Embed Size (px)
Citation preview
Hőmérséklet
Hőmérséklet: Egy rendszer részecskéinek átlagos mozgási energiájával arányos fizikai mennyiség.
A hőmérséklet SI egysége: Kelvin (K) fok; 0 oC=273,15 K =32 oF
Különböző hőmérsékleti skálák. Kelvin skálájú hőmérő.
Gázok hőtágulása, gáztörvények
Az anyag gázállapota
1.) A gáz részecskéi véletlenszerűen, nagy sebességgel mozognak, és teljesen kitöltik a rendelkezésükre álló teret. 2.) A részecskék között gyenge Van der waal’s erők hatnak. 3.) A gázok sűrűsége és viszkozitása sokkal kisebb, mint a folyadékoké és a szilárd anyagoké. 4.) A részecskék közti távolság a méretükhöz képest nagy.
Nagymértékben összenyomhatók!
Ideális gázok
1.) A gázrészecskék mozgása véletlenszerű. 2.) Ütközésük egymással és a tartály falával teljesen rugalmas (nincs lendület és energiaveszteség az ütközés során). 3.) A részecskék közti kölcsönhatások elhanyagolhatók. 4. A legtöbb gáz standard körülmények között ideális gázként viselkedik (majdnem).
• A termodinamika azt írja le, hogyan befolyásolja a hő az anyag állapotát az olyan állapotjelzők révén, minta a térfogat (V), a nyomás (p), a hőmérséklet (T), a belső energia (U) stb.
• A gáztörvények megadják az összefüggéseket az állapotjelzők között, ha az anyag gáz halmazállapotban van.
• A gázok kinetikai elmélete mikroszkopikus szempontból írja le a rendszer makroszkopikus jellemzőit.
Termodinamika
Hő Mozgás
GÁZTÖRVÉNYEK I. IZOTERM FOLYAMAT ESETÉN
1 1 2 2
constant
Boyle's law
constant
1constant
1( : )
T
pV
pV p V
pV
hyperbola yx
1. Példa
1 m3 gáz egy állandó hőmérsékleten tartott, dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson (1 atm = 10^5 Pa!) összenyomunk 0,3 m3-re. Mekkora a nyomásváltozás?
GÁZTÖRVÉNYEK II. IZOBÁR FOLYAMAT ESETÉN
1 2
1 2
constant
Gay - Lussac's I. law
constant
p
V
T
V V
T T
GÁZTÖRVÉNYEK III. IZOCHOR FOLYAMAT ESETÉN
1 2
1 2
constant
Gay - Lussac's II. law
constant
V
p
T
p p
T T
2. Példa
Egy 80 cm3 20 fokos gázt dugattyúval ellátott edényben légköri nyomáson (1 atm = 10^5 Pa!) 60 fokosra melegítünk,
mekkora lesz a térfogatváltozás m3-ben?
Avogadro törvény Ideális vagy tökéletes gázok azonos térfogatai azonos hőmérsékleten és nyomáson azonos számú részecskét tartalmaznak → standard állapot.
Amedeo Avogadro (1776 – 1856)
Egyesített és ideális gáztörvény
Kmol
JR
3143,8
Az ideális gáztörvény levezethető a kombinált gáztörvényből és Avogadro törvényéből !
Egyetemes gázállandó (R): megadja azt az energia-mennyiséget, amely 1 mol gáz hőmérsékletének 1 Kelvin fokkal való emeléséhez kell.
Ideális gáztörvény.
Egyesített gáztörvény.
k=1,381*10-23 J/K
cVp
cT
V
cT
pGuy-Lussac II.:
Boyle-Marriote:
Guy-Lussac I.: cT
Vp
Tn
VpR
TRnVp
TkNVp
TERMODINAMIKAI RENDSZER
Definíció: a termodinamikai rendszer a természet azon makroszkópikus része, amelyet vizsgálni kívánunk.
TERMODINAMIKAI RENDSZER
A határfelületen a rendszer és környezet közötti anyag- és energiacsere valósulhat meg.
