EFECTOS DE LA FRECUENCIA

La banda media de un amplificador de a.c es el intervalo de frecuencia en el que los capacitares no influyen en el circuito equivalente para a.c y solo se toman en cuenta los resistores. Se estudiar el funcionamiento de los amplificadores fuera de su banda media. A frecuencias inferiores a la banda media, el amplificador pierde ganancia a causa de los capacitares de acoplamiento y de paso que incluye el circuito. A frecuencias situadas arriba de la banda media la ganancia tambin disminuye, en este caso a causa de las capacitancias internas del transistor y las capacitancias parsitas del cableado.Empezamos estudiando la red de adelanto RC porque constituye la base de los efectos de baja frecuencia. Despus estudiaremos la red de atraso o de retardo porque nos ayuda a explicar muchos efectos de alta frecuencia. Adems se incluirn temas como los decibeles, diagramas de Bode y otros temas igualmente tiles para entender los efectos de la frecuencia sobre los amplificadores.LA RED DE ADELANTO.La red de adelanto de la figura 1 es la clave para analizar el comportamiento de los amplificadores en baja frecuencia. Como se sabe, la reactancia capacitiva est dada por: Xc= 1 / (2..f.C)A frecuencias muy bajas, Xc tiende a infinito; mientras que a frecuencias altas, tiende a cero. Un capacitor equivale a un cortocircuito para altas frecuencias, mientras que a frecuencias bajas se comporta como un circuito abierto.El nombre de red de adelanto se debe a que el voltaje de salida est adelantado con respecto al voltaje de entrada. Ms adelante se estudiar el ngulo de fase; por ahora, el principal inters se concentra en la variacin de la magnitud del voltaje de salida respecto a la frecuencia.RESPUESTA EN FRECUENCIALos voltajes Vent. y Vsal. de la figura 1 se refieren a valores rms. Al variar la frecuencia el voltaje de salida cambia debido a la reactancia del capacitor. Esto implica que la ganancia de voltaje Vsal / Vent est en funcin de la frecuencia.En la figura 2 se indica la respuesta en frecuencia (ganancia de voltaje en funcin de la frecuencia) de una red de adelanto. A frecuencia cero, Xc es infinita y, por consiguiente, tanto el voltaje de salida como la ganancia de voltaje son cero. Conforme aumenta la frecuencia, Xc disminuye y la ganancia de voltaje aumenta. Cuando la frecuencia es suficientemente elevada, Xc es mucho menor que R y Vsal es aproximadamente igual a Vent. Por consiguiente, la ganancia de voltaje de la red de adelanto tiende a 1 para frecuencias altas, como se muestra en la figura 2.FRECUENCIA DE CORTELa red de adelanto de la figura 1 es un divisor de voltaje de a.c con un voltaje de salidaVsal= (R / R + Xc ).Vent. Esto puede escribirse tambin como Vsal. Vent.= (R /R + Xc). Ecuac. 1Representando grficamente esta ecuacin en funcin de la frecuencia, pueden obtenerse valores exactos para la curva de respuesta en frecuencia de la figura 2.La frecuencia de corte (tambin llamada frecuencia crtica, frecuencia de rompimiento y frecuencia caracterstica frecuencia a -3db ) es la frecuencia para la cual Xc es igual a R. Matemticamente, Xc=R, o lo que es igual: 1 / (2..f.C) = R. De donde se despeja f para obtener f=1 / (2..R.C).Para distinguir este valor de frecuencia, se le aadir una c como subndice indicador de frecuencia de corte, y as queda FC=1/(2..R.C)PUNTOS DE MEDIA POTENCIAEn la frecuencia de corte, Xc=R; si se sustituye en la ecuacin 1 se obtiene: Vsal/Vent =0,707.Esta es la ganancia de voltaje a la frecuencia de corte. En la figura 2, el punto de corte se llama a veces punto de media potencia porque en ese punto la potencia en la carga es la mitad de su valor mximo. Supngase, por ejemplo, que Vent es de I.V y R de 1, la mxima potencia en la carga es de 1W. A la frecuencia punto de corte el voltaje de salida es de 0.707 V y la potencia en la carga es P= (0.707V) / 1 = 0,5 W

RESISTENCIA DE LA FUENTEEn la figura 3 se ilustra una red de adelanto con la resistencia de una fuente. La ganancia de voltaje est dada por .El punto de media potencia se presenta cuando la reactancia capacitiva es igual a la resistencia serie total: Xc = Rf + Zin. Esto es 1 / (2.Fin.Cin) = Rf + ZinDespejando la frecuencia de corte te obtiene que FCIN= 1 / 2( Rf + Zin ).CinEn la figura 4 se tiene la respuesta en frecuencia de la red de adelanto considerando el efecto de la resistencia de la fuente. En la banda media del circuito el capacitor acta como un cortocircuito y la ganancia de voltaje es: Vsal/Vent = Zin / (Rf + Zin), lo que puede escribirse tambin como sigue: Amedia = Zin / (Rf + Zin).Amedia es entonces la ganancia de voltaje en la banda media, gama de frecuencias para las cuales puede considerarse que el capacitor se comporta como un cortocircuito. Por debajo de la banda media, la ganancia de voltaje disminuye. Ntese que es igual a 0.707 Amedia en la frecuencia de corte.Para obtener una Av en la banda media se debe cumplir que la fin = 10fC, y para que los condensadores de acople y de paso cumplan una buena funcin deben cumplir con la siguienteCondicin: CCIN=1/(2(Rf +Zin).fCIN )=; CCO=10/(2(RC + RL); fCO )=; Cbp = 10/1 (2.Re.fCbp ).En electrnica se trabaja mucho con el factor de 10 que no es otra cosa, lo que algunos autores llaman acoplamiento rgido.Esto implica que la frecuencia mnima con acoplamiento rgido es 10 veces mayor que la frecuencia de corte. Esto es de gran utilidad porque a veces se conoce solo una de las frecuencias. Por ejemplo, si se mide una frecuencia de corte de 200 Hz se puede calcular que la frecuencia mnima de trabajo ser de 2.000 Hz, se sabe inmediatamente que tiene una frecuencia de corte de 50Hz.

ANALISIS DE UN AMPLIFICADOREn la figura 5 puede verse un amplificador E.C. que ya se ha estudiado en clases anteriores. Posee un capacitor de acoplamiento en la entrada, un capacitor de paso y otro ms en la salida. Lo que ahora se desea hacer es identificar las redes de adelanto de entrada y de salida para calcular fcilmente las frecuencias de corte.En el prrafo siguiente se ver el efecto del capacitor de paso de emisor. De momento no se considera suponiendo que se trata de una capacitancia infinita. Esto permitir dibujar el circuito equivalente de a.c. que se muestra en la figura 6. Por el lado de entrada, Rin es la suma de la impedancia de la fuente y la impedancia de entrada de la etapa en la banda media de frecuencia del amplificador. Su valor es: Zin = R1// R2 //B reEn el lado de la salida, Ro es la impedancia de salida de la etapa en la banda media del amplificador. Despreciando la resistencia de la fuente de corriente de colector. Ro=Rc + RL.En efecto, en aquellos amplificadores se estudiaba su funcionamiento en la banda media y para esas frecuencias las Zin y Zo. Son puramente resistivas. Fuera de esa banda media, las impedancias de entrada y salida Zin y Zo, pasan a ser variables complejas en virtud de que incluyen efectos reactivos.Se tienen tres redes de adelanto, una a la entrada, otra de salida y la otra de paso del emisor. La red de entrada tiene una frecuencia de corte de: FCIN= 1 / 2(Rf + Zin).CCIN =; donde:FCIN= Frecuencia de corte de la red de adelanto a la entrada.Rf= Resistencia de la fuenteZin = Impedancia de entrada del amplificador.CCIN= Capacitancia del capacitor de entrada de la red de adelanto.La red de salida tiene una frecuencia de corte de: FCO = 1 / 2(RC + RL ).CCO =; Donde:FCO= Frecuencia de corte de la red de adelanto a la salidaRc= Resistencia del colector del amplificador.RL= Resistencia de carga del amplificador.CCO= Capacitancia del capacitor de salida de la red de adelanto.

