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DANIEL VILELA
APLICAO DE MTODOS NUMRICOS DE OTIMIZAO AO
PROBLEMA CONJUNTO DA DIRIGIBILIDADE E CONFORTO
VEICULAR
So Paulo
2010
DANIEL VILELA
APLICAO DE MTODOS NUMRICOS DE
OTIMIZAO AO PROBLEMA CONJUNTO DA
DIRIGIBILIDADE E CONFORTO VEICULAR
Tese apresentada Escola Politcnica da
Universidade de So Paulo para obteno
do Ttulo de Doutor em Engenharia.
rea de Concentrao:
Engenharia Mecnica
Orientador:
Prof. Dr. Roberto Spinola Barbosa
So Paulo
2010
FICHA CATALOGRFICA
Vilela, Daniel
Aplicao de mtodos numricos de otimizao ao problema conjunto da dirigibilidade e conforto veicular / D. Vilela. -- So Paulo, 2010.
320 p.
Tese (Doutorado) - Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. Departamento de Engenharia Mecatrnica e de Sistemas Mecnicos.
1. Conforto veicular 2. Mtodos numricos (Otimizao; Apli- caes) I. Universidade de So Paulo. Escola Politcnica. Depar- tamento de Engenharia Mecatrnica e de Sistemas Mecnicos II. t.
ii
Agradecimentos
minha esposa Simone pelo suporte e incentivo em todas as situaes e minha
filha Clara que, recm-chegada, me enche de alegria e esperana para continuar
progredindo no trabalho, nos estudos e como pessoa.
A meus pais, minha famlia e amigos pelo suporte sempre recebido.
Ao Prof. Dr. Roberto Spinola Barbosa pela orientao na execuo da tese e aos
demais professores da Escola Politcnica da USP que me ajudaram a chegar at aqui
atravs de orientao e compartilhamento dos seus conhecimentos.
Um agradecimento especial ao Prof. Dr. Edilson Tamai, que me orientou durante o
meu mestrado e que sempre foi um dos grandes incentivadores durante minha
trajetria acadmica desde 1996 quando ingressei no PET da Capes.
General Motors do Brasil e a todos aqueles que contriburam de uma forma ou de
outra propiciando as ferramentas para a concluso deste trabalho.
Um agradecimento especial a todos integrantes e ex-integrantes do time de Anlise e
Simulao da General Motors do Brasil com os quais tive o privilgio de trabalhar e
que vem me auxiliando, suportando e incentivando durante todo o perodo no qual
temos trabalhado juntos.
Ao grupo de Engenharia Matemtica da Pirelli do Brasil, especialmente ao Dr.
Argemiro Costa, pelo pronto suporte sempre oferecido no decorrer dos ltimos anos.
Acima de tudo e todos a Deus, que sempre a Luz que ilumina meus caminhos e me
guia por onde quer que eu siga.
iii
Mensagem
Aquele que somente segue os outros estar sempre atrs
(annimo)
iv
Sumrio
SUMRIO .................................................................................................................... IV
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. IX
LISTA DE TABELAS ................................................................................................ XX
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ............................................................ XXIV
LISTA DE SMBOLOS ........................................................................................... XXV
RESUMO .............................................................................................................. XXXIV
ABSTRACT ........................................................................................................... XXXV
CAPTULO 1 INTRODUO ................................................................................... 1
CAPTULO 2 - REVISO DA LITERATURA ......................................................... 10
2.1. MODELOS PARA SIMULAO DINMICA DO VECULO ...................................... 10
2.2. AVALIAO OBJETIVA DE CONFORTO .............................................................. 14
2.3. AVALIAO OBJETIVA DE DIRIGIBILIDADE ...................................................... 21
2.4. METODOLOGIAS DE OTIMIZAO ..................................................................... 24
CAPTULO 3 A DINMICA VERTICAL DO VECULO ................................... 31
3.1. DESCRIO DA FERRAMENTA DE SIMULAO DA DINMICA VERTICAL .......... 31
3.2. OBTENO DAS EQUAES DINMICAS ........................................................... 42
3.3. CORRELAO COM RESULTADOS EXPERIMENTAIS ........................................... 48
3.4. CORRELAO DAS MTRICAS DE CONFORTO ................................................... 51
3.5. VARIAO NAS AVALIAES SUBJETIVAS E PRECISO DOS RESULTADOS ....... 61
v
3.6. CONCLUSES SOBRE A FERRAMENTA DE SIMULAO DO CONFORTO
VIBRACIONAL .......................................................................................................... 66
CAPTULO 4 A DINMICA LATERAL DO VECULO .................................... 68
4.1. EQUACIONAMENTO BSICO DA DINMICA LATERAL ....................................... 68
4.1.1. Teorema do Movimento do Baricentro (TMB) .......................................... 70
4.1.2. Teorema do Momento Angular (TMA) ...................................................... 73
4.1.3. Caso Particular 1: Regime Quase-Esttico com Raio Constante ............. 76
4.1.4. Caso Particular 2: Velocidade Constante e Raio Varivel ...................... 79
4.2. MTRICA DE GRADIENTE DE ROLAGEM (ROLL GRADIENT) ................................ 82
4.2.1. Rigidez de Rolagem ................................................................................... 85
4.2.2. Centro de Rolagem .................................................................................... 88
4.2.3. Gradiente de Rolagem ............................................................................... 91
4.2.4. Medies Experimentais de Gradiente de Rolagem .................................. 92
4.2.5. Clculo de Gradiente de Rolagem com Modelo Multicorpos Detalhado 100
4.2.6. Comparativos de Resultados de Gradiente de Rolagem ......................... 103
4.3. MTRICA DE GRADIENTE DE ESTERAMENTO (UNDERSTEER GRADIENT) ........ 106
4.3.1. Geometria de Esteramento em Curva.................................................... 110
4.3.2. Dinmica Lateral do Pneu ...................................................................... 111
4.3.3. Modelo de Bicicleta ................................................................................. 123
4.3.4. Variao do Gradiente de Esteramento com o Momento Auto-Alinhante
........................................................................................................................... 128
4.3.5. Variao da Carga Vertical por Roda devida Acelerao Radial ...... 129
4.3.6. Influncia da Rigidez dos Sistema de Suspenso e Direo do Veculo no
Gradiente de Esteramento ............................................................................... 131
vi
4.3.7. Variao de Esteramento das Rodas com o Curso da Suspenso ........ 136
4.3.8. Efeitos Combinados no Gradiente de Esteramento ............................... 146
4.3.9. Medies Experimentais de Gradiente de Esteramento ........................ 147
4.3.10. Clculo de Gradiente de Esteramento com Modelo Multicorpos
Detalhado .......................................................................................................... 153
4.3.11. Comparativos de Resultados de Gradiente de Esteramento ............... 155
4.4. MTRICA DE SENSIBILIDADE DE ESTERAMENTO (STEERING SENSITIVITY) ...... 158
4.4.1. Relao de Direo ................................................................................. 161
4.4.2. Sensibilidade de Esteramento ................................................................ 162
4.4.3. Medies Experimentais de Sensibilidade de Esteramento................... 162
4.4.4. Comparativos de Resultados de Sensibilidade de Esteramento ............ 163
4.5. MTRICA DE PICO DE GRADIENTE DE ROLAGEM (PEAK ROLL GRADIENT) ....... 166
4.5.1. Resposta Harmnica de um Sistema Massa-Mola-Amortecedor ............ 168
4.5.2. Resposta de Rolagem do Veculo para Excitao Peridica .................. 171
4.5.3. Clculo de Resposta de Rolagem em Frequncia com Modelo Multicorpos
Detalhado .......................................................................................................... 175
4.5.4. Comparativos de Resultados de Resposta de Rolagem em Frequncia .. 177
4.6. MTRICA DE RESPOSTA DE ACELERAO LATERAL DO VECULO PARA
EXCITAO PERIDICA ......................................................................................... 180
4.6.1. Formulao da Resposta de Acelerao Lateral do Veculo para
Excitao Peridica .......................................................................................... 181
4.6.2. Limite de Resposta Plana de Acelerao Lateral (Lateral Acceleration
Bandwidth) ........................................................................................................ 190
vii
4.6.3. Clculo de Resposta de Acelerao Lateral em Frequncia com Modelo
Multicorpos Detalhado ...................................................................................... 194
4.6.4. Comparativos de Resultados de Resposta de Acelerao Lateral em
Frequncia ......................................................................................................... 196
4.6.5. Sensibilidade da Resposta de Acelerao Lateral em Frequncia para a
Velocidade Longitudinal ................................................................................... 198
4.6.6. Comparao de Resposta Modal dos Modelos Analticos com Modelo
Multicorpos Detalhado ...................................................................................... 201
4.7. CONCLUSES SOBRE OS MODELOS DE CLCULO DAS MTRICAS DE
DIRIGIBILIDADE ..................................................................................................... 203
CAPTULO 5 MTODOS DE OTIMIZAO ................................................... 205
5.1. MTRICA PARA OTIMIZAO CONJUNTA ........................................................ 206
5.2. MTODO SIMPLEX DESCENDENTE (DOWNHILL SIMPLEX METHOD) ................. 216
5.2.1. Exemplo de Aplicao ............................................................................. 220
5.3. MTODO DA ENGENHARIA ROBUSTA (MTODO DE TAGUCHI) ....................... 227
5.3.1. Definio do Parmetro de Rudo ........................................................... 231
5.3.2. Matriz de Experimentos ........................................................................... 232
5.3.3. Estimao do Efeito dos Parmetros de Controle .................................. 237
