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Física 1ro Medio
TEMA: ONDAS
Partícula: La partícula o corpúsculo, es una pequeña porción de materia, que tiene una posición definida en el espacio, y
además tiene masa.
La Onda: La onda viaja por el espacio (medio material o vacío) con una velocidad definida y de masa nula. Es un vaivén
(una vibración) tanto en el espacio como en el tiempo, el cual se extiende de un lugar a otro. Una onda No transporta
masa, transporta energía.
Energía: Es un concepto abstracto. La energía no la vemos, ni la olemos, ni la sentimos la mayoría de las veces. Es una
cosa y un proceso al mismo tiempo. La energía nos llega por ondas electromagnéticas del sol, la sentimos como energía
térmica, es el alimento que consumimos, la tiene un objeto en movimiento o un objeto en altura, un resorte que esta
comprimido, etc. A grandes rasgos podemos definir energía como: “la capacidad de los cuerpos para producir un trabajo
o cambios en ellos mismos o en otros”.
Ejemplo
a) La persona entrega energía al extremo de la cuerda (manguera) haciéndola subir, la onda (no la masa) formada
avanza en dirección del otro extremo de la cuerda. No hay trasporte de materia, pero sí de energía. El trozo de
cuerda inicial, transmite su energía al trozo siguiente, formando un efecto en cadena.
b) Cuando una gota de agua cae y golpea una superficie de agua, transfiere su energía (de movimiento) a la
superficie de agua, donde se genera una onda que avanza por la superficie del agua.
c) Si utilizamos un resorte y le entregamos energía deformándolo, logramos crear una onda que se desplaza a lo
largo del resorte. Aunque vemos como la onda de a poco se pierde, debido a fuerzas disipadoras.
d) Al tocar una guitarra, con nuestros dedos entregamos energía a las cuerdas, estas hacen vibrar el aire que las
rodea (transmiten su energía al aire), estas vibraciones llegan finalmente a nuestros oídos. Como también a
otros objetos que logran resonar con la cuerda.
Pulso: Un pulso ondulatorio es un cambio repentino y único en el medio
que dura un corto periodo de tiempo.
Ejemplos: Sacudida de una cuerda, Sonido de un golpe y Sonido de
explosión.
Pulso y Ondas: Se considera que una onda está formada de pulsos.
Tipos de onda (medio) / Clasificación por el medio en que se propagan:
A) Las ondas que necesitan de un medio material para propagarse (solido, liquido o gaseoso), son llamadas ondas
mecánicas.
Ejemplos: el Sonido, ondas de terremotos, ondas en el agua, ondas en cuerdas, ondas en resortes, etc.
B) Las ondas que no necesitan de un medio material para propagarse, son llamadas ondas electromagnéticas.
Ejemplos: luz, microondas, ondas de radio, microondas.
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Recuerda:
a) La luz si puede viajar en el vacío, pues es una vibración de campos eléctricos y magnéticos, y puede atravesar
muchos materiales, pero no necesita de ellos para propagarse.
b) El sonido es una onda mecánica y no puede viajar en el vacío (varias películas tienen errores en este punto).
Tipos de onda (vibración) / Clasificación por el tipo de vibración:
A) Si la vibración es perpendicular a la dirección de propagación se dice que
es un una onda transversal.
B) Si la vibración es paralela a la dirección de propagación se dice que es
una onda longitudinal.
Ver simulador: https://phet.colorado.edu/es/simulation/wave-on-a-string
Ver simulador: http://www.educaplus.org/game/ondas-longitudinales-y-transversales
Ondas periódicas: Una onda es periódica tiene lugar cuando los muchísimos pulsos que la componen son idénticos, y
cada pulso, uno tras de otro avanzan de forma equiespaciada (misma distancia). Es decir la onda mantiene constante su
amplitud, rapidez, frecuencia y longitud de onda.
Amplitud: Desplazamiento máximo con respecto al punto de equilibrio.
Para representar la amplitud se usa la letra 𝐴 y se mide en metros.
Longitud de onda: Es la distancia que separa dos puntos máximos de
una onda. Para representar la longitud de onda se usa la letra griega 𝜆 y
se mide en metros.
Periodo: Tiempo en que tarda en completarse una vibración o pulso. El periodo se representa por la letra 𝑇 y se mide en
segundos. Corresponde al inverso multiplicativo de la frecuencia.
𝑇 =1
𝑓
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Ejemplo: Un columpio completa una oscilación cada 2 segundos.
Frecuencia: Se relaciona a la rapidez de las repeticiones, específicamente indica la cantidad de oscilaciones o
vibraciones que efectúan en determinado tiempo. La unidad de frecuencia es Hertz (Hz) y
se representa con la letra 𝑓, que mide pulsos por segundo.
𝑓 =1
𝑇
Ejemplo: Al escuchar un tambor, oigo “2 pulsos por segundo” es equivalente a
“la frecuencia del tambor es 2 Hz”
Además se puede afirmar que el periodo del tambor son 0,5 segundos.
Ejemplo: Se sabe que la frecuencia de oscilación de un timbre es de 8 Hz.
¿Cuándo es su periodo?
𝑇 =1
𝑓=
1
8= 0,125 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑠 𝑑𝑒 0,125 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
Rapidez o velocidad de propagación: Es la razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado. En este caso es la
razón (división) entre la longitud de onda (en metros) y el periodo (en segundos).
𝑣 =𝜆
𝑇 [
𝑚
𝑠] 𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖é𝑛 𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓 [
𝑚
𝑠]
Recuerda: la rapidez de una onda de sonido es de 340 m/s aproximadamente.
Ejemplo: La radio IMAGINA tiene una frecuencia de 88,1 MHz. ¿Cuánto es su longitud de onda?
𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓
𝑣 = 3 × 108 [𝑚/𝑠]
𝑓 = 88,1 𝑀𝐻𝑧 = 88,1 × 106 𝐻𝑧
𝜆 =? ?
𝜆 =𝑣
𝑓=
3 × 108
88,1 × 106 [
𝑚/𝑠
𝑠] = 3,4 [𝑚]
Ejercicios
1) La nota musical LA tiene un frecuencia de 440Hz, si la velocidad del sonido son 340 m/s. ¿Cuánto es la longitud
de onda de ese sonido? ¿Cuánto es el periodo?
