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TEORÍA DE INVENTARIOS
TEORÍA DE INVENTARIOS
EXPLICAR LA DIFERENCIA ENTRE EL LOTE ECONÓMICO SIN DEFICIT Y
EL
LOTE CON DEFICIT.
El Modelo del Lote Económico o modelo EOQ tiene bajo
consideración los artículoque se sacarán en forma continua una tasa
constante conocida y denotada por d;es decir, la demanda es de d
unidades por unidad de tiempo. ambi!n se suponeque el in"entario se
reabastece #al producir u ordenar$ un lote de tama%o fijo
#Qunidades$, donde las Q unidades lle&an juntas en el tiempo
deseado.
'( costo de preparación para ordenar un lote,
c( )osto unitario de producir o comprar cada unidad,
*( costo de mantener el in"entario por unidad, por unidad de
tiempo.
El objeti"o consiste en determinar con qu! frecuencia y en qu!
cantidad se debereabastecer el in"entario de manera que se minimice
la suma de estos costos por unidad de tiempo.
En el Lote económico sin +!ficit el in"entario se puede
reabastecer cuando el ni"elbaje lo suficiente, pero para ello se
supondrá primero que no se admiten faltantes,
con la tasa de demanda fija, se puede e"itar los faltantes al
reabastecer elin"entario cada "e que el ni"el baje a cero.
-no de los incon"enientes en la administración de cualquier
sistema dein"entarios es que ocurran faltantes., que no es otra
cosa que la demanda que nose satisface debido a que el in"entario
se a&ota. En el Lote Económico con +!ficittoma en consideración
la suposición anterior y sustituye sólo el tercer supuesto
delmodelo básico EOQ por el si&uiente supuesto
/*ora que se permite faltantes planeados. )uando ocurre un
faltante, los
clientes afectados esperan que el producto est! nue"amente
disponible.0us órdenes pendientes se satisfacen de inmediato cuando
lle&a lacantidad ordenada para reabastecer el in"entario.
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LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION CON DEFICIT
Los supuestos para este modelo son las si&uientes
La demanda se efect1a a tasa constante. El reemplao es
instantáneo #la tasa se reemplao es finita$. odos los coeficientes
de costos son constantes. La tasa de manufacturación es mayor que
la tasa de demanda
En la si&uiente fi&ura se ilustra esquemáticamente este
modelo.
Q ( )antidad optima a pedir 0 ( )antidad de unidades
a&otadas2m ( 2n"entario Má3imot ( 4eriodo entre tandas de
producción ( 4eriodo de 4laneaciónt5 t6( iempo de
manufacturaciónt7 t8( iempo de consumo de las unidades
producidas.El costo de un periodo de producción estará determinado
por la si&uienteecuación
4or definición tenemos
Otra manera de representar el costo de producción para un
periodo tenemos.
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Multiplicando la ecuación anterior por el n1mero de periodos de
producción
tenemos el costo total para el periodo de planeación
4ara determinar la cantidad óptima Q se obtienen las deri"adas
parciales conrespecto a Q y a 0.
9ealiando las operaciones correspondientes obtenemos como
resultado
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LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION SIN DEFICIT
Las suposiciones de este modelo son las si&uientes.
La demanda se efect1a a tasa constante. El reemplao es
instantáneo #la tasa se reemplao es finita$. odos los coeficientes
de costos son constantes. La tasa de manufacturación es mayor que
la tasa de demanda.
Este modelo es muy similar al modelo de compra sin d!ficit. En
este modelocambia el costo de ordenar una compra por el costo de
iniciar una tanda deproducción #)7$.
4ara determinar la cantidad optima a pedir, se si&ue el
procedimiento del modelode compra sin d!ficit.
En el si&uiente esquema se representa este modelo.
Q ( )antidad optima a producir 9 ( asa de manufacturación2m
( 2n"entario Má3imot ( 4eriodo entre tandas de producción ( 4eriodo
de 4laneaciónt5 ( iempo en donde se cuenta con in"entario
disponiblet7 ( iempo en donde no se cuenta con in"entario
El costo de or&aniar una tanda por periodo estará
determinado por El tiempoentre tandas de producción estará definido
por
4uesto que las unidades se utilian de acuerdo a su definición el
in"entariomá3imo por periodo es el tiempo de manufacturación t
5 multiplicado por la tasa deacumulación, en donde la tasa de
acumulación es la tasa manufacturación 9menos la tasa de demanda +,
obteniendo como resultado
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2m( t5#9 : +$
El tiempo de manufacturación es el tiempo requerido para
fabricar Q unidades
4or consi&uiente el in"entario má3imo estará definido
por
Otra forma de representar el costo por periodo es de la forma
si&uiente
4ara determinar el costo total por el periodo de planeación se
procederá amultiplicar el costo por periodo por el n1mero de tandas
de producción.
4ara encontrar la cantidad optima a producir se deri"ada esta
ecuación y se i&uala
con cero.
En donde el "alor de Q se puede obtener mediante la
si&uiente ecuación
Esta cantidad óptima que debe fabricarse representa un balance
entre los costosde almacenamiento y los costos de or&aniación
de una tanda de producción.
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