TEPLOTNÍ ANALÝZA PLASTOVÉHO DÍLU METODOU …

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ

FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERINGINSTITUTE OF MACHINE AND INDUSTRIAL DESIGN

TEPLOTNÍ ANALÝZA PLASTOVÉHO DÍLU METODOUKONEČNÝCH PRVKŮ

THERMAL ANALYSIS OF PLASTIC PART USING FINITE ELEMENT METHOD

BAKALÁŘSKÁ PRÁCEBACHELOR'S THESIS

AUTOR PRÁCE LUCIE ZEMANOVÁAUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE Ing. ANETA ZATOČILOVÁSUPERVISOR

BRNO 2014

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství

Ústav konstruováníAkademický rok: 2013/2014

ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE

student(ka): Lucie Zemanová

který/která studuje v bakalářském studijním programu

obor: Strojní inženýrství (2301R016)

Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním azkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma bakalářské práce:

Teplotní analýza plastového dílu metodou konečných prvků

v anglickém jazyce:

Thermal analysis of plastic part using finite element method

Stručná charakteristika problematiky úkolu:

Cílem práce je analýza plastového dílu po teplotním zatěžování pomocí metody konečných prvkůa její porovnání s již provedeným měřením pomocí forogrammetrie. CAD model pro MKPanalýzu bude vytvořen pomocí 3D optické digitalizace.

Cíle bakalářské práce:

Bakalářská práce musí obsahovat: (odpovídá názvům jednotlivých kapitol v práci)1. Úvod2. Přehled současného stavu poznání3. Analýza problému a cíl práce4. Materiál a metody5. Výsledky6. Diskuze7. Závěr8. Seznam použitých zdrojů

Forma práce: průvodní zpráva, digitální dataTyp práce: experimentální; Účel práce: vzděláváníRozsah práce: cca 27 000 znaků (15 - 20 stran textu bez obrázků).Zásady pro vypracování práce: http://dokumenty.uk.fme.vutbr.cz/BP_DP/Zasady_VSKP_2014.pdfŠablona práce: http://dokumenty.uk.fme.vutbr.cz/UK_sablona_praci.zip

Seznam odborné literatury:

[1] Lee, H. Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 13. SDC Publications, 2011.608 p. ISBN: 978-1585036530[2] CAGAŠ, R. Analýza teplotních deformací plastového dílu pomocí optické digitalizace. Brno:Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2013.52 s. Seznam odborné literatury:[3]Atos Triple Scan User Manual - Hardware. Braunschweig (Germany): Gom, mbH, 2012.[4]ATOS Professional 7.5 Manual: Scanning With ATOS - Basic. Braunschweig (Germany):Gom,mbH, 2011.

Vedoucí bakalářské práce: Ing. Aneta Zatočilová

Termín odevzdání bakalářské práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2013/2014.

V Brně, dne 22.11.2013

L.S.

_______________________________ _______________________________prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c.

Ředitel ústavu Děkan fakulty

ABSTRAKT Bakalářská práce se zabývá deformací plastového dílu po teplotním zatěţování a

způsobem zpracování digitálních dat pro teplotní analýzu. Je nastíněna problematika

optické digitalizace, pomocí které byla získána vstupní data a metody následného

zpracování za účelem teplotní analýzy. Je provedena teplotní analýza metodou

konečných prvků pomocí softwaru ANSYS Workbench. Také je stručně popsána

samotná metoda konečných prvků. Práce navazuje na jiţ provedená měření za

vyuţití fotogrammetrie, cílem je porovnání vyuţitelnosti metody konečných prvků a

fotogrammetrie v oblasti měření deformací.

KLÍČOVÁ SLOVA teplotní analýza, teplotní deformace, metoda konečných prvků (MKP), optická

digitalizace, 3D skenování, reversní inţenýrství

ABSTRACT The bachelor thesis deals with the thermal deformation of a plastic component after

thermal loading and ways of processing digital data for a thermal analysis. There is

optical digitizing outlined, since input data were obtained this way, and methods of

subsequent processing for the thermal analysis. The analysis is carried out by the

finite element method using ANSYS Workbench software. The finite element

method is described. The work builds on measuring performed by photogrammetry,

the aim is to compare applicability finite element method and photogrammetry for

measuring deformation.

KEY WORDS thermal analysis, thermal deformation, finite element method (FEM), optical

digitizing, 3D scanning, reverse engeneering

BIBLIOGRAFICKÁ CITACE ZEMANOVÁ, Lucie. Teplotní analýza plastového dílu metodou konečných prvků.

Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inţenýrství, 2014. 70 s.

Vedoucí bakalářské práce Ing. Aneta Zatočilová.

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Tímto prohlašuji, ţe jsem bakalářskou práci Analýza plastového dílu metodou

konečných prvků zpracovala samostatně pod odborným vedením Ing. Anety

Zatočilové, za pomoci zdrojů uvedených v seznamu pouţité literatury.

V Brně dne …………………… ………………………

Podpis

PODĚKOVÁNÍ Na tomto místě bych ráda poděkovala zejména Ing. Anetě Zatočilové za praktické

rady, pomoc při měření a odborné vedení práce. Dále Ing. Petru Vosynkovi za jeho

postřehy a také své rodině za podporu při studiu.

OBSAH

strana

11

OBSAH

Úvod ........................................................................................................................... 12 1 Přehled současného stavu poznání .................................................................. 13

1.1 Metoda konečných prvků ............................................................................. 13

1.1.1 Historický vývoj ................................................................................... 13 1.1.2 Současnost, vyuţití MKP ..................................................................... 13 1.1.3 Princip metody konečných prvků ......................................................... 14

1.2 Digitalizace .................................................................................................. 16 1.2.1 Metody digitalizace .............................................................................. 16

1.2.2 3D digitalizace ...................................................................................... 17 1.2.3 Optické 3D skenery .............................................................................. 17

1.3 Zpracování dat získaných optickou digitalizací ........................................... 19 1.3.1 Polygonální síť ..................................................................................... 20

1.3.2 Plošný nebo objemový model .............................................................. 21 1.4 Odborná literatura vztahující se k tématu vyuţití metody konečných prvků

při teplotních analýzách .......................................................................................... 22

1.4.1 Odborné články .................................................................................... 22 1.4.2 Případové studie ................................................................................... 22

2 Analýza problému a cíl práce .......................................................................... 24

3 Materiál a metody ............................................................................................. 25 3.1 Měřený objekt .............................................................................................. 25 3.2 Digitalizace součásti .................................................................................... 25

3.2.1 Pouţité technické prostředky ................................................................ 25

3.2.2 Příprava součásti ................................................................................... 26 3.2.3 Nastavení a kalibrace měřícího zařízení ............................................... 27

3.2.4 Vlastní skenování ................................................................................. 27 3.3 Zpracování naskenovaných dat .................................................................... 28

3.3.1 Oprava polygonální sítě ........................................................................ 28 3.3.2 Převod polygonální sítě na objemové těleso ........................................ 30

3.4 Analýza deformací ....................................................................................... 34 3.4.1 Model materiálu .................................................................................... 35 3.4.2 Model geometrie ................................................................................... 36

3.4.3 Model zatíţení ...................................................................................... 36

4 Výsledky ............................................................................................................ 39

5 Diskuze ............................................................................................................... 42 6 Závěr .................................................................................................................. 45 7 Seznam použitých zdrojů ................................................................................. 46

8 Seznam použitých zkratek, symbolů a veličin................................................ 51 9 Seznam obrázků ................................................................................................ 52 10 Seznam tabulek ................................................................................................. 53

11 Seznam příloh ................................................................................................... 54

ÚVOD

strana

12

ÚVOD Rozvoj výpočetní techniky ve 2. polovině 20. století dal vzniknout novým

technologiím a inţenýrským metodám. Se zvyšujícími se poţadavky na kvalitu,

přesnost a produktivitu šel ruku v ruce vývoj systémů vyuţívajících k návrhu

výrobků a řízení výroby počítače, dále jen CAD/CAM systémů.

Za prvopočátek těchto technologií se dá povaţovat vynález světelného pera z roku

1950, které umoţňovalo zachytit obraz na monitor [1]. Na počátku byla tato technika

vyuţívána a zdokonalována pouze armádou a vědeckými pracovníky na univerzitách.

Prvním CAD softwarem v pravém slova smyslu byl Sketchpad, vytvořený

na Massachusetts Institute of Technology, jako součást disertační práce Ivana

Sutherlanda. Následovalo komerční rozšíření, hlavně v leteckém a automobilovém

průmyslu [2]. V tomto období probíhaly současně na univerzitách v Cambridge

a Massachusetts pokusy o vývoj 3D CAD/CAM systému. Prvním 3D modelářem se

stal v roce 1972 program SynthaVision, který slouţil pro simulaci účinků ozáření

od jaderného výbuchu. O šest let později vychází první, komerčně vyuţívaný 3D

CAD systém PADL. Schopnost pracovat s 3D objekty a zlepšení výkonu počítačů

umoţňovalo v 80. letech vzniknout výpočetním programům na principu metody

konečných prvků [2]. Získat 3D model objektu, se kterým potřebujeme pracovat,

však nemusí být vţdy snadné. První zařízení k převedení reálné součásti do virtuální

podoby byla dotyková, jejichţ nevýhodou je nízká produktivita. Na počátku 90. let

se jiţ setkáváme s výkonnějšími bezkontaktními optickými 3D skenery [3].

Je patrné, ţe CAD systémy jsou úzce spjaty s výpočetními softwary, a to nejen

vývojově. 3D modely slouţí jako vstupy pro simulace. Programy zaloţené na metodě

konečných prvků obsahuj přímo modeláře nebo do nich lze vkládat model zhotovený

pomocí jiného CAD systému. Naopak součástí CAD/CAM systémů, např.