2) La longitud de onda de la luz de color azul es de 470 × 10−9 [𝑚]𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛 470 [𝑛𝑚]. Si la velocidad de la luz es de
3 × 108 [𝑚/𝑠] ¿Cuánto es la frecuencia y el periodo?
3) En el agua el sonido se propaga a 1435 m/s. La frecuencia del canto de las ballenas va desde los 20 Hz hasta los
20 kHz (20 000Hz) ¿Cuál es el rango de la amplitud de la onda?
4) La nota musical LA tiene un frecuencia de 440Hz, si la velocidad del sonido son 340 m/s. ¿Cuánto es la longitud
de onda de ese sonido? ¿Cuánto es el periodo?
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5) La longitud de onda de la luz de color azul es de 470 × 10−9 [𝑚]𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛 470 [𝑛𝑚]. Si la velocidad de la luz es de
3 × 108 [𝑚/𝑠] ¿Cuánto es la frecuencia y el periodo?
6) En el agua el sonido se propaga a 1435 m/s. La frecuencia del canto de las ballenas va desde los 20 Hz hasta los
20 kHz (20 000Hz) ¿Cuál es el rango de la amplitud de la onda?
7) El edificio Platinum, ubicado en Santiago, se mece con una frecuencia aproximada a 0,10 Hz. ¿Cuál es el periodo
de la vibración?
8) Ondas de agua en un lago viajan 4,4 m en 1,8 s. El periodo de oscilación es de 1,2 s. a) ¿Cuál es la rapidez de las
ondas?, b) ¿cuál es la longitud de onda de las ondas?
9) Calcular la longitud de onda de una nota musical con una frecuencia de 261 Hz. Considerando que la velocidad
del sonido es 340 m/s.
Fenómenos ondulatorios
Interferencia de ondas: Cuando en lugar de una onda, tenemos dos o más ondas propagándose en el mismo medio, y
estas se cruzan en un punto, dichas ondas se interfieren. El resultado de dicha interferencia es una nueva onda que
corresponde a la suma de las perturbaciones de las dos ondas originales. Es así como podemos declarar que
una interferencia es la superposición de dos o más ondas que tiene lugar en un mismo punto.
La interferencia puede ser constructiva o destructiva. En la interferencia constructiva dos crestas (montes) se juntan. En
la interferencia destructiva un valle y una cresta (monte) se juntan.
Ver Simulador: http://www.educaplus.org/game/superposicion-de-ondas
Reflexión: La reflexión de una onda es el
“rebote” que experimenta cuando llega
a un obstáculo grande, como una pared.
Aunque el obstáculo absorba parte de la
energía recibida, se produce una
reflexión donde la energía de la onda
vuelve al medio por el cual viajaba.
Ejemplo: Reflexión de la luz en un espejo, Eco de la voz al gritar en una pieza.
Refracción: La refracción consiste en el cambio de dirección (Angulo) que experimenta la
onda cuando pasa de un medio a otro distinto. Este cambio de dirección se produce como
consecuencia de las diferencias de velocidad de propagación que tiene la onda en ambos
medios.
Ejemplo: La pajilla dentro de un vaso con agua se ve “quebrada”.
Interferencia constructiva Interferencia destructiva
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Difracción: Fenómeno típicamente ondulatorio, que consiste en que una onda que atraviesa un obstáculo por un orificio
pequeño se distorsiona y se propaga en todas direcciones detrás de dicho orificio, como si fuera una nueva fuente de
ondas.
Ejemplo: Uno escucha ruidos de afuera que provienen de una
pequeña abertura en la pared o ventana.
Absorción: Los materiales pueden absorber parte de la energía de las ondas, la energía
absorbida es la suma de la energía disipada por el material y la energía que se transmite
por el material. Un material altamente absorbente es útil para generar espacios con
menor ruido (cines), pues impide que la energía de la onda se refleje.
𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑐𝑖ó𝑛 + 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑐𝑖ó𝑛
TEMA: SONIDO
Sonido: El sonido es una onda (transporta energía) producida por vibraciones. Estas vibraciones viajan a través de un
medio material (el sonido es una onda mecánica) con una velocidad que depende del material por el cual viaja.
El sonido puede tener variados orígenes. En un piano, un violín o una guitarra, el sonido se produce por las cuerdas en
vibración; en un saxofón, por una lengüeta vibratoria; en una flauta, por una columna vacilante de aire en la
embocadura. La voz humana se debe a las vibraciones de las cuerdas vocales. Es decir las fuentes sonoras pueden ser:
Cuerdas, Láminas, Cavidades, Cuerdas vocales, Parlantes, Instrumentos, entre otras.
La rapidez de propagación del sonidos es: 340 𝑚/𝑠 (Aproximadamente, a 20° de temperatura, 50% de humedad y a
nivel del mar). Además la velocidad del sonido generalmente es mayor en los sólidos, luego en los líquidos y finalmente
en los gases.
Una de las características de las ondas es la frecuencia. El ser humano es capaz de oír frecuencias de ondas sonoras
entre los 20 y 20 000 Hz. Frecuencias mayores a 20 000 Hz se llaman Ultrasonidos y frecuencias menores a 20 Hz se
llaman Infrasonidos.
Onda estacionaria: Las ondas estacionarias resultan de la
interferencia y de la resonancia de ondas.
Cuando ondas de igual amplitud y longitud de onda se interfieren
en sentidos opuestos, se forman las ondas estacionarias, que a
simple vista parecen inmóviles.
El estudio de las ondas estacionarias nos permite explicar cómo se
produce el sonido en los instrumentos musicales.
Las ondas estacionarias con los extremos fijos son las que se dan en instrumentos de cuerda como guitarras, violines y
pianos. Estos instrumentos constan de una o más cuerdas de cierta longitud, con una tensión determinada que permite
seleccionar la frecuencia de su sonido. En una guitarra cuando se pulsa la cuerda sobre el mástil, disminuye la longitud
de la cuerda y esto hace cambiar su frecuencia.
La velocidad de la onda en la cuerda se calcula por: 𝑉 = √𝑇∙𝐿
𝑚
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Dónde: T es la tensión de la cuerda [en Newton]; L es la longitud de la cuerda [en metros]; m es la masa de la cuerda [en
kilogramos].
