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Dpto. de Ingeniería Eléctrica – Universidad Politécnica de Cartagena – ([email protected])
Titulación. Ingeniero Organización Industrial Asignatura. Tecnología Eléctrica
Rev. 1.0 (Enero-2012)
Universidad Politécnica de Cartagena DPTO. DE INGENIERÍA ELÉCTRICA – FRANCISCO JAVIER CÁNOVAS RODRÍGUEZ
Tema I. Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
1.1. GENERACIÓN 2 1.2. SECUENCIA DE FASES 3 1.3. TIPOS DE CONEXIONES: ESTRELLA Y TRIÁNGULO 3
1.4. RELACIONES ENTRE VALORES DE FASE Y DE LÍNEA. SISTEMA EQUILIBRADO. 4
1.5. CONVERSIÓN ENTRE ESTRELLA Y TRIÁNGULO Y VICEVERSA 6
1.6. EQUIVALENTE MONOFÁSICO DE UN SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADO 7
1.6.1. CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA 1.6.2. CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO
1.7. POTENCIA EN LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS 10
COMPARACIÓN ENTRE SISTEMAS TRIFÁSICOS Y MONOFÁSICOS: DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA Y POTENCIA INSTANTÁNEA.
1.8. MEDIDA DE LA POTENCIA 10 1.8.1. MEDIDA DE LA P. 1.8.2. MEDIDA DE LA Q.
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
Dpto. de Ingeniería Eléctrica – Universidad Politécnica de Cartagena – ([email protected])
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1.1. GENERACIÓN.
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
ωt
E1 E2 E3
E2
E3
120º
120º
120º
ω
120º
E1
E
1 2 3 0
M 3~
Tema I. Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
Dpto. de Ingeniería Eléctrica – Universidad Politécnica de Cartagena – ([email protected])
3
1.2. SECUENCIA DE FASES.
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
1.3. TIPOS DE CONEXIONES: ESTRELLA Y TRIÁNGULO.
ω 𝑈��⃗ 1
𝑈��⃗ 2
𝑈��⃗ 3
ω 𝑈��⃗ 1
𝑈��⃗ 3
𝑈��⃗ 2
𝑈��⃗ 1, 𝑈���⃗ 2 𝑦 𝑈��⃗ 3 Secuencia directa
𝑈��⃗ 1, 𝑈���⃗ 3 𝑦 𝑈��⃗ 2 Secuencia inversa
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
Dpto. de Ingeniería Eléctrica – Universidad Politécnica de Cartagena – ([email protected])
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1.4. RELACIÓN ENTRE VALORES DE FASE Y DE LÍNEA. SISTEMAS EQUILIBRADOS.
Fuente: Web
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
Dpto. de Ingeniería Eléctrica – Universidad Politécnica de Cartagena – ([email protected])
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1.4. RELACIÓN ENTRE VALORES DE FASE Y DE LÍNEA. SISTEMAS EQUILIBRADOS (II).
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
I2
Z12
I1
U12
I3
1
2
3
U23 U31
U12
U31
Z31
Z23
U23 I12
I23
I31
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
Dpto. de Ingeniería Eléctrica – Universidad Politécnica de Cartagena – ([email protected])
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1.5. CONVERSIÓN ENTRE ESTRELLA Y TRIÁNGULO Y VICEVERSA
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
1
1Z
3Z
1
2 2 3 3
2Z
31Z
12Z
23Z
𝑍𝑔
𝑍𝑔
1’
2’ 3’
+
+
+
𝐸�⃗1
𝐸�⃗ 2
𝐸�⃗ 3
𝐼3′2′
𝐼1′3′ 𝑍𝑔3
+
+
+
𝐸�⃗1√3∠30º
1’
O’
3’ 2’
𝐸�⃗ 2√3∠30º
𝐸�⃗ 3√3∠30º
𝑍𝑔3
𝑍𝑔3 Triángulo
Estrella
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
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1.6. EQUIVALENTE MONOFÁSICO DE UN SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADA.
1.6.1. ESTRELLA-ESTRELLA
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
𝑍𝐿
𝑍𝐿
𝑍𝑁
𝑍𝐿
𝑍
𝑍
𝑍
𝑍𝑔
𝑍𝑔
𝑍𝑔
+
+
+
𝐸∠0º
𝐸∠ − 240º 𝐸∠ − 120º
1’
O’
3’ 2’
1
2 3
𝐼1
𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
𝐼2
𝐼3
O
𝑍𝑌
𝑍𝑌
𝑍𝑁
𝑍𝑌
+
+
+
𝐸∠0º
𝐸∠ − 240º 𝐸∠ − 120º
1’
O’
3’ 2’
1
2 3
𝐼1
𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
𝐼2
𝐼3
O
𝐼1
𝐼2
𝐼3
𝑍𝑌
𝑍𝑌
𝑍𝑌
+
+
+
𝐸∠0º
𝐸∠ − 240º 𝐸∠ − 120º
1’
O’
3’ 2’
1
2 3
𝐼1
𝐼2
𝐼3
O
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
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1.6. EQUIVALENTE MONOFÁSICO DE UN SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADA.