SolidWorks nebo Inventor, jsou nástroje pro analýzu napětí a deformací. V některých

případech, například u součástí sloţitých tvarů, vzniká potřeba získat model jinou,

efektivnější cestou, neţ ručním modelováním. V současné době tento problém

do jisté míry řeší moţnost digitalizace pomocí 3D skenerů. Lze tedy předpokládat,

ţe zdokonalování všech těchto souvisejících technologií, bude i nadále pokračovat

společnou cestou.

Obr. 0-1 Vynález světelného pera [4]

PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ

strana

13

1 PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ

1.1 Metoda konečných prvků Metoda konečných prvků je efektivní numerickou metodou pro řešení rozmanitých

inţenýrských problémů. V době před jejím vznikem byla pouţívána řada speciálních

postupů výpočtů stěn, desek, skořepin, kontaktních úloh různých těles. Pouţívaly se

metody vyuţívající číselné řady, variační metody (pracují v celém nerozděleném

tělese s řadami funkcí) a zejména metoda sítí. Nastávaly však problémy s vystiţením

okrajových podmínek, popisem chování nepruţného materiálu nebo těles se sloţitou

geometrií. Z těchto důvodů byly výše uvedené metody postupně nahrazovány

metodou konečných prvků [5].

1.1.1 Historický vývoj

Základy MKP byly poleţeny jiţ roku 1943 Richardem Courantem. Jeho práce však

nenašla odezvu, protoţe v této době neexistovaly výpočtové prostředky k realizaci.

V roce 1956 byla poprvé metoda uveřejněna Turnerem, Cloughem, Martinem

a Toppem [6]. Primárně byla metoda vyvíjena pro kosmické projekty a letecký

průmysl. Tehdy se problematikou začal zabývat i Prof. Ing. Jiří Kratochvíl, DrSc.

ze Stavební fakulty VUT a Prof. RNDr. Miloš Zlámal, DrSc. z Laboratoře počítacích

strojů VUT [7]. Od 70. let došlo k masovému rozšíření souvisejícím s vývojem

výpočetní techniky a dnes je metoda konečných prvků základem velkého mnoţství

výpočetních systémů, například ANSYS, ABAQUS, COMSOL, NASTRAN,

LS – DYNA [8].

1.1.2 Současnost, využití MKP

Metoda konečných prvků je vyuţívána pro řešení problémů pruţnosti a dynamiky,

proudění kapalin a plynů, vedení tepla, elektromagnetismu, záření, akustiky a dalších

[9]. Z široké škály uplatnění vyplývá pouţití v mnoha tradičních průmyslových

odvětvích, jako je strojírenství, stavebnictví nebo elektrotechnika, ale i v úzce

specializovaných oborech, například v biomechanice. Příklady aplikací ukazují

následující obrázky.

Obr. 1-1 Příklad vyuţití MKP k modelování stavebních konstrukcí [10]

1

1.1

1.1.1

1.1.2


strana

14

Jedním z odvětví, ve kterém metoda našla moţná nejzásadnější uplatnění, je

strojírenství. Díky MKP je moţné velké mnoţství problémů modelovat, a v praxi tak

není nutné provádět nákladné zkoušky a fyzicky zhotovovat prototypy navrhované

součásti. To vede k výraznému sníţení nákladů a zrychlení konstrukčního procesu.

Významnou roli ve všech výše uvedených oblastech hraje propojení softwarů

analýzy pomocí MKP s CAD/CAM systémy. Konkrétním příkladem můţou být

nástroje pro analýzu metodou konečných prvků Simulation Professional, které jsou

součástí softwaru SolidWorks nebo modul FEM/MKP v Autodesk Inventor

Professional.

1.1.3 Princip metody konečných prvků

Úlohy mechaniky můţeme rozdělit na přímé a nepřímé. Přímou úlohou rozumíme

stanovení deformace a napjatosti tělesa se známou geometrií, materiálem a vazbami

po zatíţení. Cílem nepřímé úlohy je naopak určení zatíţení potřebné k vyvolání

Obr. 1-3 Modelování ve strojírenství pomocí

systému ANSYS [12]

Obr. 1-2 Aplikace MKP v biomechanice [11]

Obr. 1-4 Modul FEM/MKP jako součást

Autodesk Inventor Professional [13]


strana

15

známého deformačního stavu [14], [15]. V praxi jsou častější přímé úlohy a také

předmětem bakalářské práce je přímá úloha pruţnosti, proto se nepřímými úlohami

dále nebudeme zabývat.

Základem metody, jak uţ je patrné z názvu, je rozdělení vyšetřovaného tělesa

na konečný počet prvků konečných rozměrů. Tento proces se nazývá diskretizace.

Prvky jsou charakteristické tvarem, velikostí, počtem a vzájemnou polohou uzlů,

přičemţ hustota a typ geometrie prvků zásadně ovlivňují kvalitu výsledků [9], [16].

Obr. 1-5 ukazuje příklady pouţívaných tvarů konečných prvků. V uzlových bodech

hledáme neznámé parametry, např. posuvy, ze kterých určujeme napětí.

Diskretizací zjednodušíme problém z hledání funkcí, které představují řešení v dané

oblasti, na hledání lineární kombinace bázových funkcí a neznámých parametrů [8].

Problém se vlastně převede z analytického řešení diferenciálních rovnic na řešení

soustavy algebraických lineárních rovnic pro předepsané okrajové podmínky.

Okrajové podmínky mohou být geometrické (předepisujeme posuv na části povrchu)

nebo silové (zadáváme zatíţení). V daném místě smí být aplikována pouze jedna

z uvedených typů okrajových podmínek.

Nejčastějším základem softwarů je tzv. deformační varianta MKP vyuţívající

Lagrangeův variační princip [18]. Řešení se hledá ve formě polí posuvů. Platí, ţe se

realizují ty funkce posuvů, které udílejí celkové potenciální energii Π stacionární

Obr. 1-3 Příklady pouţívaných prvků [17]


strana

16

hodnotu představující minimum funkcionálu Π [14]. Z posuvů se pomocí

geometrických a konstitutivních vztahů určí napětí a přetvoření.

1.2 Digitalizace Digitalizace je proces, při kterém převádíme spojitý obraz na digitální pomocí

snímání povrchu objektu v diskrétních bodech zařízením zvaným skener nebo

digitizér. Získáme například mrak bodů, 3D křivky nebo polygonální síť [19].

S vyuţitím digitalizace se nejčastěji setkáváme v odvětví zvaném reversní

inţenýrství. Na rozdíl od klasického výrobního procesu je na počátku jiţ vyrobená

reálná součást a výstupem počítačový model pouţitelný v CAD systémech [20].

Důvodem potřeby získat takovýto model můţe být například neexistující výkresová

dokumentace, optimalizace, nebo návrh designu. Reverzní inţenýrství můţe výrazně

zvýšit efektivitu výroby, má vyuţití v mnoha odvětvích. Pouţívá se například

pro měření odchylek při výrobě, softwarové analýzy, restaurování historických

památek, současně s metodami rychlé výroby prototypů (dále jen rapid prototyping),

v designu či filmové tvorbě [19].

1.2.1 Metody digitalizace

2D digitalizace - reálný trojrozměrný obraz je transformován na

dvojrozměrný, ztrácíme informace o jedné souřadnici. Získáváme rastrový

obraz [22].

3D digitalizace - převádění 3D scény do 3D digitální podoby. Výsledkem je 3D

digitální model [23].

Obr. 1-4 Optická digitalizace pomocí 3D skeneru [21]


strana

17

1.2.2 3D digitalizace

Pomocí technologie 3D digitalizace převádíme reálný prostorový objekt

na počítačový model prostřednictvím 3D skeneru. Tato zařízení lze rozdělit podle

způsobu snímání na bezkontaktní a kontaktní, dále na nedestruktivní (objekt zůstává

po digitalizaci neporušen) a destruktivní (během skenování je součást zničena, avšak

je díky nim moţné snímat i sloţitou vnitřní geometrii) [19].

1.2.3 Optické 3D skenery

Objekt je snímán kamerami postupně z několika úhlů. Získáme tak velké mnoţství

2D fotografií, ze kterých se následně aproximací skládá celé 3D těleso. Před

samotným skenováním se součást opatří orientačními body, coţ jsou kruhové

značky, díky kterým je moţné sloţit z 2D obrazů 3D model. Výhodou optické

digitalizace můţe být, ţe kromě tvaru je součástí modelu i informace o textuře

povrchu, je to přesná a rychlá metoda.

Podle typu pouţitého osvětlení lze metody rozdělit:

Pasivní – měřící systém neobsahuje ţádný vlastní zdroj osvětlení

Aktivní – pouţívá vlastní zdroj světla specifické barvy, vlnové délky a tvaru

promítaného vzoru [25]

3D digitalizace

Bezkontaktní

Optická

Laserová

Ultrazvuková

Rentgenová

Kontaktní

DestruktivníPostupné obrábění

Nedestruktivní

Kloubové rameno se

snímači

Frézka s inverzním tokem dat

Obr. 1-5 Rozdělení metod trojrozměrné digitalizace

1.2.2

1.2.3


strana

18

Optické metody snímání a měření objektů jsou zaloţeny na 3 základních principech

[22]:

Triangulace

Optická interferometrie

Měření doby letu modulovaného světla

Triangulace

Zejména aktivní triangulace je v současnosti nejpouţívanější metodou optického

měření. Spočívá v nasvícení digitalizovaného povrchu zdrojem světla a současným

snímáním CCD nebo CMOS snímačem. Zdroj, snímač a snímaný objekt tvoří tzv.

triangulační trojúhelník, spojnice zdroje a snímače nazýváme triangulační báze.

Trigonometrický výpočet vzdálenosti vyuţívá skutečnosti, ţe úhel svíraný

triangulační bází je na straně světelného zdroje konstantní, zatímco na straně snímače

je dán pozicí osvětlovaného bodu [26].

