tesis program studi pendidikan matematika program pascasarjana

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL

PROBLEM BASED LEARNING PADA MATERI POKOK APROKSIMASI

DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS X SMK TEKNIK

SE-KOTA CIREBON TAHUN PELAJARAN 2009/2010

TESIS

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar

Magister Program Studi Pendidikan Matematika

DISUSUN OLEH:

NANI SUMARNI

S850908117

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

2010


commit to user

ii

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING PADA MATERI

POKOK APROKSIMASI DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA

KELAS X SMK TEKNIK SE-KOTA CIREBON

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

TESIS

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar

Magister Pendidikan Program Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh:

NANI SUMARNI, M.Pd.

S850908117

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

2010


commit to user

iii

HALAMAN PERSETUJUAN

Tesis ini telah disetujui oleh pembimbing tesis untuk dipertahankan di

hadapan Tim Penguji Tesis Program Pascasarjana Pendidikan Matematika

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Surakarta, Juni 2010 Pembimbing I Pembimbing II Dr. Mardiyana, M.Si Dr. Imam Sujadi, M.Si NIP. 19660225 199302 1 002 NIP. 19670915 200604 1 001

Mengetahui Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret

Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 19660225 199302 1 002


commit to user

iv

HALAMAN PENGESAHAN

Tesis ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Tesis Program

Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta dan

diterima untuk memenuhi persyaratan dalam mendapatkan gelar Magister

Pendidikan.

Pada Hari :

Tanggal

Tim Penguji Tesis :

Nama Terang Tanda Tangan 1. Ketua : Prof.Dr. Budiyono, M.Sc 1. ……………… 2. Sekretaris : Dr. Riyadi, M.Si 2. ……………… 3. Anggota I : Dr. Mardiyana, M.Si 3. ……………… 4. Anggota II : Dr. Mardiyana, M.Si 4. ………………

Disahkan Mengetahui Direktur Program Pascasarjana Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Prof.Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 19570820 1985503 1 004 NIP. 19660225 199302 1 002


commit to user

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

PERSETUJUAN ............................................................................................. ii

PENGESAHAN ............................................................................................... iii

PERNYATAN ................................................................................................. iv

KATA PENGANTAR .................................................................................... v

DAFTAR ISI ................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ........................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xi

ABSTRAK ...................................................................................................... xiii

ABSTRACT ...................................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................... 5

C. Pemilihan Masalah ...................................................................... 6

D. Pembatasan Masalah .................................................................. 7

E. Perumusan Masalah ................................................................... 7

F. Tujuan Penelitian ....................................................................... 8

G. Manfaat Penelitian ...................................................................... 9

BAB II LANDASAN TEORI ....................................................................... 10

A. Kajian Teori ............................................................................... 10

1. Prestasi Belajar …. ................................................................ 10


commit to user

ix

2. Tinjauan Tentang Motivasi Belajar .................................... . 13

3. Model Pembelajaran ........................................................... . 17

B. Penelitian Yang Relevan ............................................................ 26

C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 28

D. Perumusan Hipotesis ................................................................... 31

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 33

A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 33

1. Tempat Penelitian ................................................................ 33

2. Waktu Penelitian .................................................................. 33

B. Jenis Penelitian ........................................................................... 33

C. Populasi , Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel .................. 35

D. Variabel Penelitian ..................................................................... 37

E. Teknik Pengumpulan Data ………………………………….. 39

F. Instrumen Penelitian………………………………………….. 40

G. Teknik Analisis Data …………………………………………. 50

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………………….. 61

A. Hasil Uji Coba Intrumen ……………………………………….. 61

B. Deskripsi Data ………………………………………………….. 64

C. Hasil Analisis Data ........................................................................ 66

BAB V KESIMPULAN IMPLIKASI DAN SARAN ……………………….. 79

A. Kesimpulan ……………………………………………………… 79

B. Implikasi Hasil Penelitian ……………………………………….. 80

1. Implikasi Teoritis ……………………………………………. 80


commit to user

x

2. Implikasi Praktis …………………………………………….. 81

C. Saran ……………………………………………………………... 81

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 83

LAMPIRAN-LAMPIRAN .............................................................................. 85


commit to user

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Sintak Model Pembelajaran Langsung ........................................ 20

Tabel 2.2. Sintak Pembelajaran Berbasis Masalah ....................................... 22

Tabel 3.1 Waktu Penelitian .......................................................................... 33

Tabel 3.2 Rancangan Penelitian Faktorial .................................................. 35

Tabel 3.3. Kisi – kisi Angket Motivasi .......................................................... 41

Tabel 3.4. Kisi-kisi Tes Materi Pokok Aproksimasi ..................................... 43

Tabel 3.5. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan .................................... 58

Tabel 4.1. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Skor Nilai Motivasi Belajar Siswa ................................................................. 64

Tabel 4.2. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran .................................................................... 65

Tabel 4.3. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Motivasi Belajar Siswa ................................................................ 65

Tabel 4.4. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan Antara Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar Siswa ............................................................................................ 66

Tabel 4.5. Rangkuman Uji Normalitas .......................................................... 68

Tabel 4.6. Rangkuman Hasil Analisis Variansi ............................................. 70

Tabel 4.7. Rataan Masing-masing Sel dari Data Uji Hipotesis ...................... 72

Tabel 4.8. Rangkuman Hasil Uji Komparasi Rataan Antar Kolom ............... 72

Tabel 4.9. Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda ...................................... 73


commit to user

xvi

ABSTRACT Nani Sumarni, S850908117 “AN EXSPERIMENTATION ON MATEMATICS LEARNING USING PROBLEM BASED LEARNING MODEL ON THE APPROXIMATION TENTH GRADE STUDENTS MOTIVATION TECHNIQUES SMK A LESSON IN THE CIREBON CITY IN THE SCHOOL YEAR OF 2009/2010”. Thesis: Mathematics Education Study Program, Postgraduate Program, Sebelas Maret University, Surakarta 2010.

This study aims to determine: (1) Which one is the better, the math learning achievement of approximation subject matter using the problem based learning model or using direct learning model, (2) Whether or not the math learning achievement of students with high learning motivation is better then the ones with low learning motivation in the subject matter of approximation, and (3) Wather or not studens with medium motivation in learning have better achievement in mathematics than students with low motivation. (4) In the learning model PBL, which one provides better achievement in mathematics, students with high, moderate, or low learning motivation. (5) In the learning with direct model, which one provides better achievement in mathematics, students with high, moderate, or low learning motivation. (6) On the students with high learning motivation, which on provides better achievement in mathematics, PBL model or direct learning model. (7) On the students with medium learning motivation, which on provides better achievement in mathematics, PBL model or direct learning model. (8) On the students with low learning motivation, which on provides better achievement in mathematics, PBL model or direct learning model.

This research was conducted in the city Cirebon 2009/2010 school year. Sampling was done by random cluster sampling with a sample of students SMKN 1 Techniques, SMK Gracika Techniques, SMK Nasional Techniques, each consisting of one class as experimental class and other as control class. The number of the entire smple is 213 students. Mathematics learning achievement instrument test was conducted in SMKN 1 Techniques with as many as 40 respondents. Test results on 30 number of test instruments with KR-20 method shows that the reliability index is 0,775. Testing balance in early ability using test-t which prerequisite test was previously done for normality with Lillieforts test, test of homogeneity with Bartlett test. Initial abilitiy test result shows that samples distribute normally, wtich come from a homogeneous population, and have the same mean.

Hypothesis testing using two-way anava with unequal cells, with a significance level of 0,05 which prerequisite was previously done, such as normality by Lilliefors test, and test of homogeneity by Bartlett test. Learning achievement test results show that samples distribute normally, and come from a homogeneous population. Anava test results show (1) H0A is rejected which means there is significant difference of the PBL model and direct learning model achievement, (2) H0B is rejected which means there is significant difference between students with high, moderate, and low learning motivation toward


commit to user

xvii

learning achievement, (3) H0AB is rejected which means there is significant interaction between the use of teaching model and learning motivation.

Anava post test using Scheffe test’. Multiple comparison results among columns (1) F.1-.2 rejected which means that the learning achievement of students with high motivation in learning is better than students with medium learning motivation, (2) F.1-.3 rejected which means that the learning achievement of students with high motivation in learning is better than students with low learning motivation, (3) F.2-.3 rejected which means that the learning achievement of students with medium motivation in learning is better than students with low learning motivation.

Based on the above description we can conclude: (1) There is difference between the direct learning model and model PBL, that of which mathematics learning achievement on student taught by PBL model is better than the ones taught by direct learning model. (2) There is a difference on students motivation toward mathematics learning achievement, that of which students with high motivation on mathematics learning is better than the ones with medium or low motivation. (3) There is a difference on students motivation in learning mathematics toward mathematics learning achievement, that of which students with medium motivation on mathematics learning is better than the ones with medium or low motivation. (4) There is a difference on students motivation toward mathematics achievement on PBL model, which students with high motivation on mathematics learning is better than the ones with medium motivation and students with medium motivation on mathematics learning is better than the ones with low motivation. (5) There is a difference on students motivation toward mathematics learning achievement on direct learning model, which students with high motivation on mathematics learning is better than the ones with medium motivation and students with medium motivation on mathematics learning is better than the ones with low motivation. (6) One the high learning motivation, there is a difference on learning model toward mathematics learning achievement which is learning achievement on students taught by PBL model is better than the ones taught by direct learning model. (7) One the medium learning motivation, there is a difference on learning model toward mathematics learning achievement which is learning achievement on students taught by PBL model is better than the ones taught by direct learning model. (8) One the low learning motivation, there is a difference on learning model toward mathematics learning achievement which is learning achievement on students taught by PBL model is better than the ones taught by direct learning model.


commit to user

xiv

ABSTRAK

NANI SUMARNI, S850908117. EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING PADA MATERI POKOK APROKSIMASI DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS X SMK TEKNIK SE-KOTA CIREBON TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Tesis: Surakarta, Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret, 2010.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Mana yang lebih baik prestasi belajar matematika pada materi pokok aproksimasi antara yang menggunakan model pembelajaran PBL dengan pembelajaran langsung, (2) Apakah siswa dengan motivasi belajar tinggi memiliki prestasi belajar matematika lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar sedang atau rendah, (3) Apakah siswa dengan motivasi belajar sedang memiliki prestasi belajar matematika lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah, (4) Pada pembelajaran dengan model PBL, manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, siswa dengan motivasi belajar tinggi, sedang, atau rendah, (5) Pada pembelajaran dengan model langsung, manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, siswa dengan motivasi belajar tinggi, sedang, atau rendah, (6) Pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau model langsung, (7) Pada siswa dengan motivasi belajar sedang, manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau langsung, (8) Pada siswa dengan motivasi belajar rendah, manakah yang memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau langsung,

Penelitian dilakukan di Kota Cirebon tahun pelajaran 2009/2010. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling dengan sampel penelitian adalah siswa dari SMKN Teknik 1, SMK Teknik Gracika, dan SMK Teknik Nasional yang masing-masing terdiri dari satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Banyak anggota sampel seluruhnya adalah 213 siswa. Uji coba instrumen prestasi belajar matematika dilakukan di SMKN Teknik 1 dengan banyak responden 40 siswa. Hasil uji coba instrumen tes dengan metode KR-20 menunjukan bahwa indeks reliabilitasnya adalah 0,775. Pengujian keseimbangan kemampuan awal menggunakan uji-t yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dengan uji Lillefors, uji homogenitas dengan uji Bartlett. Hasil uji kemampuan awal menunjukan bahwa sampel berdistribusi normal, berasal dari populasi yang homogen, dan mempunyai rataan yang sama.

Pengujian hipotesis menggunakan anava dua jalan dengan sel tak sama, dengan taraf signifikansi 0,05 yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dengan uji Lilliefors, dan uji homogenitas dengan uji Bartlett. Hasil uji prestasi belajar menunjukan bahwa sampel berdistribusi normal, dan berasal dari populasi yang homogen. Hasil uji anava menunjukkan (1) H0A ditolak yang berarti


commit to user

xv

terdapat perbedaan yang signifikan antara model pembelajaran PBL dan model langsung terhadap prestasi belajar, (2) H0B ditolak yang berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa dengan motivasi belajar tinggi, sedang, dan rendah terhadap prestasi belajar, (3) H0AB ditolak yang berarti terdapat interaksi yang signifikan antara penggunaaan model pembelajaran dan motivasi belajar.

