Tema 9. electricidad

Física 1º BacharelatoTema 9: Electricidad

TEMA 9: ELECTRICIDAD

1. La carga eléctrica.

La carga eléctrica es una propiedad de la materia. Existen dos clases de cargas en la Naturaleza: positivas (como la que adquiere el vidrio frotado) y negativas (como la del ámbar frotado). Experimentalmente se observa que las cargas del mismo signo se repelen, y de signos opuestos se atraen.

Uno de los principios fundamentales del electromagnetismo es la conservación de la carga eléctrica. La carga total de un sistema cerrado permanece constante. En la electrización de los cuerpos, no se crea carga, sólo se transmite de unos cuerpos a otros.

La carga está cuantizada, es decir, se presenta como un múltiplo entero de una carga elemental, que es la carga del electrón:

La electrización de un cuerpo consiste en que éste pierda o gane electrones. Si el número de electrones que pierde es mayor que el que gana, el cuerpo se carga positiva-mente. Si es mayor el número de electrones que gana, se carga negativamente.

2. Interacción electrostática. Ley de Coulomb.

La observación experimental de la atracción y repulsión de las cargas llevó a Coulomb a establecer su ley: La fuerza con la que se atraen o repelen dos cargas pun-tuales en reposo es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversa-mente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

, vectorialmente:

El valor de la constante de proporcionalidad, K, depende del sistema de unidades y del medio en el que estén las cargas. En el S.I, para el vacío, K = 9 109 Nm2C-2

La Ley de Coulomb sólo es válida para cargas puntuales o cuerpos finitos de for-ma esférica que estén alejados, es decir, cuando el radio de las esferas sea despreciable frente a la distancia entre sus centros.

La fuerza electrostática dada por la Ley de Coulomb es una fuerza central, pues-to que actúa a lo largo de la recta que une las cargas.

Como unidad de carga se ha establecido el culombio, que se define en función del amperio, que es la unidad fundamental del S.I.. El culombio es la cantidad de carga eléctrica que fluye a través de la sección de un conductor durante un segundo cuando la intensidad de la corriente que pasa por él es de un amperio. Debido al valor tan grande del culombio, se utiliza el microculombio: 1C = 10-6 C.

La carga del electrón expresada en culombios es: 1 e- = 1,6 10-19 C.

3. Intensidad del campo eléctrico.

Se dice que existe un campo eléctrico en una región del espacio si una carga en reposo, q, colocada en un punto de esa región, experimenta una fuerza eléctrica. La di-rección y sentido del campo coincide con la dirección de la fuerza que éste ejerce sobre la carga positiva de prueba.

Un campo eléctrico queda definido por la intensidad en cada uno de sus puntos, las líneas de fuerza o líneas de campo y el potencial en cada uno de sus puntos.

Se define el vector intensidad de campo eléctrico, (o vector campo) , en un punto como la fuerza eléctrica que actúa sobre una unidad de carga de prueba positiva

colocada en ese punto:

IES Santa Irene - Nocturno P. Fraguela

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Cuando un campo tiene la misma intensidad, la misma dirección y el mismo sentido en todos sus puntos, se dice que es un campo uniforme.

Por ejemplo, el campo que existe entre dos láminas metálicas planas parale-las y muy próximas, cada una de signo contrario.

La fuerza y el campo tienen la misma dirección, y si q es positiva, tienen el mis-mo sentido. Podemos calcular la aceleración que experimenta una partícula cargada

dentro de un campo uniforme:

Intensidad del campo creado por una carga puntual aislada.Sea una carga Q en reposo y aislada. Para calcula el campo que crea en un punto

P, que dista r de ella, sustituimos el valor de la fuerza, según la Ley de Coulomb, en la

fórmula de la intensidad de campo:

El campo eléctrico disminuye con el cuadrado de la distancia al igual que el gra-vitatorio. Es, por tanto, un campo de fuerzas central y conservativo.