El capacitor de paso de emisor hace que la respuesta en frecuencia de l amplificador presente una cada a cierta frecuencia de corte FC(Emisor).En la banda media del amplificador, el capacitor de paso de emisor acta como si fuera un cortocircuito para ac. El emisor est conectado prcticamente a tierra y ganancias de voltaje son cargas de - rc / re, donde rc = Rc // RL. Por debajo de la banda medio, sin embargo, el capacitor de paso ya no puede considerarse como un cortocircuito de ac perfecto, y la ganancia de voltaje disminuye, como se indica en la figura 7.El circuito de emisor es equivalente a una red de atraso. La comprobacin es fcil aplicando el teorema de Thvenin al circuito que excita al capacitor Cbp como se muestra en la figura 8. La red de emisor tiene una frecuencia de corte de: FC(Emisor) = 1 / 2.Re.CCbp=; Donde:FC(Emisor) = Frecuencia de corte en la red de adelanto en el circuito del emisor.Re= La resistencia del emisor es la resistencia equivalente thvenin de salida sobre el capacitor, y que se obtuvo cuando se hall la impedancias de salida en un amplificador de colector comn. Re= re + (Rf // R1 //R2) / =; Cuando se tiene un amplificador con resistencia de emisor dividida se tiene: Re= re + (Rf // R1 //R2) / + r*e=.CCbp =capacitancia del capacitor de paso en el emisor. Las ecuaciones anteriores pueden servir para analizar cualquier amplificador; se aplican igualmente a seguidores de emisor, amplificadores con FET o MOSFET, etc, siempre que sea posible calcular las resistencias de entrada, de salida y del emisor o surtidor del amplificador. Para un FET o MOSFET en la configuracin de surtidor comn la red entrada tiene una frecuencia de corte de: FCIN= 1 / 2(Rf + Zin).CCIN =, prcticamente la frmula es la misma, lo nico que cambia es la impedancia de entrada del amplificador, para un FET o MOSFET la Zin= R1// R2. o puede ser Zin = RG, dependiendo del circuito de polarizacin que utilicemos. Para la red de salida tenemos casi la misma frmula, solamente cambiamos la Rc por la RD: FCO=1/2(RD + RL ).CCO =. Para la red del surtidor tiene una frecuencia de cortes de: FC(Surtidor) = 1 / 2.R(Surtidor).CCbp=. La R(Surtidor) cambia bastante con respecto a la Re.La R(Surtidor)= rm = 1/ gm o R(Surtidor)= rm + rs =, si es un amplificador con resistencia de compensacin. A continuacin se desarrollara el siguiente ejemplo ilustrativo. Si =150 calcular las frecuencias de corte de las redes de entrada, de salida y de emisor de la figura 9.

SOLUCIONV2=10x2,2K/(10 K+2,2 K)=1,8V; IE=(1,8 0,7) / 1K= 1,1mA; re=25mV/1,1mA=22,727;Zin(BASE)=150x22,727=3409,09; Zin=10 K//2,2 K//3409,09=1179,413.Para la FCIN=1/(2..(1K+1179,41).0,47f)=155,375Hz; FCO=1/(2..(3,6K+1,5K)0.22f=FCO=141,849Hz; FC(Emisor) =1/2..(22,727+((1K//10K//2,2K)/150).50f=117,824Hz La red de adelanto de entrada es la que presenta la frecuencia de corte ms alta. A causa de ella la potencia suministrada a la carga cae a la mitad cuando la frecuencia es de 155,375Hz, como muestra la figura 10. Cuando se tiene ms de una red de adelanto, lo ms importante es siempre la de mayor frecuencia de corte ya que sta es la que produce el primer rompimiento (esquina o codo) en la respuesta del amplificador. Por eso se le llama frecuencia de corte de la red de adelanto dominante. LA RED DE ATRASO La red de atraso de la figura 11 es la base para el estudio del comportamiento de los amplificadores en alta frecuencia. A frecuencias muy bajas, Xc es grande y el voltaje de salida se aproxima mucho al voltaje de entrada. A frecuencias muy altas, Xc es pequeo y el voltajede salida es casi cero. El circuito toma su nombre de red de atraso porque el voltaje de salida est atrasado con respecto al voltaje de entrada.

RESPUESTA EN FRECUENCIA.En la figura 12 puede verse la respuesta en frecuencia de una red que atraso. La ganancia de voltaje es unitaria a bajas frecuencias. A la frecuencia de corte, la ganancia de voltaje es de 0.707. Ms all de la frecuencia de corte, la ganancia de voltaje sigue disminuyendo y tiende a cero para frecuencias infinitamente altas.FRECUENCIAS DE CORTE. La ganancia de voltaje de la red de atraso es: Vsal. Vent.= (XC /R + Xc).Representando grficamente esta ecuacin, puede encontrarse el valor exacto de los puntos de la curva en la figura 12. La frecuencia de corte se define como aquella frecuencia para la cual Xc = R y est dada por fc=1 / (2..R.C), donde:Fc = Frecuencia de corte de la red de atraso de la entrada o de la salida.R= Resistencia de la red de atraso de la entrada o de la salida. C= Capacitancia de la red de atraso de la entrada o de la salida. RESISTENCIA DE CARGA.A menudo aparece un capacitor en paralelo con el resistor de carga, como se indica en la figura 13. A frecuencias bajas el capacitor se comporta como un circuito abierto y la red viene siendo un divisor de voltaje con una ganancia de banda media de Amedia= Rb / (Rb + Rf).Sin embargo, para frecuencias ms altas, el capacitor desva la corriente alterna de la carga, lo que hace que el voltaje en sta experimente una cada al aumentar la frecuencia.La forma ms simple de encontrar la frecuencia de corte es aplicando el teorema de Thvenin al circuito que excita al capacitor. El voltaje Thvenin es: VTH=( Rb / (Rb + Rf))Vin o tambin: Vth= Amedia.Vin. La resistencia Thvenin es: Rth= Rf // Rb.

En la figura 14 se muestra el circuito Thvenin equivalente que, como se ver, es una red de atraso. Por lo tanto, su frecuencia de corte es: fc= 1 / (2.(Rf // Rb).C.Como se indica en la figura 15 la ganancia de voltaje es de 0,707. Amedia para esta frecuencia de corte.

FUENTE DE CORRIENTE

En la figura 16 puede verse una fuente de corriente con cargas Rc, RL y C en paralelo. Esta disposicin es equivalente a una red de atraso. La forma ms simple de ver esto es aplicando el teorema de Thvenin reduciendo el circuito, como se muestra en la figura 17. Ya que dicha circuito es una red de atraso, la frecuencia de corte es: fc= 1 / .(2.(RC // RL).C=.Esta es la frmula de la frecuencia de corte de la red de atraso de salida que demostraremos ms adelante para los dispositivos bipolares para altas frecuencias. ANLISIS DEL FET y MOSFET EN ALTA FRECUENCIA

En la figura 18 puede verse un generador de seal Vf de resistencia interna Rf excitando a un amplificador FET polarizado por divisor de voltaje. Para altas frecuencias, los capacitores de acoplamiento y de paso se comportan como cortocircuitos. As pues, el circuito equivalente de ac queda como en la figura 19. La resistencia rD es la resistencia de ac vista por el drenador, combinacin de RD y RL en paralelo. rD = RD // RL.La resistencia Rth es la resistencia de Thvenin de ac vista desde el graduador o compuertas del FET. Esta resistencia incluye los resistores de polarizacin en paralelo con el resistor del generador. Por ejemplo, con polarizacin por divisor de voltaje: Rth= R1//R2//Rf.En la banda media del amplificador, la ganancia de voltaje con carga es de: Av= - gm.rDA frecuencias superiores para la banda medio, las capacitancias internas del FET y las capacitancias parsitas del cableado forman redes de atraso que originan una diminucin de la ganancia de voltaje. En la figura 20 pueden verse estas capacitancias equivalentes en el circuito equivalente de ac

CAPACITANCIAS.En la figura 21 se indican las tres capacitancias internas del FET en sus tres terminales: Cgs, Cgd, Cds. Cgs es la capacitancia interna entre el graduador y el surtidor. Cgd representa la capacitancia interna entre el graduador y el drenador y Cds representa la capacitancia interna entre el drenador y surtidor o fuente.Por conveniencia los fabricantes miden las capacitancias del FET en condiciones de cortocircuito. Por ejemplo, Ciss es la capacitancia de entrada con la salida en cortocircuita, como en la figura 22. Puesto que Cgd est en paralelo con Cgs, entonces Ciss= Cgd + Cgs=.

