UNIVERZITET U NIŠU MAŠINSKI FAKULTET

Predavanje 1

1. UVOD. OSNOVNI POJMOVI I DEFINICIJE

Termodinamika kao deo teorijske fizike, istorijski posmatrano, razvila se u devetnaestom veku

u teoriju kojom su se izučavali procesi u mašinama u kojima se toplota pretvarala u koristan rad. Sama reč termodinamika je grčkog porekla i nastala je kao kovanica dveju reči: "termo" koja označava toplotu i "dinamikos" kojom je označena sila. Time bi se ove reči mogle protumačiti kao "kretanje toplote" kako je na to prvi ukazao Sadi Karno (1824. godine) razmatrajući pretvaranje toplote u mehanički rad. Iz tih razloga se često, ranijim definicijama, termodinamika prikazivala kao nauka koja daje vezu između toplote i rada.

Termodinamika je nauka koja se bavi toplotnim promenama stanja, odnosno transformacijom jednog oblika energije u drugi oblik energije, pre svega mehaničke energije u toplotnu energiju i obrnuto. Jedni oblici energije se pretvaraju u druge oblike bez ograničenja, ali postoje i takve transformacije gde su potrebna ograničenja, npr. pretvaranje toplotne energije u mehaničku energiju. Zbog toga se toplotna energija smatra nižim vidom energije.

Danas se termodinamika posmatra kao opšta naučna disciplina o energiji tako da njeni zaključci nalaze primenu u fizici, hemiji, biologiji, medicini, informatici i drugim disciplinama. Termodinamika se u literaturi koristi i u specifičnom značenju. Tako, termofizika proučava toplotnu energiju tokom fizičkih promena radne materije, termohemija izučava toplotnu energiju tokom hemijskih promena radne materije.

Energija predstavlja sposobnost nekog tela za vršenje rada. Energija je svojstvo materije i ona se manifestuje preko makroskopskih (vidljivih) i mikroskopskih (nevidljivih) promena stanja radne materije. Mehanička energija (kinetička, potencijalna) se manifestuje preko makroskopskih promena stanja radne materije. Toplotna energija se javlja kao posledica unutar molekulskih promena.

Nauka koja izučava toplotne promene preko makroskopskih promena stanja radne materije je klasična termodinamika (fenomenološka), a mikroskopskih statistička termodinamika. Nauka koja se bavi proučavanjem neravnotežnih stanja, i procesa dovođenja materije u stanje ravnoteže naziva se termodinamika nepovratnih procesa.

Iako postoji veći broj podela danas se fenomenološka termodinamika deli na: - opštu, - tehničku i - hemijsku termodinamiku.

Nas prvenstveno interesuje tehnička termodinamika. Opšta termodinamika, utvrđuje teorijske osnove termodinamike i daje principe termodinamike.

Ona proučava pretvaranja energije u različite oblike uključujući električne, magnetne, površinske i druge pojave, u čvrstim, tečnim i gasovitim telima.

Tehnička termodinamika prvenstveno razmatra pretvaranje toplote u rad i obratno. Pri tome se uspostavljaju veze između termičkih, mehaničkih i hemijskih procesa, koji se odigravaju u termičkim mašinama, sa ciljem da se odredi termički stepen iskorišćenja energije u tim mašinama. To je, inače, od osnovnog značaja za racionalno korišćenje energije i eksploataciju tih mašina.

Hemijska termodinamika proučava primenu termodinamičkih principa na hemijske i fizičko-hemijske pojave i stanja fazne i hemijske ravnoteže uključujući u ta izučavanja i uticaj spoljnih faktora na stanja ravnoteže. Principi termodinamike se formulišu kroz aksiomatske zaključke i poznati su kao nulti, prvi, drugi i treći princip termodinamike. Svi termodinamički principi su izvedeni iz eksperimentalnih zaključaka i opažanja i svaki od njih predstavlja aksiomatsko uopštavanje eksperimentalnih istraživanja.