Pengujian pasca anava menggunakan uji Scheffe.’ Hasil komparasi ganda antar kolom (1) F.1-.2 ditolak yang berarti bahwa presatsi belajar siswa dengan motivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar sedang, (2) F.1-.3 ditolak yang berarti bahwa prestasi belajar siswa dengan motivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah, (3) F.2-.3 ditolak yang berarti bahwa prestasi belajar siswa dengan motivasi belajar sedang lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa: (1) terdapat perbedaan antara PBL dan model langsung terhadap prestasi belajar matematika yaitu prestasi belajar matematika kelompok siswa yang diajar dengan model PBL lebih baik daripada kelompok siswa yang diajar model langsung, (2) terdapat perbedaan tingkat motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika yaitu prestasi belajar matematika siswa dengan motivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar sedang atau rendah, (3) terdapat perbedaan tingkat motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika yaitu siswa dengan motivasi belajar sedang lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah, (4) pada model PBL terdapat perbedaan tingkat motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika yaitu prestasi belajar matematika siswa dengan motivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar sedang dan prestasi belajar matematika siswa dengan motivasi belajar sedang lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah, (5) pada model pembelajaran langsung terdapat perbedaan tingkat motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika yaitu prestasi belajar matematika siswa dengan motivasi belajar tinggi lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar sedang dan prestasi belajar matematika siswa dengan motivasi belajar sedang lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah, (6) pada tingkat motivasi belajar tinggi terdapat perbedaan model pembelajaran terhadap pretasi belajar matematika yaitu prestasi belajar siswa yang diajar dengan model PBL lebih baik daripada yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung, (7) pada tingkat motivasi belajar sedang terdapat perbedaan model pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika yaitu prestasi belajar siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL lebih baik daripada yang diajar dengan model pembelajaran langsung, (8) pada tingkat motivasi belajar matematika yaitu prestasi belajar siswa yang diajar dengan model PBL lebih baik daripada yang diajar dengan model pembelajaran langsung.


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat menuntut

sumber daya yang berkualitas. Peningkatan sumber daya manusia juga merupakan

syarat untuk mencapai tujuan pembangunan, salah satu wahana untuk

meningkatkan sumber daya manusia tersebut adalah pendidikan yang berkualitas.

Sebagai faktor penentu keberhasilan pembangunan, maka kualitas sumber daya

manusia harus ditingkatkan melalui berbagai program pendidikan yang

dilaksanakan secara sistematis dan terarah berdasarkan kepentingan yang

mengacu pada kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Untuk meningkatkan mutu pendidikan diperlukan perubahan pola pikir

yang digunakan sebagai landasan pelaksanaan kurikulum. Pada masa lalu proses

belajar mengajar berfokus pada guru, dan siswa kurang diperhatikan

keberadaannya. Akibatnya kegiatan belajar mengajar lebih menekankan pada

pengujian pembelajaran.

Kata pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu proses yang terdiri dari

kombinasi dua aspek, yaitu: belajar tertuju kepada yang harus dilakukan oleh

siswa, mengajar berorientasi pada apa yang harus dilkukan oleh guru sebagai

pemberi pengajaran. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi

1

1


commit to user

2

suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta antara

siswa dengan siswa disaat pembelajaran sedang berlangsung.

Salah satu tugas guru adalah menjadikan proses pembelajaran pada siswa

berlangsung secara efektif. Dalam pelaksanaan kegiatan pembelajaran guru

hendaknya memiliki dan menggunakan strategi yang melibatkan siswa aktif dalam

mengajar, baik secara mental, fisik, maupun sosial.

Dengan diberlakukannya kurikulum tingkat satuan pendidikan di sekolah-

sekolah menuntut siswa untuk bersikap aktif, kreatif, dan inovatif dalam

menanggapi setiap pelajaran yang diajarkan. Setiap siswa harus dapat

memanfaatkan ilmu yang diperolehnya dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itu

setiap pelajaran selalu dikaitkan dengan manfaatnya dalam lingkungan sosial

masyarakat, sikap aktif, kreatif, dan inovatif dapat terwujud dengan menempatkan

siswa sebagai subjek, pendidikan bukan sebagai objek pendidikan yang selama ini

terjadi. Hal tersebut bukan berarti peranan guru menjadi berkurang dalam proses

belajar mengajar. Guru berperan sebagai pembimbing dan memberikan

pengarahan bagi siswa dalam pembelajaran, siswa harus dilibatkan dalam setiap

kegiatan pembelajaran dan guru sebagai pasilitator yang mampu menumbuhkan

keberanian siswa dalam mengungkapkan ide atau gagasannya. Guru harus dapat

menghargai ide gagasan yang disampaikan siswa karena pemikiran siswa berbeda-

beda.

Dalam kenyataannya, pelajaran matematika seringkali dianggap siswa

sebagai mata pelajaran yang sangat sulit dan menakutkan. Secara alamiah tidak


commit to user

3

ada anak yang ingin belajar matematika sebelum ia sendiri tahu bahwa

matematika itu ada, yang diinginkan anak adalah memperoleh informasi tentang

hal–hal yang disekitarnya dalam keadaan yang sebenarnya.

Proses belajar mengajar mempunyai makna dan pengertian yang lebih luas

daripada pengertian mengajar. Dalam proses belajar mengajar antara kedua

kegiatan ini terjalin interaksi yang saling menunjang (Uzer, Usman 1996 : 01).

Materi pembelajaran hendaknya selalu dikaitkan dengan kehidupan nyata siswa

seorang guru perlu menyajikan permasalahan sehari–hari dalam mengajar

matematika di kelas. Karena pada hakekatnya mengajar merupakan suatu usaha,

mengorganisasi lingkungan dengan demikian guru dituntut untuk dapat berperan

sebagai organisator kegiatan belajar siswa yang mampu memanfaatkan

lingkungan baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Keterampilan siswa dalam

memecahkan persoalan matematika dalam kehidupan nyata akan meningkat

dengan sistem pembelajaran tersebut

Dalam rangka meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi pelajaran

dan penguasaan konsep agar hasil belajar memuaskan diperlukan suatu model

pembelajaran yang mampu mengaktifkan siswa dalam pembelajaran, diantaranya

model Problem based learning (PBL).

Model pmbelajaran PBL merupakan salah satu model pembelajaran inovatif

yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa. PBL adalah suatu

model pembelajaran yang melibatkan siswa untuk memecahkan suatu masalah

melalui tahap–tahap metode ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari


commit to user

4

pengetahuan yang berhubungan dengan masalah tersebut dan sekaligus memiliki

keterampilan untuk memecahkan masalah (Anonim, 2002; Stepien, dkk, 1993).

Masalah yang dijadikan sebagai fokus pembelajaran dapat diselesaikan siswa

melalui kerja kelompok sehingga dapat memberi pengalaman–pengalaman belajar

yang beragam pada siswa seperti kerja sama dan interaksi dalam kelompok, di

samping pengalaman belajar yang berhubungan dengan pemecahan masalah

seperti membuat hipotesis, merancang percobaan, melakukan penyelidikan,

mengumpulkan data, menginterprestasikan data, membuat kesimpulan,

mempresentasikan, berdiskusi, dan membuat laporan. Keadaan tersebut

menunjukkan bahwa model PBL dapat memberikan pengalaman yang kaya

kepada siswa.

Dengan kata lain, penggunaan PBL dapat meningkatkan pemahaman siswa

tentang apa yang mereka pelajari sehingga diharapkan mereka dapat

menerapkannya dalam kondisi nyata pada kehidupan sehari–hari. Siswa yang

mengikuti proses belajar mengajar dalam satu kelas adalah dari kelompok umur

yang sama namun bukan berarti bahwa satuan–satuan kelas dapat diperlakukan

sama. Hal ini disebabkan karena setiap siswa berbeda dalam hal motivasi belajar,

kemampuan belajar, taraf pengetahuan, latar belakang sosial ekonomi dan

sebagainya. Dengan demikian faktor–faktor yang ada pada siswa yang merupakan

proses belajar mengajar harus diperhatikan. Latar belakang pengetahuan

(kemampuan awal) yang merupakan salah satu faktor dari aspek pribadi siswa


commit to user

5

keadaan awal siswa, merupakan hal yang sangat penting dalam proses belajar

mengajar.

Melalui eksperimentasi ini, diharapkan ada peningkatan motivasi siswa

yang signifikan. Guru matematika sebagai mitra peneliti sangat mendukung dalam

upaya pencapaian kondisi tersebut. Melalui pembelajaran dengan model PBL

diharapkan lebih efektif, karena siswa akan belajar lebih aktif dalam berfikir dan

memahami materi secara berkelompok dan siswa dapat lebih mudah menyerap

materi pelajaran, serta kematangan pemahaman terhadap jumlah materi pelajaran.

Kemampuan awal siswa merupakan prasyarat yang harus dimiliki siswa agar

dapat mengikuti pelajaran dengan baik sehingga dimungkinkan siswa yang

mempunyai latar belakang kemampuan awal yang baik akan dapat mengikuti

pelajaran dengan mudah.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas dapat

diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut :

1. Banyak guru dalam melaksanakan pembelajaran menggunakan model

pembelajaran yang monoton, padahal ada beberapa kompetensi dimana model

tersebut kurang tepat untuk diterapkan, sehingga kemungkinan rendahnya

prestasi belajar siswa disebabkan karena kurang tepatnya pemilihan model

pembelajaran yang sesuai dengan topik bahasan. Oleh karena itu akan diteliti

apakah penggunaan model pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi

belajar siswa.


commit to user

6

2. Pada umumnya prestasi belajar matematika siswa masih rendah. Hal ini

mungkin disebabkan karena guru kurang dapat menciptakan suasana belajar

yang dapat meningkatkan motivasi siswa. Selain hal itu banyak siswa yang

menganggap bahwa pelajaran matematika itu sulit, dan membosankan. Untuk

itu diteliti apakah motivasi siswa dapat meningkatkan prestasi belajar

matematika siswa.

3. Banyak siswa dalam belajar matematika kurang aktif mengikuti proses belajar

dan hanya mengorganisasi sendiri apa yang diperoleh tanpa

mengkomunikasikan dengan siswa lain sehingga kemungkinan rendahnya

prestasi belajar disebabkan karena kurangnya pemahaman terhadap topik

bahasan yang dipelajari.

4. Tidak adanya kebermaknaan dalam belajar mungkin disebabkan karena

kurangnya kemampuan siswa dalam membentuk hubungan antara

pengetahuan yang dimiliki dengan aplikasi/penerapan pengetahuan tersebut

dalam kehidupan sehari-hari.

C. Pemilihan Masalah

Dari beberapa identifikasi masalah diatas, akan diteliti masalah yang

terakhir, yaitu apakah dengan menggunakan pembelajaran PBL. Selain karena

alasan yang telah dikemukakan alasan lain dari pemilihan masalah penelitian ini

adalah :

1. Prestasi belajar matematika siswa masih rendah, khususnya bila dibandingkan

dengan prestasi belajar siswa pada bidang studi yang lain.


commit to user

7

2. Model PBL yang mungkin dapat meningkatkan prestasi belajar matematika

siswa masih belum banyak digunakan oleh guru dalam proses pembelajaran

di sekolah.

3. Beragamnya standar kompetensi yang mungkin juga terpengaruh terhadap

tinggi dan rendahnya prestasi belajar matematika yang diraih atau dicapai

siswa.

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah, agar permasalahan yang dikaji dalam

penelitian ini lebih terarah dan tidak menyimpang dari apa yang menjadi tujuan

dilaksanakannya penelitian, maka penelitian ini dibatasi pada hal-hal berikut :

1. Model pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir dalam

memecahkan masalah dalam penelitian ini dibatasi pada model problem

based learning sedangkan untuk kelompok kontrolnya adalah model

pembelajaran langsung.

2. Tingkat motivasi belajar siswa terbatas pada tingkat motivasi tinggi, tingkat

motivasi rendah dan tingkat motivasi sedang. Data tingkat siswa digali

dengan menggunakan angket motivasi.

3. Prestasi belajar matematika pada penelitian ini dibatasi hasil belajar siswa

yang dapat dicapai setelah akhir pembelajaran. Data prestasi belajar yang

dimaksud dalam hal ini diperoleh melalui tes / kuis materi pokok

aproksimasi.


commit to user

8

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah, permasalahan yang akan

diteliti dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah pembelajaran dengan model PBL memberikan efek prestasi belajar

matematika lebih baik daripada pembelajaran dengan model langsung?

2. Apakah siswa dengan motivasi belajar tinggi memiliki prestasi belajar

matematika lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar sedang atau

rendah?

3. Apakah siswa dengan motivasi belajar sedang memiliki prestasi belajar

matematika lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah?

4. Pada pembelajaran dengan model PBL, manakah yang memberikan prestasi

belajar matematika lebih baik, siswa dengan motivasi belajar tinggi, sedang,

atau rendah?

5. Pada pembelajaran dengan model langsung dengan, manakah yang

memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, siswa dengan motivasi

belajar tinggi, sedang, atau rendah?

6. Pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, manakah yang memberikan

prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau model langsung?

7. Pada siswa dengan motivasi belajar sedang, manakah yang memberikan


8. Pada siswa dengan motivasi belajar rendah, manakah yang memberikan



commit to user

9

F. Tujuan Penelitian

Penulisan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui :


matematika lebih baik daripada pembelajaran dengan model langsung.



rendah.


matematika lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah.



atau rendah.

5. Pada pembelajaran dengan model langsung dengan, manakah yang

memberikan prestasi belajar matematika lebih baik, siswa dengan motivasi

belajar tinggi, sedang, atau rendah.

6. Pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, manakah yang memberikan

prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau model langsung .


prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau model langsung.


prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau model langsung.


commit to user

10

G. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritik

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan dalam pengembangan

teori pembelajaran matematika dan model pembelajaran yang digunakan dalam

pembelajaran matematika yang dianggap sulit oleh siswa SMK.

