TEORİ

1.Yanal Toprak İtkisi

1.1 Aktif İtki Yöntemi

1.1.1 Coulomb Yöntemi

1.1.2 Rankine Yöntemi

1.2 Pasif İtki Yöntemi

1.2.1 Coulomb Yöntemi :

1.2.2 Rankine Yöntemi :

1.3 Sükunetteki İtki Danimarka Kodu

1.4 Dinamik Toprak İtkisi

1.4.1 Mononobe – Okabe Yöntemi

1.4.1.1 Aktif Zemin İtkisi

1.4.1.2 Pasif Zemin İtkisi

1.5 Stabilize Analizleri

1.5.1 Devrilme Güvenliği

1.5.2 Kayma Güvenliği

1.5.3 Taban Plağı Altındaki Zeminde Gerilme Güvenliği

1.5.4 Toptan Göçme Güvenliği

1.6 Sürsaj Yükleri

Ek Yayılı Yükün Oluşturduğu Statik Ve Dinamik Aktif Ve Pasif İtkiler

Arka Zemin Üstünde Duvara Paralel Ek Çizgisel Yükün Olması Durumunda Zemin

İtkisinin Hesabı

Taban Plağı Dişinin Etkisi

Silindir Yükü

Taşıma Gücü (Terzaghi Yöntemi)

Betonarme Analiz

Sürtünme Kesmesi

Konsol İstinat Duvarlarının Betonarme Hesabı

Taban AnkrajıSerbest Zemin Yüzeyi İçin Elastik Yay Katsayıları

TS-500

TEORİ

1.YANAL TOPRAK İTKİSİ

1.1 AKTİF İTKİ YÖNTEMİ

1.1.1 Coulomb Yöntemi :

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler

Depremsiz durumda, duvarın birim uzunluğu için, Şekil'deki aktif zemin kamasına etkiyen

kuvvetler;

W : Zemin kamasının ağırlığı,

Pas : Statik aktif zemin itkisi,

Ras : Kritik kayma düzlemi boyunca oluşan sürtünme kuvvetleri ile normal kuvvetlerinin

bileşkesi

α : duvar arka yüzeyinin düşey ile yaptığı açı,

δ : duvar arka yüzeyi ile zemin arasındaki sürtünme açısı ( duvar sürtünme açısı),

θ : kayma düzleminin yatay ile yaptığı açı,

ϕ : zemin içsel sürtünme açısı

Statik Aktif Yanal Zemin İtkisi;

Pas = .21

γ. H2.Kas denkleminden bulunur.

Bu denklem de;

γ : zeminin birim hacim ağırlığı,

H : istinat duvarının yüksekliği,

i : zemin üst yüzeyinin yatay ile yaptığı açı

Kas : statik aktif yanal zemin basıncı katsayısı olup

Kas = 2

2

2

)cos().cos().(sin).sin(1).cos(.cos

)(cos

ii

Şeklinde ifade edilir.

1.2 Coulomb Yönteminde Kuru ve Kohezyonsuz Zeminler İçin Kabul edilen Statik AktifYanal Basınç Dağılımı Ve Statik Aktif Yanal İtkinin Uygulama Yeri

1.1.2 Rankine Yöntemi :

a) Üst yüzey yatay b) Üst yüzey eğimli

Kohezyonsuz Zeminlerde Aktif Rankine Durumu İçin İstinat Duvarlarına Etkiyen

Yanal Zemin Basınçları

Pas = .21

γ. H2.Kas

Kps = cosi.

22

22

coscoscos

coscoscos

ii

ii

Kohezyonsuz zeminlerde Statik Aktif Yanal Zemin İtkisi;

Pas = .21

γ.H2.cosi .

22

22

coscoscos

coscoscos

ii

ii şeklinde elde edilir.

1.2 PASİF İTKİ YÖNTEMİ

1.2.1 Coulomb Yöntemi :

1.3 Statik Pasif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler

W : Zemin kamasının ağırlığı

Pps : Statik pasif zemin

Rps : Kritik kayma düzlemi boyunca oluşan sürtünme kuvvetleri ile normal kuvvetlerin

birleşkesi

α : duvar arka yüzeyinin düşey ile yaptığı açı,

δ : duvar arka yüzeyi ile zemin arasındaki sürtünme açısı ( duvar sürtünme açısı),

θ : kayma düzleminin yatay ile yaptığı açı,

ϕ : zemin içsel sürtünme açısı

Pps = .21

γ. H2.Kps denkleminden bulunur.