En las hojas tcnicas aparace tambin Coss, qu es la capacitancia vista desde la salida del FET con los terminales de entrada en cortocircuito (Figura 23). Puesto que Cds est en paralelo con Cgd, entonces Coss= Cds + Cgs =.La otra capacitancia que figura en las hojas tcnicas es Crss, capacitancia de retroalimentacin, Crss= Cgd=. Cuando la salida de un amplificador con FET excita a otra etapa, la capacitancia de salida de cableado de esa etapa siguiente queda entre los terminales de drenador y tierra de la primera, como se muestra en la figura 20.La capacitancia parsita de cableado, que es la capacitancia entre los cables de conexin y tierra. Como gua, puede usarse una aproximacin burda de 0,3pf de capacitancia parsita por cada pulgada de cableado.EL TEOREMA DE MILLEREn la figura 24 puede verse un amplificador que tiene un capacitor entre la entrada y la salida. A veces se le denomina capacitor de retroalimentacin porque la seal amplificada de salida es retroalimentada a la entrada. Cuando la ganancia AV es elevada, la retroalimentacin altera considerablemente la impedancia entrada del amplificador.El circuito equivalente de Miller.

Un circuito como el de la figura 24 es difcil de estudiar porque el capacitor de retroalimentacin forma parte de los puertos de entrada y de salida. El teorema de Miller dice que puede sustituirse el circuito original por el circuito equivalente que se indica en la figura 25. En el circuito equivalente, el capacitor de entrada vale: Cin(MILLER)= C(1 + AV)=, y el condensador de salida vale :CO(MILLER)= C(1 + AV)/AV=.Las ventajas del circuito equivalente Miller es que divide el capacitor de retroalimentacin en dos, uno sobre el circuito de entrada y el otro en el circuito de salida. De este modo los circuitos de entrada y salida no estn ya interconectados y el anlisis es mucho ms fcil.Demostracin matemticaLa corriente alterna que pasa por el capacitor de retroalimentacin de la figura 24 est dada por la expresin IC=(VEnt VSal) / JXC donde puede sustituirse VSal por (AV. VEnt) para obtener: IC=VEnt (1 AV) / JXC= o VEnt / IC= JXC / (1 AV) = J1 / 2..f.C(1 AV). El trmino VEnt / IC representa la impedancia del capacitor vista desde el lado de entrada del amplificador. Ntese que la capacitancia de retroalimentacin aparecer multiplicada por (1 AV). Esto hace que la capacitancia equivalente entrada sea: Cin(MILLER)= C(1 + AV)=.Est capacitancia Miller de entrada aparece en paralelo entre los terminales de entrada del amplificador (vase la figura 25).La capacitancia de salida puede obtenerse en forma similar: la corriente que pasa por el capacitor se expresa en funcin del voltaje de salida IC=(VSal VEnt) / JXC=(1 1/AV)VSal / - JXC con lo que nos queda VSal / IC= JXC / (AV 1) /AV= J1 / 2fC(AV 1) /AV=.La razn VSal / IC representa la impedancia del capacitor vista desde los terminales de salida, y la capacitancia real es CO(MILLER)= C(1 + AV)/AV=, como se indica en la figura. Cuando el Valor de AV es muy elevado, la capacitancia es aproximadamente igual a C, la capacitancia de retroalimentacin. Red de atraso de graduador (compuerta) o de entrada.En la figura 20, Cgd es un capacitor de retroalimentacin. Segn el teorema de Miller la capacitancia parsita de entrada es: Cin(Miller)= Cgd(1 + AV) o tambin Cin(Miller)= Cgd( 1+ gm.rD )=.La figura 26 muestra las capacitancias parsitas de entrada y salida en un circuito de la red de atraso.

Las capacitancias en paralelo se suman. Por consiguiente, el amplificador del FET de la figura 26 presenta dos redes de atraso, una de entrada o graduador y otra de salida o drenador. La capacitancia total de entrada o graduador es: C(Entrada)= Cin(cableado) + Cgs + Cin(Miller)=.La frecuencia de la red de atraso de entrada o graduador es: f(Entrada)= 1 / (2..Rth.C(Entrada))=; donde:FC(Entrada)= Frecuencia de corte de entrada o de graduador.Rth= Resistencia de ac vista desde la entrada o el graduador.C(Entrada)= Capacitancia equivalente de la red de atraso de entrada o de graduador. Red de atraso de drenador o de salida.El drenador se comporta como una fuente de corriente excitando la resistencia rD en ac y en paralelo con las capacitancias CO(Miller), Cds y CO(Cableado). La capacitancia total del circuito de drenador es: C(Salida)= CO(Miller) + Cds + CO(Cableado)=; y la frecuencia de corte es:FC(Salida)= 1 / (2..rD.CD)=; donde:FC(Salida) = Frecuencia de corte de salida o de drenador.rD = Resistencia de ac vista desde el drenador o salida.C(Salida) = Capacitancia total en el circuito de drenador o de salida.Anlisis del transistor bipolar en alta frecuencia.En la figura 27 se tiene un generador Vf con resistencia interna Rf excitando a un amplificador EC. El circuito equivalente de ac en la banda media es el que se muestra en la figura 28. La resistencia rG es la resistencia de Thvenin de ac vista desde la base del transistor es:rG= Rf // R1 //R2=.La resistencia rc es la resistencia de ac vista por el colector o de salida: rc = R(Salida) = Rc // RL=.Arriba de la banda. Ce es la capacitancia parsita del diodo del emisor. Cc es la capacitancia parsita del diodo delcolector.

La figura 29 muestra el circuito equivalente de ac para frecuencias superiores a la banda media del amplificador. Ntese que Cc es un capacitor de retroalimentacin situado entre la base y el colector. Obsrvese tambin que sea incluido la resistencia de dispersin de base rB. Su inclusin en necesaria para el estudio en alta frecuencia porque forma parte de la red de atraso de la base.Red de atraso de la entrada o de la base.Para encontrar las frecuencias de corte en un amplificador bipolar hay que identificado primero las redes correspondientes a la entrada (base) y la salida (colector). El primer paso ser encontrar la capacitancia de Miller de entrada. La ganancia de voltaje a Banda media de base a colector es: Av= -rc / re=. Y, por lo tanto, la capacitancia Miller de entrada es:Cin(Miller)= Cc( 1 + Av ) = o Cin(Miller)= Cc( 1 + rc / re)=.En la figura 30 se muestra est capacitancia Miller de entrada. La capacitancia Miller de salida es: Co(Miller)= Cc( 1 + Av ) / Av=; aproximadamente igual Cc ya que la ganancia y de voltaje (Av) suele ser grande en un amplificador bipolar EC. En la figura 30 la capacitancia Miller de salida est en paralelo con la capacitancia parsita de cableado de la etapa siguiente si es multietapa. Las capacitancias de la figura 30 estn en paralelo. La capacitancia total de entrada o de base es:C(Entrada)= CB = Cin(Cableado) + Cin(Miller) + Ce=;y la capacitancia total del circuito de salida o de colector es: C(Salida)= Cc = Cce + Co(Miller) +Co(Cableado) =; como se muestra en la figura 31.