Podle způsobu nasvícení rozlišujeme 1D triangulaci, při níţ se pouţívá světelný

paprsek, 2D triangulaci se světelným pruhem a 3D triangulaci, při které objekt

osvětlujeme strukturovaným světelným svazkem, viz následující obrázky [26]. Na

principu aktivní 3D triangulace pracuje i systém ATOS, pomocí něhoţ budou

získána digitální data pro praktickou část práce podrobněji popsaný v další kapitole.

Obr. 1-6 Princip triangulace [22]

Obr. 1-7 Jednorozměrná triangulace [26]

Obr. 1-8 Dvojrozměrná triangulace [26]


strana

19

Optická interferometrie

Vzdálenost bodu je moţné určit na základě interference a vlnové povahy světla.

Je generován paprsek monochromatického koherentního světla, který je

polopropustným zrcadlem rozdělen na dva. První část se odráţí od snímaného

objektu k detektoru, kde se určí fázový posun vzhledem k druhé části, kterému

odpovídá vzdálenost. Jedná se o velmi přesnou metodu, je moţné měřit řádově

v nanometrech [27].

Měření doby letu modulovaného světla

Metoda vyuţívá obdobného principu jako interferometrie, avšak její uţití je moţné

pouze v případech, kdy neklademe velké nároky na přesnost (řádově centimetry).

Vzdálenost se určuje z doby letu světelného paprsku od vyslání po zachycení

odraţeného světla senzorem podle vztahu (1) [22].

𝑙 = 𝑐𝑡

2 (1)

kde:

l m - vzdálenost měřeného bodu

c ms-1

- rychlost světla

t s - čas letu paprsku

1.3 Zpracování dat získaných optickou digitalizací Výstupem z optické 3D digitalizace je mračno bodů, se kterým běţné CAD/CAM

systémy nejsou schopny pracovat. Pro další zpracování je tedy nutné převést získaná

data do vhodného formátu dle dalšího pouţití.

Obr. 1-9 Trojrozměrná triangulace [22]

1.3


strana

20

1.3.1 Polygonální síť

Prvním krokem při úpravě naměřených dat je export mračna bodů do podoby

polygonální sítě. To se provádí pomocí softwaru dodaného ke skenovacímu zařízení

[28]. Program rovněţ obsahuje nástroje určené k úpravě sítě. Před další prací

s digitálním modelem se v něm provádí ořez nepotřebných naskenovaných bodů,

odstranění nalepených orientačních značek, zacelení děr v místech, kde nebylo

zachycení skenerem moţné, vyhlazení sítě a redukce počtu polygonů. Základní

úpravy polygonálních sítí je moţné provádět buď v těchto specializovaných

softwarech, nebo v některých 3D modelářích podporujících STL formát. Takto

získaný model se vyuţívá například pro rapid prototyping. Příklady softwarů pro

práci s polygonálními modely jsou uvedeny v následujících odstavcích.

GOM Inspect

Jedná se o volně dostupný program od firmy GOM, výrobce 3D skenerů ATOS,

pro práci s polygonálními modely. Umoţňuje export z mračna bodů do STL formátu,

obsahuje funkce pro analýzu, optimalizaci, redukci počtu bodů a zároveň slouţí jako

prohlíţeč dat z rozšířené verze GOM Inspect Professional [29].

CATIA

Je to 3D modelář podporující velké mnoţství formátů, mimo jiné i mrak

naskenovaných bodů. Nabízí moţnost upravovat samotné body i polygonální síť.

Dále lze pomocí pokročilých nástrojů modelovat nebo automaticky generovat

plochy.

Modul Scan to 3D v SolidWorks

Nástroj Scan to 3D je součástí modeláře SolidWorks Premium a lze pomocí něj

pracovat s mračny bodů, provádět základní úpravy polygonální sítě a převádět je

do ploch [31].

Obr. 1-10 Uţivatelské prostředí softwaru GOM Inspect [30]


strana

21

1.3.2 Plošný nebo objemový model

V mnoha strojírenských aplikacích je formát polygonální sítě nedostačující a je nutné

vytvořit plošný nebo objemový model. Tvorba plošných a objemových modelů podle

reálných součástí bývá v modelování označována jako reverzní inţenýrství.

K tomuto účelu existuje řada specializovaných softwarů, lišících se zejména

způsobem a přesností vytváření ploch. Některé z nich uvádí další odstavce.

Tebis

Tebis se řadí mezi softwary pro nejnáročnější aplikace (tzv. High End Applications),

kam se řadí hlavně automobilový a letecký průmysl. Umoţňují tvorbu ploch nejvyšší

třídy (Class A), které musí splňovat přísné podmínky spojitosti a hladkosti. Program

navíc obsahuje řadu funkcí pro analýzu křivosti povrchu [32]. Vytváření modelu je

plně řízeno uţivatelem.

Geomagic Design X

Patří mezi softwary pro polygonální modelování a rychlé zpracování ploch

(Polygonal Modeling and Rapid Surfacing), se kterými se v praxi lze setkat

nejčastěji. Nachází vyuţití zvláště v případech, kdy neklademe takové nároky na

kvalitu výsledných ploch, ale upřednostňujeme rychlost modelování. Povrchy lze

vytvářet buď manuálně pomocí speciálních funkcí k tomu určených, nebo nechat

generovat automaticky [28].

Mesh Enabler v Autodesk Inventor

Mesh Enabler je aplikace pro Autodesk Inventor od verze 2011 výš. Umoţňuje

přímou konverzi polygonální sítě na plochu a její další zpracování standardními

nástroji modeláře Autodesk Inventor. Kvalita vytvářených ploch však výrazně závisí

na kvalitě sítě, je tedy nutná předchozí úprava, uzavření děr a vyhlazení [34].

Obr. 1-11 Uţivatelské prostředí Geomagic Design X

1.3.2


strana

22

1.4 Odborná literatura vztahující se k tématu využití metody

konečných prvků při teplotních analýzách

1.4.1 Odborné články

Thermal deformation and stress analysis of disk brakes by finite element

method [35]

Kang Sung-Soo, Cho Seong-Keun

Článek se zabývá analýzou napětí a deformací kotoučových brzd motocyklu vlivem

tepla. Popisuje vytvoření výpočtového modelu v systému ANSYS Workbench včetně

vysvětlení zvolených okrajových podmínek. Srovnává varianty s ventilací a plné

kotouče při dosaţení maximální teploty brzdění.

Finite element analysis of the effect of silver content for Sn–Ag–Cu alloy

compositions on thermal cycling reliability of solder die Stach [36]

Kenny C. Otiaba, , R.S. Bhatti, N.N. Ekere, S. Mallik, M. Ekpu

Článek se věnuje analýze vlivu obsahu stříbra na vlastnosti slitin SAC305 a SAC405,

které se pouţívají jako pájky v elektrotechnice. Zejména se řeší spolehlivost pájky

při cyklickém tepelném zatěţování. Na základě nelineární metody konečných prvků

byly vyhodnoceny tři typické profily tepelného cyklu pouţívané v elektrotechnickém

průmyslu a posouzeno vhodné procentuální mnoţství stříbra pro tyto aplikace.

Temperature and thermal stress analyses of a ceramic-coated aluminum alloy

piston used in a diesel engine [37]

Muhammet Cerit, Mehmet Coban

Článek se zabývá účinky povlaků oxidu zirkoničitého a oxidu hořečnatého na tepelné

namáhání hliníkových hlav pístů dieselových motorů. Analyzuje a srovnává tepelné

účinky pístů s povlakem různé tloušťky a písty bez povlaku. Pomocí metody

konečných prvků v prostředí ANSYS je zjištěna závislost mezi tloušťkou povlaku

a vznikajícím normálovým napětím. Výsledky je moţné vyuţít při hledání moţností

zvýšení termické účinnosti dieselových spalovacích motorů.

Finite element analysis on thermal upheaval buckling of submarine burial

pipelines with initial imperfection [38]

Liu Run, Wang Wu-gang, Yan Shu-wang

Článek popisuje příčiny poruch podmořských potrubí určených k transportu ropných

produktů. Tlakové síly vzniklé rozšiřováním potrubí v důsledku vysoké teploty

způsobují vybočení, a hrozí tak porušení potrubí. Studie se zabývá konkrétním

případem ve Ţlutém moři v Číně. Porovnává analytické řešení a výsledky získané

pomocí metody konečných prvků programem ABAQUS.

1.4.2 Případové studie

Finite Element Analysis Applications in Failure Analysis: Case Studies [39]

Ahmad Ivan Karayan, Deni Ferdian, Sri Harjanto,Dwi Marta Nurjaya, Ahmad Ashari

and Homero Castaneda


strana

23

Práce shrnuje principy a moţnosti pouţití metody konečných prvků v praxi, stručně

popisuje historii a vývoj. Na třech případových studiích demonstruje, ţe je to vhodný

nástroj pro analýzu mezních stavů, které nemusí odhalit ani laboratorní testy.

Pro simulace byl pouţit software ANSYS. První studie se zabývá havárií hřídele

turbíny, druhá se zaměřuje na defekt přívodního potrubí s mořskou vodou a třetí řeší

porušení plynového potrubí. Všechny případy mají společnou příčinu, korozi.

K té však došlo v kaţdém z příkladů z jiných důvodů. U kaţdého případu jsou

podrobně popsány okrajové podmínky vystihující pracovní prostředí, jako jsou

teplota, tlak, přepravované látky a dále technologie výroby. V případě hřídele hrálo

významnou roli tepelné zpracování, u vodního potrubí to zase bylo svařování.

Na uvedených případových studiích je ukázáno, ţe metoda konečných prvků je

vhodný a pouţitelný nástroj pro řešení rozmanitých problémů s různými druhy

zatíţení.

Thermal Analysis of Large Antenna Structures [40] CADFEM Consulting

Studie se zabývá termickou analýzou teleskopu umístěného v poušti. S ohledem

na změny teplot během dne, vítr, speciální vrstvenou konstrukci a moţnosti přenosu

tepla radiací, konvekcí i vedením byl vytvořen výpočtový model pro metodu

konečných prvků v systému ANSYS. Výsledkem bylo teplotní pole, které je moţno

pouţít pro strukturální analýzy ke stanovení kritických napětí a deformací.

