TEORÍA DE LOS RADIADORES ELECTROMAGNÉTICOS ELEMENTALESTeoría de los radiadores electromagnéticosIng. Esteban Salvador Olivares López

Temario:Unidad 1:Teoría de los radiadores electromagnéticos elementales1.1 Ecuaciones de Maxwell.1.2 Funciones de potencial vectorial magnético y escalar eléctrico.1.3 Dipolo eléctrico elemental o de Hertz.1.4 Dipolo corto.1.5 Dipolos largos. Dipolo de λ/2.1.6 Teoría de las imágenes, aplicada a los radiadores electromagnéticos: monopolo λ/4.1.7 Ejemplos con dipolos y monopolos, que poseen otras longitudes eléctricas (n λ/2).* En los subtemas 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6 se tratarán los siguientes conceptos: vector de Poynting promedio, densidad de potencia, potencia radiada y resistencia de radiación correspondientes al campo electromagnético emitido por el radiador ahí tratado.

Objetivos particulares de la unidad

El alumno resolverá los problemas básicosrelacionados con la obtención y el empleode las expresiones que describen laspropiedades más relevantes del campoelectromagnético producido por algunosradiadores electromagnéticosfundamentales; haciendo uso para ellos deciertos modelos matemáticos que describenlas distintas distribuciones de corriente quese pueden manifestar a lo largo de losmismos.

Introducción Algunos propiedades clave de las ondas

electromagnéticas viajando en el espacio libre yen otros medios uniformes están resumidos aquí.Ellas establecen los parámetros básicos y lasrelaciones que se usan como un trasfondoestándar cuando consideramos problemas en lasantenas y la propagación. Mostraremos comocualquier medio uniforme puede representarsepor una configuración de parámetros y elcomportamiento de las ondas electromagnéticasen medios similares pueden calcularse fácilmente.

Ecuaciones de Maxwell◦ Un campo eléctrico es producido por un campo magnético variante en

el tiempo. (Ley de Faraday)

◦ Un campo magnético es producido por un campo eléctrico variante en el tiempo o por una corriente. (Ley de Ámpere)

◦ Las líneas de campo eléctrico pueden, en uno u otro caso, iniciar y terminar en cargas ó ser continuas. ( Ley de Gauss)

◦ Las líneas de campo magnético son continuas. (Ley de Gauss)

Ecuaciones de Maxwell (continuación…)

H Amp/m Intensidad de campo magnético

E Volts/m Campo eléctrico

B Weber/m2 Densidad de flujo magnético

Ρv C/m3 Densidad volumétrica de carga

Ρs C/m2 Densidad superficial de carga

D C/m2 Densidad de campo eléctrico

D C/s-m2 Densidad de corriente de desplazamiento (existe en los dieléctricos).

J Amp/m2 Densidad de corriente de conducción (existe adentro de los conductores)

σ 1/Ω x m Conductividad

ε0 Fd/m Permitividad del espacio libre = 8.8541945 x 10-12

μ0 Hy/m Permeabilidad magnética del espacio libre = 4π x 10-7

Funciones de potencial vectorial magnético y escalar eléctrico. A (Vector potencial magnético)

◦ El vector potencial A para una fuente de corriente eléctrica J.

EA = - φe – jωA= -jωA-j (1/ωμε) ( A)

F (Vector potencial eléctrico)

El vector potencial F para una fuente de corriente magnética M.

HF = -jωF - (j/ωμε) ( F)

Funciones del vector potencial en la región de campo lejano. Para fuentes de corriente eléctrica, potencial A

, Para los componentes θ y φ ya que

.

, Para los componentes θ y φ ya que

.

Funciones del vector potencial en la región de campo lejano.(continuación..) Para fuentes de corriente magnética, potencial F

, Para los componentes θ y φ ya que

.

, Para los componentes θ y φ ya que

.

Dipolo eléctrico elemental o de Hertz.(Elemento de corriente) Se le llama dipolo eléctrico elemental al dipolo cuyas

dimensiones (longitud) es mucho menor que un cincuentavo.

El dipolo corto tiene las características de del dipolo elemental.

Características.◦ Son del tipo antena de alambre.◦ No son muy prácticos.◦ La amplitud de la corriente de excitación decrece

uniformemente, casi linealmente desde el centro.◦ Se utilizan para representar las antenas de “sombrero”.◦ Se utilizan para construcciones en bloque de geometrías

más complejas.

Dipolo eléctrico elemental o de Hertz. (continuación…)

Dipolo eléctrico elemental o de Hertz. (continuación..) Parámetros asociados.

La resistencia de radiación típica es de 0.3 ohms. La eficiencia de reflexión y la eficiencia total es muy pequeña. La reactancia es capacitiva.

Dipolo eléctrico elemental o de Hertz. (continuación..)