2. Manfaat Praktis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat :

a. Memberikan masukan kepada guru ataupun calon guru, matematika dalam

menentukan model pembelajaran yang tepat, yang dapat digunakan

sebagai alternatif selain model yang biasa digunakan oleh guru dalam

proses belajar mengajar dalam rangka upaya peningkatan kualitas

pendidikan.

b. Memberikan informasi kepada guru ataupun calon guru untuk lebih

memperhatikan motivasi belajar matematika sehingga dapat meningkatkan

prestasi belajar.


commit to user

11

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Prestasi Belajar

a) Belajar dan Prestasi Belajar

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar

merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti bahwa berhasil tidaknya

pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana proses

belajar yang dialami oleh siswa sebagai peserta didik.

Pandangan seseorang tentang belajar akan mempengaruhi tindakan-

tindakannya yang berhubungan dengan belajar, dan setiap orang mempunyai

pandangan yang berbeda tentang belajar. Misalnya seorang guru yang

mengartikan belajar sebagai kegiatan menghafalkan fakta, akan lain cara

mengerjakannya dengan guru lain yang mengartikan bahwa belajar sebagai

suatu proses penerapan prinsip.

Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan,

sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya

(Slameto, 2003:2),

11


commit to user

12

Prestasi belajar dapat diketahui melalui evaluasi yang dilakukan untuk

mengukur sejauh mana siswa telah mencapai tujuan pembelajaran yang telah

ditetapkan setelah mengikuti proses pembelajaran. Karena hasil tes tersebut

menggambarkan capaian-capaian yang diperoleh siswa setelah mengikuti suatu

proses pembelajaran, maka tinggi rendahnya capaian tersebut sangat dipengaruhi

oleh terjadinya proses belajar pada diri siswa selama proses pembelajaran

berlangsung.

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:895), prestasi belajar adalah

penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata

pelajaran, lazimnya ditunjukan dengan nilai tes/angka nilai yang diberikan oleh

guru.

Jadi yang dimaksud prestasi belajar dalam penelitian ini adalah hasil usaha

yang dicapai seseorang dalam penguasaan pengetahuan, keterampilan dan sikap

berkat pengalaman dan latihan yang dinyatakan dengan perubahan tingkah laku.

b). Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar

Apabila suatu kompetensi telah diperoleh siswa, maka kompetensi itu

pasti dapat ditampilkan oleh siswa dan dapat disaksikan oleh orang lain. Siswa

yang memiliki kompetensi memasak mampu menampilkan dirinya untuk

memasak sesuatu dari bahan dasarnya, diselesaikan pada waktu tertentu dengan

tepat dan tuntas, dengan hasil baik. Kompetensi yang harus dikuasai siswa setelah

belajar matematika adalah pengetahuan matematika, keterampilan menggunakan


commit to user

13

matematika dalam kehidupan dan kemampuan untuk memecahkan permasalahan

dengan matematika.

Menurut Slameto (2003:54-72) faktor-faktor yang mempengaruhi

keberhasilan proses belajar yaitu :

1) Faktor internal, yang terdiri dari tiga faktor berikut.

a. Faktor jasmaniah yang meliputi faktor kesehatan dan cacat tubuh.

b. Faktor psikologis yang meliputi intelegensi, perhatian, minat, kreativitas,

bakat, motif, kematangan dan kesiapan.

2) Faktor eksternal

a. Faktor keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar

anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian

orang tua dan latar belakang kebudayaan.

b. Faktor sekolah yang meliputi model pembelajaran, kurikulum, relasi guru

dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran,

waktu sekolah, standar pelajaran diatas ukuran, keadaan gedung, metode

belajar dan tugas rumah.

c. Faktor masyarakat yang meliputi kegiatan siswa dalam masyarakat, media

masa, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat.

Berdasarkan uraian diatas maka dapat diambil kesimpulan bahwa prestasi

belajar adalah sebuah kecapan atau keberhasilan yang diperoleh seseorang setelah

melakukan sebuah kegiatan dan proses belajar sehingga dalam diri seseorang

tersebut mengalami perubahan tingkah laku sesuai dengan kompetensi belajarnya.


commit to user

14

Prestasi belajar matematika adalah sebuah kecakapan atau keberhasilan yang

diperoleh seseorang setelah seseorang tersebut belajar matematika sehingga dalam

diri seseorang tersebut mengalami perubahan tingkah laku baik pada aspek

kognitif, afektif maupun psikomotoriknya sesuai dengan kompetensi materi pokok

bahasan matematika yang dipelajarinya.

2. Tinjauan Tentang Motivasi Belajar

1. Pengertian Motivasi Belajar

Pada dasarnya motivasi adalah suatu usaha yang disadari untuk

menggerakkan, menggarahkan dan menjaga tingkah laku seseorang agar ia

terdorong untuk bertindak melakukan sesuatu sehingga mencapai hasil atau tujuan

tertentu. Motivasi belajar adalah suatu perubahan tenaga di dalam diri seseorang

(pribadi) yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai

tujuan (Frederick J. Mc Donald dalam Nashar, 2004:39).

Motivasi belajar adalah kecenderungan siswa dalam melakukan kegiatan

belajar yang didorong oleh hasrat untuk mencapai prestasi atau hasil belajar

sebaik mungkin.Motivasi belajar juga merupakan kebutuhan untuk

mengembangkan kemampuan diri secara optimum, sehingga mampu berbuat yang

lebih baik, berprestasi dan kreatif (Abraham Maslow dalam Nashar, 2004:42).

Kemudian menurut (Clayton Alderfer dalam Nashar, 2004:42) motivasi belajar

adalah suatu dorongan internal dan eksternal yang menyebabkan seseorang

(individu) untuk bertindak atau berbuat mencapai tujuan, sehingga perubahan

tingkah laku pada diri siswa diharapkan terjadi.


commit to user

15

2. Fungsi Motivasi Belajar

Menurut Sardiman (2000:83) fungsi motivasi belajar ada tiga yakni sebagai

berikut:

a. Mendorong manusia untuk berbuat Sebagai penggerak atau motor yang melepaskan energi. Motivasi dalam hal ini

merupakan motor penggerak dari setiap kegiatan yang akan dikerjakan.

b. Menentukan arah perbuatan

Yakni ke arah tujuan yang hendak dicapai. Dengan demikian motivasi dapat

memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan

tujuannya.

c. Menyeleksi perbuatan

Yakni menentukan perbuatan-perbuatan apa yang harus dikerjakan yang serasi

guna mencapai tujuan, dengan menyisihkan perbuatan yang tidak bermanfaat

dengan tujuan tersebut.

Hamalik (2003:161) juga mengemukakan tiga fungsi motivasi, yaitu;

a. Mendorong timbulnya kelakuan atau sesuatu perbuatan Tanpa motivasi maka

tidak akan timbul suatu perbuatan seperti belajar.

b. Motivasi berfungsi sebagai pengarah

Artinya menggerakkan perbuatan ke arah pencapaian tujuan yang diinginkan.

c. Motivasi berfungsi penggerak

Motivasi ini berfungsi sebagai mesin, besar kecilnya motivasi akan

menentukan cepat atau lambsuatu pekerjaan atau perbuatannya.


commit to user

16

3. Macam-macam motivasi

Ditinjau dari sumbernya motivasi dibedakan atas dua macam, yaitu : (a)

motivasi yang bersumber dari dalam diri siswa disebut motivasi intrinsik dan

(b) motivasi yang bersumber dari luar diri siswa disebut ekstrinsik.

a. Motivasi Intrinsik

Yang dimaksud dengan motivasi intrinsik adalah motif-motif yang menjadi

aktif atau berfungsinya tidak perlu dirangsang dari luar, karena dalam diri

setiap individu dan tidak dipengaruhi oleh sesuatu diluar dirinya. Jadi tingkah

laku yang dilakukan seseorang disebabkan oleh kemauan sendiri, bukan

dorongan dari luar. Misalnya seorang anak belajar didorong oleh keinginan

mengetahui sesuatu yang sedang dipelajarinya. Dari contoh tersebut dapat

disimpulkan bahwa motivasi belajar dari anak tersebut adalah benar-benar

ingin tahu tentang sesuatu yang tekandung didalam materi yang sedang

dipelajarinya bukan karena takut pada orang tuanya (Sardiman,2001:87-89).

b. Motivasi Ekstrinsik Yang dimaksud dengan motivasi ekstrinsik adalah motif-motif yang

berfungsinya karena adanya faktor dari luar. Misalnya seorang anak belajar

bukan didorong oleh keinginan untuk benar-benar mengetahui apa yang

dipelajarinya, tetapi supaya orang tuanya senang atau supaya mendapatkan

nilai yang baik.


commit to user

17

4. Cara-cara untuk meningkatkan motivasi belajar

a. Memberi nilai

Angka yang dimaksud adalah sebagai simbol atau nilai dari hasil aktivitas

belajar anak didik yang diberikan sesuai hasil ulangan yang telah mereka

peroleh dari hasil penilaian guru yang biasanya terdapat dalam buku rapor

sesuai jumlah mata pelajaran yang diprogramkan dalam kurikulum.

b. Hadiah

Hadiah adalah memberikan sesuatu kepada anak didik berprestasi yang

berupa uang beasiswa, buku tulis, alat tulis atau buku bacaan lainya yang

dikumpulkan dalam sebuah kotak terbungkus dengan rapi, untuk

memotivasi anak didik agar senantiasa mempertahankan prestasi belajar

selama berstudi.

c. Kompetisi

Kompetisi adalah persaingan yang digunakan sebagai alat motivasi untuk

mendorong anak didik agar mereka bergairah belajar, baik dalam bentuk

individu maupun kelompok untuk menjadikan proses belajar mengajar yang

kondusif.

d. Pujian Pujian yang diucapkan pada waktu yang tepat dapat dijadikan sebagai alat

memotivasi. Dengan pujian yang diberikan akan membesarkan jiwa anak

didik dan akan lebih bergairah belajar bila hasil pekerjaannya dipuji dan

diperhatikan.


commit to user

18

e. Hukuman

Meskipun hukuman sebagai reinforcement yang negatif, tetapi bila

dilakukan dengan tepat dan bijak akan merupakan alat motivasi yang baik

dan efektif. Hukuman mendidik dan bertujuan memperbaiki sikap dan

perbuatan anak didik yang dianggap salah dapat berupa sanksi yang

diberikan kepada anak didik sesuai dengan pelanggaran yang dilakukan

sehingga anak didik tidak akan mengulangi kesalahan atau pelanggaran

dihari mendatang.

Berdasarkan beberapa pendapat pendidikan tersebut dapat disimpulkan

bahwa motivasi berfungsi sebagai tenaga penggerak bagi seseorang atau peserta

didik yang menimbulkan upaya keras untyuk melakukan aktivitas mereka

sehingga dapat mencapai tujuan belajar.

Dalam penelitian ini yang dimaksud motivasi belajar meliputi hal–hal

sebagai berikut :

a. tujuan atau cita-cita

b. minat belajar

c. keinginan untuk mencoba

d. perasaan ingin tahu

e. pujian dan hadiah

f. celaan dan hukuman

3. Model Pembelajaran

Model pembelajaran adalah bagian dari proses pembelajaran yang

merupakan langkah-langkah taktis bagi guru dalam pelaksanaan kegiatan

pembelajarn untuk mencapai tujuan. Model pembelajarn dapat diartikan sebagai


commit to user

19

suatu cara atau pola yang digunakan untuk membantu siswa mengembangkan

potensi dirinya sebagai pembelajar.

Model pembelajaran sangat diperlukan untuk memandu proses belajar

secara efektif. Model pembelajaran yang efektif adalah model pembelajaran yang

memiliki landasan teoretik yang humanistik, lentur, adaptif, berorientasi kekinian,

memiliki sintak pembelajaran yang sedehana, mudah dilakukan, dapat mencapai

tujuan dan hasil belajar yang disasar. Model pembelajaran yang dapat diterapkan

pada bidang studi hendaknya dikemas koheren dengan hakikat pendidikan bidang

studi tersebut. Namun, secara filosofis tujuan pembelajaran adalah untuk

memfasilitasi siswa dalam penumbuhan dan pengembangan kesadaran belajar,

sehingga mampu melakukan olah pikir, rasa, dan raga dalam memecahkan

masalah kehidupan di dunia nyata. Model-model pembelajaran yang dapat

mengakomodasikan tujuan tersebut adalah yang berlandaskan pada paradigma

konstruktivistik sebagai paradigma alternatif.

Model problem solving and reasoning, model inquiry training, model

problem based instruction, model conceptual change instruction, model group

investigation, dan masih banyak lagi model-model yang lain yang berlandaskan

paradigma konstruktivistik, adalah model - model pembelajaran alternatif yang

sesuai dengan hakikat pembelajaran humanis populis.

Tujuan dan materi yang baik belum tentu memberikan hasil yang baik tanpa

memilih dan menggunakan model yang sesuai dengan tujuan dan materi tersebut.

Untuk menentukan dan memilih model, hendaknya berangkat dari perumusan


commit to user

20

tujuan yang jelas. Setelah tujuan pembelajaran ditetapkan, kemudian model

pembelajaran yang dianggap paling efektif dan efesien dipilih. Jadi, pemilihan

model pembelajaran harus memenuhi kriteria efisiensi dan keefektifan. Kriteria

yang lain dalam memilih model pembelajaran adalah tingkat keterlibatan siswa.