5.3.4. Considerao dos Parmetros de Rudo ................................................. 239
5.3.5. Exemplo de Aplicao ............................................................................. 240
5.4. METODOLOGIA DE SUPERFCIE DE RESPOSTA (RSM RESPONSE SURFACE
METHOD) ............................................................................................................... 244
5.4.1. Definio da Estratgia de Explorao do Espao das Variveis de
Otimizao ......................................................................................................... 246
viii
5.4.2. Construo do Modelo Emprico ............................................................ 250
5.4.3. Exemplo de Aplicao ............................................................................. 256
CAPTULO 6 MODELO, SIMULAO, RESULTADOS E ANLISE .......... 263
6.1. MODELO ESTUDADO ....................................................................................... 263
6.2. SIMULAO, RESULTADOS E ANLISE ............................................................ 280
6.2.1. Mtodo Simplex Descendente .................................................................. 280
6.2.2. Mtodo da Engenharia Robusta (Taguchi) ............................................. 284
6.2.3. Metodologia da Superfcie de Resposta (RSM) ....................................... 290
6.3. ANLISE COMPARATIVA ENTRE MTODOS DE OTIMIZAO .......................... 297
CAPTULO 7 - CONCLUSES ................................................................................ 307
REFERNCIAS .......................................................................................................... 311
ix
Lista de Figuras
Figura 3.1 Estados de uma Massa e um Momento de Inrcia ...................................... 32
Figura 3.2 Sistema com Dois Graus de Liberdade e Matriz de Influncia
Correspondente ......................................................................................................... 35
Figura 3.3 Sistema com Quatro Graus de Liberdade Incluindo Rotaes ................... 37
Figura 3.4 Sistema Simplificado de um Veculo ......................................................... 38
Figura 3.5 Fluxograma Geral da Simulao Dinmica do Veculo ............................. 41
Figura 3.6 Sistema Linear com Excitao e Matriz de Influncia Respectiva............. 43
Figura 3.7 Sistema Linear + Rotacional e Matriz de Influncia Respectiva ................ 46
Figura 3.8 Foras Medidas na Torre do Amortecedor Dianteiro ................................. 49
(Azul medido / Vermelho simulado)......................................................................... 49
Figura 3.9 - Espectro de Frequncia das Foras Medidas na Torre do Amortecedor
Dianteiro (Azul medido / Vermelho simulado) .................................................. 50
Figura 3.10 Aceleraes Verticais Medidas na Junta Esfrica do Brao de Controle
(Azul medido / Vermelho simulado) .................................................................. 50
Figura 3.11 Espectro de Frequncia das Aceleraes Verticais Medidas na Junta
Esfrica do Brao de Controle (Azul medido / Vermelho simulado) ................ 51
Figura 3.12 Trecho de Pista de Paraleleppedos (Simulao de Aspereza) ................. 53
Figura 3.13 Trecho de Pista com Olhos de Gato (Simulao de Capacidade de
Absoro) ................................................................................................................. 54
x
Figura 3.14 Trechos de Pista com Buracos de Maior Amplitude (Simulao de
Entrada de Batente) .................................................................................................. 54
Figura 3.15 Trecho de Pista com Vala de Chuva (Simulao de Balano) ................. 55
Figura 3.16 Esquema Geral de Funcionamento - Virtual Ride .................................... 57
Figura 3.17 Correlao Entre os Resultados do Virtual Ride e os Resultados
Avaliados em Campo de Provas Para Aspereza ....................................................... 58
Figura 3.18 Correlao Entre os Resultados do Virtual Ride e os Resultados
Avaliados em Campo de Provas Para Capacidade de Absoro .............................. 59
Figura 3.19 Correlao Entre os Resultados do Virtual Ride e os Resultados
Avaliados em Campo de Provas Para Entrada de Batente ....................................... 59
Figura 3.20 Correlao Entre os Resultados do Virtual Ride e os Resultados
Avaliados em Campo de Provas Para Balano ........................................................ 60
Figura 3.21 Correlao Geral de Conforto Entre os Resultados do Virtual Ride e os
Resultados Avaliados em Campo de Provas ............................................................ 61
Figura 3.22 Correlao Entre os Resultados do Virtual Ride e os Resultados
Avaliados em Campo de Provas Para Aspereza ....................................................... 63
Figura 3.23 Correlao Entre os Resultados do Virtual Ride e os Resultados
Avaliados em Campo de Provas Para Capacidade de Absoro .............................. 63
Figura 3.24 Correlao Entre os Resultados do Virtual Ride e os Resultados
Avaliados em Campo de Provas Para Entrada de Batente ....................................... 64
Figura 3.25 Correlao Entre os Resultados do Virtual Ride e os Resultados
Avaliados em Campo de Provas Para Balano ........................................................ 64
Figura 3.26 Correlao Geral de Conforto Entre os Resultados do Virtual Ride e os
Resultados Avaliados em Campo de Provas ............................................................ 65
xi
Figura 4.1 Vista de Topo (Plano Global XY) do Veculo em Trajetria Curvilnea ... 69
Figura 4.2 Vista Frontal (Plano Global YZ) do Veculo em Trajetria Curvilnea ..... 69
Figura 4.3 z em Funo de para Pista sem Irregularidades ....................................... 79
Figura 4.4 ngulo de Rolagem do Veculo em Curva em Regime Permanente.......... 84
Figura 4.5 Definio do Gradiente de Rolagem (Roll Gradient) ................................. 84
Figura 4.6 Elementos Principais para o Clculo da Rigidez Torcional do Veculo ..... 86
Figura 4.7 Altura do Centro de Rolagem Dianteiro (Suspenso McPherson) no
Plano yz ................................................................................................................. 89
Figura 4.8 Altura do Centro de Rolagem Traseiro (Suspenso Eixo Toror) no
Plano yz (referncia Milliken 1995) ...................................................................... 90
Figura 4.9 Eixo de Rolagem e Definio do Brao Efetivo de Rolagem .................... 91
Figura 4.10 Esquema da Condio de Teste em Raio Constante ................................. 93
Figura 4.11 Veculo em Manobra de Raio Constante .................................................. 93
Figura 4.12 Veculo 1 1a Medio de ngulo de Rolagem x Acelerao Lateral .... 94
Figura 4.13 Veculo 1 2a Medio de ngulo de Rolagem x Acelerao Lateral .... 94
Figura 4.14 Veculo 1 3a Medio de ngulo de Rolagem x Acelerao Lateral .... 95
Figura 4.15 Veculo 1 1a Medio Acelerao Lateral e ngulo de Rolagem
Amostrados no Tempo ............................................................................................. 96
Figura 4.16 Veculo 1 1a Medio Acelerao Lateral e Velocidade
Longitudinal Amostrados no Tempo ........................................................................ 97
Figura 4.17 Veculo 2 1a Medio de ngulo de Rolagem x Acelerao Lateral .... 97
Figura 4.18 Veculo 2 2a Medio de ngulo de Rolagem x Acelerao Lateral .... 98
Figura 4.19 Veculo 2 1a Medio Acelerao Lateral e ngulo de Rolagem
Amostrados no Tempo ............................................................................................. 99
xii
Figura 4.20 Veculo 2 1a Medio Acelerao Lateral e Velocidade
Longitudinal Amostrados no Tempo ........................................................................ 99
Figura 4.21 Representao Grfica do Modelo Multicorpos Detalhado em
ADAMS
................................................................................................................ 101
Figura 4.22 Veculo 1 Comparativo de Curvas de ngulo de Rolagem x
Acelerao Lateral calculados com o Modelo Multicorpos Detalhado e Medies
Experimentais ......................................................................................................... 102
Figura 4.23 Veculo 2 Comparativo de Curvas de ngulo de Rolagem x
Acelerao Lateral calculados com o Modelo Multicorpos Detalhado e Medies
Experimentais ......................................................................................................... 103
Figura 4.24 Comparativo de Resultados de Gradiente de Rolagem do Veculo 1 ..... 104
Figura 4.25 Comparativo de Resultados de Gradiente de Rolagem do Veculo 2 ..... 105
Figura 4.26 Definio do Gradiente de Esteramento (Understeer Gradient) .......... 106
Figura 4.27 Definio dos Conceitos de Veculo Sub-Esterante, Sobre-Esterante
e Neutro .................................................................................................................. 107
Figura 4.28 Definio do ngulo de Esteramento de Ackerman............................. 110
(figura adaptada de Gillespie 1992) ........................................................................... 110
Figura 4.29 Escorregamento e Mecanismo de Produo de Fora Lateral em Pneus 112
(figura adaptada de Gillespie 1992) ........................................................................... 112
Figura 4.30 Relao entre Fora Lateral e Escorregamento Aplicado ao Pneu ......... 113
Figura 4.31 Relao entre Fora Lateral, ngulo de Escorregamento e Carga
Vertical (Normal) Aplicados ao Pneu P195/60 R15 .............................................. 115
Figura 4.32 Relao entre Fora Lateral e ngulo de Cambagem para o Pneu
P165/70 R13 ........................................................................................................... 116
xiii
Figura 4.33 Comparao entre os Efeitos do ngulo de Cambagem e ngulo de
Escorregamento na Gerao de Fora Lateral para o Pneu P165/70 R13 .............. 117
Figura 4.34 Relao entre Momento Auto-Alinhante e Escorregamento Aplicado
ao Pneu ................................................................................................................... 118