Nulti princip termodinamike definiše osnove za termičku ravnotežu sistema. Dva sistema će biti u termičkoj ravnoteži, ako su u termičkoj ravnoteži sa trećim sistemom. Nulti princip termodinamike uvodi u razmatranje temperaturu. Ako dva tela imaju istu temperaturu sa trećim telom onda su ona u termičkoj ravnoteži.

2

Prvi princip: Energiju je nemoguće stvoriti niti uništiti, već je samo transformisati iz jednog u drugi oblik. Prvim principom termodinamike se objašnjava koncept unutrašnje energije zatvorenog sistema, odnosno koncept entalpije otvorenog sistema, i njihove promene povezuju sa energetskom interakcijom sistema i njegove okoline. Na taj način se iz zakona održanja i pretvaranja energije utvrđuju odnosi između različitih oblika energije prisutnih u sistemu, ili na njegovoj granici, tokom termodinamičkih procesa.

Drugim principom termodinamike se utvrđuju uslovi, mogućnosti i smer termodinamičkih procesa. Smer svih procesa u prirodi je ka stanju ravnoteže. Uvođenjem principa povećanja entropije definišu se i granice u pretvaranju jednog oblika kretanja materije u druge oblike, a samim tim i pretvaranju toplote u koristan rad.

Trećim principom termodinamike se definise apsulutna vrednost entropije proizašla iz eksperimentalnog zaključka da je za povratan preces promena entropije materije na temperaturi apsolutne nule jednaka nuli. Sa fenomenološke tačke gledišta ovaj princip ne sledi niti iz prvog niti iz drugog principa termodinamike. Ipak, isti se može izvesti na osnovu drugog principa termodinamike i kvantne mehanike.

Fenomenološka termodinamika istražujući opšte osobine makroskopskih sistema u stanju ravnoteže i opšte zakonitosti makroskopskih procesa polazi od termodinamičkog sistema kao celine. Takav pristup ne zahteva nikakvu hipotezu o atomsko-molekularnoj strukturi materije, prirodi pojedinih čestica ili pak prirodi njihovih međusobnih interakcija. U tome se ogleda fenomenološki karakter klasične termodinamike i opštost njenih zaključaka.

Sa stanovišta fenomenološke termodinamike makroskopsko opisivanje pojava i makroskopsko razmatranje fizičkih veličina je sasvim dovoljno za izvođenje svih zaključaka. Termodinamika može predskazati mnoge veze između različitih osobina koje karakterišu materiju. Zbog toga ona polazi od makroskopskih osobina materije kao sto su: pritisak, temperatura, zapremina, koncentracija rastvora, jačina električnog ili magnetnog polja, intenzitet zračenja i slično, procenjujući stanje sistema pomoću merIjivih, fizičkih, veličina supstancije. Međutim, neki put se ne može objasniti zašto su takve veze uspostavljene.

Često puta je mnogo važnije, kako je to sIučaj u inženjerskoj praksi, znati reIacije koje su uspostavljene između pojedinih osobina materije nego Ii razotkrivanje objašnjenja tih osobina pomoću onih izraza koji slede iz razmatranja same strukture materije.

Međutim, time uopšte nije razjašnjen fizički smisao takvih i tako definisanih veličina. Iz tih razloga se makroskopske pojave nastoje objasniti mikrostrukturom i mikrostanjima izabranog termodinamičkog sistema. Polazeći od mikrostanja i mikrostrukture makroksopskog sistema statističkim metodama se utvrđuju opšte osobine makroskopskih veličina i opšte zakonitosti makroskopskih procesa i tako uokvirava naučni sadržaj statističke termodinamike.

