Upload
nguyenbao
View
221
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ROMÂNIA
MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE
ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE
UNIVERSITATEA „VASILE ALECSANDRI” DIN BACĂU
Calea Mărăşeşti, Nr. 157, Bacău 600115
Tel. +40-234-542411, tel./fax +40-234-545753
www.ub.ro; e-mail: [email protected]
TEZA DE ABILITARE
rezumat
Gabriel MURARIU
Bacau - 2016
Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat
1 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu
Activitatea de modelare matematică joacă un rol activ in domeniul dezvoltării cunoașterii
umane. Cerințele privind metodele utilizate si rezultatele obținute s-au modificat mult, mai ales in
ultima perioadă.
Dacă nu până demult erau suficiente obținerea unor reprezentări matematice sunt forma
analitică de exemplu, la ora actuală sunt cerute modele care să ofere capacități de predicție sau
aplicabilitate directă in viața economică.
In lume, la ora actuală există laboratoare special echipate care construiesc si rulează serii
întregi de modele virtuale si abia in ultime etapă sunt construite prototipurile sau sunt efectuate
experiențele care implică consumuri mari de energie si materii prime. Din acest punct de vedere,
această abordare a investigației prin modelare a căpătat valente noi si așteptările sunt din ce in ce mai
mari. Din acest punct de vedere, activitatea de modelare a invadat multe domenii de cercetare,
inclusiv cele aferente proceselor de mediu.
Lucrare de fată intitulată “Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de
mediu “reprezintă rezultatul unui efort susținut, desfășurat de -a lungul a 12 ani. In această lucrare am
prezentat pe scurt, sub forma de sinteza pentru fiecare temă in parte, principalele rezultatele publicate
de a lungul timpului in reviste indexate ISI cu factor de impact. In aceste fel sunt incluse succint
subiectele si realizările noastre publicate intr-un număr de 41 de articole din care mai mult de jumătate
in reviste indexate ISI si respectiv in volume indexate ISI. Rezultatele expuse sunt referitoare in
principal la modelele statistice, dinamice, numerice si non-lineare pentru sistemele studiate.
Astfel, in prima capitol intitulat Utilizarea metodelor statistice și numerice în studierea
sistemelor acvatice am expus pe scurt si sistematic prima temă de studiu abordată de către centrul de
cercetare din care fac parte. In acest capitol sunt expuse pe scurt, rezultatele incluse in articolele care
descriu activitatea de cercetare efectuată asupra sistemelor acvatice importante din zona municipiului
Galați si a județului Galați: a) studiul asupra fluviului Dunărea, b) studiul asupra râului Prut in zona de
graniță cu Republica Moldova si Republica Ucraina, c) studiul aflat in curs de desfășurare asupra
pânzei freatice din zona de sud-vest a județului Galați. Studiile au fost publicate in The Journal of
Environmental Protection and Ecology (JEPE) dar si in Environmental Engineering and Management
Journal.
In prezentarea succintă a rezultatelor am inclus si abordările numerice lineare si non-lineare
care reușesc sa ofere o identificare corectă si o simulare a datelor experimentale analizate. In acest caz,
am pus in valoare algoritmul dezvoltat de noi in cadrul colaborării dintre Laboratorul de analize
statistice si aplicații numerice si cadastrale (LASAC) (https://erris.gov.ro/European-Centre-of-
Excellenc-1) din cadrul Centrului European de Excelentă pe Probleme de Mediu
Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat
2 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu
(http://www.ecee.ugal.ro/) si profesorii de la Facultatea de Automatică, Calculatoare, Inginerie
Electrică și Electronică, rezultat publicat in International Journal of Neural Systems.
Pentru complementaritatea prezentării acestei prime teme abordate, am expus atât metodele
statistice cât si cele non-lineare de analiză utilizate in studiile respective, tocmai pentru a oferi o
imagine cuprinzătoare a modului de investigație si cercetare in cadrul laboratorului nostru.