Model pembelajaran yang dipilih haruslah mengungkapkan berbagai realita

yang sesuai dengan situasi kelas dan tujuan yang ingin dicapai melalui kerjasama

guru dan siswa. Sangat sulit untuk menentukan model pembelajaran yang

sempurna, yang dapat memecahkan semua masalah pembelajaran sehingga dapat

membantu siswa dalam mempelajari materi yang diajarkan. Agar siswa lebih

produktif dalam belajar, guru hendaknya memberikan kesempatan kepada mereka

untuk tumbuh dan berkembang sesuai dengan kreativitas mereka sendiri sehingga

pemilihan model pembelajaran juga harus mengikuti kebutuhan atau kondisi

siswa.

a. Model Direct Instruction (Pembelajaran Langsung)

Soeparman Kardi dalam Agus Susanto (2007:23) mengemukakan bahwa

pembelajaran langsung adalah suatu model pembelajaran yang dapat membantu

siswa mempelajari keterampilan dasar dan memperoleh informasi yang dapat

diajarkan selangkah demi selangkah.

Dalam pembelajaran langsung, guru tidak terus bicara, tetapi guru hanya

memberi informasi kepada bagian atau saat-saat diperlukan. Misalnya, pada

permulaan pelajaran, pada topik yang baru, pada waktu memberikan contoh-

contoh soal dan sebagainya, selanjutnya murid diminta menyelesaikan soal-soal


commit to user

21

dipapan tulis atau dimeja masing-masing (Martinis Yamin dan Bansu

Ansari,2008:66).

Ciri-ciri pembelajaran langsung adalah sebagai berikut :

a) Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar

b) Adanya sintaksis atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran

c) Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar mendukung berlangsungnya

terjadinya proses pembelajaran

Pada model pembelajaran langsung terdapat lima fase yang penting. Guru

mengawali pelajaran dengan penjelasan tentang tujuan dan latar belakang

pembelajaran, serta mempersiapkan siswa untuk menerima penjelasan guru. Siswa

untuk melakukan pelatihan dan pemberian umpan balik terhadap keberhasilan

siswa. Pada fase pelatihan dan pemberian umpan balik tersebut, guru perlu selalu

mencoba memberikan kesempatan kepada siswa untuk menerapkan pengetahuan

atau keterampilan yang dipelajari ke dalam situasi kehidupan nyata. Rangkuman

kelima fase tersebut dapat dilihat pada tabel 1. (Prof.Soeparman Kardi,2001:8)

Tabel 2.1

Sintak Model Pembelajaran Langsung

FASE 1. Menyampaikan tujuan dan

mempersiapkan siswa

Guru menjelaskan ,informasi, latar belakang pelajaran, pentingnya pelajaran, mempersiapkan siswa untuk belajar

2. Mendemontrasikan pengetahuan atau keterampilan

Gur mendemontrasikan keterampilan dengan benar, atau menyajikan informasi


commit to user

22

tahap demi tahap.

3. Membimbing pelatihan

Guru merencanakan dan memberikan bimbingan pelatihan awal.

4. Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik

Mengecek apakah siswa telah berhasil melakukan tugas dengan baik, memberikan umpan balik.

5. Memberikan kesempatan untuk

pelatihan lanjutan dan penerapan.

Guru mempersiapkan kesempatan melakukan pelatihan lanjutan, dengan perhartian khusus pada penerapan kepada situasi lebih kompleks dan kehidupan sehari-hari.

b. Model Problem based learning (PBL)

PBL utamanya dikembangkan untuk membantu siswa mengembangkan

kemampuan berpikir pemecahan masalah dan keterampilan intektual, belajar

berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dan pengalaman nyata

atau stimulus dan menjadi pelajar yang otonom dan mandiri (Ibrahim,200).

Dengan PBL siswa dilatih menyusun sendiri pengetahuannya, mengembangkan

keterampilan pemecahan masalah, mandiri serta meningkatkan kepercayaan diri.

Selain itu, dengan pemberian masalah otentik, siswa dapat membentuk makna dari

bahan pelajaran melalui proses belajar dan menyimpannya

dalam ingatan sehingga sewaktu-waktu dapat digunakan lagi (Nurhadi, 2004).

Problem based learning dikenal dengan nama lain seperti pembelajaran proyek

(Proyect-based teaching), pendidikan berdasarkan pengalaman (Experience-based

education), pembelajaran otentik (Authentic Learning), dan pembelajaran berakar

pada kehidupan nyata (Anchored Instruction).


commit to user

23

Dalam pengajaran berdasarkan masalah guru berperan sebagai panyaji,

mengadakan dialog, membantu dan memberikan fasilitas penyelidikan. Selain itu,

guru juga memberikan dorongan dan dukungan yang dapat meningkatkan

pertumbuhan intelektual siswa (Ibrahim, 2001). Hal yang perlu mendapat

perhatian dalam pengajaran berdasarkan masalah adalah pemberian masalah

kepada siswa yang berfungsi sebagai motivasi untuk melakukan proses

penyelidikan. Di sini guru mengajukan masalah, membimbing dan memberikan

petunjuk dalam memecahkan masalah.

Ciri-ciri Problem based learning adalah Pembelajaran berdasarkan masalah

memiliki karakteristik sebagai berikut:

a. Pengajuan pertanyaan atau masalah pengajaran berdasarkan masalah diawali

dengan guru mengajukan pertanyaan dan masalah yang secara sosial dianggap

penting dan secara pribadi bermakna untuk siswa. Sebagai contoh, pada

pembelajaran materi Aproksimasi.

b. Terintegrasi dengan disiplin ilmu yang lain

Meskipun PBL berpusat pada mata pelajaran tertentu (IPA, matematika, dan

ilmu-ilmu sosial), masalah yang akan diselidiki telah ditentukan secara pasti

agar dalam pemecahannya siswa meninjau dari banyak mata pelajaran.

c. Penyelidikan otentik

PBL menuntut siswa melakukan penyelidikan otentik untuk mencari

penyelesaian nyata terhadap masalah nyata. Sebagai contoh, permasalahan

dalam materi aproksimasi. Permasalahannya adalah cara membedakan telur


commit to user

24

masak dengan telur mentah. Untuk mengetahui jawabannya maka harus

dilakukan penyelidikan langsung.

PBL biasanya terdiri dari 5 tahap utama yang dimulai dengan guru

memperkenalkan siswa dengan suatu situasi masalah dan diakhiri dengan

penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Jika jangkauan masalahnya sedang-

sedang saja, kelima tahapan tersebut mungkin dapat diselesaikan dalam 2 sampai

3 kali pertemuan. Namun untuk masalah yang kompleks mungkin akan

membutuhkan setahun penuh untuk menyelesaikannya. Kelima tahapan tersebut

disajikan pada tabel 2 . (Ibrahim dan Nur, 2004).

Tabel 2.2

Sintak Pembelajaran Yang Berbasis Masalah (PBL)

TAHAP TINGKAH LAKU GURU

1. Tahap -1 Orientasi siswa kepada masalah.

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran menjelaskan logistik yang dibutuhkan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya.

2. Tahap- 2 Mengorganisasika nsiswa untuk belajar.

Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.

3. Tahap – 3 Membimbimbing penyelidik individual maupun kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.


commit to user

25

4. Tahap – 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model dan membantu mereka untuk berbagai tugas dengan temannya.

5. Tahap – 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalahan

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang merekan gunakan.

PBL memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan model pengajaran

lainnya, di antaranya sebagai berikut:

a. Mendorong kerjasama dalam menyelesaikan tugas.

b. Mendorong siswa melakukan pengamatan dan dialog dengan orang lain.

c. Melibatkan siswa dalam penyelidikan pilihan sendiri. Hal ini memungkinkan

siswa menjelaskan dan membangun pemahamannya sendiri mengenai

fenomena tersebut.

d. Membantu siswa menjadi pembelajar yang mandiri. Bimbingan guru kepada

siswa secara berulang-ulang, mendorong dan mengarahkan siswa untuk

mengajukan pertanyaan dan mencari penyelesaian masalah mereka sendiri.

Dengan begitu siswa belajar menyelesaikan tugas-tugas mereka secara mandiri

dalam hidupnya kelak (Ibrahim dan Nur, 2004).


commit to user

26

Sama halnya dengan model pengajaran yang lain, PBL juga memiliki

beberapa kelemahan/hambatan dalam penerapannya (Ricard I Arends dan

Ibrahim). Kelemahan dari pelaksanaan PBL adalah sebagai berikut:

a. Kondisi kebanyakan sekolah tidak kondusif untuk pendekatan PBL.

Dalam pelaksanaannya, PBL memerlukan sarana dan prasarana yang tidak

semua sekolah memilikinya. Sebagai contoh, banyak sekolah yang belum

memiliki fasilitas laboratorium cukup memadai untuk kelengkapan

pelaksanaan PBL.

b. Pelaksanaan PBL memerlukan waktu yang cukup lama. Standar 40-50 menit

untuk satu jam pelajaran yang banyak dijumpai di berbagai sekolah.

c. Membimbing penyelidikan individual dan kelompok

Siswa melakukan penyelidikan atau pemecahan masalah secara bebas dalam

kelompoknya. Guru bertugas mendorong siswa untuk mengumpulkan data dan

melaksanakan penyelidikan sampai mereka benar-benar memahami situasi

masalahnya. Kemudian siswa mengajukan penjelasan dalam berbagai

hipotesis dan pemecahan masalah yang diselidiki. Pada tahap ini guru

mendorong semua ide, memerima sepenuhnya ide tersebut dan membetulkan

konsep-konsep yang salah.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Siswa dituntut untuk menghasilkan sebuah produk baik berupa laporan, model

fisik, video, maupun program komputer.

e. Manganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah


commit to user

27

Guru membantu menganalisis proses berpikir siswa, keterampilan penyelidikan

dan keterampilan intelektual siswa, kemudian guru menyimpulkan materi

pembelajaran.

B. Penelitian Yang Relevan

Sebagai perbandingan dalam penelitian ini, peneliti akan menguraikan hasil

penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian ini antara lain :

1. Abu Syafik (2006) dalam penelitianya berjudul “Pengaruh Model

Pembelajaran Kooperatif Jigsaw terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada

pokok bahasan Geometri ditinjau motivasi belajar siswa”, mengatakan bahwa

terdapat perbedaan prestasi belajar yang positif dan signifikan pada pokok

bahasan geometri ditinjau dari perbedaan penggunaan model pembelajaran,

perbedaan tingkat motivasi. Dimana siswa yang memiliki motivasi tinggi,

prestasi belajar matematika juga tinggi.

2. I Made Sulatra (2004) dalam suatu penelitian yang berjudul “Pendekatan

Pembelajaran Berbasis Masalah (PBL) dalam Pembelajaran Matematika

Siswa SLTP N 3 Pardasuka”. Mengatakan bahwa pendekatan pembelajaran

berbasis masalah (PBL) dapat menigkatkan aktivitas belajar siswa sehingga

dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran dalam melaksanakan

kurikulum 2004. Meningkatnya aktivitas belajar siswa melalui strategi

pembelajaran ini karena kinerja guru baik dalam mengorientasikan masalah,


commit to user

28

membimbing siswa dalam belajar atau dengan kata lain guru melaksanakan

pembelajaran berbasis masalah (PBL) dengan baik.

3. Munjapar (2006) dalam penelitiannya berjudul “Eksperimentasi pembelajaran

matematika dengan metode Jigsaw pada pokok bahasan peluang ditinjau dari

motivasi belajar siswa kelas XI Ilmu alam SMA N 3 Surakarta“, mengatakan

bahwa tidak terdapat pengaruh bersama antara metode pembelajaran dengan

motivasi belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika siswa pada

pokok bahasan peluang, siswa dengan tingkat motivasi belajar tinggi

mempunyai prestasi belajar matematika pokok bahasan peluang yang lebih

baik daripada siswa dengan tingkat motivasi belajar rendah dan pembelajaran

matematika pokok bahasan peluang dengan metode jigsaw menghasilkan

prestasi belajar matematika siswa yang lebih baik daripada dengan

menggunakan metode konvensional.

4. Ni Made Suci (2008) dalam penelitian yang berjudul “ Penerapan model

Problem based learning untuk meningkatkan partisipasi belajar dan hasil

belajar teori akuntansi mahasiswa jurusan ekonomi “. Mengatakan bahwa

penerapan model pembelajaran berbasis masalah dengan pendekatan

kooperatif 1) meningkatkan aktivitas ( partisipasi ) mahasiswa dalam kegiatan

belajar mengajar (KBM) 2). Meningkatkan hasil belajar mata kuliah teori

akuntansi 3). Mendapat respon yang positif dari mahasiswa karena

pembelajaran menjadi lebih bermakna.


commit to user

29

5. Irma Nurmala (2009) dalam penelitian yang berjudul “Pengaruh Penggunaan

Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Number Head Together (NHT) dengan

Pendekataan Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Siswa Dalam

Pemecahan Masalah Matematika“, mengatakan bahwa kemampuan

pemecahan masalah matematika antara kelompok yang diberi pembelajaran

kooperatif tipe NHT dengan pendekataan berbasis masalah lebih baik

daripada siswa yang diberikan pembelajaran berbasis masalah. Hal tersebut

menunjukan bahwa ada pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe NHT

dengan pendekatan berbasis masalah terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematika.