Razlika između makroskopskog i mikroskopskog pristupa se može ilustrovati na primeru pritiska koji ispoljava neki gas u zatvorenom sudu. Neka se gas sastoji od velikog broja istoimenih molekula i neka u svakom kubnom santimetru ima 1020 molekula. Nesporno je da je za svaki molekul karakteristično: određena masa, položaj u prostoru i vremenu, brzina i koIičina kretanja. Statistička termodinamika opisuje ponašanje tog gasa pomoću ponašanja svakog molekula, a zatim se vrši usrednjavanje (statističkim metodama teorije verovatnoće) njihovih individualnih osobina. Pritisak gasa u nekoj tački sistema, za izabrani trenutak vremena, zavisiće od ponašanja molekula koji se nalaze u neposrednoj blizini te tačke. Ovaj pritisak će fluktuirati sa vremenom i zavisiće od haotičnog kretanja moIekula. Međutim, primeni Ii se statistički metod može se predskazati srednje ponašanje svih molekula koje ostaje nepromenjeno iako se ponašanje pojedinih moIekuIa znatno razlikuje od usrednjene vrednosti. Prema tome, pritisak, kao merljiva fizička veličina, će dobiti svoje makroskopsko značenje tek kada se utvrdi usrednjen efekat dejstva velikog broja moIekula na izabranu površinu suda. Makroskopski pristup, kojim se koristi fenomenološka termodinamika, definiše pritisak kao ukupnu silu koja deluje normalno na jedinicu površine nezavisno od toga kakve je prirode ta sila.

Jasno je da se pri izučavanju iste pojave, bez obzira koja se termodinamička metoda primenjuje, mora dobiti rešenje čiji je rezuItat isti za obe metode. Ova činjenica omogućava klasičnoj termodinamici da bude iskorišćena za proveru molekulskih teorija i preko takvih teorija dobijenih zavisnosti za izučavanu pojavu.

Osnovni problem koji se pojavljuje u fenomenološkoj klasičnoj termodinamici vezan je za određivanje ravnotežnog stanja sistema. Ukoliko se obavljeni proces može idealizovati (povratan, kvazistatički), tada se kombinovanjem termodinamičkih principa, fundamentalnih jednačina

3

termodinamike i drugih termodinamičkih funkcija i potencijala može uspešno obaviti termodinamička analiza. Međutim, ako se obavljaju nepovratni procesi praćeni, na primer, gradijentima brzine, temperature i sl. u razmatranje je potrebno uvesti kontinualne neprekidne sredine i odgovarajuća uopštavanja klasične termodinamike usmeriti tako da ona dovedu do koncepta lokalnog stanja sistema i potrebe da se uvede termodinamika kontinuuma.

1.1. Radno telo Da bi smo jedan oblik energije pretvorili u drugi oblik energije moramo se vezati za neku

materiju, supstancu, koja se javlja kao posrednik u transformaciji energije i koju ćemo nazvati radno telo (npr. realan gas: vlažan vazduh, vodena para, amonijak, različiti freoni...).

Radno telo može biti ma kog agregatnog stanja (čvrsto, tečno, gasovito). Radno telo može biti čista supstancija ili ga mogu činiti rastvori supstancija (gasoviti, tečni iIi čvrsti) iIi, smeše tih supstancija i njihovih rastvora.

Radno telo izdvajamo od ostalih tela sa uzajamnim dejstvom, pri čemu ta ostala tela nazivamo okolinom. To može biti telo koje je sposobno da vrši rad, da menja svoje stanje, ali i da menja stanje tela iz svoje okoline.

U klasičnoj termodinamici kao radno telo uzima se isključivo gasovito radno telo, pre svega zbog toga što gasovita radna tela lako menjaju oblik i zapreminu suda u kome se nalaze. Pa ako se takvom telu zanemare privlačne međumolekularne sile, i ako mu se molekuli mogu smatrati tačkama, onda takav gas nazivamo idealnim gasom.

U prirodi ne postoje idealni gasovi, ali postoje gasovi koji imaju osobine idealnih gasova i mi će mo ih smatrati idealnim.

Jedan gas biće bliže idealnom gasu ukoliko je na stalnom pritisku, a povećanoj temperaturi ili na nižem pritisku pri stalnoj temperaturi.

1.2. Termodinamički sistem i okolina Termodinamički sistem je deo prostora koji se izdvaja u posmatranju i analiziranju nekog

procesa, neke promene stanja radnog tela, pri čemu sve ono što nije obuhvaćeno termodinamičkim sistemom smatramo njegovom okolinom.

Termodinamički sistem je po svojim razmerama nebrojeno puta veći od veIičine atoma ili molekula i kao takav poseduje sve osobine makroskopskog sveta. Sistem može biti odvojen od njegove okoline, granicom koja može predstavljati realnu fizičku površinu, ili granicom koju predstavlja zamišljena (imaginarna) površina. Granična površina može biti pokretna ili nepokretna.

