TGS tehnologii geodezice spatiale

TEHNOLOGII GEODEZICE SPAŢIALE

___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________ 1 Drd. Ing. Olteanu Vlad Gabriel

1. NOŢIUNI GENERALE

1.1 Introducere. Scurt istoric.

Navigaţia este definită ca ştiinţa de a conduce un vehicul sau o persoana dintr-un loc în altul. Pentru majoritatea dintre noi, în viaţa de zi cu zi, navigaţia este realizată pe baza unor cunoştinţe, a văzului, a bunului simţ şi a elementelor caracteristice din teren. Pentru cazul în care sunt necesare poziţii exacte raportate la un anumit sistem de referinţă sau pentru a determina o durată de timp necesară navigaţiei, sunt necesare alte instrumente, care pot varia de la un simplu ceas utilizat pentru a măsura duratele, până la sisteme bazate pe tehnologii moderne. În anii `60, anumite organizaţii guvernamentale ale Statelor Unite (Department of Defense – DOD, National Aeronautics and Space Administration - NASA, Department of Transportation – DOT) au pus bazele dezvoltării unui sistem satelitar de poziţionare şi navigaţie tridimensionale, sistem ce urma sa aibă următoarele atribute: acoperire globală, operaţionalitate continuă independentă de vreme şi precizii ridicate în poziţionare. Astfel a fost dezvoltat sistemul Transit ce a devenit operaţional în 1964, dar care avea anumite limitări în special în ceea ce ţinea de continuitate şi precizie, în sensul că un operator obţinea o determinare a poziţiei o dată la aproximativ 90 de minute cu precizii relativ bune, iar în rest poziţia sa era interpolată. Acest fapt a condus la posibilitatea utilizării sistemului doar în cazul unor platforme ce aveau schimbări lente de poziţie.

Pentru a rezolva deficitul acestui sistem, în 1973 Joint Program Office (JPO) din cadrul U.S. Air Force a fost încredinţată de către DOD să realizeze, testeze şi lanseze un sistem de poziţionare satelitar – actualul NAVSTAR GPS (NAVigation System with Timing And Ranging – Global Positioning System). Acesta a fost conceput ca un sistem de poziţionare ce se bazează pe determinarea distanţelor de la poziţii cunoscute ale sateliţilor la poziţii necunoscute ale obiectelor de pe suprafaţa pământului, apă sau aer, şi avea ca obiective, pe lângă poziţionarea punctuală (point positioning), şi determinarea poziţiei şi vitezei instantanee a unui vehicul (navigaţie) şi diseminarea unui standard de timp precis. Fiind un sistem dezvoltat de DOD al US, sistemul NAVSTAR GPS a fost iniţial conceput ca un sistem militar.

Tot ca sistem militar a fost dezvoltat şi sistemul global de poziţionare satelitar rusesc GLONASS (GLObal’naya NAvigatsionnaya Sputnikova Sistema) în aceeaşi perioadă. De-a lungul timpului, atât GPS cât şi GLONASS, au trecut de la utilizarea exclusiv militară şi la aplicaţii civile.

1.2 Principii generale de determinare a poziţiei prin tehnologii GNSS

După cum s-a menţionat mai devreme, principiul de poziţionare prin tehnologii GNSS se poate reduce la o intersecţie liniară tridimensională în care distanţele satelit – receptor sunt determinate fie prin măsurarea timpului de propagare a semnalului, fie din măsurători asupra fazei acestuia.

Pentru a înţelege principiul de poziţionare pe baza tehnologiilor GNSS, vom considera în cele ce urmează cazul unui vas aflat pe mare ce „aude” un semnal al unei sirene de ceaţă de pe uscat. Presupunând că sirena emite semnalul respectiv din minut în minut şi că ceasul sirenei şi cel al vasului sunt perfect sincronizate, marinarul aflat pe vas va determina durata de timp dintre momentul la care semnalul a fost emis (moment ştiut dat fiiind faptul că ceasurile sunt sincronizate) şi momentul la care aude efectiv semnalul venit de la sirenă. Această durată de timp corespunde timpului de propagare a semnalului de la sirena la vas; înmulţind-o cu viteza sunetului (aproximativ 335 m/s) marinarul poate obţine distaţa D1 dintre sirenă şi vas, şi ca urmare va şti că se află pe un cerc de raza D1 în


___________________________________________________________________


jurul sirenei. În cazul în care includem şi o a doua sirenă, se poate determina şi distanţa D2 dintre aceasta şi vas, iar poziţia vasului va fi dată de intersecţia celor două cercuri. Bineînţeles că cele două cercuri se intersectează în două puncte, dar unul se poate elimina în general pe baza unor cunoştinţe „a priori” asupra poziţiei, cele două puncte de intersecţie fiind în general destul de departate unul de celălalt.

B

A

ale vasuluiPozitii probabile

Sirena 2Sirena 1

D2D1

Fig. 1 - Principiul poziţionării pe baza intersecţiei de distanţe

Fig. 2 - Principiul poziţionării în cazul GNSS


___________________________________________________________________


Principiul prezentat anterior se regăseşte şi în cazul tehnologiilor GNSS, cu diferenţa că intersecţia, în acest caz, este una în spaţiul cu trei dimensiuni. În spaţiul tridimensional, locul geometric al punctelor egal depărtate de un punct fix, numit centru, nu mai este un cerc, ci o sferă. Intersecţia celor două sfere va genera un cerc.

Pentru a putea determina poziţia în acest caz, ar mai fi nevoie de o altă distantă (o altă sirenă), care să genereze o a treia sferă; intersectată cu cercul obţinut mai devreme, ar genera două puncte, din care unul ar fi uşor eliminat prin cunostinte „a priori” asupra poziţiei.

1.3 Sisteme de timp utilizate în GNSS

Pentru a putea determina distanţele satelit-receptor pe baza timpului de propagare, este nevoie să fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii şi recepţiei semnalului, şi astfel este necesară definirea unor standarde de timp precise. În cele ce urmează vor fi prezentate anumite scări de timp ce sunt utilizate în prezent.

Pentru a putea defini o scară de timp, sunt necesare două elemente: o origine şi o perioadă (o frecvenţă sau un tact). De-a lungul timpului, oamenii au încercat să asocieze acest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa şi care aveau anumită repetabilitate.

1.3.1 Scări de timp solare şi siderale Aceste scări de timp se raportează la mişcarea de rotaţie a Pământului. O măsură a

rotaţiei Pământului este unghiul orar, definit ca unghiul dintre meridianul unui corp ceresc şi un meridian de referinţă (de regulă meridianul Greenwich). Timpul universal (UT) este definit ca unghiul orar + 12h al unui soare fictiv mijlociu ce orbitează în planul ecuatorului. Timpul sideral este definit ca unghiul orar al punctului vernal. Din cauza vitezei variabile de rotaţie a Pământului, atât scările de timp solare cât şi cele siderale, nu sunt uniforme.

Timpul universal poate fi determinat prin observaţii directe asupra mişcării stelelor. Scara de timp observată, dependentă de locul observaţiilor, este denumită UT0. Corectarea acestei scări de timp de modificarea longitudinii staţiei de observare, creează scara de timp UT1, independentă de locul efectuării observaţiilor. Corectarea UT1 de variaţiile sezoniere ale vitezei de rotaţie a Pământului, dă naştere scării de timp UT2.

1.3.2 Scări de timp dinamic Sistemele de timp derivate din mişcarea în camp gravitational a planetelor în

Sistemul Solar poartă denumirea de scări de timp dinamic. Dintre aceste scări de timp vom mentiona doar două, fară a insista asupra lor: Timp Dinamic Baricentric (TDB), care este o scară de timp măsurată într-un sistem de referinţă aproape inerţial ce are originea în centrul de masă al sistemului solar (baricentru) şi Timp Dinamic Terestru (TDT) ce reprezintă o scară de timp uniformă pentru mişcarea în câmpul gravitaţional terestru şi ce are acelaşi tact ca şi un ceas atomic situat pe suprafaţa Pământului.

1.3.3 Scări de timp atomic Scările de timp atomic sunt scări de timp obţinute prin numărarea ciclilor unui

semnal electric de înaltă frecvenţă. Pe baza acestor scări de timp este definită şi secunda în Sistemul Internaţional, ca fiind durata a 9 192 631 770 perioade ale radiaţiei corespunzătoare trecerii între două nivele hiperfine a atomului de Cesiu 133, aflat în stare de bază, neexcitat din exterior (câmp magnetic nul).

Timpul Atomic International (TAI) reprezintă o scară de timp atomică rezultată pe baza observaţiilor realizate de către Bureau International de Poids et Mesures (BIPM) asupra mai multor ceasuri atomice. Diverse scări de timp atomic ce contribuie la determinarea TAI sunt denumite pe baza instituţiilor ce menţin standardul respectiv astfel: TA(k). De exemplu, scara de timp menţinută de US National Institute of Standards and


___________________________________________________________________


Technology este menţionată ca TA(NIST) iar TA(PTM) se referă la scara de timp menţinută de către German Physikalisch – Technische Bundesantalt.

Timpul Universal Coordonat (UTC) este o scară de timp ce face legătura dintre scările de timp atomic şi mişcarea de rotaţie a Pământului, cu alte cuvinte de a lega TAI de UT1. Această scară de timp oferă o uniformizare scării de timp bazată pe mişcarea de rotaţie a Pământului. UTC are acelaşi tact ca şi TAI dar primeşte incrementări de o secundă (leap seconds) atunci când este necesar, astfel încât diferenţa în valoare absolută dintre UT1 şi UTC să nu depăşească 1 secundă. Astfel, între TAI şi UTC există o diferenţă egală cu un număr întreg de secunde. IERS (International Earth Rotation Service) este responsabil cu introducerea secundei de salt, acest eveniment producându-se de obicei la sfârşitul lunii iunie sau decembrie. Diferenţele de timp între UT1 şi UTC (dUT1), precum şi între TAI şi UTC (dAT) sunt publicate în rapoarte ale serviciilor de timp şi sunt disponibile publicului larg.

Sistemul GPS menţine propriul standard de timp,denumit şi GPS Time (GPST) şi reprezintă o valoare medie a observaţiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate la bordul sateliţilor şi asupra ceasurilor atomice de la sol. Acesta a fost sincronizat cu UTC la epoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h; la acel moment diferenţa între TAI şi UTC era de 19s, ceea ce face ca diferenţa între GPST şi TAI să fie de 19s. Un anumit moment de timp pe scara de timp GPST este identificat pe baza săptămânii GPS (GPSWEEK – ce reprezintă numărul de săptămâni scurse de la epoca standard GPST), zilei GPS (GPSDAY – ce reprezintă numărul zilei din săptămână GPS) şi a secundei GPS (GPSSEC – ce reprezintă numărul de secunde scurse de la începutul săptămânii).

O legatură grafică între diversele scări de timp prezentate, poate fi văzută în Fig. 3 – Legătura dintre sistemele de timp prezenztate

Fig. 3 – Legătura dintre sistemele de timp prezenztate

1.4 Sisteme de referinţă utilizate în GNSS


___________________________________________________________________


Pentru a putea formula matematic problema navigaţiei bazată pe sisteme satelitare, este necesară alegerea unui sistem de referinţă la care să se raporteze poziţiile satelitului şi receptorului. Definirea unui sistem de referinţă implică definirea unui model care să aproximeze cât mai bine suprafaţa Pământului, definirea parametrilor ce leagă modelul definit de Pământ şi definirea unui sistem de coordonate la care să raportăm poziţiile.

1.4.1 Clasificarea sistemelor de coordonate utilizate în GNSS În general, sistemele de coordonate utilizate în GNSS sunt fie sisteme carteziene

(X,Y,Z) ce diferă prin alegerea originii sistemului şi a axelor, fie coordonate elipsoidale geodezice (B,L,H). Sistemele de coordonate se pot imparti în funcţie de modul de alegere a axelor şi a originii în trei categorii:

Sisteme de coordonate inerţiale – pentru care originea este amplasată în baricentru iar axele sunt îndreptate către direcţii fixe în raport cu stelele. Astfel de sisteme se găsesc în repaos faţă de Sistemul Solar. Sisteme de coordonate cvasi-inerţiale – pentru care originea este de regulă

amplasată în geocentru (centrul de masă al Pământului), iar axele sunt îndreptate către direcţii fixe în raport cu stelele. Aceste sisteme mai pot fi găsite în literatura de specialitate sub denumirea de Earth Centered Inertial Coordinate Systems (ECI). În general, sistemele de tip ECI au planul XZ coincident cu planul ecuatorului terestru, axa X dată de direcţia punctului vernal (intersecţia eclipticii cu planul ecuatorului terestru), axa Z perpendiculară pe planul XY cu sensul poziţiv îndreptat spre Polul Nord. Într-un astfel de sistem, poziţia unui punct fix aflat pe suprafaţa Pământului are coordonate variabile, dependente de timp din cauza rotaţiei Pământului. De regula aceste sisteme nu sunt utilizate pentru a exprima poziţii ale punctelor de la sol. În schimb, se preţează foarte bine pentru exprimarea orbitelor sateliţilor. Sisteme de coordonate neinerţiale – pentru care originea este amplasată în

geocentru, iar axele îndreptate în direcţii fixe în raport cu Pământul. În literatura de specialitate pot fi găsite şi sub denumirea de Earth Centered Earth Fixed (ECEF). Axele fiind îndreptate către direcţii fixe în raport cu Pământul, sistemul se va roti împreună cu acesta. De aceea, în acest caz, coordonatele unui punct aflat pe suprafaţa terestră rămân constante, fiind independente de mişcarea de rotaţie a Pământului. În general, un sistem de tip ECEF are planul XY coincident cu planul ecuatorului terestru, axa X îndreptată către intersecţia dintre ecuator şi meridianul de longitudine 00 (Greenwich) iar axa Z dată de axa medie de rotaţie a Pământului. Transformarea dintre sistemele de tip ECEF în sistemele de tip ECI se realizează prin aplicarea unor matrice de rotaţie (datorită timpului sideral, datorită mişcării polului, datorită precesiei şi nutatiei).

1.4.2 World Geodetic System (WGS 84) / PZ90 Sistemul de referinţă utilizat pentru aplicaţii GPS este sistemul WGS84 realizat de

DOD. Acesta conţine un model geometric ce aproximează forma Pământului (un elipsoid echipontential) dar şi un model gravimetric detaliat (EGM). Setul de parametri prezentaţi mai jos se referă la forma geometrică a modelului elipsoidal - semiaxă mare (a) şi turtire (f), viteza de rotaţie a acestuia (ω) şi constanta sa gravitaţională (GM).


___________________________________________________________________


620

23

15

1016685.484

5.398600

10292115.7

2572236.298/1

000.6378137

−

−

−−

×−=

=

⋅×=

=

=

C

skmGM

srad

f

ma

ω (1)

Un alt set de parametri definesc modelul gravimetric al WGS84 de ordinul 180. Acesta poate fi utilizat pentru calcularea ondulaţiei geoidului şi componentele deviaţie verticalei prin dezvoltări în funcţii armonice.

Acest sistem de referinţă a fost introdus de DOD în 1986 şi era la acel moment definit în concordanţă cu NAD83 (North American Datum 1983), sistemul de referinţă american oficial. WGS84 a fost definit atunci folosind măsurătorile Doppler pe baza sistemului satelitar TRANSIT şi măsurători VLBI (Vey Long Baseline Interferometry). În timp s-au dezvoltat şi alte realizări ale WGS84, dar de data aceasta pe baza observaţiilor GPS.

Elipsoidul asociat WGS84 a fost determinat avand la baza elipsoidul GRS80 asociat Geodetic Reference System 1980, diferind de acesta doar printr-o valoare de 0.1 mm pe semiaxa mica.

1.4.3 ITRS/ITRF- ETRS/ETRF În 1980, Serviciul Internaţional de Rotaţie a Pământului (IERS – vezi capitolul 1.3 7

pentru mai multe detalii), a introdus Sistemul de Referinţă Terestru Internaţional (ITRS – International Terrestrial Reference System) pentru aplicaţii ştiinţifice ce necesitau poziţionări de precizie (mişcările scoarţei, mişcarea axei de rotaţie a Pământului, etc.). Prima realizare a ITRS a fost introdusă în 1988 şi poartă denumirea de ITRF88 (International Terrestrial Reference Frame). ITRF88 a fost realizată pe baza Măsurătorilor Laser Satelitare (SLR – Satellite Laser Ranging) şi tehnicilor de măsurare interferometrică cu baze foarte lungi (VLBI - Very Long Baseline Interferometry).

Trebuie făcută aici deosebirea dintre noţiunile de „sistem de referinţă” (reference system) şi realizările acestuia (frame). Prin sistem de referinţă se înţelege definirea teoretică de principiu a sistemului, în timp ce realizarea constă în determinarea practică a sistemului pe baza măsurătorilor.

ITRS are parte de o nouă realizare bazată pe determinarea unui set de poziţii în aproape fiecare an, realizare de care este responsabil IERS. O anumită realizare este identificată pe baza cifrelor ataşate ce reprezintă anul realizării (exemplu: ITRF89). De asemenea, trebuie menţionat că realizările ITRS ţin cont şi de mişcările plăcilor tectonice. De aceea, coordonatele punctelor aflate pe suprafaţa Pământului au valori variabile în timp.

Ţinând cont de neceistatea unui sistem de referinţă precis pentru Europa, Asociaţia Internaţională pentru Geodezie (IAG – vezi capitolul 7 pentru mai multe detalii) a decis în august 1987 să înfiinţeze o subcomisie pentru a rezolva această problemă. Având în vedere că la momentul respectiv cea mai bună posibilitate de realizare a unui sistem de referinţă se baza pe SLR şi VLBI, s-a hotărât ca Sistemul de Referinţă Terestru European (ETRS – European Terrestrial Reference System) să fie definit pe baza ITRS. Astfel, pentru prima realizare a ETRS: ETRF89 (European Terrestrial Reference Frame 1989) s-au folosit 35 de poziţii situate pe teritoriul Europei din realizarea ITRF89 a ITRS. În timp pentru alte realizări ale ETRS, aceste puncte au fost îndesite.

1.5 Orbtele sateliţilor

Conform celor prezentate în capitolul 1.2, pentru a putea poziţiona un receptor aflat pe suprafaţa Pământului cu ajutorul tehnologiilor satelitare, este necesar să determinăm


___________________________________________________________________


distanţele dintre sateliţii sistemului şi receptor la un anumit moment, pe baza principiului intersecţiei liniare spaţiale, cunoscută din topografie. Sateliţii nu au o poziţie fixă în raport cu observatorii de pe Pământ, ci se mişcă pe anumite traiectorii denumite orbite. Trebuie astfel cunoscută poziţia satelitului la momentul efectuării observaţiilor în scopul determinării distanţei satelit-receptor.

1.5.1 Elementele orbitei Kepleriene În general, sateliţii artificiali ai Pământului folosiţi în sisteme de poziţionare

globală au orbite eliptice, denumite şi orbite Kepleriene, întrucât acestea satisfac cele trei legi definite de matematicianul şi astronomul german Johannes Kepler în legătură cu mişcările planetelor şi ale sateliţilor.

Fig. 4 – Elementele orbitei Kepleriene

Cele trei legi ale mişcării orbitale se enunţă astfel: Orbita satelitului în jurul Pământului este o elipsă avănd unul din focare în centrul

de masă al Pământului Linia imaginară ce uneşte satelitul cu centrul Pământului descrie suprafeţe egale în

intervale de timp egale. Urmare a acestei legi, satelitul va avea o mişcare accelerată de la Apogeu la Perigeu, şi o mişcare încetinită invers. Pătratul perioadei orbitei este direct proporţională cu cubul semiaxei mari a

acesteia. Pentru a înţelege mai bine această lege să considerăm doi sateliţi A şi B ce au semiaxele mari ale orbitelor egale cu x şi 4x. Urmare a celei de-a treia legi a lui Kepler, perioada necesară satelitului B pentru a parcurge orbita sa este de 8 ori mai mare decât cea a sateliului A sau, cu alte cuvinte, în timp ce satelitul B va parcurge orbita sa o dată, satelitul A o va parcurge pe a sa de 8 ori.

864

213

3

22

21

32

31

22

21 T

Tx

x

T

T

a

a

T

T=⇒=⇒= (2)

Cei şase parametri ce definesc orbita kepleriană sunt:


___________________________________________________________________


Semiaxa mare (a) – Semiaxa mare este distanţa dintre cel mai depărtat punct faţă de Pământ (Apogeu) şi centrul elipsei. Excentricitatea (e) –Excentricitatea arată valoarea prin care orbita elipsei se abate

de la orbita circulară. Excentricitatea are valori pentru orbitele kepleriene între 0 şi 1. Pentru valoari mai mare sau egale cu 1, forma traiectoriei devine parabolă, cu alte cuvinte vorbim de cazul orbitelor cu formă deschisă. Înclinarea (i) – unghiul diedru format de planul orbitei cu planul de referinţă (de

regulă planul Ecuatorului terestru) Longitudinea nodului ascendent (Ω) – acest parametru oreintează orbita în plan

orizontal şi rerezintă unghiul făcut de direcţia nodului ascendent (punctul de intersecţie a orbitei cu planul ecuatorului terestru pentru care sateliul urcă deasupra ecuatorului terestru) cu o direcţie origine, în cazul nostru direcţia punctului vernal (intersecţia eclipticii cu ecuatorul). Argumentul perigeului (ω) – este unghiul format de direcţia nodului ascendent şi

direcţia Perigeului (punctul de pe orbită în care satelitul se aflca cel mai aproape de Pământ) Anomalia medie – este un parametru fără interpretare geometrică ce permite

calcularea poziţiei instantanee a satelitului pe orbită. Calculul său pleacă de la anomalia adevărată (ν) ce reprezintă unghiul format de direcţia satelitului cu direcţia perigeului.

Semiaxa mare şi excentricitatea elipsei definesc elipsa din punct de vedere geometric, înclinarea şi longitudinea nodului ascendent definesc poziţia planului obtial în raport cu planul ecuatorului terestru, argumentul perigeului defineşte poziţia orbitei în planul acesteia iar anomalia medie defineşte poziţia instantanee a satelitului pe orbită.