C. Kerangka Berpikir

Kerangka berpikir adalah arahan penalaran sampai pada pemberian

jawaban sementara atas rumusan masalah. Kerangka pemikiran berguna untuk

mewadahi teori-teori yang cukup banyak yang seakan-akan lepas dirangkai

menjadi satu kesatuan untuk menentukan jawaban sementara.

1. Pengalaman dilapangan dan dari hasil wawancara dengan beberapa guru

matematika bahwa materi aproksimasi merupakan materi yang relatif sulit

dipahami siswa kelas X SMK. Hal ini terjadi kemungkinan dalam proses

pembelajaran guru menggunakan model yang kurang tepat, sehingga

pemahaman siswa kurang lengkap serta daya nalar siswa tentang aproksimasi

kurang berkembang.


commit to user

30

Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap

hasil belajar yang dicapai siswa, lebih karena itu guru harus mampu memilih

dan menggunakan model pembelajaran sesuai dengan materi yang

disampaikan. Model PBL merupakan salah satu pembelajaran yang

berdasarkan pada filsafat konstruktivisme, dimana siswa secara aktif

mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri. Siswa akan lebih mudah

menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit dalam pelajaran, jika

mereka dapat saling berinteraksi dalam diskusi tentang masalah tersebut

dengan rekan sekelasnya.

Model pembelajaran PBL merupakan salah satu model menyajikan

masalah, mengajukan pertanyaan, dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog,

dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penugasan materi belajar

dan mampu menjelaskan bagian tersebut kepada anggota lain dalam

kelompok tersebut. Dengan menggunakan model PBL diharapkan dapat

meningkatkan prestasi belajar siswa, karena model PBL merupakan model

pembelajaran yang berorientasi pada proses sehingga pembelajaran lebih

bermakna dan dapat meningkatkan penalaran siswa terhadap suatu materi

pembelajaran.

2. Dalam pembelajaran aproksimasi diperlukan motivasi belajar siswa agar

dapat lebih memahami materi yang disampaikan oleh guru. Siswa dapat

berpartisipasi aktif dalam proses belajar mengajar, apabila pada diri siswa

terdapat motivasi yang menyebabkan mereka ingin berbuat sesuatu.


commit to user

31

Motivasi tersebut dapat timbul dengan sendirinya pada diri siswa atau

timbul karena ada pengaruh dari luar, diantaranya dari guru. Oleh sebab itu

dalam pembelajaran seorang guru harus senantiasa dapat menimbulkan

motivasi pada diri siswa sehingga siswa ingin melakukan belajar dan senang

pada pelajaran aproksimasi. Dengan adanya motivasi belajar yang tinggi

maka akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap pencapaian prestasi

belajar yang baik.

3. Dari uraian di atas secara rasional dapat diduga bahwa, jika dalam kegiatan

pembelajaran termasuk pembelajaran matematika sudah dilakukan pemilihan

model yang tepat serta pemberian motivasi belajar yang tepat pula, pada

gilirannya akan dicapai prestasi belajar yang ideal seperti yang diharapkan

oleh semua pihak.

Dari uraian di atas, maka kerangka pemikiran dalam penelitian ini dapat

digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.1 Gambar Kerangka Pemikiran Penelitian

Keterangan : Model Pembelajaran

1. Model Pembelajaran yang berbasis masalah (Problem based learning)

MODEL PEMBELAJARAN PRESTASI BELAJAR

MATEMATIKA MOTIVASI SISWA


commit to user

32

2. Model Pembelajaran Langsung

Motivasi Belajar Siswa :

1. Motivasi belajar tinggi

2. Motivasi belajar sedang

3. Motivasi belajar rendah

Prestasi Belajar : prestasi belajar matematika pokok bahasan aproksimasi.

D. Perumusan Hipotesis

Berdasarkan kajian pustaka dan kerangka pikir di atas, maka diperoleh

hipotesis sebagai berikut:


matematika lebih baik daripada pembelajaran dengan model Langsung



rendah


matematika lebih baik daripada siswa dengan motivasi belajar rendah



atau rendah


commit to user

33



atau rendah

6. Pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, manakah yang memberikan prestasi

belajar matematika lebih baik, model PBL atau model Langsung


prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau model Langsung


prestasi belajar matematika lebih baik, model PBL atau model Langsung.


commit to user

34

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian Tempat penelitian adalah di SMK Teknologi Industri Se-Kota Cirebon

meliputi tiga sekolah yaitu : 1) SMK Negeri 1 Cirebon, 2) SMK Gracika, 3) SMK

Nasional.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester dua tahun pelajaran 2009/2010,

adapun tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut :

Tabel 3.1 Waktu Penelitian

B. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis

eksperimental semu. Hal ini dikarenakan peneliti tidak memungkinkan untuk

No Kegiatan Waktu Pelaksanaan

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Penyusunan Instrumun

Uji coba instrumen

Pelaksanaan Penelitian

Analisis Data

Penyusunan Laporan

Finalisasi

November – Desember 2009

Januari – Maret 2010

Maret – april 2010

April – Mei 2010

Mei – Juni 2010

Juli 2010

34


commit to user

35

mengendalikan dan memanipulasi semua variabel yang relevan. Seperti yang

dikemukakan Budiyono (2004:79) bahwa tujuan eksperimental semu adalah untuk

memperoleh informasi yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak

memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang

relevan. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah membandingkan prestasi

belajar dari kelompok eksperimen yang menggunakan pembelajaran PBL serta

membedakan kelompok kontrol atas tiga kelompok yaitu tingkat motivasi tinggi,

motivasi sedang dan motivasi rendah.

Kedua kelompok tersebut diasumsikan sama dalam segi yang relevan dan

hanya berbeda dalam penggunaan model pembelajaran dan tingkat motivasi saja.

Adapun kegiatan penelitian ini dilakukan dengan langkah- angkah sebagai

berikut :

1. Dari populasi ditentukan sampel penelitian, selanjutnya dari sekolah yang

tepilih secara random, dipilih dua kelas untuk digunakan sebagai kelas

kelompok eksperimen dan kelas kelompok kontrol.

2. Dilakukan pengambilan data tentang motivasi belajar siswa dengan angket, data

hasil angket dikategorikan menjadi tiga tingkat yaitu motivasi belajar tinggi,

sedang dan rendah.

3. Kelompok eksperimen diberikan model pembelajaran yang berbasis masalah

sedangkan kelompok kontrol diberikan model pembelajaran langsung.

4. Melakukan tes / kuis untuk materi pokok Aproksimasi.


commit to user

36

5. Melakukan analisis data hasil tes untuk mengetahui mana yang lebih baik

prestasi belajar siswa pada materi pokok aproksimasi, antara siswa yang

menggunakan model pembelajaran yang berbasis masalah dengan siswa yang

model pembelajaran langsung terhadap tingkat motivasi siswa.

Penelitian ini didesain dengan faktorial 2 x 3, sebagai berikut :

Tabel 3.2. Rancangan Penelitian Faktorial 2 x 3

C. Populasi , Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian(Suharsimi Arikunto,

2004:115). Dari pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa populasi merupakan

keseluruhan subyek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu yang

hendak diteliti. Populasi dalam pnelitian ini adalah siswa kelas X SMK Teknik

Se-Kota Cirebon pada tahun pelajaran 2009/2010. Dalam penelitian ini,

populasinya adalah seluruh siswa kelas X SMK Teknik se-kota Cirebon yang

terdiri dari :

1. SMK Negeri 1 Cirebon

2. SMK Teknik Nasional

3. SMK Teknik Gracika

Pembelajaran (A)

Motivasi Belajar (B)

Tinggi ( )1b

Sedang ( )2b

Rendah

( )3b

Poblem-Based Learning ( )1a ( )11ab ( )12ab ( )13ab

Pembelajaran Langsung ( )2a ( )21ab ( )22ab ( )23ab


commit to user

37

4. SMK Teknik PUI

5. SMK Teknik Taman Siswa

6. SMK Teknik Muhammadiyah

7. SMK Informatika Al-Irsyad

8. SMK Buana Bahari

9. SMK Al-Hidayah

2. Sampel

Sukandarrumidi (2002:47) menjelaskan bahwa sampel adalah bagian dari

populasi yang memiliki sifat-sifat yang sama dari obyek yang merupakan sumber

data. Menurut Budiyono (2004:34) mengemukakan bahwa karena berbagai

alasan, seperti tidak mungkin, tidak perlu, atau tidak mungkin dan tidak perlu

semua subyek atau hal lain yang ingin dijelaskan atau diramalkan atau

dikendalikan perlu diteliti (diamati) , maka hanya perlu mengamati sampel saja.

Adapun sebagai sampel dalam penelitian yang melalui cluster random

sampling yaitu dengan cara mengambilan sampel dari populasi dengan

menggunakan acak tanpa memperhatikan tingkatan dalam anggota populasi

tersebut hal ini dilakukan apabila anggota populasi tersebut hal ini dilakukan

apabila anggota populasi dianggap homogen (sejenis). Sehingga terdapat 3 buah

SMK Teknik yaitu SMK Negeri 1 Cirebon, SMK Teknik Gracika dan SMK

Teknik Nasional.

Sampel dalam penelitian ini adalah siswa yang diambil dua kelas secara

random dari SMK Negeri 1 Cirebon, SMK Teknik Gracika dan SMK Teknik

Nasional, semester genap kelas X tahun pelajaran 2009 / 2010. Dan

pengambilan sampel diperoleh kelas eksperimen dan kelas kontrol.


commit to user

38

3. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dilakukan dengan Cluster Random Sampling dengan

cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok. Dalam hal ini kelas

dipandang sebagai satuan kelompok kemudian tiap kelas diacak dengan undian.

Pengambilan sampel secara random sampling dengan cara undian untuk

mengambil tiga sekolahan. Dari ketiga SMK tersebut dilakukan pengundian lagi

untuk menentukan kelas manakah yang akan dijadikan kelas kontrol dan kelas

eksperimen. Pengambilan sampel secara acak pada populasi dimaksudkan agar

setiap kelas pada populasi dapat terwakili. Setelah dilakukan pengundian masing-

masing sekolah terpilih dua kelas sebagai tempat penelitian sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

D. Variabel Penelitian

1. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika

siswa.

1) Definisi Operasional : Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha siswa

dalam proses belajar matematika yang dinyatakan dalam simbol, angka,

huruf yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh siswa pada periode

tertentu.

2) Indikator : Nilai tes prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok

aproksimasi.

3) Skala Pengukuran: skala interval


commit to user

39

2. Variabel Bebas

Budiyono (2004: 29) menyebutkan bahwa variabel bebas adalah variabel

independen atau variabel penyebab. Ada dua variabel bebas dalam penelitian ini,

yaitu :

1) Model Pembelajaran (i) Definisi Operasional : Model pembelajaran adalah salah satu cara yang

dirancang oleh guru untuk membantu siswa mempelajari suatu kemampuan

dan atau nilai yang baru dalam suatu proses yang sistematis yang melalui

tahap rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi dalam konteks kegiatan belajar

mengajar, yang meliputi model problem based learning untuk kelas

eksperimen dan model pembelajaran langsung pada kelas kontrol.

(ii) Indikator : Pemberian model problem based learning pada kelas

eksperimen dan pemberian pembelajaran langsung pada kelas kontrol.

(iii) Skala Pengukuran : Skala nominal

2) Motivasi Belajar Matematika

(i) Definisi Operasional : Motivasi belajar matematika adalah suatu variabel

penyelang yang digunakan untuk menimbulkan faktor-faktor tertu dalam

organisme, yang membangkitkan, mengelola, mempertahankan dan

menyalurkan tingkah laku menuju sasaran.

(ii) Indikator: Skor angket motivasi belajar.

(iii) Skala pengukuran: skala interval kemudian diubah menjadi skala ordinal

yang terdiri dari 3 kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah.


commit to user

40

Kelompok tinggi : skor > X +

21 s

Kelompok sedang : X − 21 s ≤ skor ≤ X +

21 s

Kelompok rendah : skor < X −21 s

dengan : X : rata – rata tes prestasi belajar siswa

s : standar deviasi

E. Teknik Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam pengambilan data

adalah sebagai berikut :

a. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data siswa tentang nilai

ujian akhir semester ganjil kelas X yang digunakan untuk uji keseimbangan

pada dua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

b. Metode Angket

Metode angket digunakan untuk mengumpulkan data motivasi belajar siswa,

melalui daftar pertanyaan tertulis yang memberikan responden sesuai dengan

permintaan. Tujuan penyebaran angket ialah mencari informasi yang lengkap

mengenai suatu masalah dan responden tanpa merasa khawatir bila responden

memberikan jawaban yang tidak sesuai dengan kenyataan dalam pengisian

daftar pertanyaan.


commit to user

41

c. Metode Tes

Metode tes digunakan untuk mendapatkan data prestasi belajar matematika

siswa. Tes yang digunakan dalam penelitian ini disusun berdasarkan rancangan

pebelajaran dan kisi-kisi tes. Sebelum digunakan untuk menguji subyek

penelitian tes tersebut telah diuji cobakan pada siswa kelas X SMK Teknik

berdasarkan kesamaan karakteristik.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian menjelaskan semua alat pengambilan data yang

digunakan, proses pengumpulan data dan teknik penentuan kualitas instrumen

(validitas dan reliabilitasnya). Karena itu instrumen penelitian sebelum digunakan

untuk mengambil data terlebih dahulu harus diuji cobakan terhadap sebagian

anggota dari populasi. Data hasil uji coba dianalisis untuk mengetahui validitas

dan reliabilitasnya. Khusus instrumen hasil belajar selain validitas dan reliabilitas,

perlu pula diketahui tingkat kesukaran dan daya beda dari butir-butirnya.

