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Technische Universität BerlinFakultät für Verkehrs- und Maschinensysteme , Institut für Mechanik
Lehrstuhl für Kontinuumsmechanik und Materialtheorie, Prof. W.H. Müller
Copyright © Prof. Dr. rer. nat. W.H. Müller, e-mail: [email protected], 2012
Fanny Rozière
Colloquium, 2012
Technische Universität BerlinInstitut für Mechanik
Lehrstuhl für Kontinuumsmechanikund Materialtheorie
Praktikum 2012 : Temperature dependence of viscosity
of non-Newtonian materials
Copyright © Prof. Dr. rer. nat. W.H. Müller, email: [email protected], 2012
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Rotational viscometer
• Viscosity measurement on non-Newtonian materials : toothpaste, skin cream, adhesives…
• Upper plate is turning
• Bottom plate can be heated from -20°C to 180°C and cooled by water⇒temperature dependence
• Shear stress vs. shear rate
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Rotational viscometer
• Viscosity measurement on non-Newtonian materials : toothpaste, skin cream, adhesives…
• Upper plate is turning
• Bottom plate can be heated from -20°C to 180°C and cooled by water⇒temperature dependence
• Viscosity measurement on non-Newtonian materials : toothpaste, skin cream, adhesives…
• Upper plate is turning
• Bottom plate can be heated from -20°C to 180°C and cooled by water⇒temperature dependence
• Shear stress vs. shear rate
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Modeling• Definition of viscosity for Newtonian materials:
• Apparent viscosity for non linear viscoelatic materials:
• Herschel-Bulkley model:
• Ziegler Arctan model:
• Inverse analysis: Finding µ, n and tau with the stress/strain rate
curve by minimizing the mean squared error (code in SciPy)
ijij dμσ =
τμσ += nd )( 1212
)'
arctan('2' 121212 n
ddπτμσ +=
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Measurements on signal toothpaste
Composition: Calcium Carbonate, Aqua, Sorbitol, Hydrated Silica, Sodium Laury Sulfate, Sodium Silicate, Sodium Monofluorophosphate, Aroma, Cellulose Gum, Potassium Citrate, Benzyl Alcohol,
Sodium Saccharin, Calcium Glycerophosphate, PEG-32, Limonene, CI 73360
0
50
100
150
200
250
0,00E+00 1,00E-01 2,00E-01 3,00E-01 4,00E-01 5,00E-01 6,00E-01 7,00E-01 8,00E-01
Shea
r str
ess
(Pa)
Shear rate (rad/s)
Signal toothpaste flow tests
20°C 25°C
30°C 35°C
40°C 45°C
50°C 55°C
T↗
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Signal toothpaste: Arctan FitSignal 25degC arctan fit
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y = 9E+07e-0,041x
R² = 0,9831
0200400600800
10001200
280 290 300 310 320 330
µ(Pa
/s)
T (K)
Viscosity vs Temperature
0102030405060708090
100
290 300 310 320 330
τ(Pa
)
T (K)
τ vs Temperature
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
290 300 310 320 330
n
T (K)
n vs Temperature
T(°C) µ(Pa/s) n τ(Pa)20 530 0,029 8925 422 0,036 8630 317 0,059 9235 235 0,065 9140 208 0,030 8145 182 0,019 7650 142 0,024 6855 124 0,0093 56
• Exponential trend for viscosity• Fall in τ between 35 and 40 °C
• No temperature dependence for n
Temperature dependence of parameters for Arctan model
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Strain gages’ adhesive
•Adhesive Kyowa CC33A
•BAM (Federal Institute for Material Research and Testing)Special thanks to Tabea Wilk
•Drop tests on containers
•Response at high temperatures? (150°C – 200°C)
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UHU glue : Hardening process
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300 400 500 600 700
strain
time (s)
Creep test on unfixed UHU glue at 55°C ‐ σ =10 Pa
σ (Pa)
t(min)
10
10
10