Para que el circuito de entrada o de base quede en forma de red de atraso, tiene que encontrarse el equivalente de Thvenin del circuito conectado a la capacitancia de entrada o de base, llegando as a la figura a la figura 32. Obsrvese que la resistencia Thvenin conectada a la capacitancia de salida o de base es: R(Entrada) = rB = (rG + rb)//.re=.

Obsrvese la figura 32. Dejando a un lado la confusa profusin de smbolos, el circuito es muy simple: consta de dos redes de atraso. La red de atraso de la entrada o de base tiene una frecuencia de corte de: f(Entrada)= 1 / (2.. R(Entrada). C(Entrada))=; donde:f(Entrada)= Frecuencia de corte de entrada o de base. R(Entrada)= Resistencia de ac vista desde la entrada o de base.C(Entrada)= Capacitancia total de la red de atraso de entrada o de base.Red de atraso de la salida o del colector.El circuito de colector es otra red de atraso cuya frecuencia de corte es:f(Salida)= 1 / (2.. R(Salida). C(Salida))=; donde:f(Salida)= Frecuencia de corte de salida o de colector.C(Salida)= Resistencia de ac vista desde el colector o de salida.R(Salida)= Capacitancia total de la red de atraso de salida o de colector.La capacitancia Ce no suele aparecer en los catlogos porque resulta muy difcil de medir directamente. En su lugar, el fabricante suele publicar un valor llamado producto de ganancia de corriente por ancho de banda que se designa por fT (frecuencia de transaccin). Se trata de la frecuencia a la cual la ganancia de corriente del transistor toma valor unitario. A partir de ella pueden calcularse Ce al aplicado Ce= 1/2..fT.re=.Ganancia de potencia en decibeles.Las ganancias de potencia de un amplificador es la razn entre la potencia de salida y la potencia de entrada G= Po/Pin=. La ganancia de potencia en decibeles se define como G=10logG=; su unidad es el decibel (dB) cada vez que una respuesta se expresa en decibeles automticamente se sabr que se trata de la ganancia de potencia en decibeles y no de la ganancia normal de potencia. Ganancia de voltaje en decibeles.Las mediciones de voltaje son mucho ms comunes que las de potencia. No es de sorprenderse, pues, que se usen tambin decibeles para especificar mediciones de ganancia de voltaje. La ganancia de voltaje en decibeles se define como: Av=20logAv.Para hallar la ganancia de potencia en los amplificadores FET y MOSFET la calculamos en funcin de la ganancia de voltaje y la resistencia de la entrada y la salida, as G=Av.Zin/Zo=.En la mayor parte de los sistemas (por ejemplo en telefona y microondas) las impedancias de entrada y de salida estn acopladas, lo que significa que Zin=Zo. Teniendo en cuenta esta condicin, la ecuacin anterior se reduce a G = Av.Lo que significa que la ganancia de potencia en decibeles es igual a la ganancia de voltaje en decibeles sea G = Av, relacin vlida para cualquier sistema con impedancias acopladas.DIAGRAMAS DE BODEExpresndolo en nmeros complejos, la ganancia de voltaje de una red de atraso es:Vo/Vin= JXc / (RJXc)=. Lo que puede expresarse mediante dos ecuaciones, una para magnitud y la otra para el ngulo de fase de: Vo/Vin= Xc/ (R+Xc)=; y = arctan R/Xc=.La ecuacin para magnitud puede escribirse tambin como: Av=Vo/Vin=Xc/ (R+Xc)= o Av=1/1+(R/Xc). Y puesto que R/Xc=fRC=fin/fc, la es: Av=1/1+( fin / fc )=, y la ganancia de voltaje expresada en decibeles es: Av= 20log( 1/1+( fin / fc) )=.Cuando fin = fc, la ganancia de voltaje es igual al - 3 dB (punto de media potencia).Cuando fin = 10fc, la ganancia de voltaje es de - 20 dB por cada dcada de aumento de la frecuencia.El diagrama de Bode de la ganancia de voltaje en decibeles puede verse en la figura 33.Arriba de la frecuencia de corte, la ganancia cae 20 dB por cada dcada de aumento en frecuencia; por lo tanto la grfica de la ganancia de voltaje en decibeles ser una lnea recta con una pendiente - 20 decibeles porque cada dcada.

La ecuacin del ngulo de fase hallada anteriormente se puede escribir de la siguiente forma: = arctan fin/fc. En la figura 34 advirtase como vara la fase de una red de atraso en funcin de la frecuencia. Para frecuencias muy bajas, el ngulo de fase es cero. Cuando fin = 0.1 fc el ngulo de fase es 6. Cuando fin = fc, el ngulo de fase es de 45. Cuando fin = 10fc, el ngulo de fase es de 84. Posteriores aumentos de frecuencia representan incrementos muy pequeos del ngulo de fase ya que el Valor lmite es de 90. Como puede verse, el ngulo de fase de una red de atraso paria entre 0 y 90. El signo menos indica que el voltaje de salida est atrasado respecto al de entrada. El anlisis para una red de adelanto de fase es similar al que se ha una utilizado para la red de atraso. La ganancia de voltaje en decibeles es: Av= 20log( 1/1+( fc / fin ) )=. El ngulo de fase es: = arctan fc / fin. Si se comparan estas ecuaciones con las anteriores de la red de atraso, se observa que existe una simetra inversa. As pues, los diagramas idealizados de Bode de ganancia de voltaje y ngulo de fase quedan como se muestra en la figura 35 Y 36. Por debajo de la frecuencia de corte, la ganancia de voltaje en decibeles experimenta una cada de 20 dB por dcada equivalente a 6 dB es por octava. El ngulo de fase vara entre 0 y 90, lo que significa que la salida est adelantada con respecto a la entrada.

PROBLEMAS PARA RESOLVER SOBRE EFECTOS DE FRECUENCIA

1.- Calcular el ancho de banda real y terica, y la ganancia de potencia real en la carga en decibeles del circuito FET de la figura 1 que cumpla con los siguientes parmetros: gm=2mS; Cgd=2pf; Cgs=7pf; Cds=10pf; Cin(cableado)=140pf; Co(cableado)=400pf. Las respuestas son: B(REAL)=96.511,488Hz; B(TEORICO)=9.606,13Hz; Ap(REALRL)=33,18334dB. 2.- El amplificador de la figura 2 tiene los siguientes parmetros: gm=2mS; Cgd=5pf; Cgs=5pf; Cds=15pf; Cin(cableado)=64 pf; Co(cableado)=230pf. Calcular el ancho de banda real y terica, y la ganancia de potencia real en RD en decibeles. Las respuestas son: B(REAL)=99.964,225Hz; B(TEORICO)=9.947,183 Hz; Ap(REALRD)=43,268dB.3.- Calcular el ancho de banda real y terica, y la ganancia de potencia real en la carga en decibeles del circuito MOSFET de la figura 3 que cumpla con los siguientes parmetros: gm=4mS; Cgd=5pf; Cgs=5pf; Cds=15pf; Cin(cableado)=35pf; Co(cableado)=310pf. Las respuestas son: B(REAL)=151.618,703Hz; B(TEORICO)=15.083,088Hz; Ap(REALRL)=55,561dB.