4. Líneas del campo eléctrico.

El campo eléctrico se representa mediante las líneas de campo o líneas de fuerza, que tienen la misma dirección y sentido que el vector campo en cada punto. Cada línea indica el camino que seguiría una carga de prueba positiva en un punto de la línea. Las líneas no representan el valor del campo, solo su dirección y sentido. Para indicar que un campo es más intenso, se dibujan las líneas más juntas. La dirección del campo es la de la tangente a la línea de campo en cada punto, el sentido es el de la flecha.

Las líneas de campo son abiertas, pues salen de las cargas positivas (fuentes del campo) o del infinito y terminan en el infinito o en cargas negativas (sumide-ros del campo). Las líneas del campo no pueden cortar-se, pues sino en el punto de corte existi-rán dos vectores campos distintos. Si el campo es uniforme, las líneas de campo son rectas paralelas.El número de líneas es proporcional a la carga. En la figura, salen dos líneas de la carga + 2q por cada una que termina en –q.

5. Energía potencial eléctrica.

Al ser la fuerza electrostática conservativa, es posible describir los fenómenos electrostáticos en función de una energía potencial eléctrica.

Calculamos el trabajo desarrollado por la fuerza eléctrica cuando se mueve una carga eléctrica de prueba q en el campo eléctrico creado por una carga puntual Q que es-tá fija.

La fuerza eléctrica que actúa sobre la carga es:


-------

+++++++

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El trabajo elemental realizado por esta fuerza en un desplazamiento infinitesimal en la dirección del campo es:

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la disminución de la energía potencial, U. Si integramos entre dos puntos A y B, obtenemos la expresión de la diferencia de energía potencial entre dos puntos:

Este trabajo no depende de la trayectoria seguida por la carga sino sólo de las posiciones inicial y final, rA y rB.

Se considera que en el infinito la energía potencial tiene valor cero, pues ahí no hay interacción entre las cargas. Podemos hablar de una energía potencial asociada a ca-

da punto del campo eléctrico, que tiene como expresión:

Al representar la energía po-tencial electrostática de una carga po-sitiva, en función de la distancia r a la carga creadora del campo (también positiva), se observa que cuando au-menta r, la energía potencial Ep dis-minuye hasta anularse en el infinito.

De la misma manera, si se acercan cargas de signo opuesto, la energía potencial disminuye, es decir, es negativa: el sistema tiene menos energía potencial que cuando están alejadas infinitamente.

La energía U es positiva si las cargas tienen el mismo signo. Esto significa que debe realizarse un trabajo positivo sobre el sistema para acercar las cargas que tienden a separarse. Este trabajo se acumula en forma de energía potencial, por eso aumenta.

Si las cargas tienen signos opuestos, la fuerza es de atracción y el trabajo de aproximación lo realiza el campo eléctrico a expensas de la energía potencial que será negativa.

Energía potencial eléctrica asociada a un sistema de cargas puntuales.Si el sistema está formado por más de dos cargas, la energía potencial total se

obtiene calculando la energía U para cada par de cargas y sumando algebraicamente to-dos los términos.

Por ejemplo, para un sistema de tres cargas:

6. Potencial eléctrico.Se define el potencial eléctrico como la energía potencial por unidad de carga. El

potencial eléctrico (V) es una magnitud escalar, que tiene un valor definido en cada pun-

to del campo:

De aquí se derivan las unidades del potencial: J/C, que recibe el nombre de vol-tio (V). En un punto de un campo eléctrico existe el potencial de 1 voltio cuando una carga de 1 columbio situada en dicho punto posee la energía de potencial de 1 J.

El potencial producido por una carga puntual, Q, a una distancia r, será:


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Potencial en un punto del campo creado por un sistema de cargas puntuales.Se aplica el Principio de superposición. El potencial en un punto del campo crea-

do por varias cargas puntuales es la suma algebraica de los potenciales debidos a cada una de ellas:

en donde ri es la distancia desde la carga Qi al punto considerado.

7. Corriente eléctrica. Ley de Ohm.La corriente eléctrica es el flujo de partículas eléctricas a lo largo de un conduc-

tor. En el caso de los metales, las partículas que se mueven son los electrones.Se define la intensidad de corriente eléctrica (I) como la cantidad de carga que

atraviesa la sección de un conductor en la unidad de tiempo:

Se mide en amperios (A)La ley de Ohm establece que la intensidad que atraviesa un hilo conductor es di-

rectamente proporcional a la diferencia de potencial que existe en los extremos del con-

ductor e inversamente proporcional a la resistencia del mismo: .