Bu denklem de;

γ : zeminin birim hacim ağırlığı,

H : istinat duvarının yüksekliği,

i : zemin üst yüzeyinin yatay ile yaptığı açı

Kps : statik pasif yanal zemin basıncı katsayısı olup

Kps = 2

2

2

)cos().cos().(sin).sin(1).cos(.cos

)(cos

ii

Şeklinde ifade edilir.

1.4 Colulomb Yönteminde Kuru ve Kohezyonsuz Zeminler İçin Kabul Edilen Statik

Pasif Yanal Zemin Basınç Dağılımı ve Statik Pasif Yanal İtkinin Uygulama Yeri

1.2.2 Rankine Yöntemi :

a) Üst yüzey yatay b) Üst yüzey eğimli

1.5 Kohezyonsuz Zeminlerde Pasif Rankine Durumu İçin İstinat Duvarlarına Etkiyen

Zemin Basınçları

Pps = .21

γ. H2.Kps

Kps = cosi.

22

22

coscoscos

coscoscos

ii

ii

Kohezyonsuz zeminlerde Statik Pasif Yanal Zemin İtkisi;

Pps = .21

γ.H2.cosi .

22

22

coscoscos

coscoscos

ii

ii şeklinde elde edilir.

Kohezyonlu Zeminler ;

Kohezyonlu zeminlerde, zeminin kendisinden doğan

1) statik aktif γ.z.Kas basıncına,

-2.c. asK

2) statik pasif γ.z.Kps basıncına,

+2.c. psK

3) toplam aktif γ.z.Kat basıncına,

-2.c. atK

4) toplam pasif γ.z.Kpt basıncına,

+2.c. ptK

terimlerinin ilave edilmesi gerekir.

Burada c toprağın kohezyonu (kN/m2)dir.

1.3 SÜKUNETTEKİ İTKİ

Danimarka Kodu

Ko=(1-sinϕ).(1+sinβ)

ϕ : zemin içsel sürtünme açısı

β : zemin üst yüzeyinin yatay ile yaptığı açı

Ko : Sukunetteki itki değeri

1.4 DİNAMİK TOPRAK İTKİSİ

1.4.1 Mononobe – Okabe Yöntemi

1.4.1.1 Aktif Zemin İtkisi

Aktif Durum İçin Mononobe – Okabe Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Yükler

W : Zemin kamasının ağırlığı,

Pat : Toplam aktif zemin itkisi,

Rat : Göçme düzlemi, boyuncaki yüzey sürtünme ve normal kuvvetlerinin bileşkesi,

Ch.W : Yatay yöndeki zemin atalet kuvveti,

Cv.W : Düşey yöndeki zemin atalet kuvveti,

dir.

Burada;

Ch : gah ; yatay zemin ivme katsayısı,

Cv : gav ; düşey zemin ivme katsayısı,

ah : maksimum yatay zemin ivmesi,

av : maksimum düşey zemin ivmesi,

g : yerçekimi ivmesi,

dir.

λ : arctan

v

h

CC

1 bağıntısından bulunur.

α : duvar arka yüzeyinin düşey ile yaptığı açı,

δ : duvar arka yüzeyi ile zemin arasındaki sürtünme açısı ( duvar sürtünme açısı),

θ : kayma düzleminin yatay ile yaptığı açı,

ϕ : zemin içsel sürtünme açısıdır.

Aktif zemin itkisi;

Pat = .21

γ. H2.Kat denkleminden bulunur.

Bu denklemde;

Kat : toplam aktif yanal zemin basıncı katsayısı olup

Kat = 2

2

2

)cos().cos().(sin).sin(1).cos(.cos.cos

)(cos).1(

ii

Cv

şeklinde ifade edilir.