4.- Calcular el ancho de banda real y terica, y la ganancia de potencia real en RD en decibeles del circuito MOSFET de la figura 4 que cumpla con los siguientes parmetros: gm=4mS; Cgd=6pf; Cgs=5pf; Cds=6pf; Cin(cableado)=50pf; Co(cableado)=300pf. Las respuestas son: B(REAL)=131.590,823Hz; B(TEORICO)=13.080,34Hz; Ap(REALRD)=56,018dB. 5.- Calcular el ancho de banda real y terica, y la ganancia de potencia real en RD en decibeles del circuito MOSFET de la figura 5 que cumpla con los siguientes parmetros: gm=3,75mS; Cgd=5pf; Cgs=5pf; Cds=6pf; Cin(cableado)=75pf; Co(cableado)=250pf. Las respuestas son: B(REAL)=99.512,736Hz; B(TEORICO)=9.863,767Hz; Ap(REALRD)=61,301dB.6.- Calcular el ancho de banda real y terica, y la ganancia de potencia real en la carga en decibeles del circuito FET de la figura 6 que cumpla con los siguientes parmetros: gm=2mS; Ccin=8nf; Cco=0,75f; Cbp=50f; Cgd=5pf; Cgs=5pf; Cds=15pf; Cin(cableado)=100pf; Co(cableado)=360pf. Las respuestas son: B(REAL)=104.526,778Hz; B(TEORICO)=10.368,644Hz; Ap(REALRL)= 42.026dB.

7.- Con los parmetros del circuito de la figura 7 que son: =200; Ccin=140nf; Cco=0,2f; Cbp=12f; Cc=3pf; Ce=5pf; C`ce=6pf; Cin(cableado)=30pf; Co(cableado)=48pf y el rB=500. Calcular:a).- El ancho de banda real.b).- El ancho de banda tericoc).- La ganancia de potencia real que disipa RL en decibeles.Las respuestas son: B(REAL)=1025.549,252Hz; B(TEORICO)=101.549,9Hz; Ap(REALRL)= 32,507dB.

8.- Con los parmetros del circuito de la figura 8 que son: =200; Cc=1pf; Ce=7pf; C`ce=4pf; Cin(cableado)=40pf; Co(cableado)=30pf y el rB=400. Calcular:a).- El ancho de banda real.b).- El ancho de banda tericoc).- La ganancia de potencia real que disipa RD en decibeles.Las respuestas son: B(REAL)=1136.719,299Hz; B(TEORICO)=112.664,873Hz; Ap(REALRL)=31,397dB.9.- Con los parmetros del circuito de la figura 9 que son: =200; Cc=1pf; Ce=2pf; Cce=7pf; Cin(cableado)=40pf; Co(cableado)=30pf; rB=500 Calcular: a).- El ancho de banda real. b).- El ancho de banda tericoc).- La ganancia de potencia real que disipa RC en decibeles.Las respuestas son: B(REAL)=1263.636.327Hz; B(TEORICO)=125.365,136Hz; Ap(REALRL)=31,593dB.

10.- Con los parmetros del circuito de la figura 10 que son:=200; re=26,724; Cc=2pf; Ce=5pf; C`ce=5pf; Cin(cableado)=30pf; Co(cableado)=35pf y el rB=500. Calcular:a).- El ancho de manda real.b).- El ancho de banda tericoc).- La ganancia de potencia real que disipa RD en decibeles.Las respuestas son: B(REAL)=1.202.553,874Hz; B(TEORICO)=118.769,906Hz; Ap(REALRL)=28,682dB.

11.- Con los parmetros del circuito de la figura 11 que son: =200; Cbp=30f;Cc=1pf; Ce=4pf; Cce=10pf; Cin(cableado)=60pf; Co(cableado)=40pf; rB=500 Calcular:a).- El ancho de banda real.b).- El ancho de banda tericoc).- La ganancia de potencia real que disipa RL en decibeles. Las respuestas son: B(REAL)=1491.349.933Hz; B(TEORICO)=147.981,463Hz; Ap(REALRL)=36,943dB.

AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE A

LA LINEA DE CARGA DE A.C. DE UN AMPLIFICADOR CLASE A.Cada amplificador tiene un circuito equivalente para corriente continua y otra para corriente alterna.Por ello, tiene dos rectas de carga; la recta de carga para continua y la recta de carga para alterna. Para el funcionamiento con pequeas seales, la posicin del punto Q no es crtica. Pero con amplificadores de seal grande, el punto Q tiene que estar en la mitad de la recta de carga de alterna para conseguir la mxima oscilacin en la salida. LINEAS DE CARGA DE CC. Y DE A.C._ El amplificador en la configuracin E.C de la figura 1, tiene el circuito equivalente de cc que se muestra en la figura 2, y con este circuito equivalente de cc se obtiene la lnea de carga de cc que se observa en la figura 6. Recuerde que la corriente de saturacin de cc es Ic(SAT) = Vcc / (Rc + RE) y que el voltaje de corte es: VCE(CORTE) = Vcc. Cuando se le aplica una seal de AC al transistor de la figura 1, los capacitores se comportan como cortocircuitos en ac y las fuentes de voltaje de cc tambin se cortocircuitan, motivo por el cual las resistencias de fuente y de carga se ven diferentes desde el transistor. La resistencia Thevenin de AC aplicada a la base es: Rth=RF//R1//R2, y la resistencia de carga de ac que se presenta en el colector es: rc = Rc // RL. La figura 4 muestra el circuito equivalente de ac. De este circuito se obtiene la lnea de carga de la figura 6. En ausencia de seal, el transistor opera en el punto Q que se muestra en la figura 6. Cuando se presenta una seal, el punto de operacin se desplaza a lo largo de la lnea de carga de ac en lugar de hacerlo en la lnea de carga de cc, puesto que la resistencia de carga de ac es diferente de la resistencia de carga de cc.Hacemos una malla como se indica en la figura 3,el cul nos da:ic.rc + Vce =0Ec. 1. Icp-p = IC(mx) = ic (SAT); Vce(CORTE) = VCE(MX) = Vcep-p; ic (pico) = ic(SAT) ICQ =Ec. 2.YVce(pico) = Vce(CORTE) VCEQEc. 3.

Tomamos la ec. 1, y reemplazamos la ic por la ec. 2, y el Vce por la ec. 3, y la ec. 1 nos queda en: (ic(SAT) -ICQ) .rc + (Vce(CORTE) - VcEQ) = 0Para hallar la ic( SAT) que est en la coordenada de la Y, como condicin fundamental es que la otra coordenada (X) debe valer cero (0) que en este caso pertenece a Vce(CORTE) = 0 .Entonces: (ic(SAT)-ICQ).rc + (0- VcEQ)=0ic(SAT) ICQ=VCEQ/rc ic(sat)=ICQ+ VCEQ/rc=;ec. 4.Ahora hacemos ic (sat)=0 y hallamos el Vce(corte): ( 0 ICQ).rc + (Vce(CORTE) VCEQ) = 0 ICQ x rc + Vce(CORTE)= VCEQ Vce(CORTE) = VCEQ + ICQx rc=;ec. 5.Las ecuaciones 4, y 5, tambin sirven para un amplificador de base comn. Tambin hallaremos para el E.C. con resistencia de emisor parcialmente desacoplada (figura 4.) y un amplificador de colector comn (figura 5.).IC.rC + Vce + IC.rE = 0 EC. 6.Vce+ IC.Re = 0 EC. 7. Reemplazando en la ecuacin 6 y 7 por las ecuaciones 2 y 3 [ic(SAT) ICQ] . (rC + rE) = - (Vce(CORTE) VCEQ ) [ic(SAT) ICQ] .Re=-(Vce(CORTE) VCEQ ) Hacemos lo mismo que en la demostracin anterior o sea ic(SAT) =? yVce(CORTE)= 0[ic(SAT) ICQ] = ( 0 VCEQ) / (rc + rE) [ic(SAT) ICQ] = ( 0 VCEQ) /Re[ic(SAT)= ICQ + VCEQ / (rc + rE) ic(SAT) = ICQ + (VCEQ / Re)Vce(CORTE) = VCEQ + ICQ x (rc+rE) Vce(CORTE) = VCEQ + ICQ x Re

