TEMA 6: EL ÁTOMO. · un átomo de carbono pesa tanto como 12 átomos de hidrógeno, la masa atómica del carbono serían 12 uma. Un átomo de uranio pesa tanto como 238 átomos de

Apuntes Química. IES La Laguna. Manuel J Ruiz Mazo.

TEMA 6: EL ÁTOMO.

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6.1 El carácter discontinuo de la materia. Átomos.Hoy todos los científicos están de acuerdo con el hecho de que la materia es discontinua, esto significa que estáformada por partículas muy pequeñas que, combinadas entre sí, conforman todos los materiales existentes.

Entre las partículas que forman la materia las más importantes son los átomos27. Su importancia se debe a que losátomos son las fracciones más pequeñas de materia que conservan la identidad de elemento químico.

Si partimos de un lingote de hierro y lo dividimos en dos trozos cada uno de ellos seguirá siendo hierro, si los volvemosa dividir en pedazos cada vez más pequeños seguirán siendo fragmentos de hierro. En teoría podríamos llegar a dividirel lingote en átomos de hierro separados, pero si dividimos un átomo de hierro en fragmentos, éstos ya no serán hierro,se habrán convertido en otra cosa. El átomo de hierro es la partícula de hierro más pequeña posible. Lo mismo esaplicable a todos los elementos químicos.

Los átomos son partículas extraordinariamente pequeñas, hasta el punto de que no es posible observarlas de formadirecta. Podemos, como mucho, generar imágenes atómicas e interpretarlas con aparatos como microscopios de efectotúnel. Hasta bien entrado el siglo XX los científicos no tuvieron acceso directo a la estructura del átomo, por lo quedurante mucho tiempo tuvieron que describirlo creando modelos teóricos a partir de los datos que iban arrojandodiversos experimentos. Cada vez que un experimento mostraba algún aspecto no contemplado por los modelos vigentesse producía un cambio en el modelo, a veces poco importante, a veces tan radical que el modelo era completamentenuevo y sustituía al anterior.

6.2 El modelo atómico de Dalton.Dalton fue el primer científico en crear un modelo descriptivo del átomo y lo hizo recién comenzado el siglo XIX. Lasbases de la teoría atómica pretendían explicar cómo ocurrían las reacciones químicas.Este modelo se puede definir mediante unos cuantos postulados:

• Toda la materia está constituida por partículas muy pequeñas llamadas átomos. Los átomos son indivisibles eindestructibles.

• Existen diferentes clases de átomos. Cada clase constituye un elemento químico. Así por ejemplo, el elementoquímico hierro está formado por átomos de hierro y todos los átomos de hierro son iguales entre sí.

• La diferencia entre los átomos de diferentes elementos químicos radica en su masa. Los átomos de un elementoquímico tienen todos la misma masa. Dos átomos de elementos diferentes se diferenciarán en su masa.

• Los átomos de los diferentes elementos se pueden combinar entre sí. Cuando ocurre tal cosa se produce uncompuesto químico. Así, la diferencia entre un elemento químico – como el oxígeno – y un compuestoquímico – como el agua – es que el elemento está formado por un solo tipo de átomo mientras que elcompuesto está formado por una combinación de átomos distintos.

• Cuando se forma un compuesto, los átomos se combinan en una proporción constante y definida entre sí. Porejemplo: para formar el compuesto agua se combinan dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, para formaramoníaco siempre se combinan un átomo de nitrógeno con tres átomos de hidrógeno y así para todos loscompuestos existentes.

Hagamos algunas observaciones al modelo atómico de Dalton:

Las masas atómicas relativas:

Como los átomos son muy pequeños sus masas son infinitesimales y no es práctico emplear las unidades de masanormales (no sería cómodo, por ejemplo, usar el gramo como unidad, piense que un átomo de hidrógeno tiene una masaaproximada de 0,00000000000000000000000166 g). Por esta razón los químicos idearon una escala de masas atómicas“relativa”.

En un primer momento se determinó que el átomo más pequeño y menos pesado era el hidrógeno, así que se le asignóarbitrariamente la masa 1 (1 u.m.a.: 1 unidad de masa atómica). Basándose en esta asignación y teniendo en cuenta queun átomo de carbono pesa tanto como 12 átomos de hidrógeno, la masa atómica del carbono serían 12 uma. Un átomode uranio pesa tanto como 238 átomos de hidrógeno y así su masa atómica es de 238 uma.

27La palabra es de origen griego, y se traduciría por “aquello que no puede ser cortado (dividido)”, es decir, significaría algo así como“indivisible”, aunque hoy sabemos que se pueden dividir y que existen partículas “subatómicas”.

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El átomo de hidrógeno no siempre fue tomado como la base para crear la escala de masas atómicas. Hubo una época enla que fue el oxígeno, y se le asignó una masa de 16 uma, hoy la escala de masas atómicas se basa en el carbono, sobreeste tema volveremos más adelante.

Los símbolos de los elementos químicos.

Cada elemento químico corresponde a un tipo de átomo. Parecióconveniente asignar a cada uno un símbolo para representar sus átomos.En la figura puede verse cómo eran los primeros símbolos químicos.

Cada átomo se representaba como un dibujo, por ejemplo, el círculo enblanco era el oxígeno, y un círculo con un punto en su interior elhidrógeno.

En esta otra figura puede verse cómo Dalton concebía la formación decompuestos químicos mediante la combinación de elementos.Un compuesto estaba formado por la combinación de átomos entre sí en unaproporción fija. Según Dalton existían compuestos binarios (dos átomos) ternarios (tres átomos)etc. Como curiosidad amplío la fórmula de Dalton del agua:

En efecto, Dalton pensaba (erróneamente) que una molécula de agua se formabapor la combinación de un átomo de oxígeno con uno de hidrógeno, hoy sabemosque la proporción es diferente, aun así la idea de la combinación de átomos paraformar moléculas sí era correcta.Al grupo de átomos que forman la partícula elemental de un compuesto lollamamos molécula. A diferencia de los átomos las moléculas son divisibles,esto ya lo sabía Dalton, pero si dividimos una molécula las partículas resultantescorresponden a otro compuesto diferente.

Así por ejemplo, la molécula de agua puede descomponerse en sus átomos individuales, pero en el proceso deja de seragua. Así las moléculas son las partículas mínimas que corresponden a un compuesto químico determinado.

Rápidamente el sistema de representar a los átomos por pictogramas28 se abandonó, pues era poco práctico, y sesustituyó por el de símbolos químicos que aun se mantiene. Los símbolos constan de una o dos letras que tienen que vercon el nombre del elemento29.

Una última observación: Desde la aparición de la teoría atómica de Dalton podemos entender la materia con estaanalogía: En un alfabeto hay veintitantas letras, combinando este puñado de letras podemos construir miles de palabrasdiferentes. Las letras son los elementos químicos, los átomos. Las palabras son los compuestos, las moléculas. Una letrano se puede dividir en letras más pequeñas. Las palabras son divisibles, pero si las dividimos pierden o cambian susignificado.

28Dibujitos.29Los nombres y los símbolos de los elementos químicos merecerían un capítulo aparte, pero no es éste el momento y el lugar paraextendernos. Algunos símbolos son evidentes: H – hidrógeno O – oxígeno. Otros no tanto. Así por ejemplo algunos vienen del latín Na– sodio (porque en latín la sosa, que es fuente de sodio, se llamaba Natrium) o el K – potasio (del latín Kalium) o el Fe – hierro (dellatín Ferrum). Alguno viene del griego como Hg – mercurio (del griego Hydrar giros, que significa “plata líquida. Todavía en lenguainglesa el nombre de mercurio es quicksilver – plata rápida). En cuanto a los nombres, algunos vienen de países (Francio, Galio,Germanio) otros de ciudades (Yterbio, Lutecio), otros son en honor de famosos científicos (Curio, Einstenio, Mendelevio), los hay quedan idea de algunas características particulares del elemento en cuestión (cloro – verde , kripton – oculto, bromo – maloliente),personajes mitológicos griegos o latinos (uranio – Urano, plutonio – Plutón) y no me resisto al origen del nombre “potasio”, nuestronombre español viene de una deformación de las palabras inglesas “pot ashes” (cenizas del tiesto) ya que cuando se queman restosvegetales las cenizas contienen bastante cantidad de potasio.

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6.3 Las debilidades del modelo de Dalton. El modelo de Thomson.

6.3.1 El modelo de Dalton se resquebraja.Conforme pasaba el siglo XIX diversos experimentos científicos fueron mostrando hechos que el modelo de Thomsonno podía explicar.

• En el modelo de Dalton los átomos eran neutros desde el punto de vista eléctrico. Su teoría no tenía cabidapara los fenómenos eléctricos. Los científicos de entonces pensaban que la electricidad era una especie defluido que pasaba de cuerpos que lo tenían en exceso (los cuerpos positivos) hacia los cuerpos a los que lesfaltaba (cuerpos negativos). No tenían claro qué fluido era ése ni lo relacionaban con algo material.

• Los experimentos de Faraday sobre la electricidad en general, y sobre la electrólisis en particular, llevaron apensar que la materia tenía mucho que ver con la electricidad. Faraday demostró que la masa de una sustanciaque se depositaba en un electrodo era proporcional a la carga eléctrica suministrada. Es como si la electricidadtuviera una base material, se comportaba como un reactivo más de la reacción. Para depositar un mol de sodiohacían falta 96500 C de carga, para depositar dos moles se necesitaba justamente el doble.