La frecuencia de onda se calcula usando: 𝑓 =1
𝜆√
𝑇𝐿
𝑚→ 𝑓 =
𝑣
𝜆
Ejemplo: Una cuerda de guitarra mide 1,2 metros, es tensada a 120 Newton y tiene una masa de 0,08 kilogramos
¿Cuál es la velocidad de la onda es esa cuerda?
𝑣 = √𝑇𝐿
𝑚= √
120 ∙ 1,2
0,08= 42,4 𝑚/𝑠
Modo fundamental y armónico
Una onda en una cuerda con extremos fijos, tendrá un nodo en cada extremo de la
cuerda. La cuerda puede oscilar de diferentes formas llamados “modos de vibración”.
La longitud de onda en la cuerda cumple la relación: 𝜆𝑛 =2𝐿
𝑛
Igualmente la frecuencia cumple: 𝑓𝑛 =𝑣
𝜆𝑛= 𝑛 ∙
𝑣
2𝐿
Dónde: “𝑛” es el número de armónico o modo de vibración.
El primer armónico (𝑛 = 1) es llamado “modo fundamental”.
Ejercicios
1) Una cuerda tensada a 88,2 N, su longitud es de 0,5 m y su masa de 0,0005 kg.
¿Cuál sería la velocidad de una onda transversal en esa cuerda? Además, determinar frecuencia para el modo
fundamental, segundo y tercer armónico.
2) Una cuerda metálica de 0,5 m de largo y de masa 0,001kg, es tensada en 120 N. Calcula: Velocidad de onda
transversal en la cuerda. Longitud de onda para los primeros 5 armónicos. Frecuencia para los primeros 5
armónicos.
Frecuencia natural: La frecuencia natural o de resonancia de un objeto es aquella frecuencia que
tiene una tendencia o facilidad para vibrar.
Resonancia: Si perturbamos un objeto este tenderá a vibrar en su frecuencia natural. Si
perturbamos a ese objeto con una frecuencia cercana a su frecuencia natural (o múltiplo de ella),
lograremos amplificar las vibraciones u oscilaciones.
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Ejemplo: Al empujar un columpio con una frecuencia determinada
lograremos aumentar la amplitud del movimiento. Si la frecuencia
al empujar no corresponde con la frecuencia natural del columpio
no se obtendrá el mejor efecto.
Dicho de otra manera la resonancia es un fenómeno que se produce
cuando un objeto capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza
periódica, cuya frecuencia de vibración se acerca a la frecuencia natural de
dicho objeto. De manera que una fuerza relativamente pequeña aplicada
de forma repetida hace que la amplitud del sistema oscilante se haga muy grande.
Tono, intensidad y timbre
Tono o Altura: El Tono depende de la frecuencia de la onda
sonora. Entre más vibre, más agudo será el tono del sonido,
entre menos vibre más grave será el tono del sonido.
Intensidad: La intensidad depende de la amplitud de la
vibración. Es la potencia acústica (volumen) de un sonido,
que se mide en decibeles (dB). De esta manera tendremos
sonidos fuertes, medios o débiles.
Timbre: es la característica propia de cualquier sonido o grupo de sonidos. Es determinado
por la fuente sonora (madera, metal, etcétera) y forma de producir el sonido (soplar,
frotar, tañer, etc.). El timbre identifica la fuente de la cual proviene el sonido, por la forma
de las ondas, asegurando que en las mismas condiciones el sonido producido será
semejante a la anterior.
Efecto Doppler: El efecto Doppler, llamado así por el físico austriaco Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio
de frecuencia de una onda, producida por el movimiento relativo de la fuente sonora respecto a su observador.
Tono o altura Intensidad
Timbre
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TEMA: LUZ
Newton: Teoría corpuscular
Según esta teoría la luz está compuesta por partículas o corpúsculos luminosos de distinto tamaño según el color. Estas
partículas luminosas producen la visión al llegar a nuestros ojos.
Newton consideraba los siguientes hechos:
Los corpúsculos se desplazan en línea recta, como la luz.
Cuando el corpúsculo NO atraviesa un obstáculo se produce
sombra.
La reflexión es el rebote de los corpúsculos.
Huygens: Teoría ondulatoria
Según esta teoría la luz es una onda, y sus fenómenos son explicables mediante las
ondas o fenómenos ondulatorios.
Huygens consideraba los siguientes hechos:
La masa de los cuerpos que emiten luz No cambia.
La propagación rectilínea y reflexión se puede
explicar ondulatoriamente.
La refracción es un fenómeno tipo ondulatorio.
La ciencia de hoy admite que la luz puede comportarse como una onda y también
como una partícula. Es decir, en determinadas condiciones actuar como una onda
y en otras, como una partícula. El modelo que da cuenta de esto es el modelo dual
o modelo onda-partícula y proviene de una rama de la física conocida como
mecánica cuántica. El modelo onda-partícula no fue propuesto por un científico en
particular, sino que representa la síntesis de siglos de observaciones, de
experimentos y de teorías respecto de la luz.
La luz pertenece a las ondas electromagnéticas.
El ser humano puede ver longitudes de onda
(𝜆) 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 380 𝑛𝑚 (𝑉𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎) 𝑦 780 𝑛𝑚 (𝑅𝑜𝑗𝑜) que corresponden a las
frecuencias (𝑓) 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 668 𝑇𝐻𝑧 (𝑉𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎) 𝑦 484 𝑇𝐻𝑧 (𝑅𝑜𝑗𝑜), 𝑇 = 1012
La velocidad de la luz es: 𝑐 = 3 × 108𝑚/𝑠
Se considera que la velocidad de la luz es el límite de las velocidades en el vacío. La
luz viaja en el vacío y en otros materiales, desplazándose en cada material (medio)
con una velocidad diferente.
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Modelo de rayo de luz: Este modelo considera que el rayo luminoso es como una línea (recta) imaginaria que
representa la dirección por la que se propaga la luz. Lo anterior es debido al principio de propagación en línea recta de la
luz.
Formación de sombras
Sombra (umbra): Corresponde a la región oscura, donde a luz es bloqueada.
Penumbra: Corresponde a la región donde la luz bloqueada parcialmente.