Figura 4.35 Determinao da Faixa Linear na Relao entre Fora Lateral e ngulo
de Escorregamento para o Pneu P195/60 R15 sob Carga Vertical de 4022 N ....... 120
Figura 4.36 Determinao da Faixa Linear na Relao entre Fora Lateral e ngulo
de Escorregamento para o Pneu P195/60 R15 sob Carga Vertical de 2516 N ....... 120
Figura 4.37 Determinao da Faixa Linear na Relao entre Fora Lateral e ngulo
de Escorregamento para o Pneu P165/70 R13 sob Carga Vertical de 3468 N ....... 121
Figura 4.38 Determinao da Faixa Linear na Relao entre Fora Lateral e ngulo
de Escorregamento para o Pneu P165/70 R13 sob Carga Vertical de 2139 N ....... 122
Figura 4.39 Esquema do Modelo de Bicicleta ........................................................... 124
Figura 4.40 Esquema de Clculo das Foras Laterais por Eixo Dianteira e Traseira 125
Figura 4.41 Variao da Carga Vertical por Roda devida Acelerao Radial no
Eixo Dianteiro ........................................................................................................ 129
Figura 4.42 Variao da Carga Vertical por Roda devida Acelerao Radial no
Eixo Traseiro .......................................................................................................... 130
Figura 4.43 Ilustrao do Efeito da Rigidez dos Sistemas de Suspenso e Direo
no ngulo Final na Roda ........................................................................................ 132
Figura 4.44 Efeito da Altura Incorreta do Centro de Giro da Caixa de Direo nas
Trajetrias da Suspenso e do Brao de Direo ................................................... 138
Figura 4.45 Variao do ngulo de Esteramento devido Altura Incorreta do
Centro de Giro da Caixa de Direo ...................................................................... 138
xiv
Figura 4.46 Efeito do Comprimento Incorreto do Brao da Caixa de Direo nas
Trajetrias da Suspenso e do Brao de Direo ................................................... 139
Figura 4.47 Variao do ngulo de Esteramento devido ao Comprimento
Incorreto do Brao da Caixa de Direo ................................................................ 139
Figura 4.48 Esquema do Carro Rolando para a Esquerda ......................................... 140
Figura 4.49 Esteramento das Rodas Dianteiras com Curso da Suspenso para
Veculo 1 Determinao Cinemtica com Modelo Multicorpos Detalhado ....... 143
Figura 4.50 Esteramento das Rodas Dianteiras com Curso da Suspenso para
Veculo 2 Determinao Cinemtica com Modelo Multicorpos Detalhado e
Comparao com Valores Medidos Experimentalmente ....................................... 143
Figura 4.51 Esteramento das Rodas Traseiras com Curso da Suspenso para
Veculo 1 Determinao Elasto-Cinemtica com Modelo Multicorpos
Detalhado ................................................................................................................ 144
Figura 4.52 Esteramento das Rodas Traseiras com Curso da Suspenso para
Veculo 2 Determinao Elasto-Cinemtica com Modelo Multicorpos
Detalhado ................................................................................................................ 145
Figura 4.53 Veculo 1 1a Medio de ngulo Mdio de Esteramento dos Pneus
x Acelerao Lateral para Manobra de Raio Constante = 25 m ............................. 147
Figura 4.54 Veculo 1 2a Medio de ngulo Mdio de Esteramento dos Pneus
x Acelerao Lateral para Manobra de Raio Constante = 25 m ............................. 148
Figura 4.55 Veculo 1 3a Medio de ngulo Mdio de Esteramento dos Pneus
x Acelerao Lateral para Manobra de Raio Constante = 25 m ............................. 148
Figura 4.56 Veculo 1 1a Medio Acelerao Lateral e ngulo Mdio de
Esteramento dos Pneus Amostrados no Tempo ................................................... 150
xv
Figura 4.57 Veculo 2 1a Medio de ngulo Mdio de Esteramento dos Pneus
x Acelerao Lateral para Manobra de Raio Constante = 25 m ............................. 150
Figura 4.58 Veculo 2 2a Medio de ngulo Mdio de Esteramento dos Pneus
x Acelerao Lateral para Manobra de Raio Constante = 25 m ............................. 151
Figura 4.59 Veculo 2 1a Medio Acelerao Lateral e ngulo Mdio de
Esteramento dos Pneus Amostrados no Tempo ................................................... 152
Figura 4.60 Veculo 1 Comparativo de Curvas de ngulo Mdio de Esteramento
dos Pneus x Acelerao Lateral calculados com Modelo Multicorpos Detalhado
e Medies Experimentais ...................................................................................... 154
Figura 4.61 Veculo 2 Comparativo de Curvas de ngulo Mdio de Esteramento
dos Pneus x Acelerao Lateral calculados com Modelo Multicorpos Detalhado
e Medies Experimentais ...................................................................................... 154
Figura 4.62 Comparativo de Resultados de Gradiente de Esteramento Veculo 1 156
Figura 4.63 Comparativo de Resultados de Gradiente de Esteramento Veculo 2 157
Figura 4.64 Definio da Sensibilidade de Esteramento (Steering Sensitivity) ....... 158
Figura 4.65 Variao Tpica da Relao de Direo.................................................. 161
Figura 4.66 Comparativo de Resultados de Sensibilidade de Esteramento
Veculo 1 ................................................................................................................ 164
Figura 4.67 Comparativo de Resultados de Sensibilidade de Esteramento
Veculo 2 ................................................................................................................ 165
Figura 4.68 Definio do Pico do Gradiente de Rolagem (Peak Roll Gradient) ....... 167
Figura 4.69 Sistema Massa-Mola-Amortecedor Simples sem Excitao Externa e
Sistema Torcional Equivalente ............................................................................... 169
xvi
Figura 4.70 Sistema Massa-Mola-Amortecedor Simples com Excitao Externa e
Sistema Torcional Equivalente ............................................................................... 170
Figura 4.71 Foras atuando na Rolagem do Veculo ................................................. 172
Figura 4.72 Veculo 1 Resposta de Gradiente de Rolagem em Frequncia
calculada com Modelo Multicorpos Detalhado ...................................................... 176
Figura 4.73 Veculo 2 Resposta de Gradiente de Rolagem em Frequncia
calculada com Modelo Multicorpos Detalhado ...................................................... 177
Figura 4.74 Comparativo de Resultados de Resposta de Rolagem em Frequncia
Veculo 1 ................................................................................................................ 178
Figura 4.75 Comparativo de Resultados de Resposta de Rolagem em Frequncia
Veculo 2 ................................................................................................................ 179
Figura 4.76 Definio do Limite de Resposta Plana de Acelerao Lateral (Lateral
Acceleration Bandwidth) ........................................................................................ 191
Figura 4.77 Veculo 1 Resposta de Gradiente de Acelerao Lateral em
Frequncia calculada com Modelo Multicorpos Detalhado ................................... 195
Figura 4.78 Veculo 2 Resposta de Gradiente de Rolagem em Frequncia
calculada com Modelo Multicorpos Detalhado ...................................................... 195
Figura 4.79 Comparativo de Resultados de Resposta de Acelerao Lateral (dB)
em Frequncia Veculo 1 ..................................................................................... 196
Figura 4.80 Comparativo de Resultados de Resposta de Acelerao Lateral (linear)
em Frequncia Veculo 1 ..................................................................................... 197
Figura 4.81 Comparativo de Resultados de Resposta de Acelerao Lateral (dB)
em Frequncia Veculo 2 ..................................................................................... 197
xvii
Figura 4.82 Comparativo de Resultados de Resposta de Acelerao Lateral (linear)
em Frequncia Veculo 2 ..................................................................................... 198
Figura 4.83 Comparativo de Resultados de Resposta de Acelerao Lateral em
Frequncia do Veculo 1 variando-se a Velocidade Longitudinal ......................... 199
Figura 4.84 Anlise do Local das Razes da Resposta de Acelerao Lateral em
Frequncia do Veculo 1 variando-se a Velocidade Longitudinal ......................... 200
Figura 5.1 Funo de Avaliao da Mtrica de Gradiente de Rolagem..................... 210
Figura 5.2 Funo de Avaliao da Mtrica de Gradiente de Esteramento ............. 210
Figura 5.3 Funo de Avaliao da Mtrica de Sensibilidade de Esteramento ....... 211
Figura 5.4 Funo de Avaliao da Mtrica de Razo Pico/Esttico de Gradiente de
Rolagem em Frequncia ......................................................................................... 211
Figura 5.5 Funo de Avaliao da Mtrica de Limite de Resposta Plana de
Acelerao Lateral em Frequncia ......................................................................... 212
Figura 5.6 Funo de Ponderao Proposta ............................................................... 215
Figura 5.7 Movimentos possveis para um simplex (PRESS, 1992) ......................... 219
Figura 5.8 Funo usada para estudo do mtodo de simplex descendente ................ 223
Figura 5.9 Ampliao da funo usada para estudo do mtodo de simplex
descendente na rea de mnimo global ................................................................... 224
Figura 5.10 Convergncia do Mtodo Simplex Descendente para o Exemplo
Criado ..................................................................................................................... 225
Figura 5.11 Detalhe do Grfico de Convergncia do Mtodo Simplex Descendente
para o Exemplo Criado ........................................................................................... 225
Figura 5.12 Grfico de Influncia dos Diversos Parmetros de Controle nos Nveis
Considerados para a Otimizao ............................................................................ 238
xviii
Figura 5.13 Representao Grfica da Relao S/R dos Parmetros de Controle ..... 242
Figura 5.14 Exemplo de Superfcie de Resposta ....................................................... 244