• Algunos físicos demostraron que en tubos rellenos de gas donde se colocaban electrodos y se ponían bajo unafuerte tensión eléctrica se producían corrientes eléctricas internas. El estudio de estas corrientes demostró laexistencia de una radiación a la que denominaron “rayos catódicos”. El físico Thomson demostró que losrayos catódicos estaban formados por partículas con carga eléctrica negativa. Los experimentos de Thomson yde Millikan determinaron la existencia de unas partículas con carga negativa a las que llamaron electrones.Los electrones eran mucho más pequeños que los átomos, de hecho la masa de un átomo de hidrógeno, elmás pequeño de todos, era casi dos mil veces mayor que la de un electrón. Por lo tanto los electrones eranpartículas subatómicas, en el sentido de que eran más pequeñas que los átomos. Más aún, parece que losátomos contenían electrones y por lo tanto no podían ser los cuerpos simples, indivisibles que indicaba elmodelo de Dalton.

• Las primeras investigaciones con la radiactividad, desarrolladas por Becquerel, Pierre y Marie Curie,demostraron que los átomos podían transformarse, es decir alterarse durante los fenómenos radiactivos, quizáincluso dividirse.

6.3.2 El modelo de Thomson arregla el estropicio.Todos estos indicios llevaron a un cambio en la forma en que los científicos imaginaban la naturaleza de los átomos. Eldescubridor del electrón, Thomson, elaboró un modelo algo más sofisticado que el de Dalton y que pretendía incluir losnuevos hechos experimentales demostrados. Los nuevos postulados podrían enunciarse más o menos así:

• Toda la materia está constituida por partículas muy pequeñas llamadasátomos.

• Existen diferentes clases de átomos. Cada clase constituye un elementoquímico. Así por ejemplo, el elemento químico hierro está formado porátomos de hierro y todos los átomos de hierro son iguales entre sí.

• Los átomos están formados por una masa material, probablementeesférica, en cuya superficie hay adheridos electrones. (Thomsonimaginaba el átomo como un pudding: un bizcocho en el que hayincrustadas pasas, las pasas serían los electrones, por eso a veces de formainformal este modelo es conocido como el modelo del pudding de frutas).Esta imagen es la que ve en la figura de la izquierda.

• La diferencia entre los átomos de diferentes elementos químicos radica en primer lugar en su masa. Losátomos de un elemento químico tienen todos la misma masa. Dos átomos de elementos diferentes sediferenciarán en su masa. Pero más importante aún, la diferencia entre átomos de distintas clases radica enel número de electrones que tienen incrustados en la esfera positiva. Por ejemplo, cada átomo de hidrógenotiene un electrón incrustado. Cada átomo de carbono tiene 6 electrones, cada átomo de neón tiene 10, etc.

• Los átomos de los diferentes elementos se pueden combinar entre sí. Cuando ocurre tal cosa se produce uncompuesto químico. Así, la diferencia entre un elemento químico – como el oxígeno – y un compuestoquímico – como el agua – es que el elemento está formado por un solo tipo de átomo mientras que elcompuesto está formado por una combinación de átomos distintos.

• Cuando se forma un compuesto, los átomos se combinan en una proporción constante y definida entre sí. Porejemplo: para formar el compuesto agua se combinan dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, para formar

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amoníaco siempre se combinan un átomo de nitrógeno con tres átomos de hidrógeno y así para todos loscompuestos existentes.

• Como los átomos son neutros por fuerza tiene que ocurrir que la carga positiva de la esfera centralequilibre exactamente la carga negativa total de los electrones que lleva incrustados. Así por ejemplo, enun átomo de litio hay tres electrones incrustados en la esfera, por lo tanto esta esfera tiene 3 cargas positivas yasí el átomo en su conjunto es neutro.

El modelo de Thomson, además de explicar todo lo que explicaba el de Dalton, añadía elementos que explicaban otroshechos. Así por ejemplo se explicaba la existencia de electrones y las corrientes eléctricas, simplemente una corrienteeléctrica se producía cuando los electrones se despegaban de las esferas y se movían de un átomo a otro.

Un corolario: La carga del electrón, el número de Faraday, la cuántica...

Los experimentos de Millikan, Thomson, Faraday y otros determinaron la carga eléctrica del electrón, ésta valeexactamente:

q = - 1,602 · 10 -19 C

Este valor es tan importante que constituye una de las constantes de la Física, como el número de Avogadro, laconstante de los gases ideales y alguna más que nos irá saliendo conforme avancemos en este tema.

La carga del electrón parece ser la más pequeña porción de carga eléctrica que existe en la naturaleza. No hemosencontrado partículas que tengan una carga eléctrica menor que la del electrón. Más aún, la carga eléctrica de cualquierpartícula conocida o coincide con la del electrón o es un múltiplo entero de esta carga básica. Así por ejemplo, el ionsulfuro S2- tiene una carga que es exactamente el doble de la carga de un electrón, el ion Al 3+ tiene triple carga que la deun electrón exactamente. No existe ningún ion que tenga la carga de un electrón multiplicada por un número no entero,no hemos encontrado aún un ion con una carga de 1,33 · qe, por ejemplo.

Se dice que la carga eléctrica esta cuantizada, y el cuanto de carga eléctrica es precisamente la carga de un electrón,tanto para carga positiva como para carga negativa, cualquier carga de la naturaleza es un múltiplo entero de estecuanto.

No olvide las palabras “cuantizada”, “cuanto”, son importantes, porque están relacionadas con el adjetivo “cuántico”que aparece en el nombre de una de las ramas más importantes de la Física: la Mecánica Cuántica.

Le invito a que repase (porque le vendrá bien) los ejercicios y fundamentos teóricos de la electrólisis.

Faraday descubrió que la cantidad de carga eléctrica que pasaba por un electrodo era proporcional a la masa de productoque se depositaba en el mismo. Por ejemplo, cuando fabricamos plata mediante electrólisis vemos que con unos 96500C de carga podemos fabricar 107,87 gramos de plata. Hoy sabemos que la reacción de reducción de la plata en el cátodoes la siguiente:

Ag+ (dis) + 1 e- → Ag (s)

Un ion de plata (I) capta un electrón y se transforma en un átomo de plata metálica que se deposita en el cátodo de lacelda. Para depositar 1.000 átomos de plata necesitamos 1.000 electrones, para depositar 2.000.000 de átomos de platanecesitamos 2.000.000 de electrones y así sucesivamente.

Cuando depositamos 107,87 gramos de plata estamos depositando exactamente un mol de plata, es decir, estamosdepositando 6,02·1023 átomos de plata y necesitamos por ello 6,02 · 1023 electrones para conseguirlo. ¿De cuánta cargaeléctrica estamos hablando?, si tenemos en cuenta que la carga eléctrica de un electrón es de - 1,602 · 10 -19 coulombs lacarga total será:

q total=N A · qe=6,022 ·1023 ·(−1,602 ·10−19)=−96472,44 C

Y ése es el número de Faraday. Es la carga que tiene un mol de electrones. No se le escapará que si tenemos quedepositar iones Al3+ necesitaremos 3 electrones por cada ion, por lo tanto, para fabricar un mol de aluminio metálicoprecisamos tres moles de electrones. Desde un punto de vista estequiométrico el electrón es un reactivo más.

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6.4 Nadie es perfecto...El modelo de Thomson deja paso al de Rutherford.

6.4.1 El modelo de Thomson también se la pega.Los estudios sobre radiactividad mostraron que algunos átomos perdían fragmentos de masa central, por lo tanto estamasa tampoco era indivisible.Rápidamente (es un decir) los físicos descubrieron que los materiales radiactivos desprendían tres tipos de radiaciones:

• Las radiaciones gamma (γ) eran energía pura. Se trataba de radiación electromagnética similar a los rayos Xo a los rayos ultravioleta, solo que muchísimo más energéticas y penetrantes.

• Las radiaciones beta (β) eran electrones que salían despedidos de los átomos a gran velocidad. Este tipo deradiación es material y tiene carga negativa. Esto se demuestra fácilmente viendo como los rayos β se desvíanhacia los polos positivos, que los atraen.

• Las radiaciones alfa (α) eran algo más misteriosas. Estaban formadas por partículas, pero con doble cargapositiva y mucho más pesadas que los electrones, de hecho cada partícula alfa pesa tanto como un átomo dehelio (4 uma). Cuando un átomo radiactivo emitía radiación alfa se alteraba hasta el punto de convertirse en unátomo diferente, porque perdía cuatro unidades de masa y dos de carga.

Que los átomos pudieran desprender estas radiaciones no podía explicarse con el modelo de Thomson, en especial elcaso de las radiaciones α que implicaban la rotura de la masa del pudding, por decirlo en forma coloquial.

6.4.2 El famoso y simpar experimento de Rutherford. (O cómo una lámina de oro cambió la Física del todo)

El físico Ernest Rutherford ideó un famoso experimento para probar la validez delmodelo de Thomson. Fue uno de los experimentos más decisivos en la historia de laciencia, pues sus resultados llevaron a cambiar el modelo atómico de Thomson de unmodo bastante radical. Merece la pena que lo describamos.A principios del siglo XX (entre 1906 y 1911) los físicos Ernest Rutherford, HansGeiger y Ernest Marsden diseñaron un experimento que les permitiría corroborar elmodelo atómico de Thomson.Básicamente consistía en proyectar sobre una lámina muy fina de oro un haz deradiación alfa. Para conseguirlo se usaba un elemento radiactivo que emitía radiaciónalfa, una muestra de este material radiactivo se encerraba en un contenedor de plomocon una salida que permitía escapar a la radiación formando un haz fino.

Las partículas alfa son partículas cargadas positivamente, cada partícula alfa tiene dos cargas positivas. Son partículaspesadas a escala atómica, cada una tiene una masa de 4 uma, pesan lo mismo que un átomo de He30.

Los rayos alfa impactarían contra la lámina de oro y la atravesarían. Se dispuso tras la lámina y a su alrededor unapantalla detectora que brillaría cada vez que una partícula alfa impactara contra ella.