1.5.2 Clasificarea orbitelor Există mai multe metode de clasificare a orbitelor, în funcţie de parametrii luaţi în

considerare. Din punct de vedere al excentricităţii, orbitele se pot clasifica în: Orbite circulare – excentricitate mai mică de 0.6 Orbite eliptice – excentricitate mai mare de 0.6

8.06.012

<⇒>

−=a

b

a

be (3)

Fig. 5 – Clasificarea orbitelor din punct de vedere al excentricităţii

Din punct de vedere al înclinării, orbitele se clasifică în: Orbite ecuatoriale – înclinare 00 Orbite polare – înclinare 900


___________________________________________________________________


Orbite înclinate – cu sens progresiv (înclinare între 00 şi 900) sau cu sens retrograd (înclinare între 900 şi 1800)

Fig. 6 – Calsificarea orbitelor pe baza înclinării

Pe baza altitudinii orbitele se pot împărţi în: Orbite geosincrone (GEO) – orbite ce au o perioadă de revoluţie egală cu o zi

siderală. Pentru ca această condiţie să fie îndeplinită, orbitele trebuie să aibă o altitudine de 35 786 km. Orbite joase (LEO) – orbite cu altitudine sub 1 500 km Orbite medii (MEO) – orbite cu altitudine cuprinsă între cele joase şi cele

geosincrone Orbite înalte sau supersincrone (SEO) – orbite cu altitudine mai mare decât cea a

orbitelor geosincrone

Fig. 7 – Calsificarea orbtelor pe baza altitudinii

1.5.3 Difuzarea orbitelor Între orbita nominală (teoretică) a sateliţilor şi orbita reală a acestora există

diferenţe ce apar din cauza unor forţe perturbatoare de natură gravitaţională sau negravitaţională. În general, sursele de perturbaţii sunt: asimetria câmpului gravitaţional,


___________________________________________________________________


atracţia soarelui, atracţia lunii, presiunea radiaţiei solare, etc. La fel cum în topografie precizia de poziţionare a punctelor reţelei de sprijin determina automat şi precizia de determinare a punctelor radiate, şi pentru poziţionarea folosind tehnologii GNSS, este necesară o cunoaştere cât mai bună a orbitei reale, perturbte, elementele orbitei nominale fiind insuficiente pentru o poziţionare de precizie. De aceea, printre atribuţiile segmentului de control de la sol al sistemului se află şi monitorizarea traiectoriei satelitului. O soluţie pentru aceasată problemă ar fi ca segmentul de control să readucă sateliţii pe orbitele lor nominale, astfel încât orbitele teoretice să fie şi cele reale. Acest lucru, însă, este ineficient din punct de vedere al energiei ce trebuie consumată pentru a modifica orbitele sateliţilor şi de aceea s-a preferat adoptarea unei alte soluţii. Segmentul de control face măsurători continue asupra sateliţilor, determinând astfel diferenţele dintre orbitele nominale şi teoretice, şi transpune aceste diferenţe într-un set de parametri ce fac trecerea de la orbitele nominale la cele reale. Aceşti parametri pot fi încărcaţi în sateliţi şi transmişi în cadrul mesajului de navigaţie. Întrucât încărcarea continuă în satelit a acestor corecţii ar fi, de asemenea, ineficientă, segmentul de control utilizează algoritmi foarte puternici de estimare şi prezicere a unor traiectorii pentru următoarele ore. Aceşti parametri ce fac trecerea de la orbita nominală la cea prezisă poartă denumirea de efemeride difuzate, sunt încărcate în sateliţi şi utilizate în poziţionare. Bineînţeles că între orbita prezisă şi cea reală rămâne o eroare reziduală, dar precizia orbitelor prezise este suficientă pentru putea obţine o soluţie în poziţionare.

Trebuie făcută astfel distincţia între cele trei tipuri de orbite existente: Almanahul – încărcat în sateliţi o data la 6 zile şi difuzat în cadrul mesajului de

navigaţie al satelitului respectiv; acesta conţine parametrii unei orbite nominale, fiind insuficient pentru a putea determina o poziţie a receptorului. Fiecare satelit transmite almanahul tuturor sateliţilor. Efemeridele difuzate – încărcate în sateliţi o data la 2 ore şi difuzate în cadrul

mesajului de navigaţie; acestea conţin parametrii ce se referă la orbita prezisă a sateliţilor. Fiecare satelit transmite în mesajul de navigaţie doar efemeride referitoare la orbita proprie. Efemeride precise – acestea nu sunt încărcate în sateliţi ci sunt determinate în mod

post-procesare şi sunt disponibile după câteva zile de la momentul efectuării observaţiilor. Acestea constau dintr-un set de poziţii şi viteze calculate la intervale de timp egale (15 minute) pentru fiecare satelit.

1.6 Stadiul actual al sistemelor GNSS

La momentul actual există mai multe sisteme satelitare de navigaţie şi poziţionare ce sunt operaţionale sau se află în curs de dezvoltare. Acestea sunt fie globale: GPS (SUA), GLONASS (Rusia), GALILEO (UE), COMPASS (China), în sensul că pot oferi o poziţionare continuă în orice punct de pe glob, fie regionale: QZSS (Japonia), IRNSS (India), ce asigură poziţionări doar pe suprafeţe restrânse de pe glob. De asemenea, tot în cadrul sistemelor GNSS, pot fi incluse şi sistemele salitare de augmentare (overlay), ce nu pot fi folosite direct pentru poziţionare, dar care au rolul de a îmbunătăţi precizia de poziţionare obţinută pe baza sistemelor GNSS. În aceasta categorie intră: WAAS (SUA), EGNOS(UE), MSAS(Japonia), GAGAN(India), etc. În cele ce urmează vor fi prezentate principalele caracteristici ale anumitor sisteme globale şi regionale de navigaţie şi poziţionare ce sunt dezvoltate sau se află în curs de dezvoltare la ora actuala: GPS, GLONASS, GALILEO, COMPOASS şi QZSS.

1.6.1 NAVSTAR GPS


___________________________________________________________________


Sistemul GPS este, ca şi celelalte sisteme GNSS, un sistem de navigaţie şi poziţionare radio cu ajutorul sateliţilor şi este alcătuit, la modul general, din 3 subsisteme sau segmente:

Segmentul satelitar sau constelaţia satelitară – formată din sateliţii ce gravitează în jurul Pământului, transmiţând semnalul necesar poziţionării şi informaţiile de navigaţie către receptoarele utilizatorilor, precum şi alte informaţii suplimentare legate de starea de “sănătate” a sateliţilor Segmentul de control – format din staţiile de control de la sol ce monitorizează

segmentul satelitar din punct de vedere al “sănătaţii” sateliţilor. De asemenea, segmentul de control are rolul de a estima, prezice şi înărca în sateliţi informaţiile legate de traiectoriile acestora (efemeride difuzate) împreună cu corecţiile de ceas şiale acestora. Segmentul utilizator – format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosi

semnalul satelitar pentru navigaţie, poziţionare etc. Segmentul satelitar a fost conceput iniţial ca având 24 de sateliţi (SV – space

vehicles), dispuşi în aşa fel încât să asigure o poziţionare globală. Astfel, s-a hotărât în final dispunerea celor 24 de sateliţi în 6 plane orbitale, având o înclinare de 550, câte 4 sateliţi în fiecare plan orbital, cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pământului. Perioada de revoluţie a sateliţilor este de jumătate de zi siderală (adica 11 ore şi 58 de minute), ceea ce înseamnă că în timp ce Pământul face o rotaţie completă de 3600 în jurul axei sale, satelitul va efectua două miscari de revoluţie. Guvernul Statelor Unite a investit masiv în sistemul GPS iar durata mare de viaţă a sateliţilor, raportată la durata preconizată de viaţă, a făcut ca actuala constelaţie să cuprindă până la 30 de sateliţi.

Fig. 8 – Constelaţia satelitară în cazul GPS

Fiecare satelit poate fi identificat în mai multe moduri, fie în funcţie de data lansării, fie în funcţie de numărul de catalog al NASA, fie în funcţie de orbita în care se află, fie după numărul PRN (pseudorândom number) ce reflectă porţiunea de cod P pe care acesta o foloseşte. În funcţie de perioada în care au fost lansaţi şi de capabilităţile lor tehnice, sateliţii sistemului GPS se împart în:

Block I – sateliţii din această generaţie au fost sateliţi prototip ai sistemului şi erau concepuţi pentru o durată de viaţă de 5 ani. Primul satelit a fost lansat în februarie 1978 şi ultimul în octombrie 1985. Ultimul dintre sateliţii din această generaţie a funcţionat până în 1995


___________________________________________________________________


Block II – sateliţii din această generaţie se deosebesc prin faptul că aveau implementate tehnicile SA şi AS de protecţie (prima este în prezent dezactivată). Durata de funcţionare fusese estimată la 7-8 ani, dar ultimul dintre aceşti sateliţi (lansat în 1990) a funcţionat până în 2007. Block IIA – (advanced) sunt sateliţi din aceeaşi generaţie cu îmbunătăţiri în ceea

ce priveşte comunicarea satelit – satelit. În momentul de faţa mai exista 11 sateliţi activi (din totalul de 19 lansaţi) din această generaţie. Block IIR – (replenishment) sunt sateliţi ce au avut ca scop înlocuirea sateliţilor

din vechea generaţie (II). Din punct de vedere tehnic aceştia beneficiază de ceasuri cu hidrogen mult mai precise. În prezent exista 12 sateliţi activi din această generaţie. Block IIR-M – (modernised) sunt sateliţi ce beneficiază şi de posibilitatea

măsurării distanţei între sateliţi (SSR – Satellite to Satellite Ranging). Au fost lansaţi până în prezent 7 sateliţi din aceasta generatie. De asemenea acesti sateliţi beneficiaza de un nou cod militar M şi un nou cod civil pe L2 – L2C Block IIF – (follow on) erau programaţi să fie lansaţi până în 2010, dar datorită

longevităţii neprevazute a sateliţilor din generaţiile anterioare s-a amânat lansarea lor. Astfel, în prezent există un singur satelit din această generaţie lansat. Aceasta nouă generaţie de sateliţi emite şi un nou semnal civil L5. Block III – sateliţii din cadrul noii generaţii vor beneficia de o putere mai mare a

semnalului şi vor fi dezvoltaţi având ca scop interoperabilitatea cu alte sisteme (Galileo în special). Aceşti sateliţi urmeaza sa fie lansaţi cel mai devreme în 2017.

Segmentul de control este alcătuit dintr-o staţie de control principală (Master Control Station – MCS) aflată la baza Falcon Air Force (Colorado Springs), o staţie de control principală de rezervă aflată la Cape Canavral, alte 4 staţii de monitorizare situate în Hawaii, Kwajalein, Diego Garcia şi Ascension Island precum şi alte 10 staţii de monitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency. În acest moment, orice satelit poate fi „vazut” din cel puţin 2 staţii de monitorizare. O dispunere a acestor staţii poate fi observată în Fig. 9

Fig. 9 – Segmentul de control al GPS

Segmentul de control are urmatoarele atribuţiuni: monitorizarea stării sateliţilor, calcularea efemeridelor, menţinerea standardului de timp prin verificarea stării de funcţionare a ceasurilor satelitare, încărcarea (actualizarea) mesajului de navigaţie din satelit, etc.


___________________________________________________________________


Segmentul utilizator este alcătuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aer ce utilizează semnalul transmis de sateliţii GPS pentru a-şi determina poziţia. Utilizatorii GPS se împart în utilizatori civili şi utiliztori militari în funcţie de gradul de accesibilitate la capabilităţile sistemului.

Clasificarea receptoarelor se poate face dupa mai multe criterii. După numărul de frecvenţe, acestea se împart în:

receptoare cu o frecvenţă (L1) cu două frecvenţe (L1, L2) cu trei frecvenţe (L1, L2, L5).

Dupa destinaţie receptoarele pot fi: de navigaţie geodezice destinate menţinerii unui standard de timp

Dupa tipul de coduri utilizate cu cod C/A cu cod C/A şi P(L1) cu cod C/A, P(L1) şi P(L2)

1.6.2 GLONASS Dezvoltarea sistemului GLONASS (GLObal’naya NAvigatsionnaya Sputnikova

Sistema) a început relativ simultan cu cea a sistemului GPS. Sistemul de poziţionare rusesc este organizat în principiu în acelaşi mod ca şi sistemul GPS, şi anume din cele 3 mari segmente: segmentul satelitar, segmentul de control şi cel utilizator.

Constelaţia satelitară a fost concepută iniţial ca fiind alcătuită tot din 24 de sateliţi ca şi în cazul GPS, dar dispuşi în 3 plane orbitale, având o înclinare de 64.80, câte 8 sateliţi în fiecare plan orbital. Sateliţii sunt decalaţi între ei pe orbita cu 450 şi au o perioadă de revoluţie de 11h15min44s. Orbitele sunt aproape circulare şi au o altitudine de aproximativ 19100 km.

Sistemul rusesc de poziţionare a avut o evoluţie relativ oscilantă, acesta ajungând la maturitatea de 24 de sateliţi în 1996. Însă, din cauza unei durate de viată destul de scăzuta a sateliţilor, sistemul a funcţionat o perioadă şi cu 7-10 sateliţi (2000). În ultima perioadă, în urma unei Directive a Preşedintelui Putin (18.01.2006) s-a hotărât să se investească din nou în GLONASS pentru a ajunge la o constelatie de 24 de sateliţi în 2009-2010. Sistemul a ajuns în prezent la o constelaţie de 22 de sateliţi şi va avea o constelaţie completă anul acesta. Înârzierea faţă de termenul propus a fost cauzată de lansarea eşuată a ultimilor 3 sateliţi din seria M la sfârşitul anului 2010.


___________________________________________________________________


14(-6)

12(-1)

8(-1)

5(1)

1(1)

Satelit in mentenantaSatelit activSatelit lipsa

Plan orbital 3:

(Ω − 63°)Plan orbital 2:

(Ω − 304°)Plan orbital 1:

(Ω − 184°)24(2)

23(3)

22(-3)

21(4)20(2)

19(3)

18(-3)

17(4)

15(0)

14(-7)

13(-2)

11(0)

10(-7)

9(-2)8(6)

7(5)

6(-4)

2(-4)

Fig. 10 – Constelaţia satelitară în cazul GLONASS

Şi în cazul GLONASS, ca şi în cazul GPS, sateliţii au fost îmbunătăţiţi în timp, şi astfel, se împart în:

GLONASS – sateliţii origiinali ai sistemului, lasnsaţi în prima fază de dezvoltare a acestuia. Aceştia emiteau semnale doar pe o singură frecvenţă şi aveau o perioadă de viaţă de aproximativ 3 ani. GLONASS – M – această generaţie de sateliţi emit semnale pe două frecvenţe şi

au o durata de viata de aproximativ 7 ani. În momentul de faţă întreaga constelaţie GLONASS activă este alcatuită din stateliţi din generatia GLONASS – M. GLONASS – K – reprezintă urmatoarea generaţie de sateliţi GLONASS, ei

urmând să emită pe trei frecvenţe, având o masa redusă la jumătate şi o durată de viaţă de 10-12 ani. Din această generaţie a fost deja lansat primul satelit în februarie 2011, satelit ce se află momentatn în fază de stabilizare a orbitei.

Segmentul de control al GLONASS este alcătuit dintr-un centru de control principal (SCC – System Control Center) şi alte staţii de Telemetrie, Urmărire şi Control (TT&C – Telemetry, Tracking and Control) distribuite pe teritoriul Rusiei. Acestea se ocupă, ca şi în cazul GPS, cu monitorizarea sateliţilor, cu studiul orbitelor acestora şi cu încărcarea în sateliţi a informaţiilor de navigaţie.

Segmentul utilizator este reprezentat, ca şi în cazul GPS de totalitatea receptoarelor capabile sa utilizeze semnalul venit de la sateliţii sistemului în scopuri de navigaţie, poziţionare, etc.

1.6.3 GALILEO Sistemul de poziţionare dezvoltat de Uniunia Europeană va fi primul sistem de

oziţionare ce va fi orientat către aplicaţii civile. Aceasta este diferenţa majoră faţă de sistemele globale de poziţionare GPS şi GLONASS. Apariţia sa a fost cauzată de mai multe aspecte economice, politice, sociale şi tehnologice. În momentul de faţă, sistemul se află în plină fază de dezvoltare.

Segmentul spaţial va fi compus din 30 de sateliţi distribuiţi în 3 plane orbitale, având fiecare o înclinare nominală de 560, în fiecare plan orbital fiind dispuşi câte 9 sateliţi activi, plus unul neactiv (de rezervă), decalaţi cu aproximativ 400 între ei. Orbitele sateliţilor vor avea o altitudine de aproximativ 23 222 km, iar un sateilt va parcurge 17 perioade de revoluţie pe parcursul a 10 zile. În momentul de faţa, segmentul satelitar se află în fază de stabilizare a orbitelor (IOV – în Orbit Validation). Astfel, până în prezent au fost lansaţi doi sateliţi, GIOVE-A şi GIOVE-B (Galileo în Orbit Validation Equipment),


___________________________________________________________________


urmând ca până la sfârşitul lui 2011 să mai fie lansaţi încă 4 sateliţi, realizaţi de Astrium GmBH. Realizarea primilor 14 sateliţi ai constelaţiei Galileo a fost deja contractată de către firma germană OHB Technology AG împreună cu SSTL, primii doi sateliţi urmând să fie lansaţi la sfârşitul anului 2012.

Segmentul de control va fi compus din două sisteme principale – Sistemul de control propriu-zis (GCS – Ground Control System), ce se va ocupa de comanda şi controlul sateliţilor, şi Segmentul de Misiuni (GMS – Ground Mission System) ce se va ocupa de colectarea datelor de la staţiile de monitorizare, calculul efemeridelor, etc.

Sistemul GALILEO va oferi 5 servicii de poziţionare diferite: OS (Open Service) ce va avea acces liber şi va oferi o poziţionare cu o precizie sub

4m (orizontal) şi sub 8m (vertical) folosind ambele frecvenţe, sau sub 15m (orizontal) şi sub 35m (vertical) folosind o singură frecvenţă. CS (Commercial Service) la care se va avea acces contra cost şi va oferi o precizie

submetrică. În cadrul acestui serviciu se vor folosi alte două semnale de poziţionare. PRS(Public Regulated Service) - serviciu cu acces restricţionat pentru un anumit

segment utilizator (inclusiv militar) ce va avea un nivel crescut de protecţie împotriva interferenţelor SoL (Safety of Life Service) completează serviciul OS prin furnizarea unui mesaj

de integritate pentru aplicaţii critice în conformitate cu ICAO LPV200. Caracteristicile semnalului SoL sunt:

o Limita de alarmă în poziţionare orizontală: 40 m o Limita de alarmă în poziţionare verticală: 35 m o Integritate: 2 x 10-7 o Continuitate: 8 x 10-6 / 15 secunde o Timp de alarmă: 6 secunde

SAR (Search and Rescue) – serviciu ce va completa Serviciul Internaţional de Căutare şi Salvare (COSPAS – SARSAT) prin detecţia şi localizarea emiţătoarelor de avarie dotate cu receptoare Galileo cu o precizie de 100 m.

Fig. 11 – Constelaţia satelitară în cazul Galileo

1.6.4 COMPASS Sistemul COMPASS, cunoscut şi sub denumirea de Beidou – 2, este sistemul

global de navigaţie dezvoltat de Republica Populară Chineză. COMPASS nu este o


___________________________________________________________________


continuare a programului Beidou – 1 (ce reprezenta un sistem satelitar regional de poziţionare alcătuit din 3 sateliţi), ci un sistem complet nou similar, din punct de vedere al principiului, cu sistemele prezentate anterior. Scopul său este acela de a asigura poziţionare globală.

Segmentul satelitar al sistemului va fi alcătuit din 35 de sateliţi, din care 5 cu orbite geostaţionare (GEO), 3 sateliţi având orbite geosincrone înclinate (IGSO – la o altitudine de aproximativ 36 000 de km) şi 27 de sateliţi având orbite cu altitudine medie de 21 500 km (MEO). Cei 27 de sateliţi vor fi dispuşi în 3 plane orbitale. Sistemul COMPASS a încheiat faza de validare a orbitelor, trecând la faza de dezvoltare propriu-zisă. Până în prezent au fost lansaţi de la centrul de lansare Xichang aflat în provincia Sichuan 8 sateliţi ai sistemului: M1 (MEO), G1, G2, G3 şi G4 (GEO) şi IGSO1, IGSO2 şi IGSO3 (IGSO). Se estimează că până la sfârşitul lui 2012, COMPASS va beneficia de 12 sateliţi ce vor putea oferi o poziţionare regională.

Ca o concluzie asupra tuturor constelaţiilor satelitare ale sistemelor globale prezentrate, în anul 2020 când se prefigurează constelaţii complete pentru toate acestea, utilizatorii vor beneficia de semnale de la mai mult de 75 de sateliţi, situaţie ce va îmbunătăţi simţitor precizia şi posibilitatea de poziţionare, în special pentru zonele unde există multe obstrucţii (ex.: canioanele urbane).

1.6.5 QZSS Quasi-Zenith Satellite System (QZSS) este un sistem regional de navigaţie cu

ajutorul sateliţilor, dezvoltat de Japonia ce are rolul de a îmbunătăţi poziţionarea obţinută pe baza semnalelor GPS în zona Asiei de Est. Necesitatea dezvoltării sale a apărut din cauza geometriei slabe ce poate fi obţinută în zonele urbane dense în special din Japonia. O imagine a acestor zone, în care obţinerea unei soluţii de poziţionare poate fi dificilă din cauza geometriei defavorabile a sateliţilor, este reprezentată în Fig. 12. Tot în această imagine, ca şi în Fig. 13, pot fi observate şi urmele lăsate de orbitele sateliţilor QZSS pe suprafaţa terestră.

Fig. 12 – Obstrucţii în cazul canioanelor urbane


___________________________________________________________________


Fig. 13 – Orbitele sateliţilor QZSS

Segmenul satelitar al QZSS va fi compus din 3 sateliţi, fiecare cu planul său orbital, plasaţi în aşa fel încât în orice moment să existe cel puţin un satelit aflat deasupra Japoniei. Până în acest moment a fost lansat un singur satelit, denumit Michibiki, în septembrie 2010.

Segmentul de control va fi compus dintr-o staţie de monitorizare principală în Japonia şi o serie de staţii de monitorizare şi uplink dispuse în zone în care există vizibilitate foarte bună către sateliţii QZSS.