En el estudio de la formación de sombreas se considera que ningún foco de luz es perfectamente puntual, por esto
cualquier sombra será acompaña de una zona de penumbra. Y entre más extenso es el foco luminoso, mayor es la zona
de penumbra y menor la zona de sombra.
Reflexión de la luz
Reflexión especular: En este caso los rayos de luz que inciden paralelos en la
superficie, se reflejan paralelos.
Reflexión difusa: En este caso los rayos que inciden paralelos en la superficie,
se reflejan en diferentes direcciones.
Ley de Reflexión: En esta ley se considera primeramente que el rayo
incidente y reflejado (y la normal) están en el mismo plano del espacio
(mismo lado del espejo). La medida el ángulo incidente es igual a la del
ángulo reflejado. 𝜃𝑖 = 𝜃𝑟. Tanto para el caso de la reflexión especular y la
reflexión difusa se cumple la ley de reflexión.
Espejos: Característicamente su superficie que puede reflejar la luz, siguiendo la ley de reflexión. Existen espejos planos,
cóncavos y convexos. Una imagen en el espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a la superficie.
Imagen Real: imagen formada por la convergencia de rayos.
Imagen Virtual: imagen formada por la proyección de los rayos divergentes.
Rayos de luz representados por líneas rectas
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Espejos Planos: En este caso la superficie reflectante es plana. Forma la imagen correspondiente que se está reflejando
en el espejo. Para formar la imagen de un espejo plano debes:
Trazar rayos (por lo menos 2) de luz desde un punto objeto real hacia el
espejo y reflectarlos según ley de reflexión.
Prolongar (proyectar) los rayos reflejados y buscar punto de intersección.
Dibujar objeto virtual o imagen virtual generada.
Espejos esféricos:
Existen dos tipos de espejos: Cóncavos y convexos. Sus partes son:
Centro de curvatura: Centro de la esfera a la que pertenece el trozo de espejo
esférico.
Radio de curvatura: Radio de la esfera a la que pertenece el
espejo esférico
Eje principal: Recta que pasa por el centro de curvatura y
vértice del espejo
Espejo Cóncavo
Características en relación a los rayos de luz incidentes:
Todo rayo paralelo al eje principal se refleja pasando por el foco.
Todo rayo que pasa por el foco se refleja paralelo al eje principal.
Todo rayo que pasa por el centro de curvatura se refleja en la dirección opuesta a la
que llega.
Espejo Convexo
Características en relación a los rayos de luz incidentes:
El foco es virtual, no convergen rayos reales sino que sus proyecciones.
Todo rayo paralelo al eje se refleja como una proyección del foco.
Todo rayo que incide en dirección al foco se refleja paralelo al eje.
Todo rayo que incide en dirección al centro se refleja en dirección opuesta.
Ojo: Para formar la imagen formada en el espejo convexo debes buscar la intersección de
las proyecciones de los rayos reflejados.
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Ver simulador: http://www.educaplus.org/game/laboratorio-de-espejos
Lentes: Las lentes son medios transparentes de vidrio, cristal o plástico limitados por dos superficies, siendo curva al
menos una de ellas. Una lente óptica tiene la capacidad de refractar (cambiar el ángulo) la luz y formar una imagen.
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Lentes convergentes: Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el
borde, y hacen converger los rayos de luz en un punto que se llama foco. Los tipos de lentes
convergentes son:
Biconvexas: Tienen dos superficies convexas.
Planoconvexas: Tienen una superficie plana y otra convexa.
Cóncavoconvexas: Tienen una superficie ligeramente
cóncava y otra convexa.
Para formar las imágenes en este tipo de lente debes:
Rayo paralelo al eje, pasa a través del foco
Rayo que pasa por el centro, sigue derecho.
Rayo en dirección al foco, pasa paralelo al eje.
Lente divergente: Si miramos por una lente divergente da la sensación de que
los rayos proceden de un punto llamado foco. Los tipos de lentes divergentes:
Lentes bicóncavas: Tienen ambas superficies cóncavas.
Lentes planocóncavas: Tienen una superficie plana y otra cóncava.
Lentes convexocóncavas: Tienen una superficie ligeramente convexa y
otra cóncava.
Para formar las imágenes en este tipo de lente debes:
Rayo paralelo al eje, pasa como si viniera del foco (se
proyecta)
Rayo que pasa por el centro, sigue derecho
Rayo en dirección al foco contrario, pasa paralelo al
eje (se proyecta)
Si el objeto está entre el foco y el lente debes:
La recta paralela al eje, pasa por el foco (se proyecta)
La recta que pasa por el centro sigue recto (se proyecta)
La recta que “pareciera” venir el foco, pasa paralela al eje (se proyecta)
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TEMA: AUDICION Y VISION
Estructuras del oído: La anatomía del oído se puede dividir en 3 partes principales, las cuales son: El oído externo, El
oído medio y El oído interno.
El oído externo: El oído externo es la parte exterior del oído que cumple la función de recoger las ondas sonoras y las
dirigirlas al interior del oído. Las partes del oído externo son:
Pabellón auditivo: Parte visible del oído (la oreja), funciona como un embudo que ayuda a dirigir y aumentar la
cantidad de sonido hacia el interior (canal auditivo).
Conducto auditivo: Conducto de 2 a 3 cm, que termina en la membrana
timpánica o tímpano. El cerumen presente en el canal ayuda a mantener
alejada la suciedad, el polvo y los insectos.
Tímpano: Membrana ubicada al final del conducto auditivo, es un
órgano sensible que vibra al percibir ondas de sonido.
El oído medio: El oído medio es la parte del oído entre el tímpano y la ventana
oval. El oído medio trasmite los sonidos del oído externo al oído interno. El oído
medio se puede dividir entre los huesillos presentes y la trompa de Eustaquio.
Huesitos del oído medio: La cabeza del martillo se apoya sobre el tímpano y
transmite vibraciones a través del yunque al estribo. A su vez éste último se
apoya en la ventana oval.
Trompa de Eustaquio: Conecta el oído con la última parte del paladar. Su
función es igualar la presión de la atmósfera a ambos lados del tímpano, y
asegurar que la presión no aumente o disminuya dentro del oído medio.