EXCURSIN MXIMA DE SALIDA DE A.C. SIN DISTORSION EN LA CARGA = Pp = VPp

La lnea de carga de AC es una ayuda visual para entender la operacin con seales grandes. Durante el semiciclo positivo de voltaje de la fuente de AC, el voltaje del colector se desplaza desde el punto Q hacia el punto de saturacin, mientras que durante el semiciclo negativo, el voltaje del colector se desplaza desde el punto Q hacia el punto de corte. Para una seal de AC suficientemente grande, se puede presentar recorte en cualquiera o en ambos picos de la misma.Se llama excursin mxima de salida de AC al voltaje de AC pico a pico mximo, sin recortes, que puede proporcionar un amplificador. A partir de este momento, se representar la excursin mxima de AC de salida de un amplificador con el smbolo PP, recordando que ste es el voltaje mximo pico a pico no recortado que un amplificador puede proporcionar.En el estudio realizado en los circuitos de polarizacin se estableci el punto Q cerca de la mitad de la lnea de carga de C.C, debido a que se quera hacer en forma sencilla el estudio. Se puede incrementar la excursin mxima de salida de AC si se fija el punto Q en un lugar ms alto que el centro de la lnea de carga enC.C como se muestra en la figura 6.Lo que se trata de obtener en el diseo o rediseo es una variacin igual de voltaje para ambas direcciones, como se muestra en la figura 6a. Esto permite una variacin mxima a lo largo de la recta de carga de ac para cada semiciclo y, en consecuencia, dar el valor de excursin mxima de salida de ac. Para obtener la misma variacin de voltaje en ambas direcciones deben satisfacerse las siguientes relaciones para cada uno de los amplificadores bsicosPara obtener el punto Q optimo partimos que el Vp+ = Vp y por lo tanto Pp por el ciclo positivo seria igual 2Vp+ y por el pico negativo Pp = 2 Vp. Por el pico positivo partimos de Vp+ = Vce(corte) VCEQ y por el pico negativo Vp = VCEQ - 0 y miramos el Vce(corte) de cada una de las configuraciones, por ejemplo para el emisor comn con resistencia de emisor totalmente desacoplada el Vce(corte) = ICQ .rC + VCEQ entonces:Vp+ = ICQ .rC + VCEQ VCEQ; p+ = ICQ .rCy Vp = VCEQ; Pp = 2 ICQ.rC Pp = 2VCEQ. Tambin estas ecuaciones sirven para el base comn.Para el emisor comn con resistencia de emisor parcialmente desacoplada si miramos el circuito de la figura 4. vemos que aparentemente rC y rE estn en serie, como la mxima excursin de AC se refiere es a la carga, no tenemos en cuenta la rE si no solamente la rC porque elVce(corte) = VCEQ + ICQ x ( rC + rE ) entonces Vp+ = VCEQ+ICQ xrC VCEQ Pp = 2Vp+ = 2ICQ .rC y para el pico negativo el VCEQ se repartira para rC y rE por estar aparentemente en serie estas dos resistencias, por lo tanto quedara Vp = VCEQ .rC / (rC + rE)=;Pp = 2Vp = 2 VCEQ .rC / (rC + rE).Para el colector comn se hara exactamente lo mismo Pp=2Vp+ =2 ICQ.Re y Pp= 2 Vp = 2VCEQ. OPERACIN EN CLASE A.La operacin clase A significa que el transistor opera en la regin activa durante todo el ciclo de ac. Esto implica que la corriente de colector fluya durante los 360 del ciclo de ac. Anteriormente se haba analizado algunos parmetros para amplificadores de seal pequea la cual pertenece el clase A. Por ejemplo para la ganancia de voltaje es: Av=-rC/ re; Av = rC / (re + rE)=;Av = Re / (re + Re);Ai =ic / ib = Ap =Av.Ai PDQ = ICQ.VCEQ = PDMAX. Al disear se debe estar seguro que PDQ es menor que la potencia nominal del transistor que se est utilizando, puesto que el PDQ representa en el peor de los casos. La ecuacin PDMAX = PDQ solo tiene validez para la operacin en clase A. En este caso es que ocurre la condicin en el peor de los casos para la disipacin de potencia del transistor cuando no hay seal. CONSUMO DE CORRIENTE.En un amplificador como el de la figura 1, la fuente de voltaje cc es Vcc y es la que suministra la corriente directa a las resistencias de polarizacin y resistencia de colector. Las resistencias de polarizacin consumen una corriente de cc de: I1=Vcc (R1 + R2) y si es diseo o rediseo la I1 = 11 IB y para la resistencia de colector, el consumo de corriente de cc es: I2 = ICQ. En un amplificador clase A las variaciones sinusoidales en corriente de colector dan un valor promedio de cero. Por tal razn ya sea que la seal de ac est presente o no, la fuente de cc debe suministrar una corriente promedio de: IS = I1 + I2, este es el valor total del consumo de corriente de cc. La potencia de cc total suministrada al amplificador ser: Ps = Vcc. IS MXIMA POTENCIA DE AC EN LA CARGA.La excursin mxima de salida de ac sin distorsin en la carga (Pp) es igual al mximo voltaje no recortado de salida. Por lo tanto, se puede resumir como PLMAX = PP2 / 8RL. Esta es la mxima potencia de ac en la carga de un amplificador clase A que puede disipar sin que haya recorte de seal. EFICIENCIA DE LA ETAPA.Este parmetro nos indica que porcentaje de la potencia de cc de entrada alcanza la salida en forma de potencia de ac en la carga. Su ecuacin es:= (PL(mx) Ps ) . 100 25%.En un amplificador clase A existen los rediseos para alcanzar la excursin mxima de salida de ac sin distorsin en la carga. Nosotros solo analizaremos cuatro casos: 1. CASO DE REDISEOUn amplificador de E.C. con RE totalmente desacoplada, (ver figura 7) partimos que: Vp+ = Vp; entonces: ICQ.rC= VCEQ EC. 1.Mirando la figura 7 y haciendo una malla para encontrar VCEQ tenemos: -Vcc + ICQxRC + VCEQ + ICQxRE = 0 De donde VCEQ = Vcc - ICQxRc - ICQ RE = EC. 2.Para este caso tenemos la condicin fundamental que es RE = Rc y la cambiamos en la EC. 2.VCEQ = Vcc - ICQ.Rc - ICQ.1/4.RC VCEQ = Vcc (5/4) ICQ.RC = EC. 3.Ahora tomamos la EC. 3 y la reemplazamos en la EC.1. ICQ.rC= Vcc 5/4. ICQ.RC ICQ .rC+ 5/4.ICQ.RC = Vcc entonces ICQ = Vcc (rC+ 5/4.RC)=; una vez hallada la ICQ la comprobamos. Como? Primero hallamos VCEQ a partir de la EC.3. sea: VCEQ = Vcc 5/4.ICQ.RC. Segundo, calculamos los Pp tanto por el pico positivo como por el pico negativo y nos deben dar iguales o difieren en cantidades muy pequeas, se debe trabajar como mnimo con tres decimales y si no, es difcil que los Pp nos den iguales. Una vez comprobada la ICQ hallamos el valor de las resistencias que se van a cambiar, como son R1, R2 y RE, para eso hallamos la IB. La IB = ICQ / =, I1 =11. IB y I2 = 10. IB. Para este problema el VE = ICQ.RE = 1/4.Rc.ICQ=, V2 = VE + VBE = VE + 0.6v, V1 = Vcc - V2; R1 = V1 / I1 y R2 =V2 / I2 como ya sabemos RE = de Rc y ahora si calculamos los dems parmetros del problema teniendo en cuenta los nuevos valores.