Figura 6.1 Suspenso Dianteira do Tipo Mc Pherson com Componentes Dinmicos
Modelados .............................................................................................................. 266
Figura 6.2 Perna da Suspenso Dianteira do Tipo Mc Pherson com Pontos de
Articulao e Aplicao de Foras Modelados ...................................................... 266
Figura 6.3 Brao de Controle da Suspenso Dianteira do Tipo Mc Pherson com
Pontos de Articulao e Aplicao de Foras Modelados...................................... 267
Figura 6.4 Batente da Suspenso Dianteira do Tipo Mc Pherson com Pontos de
Articulao e Aplicao de Foras Modelados ...................................................... 267
Figura 6.5 Barra Estabilizadora da Suspenso Dianteira do Tipo Mc Pherson com
Pontos de Articulao e Aplicao de Foras Modelados...................................... 268
Figura 6.6 Grfico de Fora (N) x Deflexo (mm) da Mola Dianteira Base do
Estudo ..................................................................................................................... 270
Figura 6.7 Grfico de Fora (N) x Deflexo (mm) do Batente Dianteiro Base do
Estudo ..................................................................................................................... 270
Figura 6.8 Grfico de Fora (N) x Velocidade (m/s) do Amortecedor Dianteiro
Base do Estudo ....................................................................................................... 271
Figura 6.9 Suspenso Traseira do Tipo Semi-Independente com Barra de Toro
com Componentes Dinmicos Modelados ............................................................. 272
Figura 6.10 Vista Lateral da Suspenso Traseira do Tipo Semi-Independente com
Barra de Toro com Pontos de Articulao e Aplicao de Foras Modelados ... 273
xix
Figura 6.11 Vista Longitudinal da Suspenso Traseira do Tipo Semi-Independente
com Barra de Toro com Pontos de Articulao e Aplicao de Foras
Modelados .............................................................................................................. 273
Figura 6.12 Grfico de Fora (N) x Deflexo (mm) da Mola Traseira Base do
Estudo ..................................................................................................................... 275
Figura 6.13 Grfico de Fora (N) x Deflexo (mm) do Batente Traseiro Base do
Estudo ..................................................................................................................... 275
Figura 6.14 Grfico de Fora (N) x Velocidade (m/s) do Amortecedor Traseiro
Base do Estudo ....................................................................................................... 276
Figura 6.15 Evoluo da Mtrica de Otimizao no Mtodo Simplex Descendente. 281
Figura 6.16 Evoluo das Mtricas de Conforto e Dirigibilidade por Carregamento
no Mtodo Simplex Descendente ........................................................................... 282
Figura 6.17 Evoluo das Mtricas de Conforto e Dirigibilidade por Carregamento
no Mtodo Simplex Descendente Normalizada ..................................................... 282
Figura 6.18 Resultados em Termos de Relao S/R da Engenharia Robusta para os
Parmetros de Otimizao ...................................................................................... 287
Figura 6.19 Resultados Individuais de Relao S/R da Engenharia Robusta para os
Parmetros de Otimizao ...................................................................................... 288
Figura 6.20 Resultados da Mtrica Global Conjunta de Dirigibilidade e Conforto
para Cada Mtodo de Otimizao Estudado .......................................................... 301
Figura 6.21 Resultados Individuais das Mtricas de Dirigibilidade e Conforto para
Cada Mtodo de Otimizao Estudado .................................................................. 305
Figura 6.22 Comparao Qualitativa entre os Mtodos de Otimizao Estudados ... 306
xx
Lista de Tabelas
Tabela 3.1 Organizao da Matriz de Influncia ......................................................... 34
Tabela 3.2 Matriz de Influncia do Sistema com Dois Graus de Liberdade com
Coluna de Excitao Preenchida .............................................................................. 36
Tabela 3.3 Matriz de Influncia do Sistema com Dois Graus de Liberdade com
Coluna de Excitao e Linha do Sistema de Ligao 2 Preenchidas ....................... 36
Tabela 3.4 Matriz de Influncia Completa do Sistema com Dois Graus de
Liberdade .................................................................................................................. 37
Tabela 3.5 Matriz de Influncia Completa do Sistema com Quatro Graus de
Liberdade Incluindo Rotaes .................................................................................. 37
Tabela 3.6 Matriz de Influncia Completa do Sistema Simplificado de um Veculo .. 38
Tabela 3.7 Variao Observada nas Avaliaes Subjetivas......................................... 62
Tabela 4.1 Gradiente de Rolagem do Veculo 1 Medies Experimentais............... 96
Tabela 4.2 Gradiente de Rolagem do Veculo 2 Medies Experimentais............... 98
Tabela 4.3 Comparativo de Resultados de Gradiente de Rolagem do Veculo 1 ...... 104
Tabela 4.4 Comparativo de Resultados de Gradiente de Rolagem do Veculo 2 ...... 105
Tabela 4.5 Dados do Pneu P195/60 R15 utilizado no Veculo 1 para Validade da
Hiptese de Linearidade ......................................................................................... 119
Tabela 4.6 Dados do Pneu P165/70 R13 utilizado no Veculo 2 para Validade da
Hiptese de Linearidade ......................................................................................... 121
Tabela 4.7 Gradiente de Esteramento do Veculo 1 Medies Experimentais ..... 149
xxi
Tabela 4.8 Gradiente de Esteramento do Veculo 2 Medies Experimentais ..... 151
Tabela 4.9 Comparativo de Resultados de Gradiente de Esteramento Veculo 1 . 156
Tabela 4.10 Comparativo de Resultados de Gradiente de Esteramento Veculo 2157
Tabela 4.11 Sensibilidade de Esteramento do Veculo 1 Med. Experimentais ..... 163
Tabela 4.12 Sensibilidade de Esteramento do Veculo 2 Med. Experimentais ..... 163
Tabela 4.13 Comparativo de Resultados de Sensibilidade de Esteramento
Veculo 1 ................................................................................................................ 164
Tabela 4.14 Comparativo de Resultados de Sensibilidade de Esteramento
Veculo 2 ................................................................................................................ 165
Tabela 4.15 Comparativo de Resultados de Resposta de Rolagem em Frequncia
Veculo 1 ................................................................................................................ 178
Tabela 4.16 Comparativo de Resultados de Resposta de Rolagem em Frequncia
Veculo 2 ................................................................................................................ 179
Tabela 4.17 Comparativo de Resultados de Resposta de Acelerao Lateral em
Frequncia Veculo 1 ........................................................................................... 196
Tabela 4.18 Comparativo de Resultados de Resposta de Acelerao Lateral em
Frequncia Veculo 2 ........................................................................................... 197
Tabela 4.19 Comparativo de Resultados de Resposta Modal do Modelo
Multicorpos Detalhado com Modelos Analticos Veculo 1 ............................... 201
ponto mais baixo ........................................................................................................... 219
Tabela 5.1 Matriz ortogonal para uma otimizao de 4 parmetros a 3 nveis cada . 234
Tabela 5.2 Arranjo Ortogonal L4(23) ......................................................................... 240
Tabela 5.3 Matriz de experimentos do L4 com 1 fator de rudo de 2 nveis distintos 241
Tabela 5.4 Resultados das simulaes ....................................................................... 241
xxii
Tabela 5.5 S/R dos parmetros de controle ................................................................ 241
Tabela 5.6 Identificao do Resultado timo ............................................................ 243
Tabela 5.7 Variveis Regressoras Mais Significativas .............................................. 259
Tabela 5.8 Resultados do Estudo de Variabilidade em Funo da Carga .................. 262
Tabela 6.1 Dados Gerais do Veculo Modelado ........................................................ 264
Tabela 6.2 Dados do Conjunto Motor/Transmisso .................................................. 265
Tabela 6.3 Modelagem dos Pontos Geomtricos da Suspenso Dianteira do Tipo
Mc Pherson ............................................................................................................. 269
Tabela 6.4 Modelagem dos Pontos Geomtricos da Suspenso Traseira do Tipo
Semi-Independente com Barra de Toro .............................................................. 274
Tabela 6.5 Propriedades do Pneu P195/60 R15 com Presso de Enchimento igual a
30 psi (Pneu Base do Estudo) ................................................................................. 277
Tabela 6.6 Parmetros de Otimizao Estudados e Limites Empregados ................. 277
Tabela 6.7 Variao da Rigidez Radial do Pneu P195/60 R15 Estudado em Funo
da Presso de Enchimento ...................................................................................... 278
Tabela 6.8 Variao da Rigidez Lateral do Pneu P195/60 R15 Estudado em Funo
da Presso de Enchimento ...................................................................................... 278
Tabela 6.9 Variao da Rigidez Auto-Alinhante do Pneu P195/60 R15 Estudado
em Funo da Presso de Enchimento ................................................................... 278
Tabela 6.10 Variao do Brao Pneumtico do Pneu P195/60 R15 Estudado em
Funo da Presso de Enchimento ......................................................................... 278
Tabela 6.11 Critrios (Objetivos) a serem perseguidos para Mtricas Objetivas de
Dirigibilidade .......................................................................................................... 279
xxiii