2. SEMNALUL SATELITAR

2.1 Structura semnalului satelitar în cazul GPS

2.1.1 Semnalele GPS Sateliţii GPS au la bord oscilatoare ce generează o frecvenţa fundamentală f0 egală

cu 10.23 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14 pe perioade relativ îndelungate. Pe baza acestei frecvenţe fundamentale sunt generate, prin multiplicarea cu numerele întregi 154 şi 120, două semnale în banda L (vezi Fig. 14) denumite L1 şi L2. Semnalul L1 are o frecvenţă f1=1575.42 MHz şi o lungime de undă λ1=19.05 cm, iar semnalul L2 are o frecvenţă f2=1227.60 MHz şi o lungime de unda λ2=24.45 cm. Trebuie menţionat că, pe lângă aceste două semnale, sateliţii GPS vor emite şi pe o a treia frecvenţă obţinută prin multiplicarea frecvenţei fundamentale cu 115 şi denumită L5. Deoarece semnalul L5 este momentan transmis doar de un singur satelit şi este folosit doar în scopuri de analiză a semnalului şi cercetare, acesta nu va fi menţionat în partea de generare şi combinare a semnalelor GPS, dar se vor face referiri la utilizarea sa în ceea ce priveşte avantajele pe care aceasta le va aduce.

Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri ce sunt folosite pentur poziţionare. Modulaţia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietăţile acestuia în conformitate cu informaţia ce trebuie transmisă. Modulaţia se poate face modificând amplitudinea, frecvenţa sau faza semnalului, în funcţie de informaţia ce trebuie transmisă (vezi Fig. 15). În cazul GPS, are loc o modulaţie de faza a semnalului, denumita modulaţie binară bifazică (Binary Phaser Shift Keying – BPSK sau biphase modulation).


___________________________________________________________________


În acest caz, modulaţia se realizează prin schimbarea fazei semnalului cu 1800 la fiecare schimbare ce are loc în codul sau secvenţa modelatoare.

Fig. 14 – Localizarea benzii L în spectrul frecvenţelor radio

Fig. 15 – Exemple de modulaţie a unui semnal

2.1.2 Codurile GPS Codurile utilizate pentru modulaţia semnalelor reprezintă secvenţe binare

(succesiune de 1 şi 0). La prima vedere aceste secvenţe par aleatoare, dar ele sunt cunoscute şi se pot genera în echipamentele de recepţie folosind asa-numitele „tapped feedback registers”. Corelând semnalul recepţionat cu cel generat în echipamentul de recepţie, se poate determina timpul de propagare a undei şi implicit distanţa satelit – receptor. În cazul GPS, fiecare satelit emite continuu, pe aceleaşi frecevente, alte coduri, tehnică numită acces multiplu cu diviziune în cod (CDMA – Code Division Multiple Acces), pentru ca receptorul să poată identifica satelitul de la care primeşte semnalul.

Sateliţii GPS transmit în momentul de faţă două coduri :


___________________________________________________________________


Codul C/A (Coarse/Aquisition) – este o secvenţă binară alcătuită din 1023 de numere binare ce se repetă o data la fiecare milisecundă. Un numar binar din cadrul unui cod poartă denumirea de “chip”. Sunt 1,023 milioane de chipuri pe secundă, ceea ce înseamnă că un chip are o durată de aproximativ o microsecundă. Multiplicând această valoare cu viteza luminii se obţine lungimea de undă a codului C/A de aproximativ 300 m. Fiecare satelit are propriul cod C/A, fiind disponibile 32 de coduri + 4 de rezerva. Corelarea acestuia se face foarte uşor în receptor datorită repetiţiei acestuia la fiecare milisecundă. Acest cod modulează purtatoarea L1. Codul P (Precision code) – este o secvenţă foarte lungă, de aproximativ 2.35 x 1014

chipuri ce nu se repetă decât după 266.4 zile. Fiecare satelit are alocată o porţiune din acest cod, porţiune ce se reiniţializează în fiecare săptămână (la mijlocul nopţii de sâmbătă spre duminică). Deoarece sunt generate 10,23 milioane de chipuri pe secundă, avănd un tact de modelare de 10 ori mai mare decât în cazul codului C/A, lungimea de unda a codului P va fi de 10 ori mai mică, aproximativ 30 m. Codul P a fost criptat folosind un cod secret W, rezultand aşa-numitul cod P(Y), cunoscut doar de un segment restricţionat de utilizatori, în special militari. Codul W are o frecvenţa de f0/20. Codul P modulează atât purtatoarea L1 cât şi purtatoarea L2.

Trebuie făcută menţiunea că, pe lângă aceste doua coduri, în cursul procesului de modernizare a sistemului GPS, sateliţii GPS vor transmite un nou cod civil pe L2, denumit L2C şi un nou cod militar M ce va modula atât L1 cât şi L2. Ultimii sateliţi din generaţia Block IIR-M (vezi 2.1.5) emit deja codul civil L2C, dar acesta nu este utilizat decât pentru cercetare. De aceea, el nu va fi tratat în mod special în cele ce urmează şi nu va fi luat în considerare în prezentarea modului de generare a semnalelor GPS.

2.1.3 Mesajul de navigaţie Pentru a putea trece de la distanţe determinate la poziţii într-un sistem de referinţă,

este necesar ca receptoarele să cunoască poziţiile sateliţilor. De aceea, pe lângă codurile C/A şi P, ce sunt utilizate pentru poziţionare, semnalul satelitar trebuie să cuprindă şi informaţii legate de poziţia sa, pentru ca receptorul de la sol să poată realiza intersecţia de distanţe în scopul determinării poziţiei proprii. Acest mesaj este denumit mesaj de navigaţie şi este suprapus prin anumite tehnici peste codurile transmise. Mesajul de navigaţie trimis de fiecare satelit conţine informaţii legate de starea de “sănătate” a acestuia, corecţiile ce trebuie aplicate ceasului propriu pentru aducearea sa în sistem GPST, efemeridele difuzate pentru calculul poziţiei satelitului şi, de asemenea, un almanah ce cuprinde orbita nominală a tuturor celorlalţi sateliţi din constelaţie.

Mesajul de navigaţie este transmis cu o rată de 50 biţi/secundă şi sunt necesare 12.5 minute pentru a transmite întreg mesajul de navigaţie. Mesajul este împărţit în cadre („frames”) de câte 1500 de biţi cu o durată de 30 de secunde. La rândul său, cadrul este divizat în 5 „sub-cadre” (“subframes”). Fiecare subcadru începe cu un „cuvant” TLM (Telemetry Word) ce reprezintă un şir binar ce nu se schimbă şi care este folosit în principal pentru a ajuta receptorul să găsească începutul fiecarui subcadru. De asemenea, fiecare subcadru conţine şi o secvenţă denumită HOW („Hand-Over-Word”) ce ajută în sincronizarea receptorului pentru poziţionare folosind codul P.


___________________________________________________________________


Fig. 16 – Structura mesajului de navigaţie în cazul GPS

2.1.4 Generarea semnalelor GPS Rezumând cele prezentate anterior, se pot trage următoarele concluzii: sateliţii GPS

transmit semnale pe două lungimi de undă (L1 şi L2) care sunt modulate de două tipuri de coduri, codul C/A şi codul P, împreună cu un mesaj de navigaţie ce cuprinde informaţiile referitoare la sateliţi, necesare pentru receptoarele de la sol în poziţionare. După cum am menţionat în paragrafele precedente, pe purtătoarea L2 este modulat doar codul P, iar pe purtătoarea L1 sunt modulate atât codul P cât şi codul C/A. Mesajul de navigaţie este modulat pe ambele purtatoare (vezi Fig. 17).

Fig. 17 – Schma genererării semnalelor GPS


___________________________________________________________________


transmis

S - Combinare semnal

- Modulare BPSK

- Suma binara

Semnalul L1 S

transmis

Semnalul L2

∆φ = 90°

Oscilator - f0

L2

Codul P

Mesaj de navigatie

Codul C/A

L1

Fig. 18 – Compunerea semnalului GPS

Codul C/A şi codul P sunt combinate separat, prin adunare binară, cu mesajul de navigaţie. Prin adunare binara se inţelege adunare în modulo 2; aceasta prespune următoarele cazuri: dacă bitul de mesaj şi chipul au aceeaşi valoare (0+0 sau 1+1) rezultatul este 0, iar dacă acestea au valori diferite (0+1 sau 1+0) rezultatul este 1. În urma acestei adunări binare, va rezulta un mesaj compus (tot un cod binar) ce va fi modulat pe purtătoare.

Întrucât pe purtatoarea L2 se modulează doar codul P, aceasta nu implcă abordări dificile. În ceea ce priveste purtatoarea L1, ea trebuie sa fie modulată atat prin codul P cât şi prin codul C/A. Pentru a rezolva această problemă, pentru început, codul P, împreuna cu mesajul de navigaţie sunt modulate pe L1, la fel ca pe purtatoarea L2. Codul C/A va fi modulat pe purtatoarea L1 dupa defazarea acesteia cu 900. Apoi, semnalul defazat pe care este modulat codul C/A şi semnalul nedefazat pe care este modulat codul P sunt combinate pentru a forma semnalul ce este transmis pe L1. Această tehnică este denumită cuadratură de fază, iar schema acesteia poate fi urmarita în figura de mai sus.

2.1.5 Semnalele GPS în curs de modernizare Până în momentul de faţă, sateliţii GPS din cadrul Block I, Block II, Block IIA şi

Block IIR au beneficiat de două lungimi de undă pe care erau modulate cele doua coduri prezentate anterior (Codul C/A şi P pe L1 şi codul P pe L2). Începând cu sateliţii din Block IIR-M, pe purtatoarea L2 este modulat şi un alt cod civil denumit L2C, cod ce ajuta utilizatorii civili să îmbunătaţească poziţionarea. De asemenea, acest bloc de sateliţi beneficiaza şi de un nou cod militar M modulat pe purtatoarea L1.

Începand cu sateliţii din Block IIF (primul dintr-o serie de 12 astfel de sateliţi a fost deja lansat) vor emite şi pe o a treia frecvenţa L5 (1176.45MHz). Este de menţionat că ultimii doi sateliţi din blocul IIR-M deţin deja echipamentul necesar pentru a transmite un semnal demonstrativ L5, cu scopul de a studia problemele ce pot apărea (interferente, etc).

Al treilea bloc de sateliţi (Block III), urmează să fie lansaţi începând cu 2015, desi, datorită duratei de viaţă destul de lunga a sateliţilor actuali, este posibil ca lansarea acestui bloc de sateliţi să fie amânată. Aceştia vor avea, pe lângă capabilităţile predecesorilor lor, şi un nou semnal civil modulat pe purtatoarea L1 (L1C).


___________________________________________________________________


Fig. 19 – Densitatea spectrală de putere pentru semnalele GPS existente şi viitoare

2.2 Structura semnalului satelitar în cazul GLONASS

În cazul sistemului satelitar de poziţionare rusesc, în prezent, sateliţii emit semnale modulate BPSK cu ajutorul codurilor (C/A şi P), dar care nu diferă de la satelit la satelit. În schimb, fiecare satelit emite pe o frecvenţa puţin diferită (FDMA – Frequency Division Multiple Acces – acces multiplu cu diviziune în frecvenţă); doar sateliţi aflaţi în acelaşi plan orbital şi amplasaţi diametral opus emit pe aceeaşi frecvenţă.

Frecvenţele pe care emit sateliţii sunt bazate pe o frecvenţă nominală la care se adaugă o variaţie a acesteia pe baza unui indice acordat satelitului, astfel:

MGLONASSMHzkL

GLONASSMHzkL

−×+=

×+=

4375.01246

5625.01602

2

1 (4)

unde k – reprezintă un număr întreg deterinat în funcţie de poziţia orbitală. Modularea undelor purtatoare se face tot prin modulaţie de fază (BPSK), ca şi în

cazul purtatoarelor GPS. Modernizarea şi dezvoltarea sistemului GLONASS se va axa, pe lângă lansarea sateliţilor de generaţie mai nouă, GLONASS-K, ce vor emite pe o a treia frecvenţă L3 (1202.025 MHz), şi pe interoperabilitatea GLONASS/GPS. De aceea, pe lângă semnalele existente, bazate pe FDMA, se va dezvolta şi o serie de alte noi semnale bazate pe CDMA. Aceste semnale vor fi emise în toate cele 3 frecvenţe nominale iar semnalele L3 vor fi transmise doar prin tehnici CDMA, lucru ce atestă tendinţa GLONASS de interoperabilitate.


___________________________________________________________________


Fig. 20 – Densitatea spectrală de putere pentru semnalele GLONASS

Codurile folosite de sistemul GLONASS (C/A şi P) sunt similare celor ale sistemului GPS şi nu vor fi descrise în continuare.

Sistemul GLONASS transmite, spre deosebire de GPS, două mesaje de navigaţie care sunt adunate folosind o sumă modulo 2 (adunare binară) cu cele două coduri ale sistemului. Transmiterea mesajului de navigaţie se face la o rată de 50 bps. Mesajele transmise de fiecare satelit GLONASS cuprind aşa numitele informaţii operaţionale (informaţii referitoare la satelitul ce emite mesajul de navigaţie) şi non-operaţionale (informaţii ce se referă la întregul sistem).

Informaţiile operaţionale transmise sunt : Marca de timp a satelitului Abaterea standardului de timp ţinut de satelit faţă de standardul de timp GLONASS Diferenţa relativă a frecvenţei purtătoarei semnalului emis de satelit faţă de

valoarea nominala Efemeridele satelitului

Informaţiile non-operaţionale transmise sunt: Date asupra stării fiecărui satelit (almanahul satelitului) Corecţii pentru scara de timp a sistemului GLONASS

Organizarea mesajului de navigatie – mesajul de navigatie al GLONASS este organizat dintr-un super-cadru de 2.5 minute, acesta conţinând 5 cadre de 30 secunde, fiecare dintre acestea compuse din 15 linii de 2 sec.

Primele 3 linii conţin efemeridele difuzate pentru satelitul observat. Celelalte linii conţin almanahul pentru toţi sateliţii din sistem. Fiecare cadru conţine informaţii legate de maxim 5 sateliţi. Ca şi în cazul GPS, poziţiile rezultate pe baza almanahului nu pot fi folosite în determinarea unei poziţii; ele doar ajută receptorul în găsirea sateliţilor.

2.3 Structura semnalului satelitar în cazul GALILEO

Sistemul GALILEO va pune la dispoziţia utilizatorilor servicile menţionate în capitolul 1.6.3 prin transmiterea a trei semnale compuse obţinute prin multiplexare în benzile E5(1164 MHz – 1214 MHz), E6(1260 MHz – 1300 MHz) şi L1(1563MHz – 1591MHz). Vor exista 10 semnale de bază obţinute prin modularea rezultatului adunării binare dintre codurile pseudoaleatoare şi a unui flux de date opţional (canal de navigaţie


___________________________________________________________________


sau canal pilot). Pe baza serviciului către care sunt orientate şi a benzii în care sunt transmise, semnalele Galileo pot fi cuplate în 6 semnale de navigaţie principale L1F, L1P, E6C, E6P, E5a şi E5b. Toţi sateliţii vor emite pe aceleaşi frecvenţe, dar vor avea coduri modulatoare. (CDMA – Code Division Multiple Acces).

SEMNAL TIP CANAL MODULATIE TIPUL

MESJAULUI SERVICIU

Navigaţie BOC L1F

Pilot BOC Integritate OS CS SOL

L1P Navigaţie BOCcos Restricţionat PRS

Navigaţie BPSK E6C

Pilot BPSK Comercial CS

E6P Navigaţie BOCcos Restricţionat PRS

Navigaţie BPSK E5a

Pilot BPSK Acces liber OS CS

Navigaţie BPSK E5b

Pilot BPSK Integritate OS CS SOL

Tab. 1 – Semnalele Galileo

După cum se poate observa în tabelul Tab. 1: Semnalele L1F, E6C, E5a şi E5b sunt semnale cu acces liber destinate OS (Open

Service), CS (Commercial Service) şi SOL (Safety of Life). Semnalul E6C va fi un semnal destinat CS (Commercial Service) Semnalul E6P va fi un semnal cu acces restrictionat ce va fi destinat PRS (Public

Regulated Service).

Fig. 21 – Densitatea spectrală de putere pentru semnalele Galileo

2.4 Structura semnalului satelitar în cazul COMPASS

Sistemul dezvoltat de Republica Populară Chineză va emite semnale în 4 frecvenţe: E1, E2, E5B şi E6, conform menţiunilor realizate de China la Uniunea Internaţională de Telecomunicaţii. Deşi sistemului de poziţionare are parte de o dezvoltare rapidă, acesta având, la momentul realizării acestei lucrări, deja 8 sateliţi lansaţi, este singurul furnizor de


___________________________________________________________________


servicii GNSS care nu a publicat încă o versiune iniţială a Documentului de Control al Interfeţei, deşi se presupune că acesta ar fi realizat de mai mult de un an. Din acest motiv nu vom insista asupra prezentării semnalelor satelitare ale COMPASS.

2.5 Concluzii privind semnalele GNSS

În prezent, singurele sisteme GNSS utilizabile la nivel global sunt sistemul american GPS şi sistemul rusesc GLONASS. Semnalele GPS şi GLONASS nu se suprapun din punct de vedere al frecvenţelor în care sunt emise; astfel, L1 şi L2 ale GPS se află relativ aproape de L1, L2 ale GLONASS în spectrul frecvenţelor, dar fara sa existe zone de suprapunere. Mai mult, cel puţin momentan, tehnicile de acces multiplu sunt rezolvate diferit de cele două sisteme. În timp ce sistemul GLONASS transmite mesaje similare pe frecvenţe puţin diferite (FDMA), sistemul GPS apelează la accesul multiplu cu diviziune în cod (CDMA), în sensul în care fiecare satelit transmite în aceeaşi frecvenţă dar beneficiază de coduri proprii. O imagine sugestivă a celor trei tipuri posibile de tehnici de acces multiplu poate fi observată .

Fig. 22 – Tehnici de acces multiplu (FDMA, TDMA, CDMA)

Sistemele GPS şi GLONASS se află în plină modernizare, atât din punct de vedere al sateliţilor lansaţi, dar mai ales din punct de vedere al semnalelor transmise. Astfel, sateliţii GPS vor emite pe o a treia frecvenţă L5 iar sateliţii GLONASS vor emite pe o a treia frecvenţă L3, situate relativ apropiat în banda L dar fără să existe însă suprapunere. GLONASS va folosi CDMA pentru semnalele transmise pe această frecvenţă. În acelaşi timp, trebuie luată în considerare evoluţia celorlalte două sisteme satelitare de navigaţie globală: GALILEO şi COMPASS. Aceste două sisteme vor emite, de asemenea, semnale în trei zone din banda L.

După cum se poate observa şi în Fig. 23, banda L devine din ce în ce mai aglomerată. Sistemele nu pot transmite în orice zone din banda L. Semnalele trebuie să fie relativ distanţate din punct de vedere al frecvenţelor pentru a putea elimina în primul rând efectele ionosferei. De aceea, noile sisteme nu pot găsi zone libere în banda L ce pot fi utilizabile pentru astfel de sisteme. Mai mult, dacă fiecare furnizor de semnale GNSS ar transmite în propriile banzi, receptoare de tip GPS/GLONASS/COMPASS/GALILEO ar fi costisitoare şi nu întotdeauna eficiente. Astfel de receptoare ar fi dezvoltate pentru segmentul de măsurători geodezice sau cercetare. De aceea, s-a decis transmiterea semnalelor în aceleşi zone din banda L, sporind astfel interoperabilitatea. După cum poate fi observat în figura Fig. 23, COMPASS, GALILEO şi GPS vor transmite în aceleaşi două


___________________________________________________________________


benzi L1 şi L5, iar GALILEO va avea o zonă mai largă în L1 (denumită E2-L1-E1) pentru a se suprapune şi cu GLONASS L1.

Trebuie menţionat că L1 şi L5 se află în zona din banda L protejată şi recunoscută la nivel internaţional pentru navigaţie aeronautică (ARNS – Aeronautical Radio Navigation Service), ceea ce va elimina posibilele interferenţe şi va spori utilizarea sistemelor GNSS în aplicaţii de tip SoL (Safety of Life). Tot ca urmare a acestei situaţii, este foarte posibil ca în viitor să fie mult mai eficientă realizarea receptoarelor în dublă frecvenţă L1/L5 decât L1/L2 sau chiar L1/L2/L5.

Fig. 23 – Spectrul frecvenţelor GNSS

2.6 Recepţia semnalelor satelitare

Utilizatorii receptoarelor GNSS folosesc semnalele provenite de la sateliţii sistemelor în diverse aplicaţii (poziţionare, navigatie, timing, etc.). Dupa cum s-a precizat, aceşti utilizatori se împart în utilizatori militari şi utilizatori civili, în functie de nivelul de acces la capabilităţile sistemului.

Receptoarele GNSS sunt echipamente ce sunt capabile să „primească” semnalul emis de sateliţii sistemelor GNSS şi să le proceseze în scopul obţinerii unei poziţii. Schematic, structura unui receptor este prezentată în Fig. 24.

Fig. 24 – Schema de principiu a unui receptor GNSS

Semnalul transmis este recepţionat prin intermediul antenei. Acesta este foarte slab şi de aceea este întâi amplificat; este foarte important ca acest preamplificator să nu introducă zgomote prea mari, stricând astfel raportul S/N (semnal-zgomot). Urmează apoi o conversie a semnalului într-un semnal de frecvenţă joasă (frecvenţă intermediară IF) şi conversia analog-digitală. Restul componentelor alcătuiesc aşa numitele cicluri de urmărire a fazei (Phase Lock Loop – PLL) şi a codurilor (Code Delay Lock Loop – DLL).

Receptorul cunoaşte codurile pseudo-aleatoare C/A (şi P) şi le poate reproduce. Ca urmare, în cadrul DLL, se încearcă sincronizarea replicii generate cu cea modulată pe unda purtătoare pentru a determina timpul de propagare. Sincronizarea se produce printr-o deplasare continuă a codului intern şi calculul unei funcţii de corelare (ce ia valoare maximă pentru cazul în care cele două coduri sunt suprapuse).


___________________________________________________________________


Din cauză că funcţia de autocorelare este simetrică faţă de momentul căutat (suprapunerea codurilor), codul poate fi deplasat înainte sau înapoi; de aceea, în DLL s-au introdus înca doi corelatori, unul de anticipaţie (Early) şi unul de întârziere (Late), decalate simetric faţă de corelatorul central (Prompt) cu o fracţiune de chip. Pe baza celor două coduri se generaează funcţia de eroare (S) cu ajutorul căreia se dirijeaza oscilatorul intern astfel încat să se realizeze sincronizarea.

