teori penurunan

Program Studi Teknik SipilFakultas Teknik Sipil dan PerencanaanUniversitas Mercu Buana

14MODUL 14

PENURUNAN (lanjutan)

1 PENURUNAN – SEGERA DARI HASIL PENGUJIAN DI LAPANGAN

(a) Penurunan – segera dari hasil uji beban pelat

Terzaghi dan Peck (1967) menyarankan persamaan penurunan fondasi dengan

intensitas beban q dan lebar B yang terletak pada pasir, sebagai berikut :

(1)

dengan

SB = penurunan fondasi

Sb = penurunan pada uji beban pelat

b = lebar pelat uji

(b) Penurunan – segera dari hasil uji SPT

Penurunan pada tanah pasir dapat diestimasi dengan menggunakann hasil uji

SPT (Standard Penetrasi Test ) . Untuk hal ini, Meyerhof (1965) menyarankan

persamaan sebagai berikut :

; untuk B ≤ 1,2 m (2a)

; untuk B > 1,2 m (2b)

dengan :

q = intensitas beban dalam k/ft2 (1 k/ft2 = 48,07 kN/m2)

B = lebar fondasi dalam ft (1ft = 30,48 cm )

Si = penurunan dalam inci ( 1inci = 2,54cm )

N = jumlah pukulan dalam uji SPT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Desiana Vidayanti MTREKAYASA FUNDASI

Pengamatan menunjukkan bahwa hasil penurunan dari hitungan Persamaan

(2) memberikan hasil penurunan yang terlalu aman, karena hasilnya terlalu tinggi.

Bowles (1977) menyarankan penyesuain Persamaan (2) untuk nilai penurunan yang

dianggap lebih mendekati kenyataan, sebagai berikut :

; untuk B ≤ 1,2 m (3a)

; untuk B > 1,2 m (3b)

dengan :

B = lebar fondasi dalam ft

qn = tekanan fondasi neto (k/ft2 )

Si = penurunan segera (inci)

Berdasarkan data lapangan dari Schultze dan Sherief (1973), Meyerhof (1974)

mengusulkan hubungan empiris untuk penurunan pada fondasi dangkal sebagai berikut

:

(untuk pasir dan kerikil ) (4a)

(untuk pasir berlanau ) (4b)

Si = penurunan (inci)

q = intensitas beban yang diterapkan (t/ft2 )(1 t/ft2 ≈ kg/cm2)

B = lebar fondasi dalam(inci)

(b) Penurunan –segera dari hasil uji penetrasi kerucut statis (sondir)

Penurunan fondasi pada tanah granuler dapat dihitung dari hasil uji kerucut

statis. De Beer dan Marten mengusulkan persamaan angka kompresi (C) yang

dikaitkan dengan persamaan Buismann, sebagai berikut :

(5)

dengan :

C = angka pemampatan (angka kompresibilitas )


qc = tahanan kerucut statis dan tahanan konus sondir

po’ = tekanan overburden efektif rata-rata atau tegnagan efktif di tengah-tengah

lapisan yang ditinjau.

Satuan qc dan po’ harus sama. Nilai C ini, disubstitusikan kedalam persamaan

Terzaghi untuk penurunan lapisan tanah yang ditinjau, yaitu :

(6)

dengan

Si = penurunan akhir (m) dari lapisan setebal H (m)

po’ = tekanan overburden efektif rata-rata atau tegangan efktif sebelum

penerapan beban, di tengah-tengah lapisan yang ditinjau.

Δp = Δσz = tambahan tegangan vertikal di tengah-tengah lapisan yang ditinjau

terhadap tekanan fondasi neto.

Dalam menentukan angka pemampatan (C), diperlukan nilai qc rata-rata.

Penurunan di setiap lapisan yang tertekan oleh beban fondasi dihitung terpisah, dan

hasilnya ditambahkan bersama-sama. Hasil ini merupakan penurunan total dari

seluruh lapisan tanah.

Schmertmann (1970), juga memberikan cara untuk menghitung penurunan

fondasipada tanah granuler ( tanah berbutir kasar) dengan berdasarkan hasil uji

penetrasi kerucut statis (sondir). Besarnya penurunan segera (S i), dinyatakan sebagai

berikut:

( 7)

dengan :

C1 = faktor koreksi kedalaman

C2 = faktor rangkak (creep)

qn = tekanan fondasi neto

B = lebar fondasi

Iz = faktor pengaruh regangan lateral (Gambar 1)

E = modulus elastis tanah

Δz = ketebalan lapisan


Faktor koreksi kedalaman dihitung dengan persamaan:

C1 = 1 – 0,5 (dengan C1≥0,5) (8a)

Dengan po’ adalah tekanan overburden efektif pada dasar pondasi.