Tabela 6.12 Nveis Adotados para os Parmetros de Otimizao para Estudo de
Engenharia Robusta (Taguchi) ............................................................................... 285
Tabela 6.13 Matriz Ortogonal para Estudo de Engenharia Robusta (Taguchi) ......... 285
Tabela 6.14 Resultados dos Experimentos de Engenharia Robusta (Taguchi) .......... 286
Tabela 6.15 Resultados de Otimizao por Engenharia Robusta (Taguchi) .............. 289
Tabela 6.16 Resultados de Conforto e Dirigibilidade por Carregamento na
Engenharia Robusta (Taguchi) ............................................................................... 289
Tabela 6.17 Variveis Regressoras Mais Significativas do Modelo Inicial............... 291
Tabela 6.18 Variveis Regressoras Mais Significativas do Modelo com x7 = -1 ...... 293
Tabela 6.19 Comparativo de Preciso dos Modelos Analticos da RSM .................. 293
Tabela 6.20 Resultados do Estudo de Variabilidade em Funo da Carga para
Modelo com x7 = -1 ................................................................................................ 296
Tabela 6.21 Variao dos Resultados de Cada Mtodo de Otimizao Empregado
em Funo do Carregamento do Veculo ............................................................... 302
Tabela 6.22 Valores timos das Variveis de Otimizao Estudadas ....................... 303
Tabela 6.23 Comparao entre os Valores de Sinal/Rudo da Engenharia Robusta e
Coeficientes de Regresso Parcial da RSM............................................................ 304
xxiv
Lista de Abreviaturas e Siglas
ADAMS
Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems, ou Anlise
Dinmica Automtica para Sistemas Mecnicos
CPCA Campo de Provas de Cruz Alta
GMB General Motors do Brasil
GPS Global Positioning System, ou Sistema de Posicionamento Global
RMS Root Mean Square, ou Mdia Quadrtica
RSM Response Surface Methodology, ou Metodologia de Superfcie de Resposta
SUV Sport Utility Vehicle, ou Veculo Utilitrio Esportivo
TMA Teorema do Momento Angular
TMB Teorema do Movimento do Baricentro
VPG Virtual Proving Ground, ou Campo de Provas Virtual
xxv
Lista de Smbolos
La acelerao lateral do veculo
oa
acelerao relativa neste ponto O
ra
acelerao no referencial acelerado fixo ao CG do veculo
A1 at A11 variveis auxiliares na formulao da resposta de acelerao lateral do
veculo para excitao peridica
b distncia do CG do veculo at o eixo dianteiro
b' distncia do CG do veculo at o ponto de aplicao da resultante de fora lateral
gerada pelo pneu dianteiro
b estimador de mnimos quadrados para a matriz de coeficientes de regresso
parcial da RSM
Bf parmetro de correo do ngulo de esteramento pela rigidez da suspenso no
eixo dianteiro
Br parmetro de correo do ngulo de esteramento pela rigidez da suspenso no
eixo traseiro
c amortecimento linear da massa do sistema massa-mola-amortecedor
c distncia do CG do veculo at o eixo traseiro
C rigidez lateral ou rigidez de deriva do pneu
Cf coeficiente de rigidez lateral dianteiro
Cr coeficiente de rigidez lateral traseiro
xxvi
c distncia do CG do veculo at o ponto de aplicao da resultante de fora lateral
gerada pelo pneu traseiro
Cf coeficiente de rigidez lateral dianteiro corrigido
Cr coeficiente de rigidez lateral traseiro corrigido
CG centro de gravidade
Cmz rigidez de momento auto-alinhante do pneu
CT amortecimento de rolagem total do veculo
e vetor de resduos da RSM
exc excitao
F fora
F
somatria das foras externas atuantes ao veculo
F(t) fora de excitao do sistema massa-mola-amortecedor
F0 amplitude da fora de excitao peridica do sistema massa-mola-amortecedor
F0 valor de teste da funo F do modelo ajustado da RSM
aF
fora fictcia de arrastamento
FAMORT fora de amortecimento
cF
fora fictcia de Coriolis
fconforto mtrica global de conforto
fdirigibilidade mtrica global de dirigibilidade
Fext,yf fora lateral externa gerada pelos pneus dianteiros
Fext,yr fora lateral externa gerada pelos pneus traseiros
FMOLA fora de mola
fotimizao mtrica global conjunta de dirigibilidade e conforto
ftol tolerncia de valor mnimo do simplex
xxvii
Fy fora lateral desenvolvida pelo pneu
Fyf fora lateral centrpeta dianteira
Fyi fora lateral gerada pelos pneus do lado interno da curva
Fyo fora lateral gerada pelos pneus do lado externo da curva
Fyr fora lateral centrpeta traseira
Fzi fora vertical transmitida pela suspenso do lado interno da curva
Fzo fora vertical transmitida pela suspenso do lado externo da curva
F,k, n-k-1 distribuio Fisher-Snedecor com confiana , k graus de liberdade no
numerador e (n-k-1) graus de liberdade no denominador
G polo para o clculo dos momentos
Groll () ganho de gradiente de rolagem em frequncia
Gs () ganho de sensibilidade de esteramento em frequncia
Hcg altura do centro de gravidade em relao ao solo
Hcg altura do centro de gravidade em relao ao solo
Hr brao efetivo de rolagem do veculo
Hrcg altura do centro de rolagem na linha do CG
Hrcg altura do centro de rolagem na linha do CG
Hrf altura do centro de rolagem dianteiro
Hrr altura do centro de rolagem traseiro
I momento de inrcia
J matriz de inrcia do veculo
J momento de inrcia rotativo do sistema massa-mola-amortecedor torcional
JG matriz de inrcia do veculo com relao ao polo G
K gradiente de esteramento
xxviii
K rigidez do sistema de ligao
k rigidez linear da massa do sistema massa-mola-amortecedor
Kbf rigidez equivalente da barra estabilizadora dianteira (linear vertical na linha do
eixo dianteiro)
Kbr rigidez equivalente da barra estabilizadora (ou eixo) traseira (linear vertical na
linha do eixo traseiro)
Kfyf rigidez de ngulo de esteramento gerado por fora lateral no eixo dianteiro
Kfyr rigidez de ngulo de esteramento gerado por fora lateral no eixo traseiro
Kmzf rigidez de ngulo de esteramento gerado por momento auto-alinhante no eixo
dianteiro
Kmzr rigidez de ngulo de esteramento gerado por momento auto-alinhante no eixo
traseiro
Kobj critrio objetivo para otimizao da mtrica de gradiente de esteramento
Kroll gradiente de rolagem do veculo
Kroll, pico ganho mximo de gradiente de rolagem em frequncia
Kroll,obj critrio objetivo para otimizao da mtrica de gradiente de rolagem
Ks sensibilidade de esteramento
Ks,obj critrio objetivo para otimizao da mtrica de sensibilidade de esteramento
Ksbf rigidez linear das duas molas e da barra estabilizadora dianteiras em conjunto
Ksbr rigidez linear das duas molas e da barra estabilizadora traseiras em conjunto
Ksf rigidez equivalente da suspenso dianteira
Ksr rigidez equivalente da suspenso traseira
KT rigidez de rolagem total do veculo
Ktf rigidez de rolagem dianteira total
xxix
Ktirf rigidez radial do pneu dianteiro
Ktirr rigidez radial do pneu traseiro
Ktr rigidez de rolagem traseira total
Ktsbf rigidez de rolagem dianteira devida somente barra estabilizadora e as molas
Ktsbr rigidez de rolagem traseira devida somente barra estabilizadora e as molas
Kttf rigidez de rolagem dianteira devida aos pneus
Kttr rigidez de rolagem traseira devida aos pneus
L brao
L distncia entre-eixos do veculo
L soma balanceada dos resultados dos experimentos da matriz ortogonal
m massa
m massa do sistema massa-mola-amortecedor
M massa total do veculo
Mext,zf momento auto-alinhante externo gerado pelos pneus dianteiros
Mext,zr momento auto-alinhante externo gerado pelos pneus traseiros
ext
GM
somatria dos momentos externos aplicados no corpo com relao ao polo G
MSE mdia quadrtica da estimativa do modelo ajustado da RSM
MSR mdia quadrtica residual da RSM
Mz momento auto-alinhante desenvolvido pelo pneu
N nmero de dimenses do simplex
n nmero de experimentos da matriz ortogonal
n nmero de experimentos da RSM
NEX nmero de excitaes externas do sistema de ligao
NI nmero de momentos de inrcia do sistema de ligao
xxx
NM nmero de massas do sistema de ligao
O centro da curva
O ponto de referncia
p nmero de coeficientes de regresso parcial da RSM
P ponto da extremidade do simplex
p1 at p5 fatores de ponderao das mtricas individuais de dirigibilidade
pconforto fator de ponderao da mtrica global de conforto
pdirigibilidade fator de ponderao da mtrica global de dirigibilidade
R raio da curva
r relao entre frequncia de excitao e frequncia natural no-amortecida do
sistema massa-mola-amortecedor
R2 coeficiente de correlao de regresso linear
rdir relao de direo
rpico relao entre frequncia de excitao com ganho mximo de gradiente de
rolagem em frequncia e frequncia natural no-amortecida do sistema
Rroll razo entre pico de gradiente de rolagem em frequncia e gradiente de rolagem
quase-esttico
Rroll,obj critrio objetivo para otimizao da mtrica de razo pico/esttico de
gradiente de rolagem em frequncia
S/R relao sinal/rudo
SL sistema de ligao
SSE soma dos quadrados dos resduos do modelo ajustado da RSM
SSR parcela residual de erro do modelo de regresso adotado pela RSM
SST erro total do modelo de regresso adotado pela RSM
xxxi
t bitola mdia do veculo
t brao pneumtico do pneu
t tempo
T(t) momento de excitao do sistema massa-mola-amortecedor torcional
Tf bitola dianteira
tf brao pneumtico dos pneus dianteiros
tol tolerncia de convergncia do simplex
Tr bitola traseira
tr brao pneumtico dos pneus traseiros
Troll momento de rolagem aplicado ao veculo
Vf vetor de velocidade do pneu dianteiro
Vr vetor de velocidade do pneu traseiro
Vx velocidade longitudinal do veculo
w peso de balanceamento da matriz ortogonal
x deslocamento linear da massa do sistema massa-mola-amortecedor
x posio linear
x velocidade linear
x acelerao linear
X() ganho de resposta em frequncia do sistema massa-mola-amortecedor
X, Y, Z sistema de coordenadas absoluto (inercial)
x, y, z sistema de coordenadas do veculo (no-inercial)
xi variveis de entrada ou regressores da RSM
y resposta da funo da RSM
y estimador da resposta da RSM
xxxii
Zi curso vertical da suspenso no lado interno curva
Zo curso vertical da suspenso no lado externo curva
Zroll brao do momento de rolagem
ngulo de escorregamento do pneu
f ngulo de escorregamento do pneu dianteiro
r ngulo de escorregamento do pneu traseiro
ngulo de escorregamento lateral
posio angular
velocidade angular
i coeficientes de regresso parcial da RSM
ngulo de esteramento mdio dos pneus
ngulo de esteramento mdio dos pneus corrigido pelo esteramento por
rolagem
i ngulo do esteramento do pneu interno curva
o ngulo do esteramento do pneu externo curva
