rt )

V = ( 1 + e΄2 cos2 φ )1/2

3.3.3 Panjang Busur Paralel

Garis paralel pada ellipsoid bumi mempunyai bentuk lingkaran yang titik pusatnya terletak

diatas sumbu bumi.

Dalam hal ini : ∆λ = λ2 – λ1 , dalam radian

N = a ( 1 – e2 sin2 φ )-1/2

L = N cos φ .

3.3.4 Luas Permukaan Elipsoid

Luas di atas permukaan ellipsoid yang dibatasi oleh dua garis meridian dan dua garis

parallel, dan yang berbentuk trapezium, untuk trapezium dimana rumus diferensial luasnya

dapat ditentukan.

dT = AC X AB = M.N Cos φ dλ dφ

Untuk daerah di atas permukaan ellipsoid yang dibatasi oleh dua garis paralel berlaku dλ = 2

, sehingga luasnya sama dengan :

dZ = M.N Cos φ. 2 .dφ = 2 M.N Cos φ dφ

Atau untuk daerah yang dibatasi φ1 dan φ2 bisa digunakan rumus :

65

0Z = 2 b2 {A(sin φ2 – sin φ1) – B(sin 3φ2 – sin 3φ1) + C(sin 5φ2 – sin 5φ1) - D(sin 7φ2 –

sin 7φ1) + E(sin 9φ2 – sin 9φ1) - F(sin 11φ2 – sin 11φ1)

3. Hasil dan Pembahasan

Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah suatu program perhitungan unsur-unsur di

permukaan ellipsoid yang terdiri dari perhitungan jari-jari kelengkungan meridian, jari-jari

kelengkungan vertikal, panjang busur meridian, panjang busur parallel, luas permukaan ellipsoid, dan segitiga ellipsoid. Tujuan utama dari program ini adalah supaya benar-benar

memudahkan pengguna khususnya dalam menghitungan unsur-unsur di permukaan ellipsoid,

sehingga program ini dibuat sedemikian rupa untuk memudahkan penggunanya, baik dari

segi tampilannya, penempatan tombol-tombol, maupun proses perhitungannya.

Program ini memiliki tampilan menu utama, didalam menu utama terdiri dari sub-sub

program antara lain program jari-jari kelengkungan ellipsoid, panjang busur meridian,

panjang busur parallel, luas permukaan ellipsoid.

Gambar 1. Tampilan menu utama program

3.1 Program Jari-jari Kelengkungan Elipsoid

Pada program jari-jari kelengkungan ellipsoid ini digunakan untuk menghitung nilai jari-jari

ellipsoid yang dihitung dari posisi suatu titik diatas permukaan bumi, terhadap titik pusat

ellipsoid, dengan cara mengisi nilai lintang dan pilihan ellipsoid yang akan digunakan.

Bentuk tampilan menu jari-jari kelengkungan ellipsoid seperti gambar berikut:

66

Gambar 2. Tampilan Program JJKE

3.2 Program Panjang Busur Meridian

Pada menu panjang busur meridian digunakan untuk menghitung nilai panjang busur

meridian dengan memasukkan nilai lintang dan pilihan jenis ellipsoid

Gambar 3. Tampilan Program PBM

3.3 Program Panjang Busur Paralel

Pada menu panjang busur paralel digunakan untuk menghitung nilai panjang busur paralel

dengan cara memasukkan nilai lintang, bujur, dan pilihan elipsoid yang akan digunakan.

Bentuk tampilannya adalah seperti berikut:

67

Gambar 4 Tampilan Program PBP

3.4 Program Luas Permukaan Elipsoid

Pada menu luas luas permukaan ellipsoid ini digunakan untuk menghitung nilai luas

permukaan ellipsoid dengan cara memasukkan nilai lintang, bujur, pilihan ellipsoid yang

akan digunakan dalam proses perhitungan.

Gambar 5. Tampilan Program LPE

3.5 Program Segitiga ellipsoid

Pada menu segitiga ellipsoid ini digunakan untuk menghitung nilai menghitung nilai sisi dan

sudut dalam segitiga ellipsoid, dengan cara memasukkan nilai lintang, sisi, sudut, dan jari-

jari rata-rata yang akan digunakan dalam proses perhitungan. Bentuk tampilannya adalah

seperti berikut

68

Gambar 6. Tampilan Program Segitiga Elipsoid

DAFTAR PUSTAKA

David F.Watson, 2002, Conturing A Guide To The Analysis And Display Of Spatial Data,

PERGAMON, Australia

Greg Perry, 2007, Visual Basic .net dalam 12 Pelajaran yang Mudah , Penerjemah. Bambang

Sudjatmuko, ANDI , Yogyakarta.

James R.Carr, Numerical Analysis for the Geological Sciences, ANDI, Yogyakarta.

M. Agus J. Alam, 2007, Belajar Sendiri Manajemen Database dengan Microsoft Visual

Basic .net, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta.

P.H.MILNE, 1987, Computer Graphics for Surveying, E. & F.N.SPON, Departement of

Civil Engineering University of Starthclyde, UK

Russell C.Brinker and Paul R. Wolf, 1984, Dasar-dasar Pengukuran Tanah (Surveying),

Penerj. Djoko Waliyatun, Erlangga, Jakarta

Soetomowongsotjitro, 1991, Ilmu Ukur Tanah, Konisius, Yogyakarta.