Dalam instrumen penelitian kisi-kisi instrumen harus dimasukan, sedangkan

instrumennya sendiri cukup dilampirkan. Berikut ini diberikan beberapa kisi-kisi

instrumen beserta angketnya, sebagai berikut

a. Angket motivasi belajar berbentuk tes pilihan ganda dimana siswa tinggal

melengkapi atau menyilang alternatif jawaban yang telah disediakan.

Pertanyaan dalam angket ini diberikan lima pilihan jawaban, yaitu “ A. Sangat

Setuju (ST)”,”B. Setuju (S)”,”C. Ragu-Ragu (R)”,”D. Tidak Setuju (TS)”,dan


commit to user

42

“E. Sangat Tidak Setuju (STS)”. Pemberian skor untuk masing-masing

jawaban berturut-turut adalah 5,4,3,2, dan 1 untuk kategori butir soal positif

dan sebaliknya untuk kategori butir soal negatif adalah 1,2,3,4 dan 5.(Lihat

Lampiran 6)

Langkah-langkah dalam penyusunan angket :

1) Menentukan indikator.

2) Menyusun kisi-kisi pembuatan instrumen.

3) Menjabarkan indikator-indikator kedalam butir soal angket.

4) Menelaah butir soal.

5) Melakukan uji coba.

6) Melakukan analisis item soal.

7) Mengambil keputusan yaitu apakah butir soal tersebut dipakai, direvisi, atau

dibuang.

Adapun kisi-kisi untuk angket motivasi belajar matematika, sebagai mana

yang telah dibahas pada bab terdahulu sebagai berikut :

Tabel 3.3

Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika

No Indikator Item Positif Item Negatif Jumlah

1 a. Tujuan atau cita – cita b. Minat belajar c. Keinginan untuk

mencoba d. Perasaan ingin tahu

1,2,5,6

7,8, 11,

13,14, 17,

19,20,21,23

4,3

9,10,12

15,16,18

22,24

6

6

6

6

2 a. Pujian dan hadiah b. Celaan dan hukuman

25,27 28

26 29,30

3 3

Jumlah 18 12 30 (Lihat Lampiran 5)


commit to user

43

b. Tes prestasi pada penelitian ini menggunakan tes tertulis yang berbentuk

pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban yang tersedia. Tiap soal

mempunyai bobot yang sama, yaitu 1 untuk jawaban yang benar dan 0 untuk

jawaban yang salah. (Lihat Lampiran 4)

Dalam penyusunan butir tes untuk penelitian ini dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut :

1) Menentukan pokok materi.

2) Menyusun kisi-kisi atau batasan soal yaitu soal-soal pada pokok bahasan

aproksimasi.

3) Menulis butir-butir perangkat tes (soal-soal tes).

4) Menelaah butir soal.

5) Melakukan uji coba.

6) Melakukan analisis item soal.

7) Mengambil keputusan yaitu apakah butir soal tersebut dipakai, direvisi, atau

dibuang.

Sedangkan kisi-kisi untuk materi tes aproksimasi, sebagaimana terinci pada

tabel berikut :

Tabel 3.4 Kisi-kisi tes materi pokok Aproksimasi

No Indikator

Aspek Kognitif Jumlah

C1 C2 C3

1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari berkaitan dengan membilang dan mengukur

2,4,5 1,3,6 7 7

2. Menyatakan suatu kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek

9 8 2

3. Menghitung Kesalahan 10,11 12,13 17 5


commit to user

44

4. Menentukan persentase kesalahan suatu pengukuran

14 19 2

5. Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran 15,16 18,20 21 5

6. Menerapkan hasil kali pengukuran untuk menentukan maksimum / minimum

22,23,24 25,26,27 28,29,30 9

Jumlah 10 12 8 30

2. Uji Coba Instrumen

Uji coba intrumen sangat diperlukan dalam suatu penelitian untuk

mengetahui apakah intrumen tersebut sudah layak digunakan dalam penelitian.

a. Angket

Menurut Budiyono (2004:34), metode angket adalah cara pengumpulan data

melalui pengajuan pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau

sumber data dan jawabanya diberikan pula secara tertulis. Angket yang digunakan

dalam penelitian ini adalah bentuk pilihan ganda. Metode angket ini digunakan

untuk mengetahui motivasi belajar matematika siswa.

Sebelum digunakan untuk mengambil data penelitian, instrumen tersebut

diuji terlebih dahulu dengan uji Validitas dan reliabilitas untuk mengetahui

kualitas item angket. Sedangkan untuk menguji butir instrumen digunakan uji

konsistensi internal.


commit to user

45

1) Uji Validitas Isi

Berdasarkan pada tujuan diadakanya tes angket yaitu untuk mengetahui apakah

motivasi belajar yang ditampakkan secara individual dapat pula ditampakkan

pada keseluruhan situasi, maka uji validitas yang dilakukan pada metode

angket ini adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah seperti yang

dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono (2004:60) sebagai berikut :

a. Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur ( pada tes angket dapat

berupa serangkain tujuan pembelajaran atau pokok-pokok kompetensinya yang

diwujudkan dalam kisi-kisi),

b. Membentuk sebuah panel yang ahli dalam domain-domain tersebut,

c. Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal

yang terkait.

d. Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari

proses pencocokan pada langkah c )

e. Agar validitas isi angket pada penelitian ini dilakukan dengan cara meminta

3 orang validator untuk memberikan penilaian sesuai dengan validasi yang

mana terlampir.

2) Konsistensi Internal

Untuk mengetahui konsistensi internal masing-masing butir dilihat dari

korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Korelasi butir

soal angket digunakan rumus kolerasi momen produk Karl Pearson, yaitu :


commit to user

46

( )( )( )( ) ( )( )2222 åååå

ååå--

-=

YYnXXn

YXXYnrxy

dengan :

rxy= indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n = banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen)

X =skor untuk butir ke-i (dari subyek uji coba)

Y = total skor (dari subyek uji coba)

(Budiyono,2003:65)

Pada umumnya, suatu butir angket disebut mempunyai konsistensi internal yang

baik jika rx y ≥ 0,30.

3) Uji Reliabilitas

Suatu tes dapat dikatakan mempunyai reliabilitas/taraf kepercayaan yang

tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Pendekatan yang

sering digunakan untuk mengestimasi indeks reliabilitas instrumen dalam

penelitian ini adalah metode satu kali tes (single-test method) dengan rumus

alpha, yaitu :

÷÷ø

öççè

æ-÷

øö

çèæ

-= å

2

2

11 11 t

i

s

s

n

nr

dengan:

11r = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

2is = variansi skor butir ke-i, i = 1, 2, ..., n

2ts = variansi total (Budiyono,2003:70)


commit to user

47

Dalam penelitian biasanya suatu instrumen dikatakan reliabel jika reliabilitas

yang diperoleh telah melebihi 0,70 ( 11r > 0,70)

b. Tes Prestasi

Tes prestasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data

mengenai prestasi belajar matematika. Tes yang digunakan berupa tes obyektif

berbentuk pilihan ganda. Sebelum digunakan untuk mengambil data penelitian,

instrumen tersebut diuji terlebih dahulu dengan uji validitas dan reliabilitas untuk

mengetahui kualitas item soal. Sedangkan untuk menguji butir instrumen

digunakan uji daya pembeda dan tingkat kesukaran.

1) Analisis Instrumen

a) Uji Validitas Isi

Berdasarkan pada tujuan tes hasil belajar yaitu untuk mengetahui apakah

prestasi belajar yang ditampakkan secara individual dapat pula ditampakkan pada

keseluruhan situasi, maka uji validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah

uji validitas isi dengan langkah-langkah seperti yang dikemukakan Crocker dan

Algina dalam (Budiyono,2004:60) sebagai berikut :

a. Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur ( pada tes prestasi dapat berupa

serangkain tujuan pembelajaran atau pokok-pokok kompetensinya yang

diwujudkan dalam kisi-kisi),

b. Membentuk sebuah panel yang ahli dalam domain-domain tersebut,

c. Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal

yang terkait.


commit to user

48

d. Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari

proses pencocokan pada langkah c )

e. Agar validitas isi angket pada penelitian ini dilakukan dengan cara meminta 3

orang validator untuk memberikan penilaian sesuai dengan validasi yang

mana terlampir.

b) Uji Reliabilitas

Untuk mengetahui tingkat reliabilitas digunakan rumus yang dikemukakan

oleh Kuder-Richardson dengan KR-20 sebagai berikut :

÷÷ø

öççè

æ -÷øö

çèæ

-= å

2

2

11 1 t

iit

s

qpS

n

nr

dengan:

r11= indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

st2= variansi total

pi= proporsi subyek yang menjawab benar pada butir ke-1

qi= 1- pi (Budiyono, 2003: 69)

Dalam penelitian ini tes disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang

diperoleh telah melebihi 0,70 ( 11r > 0,70)

2) Analisis Butir Soal

a) Daya Pembeda

Suharsimi Arikunto (2001:211) mengemukakan bahwa daya pembeda

soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang


commit to user

49

pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan

rendah). Soal yang baik adalah soal yang dapat dijawab benar oleh siswa

yang pandai saja. Untuk kelompok kecil (kurang dari 100 orang), seluruh

peserta tes dikelompokkan menjadi dua kelompok sama besar, yaitu 50%

kelompok pandai atau kelompok atas dari 50% kelompok bodoh atau

kelompok bawah.

Rumus untuk menentukan indeks daya pembeda adalah :

b

b

a

a

JB

JB

D -=

Dengan

D = indeks pembeda soal Ja = banyaknya peserta kelompok atas Jb = banyaknya peserta kelompok bawah Ba = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar Bb = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan

benar

Untuk menentukan kelompok atas dan kelompok bawah adalah skor dari seluruh

siswa diturutkan mulai dari skor teratas sampai skor terendah, kemudian dibagi 2,

yaitu 50% skor teratas menjadi kelompok atas dan sisanya menjadi kelompok

bawah. Butir soal mempunyai daya pembeda baik jika D ≥ 0,30

(Suharsimi Arikunto, 2004: 213-214) b) Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu

sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi

usaha memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan

siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi


commit to user

50

karena di luar jangkauannya. Untuk mnentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir

tes digunakan rumus sebagai berikut :

JS

B P =

dengan :

P = indeks kesukaran B = banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar JS= jumlah seluruh siswa peserta tes

Untuk menginterprestasikan nilai tingkat kesukaran dapat digunakan tolok ukur

sebagai berikut.

Jika 0,00 £ P < 0,30 : soal sukar Jika 0,30 £ P £ 0,70 : soal sedang Jika 0,70 < P £ 1 : soal mudah

Dalam penelitian ini butir soal yang digunakan jika mempunyai tingkat kesukaran

antara 0,3 £ P £ 0,7

(Suharsimi Arikunto, 2004: 212)

G. Teknik Analisis Data

1. Uji Prasyarat

Uji prasyarat dilakukan sebelum uji keseimbangan dan analisis variansi,

yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Untuk menguji apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang

berdistribusi normal atau tidak maka dilakukan uji normalitas. Untuk menguji

normalitas populasi digunakan metode Lilliefors. Prosedur uji normalitas

dengan mengunakan uji Lillefors adalah sebagai berikut :

Langkah-langkah :


commit to user

51

1) Hipotesis H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. H1 : sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.

2) Taraf signifikansi : a = 0,05 3) Statistik Uji

L = Maks ( ) ( )ii zSzF -

dengan: F(zi) = P (Z£zi) Z ~ N(0,1)

S(zi) = proporsi cacah Z £ zi terhadap seluruh z

zi = s

xxi -, (s = standar deviasi)

4) Daerah kritik DK = {L êL>La;n}dengan n adalah ukuran sampel. La;n diperoleh dari tabel Lilliefors.

