PROBLEMAS QUIMICA I Departament de Química Física Departamento de Química Física

PROBLEMAS T5. TERMODINÁMICA. 2º Y 3er

PRINCIPIO Curso 2015-16

49. Se mezclan 200 g de oro a 120ºC con 25 g de agua líquida a 10ºC, en un recipiente adiabático.

Cuando el sistema alcance el equilibrio, calcular: a) la temperatura final; b) el ΔS del oro; y c) el

ΔS del agua líquida.

Datos: 𝑐𝑃(𝐻2𝑂(𝑙)) = 4,184 𝐽 ∙ 𝑔−1 ∙ 𝐾−1, 𝑐𝑃(𝐴𝑢) = 0,131 𝐽 ∙ 𝑔−1 ∙ 𝐾−1.

R: a) 32ºC; b) −6,64 𝐽 ∙ 𝐾−1; c) 7,83 𝐽 ∙ 𝐾−1.

50. Un mol de gas ideal monoatómico se expande desde 10 atm y 300 K hasta una presión final de 1

atm y una temperatura de 200 K. Calcule U, H y S considerando que: a) el proceso es

reversible; b) el proceso es irreversible. ¿Es posible calcular con los datos del enunciado el calor

y trabajo intercambiados en el proceso? En caso afirmativo, calcúlelos. Si la respuesta es

negativa, indique qué datos adicionales serían necesarios para completar este cálculo.

R: U = −1,25 kJ; H = −2,08 kJ; S = 10,72 J/K

51. Un mol de oxígeno, que ocupa inicialmente un volumen de 20 L a 200ºC, se expansiona

adiabáticamente contra una presión constante de 1 atm hasta equilibrarla. Calcular ΔS del

sistema, suponiendo que el gas oxígeno se comporta como ideal.

Dato: 𝐶�̅� = 20,796 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1. R: 1,17 𝐽 ∙ 𝐾−1.

52. Calcular la variación de entropía cuando se calienta un mol de cadmio desde 25ºC hasta 727ºC,

siendo la temperatura de fusión de 321ºC y la correspondiente entalpía de fusión 6109,2 J/mol.

La capacidad calorífica molar del líquido es de C̅P = 29,83 J ∙ mol−1 ∙ K−1 y la del cristal se puede

expresar como: 𝐶�̅�(𝑐𝑟𝑖𝑠) = (22,85 + 1,03 × 10−2 𝑇) 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1. R: 44,62 𝐽 ∙ 𝐾−1.

53. Calcular ΔG para el proceso irreversible: H2O (l, −10ºC,1 bar) → H2O (s, −10ºC,1 bar).

Datos: ∆𝑓𝑢𝑠𝐻273° = 6,01 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1, 𝐶�̅�(H2O, 𝑙) = 75,74 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1, 𝐶�̅�(H2O, 𝑠) = 35,99 𝐽 ∙

𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1, 𝑆273° (H2O, 𝑙) = 64,02 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1 y 𝑆273

° (H2O, 𝑠) = 41,84 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

Suponer que los valores de 𝐶�̅� dados como datos son válidos en el intervalo de 0ºC a −10ºC. R: −213,54 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

54. Un mol de gas monoatómico ideal, inicialmente a 0ºC y 1 atm de presión, sufre una expansión

isotérmica irreversible hasta una presión de 0,5 atm y realizando un trabajo irreversible de

418,44J. Calcular el valor de U, H, q, wrev, G e S para este cambio de estado isotérmico. R: 0 J; 0 J; 418,44 J; −1573,35 J; −1573,35 J; 5,76 J ∙ K−1.

55. Calcule U, H y S cuando un mol de Ar sufre una vaporización desde Ar (l) a 87,3 K y 1 atm

hasta Ar(g) a 200,0 K y 2 atm.

Datos: El calor normal de vaporización del Ar en el punto normal de ebullición (87,3 K) es 6,53

kJ/mol. Justifique las aproximaciones necesarias para resolver el problema.

R: U=7,21 kJ; H=8,87 kJ; S=86,27 J/K

56. Utilizando los datos necesarios, obtenidos de la bibliografía:

a) Predecir cuál es la forma más estable de los óxidos de hierro: Fe2O3 y Fe3O4.

b) Discutir las condiciones de espontaneidad en la reacción de formación del óxido de plata.

c) Ídem que en el apartado b) pero para la formación del óxido de oro.

d) ¿Será estable el peróxido de hidrógeno a la presión de 1 bar y 298 K de temperatura?

e) ¿Será espontánea la reacción 3 O2 (g) → 2 O3 (g)?

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f) ¿Será espontánea la reacción inicial de oxidación del hierro sólido dando óxido de hierro (II)?

g) Calcular la temperatura de ebullición del bromo líquido, suponiendo que H e S permanecen

constantes con la temperatura. R: a) Fe2O3; b) Espontánea a 25ºC, equilibrio a 189ºC; c) No espontánea a cualquier T; d) No; e) No

espontánea a cualquier T; f) Espontánea a 25ºC, equilibrio a 3521ºC; g) 330 K.