Qué esperaban encontrar?.Lo que se esperaba era que la radiación alfa atravesara limpiamentela lámina de oro, ya que los átomos de Thomson por ser neutros noserían capaces de generar fuerzas repulsivas muy intensas sobre laspartículas α. Se esperaba un resultado como el de esta figura:

La mayoría de las partículas α pasarían en línea prácticamente recta. Es cierto que algunas pasarían muy cerca de losátomos y podrían sufrir desviaciones por repulsión de cargas positivas, pero serían muy leves, con poco ángulo dedesvío.

30De hecho las partículas alfa se pueden considerar núcleos de átomos de helio, pero en la época del experimento todavía no seconocía la existencia del núcleo atómico.

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¿Qué se encontraron?.Que la mayoría de las partículas α atravesaban la lámina, pero quehabía un número importante de ellas que se desviaban mucho másde lo previsto, más aún, algunas llegaron a rebotar en la lámina. Enuna frase del propio Rutherford “era como si disparara un cañóncontra una hoja de papel y la bala rebotara hacia atrás en lugar deatravesarla”. El resultado obtenido se parece al que indica la figura.

Y aquí merece la pena extraer un resultado instructivo acerca de cómo funciona la Ciencia. La Ciencia avanza formulando hipótesis, confirmándolas con experimentos y convirtiéndolas en teorías. Si unexperimento o una observación va en contra de una teoría no hay que ignorarlo, más bien al contrario, se cambia lateoría para que explique los resultados experimentales.A Rutherford le quedó muy claro que los resultados de su experimento no avalaban el modelo atómico de Thomson.Después de repetir el experimento y desarrollar otros que dieron resultados iguales llegó a la conclusión de que elmodelo de Thomson ya no era fiable. La solución era, pues, formular una nueva teoría o modelo que fuera capaz deexplicar lo mismo que los anteriores y además explicase los resultados observados. El modelo que surge se conocecomo el modelo de Rutherford.

6.4.3 El modelo de Rutherford.En este modelo el átomo se divide en dos partes:

1. El núcleo. Es muy pequeño y está en la zona central del átomo. El núcleo contiene prácticamente la totalidadde la masa atómica y toda la carga positiva del átomo.

2. La corteza electrónica. En torno al núcleo están los electrones, que giran alrededor del núcleo. Las fuerzas deatracción entre las cargas negativas de los electrones y las positivas del núcleo explican los movimientos degiro de los electrones, que siguen órbitas alrededor del núcleo atómico.

El tamaño del núcleo es muy pequeño en comparación con el tamaño total del átomo. Los electrones están muy alejadosdel núcleo. Virtualmente la materia está constituida por átomos entre los cuales hay grandes espacios vacíos. Estoexplica muy bien los resultados experimentales, pues si una partícula α pasa por los espacios vacíos prácticamente no sedesviará, pero si por casualidad pasa muy cerca de un núcleo la fuerza de repulsión entre cargas positivas la desviarábastante, y si colisiona frontalmente con un núcleo puede que rebote hacia atrás, justamente lo observado.

El descubrimiento de los protones y de los neutrones afinaron mucho más el modelo de Rutheford. A partir de entoncesse descubrió que el núcleo no era una partícula simple, maciza, más bien el núcleo estaba formado por la unión deprotones y de neutrones.

Un protón es una partícula cargada con una unidad de carga positiva. Los protones tienen exactamente la misma cargade un electrón, pero con signo positivo. El protón tiene una masa de 1 uma. Los protones son mucho más pesados quelos electrones. Un protón tiene la masa de 1837 electrones.

Un neutrón es una partícula neutra, es decir, con carga eléctrica cero y con una masa prácticamente igual a la del protón:1 uma.

Los protones y neutrones reciben el nombre de nucleones, porque constituyen los núcleos atómicos.

Una pega importante al modelo de Rutherford tenía que ver con la estabilidad de los núcleos atómicos. En efecto,puesto que los protones están apiñados en el núcleo y siendo positivos, tendría que haber entre ellos potentes fuerzas derepulsión que disgregarían el núcleo. Según esto, el único átomo estable tendría que ser el hidrógeno.Hoy sabemos que no es así porque existe una interacción atractiva llamada fuerza nuclear fuerte que atrae entre sí alos nucleones y mantiene los núcleos íntegros a pesar de las fuerzas eléctricas de repulsión entre los protones.

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6.4.4 Estructura del átomo de Rutherford.El modelo atómico de Rutherford divide el átomo en dos partes:Núcleo atómico:El núcleo contiene la práctica totalidad de la masa del átomo. Está formado por partículas llamadas nucleones de lascuales hay dos tipos:

1. Los protones (p+) son partículas con una carga positiva (e igual en valor a la carga del electrón) y con unamasa igual a 1 uma.

2. Los neutrones (n0) son partículas con una masa igual a la del protón pero sin carga eléctrica.

El número de protones que tiene el núcleo se llama número atómico y se representa por la letra Z. El número atómicoes la propiedad que determina la naturaleza del átomo y de qué elemento químico se trata.El número de neutrones se representa por la letra N.La suma del número atómico y del número de neutrones nos da el total de nucleones del núcleo, como esa cantidadcoincide prácticamente con la masa del átomo se denomina a esta suma número másico y se representa por A.

A = Z + NLa importancia del número atómico es enorme. El número atómico determina de qué átomo se trata. Si un átomo tiene92 protones es de uranio. A la inversa, todos los átomos de uranio del Universo tienen 92 protones en sus núcleos. Sipor algún motivo el átomo de uranio perdiera protones su número atómico cambiaría, pero también se convertiría enotro elemento químico. Es frecuente que el átomo de uranio pierda dos protones en una transformación radiactiva,cuando esto sucede su número atómico pasa de 92 a 90, deja de ser uranio y se convierte en torio, que es el elementoquímico número 90.

La corteza electrónica:En la corteza electrónica se encuentran todos los electrones del átomo. Giran alrededor del núcleo. La masa de loselectrones es tan pequeña que en la práctica no se tiene en cuenta en la masa total del átomo.

Un átomo es neutro. Esto se debe a que el número de electrones que giran alrededor del núcleo coincide con el númerode protones del mismo (Z), por lo tanto la carga total es cero, ya que el número de cargas positivas es igual al de cargasnegativas.

Iones.

Aunque el número de protones del núcleo suele ser constante31 los electrones de la corteza pueden escapar de laatracción del núcleo. Si esto sucede el equilibrio de las cargas se rompe. Imagine un átomo de Na. Tiene Z = 11, por loque en su núcleo hay 11 protones y en su corteza 11 electrones. La carga está equilibrada y el átomo es neutro. Losátomos de sodio tienen cierta tendencia a perder un electrón de la corteza, si esto sucede el núcleo seguirá teniendo 11protones pero en la corteza sólo habrá 10 electrones. El átomo pierde su neutralidad y ahora tendrá 1 carga positiva demás, lo representamos como Na+.

A veces un átomo puede ganar electrones, en cuyo caso la neutralidad se pierde pero ahora la carga adquirida seríanegativa. Es lo que ocurre con el flúor. Los átomos de F tienen Z = 9. Nueve protones en el núcleo y nueve electronesen la corteza, pero es muy corriente que el flúor capture un electrón de más, ahora habrá 9 protones y 10 electrones y elátomo de flúor se habrá convertido en un ion F-, un ion negativo.

Los iones positivos se llaman cationes, los negativos aniones.

31Los núcleos atómicos suelen ser estables y así el número de protones y neutrones del núcleo se mantiene constante. Pero a vecessuceden fenómenos que hacen que los núcleos cambien. Estos fenómenos son el origen de la radiactividad. Por ejemplo, cuando unnúcleo emite radiación α pierde un fragmento de dos protones y dos neutrones, con lo que su masa y su número atómico cambian. Enprincipio no nos ocuparemos aquí de los fenómenos radiactivos y supondremos que los núcleos atómicos se mantienen estables.

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Isótopos 32 .

El átomo más simple del Universo es el de hidrógeno. Su núcleo está formado por un solo protón y en su cortezaelectrónica hay un único electrón girando alrededor. En el hidrógeno Z = 1 , N = 0, A = 1.

Pero en realidad el átomo de hidrógeno que acabamos de describir no es el único que se puede observar en el Universo.Hay algunos átomos de hidrógeno que tienen un protón en el núcleo, pero además tienen un neutrón. Sus números sonZ=1, N =1, A = 2.

Cuando dos tipos de átomos tienen el mismo número de protones en sus núcleos (y por lo tanto son el mismo elemento)pero tienen diferentes cantidades de neutrones decimos que son isótopos. Así el átomo con 1 protón y un neutrón es unisótopo del hidrógeno.

Para distinguir los isótopos solemos escribir junto con el símbolo químico el número másico, así:

1H ; 2H

Existe incluso un tercer isótopo del hidrógeno que tiene 1 protón (no podía ser de otro modo) y 2 neutrones, su masa esde 3 uma. Este isótopo se escribe 3H. No todos los isótopos del hidrógeno son igualmente abundantes en el Universo33.

El hidrógeno no es el único elemento químico que tiene isótopos. La existencia de isótopos explica por qué la mayoríade las masas atómicas tienen decimales, las masas atómicas que aparecen en las tablas son en realidad las masaspromedio contando todos los isótopos.

Vea como ejemplo el caso del cloro. Este átomo tiene tres isótopos naturales, a saber:

Nombre Símbolo Z N A Abundancia %

cloro-35 35Cl 17 18 35 75,77

cloro-36 36Cl 17 19 36 0,01

cloro-37 37Cl 17 20 37 24,22

La masa atómica del cloro es el promedio de las tres masas. Evidentemente, siendo el 35Cl el más abundante la masapromedio deberá estar más cerca de 35 que de 37. Para calcular la masa promedio usamos la fórmula de la mediaponderada:

M promedio=∑ Ai · %i

100= 35 ·75 ,77+36 · 0 ,01+37 · 24 ,22

100=35 ,48 uma

y la masa promedio del cloro tendrá números decimales, esta es la masa promedio que aparece en la tabla periódica.Calculemos la del hidrógeno y verá que:

M promedio=∑ Ai ·%i

100=1·99 ,980+2 ·0 ,015+3·0 ,005

100=1 ,00025uma

32 En griego “mismo lugar”. El nombre se debe a que los isótopos ocupan el mismo lugar en la tabla periódica.33 Los tres isótopos del hidrógeno son tan importantes que hasta tienen nombres propios: el protio (masa 1), el deuterio (masa 2) y eltritio (masa 3). El protio constituye el 99,98 % del total, el deuterio un 0,015% y el tritio 0,005%. Esto significa que si en un recipientetuviéramos 1.000.000 átomos de hidrógeno 999.980 átomos serían hidrógeno, 15 serían de deuterio y sólo 5 serían de tritio.