El oído interno: El oído interno es la parte más interna del oído, aquí las ondas
sonoras se transforman en impulsos eléctricos que se envían al cerebro. Las partes
del oído interno son:
Cóclea: Contiene pequeños pelillos que transforman las vibraciones en
impulsos nerviosos.
Nervio auditivo: Serie de fibras nerviosas que trasmiten información entre la
cóclea del oído interno y el cerebro
Vestíbulo: Es el órgano del equilibrio. La función del vestíbulo es registrar los
movimientos corporales para ser capaces de mantener el equilibrio.
En relación a la audición humana se puede afirmar:
Un oído humano sano puede percibir frecuencias entre 20 Hz a 20000Hz.
El habla humano oscila entre los 400Hz a 4000Hz
Con la edad el rango de frecuencias audibles se reduce.
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Según la OMS los sonidos soportables no superan los 80 dB
Un restaurante ruidoso se miden unos 70 dB.
Durante el día no deberían superarse los 55 dB.
Durante la noche no deberían superarse los 45 dB.
Los sonidos generan daño permanente en el oído cuando están a 100 dB.
Un ruido máximo soportable (umbral del dolor acústico) es a 120 dB.
Un concierto de rock oscila entre los 90 y 130 dB.
Para poder dormir el sonido del lugar no debiera exceder los 30 dB.
Visión humana
El ojo: Es a menudo denominado el órgano de la visión, siendo en verdad el órgano que efectúa la visión el cerebro. La
función del ojo es traducir las ondas electromagnéticas de la luz en impulsos nerviosos y transmitirlos al cerebro a través
del nervio óptico.
En general el ojo humano:
Órgano de forma esférica
2,2 a 2,4 cm de diámetro
Masa de 8 gramos
El ojo está formado por tres Capas:
Capa externa
o Cornea
o Esclera
Capa Media
o Iris
o Cuerpo ciliar
o Coroides
Capa interna
o Retina
o Cristalino
Capa Externa: Cumple principalmente una función protectora y cubre
5/6 de la superficie del ojo. Está compuesto por:
Cornea: Ubicada en la parte anterior del ojo, es transparente,
permite ver el iris de color. Además protege al cristalino y al iris,
permitiendo el paso de luz.
Esclera o Esclerótica: Color blanco opaco, cubre la superficie del
globo ocular y mantiene la forma del ojo. Se une a los músculos
extraoculares.
Capa media: Capa media o UVEA, tiene ese nombre pues el ojo sin la primera capa se ve como una uva (de latín uvea).
Esta capa contiene los vasos sanguíneos que nutren al ojo. Está compuesta por:
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Iris: Tiene forma de disco con orificio central, le da color al ojo.
Su función es regular la entrada de luz, aumentando o
disminuyendo su tamaño. La pupila es el orificio central del
iris.
Cuerpo ciliar: Acomoda al cristalino.
Coroides: Donde se encuentran los vasos sanguíneos.
Humor vítreo: Gel transparente ocupa la mayor parte interna
del ojo y ayuda a que mantenga su forma, permite el paso de
la luz.
Capa interna: Es donde se encuentran las células sensibles a la luz y que transforman las ondas
electromagnéticas en impulsos nerviosos. Está ccompuesta por el:
Cristalino: Lente convergente que invierte las imágenes y las enfoca en la retina. Se
encuentra detrás del iris y delante del vítreo.
Retina: Formada por tejido nervioso, contiene las células de la visión (foto
receptores), que captan la luz y la transforman en impulsos nerviosos.
Bastones: Detectan movimiento, se activan en la oscuridad y ven tonos
grises, blanco y negro.
Conos: Detectan colores y detalles. Son sensibles al color; verde, rojo o
azul)
En relación a la visión humana se puede afirmar:
La luz de los objetos atraviesa la córnea, pasa por el iris y el cristalino (lente), el cual forma la imagen de manera
invertida en la retina.
Las células fotosensibles traducen esta información en impulsos nerviosos que son enviados al cerebro por
medio del nervio óptico.
El nervio óptico del lado derecho se conecta al lado izquierdo del cerebro y viceversa.
El ojo humano puede captar las ondas electromagnéticas del color rojo hasta el violeta.
A medida que se envejece se pierde la capacidad visual, debido a la perdida de flexibilidad de su estructura.
La visión humana nos permite reconocer; volumen, forma, color, y tamaño de lo que nos rodea.
Deficiencias auditivas: Existen varios tipos de sorderas o deficiencias auditivas o pérdidas auditivas. Las clasificaremos
según: donde se localiza la lesión, grado de pérdida auditiva, causas y edad de aparición.
Clasificación según lugar de la lesión:
Conductiva o de transmisión: Esta pérdida auditiva se debe a deficiencias mecánicas en el oído externo o medio, es
decir, en los canales que llevan el sonido al interior del oído. Las personas afectadas por este tipo de pérdida oyen todos
los sonidos con bajo volumen independientemente de la frecuencia.
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Conductiva o de transmisión: Las personas con esta deficiencia experimentan la sensación de tener los oídos tapados y
hablan en voz baja porque se oyen fuerte. Generalmente no implican pérdidas totales y pueden utilizarse audífonos para
mejorar la audición.
Neurosensorial: Es la sordera provocada por el deterioro de las células nerviosas sensoriales del oído interno, la cual
varía desde distorsiones leves hasta pérdidas profundas de la capacidad de oír.
Mixta: Esta deficiencia hace referencia a personas que padecen ambos tipos de pérdida, conductiva y sensorial, en
alguno de sus aspectos. La lesión se encuentra tanto en el oído interno como en el externo. La sordera mixta debe su
origen principalmente a golpes fuertes en la región del oído.
Central: En este caso, la pérdida auditiva no se localiza estrictamente en el oído sino en los centros de audición del
cerebro.
Agnosia auditiva: El aparato auditivo está perfectamente sano. La disfunción se da a nivel psicológico, en tanto hay un
defecto en la capacidad para reconocer o comprender la naturaleza o significado de los distintos sonidos.
Clasificación por cuanto se puede oír:
Según el umbral de audición que es capaz de oír se clasifican las deficiencias en:
Deficiencia leve: Umbral entre 20 y 40 dB, solucionable con audífonos.
Deficiencia media: Entre 40 y 70 dB, también puede recurrir a audífonos.