ANALÝZA PROBLÉMU A CÍ PRÁCE

strana

24

2 ANALÝZA PROBLÉMU A CÍL PRÁCE Hlavním cílem bakalářské práce je zjištění deformací plastového dílu při zatěţování

teplotami (50, 90, 130, 150) °C pomocí metody konečných prvků a porovnání

výsledků s hodnotami zjištěnými metodou fotogrammetrie.

Ke splnění je třeba dosáhnout těchto dílčích cílů:

Optická digitalizace součásti

Úprava získané polygonální sítě

Převod polygonální sítě na objemové těleso

Analýza deformací

Součást bude naskenována pomocí 3D skeneru, získaná síť bodů bude upravena

do podoby objemového tělesa, aby mohla slouţit pro vlastní analýzu deformací. Ta

bude prováděna metodou konečných prvků v systému ANSYS Workbench.

Výstupem bude porovnání s jiţ provedeným měřením pomocí fotogrammetrie

a ověření takto experimentálně získaných výsledků.

Předpokládáme, ţe ohřevem se bude zvětšovat objem materiálu a součást se bude

deformovat. Čím bude teplota ohřevu vyšší, tím předpokládáme větší deformace.

Při následném ochlazování bude naopak docházet ke zmenšování rozměrů.

Na velikost deformace bude mít vliv teplotní objemová roztaţnost materiálu,

ze kterého je součást vyrobena, sloţitý tvar, vazby s okolím, případně zbytkové

vnitřní napětí způsobené výrobním procesem.

MATERIÁL A METODY

strana

25

3 MATERIÁL A METODY

3.1 Měřený objekt Jedná se o horní polovinu krytu vzduchového filtru pouţívaného v osobních

a nákladních automobilech. Součást je geometricky sloţitého tvaru, ve spodní části

má otvory slouţící k uchycení ke druhé polovině krytu. Rozměry měřené části jsou

přibliţně (170×205×180) mm [25].

Objekt je vyroben materiálu Xenopren PP-TD20. Je to polypropylen, u něhoţ byl

jako plnivo pouţit mastek, který zvyšuje moduly pruţnosti v ohybu, rozměrovou

stálost a tepelnou odolnost. Tento materiál nachází vyuţití zejména v automobilovém

průmyslu a elektrotechnice. Výrobky z něj jsou vyráběny vstřikováním tlakem

80-100 MPa, průměrné smrštění při chladnutí je 1,9% [41].

3.2 Digitalizace součásti

3.2.1 Použité technické prostředky

Digitalizace analyzované součásti byla provedena na optickém skeneru ATOS Triple

Scan, který má Ústav konstruování k dispozici. Skener je vybaven technologií

projekce strukturovaného modrého světla, která umoţňuje přesné měření nezávislé

na světelných podmínkách okolí. 3D obraz je skládán ze dvou pohledů kamer

pomocí metody triangulace. Podrobnější charakteristiky přístroje uvádí následující

tabulka.

Obr. 3-1 Měřená část krytu Obr. 3-2 Celý kryt filtru [25]

3

3.1

3.2

3.2.1

MATERIÁL A METODY

strana

26

Plocha měření (38×29-2000×1500) mm2

Rozlišení 2 x 8 000 000 px

Hustota bodů (0,01-0,61) mm

Počet naměřených bodů na jeden záběr 8 000 000 bodů

Pracovní vzdálenost (490-2000) mm

Pracovní teplota (5-40) °C

Skenovací hlava je osazena dvěma kamerami a projektorem. Hlavu je moţné upnout

na velký mobilní stativ nebo na stativ s automatizovaným vertikálním posuvem.

Mobilní stativ umoţňuje transport celého zařízení, dále vertikální i horizontální

posuv a rotaci ve třech osách k dosaţení optimální polohy snímání. K jednoduchému

a rychlému polohování součásti během měření slouţí otočný stolek řízený

joystickem.

3.2.2 Příprava součásti

Před vlastním skenováním byla součást opatřena kruhovými značkami, které slouţí

ke spojování jednotlivých snímků. Jejich vhodný počet a velikost se odvíjí především

od typu pouţité optiky. Dále bylo třeba provést zmatnění povrchu, protoţe zařízení

není schopné snímat lesklé povrchy, na kterých se odráţí promítané světlo. K tomuto

účelu byl pouţit křídový sprej Helling entwickler. Po zaschnutí nástřiku byly

očištěny referenční body, čímţ byla součást připravena k samotnému skenování.

Tab. 3-1 Charakteristiky skeneru ATOS Triple Scan [42]

Obr. 3-1 Skenovací zařízení ATOS Triple Scann [43]

MATERIÁL A METODY

strana

27

3.2.3 Nastavení a kalibrace měřícího zařízení

Pro přesné měření je nutné mít přístroj správně nastavený a kalibrovaný. Kalibrace se

provádí při kaţdé výměně objektivů, přemísťování zařízení nebo dojde-li vlivem

nešetrné manipulace při skenování ke zhoršení přesnosti měření. Podle manuálu se

zvolí nastavení odpovídající příslušnému snímanému objemu. Součást má rozměry

(170×205×180) mm, proto byl zvolen objem (320×240×240) mm, od toho se odvíjí

další vlastnosti, viz tab. 3-2. Vlastní kalibrace se provádí za provozní teploty pomocí

softwaru k tomuto účelu určenému, kam jsou zadávány parametry zvolené

konfigurace. Pouţívají se kalibrační objekty různých velikostí, závisející na měřeném

objemu. Po spuštění kalibračního programu se postupuje podle pokynů, skener se

nastavuje do příslušných poloh vůči panelu a pořizují se snímky.

Po skončení je zobrazen protokol. Kalibrace byla úspěšná, pohybuje-li se kalibrační

odchylka mezi hodnotami 0,01 aţ 0,04 pixelů [45].

Měřený objem (320×240×240) mm

Vzdálenost kamer 320 mm

Měřící vzdálenost 830 mm

Úhel kamer 27°

Minimální rozlišitelná vzdálenost dvou bodů 0,104 mm

Doporučený průměr referenčních bodů 1,5 mm

Ohnisková vzdálenost objektivu kamer 40 mm

Ohnisková vzdálenost objektivu projektoru 50 mm

3.2.4 Vlastní skenování

Digitalizovaný objekt byl umístěn na otočný stolek určený pro snímání a skener

nastaven do vhodné polohy. V průběhu pořizování snímku se nesmí pohybovat

skenerem ani měřenou součástí. Po pořízení snímku je moţné prohlédnout si

naskenované body a objekt se pootočí, aby byl zachycen postupně celý povrch.

Podmínkou, aby mohl být další snímek ustaven k předchozím, je, ţe z nového

pohledu musí být vidět minimálně tři referenční body, ideálně však čtyři a více.

Tímto způsobem pokračujeme, dokud nezachytíme celý objekt.

Tab. 3-2 Nastavení odpovídající zvolenému měřenému objemu [45]

Obr. 3-2 Skenování součásti

3.2.4

3.2.3

MATERIÁL A METODY

strana

28

3.3 Zpracování naskenovaných dat Pomocí softwaru ATOS byly z nasnímaných dat nejdříve odstraněny neţádoucí body

mimo skenovaný objekt a referenční body. Následně byl mrak bodů převeden na

polygonální síť příkazem „Polygonize“. Další úpravou byla redukce počtu bodů sítě.

Původní data obsahovala 2 851 137 bodů, STL soubor měl 1,3 GB a byl by

nepouţitelný pro práci na běţném počítači. Počet bodů byl zredukován na 779 774,

pomocí funkce „Thin Mesh“ s parametrem tolerance odstupu od plochy 0,01 mm

a maximální délkou hrany polygonu 1 mm, čímţ byla zachována vysoká přesnost

a sníţena velikost souboru na 291 MB. Stav sítě v tomto okamţiku zachycuje

následující obrázek.

3.3.1 Oprava polygonální sítě

Další zpracování probíhalo pomocí programu GOM Inspect V7.5 SR2, který byl

zvolen pro úpravu polygonální sítě ve formátu STL. Bylo třeba získat zcela

uzavřenou síť bez děr (tzv. „watertight“), coţ je standardní postup reverzního

inţenýrství umoţňující další práci se soubory tohoto typu. Důvodem volby programu

byla kompatibilita se skenerem a skutečnost, ţe je volně dostupný.

Úpravy spočívaly zejména v uzavření děr v síti vzniklých odstraněním referenčních

bodů a také v doplnění sítě do míst pro skener neviditelných, jako byly například

boční ţebra nebo vnitřní dutiny. K práci se sítí slouţí funkce nabídky „Mesh

Editing“. Software umoţňuje uzavírat otvory dvěma způsoby, buď plně automaticky

„Close Holes Automatically“, který najednou uzavře všechny díry, nebo „Close

Holes Interactively“, kdy můţeme nastavovat parametry uzavření kaţdé díry zvlášť.

Tento způsob je sice časově náročnější, dává však uţivateli větší kontrolu

Obr. 3-3 Naskenovaná data připravená k dalšímu zpracování

MATERIÁL A METODY

strana

29

nad tvorbou sítě a z tohoto důvodu byl zvolen. Obr. 3-6 ukazuje uzavírání tvarově

jednoduchých děr právě pomocí funkce „Close Holes Interactively“.

Pro případy větších děr v místech se sloţitější geometrií, která nebyla skenerem

digitalizována, byla nejdříve pouţita funkce „Create Bridge“, která rozdělí oblast na

několik menších, ty lze dále uzavřít výše popsaným způsobem. Tento postup ukazuje

obr. 3-7.