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6.4.5 Algunos problemas resueltos.CUESTIÓN 1: Determina el número de protones, neutrones y electrones en el ion 228 88 Ra2+.El número atómico del Ra es 88, el número másico es 228.Z = 88 ; A = 228. Como Z + N = A 88 + N = 228, por lo tanto N = 228 – 88 = 140.Es decir:

protones: 88 neutrones: 140En un átomo de Ra el número de electrones debe ser 88 para que se equilibre la carga, en un ion Ra2+ hay dos cargaspositivas, lo que significa que es un átomo que ha perdido dos electrones y el número de electrones será 86.

CUESTIÓN 2: El silicio tiene un isótopo mayoritario 28Si con una masa atómica de 27,97693 u y una abundanciade 92,21%. Hay dos isótopos minoritarios 29Si (29,97649 u) y 30Si(28,97376 u). ¿Cuáles son los porcentajes deabundancia natural de los dos isótopos minoritarios?. (Dato: Ma = 28,08550 u).

Llamaremos “x” a la abundancia de 29Si e “y” a la del 30Si. Como el total será 100% podemos escribir:

x+ y+92 ,21=100Ecuación que tiene dos incógnitas. La segunda ecuación la obtenemos a partir de la fórmula de la masa atómicapromedio:

M a(Si)=M1 · %1+M 2 · %2+M 3 · %3

100=27 ,97693 · 92 ,21+28 ,97649 · x+29 ,97376 · y

100=28 ,08550

Y resolviendo el sistema de ecuaciones tendremos las abundancias “x” e “y”.Podemos hacerlo por sustitución. Despejamos “y” en la primera ecuación:

y=100−92 ,21−x ; y=7 ,79−xSustituimos en la segunda ecuación:

27 ,97693 · 92 ,21+28 ,97649 · x+29 ,97376 ·(7 ,79−x )100

=28 ,08550

y despejando en esta ecuación de primer grado obtenemos x= 4,71% . Por lo tanto y = 3,08%

6.5 Más allá del modelo de Rutherford. Los orígenes de la Física Cuántica.

6.5.1 Características básicas de una onda.El movimiento ondulatorio es de enorme importancia en Física, ya que un gran número de fenómenos naturales sebasan en el comportamiento ondulatorio.La mayoría de las ondas se pueden representar como una función matemática sinusoidal, es decir una función sen(x).Una onda sinusoidal se puede representar de la siguiente forma:

En esta figura ya se observan dos de las características fundamentales de una onda: la amplitud y la longitud deonda.

La amplitud (A) es la distancia entre la base de la gráfica y el pico o máximo de la función.La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos máximos consecutivos (o dos mínimos consecutivos).

La importancia de estas magnitudes se debe a que en un fenómeno ondulatorio éstas determinan propiedades físicasconcretas. Un ejemplo. En un sonido la amplitud tiene que ver con su intensidad o volumen. Un sonido fuerte tiene

143


mayor volumen que un sonido débil. La longitud de onda tiene que ver con que el sonido sea grave (longitud de ondamayor) o agudo (longitud de onda menor)

Otras dos magnitudes importantes en una onda son el período y la frecuencia, y están relacionadas entre sí.Período (T): es el tiempo que transcurre entre dos puntos idénticos de la onda, entre dos máximos consecutivos,por ejemplo. En el SI se mide en segundos, puesto que es un tiempo.Frecuencia (ν): es el número de veces que se repite una onda en un segundo de tiempo. En el SI se mide en ciclos/s, unidad que se llama también Hertzio (Hz).La relación entre período y frecuencia es muy sencilla: uno es el inverso de la otra, así:

ν= 1T

La velocidad con la que una onda se propaga se simboliza con la letra “c”. También se relaciona con el período, lafrecuencia y la longitud de onda mediante estas ecuaciones:

c=λT

;c=λ ·ν por lo tanto λ= cν a mayor frecuencia menor longitud de onda, recuerde esto.

6.5.2 La naturaleza de la luz.La naturaleza de la luz fue un asunto muy discutido durante mucho tiempo. Básicamente se produjo una división de lacomunidad científica entre dos teorías:La teoría corpuscular:Esta teoría, defendida por Newton, indicaba que la luz estaba formada por pequeños corpúsculos emitidos por los focosluminosos. Estos corpúsculos son denominados fotones o cuantos de luz. La teoría corpuscular explica por ejemplofenómenos como la reflexión de la luz. Si un rayo de luz está formado por corpúsculos es fácil imaginar que la luz serefleje cuando estos corpúsculos rebotan al chocar contra un obstáculo.La teoría ondulatoria:Enunciada por Huygens establece que la luz es una onda y se comporta como tal. De hecho se conocen fenómenoscomo la difracción de la luz que son típicos de las ondas.

En la actualidad parece demostrado que la luz tiene una naturaleza dual, en ocasiones se comporta como una onda y enocasiones lo hace como un corpúsculo. Veremos enseguida que el espectro electromagnético contempla la luz como unaonda, mientras que el estudio del efecto fotoeléctrico nos indica que la luz se comporta de forma corpuscular.

El espectro electromagnético.

Hay un experimento muy importante en la historia de la ciencia que realizó Isaac Newton.

Se toma un prisma de vidrio y se le proyecta un rayo de luz solar, se observa que la luz blanca del Sol, tras atravesar elprisma, se descompone y descubrimos que esa luz blanca está formada por la mezcla de luz de diferentes colores (loscolores del arco iris). Esta luz descompuesta fue denominada “espectro”

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Newton descubrió que además de la luz visible había otros tipos de energía en el espectro que no resultaban visibles alojo humano. Así por ejemplo, si se coloca un termómetro en la zona oscura que está por debajo del color rojo delespectro observaremos un aumento de su temperatura, está claro que hay una emisión de energía, aunque no la veamos,en la zona por debajo del rojo, a esta emisión de energía se la llamó radiación infrarroja (infrarroja = por debajo delrojo).

Los campos electromagnéticos pueden producir la emisión de energía electromagnética por radiación. Las radiacioneselectromagnéticas se comportan en forma de ondas. La energía de dichas ondas depende de su frecuencia, cuanto mayores la frecuencia más energética es una radiación electromagnética. Algunas de estas radiaciones electromagnéticas sonperceptibles por el ojo humano y las llamamos “luz visible”, otras como los rayos infrarrojos, los ultravioleta o los rayosX son invisibles al ojo, pero existen.

El espectro electromagnético nos muestra los diferentes tipos de ondas electromagnéticas distribuidas según susfrecuencias. Observe la figura siguiente:

En esta figura se muestran todos los tipos de radiación electromágnetica.

Ala izquierda están las ondas que tienen una longitud de onda más pequeña y una mayor frecuencia. Son los rayosGamma. Estos rayos son ondas electromagnéticas con una longitud de onda en el orden de los picómetros (10 -12

metros). Son radiaciones que se producen durante fenómenos nucleares, muy penetrantes y capaces de atravesar lamayoría de los materiales. A continuación están los rayos X, con una longitud de onda algo mayor, luego losultravioleta. Con una longitud de onda algo mayor que los rayos UV están las radiaciones que puede percibir el ojohumano, a las que llamamos luz visible. Su longitud de onda está en el orden de los nanómetros (10 -9 metros). Ondaslargas son por ejemplo las microondas (en torno a los centímetros) y las ondas de radio (con longitudes de onda en elorden de metros o aún más largas).

Observe un hecho curioso: los diferentes colores de la luz dependen de la longitud de onda. Una radiación de longitudde onda de 700 nm es luz roja, la luz verde tiene una longitud de onda de 500 nm. Como cuanto menor es la longitud deonda mayor es la energía podemos concluir que la luz roja es menos energética que la luz verde34.

Aquí otra figura que representa (no a escala) cómo a mayor energía menor longitud de onda. Fíjese que la parte visiblees una fracción minúscula del espectro electromagnético.

34Cuando se usaban carretes de película fotográfica había que revelar las fotos. Esto se hacía en habitaciones donde se usaba luzroja porque este tipo de luz no tiene la suficiente energía para estropear la película.

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La radiación del cuerpo negro.

A finales del siglo XIX se hizo un estudio que cambiaría la historia de la Física para siempre: el de la radiación delcuerpo negro.

Cuando un cuerpo está a una temperatura dada emite radiación electromagnética de diferentes frecuencias, a mayortemperatura más energética es la radiación emitida. Así, por ejemplo, el cuerpo humano, con una temperaturaaproximada de 37ºC emite sobre todo radiación infrarroja (en el rango de los micrómetros). Cuando un cuerpo secalienta emite radiación más energética, un hierro que se caliente empieza a emitir infrarrojos, pero a partir de unatemperatura alta empieza a emitir luz visible, primero en color rojo, después en colores anaranjados y finalmenteincluso luz blanca cuando está muy caliente35. Un cuerpo muy caliente, como puede ser el Sol, emite no sólo luz visible,sino también radiación ultravioleta e incluso rayos X.

Cuando se analizó la energía que emitía un cuerpo al calentarse se descubrió un hecho experimental increíble, la energíaemitida no tomaba valores continuos, sino que tomaba valores numéricos concretos, múltiplos de una cantidad. Es comosi la energía no pudiera tener un valor cualquiera.