TERMODINAMIKAI RENDSZER
A termodinamikai rendszer kapcsolatban áll a környezettel
Makroszkópikus jellemzés: az állapothatározók egyértelműen meghatározzák a rendszer állapotát.
A TERMODINAMIKAI RENDSZER JELLEMZÉSE
TERMODINAMIKAI ÁLLAPOTHATÁROZÓK
A termodinamikai állapothatározók olyan tulajdonságokat határoznak meg, amelyek a rendszert a vizsgált pillanatban egyértelműen jellemzik.
A rendszert több részrendszerre osztva
megkülönböztethetünk.. Intenzív mennyiségek: azok a mennyiségek, amelyek
függetlenek az anyagmennyiségtől (p, T, sűrűség).
Extenzív mennyiségek: függ az anyagmennyiségtől, additív (V, m, U, Q, n,S)
A munka az elmozdulásnak (ds) és az erőnek (F) az elmozdulás irányába eső vetületének a szorzata. Egy dugattyúval elzárt, V térfogatú tökéletes gáz térfogatváltozása során fellépő térfogati munka értelmezését mutatja az ábra. Az A felületű dugattyúra p külső nyomás hat, aminek hatására a dugattyú ds távolságra elmozdul, és ez dV = Ads térfogatváltozást okoz. Az állapotváltozás során végzett elemi munka:
TÉRFOGATI MUNKA
BELSŐ ENERGIA, U
• A termikus és a szerkezetből következő, alapállapothoz tartozó energia összegét belső energiának (U) nevezzük. A belső energia állapotfüggvény.
Állapotfüggvény: olyan, a rendszert jellemző mennyiség, amelynek értéke adott rendszer esetén kizárólag a rendszer állapotától függ.
U= Eel+Evibr+Erot+Ekin+Eegyéb
U értéke pontosan nem, csak annak változása határozható meg.
BELSŐ ENERGIA ÁLLAPOTFÜGGVÉNY
• Allapotfu ggvenyek: a rendszer allapothatarozoinak (fu ggetlen valtozo inak) egyertekű fu ggvenyei. Az allapotfu ggvenyek valtozasa csak a rendszer kiindulasi es vegallapotato l fu gg; a bejart u tto l fu ggetlen (Hess-tetel).
• Tovabbi allapotfu ggvenyek: entalpia (H), szabadenergia (F), szabadentalpia (G), entro pia (S)
A HŐMENNYISÉG: Q (Joule) • Energia csere a termodinamikai rendszer és környezete
között,
hőmérsékletváltozás, vagy halmazállapot változás jellemzi
• A hőcsre mechanizmusai (nem termodinamikus esetekben)
- vezetés: molekularezgések, a hő a testben részecskéről részecskére terjed
- áramlás: folyadék vagy gáz tényleges mozgása szállítja a hőt a melegebb helyről a hidegebb helyre
- sugárzás : a hő úgy terjed az egyik helyről a másikra, hogy nem melegíti fel a közbeeső közeget
• A hő nem termodinamikai tulajdonság, hanem annak változását leíró fizikai paraméter
Halmazállapot-változások
olvadás párolgás
fagyás kicsapódás
szilárd folyadék gáz
Szilárd: az atomok és molekulák helyzete rögzített, csak rezgőmozgást végezhetnek, kis szabadsági fok és nagyfokú rendezettség jellemzi.
Folyadék: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, haladó, forgó és rezgőmozgást is végezhetnek, nagyobb szabadsági fok. Gáz: az atomok és molekulák helyzete nem rögzített, a legnagyobb szabadsági fok és rendezetlenség.
Látens hő
Látens hő: a rendszer által a halmazállapotváltozás során elnyelt (vagy leadott) hőmennyiség.
Specifikus látens hő (L): a rendszer 1 kg-jára vonatkozó mennyiség.
TCQ
K
JC
T
QC
HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉS
HŐKAPACÍTÁS
LmQ
kg
JL
m
QL ][
NINCS HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉS
LÁTENS HŐ
A víz fázisdiagramja
Víz a hármaspontnál (0,01 oC, 0,006 atm).