RS ngulo de esteramento por movimentao vertical mdio dos pneus
RSi ngulo de esteramento por movimentao vertical do pneu interno curva
RSo ngulo de esteramento por movimentao vertical do pneu externo curva
vol ngulo de esteramento do volante
vol amplitude de excitao peridica no volante
Wf transferncia de carga vertical devido acelerao lateral no eixo dianteiro
Wr transferncia de carga vertical devido acelerao lateral no eixo traseiro
z altura relativa entre lado direito e lado esquerdo do veculo
xxxiii
erro do modelo de regresso linear da RSM em relao funo y real
fator de amortecimento do sistema massa-mola-amortecedor
resultado individual de experimento da matriz ortogonal
deslocamento angular da massa do sistema massa-mola-amortecedor torcional
() ganho de ngulo de rolagem em frequncia
constante caracterstica do simplex
micro-deformao (micro-strain)
resultado logartmico de um experimento individual da matriz ortogonal
m resultado logartmico mdio de uma matriz ortogonal
2 estimativa do erro quadrtico do modelo ajustado da RSM
() fase de resposta em frequncia do sistema massa-mola-amortecedor
velocidade angular
d frequncia natural amortecida do sistema massa-mola-amortecedor
n frequncia natural no-amortecida do sistema massa-mola-amortecedor
nulo frequncia de excitao onde o ganho de sensibilidade de esteramento nulo
pico frequncia de excitao com ganho mximo de gradiente de rolagem
plana faixa de resposta plana de acelerao lateral
plana,obj critrio objetivo para otimizao da mtrica de faixa de resposta plana de
acelerao lateral
velocidade angular de giro
xxxiv
Resumo
O trabalho desenvolvido tem como objetivo aplicar metodologias de otimizao de
suspenso para veculos de passageiro e comerciais leves, baseando-se em
parmetros de dirigibilidade e conforto veicular, atravs do uso de simulao
numrica computacional. So apresentadas mtricas objetivas utilizadas para a
avaliao de um veculo com relao ao seu desempenho em termos de dirigibilidade
e conforto e proposta uma nova mtrica global conjunta. So desenvolvidos no
trabalho modelos analticos para quantificar as mtricas de dirigibilidade. Os
resultados obtidos foram comparados com medies experimentais e resultados de
modelos multicorpos mais complexos, atingindo o nvel de correlao necessrio
para os propsitos deste trabalho. Alguns dos modelos analticos desenvolvidos so
contribuies inovadoras deste trabalho, no tendo correspondente anterior na
literatura. apresentada a modelagem dinmica vertical que possibilita avaliar as
mtricas de conforto, cuja aplicao foi feita em conjunto com os modelos analticos
de dirigibilidade desenvolvidos, obtendo-se uma avaliao global conjunta. Trs
ferramentas de otimizao so apresentadas e avaliadas na aplicao ao problema de
otimizao global. A anlise comparativa dos resultados dos mtodos de otimizao
permite identificar qual mtodo mais adequado com relao ao desempenho
computacional, praticidade de uso e disponibilidade de informao. Finalmente,
demonstra-se que a aplicao da otimizao numrica proporciona resultados
efetivos para melhoria do produto, trazendo ganhos de tempo e custo no
desenvolvimento de um novo projeto.
xxxv
Abstract
This work is intended to apply suspension set-up optimization methodologies to
passenger vehicles and pick-up trucks based on their ride and handling parameters
through the use of numerical computational simulation. Metrics used to evaluate a
vehicle regarding its performance in terms of ride and handling are shown and a new
global single metric for ride and handling is proposed. Analytical models are
developed to quantify the vehicle handling metrics. The results obtained were
compared with experimental measurements and the results of more complex
multibody models, achieving the correlation level required for the purposes of this
work. Some of the analytical models herein developed are new contributions from
this work and were not previously available in the literature. The vertical dynamic
model that allows the computation of the ride comfort metrics is shown, and its
application simultaneously with the analytical handling models developed allows the
calculation of the proposed global single ride and handling metric. Three different
optimization techniques are presented and studied in order to compare their
performance for the proposed problem. The comparative analysis among the
optimization results allows determining where each method is more adequate with
respect to computational performance, usage friendliness and information
availability. Finally, it is shown that the application of numerical optimization is
effective to improve the product performance, with gains in terms of development
time and cost for a new project.
1
Captulo 1 Introduo
As caractersticas de dirigibilidade e conforto de um veculo so fatores importantes
para a avaliao do potencial consumidor de um novo produto e, mais que isto,
fatores extremamente importantes para a fidelizao de um consumidor a um
determinado produto ou marca. Por se tratarem de propriedades de carter subjetivo
em sua natureza, o desenvolvimento de um veculo com relao a estas
caractersticas de conforto e dirigibilidade um trabalho que ainda hoje demanda
muito tempo e recursos durante o desenvolvimento de um novo produto,
especialmente por este trabalho ainda se basear muito em verificaes em prottipos
fsicos.
Um desenvolvimento baseado em prottipos fsicos implica em altos custos para as
empresas. Some-se a isto o fato de que uma avaliao correta demanda a construo
de veculos representativos do produto idealizado, geralmente disponveis apenas nos
ciclos finais de um projeto, limitando bastante o tempo necessrio para a otimizao
do conforto e dirigibilidade do veculo. Deve-se ter em mente que o prprio processo
iterativo inerente a qualquer tipo de otimizao neste caso penalizado com os
atrasos gerados pelos prazos necessrios obteno de componentes prottipos que
possam ser avaliados. Este processo experimental acaba ento por demandar muitos
recursos durante o desenvolvimento e pode acabar deixando mais longo o prprio
ciclo de lanamento de um novo produto, o que no desejvel nos dias de hoje,
2
onde existe uma alta demanda por novidades no setor por parte dos consumidores e
todas empresas competem entre si para chegar mais cedo com novos produtos ao
mercado.
Por outro lado, existem hoje disponveis diversas tcnicas de simulao
computacional que permitem a obteno das grandezas dinmicas de um veculo
quando submetido a alguma determinada condio de excitao (excitao esta que
pode se tratar do perfil que a pista impe ao veculo para avaliaes de conforto e da
atuao do condutor no volante do veculo para avaliaes de dirigibilidade). Estas
ferramentas utilizam-se para isto de um modelo matemtico que seja adequado e
representativo para a obteno destas grandezas dinmicas, sendo que estas variveis
so passveis de serem confrontadas com medies num veculo real instrumentado
para tal. Da confrontao entre os valores calculados e experimentais, possvel se
escolher a ferramenta mais adequada para um determinado problema atravs da
preciso demonstrada nos seus resultados e outros fatores, tais como velocidade de
processamento e facilidade de uso.
Uma dificuldade inicial que se impe simulao de conforto e dirigibilidade de um
veculo a natureza subjetiva destas caractersticas, o que implica na necessidade de
ferramentas que consigam estabelecer uma boa correlao entre as percepes
subjetivas do usurio e variveis objetivas que possam ser medidas e posteriormente
calculadas atravs de ferramentas computacionais. Muitos dos trabalhos de
otimizao numrica existentes, mais focados no tratamento dos algoritmos de
otimizao em si, acabam por adotar algumas variveis objetivas sem a preocupao
3
de verificar a correlao entre estas variveis e a percepo subjetiva dos usurios e
avaliadores, o que acaba comprometendo a qualidade do trabalho final, alm de
dificultar a implementao efetiva da utilizao destas ferramentas em ambientes
onde j exista uma tradio na utilizao de avaliaes subjetivas durante o
desenvolvimento.
Ainda neste ponto, uma parte considervel dos trabalhos disponveis na literatura
tenta tratar os modelos de conforto e dirigibilidade de uma forma nica, encontrando
funes descritivas que possibilitem a obteno mais fcil de gradientes, que por sua
vez facilitam a aplicao de rotinas de otimizao numrica. O grande problema
neste enfoque que, de maneira geral, existe uma perda na qualidade da correlao
entre os modelos e as avaliaes subjetivas dos usurios ao tentar linearizar e unificar
os modelos utilizados, tambm levando a uma deteriorao da qualidade geral do
resultado obtido com a otimizao desta maneira.
No outro extremo, existe hoje a possibilidade de se utilizar modelagens bastante
complexas, que primam por uma representatividade dos modelos matemticos em
faixas bem amplas de aplicao, como exemplo tpico os modelos com centenas de
graus de liberdade utilizados com o software ADAMS
(sigla em ingls para
Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems, ou Anlise Dinmica
Automtica para Sistemas Mecnicos). Se por um lado estes modelos so bastante
representativos do veculo, podendo levar em considerao uma vasta gama de
parmetros que acabam sendo desprezados nos modelos mais simplificados, por
outro eles acabam demandando muito mais dados para a montagem dos modelos
4
iniciais e por vezes tiram a percepo do analista dos parmetros que realmente so
importantes para um determinado fenmeno estudado. Ainda com relao a estes
modelos com alto grau de complexidade, mesmo com os recentes avanos de
capacidade computacional, eles ainda so bastante pesados para trabalhar com
rotinas de otimizao, degradando significativamente o desempenho das mesmas ou
limitando uma aplicao mais extensiva destas ferramentas numricas de otimizao.
Por definio adotada para este trabalho, ser denominada como mtrica cada um dos
atributos ou variveis objetivas que estar sendo avaliado pela ferramenta de
simulao. O resultado numrico (valor quantitativo) que se persegue para cada uma
das mtricas ser denominado valor ou critrio objetivo para esta mesma mtrica. Os
valores calculados foram normalizados individualmente, de forma que os resultados
variem em uma faixa de 0 a 10, sendo que o maior valor o objetivo.