1.5 Mononobe-Okabe Yönteminde Kuru ve Kohezyonsuz Zeminler İçin Kabul Edilen

Toplam Aktif Yanal Zemin Basınç Dağılımı ve Toplam Aktif Yanal İtkinin Uygulama

Yeri

1.4.1.2 Pasif Zemin İtkisi

Pasif Durum İçin Mononobe – Okabe Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Yükler W : Zemin kamasının ağırlığı,

Ppt : Toplam pasif zemin itkisi,

Rpt : Göçme düzlemi, boyuncaki yüzey sürtünme ve normal kuvvetlerinin bileşkesi,

Ch.W : Yatay yöndeki zemin atalet kuvveti,

Cv.W : Düşey yöndeki zemin atalet kuvveti,

dir.

Toplam Pasif zemin itkisi;

Pat = .21

γ. H2.Kpt denkleminden bulunur.

Bu denklemde;

Kpt : toplam pasif yanal zemin basıncı katsayısı olup

Kpt = 2

2

2

)cos().cos().(sin).sin(1).cos(.cos.cos

)(cos).1(

ii

Cv

şeklinde ifade edilir.

1.6 Mononobe-Okabe Yönteminde Kuru ve Kohezyonsuz Zeminler İçin Kabul Edilen

Toplam Pasif Yanal Zemin Basınç Dağılımı ve Toplam Pasif Yanal İtkinin Uygulama

Yeri

1.5 STABİLİZE ANALİZLERİ

1.5.1 Devrilme Güvenliği

GD = güvenlikDR

KR GMM

Depremsiz durumda 1.5

Depremli durumda 1.3

MKR : devrilmeye karşı koyan kuvvetlerin momenti

MDR : devirici kuvvetlerin momenti

1.5.1.1. Depremsiz durumda (0.9G + 1.6H) yük birleşim kontrolü

0.9*( devrilmeye karşı koyan kuvvetlerin momenti) > 1.6*( devirici kuvvetlerin momenti)

olmalıdır.

1.5.1.2. Depremli durumda (0.9G + Hs + Hd) yük birleşim kontrolü

0.9*( devrilmeye karşı koyan kuvvetlerin momenti) > devirici kuvvetlerin momenti

olmalıdır.

1.5.2 Kayma Güvenliği

GD = güvenlikK

t GFF

Depremsiz durumda 2.0(killi), 1.5(kumlu)

Depremli durumda 1.1

1.5.2.1. Depremsiz durumda (0.9G + 1.6H) yük birleşim kontrolü

0.9*(Kaymayı engelleyen kuvvetler) > 1.6*(kaymaya çalışan kuvvetler)

olmalıdır.

1.5.2.2. Depremli durumda (0.9G + Hs + Hd) yük birleşim kontrolü

0.9*(Kaymayı engelleyen kuvvetler) > kaymaya çalışan kuvvetler

olmalıdır.

1.5.3 Taban Plağı Altındaki Zeminde Gerilme Güvenliği

Betonarme Konsol İstinat Duvarının Taban Plağı Altındaki Zeminde Gerilme Güvenliği

Kontrolünde Dikkate Alınacak Kuvvetler

Temel tabanı orta noktası O’ya göre dışmerkezlik;

e = NM O

dır.

Burada;

ƩMO : Duvara tesir eden tüm yüklerin O noktasına göre toplam momenti

ƩN : Duvara tesir eden düşey yüklerin toplamı olup

ƩN = Gz,1 + Gz,2 + Gz,3 + Gp + Gt + Gq dır.

L temel genişliğine göre,

Küçük dışmerkezlik durumunda ( e ≤ )6L

, zemin gerilmeleri;

qz,max = emniyetzqLM

LN

,2

.6

qz,min = 0.6

2

LM

LN O

Büyük dışmerkezlik durumunda ( e > )6L

çekme gerilmelerine dayanıksız malzemeler için;

a = eL

2

olmak üzere, duvar tabanında oluşacak maksimum zemin gerilmesi,

qz,max = emniyetzqaN

,.3.2

şeklinde hesaplanır.

1.5.4 Toptan Göçme Güvenliği

Betonarme Konsol İstinat Duvarının Toptan Göçme Güvenliğinde Dikkate Alınan

Kuvvetler

Depremsiz durumda;

GTG = 5.1...

....

32

Güvenlikasasi

ii GzPzQTR

NRIcR

Depremli durumda;

GTG = 2.1.......