2. CASO DE REDISEOUn amplificador emisor comn con resistencia de emisor dividida. (Ver figura 8). Para este problema como en el anterior tenemos que cambiar los valores de RE, R1 y R2 los dems parmetros los dejamos constantes, partimos que Vp+ = Vp. IcQ.rC = VCEQ.rC / (rC + rE) IcQ. (rC + rE) = VCEQEC. 1.La condicin fundamental para este diseo es que VE = 1/6 Vcc. Observando la figura 8, ahora hacemos la malla para hallar VCEQ como en el problema anterior. - Vcc+ICQ.RC+VCEQ+ICQ.RET = 0 VCEQ = Vcc - ICQRC - ICQRETEC. 2.Para este problema el: VE = IcQ. RET=1/6Vcc, ahora este valor lo remplazamos en la EC. 2.VCEQ = Vcc - ICQ.RC 1/6Vcc VCEQ=5/6Vcc - ICQ.RcEC. 3.Ahora tomamos la EC.3.la reemplazamos en la EC. 1.IcQ. (rC + rE) = Vcc - ICQ.Rc 1/6 Vcc. IcQ.(rC + rE) + ICQ.Rc = 5/6Vcc IcQ = 5/6Vcc (rC + rE + Rc ). Ahora comprobamos la ICQ calculada, hallando el VCEQ por medio de la ecuacin 3. Con el ICQ y el VCEQ calculado, hallamos los Pp que nos deben salir iguales para ello trabajamos con 3 decimales como mnimo. Una vez comprobada y que nos sirve hallamos los valores de R1, R2 y RET partiendo de que:IB= ICQ/ =; I1=11IB y I2=10IB;V2=VE+VBE=ICQ.RET+0.6V; V1= Vcc -V1;R1 = V1 / I1 y R2 =V2 / I2 y RET =Vcc / 6 ICQ.3. CASO DE REDISEO Un amplificador de emisor comn polarizado por emisor y con resistencia de emisor totalmente desacoplada.(Ver figura 9). Para este caso solo cambiamos RE ya que RB no se puede calcular solo miramos que cumpla con la siguiente condicin que sea mayor o igual a 10K. La condicin fundamental para este caso es que ICQ.RE = VEE - 0.6V siempre que sea un rediseo partimos de Vp+ = Vp para un E.C con RE totalmente desacoplada ser: ICQ. rC = VCEQ EC. 1.Mirando la figura 9 y haciendo la malla tenemos: Vcc + ICQ.Rc + VCEQ + ICQ.RE VEE = 0 VCEQ =Vcc+VEEICQ.RcICQ.RE.EC. 2.Como la C.F es que la ICQRE = VEE 0.6 la reemplazamos en la EC.2: VCEQ=Vcc+VEE-ICQ.Rc( VEE0.6)=Vcc+VEE- ICQ.Rc-VEE+0,6=Vcc+0,6 - ICQ.Rc.EC.3.Ahora tomamos la ecuacin 3. Y la reemplazamos en la ecuacin 1, quedando que ICQ.rC = Vcc + 0.6 - ICQ.Rc; ICQ. rC + ICQ.Rc = Vcc + 0.6 ICQ = (Vcc + 0.6) / (rC + Rc). Comprobamos si la ICQ calculada nos sirve, y para ello calculamos el VCEQ por medio de la ecuacin 3. Teniendo ICQ y VCEQ calculamos los Pp, si nos dan iguales nos sirve la ICQ. (No olvidar que hay que trabajar con tres decimales para que nos den iguales). Para este problema solo tenemos que calcular la RE por medio de la siguiente ecuacin: RE=(Vcc 0.6) ICQ y procedemos a calcular los dems parmetros que pide el problema.

4.CASO DE REDISEO Amplificador de emisor comn con resistencia de emisor parcialmente desacoplada, con resistencia de emisor dividida. (Ver figura 10). Con este rediseo es muy similar al anterior pues su condiccinfundamental es ICQ.RET =VEE 0.6 lo que cambia es el Vp pues para esta clase de amplificador el Vp = VCEQ. rC / (rC +rE). Por lo tanto Vp+ = Vp ICQ.rC = VCEQ . rC / (rC + rE), ICQ. (rC + rE) = VCEQ EC. 1.Observando la figura 10 hacemos la malla para hallar el VCEQ.Vcc + ICQ.Rc+VCEQ+ICQ.RET - VEE=0 VCEQ = Vcc + VEEICQ.Rc ICQ.RET. Cambiamos la ICQ.RETPor (Vcc0.6), y la reemplazamos en VCEQ=Vcc+VEEICQRc(VEE 0.6)=Vcc+VEICQRc VEE + 0.6 VCEQ = Vcc + 0.6 ICQ.Rc.Mirando la EC.1, tenemos: ICQ (rC + rE)= Vcc + 0.6 ICQ RETICQ(rC + rE) + ICQRc = Vcc + 0.6 ICQ = (Vcc + 0.6) /(rC + rE + Rc)=.Una vez calculada la ICQse halla el VCEQ por medio de la ecuacin 3. Con la ICQ y el VCEQcalculado, procedo a calcular los Pppor el pico positivo y por el pico negativo y me deben dar iguales para que pueda utilizar la ICQcalculada. No olvidar trabajar las cantidades con tres decimales para que haya una mejor aproximacin a la igualdad de los Pp. Si los Pp no son iguales, se debe recalcular para encontrar una nueva ICQy que los Pp nos de iguales. Una vez comprobada la ICQ procedo a calcular la RET y luego la RE, de donde: RET = (Vcc 0.6) / ICQ =; y RE=RET-rE=, como es la nica resistencia que hay que calcular, porque solo hay que mirar siRBcumple con la condicin de que la RB10K, si no cumple,le daremos un valor entre 10K y 18K. Luego pasaremos a calcular los dems parmetros que pide el problema.

PROBLEMAS EJEMPLO1. Redisese el amplificador de la figura 11 para obtener la mxima excursin posible de salida de ac en le carga y luego calcular: Av, AirealRL, Aprealen Rc, PDQ, PL( MAX), IS, PS, y Vo.