El físico Max Planck demostró que la energía emitida era un múltiplo de la frecuencia de la radiación emitida. Laenergía estaba cuantizada. Estos resultados no podían ser explicados por la Física clásica, la conocida hasta entonces, einauguraron una nueva rama de la Física: la Física cuántica36. La energía de la radiación venía dada por la siguienteecuación:

E=h· ν Donde:

E: Energía.

h: Es un número que aparece por primera vez, se denomina “constante de Planck” y es una de las constantes fundamentales de la Física. Su valor es 6,626 · 10-34 J · s

ν: Frecuencia de la radiación.

6.5.3 El efecto fotoeléctrico.Hay materiales que al ser irradiados con luz producen una corriente eléctrica porque emiten electrones. Este fenómenose conoce como “efecto fotoeléctrico”.

Lo curioso es que la emisión no se produce con cualquier tipo de luz. Hay materiales que producen este efecto cuandoson irradiados con luz azul, pero no con luz roja. Eso sí, cuando un tipo de luz produce el efecto fotoeléctrico, laintensidad de la corriente producida es proporcional a la intensidad de la fuente luminosa.

El efecto fue explicado por Einstein37 adoptando un modelo corpuscular de la luz.

• Según Einstein la luz se comportaba como una emisión de corpúsculos llamados fotones.

• La energía de estos fotones obedecía la ecuación de Planck: E = h · ν.

• Si la energía de estos fotones era suficientemente alta, al impactar contra los átomos podían “arrancar” loselectrones de los átomos y producir la corriente. Sólo los fotones que tuvieran una frecuencia suficientepodrían producir el efecto. Si un fotón tenía una frecuencia menor no tendría la energía suficiente paraprovocarlo. Si un fotón tenía más energía de la necesaria para arrancar el electrón, la energía sobrante setransformaba en energía cinética del electrón extraído. Por lo tanto, si la frecuencia mínima necesaria paraarrancar un electrón de un metal es ν0 y la frecuencia de la luz utilizada es ν pueden suceder tres cosas:

a) ν es mayor que ν0 : La energía del fotón es mayor de lo necesario, se producirá corriente y además:

h· ν = h· ν0 + EC(electrón)

b) ν es igual a ν0. Se producirá efecto fotoeléctrico.

35 De ahí vienen las expresiones “hierro al rojo vivo”, “hierro al rojo blanco”.36 Con cierto desagrado por parte de Planck, que era un físico de formación clásica, aunque fuera el padre de la nueva Física.37 Mucha gente asocia a Einstein con la teoría de la relatividad, y es cierto que es su contribución más conocida a la ciencia, pero noes la única. Su explicación del efecto fotoeléctrico fue la que le consiguió fundamentalmente el premio Nobel y hay otras muchasaportaciones del físico alemán, como la explicación del movimiento browniano. ¿Se pregunta qué es el movimiento browniano?, puesvaya a consultar un manual de Física, que estos son unos simples apuntes de 2º de Bachillerato, no nos vengamos arriba.

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c) ν es menor a ν0. Los fotones no tienen la energía suficiente, no habrá efecto fotoeléctrico.

La frecuencia mínima necesaria ν0 se denomina frecuencia umbral, y es diferente para cada material.

• A mayor número de fotones (más intensidad de la luz) más electrones serían arrancados y mayor sería lacorriente.

Ejemplo 1: ¿Qué energía tiene un fotón de luz roja de 700 nm de longitud de onda?. ¿Y un mol de fotones?

Para saber la energía de un fotón debemos conocer la frecuencia de la radiación asociada, para ello hacemos losiguiente:

ν= cλ ;ν =

3 ·108 ms

700 ·10−9 m=4 ,28 ·1014 Hz

En esta ecuación hay que poner las unidades en el Sistema Internacional. Por eso la longitud de onda se pone en metros.“c” es la velocidad de propagación de la radiación, que es la velocidad de la luz: 3·108 m/s.

Sabiendo la frecuencia podemos hallar la energía mediante la ecuación de Planck:

E=h·ν=6 ,626· 10−34 · 4 ,28 · 1014=2 ,840 ·10−19 J

Esta es la energía de un solo fotón, la de un mol de fotones sale multiplicando la energía de un fotón por los fotones quehay en un mol, es decir, por el número de Avogadro:

E(mol)=2,840 ·10−19 ·6 ,022 ·1023=1,71 ·105 J /mol

Ejemplo 2: La frecuencia umbral del cobre es 1,12·1015 Hz. Irradiamos este metal con una radiaciónelectromagnética de frecuencia 4,12·1015 Hz. Calcule la energía cinética y velocidad de los electrones producidos.

Como la frecuencia de la radiación es mayor que la frecuencia umbral sí se producirá efecto fotoeléctrico. De acuerdocon la ecuación de Einstein:

h·ν=h·ν 0+Ec ;6 ,626 ·10−34 ·4 ,12 ·10−15=6 ,626 ·10−34 ·1 ,12·10−15+Ec

De ahí es fácil despejar la energía cinética, que será EC = 1,99 · 10-18 J

Si tomamos como valor de la masa del electrón m= 9,11 · 10-31 kg calcularemos así su velocidad:

EC=12

·m·v2 ;v=√ 2· EC

m;v=√ 2· 1,99 · 10−18

9 ,11· 10−31=8 ,1 ·105 m

s

6.5.4 Los espectros atómicos.Un espectro atómico es una imagen producida por un elemento químico en determinadas condiciones. Hay dos tipos deespectros:

1. Espectros de emisión.

Para conseguirlos se coloca una muestra delelemento en un recipiente transparente y secalienta a temperaturas muy elevadas. Estecalentamiento se puede conseguir, porejemplo, haciendo pasar una potentecorriente eléctrica a través de la muestra.

El elemento comenzará a brillar y emitiráluz. Esa luz se hace atravesar un prisma, quela descompone, y se recoge en una pantalla.

Un espectro de emisión típico se verá como un conjunto de líneas de luz brillantes sobre un fondo oscuro.

147


Si por ejemplo una muestra emite una luz de color verde puede ser que al descomponerla veamos que esta luz estáformada por líneas amarillas y azules, que mezcladas dan el color que vemos.

2. Espectros de absorción.

En este caso se produce un rayo de luz blancamediante una lámpara. Ese rayo atraviesa lamuestra encerrada en un recipiente. La luz queatraviesa la muestra se descompone con unprisma y se analiza en una pantalla.

El espectro de absorción suele ser una serie delíneas negras sobre un fondo luminoso.

3. Espectros y naturaleza atómica.

Observe esta figura: En ella se pueden ver superpuestas tres pantallas:

La primera es un fondo continuo con el espectro de la luz blanca descompuesto por un prisma. No contiene zonasoscuras y están todos los colores visibles.

La figura del centro es el espectro de emisión del hidrógeno. Cuando el gas hidrógeno está muy caliente emite luz queal descomponerse se divide en unas cuantas líneas brillantes sobre fondo negro.

La figura de abajo es el espectro de absorción del hidrógeno.

• Observe que los espectros de emisión y absorción son complementarios. Las líneas luminosas delprimero están en las mismas posiciones que las oscuras del segundo.

• Las líneas aparecen en unas posiciones concretas, con una determinada longitud de onda (son losnúmeros que puede ver en la figura).

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• Los espectros son característicos. Cada elemento tiene el suyo, hasta el punto de que un espectro puedeservir para identificar un elemento químico38.

Otro ejemplo de espectros de emisión, en este caso de dos gases nobles. Son más complicados que el del hidrógeno:

Los espectros atómicos NO son compatibles con el modelo de Rutherford, el modelo de Rutherford explicaría que unelemento puede emitir radiación luminosa en cualquier frecuencia, en realidad cada elemento emite radiación en unasfrecuencias concretas y no en otras.

4 El espectro del hidrógeno. La fórmula de Balmer

A finales del S. XIX Johann Balmer estudió una serie de líneas visibles del espectro del hidrógeno y apuntó susfrecuencias y longitudes de onda. Descubrió que había una fórmula matemática que daba los valores de laslongitudes de onda de todas las líneas. Después se descubrió también que la misma fórmula era aplicable a otraslíneas del espectro que estaban en zonas no visibles para el ojo humano (ultravioletas e infrarrojos). La fórmula deBalmer es la siguiente:

1λ=R ·(1

n12 −

1

n22)

Donde: λ es la longitud de onda de la línea, R es la constante de Rydberg, que vale 1,097·107 m-1, y n1 , n2 son dosnúmeros naturales distintos de cero. Sustituyendo n1 y n2 por números naturales podemos predecir los valores delongitud de onda en la que aparecerán líneas en el espectro.

¿Se pregunta el por qué?...Pues ellos también, y no encontraban explicación de por qué las líneas espectrales obedecíanuna fórmula matemática.

38 De hecho una técnica analítica muy importante es el análisis de los espectros o “espectroscopía”. El análisis de los espectros nosda información sobre la composición química de la muestra que estudiamos. Así por ejemplo, el análisis del espectro del Sol nospermite conocer su composición química con gran precisión. Cuando se estudió el espectro solar los científicos descubrieron unaslíneas que no correspondían a ningún elemento químico conocido. Conjeturaron que se trataba de un elemento químico nuevo, que noexistía en la Tierra y lo llamaron “helio”. Tiempo después se descubrió el helio en la Tierra y comprobaron que sus líneas espectralescorrespondían con las detectadas en el Sol. Las atmósferas planetarias también pueden ser analizadas estudiando el espectro de laluz que las atraviesa y que captamos con telescopios.

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6.6 El modelo atómico de Bohr.