1.6.1. ESTRELLA-ESTRELLA (II)
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
𝑍𝑌
𝑍𝑌
𝑍𝑌
+
+
+
𝐸∠0º
𝐸∠ − 240º
𝐸∠ − 120º
1’
O’
3’ 2’
1
2 3
𝐼1
𝐼2
𝐼3
O
𝑍𝐿
𝑍 𝑍𝑔
+ 𝐸∠0º
1’
N’
1 𝐼1
N
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1.6. EQUIVALENTE MONOFÁSICO DE UN SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADA.
1.6.2. TRIÁNGULO-TRIÁNGULO
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
𝐼1
𝐼2
𝐼3
𝑍𝐿
𝑍𝐿
𝑍𝐿
𝑍𝑔 𝑍
𝑍
𝑍 𝑍𝑔
𝑍𝑔
1’ 1
3 2 2’ 3’
+
+
+
𝐸�⃗1
𝐸�⃗ 2
𝐸�⃗ 3 𝐼31
𝐼23
𝐼12
𝐼2′1′ 𝐼3′2′
𝐼1′3′
𝐼1
𝐼2
𝐼3
𝑍𝐿
𝑍𝐿
𝑍𝐿
𝑍𝑔 𝑍
𝑍
𝑍 𝑍𝑔
𝑍𝑔
1’ 1
3 2 2’ 3’
+
+
+
𝐸�⃗1
𝐸�⃗ 2
𝐸�⃗ 3 𝐼31
𝐼23
𝐼12
𝐼2′1′ 𝐼3′2′
𝐼1′3′
𝐼1
3 · 𝑍𝐿
𝑍 𝑍𝑔
+ 𝐸∠0º
1’
2’
1 𝐼12
2
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
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1.7. POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS
Comparación entre sistemas trifásicos y Monofásicos: Distribución de Energía y Potencia instantánea.
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
1.8. MEDIDA DE LA POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS.
1.8.1. MEDIDA DE LA P
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
2
3
1 W2
W2
W1
Z1 φ1
W3
V20
0
Z2 φ2
Z3 φ3 V10
V30
i1
i2
i3
iN
P cos φ
P cos φ
3
I3
U
U
U
R
R
R
R
R
I1
+
Equivalente monofásico Equivalente trifásico
+ +
-
-
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Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
𝑊1 = 𝑈13 · 𝐼1 · 𝑐𝑜𝑠 �𝑈��⃗ 13, 𝐼1� �
𝑊2 = 𝑈23 · 𝐼2 · 𝑐𝑜𝑠 �𝑈��⃗ 23, 𝐼2� �
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
2
3
1 W2
W2
W1
I1
Z φ
Z φ
Z φ
I2
I3
V12
V23
V31
2
3
1 W2 W
IL
Z φ
Z φ
Z φ VS
R2 R1
𝑈��⃗ 10
𝑈��⃗ 20
𝑈��⃗ 30
𝐼1 𝐼2
𝐼3
φ φ
φ
𝑈��⃗ 03 𝑈��⃗ 13
𝑈��⃗ 23
30ºφ
30ºφ
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
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Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
1.8.2. MEDIDA DE LA Q
Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo
W2
Carga
1
2
3
W1
W2
Carga
1
2
3 W1
a) b)
W Carga
equilibrada
1
2
3
𝑈��⃗ 10
𝑈��⃗ 20
𝑈��⃗ 30
𝐼1
φ
𝑈��⃗ 03
𝑈��⃗ 23
90º-φ
Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos
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Bibliografía J.M. Molina, F.J. Cánovas y F.A. Ruz, FUNDAMENTOS DE ELECTROTECNIA PARA INGENIEROS: CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA Y TRIFÁSICA, Marcombo SA V. Parra Prieto, A. Pérez Coyto, A. Pastor Gutiérrez y J. Ortega Jiménez, TEORÍA DE CIRCUITOS II, ISBN: 84-362-1951-1 (Tomo II) Tema XXI Sistemas polifásicos. Generalidades. Página 79. Revisar los cuatro primeros puntos de este tema especialmente,
y los ejercicios del final. Tema XXII. Circuitos trifásicos equilibrados y desequilibrados. Pág. 113 Seguir los tres primeros puntos de este tema, que trata la
modelización de los sistemas trifásicos equilibrados, como circuitos monofásicos equivalentes. Y alguno de los ejercicios del final.