Fig. 25 – Corelarea codurilor în receptor

3. MĂRIMI MĂSURABILE ŞI MODELE MATEMATICE DE POZIŢIONARE PE BAZA ACESTORA

3.1 Măsurători de pseudodistanţe pe baza codurilor

După cum s-a menţionat în paragraful 2.6, semnalul transmis de către sateliţii GNSS poate fi reprodus de către receptoare. Pe baza corelării semnalului, conform celor descrise în capitolul 2.6, se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit la receptor. Fie TS momentul de timp raportat la ceasul satelitului la care a fost emis semnalul şi TR momentul de timp raportat la ceasul receptorului la care semnalul a ajuns la acesta. TS este afectat de o abatere a ceasului satelitului faţă de standardul de timp GPST, pe care o vom nota cu δtS, iar TR este afectat de o abatere a ceasului receptorului faţă de acelaşi standard GPST, pe care o vom nota cu δtR. Astfel, timpul de propagare ce va fi determinat pe baza corelării semnalului receptat cu cel generat (notat în cele ce urmeaza cu τ) va conţine şi aceste erori de ceas ale sateliţilor (vezi figura Fig. 26). Dacă dorim să calculăm distanţa geometrică neafectată de erorile de ceas ale sateliţilor şi receptoarelor, calculele trebuie să se raporteze la durata de timp ∆T aferentă acestei distanţe.

∆T

Axa timpului

τTimp de propagare masurat

aferent distantei geometriceTimp de propagare

RTTS

+ δtRS

+δt

TR

S

T


___________________________________________________________________


Fig. 26 – Relaţii de timp în cazul determinării pseudodistaţelor

Astfel: S

R TT −=τ (5)

SR

SR

SR

SSRR tttTTtTtTT δτδδδδ +=−+−=+−+=∆ )( (6)

În relaţia de mai sus s-a notat diferenţa dintre eroarea de ceas a receptorului şi cea a satelitului cu δtR

S. Înmulţind relaţia de mai sus cu viteza luminii (c), vom trece de la durate de timp, la distanţe, obtinându-se:

SR tctcPR δδρ ⋅−⋅+= (7)

În relaţia precedentă, cu ρ s-a notat distanţa geometrică satelit-receptor, iar cu PR produsul dintre timpul de propagarea măsurat şi viteza luminii, pe care îl vom denumi în continuare pseudodistanţă, întrucât acesta nu oferă direct distanţa satelit-receptor, ci o valoare ce este influenţată şi de erorile de ceas ale satelitului şi receptorului.

3.2 Modelul matematic de poziţionare în cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe baza codurilor

Distanţa geometrică ρ dintre satelit şi receptor poate fi scrisă, în funcţie de coordonatele carteziene geocentrice, conform următoarei relaţii:

( ) ( ) ( )222)()()()( R

SR

SR

S ZtZYtYXtXt −+−+−=ρ (8)

,unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice ale satelitului, iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului în sistem de coordonate ECEF. Întrucât în sistem ECEF poziţia receptoarelor este constantă (in cazul în care receptorul este static), iar poziţia sateliţilor este dependentă de momentul efectuării observaţiei, coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaţiei; de aceea, în relaţia (8), coordonatelor satelitului li s-a ataşat între paranteze marca de timp corespunzatoare efectuării observaţiei.

Introducând relaţia (8) în relaţia (7), se obţine:

( ) ( ) ( ) SRR

SR

SR

S tctcPRZtZYtYXtX δδ ⋅−⋅+=−+−+−222

)()()( (9)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS, are, printre alte atribuţiuni, şi estimarea erorii de ceas a sateliţilor. Astfel, aceste erori sunt modelate conform unor funcţii polinomiale de ordin II, iar coeficienţii acestor funcţii sunt transmişi utilizatorilor în cadrul mesajului de navigatie (subcadrul 1), şi sunt folosiţi pentru a elimina o mare parte din efectul pe care îl are eroarea de ceas a satelitului în determinarea pseudodistanţei. De aceea, în relaţia (9), acesta nu mai este considerat o necunoscută. De asemenea, poziţia satelitului la mometnul efectuării observaţiei este cunoscută, fie din cadrul mesajului de navigaţie transmis de către sateliţi (efemeride difuzate), fie determinată pe baza unor efemeride precise (în cazul postprocesării observaţiilor GNSS).

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaţii prezentate, vom trece în membrul stâng al identităţii elementele măsurate (pseudodistanţa) sau cunoscute (eroarea de ceas a satelitului ce poate fi estimata), separând astfel necunoscutele de termenii liberi.

( ) ( ) ( ) RRS

RS

RSS tcZtZYtYXtXtcPR δδ ⋅−−+−+−=⋅−

222)()()( (10)

Se poate observa că rămân ca necunoscute în procesul de estimare cele 3 coordonate carteziene geocentrice, ce exprimă poziţia receptorului în sistem de coordonate ECEF, şi eroarea de ceas a receptorului. Pentru a putea estima cele 4 necunoscute, este nevoie de un sistem de minim 4 ecuaţii. În cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare


___________________________________________________________________


(modelul măsurătorilor indirecte), pentru fiecare măsurătoare se poate scrie o ecuaţie de corecţie şi astfel ar fi necesare minim 4 măsurători pentru a putea rezolva problema.

În acest caz, sistemul de ecuaţii ar fi următorul:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

⋅−−+−+−=⋅−

⋅−−+−+−=⋅−

⋅−−+−+−=⋅−

⋅−−+−+−=⋅−

RRS

RS

RSSS

R

RRS

RS

RSSS

R

RRS

RS

RSSS

R

RRS

RS

RSSS

R

tcZtZYtYXtXtcPR

tcZtZYtYXtXtcPR

tcZtZYtYXtXtcPR

tcZtZYtYXtXtcPR

δδ

δδ

δδ

δδ

24242444

23232333

22222222

21212111

)()()(

)()()(

)()()(

)()()(

(11)

Sistemul din relaţia (11) este neliniar, iar, pentru a-l putea rezolva, acesta trebuie adus în formă liniară prin dezvoltare în serie Taylor în jurul unor valori provizorii. Pentru coordonate, valorile provizorii sunt de regulă ultimele valori determinate, în timp ce pentru eroarea de ceas a receptorului se poate considera că aceasta este nulă, estimând-o direct ca valoare în procesul de compensare.

dZZZ

dYYY

dXXX

RR

RR

RR

+=

+=

+=

0

0

0

(12)

După liniarizare, sistemul de ecuaţii de mai sus va avea forma generala dată de:

RSiR

oR

Si

SiR

oR

Si

SiR

oR

SiSiR

SSiR tc

ZZYYXXtcPR δ

ρρρρδ ⋅−

−−

−−

−−=⋅−

000

0 (13)

Notând cu „l” termenul liber al ecuaţiei (13), cu „x” vectorul necunoscutelor şi cu „A” matricea coeficienţilor acestora, sistemul de ecuaţii (13) poate fi scris simplificat sub forma:

xAl ⋅= (14) unde:

⋅−−

⋅−−

⋅−−

⋅−−

=

4044

3033

2022

1011

SSR

SR

SSR

SR

SSR

SR

SSR

SR

tcPR

tcPR

tcPR

tcPR

l

δρδρδρδρ

( )RT tdZdYdXx δ=

−−

−−

−−

−

−−

−−

−−

−

−−

−−

−−

−

−−

−−

−−

−

=

cZZYYXX

cZZYYXX

cZZYYXX

cZZYYXX

A

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

SR

oR

S

04

4

04

4

04

4

03

3

03

3

03

3

02

2

02

2

02

2

01

1

01

1

01

1

ρρρ

ρρρ

ρρρ

ρρρ

(15)

În cazul în care sunt observaţi mai mult de 4 sateliţi, estimarea poziţiei trebuie să rezulte în urma unui proces de compensare rezolvat conform metodei pătratelor minime:

lxAv −⋅= (16)


___________________________________________________________________


unde „v” reprezintă vectorul corecţiilor.

3.3 Masurători asupra fazei purtătoarei

Pe lângă faza codurilor, receptoarele pot face observaţii şi asupra fazei undei purtatoare. După cum se ştie, frecvenţa circulară sau pulsaţia poate fi definită şi ca derivata fazei în raport cu timpul.

dt

df

ϕ= (17)

, relaţie din care se poate obţine faza prin integrarea frecvenţei circulare în raport cu timpul pentru un interval dat.

∫ ⋅=t

tdtf

0

ϕ (18)

Presupunând o frecvenţă constantă şi faza initiala 0)( 00 == ϕϕ t , ecuaţia fazei unui

semnal receptat devine:

)()(c

tfttfρ

ϕ ρ −=−= (19)

, unde ρt reprezintă timpul de propagare a undei de la emiţător la receptor.

În cazul GNSS, fie )(tSϕ faza semnalului receptat având o frecvenţă Sf şi )(tRϕ

faza semnalului generat de receptor cu o frecventa Rf . Pe baza relaţiei (19) se pot obţine următoarele ecuaţii:

RRR

SSSS

tftc

ftft

0

0

)(

)(

ϕϕ

ϕρ

ϕ

−=

−−= (20)

Transpunând erorile de ceas ale satelitului şi receptorului în măsurători de fază, acestea pot fi scrise:

RRR

SSS

tf

tf

δϕ

δϕ

⋅=

⋅=

0

0 (21)

Din diferenţa relatiilor (20), se obţine:

RRSSSRS

RSS

R tftfc

ftfft δδρ

ϕϕϕ +−−−=−= )()( (22)

Abaterile frecvenţelor Sf si Rf de la frecvenţa nominală f sunt neglijabile şi, de acceea, ecuaţia (22) poate fi scrisă sub o formă mai simplă:

tfc

ftSR δ

ρϕ ∆⋅−⋅−=)( (23)

, în care: R

S ttt δδδ −=∆ (24) La momentul pornirii unui receptor la o anumită epoca t0, se măsoară această

diferenţă instantanee )( 0tSRϕ , numărul întreg iniţial „N” de lungimi de undă dintre satelit şi

receptor rămânând necunoscut. Dacă semnalul satelitar nu este pierdut, acest număr întreg „N”, denumit ambiguitate, rămâne neschimbat şi poate fi determinat prin anumite tehnici.

Astfel, pentru o anumită epocă t, se poate scrie:

Nt

t

SR

SR +∆=

0

ϕϕ (25)


___________________________________________________________________


,unde prin SRϕ∆ se inţelege mărimea măsurabilă la o anumită epocă t, în care este

inclus şi numărul întreg de cicli de la epoca iniţială t0. O interpretare geometrică a mărimilor măsurabile poate fi observată în Fig. 27. Pentru o simplificare a notaţiilor, s-a

presupus 00 =∆ϕ iar iϕ∆ reprezintă o notaţie prescurtată pentru t

t

SR

0

ϕ∆ .

Fig. 27 – Interpretare geometică a măsurătorilor asupra fazei purtătoarei

Dacă se intoduce ecuaţia (25) în ecuaţia (23), şi vom nota cu SRϕ∆−=Φ , va rezulta

ecuaţia pentru pseudodistanţe determinate pe baza observaţiilor asupra fazei purtătoare:

Ntf +∆⋅+⋅=Φ δρλ1

(26)

, în care s-a ţinut cont de faptul că frecvenţa reprezintă raportul dintre viteză (în cazul nostru viteza luminii) şi lungimea de unda.

λc

f = (27)

3.4 Modelul matematic de poziţionare în cazul măsurătorilor de pseudodistanţe pe baza fazei purtătoarei

Dacă vom particulariza ecuaţia (26), ce reprezintă ecuaţia de pseudodistanţă determinată pe baza observaţiilor de fază, pentru o observaţie de la receptorul i la satelitul j la o anumită epocă t, şi vom ţine cont de relaţia (24), aceasta devine:

jii

jjjji

ji Ntftftt +−⋅+⋅=Φ δδρ

λ)(

1)( (28)

Introducând relaţia (8) în relaţia (28), se obţine:

( ) ( ) ( ) jii

jjji

ji

ji

jji NtftfZtZYtYXtXt +−⋅+−+−+−⋅=Φ δδ

λ222

)()()(1

)(

(29) În ecuaţia de mai sus, pe lângă necunoscutele legate de poziţia receptorului şi

eroarea sa de ceas1, mai apar şi un numar nj de necunoscute reprezentate de ambiguităţile 1 În modelele pentru prelucrarea pseudodistanţelor rezultate pe baza observaţiilor de cod şi de fază, s-a considerat, pentru simplificarea modelului, că eroarea de ceas a receptorului este constantă, în aşa fel încât ea nu diferă de la o epocă la alta. În modelele de prelucrare, de regulă, se introduce o necunoscută separată pentru această eroare pentru fiecare epocă în parte


___________________________________________________________________


semnalelor (nj reprezintă numărul de sateliţi vizibili). Pentru o anumită epocă, numărul de ecuaţii de tipul celei din relaţia (29) ce poate fi scris este dat de numărul de sateliţi observaţi (fiecare observaţie – o ecuaţie). Vom avea astfel, pentru o singură epocă (nj + 3 + 1) necunoscute – nj ambiguităţi, 3 necunoscute pentru poziţia în sistem de coordonate cartezian geocentric şi o necunoscută pentru eroarea de ceas a receptorului. Cum numărul de ecuaţii pentru o epocă este mai mic decat numărul de necunoscute ce trebuie estimate, o singură epocă de observaţii nu va fi suficientă.

Exemplu numeric: pentru 5 sateliţi vizibili vom avea 5 + 3 + 1 = 9 necunoscute. Pentru o epocă de

măsurare, se pot scrie 5 ecuaţii. Sunt necesare 2 epoci de măsurare pentru a putea scrie (2*5) ecuaţii şi a rezolva sistemul.

3.5 Măsurători Doppler

Efectul Doppler constă în variaţia frecvenţei unei unde emise de o anumită sursă de oscilaţii, dacă aceasta se află în mişcare faţă de receptor. Frecventa măsurată creşte atunci când sursa se apropie de receptor şi scade atunci când aceasta se depărtează. Astfel de măsuraători se pot face şi în cazul receptoarelor GNSS.

Modelul matematic pentru măsurătorile Doppler este dat de următoarea relaţie, obţinută prin diferenţierea ecuaţiei (26):

)()()( ttcttD ji

ji

ji δρ && ∆⋅+= (30)

Există diverşi algoritmi ce folosesc măsurători combinate de pseudodistanţe şi măsurători Doppler pentru poziţionare (de ex. Hatch – 1982, Ashjaee – 1989).

3.6 Ecuaţii de simplă, dublă şi triplă diferenţă

3.6.1 Ecuaţii de simplă diferenţă În cazul în care două receptoare amplasate în punctele A şi B (vezi Fig. 28) fac

observaţii simultane (la aceeaşi epocă t) asupra semnalului provenit de la acelaşi satelit k, pe baza celor mentionate în paragraful 3.4, se pot scrie două ecuaţii de observaţie primare:

kBB

kkB

kB

kAA

kkA

kA

Ntctctt

Ntctctt

⋅+⋅−⋅+=Φ⋅

⋅+⋅−⋅+=Φ⋅

λδδρλ

λδδρλ

)()(

)()( (31)

, în care s-au înmulţit identităţile cu λ şi s-a ţinut cont de relaţia (27).

Fig. 28 – Ecuaţia de simplă diferenţă

Făcând diferenţa între cele două observaţii, se obţine o noua ecuaţie, în care termenul corespunzător erorii de ceas a satelitului este redus, eliminând astfel o eroare sistematică din observaţii:

kAA

kkBB

kkA

kB

kA

kB NtctcNtctc ⋅−⋅+⋅−⋅+⋅−⋅+−=Φ⋅−Φ⋅ λδδλδδρρλλ (32)


___________________________________________________________________


Pentru a simplifica scrierea ecuaţiei precedente, vom folosi operatorul „∆” pentru a nota operaţia de simplă diferenţă între elemente similare şi vom obţine:

kABAB

kAB

kAB Ntc ∆⋅+∆⋅−∆=∆Φ⋅ λδρλ (33)

3.6.2 Ecuaţii de dublă diferenţă În cazul în care două receptoare amplasate în punctele A şi B (vezi Fig. 29) fac

observaţii simultane (la aceeaşi epocă t) asupra semnalului provenit de la doi sateliţi k şi j, pe baza celor prezentate în paragraful anterior se pot scrie două ecuaţii de simplă diferenţa (una pentru satelitul k şi receptoarele A şi B şi una pentru satelitul j şi receptoarele A şi B), astfel:

j

ABABjAB

jAB

kABAB

kAB

kAB

Ntc

Ntc

∆⋅+∆⋅−∆=∆Φ⋅

∆⋅+∆⋅−∆=∆Φ⋅

λδρλ

λδρλ (34)

Fig. 29 – Ecuaţia de dublă diferenţă

Facând diferenţa între cele două observaţii, se obţine o nouă ecuaţie, în care termenul corespunzător diferenţei erorilor ceasurilor receptoarelor se reduce, eliminând astfel o altă eroare sistematică:

)( kABAB

kAB

jABAB

jAB

kAB

jAB NtcNtc ∆⋅+∆⋅−∆−∆⋅+∆⋅−∆=∆Φ⋅−∆Φ⋅ λδρλδρλλ

(35) Pentru a simplifica modul de scriere a ecuaţiei precedente, vom utiliza operatorul

„∇ ” pentru a nota operaţia de dublă diferenţă între elemente similare şi astfel vom obţine: jk

ABjkAB

jkAB N∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅ λρλ (36)

3.6.3 Ecuaţii de triplă diferenţă În cazul în care sateliţii j şi k din cazul dublelor diferenţe sunt observaţi timp de

mai multe epoci (vezi Fig. 30), pe baza celor prezentate anterior, se pot scrie două ecuaţii de dublă diferenţă (sateliţii j şi k şi receptoarele A şi B la epoca t1 şi sateliţii j şi k şi receptoarele A şi B la epoca t2), astfel:

jk

ABjk

ABjkAB

jkAB

jkAB

jkAB

Ntt

Ntt

∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅

∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅

λρλ

λρλ

)()(

)()(

22

11 (37)


___________________________________________________________________


Fig. 30 – Ecuaţia de triplă diferenţă

În acest caz, după cum menţionam în capitolul 3.3, ambiguităţile rămân constante atât timp cât nu s-a pierdut semnalul satelitar. Astfel, făcând diferenţa între cele două ecuaţii, vom obţine o altă ecuaţie în care termenul corespunzător dublei diferenţe de ambiguităţi va fi redus:

jkAB

jkAB

jkAB

jkAB

jkAB

jkAB NNtttt ∆∇⋅−∆∇⋅+∆∇−∆∇=∆Φ∇⋅−∆Φ∇⋅ λλρρλλ )()()()( 1212

(38) Relaţia precedentă poate fi scrisă prescurtat: )()( 1212 tt jk

ABjkAB ρλ ∆∇=∆Φ∇⋅ (39)

3.6.4 Utilizarea ecuaţiilor diferenţă Deşi aparent modelul ecuaţiilor de triplă diferenţă pare cea mai avantajoasă soluţie

de prelucrare a observaţiilor în vederea obţinerii unei soluţii pentru poziţionare, modelul nu este suficient de robust, întrucât, eliminarea din prelucrare a necunoscutelor corespunzătoare ambiguităţilor, duce la o pierdere a preciziei în poziţionare, aceasta fiind dată tocmai de determinarea, cu o încredere sporită, a numărului întreg de lungimi de undă dintre satelit şi receptor la iniţializarea observaţiilor; proces denumit fixare a ambiguităţilor.

Ecuaţiile de triplă diferenţă sunt, de regulă, folosite ca o primă aproximare în procesarea observaţiilor pentru obţinerea unei valori grosiere a poziţiei. De asemenea, tocmai pentru că ambiguităţile au fost eliminate, în ecuaţiile de triplă diferenţp pot fi detectate cu uşurinţă întreruperile de semnal (cycle slips).

Programele de prelucrare preiau valorile obţinute din prima iteraţie (vezi Fig. 31), ce foloseşte ecuaţiile de triplă diferenţă, şi le introduce în sistemul de ecuaţii de dublă diferenţă. În această a doua iteraţie se obţin valori reale (ne-fixate) pentru ambiguităţi, cu abateri de până la ±0.12 λ.

Într-un ciclu iterativ se urmăreşte apoi fixarea, prin diferite tehnici, a ambiguităţilor şi calcularea definitivă a coordonatelor receptorului.

Fig. 31 – Utilizarea ecuaţiilor diferenţă


___________________________________________________________________


3.7 Combinaţii liniare ale purtătoarelor

În cazul în care receptoarele utilizate dispun de posibilitatea de a face observaţii pe ambele purtatoare (L1 şi L2), în cazul procesării acestor observaţii se pot face anumite combinaţii liniare, fie pentru a înlatura efectul ionosferei, fie pentru a obţine o undă cu o lungime de undă mai mare, etc.

La modul general, o combinaţie liniară a celor doua faze ]1[LΦ şi ]2[LΦ este definită

de relaţia: ]2[]1[, LLnm nm Φ+Φ⋅=Φ (40)

, unde m şi n reprezintă valori arbitrare. Se obţine astfel un nou semnal, a cărui frecvenţă se determină prin introducerea

relatiei: tf ⋅=Φ (41) , în relaţia (40): 21 fnfmf ⋅+⋅= (42) Lungimea de undă a noului semnal poate fi calculată apoi pe baza relaţiei (27):

21 fnfm

c

f

c

⋅+⋅==λ (43)

Factorul de amplificare ionosferică pentru semnalul obţinut se determină pe baza relaţiei:

21

12

fnfm

fnfmVION ⋅+⋅

⋅+⋅= (44)

Fiecare combinaţie liniară (fiecare pereche de valori n,m) are avantajele şi dezavantajele sale. Pentru început, să observăm că, în cazul în care n = 0 şi m = 1, se obţine chiar purtătoarea originală L1, iar, în cazul în care n = 1 şi m = 0, se obţine chiar purtătoarea originală L2.

Pentru cazul în care m=1 şi n=-1 se obţine diferenţa purtătoarelor şi astfel un nou semnal denumit Wide Lane (Lw). Avantajul acestui semnal este că are o lungime de undă foarte mare λ =86.2 cm, ceea ce presupune un câştig în procesul de fixare a ambiguităţilor. Dezavantajul acestui semnal îl constituie zgomotul destul de mare.

]2[]1[1,1 LL Φ−Φ=Φ − (45)

În cazul în care m=n=1 se obţine suma purtătoarelor, iar noul semnal este denumit Narrow Lane (LN). Acesta are o lungime de undă mică dar şi un zgomot scăzut.