6.6.1 Las debilidades del modelo atómico de Rutherford.Los descubrimientos de la Física de finales del siglo XIX y principios del siglo XX fueron poniendo en evidencia que elmodelo de Rutherford, si bien era bastante refinado y explicaba gran cantidad de cosas, no era para nada perfecto. Habíacosas que no podían ser explicadas con este modelo, por ejemplo:

1. Los espectros atómicos eran discontinuos, con líneas específicas.2. Según los conocimientos de la Física de la época, los electrones girando en torno al núcleo deberían emitir

energía de forma continua, en poco tiempo la pérdida de energía haría que los electrones terminasencolapsando contra el núcleo, por lo tanto no se explicaba por qué los átomos eran estables.

3. No se explicaba el efecto fotoeléctrico, no se podía explicar por qué la luz necesaria para arrancar electrones delos átomos tenía que tener una frecuencia mínima, relacionada con la naturaleza del metal.

6.6.2 Postulados del modelo de Bohr.El danés Niels Bohr creó un modelo atómico nuevo que superaba las limitaciones del modelo Rutherford y queempleaba los nuevos descubrimientos y la teoría cuántica para describir el átomo.Antes de describirlo conviene que sepa que el modelo de Bohr explica de forma prácticamente exacta elcomportamiento del átomo de hidrógeno (o de cualquier átomo que tenga un núcleo y un solo electrón). Los átomos conmás de un electrón no se ajustan al modelo de forma exacta, sino aproximada. Aun así la descripción de Bohr es másajustada que la anterior.El modelo se puede describir mediante unos postulados:

1. El átomo está formado por un núcleo con carga positiva, a su alrededor giran los electrones en órbitascirculares en las que no emiten energía mientras giran. (Postulado que cambia posteriormente. En el modelode Bohr – Sommerfeld las órbitas no son circulares, sino más bien elípticas, hay que tener en cuenta laexcentricidad39 de las órbitas).

2. Los electrones giran en órbitas fijas y permitidas. Una órbita estará permitida siempre que el momento angularde los electrones sea un múltiplo entero de h/(2π), donde “h” es la constante de Planck.

3. Cuando un electrón está girando en una órbita puede absorber energía o radiación. En tal caso asciende a unaórbita permitida de energía superior. También puede emitir radiación si pierde energía y desciende a una órbitapermitida de energía menor. Si una cierta cantidad de energía no es la adecuada para que el electrón pase deuna órbita permitida a otra simplemente no será ni emitida ni absorbida.

El primer postulado ya resuelve uno de los problemas del modelo de Rutherford, puesto que los electrones no emitenenergía mientras giran, los átomos son estables. Esto indica que los electrones se comportan sin obedecer determinadasleyes de la Física Clásica, se comportan según las de la Física Cuántica.

El postulado 2 merece una pequeña demostración matemática. Supongamos un átomo de hidrógeno, formado por unprotón con un electrón que gira alrededor.La fuerza con la que el núcleo atrae al electrón viene dada por la ley de Coulomb, por lo tanto:

F=K ·q1 · q2

r ²q1 y q2 son iguales al valor de la carga del electrón: e, por lo que podemos escribir:

F=K ·e · er ²

=K·e ²

r2

Por otra parte, la fuerza de atracción entre el electrón y el núcleo es una fuerza central, de un cuerpo que estádescribiendo una trayectoria circular, por lo tanto:

F=me · acentrípeta ; F=me ·v ²r

Igualando ambas expresiones para la fuerza tenemos la siguiente ecuación:

39 Lo de la excentricidad es una propiedad de las elipses que indica en qué medida se acercan a una circunferencia. Cuanto menor esla excentricidad más se parece la elipse a una circunferencia, a mayor excentricidad más “ahuevada” resulta.

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K ·e ²r ²

=me ·v ²r

; K·e ²r

=me · v ²

Y ahora entra el tema de las órbitas permitidas. El electrón sólo puede girar en una órbita permitida, donde elmomento angular del electrón es el múltiplo de h/(2π). Por lo tanto, en dicha órbita se cumple la siguiente ecuación:

me · v ·r=n ·h

2 ·π

Combinamos ambas ecuaciones. Para ello despejamos “v” en la segunda ecuación y la sustituimos en la primera, ytenemos lo siguiente:

K·e ²r

=me ·( n·h2·π ·me · r )²

Y despejamos “r” para llegar a la siguiente ecuación:

r= h ²

4 ·π2 ·me · K · e ²· n ²=r0 ·n ²

donde “r0” es un valor constante, que correspondería al radio de la órbita más cercana al núcleo.

Es decir, los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas con radios muy concretos, que dependen de un valor entero“n” , ese número es el llamado número cuántico principal. Sólo las distancias que cumplen esta ecuación son válidas,no vale cualquier órbita. Se dice que las órbitas del electrón en el átomo de Bohr están cuantizadas.

Una conclusión todavía más curiosa es la que se obtiene cuando calculamos la energía del electrón.

El electrón tiene una energía cinética debido a su movimiento:

Ec=12

me · v ²

Pero, por ser una partícula con carga eléctrica en el seno del campo eléctrico que crea el núcleo, también tiene unaenergía potencial eléctrica40:

Ep=−K·e ²r

La energía mecánica del electrón es la suma de ambas:

E=Ec+ Ep=12

·me · v ²−K·e ²r

Pero, si retrocede un poco en este apartado verá que igualando la fuerza electrostática con la fuerza centrípetallegábamos a esta igualdad:

K·e ²r

=me · v ²

Y sustituyendo en la expresión de la energía tenemos que:

E=Ec+ Ep=12

·me · v ²−K·e ²r

=12

·Ke ²r

−K·e ²r

=−K·e ²2 r

Pero como ya habíamos demostrado

r= h ²

4 ·π2 ·me · K · e ²· n ²=r0 ·n ²

40 La masa del electrón es tan pequeña que no tendremos en cuenta la interacción gravitatoria, tampoco vamos a tener en cuenta elcomponente magnético en este problema ni, por supuesto, efectos relativistas.

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Así que podemos sustituir “r” en la ecuación de la energía y obtenemos la expresión de la energía del electrón, que será:

E=−K·e ²2 r

=−K·e ²2 r0 ·n ²

=−An ²

Es decir, la energía del electrón depende de una constante A y del valor de un número natural “n”.

Imaginemos que el electrón está en el nivel de energía n = n1, su energía será:

Enivel 1=−A

n12

Si por algún motivo pasa a un nivel con n = n2 su energía será:

Enivel 2=−A

n22

Y el cambio de energía será:

Δ E=Enivel 2−Enivel1=−A

n22 −

−A

n12 =A ·( 1

n12−

1

n22)

¿Se acuerda de la ecuación de Planck?, sí, la hemos visto un par de páginas antes.

Imagine un rayo de luz monocromático, es decir, que tiene sólo un color. Si considera que el rayo está formado porfotones la energía de cada fotón viene dada por la ecuación de Planck:

E=h· ν=h·cλ

Si un fotón interacciona con un átomo de hidrógeno y su energía coincide con la diferencia entre dos niveles, seráabsorbido y el electrón pasará de un nivel a otro. Podremos escribir que la energía del fotón es igual al incremento deenergía, igualando las dos ecuaciones:

Δ E=h·cλ =A ·( 1

n12 −

1

n22 ); 1

λ=A

h·c·(1

n12 −

1

n22 )=R ·(1

n12 −

1

n22 ) que es (¡sorpresa!) la fórmula de Balmer.

Es decir, el modelo de Bohr demuestra matemáticamente la ecuación de las líneas espectrales del átomo dehidrógeno, que se había obtenido mucho antes de forma experimental.

El modelo de Bohr solventa los problemas que no resuelve el modelo de Rutherford y explica los espectros atómicos, enparticular “clava” el espectro del átomo de hidrógeno.

En el átomo de Bohr los electrones giran en órbitas alrededor del núcleo, pero la distancia a la que están esas órbitas nopuede ser cualquiera, sino que sólo son algunas, las que permite la ecuación del radio. El electrón puede estar en laórbita n=1 o en la órbita n=2, pero no puede estar en un lugar entre ellas.

Si un electrón está en una órbita inferior, de menor energía, y absorbe un fotón de la energía apropiada podrá pasar a unnivel superior, pero para que ocurra la energía de ese fotón no puede ser cualquiera, sino la justa para pasar de unaórbita a otra. En tal caso el átomo absorberá ese tipo de luz, en el espectro aparecerá una línea justo en esa frecuencia.Las radiaciones de otras frecuencias no tienen la energía necesaria para pasar de un nivel a otro, por eso no sonabsorbidas.

152


Hay infinidad de líneas en elespectro, pues hay muchas posiblestransiciones de nivel… de 1 a 2, de 1a 3, de 1 a 4, de 2 a 3, de 2 a 4...

En la figura se ve una representaciónde un átomo de hidrógeno. Lasórbitas permitidas están dibujadascomo circunferencias. El electrónpuede girar en dichas órbitas, perono entre ellas.

Las flechas indican posiblesmovimientos o transiciones delelectrón de un nivel de energía aotro. Cada transición supone unaenergía concreta y una línea en elespectro.

Como en otros átomos las órbitas pueden estar a otras distancias del núcleo las líneas serán diferentes a las delhidrógeno.

En la figura se ve por ejemplo que si un electrón pasa del nivel 5 al nivel 2 perderá una cierta cantidad de energía. Laenergía perdida se observa como un desprendimiento de luz a una longitud de onda de algo menos de 4000 Angstroms(color violeta). Cuando el electrón pasa del nivel 3 al 2 la cantidad de energía que emite es menor, porque el salto esmás pequeño, la luz se emite a una longitud de onda de 6500 Ᾰ (color rojo).

Si en lugar de bajar de nivel suben, necesitan energía y absorben luz en las mismas longitudes de onda.

Así, un espectro de emisión indica saltos de arriba hacia abajo, con desprendimiento de energía, los de absorciónindican saltos de abajo hacia arriba, absorbiendo energía.

