8/18/2019 tema3-faima-2

1/1

Tema 3

1. Fie vectorii !u   =!i  +2

! j  +2

!k   , !v   = 3

!i  +4

! j  5

!k   si !w   =

!i  n

! j  +

!k .

a) Trasati vectorii  !u ,  !v   si  !w  in acelasi reper Oxyz.b) Calculati lungimile vectorilor !u ,  !v   si  !w .c) Determinati produsele scalare  h!u ;!v i,  h!u ;!w i,  h!v ;!w i.d) Determinati produsele vectoriale  !u   !v ,  !u   !w ,  !v   !w .e) Determinati produsul mixt (!u ;!v ;!w ).f) Aratati ca  !u   !v   ? !u   si  !v   !w  ? !w .g) Aratati ca vectorii  !u ,  !v   si  !w  sunt necoplanari.2. Fie punctele  A (0;3; 1),  B (2;4; 3),  C  (4; 4;2). Sa se traseze.

a) Determinati coordonatele vectorilor !AB,

 !AC   si

 !BC   in raport cu bazan!

i ;! j ;

!ko

 a multimii vectorilor din spatiu.

b) Determinati lungimile vectorilor !AB,

 !AC   si

 !BC .

c) Determinati produseleD!AB; !AC 

E si  !AB !AC .

d) Determinati aria triunghiului  AB C , cosinusul unghiului  A  si distanta dela  A  la  B C  (lungimea inaltimii din  A  a triunghiului) .

Se va inlocui n cu numarul …ecaruia din tabelul de prezenta.

1