O modelo para obteno das mtricas de conforto que ser utilizado neste trabalho
o mesmo que foi estudado por Vilela (2003) na dissertao de mestrado na aplicao
de mtodos numricos para otimizao de conforto. As vantagens relativas
aplicao de tal modelo so:
Tcnica de modelagem por sistemas de ligao que permite trabalhar bem a no-
linearidade dos componentes de suspenso;
Boa correlao entre resultados das mtricas da ferramenta de simulao e
avaliaes subjetivas dos usurios. Esta correlao tem sido comprovada por
5
diversas aplicaes na General Motors do Brasil (GMB) ao longo dos ltimos
anos e os resultados mais importantes sero apresentados neste trabalho.
Com relao s avaliaes de dirigibilidade, a inteno trabalhar com o modelo
matemtico mais simples possvel que consiga obter uma boa correlao entre os
resultados objetivos calculados e os subjetivos avaliados pelo usurio. Para isto, ser
utilizado inicialmente um modelo de bicicleta com a representao do veculo para
manobras em regime permanente, adicionando caractersticas e detalhamentos neste
modelo at o ponto em que seja possvel obter uma boa correlao entre as mtricas
calculadas e as mesmas grandezas medidas fisicamente em pista, sendo que este
desenvolvimento est detalhado neste trabalho. As mtricas propostas se baseiam na
identificao dos parmetros objetivos que melhor se correlacionam com as
avaliaes subjetivas dos usurios, possibilitando assim a utilizao desta ferramenta
de avaliao para finalidades de otimizao numrica simultnea de conforto e
dirigibilidade.
Vencidas as etapas iniciais, segue-se o fato de que a otimizao de conforto e
dirigibilidade usualmente conflitante no tocante configurao de suspenso tima
para cada caso: por exemplo, uma suspenso menos rgida em geral melhor no
isolamento das irregularidades da pista, otimizando assim o conforto vibracional dos
ocupantes. Por outro lado, a otimizao da dirigibilidade em geral demanda
suspenses mais rgidas para garantir boa aderncia e minimizar a rolagem do
veculo. Desta forma, importante a escolha da ferramenta adequada de otimizao
que possa lidar com a natureza conflitante deste problema. Tambm importante
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lembrar que a maioria dos mtodos de otimizao existentes tenta abordar o
problema atravs do estudo dos gradientes das funes a serem estudadas. Como no
possvel obter uma formulao analtica relativamente simples para tratar os
problemas de conforto e dirigibilidade simultaneamente, existe um problema
complexo ao se tentar utilizar rotinas de otimizao que dependam diretamente dos
gradientes das funes de avaliao. No atual estgio de desenvolvimento destas
tcnicas, a avaliao dos gradientes das funes em torno de um ponto passaria
necessariamente pela necessidade de um mapeamento destas mesmas funes em
torno deste ponto com uma resoluo adequada este mapeamento seria ento muito
oneroso do ponto de vista numrico, uma vez que cada ponto utilizado para este
mapeamento demandaria uma rodada completa de simulaes de conforto e
dirigibilidade.
A respeito das vantagens apresentadas pela utilizao dos mtodos aqui propostos,
podem ser citadas:
Dispensa a necessidade do veculo prottipo, deixando a construo deste apenas
para o final do projeto, com o nico intuito de confirmao dos resultados
previstos atravs da simulao e realizao de ajustes finos;
Reduz drasticamente o tempo necessrio execuo das iteraes durante o
processo de otimizao, pois alm de dispensar a construo de componentes
fsicos durante este processo, deve-se levar em considerao de modo geral que
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as ferramentas de simulao hoje disponveis so extremamente mais rpidas que
a avaliao em campo de um prottipo;
Permite uma avaliao objetiva tanto do conforto quanto da dirigibilidade de um
veculo, ajudando a entender e direcionar a resoluo de eventuais conflitos de
otimizao entre estas duas caractersticas e eliminando o fator de subjetividade
que pode deturpar um processo mais refinado de otimizao;
Leva os engenheiros e tcnicos envolvidos no desenvolvimento a um
conhecimento mais profundo do funcionamento e influncia dos diversos
componentes do veculo, considerando-se que os mesmos devero desenvolver
modelos que sejam capazes de representar fielmente o comportamento do veculo
em campo.
Com relao aos argumentos que podem ser considerados como desvantagens na
utilizao de um processo de otimizao atravs de simulao neste caso, poderiam
ser citados:
Torna-se necessria a aquisio inicial de um hardware (no caso computadores,
perifricos e infra-estrutura para o funcionamento dos mesmos) que seja
compatvel com as ferramentas de simulao a serem utilizadas, tendo-se em
mente que quanto maior a demanda computacional das ferramentas de simulao
escolhidas, mais oneroso se torna o equipamento necessrio;
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Desenvolvimento e/ou aquisio de ferramentas de simulao que permitam um
satisfatrio nvel de correlao com os testes de campo para que se torne possvel
a utilizao da mesma no processo de desenvolvimento de um veculo. Deve-se
levar em conta que, numa primeira etapa, isto envolve a utilizao de veculos
instrumentados que permitam a realizao de correlaes entre os resultados
obtidos em campo com os obtidos atravs dos modelos computacionais;
Treinamento de pessoal para a utilizao destas ferramentas, bem como a
construo dos modelos matemticos para representao dos veculos de
interesse;
No observao de fenmenos e variveis que no foram consideradas para a
otimizao numrica. Torna-se importante ter em mente que, ao aplicar
extensivamente mtodos de otimizao numrica, os maiores ganhos so obtidos
ao abrir o espao de avaliao das variveis de entrada (aqui se subentenda por
abrir os limites de especificao dos componentes de suspenso a serem
utilizados nos estudos). Quando se faz isto, existe uma possibilidade de que a
soluo encontrada, apesar de ser tima para todas aquelas caractersticas
observadas no tocante a conforto e dirigibilidade, possa encontrar barreiras outras
como: acomodao fsica dos componentes no veculo (packaging em ingls),
problemas com manufaturabilidade dos componentes especificados, entre outros.
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Levando-se em considerao os prs e contras, fica evidente que as vantagens
apresentadas na utilizao da simulao so suficientes para justificar um estudo
mais aprofundado em favor desta. Este trabalho se prope ento a explorar uma
maneira eficiente de utilizar estas ferramentas numricas no processo de otimizao
de parmetros de componentes de suspenso para a melhoria do conforto e
dirigibilidade veicular como um todo.
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Captulo 2 - Reviso da Literatura
2.1. Modelos para Simulao Dinmica do Veculo
Todo corpo sob ao de foras externas pode ser descrito pelas equaes bsicas da
dinmica clssica, como descrito por Frana e Matsumura (2001). Atravs dos
Teoremas do Movimento do Baricentro (TMB) e Teorema do Momento Angular
(TMA) possvel fazer o equacionamento bsico necessrio para a obteno das
equaes dinmicas que governam o movimento deste corpo.
O desenvolvimento dos modelos de dinmica lateral utilizados para a obteno das
respostas de dirigibilidade neste trabalho baseado nestas tcnicas e o
desenvolvimento dos mesmos ser demonstrado adiante.
A modelagem atravs do mtodo de multicorpos tambm amplamente utilizada
para a avaliao dinmica de veculos terrestres. Conforme relatado por Prado
(2003), a dinmica de sistemas multicorpos baseada na mecnica clssica, sendo
que o elemento mais simples de um sistema multicorpos a partcula livre das
equaes de Newton, cuja publicao inicial data de 1684. O conceito de corpo
rgido foi introduzido por Euler em 1775, sendo que este utilizou o princpio do
corpo livre com foras resultantes para modelar os vnculos entre os corpos rgidos.
As equaes obtidas por Euler so conhecidas como equaes de Newton-Euler.
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Um sistema de corpos rgidos vinculados foi trabalhado por DAlembert em 1743,
onde ele distingue as foras de aplicao e reao. Coube a Lagrange a
fundamentao da formulao matemtica de DAlembert utilizando o princpio do
trabalho virtual, obtendo um conjunto de equaes diferenciais ordinrias de segunda
ordem.
Durante a dcada de 60, devido basicamente s caractersticas dos projetos espaciais
e do aumento da complexidade necessria ao desenvolvimento destes projetos, teve
incio o desenvolvimento de uma nova rea da mecnica: a dinmica de sistemas
multicorpos (Costa Neto, 1991 apud Prado, 2003). Vrios formalismos foram ento
desenvolvidos para a modelagem de mecanismos com um nmero grande de corpos
rgidos interconectados entre si e a dcada de 70 presenciou o surgimento de
programas de simulao numrica baseados nesta abordagem de multicorpos um
exemplo bastante conhecido o ADAMS
(sigla em ingls para Automatic
Dynamic Analysis of Mechanical Systems, ou Anlise Dinmica Automtica para
Sistemas Mecnicos). O ADAMS
um programa de simulao de sistemas tri-
dimensionais que utiliza tcnicas de matrizes esparsas para a resoluo de equaes
algbricas lineares e o mtodo de Gear para a integrao das equaes diferenciais. O
ADAMS
descreve as equaes dinmicas do sistema como equaes de Lagrange e
os vnculos so descritos por multiplicadores de Lagrange.
Existem vrios trabalhos que exploram a correlao entre grandezas dinmicas
simuladas atravs da modelagem por multicorpos com o software ADAMS
, como
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em Vilela (2001), Prado et all (2001) e Fernandes/Okano (2003). De forma geral, os
resultados so bastante satisfatrios em termos de uma representao fidedigna
destes modelos matemticos em ADAMS
com relao s grandezas dinmicas
estudadas.