....

2132

Güvenlik

iihadadasasi

ii GdGCzPzQzPzQTR

NRIcR

Ch : Yatay deprem ivme katsayısı,

di : Dilim ağırlık merkezinin O merkezine düşey mesafesi,

R : O merkezli kayma yüzeyinin yarıçapı,

Ii : Her dilimin tabandaki yay boyu,

z1,2,3 : Yanal zemin itkilerinin O merkezine göre moment kolları,

c : Kayma yüzeyinin geçtiği zemin tabakasının kohezyon direnci,

μ : Kayma yüzeyinin geçtiği zemin tabakasının sürtünme direnci,

olup,

μ = tanϕ dir.

1.6 SÜRSAJ YÜKLERİ

Ek Yayılı Yükün Oluşturduğu Statik ve Dinamik Aktif ve Pasif İtkiler

Duvar arkası zemin üst yüzeyinde “q” şiddetindeki düzgün yayılı ek yükün olması

durumunda;

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan İlave Statik Aktif Zemin İtkisi;

Qas = q.)cos(

cosi

.H.Kas

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan İlave Dinamik Aktif Zemin İtkisi;

Qad = q. )cos(cos

i

.H.Kad

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan İlave Statik Pasif Zemin İtkisi;

Qps = q. )cos(cos

i

.H.Kps

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan İlave Dinamik Pasif Zemin İtkisi;

Qpd = q. )cos(cos

i

.H.Kpd

denklemleri ile hesaplanır.

Ek Yayılı Yükün Oluşturduğu Statik ve Dinamik Aktif ve Pasif Zemin Basınçlarının

Dağılımı

Deprem Yönetmeliğinde, ek yükten dolayı istinat duvarına etkiyen statik ve dinamik zemin

basınçlarının duvar yüksekliği boyunca dağılımı ayrı ayrı tanımlanmıştır. Buna göre;

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan Statik Aktif Zemin Basıncının Dağılımı;

qas(z) = q. )cos(cos

i

.Kas

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan Dinamik Aktif Zemin Basıncının Dağılımı;

qad(z) = 2.q. )cos(cos

i

.

Hz1 Kad

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan Statik Pasif Zemin Basıncının Dağılımı;

qps(z) = q.)cos(

cosi

. Kps

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan Dinamik Pasif Zemin Basıncının Dağılımı;

Qpd(z) = 2.q. )cos(cos

i

.

Hz1 Kpd

şeklindedir.

a) Statik Aktif Zemin Basıncı b) Dinamik Aktif Zemin

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan Statik ve Dinamik Aktif Zemin Basıncı Dağılımı ve

İtkiler

a) Statik Pasif Zemin Basıncı b) Dinamik Pasif Zemin

Ek Yayılı Yükten Dolayı Oluşan Statik ve Dinamik Pasif Zemin Basıncı Dağılımı ve

İtkiler

Arka Zemin Üstünde Duvara Paralel Ek Çizgisel Yükün Olması Durumunda Zemin

İtkisinin Hesabı

h1 = L. tan ϕ

h2 = 2.L. tan i1

h3 = h1 + 21

2

asas

as

KKK

.h2

h4 = h1 + 20

2

asas

as

KKK

.h2

Arka Zemin Üstünde Duvara Paralel Ek Yük Olması Durumunda Duvara Etkiyecek

İlave Statik Aktif Yanal Zemin Basıncı

I – I seviyesinde itibaren oluşan ilave statik zemin basıncı dağılımını veren ifade;

D1D3 arasında;

Δp (z1) = γ.z1.(Kas1-Kas0) 0≤z1≤(h3-h1)

D3D5 arasında;

Δp (z2) = γ.[(h4-h3)-z2].(Kas2-Kas0) 0≤z1≤(h4-h3)

I – I seviyesinde itibaren oluşan ilave dinamik zemin basıncı dağılımını veren ifade;

D1D3 arasında;

Δpad (z1) = as

as

Kzp )( 1

. 2 .

14

11hh

z. Kad 0≤z1≤(h3-h1)

D3D5 arasında;

Δpad (z2) = as

as

Kzp )( 2

. 2 .