Deficiencia severa: El umbral se ubica entre 70 y 90 dB, requiriendo un programa auditivo oral completo además de
amplificación.
Pérdida profunda: Umbral superior a 90 dB, en los casos no mejorables con audífono, requiere el implante coclear para
recuperar parte de la capacidad auditiva.
Cofosis: Umbral por encima de los 120dB, lo que significa una pérdida total de la audición, no solucionable con
amplificación. La sordera absoluta es muy infrecuente.
Clasificación por causa de la sordera:
Factores que intervinientes en la deficiencia auditiva, tanto en su aparición como desarrollo.
Genéticas o hereditarias: Se transmiten de padres a hijos, y pueden suponer tanto sorderas desde el nacimiento como a
las pérdidas progresivas.
Exógenas: Producidas por causas externas, desde la rubeola de la madre durante el embarazo hasta infecciones del oído
externo, medio e interno o traumatismos en la zona auditiva.
Clasificación por cuando se produce la sordera:
Sordera prelocutiva: Es la que aparece antes de adquirir el lenguaje oral.
Sordera perilocutiva: La pérdida comienza mientras el niño está aprendiendo a hablar.
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Sordera poslocutiva: Es la que aparece cuando ya se ha adquirido el lenguaje oral.
Defectos en la refracción del ojo: Los tipos más comunes de errores de refracción son: La miopía, la hipermetropía, el
astigmatismo y la presbicia.
¿Quién corre el riesgo de tener errores de refracción?
La presbicia afecta a la mayoría de los adultos de más de 35 años de edad.
Errores de refracción afectan tanto a los niños como a los adultos.
Las personas con padres que tienen ciertos errores de refracción tienen más probabilidades de tener uno o más
errores de refracción.
¿Cuáles son los signos y síntomas de los errores de refracción?
La visión borrosa es el síntoma más común
Visión doble
Luz deslumbrante o halos alrededor de luces brillantes
Entrecerrar los ojos para ver
Dolores de cabeza
Fatiga visual
Defectos en la refracción del ojo
Miopía: La miopía es un trastorno en que los objetos cercanos se ven con claridad, mientras que los objetos lejanos se
ven borrosos. La luz se enfoca delante de la retina en vez de hacerlo sobre la retina.
Hipermetropía: La hipermetropía es un tipo de error de refracción común donde se puede ver los objetos distantes con
mayor claridad que los objetos cercanos. La luz se enfoca detrás de la retina en vez de hacerlo sobre la retina.
Astigmatismo: El astigmatismo es un trastorno en el que el ojo no enfoca la luz de forma pareja sobre la retina, el tejido
sensible a la luz en la parte posterior del ojo. Esto puede hacer que las imágenes se vean borrosas o alargadas.
Presbicia: La presbicia es una condición relacionada con la edad en la que la capacidad de enfocar de cerca se vuelve
más difícil. A medida que el ojo envejece, el cristalino ya no puede cambiar de forma lo suficiente para permitir que el
ojo enfoque en los objetos cercanos con claridad.
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TEMA: SISMOS Y TERREMOTOS
Capas terrestres
Litosfera: Capa sólida y superficial de la tierra, formada por la corteza y parte exterior del mando. Esta capa terrestre
flota sobre la roca fundida y tiene un espesor de 50 a 300 km, donde su límite externo es la superficie terrestre.
La capa superficial de la litosfera se le llama corteza terrestre, la cual está formada por placas tectónicas, las cuales
están en continuo movimiento e interactuando entre ellas.
.
Movimiento de las placas se atribuye a las corrientes de
convección y a la acción de la gravedad. El movimiento del
manto afecta las placas tectónicas, que se comportan como
un material plástico y moldeable.
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Interacción entre placas
Se pueden destacar 3 tipos de interacción o zonas de tensión tectónica,
donde todas producen actividad sísmica.
Zona de Divergencia: Zona de separación de placas.
Zona de Convergencia, se distinguen 2 tipos:
Abducción: Desplazamiento paralelo de placas.
Subducción: Una placa se hunde bajo la otra.
Terremotos
Las placas tectónicas se mueven, pero generalmente se encuentran en un estado de “quietud”. Fuerzas de roce detienen
el movimiento de las placas, pero la presión sigue aumentando en esos sectores. La Presión o energía acumulada entre
placas tectónicas en algún momento se liberará, lo que se conoce como sismo o terremoto.
Terremotos
Los términos utilizados para referirse a este fenómeno natural son:
Sismo -> del griego -> sacudida, sacudida de tierra
Terremoto -> del latín -> movimiento de tierra
El terremoto o sismo, es un fenómeno de sacudida brusca y pasajera de la corteza terrestre producida por la liberación
de energía en forma de ondas sísmicas. La ocurrencia de este fenómeno se concentra especialmente en las zonas de
contacto entre placas. El punto de la tierra donde se origina el sismo (bajo la superficie) se denomina foco sísmico o
hipocentro. El punto en la superficie terrestre que se ubica verticalmente hacia arriba del hipocentro, se llama epicentro.
Se distinguen 2 categorías de onda sísmica, las que se subdividen en 2 tipos correspondientemente:
1. Ondas de cuerpo: Ondas que viajan por el interior del planeta, incluso en capas profundas.
a. Ondas P
b. Ondas S
2. Ondas superficiales: Ondas que viajan por la superficie del planeta, y no en las profundidades.
a. Ondas de Rayleigh
b. Ondas Love
Ondas P: Primera en ser registrada por sismógrafos, ondas de compresión, se propaga en el mismo sentido de
movimiento de la partícula (longitudinal). Atraviesa líquidos, sólidos y gases.
Ondas S: Segundas en ser registradas, ondas transversales o de corte, el suelo es desplazado perpendicularmente a la
dirección de propagación. Viaja únicamente por sólidos.
Ondas Rayleigh: Predichas matemáticamente por John William Strutt. Estas ondas se mueven sobre el terreno como las
ondulaciones en la superficie del agua. Las partículas describen un movimiento ovalado.
Ondas Love: Modeladas matemáticamente por Augustus Edward Hough Love. Ondas que se propagan por la superficie
terrestre, su velocidad es de un 90% de las ondas S, y parecida a la de las ondas de Rayleigh.
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Escala de medición
Para poder medir “el tamaño” de un sismo se usan escalas de magnitud (Richter) y de intensidad (Mercalli).