Gambar 1. Hitungan penurunan segera cara Schmertmann (1970)


Walupun penurunan tak kohesif dipertimbangkan sebagai penurunan segera,

pengamatan menunjukan bahwa penurunannya masih dipengruhi oleh rangkak

(Schmertmann,1970).

Faktor koreksi akibat rangkak , dihitung dengan :

(8b)

dengan t adalah waktu yang dinjau, dinyatakan dalam tahun.

Hitungan penurunan dilakukan dengan memperhatikan tahanan kerucut qc

sampai pada kedalaman 2B dari dasar pondasi, dengan B adalah lebar fondasi. Faktor

pengaruh regangan vertikal (Iz) maksimum adalah 0,6. Nilai Iz maksimum ini, dianggap

terdapat pada kedalaman z = 0,5B, dan Iz minimum terdapat pada z = 2B.

Schmertmann menyebutkan dengan kurva distruibusi (2B-0,6) (Gambar 1a).

Dalam mengestimasi penurunan–segera dengan mengunakan Persamaan

pada bab yang lalu, dibutuhkan nilai modulus elastis (E) tanah pasir dengan qc yang

diperoleh dari uji kerucut statis, sebagai berikut :

E = 2 qc (8c)

Schmertmann (1970) menyarankan hubungan N dan qc menurut jenis tanah

sebagai berikut :

1. Lanau, lanau berpasir, dan pasir berlanau sedikit kohesif, N= 2qc

2. Pasir bersih halus sampai sedang, pasir sedikit berlanau, N = 3,5 qc

3. Pasir kasar dan pasir dengan sedikit kerikil, N= 5qc

4. Kerikil berpasir dan kerikil, N= 6qc

Hitungan penurunan–segera fondasi pada tanah pasir dilakukan dengan

membagi diagram tahanan kerucut kedalam lapisan-lapisan yang mempunyai tahanan

kerucut (qc) yang dapat dianggap mendekati sama (Gambar 1c). Garis (2B-0,6)

diletakan dibawah dasar fondasi dan digambar dengan skala tertentu (Gambar 1b).

Penurunan akibat beban dihitung dari hitungan E dan Iz yang sesuai untuk tiap

lapisannya. Jumlah penurunan setiap lapisannya, kemudian dikoreksi terhadap faktor

kedalaman (C1) dan faktor rangkak (C2).


Contoh soal :

Fondasi telapak berbentuk bujur sangkar 1,5 m x 1,5 m terletak pada tanah pasir

berlanau yang sangat tebal. Fondasi pada kedalaman 1m dan tekanan fondasi kotor

pada dasar pondasi 300 kN/m2. Muka air tanah terletak pada kedalaman 1m dari

permukaan. Tanah pasir mempunyai berat volume γb = 18,5 kN/m3 dan γ’= 1o kN/m3 .

Dari hasil uji SPT diperoleh variasi nilai N rata-rata yang telah dikoreksi seperti Gambar

C.8. Tentukan penurunan pada pusat pondasi dengan cara-cara

(a) De Beer dan Marten, (b) Schmertmann

Gambar C.8


2. PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER

Bila tanah lempung jenuh terendam air dibebani mendadak, tekanan akibat

beban tersebut ke tanah selain menyebabkan kompresi elastis yang menyebabkan

penurunan-segera, juga menyebabkan kelebihan tekanan air pori. Pengurangan

kelebihan tekanan air pori, hanya dapat terjadi jika air meninggalkan rongga pori

lapisan tanah tertekan. Pengurangan volume air didalam rongga pori, menyebabkan

pengurangan volume tanah. Karena permeabilitas lempung rendah, perubahan volume

lempung tersebut berlangsung lama dan merupakan fungsi dari waktu. Tanah yang

sedang mengalami proses demikian disebut sedang berkonsolidasi, dan pengurangan

volume vertikalnya disebut penurunan konsolidasi primer. Proses konsolidasi primer

terjadi sampai tekanan air pori dalam keseimbangan dengan tekanan hidrostatis air

tanah di sekitarnya. Dalam kenyataannya, walaupun kelebihan tekanan air pori telah

nol, penurunan akibat rangkak (creep) terjadi pada tekanan efektif yang telah konstan.

Penurunan pada periode ini disebut penurunan konsolidasi sekunder.

Besarnya penurunan konsolidasi lempung sangat tergantung pada sejarah

geologi lapisanya, yaitu apakah lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated)

atau terkonsolidasi berlebi (everconsolidated). Cara pendekatan untuk membedakan

kedua jenis tanah lempung tersebut dapat dilakukan sebagai berikut :

1) Dari mengetahui sejarah geologi tanah, yaitu dengan meneliti apakah tebal

lapisan tanah waktu lampau pernah terkurangi, atau dengan mengetahui

apakah kedudukan muka air tanah sekarang lebih tinggi dari waktu yang

lampau.