Pored promena stanja radnog tela unutar termodinamičkog sistema, mi posmatramo i interakciju termodinamičkog sistema sa njegovom okolinom, a ona se ogleda u razmeni energije, odnosno količine toplote i rada, i mase. U odnosu na tu interakciju termodinamički sistemi mogu biti:

otvoreni, zatvoreni i izolovani.

1. Kod otvorenog termodinamičkog sistema, uopšte, interakcija sa okolinom ostvaruje se u obliku razmene energije (količina toplote ili rad) i mase.

Dakle, kod otvorenih sistema kroz granicu sistema se ostvaruje protok mase (sa pripadajućom energijom), bez obzira da Ii se pri tome, kroz granicu, razmenjuju toplota i rad. To je najčešći termodinamički sistem u tehničkoj praksi, naročito sa razvojem procesne industrije (prehrambene industrije, hemijske industrije ...).

Na primer to je: razmenjivač toplote, turbina, pumpa, slavina itd. Na narednoj slici prikazan je otvoreni termodinamički sistem preko razmenjivača toplote tipa cev u cevi.

Neka grejni fluid (topliji fluid) struji kroz unutrašnju cev, a grejani (hladniji fluid) fluid kroz anularni prostor između cevi (oko unutrašnje cevi). Topliji fluid odavaće toplotu hladnijem fluidu. Pri tom se u ovom aparatu topliji fluid hladi, a hladniji fluid zagreva.

Granice termodinamičkog sistema prikazane su isprekidanim linijama. Sve izvan granica sistema smatramo okolinom. Izabrani termodinamički sistem će sa okolinom razmenjivati energiju u obliku količine toplote i masu kroz ulazne i izlazne priključke aparata.

4

Za razliku od razmenjivača toplote, kod turbine termodinamički sistem sa okolinom razmenjuje rad i masu. Kao što se vidi, u datim primerima otvorenog termodinamičkog sistema, granice sistema su zamišljene (imaginarne) površine.

2. Kod zatvorenog termodinamičkog sistema, interakcija sa okolinom ostvaruje se samo u obliku razmene energije, dok je masa u sistemu konstantna.

Dakle, zatvoreni termodinamički sistem je sistem sa kontrolisanom masom (u daljim razmatranjima masa radnog tela je najčešće 1kg). Primer zatvorenog termodinamičkog sistema je cilindar sa pokretnim klipom.

U ovom slučaju granice sistema su stvarne. To su zidovi cilindra i površina klipa. Granica sistema koja leži na površini klipa je pokretna. Masa gasa u cilindru je konstantna, tj. kroz granice sistema se ne razmenjuje masa. Sa okolinom se razmenjuje energija u vidu količine toplte i/ili rada.

3. Izolovani termodinamički sistem ne ostvaruje nikakvu interakciju sa svojom okolinom, tj. ne razmenjuje energiju i masu sa svojom okolinom. Energija i masa sistema imaju konstantne vrednosti. Izolovani sistem obeležavamo šrafiranom površinom. Primer izolovanog sistema bi bila dva tela u dodiru, pri čemu između ovih tela može da se razmenjuje toplota, ali nema razmene toplote sa okolinom.

Pored navedenih moguće je izdvojiti i sIedeće osobine granične površine: površina je krut, adijabatski ili dijatermski zid. Granica koju čini krut zid ne dozvoljava promenu zapremine sistema. Adijabatski zid ne dozvoljava razmenu toplote, dok je osnovna namena dijatermskog zida upravo da omogući razmenu toplote.

Termodinamički sistemi mogu biti homogeni ili heterogeni. Ako su makroskopske osobine sistema iste u svim njegovim delovima, onda je on homogen. Ako se osobine sistema menjaju naglo i nekontinualno, na određenim graničnim površinama, reč je o heterogenom sistemu.