A tcnica abordada neste trabalho para os modelos de conforto, da descrio dos
sistemas multicorpos atravs de matrizes de influncia, utilizada por Gueler (1992)
na modelagem de sistemas de suspenso automotiva. De construo bastante similar
com aquela empregada na modelagem por elementos finitos, esta abordagem, apesar
de ser menos genrica que a utilizao das equaes de Lagrange (o que a princpio
dificulta a construo de programas comerciais para mecanismos genricos baseados
nesta metodologia, como acontece com o ADAMS
), torna bem mais simples o
equacionamento de mecanismos definidos, como o caso das suspenses utilizadas
em veculos comerciais e de passageiros.
A tcnica de multicorpos por matrizes de influncia foi empregada dentro da GMB
(General Motors do Brasil) na elaborao dos programas VPG (sigla em ingls para
Virtual Proving Ground, ou Campo de Provas Virtual), utilizado para determinao
de carregamentos dinmicos em componentes para clculos de durabilidade em
fadiga, e do Virtual Ride, que o software utilizado para avaliao de conforto, cuja
modelagem dinmica do veculo idntica quela utilizada pelo VPG.
Outras abordagens de modelagem para avaliao de conforto so encontradas na
literatura, como o desenvolvimento de um modelo de veculo completo com 10 graus
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de liberdade mostrado por Greco, Barcellos e Rosa Neto (2001), onde o
equacionamento do modelo trabalhado no ambiente de programao
Matlab
/Simulink
. Soliman et all (2008) trabalham um modelo de meio veculo
para estudar a resposta de conforto vibracional do mesmo. zcan et all (2008)
estudam modelos simplificados de um quarto e meio veculo para avaliar mtricas de
conforto vibracional e dirigibilidade, aplicando programao quadrtica sequencial
para otimizar uma mtrica composta proposta escalando curvas de molas e
amortecedores, posteriormente confirmando os resultados desta otimizao em um
modelo mais complexo desenvolvido no software comercial Carmaker
.
Indo mais a fundo na questo do detalhamento da modelagem, Perseguim (2005)
demonstra em sua tese o efeito de adio de complexidade no modelo de avaliao
de conforto, avaliando a influncia de cada parmetro adicionado ao modelo.
No que se refere aos modelos de dinmica lateral, uma abordagem largamente
utilizada a simplificao da representao do veculo atravs dos modelos de
bicicleta, onde as rodas esquerda e direita do veculo so agrupadas numa s
entidade na linha central do carro, agrupando as caractersticas de massa,
propriedades de pneu e de suspenso pertinentes. Praticamente toda literatura bsica
trata o problema atravs desta abordagem, como Gillespie (1992), Milliken (1995) e
Wong (2001). Esta abordagem tambm ser empregada neste trabalho, levando-se
em considerao os ganhos na simplificao dos modelos matemticos utilizados e a
boa preciso desta aproximao para os objetivos de otimizao aqui considerados.
Em trabalhos mais recentes disponveis na literatura, vrios autores utilizam esta
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mesma simplificao, como Data et all (2002) no seu trabalho de avaliao objetiva
de dirigibilidade e Miano et all (2004) no seu trabalho de otimizao de
dirigibilidade voltado seleo de parmetros de pneus.
Quando se trata o problema da dinmica lateral, um fator de influncia fundamental
o pneu. Pacejka (2002) trabalha modelos paramtricos de pneu como o Magic
Formula, que consegue capturar a no linearidade nas relaes entre fora lateral e
momento auto-alinhante com os ngulos de escorregamento e cambagem do pneu
para amplas faixas de variao de carga vertical no mesmo. Tambm para efeitos de
simplificao dos modelos e aproveitando-se do fato de que os parmetros de
dinmica lateral aqui trabalhados so focados em faixas de trabalho de acelerao
lateral mais baixas (valores de acelerao lateral inferiores 0,4 g), o presente
trabalho tem como objetivo utilizar somente o trecho linear dos modelos de pneu,
mantendo todavia a considerao da influncia da carga vertical no comportamento
da dinmica lateral do mesmo.
2.2. Avaliao Objetiva de Conforto
A avaliao de conforto em termos vibracionais em geral estudada para frequncias
de excitao at aproximadamente 25 Hz (Gillespie, 1992). Existem na literatura as
mais diversas abordagens para a parte relacionada avaliao objetiva de conforto.
Apesar das diferenas encontradas em termos de implementao, todas tm alguns
objetivos em comum, sendo entre eles os mais importantes:
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Eliminar e/ou reduzir sensivelmente a subjetividade do processo de
desenvolvimento de um veculo em termos de conforto vibracional, deixando as
avaliaes subjetivas apenas como auxiliar durante a fase de refino final de
componentes de suspenso;
Utilizao de tcnicas de avaliao objetiva em conjunto com tcnicas de
simulao, objetivando uma otimizao do processo de desenvolvimento tanto
em termos de tempo, como de recursos financeiros (atravs da eliminao de
prottipos fsicos).
Amdio (1995) mostra na sua dissertao de mestrado o desenvolvimento de
parmetros objetivos de conforto baseados na norma ISO 2631, que uma norma
genrica para conforto vibracional e analisa frequncias de excitao at 80 Hz,
tendo um escopo mais amplo do que somente a rea automotiva. Esta norma
considera o aspecto de como o corpo humano reage a vibraes verticais e
longitudinais em diferentes frequncias, sendo baseada numa pesquisa onde foram
avaliados vrios tipos de pessoas aptas a suportarem um trabalho normal dirio de
oito horas. Ela define para a avaliao diferentes limites, variveis com a frequncia
de excitao, sendo estes limites:
Preservao de conforto: limite de conforto (permite aos passageiros comer,
beber, ler, etc);
Preservao da eficincia do trabalho: limite de fadiga associado eficincia com
que uma pessoa consegue efetuar tarefas e trabalhos;
Preservao da sade: limites de exposio.
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No desenvolvimento do seu trabalho, Amdio considera a utilizao das tcnicas de
avaliao objetiva de conforto para veculos militares, sendo que a norma ISO 2631
bastante interessante para este caso. Para a avaliao de conforto em veculos de
passageiros aqui utilizada, a aplicao direta desta norma torna-se mais difcil, pela
necessidade de se adaptar a mesma aos diversos critrios de avaliao empregados
atravs da correlao de resultados objetivos com os avaliados subjetivamente em
testes de avaliao no campo de provas. Outra dificuldade de implementao dos
conceitos da ISO 2631 que, ao fazer uma avaliao que funo da frequncia, ela
no se preocupa necessariamente em estabelecer um valor escalar nico para
conforto, que de extrema importncia quando se cogita utilizar mtodos de
otimizao para o problema este fator poderia ser contornado pela aplicao de
uma integral na resposta em frequncia, o que levaria a um valor nico escalar para
uma determinada faixa de frequncias de interesse novamente porm, existiria a
dificuldade de correlacionar estes valores com os as avaliaes subjetivas em campo
de provas.
Ainda no mesmo trabalho, Amdio demonstra a utilizao do conceito de Potncia
Absorvida (PA). Desenvolvido por Pradko-Lee (1967) para o exrcito americano,
tem a vantagem de resumir a mtrica de conforto para um nico valor escalar, que a
princpio excelente para a utilizao em conjunto com mtodos de otimizao.
Novamente aqui, o problema que esta mtrica foi criada para utilizao em faixas
mais amplas de conforto para um veculo militar fora-de-estrada, e de se esperar
que o mesmo seja desenvolvido para atingir uma robustez maior em termos de
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durabilidade e que os critrios de conforto vibracional para os ocupantes sejam
relegados a um plano um pouco inferior, concentrando-se no problema de
preservao de eficincia de trabalho e limites de exposio do que numa faixa mais
refinada, como o que se espera de veculos comerciais e de passageiros. De toda
forma, este conceito poderia a princpio ser utilizado, desde que se criassem faixas
diferentes de valores que representassem o problema adequadamente.
Arvidson, Schmechtig e Lennartsson (2000) descrevem em seu trabalho uma
avaliao objetiva totalmente baseada na movimentao de arfagem do veculo
(rotao em torno do eixo lateral do veculo) a base desta avaliao bastante
semelhante quela empregada neste trabalho para a avaliao da caracterstica de
balano do veculo (que avalia justamente o comportamento de arfagem do mesmo,
quando passando por obstculos como lombadas ou valetas). Apesar deste fato, o
desenvolvimento mostrado neste trabalho no foi em nenhum momento baseado no
trabalho de Arvidsson, Schmechtig e Lennartsson.
Alguns trabalhos na rea de avaliao objetiva de conforto trabalham diretamente
com prottipos fsicos e medies experimentais, como o caso dos trabalhos
publicados por Se-Jin Park (1998 e 2001), onde so demonstrados mtodos de
instrumentao (atravs de acelermetros) de pontos especficos do corpo do
motorista e passageiro para avaliao dos sinais medidos em um trecho determinado
da pista. Este tipo de avaliao tem como caracterstica principal (alm do fato bvio
de necessitar de prottipos fsicos) o fato de que avalia o conforto vibracional
proveniente de fatores no s da suspenso, como tambm do prprio assento
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(banco) no qual o motorista e passageiro esto sentados. Sabe-se que o assento tem
um papel importante no conforto vibracional, mas para alguns estudos (como a
otimizao de parmetros de suspenso, ao qual este trabalho de dissertao se
prope), torna-se interessante eliminar a varivel assento do estudo, porque a
princpio pode-se dizer que a vibrao que chega ao assento a varivel de entrada
de um outro sistema mecnico distinto, e que esta vibrao na entrada do assento o
que se deseja minimizar.
Hanada (2002) vai um pouco mais a fundo no aspecto mdico e fisiolgico do
problema de conforto, desenvolvendo experimentalmente um equipamento que,
segundo ele, capaz de reproduzir mecanicamente a estrutura da espinha dorsal, com
a vantagem de que neste equipamento possvel realizar uma instrumentao
interna, o que refletiria exatamente aquilo que incomoda as pessoas no tocante s
vibraes s quais esto submeti