]2[]1[1,1 LL Φ+Φ=Φ (46)

Pentru anumite valori ale m şi n se poate obţine un semnal nou care are un factor de amplificare ionosferică aproape nul, ceea ce conduce la o eliminare partială sau aproape totală a erorii de refracţie ionosferică. Câteva exemple se regăsesc în tabelul Tab. 2 în care sunt trecute şi celelalte combinaţii liniare prezentate până în acest moment.

Trebuie subliniat, referitor la realizarea combinaţiilor liniare ale purtătoarelor, dezvoltările recente ale sistemelor GNSS ce vor începe să emită şi într-o a treia frecvenţă, lucru ce va da posibilitatea receptoarelor să realizeze mai multe combinaţii liniare pentru o mai bună estimare şi eliminare a efectelor ionosferei.


___________________________________________________________________


Tab. 2 – Combinaţii liniare ale purtătoarelor

4. METODE DE POZIŢIONARE

4.1 Generalităţi. Clasificări.

Pentru a înţelege metodele de măsurare şi poziţionare ce pot fi realizate pe baza tehnologiilor GNSS, este necesar să definim înainte două noţiuni: sesiunea de lucru şi epoca de măsurare.

Sesiunea de lucru reprezintă intervalul de timp dedicat observaţiilor GNSS în cadrul măsuratorilor statice, interval în care receptorul ramane fix.

Epoca de masurare reprezinta reprezinta un moment la care se efectueaza o măsuratoare, moment care de regulă este comun tuturor receptoarelor implicate într-o sesiune de lucru.

Metodele de poziţionare se pot clasifica în cadrul tehnologiilor GNSS pe baza mai multor criterii. Un prim criteriu ar fi dat de modul în care este determinată poziţia punctelor noi:

Absolută – single point positioning – în care poziţia punctelor se determină relativ la originea sistemului de coordonate ECEF aflată în geocentru. Relativă – în care coordonatele punctelor noi sunt determinate relativ la cele ale

unui punct cunoscut Diferenţială – un procedeu combinat în care poziţia punctului nou se detemină

absolut dar utilizând informaţii provenite de la alte puncte pentru a îmbunătăţi precizia de poziţionare.

Un alt criteriu ar fi momentul obţinerii soluţiei sau momentul procesării observaţiilor. În acest caz avem:

Poziţionare în timp real – poziţia este determinată în momentul efectuării observaţiilor Poziţionare în mod post-procesare – poziţia este determinată după un anumit

interval de timp de la efectuarea observaţiilor În funcţie de starea de mişcare a receptorului măsuratorile pot fi:

Statice – poziţia receptorului este fixă Cinematice – receptorul este în miscare Combinate – poziţia receptorului alternează


___________________________________________________________________


4.2 Poziţionarea absolută

Acest tip de poziţionare este cel mai des întalnit, întrucât el reprezintă cazul poziţionării oferite de receptoarele de navigaţie. În această metodă de poziţionare se dispune de un singur receptor ce poate face observaţii de cod (sau cod şi fază a purtatoarei) şi cu ajutorul căruia se determină poziţia unui punct izolat. Precizia de determinare în acest caz este limitată, deoarece marea parte a erorilor nu se poate elimina (troposfera, ionosfera, etc.). Precizia de poziţionare (pentru cazul în care tehnica SA – Selective Availability nu este activată1) este de ordinul a 10 până la 30 m pentru poziţionare planimetrică, funcţie de numărul de sateliţi, geometria acestora, etc. Precizia poate fi îmbunătăţită prin măsurători statice de-a lungul unei perioade mai întinse de timp. Această metodă mai poartă denumirea în literatura de specialitate de „single point positioning” iar rezultatul poziţionarii mai este cunoscut şi ca „soluţie de navigaţie”.

Dacă poziţionarea se face pe baza observaţiilor de cod, pentru a putea obţine o soluţie, sunt necesare minim 4 ecuaţii, cu alte cuvinte 4 măsurători de pseudodistanţe de la 4 sateliţi. În acest fel se pot estima cele 4 necunoscute (cele 3 coodonate reprezentând poziţia şi eroarea de ceas a receptorului) .

Fig. 32 – Poziţionarea absolută (Single point positioning)

În cazul măsurătorilor de fază, s-a arătat că sunt necesare mai multe epoci de măsurare pentru a putea rezolva ambiguităţile.

4.3 Poziţionarea relativă

Acest tip de poziţionare constă în efectuarea de observaţii GNSS simultane de către două sau mai multe receptoare, către aceiaşi sateliţi (vezi Fig. 33). Vectorul format de poziţia centrelor de fază ale celor două antene ale receptoarelor poartă denumirea de bază (b). Efectuând observaţiile menţionate mai sus se pot determina, prin procesarea acestora,

1 Selective Availability (SA) – tehnică prin care segmentul de control al GPS poate modifica intenţionat mesajele de navigaţie ale sistemului, cu scopul de a denatura precizia oferită utilizatorilor civili (aprox 50 m pentru poziţionare orizonală şi 100 m pentru poziţionare verticală). În acest fel, singurii ce puteau folosi sistemul la capabilităţi totale erau utilizatorii militari. În prezent tehnica SA este dezactivată, însă, în cazul apariţiei unei conflagraţii, ea poate fi activată.


___________________________________________________________________


creşterile de coordonate sau coordonatele relative dintre cele două puncte, în sistem cartezian geocentric (∆X, ∆Y, ∆Z).

Fig. 33 – Poziţionarea realtivă

Dacă unul dintre puncte este cunoscut (se cunosc coordonatele acestuia), în prelucrare, acesta poate fi considerat punct vechi, în sensul în care coordonatele lui nu vor primi corecţii în urma compensării, şi se pot determina astfel coordonatele celui de-al doilea punct în funcţie de primul. În acest caz, precizia de poziţionare este mult îmbunătăţită.

+

=

∆

∆

∆

Z

Y

X

A

A

A

B

B

B

b

b

b

Z

Y

X

Z

Y

X

(47)

Poziţionarea relativă se poate realiza în mod post-procesare sau în timp real dacă există un sistem de transmitere a datelor de la un receptor la celălalt, pentru ca este nevoie de observaţiile de la ambele staţii pentru a putea realiza acest tip de poziţionare. Întrucât observaţiile către sateliţii comuni trebuie sa fie simultane, are o importanţă deosebită intervalul de timp la care fac observaţii receptoarele. Exemplu numeric: dacă unul din receptoare face observaţii la fiecare 12 secunde iar unul la fiecare 15 secunde, în cazul poziţionarii relative vor fi folosite în procesul de estimare doar observaţiile simultane, iar acestea au loc o data la un minut.

În cazul poziţionărilor geodezice, preciziile necesare pentru poziţionare pot fi atinse doar prin astfel de metode, efectuând observaţii asupra fazelor purtătoarelor.

Există mai multe tehnici sau metode de măsurare în cazul poziţionarii relative, în funcţie în general de timpul de staţionare pe punct şi de precizia atinsă.

4.3.1 Metoda de măsurare statică În cazul acestei metode de măsurare, atât receptoarele din punctele vechi, cât şi

receptoarele din punctele noi, rămân fixe pe parcursul sesiunii de lucru (vezi Fig. 34). Durata sesiunii de lucru depinde de mai mulţi factori: lungimea bazei, tipul receptoarelor, numărul de sateliţi, geometria constelaţiei satelitare, precizia de poziţionare ce trebuie obţinută. Pentru o bază de până la 15 km, pentru receptoare ce fac observaţii doar L1, respectiv C/A, timpul de staţionare poate varia de la 25 de minute până la 2 ore. În ceea ce


___________________________________________________________________


priveste precizia de determinare în cazul poziţionărilor relative statice, ea poate fi estimată empiric ca fiind 5mm + 1ppm din lungimea bazei. Pentru crearea reţelelor geodezice această metoda este folosită cu precădere.

Fig. 34 – Metoda de măsurare statică

Pentru cazul îndesirii reţelelor de sprijin sau pentru cazul reperajului fotogrametric, unde cerinţele solicitate referitoare la precizie sunt mai scăzute, există anumite metode modificate de estimare a ambiguităţilor, ceea ce conduce la o reducere substanţială a duratelor sesiunilor de lucru (5-20 minute). Această metodă de măsurare poartă denumirea de „rapid static” şi ofera solutii bune, din punct de vedere al preciziei, în cazul unei geometrii bune a sateliţilor şi în cazul în care se utilizează receptoare ce fac observaţii pe ambele frecvenţe.

4.3.2 Metoda de măsurare cinematică Procedeul cinematic de măsurare, bazat pe principiul de poziţionare relativă constă

în determinarea poziţiilor punctelor într-un timp foarte scurt de observaţie (câteva epoci de măsurare). Problema cea mai importantă în acest tip de măsurare este fixarea ambiguităţilor pentru măsuratorile de fază a undelor purtătoare, proces care, în cadrul măsurătorilor cinematice, poartă denumirea de iniţializare.

Există mai multe metode de iniţializare a observaţiilor cinematice: Iniţializarea pe punct de coordonate cunoscute Iniţializarea pe un punct de coordonate necunoscute Iniţializarea prin permutarea antenelor (antenna swap) Iniţializarea în mişcare (On the fly – OTF)

După iniţializare, unul dintre receptoare rămâne fix, iar celelalte sunt mobile, fiind deplasate prin punctele noi, cu condiţia să fie asigurat în permanenţă contactul cu sateliţii pe care s-a facut initializarea. Dacă acest contact se pierde, trebuie refăcută iniţializarea.

Mişcarea receptoarelor se poate face continuu, sau, pentru sporirea preciziei, se staţionează o perioadă scurtă în punctele noi. Acest tip de metodă se numeşte „stop and go” şi pe baza ei se pot obţine precizii centimetrice.

Vom prezenta, în cele ce urmează, metoda de iniţializare prin interschimbarea antenelor („antenna swap”). Pentru această metodă, la începutul măsurătorilor, receptorul 1 este instalat în punctul A şi receptorul 2 în punctul B (vezi Fig. 35). După ce s-au făcut observaţii timp de câteva minute, vom interschimba receptoarele, fără a întrerupe măsurătorile, deci fără a întrerupe contactul cu sateliţii. Altfel spus, ambiguitaţile nu se schimbă.


___________________________________________________________________


Fig. 35 – Metoda de măsurare cinematică (a. Instalarea receptoarelor în punctele cunoscute; b. Interschimbarea antenelor; c. Staţionarea punctelor noi)

Pentru o epocă (tn), înainte de a schimba receptoarele, se poate scrie o ecuaţie de dublă diferenţă între receptoarele 1, aflat în A, şi 2, aflat în B, şi sateliţii j şi k:

jkABn

jkABn

jkAB Ntt ∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅ λρλ )()( (48)

După interschimbarea antenelor, putem scrie o altă ecuaţie de dublă diferenţă, în care dubla diferenţă de ambiguităţi este aceeaşi, deoarece contactul cu sateliţii nu a fost pierdut:

jkABm

jkBAm

jkAB Ntt ∆∇⋅+∆∇=∆Φ∇⋅ λρλ )()( (49)

Procedând ca în cazul ecuaţiilor de triplă diferenţă, ambiguităţile se elimină, dar, prin interschimbarea antenelor, dublele diferenţe dintre distanţele satelit – receptor se vor însuma, obţinând rapid o soluţie întreagă. Fără interschimbarea receptoarelor, este nevoie de un timp îndelungat în care să se schimbe geometria sateliţilor.

4.3.3 Metoda de masurare pseudocinematica Metoda pseudocinematică mai este cunoscută şi sub denumirea de reocupare. În

cadrul acestei metode, receptorul din staţia de referinţă rămâne fix, iar receptorul mobil este transportat la punctele noi, care sunt staţionate pentru o perioadă de până la 5 minute. După aproximativ o oră, timp în care se schimbă semnificativ constelaţia satelitară, punctele sunt restaţionate pentru o perioadă de până la 5 minute.

Avantajul metodei este dat de faptul că, în timpul transportului, receptorul mobil nu trebuie să rămână în contact cu sateliţii receptionati, fiind posibilă chiar oprirea acestuia. Din punct de vedere al preciziei, aceasta este echivalentă cu cele de la metoda rapid-static.

4.4 Poziţionarea diferenţială


___________________________________________________________________


Metoda diferenţială de poziţionare este o combinare a metodelor de poziţionare absolută şi relativă, în sensul că poziţia receptorului este determinată absolut, dar, pentru a îmbunătăţi precizia de poziţionare în timp real, acesta primeşte un set de corecţii, numite corecţii diferenţiale, de la o staţie de referinţă sau un alt receptor aşezat pe un punct de coordonate cunoscute aflat în apropiere.

În concepţia iniţială, se determinau coordonatele staţiei de referinţă (base) şi ale receptorului mobil (rover) pe baza observaţiilor satelitare. Pentru staţia de referinţă, acestea erau comparate cu poziţia cunoscută şi se determinau corecţiile pentru coordonate, care erau apoi transmise pe o anumită cale receptorului mobil, ce folosea aceste valori pentru a-şi îmbunătăţi poziţia determinată anterior. În concepţia actuală, în staţia de referinţă nu se mai determină corecţii pentru coordonate, ci corecţii pentru pseudodistanţele măsurate; acestea sunt transmise apoi receptorului rover, care va corecta pseudodistanţele măsurate, urmând ca pe baza acestora să iţi determine poziţia.

În cazul în care există informaţii, respectiv corecţii diferenţiale de la mai multe staţii de referinta ce sunt învecinate roverului, se pot colecta aceste date într-un centru de calcul, ce poate apoi interpola aceste corecţii pentru zona de interes şi crea corecţii diferenţiale pentru o staţie virtuală aflată undeva lângă poziţia receptorului. Pentru aceasta, receptorul trebuie să poata să işi transmită poziţia către centrul de calcul. Această tehnică poartă denumirea de VRS (Virtual Reference Station).

Transmiterea corecţiilor diferenţiale de la staţia de referinţă la receptorul rover se poate face prin intermediul undelor radio, prin Internet sau cu ajutorul unor sisteme satelitare ce transmit aceste corecţii diferenţiale ca parte a semnalului lor. Sistemele satelitare ce transmit astfel de corecţii poartă denumirea de sisteme de augmentare, overlay sau SBAS (Satellite Based Augmentation Systems). Pentru Statele Unite, sistemul overlay este denumit WAAS (Wide Area Augmentation System) iar pentru Europa – EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service). Trebuie menţionat că aceste sisteme, pe lângă corecţiile diferenţiale transmise, oferă şi un anumit mesaj legat de integritatea informaţiilor, ceea ce face ca aceste sisteme să poată fi folosite în servicii de tipul Safety of Life (SOL) – pilotarea avioanelor, navigatie, etc.

Pentru poziţionări geodezice şi nu numai, pe teritoriul Europei a fost dezvoltată şi o infrastructură alcatuită din staţii de referinţă la sol, centre de calcul ce preiau informaţiile de la acestea, le prelucrează, generează corecţii diferenţiale şi le transmit prin intermediul internetului către utilizatori. Aceasta iniţiativă poartă denumirea de EUPOS, iar serviciul român de poziţionare ce face parte din această iniţiativă se numeşte ROMPOS şi a fost dezvoltat de către Agenţia Naţională de Cadastru şi Publicitate Imobiliară (ANCPI).

Principial, cea mai simplă metodă de poziţionare diferenţială este reprezentată de cazul a doua receptoare: unul aşezat pe un punct cunoscut iar celălalt aflat pe un punct necunoscut sau în mişcare.


___________________________________________________________________


Fig. 36 – Principiul poziţionărilor diferenţiale

În receptorul bază sunt introduse coordoantele cunoscute ale punctului, acesta calculeaza corecţiile diferenţiale şi le trimite prin intermediul unei conexiuni radio către receptorul mobil (rover) ce utilizează aceste corecţii pentru a îmbunătăţi pseudodistanţele măsurate şi astfel precizia de poziţionare.

4.4.1 Principii DGPS În cazul în care se utilizează observaţii de cod pe o singură frecvenţă, tehnica de

poziţionare diferenţială poartă denumirea de DGPS (Differential GPS). În cele ce urmează, vom prezenta principiul general de poziţionare pe baza acestor observaţii.

Fie o staţie de referinţă aşezată pe punctul A de coordonate cunoscute, un rover aşezat în punctul B de coordonate necunoscute şi satelitul k observat de ambele receptoare. La momentul t0, pseudodistanţa de la satelitul k măsurată în punctul A poate fi scrisă pe baza relaţiei (7) astfel:

kA

kA

kA

kA ttcttcttPR δρδδρ +⋅+⋅−= )()()()( 0000 (50)

În relaţia de mai sus, a fost introdus în plus faţă de relaţia (7) un termen ( kAδρ ) ce va

încapsula suma infleunţelor erorilor cauzate de efemeride, influenţa ionosferei şi a troposferei asupra pseudodistanţei masurate, etc. Aceste erori vor fi prezentate mai pe larg în capitolul 5, unde vor fi tratate toate sursele de erori în cazul GNSS.

Corecţia pentru pseudodistanţă (PRC – PseudoRange Corection) va fi egală cu diferenţa dintre distanţa determinată pe baza coordonatelor cunoscute şi pseudodistanţa măsurată:

kA

kA

kA

kA

kA ttcttctPRttPRC δρδδρ −⋅−⋅=−= )()()()()( 00000 (51)

Prin diferenţiere în raport cu timpul a corecţiilor PRC determinate, se pot determina variaţiile corecţiilor pseudodistanţelor (RRC – Range Rate Corection), astfel că, pentru o epocă oarecare t, se poate scrie:

)()()( 0ttRRCtPRtPRC kkk −⋅+= (52)


___________________________________________________________________


Aplicând corecţia calculată în staţia de referinţă pentru receptorul din punctul B, se obţine:

)()()( tPRCtPRtPR kkB

corectatkB += (53)

Corecţiile ce sunt determinate în staţia de referinţă vor da rezultate bune pentru poziţionarea receptorului mobil dacă acesta se află în apropierea staţiei de referinţă întrucât corecţiile diferenţiale conţin, după cum menţionam mai devreme influenţa ionosferei, troposferei, eroarea orbitelor satelitare, etc. Erorile orbitelor satelitare sunt aceleaşi atât pentru pseudodistanşa A-k cât şi pentru pseudodistanţa B-k, iar, dacă distanţa dintre staţia de referinţă şi rover nu este foarte mare, se poate considera că influenţa ionsferei şi a troposferei este aceeaşi pentru ambele pseudodistanţe.

Corecţiile diferenţiale sunt de regula transmise într-un format standardizat RTCM (Radio Tehnical Commission for Maritim Services Format).

4.4.2 Principii RTK O mai bună precizie de poziţionare poate fi obţinută prin utilizarea receptoarelor ce

fac observaţii asupra fazelor ambelor purtatoare şi realizarea fixării ambiguitatilor. Din punct de vedere al principiului de calcul, acesta utilizează aceiaşi paşi ca şi în cazul DGPS. Astfel, pornind de la relaţia (28) şi înmulţind cu λ, putem scrie relaţia de calcul al pseudodistanţei pe baza observaţiilor de fază între staţia permanentă A şi satelitul k la epoca t0 ca fiind:

kA

kAA

kkA

kA Nttcttctt δρλδδρλ +⋅+⋅−⋅+=Φ⋅ )()()()( 0000 (54)

După cum am procedat în relaţia (50) pentru cazul DGPS, şi în relaţia de mai sus am introdus un termen care sa încapsuleze suma influenţelor erorilor cauzate de efemeride, ionosferă şi troposferă asupra pseudodistanţei măsurate ( k

Aδρ ). Corectia PRC la epoca t0 va fi egală cu: k

AkA

kA

kA

kA

kA NttcttctttPRC δρλδδλρ −⋅−⋅−⋅=Φ⋅−= )()()()()( 00000 (55)

Obţinând prin diferenţiere ratele de variaţie a corecţiilor pseudodistanţelor, corecţia pentru o anumită epocă t se va calcula, ca şi în cazul precedent, pe baza relatiei (52).

)()()()( 00 tttRRCtPRtPRC kkk −⋅+= (56)

Această corecţie este transmisă receptorului mobil, care va corecta pseudodistanţa determinată pe baza undei purtatoare:

)()()()( tPRCttcNtt jB

kB

kB

corectatkB +∆⋅+⋅−=Φ⋅ λρλ (57)

Acest procedeu este utilizat în aplicatiile cinematice în timp real (RTK – Real Time Kinematics). Precizia de poziţionare în acest caz este de ordinul centimetrilor, dar pentru a putea folosi această tehnică, receptoarele trebuie să poată rezolva ambiguităţile prin metode OTF (On The Fly).

4.4.3 EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) Sistemul EGNOS este un sistem SBAS (Satellite Based Augmentation System)

dezvoltat de ESA, CE şi Eurocontrol pentru zona europeană. Astfel de sisteme prelucrează semnalele de la sistemele GNSS şi transmit utilizatorilor atât corecţii diferenţiale dar şi un mesaj de integritate, făcând astfel posibilă utilizarea sistemelor GNSS în aplicaţii de tip Safety of Life (SOL), ce necesită servicii care să fie precise din punct de vedere al poziţionării (lucru asigurat prin transmiterea corecţiilor), dar mai ales continue şi sigure cu o probabilitate extrem de ridicată. Integritatea este înteleasă aici ca abilitatea sistemului de a avertiza din timp în cazul în care sistemele GNSS nu ar trebui folosite pentru operaţii de tip SoL. Un astfel de exemplu ar fi aterizarea avioanelor, unde EGNOS poate asigura operaţiunile de tip CAT I - LPV200. În cazul în care sistemul nu poate fi utilizat nici


___________________________________________________________________


pentru astfel de operaţiuni, EGNOS alertează pilotul în maxim 6 secunde, ce va trece pe mijloacele clasice de aterizare (ILS).

Sistemul ENGOS este alcătuit dintr-un segment de control (vezi figura Fig. 37) reprezentat de o serie de staţii de monitorizare (RIMS – Ranging and Integrity Monitoring Stations), distribuite relativ uniform în Europa, ce receptează semnalele GPS/GLONASS(/GALILEO) şi le transmit unor centre de control (patru Mission Control Centers - MCC), unde acestea sunt procesate, generându-se corecţii diferentiale pentru zone întinse (WADGPS – Wide Area DGPS) şi mesajul de integritate. Acestea sunt apoi transmise unor staţii de uplink (6 statii) ce încarcă informaţiile în cei 3 sateliţi geostaţionari ce compun segmentul spaţial al sistemului şi care la rândul lor retransmit corecţiile şi mesajul de integritate către utilizatorii de la sol.