3. Példa 2 kg jég (0 o C) olvad el, miután 10 l vízbe (20 o
C) helyeztük. Az olvadás specifikus rejtett hője 334 KJ/Kg. Mekkora a víz hőmérséklete az olvadás után, ha a víz fajhője 4,2 KJ/Kg* K (sűrűsége 1000kg/m3) ?
TERMIKUS KÖLCSÖNHATÁS
• Új makroszkópikus kölcsönhatás (a mechanikai kölcsönhatás mellett): hőközlés
• A hőközlés energiavátozást eredményez
Q = ∆U
• A hőközlés következtében történhet
– A rendszer felmelegszik, vagy/ és kitágul, halmazállapot változás következik be
30
A REVERZIBILIS FOLYAMATOK • Belső: a rendszerben történik • Külső: a környezetben történik • Ha a rendszer végez munkát, akkor a munka megegyezik
a rendszer környezetén végzett munkával
• A reverzibilis folyamatok – nagyon lassan, egyensúlyi folyamatokon keresztül
zajlanak – folyadékokban turbulancia mentesen – súrlódásmentesen
REVERZIBILIS FOLYAMATOK: PL.: IDEÁLIS GÁZ IZOTERMIKUS KOMPRESSZIÓJA
A duggattyú nyomását nagyon kis lépésekben fokozva történik a gáz kompressziója
A folyamat reverzibilis, tehát ciklikus, visszatérhet a
kiindulási állapotba
A kis lépések eredményezik a folyamat reverzibilitását
IRREVERZIBILIS FOLYAMAT
A dugattyú hirtelen összenyomása (adiabatikus változás)
Egy rendszer irreverzibilis folyamatot követően is visszatérhet a kezdeti állapotába, de a környezete - az irreverzibilis változás következtében- már nem Az összetett természetes jelenségek irreverzibilisek.
TERMODINAMIKA FŐTÉTELEI: 0. FŐTÉTEL
• Ha két (A;B)termodinamikai rendszer hőmérsékleti enyensúlyban van, és B egyensúly van C termodinamikai rendszerrel akkor A is egyensúlyban van C-vel.
∆U = Q + W
W = − p∆V
Egy nyugvó és zárt termodinamikai rendszer belső energiáját, amennyiben annak belsejében nem zajlik le fázisátalakulás vagy kémiai reakció, kétféleképpen lehet megváltoztatni: munkavégzéssel és hőközléssel.
Egy rendszer belső energiájának megváltozása egynlő a rendszerrel közölt hő (Q) és a rendszeren végzett munka (W) összegével.
I. FŐTÉTEL
I. Főtétel alkalmazása ideális gázok nyílt folyamatainál
1.) a gáz kitágul, tehát munkát végez a környezetén (térfogati munka)
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izobár folyamat során?
VpW
WQU
2.) a gáz hőmérséklete növekszik, tehát a belső energiája is nő
Q
W
TmcU p
Hőhatásfok: a rendszer által végzett munka és a rendszer által felvett hő aránya.
0W
QU
1.) a gáz térfogata nem változik, így nincs térfogati munka.
2.) a közölt hő növeli a gáz belső energiáját
TcmQ v
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izochor folyamat során?
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája izoterm folyamat során?
0 WQU
1.) a gáz kiterjed, így térfogati munkát végez a környezetén.
A hőmérséklet állandó marad, így a belső energia nem változik!
2
1
p
plnTRW
1.) nem történik hőközlés. 2.) a gáz kitágul, így térfogati munkát végez a környezetén, tehát a belső energiája lecsökken.
0Q
Hogyan változik az ideális gáz belső energiája adiabatikus folyamat során?
WU
MIK AZOK A TERMODINAMIKAI POTENCIÁLFÜGGVÉNYEK? (=ÁLLAPOTFÜGGVÉNYEK)
• Belső energia (U)
• Entrópia (S)
• Entalpia (H)
• Szabadenergia (F)
• Szabadentalpia (G)
Állapot: A rendszer termodinamikai tulajdonságainak összessége.