2) Dengan cara yang diberikan oleh Casgrande (1963), yaitu seperti yang

ditunjukkan pada Gambar 2. Jika pc’ > po’ lempung termasuk terkonsolidasi

berlebih (overconsolidated). Jika, po’, lempung termasuk terkonsolidasi normal

(normally consolidated).

3) Dengan membandingkan kuat geser undrained (tak terdrainasi)(su = sc) yang

sesuai dengan karakteristik lempung terkonsolidasi normal sehubungan dengan

hubungan kuat geser tak terdrainasi dan nilai indeks plastisnya (PI) (Gambar 3).

Jika kuat geser yanag lebih tinggi dari lempung terkonsolidasi normal,

diperkirakan lempung tersebut termasuk terkonsolidasi berlebihan.


4) Dengan membandingkan angka kompresibilitas Cc, akibat tekanan overburden

evektif (po’) dengan perkiraan Cc untuk lempung terkonsolidasi normal, yaitu Cc =

0,009(LL-10). Jika Cc pada tekanan po’ kurang dari nilai yang diharapkan untuk

lempung terkonsolidasi normal, lempung dapat diharapkan termasuk

terkonsolidasi berlebihan.

5) Dengan menentukan indeks cair (LI) tanah lempung yaitu:

dengan:

LI = indeks cair

wN = kadar air asli dilapangan

PL = batas plastis

LL = batas cair

Gambar 2. Penentuan tekanan prakonsolidasi po’ (Casadrande,1957)

Lempung terkonsolidasi normal mempunyai indeks cair (LI) antara 0,6 sampai

1, dan lempung terkonsolidasi berlebihan mempunyai indeks cair 0 sampai 0,6. Nilai-

nilai tersebut, hanya sebagai petunjuk kasar.


Gambar 3. Hubungan kuat geser undrained (cu) dengan indeks plasti (PI) lempung

terkonsolidasi normal (Skempton, 1957)

2.1 Hitungan Penurunan

Interval yang diperhatikan dalam amnalisi penurunan konsolidasi umumnya

diantara tekanan tanah vertikal efektif sebelum pembebanan ( po’) (yaitu tekanan

overburden efektif awal) sampai tekanan vertikal akibat beban tanah ( po’) tambahan

tekanan akibat beban pondasi pada kedalaman yang ditinjau (Δpi) . jadi untuk

perhitungan penurunan angka pori eo diambil pada kedudukan po’, sampai angka pori

menjadi e1, yaitu angka pori saat berakhirnya konsolidasi. Pada saat konsolidasi

berakhir, tekanan vertikal pada kedalaman tanah yang ditinjau pada kedudukan p1’ = po’

+ Δp. Titik eo diambil dari kurva e-log p’ dan dipilih titik pada kurva dengan tekanan po’.

Tekanan po’ ini adalah tekanan awal pada kedalaman contoh tanah yang diuji. Bila

contoh tanah jenuh tidak mengalami gangguan, maka eo = wGs , dengan w adalah

kadar air asli dilapangan dan G, adalah berat jenis tanah .Titik e1, dipilih titik pada kurva

yang telah terkoreksi akibat gangguan contoh tanah, pada tekanan po’.

Penurunan konsolidasi primer dihitung dengan menggunakan persamaan-

persamaan:

(9)

Dengan :

Δe = perubahan angka pori akibat pembebanan

eo = angka pori awal

e1 = angka pori saat berakhirnya konsolidasi


H = tebal lapisan tanah yang ditinjau

Jika penurunan konsolidasi dihitung berdasarkan indeks pemampatan (Cc) dan

indeks pemampatan kemabali (Cr), maka Cc dan Cr diperoleh dari grafik e-log p’

(Gambar 4), dengan :

; pada bagian linier kurva pembebanan (10)

dan

; pada kurva pelepasan beban (11)

Dengan e1 sampai e4 dan p1’sampai p4’ adalah titk-titik pada kurva yang ditunjukan pada

Gambar 4.

Gambar 4 kurva hubungan e-log p’

Untuk lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) yaitu jika p0’ = pc’

(Gambar 5), perubahan angka pori (Δe) akibat konsolidasi dinyatakan oleh

(12)


Gambar 5. Hitungan perubahan angka pori (e)

(a) Lempung normally consolidated

(b) dan (c) Lempung over consolidated

Untuk lempung terkonsolidasi berlebihan (overconsolidated) yaitu jika pc’ > po’

perubahan angka pori (Δe) dipertimbangkan dalam 2 kondisi, sebagai berikut :

1) Jika p1’ < pc’ (Gambar 5b)

(13)

Dengan p1’ = po’+Δp

2) Jika po’< pc’ < p1’ (Gambar 5c)

(14)

Dengan pc’ adalah tekanan prakonsolidasi.