Okolina je postor koji se nalazi izvan granica termodinamičkog sistema. Okolinu čine energetski (toplotni ili radni) rezervoari sa kojima je razmatrani sistem u interakciji. Svi ostali dostupni uređaji i druga tela, koji su van ove interakcije, termodinamički se smatra da su na drugom mestu i da samim tim ne utiču na samu energetsku interakciju sistema i njegove lokalne okoline. Za okolinu je karakteristična nepromenljivost intenzivnih veličina stanja bez obzira na to kakav se proces odvija u termodinamičkom sistemu.

Granice termodinamičkog sistema postavljamo tako da analiza procesa bude najprostija.

5

1.3. Termičke veličine stanja radnog tela Veličine koje karakterišu energetsko stanje radnog tela nazivamo veličinama stanja. Postoji

desetak veličina stanja radnog tela, ali su samo tri osnovne: T – apsolutna temperatura, p – apsolutni pritisak (mada se reč apsolutni uobičajeno izostavlja) i v – specifična zapremina.

Često se ove veličine označavaju kao energetski parametri radnog tela. Temperatura Temperatura je makroskopski odraz mikroskopskih promena stanja radnog tela. Temperatura

je stepen zagrejanosti nekog tela. Posledica je unutarmolekulskih promena, kretanja molekula. Ukoliko je kretanje življe veća je temperatura. Pri kretanju dolazi do sudara između samih molekula, do sudara između molekula i zidova suda, a celokupni izraz tog stanja gasa je temperatura gasa.

Temperatura se tumači i preko kinetičko-molekularne teorije gasova: kao mera srednje kinetičke energije translatornog kretanja molekula gasa. Po toj teoriji određena količina gasa se sastoji iz beskonačno molekula koji se smatraju elastičnim lopticama koje se haotično kreću unutar zapremine koju ispunjavaju, pa se u tom slučaju temperatura posmatra statistički. Ravnomernost raspodele molekula po zapremini određuje homogenost tela. Kod heterogenih tela nemamo ravnomernu raspodelu molekula po zapremini koju zauzimaju.

Po ovoj teoriji je:

TB2

w2

- masa molekula w - srednja brzina kretanja molekula T - apsolutna temperatura B - koeficijent proporcionalnosti

Temperaturu definiše nulti princip termodinamike: dva tela će imati istu temperaturu ukoliko imaju istu temperaturu sa trećim telom.

Temperatura se ne može izmeriti direktno, već se meri posredstvom neke druge veličine (zapremina, elektromotorna sila, ...). Temperatura se meri termometrima, najčešće sa živom. Živini termometri se uobičajeno koriste između -30oC i 550oC. Na nižim temperaturama živa se smrzava, dok više temperature ne može da izdrži staklo termometra. Za merenje nižih temperatura primenjuju se druge tečnosti (npr. alkohol), koje se smrzavaju na nižim temperaturama (špiritus na -115oC). Za merenje viših temperatura koriste se pirometri različitih konstrukcija. Veoma često, za merenje temperature koriste se termoparovi.

Međunarodni komitet za mere i težine je preporučio dve skale: - termodinamičku temperaturnu skalu (apsolutnu) - Kelvin-ova skala (jedinica za temperaturu K

(u SI sistemu)) i - skalu Celzijus-a (jedinica za temperaturu oC).

Veza između temperatura izraženih u kelvinima (T) i stepenima Celzijus-a (t):

t15.273T t, [oC] – temperatura T, [K] – apsolutna temperatura

Ovde treba obratiti pažnju, da je razlika temperatura 12 TT jednaka 12 tt što je posledica činjenice da su jednaki podeoci na Kelvinovoj i Celzijusovoj skali. tj. 1oC = 1K.

Pored pomenutih skala postoje i druge skale za merenje temperature:

- Reomirova skala

- Farenhajtova skala

1oC = 1K = 4/5 oR = 9/5oF pri čemu je: RFC t4

5)32t(

9

5t

Pritisak Pritisak radnog tela je definisan kao normalna sila koja deluje na jediničnu površinu:

S

Fp n .