Obr. 3-4 Uzavírání děr vzniklých odstraněním referenčních bodů

Obr. 3-5 Tvorba chybějící sítě funkcí „Create Bridge“

MATERIÁL A METODY

strana

30

Další pouţité úpravy byly „Repair Mesh“ a „Smooth Mesh“, pomocí kterých je

moţné vyhladit nerovnosti vzniklé uzavíráním děr.

Následně byl ustaven souřadný systém usnadňující další práci. Jako rovina XY byla

zvolena pomyslná spodní podstava součásti. Rovina byla vytvořena pomocí funkce

„Fitting Plane“, která prokládá rovinu na základě tří zvolených bodů, leţících

na povrchu. Souřadný systém byl situován pomocí „3-2-1 Alignment“ tak, aby osy x

a y procházely středy bočních stěn tělesa, jak je patrné z obr. 3-8.

Na závěr práce byl pouţit příkaz „Eliminate Mesh Errors“, který slouţí

k odstranění přebytečných nebo chybných částí sítě, jako jsou protínající se, nebo

nespojité polygony. Byl exportován finální STL soubor.

3.3.2 Převod polygonální sítě na objemové těleso

Po importu do ANSYS Workbench se STL soubor chová jako plošné těleso („surface

body“). Software sice s takovou geometrií pracovat umí, ale je vhodná například při

řešení úloh tenkostěnných těles s konstantní tloušťkou stěny. Sloţitá geometrie

s různými tloušťkami stěn vyţadovala vytvoření objemového modelu.

Nejjednodušším způsobem, jak převést soubor STL na objem, je pouhé přeuloţení

v některém z CAD softwarů, který podporuje formát STL. Import a uloţení lze

provést ale pouze u jednoduchých tvarů z několika desítek polygonů, v případě

sloţité geometrie není moţný. Nabízela se dvě různá východiska, buď modelování

zcela řízené člověkem s vyuţitím softwaru Tebis, nebo software Geomagic Design

X, pomocí kterého je moţné plochy vytvářet z části automaticky.

První varianta by byla vhodná v případě, kdy by byl poţadován model nejvyšší

moţné kvality s plochami, které jsou přesně geometricky definované. Tebis obsahuje

řadu specializovaných nástrojů určených k tvorbě přesných ploch, avšak práce je

velmi časově náročná.

Obr. 3-6 Výsledný model bez děr, se zvoleným souřadným systémem

MATERIÁL A METODY

strana

31

Druhou variantou je vyuţití Geomagic Design X. Pomocí funkce automatické tvorby

povrchů se na základě křivostní analýzy vytvoří síť křivek, jejíţ hustota ovlivňuje

přesnost výsledného povrchu. To umoţňuje vytvořit plošný model rychle, avšak za

cenu niţší kvality ploch a větších odchylek od STL. S ohledem na následné vyuţití

modelu a časovou náročnost obou metod byl zvolen tento způsob tvorby povrchů.

Po importu STL sítě byla nejprve pouţita funkce „Region Group“ s parametry viz

tab. 3-3. Funkce provede analýzu křivosti a rozdělí těleso na oblasti s podobnou

křivostí. Ty slouţí jako vodítko pro následnou tvorbu ploch.

Dále byly vygenerovány na povrchu STL křivky funkcí „Autosurfacing“ a opraveny

nalezené chyby pomocí příkazů „Deform“, „Split“, „Merge“ a „Remove“. I přesto

automaticky vygenerovaný plošný model obsahuje díry a chyby, jak je vidět na

obrázku 3-10.

Citlivost 70 %

Hrubost polygonové sítě Minimální

Zachovat sloučené regiony Ne

Sloučit shodné primitivní tvary Ne

Rozložení křivek Křivky respektující oblasti

Úroveň komplexity záplaty Maximální

Zaplátování děr podle oblasti Minimální

Optimalizovat opravu sítě Ano

Přesnost zachycení geometrie Maximální

Odstranit sebe-protínající pláty Ano

Obr. 3-7 Rozdělení tělesa na oblasti pro

vytvoření automatického povrchu

Tab. 3-3 Pouţité parametry funkce „Region Group“

Tab. 3-4 Pouţité parametry funkce „Autosurfacing“

MATERIÁL A METODY

strana

32

Další postup spočíval v odstranění chybně vytvořených ploch a v doplněním

chybějících povrchů vytvořením 3D skicy, proloţením povrchu a následným

spojením s automaticky vygenerovanými částmi. Příkazem „3D Sketch“ byla

otevřena nová skica, do které byly nejprve vytvořeny křivky na hranách pomocí

„Convert Entities“, dále byla skica rozdělena na podoblasti podle křivosti

rozdělením hraničních křivek příkazem „Split“ a přidáním křivek pomocí „Spline“.

V kaţdé oblasti, kde se mění křivost, bylo třeba vytvořit samostatnou plochu.

Dalším krokem bylo vytvoření výplně jednotlivých oblastí funkcí „Fill Face“. Ne

vţdy je normála vzniklého povrchu orientována stejně jako na zbytku tělesa, jak je

vidět na obr. 3-12. V takovém případě je třeba pouţít příkaz „Reverse Normal“,

který orientaci otočí a vytvořený povrch je pak moţné spojit se zbytkem funkcí

„Sew“.

Obr. 3-8 Chyby automatického povrchu

Obr. 3-9 Tvorba hraničních křivek

Obr. 3-10 Chybně a správně orientovaná normála plochy

MATERIÁL A METODY

strana

33

Stejným způsobem byly odstraněny a doplněny povrchy, které obsahovaly drobné

detaily, konkrétně to bylo logo výrobce a nepřesnosti vzniklé při výrobě, viz

obr. 3-13. Tyto části způsobovaly problémy při generování sítě konečných prvků.

Na závěr bylo těleso exportováno ve formátu parasolid pro samotnou teplotní

analýzu. Exportovat bylo třeba do formátu, který ANSYS Workbench podporuje,

na výběr tedy byl parasolid, STEP nebo IGES. Soubory STEP a IGES ovšem po

exportu obsahovaly chyby geometrie, jako například samoprůsečíky nebo mezery

mezi plochami, a musely by být opraveny pomocí dalšího softwaru. Z tohoto důvodu

byl zvolen pro další práci formát parasolid.

Obr. 3-11 Neţádoucí detaily

Obr. 3-12 Výsledný objemový model pro teplotní analýzu

MATERIÁL A METODY

strana

34

Srovnání vytvořeného objemového modelu s výchozí polygonální sítí

Pomocí softwaru GOM Inspect bylo provedeno srovnání původní polygonální sítě

a vytvořeného objemového modelu. Do nového projektu byl importován STL soubor

jako objekt typu „Mesh“ a objemové těleso jako „CAD“. Zde se projevila výhoda

definování souřadného systému jiţ v počáteční fázi práce. Protoţe polygonální síť

i objemový model jsou ve stejném souřadném systému, nebylo třeba dál objekty na

sebe ustavovat. Byla pouţita funkce „Surface Comparison“ ze záloţky

„Inspection“. Jak je vidět z obrázku 3-15, největší odchylky, které přesahují hodnotu

0,5 mm, vznikly v důsledku cíleného odstranění neţádoucího detailu loga výrobce.

Další odchylky jsou patrné v oblastech bočních ţeber, kde byl povrch doplňován

manuálně. Pomocí tvorby automatických povrchů v softwaru Geomagic Design X je

tedy moţné vytvoření modelu s odchylkami v řádech desetin milimetru.

3.4 Analýza deformací Řešení deformací způsobených teplotním zatěţováním, kdy uvaţujeme ustálený stav

teploty, se v ANSYS Workbench provádí kombinací analýz „Steady-State

Thermal“ a „Static Structural“. Výsledek „Steady-State Thermal“ slouţí jako

vstup do „Static Structural“. Obě analýzy je do projektu moţné vloţit najednou

pomocí předpřipraveného systému „Thermal-Stress“, jak ukazuje obrázek 3-16.

Obr. 3-13 Odchylky objemového modelu vůči polygonální síti

MATERIÁL A METODY

strana

35

3.4.1 Model materiálu

Analyzovaná součást je vyrobena z polypropylenu PP-TD20. Tento polymer patří do

skupiny termoplastů. Termoplasty mají schopnost opakovaně ohřevem měknout

a ochlazováním tuhnout v teplotním intervalu charakteristickém pro daný plast [46].

Je třeba brát v úvahu dvě významné teploty, při jejichţ dosaţení se mění struktura

a materiálové vlastnosti. Je to teplota skelného přechodu a teplota tání. Teplota

skelného přechodu se u tohoto typu materiálu pohybuje kolem -10 °C [47]. Teplota

tání podle [48] leţí v rozmezí (160-170) °C. Při zamýšlené analýze deformací se

pohybujeme v rozmezí mezi těmito teplotami, materiál se zde chová lineárně, změna

objemu při zvyšování teploty je dána součinitelem teplotní roztaţnosti [47].

Polypropylen plněný mastkem není součástí knihovny materiálů ANSYS

Workbench. Bylo tedy nutné přidat nový materiál a dohledat potřebné vlastnosti.

Do knihovny materiálů se z hlavního projektu dá dostat pomocí „Edit Engineering

Data“. Nejjednodušší způsob je zřejmě duplikovat některý podobný materiál

Obr. 3-14 Vytvoření projektu teplotní analýzy

Obr. 3-15 Materiálové charakteristiky polypropylenu [41], [48]

3.4.1

MATERIÁL A METODY

strana

36

a upravit hodnoty parametrů. Tímto způsobem byl zkopírován polyetylen, dále

nahrazeny hodnoty materiálových charakteristik, materiál byl přejmenován a přidán

do projektu.