Langkah-langkah hitungan konsolidasi dilakukan sebagai berikut:

1) Lapisan tanah yang berkonsolidasi dibagi menjadi n lapisan (Gambar 6)

2) Hitungan tegangan efektif awal ( po’), pada tiap tengah-tengah lapisan.

3) Hitungan tambahan tegangan pada tiap tengah-tengah lapisan.(Δp i) akibat

beban yang bekerja.


4) Hitungan (Δei) untuk tiap-tiap lapisan, dengan menggunakan Persamaan (12),

(13), dan (14) yang cocok dengan kondisi lapisannya.

5) Hitungan penurunan konsolidasi primer total pada seluruh lapisan dengan

menggunakan persamaan :

(15)

Dalam menggunakan Persamaan-persamaan (12), (13), dan (14) diatas Cc

yang digunakn harus sudah dikoreksi, akibat pengaruh gangguan contoh tanah (lihat

Mekanika Tanah II ,Hary Christady Hardiyatmo).

Untuk menggambarkan kurva terkoreksi dapat digunakan cara Schmertmann

(1955), yaitu garis kemiringan Cc hasil uji laboratorium dianggap memotong kurva Cc

asli dilapangan pada angka pori e = 0,42eo, dengan eo adalah angka pori awal sebelum

tanhya dibebani. Prosedur penggambaran kurva e-log p’ terkoreksi cara Schmertmann

untuk kedua jenis lempunng terkonsolidasi normal dan terkonsolidasi berlebihan,

diperlihatkan pada gambar 7 . Kurva yang telah dikoreksi, yang merupakan

pendekatan dari kurva asli di lapangan, adalah kurva yang digunakan dalam hitungan

kemiringan Cc dan Cr

Sebagai perkiraan awal, seperti yang telah dipelajari sebelumnya, angka

pemampatan (Cc) untuk lempung terkonsolidasi normal dapat didekati dengan

hubungan empiris yang disarankan oleh Terzaghi dan Peck (1967), sebagai berikut:

Cc = 0,009 (LL-10) (16)

Dengan LL adalah batas cair dalam persen. Persamaan tersebut sebaiknya tidak

digunakan untuk lempung dengan sensitivitas lebih besar dari 4.

Jika diketahui koefisien perubahan volume (mv) yaitu:

(17)

dengan Δe = perubahan angka pori, Δp = tambahan tekanan akibat beban, eo = angka

pori pada tekanan awal, maka penurunan konsolidasi dihitung dengan cara:


1) Lapisan tanah didalam bagian n lapisan dengan tebal masing-masing lapisan

ΔHi

2) Hitung tambahan tegangan (Δpi) di setiap tengah-tengah lapisan akibat beban

yang bekerja.

3) Penurunan konsolidasi dihitung dengan:

(18)

dengan mvi dan mv pada lapisan ke-i

Akibat beban fondasi, lapisan lempung akakn mengalami deformasi lateral, dan

kelebihan tekanan air ppori yamah timbul akan kurang dari tambahan tekanan vertikal

akibat bebannya. Pada kondisi ini, tekanan air pori akan bergantung kepada koefisien

tekanan pori A. Skempton dan Bjerrum (1957) menyarankan koreksi penurunan

konsolidasi yangdihitung berdasarkan hasil uji laboratorium dengan menggunakan

persamaan :

(19)

Dengan adalah penurunan yang dihitung dari uji konsolidasi di laboratorium.

Pada Persamaan (19), Sc adalah penurunan konsolidasi primer yang terjadi

dilapangan, β adalah koreksi dari Skempton dan Bjerrum dengan :

Β = A + (1-A)α (19)

Nilai α tergantung bentuk fondasi dan koefisien tekanan pori A. Variasi α yang

diberikan oleh Skempton dan Bjerrum untuk angka Poison tanah jenuh μ = 0,5,

ditunjukkan dalam Tabel 1. nilai koreksi β yang disajikan dalam bentuk grafik,

diperlihatkan dalam Gambar 8, dengan H adalah tebal lapisan lempung yang mampat

dan B adalah lebar atau diameter fondasi. Untuk maksud praktis, perkiraan nilai β pada

Tabel 2 dapat digunakan .

SUMBER :

Hardiyatmo, Hary Christady, Teknik Fondasi I, Edisi ke 2, PT Gramedia Pustaka Utama,

Jakarta 2002



Documents

teori penurunan