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0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 2 4 6 8 10 12
Shea
r st
ress
(Pa)
Shear rate (s-1)
Flow tests on unhardened UHU at different temperatures
20°C exp 18625°C exp 18830°C exp 19040°C exp 19245°C exp 19345°C exp 194
2045
40
45
25
30
UHU glue : Hardening process
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UHU glue : Hardening process
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Shea
r st
ress
(Pa)
Shear rate (s-1)
Hardening of UHU glue
exp 220.1 40°C
exp 220.2 50°C
exp 220.3 40°C
exp 220.4 50°C
exp 220.5 40°C
exp 220.6 50°C
exp 220.7 40°C
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Test on hardened glue
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 2 4 6 8 10 12 14
Shea
r st
ress
(Pa)
Shear rate (s-1)
Evolution with temperature of hardened UHU glue
exp 221.13 40°Cexp 221.1 45°Cexp 221.2 50°Cexp 221.3 55°Cexp 221.4 60°Cexp 221.5 65°Cexp 221.6 70°Cexp 221.8 75°Cexp 221.9 80°Cexp 221.10 85°Cexp 221.11 90°Cexp 221.12 95°C
T↗
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Strain gages’ adhesive• Parallel-plate geometry
diameter = 2.5 cm• Thickness of the sample =
20 μm⇒Small diameter and
thickness as .h
Rωγ =&
• No problem of hardening as for UHU glue
• Much stiffer than UHU glue
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Strain Gages´ adhesive
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Shea
r st
ress
(Pa)
Shear rate (s-1)
Flow tests on Kyowa CC33A adhesive
exp 240.3 150°Cexp 240.5 155°Cexp 240.7 160°Cexp 240.9 165°Cexp 240.11 170°Cexp 240.13 175°Cexp 240.15 180°C
T↗
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Resistance to Temperature
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000
Stra
in
time (s)
Creep test I at 180°C - σ = 20 kPa
01
2
3
45
6
78
0 200 400 600 800 1000 1200
Stra
in
time (s)
Zoom
σ (kPa)
t(min)
20
30
creep testI
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Resistance to Temperatureσ (kPa)
t(min)
20
30 35
creep testI
relaxation
1700170217041706170817101712171417161718
0 50 100 150 200 250 300 350
Stra
in
time(s)
Relaxation step
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Resistance to Temperature
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0 200 400 600 800 1000
Stra
in
Time (s)
Creep test II (T = 180°C/σ=20kPa)
σ (kPa)
t(min)
20
30 35 40
creep testI
relaxation
creep testII
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Oscillatory tests
• Input: (1)γ0 constant, ramp of frequency ω
• Output: G’ and G’’ defined as:
• and (1) =>
• Purely elastic material: and .
• Newtonian material: and .
)sin(0 tωγγ =
))cos('')sin('(0 tGtG ωωγσ +=
)cos(0 tωωγγ =& γω
γσ &''' GG +=
γ
t
0 ='G' G =G'
0 =G' μω ='G'
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Oscillatory tests
β
ββ
α
αα
α
αα ε
τε
τεσ
τσdt
dG
dtd
Gdt
d ijijije
ijij 0000 )( ++=+• Fractional Zener model:
αα
αβ
αππαββπ
20 )2cos(21))2)((cos()2(cos('
yyyyGGG e ++
−++=
αα
αβ
αππαββπ
20 )2cos(21))2)((sin()2(sin(''
yyyyGG
++−+
=
Chr. Friedrich., Mechanical stress relaxation in polymers: fractional integral model versus fractional dierential model., Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 46(23):307 - 314, 1993.
ty ω=
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Oscillatory tests
G’
G’’
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Conclusion
• Arctan and Herschel-Bulkley models does not suit the response of the adhesives=> New models to be found?
• Strain gages’ adhesive difficult to study with this device
• Resistance of the Kyowa adhesive to be seen with creep tests
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Thanks a lot for your attention!
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