I. Resumen

En este artculo se presenta los resultados obtenidos por la determinacin experimental, del coeficiente de transferencia de calor por conveccin forzada y mostrada en una grfica de Temperatura vs Tiempo, sobre dos bulbos, una barra de cobre y otra de aluminio que son calentadas por medio de un secador convencional de cabello a una distancia de 8 centmetros por un tiempo de 5 minutos y dejado enfriar por el mismo tiempo, tomando medidas cada 2 segundos mediante unos termopares tipo K (Alumel) que son conectados a un termmetro digital de alta precisin.

II. Marco Terico

1. Anlisis de sistemas concentrados

El anlisis de la transferencia de calor, se observa en algunos cuerpos se comportan como un bulto cuya temperatura interior permanece uniforme en todo m omento durante un proceso de transferencia de calor. La temperatura de esos cuerpos se pueden tomar solo como una funcin del tiempo T(t). El anlisis de la transferencia de calor que utiliza esta idealizacin se conoce como anlisis de sistemas concentrados.

Considere un pequea bulbo de cobre que sale de un horno (figura 1). Las mediciones indican que la temperatura de la bola de cobre cambia con el tiempo, pero no vara mucho con la posicin en algn momento dado. Por tanto, la temperatura del bulbo permanece uniforme todo el tiempo y se puede hablar de esa temperatura sin referir a una ubicacin especfica.

Figura 1: Un bulbo de cobre que aproximadamente tiene la misma temperatura, que se visualiza como un sistema concentrado.

Considere un cuerpo de forma arbitraria y masa m, volumen V, rea superficial As, densidad p y calor especfico cp , inicialmente a una temperatura Ti (Figura 2). En el instante t = O, el cuerpo est colocado en un medio a la temperatura' Too y se lleva a efecto transferencia de calor entre ese cuerpo y su medio ambiente, con un coeficiente de transferencia de calor h, En beneficio de la discusin, se supondr que T > Ti' pero el anlisis es igualmente vlido para el caso opuesto. Se supondr que el anlisis de sistemas concentrados es aplicable, de modo que la temperatura permanece uniforme dentro del cuerpo en todo momento y slo cambia con el tiempo, T = T(t).

Figura 2: Configuracin geomtrica y parmetros que intervienen en el anlisis de los sistemas concentrados

Durante un intervalo diferencial de tiempo, dt, la temperatura del cuerpo se eleva en una cantidad diferencial dT. Un balance de energa del slido para el intervalo de tiempo dt se puede expresar como:

O bien como;

(1)

Dado que m = pV y dT = d(T - T), puesto que T = constante, la ecuacin (1) se puede reacomodar como

(2)

Al integrar desde t = O, en el cual T = Ti' hasta cualquier instante t, en el cual T=T(t), da

(3)

Al tomar el exponencial de ambos miembros y reacomodar, se obtiene:

(4)

Donde:

(5)

Es una cantidad positiva cuya dimensin es (tiempo)-1. El recproco de b tiene unidad de tiempo (por lo comn s) y se llama constante de tiempo. En la figura 3 se tiene la grfica de la ecuacin 4 para diferentes valores de b. Se pueden hacer dos observaciones a partir de esta figura y de la relacin antes dada:

Figura 3: La temperatura de un sistema concentrado se acerca a la del medio ambiente a medida que transcurre el tiempo.

1) La ecuacin 4 permite determinar la temperatura T(t) de un cuerpo en el instante t o, de modo alternativo, el tiempo t requerido para alcanzar el valor especfico T(t).

2) La temperatura de un cuerpo se aproxima a la del medio ambiente, T,,,, en forma exponencial. Al principio, la temperatura del cuerpo cambiacon rapidez pero, posteriormente, lo hace ms bien con lentitud. Un valor grande de b indica que el cuerpo tender a alcanzar la temperatura del medio ambiente en un tiempo corto. Entre mayor sea el valor del exponente b, mayor ser la velocidad de decaimiento de la temperatura.Note que b es proporcional al rea superficial, pero inversamente proporcional a la masa y al calor especfico del cuerpo. Esto no es sorprendente, ya que tarda ms tiempo en calentarse o enfriarse una masa grande, en especial cuando tiene un calor especfico grande.

Una vez que, con base en la ecuacin 4, se cuenta con la temperatura T(t) en el instante t, se puede determinar la razn de la transferencia de calor por conveccin entre el cuerpo y su medio ambiente en ese tiempo a partir de la ley de Newton del enfriamiento como:

(6)

La cantidad total de transferencia de calor entre el cuerpo y el medio circundante durante el intervalo desde tiempo de t = O hasta t es simplemente el cambio en el contenido de energa de ese cuerpo:

(7)