Ako je jedinica za silu 1N, a za površinu 1m2, onda je jedinica za iskazivanje vrednosti pritiska Paskal: 1Pa = 1N/1m2. To je mala jedinica za iskazivanje vrednosti pritiska pa se u praksi koristi 106 puta veća jedinica:

6

- megapaskal kPa10Pa10MPa1 36

U praksi se koriste i sledeće jedinice (mada su neke zabranjene):

- bar mmHg750kPa10Pa10bar1 25

- fizička atmosfera bar0133.1mmHg760atm1At1

(pritisak na morsku površinu na 0oC, tzv. normalni (fizički) uslovi, Toričeli)

- tehnička atmosfera bar981.0mmHg6.735at1

(pritisak na tela na površini zemlje na 20oC, tzv. tehnički uslovi)

- tor mmHg1tor1

Pritisak se može izmeriti i visinom stuba neke tečnosti (živa, voda, alkohol):

hgp g – ubrzanje zemljine teže, 9.81m/s2 - gustina tečnosti, kg/m3

h - visina stuba tečnosti, m Ako nas interesuje da nađemo visinu živinog stuba pri izmerenom pritisku od 1bar, tada je:

m75.01360081.9

101

g

ph

5

HgHg

odakle sledi da je mmHg750bar1

a visina vodenog stuba za iste uslove bila bi:

m2.10100081.9

101

g

ph

5

OHOH

2

2

odakle sledi da je mmVS10200bar1

Konačno je: mmVS6.13mmHg1 . Često puta treba meriti pritisak gasa u zatvorenim sudovima, pri čemu taj pritisak može biti

veći od atmosferskog pritiska (pritiska okoline po = 1bar koji se meri barometrom) pa se naziva manometarski pritisak (meri se manometrom) ili nadpritisak, ili niži od pritiska okoline pa se naziva vakuumetarski pritisak (meri se vakuumetrom) ili podpritisak.

Posmatrajmo zatvoren rezervoar u kome se nalazi neki gas (radno telo) na pritisku većem od pritiska okoline. Neka je rezervoar povezan sa okolinom preko živinog manometra (U-cev), pri čemu s jedne strane manometra deluje uniformni pritisak gasa (pa), a sa druge strane okolina uniformnim pritiskom (pb ili po – barometarski pritisak). Razlika pritisaka (pa - pb) može se odrediti poznavanjem razlike nivoa tečnosti u kracima U-cevi (ym):

ygpp mba

Dakle, instrumentima, u ovom primeru manometrom, meri se razlika pritisaka gasa u sudu i pritiska okoline. Ukoliko je data razlika pozitivna govorimo o nadpritisku ili manometarskom pritisku - pokazivanje manometra (pm), tako da je apsolutni pritisak gasa u sudu:

bma ppp

Za merenje pritiska gasa nižeg od pritiska okoline, tj. podpritisaka, koristi se vakuummetar. Ako je pokazivanje vakuummetra (pv), tada je apsolutni pritisak gasa u sudu:

vba ppp

Samo je apsolutni pritisak veličina stanja radnog tela! Specifična zapremina Specifična zapremina predstavlja zapreminu koju zauzima jedinica mase radnog tela:

]kg/m[m

Vv 3

dok je gustina kg/m3 recipročna vrednost specifične zapremine:

7

]m/kg[v

1

V

m 3

odakle je: ]kg[Vv

Vm - masa gasa

]m[m

vmV 3

- zapremina koju zauzima gas.

Ako se gas kreće, struji u nekom kanalu, tada je:

]m/kg[v

1

V

m 3

]s/kg[Vv

Vm

]s/m[m

vmV 3

m [kg/s] - maseni protok gasa

V [m3/s] - zapreminski protok gasa Ako je srednja brzina strujanja gasa w, tada je:

]s/kg[wAVm pri čemu je A [m2] površina strujnog (poprečnog) preseka kanala.

Sve veličine stanja možemo podeliti na intenzivne i ekstenzivne veličine stanja. Intenzivne veličine stanja ne zavise od mase radnog tela (pritisak, temperatura, gustina). Ekstenzivne veličine stanja zavise od mase radnog tela (unutrašnja energija, entalpija).

PREDMETNI NASTAVNIK dr Mića Vukić, vanr. prof.