Fig. 37 – Arhitectura sistemului EGNOS

Fig. 38 – Dispunerea actuală a staţiilor RIMS


___________________________________________________________________


4.4.4 ROMPOS Serviciul de poziţionare ROMPOS este parte integrantă a unui proiect european

mai larg – EUPOS, ce reprezintă o iniţiativă a unui grup internaţional de experţi şi organizaţii din diverse domenii şi prevede implementarea unui serviciu de poziţionare de precizie standardizat. La noi în ţară, realizarea infrastructurii sistemului ROMPOS a fost responsabilitatea Agenţiei Naţionale de Cadastru şi Publicitate Imobiliară (ANCPI).

Sistemul are la bază reţeaua de staţii GNSS permanente (RNS-GP) aflată încă în curs de extindere (73 prevazute în final), de la care sistemul preia observaţiile, le proceseaza şi determină corecţiile diferenţiale ce sunt transmise utilizatorilor fie direct de la o anumita staţie fie prin tehnici VRS. Diferenţa faţă de EGNOS sau principiul clasic de poziţionare diferenţială îl reprezintă metoda prin care corecţiile diferenţiale sunt transmise utilizatorului. În acest caz, corecţiile, nu sunt transmise de un satelit sau prin conexiuni radio, ci cu ajutorul internetului pe baza unui protocol NTRIP (RTCM pe internet).

Pentru a putea beneficia de serviciile ROMPOS, utilizatorii trebuie să deţină un receptor GNSS şi acces la internet în teren prin mijloace GSM/GPRS.

În funcţie de cerinţele utilizatorului, ROMPOS poate oferi unul dintre cele 3 tipuri de servicii, oferite în general de EUPOS:

ROMPOS DGPS – necesită un receptor GNSS cu o frecvenţă şi acces la internet în teren, oferind poziţionare cinematică în timp real cu precizii de 0.5 – 1 m

ROMPOS RTK – necesită un receptor GNSS cu două frecvenţe (una în funcţie de distanţa până la cea mai apropiată staţie de referinţă) şi acces la internet în teren, oferind poziţionare cinematică în timp real cu precizii centimetrice

ROMPOS GEO – necesită un receptor cu simplă sau dublă frecvenţă, ale cărui măsurători vor fi conectate în mod post-procesare la RNS-GP, oferind precizii de poziţionare < 2 cm.

5. SURSE DE ERORI ÎN GNSS

5.1 Generalităţi

În cazul oricărui proces de măsurare apariţia erorilor este inerentă, acestea având diferite cauze. Astfel, o primă clasificare a erorilor se poate face după sursa acestora:

Erori cauzate de segmentul satelitar Erori cauzate de propagarea semnalelor Erori cauzate de receptoarele satelitare

După modul de acţiune a acestora, erorile pot fi: Erori aleatoare Erori sistematice

Suma acestor erori individuale generează o eroare totală, care, în cazul tehnologiilor satelitare, se răsfrânge diferenţiat asupra poziţiei estimate, în funcţie de geometria constelaţiei.

Eroarea pentru o soluţie de navigaţie este dată de multiplicarea erorii totale ce afectează pseudodistanţele cu factorul DOP (Dilution of Precision), care este o măsura a geometriei constelaţiei, după cum va fi arătat în acest capitol.

5.2 Erori cauzate de segmentul spaţial

5.2.1 Erori cauzate de orbitele satelitare Erorile cauzate de orbitele sateliţilor sunt erori ce nu au legătură directă cu procesul

de măsurare, dar influenţează rezultatul poziţionării, din cauza faptului că efemeridele intră în procesul de prelucrare, modificând astfel coordonatele punctelor şi mai ales precizia


___________________________________________________________________


acestora. Se poate face o asemanăre între erorile orbitelor sateliţilor şi erorile de determinare a coordonatelor punctelor reţelei de sprijin în cazul operaţiunilor topografice de la sol. În acest caz, “reţeaua” este reprezentată de sateliţi.

Orbitele reale diferă de orbitele nominale (teoretice) din cauza anumitor perturbaţii gravitaţionale sau non-gravitationale, cum ar fi atracţia altor corpuri (Soare, Lună), presiunea razelor solare, etc. Segmentul de control al sistemelor GNSS are ca sarcină principală determinarea orbitelor reale ale sateliţilor şi predictia acestora pentru perioadele imediat următoare. Aceste orbite sunt apoi încărcate în sateliţii GNSS şi transmise către utilizator. Evident că între orbita prezisă, care este transmisă în cadrul mesajului de navigaţie, şi orbita reală, rămâne o eroare reziduală, ce influenţează poziţionarea receptoarelor (vezi Fig. 39).

Fig. 39 – Interpretarea erorii cauzate de orbitele sateliţilor

În cazul poziţionării absolute (single point positioning), influenţa acestei erori asupra determinarii pseudodistantei se situează undeva în jurul valorii de 0.8m. Daca este necesar, în post-procesare se pot utiliza efemeride precise (post-calculate), determinate de anumite institute sau organizaţii specializate, publicate la un anumit interval de la momentul efectuării observaţiilor.

5.2.2 Erori cauzate de ceasurile sateliţilor Aceste erori reprezintă abateri ale ceasurilor sateliţilor de la timpul GPST şi au ca

efect atribuirea efemeridelor transmise, unui timp eronat. Deşi extrem de stabile, ceasurile atomice de la bordul sateliţilor au şi ele o abatere faţă de standardul de timp GPS. Aceste abateri sunt determinate de către segmentul de control de la sol, modelate şi transmise utilizatorilor în cadrul mesajului de navigaţie, sub forma unor coeficienţi ai unei funcţii polinomiale de ordin II.

Eroarea de ceas a satelitului poate fi estimată de utilizator pe baza coeficienţilor transmişi, folosind relaţia:

ROCOCk tttattaat δδ +−⋅+−⋅+= 2

210 )()( (58)

, unde : a0 – bias-ul ceasului (secunde) a1 – drift-ul ceasului (secunde/secunde)


___________________________________________________________________


a2 – termen superior pentru frevenţa schimbării pantei curbei de eroare (secunda/secunda2)

tOC – epoca de referinţă pentru calculul coeficienţilor t – epoca actuală δtR – eroare reziduală Din moment ce aceste erori sunt modelate conform unei funcţii matematice, intre

abaterea reala dintre timpul mentinut de ceasul sateliului şi timpul GPST şi abaterea calculata conform funcţiei modelatoare există o diferenţă reziduală. Aceasta are ca efect o eroare în determinarea pseudodistantei de 0.3-1 m în functie de tipul satelitului şi de epoca de referinţă pentru calculul coeficienţilor.

Trebuie menţionat că aceste erori pot fi înlăturate, în cazul poziţionărilor relative, prin folosirea modelelor de prelucrare bazate pe ecuaţii de simplă sau dublă diferenţă.

5.3 Erori cauzate de propagarea semnalului

Semnalul satelitar nu parcurge vidul în drumul sau către receptoarele aflate pe Pământ, ci straturi atmosferice având caracteristici diferite şi indici de refracţie diferiţi. Viteza de propagare a undei într-un anumit mediu poate fi exprimată în termeni de indice de refracţie pentru acel mediu, acesta fiind definit ca raportul dintre viteza luminii în vid şi viteza undei în acel mediu.

v

cn = (59)

Dacă viteza de propagare a undei printr-un anumit mediu (respectiv indicele de refracţie al mediului) variază în funcţie de frecvenţa acesteia, mediul se numeşte dispersiv, sau, în caz contrar, nedispersiv. În cazul mediilor dispersive, viteza de propagare vp a fazei semnalului (viteza de fază) diferă de viteza de propagare vg a unui grup de unde ce transportă informaţia (viteza de grup). Relaţia de legatură între viteza de grup şi viteza de fază este dată de regula Reileigh:

λ

λd

dvvv p

pg −= (60)

, în care se observă că diferenţa dintre cele două viteze depinde de lungimea de undă a semnalului şi de variaţia vitezei în funcţie de lungimea de undă (disperia).

O relaţie asemănătoare se poate scrie şi între indicii de refracţie de grup şi de fază, ca fiind:

df

dnfnn p

pg −= (61)

În cazul în care mediul este nedispersiv, viteza de fază şi viteza de grup sunt egale. 5.3.1 Efectele ionosferei Ionosfera este un mediu dispersiv, ce se întinde de la 70 km până la 1000 km

deasupra suprafeţei Pământului. În această zonă razele ultraviolete ce vin de la soare ionizează o parte a particulelor de gaz şi eliberează electroni liberi. Aceşti electroni liberi influenţează propagarea undelor electromagnetice, inclusiv a semnalelor GNSS.

Indicele de refractie de fază şi cel de grup pot fi exprimaţi (cf. Hoffman-Wellenhof, 1993) printr-o dezvoltare în serie, de unde, reţinând doar termenii până la ordinul II, obţinem:


___________________________________________________________________


22

22

1

1

f

cn

f

cn

g

p

−=

+=

(62)

, unde coeficientul c2 este independent de frecvenţă, dar dependent de numărul de electroni liberi (densitatea de electroni) pe distanţa satelit-receptor. Numărul de electroni este notat cu ne , iar coeficientul c2 în functie de ne este:

22 3.40 Hznc e⋅−= (63)

Înlocuind relaţia (63) în relaţiile (62), şi trecând de la indice de refracţie la viteze de propagare conform ecuaţiei (59), obţinem relaţiile de calcul pentru vitezele de grup şi de fază.

Se poate observa că viteza de fază este mai mare decât cea de grup, ceea ce produce un avans al fazei şi o întârziere a grupului. În cazul GPS, aceasta se traduce prin întârzierea informaţiei transmise ce modulează purtătoarea (codurile C/A şi P, mesajul de navigatie) şi avansul fazei purtătoarei. Este însă foarte important faptul că determinările de pseudodistanţă pe baza codurilor şi cele bazate pe observaţiile de fază (în metri) sunt afectate de o eroare egală în valoare absolută, dar având semn schimbat.

Întarzierea ionosferică este definită ca diferenţa dintre psudodistanţa măsurată şi distanţa geometrică, şi poate fi exprimată matematic, în termeni de indice de refracţie, ca fiind:

∫∫ −⋅=SAT

REC

SAT

REC

IONO dsdsnδρ (64)

Înlocuind relaţiile (62) şi (63) în relaţia de mai sus şi făcând calculele, pentru întârzierea ionosferică se obţine relaţia:

∫

∫

⋅+=

⋅−=

SAT

REC

eIONOg

SAT

REC

eIONOp

dsnf

dsnf

2

2

3.40

3.40

δρ

δρ

(65)

Densitatea de electroni obtinuta în integrala din relatiile de mai sus poarta denuirea de Total Electron Content (TEC) şi este definit ca fiind:

∫ ⋅=SAT

REC

e dsnTEC (66)

TEC reprezintă numărul de electroni liberi aflaţi într-o coloana verticală cu secţiunea de 1 m2 şi este exprimat în electroni/m2 sau în unităţi de măsură proprii, denumite TECU (TEC Units), ce sunt definite ca 1016 electroni/m2. TEC este dependentă de momentul efectuării observaţiilor, de poziţia receptorului, de unghiul de elevaţie a satelitului, sezon, activitate solară, scintilaţii.

TEC se referă la numărul de electroni liberi dintr-o coloană verticală. Relaţiile prezentate se referă la o întârziere a semnalului în cazul în care satelitul ar avea un unghi de elevatie de 900 (s-ar afla la zenit). Pentru alte elevaţii, întârzierea se multiplică printr-un factor de oblicitate găsit în literatura de specialitate şi sub denumirea de „mapping function”, astfel încât relaţia finală de calcul pentru întârzierea ionosferică va fi:


___________________________________________________________________


∫

∫

⋅⋅+=

⋅⋅−=

SAT

REC

eIONOg

SAT

REC

eIONOp

dsnfz

dsnfz

2

2

3.40

cos

1

3.40

cos

1

δρ

δρ

(67)

, unde z reprezintă unghiul de elevaţie a satelitului. Refracţia ionosferică are valorile cele mai mari din bilanţul erorilor în poziţionare

(până la 10 m – 15 m). Efectul său poate fi parţial eliminat prin modelarea TEC sau, pentru receptoarele ce măsoara pe două frecvenţe, prin adoptarea unei combinaţii liniare între purtătoare, ce elimină efectul de ordinul I al acesteia. Modelarea TEC este destul de dificilă din cauza variaţiilor activităţii solare. În prezent cel mai cunoscut model pentru valorile TEC este modelul Klobuchar (1986).

Trebuie reţinut că ionosfera este un mediu dispersiv iar influenţa acesteia pe frecvenţa L1 este mai mică decât influenţa sa pe frecvenţa L2.

5.3.2 Efectele troposferei Troposfera reprezintă partea cea mai joasă a atmosferei şi zona în care este

concentrată circa 80% din întreaga masă atmosferică. Din punct de vedere termic, troposfera se caracterizează printr-o scădere a temperaturii odată cu creşterea altitudinii. Troposfera este un mediu nedispersiv pentru frecvenţe de până la 15GHz. În acest mediu, vitezele de grup şi de fază sunt întârziate în acelasi mod faţă de viteza din vid, atât pentru L1 cât şi pentru L2. Întarzierea este o funcţie ce depinde de indicele de refracţie al mediului, care este la rândul sau dependent de temperatură, presiune şi umiditate. În cazul în care această eroare nu este luată în considerare, contribuţia sa în determinarea pseudodistanţei variază de la 0.5 m (cand satelitul se afla în direcţia zenitului) pana la 2.5 m (cand satelitul are un unghi de elevatie de pana la 50).

Din punct de vedere matematic, relaţia de determinare a întarzierii troposferice este aceeaşi cu cea din cazul întârzierii ionosferice (diferenţa dintre drumul optic şi distanţa geometrică) cu deosebirea că, în acest caz, atât faza cât şi grupul sunt întârziate:

∫∫∫ ⋅−=−⋅=SAT

REC

SAT

REC

SAT

REC

TROPO dsndsdsn )1(δρ (68)

Având în vedere formula refractivităţii: )1(106 −= nN (69) , întârzierea troposferică se poate scrie ca:

∫ ⋅= −SAT

REC

TROPO dsN610δρ (70)

În funcţie de componentele atmosferice ce conduc la această întârziere, Hopfield ropune divizarea acestei erori în două părţi: o parte umeda, cauzată de prezenţa vaporilor de apă în atmosferă (aproximativ 10% din valoarea erorii), şi o parte uscată, cauzată de prezenţa altor constituenţi atmosferici (aproximativ 90% din valoarea totală a erorii):

TROPOumed

TROPOuscat

TROPO δρδρδρ += (71)

sau scrisa în functie de refractivitate:

∫∫ ⋅+⋅= −−SAT

REC

umed

SAT

REC

uscatTROPO dsNdsN 66 1010δρ (72)

Partea hidrostatică sau uscată este uşor modelabilă, dacă se cunosc valori ale presiunii, umidităţii relative şi temperaturii la sol, existând diverse modele pentru


___________________________________________________________________


estimarea acesteia (Hopfield, Saastamoinen, etc). Partea umeda, însă, este greu modelabilă din cauza distribuţiei neregulate a vaporilor de apă în atmosferă. Există modele ce aproximează, totuşi, această influenţă, dar cu o precizie scazuta (Mendes&Langley).

După cum am menţionat, troposfera fiind mediu nedispersiv pentru undele GNSS, propagarea semnalelor nu este dependentă de frecvenţă (ca în cazul ionosferei). În consecinţă, eliminarea refracţiei troposferice folosind combinaţii liniare ale purtătoarelor nu mai este posibilă în acest caz.

5.3.3 Eroarea cauzată de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri (multipath) Această eroare reprezintă recepţia unei replici a semnalului dorit, reflectate de

diverse corpuri. Întrucât orice replică reflectată va avea lungimea drumului parcurs mai mare decât replica directa (vezi Fig. 40), replicile reflectate sunt întotdeuna întârziate faţă de replica directă.

Fig. 40 – Eroarea de multipath

Când întârzierea este mare (reflexia are loc pe obiecte relativ îndepartate de antenă), receptorul ştie să identifice aceste replici şi să le elimine. Când obiectele pe care se realizează reflexia semnalelor sunt, însă, apropiate de antenă, receptorul are probleme în a identifica replicile întârizate, iar acest fapt are repercusiuni asupra funcţiei de corelare dintre semnalul receptat şi cel generat intern în receptor. Practic, antena GNSS recepţionează un semnal compus obţinut prin adunarea directă a undei directe şi a undei reflectate. Acest semnal este decalat faţă de cel direct şi astfel vor apărea probleme în ciclurile de urmărire a fazei şi a codurilor (PLL şi DLL).

Eroare de „multipath” este foarte greu de eliminat, fiind greu de modelat din cauza dependenţei acesteia de lungimea de unda, de puterea semnalului, de mediu, etc. Au fost şi încă există cercetări în domeniu de a micşora acest efect, dar o soluţie optimă încă nu a fost desemnată. Una dintre soluţiile propuse este aceea de a detecta erorile de multipath pe baza variaţiilor ce au loc în raportul semnal/zgomot în cazul producerii acestor erori. Ca mod de lucru, se recomandă ca antena să nu fie amplasată lângă corpuri ce pot reflecta semnalul GNSS, în special pentru determinări geodezice, unde preciziile solicitate sunt ridicate.

De asemenea, producătorii de receptoare utilizează antene cu polarizare circulară de tip „choke ring”, ce înlătură pe cât posibil semnalul venit din alte directii (vezi Fig. 41).


___________________________________________________________________


Fig. 41 – Antena Trimble de tip „choke ring”

Eliminarea acestei erori rămâne încă un domeniu de interes pentru cercetători. Emiterea semnalelor GNSS într-o a treia frecvenţă, va oferi alte oportunitati de modelare a acestor efecte.

5.4 Erori cauzate de receptoare

5.4.1 Erori cauzate de ceasurile receptoarelor Ca şi în cazul ceasurilor satelitare, ceasurile receptoarelor nu sunt în concordanţă cu

timpul GPS. Dacă în cazul ceasurilor satelitare, eroarea era modelată de segmentul de control şi transmisă receptoarelor sub formă de coeficienţi de corecţie, aici acest lucru nu este posibil. După cum am văzut în capitolele 3.2 şi 3.4, în rezolvarea ecuaţiilor de poziţionare, este necesară introducerea acestei necunoscute ca parametru în modelul de estimare, făcând astfel necesară o a 4-a pseudodistanţă măsurată. În comparaţie cu ceasurile sateliţilor, care sunt oscilatoare atomice, ceasurile receptoarelor sunt oscilatoare cu quartz, mult mai instabile, având fluctuaţii chiar şi pe perioade scurte de timp şi fiind foarte dependente de temperatură.

5.4.2 Erori cauzate de „zgomotul” receptoarelor Aceste erori apar în general din cauza amplificatorului din receptor. Semnalele care

vin de la sateliţi au o putere scazută şi trebuie sa fie întâi amplificate. Amplificatorul trebuie să păstreze, pe cât posibil, raportul semnal-zgomot iniţial.

5.4.3 Erori de canal („channel bias”) Erorile de canal reprezintă întârzierile care apar din cauza drumului pe care

semnalele trebuie sa îl parcurgă în interiorul antenei până în momentul în care se realizează măsurătoarea fizică de pseudodistanţă. Deşi valorile absolute ale întârzierilor sunt mici, ele trebuie luate în considerare în special pentru receptoarele folosite în determinarea întârzierilor ionosferice.

5.4.4 Erori cauzate de poziţia centrului de fază al antenei Punctul a cărui poziţie este determinată prin măsurători satelitare este centrul de

fază al antenei, care nu este un punct materializat fizic şi nici nu este fix, el fiind dependent de puterea semnalelor, de direcţia semnalelor, etc. Centrul de fază diferă de centrul geometric al antenei, a cărui poziţie dorim, de fapt, să o determinăm (vezi Fig. 42).


___________________________________________________________________


Fig. 42 – Centrul de fază şi centrul geometric ale antenei

Prin calibrare este necesar să fie determinate deviaţiile centrului de fază al antenei faţă de centrul geometric. Pe lângă caracteristicile geometrice ale antenelor, firmele constructoare prezintă în cărţile tehnice ale instrumentelor şi poziţia centrului de fază mediu al acesteia fata de centrul geometric.

Pentru a reduce efectul acestor erori, este recomandat ca, în cazul unei sesiuni de lucru, antenele să fie de acelaşi tip, să fie calibrate şi să fie orientate pe aceeaşi direcţie (de ex. Nord).

5.5 Erori cauzate de întreruperile semnalului

Acest tip de erori poate fi încadrat în toate cele 3 categorii (erori satelitare, erori ale propagării semnalelor, erori ale receptoarelor), în funcţie de cauza care a dus la apariţia lor. “Cycle-slips”, aşa cum sunt denumite aceste întreruperi în literatura de specialitate, reprezintă salturi de un număr intreg de cicluri în masurarea fazei undei purtatoare din cauza unei intreruperi temporare a receptiei semnalului de la un anumit satelit. După iniţializarea măsurătorilor de fază de la un satelit, numărul întreg de lungimi de undă dintre satelit şi receptor (ambiguitatea) rămâne fix. Dacă se pierde pentru moment „contactul” cu satelitul respectiv, la reiniţilizare, numărul ce reprezintă ambiguitatea se modifică (vezi Fig. 43).


___________________________________________________________________


Fig. 43 – Întreruperi de semnal („cycle slips”)

Această eroare trebuie determinată înaintea prelucrării observaţiilor şi se poate identifica uşor la nivelul ecuaţiilor de triplă diferenţă.

Cauzele ce duc la pierderea semnalelor sunt multiple: Obstrucţii ale semnalelor (în special vegetaţie) Semnal satelitar slab din cauza propagării în atmosferă Probleme ale receptorului Funcţionarea satelitului Interferenţe

5.6 Influenţa geometriei sateliţilor în precizia de poziţionare

În cazul geodeziei clasice, în precizia de poziţionare a punctelor noi, geometria reţelei avea un rol foarte important. Şi în cazul geodeziei folosind tehnologii satelitare ăxistă o componentă asemănătoare ce trebuie luată în considerare. Constelaţia satelitara trebuie privită aici ca o reţea dinamică, şi astfel, distribuţia geometrică a sateliţilor are un rol foarte important în poziţionare.

Similar cu modelele de prelucrare pentru reţelele clasice, influenţa geometriei reţelei se vede în matricea design A a prelucrării. Pentru n sateliţi şi o epocă de măsurători, matricea design are forma:

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

−−

=

=

cZZYYXX

cZZYYXX

cZZYYXX

dcba

dcba

dcba

A

n

n

n

n

n

nnnnn

0

0

0

0

0

0

20

02

20

02

20

02

10

01

10

01

10

01

2221

1111

........................