6.7 Algunos rudimentos de la Mecánica Cuántica.La Mecánica Cuántica es una parte de la Física que estudia el comportamiento de los objetos y los fenómenos queocurren a escala muy pequeña: a escala atómica y subatómica.Hoy está demostrado y aceptado por la comunidad científica que los objetos a estas escalas no se comportan igual quelos objetos macroscópicos, que siguen las leyes de la Física Clásica.Está muy lejos de los objetivos del curso y de estos apuntes profundizar en esta rama de la Física, pero conviene queconozca algunas ideas que fueron clave para explicar la estructura de los átomos.

6.7.1 El principio de incertidumbre.Cuando queremos estudiar un sistema interactuamos con él necesariamente, por ejemplo efectuando medidas en elmismo. Normalmente no reflexionamos sobre la cuestión de que la interacción con el sistema influye sobre él y puedealterar la medida, y no lo hacemos porque el efecto de la interacción es insignificante en un sistema macroscópico.

Ya… No me estoy explicando bien. Permítame un pequeño ejemplo: Queremos medir la temperatura del agua de unabañera donde vamos a bañar un bebé. Lo que haremos será introducir un termómetro y leer la medida del mismo.Suponga que el termómetro marca 36ºC y asumimos que ésa es la temperatura exacta del agua de la bañera.Pensemos un poco. Antes de introducir el termómetro en la bañera éste tenía su propia temperatura. Suponga que latemperatura del termómetro era, por ejemplo, de 25ºC, la temperatura de la habitación. El agua de la bañera está a 36ºC.Cuando introducimos el termómetro, como está más frío que el agua, se calentará y subirá su temperatura, pero almismo tiempo la temperatura del agua bajará. Es cierto que el termómetro es tan pequeño en comparación con la

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bañera que aunque la temperatura del termómetro suba de 25º C a 35,9999ºC la del agua bajará un poco, de 36ºC a35,9999ºC. Como el termómetro no marca decimales con esa exactitud leeremos “36ºC” y la medida será exacta. Sin embargo, esto que ocurre en los sistemas macroscópicos no es así en un sistema de escala atómica.Imagine que diseñamos un experimento y un aparato para medir experimentalmente la posición de un núcleo atómico,para hacerlo necesitamos “iluminar” el átomo con algún tipo de “luz” o radiación electromagnética. Pero como losfotones de la luz usada tienen una energía suficiente para desplazar al núcleo de sitio, la misma medida alterará laposición que deseamos medir de forma muy importante. En definitiva, no es posible medir con exactitud la posición deun electrón, o de un núcleo atómico, pues nuestra propia medida altera los valores de las magnitudes atómicas.El físico alemán Werner Heisenberg enunció este hecho de forma matemática y lo denominó “principio deincertidumbre”. Este principio tiene una famosa expresión matemática:

Δ x ·Δ p≥ h4 ·π

Por simplificar: Δx es el margen de error al determinar la posición de una partícula, Δp es le margen de error aldeterminar su momento lineal (esta es una magnitud física que tiene que ver con su velocidad, de hecho es el productode la masa por la velocidad).Lo que dice la ecuación de Heisenberg es que si multiplicamos el error cometido en una magnitud por el de la otra elresultado siempre será mayor que una cierta cantidad positiva. Es decir, el error nunca será cero.Más aún, si disminuimos el error al medir la primera magnitud afinando nuestros experimentos, el otro aumentará. Esimposible conocer con exactitud las magnitudes atómicas.¿Qué consecuencia tiene este principio para el modelo atómico de Bohr?. Siéntese, querido lector:

Como no podemos medir con exactitud las posiciones y velocidades de las partículas a nivelatómico o subatómico no tiene sentido decir que los electrones giran en órbitas alrededor delnúcleo. No podemos hablar de “órbitas” porque es imposible definir con exactitud la posiciónde los electrones.

El concepto de “órbita” no tiene sentido en el modelo cuántico del átomo.

6.7.2 La mecánica ondulatoria de Schrödinger.Los trabajos de Heisenberg y el descubrimiento de que las partículas subatómicas (como el electrón) tenían propiedadesondulatorias (es decir, que podían comportarse en determinadas condiciones como ondas) llevaron al desarrollo de lamecánica ondulatoria. Una de las ecuaciones más famosas de esta mecánica es la ecuación de ondas de Schrödinger,que también se sale de los objetivos de este curso. Nos vamos a conformar con explicar que:Cuando se estudia cómo se mueve un electrón en un átomo, se observa que su movimiento se puede describir condeterminadas funciones matemáticas, llamadas funciones de onda y representadas por la letra Ψ.No podemos determinar la posición exacta de un electrón en su movimiento, pero sí podemos representar gráficamentela función de onda. El cuadrado de dicha función, Ψ2, es muy importante, porque representa la probabilidad de que un electrón esté en undeterminado punto. Si hacemos una representación gráfica tridimensional de esta función obtendremos una figura quenos ayuda a comprender en que zonas del espacio alrededor del núcleo es más probable encontrar al electrón y en quézonas no es probable hallarlo. Esta función de probabilidad es lo que llamamos orbital.

Estas funciones de probabilidad dependen de una serie de variables, por ejemplo, dependen de las coordenadasespaciales x, y, z. Curiosamente, al resolver las ecuaciones de Schrödinger que conducían a los diferentes tipos de orbitales, aparecen unaserie de números que definen estas funciones. Estos números que aparecen en las expresiones matemáticas de losorbitales se llaman números cuánticos, y merecen que hablemos de ellos con más detalle.

Es importante que sepa que las ecuaciones de onda sólo se pueden resolver de forma matemática cuando hay un soloelectrón moviéndose en torno al núcleo. Si hay más de uno las ecuaciones sólo se pueden resolver aproximadamente.Las ecuaciones de onda describen muy bien el átomo de hidrógeno, las descripciones del resto de átomos sonaproximadas.

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6.7.3 Números cuánticos.Son números que aparecen al resolver las ecuaciones de onda para describir el comportamiento de los electrones en unátomo. Cada función orbital está definida por tres números cuánticos:

NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL (n):Se representa por el símbolo “n”.Su valor puede ser cualquier número natural distinto de cero (son por tanto números enteros positivos). 1, 2, 3…El número cuántico principal tiene mucho que ver con la energía del electrón y con el tamaño de la zona de altaprobabilidad donde se encuentre. Así un electrón que se comporte según un orbital de n=1 tiene menos energía y tiendea estar más cerca del núcleo que un electrón con n=2.

NÚMERO CUÁNTICO SECUNDARIO (l):Se representa por el símbolo “l”.Su valor es siempre un número natural, pero depende del valor del número principal n. Concretamente, “l “ puede sercualquier número natural entre el cero y el valor de “n – 1”)El número cuántico secundario influye en gran medida en la forma que adoptan los mapas de probabilidad. Así porejemplo, cuando “l = 0” la función de probabilidad es una esfera.Los números cuánticos secundarios se representan por letras minúsculas del siguiente modo:

l = 0 s l = 2 dl = 1 p l = 3 f

A partir de l = 4 en adelante las letras irán en orden alfabético, por ejemplo, cuando l =4 el número es “g”, con l=5 elnúmero se representa “h”.

NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO (ml)Se representa con ml. Su valor es un número entero y está condicionado por el valor del número secundario “l”. m l puede ir desde -l hasta +lincluyendo el valor cero.

A modo de ejemplo vea algunas representaciones gráficas de funciones orbitales en función de los valores de losnúmeros cuánticos n, l y ml.

n = 1 / l = 0 / ml = 0

Es una esfera.

n = 2 / l = 0 / ml =0

Es una esfera, sólo que de mayor radio.

n = 2 / l = 1 / ml = -1 Esta función orbital, al ser representada ofrece la siguiente figura:

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Con n= 2 / l = 1 / ml =0 la función orbital sería así:

Con n=3 / l=2 /ml = 0 la función sale así:

6.7.4 Combinaciones permitidas de números cuánticos en los primeros niveles. Nombres de orbitales.Teniendo en cuenta los valores permitidos para el número cuántico principal y los valores que son válidos para losdemás tenemos los siguientes tipos de orbitales:

n l ml combinación orbital

1 0 (s) 0 (1,0,0) 1s

2

0 (s) 0 (2,0,0) 2s

1 (p)

-1 (2,1,-1) 2p

0 (2,1,0) 2p

1 (2,1,1) 2p

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n l ml combinación orbital

3

0 (s) 0 (3,0,0) 3s

1 (p)

-1 (3,1,-1) 3p

0 (3,1,0) 3p

1 (3,1,1) 3p

2 (d)

-2 (3,2,-2) 3d

-1 (3,2,-1) 3d

0 (3,2,0) 3d

1 (3,2,1) 3d

2 (3,2,2) 3d

4

0 (s) 0 (4,0,0) 4s

1 (p)

-1 (4,1,-1) 4p

0 (4,1,0) 4p

1 (4,1,1) 4p

2 (d)

-2 (4,2,-2) 4d

-1 (4,2,-1) 4d

0 (4,2,0) 4d

1 (4,2,1) 4d

2 (4,2,2) 4d

3 (f)

-3 (4,3,-3) 4f

-2 (4,3,-2) 4f

-1 (4,3,-1) 4f

0 (4,3,0) 4f

1 (4,3,1) 4f

2 (4,3,2) 4f

3 (4,3,3) 4f

Como verá, el número de combinaciones por nivel es igual a n2. Un orbital para el nivel 1, cuatro orbitales en el nivel 2,nueve orbitales en el 3 y así sucesivamente.

6.7.5 El spin del electrón y el principio de exclusión de Pauli.Hay un cuarto número cuántico para el electrón, lo llamamos spin y tiene que ver con las propiedades magnéticas delelectrón. El spin de un electrón puede valer +1/2 o -1/2.Wolfgang Pauli demostró que en un átomo no puede haber dos electrones que repitan la misma combinación decuatro números cuánticos. Esto se llama principio de exclusión.