Vp+= Vp. Partimos ICQ. (rC+ rE) = VCEQ. Hacemos la malla para hallar VCEQ.VCEQ=Vcc+VEE ICQRc ICQRET=.Si la C.F. es ICQRET=VEE0.6 VCEQ =Vcc+VEEICQRc(VEE .6);VCEQ=Vcc+VEE ICQRcVEE + 0.6 VCEQ=Vcc+0,6 ICQRc ICQ. (rC + rE) =Vcc + 0.6 - ICQRc ICQ. (rC + rE) + ICQ.Rc = Vcc + 0.6 ICQ =(Vcc + 0.6) / (rC + rE+ Rc)=; sirC =6K // 3K = 2K; ICQ= (8 + 0.6 ) / ( 2K + 6k + 100 ) = 1,061mA; VCEQ = 8 + 0.6 1.061mA.6K = 2,229V; Pp =2x1,061 mAX2K=4,244V; Pp =2x2,229x2K /( 2K+100 ) =4.245V; RET = (6 - 0.6) /1.061mA = RET =5089,538; RE=5089,538 100 = 4989,538; re=25mv /1,061mA=23,562; Av =-2K / ( 23, 562 + 100)=-16,186; Vo = Av . Vin= Vin=Vf.Zin/(Zin+Rf)=; Zin=RB//Zin(BASE) Zin(BASE)=200(23,56+100)= Zin(BASE)=24,712K; Zin = 18K // 24,712K = 10.414,38 Vin = 180mv.10.414,309 / ( 3K + 10.414,309)=139,744mv;Vo =139,744mv*16,186 =2.261V;iRL= Vo / RL =; iRL=2.261/3K=; iRL=753.968A; iRc=Vo/Rc=(2.261/ 6K)=376.984A; if=(180mV-139,744mV)/3K=13.418A; AirealRL=753.968A/13.418A= AirealRL=56,19; AirealRc=iRc/if=376,984A / 13.418A=28.095; Avreal = Vo/VF= 12.561; AprealRc = AirealRc.Avreal = 28,095.12.561= AprealRc =352.901; PDQ = 1.061mA x 2.229V = 2.364 mw; la Is=ICQ= ICQ= 1.061mA, y la Ps = Is.(Vcc+VEE)= 1.061mAx(8+8) = 16.976mw; PL(MAX) = (4.244)2/8x3K=750,48W; =(750,48W / 16.976 mW) x 100 = 4.42% y el Vo = 2.261V2. Redisese el amplificador de la figura 12 para tener la excursin mxima posible de salida de ac.Si el =200: calcular: Av, Ai real en RC, Ap real en RL, PDQ, PL (MAX), IS, PS, y Vo. Vp+ = Vp ICQ.rC = VCEQ.rC / (rC + rE) ICQ (rc + rE) = VCEQ VCEQ = Vcc + VEE ICQRc ICQ RET. Si la C.F. es VE = 1 / 6 Vcc, Pero el VEno ser igual a ICQ.RET, sino que se toma de la siguiente malla:VEE+ ICQ RET+VE= 0; y despejamos la ICQ RET para sustituirla en la formula de VCEQ VECQ = VCC + VEE ICQRc (VEE - VE) VECQ = VCC + VEE ICQRc VEE + VE =; VECQ = VCC+VE ICQRc ICQ(rc+ rE)=Vcc+ VE ICQRc; ICQ (rc + rE)+ICQRc =Vcc+ VEICQ= Vcc + VE / (rc+rE+Rc)=; VE =(1/6) x12= 2V;rc =8K // 4K= 2666,666; ICQ=(12+2)/(2.666K+50+8K)=1.306ma; VECQ=12+21.306mA.8K =3.548V; Pp=2x1.306mAx2.666K= Pp== 6.965V; Pp= 2x3,548x2,666K / (2,666K+50)= 6,965V;RET=(32)/1.306mA=RET=765,696RE=765,69650=715.696;re=19,142; IB =1.306mA/200=6.53A; I1=11x6.53A=71.83A I2 =10 x6.53A= 65.3A; V2 =ICQxRET + 0.6 = VEE - VE + 0.6 =; V2 = 3 2+0.6=1.6V;V1=13.4V;R1=13.4/ 71,83A = 186551.58; R2 = 1.6 / 65.3A = 24.502,29;Zin (BASE) = 200 (19.142 + 50) Zin (BASE) = 13828.4; Zin = 186551,58 // 24502,29 //13828.4 =8439.679 Vin=(200mvx8439,679)(1.2K+8439.679) = 175.102mv Av = -2.666K/ (19.142+50) = -38.567 Vo = (-38,567)x 175,102mv =-6.753V; iRc = 6.753/ 8K = 844.125A iRL= 6.753/4K =1.688mA if=(VfVin)/Rf=20,748A; AirealRC = iRc/if=844,125A/20.748A=40,684; AirealRL= 81,368Avreal=Vo/Vf=-6.753/200mv=-33.765 AprealRL=AvrealxAirealRL=33.765x81.357=2747,39 PL(MAX)=(6,965)2/8x4K=1,515 mwIS = 71.83A + 1.306mA = 1.3778mA ; Ps = Is (Vcc + VEE) = Ps = 1.3778mA ( 12 + 3 ) = 20.667mw;=1.515mwx100 / 20.667mw=7,33% y el Vo =- 6,753V.3. Redisese el amplificador de la figura 13 para obtener el punto Q optimo. Si el =200 calcular: Av, Ai real en RL y Ap real en RC, PDQ, PL (max), Is, Ps, y el Vo.Vp+ = Vp ICQrc=VCEQ; Vcc+ ICQ RC +VCEQ +ICQ.REVEE=0; VCEQ = Vcc + VEEICQ.Rc ICQ.RE.La C.F. es RE = Rc = 2K VCEQ =Vcc + VEE -ICQ.Rc - ICQ. Rc; VCEQ =Vcc + VEE 5/4ICQ.Rc; ICQ rc=Vcc+VEE-5/4ICQ.Rc;ICQ rc+5/4ICQ.Rc=Vcc+VEEICQ =Vcc + VEE / (rc + 5/4 Rc) ICQ = (9+3) /((24/11)K+(5/4) 8K)=;ICQ = 985.074ma; VCEQ =( 9+3) 985.074 A x 10K = 2.149V Pp = 2x 985.074 A x 24/11 K =4,298V; Pp=2x2,149=4,298V; re=25 mv/985.074A=25.378; Av = rc / re=(24K/11)/25.378=Av = 85.972; IB=985.074A/200=4,925A; I1=54,179A;I2= 49,253A; V2 = VBE+ICQ.RE=;V2 =0.6+985.074A.2K =2,57V; V1=122,57=9,43V; R1=9,43/54,179A=174.052,677; R2=2,57V/49.253A=52.179,562; Zin(BASE) = 200x25,378 = Zin(BASE) = 5075,6; Zin = 174052,67 // 52179,562// 5,075K=; Zin = 4505,904;Vin=20mV x4505,904/(4505,904+500)=18,002mV;Vo =18,002mV x(85,972)=1,547V;AirealRc=iRc/if;iRc=1.547/8K=193.375A; iRL=1.547/3K=515.666A;iF=(20mA18mA)/500=3,996a;AiRC=193.375A/3.996A= 48.392 AirealRL=515.666A/3,996A=129,045; Avreal =77.35 ; AprealRc=Avreal.AirealRc=AprealRc= (77.35)(48,392)=3743,121;PDQ=985.074A.2,15=2,117mw; PL(Mx)=769,7w; IS=54.179A+985.074A=1.039mA; Ps = (9+3).1.039mA= 12.468mw; = 6,173% y el Vo =1,547V.4.Redisee el amplificador de la figura 14. Para obtener el punto Q ptimo y una mxima excursin posible de salida de a.c. en la carga. Calcular: AV, Ai real Rc, Ap real RL, PDQ, PLMAX,Is, Ps, y Vo.Si el =200.Vp+ = Vp. ICQrc = VCEQ y VCEQ = Vcc + VEE - ICQRc - ICQRE=;La C.F. es:ICQRE=VEE0.6=; VCEQ =Vcc+VEE-ICQRc (VEE - 0.6 ) VCEQ =Vcc+VEE -ICQRc VEE +0.6 =; VCEQ = Vcc + 0.6 - ICQRc ICQrc=Vcc+0,6-ICQ.RcICQ.rc+ICQ.Rc=Vcc+0,6=;ICQ=(Vcc+0,6)/(rc+Rc)ICQ =(6 +0,6) / (4444,444 + 8K)= 530,357 A; rc=8K//10K=4444,444; VCE=(6+0.6)530,357A.8K=2,357v; Pp=2x530,357A.40/9K=4,714v Pp=2x2,357=4,714v; RE=(60,6)/530,357A=10181,82; re=25mv/530,357A=47,138; Av= - 4444,444/47,138= - 94,285ZinBASE=200x47,138=9427,6;Zin=15K//9427,6=5789,107;Vin=20mvx5789,107/(5789,107+500)=18,409 mv;Vo =18,409mv(- 4,285)=1,735V; iRc=1,735/8k= 216,875A;iRL=1,735V/10k=173,569A;if=(20mv18,409mv)/500=3,182a; Avreal=1,735/20mv=86,75; AirealRc=216,875A/3,182A=68,156;AirealRL=173.5a / 3,182A = AirealRL=54,525; AprealRL = (86,75x54,525= =4730,043; PDQ = 2,357vx530,357A=1,25mw PL(MAX)=(4,714)2 / 8x10K=277,772w Is = ICQ = 530,357A Ps = (6+6)x 530,357A = 6,364mw = (277,772 w / 6,364mw) x100 = 4,364% y el Vo = 1,735v.

PROBLEMAS SOBRE AMPLIFICADORES CLASE A PARA ENTREGAR EL DIA DEL SEGUNDO PREVI0PROBLEMAS PARA PRACTICAR LA TEORIA VISTALos problemas los irn resolviendo a medida que vayamos viendo los temas:1.- Redisese el amplificador de la figura 1, 3, 5 y 7 para tener la excursin mxima posible de salida de ac.Si el =200 calcular: Av, Aireal en RC, Apreal en RL, PDQ, PL(MAX), IS, PS, y Vo.2 .- Redisese el amplificador de la figura 2, 4, 6 y 8 para tener la excursin mxima posible de salida de ac.Si el =200 calcular: Av, Aireal en RL, Apreal en RC, PDQ, PL(MAX), IS, PS, y Vo.