ρρρ

ρρρ

ρρρ

(73)

Matricea cofactorilor parametrilor este dată de :


___________________________________________________________________


=⋅== −

ttztytxt

ztzzyzxz

ytyzyyxy

xtxzxyxx

TXX

qqqq

qqqq

qqqq

qqqq

AANQ 1 (74)

Precizia de determinare a parametrilor se poate determina în funcţie de abaterea medie patratică 2

0σ şi elementele de pe diagonala principală a matricei Qxx ca fiind :

ttdt

zzZ

yyY

xxX

q

q

q

q

⋅=

⋅=

⋅=

⋅=

20

2

20

2

20

2

20

2

σσ

σσ

σσ

σσ

(75)

, unde 20σ este dată de:

hn

VV T

−⋅

=0σ (76)

Însumând primele două erori se obţine precizia de poziţionare în plan orizontal: HDOPqq yyxxH ⋅=+⋅= 2

020

2 )( σσσ (77)

, unde HDOP (Horizontal Dilution of Precision) reprezintă un coeficient ce arată inluenţa geometriei sateliţilor în precizia de poziţionare orizontală.

Pe acelaşi principiu, se pot determina şi coeficient ce arată inluenţa geometriei sateliţilor în precizia de poziţionare verticală – VDOP (Vertical Dilution of Precision), şi coeficient ce arată inluenţa geometriei sateliţilor în determinarea corecţiei ceasului şi implicit a standardului de timp – TDOP (Time Dilution of Precision).

TDOPq

VDOPq

ttT

zzV

⋅=⋅=

⋅=⋅=20

20

2

20

20

2

σσσ

σσσ (78)

De asemenea, se poate determina şi un coeficient ce arată inluenţa geometriei sateliţilor în precizia de poziţionare tridimensională – PDOP (Position Dilution of Precision):

PDOPqqq zzyyxxP ⋅=++⋅= 20

20

2 )( σσσ (79)

Se poate arăta, dezvoltând determinantul matricei cofactorilor necunoscutelor Qxx, că PDOP este strict legat de volumul tetraedrului format de receptor (varf) şi poligonul determinat de sateliţi; cu alte cuvinte strict legat de geometria sateliţilor (vezi Fig. 44).

Deoarece poziţia sateliţilor se schimbă în timp, în proiectarea unor observaţii satelitare trebuie luată în calcul şi variaţia factorilor DOP pe întreaga durată a sesiunilor.

Poziţia sateliţilor nu trebuie cunoscută cu precizie pentru calculul DOP, cea din almanah fiind suficientă, dar este necesară cunoaşterea obstrucţiilor din teren, deoarece un satelit de la care nu se primeşte semnal poate modifica substanţial geometria constelaţiei.


___________________________________________________________________


Fig. 44 – Interpretarea geometrică a determinantului matricei cofactorilor

In Fig. 45 se poate observa diferenţa dintre o geometrie slabă şi o geometrie bună a sateliţilor. Arcele de cerc centrale reprezintă valoarea măsurată a disanteţei iar arcele de cerc paralele cu acestea delimitează intervalul de încredere a măsurătorii sau precizia sa de determinare. În cele două cazuri, preciziile de măsurare a distanţei este aceeaşi, în schimb geometria satelitară este diferită, ceea ce conduce la rezultate diferite pentru precizia de determinare finală a punctelor.

Fig. 45 – Geometrie bună şi geometrie slabă a sateliţilor

6. PLANIFICAREA OBSERVAŢIILOR ŞI COMPENSAREA REŢELELOR REALIZATE PRIN TEHNOLOGII GNSS

6.1 Planificarea observaţiilor în cazul reţelelor GNSS

Crearea reţelelor geodezice pe baza observaţiilor satelitare necesită o planificare riguroasă a campaniei de măsurători pentru a obţine preciziile dorite. Astfel, planificarea observaţiilor consta în alegerea unei metode optime de măsurare, a tipurilor de receptoare folosite şi planificarea sesiunilor de lucru.

Planificarea observaţiilor satelitare pentru reţelele geodezice se deosebeşte din mai multe puncte de vedere de planificarea observaţiilor în cazul reţelelor geodezice clasice. În timp ce, pentru masuratorile clasice, contau foarte mult geometria reţelei, vizibilitatea între puncte, posibilitatea efectuării observaţiilor doar pe timp de zi, etc., pentru observaţiile


___________________________________________________________________


satelitare aceste aspecte contează mai puţin, dar sunt necesare respectarea altor reguli în alegerea punctelor reţelei şi în planificarea observaţiilor.

În primul rând, vizibilitatea între puncte nu este importantă, decât dacă reţeaua este utilizată mai târziu pentru măsurători clasice; acest aspect trebuie cunoscut în momentul creării reţelei. Contează foarte mult, în schimb, ca punctele să nu aibă în jur obstrucţii peste elevaţii de 10o – 15o, care să blocheze semnalele satelitare.

În planificare trebuie ţinut cont de următorii factori ce joacă un rol important în precizia de poziţionare:

Configuraţia sateliţilor Metoda de măsurare Numărul şi tipul receptoarelor Aspecte economice

6.1.1 Alegerea metodei de măsurare Pentru crearea reţelelor geodezice, unde sunt necesare precizii ridicate ale punctelor

determinate, nu se poate aplica altă metodă de poziţionare în afara celei realtive statice. Pentru îndesirea reţelelor sau pentru reperaj fotogrametric, se pot aplica şi metodele rapid-static sau pseudo-cinematic. Pentru ridicarea punctelor de detaliu se poate folosi metoda cinematica.

Pentru domeniul cadastrului se poate folosi metoda de poziţionare relativă statică pentru crearea reţelei de ridicare şi apoi metoda cinematică pentru ridicarea punctelor de detaliu. De asemenea, se poate folosi şi metoda de poziţionare diferentială, fie pe baza unui sistem bază-rover, fie cu ajutorul serviciilor ROMPOS®.

Sistemul ROMPOS® se poate dovedi la fel de util în lucrari topo-ingineresti (în cazul aplicaţiilor ce nu cer precizie ridicată).

6.1.2 Alegerea receptoarelor Pentru baze cu lungimi mici, de până la 12-15 km, sunt suficient de precise

receptoare ce pot face măsurători pe o singură frecvenţă. Dacă se utilizează receptoare cu dublă frecvenţă, se pot face combinaţii liniare între măsurători, înlâturând parţial erorile cauzate de ionosferă. Odată cu lansarea unei a 3-a frecvenţe pentru semnalele GPS, este recomandată utilizarea receptoarelor ce pot face măsurători şi pe L5, pentru a elimina şi mai mult efectele ionosferei. Trebuie avută în vedere şi dezvoltarea curentă a altor sisteme GNSS, cum sunt GALILEO, GLONASS sau COMPASS, şi este recomandat ca receptoarele utilizate să fie compatibile şi cu aceste sisteme.

Se recomandă utilizarea receptoarelor de acelaşi tip, însa se poate lucra şi cu receptoare diferite cu condiţia ca programul de prelucrare să recunoască fişierele specifice fiecărui receptor. În cazul în care acest lucru nu este posibil, se pote face trecerea fişierelor binare create de fiecare receptor, într-un format de fişier ASCII standard denumit RINEX (Receiver INdependent EXchange format). Pentru precizii foarte ridicate se recomandă utilizarea aceluiaşi tip de antena.

6.1.3 Alegerea punctelor În alegerea punctelor ce urmează a fi staţionate (în special pentru metoda relativă

statică) trebuie să se ţină cont de următoarele aspecte: Să fie uşor accesibile Să nu existe obstacole care să blocheze semnalul satelitar peste elevaţia de 100-150 Să nu existe instalaţii electrice în apropiere, pentru a nu produce perturbaţii ale

semnalelor satelitare Punctele să nu se afle în apropierea unor suprafeţe ce ar putea reflecta semnalul,

pentru a nu se produce efectul de multipath


___________________________________________________________________


În cazul în care, din anumite motive, punctele trebuie aşezate în locuri unde există obstrucţii ale semnalului se recomandă ca punctele să fie amplasate în aşa fel încât obstrucţiile să se găsească pe direcţia nord, întrucât (pentru receptoarele aflate în emisfera nordică) în acea zonă nu se găsesc sateliţi. În momentul recunoaşterii terenului înainte de planificarea observaţiilor, se va face o schită a obstrucţiilor (vezi Fig. 46) pentru punctele respective, care împreuna cu celelalte elemente ce descriu punctul (nume, schita de reperaj, mod de materializare, cod, etc) se vor trece în Fişa de recunoaştere a punctului.

Fig. 46 – Schiţa obstrucţiilor într-un punct

6.1.4 Planificarea sesiunilor Planificarea observaţiilor se face cu ajutorul programelor dedicate, livrate de obicei

de către firmele producătoare împreună cu programele de prelucrare. În cadrul acestor programe, dupa începerea unui nou proiect, se introduc poziţiile aproximative ale punctelor reţelei ce se doreşte a fi creată (cu precizie aproximativă), pentru fiecare dintre puncte creându-se şi o schită a obstrucţiilor (“curtain”). Se introduc apoi data pentru care se doreşte planificarea şi masca de elevaţie (elevaţia minimă pentru care sateliţii sunt luaţi în considerare – de regula 100–150). Pe baza unui almanah actual disponibil pe internet, aplicaţia determină poziţiile aproximative ale sateliţilor din constelaţie şi oferă utilizatorului urmatoarele informaţii:

Numărul şi dispunerea sateliţilor vizibili pentru fiecare punct în perioada aleasă Grafice referitoare la elevaţia şi azimutul sateliţilor Grafice ale coeficienţilor ce caracterizează geometria constelaţiei (PDOP, GDOP,

HDOP, VDOP) Planificarea constă apoi în alegerea unei ferestre optime de efectuare a observaţiilor

pentru fiecare punct astfel încât constelaţia să fie favorabilă. Trebuie să se ţină cont în alegerea acestei ferestre de constelaţia tuturor punctelor din sesiunea respectivă. În cazul poziţionarii relative, trebuie luată în considerare şi lungimea bazelor, durata sesiunilor stabilindu-se în functie şi de precizia ce se doreşte să se atingă.


___________________________________________________________________


A doua parte a planificării se referă la alegerea, din punct de vedere economic, a modului de parcurgere a reţelei, ţinând cont că, între sesiuni, cel putin un receptor trebuie să ramână fix, pentru a putea interconecta bazele din diferite sesiuni. De regulă, pentru fiecare echipă ce participă la crearea reţelei se va crea un tabel ce va prezenta ce punct trebuie staţionat în fiecare sesiune.

Numărul de sesiuni „s” dintr-o reţea de „p” puncte, folosind „r” receptoare se determină pe baza relaţiei :

nr

nps

−−

= (80)

, unde „n” reprezintă numărul de puncte de legatură între sesiuni. Valoarea obţinută se rotunjeste în plus. Dacă se doreşte staţionarea punctelor de

mai multe ori („m” ori), atunci formula de calcul pentru numărul de sesiuni va fi:

r

pms

⋅= (81)

În Fig. 47 se prezintă un exemplu de parcurgere a unei reţele de 8 puncte (p=8), cu un punct de legătura între sesiuni (n=1), folosind trei receptoare (r=3). Pentru cazul în care nu se doreşte restaţionarea punctelor, rezultă un număr de 4 sesiuni (s1 = 4), iar pentru cazul în care se doreşte restaţionarea, rezultă un număr de 6 sesiuni (s2 = 6). Schema de parcurgere ar fi cea dată în tabelul din dreapta imaginii, în care se observă că, pe baza primelor 4 sesiuni, fiecare punct a fost staţionat cel puţin o dată, iar pe baza tuturor celor 6 sesiuni, fiecare punct a fost staţionat de minim 2 ori. Avantajul acestei parcurgeri este acela că toate laturile exterioare reţelei au fost determinate, având astfel o geometrie buna în cazul în care se doreşte utilizarea reţelei pentru observaţii clasice.

Fig. 47 – Parcurgerea reţelei

6.2 Compensarea reţelelor realizate prin tehnologii GNSS

Observaţiile satelitare realizate pentru reţelele geodezice sunt redundante şi astfel valorile finale pentru necunoscute sunt determinate într-un proces de compensare.

În urma procesării bazelor reţelei, vor rezulta următoarele mărimi caracteristice: Coordonate carteziene absolute ale punctelor Coordonate carteziene relative Coordonate elipsoidale absolute Noţiuni legate de precizie (matricea de varianţă – covarianţă)

În general, compensarea reţelelor create prin mijloace satelitare se bazează pe coordonate relative, urmând ca prin fixarea coordonatelor absolute ale unui punct, să se introducă o translaţie a reţelei. Aceasta înseamnă că întreaga reţea va avea o precizie de


___________________________________________________________________


poziţionare absolută influenţată de precizia cu care sunt cunoscute coordonatele punctului fixat, însă precizia interna a reţelei rămâne neschimbată.

În cazul în care în reţea se staţionează mai multe puncte de referinţă, vom avea o diferenţă între lungimea bazei măsurate şi lungimea bazei determinată din coordonatele punctelor de referinţă. Dacă în procesul de compensare se vor fixa ambele puncte pe coordonatele lor cunoscute, se va introduce în compensare un factor de scară ce va afecta întreaga reţea.

După cum se stie, diferenţa între valoarea reală (cea mai probabilă) a unei distanţe măsurate (sau o creştere de coordonate) între două puncte Pi şi Pj şi valoarea măsurată a acesteia reprezintă corecţia:

**ijijijijij XXXXXv ∆−−=∆−∆= (82)

Mărimea cea mai probabilă a coordonatelor se poate obţine ca o valoare provizorie la care se adună o variaţie a acesteia ce va fi determinată în procesul de compensare, ecuaţia de mai sus devenind:

*0*00ijijijijiijjij XXdxdxXdxXdxXv ∆−∆+−=∆−−−+= (83)

Ecuaţia de mai sus se poate scrie în acelaşi mod şi pentru Y şi pentru Z, rezultând cate 3 ecuaţii pentru fiecare bază măsurată. Pentru o reţea de puncte, ecuaţiile conduc la un sistem de ecuaţii ce poate fi scris sub forma deja cunoscută a modelului Gauss-Markov (modelul ecuaţiilor indirecte):

lAxv −= (84) Pe baza elementelor din matricea de varianţă–covarianţă, se pot stabili ponderile

ecuaţiilor. Considerând observaţiile independente, matricea P devine o matrice diagonală. Vectorul „x” al necunoscutelor se va obţine apoi cu relaţia :

( ) lPAAPAx TT ⋅⋅⋅⋅⋅=−1

(85) În formula de mai sus, indicele * se referă la o valoare măsurată, indicele o se referă

la o valoare provizorie iar lipsa indicilor denotă o valoare reală sau cea mai probabilă.

6.3 Încadrarea reţelelor realizate prin observaţii GNSS în reţele existente

În majoritatea aplicaţiilor inginereşti din domeniul topografiei sau ale altor domenii, determinarea poziţiei punctelor este realizată în momentul de faţă pe baza tehnologiilor GNSS. Produsul final trebuie predat beneficiarului în forma ceruta şi în sistemul de proiectie solicitat (fie el un sistem naţional sau unul local).

În Romania, sistemul de referinţă oficial pentru lucrări geodezice este bazat pe elipsoidul de referinţă Krasovski (1940), având punctul fundamental la Pulkovo, datumul purtând denumirea de S-42 (Sistem de referinţă 1942).

Elipsoidul Krasovski 1940 este definit din punct de vedere geometric de urmatorii parametri:

Semiaxa mare a = 6 378 245 m Inversul turtirii geometrice 1/f = 298.3

În ceea ce priveşte poziţionarea planimetrică, pentru ţara noastră, sistemul de proiecţie oficial este Sistemul de Proiecţie Stereografic 1970, bazată pe sistemul de referinţă mai sus mentionat. Parametrii proiecţiei sunt următorii:

Centrul proiectţei (polul proiecţiei): o Latidutinea B = 46o Nord o Longitudinea L= 25o Est Greenwich

Sistem de coordonate carteziene plane, având axa Ox cu sensul pozitiv orientat spre Nord şi axa Oy cu sensul pozitiv orientat spre Est.


___________________________________________________________________


Factorul de scară: m=0.99975 Din consideraţii practice (pentru a nu se lucra cu coordonate negative), originea

sistemului de coordonate a fost translatată cu Xfals=Yfals=500 000 m În ceea ce priveşte poziţionarea altimetrică, sistemul de altitudini folosit oficial, în

prezent, în ţara noastră, este sistemul de altitudini normale Marea Neagra 1975 (MN’75). Măsurătorile satelitare bazate pe GPS au ca sistem de referinţă sistemul WGS84, ce

are ataşat un elipsoid propriu, bazat pe elipsoidul GRS80. Apare, evident, problema trecerii coordonatelor din sistemul de referinţă WGS84 în cel naţional sau într-un sistem de referinţă oareceare, solicitat de beneficiar.

Ca şi în cazul topografiei sau geodeziei clasice, când se doreşte încadrarea unei reţele locale într-o reţea existentă, fie ea naţională sau nu, determinarea parametrilor de transformare dintr-un sistem în altul se realizează pe baza unor puncte comune, puncte ce au coordonate în ambele sisteme. Precizia cu care sunt determinate poziţiile punctelor decide precizia cu care vor fi determinate coordonatele în noul sistem pentru toate punctele pentru care se doreşte a se efectua transcalculul.

Pentru cazul practic, în care se doreşte introducerea unei reţele determinate prin tehnologii GNSS (WGS84) în cadrul reţelei nationale (S-42 – Stereo70), este nevoie ca o parte a punctelor reţelei să aibă o poziţie cunoscută în ambele sisteme. Este recomandat ca punctele comune ale reţelei să aibă o distribuţie geometrică buna şi să acopere întreaga reţea ce trebuie transcalculata (vezi Fig. 48).

Fig. 48 – Exemplu de reţele cu distribuţie bună/proastă a punctelor comune

Pentru punctele reţelei determinate prin observaţii satelitare se cunosc coordonate în sistem cartezian geocentric WGS84 (X,Y,Z)WGS. Pentru punctele comune se dispune şi de coordonatele acestora în sistem de proiecţie Stereografic 1970 (x,y)ST70.

Într-un prim pas, se transformă coordonatele planimetrice (x,y)ST70 în coordonate elipsoidale raportate la elipsoidul Krasovski, folosind relaţiile matematice cunsocute, obţinându-se valorile (B,L,H)KRAS. Calculul matematic pe baza coordonatelor elipsoidale fiind greoi, în urmatorul pas se transformă aceste coordonate în coordonate carteziene geocentrice raportate la acelaşi elipsoid (X,Y,Z)KRAS, pe baza relaţiilor următoare:

( )[ ]

⋅+⋅−=

⋅⋅+=

⋅⋅+=

BHNeZ

LBHNY

LBHNX

KRAS

KRAS

KRAS

sin1

sincos)(

coscos)(

2

(86)

, unde:


___________________________________________________________________


2

222

22 sin1

a

bae

Be

aN

−=

⋅−=

(87)

În acest moment, coordonatele punctelor comune sunt aduse în sisteme de coordonate similare. Numărul punctelor comune necesare pentru a putea efectua încadrarea depinde de modelul matematic de transcalcul ales. În general, transformarea între cele două sisteme este o transformare conformă cu 7 parametri (cunoscută şi ca transformare Helmert cu 7 parametri). Cei 7 parametri sunt reprezentaţi de 3 translaţii, 3 rotaţii şi 1 factor de scară. Matricial, această transformare are forma:

WGSKRAS XRmXX ⋅⋅+= 0 (88) , unde:

=KRAS

KRAS

KRAS

KRAS

Z

Y

X

X

=WGS

WGS

WGS

WGS

Z

Y

X

X

=

0

0

0

0

Z

Y

X

X (89)

În cele de mai sus, vectorul X0 reprezintă vectorul translaţiilor dintre cele doua sisteme, m reprezintă factorul de scară iar matricea R inglobează cele 3 unghiuri de rotaţie (αx, αy şi αz) şi are forma următoare:

⋅⋅−

⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅−

⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅

=

yxyxy

zyxzxzyxzxzy

zyxzxzyxzxzy

R

ααααααααααααααααααααααααααααα

coscossinsinsin

sinsincoscossinsinsinsincoscossincos

cossincossinsincossinsinsincoscoscos

(90) Dacă parametrii de transformare sunt cunoscuţi, transcalculul între cele două

sisteme se face folosind relaţia (88). Pentru cazul în care aceşti parametri nu sunt cunoscuţi ei trebuie determinaţi printr-un proces de estimare.

Pentru transformarea Helmert cu 7 parametri, sunt necesare minim 7 ecuaţii de corecţie. Un punct ofera 3 coordonate, iar pentru fiecare coordonată se poate scrie o ecuaţie de corecţie. Rezultă că pentru un minim de 3 puncte comune se pot scrie 9 ecuaţii, sistemul devenind rezolvabil din punct de vedere matematic printr-un proces de compensare.

Ecuatia (83) nu este liniară. De aceea, ea trebuie în primul rând liniarizata şi pentru aceasta sunt necesare anumite valori provizorii pentru parametri. În cadrul procesului de compensare nu se vor determina direct valorile parametrilor, ci se vor determina variaţii ce se adaugă valorilor provizorii, obţinând valorile cele mai probabile ale parametrilor de transformare.

Ţinând cont că cele două sisteme de coordonate sunt relativ apropiate, valoarea provizorie pentru factorul de scară se consideră unitatea şi deci:

dmm += 1 (91) Unghiurile de rotaţie αx, αy şi αz au valori mici şi se pot face aproximarile:

1cos

sin

=

=

ααα

(92)

Introducând valorile de mai sus în relatia (90), pentru matricea de rotatie se obţine forma de mai jos:


___________________________________________________________________


−

−

−

=

1

1

1

xy

xz

yz

R

αααααα

(93)

, ce poate fi scrisă, plecând de la matricea unitate I, ca fiind: dRIR += (94) Valorile provizorii pentru translaţii se calculează, de regulă, pe baza coordonatelor

unui punct comun ca fiind:

WGSKRASo XXX −=0 (95)

,iar:

000 dXXX o += (96) Înlocuind relaţiile (91), (94) şi (95) în relatia (88) se obţine:

WGSoKRAS XdRIdmdXXX ⋅+⋅+++= )()1(00 (97) Dacă dezvoltăm produsele şi neglijăm termenii de ordin superior:

WGSWGSWGSoKRAS XXdRXdmdXXX +⋅+⋅++= 00 (98)

Expresia WGSWGS XdRXdmdX ⋅+⋅+0 este echivalentă cu produsul Ax din modelul Gauss-Markov de prelucrare, şi astfel ecuatia (93) devine:

WGSoKRAS XXAxX ++= 0 (99) Pentru punctele comune vor apărea discrepanţe între membrul stâng şi cel drept al

identitătii de mai sus, şi astfel modelul de prelucrare devine:

)( 0WGSoKRAS XXXAxv −−−= (100)

Pentru n puncte comune, matricea design A şi vectorul x vor avea următoarea formă:

−

−

−

−

−

−

=

0100

0010

0001

.....................