Escala sismología de magnitud Richter: Merito de Dr. Charles F. Richter. Esta escala asocia la intensidad del
fenómeno con la energía liberada del mismo, considerando la amplitud de la onda sísmica registrada. En
esta escala un grado de aumento es un aumento exponencial de la energía liberada.
Escala sismológica de Mercalli: Nombre debido al físico italiano Giuseppe Mercalli. Esta escala evalúa la
intensidad del terremoto según los efectos y daños causados a distintas estructuras. En general esta
medición se realiza posterior al sismo y considera la percepción de la gente.
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TEMA: TSUNAMI
Ola: Es una onda en la superficie de un cuerpo de agua. Al ser una onda, la ola transporta energía. La energía se
transporta en los movimientos circulares del agua y no en desplazamiento de agua (a menos que sea en la orilla del
mar). Su origen suele ser el viento atmosférico y su velocidad depende de la profundidad del mar y de superficie donde
sopla el viento. El rompimiento de la ola ocurre cuando el movimiento circular de la masa de agua no se puede
completar, debido a la menor profundidad del agua y a la disminución de la velocidad del agua inferior en relación a la
superior.
Tsunami: Tsunami, palabra japonesa <<Tsu = bahía o puerto>> <<Nami= ola>>. Es una serie de olas del océano que
transportan gran energía, estas olas son de diferentes tamaños. El 90% de los casos son producidos por terremotos,
donde reciben el nombre de maremotos tectónicos. La altura de la ola del Tsunami puede llegar a medir 30 metros de
altura al llegar a la tierra, pero en el mar profundo podría medir solamente 1 metro. La ola del tsunami puede moverse
hasta los 805 km/h, cruzando el océano en menos de un día y perdiendo poca energía. Los Tsunamis también pueden
ser producidos por erupciones volcánicas o deslizamientos subterráneos.
Ola de Tsunami: La ola del tsunami puede llegar a la costa entre los 5 a 35 minutos después del terremoto. La ola de
tsunami rompe cuando la altura del agua es inferir al radio del círculo del movimiento circular del agua. Al romper (la ola
de tsunami) el agua del mar avanza tierra adentro producto de la energía cinética (de movimiento) que posee.
Características de la ola de Tsunami
Antes de llegar la ola se produce un efecto de vacío que aspira el agua de la orilla del mar (Este retroceso es una
importante advertencia de tsunami).
A veces el tsunami no llega como un tren de ondas, si no, un aumento repentino de la marea que inunda las
zonas costeras.
Al ingresar la ola de tsunami destruye y empuja todo tipo de cosas.
Al regresar el mar a su lugar (o nivel correspondiente) arrastra cosas al mar.
¿Cómo saber si se producirá un tsunami?
Si estas en la costa, y sientes un terremoto que te impide mantenerte de pie, o que agriete las murallas, es muy
probable que dentro de los próximos 20 minutos venga un tsunami.
El recogimiento del mar. Tras eso, al cabo de unos minutos, llegará un tsunami con una gran velocidad.
Aviso de las autoridades
¿Qué hacer ante una alerta de tsunami?
Buscar refugio en alturas superiores a 30 metros (edificio de 5 pisos).
Un tsunami puede durar varias horas, puede tener hasta 10 o más ondas, por lo cual, No volver a la zona hasta
que las autoridades lo indiquen.
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Debes alejarte de los ríos o esteros.
Tener en cuenta la geografía en que te encuentras, para tomar mejores decisiones.
Conocer las cartas de inundaciones de tsunamis que tiene el Servicio Hidrográfico y Oceánico de la Armada.
TEMA: ESTRUCTURAS COSMICAS
Astronomía diurna: La Astronomía estudia los distintos cuerpos celestes del universo. No solo observando estrellas en la
noche, sino también, por observación indirecta, análisis de datos y por astronomía diurna u observar los astros durante
el día.
Movimiento de rotación: Movimiento en torno al propio eje, que se encuentra inclinado 23,4°,
respecto al plano orbital. El periodo de la rotación es aproximadamente 24 horas. El movimiento
es contrarreloj. El Sol aparece en la cordillera y se va camino al mar
(en Chile). Esto genera la sucesión del día y la noche, lo que permite
los procesos vitales para la vida.
Movimiento de Traslación: Movimiento de la Tierra alrededor del Sol. El periodo de
duración es de aproximadamente
365 días y su radio de giro 150 millones de km (1 UA, unidad astronómica). La trayectoria
es levemente elíptica y junto a la inclinación de la Tierra se origina la alternancia de las
estaciones del año. La Tierra se mueve (traslada) a 29,8 km/s alrededor del Sol.
Movimiento de Precesión: Es el balanceo del eje de rotación de la Tierra. El periodo de la
precesión es de 25 776 años. Genera cambios progresivos del clima terrestre.
Movimiento de Nutación: Oscilación periódica del eje de rotación, que se superpone al de
precesión. Tiene su origen en las fuerzas gravitatorias del Sol, Luna y Tierra.
Estaciones climáticas
El lugar de salida del Sol va cambiando día a día. Esto se debe a que la posición de la Tierra relativa al Sol va cambiando.
Cuando la luz solar llega intensamente a una zona, se dirá que es verano. Cuando la luz solar llega con menor intensidad,
se dirá que es invierno. Los puntos intermedios serán el otoño y la primavera.
La sucesión las estaciones del año es: Invierno primavera Verano Otoño
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Equinoccio: El Sol va exactamente de Este a Oeste solo en los equinoccios (del latín “noche igual”) es donde el día y la
noche tienen una misma duración. Correspondientemente son el equinoccio de primavera y otoño.
Solsticio: El solsticio corresponde a la época en la cual el día o la noche alcanzan su máxima duración. El solsticio de
invierno supone el día más corto y la noche más larga. El solsticio de verano supone el día más largo y la noche más
corta.
Movimientos relativos de la Luna
La Luna está a 384400 km de la Tierra en promedio.
La luna rota sobre su eje cada 27,32 días terrestres.
La luna se traslada alrededor de la Tierra cada 29,53
días terrestres.
La similitud de la traslación y rotación hacen que la misma “cara de la luna
” este siempre en dirección a la Tierra.