In al doilea capitol intitulat Metode de optimizare bazate pe modele de interpolare am abordat
tema optimizării unui proces de importanta publică. Studiul a fost realizat pe baza unui proiect pilot si
protocol cu Primăria Municipiului Galați si se înscrie in directiva Uniunii Europene privind
managementul inteligent al deșeurilor. Studiul a fost publicat in revista Environmental Engineering and
Management Journal si tema abordată se dorește a fi continuată pe întreaga zona a Municipiului Galați
care cuprinde un număr mult mai mare de puncte de lucru. Modelul prezentat in cadrul acestui capitol
si algoritmul expus se înscriu in cerințele actuale privind aplicabilitatea directă in viața economică si
socială.
In cel de al treilea capitol intitulat Modele de interpolare multidimensionale. Studiu de caz -
proprietățile optice ale substanțelor amorfe sunt prezentate rezultate publicate privind studiile noastre
asupra construirii de modele globale care să integreze serii de date experimentale cuplate prin diferiți
parametrii de control. Rezultatele publicate in International Journal of Modern Physics B, Central
European Journal of Physics si respectiv Romanian Journal of Physics prezintă in mod complet si
complementar metodele de interpolare multidimensională, analitică si non-lineară pentru integrarea
seriilor de date in modele globale.
In ultimul capitol intitulat Sisteme de câmpuri fizice în interacțiune reciprocă. Sistemul de
ecuații Klein - Gordon - Maxwell - Einstein sunt prezentate succint studiile efectuate de noi asupra
sistemelor de distribuții continue – i.e. câmpuri fizice, aflate in interacțiune mutuala. Sunt incluse sub
forma de sinteza, rezultate publicate in European Physics Letters respectiv Chaos, Solitons and
Fractals dar si in Romanian Journal of Physics respectiv Romanian Report of Physics. Calculele
analitice si numerice efectuate in aproximare perturbativă de ordinul întâi sau doi sunt prezentate
succint.
In acest fel, practic se închide in mod coerent prezentarea principalelor temele de cercetare
abordate si ale căror rezultate sunt incluse in 21 articole ISI, 5 articole IEEE si 16 articole AIP - ISI
Proceedings. Nu vor fi expuse dar vor fi amintite rezultatele obținute in cadrul proiectelor de studii
asupra zonelor lagunare din Complexul Delta Dunării (articol acceptat spre publicare) precum si
rezultatele obținute in cadrul proiectelor bilaterale Romania- Italia (studii asupra zonelor lagunare din
Italia).
In acest sens, rezultatele obținute in cazul studierii spectrelor de reflexie, a sistemelor de
câmpuri in interacțiune mutuala dar si in problema optimizării unor grafuri de cost minim, s-au bazat
integral pe algoritmi dezvoltați si respectiv pe programe construite in cadrul Centrului European de
Excelenta pentru Mediu (The European Centre of Excellence for the Environment -ECEE -
Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat
3 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu
http://www.ecee.ugal.ro/) din cadrul Universitatii noastre, mai precis, in cadrul Laboratorului de
Analize Statistice, Numerice si Cadastrale http://erris.gov.ro/European-Centre-of-Excellenc-1).
Gabriel MURARIU
Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat
4 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu
Cuprins
Cuvant inainte.......................................................................................... ......................... 1
REALIZĂRILE ȘTIINȚIFICE ................................................................................................... 5
Capitolul I Utilizarea metodelor statistice și numerice în studierea sistemelor acvatice ... 5
1.1 Introducere ......................................... .................................................. ...................... 5
11.1.1. Materiale si metode ……............................................. ........................................... 6
1.1.2. Abordarea analitică ... .............................................................................................. 7
1.1.3. Abordarea statistică ......................................... .................................................. .... 7
1.1.3.1 Analiza ANOVA ............................................ .................... .............................. ..... 8
1.3.2 Metode de FA și PCA ...................................... .................................................. ..... 8
1.1.2. Rezultate ....................................... .................................................. ........................ 9
1.1.2.1. Studiul variației fluxului .......................................... .............................................. 9
1.1.2.2. Studiul variației sezoniere a parametrilor ................ ....... .................................... 11
1.1.2.3. Metodele de analiză PCA, FA și regresia multidimensionala ....... ………………........ 11
1.1.3. Discuții ................................................. .................................................. ............... 14
1.1.3.1 Ponderile factorilor dinamici ..................................................... ........................... 14
1.1.4. Concluzii ................................................. .................................................. ……........ 20
1.2. Metode numerice pentru identificarea și modelarea sistemelor acvatice ................. 21
1.2.2 Concluzii .............................................. .................................................. ................. 30
1.3. Metode complementare pentru modelarea numerica a unui sistem acvatic. Studiu
Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat
5 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu
de caz - Râul Prut ........................................................................................................ .. 31
1.3.2. Materiale si metode.......................................... .................................................. .... 32
1.3.3 Rezultate și discuții .......................................... .................................................. ...... 34