La resistencia de un conductor es la oposición al pasa de la corriente eléctrica. Se mide en ohmios, (). La resistencia depende del material con que está hecho el con-

ductor, a través de la resistividad (), de la longitud del mismo y de la sección:

8. Asociación de resistencias.Asociación en serie: Todos los elementos vas situados uno a continuación del

otro, de tal forma que la intensidad de corriente que circula por cada uno de ellos es la misma.

Para calcular la resistencia total se suman las resistencias:

RT = R1 + R2 + R3 + … = ΣRi

Asociación en paralelo: Se obtiene al unir los extremos de cada resistencia a un mismo punto. Ahora, por cada resistencia circula una intensidad de corriente distinta..

Para calcular la resistencia total se cumple que la inversa de la resistencia total es igual a la suma de las inversas.

ACTIVIDADES

1. ¿A qué distancia se deben colocar dos cargas de 2,5·10-5 C para que se repelan con una fuerza de 3,0·102 N?


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2. Un péndulo eléctrico tiene una masa de 0,20 g y cuelga de un hilo que forma un ángulo de 15 º con la vertical debido a la atracción que ejerce sobre él una lámina metálica cargada. Calcula la fuerza eléctrica que atrae a péndulo.

3. Calcula la fuerza con la que se atraen dos esferas metálicas del mismo radio, sa-biendo que están cargadas con 3 C y -9 C, colocadas en el vacío a una distancia de 30 cm. Si las esferas se ponen luego en contacto y se colocan en las mismas posi-ciones, calcula la nueva fuerza de interacción.

4. Calcula la fuerza que actúa sobre una carga de 12 C que se encuentra a 15 cm de otra carga de -42 C. ¿Es de atracción o de repulsión? (*)

5. Una carga de 3,0·10-6 C se encuentra en el origen de coordenadas. Calcula la in-tensidad del campo que origina en los puntos (25, 0) y (32, 15). Las coordenadas es-tán en cm.

6. Una carga de 2 C colocada en un campo eléctrico experimenta una fuerza de 8·10-4 N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?

7. Calcula el valor del campo eléctrico a 5,5 m de distancia de una carga de 1,8 C. (*)

8. El potencial eléctrico a una cierta distancia de una carga puntual es de 600 V y el campo eléctrico es 200 N/C:

a) ¿Cuál es la distancia a la carga puntual?

b) ¿Cuál es el valor de la carga?

9. Dos cargas eléctricas de 2,0·10-8 C y de -3·10-8 C están colocadas, respectiva-mente, en los puntos P1 (3, 0) y P2 (0,1), expresados en metros. Calcula el potencial en el punto P3 (2, 2).

10. A una distancia r de una carga puntual Q fija en el punto O, el potencial es V = 400 V y la intensidad de campo eléctrico es E = 100 N/C. si el medio considerado es el vacío, determina los valores de la carga Q y la distancia r. (*)

11. Dado el circuito, en el que R1 = 20 , R2 = 40 , R3 = 60 :

a) ¿Cuánto vale la resistencia equi-valente?

b) ¿Cuánto marcará el voltímetro?

c) ¿Qué caída de tensión se produce en la derivación?

d) ¿Qué intensidad circula por R2? ¿y por R3?

12. ¿Cuál es la resistencia de un conductor por el que pasa una corriente de 3,1 A cuando se le somete a una diferencia de potencial de 220 V?

13. Calcula cuánto vale la resistencia equivalente a tres resistencia de 20 cuando se asocian: (*)

a) En serie.

b) En paralelo

14. Dado el siguiente circuito, en el que las resistencias valen, R1 = 50 , R2 = 40 , R3 = 70 , R3 = 50 , R2 = 60 ,


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a) ¿Cuánto vale la resistencia equivalente?

b) ¿Cuánto marcará el voltímetro?

c) Que intensidad circula por la resistencia R2.


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