Las fases de la luna se deben a las diferentes posiciones que adopta la Luna en relación a la Tierra y el Sol.
La Luna afecta el nivel de agua de mar de manera oscilante, lo que se conoce como marea.
El efecto de la marea es máximo cuando el Sol y la Luna están alineados, alineando los efectos de la fuerza de
gravedad.
El efecto de la marea es menor cuando la Luna y el Sol están en lado opuesto de la Tierra.
Fases Lunares:
Luna Nueva: La Luna esta entre la Tierra y el Sol, por lo que la cara
iluminada está al otro lado.
Cuarto Creciente: aumento de la zona iluminada de la Luna.
Luna Llena: La Tierra está entre la Luna y el Sol. 2 semanas después de
la Luna nueva. Se ve completamente iluminada
la cara de la Luna.
Cuarto Menguante: disminuye la zona iluminada de la luna.
Eclipse: Un eclipse se origina cuando, debido al movimiento de estos
cuerpos celestes, se produce una alineación relativa entre ellos. Es
decir, la Luna se sitúa entre el Sol y la Tierra, o la Tierra se ubica entre
el Sol y la Luna.
El eclipse de Sol se produce cuando parte de la luz es bloqueada por la
presencia de la Luna. Generando una zona de sombra sobre la
superficie de la Tierra.
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Estrellas: Nacen en una nebulosa estelar, donde por la gravedad crece y aumenta su
temperatura. Gran parte de su vida fusiona hidrogeno liberando gran energía.
Posteriormente fusiona elementos más pesados. En determinado momento se rompe el
equilibrio de fuerzas y explota. Las estrellas pequeñas forman nebulosas (enana blanca) y
las grandes supernovas (estrella de neutrones o agujero negro).
Galaxias: Formadas por estrellas, nubes de gas, planetas, polvo cósmico. Esta
estructura se mantiene unida gracias a las fuerzas gravitatorias. Se supone que en el
centro de esta se encontraría un agujero negro supermasivo. El sistema solar se
encuentra en la galaxia “vía láctea” y la galaxia más cercana es Andrómeda.
Agujero Negro: Remanentes estelares, que tenían de 10 a 15 veces más
masa que el Sol. Debido a las enormes fuerzas gravitacionales la masa se
contrae hasta un volumen cero y la gravedad en su superficie es infinita
(teóricamente). No se pueden detectar a simple vista pues no se pueden ver.
Aspiran todo a su paso, incluso a otros agujeros negros. Se pueden detectar
porque curvan y atraen la luz, también pueden tener objetos orbitándolos.
Cometas y asteroides: Los cometas están formados por hielo polvo
y rocas. Realizan orbitas elípticas muy grandes. Al acercarse al Sol
se derrite el hielo en su superficie y se forma la cola que con la luz
brilla. Los asteroides son formados por roca y minerales, su órbita
es más circular. Asteroides pequeños se les llama meteoritos.
Entre Marte y Júpiter se encuentra un cinturón de asteroides, que
puede ser un resto planetario o un planeta que no se logró formar.
La diferencia principal entre cometas y asteroides es que el cometa tiene químicos más volubles
que se evaporan con el Sol y que su órbita es más elíptica. Debido a los constantes choques entre
las asteroides y también meteoritos algunos se desvían de sus orbitas y logran llegar a la Tierra.
Características planetarias
Los planetas del sistema solar son conocidos como: Mercurio,
Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno.
Según la Unión Astronómica Internacional (UAI), un planeta debe
cumplir:
1. Orbitar alrededor del Sol
2. Masa suficiente para que su gravedad lo haya redondeado.
3. Limpiado la vecindad de su órbita.
Si cumple solo las 2 primeras se le llama “Planeta enano”
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Mercurio:
Por su velocidad se le llamo como el Dios mensajero.
Es el planeta más cercano al Sol, debido a lo cual, experimenta en mayor grado
los efectos de su radiación.
Es un planeta rocoso con un débil campo magnético y no presenta satélites
naturales.
Su núcleo de hierro ocupa un 42% de su volumen.
Su temperatura varía 520°C entre el día y la noche.
Venus:
Nombre en honor a la diosa romana del amor Venus
Es el planeta más cercano a la Tierra.
Su tamaño es un poco menor que el de la Tierra y presenta una densa y hostil
atmósfera, formada principalmente por nubes de dióxido de carbono, polvo y
ácido sulfúrico.
No posee satélites naturales.
Marte:
Por su color rojo se asocia al dios romano de la guerra.
Es el cuarto planeta del sistema solar y el último de los planetas considerados
rocosos.
Tiene casi la mitad del tamaño de la Tierra y puede ser observado en el cielo
nocturno, como una pequeña estrella de color rojo.
Esto se debe a que su superficie se encuentra cubierta por óxido de hierro.
Marte cuenta con dos satélites naturales: Fobos y Deimos, cuyas formas son
irregulares.
Júpiter:
Nombre del dios romano más importante, en Grecia Zeus.
Es el planeta de mayor tamaño (1317 veces el de la Tierra).
Se piensa que posee un núcleo sólido compuesto por roca y hierro.
Al igual que la Tierra, también tiene un campo magnético, pero su
intensidad es 20 000 veces el de la Tierra.
Júpiter posee 67 satélites naturales conocidos.
Saturno:
En nombre del dios romano de la agricultura, padre de
Júpiter.
Es el sexto planeta y el segundo más grande del sistema
solar.
Es fácilmente reconocible por sus espectaculares anillos,
descubiertos en 1659 por Christian Huygens, los cuales
están formados por partículas de polvo y hielo.
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Saturno posee 62 satélites naturales conocidos.
Urano:
Según la mitología griega era el dios del cielo.
Es el séptimo planeta desde el Sol y el tercero en tamaño.
Fue descubierto por William Herschel en 1781.
Al igual que Saturno, Urano posee un sistema de anillos, pero más difusos.
Tiene un total de 27 satélites naturales.
Neptuno:
En honor al dios romano de los mares, hijo de Saturno.
Es el octavo y, hasta ahora, el último planeta del sistema solar.
La existencia de Neptuno fue predicha debido a perturbaciones gravitacionales en
la órbita de Urano y fue descubierto en 1846.
Posee 14 satélites naturales conocidos.
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