INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SAN LUIS POTOSÍ

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

PROGRAMA OFICIAL

INGENIERÍA MECATRÓNICA

MATERIA: __________________________________________________________

HT ______ HP ______ CR ______ NO. DE UNIDADES ______

CÁLCULO VECTORIAL

3 2 5 5

OBJETIVO DE LA MATERIA:

CONOCER LOS PRINCIPIOS Y TÉCNICAS BÁSICAS DEL CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES PARA

INTERPRETAR Y RESOLVER MODELOS QUE REPRESENTAN FENÓMENOS DE LA NATURALEZA EN LOS

CUALES INTERVIENE MÁS DE UNA VARIABLE CONTINUA.

Unidad Temática Subtemas

1. ALGEBRA DE VECTORES 1.1. SUBTEMA 1.1 DEFINICIÓN DE UN VECTOR EN R2, R3 Y SU

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA.

1.2. SUBTEMA 1.2 INTRODUCCIÓN A LOS CAMPOS ESCALARES Y

VECTORIALES.

1.3. SUBTEMA 1.3 LA GEOMETRÍA DE LAS OPERACIONES

VECTORIALES.

1.4. SUBTEMA 1.4 OPERACIONES CON VECTORES Y SUS

PROPIEDADES

1.5. SUBTEMA 1.5 DESCOMPOSICIÓN VECTORIAL EN 3

DIMENSIONES.

1.6. SUBTEMA 1.6 ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS.

1.7. SUBTEMA 1.7 APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS.

Calendarización del trabajo de la Unidad. . Del

al

Fecha de Evaluación Unidad 1.

Criterios de Evaluación Unidad 1. - 20% TAREAS Y 70% EXAMEN, 10% ACTIVIDADES EN AULA

Fuentes de Información Unidad 1. - ALGEBRAS VECTORIALES Y MODERNAS

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SAN LUIS POTOSÍ

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

2. CURVAS EN R2 Y

ECUACIONES

PARAMÉTRICAS.

2.1. SUBTEMA 2.1 ECUACIÓN PARAMÉTRICA DE LA LÍNEA RECTA.

2.2. SUBTEMA 2.2 CURVAS PLANAS.

2.3. SUBTEMA 2.3 ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE ALGUNAS CURVAS

Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA.

2.4. SUBTEMA 2.4 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN DADA

PARAMÉTRICAMENTE.

2.5. SUBTEMA 2.5 COORDENADAS POLARES.

2.6. SUBTEMA 2.6 GRAFICACIÓN DE CURVAS PLANAS EN

COORDENADAS POLARES.

Calendarización del trabajo de la Unidad. 1. Del

al

Fecha de Evaluación Unidad 2.

Criterios de Evaluación Unidad 2. - 20% TAREAS Y 80% EXAMEN

Fuentes de Información Unidad 2. - NINGUNA

3. FUNCIONES VECTORIALES

DE UNA VARIABLE REAL.

3.1. SUBTEMA 3.1 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN VECTORIAL DE UNA

VARIABLE REAL.

3.2. SUBTEMA 3.2 GRAFICACIÓN DE CURVAS EN FUNCIÓN DEL

PARÁMETRO T.

3.3. SUBTEMA 3.3 DERIVACIÓN DE FUNCIONES VECTORIALES Y SUS

PROPIEDADES.

3.4. SUBTEMA 3.4 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES VECTORIALES.

3.5. SUBTEMA 3.5 LONGITUD DE ARCO.

3.6. SUBTEMA 3.6 VECTOR TANGENTE, NORMAL Y BINORMAL.

3.7. SUBTEMA 3.7 CURVATURA.

3.8. SUBTEMA 3.8 APLICACIONES.

Calendarización del trabajo de la Unidad. 2. Del

al

Fecha de Evaluación Unidad 3.

Criterios de Evaluación Unidad 3. - 20% TAREAS Y 80%EXAMEN

Fuentes de Información Unidad 3. - NINGUNA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SAN LUIS POTOSÍ

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

4. FUNCIONES REALES DE

VARIAS VARIABLES.

4.1. SUBTEMA 4.1 DEFINICIÓN DE UNA FUNCIÓN DE VARIAS

VARIABLES.

4.2. SUBTEMA 4.2 GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN DE VARIAS VARIABLES.

4.3. SUBTEMA 4.3 CURVAS Y SUPERFICIES DE NIVEL.

4.4. SUBTEMA 4.4 DERIVADAS PARCIALES DE FUNCIONES DE VARIAS

VARIABLES Y SU INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA.

4.5. SUBTEMA 4.5 DERIVADA DIRECCIONAL.

4.6. SUBTEMA 4.6 DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR.

4.7. SUBTEMA 4.7 INCREMENTOS, DIFERENCIALES Y REGLA DE LA

CADENA.

4.8. SUBTEMA 4.8 DERIVACIÓN PARCIAL IMPLÍCITA.

4.9. SUBTEMA 4.9 GRADIENTE.

4.10. SUBTEMA 4.10 CAMPOS VECTORIALES.

4.11. SUBTEMA 4.11 DIVERGENCIA, ROTACIONAL, INTERPRETACIÓN

GEOMÉTRICA Y FÍSICA.

4.12. SUBTEMA 4.12 VALORES EXTREMOS DE FUNCIONES DE VARIAS

VARIABLES.

Calendarización del trabajo de la Unidad. 3. Del

al

Fecha de Evaluación Unidad 4.

Criterios de Evaluación Unidad 4. - 80% EXAMEN Y 20% TAREAS Y CONTRIBUCION EN EL AULA

Fuentes de Información Unidad 4. - NINGUNO

5. INTEGRACIÓN. 5.1. SUBTEMA 5.1 INTRODUCCION.

5.2. SUBTEMA 5.2 INTEGRAL DE LÍNEA.

5.3. SUBTEMA 5.3 INTEGRALES ITERADAS DOBLES Y TRIPLES.

5.4. SUBTEMA 5.4 APLICACIONES A ÁREAS Y SOLUCIÓN DE

PROBLEMA.

5.5. SUBTEMA 5.5 INTEGRAL DOBLE EN COORDENADAS POLARES.

5.6. SUBTEMA 5.6 COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS.

5.7. SUBTEMA 5.7 APLICACIÓN DE LA INTEGRAL TRIPLE EN

COORDENADAS CARTESIANAS, CILÍNDRICAS Y

ESFÉRICAS.

Calendarización del trabajo de la Unidad. 4. Del

al

Fecha de Evaluación Unidad 5.

Criterios de Evaluación Unidad 5. - 20% TAREAS Y 80% EXAMEN

Fuentes de Información Unidad 5. - LIBRO DE TEXTO PEDIDO