Állapotjelzők: Azon jól mérhető
mennyiségek, amelyekkel a rendszer állapota
jellemezhető: p, V, T
pV = nRT (állapotegyenlet)
Állapotfüggvények: Azon mennyiségek,
amelyeknek értéke egyértelmű kapcsolatban
van a rendszer állapotával, jellemzi a rendszer
állapotát.
ENTALPIA, H (J)
I. főtétel: ΔU = Q – pΔV p = konst.
p
V W
V1 V2
p 1 2
I. főtétel: ΔU = Q + Wösszes = Q + Whasznos + Wtérfogati Wtérfogati = -pΔV
ΔU + pΔV = Q + Whasznos
ΔU + pΔV = ΔH H = U + pV entalpia, hőtartalom
Wösszes = Whasznos + Wtérfogati
nem fordítható munkavégzésre Pl.: gázfejlődés, szilárd testek hőtágulása
(állapotfüggvény!!!)
munkavégzésre fordítható (nem állapotfgv.)
H = U + pV H
U pV ✔ extenzív mennyiség ✔ állapotfüggvény
Ha a folyamatok állandó térfogaton mennek végbe: V = áll. (izochor) ΔU = Q W=0 a közölt hő tisztán a belső energiát növeli!
Ha a folyamatok állandó nyomáson mennek végbe: p = áll. (izobar) ΔU = Q – pΔV ΔU < Q ΔU + pΔV = Q = ΔH a közölt hő az entalpiát növeli!
Miért praktikus H? ✔ Könnyebb használhatóság: állandó nyomáson nem kell külön figyelni a térfogati munkára, egy kalap alá vesszük a belső energiával ✔ A földi folyamatok nagy része nyitott “edényben”, légköri
nyomáson mennek végbe: kémiai reakciók, biokémiai folyamatok… ✔ I.főtétellel ekvivalens alak: ΔH = Q + Wh ✔ Ha biológiai rendszerek térfogati munkája elhanyagolható, ilyenkor: ΔH ≈ ΔU ✔ Absz. értéke nem ismerhető (mint U), de a gyakorlati életben a megváltozása az, ami informatív ✔ Állandó nyomáson Q a folyamatok reakcióhője, Q = ΔH ΔH = reakcióhő (pl. átalakulási hő: olvadáshő, párolgáshő, oldáshő, elegyedési hő)
SZABADENERGIA, F
TD I. főtétele: ΔU = Q + W TD II. főtétele: Q ≤ TΔS
ΔU ≤ TΔS + W
ΔU – TΔS ≤ W
ΔF = ΔU – TΔS ≤ W F = U - TS
U = F + TS
Szabadenergia: a teljes energiából max ennyi használható munkavégzésre Kötött energia:
hőmennyiségként tárolódó/leadandó energia
F = F (V,T)
Helmholtz-féle szabadenergia
SZABADENTALPIA, G (Gibbs-féle szabadenergia)
Előbbi gondolatmenet és U, H közötti kapcsolat alapján:
G = H –TS H = G + TS
Szabadentaplia (Gibbs-potenciál)
Kötött energia
G = G (p,T)
Az entalpiának csak egy része alakítható át valamilyen hasznos munkafajtává, egy TS mennyiség, az un. kötött energia marad hő formájában
Az F és a G függvény jelentősége abban áll, hogy segítségével mérhető termodinamikai adatokból (p, T, V, n, stb) kiszámítható a folyamatok energiamérlege, megállapítható a rendszer egyensúlya. (Együtt tartalmazzák az energiaminimum és az entrópiamaximum elvet.) Ahol G ill. F minimális az a rendszer egyensúlyi állapota.
Mikor van egyensúly? 1. Zárt rendszerben, ha U = áll. és V = áll., akkor a rendszer egyensúlyi állapotban van, entrópiája maximális.
2. Ha T = áll és V = áll, akkor F szabadenergia minimális
3. Ha T = áll és p = áll, akkor a G szabadentalpia minimális
POTENCIÁLFÜGGVÉNYEK KAPCSOLATA
H
U pV
pV F TS
TS G
Házi feladat
10l 30 fokos víz és 1.5 kg -5 fokos jég összekeverése után mennyi lesz a közös hőmérséklet? (víz sűrűsége 1000kg/m3)