57. Calcular la entropía estándar de la reacción CaO (s) + H2O (l) → Ca(OH)2 (s), a las temperaturas

de: a) 25ºC; b) 100ºC. Datos:

𝑆298° (𝐶𝑎𝑂, 𝑠) = 39,75 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐻2𝑂, 𝑙) = 69,91 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐶𝑎(𝑂𝐻)2, 𝑠) = 83,39 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝐶�̅�(𝐶𝑎𝑂, 𝑠) = 48,83 + 0,045 𝑇 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝐶�̅�(𝐻2𝑂, 𝑙) = 75,32 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝐶�̅�(𝐶𝑎(𝑂𝐻)2, 𝑠) = 89,55 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

R: a) −26,27 J∙K−1

; b) −37,41 J∙K−1

58. ¿Cuál de las siguientes reacciones no será nunca espontánea en condiciones estándar,

independientemente del valor de la temperatura?

a) 2 NH3

(g) → N2

(g) + 3 H2

(g)

b) N2

(g) + 2 O2

(g) → 2 NO2

(g)

c) 2 Na (s) + Cl2

(g) → 2 NaCl (s)

d) 2 H2

(g) + O2

(g) → 2 H2O (l)

¿Cuál de las reacciones es espontánea a temperaturas elevadas y no lo es a temperaturas bajas?

Datos:

∆𝑓𝐻298° (𝑁𝐻3, 𝑔) = −46,11 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑓𝐻298° (𝑁𝑂2, 𝑔) = 33,18 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑓𝐻298° (𝑁𝑎𝐶𝑙, 𝑠) = −411,04 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑓𝐻298° (𝐻2𝑂, 𝑔) = −285,83 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

𝑆298° (𝑁𝐻3, 𝑔) = 192,34 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝑁2, 𝑔) = 191,50 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐻2, 𝑔) = 130,58 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝑁𝑂2, 𝑔) = 239,95 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝑁2, 𝑔) = 191,50 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝑂2, 𝑔) = 205,03 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝑁𝑎𝐶𝑙, 𝑔) = 72,39 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐶𝑙2, 𝑔) = 222,96 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝑁𝑎, 𝑠) = 51,21 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐻2𝑂, 𝑙) = 69,91 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝑂2, 𝑠) = 205,03 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐻2, 𝑔) = 130,58 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

R: a) No espontánea, pero espontánea a partir de 191ºC; b) Siempre no espontánea; c) Espontánea, para

ser no espontánea se requiere una temperatura demasiado elevada; d) como en c).

59. Un volumen de N2 a 100 atm y 200ºC se expansiona adiabática e irreversiblemente hasta

equilibrar la presión constante exterior de 1 atm. Calcular la variación de entropía del N2 en este

proceso suponiendo gas ideal. Dato: C̅P = 29,29 J ∙ mol−1 ∙ K−1. R: 28,57 J∙K

−1.

60. a) Calcular ΔGº a 25ºC para la reacción: 2 Fe2O3 (s) + 3 C(grafito) → 4 Fe(s) + 3 CO2 (g)

b) La reacción ¿es espontánea a 25ºC? ¿Será espontánea a altas temperaturas?

c) Suponiendo que ΔHº y ΔSº no varían con la temperatura, calcular a qué temperatura la

reacción pasará de no espontánea a espontánea. Datos:

∆𝑓𝐻298° (𝐶𝑂2, 𝑔) = −393,51 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑓𝐻298° (𝐹𝑒, 𝑠) = 0 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

∆𝑓𝐻298° (𝐹𝑒2𝑂3, 𝑠) = −824,2 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

∆𝑓𝐻298° (𝐶, 𝑔𝑟𝑎𝑓. ) = 0 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐶𝑂2, 𝑔) = 213,63 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐹𝑒, 𝑠) = 27,28 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐹𝑒2𝑂3, 𝑠) = 87,40 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

𝑆298° (𝐶, 𝑔𝑟𝑎𝑓. ) = 5,74 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

R: a) 301,19 kJ; b) No, sí; c) 838K

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61. Para obtener cloruro de etilo podemos emplear dos métodos distintos:

a) C2H

6 (g) + Cl

2 (g) → C

2H

5Cl (g) + HCl (g)

b) C2H

4 (g) + HCl (g) → C

2H

5Cl (g)

A 25 ºC y 1 bar de presión, para la primera reacción ∆𝑆° = 2,09 𝐽 ∙ 𝐾−1 y para la segunda

∆𝑆° = 128,6 𝐽 ∙ 𝐾−1. ¿Cuál de los dos métodos es preferible? Datos:

∆𝑓𝐻298° (𝐶2𝐻5𝐶𝑙) = −104,9 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑓𝐻298° (𝐻𝐶𝑙) = −92,3 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑓𝐻298° (𝐶2𝐻6) = −84,7 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑓𝐻298° (𝐶2𝐻4) = −52,3 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

R: El primero.

62. Cuando se provoca la explosión de una mezcla de amoniaco y oxígeno se produce nitrógeno y

vapor de agua. Calcular: a) La variación de la energía libre cuando se forma un mol de N2 a 1 bar

y 298 K en dicha reacción; b) Ídem a 1 bar y 400 K. Datos:

C̅P(NH3) = (25,897 + 3,26 × 10−2 T) J ∙ mol−1 ∙ K−1 C̅P(O2) = (25,726 + 1,30 × 10−2 T) J ∙ mol−1 ∙ K−1 𝐶�̅�(𝐻2𝑂) = (30,207 + 9,93 × 10−3 𝑇) 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1 𝐶�̅�(𝑁2) = (26,985 + 5,91 × 10−3 𝑇) 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

∆𝑓𝐺298° (𝐻2𝑂, 𝑔) = −228,588 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∆𝑓𝐺298

° (𝑁𝐻3, 𝑔) = −16,48 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑓𝐻298° (𝐻2𝑂, 𝑔) = −241,818 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∆𝑓𝐻298

° (𝑁𝐻3, 𝑔) = −46,11 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1

∆𝑆298° (𝑁2, 𝑔) = 191,50 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1 ∆𝑆298

° (𝐻2𝑂, 𝑔) = 188,716 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

∆𝑓𝑆298° (𝑁𝐻3, 𝑔) = 192,34 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∆𝑆298

° (𝑂2, 𝑔) = 205,029 𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙−1 ∙ 𝐾−1

R: a) −652,80 kJ; b) −659,56 kJ