3.4.2 Model geometrie

Předpřipravená geometrie byla importována do projektu pomocí ANSYS

DesignModeler. Po otevření okna DesignModeler se zvolí z nabídky „File“ moţnost

„Import External Geometry File“, vybere se cesta k souboru a nastaví parametry

importu. Lze vybrat rovinu, do které bude geometrii přenesena, chování materiálu

v případě importu více těles, zda importovat plošná, objemová nebo liniová tělesa,

a také je moţné nechat zjednodušit geometrii, coţ se hodí zvláště u tvarově sloţitých

objektů, jako byla analyzovaná součást. Pouţité nastavení importu jsou patrné z obr.

3-17.

Dále je vhodné provést kontrolu geometrie. Ta pomůţe odhalit moţné chyby, které

brání následnému vytvoření sítě konečných prvků. V nástrojové liště se zvolí

„Tools“, dále moţnost „Analysis Tools“ a funkce „Fault Detection“ se pouţije na

těleso importované těleso. V případě, ţe geometrie obsahuje chyby, objeví se jejich

výpis a je moţné je procházet nebo opravovat. Jak ukazuje obr. 3-18, ţádné chyby

zjištěny nebyly.

3.4.3 Model zatížení

Simulovaný experiment, který popisuje bakalářská práce [25], spočíval v zahřátí

součásti v peci na teploty (50, 90, 130 a 150) °C. Pec byla před vloţením dílu

předehřátá na danou teplotu, součást byla uvnitř ponechána hodinu, čímţ bylo

zajištěno rovnoměrné ohřátí celého tělesa a bezprostředně po vyndání byly

Obr. 3-16 Parametry importu geometrie

Obr. 3-17 Analýza importované geometrie

MATERIÁL A METODY

strana

37

fotogrammetricky měřeny deformace. Bylo pouţito měřícího přípravku, ke kterému

byl díl pevně přišroubován, v místech upevnění se tedy nedeformoval.

V MKP analýze bylo zahřívání modelováno tak, ţe se nejdřív nastavila referenční

teplota před ohřevem na 22 °C. Dále v analýze „Steady-State Thermal“ byla

aplikována okrajová podmínka teploty ohřevu na celé těleso, v případě prvního

zahřátí 50 °C, viz následující obrázek.

Druhá okrajová podmínka související s deformacemi byla přiřazena analýze „Static

Structural“. Vetknutí byla umístěna do míst s nulovými posuvy, tedy tam, kde byla

součást připevněna k měřicímu přípravku.

Obr. 3-18 Okrajová podmínka teploty ohřevu

Obr. 3-19 Okrajová podmínka vetknutí

MATERIÁL A METODY

strana

38

Dále musel být součásti přiřazen vytvořený materiál. Ve stromě byla zvolena

poloţka „Geometry“, větev „Solid“ a v tabulce „Details of Solid“ byl přiřazen

pomocí „Assignment“ materiál polypropylen místo výchozí oceli.

Vytvoření sítě konečných prvků bylo provedeno nejprve automaticky zvolením

poloţky „Mesh“ a příkazem „Generate“. Pro statickou strukturální analýzu je

vhodná síť, která respektuje geometrické detaily, coţ odpovídá síti, kterou umí

ANSYS Workbench automaticky vygenerovat. Protoţe měla být zjištěna deformace

tělesa jako celku, nebyl řešen kontakt, ani vyšetřována napětí v konkrétních místech,

nebylo nutné dále síť v oblastech s členitou geometrií zjemňovat. Pro prvotní řešení

bylo ponecháno výchozí nastavení, dále byla zmenšována velikost prvku pomocí

zadání parametru „Element Size“. Postupným zjemňováním prvků lze ověřit

konvergenci metody, za uspokojivý výsledek lze prohlásit hodnotu, která se při

dalším zjemnění sítě nemění více neţ o 5%. Při zmenšování velikosti prvků postupně

na 7, 5 a 3 mm se hodnoty maximální deformace lišily aţ na 4. desetinném místě,

bylo tedy moţné výsledky povaţovat za spolehlivé.

Pro zobrazení poţadovaných výsledků bylo vloţeno do analýzy „Static Structural“

řešení „Total Deformation“ a úloha byla vyhodnocena příkazem „Solve“.

Obr. 3-20 Zjemňování sítě konečných

prvků

VÝSLEDKY

strana

39

4 VÝSLEDKY Následující tabulka uvádí zjištěné maximální deformace při jednotlivých teplotách.

Z hodnot je patrné, ţe součást se deformuje tím víc, čím vyšší teplota na ni působí.

Nejvíce se deformuje část, která se nachází nejdál od měřicího přípravku, naopak

nedeformuje se v oblastech upevnění.

Z dále uvedených pohledů je vidět deformovaný tvar a směry deformací při daných

teplotách. Obrázky ve větší velikosti se nachází v přílohách 1-16.

Teplota Maximální deformace

50 °C 0,67868 mm

90 °C 1,6482 mm

130 °C 2,6178 mm

150 °C 3,1025 mm

4

Tab. 4-1 Maximální hodnoty deformace při jednotlivých teplotách

Obr. 4-1 Velikosti a směry deformace při teplotě 50 °C

VÝSLEDKY

strana

40



VÝSLEDKY

strana

41


DISKUZE

strana

42

5 DISKUZE Provedenou teplotní analýzou byla potvrzena pracovní hypotéza, ţe při zvyšování

teploty dochází vlivem teplotní roztaţnosti ke zvětšení rozměrů tělesa. S rostoucí

teplotou se zvětšuje velikost deformace. Součást se deformuje směrem od měřicího

přípravku, největší deformace vznikají na částech nejdále od měřicího přípravku.

Cílem bylo porovnání výsledků získaných metodou konečných prvků s hodnotami

naměřenými pomocí fotogrammetrie. Výsledky při ohřevu na teploty

(50, 90 a 130) °C se shodují, co se týče směrů deformace, nikoli však velikostmi.

U deformací při 150 °C nesouhlasí velikost ani směry. Porovnání ukazují následující

obrázky. Na obrázku vlevo jsou výsledky fotogrammetrie, vpravo deformace získané

metodou konečných prvků.

Obr. 5-1 Srovnání směrů deformací při 50 °C


DISKUZE

strana

43

Porovnání maximálních hodnot zjištěných oběma metodami ukazuje následující

tabulka. Čím vyšší je teplota ohřevu, tím se výsledky víc liší. Můţe to být způsobeno

hned několika faktory.

Nejvýznamnější roli zřejmě hraje vysoká rychlost ochlazování po vyjmutí součásti

z pece. Čím větší je rozdíl teplot v peci a mimo ni, tím dochází k rychlejšímu

chladnutí dílu. To vysvětluje zvyšující se rozdíly při vyšších teplotách. Součást se

MKP Fotogrammetrie

Teplota Maximální deformace Teplota Maximální deformace

50 °C 0,67868 mm ~ 50 °C 0,1839 mm

90 °C 1,6482 mm ~ 90 °C 0,9181 mm

130 °C 2,6178 mm ~ 130 °C 0,9718 mm

150 °C 3,1025 mm ~ 150 °C 0,9331 mm

Tab. 5-1 Srovnání maximálních hodnot deformace



DISKUZE

strana

44

během měření ochlazovala, měla tedy reálně niţší teplotu, neţ zadanou v okrajové

podmínce analýzy metodou konečných prvků. Pro lepší srovnání výsledků by musel

být díl měřen přímo v peci při dané teplotě nebo by se musela provést časově závislá

MKP analýza.

Další důleţitý aspekt jsou nepřesnosti ve vlastnostech materiálu. Výrobce neuvádí

všechny potřebné charakteristiky, některé byly dohledány z jiných zdrojů a nemusí

přesně odpovídat realitě.

Třetím důvodem odlišností je nepřesný materiálový model. Na základě malých

naměřených hysterezí po vychladnutí a typu materiálu byl uvaţován lineární průběh

deformace v závislosti na teplotě. Teplota 150 °C se pohybuje blízko teploty tání, při

ohřevu na tuto teplotu byly pozorovány objevující se bubliny a rýhy. V této oblasti se

průběh závislosti teplota-deformace stává nelineárním, coţ pouţitý materiálový

model nerespektuje. Pro přesnější posouzení by bylo třeba zahrnout tyto skutečnosti

do modelu materiálu.

S tím souvisí i další moţný důvod lišících se výsledků a to, ţe v experimentu byla

pouţita pouze jedna a tatáţ součást pro měření deformací při všech čtyřech teplotách.

Hystereze byly sice vzhledem k tepelným deformacím malé, ale při analýze metodou

konečných prvků byl uvaţován vţdy stejný výchozí tvar.

Všechny tyto skutečnosti se podílí na tom, ţe se velikosti deformací změřené pomocí

fotogrammetrie liší od výsledků získaných pomocí metody konečných prvků.

ZÁVĚR

strana

45

6 ZÁVĚR Cílem bakalářské práce bylo analyzovat deformace plastové součásti při teplotním

zatěţování teplotami (50, 90, 130 a 150) °C a porovnat je s experimentálně

získanými výsledky. Tento cíl, stejně jako všechny cíle dílčí, se podařilo splnit.

Teoretická část se zabývá metodami, z kterých vychází samotná realizace práce. Je

zde stručně popsána metoda konečných prvků, pomocí které byl proveden výpočet

deformací, získání geometrie pomocí 3D optické digitalizace a následná práce s daty.

Skenování proběhlo pomocí zařízení ATOS Triple Scan, které je k dispozici na

Ústavu konstruování. Dále byla z mračna bodů exportována polygonální síť formátu

STL. Úprava sítě, zejména odstranění děr v místech špatně dostupných pro

skenování, byla prováděna v softwaru GOM Inspect V7.5 SR2. Formát STL se chová

jako plocha, coţ je pro analýzu deformací sloţité geometrie nevyhovující. Pro převod

sítě polygonů na objemové těleso byl pouţit program Geomagic Design X. Samotná

analýza byla provedena v ANSYS Workbench verze 14.5. Časovou bilanci

jednotlivých etap řešení praktické části bakalářské práce ukazuje tabulka 6-1.