14

134 )(1

hhzhh

. Kad 0≤z2≤(h4-h3)

olur.

Taban Plağı Dişinin Etkisi

Taban plağı dişinden ötürü oluşacak pasif yatay itkinin hesabında dişin iki farklı değerhesaplanılmakta ve bu değerlerden küçük olanı pasif itki değeri olarak kullanılmaktadır.

Bu değerlerden birisi seçilen basınç itki yöntemine göre yukarıda verilen bilgilere görehesaplanılmakta ve Pps değeri elde edilmektedir.

Diğer değerin hesabında ise düşey yükten oluşan yatay kuvvetin hesabı yapılarak Ts değerielde edilmektedir.

Ts=G*sin()*cos()

Silindir Yükü

Kompaksiyon Etkisinden Ötürü İstinat Duvarına Etkileyen Yatay Basınçlar (Ingold)

Kompaksiyon etkisindeki yatay basınç;

zc≤z≤d için σ’H = /2P .La

L

z>d için σ’H = KA.γ.z

bağıntılarından hesaplanır.

Burada;

a : Silindirin duvara mesafesi

L : Silindirin uzunluğu

P: Silindir Yükü = GenişenişSilindirinuvvetiSantrifujKırlığıSilindirAğ

≈ 2 (Silindir ağırlığı)

İstinat duvarının arka dolgusunun sıkıştırılması sırasında silindir duvara en fazla (a) kadar

yani (KA.γ.zc) mesafede çalıştırmalıdır. Kritik derinlikte (zc) yatay basınç miktarı;

P’h = A

c

Kz.

veya P’h =

AKPK ..2 0 formülleriyle bulunabilir.

Taşıma Gücü (Terzaghi Yöntemi)

qu = c.Nc + γ.Df.Nq + 21

. γ.B.Nγ

c : Temel altındaki zeminin kohezyonu (kN/m2 , t/m2)

γ : Zeminin birim hacim ağırlığı (kN/m3, t/m3)

Df : Temel çevresindeki zemin yüzeyinden temelin alt taban kotuna düşey uzaklık

B : temel genişliği

Nc , Nq , Nγ : taşıma kapasitesi faktörleri(boyutsuz)

BETONARME ANALİZ

Sürtünme Kesmesi

İki ayrı malzemenin birleştiği düzlemlerde veya ayrı zamanlarda dökülmüş iki beton

yüzeyinin birleştiği düzlemlerde, kesme hesabı ve donatı detaylandırması bu bölümdeki kural

ve ilkelere göre yapılır.

Sürtünme kesmesi için hesap yapılan düzlemde, önce bir çatlak oluştuğu varsayılır. Sürtünme

kesmesi için de Denklem 8.2 deki koşul sağlanmalıdır. Bu denklemdeki Vr aşağıdaki gibi

hesaplanmalıdır.

Vr = Awf fyd μ (8.8)

Denklemde, kesme-sürtünme donatısı kesit alanı olarak (Awf) yalnızca birleşme düzlemine dik

doğrultuda düzenlenmiş donatı çubuklarının toplam alanı kullanılmalıdır. Denklem 8.8 de, μ

ile gösterilen kesme sürtünme katsayısının değerleri, çeşitli durumlar için Çizelge 8.1 de

verilmiştir.

ÇİZELGE 8.1- Değişik Durumlar İçin Kesme-Sürtünme Katsayısı

Bir döküm beton (monolitik) μ = 1,4

Sertleşmiş beton ile yeni betonun birleştiği yüzeylerde pürüzlendirilmiş yüzey

(pürüz ≥ 5 mm)

μ = 1,0

Pürüzlendirilmemiş yüzey μ = 0,6

Çelik profil ve betonun birleştiği yüzeylerde μ = 0,7

Kesme sürtünme donatısının kesme düzlemine eğik olduğu durumlarda, kesme kuvveti

donatıda çekme oluşturuyorsa, Vr aşağıdaki denklemden hesaplanacaktır.

Vr = Awf fyd (μ sin αf + cos αf) (8.9)

Kesme kuvvetinin donatıda basınç oluşturduğu durumlarda, bu donatı etkili değildir. Deprem

durumunda, donatı çatlak düzlemine dik olarak düzenlenmelidir. Denklem 8.9 daki αf açısı,

kesme sürtünme donatısının kesme düzlemi ile yaptığı dar açıdır.