5) Keputusan Uji H0 ditolak jika LÎ DK atau Ho diterima jika LÏ DK

6) Kesimpulan - Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika Ho diterima. - Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika Ho ditolak. (Budiyono, 2004: 170)

b. Uji Homogenitas Variansi Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian

mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas

populasi digunakan uji Bartlett. Prosedur uji homogenitas dengan

menggunakan uji Bartlett adalah sebagai berikut :

Langkah-langkah :

1) Hipotesis H0 : σ1

2 = σ22 (variansi populasi homogen)

H1 : Tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)

2) Taraf signifikan : α = 0,05


commit to user

52

3) Statistik Uji

( )å-= 2loglog303,2

jj SfRKGfc

c

dengan

χ2 berdistribusi χ2 (k – 1) k= banyaknya cacah sampel f= derajat kebebasan untuk RKG = N – k

fj= derajat kebebasan untuk sj2 = nj – 1

j = 1,2,3,……,k

N= banyaknya seluruh nilai (ukuran)

nj = banyaknya nilai (ukuran) ke-j

c = ( ) ÷

÷ø

öççè

æ-

-+ å å ffk j

1113

11

RKG = åå

J

J

f

SS ; SSj

= ( )å å-

j

jj n

XX

22

= (nj – 1) sj2

4) Daerah Kritik

DK = {χ2 | χ2 > χ2 (α; k – 1)}

5) Keputusan Uji

Ho ditolak jika χ2 DK atau Ho diterima jika χ2 DK

6) Kesimpulan

- Populasi-populasi homogen jika Ho diterima. - Populasi-populasi tidak homogen jika Ho ditolak.

(Budiyono, 2004: 176) 2. Uji Keseimbangan

Sebelum peneliti melakukan eksperimennya, terlebih dahulu harus menguji

kesamaan rata-rata dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Hal ini

bertujuan agar hasil eksperimen adalah benar akibat perlakuan yang telah


commit to user

53

diberikan bukan karena adanya pengaruh yang lain. Untuk menguji kesamaan

rata-rata dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut digunakan uji-

t, dengan prosedurnya adalah sebagai berikut.

Langkah-langkah :

1) Hipotesis

H0 : m1 = m2 (Kedua populasi seimbang) H1 : m1 ¹ m2 (Kedua populasi tidak seimbang)

2) Tingkat signifikansi (a = 0.05). 3) Statistik uji :

( ) ( )2~11

10

21

021

2

--+

--= nnt

nn

dXXt

pS

;

( ) ( )2

11

21

222

2112

-+-+-

=nn

SnSnS p

dengan:

t = harga statistik yang diuji t ( )221 -+nnt

1X = rata-rata nilai raport kelas X semester 1 kelas eksperimen

2X = rata-rata nilai raport kelas X semester 1 kelas kontrol S1

2 = variansi kelas eksperimen S2

2= variansi kelas kontrol n1 = cacah anggota kelas eksperimen n2 = cacah anggota kelas kontrol

2pS

= variansi gabungan

pS = deviasi baku gabungan

m1 = rataan dari kelompok eksperimen m2 = rataan dari kelompok kontrol

4) Daerah Kritik : DK = {t | t < -t(α//2; v) atau t > t(α//2; v)} 5) Keputusan Uji : Ho ditolak jika t DK 6) Kesimpulan

- Kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama jika Ho diterima. - Kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda jika Ho ditolak.

(Budiyono, 2004: 145)


commit to user

54

3. Pengujian Hipotesis

a. Model

Dalam penelitian ini pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama (2x3). Analisis variansi dua jalan yang merupakan

perluasan dari analisis variansi jalan, bertujuan untuk membandingkan rata-rata

beberapa populasi baik rata-rata baris maupun kolom dalam sel. Anava dua jalan

bertujuan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, kolom dan kombinasi

efek baris dan kolom terhadap variabel terikat.

Model : Xijk = μ + αi + βj (αβij) + εijk

dengan:

Xijk=data amatan ke-k baris ke-I dan kolom ke-j µ = rata-rata dari seluruh data amatan αi = efek baris ke-i pada variabel terikat βj = efek baris ke-j pada variabel terikat αβij= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat εijk =deviasi data amatan terhadap rata-rata populasi (µij) yang berdistribusi

normal dengan rata-rata 0, deviasi amatan terhadap rata-rata populasi

juga disebut error atau galat.

i =1, 2 ,……p, p: cacah baris j = 1, 2, …..q, q : cacah kolom k = 1, 2, 3 …, nij; nij : cacah pengamatan pada setiap sel ij (Budiyono, 2004: 207)

b. Prosedur

Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan

dengan jalan sel tak sama, yaitu :

1) Hipotesis

H0 : ai = 0 untuk setiap i = 1,2


commit to user

55

(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

H1A : paling sedikit ada satu ai yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

H0B : bj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H1B : paling sedikit ada satu bj yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB : (ab)ij untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

(tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)

H1AB : paling sedikit ada satu (ab)ij yang tidak nol

(ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)

(Budiyono, 2004: 211)

2) Taraf signifikan : α = 0,05

3) Komputasi

Notasi dan tata letak data

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-

notasi sebagai berikut.

nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j

hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

åji ijn

pq

,

1

N = åji,

ijn = banyaknya seluruh data amatan

SSij = ij

2

kij

k

2ij

n

XX

÷øöç

èæå

-å =jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij


commit to user

56

ijAB = rataan pada sel ij

Ai = åj

ijAB = jumlah rataan pada baris ke-i

Bj = åi

ijAB = jumlah rataan pada kolom ke-j

G = åji,

ijAB = jumlah rataan semua sel

2. Komponen Jumlah Kuadrat Didefinisikan:

(1) = pqG2

;

(2) = åji

ijSS,

;

(3) = åi

2i

q

A;

(4) = åj

2j

p

B

(5) = åji

ijAB,

2

a) Jumlah Kuadrat (JK)

Pada analisis variasi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah

kuadrat, yaitu :

JKA = hn {(3)-(1)}

JKB = hn {(4)-(1)}

JKAB = hn {(1)+(5)-(3)-(4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

Dengan :

JKA = jumlah kuadrat baris


commit to user

57

JKB = jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom

JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = jumlah kuadrat total

b) Derajat Kebebasan (dk)

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah :

dkA = p-1 dkB = q-1

dkAB = (p-1)(q-1) dkG = N-pq

dkT = N-1

c) Rataan Kuadrat (RK)

RKA = dkAJKA

RKB = dkBJKB

RKAB = dkABJKAB

RKG = dkGJKG

4) Statistik Uji

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:

1. Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA yang merupakan nilai dari variabel random yang

berdistribusi F dengan derajat kebebasan p-1 dan N-pq;

2. Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q-1 dan N-pq;

3. Untuk H0AB adalah Fab = RKG

RKAB yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p-1)(q-1) dan N-pq;

5) Daerah Kritik


commit to user

58

Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritiknya adalah sebagai

berikut:

1. Daerah kritik untuk Fa adalah DK = {FçF>Fa;p-1,N-pq}

2. Daerah kritik untuk Fb adalah DK = {FçF>Fa;q-1,N-pq}

3. Daerah kritik untuk Fab adalah DK = {FçF>Fa;(p-1)(q-1),N-pq}

6) Keputusan Uji

H0 ditolak jika Fobs Î DK

c. Rangkuman Analisis Variansi

Tabel 3.5

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK Dk RK Fobs Fa

Baris (A)

Kolom (B)

Interaksi AB)

Galat (G)

JKA

JKB

JKAB

JKG

p-1

q-1

(p-1)(q-1)

N-pq

RKA

RKB

RKAB

RKG

Fa

Fb

Fab

-

F*

F*

F*

-

Total JKT N-1 - - -

(Budiyono, 2004: 229-233)

d. Uji Komparasi Ganda (uji lanjut anava)


commit to user

59

Komparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila hasil

analisis variansi tersebut menunjukkan hasil bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk

uji lanjutan setelah analisis variansi digunakan metode Scheffe karena metode

tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil

(Budiyono, 2004: 214-21).

Langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe sebagai berikut.

a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.

b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

c. Menentukan taraf signifikansi.

d. Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut.

1) Untuk komparasi rataan antar baris adalah :

Karena dalam penelitian ini hanya terdapat dua kategori model

pembelajaran maka jika HoA ditolak tidak perlu dilakukan komparasi

rataan antar baris.

2) Komparasi rerata antar kolom adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

ji

jiji

nnRKG

xxF

.1

.1

2

....

dengan :

F.i-.j = nilai Fhit pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

iX. = rerata pada kolom ke-i

jX . = rerata pada kolom ke-j

RKG= rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan anava.


commit to user

60

n.i= ukuran sampel pada kolom ke-i

n.j= ukuran sampel pada kolom ke-j

Daerah kritik untuk uji adalah {Fi-j | Fi-j > (q-1)Fa ;q-1,N-pq}

3) Komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

kjij

kjijkjij

nnRKG

xxF

11

2

Daerah Kritik untuk uji adalah {Fi-j | Fi-j > (p-1)Fa ;p-1,N-pq}

4) Komparasi rerata antar sel pada baris yang sama

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

ikij

ikijikij

nnRKG

xxF

11

2

Daerah Kritik untuk uji adalah {Fi-j | Fi-j > (p-1)Fa ;p-1,N-pq}

a. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi ganda

b. Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada.

(Budiyono, 2004: 214-215)


commit to user

61

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen tes

prestasi belajar matematika pada kompetensi aproksimasi dan angket motivasi

belajar matematika siswa. Instrumen ini dibuat sendiri oleh peneliti, oleh karena

itu perlu diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui validitas dan reliabilitas

dari tes prestasi belajar matematika dan angket motivasi belajar matematika siswa.

Uji coba instrumen tersebut dilaksanakan di SMK Negeri 1 Cirebon Cirebon kelas

X semester II tahun pelajaran 2009/2010. Berdasarkan hasil uji coba instrumen

diperoleh data sebagai berikut :

1. Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

a. Validitas Isi

Validitas isi uji coba tes prestasi belajar matematika dilakukan oleh dua orang,

yaitu Kurnia Dessy Sartika, SP.d dan Drs. Kurnia Rosyidi. Dari hasil validasi oleh

validator diperoleh bahwa instrumen uji coba tes prestasi belajar matematika

tersebut sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang baik dan layak

digunakan untuk penelitian, hal tersebut sesuai dengan kriteria menurut Budiyono

(2004:58-60). Hasil selengkapnya validasi instrumen tes prestasi belajar

matematika pada kompetensi aproksimasi oleh validator dapat dilihat pada

Lampiran 8.

61


commit to user

62

b. Reliabilitas

Hasil uji coba 30 butir soal intrumen tes prestasi belajar matematika

terhadap 40 responden menunjukan bahwa besarnya indeks reliabilitasnya 0,775.

Oleh karena itu, butir soal tersebut reliabel dan layak dipakai untuk uji prestasi.

(Lihat Lampiran 10)

c. Tingkat Kesukaran

Hasil uji coba instrumen tes prestasi belajar matematika menunjukan bahwa

dari 30 butir soal uji coba ada 5 butir soal yang tingkat kesukarannya diluar 0,3 ≤

P ≤ 0,7 yaitu nomor 3,9,12,13 dan 16. Selain 5 butir soal tersebut tingkat

kesukarannya memenuhi persyaratan. (Lihat Lampiran 10)

d. Daya Beda

Dalam penelitian ini daya beda yang digunakan D ≥ 0,30. Hasil perhitungan

daya butir tes tes menunjukan bahwa dari 30 butir soal yang diuji cobakan ada 5

butir soal yang tidak memenuhi kriteria yaitu butir soal nomor 3,9,12,13 dan 16.

Selain 5 butir soal tersebut layak dipakai untuk tes prestasi belajar.

Berdasarkan kriteria tingkat kesukaran dan daya beda butir soal yang

digunakan, maka butir soal yang tidak memenuhi ada 5 butir soal yaitu nomor

3,9,12,13 dan 16. Sedangkan butir soal yang dipakai dalam pengambilan data

prestasi belajar hanya 25 nomor yaitu 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18,

19, 20, 21, 22, 23, 24, dan 25. (Lihat Lampiran 10)


commit to user

63

2. Uji Coba Instrumen Angket Motivasi Belajar Matematika

a. Validitas Isi

Validitas isi uji coba instrumen angket motivasi belajar matematika

dilakukan oleh dua orang, yaitu Kurnia Dessy Sartika, SP.d dan Drs. Kurnia

Rosyidi. Dari hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa instrumen uji coba

angket motivasi belajar matematika tersebut sudah sesuai dengan kriteria

penelaahan butir soal yang baik dan layak digunakan untuk penelitian, hal tersebut

sesuai dengan kriteria menurut Budiyono (2004:58-60). Hasil selengkapnya

validasi instrumen angket motivasi belajar matematika oleh validator dapat dilihat

pada Lampiran 9.

b. Reliabilitas

Hasil uji coba 30 butir pernyataan angket motivasi belajar matematika

terhadap 40 responden menunjukan bahwa besar indeks reliabilitasnya 0,816.

Oleh karena itu, butir pernyataan angket tersebut reliabel dan layak dipakai. (Lihat

Lampiran 11)

c. Konsistensi Internal

Dalam penelitian ini konsistensi internal yang digunakan adalah rxy ≥ 0,30.

Hasil perhitungan konsistensi internal butir angket menunjukan bahwa dari 30

butir pernyataan yang diuji cobakan ada 3 butir pernyataan yang tidak memenuhi


commit to user

64

kriteria yaitu butir soal nomor 5, 9, dan 25. Selain 3 butir soal pernyataan tersebut

layak dipakai untuk angket motivasi belajar matematika. (Lihat Lampiran 11)

B. Deskripsi Data

Data penelitian yang digunakan untuk pengujian hipotesis meliputi dua

kelompok data prestasi belajar matematika pada aproksimasi yang dikategorikan

atas model pembelajaran dan kelompok motivasi belajar siswa.

1. Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Motivasi Belajar Siswa

Rangkuman deskripsi tentang data prestasi belajar matematika dan skor nilai

motivasi belajar siswa disajikan pada Tabel 4.1

Tabel 4.1 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai

Motivasi Belajar Siswa

Variabel N Mean St Deviasi Maks Min

Prestasi 213 76,17 9,14 92 52

Motivasi 213 98,17 18,07 127 60

(Lihat Lampiran 12)

2. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan ada dua, yaitu model pembelajaran

PBL dan langsung. Deskripsi tentang prestasi belajar matematika berdasarkan

model pembelajaran disajikan pada Tabel 4.2


commit to user

65

Tabel 4.2 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

Pembelajaran

Variabel Model N Mean St Deviasi Maks Min

Prestasi PBL 106 80,64 8,10 92 56

Langsung 107 72,44 7,89 92 52

(Lihat Lampiran 12)

3. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Motivasi Belajar

Motivasi belajar siswa dibagi atas 3 kelompok, yaitu kelompok motivasi

belajar tinggi, kelompok motivasi belajar sedang dan kelompok motivasi rendah.

Rangkuman deskripsi data tentang prestasi belajar matematika berdasarkan

motivasi belajar siswa disajikan pada Tabel 43

Tabel 4.3 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Motivasi

Belajar Siswa

Variabel Motivasi N Mean St Deviasi Maksimum Minimum

Prestasi Tinggi 68 81,71 7,67 92 60 Sedang 72 76,75 8,41 92 52 Rendah 60 69,07 6,74 76 52

Sedangkan untuk rangkuman deskripsi data tentang prestasi belajar

matematika berdasarkan gabungan antara model pembelajaran dan motivasi

belajar. (Lihat Lampiran 12).


commit to user

66

Tabel 4.4 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan

Gabungan antara Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar Siswa.

Variabel Model Motivasi N Mean St Dev Maks Min

Prestasi

PBL Tinggi 40 86,00 4,88 92 76 Sedang 44 81,18 5,76 92 64 Rendah 22 70,55 7,56 80 56

Langsung Tinggi 28 76,00 7,54 92 60 Sedang 41 72,00 8,25 92 52 Rendah 38 68,21 7,20 76 52

(Lihat Lampiran 12)

C. Hasil Analisis Data

1. Uji Keseimbangan

Jenis penelitian yang dilakukan adalah eksperimen semu dengan cara

memberikan perlakuan kepada suatu kelompok eksperimen dengan menggunakan

model pembelajaran PBL dan kelompok kontrol dengan model pembelajaran

langsung. Penelitian ini tidak langsung praktek mengajar dengan kedua model

pembelajaran tersebut tetapi hanya observasi pada kelas yang digunakan untuk

penelitian, sehingga yang menerapkan model pembelajaran tersebut adalah guru

mata pelajaran matematika di sekolah yang diteliti.

Untuk melakukan penelitian, sebelumnya perlu diketahui terlebih dahulu

bahwa kelompok siswa yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda

mempunyai kemampuan matematika yang sama. Untuk mengetahui bahwa

kelompok siswa yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda mempunyai

kemampuan matematika yang sama maka dilakukan uji keseimbangan dengan uji


commit to user

67

beda rerata t. Pada penelitian ini uji keseimbangan digunakan data nilai ujian akhir

semester ganjil. Hasil uji keseimbangan diperoleh nilai uji t sebesar 1,00 dengan

nilai tabel sebesar 1,960. Karena nilai mutlak uji t lebih kecil dari nilai tabel maka

H0 diterima. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok model

pembelajaran atau dapat dikatakan bahwa antara kelompok siswa yang dikenai

model pembelajaran yang berbeda mempunyai kemampuan matematika yang

sama. Hasil uji selengkapnya disajikan pada lampiran 12.

2. Uji Prasyarat

a). Uji Normalitas

Uji normalitas hasil belajar matematika siswa kelas X semester 2 meliputi uji

normalitas untuk :

1. Kelompok siswa dengan model PBL

2. Kelompok siswa dengan model pembelajaran langsung

3. Kelompok siswa dengan motivasi tinggi

4. Kelompok siswa dengan motivasi sedang

5. Kelompok siswa dengan motivasi rendah

Rangkuman hasil uji normalitas dari kelima kelompok tersebut dapat dilihat

dalam Tabel 4.5 berikut :

Tabel 4.5

Rangkuman Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Siswa

No Nama Variabel Lhit n Ltabel Keputusan Keterangan

1 Kelompok siswa dengan model PBL

0,084 106 0,086 Ho diterima Normal


commit to user

68

2 Kelompok siswa dengan model pembelajaran langsung


3 Kelompok siswa dengan motivasi belajar tinggi


4 Kelompok siswa dengan motivasi belajar sedang


5 Kelompok siswa dengan motivasi belajar rendah


2). Uji homogenitas

Uji homogenitas prestasi belajar matematika materi pokok aproksimasi

siswa kelas x semester 2 meliputi uji homogenitas untuk :

1. Model pembelajaran

2. Motivasi belajar siswa

Untuk menguji homogenitas pada penelitian ini digunakan uji Bartllet dengan

statistic uji chi kuadrat hasil uji homogenitas adalah sebagai berikut :

a). dari dua populasi yang ada dari kelompok model PBL dan pembelajaran

langsung memiliki variansi yang sama (homogen) ini dapat dilihat dari hasil

perhitungan χ2 = 0,025 sedangkan harga χ2tabel = 3,841 dengan taraf

signifikan α = 0,05 dan derajat kebebasan 1. Dengan demikian χ2hit < χ2

tabel,

sehingga hipotesis nol tidak ditolah, yang berarti sampel penelitian ini berasal

darai populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen), perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran

b). dari dua populasi yang ada dari kelompok motivasi belajar tinggi, sedang, dan

rendah g memiliki variansi yang sama (homogen) ini dapat dilihat dari hasil


commit to user

69

perhitungan χ2 = 1,084 sedangkan harga χ2tabel = 5,991 dengan taraf

signifikan α = 0,05 dan derajat kebebasan 2. Dengan demikian χ2hit < χ2

tabel,

sehingga hipotesis nol tidak ditolah, yang berarti sampel penelitian ini berasal

darai populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen), perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran

3. Uji Hipotesis

Hasil perhitungan uji hipotesis dengan analisis variansi dua jalan 2 x 3

dengan frekuensi sel tidak sama dan taraf signifikansi α = 0,05 disajikan pada

tabel 4.6, 4.7 dan 4.8 berikut :

Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Data Sel

Kelompok Motivasi Belajar Siswa

Tinggi Sedang Rendah

Model

Pembelajaran

Kelompok

Eksperimen

N 40 44 22

∑X 3440 3572 1552

X 86,00 81,18 70,55

∑X2 296768,00 291408,00 110688,00

C 295840,00 289981,45 109486,55

SS 928,00 1426,55 1201,45

Kelompok

Kontrol

N 28 41 38

∑X 2128 2952 2592

X 76,00 72,00 68,21


commit to user

70

∑X2 163264,00 215264,00 178720,00

C 161728,00 212544,00 176801,68

SS 1536,00 2720,00 1918,32

Tabel 4.7 Rangkuman Hasil Rataan dan Jumlah Rataan

Kelompok Motivasi Belajar Total Tinggi Sedang Rendah

Model Pembelajaran

Eksperimen 86,00 81,18 70,55 237,73 Kontrol 76,00 72,00 68,21 216,21 Total 162,00 153,18 138,76 453,94

Tabel 4.8 Rangkuman Hasil Analisis Variansi

(Lihat Lampiran 15)

Sumber variansi JK dk RK Fobs Ftabel Keputusan

Uji

Model Pembelajaran (A) 2577,755 1 2577,755 54,838 3,84 H0 ditolak

Motivasi Belajar (B) 4599,887 2 2299,944 48,928 3,00 H0 ditolak

Interaksi (AB) antara Metode Pembelajaran dengan Motivasi Belajar

591,879 2 295,939 6,296 3,00 H0 ditolak

Galat (G) 9730,316 207 47,006

Total (T)

17499,837 212


commit to user

71

BAB V

KESIMPULAN IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan, dapat

ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Terdapat perbedaan yang signifikan dari pembelajaran model PBL dan

pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika yaitu prestasi

belajar matematika kelompok siswa yang diajar dengan model PBL lebih baik

dari kelompok siswa yang diajar dengan model pembelajaran langsung.

2. Terdapat perbedaan yang signifikan dari tingkat motivasi belajar siswa

terhadap prestasi belajar matematika yaitu: (1) prestasi belajar matematika

siswa dengan motivasi belajar tinggi lebih baik dari siswa dengan motivasi

belajar sedang atau rendah, dan (2) prestasi belajar matematika siswa dengan

motivasi belajar sedang lebih baik dari siswa dengan motivasi belajar rendah.

3. Pada masing-masing model pembelajaran terdapat perbedaan dari tingkat

motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika yaitu: (1) pada model

pembelajaran PBL, prestasi belajar matematika siswa dengan motivasi belajar

tinggi lebih baik dari siswa dengan motivasi belajar sedang dan prestasi

matematika siswa dengan motivasi belajar sedang lebih baik dari siswa belajar

rendah, dan (2) pada model pembelajaran langsung, prestasi belajar

matematika siswa dengan motivasi belajar tinggi lebih baik dari siswa dengan

74


commit to user

72

motivasi belajar sedang dan prestasi belajar matematika siswa dengan motivasi

belajar sedang lebih baik dari siswa dengan motivasi belajar rendah.

4. Pada masing-masing kategori motivasi belajar terdapat perbedaan dari model

pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika yaitu: (1) pada tingkat

motivasi belajar tinggi, prestasi belajar siswa yang diajar dengan model PBL

lebih baik daripada yang diajar dengan model pembelajaran langsung, (2) pada

tingkat motivasi belajar sedang, prestasi belajar siswa yang diajar dengan

model PBL lebih baik daripada yang diajar dengan model pembelajaran

langsung, (3) pada tingkat motivasi belajar rendah, prestasi belajar siswa yang

diajar dengan model PBL lebih baik daripada yang diajar dengan model

pembelajaran langsung.

B. Implikasi Hasil Penelitian

Berdasarkan kesimpulan penelitian diatas berimplikasi pembelajaran

matematika di kelas. Adapun implikasinya adalah :

1. Implikasi Teoritis

Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa prestasi belajar matematika

siswa pokok bahasan aproksimasi dipengaruhi oleh model pembelajaran.

Pembelajaran dengan model pembelajaran PBL menghasilkan prestasi belajar

yang lebih baik pada pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.

Motivasi mempengaruhi prestasi belajar matematika pokok bahasan

aproksimasi. Siswa dengan tingkat motivasi tinggi akan memperoleh prestasi


commit to user

73

belajar matematika yang lebih tinggi dari pada siswa dengan tingkat motivasi

belajar rendah

Pembelajaran matematika dengan model PBL selalu menghasikan prestasi

belajar matematika pokok bahasan aproksimasi yang lebih baik dari pada dengan

model pembelajaran langsung baik pada siswa dengan tingkat motivasi tinggi

maupun pada siswa dengan tingkat motivasi rendah. Demikian juga siswa dengan

motivasi tinggi selalu memperoleh prestasi belajar matematika pokok bahasan

aproksimasi yang lebih baik dari pada siswa dengan tingkat motivasi rendah baik

jika dekenai model PBL maupun jika dikenai model pembelajaran langsung.

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini merekomendasikan agar guru memilih model PBL dari

pada model pembelajaran langsung dalam membelajarkan pokok bahasan

aproksimasi. Disamping itu, guru juga perlu memperhatikan dan selalu

meningkatkan motivasi belajar siswa.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang perlu

peneliti sarankan, yaitu :

1. Bagi Guru

a. Dalam melaksanakan pembelajaran, hendaknya mengedepankan keterlibatan

siswa secara aktif dalam membangun pengetahuan keterlibatan siswa secara

aktif dalam membangun pengetahuan mereka sendiri. Model pembelajaran


commit to user

74

PBL kiranya dapat dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran yang

dipilih.

b. Lembar kerja siswa yang harus dikerjakan secara berkelompok dalam

pembelajaran PBL hendaknya dipersiapkan dengan baik, sehingga dapat

dipahami siswa dan dapat membuat siswa belajar sama.

c. Hasil penelitian ini hanya terbatas pada kompetensi aproksimasi, sehingga

mungkin bisa dicoba diterapkan pada kompetensi yang lain dengan

mempertimbangkan kesesuainya.

2. Bagi Siswa

a. Siswa hendaknya membiasakan diri untuk bersaing secara sehat, berfikir

secara kritis dan aktif dalam proses pembelajaran, tidak perlu takut untuk

mengemukakan ide, pendapat serta mengajukan pertanyaan.

b. Saat diskusi berlangsung, siswa yang memiliki kemampuan yang lebih

dibandingkan dengan teman-teman lain hendaknya tidak ragu untuk

membagi pengetahuan kepada teman yang belum paham tentang suatu hal.

Documents

tesis program studi pendidikan matematika program pascasarjana