Skenování součásti 4 h

Úprava polygonální sítě 15 h

Tvorba objemového modelu 38 h

Analýza deformací 30 h

Bakalářská práce obsahuje podrobně popsané jednotlivé kroky od skenování dat po

samotnou analýzu deformací a společně s prací [25], která se zabývá

experimentálním měřením deformací, můţe tvořit například návod do cvičení pro

podobné úkoly.

Tab. 6-1 Časová bilance praktické části práce

6

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ

strana

46

7 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ

[1] KUBÍN, Josef. Stručná historie CAD/CAM až po současnost [online]. Fakulta

informatiky Masarykovy univerzity, 2002 [cit. 2014-02-11]. Dostupné z:

<http://www.fi.muni.cz/usr/jkucera/pv109/2002/xkubin2_CAD-CAM.htm>.

[2] 1. CAD software history [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupné z:

<http://www.cadazz.com/cad-software-history.htm>.

[3] HOFFMANN, Vasco. A Brief History of 3D Scanning [online]. 3D Skeners Ltd,

1998 [cit. 2014-02-11]. Dostupné z:

<http://vr.isdale.com/3DSkeners/3d_scan_history/history.htm>.

[4] Computer Graphics in Context - CG550 [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupné z:

<http://mysite.pratt.edu/~llaurola/cg550/cg.htm>.

[5] KOLÁŘ, Vladimír. Metoda konečných prvků. 2. přeprac. vyd. Praha: SNTL-

Nakladatelství technické literatury, 1971, 329 s.

[6] TURNER, M.J., et al. Stiffness and deflection analysis of complex structures.

Journal of the Aeronautical Sciences (Institute of the Aeronautical Sciences),

1956, Vol. 23, No. 9, pp. 805-823.

[7] ŢENÍŠEK, Alexander. Matematické základy metody konečných prvků. Vyd. 2.

Brno: PC-DIR, 1999, 100 s. ISBN 80-214-1498-7.

[8] G.R. LIU, G.R.S. The finite element method a practical course [online]. Oxford:

Butterworth-Heinemann, 2003. [cit. 2013-12-02]. ISBN 978-008-0472-768.

[9] VRBKA, Martin a Michal VAVERKA. Metoda konečných prvků, 1. přednáška

– Úvod. [online]. VUT v Brně, Fakulta strojního inţenýrství, Ústav

konstruování. [cit. 2013-12-01]. Dostupné z:

<http://old.uk.fme.vutbr.cz/kestazeni/MKP/prednaska1_mkp.pdf>.

[10] ČADA, Zdeněk. Modelování chladicí věže MKP a výpočet modálních

charakteristik [online]. VUT v Brně, Fakulta stavební, [cit. 2013-12-03].

Dostupné z:

<http://www.fce.vutbr.cz/veda/JUNIORSTAV2007/pdf/Sekce_2.7/Cada_Zdene

k_CL_(1).pdf >.

[11] HORÁK, Zdeněk. Biomechanická analýza krční páteře (C4-C6) metodou

konečných prvků [online]. [cit. 2013-12-03]. Dostupné z:

<http://www.biomechanika.cz/projects/33?category_id=2#>.

[12] RANKY, R.G. Humanoid Robot Design, Modeling, Application Scope, and

Real-World Demonstrations [online]. New Jersey Institute of Technology, [cit.

2013-12-03]. Dostupné z: <http://njit-lsc.njit.edu/paulrobot.html>.


strana

47

[13] SolidWorks Simulation 2011: Analýzy a simulace [online]. 13. 10. 2010 [cit.

2013-12-03]. Dostupné z: < http://www.caxmix.cz/2010/10/13/solidworks-

simulation-2011-novinky-pro-analyzy-a-simulace/>.

[14] PETRUŠKA, Jindřich. MKP v inženýrských výpočtech [online]. VUT v Brně,

Fakulta strojního inţenýrství, Ústav mechaniky těles, mechatroniky a

biomechaniky. [cit. 2013-12-01]. Dostupné z:

<http://www.umt.fme.vutbr.cz/img/fckeditor/file/opory/RIV/MKP2011.pdf>.

[15] ŠPANIEL, Miroslav a Zdeněk HORÁK. Úvod do metody konečných prvků. 1.

vyd. V Praze: České vysoké učení technické, 2011, 158 s. ISBN 978-80-01-

04665-4.

[16] BITTNER, Jiří. Srovnávací analýza napětí součástí s vruby pomocí

fotoelasticimetrie a MKP. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta

strojního inţenýrství, 2008. 66 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Michal

Vaverka, Ph.D.

[17] MADENCI, Erdogan a Ibrahim GUVEN. The finite element method and

applications in engineering using ANSYS. New York: Springer, 2006, 686 s.

ISBN 0-387-28289-0.

[18] KOLÁŘ, Vladimír, Ivan NĚMEC a Viktor KANICKÝ. FEM: principy a praxe

metody konečných prvků. Vyd. 1. Praha: Computer Press, c1997, xii, 401 s.

ISBN 80-7226-021-9.

[19] NAVRÁTIL, Robert. Revese Engineering - trocha teorie [online]. [cit. 2014-02-

09]. Dostupné z: <http://robo.hyperlink.cz/re-teorie/index.html>.

[20] PALOUŠEK, David. Reversní inženýrství. Digital Technology Laboratory

[online]. [cit. 2014-02-09]. Dostupné z <http://ldt.uk.fme.vutbr.cz/cs/reverzni-

inzenyrstvi.html>.

[21] MCAE SYSTEMS, s.r.o. ATOS Triple Scan [online]. [cit. 2014-02-09].

Dostupné z: <http://www.mcae.cz/atos>.

[22] KALOVÁ, Ilona a Karel HORÁK. Optické metody měření 3D objektů [online].

[cit. 2014-02-09]. Dostupné z:

<http://www.elektrorevue.cz/clanky/05023/index.html#kap4>.

[23] MICHALISKO, Jan. Využití 3D skenování pro přípravu obrábění odlitků

součástí parních turbín. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního

inţenýrství, 2012. 58 s. Vedoucí práce diplomové práce Ing. Martin Madaj.

[24] NAVRÁTIL, Robert. 3D skenery [online]. [cit. 2014-02-13]. Dostupné z:

<http://robo.hyperlink.cz/3dskenery/index.html>.


strana

48

[25] CAGAŠ, Radek. Analýza teplotních deformací plastového dílu pomocí optické

digitalizace. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního

inţenýrství, 2013. 52 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Aneta Zatočilová.

[26] TIŠNOVSKÝ, Pavel. Metody bezkontaktní digitalizace povrchů reálných

předmětů [online]. [cit. 2014-02-14]. Dostupné z:

<http://www.elektrorevue.cz/clanky/03013/kap_2.htm>.

[27] Koherentní lasery a interferometrie II [online]. [cit. 2014-02-14]. Dostupné z:

<http://www.isibrno.cz/ko2/index.html>.

[28] ZATOČILOVÁ, Aneta. Konstrukce formy pro výrobu trupu ultralehkého

letounu. Brno, 2010. 122 s. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně,

Fakulta strojního inţenýrství.

[29] Gom mbH. GOM Inspect [online]. [cit. 2014-03-01]. Dostupné z:

<http://www.gom.com/3d-software/gom-inspect.html>.

[30] FOŘT, Petr. Jak vyuţít data z 3D scanneru pomocí nástroje Inventor Mesh

Enabler? [online]. [cit. 2014-03-01]. Dostupné z:

<http://www.autodeskclub.cz/clanek/6119-jak-vyuzit-data-z-3d-scanneru-

pomoci-nastroje-inventor-mesh-enabler>.

[31] Modul Scan to 3D v CAD SolidWorks [online]. [cit. 2014-03-01]. Dostupné z:

<http://www.3d-skenovani.cz/solidworks>.

[32] MCAE SYSTEMS, s.r.o. Reverse Engineering (TEBIS) [online]. [cit. 2014-03-

01]. Dostupné z: < http://www.mcae.cz/reverse-engineering>.

[33] MCAE SYSTEMS, s.r.o. Geomagic Studio® Features [online]. [cit. 2014-03-

01]. Dostupné z < http://www.geomagic.com/en/products/studio/features/>.

[34] FOŘT, Petr. Mesh Enabler pro Autodesk Inventor 2014 [online]. 2.9.2013 [cit.

2014-03-01]. Dostupné z: < http://www.autodeskclub.cz/clanek/6305-mesh-

enabler-pro-autodesk-inventor-2014>.

[35] KANG, Sung-Soo a Seong-Keun CHO. Thermal deformation and stress

analysis of disk brakes by finite element method. Journal of Mechanical Science

and Technology. 2012, vol. 26, issue 7, s. 2133-2137. Dostupné z:

<http://link.springer.com/10.1007/s12206-012-0530-4>.

[36] OTIABA, Kenny C., R.S. BHATTI, N.N. EKERE, S. MALLIK a M. EKPU.

Finite element analysis of the effect of silver content for Sn–Ag–Cu alloy

compositions on thermal cycling reliability of solder die attach. Engineering

Failure Analysis. 2013, vol. 28, s. 192-207. Dostupné z:

<http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1350630712002166>.


strana

49

[37] CERIT, Muhammet a Mehmet COBAN. Temperature and thermal stress

analyses of a ceramic-coated aluminum alloy piston used in a diesel engine.

International Journal of Thermal Sciences. 2014, vol. 77, s. 11-18.

[38] LIU, Run, Wu-gang WANG a Shu-wang YAN. Finite element analysis on

thermal upheaval buckling of submarine burial pipelines with initial

imperfection. Journal of Central South University. 2013, vol. 20, issue 1, s. 236-

245. Dostupné z: <http://link.springer.com/10.1007/s11771-013-1481-3>.

[39] IVAN, Ahmad, Deni FERDIAN, Sri HARJANTO, Dwi MARTA, Ahmad

ASHARI a Homero CASTANE. Finite Element Analysis Applications in

Failure Analysis: Case Studies. Finite Element Analysis - Applications in

Mechanical Engineering. InTech, 2012-10-10. Dostupné z:

<http://www.intechopen.com/books/finite-element-analysis-applications-in-

mechanical-engineering/finite-element-analysis-applications-in-failure-analysis-

case-studies>.