1.3.4. Concluzii ............................................................................................ ..................... 38
2.3.1. Detalii numerice ...................................... .................................................. ........... 35
2.3.2. Rezultate obținute.......................................... .................................................. ...... 37
2.3.3. Concluzii ........................................... .................................................. ................... 38
Capitolul II Metode de optimizare bazate pe modele de interpolare ... ............................ 39
2.1 Introducere ...... ......................................... .................................................. ............... 39
2.2 Material și metode .............................................. .................................................. ...... 41
2.2.1. Locația ................................................ .................................................. .................. 41
2.2.2. Descrierea de locații pentru proiectul pilot ...................................... ....................... 42
2.2.3. Procedura de urmărire a înregistrărilor ............................ ...................................... 44
2.2.4. Analiza statistică ......... ............................................ .......................................... 44
2.4.1. Abordarea polinomiala ....................................... .................................................. .. 46
2.4.2. Analiza Fourier ....... ................................... .................................................. ............ 47
2.4.3. Suma de funcții periodice ................................. .................................................. ..... 47
2.5. Rezultate si discuții ……………………… ………………………………………………………….……………. 49
2.5.1. Algoritmul de optimizare ..................... ........................................ ........................ 50
2.5.2. Rezultatele algoritmului de optimizare ............................................ ...................... 51
2.6. Concluzii .......................................... .................................................. ........................ 51
Capitolul III Modele de interpolare multidimensionale. Studiu de caz - proprietățile
optice ale substanțelor amorfe ........................ .................................................. .............. 53
Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat
6 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu
3.1. Modelele polinomiale utilizate în evaluarea proprietăților optice ... .......................... 53
3.1.1. Introducere ........................................... .................................................. ................ 53
3.1.2. Noțiuni teoretice ................ …………………............................................................ ... 54
3.1.3. Detalii experimentale ......................................... .................................................. .. 55
3.1.4. Rezultate ........................................ .................................................. ........................ 56
3.1.5. Concluzii ........................................... .................................................. ................... 57
3.2. O abordare teoretică pe baza transformării Kramers-Kronig pentru interpolare
polinomiala cu modele cu termeni mixti................................................ .. .................. ...... 57
3.2.1 Introducere ....................................... .................................................. ................... 57
3.2.2 Rezultate și discuții ................................ .................................................. ....... 59
3.2.3. Concluzii ................................................. .................................................. .............. 62
3.3. Discuție comparativă asupra modelelor globale pentru proprietățile optice …......... 63
3.3.1 Introducere ................................. ...................................................... ...................... 63
3.3.2 Rezultate și discuții ................................. .......................................................... ....... 63
3.3.4 Concluzii .................................... ............................................ ................................... 68
Capitolul IV Sistemul de câmpuri fizice în interacțiune reciprocă. Sistemul de ecuații
Klein - Gordon - Maxwell - Einstein ......................... .................................................. ........ 69
4.1 Introducere ............... ................................. …...................................... .................... 69
4.2 Metrica cu simetrie sferică.......................... ………................................... ..................... 69
4.3 Metrica static - conformal …………............................................................................. .. 73
4.4 Metrica Cveck ................................... .................................................. ....................... 79
4.5. Metrica Lewis - Papapetrou ................................. .................................................. .. 84
4.6 Concluzii .................................. .................................................. ................................ 92
Capitolul V Capacitate de coordonare pentru echipe de cercetători ............................... 93
Capitolul VI Planul de dezvoltare profesională .................................. ........ ..................... 99
Gabriel MURARIU – Teza de abilitare - Rezumat
7 Modele matematice utilizate in studiul proceselor si fenomenelor de mediu
Referințe ......................................................................................................................... .. 101
Lista de lucrări .............................................................................................................. ..... 111