.....................

.....................

0100

0010

0001

111

111

111

WGSn

WGSn

WGSn

WGSn

WGSn

WGSn

WGSn

WGSn

WGSn

WGSWGSWGS

WGSWGSWGS

WGSWGSWGS

XYZ

XZY

YZX

XYZ

XZY

YZX

A

=

Z

Y

X

dm

dZ

dY

dX

x

α

αα

0

0

0

(101)

7. INSTITUŢII ŞI ORGANIZAŢII IMPLICATE ÎN DEZVOLTAREA ŞI PROMOVAREA GNSS

7.1 UNOOSA – ICG

Oficiul Naţiunilor Unite pentru Probleme Spaţiale (UNOOSA – United Nations Office for Outer Space Affairs) este o structură a Naţiunilor Unite, ce este responsabilă de promovarea cooperării la nivel internaţional pentru utilizarea paşnică a spaţiului.

UNOOSA funcţionează ca secretariat al singurului comitet delegat de Adunarea Generală a Organizaţiei Naţiunilor Unite privind activităţile referitoare la cooperarea


___________________________________________________________________


internaţională în domeniul spaţial: Comitetul Naţiunilor Unite privind Utilizarea Paşnică a Spaţiului – COPUOS (United Nations Committee on the Peaceful Uses of Outer Space).

UNOOSA asigură în prezent secretariatul Comitetului Internaţional pentru GNSS (International Committee on GNSS – ICG).

Fig. 49 – Emblemele ICG şi UNOOSA

Urmare a Celei de-a Treia Conferinţe pentru Explorarea si Utilizarea Paşnică a Spaţiului (UNISPACE III) ce a avut loc in 1999, Adunarea Generală a Naţiunilor Unite a adoptat prin rezoluţia 54/68: “Declaraţia de la Viena”. Declaraţia de la Viena solicită, printre altele, îmbunătăţirea eficienţei si securităţii in transporturi, în operaţii de salvare, în geodezie şi a altor activităţi prin promovarea si dezvoltarea sistemelor de navigaţie şi poziţionare satelitare. Ca raspuns la această solicitare, COPUOS a înfiinţat in 2001 “Echipa de Lucru pentru GNSS” ce avea rolul sa ducă la îndeplinire acţiunile menţionate mai sus sub conducerea Italiei si a Statelor Unite ale Americii. “Echipa de Lucru pentru GNSS” formată din 38 de state si 15 organizaţii inter-guvernamentale si non-guvernamentale, a recomandat, printre altele, înfiinţarea unui Comitet Internaţional pentru GNSS (International Committee on GNSS) cu scopul de promovare a utilizării unei infrastructuri GNSS la nivel global şi de diseminare si schimb de informaţii. Comitetul a inclus această recomandare în Planul de Acţiune propus in raportul către Adunarea Generală. În anul 2004, prin rezoluţia 59/2, Adunarea Generală a adoptat Planul de Acţiune. În aceeaşi rezoluţie, Adunarea Generală a facut un apel către furnizorii de servicii GNSS si de augmentare referitor la înfiinţarea ICG cu scopul de a spori beneficiile pe care utilizarea GNSS le-ar putea aduce în susţinerea unei dezvoltări durabile.

În cadrul „Adunării Internaţionale a Naţiunilor Unite pentru Înfiinţarea Comitetului Internaţional pentru GNSS (ICG)” ce a avut loc între 1-2 Decembrie 2005 în Viena, Austria, a fost constituit intr-un mod voluntar ICG ca un organism neoficial cu scopul de a promova cooperarea pe baza intereselor comune în legatură cu poziţionarea, navigaţia, sincronizarea şi serviciile bazate pe GNSS. De asemenea, ICG are rolul de a promova cooperarea pentru îmbunătaţirea compatibilităţii si interoperabilităţii sistemelor GNSS cu scopul de a intensifica utilizarea acestora în scopul unei dezvoltări durabile, in special in ţările aflate in curs de dezvoltare. Participanţii la Adunarea din Decembrie 2005 au căzut de acord asupra necesităţii realizării unui portal al ICG, ce va fi găzduit de UNOOSA, ca un portal de servicii GNSS pentru utilizatori.

Conform „Raportului Adunării Internaţionale a ONU/SUA pentru Utilizarea şi Aplicaţiile GNSS”, obiectivele ICG sunt:

a) să ajute utilizatorii serviciilor GNSS prin consultare între membrii comitetului; b) să înurajeze coordonarea între furnizorii de sisteme GNSS si de augmentare

pentru a asigura o compatibilitate si interoperabilitate mult mai ridicata;


___________________________________________________________________


c) să încurajeze şi să promoveze introducerea şi utilizarea serviciilor de poziţionare, navigaţie si sincronizare pe baza sistemelor satelitare, în special in ţările aflate in curs de dezvoltare prin asistenţa în integrarea acestor servicii in infrastructura;

d) să sprijine atât membrii comitetului dar şi comunitatea internaţională a utilizatorilor, servind, printre altele, ca punct focal pentru schimbul internaţional de informaţii referitoare la activităţile GNSS;

e) sa se adreseze mult mai bine nevoilor utilizatorilor in dezvoltarea GNSS si a aplicaţiilor bazate pe sistemele satelitare de poziţionare globală, şi

f) după cum consideră necesar, să raporteze activităţile sale către COPUOS. ICG organizează anual sau mai des (în funcţie de necesităţi) sesiuni plenare ce sunt

coordonate de organizaţia gazdă desemnată. Fiecare membru al ICG îşi desemnează reprezentantul sau persoana de contact şi are obligaţia de a anunţa preşedintelui comitetului schimbarea acestuia. Comitetul poate stabili, dacă există o înţelegere in acest sens, grupuri de lucru temporare ce au rolul de a investiga anumite domenii de interes şi să raporteze rezultatele la următoarele sesiuni ale ICG. Trebuie înţeles că deciziile Comitetului Internaţional pentru GNSS reprezintă doar recomandări în acest domeniu şi nu crează obligaţii legale nici pentru membrii acestuia nici pentru alte organizaţii.

Pentru mai multe detalii vezi : http://www.oosa.unvienna.org/ http://www.oosa.unvienna.org/oosa/en/SAP/gnss/icg.html

7.2 IAG

Uniunea Internaţională a Geodezilor (International Association of Geodesy – IAG) este o organizaţie ştiinţifica in domeniul geodeziei. IAG are rolul de a promova cooperarea ştiinţifică în domeniul geodeziei la nivel global şi de a contribui la dezvoltarea acestuia prin numeroasele sale comitete de lucru. IAG este un membru activ al Uniunii Internaţionale de Geodezie si Geofizică (International Union of Geodesy and Geophysics – IUGG), membră la randul său a Consiliului Internaţional Ştiinţific (International Council for Science – ICSU).

Din punct de vedere istoric, IAG işi are originea în secolul XIX. IAG a apărut ca urmare a unui raport al generalului prusac J.J. Baeyer către regele Prusiei în care se menţiona necesitatea ca statele Europei să lucreze împreună pentru măsurarea formei şi dimensiunilor Pământului. Prima întâlnire în acest sens a avut loc în 1864 şi a avut ca urmare înfiinţarea „Mitteleuropäische Gradmessung”, ce reprezintă prima formă a IAG. În 1867 numele său a fost schimbat în „Europäische Gradmessung” ca urmare a alăturării Spaniei şi Portugaliei ca membri. Numele final al IAG a fost definit în 1946, când, în cadrul ICSU, toate consiliile ştiinţifice au devenit „uniuni”.

Obiectivele IAG sunt: o să promoveze studiile ştiinţifice asupra problemelor geodeziei şi să

încurajeze cercetarea în acest domeniu; o să promoveze şi să coordoneze cooperări internaţionale în acest

domeniu şi să promoveze activităţile geodezice în tările aflate în curs de dezvoltare;

o să disemineze la nivel internaţional rezultatele obţinute Comitetul executiv al IAG este structurat în 4 comisii, după cum umează:

Comisia 1: Sisteme de referinţă – rolul acestei comisii este definire şi realizare a sistemelor de referinţă globale şi regionale dar şi de dezvoltare a metodelor de analiză şi procesare ale observaţiilor geodezice


___________________________________________________________________


Comisia 2: Câmpul gravific al Pământului – printre obiectivele acestei comisii se află: gravimetria, determinarea modelelor de geoid global şi local, studiul variaţiilor temporale şi spaţiale ale câmpului gravific, etc. Comisia 3: Rotaţia Pământului şi geodinamică – această comisie are rolul de a

dezvolta cooperarea şi colaborare în teoria, modelarea şi observarea rotaţiei Pământului şi geodinamică, şi să asigure cercetarea şi dezvoltarea în aceste domenii prin orgranizarea de întâlniri, simpozioane şi adunări generale, în cadrul cărora sunt create grupuri de lucru pe teme specifice. Un alt rol important al acestei comisii este să faca legătura dintre comunitatea din domeniul geofizicii şi organizaţiile oficiale ce asigură sisteme de referinţă şi parametri de orientare a Pământului (IERS şi alte organizaţii asemănătoare). Comisia 4: Poziţionare şi aplicaţii – obiectivele principale ale acestei comisii sunt

reprezentate de cercetarea tehnologiilor de navigaţie şi a senzorilor de măsurare şi ale aplicaţiilor acestora, încurajarea cercetării şi dezvoltării unor noi aplicaţii legate de navigaţie, geodezie şi topografie inginerească, şi colaborarea cu organizaţiile internaţionale din domeniu pentru a promova şi facilita utilizarea GNSS şi a infrastructurilor geodezice pentru aplicaţii de poziţionare, navigaţie şi sincronizare.

Fiecare dintre aceste comisii este structurată la rându-i pe mai multe subcomisii şi grupuri de lucru. De asemenea AIG susţine o serie de servicii din domeniul geodeziei şi geofizicii. Vom prezenta în cele ce urmează pe cele mai relevante subcomisii şi servicii pentru domeniul GNSS.

Fig. 50 – Emblema IAG

7.2.1 EUREF EUREF reprezintă o subcomisie a IAG ce se ocupa de zona Europei, subcomisie

integrata la rândul său in subcomisia 1.3 a IAG – Sisteme de referinta regionale. Subcomisia EUREF a fost înfiinţată in 1987 în cadrul Adunării Generale a IAG de la Vancouver.

Fig. 51 – Emblema EUREF


___________________________________________________________________


Printre sarcinile EUREF se numără: dezvoltarea, în strânsă cooperare cu IGS (vezi capitolul 6.2.2) a Reţelei Europene

de Staţii Permanente (EPN – European Permanent Network), ce constituie baza Sistemul de Referinţă European (ETRF – European Terrestrial Reference Frame) şi o contribuţie majoră în definirea ITRF. De asemenea, EPN este utilizată ca suport pentru alte proiecte şi aplicaţii europene cum este Galileo; înmbunătăţirea Reţelei Europene de Nivelment (UELN – Unified European

Leveling Network) prin extinderea sa în toate ţările Europene; implementarea proiectelor necesare pentru întreţinerea ETRS89 (European

Terrestrial Reference System 89) şi a EVRS (European Vertical Reference System); promovarea adoptării sistemelor de referinta definite de EUREF (ETRS89 şi

EVRS) in ţările europene. În Fig. 52 este prezentată distribuţia EPN pe teritoriul Europei alcătuită din peste

100 de staţii de referinţă permanente. Pe teritoriul României se află în prezent 4 astfel de staţii permanente GNSS integrate in EPN (fără a ţine cont de BUCU – staţie IGS): BAIA (Baia Mare), BACA (Bacău), DEVA (Deva) şi COST (Constanţa).

Fig. 52 – Distribuţia EPN pe teritoriul Europei (C) EUREF

Trebuie menţionat că Sistemul de Referinţă European Terestru (ETRS89) a fost adoptat de către Uniunea Europeana ca suport pentru toate proiectele din domeniul geografiei, geodeziei şi geodinamicii ce se desfăşoară pe teritoriul său.

Pentru mai multe detalii vezi: http://www.euref-iag.net/ 7.2.2 IERS Serviciul Internaţional de Rotaţie a Pământului şi Sisteme de Referinţa (IERS –

International Earth Rotation and Reference Systems Service) – a fost înfiinţat în 1987 de către Uniunea Internaţională pentru Astronomie (IAU – International Astronomical Union) şi Uniunea Internaţională pentru Geodezie şi Geofizică (IUGG – International Union of Geodesy and Geophysics). Printre obiectivele sale se numără furnizarea Sistemului de Referinţă Internaţional Ceresc (ICRS – International Celestial Reference System) şi realizarea acestuia (ICRF - International Celestial Reference Frame), furnizarea Sistemului de Referinţa Internaţional Terestru (ITRS – International Terrestrial Reference System) şi realizarea acestuia (ITRF – International Terrestrial Reference Frame), parametrii de transformare intre ICRF şi ITRF, date geofizice utilizate pentru a interpreta variaţiile temporale si spaţiale ale ICRF/ITRF şi pentru modelarea acestora.


___________________________________________________________________


Pentru mai multe detalii vezi: http://www.iers.org/IERS/EN/IERSHome/home.html?__nnn=true

Fig. 53 – Emblema IERS

7.2.3 IGS Serviciul Internaţional GNSS (IGS – International GNSS Service) este o instituţie

recunoscută şi susţinută de catre IAG începând cu anul 1993. Rolul său este de a pune la dispoziţia utilizatorilor GNSS observaţii brute, orbite precise şi alte produse asemănătoare. De asemenea, IGS asigură o serie de activităţi atât guvernamentale cât şi comerciale şi dezvoltă specificaţii şi standarde de date GNSS.

Fig. 54 – Emblema IGS

IGS a dezvoltat de-a lungul timpului un sistem la nivel global, alcătuit dintr-o serie de Staţii de referinţă, Centre de colectare a datelor şi Centre de analiza a acestora, cu scopul de a oferi servicii şi produse de calitate online în domeniul GNSS.

Reţeaua globală de staţii de monitorizare, fiecare echipată cu un receptor GNSS, fac observaţii brute asupra semnalelor provenite de la sateliţii GNSS. Datele sunt apoi trimise catre centrele de colectare, ce transformă datele brute primite în formate standardizate RINEX şi le retrimit Centrelor de analiză regionale sau globale ce analizează, arhivează şi publică online aceste informaţii.

Datele colectate sunt utilizate în generarea unor produse cum ar fi: Efemeride GPS/GLONASS Parametri de rotaţie a Pământului Estimări ale întârzierii troposferice zenitale Hărti ionosferice globale

La noi în ţară există o singură staţie de monitorizare din cadrul reţelei IGS. Aceasta este amplasată pe terasa Facultăţii de Geodezie din cadrul Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti, a fost instalată în anul 1999 şi reprezintă cea mai veche staţie permanentă de la noi din ţară.

Pentru mai multe detalii vezi: http://igscb.jpl.nasa.gov/ 7.2.4 Alte servicii ale IGS de interes în domeniul GNSS


___________________________________________________________________


Pe lângă cele prezentate anterior, IAG susţine şi alte servicii pe care le vom menţiona în cele ce urmează fără a intra în detalii asupra lor.

Biroul Internaţional de Greutăţi si Măsuri (BIPM – Bureau International des Poids et Mesures) - serviciu responsabil de definirea şi diseminarea scărilor de timp internaţionale (TAI şi UTC). Serviciul Internaţional de Geoid (IGeS – International Geoid Service) – are rolul de

a colecta, valida şi disemina estimări ale geoidului la nivel global, de a colecta, testa şi distribui programe ce pot fi utilizate in determinări ale geoidului, de a cerceta noi metode de determinare a geoidului, etc. Biroul Internaţional Gravimetric (BGI – Bureau International Gravimetric) – are ca

obiectiv principal colectarea la nivel global, stocarea şi diseminarea tuturor măsuratorilor gravimetrice şi a informaţiilor pertinente legate de câmpul gravific al Pământului.

7.3 ESA

Agenţia Spaţială Europeană (ESA – European Space Agency) este o organizaţie interguvernamentală, înfiinţată în 1975, a cărei misiune este aceea de a elabora şi duce la îndeplinire programul spaţial European. ESA trebuie să asigure continuarea investiţiilor în cercetarea spaţială în sensul în care aceasta poate aduce beneficii pentru cetăţenii europeni şi pentru umanitate în general.

ESA este o organizaţie internaţională ce cuprinde în prezent 18 state membre cu drepturi depline. Prin coordonarea resurselor financiare şi intelectuale ale membrilor săi, ESA poate întreprinde programe si activităţi mult peste obiectivele fiecărui stat membru. Programele ESA sunt orientare către cercetarea Pământului şi a spaţiului atmosferic, a sistemului solar şi a universului, precum si către dezvoltarea tehnologiilor şi a aplicaţiilor bazate pe sisteme satelitare.

Din ESA fac parte momentan următoarele state membre: Austria, Belgia, Cehia, Danemarca, Finlanda, Franţa, Germania, Grecia, Irlanda, Italia, Luxemburg, Olanda, Norvegia, Portugalia, Spania, Suedia, Elveţia şi Marea Britanie. România, prin Agenţia Spaţială Română (ROSA – vezi 6.5), a semnat pe data de 20 ianuarie 2011 Acordul de Aderare la ESA devenind astfel al 19-lea stat membru cu drepturi depline. Pe lângă statele menţionate mai sus, există şi o serie de state ce au statut de State Cooperante (ECS – European Cooperating States): Ungaria, Polonia, Estonia, Slovenia, Slovacia şi Lituania. De asemenea, Canada participă impreună cu ESA în cadrul anumitor proiecte pe baza unui acord de cooperare.

ESA are la Paris sediul principal care coordonează programele si politicile pentru spaţiu, şi alte sedii în diferite ţări europene, fiecare cu responsabilităţile sale:

EAC (European Astronauts Centre), Cologne, Germania ESAC (European Space Astronomy Centre), Villanueva de la Canada, Madrid,

Spania ESOC (European Space Operation Centre), Darmstadt, Germania ESRIN (ESA Centre for Earth Observation), Frascati, Italia ESTEC (European Space Research and Technology Centre), Noordwijk, Olanda BIC (ESA Business Incubation Centre), Harwell, Oxfordshire, Marea Britanie

Finanţarea ESA este realizată pe baza unei contribuţii financiare din partea fiecărui stat membru, contribuţie calculată in funcţie de produsul intern brut al fiecărui stat membru. Pe lângă acest mod de operare, ESA conduce şi anumite programe opţionale iar fiecare stat membru decide la care dintre aceste programe doreşte sa ia parte şi suma cu care este dispus să contribuie.


___________________________________________________________________


Trebuie menţionat că, ESA şi UE (Uniunea Europeană) sunt organitaţii diferite, având membri diferiţi, fiind guvernate după reguli, principii şi proceduri diferite. Cu toate acestea, ele au un interes comun; acela de a consolida Europa şi a aduce beneficii cetăţenilor acesteia. De aceea, în ultimii ani, legăturile dintre cele două organizaţii s-au întărit, în special prin importanţa pe care o are spaţiul în consolidarea rolului politic şi economic al Europei. Pentru a facilita relaţiile, ESA a deschis un birou de legătură la Brussels, sediul CE (Comisiei Europene). Pe măsură ce legăturile dintre cele două se întăresc, Europa şi cetăţenii săi vor beneficia de acces nerestrictiv la diverse servicii din domeniul spaţial.

Ca urmare a colaborării dintre ESA şi CE, au apărut două proiecte de mare importanţă pentru domeniul navigaţiei satelitare: GALILEO şi EGNOS.

7.4 EUPOS

Sistemul European de Determinare a Poziţiei (EUPOS – European Position Determination System) este o iniţiativă a unui grup internaţional alcătuit din organizaţii publice, ce au ocupaţii in domeniul geodeziei, de a realiza o infrastructură DGNSS uniformă în Europa Centrală şi de Est. În cadrul acestei iniţiative, membrii EUPOS vor dezvolta în ţările din care provin o reţea de staţii de referinţă DGNSS împreună cu serviciile aferente de poziţionare. EUPOS va acoperi într-un final aproximativ un sfert din teritoriul Uniunii Europene şi mai mult de 60% din teritoriul Europei. Ţările participante în cadrul iniţiativei EUPOS sunt, în ordine alfabetică: Bosnia şi Herţegovina, Bulgaria, Cehia, Germania (Berlin), Estonia, Kazakhstan, Letonia, Lituania, Macedonia, Moldova, Muntenegru, Polonia, România, Rusia, Serbia, Slovacia, Ucraina, Ungaria, Slovenia (ca observator). În ultima perioadă, EUPOS a dezvoltat şi schimbul de date între staţii de referinţă din ţări vecine, pentru o mai bună poziţionare pe zonele de graniţă.

Serviciile oferite de EUPOS se pot împărţi în 3 categorii, în funcţie de tipul şi precizia de poziţionare:

EUPOS DGNSS – serviciu dispoinibil în timp real, pentru aplicatii bazate pe măsurători de cod, cu o precizie de 0.5m – 2m în cazul celor dinamice şi şi până la 20 cm pentru cele statice. EUPOS RTK – serviciu disponibil în timp real, pentru aplicaţii bazate pe

măsurători de fază, cu o precizie de 2 cm. EUPOS GEO – serviciu pentru poziţionări în mod post-procesare, cu precizii de

ordinul centrimetric.

Fig. 55 – Sigla EUPOS / ROMPOS

În România, infrastructura şi serviciile EUPOS sunt oferite de către Agenţia Naţională de Cadastru şi Publicitate Imobiliară prin Sistemul Românesc de Determinare a Poziţiei (ROMPOS – Romanian Position Determination System). ANCPI a dezvoltat şi


___________________________________________________________________


continuă să extindă pe teritoriul ţării noastre o reţea de staţii permanente cu ajutprul cărora să poată oferi serviciile de poziţionare din cadrul EUPOS.

Documents

TGS tehnologii geodezice spatiale