[40] CADFEM Consulting. Thermal Analysis of Large Antenna Structures

[online].[cit. 2014-02-28]. Dostupné z:

<http://www.cadfem.at/fileadmin/cfappdb/files/Consulting_Flyer_VERTEX_A

ntenna_Thermal.pdf>.

[41] Chemists' Collective XENON. Xenopren PP TD 20 [online]. 2009 [cit. 2013-

03-01]. Dostupné z: <http://xenon.com.pl/pl/xenopren_pp_td_20_en.php>.

[42] Gom mbH. ATOS Triple Scan - Revolutionary scanning technique [online].[cit.

2013-03-01]. Dostupné z: <http://www.gom.com/metrology-systems/system-

overview/atos-triple-scan.html>.

[43] SPECTROMAS. ATOS III Triple Scan 3D Scaner [online]. [cit. 2013-03-02].

Dostupné z: <http://www.scanare3d.com/index.php/en/image-gallery/atos/atos-

iii-triple-scan-3d-scaner/atos-iii-triple-scan-3d-scaner9-109#joomimg>.

[44] Systém ATOS: Výukový program [online]. [cit. 2014-03-02]. Dostupné z:

<http://dokumenty.uk.fme.vutbr.cz/FRVS/atos.pdf>.

[45] Atos Triple Scan User Manual - Hardware. Braunschweig (Germany): Gom,

mbH, 2012.

[46] Nekovové materiály [online]. [cit. 2014-04-29]. Fakulta strojní, České vysoké

učení technické v Praze. Dostupné z: <http://umi.fs.cvut.cz/files/5_nekovove-

metrialy.pdf>.

[47] SOVA, Miloš a Josef KREBS. Termoplasty v praxi. 1. vyd. Praha: Dashöfer,

1999. ISBN 80-86229-15-7.


strana

50

[48] Efunda Polymer Material Properties. Polypropylene: 10 - 40% Talc Filled

[online].[cit. 2014-04-19]. Dostupné z: <

http://www.efunda.com/materials/polymers/properties/polymer_datasheet.cfm?

MajorID=PP&MinorID=2>.

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK, SYMBOLŮ A VELIČIN

strana

51

8 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK, SYMBOLŮ A VELIČIN

1D - 1 dimensional

2D - 2 dimensional

3D - 3 dimensional

CAD - computer aided design

CAM - computer aided manufacturing

CCD - charge-coupled device

CMOS - complementary metal-oxide-semiconductor

FEM - finite element method

IGES - the initial graphics exchange specification (datový formát)

MKP - metoda konečných prvků

PC - personal computer

STEP - standardized graphic exchange format

STL - stereolitography (datový formát)

VUT - Vysoké učení technické

Π [J] - potenciální energie

l [m] - vzdálenost měřeného bodu

c [ms-1

] - rychlost světla

t [s] - čas

8

SEZNAM OBRÁZKŮ

strana

52

9 SEZNAM OBRÁZKŮ

Obr. 0-1 Vynález světelného pera [4] ....................................................................... 12 Obr. 1-1 Příklad vyuţití MKP k modelování stavebních konstrukcí [10] ................ 13

Obr. 1-2 Aplikace MKP v biomechanice [11] .......................................................... 14 Obr. 1-3 Modelování ve strojírenství pomocí systému ANSYS [12] ....................... 14 Obr. 1-4 Modul FEM/MKP jako součást Autodesk Inventor Professional [13] ...... 14 Obr. 1-5 Příklady pouţívaných prvků [17] ............................................................... 15 Obr. 1-6 Optická digitalizace pomocí 3D skeneru [21] ............................................ 16

Obr. 1-7 Rozdělení metod trojrozměrné digitalizace ................................................ 17 Obr. 1-8 Princip triangulace [22] .............................................................................. 18 Obr. 1-9 Jednorozměrná triangulace [26] ................................................................. 18 Obr. 1-10 Dvojrozměrná triangulace [26] ................................................................ 18 Obr. 1-11 Trojrozměrná triangulace [22] .................................................................. 19

Obr. 1-12 Uţivatelské prostředí softwaru GOM Inspect [30] .................................. 20 Obr. 1-13 Uţivatelské prostředí Geomagic studio .................................................... 21

Obr. 3-1 Měřená část krytu ....................................................................................... 25 Obr. 3-2 Celý kryt filtru [25] .................................................................................... 25 Obr. 3-3 Skenovací zařízení ATOS Triple Scann [43] ............................................. 26 Obr. 3-4 Skenování součásti ..................................................................................... 27

Obr. 3-5 Naskenovaná data připravená k dalšímu zpracování ................................. 28 Obr. 3-6 Uzavírání děr vzniklých odstraněním referenčních bodů ........................... 29

Obr. 3-7 Tvorba chybějící sítě funkcí „Create Bridge“ ............................................ 29 Obr. 3-8 Výsledný model bez děr, se zvoleným souřadným systémem ................... 30 Obr. 3-9 Rozdělení tělesa na oblasti pro vytvoření automatického povrchu ............ 31

Obr. 3-10 Chyby automatického povrchu ................................................................. 32 Obr. 3-11 Tvorba hraničních křivek ......................................................................... 32

Obr. 3-12 Chybně a správně orientovaná normála plochy ....................................... 32

Obr. 3-13 Neţádoucí detaily ..................................................................................... 33

Obr. 3-14 Výsledný objemový model pro teplotní analýzu ...................................... 33 Obr. 3-15 Odchylky objemového modelu vůči polygonální síti ............................... 34 Obr. 3-16 Vytvoření projektu teplotní analýzy ......................................................... 35 Obr. 3-17 Materiálové charakteristiky polypropylenu [41], [47] ............................. 35

Obr. 3-18 Parametry importu geometrie ................................................................... 36 Obr. 3-19 Analýza importované geometrie .............................................................. 36 Obr. 3-20 Okrajová podmínka teploty ohřevu .......................................................... 37 Obr. 3-21 Okrajová podmínka vetknutí .................................................................... 37 Obr. 3-22 Zjemňování sítě konečných prvků ........................................................... 38

Obr. 4-1 Velikosti a směry deformace při teplotě 50 °C .......................................... 39 Obr. 4-2 Velikosti a směry deformace při teplotě 90 °C .......................................... 40 Obr. 4-3 Velikosti a směry deformace při teplotě 130 °C ........................................ 40

Obr. 4-4 Velikosti a směry deformace při teplotě 150 °C ........................................ 41 Obr. 5-1 Srovnání směrů deformací při 50 °C .......................................................... 42 Obr. 5-2 Srovnání směrů deformací při 90 °C .......................................................... 42 Obr. 5-3 Srovnání směrů deformací při 130 °C ........................................................ 43

Obr. 5-3 Srovnání směrů deformací při 150 °C ........................................................ 43

SEZNAM TABULEK

strana

53

10 SEZNAM TABULEK

Tab. 3-1 Charakteristiky skeneru ATOS Triple Scan [42] ........................................ 26 Tab. 3-2 Nastavení odpovídající zvolenému měřenému objemu [44] ....................... 27

Tab. 3-3 Pouţité parametry funkce „Region Group“................................................. 31 Tab. 3-4 Pouţité parametry funkce „Autosurfacing“ ................................................ 31 Tab. 4-1 Maximální hodnoty deformace při jednotlivých teplotách ......................... 39 Tab. 5-1 Srovnání maximálních hodnot deformace ................................................... 43 Tab. 6-1 Časová bilance praktické části práce ........................................................... 45

10

SEZNAM PŘÍLOH

strana

54

11 SEZNAM PŘÍLOH

Příloha 1 Deformace při ohřevu na teplotu 50 °C .................................................... 55 Příloha 2 Deformace při ohřevu na teplotu 50 °C .................................................... 56

Příloha 3 Směry deformací při ohřevu na teplotu 50 °C .......................................... 57 Příloha 4 Směry deformací při ohřevu na teplotu 50 °C .......................................... 58 Příloha 5 Deformace při ohřevu na teplotu 90 °C .................................................... 59 Příloha 6 Deformace při ohřevu na teplotu 90 °C .................................................... 60 Příloha 7 Směry deformací při ohřevu na teplotu 90 °C .......................................... 61

Příloha 8 Směry deformací při ohřevu na teplotu 90 °C .......................................... 62 Příloha 9 Deformace při ohřevu na teplotu 130 °C .................................................. 63 Příloha 10 Deformace při ohřevu na teplotu 130 °C ................................................ 64 Příloha 11 Směry deformací při ohřevu na teplotu 130 °C ...................................... 65 Příloha 12 Směry deformací při ohřevu na teplotu 130 °C ...................................... 66

Příloha 13 Deformace při ohřevu na teplotu 150 °C ................................................ 67 Příloha 14 Deformace při ohřevu na teplotu 150 °C ................................................ 68

Příloha 15 Směry deformací při ohřevu na teplotu 150 °C ...................................... 69 Příloha 16 Směry deformací při ohřevu na teplotu 150 °C ...................................... 70 Příloha 17 CD: 50.wbj

90.wbj

130.wbj

150.wbj

BP_scan.stl

BP.stl

BP_plochy.xrl

BP_bez_detailu.xrl

BP.x_b

strana

55

Příloha 1 Deformace při ohřevu na teplotu 50 °C

strana

56


strana

57

Příloha 3 Směry deformací při ohřevu na teplotu 50 °C

strana

58


strana

59


strana

60


strana

61


strana

62


strana

63


strana

64


strana

65


strana

66


strana

67


strana

68


strana

69


strana

70


Documents

TEPLOTNÍ ANALÝZA PLASTOVÉHO DÍLU METODOU …