Sürtünme kesmesinin aşağıdaki sınırı geçmesine izin verilmez ve bu sınır hesaplanırken beton

tasarım basınç dayanımı fcd, 25 MPa dan büyük alınamaz.

Vd ≤ 0,2 fcd Ac

Kesme düzlemindeki doğrudan etkili çekme kuvvetleri varsa, her iki yandan yeterince

kenetlenmiş ek donatı ile karşılanmalıdır. Bu düzlemde doğrudan etkili olan kalıcı basınç

kuvvetinin en düşük değeri göz önüne alınarak kesme-sürtünme donatısı azaltılabilir.

Konsol İstinat Duvarlarının Betonarme Hesabı

Betonarme konsol istinat duvarları gövde ve temel olmak üzere iki taşıyıcı elemandan oluşur.

Gövde, temel plağına ankastre düşey konsol bir plak şeklinde hesaplanır.

Temel ise ön ve arka temeller olarak isimlendirilen ve gövde plağına ankastre yatay iki konsol

plak şeklinde hesaplanır.

Betonarme Konsol İstinat Duvarlarına Etkiyen Yükler

Gövde ve temel en kesitlerinde eğik çatlama dayanımı;

Vcr = 0.65fctd.bw.d.

hbN

w

d

.07.01

fctd : beton tasarım eksenel çekme dayanımı (Mpa),

h : kesit yüksekliği (mm)

bw : kesit genişliği (mm),

Nd : tasarım eksenel kuvveti (N),dir.

Buna göre kesme güvenliği;

Vr ≥ Vd

Vr = 0.80.Vcr ≥ Vd

bağıntısı ile kontrol edilir.

TABAN ANKRAJITaban ankrajı çözümünde iki farklı limit durumu göz önüne alınmakta ve buradan elde

edilen minumum değer analize dahil edilmektedir.

1) Çıkarılmaya karşı taşıma kapasitesi (Bearing capacity against pulling- out) Re (kN/m)

Taşıma kapasitesi aşağıdaki formülle hesaplanabilir.

...FSp

adTp

Tp= Çıkarma direnci

d= Kazık çapı

a= Nihai sınır

Fsp= Çıkartmaya karşı güvenlik faktörü

2) Ankraj dayanımı (Strength of anchor) Rt (kN)

T

ys

FSfdRt .

2

2

Rt= Ankraj dayanımı

ds= Kazık çapı

fy= Kazık akma dayanımı

Fst= Güvenlik faktörü

TS-500

İstinat duvarının stabilite kontrolleri ve en kesit iç kuvvet tesirleri bulunurken duvara etkiyen

yüklerin hesap değerinde kullanılacak yük katsayıları ve yük birleşimleri TS 500’e göre;

Depremsiz durumda;

1.4G + 1.6Q

0.9G + 1.6Hs

1.4G + 1.6Q + 1.6Hs

Depremli durumda;

G + Q + Hs + Hd

0.9G + Hs + Hd

şeklindedir.

Burada;

G : Sabit düşey yükler,

Q : Hareketli düşey yükler,

Hs : Statik yatay yükler,

Hd : Dinamik yatay yükler,

dir.

Betonarme malzemenin taşıma gücü sınır durumları için TS-500’e göre beton ve çelik hesap

dayanımları;

Beton için:

fcd = fck / γmc

fctd = fctk / γmc

Çelik için:

fyd = fyk / γms

şeklinde alınır.

Burada;

fcd : beton hesap basınç dayanımı,

fck : beton karakteristik basınç dayanımı,

fctd : beton hesap eksenel çekme dayanımı,

fctk : beton karakteristik eksenel çekme dayanımı,

fyd : boyuna donatı hesap akma dayanımı,

fyk : boyuna donatı karakteristik akma dayanımı,

γmc : beton için malzeme katsayısı,

γms : çelik için malzeme katsayısı

dır.

Yerinde dökülen betonlar için γms : 1.5, ön dökümlü betonlar için γms : 1.4, tüm donatı çelikleri

için γms : 1.15 alınacaktır.