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Por lo tanto, para cualquier orbital, que tiene tres números cuánticos concretos, puede haber dos electrones, con spindiferente, es la única manera en la que no se repite ningún número cuántico. Por este motivo en un orbital sólo puedenexistir dos electrones.

6.7.6 Configuración electrónica.Para construir la configuración electrónica fundamental de un átomo se van colocando los electrones ocupando losdiferentes orbitales en un orden determinado. En caso de que los electrones ocupen los orbitales adoptando unaconfiguración de mínima energía diremos que el átomo está en estado fundamental, cualquier otra configuración deenergía diferente será un estado excitado. Si una configuración incumple el principio de exclusión de Pauli o tienevalores no permitidos para los números cuánticos (por ejemplo, n=1 y l = 2, cuando sabemos que l no puede ser mayoro igual que n) se dice que esa configuración es prohibida.

La energía depende básicamente del valor de n, a mayor valor de n mayor energía, sin embargo también depende enmenor medida de los otros números cuánticos. Se llaman orbitales degenerados a los que tienen la misma energíadentro de un nivel n.

El orden de energía para ir rellenando los orbitales se puede recordar mejor mediante el llamado diagrama de Moeller:

Número máximo de electrones por orbital para que se cumpla elprincipio de exclusión:

tipo s 2 electrones.tipo p 6 electrones.tipo d 10 electrones.tipo f 14 electrones.

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 6f 7dConociendo el número de electrones que hemos de colocar basta con irlos poniendo en los orbitales, de menor a mayorenergía. Para eso empleamos el diagrama de Moeller y tenemos en cuenta cuántos electrones admite cada orbital.Veamos un par de ejemplo

Fe (Z = 26) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6Vea el orden, el orbital 3d va antes del 4s de acuerdo con el diagrama de Moeller. Y hemos tenido en cuenta el máximonúmero de electrones por orbital.

6.7.7 El modelo de cajas y el principio de máxima multiplicidad de Hund.Una forma de representar las configuraciones electrónicas es el modelo de cajas.Imagine un orbital s. Para este orbital l = 0 y ml = 0, sólo hay un orbital s con números cuánticos: (n, 0, 0). Lo podemosrepresentar como una caja vacía así:

En un orbital s caben un máximo de dos electrones, ya que hay dos combinaciones de números cuánticos: (n,0,0,+1/2) y(n,0,0,-1/2).Se suelen representar los electrones con flechas, que apuntan hacia arriba si el spin es +1/2 y hacia abajo si el spin es -1/2.De modo que una configuración s1 sería

↑

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y una configuración s2 sería:

↑ ↓Los orbitales “p” vienen de tres en tres, ya que las combinaciones de números cuánticos son: (n, 1, -1) , (n,1,0) y (n,1,1),así que los representamos con esta estructura de cajas:

En cada caja caben dos electrones, por lo tanto en los tres orbitales “p” caben seis electrones en total.El principio de máxima multiplicidad de Hund indica que, en el estado fundamental (de mínima energía) cuandovayamos colocando los electrones deben estar separados lo más posible. Por ejemplo, una configuración p3 tiene que serasí:

↑ ↑ ↑

y no así

↑ ↓ ↑

No es que esta configuración esté prohibida, pero no es la de mínima energía y sería un estado excitado.En los orbitales “d” caben un total de diez electrones y se pueden representar como grupos de cinco cajas

Finalmente, los orbitales “f” se pueden representar como grupos de siete cajas y podemos colocar 14 electrones.

6.7.8 Para terminar (los apuntes de este tema) hablemos de la dualidad onda corpúsculo.Las partículas subatómicas tienen comportamientos físicos peculiares (como ya ha estudiado). Una de esoscomportamientos poco intuitivos es su dualidad, ya que a veces se comportan como ondas y a veces como partículas.Un ejemplo muy clásico de ello es el experimento de Young.

Consiste en lanzar un haz de electrones contra una pantalla en la que se han hecho dos aberturas, si los electrones fueranpartículas puras sólo pasarían a través de las aberturas, y en el detector aparecerían dos líneas, una para cada rendija. La sorpresa es que lo que aparece es un patrón de varias líneas, que es lo que esperamos que haría una onda.

Otros experimentos, en cambio, muestran que los electrones son partículas.En conclusión, hay un carácter dual en las partículas subatómicas: en algunos casos se comportan como corpúsculosmateriales y en otros como ondas.De Broglie demostró que para una partícula hay una onda asociada, con una longitud de onda que viene dada por unafamosa ecuación:

λ= hm·v

Donde "h" es la constante de Planck, "m" es la masa de la partícula y "v" es su velocidad.

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6.8. Problemas de selectividad resueltos.PROBLEMA 1 (2019)Para los siguientes grupos de números cuánticos: (4,2,0,+1/2) ; ( 3,3,2,-1/2) ; (2,0,1,+1/2); (2,0,0,-1/2)a) Indique cuáles son posibles y cuales no para un átomo.b) Para las combinaciones correctas, indique el orbital donde se encuentra el electrón.c) Ordene razonadamente los orbitales del apartado anterior en orden de energía.

(4,2,0,+1/2) Está permitida. l es menor que n y ml está dentro de lo correcto. Como l = 2 es unorbital d, su nivel es 4. Por lo tanto es un orbital 4d.(3,3,2,-1/2) Está prohibida. No puede ser que l sea igual que n. Si n=3 l no puede ser mayor que 2.(2,0,1,+1/2) Está prohibida. l es menor que n pero ml es mayor que l y eso no puede ser.(2,0,0,-1/2) Está permitida. se trata de un orbital tipo "s", ya que l=0. Como el nivel es 2, es unorbital 2s.

El orbital 2s tiene menos energía que el orbital 2d.

PROBLEMA 2: Para el átomo de azufre:a) Indique cuál es su configuración electrónica.b) Escriba una de las combinaciones de números cuánticos para los electrones de mayor energía.c) Justifique la configuración electrónica de su ion más estable.

a) El S tiene número atómico 16. Usando el diagrama de Moeller podemos colocar los 16 electrones y obtener laconfiguración electrónica de su estado fundamental:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p4

b) Los electrones de mayor energía están en orbitales 3p. Por lo tanto: n = 3 ; l = 1 ml = -1, 0, +1 s = +1/2 , -1/2Una posible combinación (hay seis en total) sería:(3, 1, 1, +1/2)

c) Los iones más estables tienen una configuración electrónica que cumple la llamada "regla del octeto", ésta dice queson muy estables las especies (átomos o iones) cuya configuración electrónica es igual a la del gas noble más cercano.Esto significa tener configuraciones electrónicas con 8 electrones en el último nivel (salvo los átomos más ligeros,como hidrógeno, litio, berilio, que tienden a tener 2 electrones en el último nivel para parecerse al helio, que es su gasnoble más cercano).La configuración electrónica del ion más estable sería:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Verá que tiene dos electrones más que el átomo de azufre. Será un ion con dos cargas negativas adicionales: S2-.

PROBLEMA 3: Sea el elemento de Z=17. Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:Ea) El electrón diferenciador se encuentra en un orbital s.La configuración electrónica del elemento con 17 electrones es:1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

El electrón diferenciador es el último, y está en un orbital "p". La afirmación es falsa.b) X- y Ar son isoelectrónicos.La configuración electrónica del ion X- es la de antes sumando un electrón, es decir:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Que es igual a la del Ar, por lo tanto la afirmación es verdadera: son isoelectrónicos.c) Puede existir un isótopo de X con A=16.Z = 17, y es el número de protones del núcleo. A = 16 y es la suma de protones más neutrones, es imposible que A seamenor que Z, la afirmación es falsa.

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PROBLEMA 4: Para el ion Cl- (Z = 17) del isótopo de número másico 36:a) Halle el número de protones, neutrones y electrones. Z = 17, es el número de protones.A = 36 = Z + N; como Z = 17 N = 36-17 = 19 neutrones.En un átomo neutro hay tantos protones como electrones, pero el cloruro es un ion negativo con una carga, por lo tantohay un electrón más: 18 electrones.

b) Escriba la configuración electrónica.Colocamos 18 electrones: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

c) Indique una combinación de números cuánticos de un electrón diferenciador.Es un electrón 3p : (3, 1,1,+1/2)

PROBLEMA 5: Dados los orbitales 3p, 2s, 4p, 3da) Ordénelos de menor a mayor energía:El orden de energía viene por la suma de los números cuánticos “n” + “l”. En caso de igualdad es “n” el valor quedesempata:Menor energía 2s (2+0) < 3p (3+1) < 3d (3+2) > 4p (4+1)b) Escriba una combinación permitida de números cuánticos para cada orbital:

2s (2,0,0) 3p (3,1,0) 3d (3,2,0) 4p (4,1,0)

c) Razone si el 3p y el 4p son iguales.Aunque tienen el mismo valor del número cuántico “l” y, por lo tanto, la misma simetría, se diferencian por el númerocuántico principal “n” y tienen diferentes energías.

PROBLEMA 6: Considere las siguientes configuraciones electrónicas e indique:a) Si son posibles.b) El estado de oxidación del ion más probable en caso de que sean posibles.c) Identifique los elementos a los que corresponden y su lugar en el Sistema Periódico.

1s2 2s2 2p7 Esta configuración no es posible. No puede haber 7 electrones en un orbital p, se incumpliría el principio dePauli.

1s2 2s3 Esta configuración es imposible. No puede haber tres electrones en un orbital “s” de acuerdo con el principio deexclusión de Pauli.

1s2 2s2 2p5 Esta configuración es posible. El ion más probable es el que cumple la regla del octeto y tenga ochoelectrones en el último nivel. En este caso dicho ion se consigue sumando un electrón a la última capa y así laconfiguración es 1s2 2s 2 2p 6 . El estado de oxidación es – 1 (la carga del ion). Finalmente, el elemento está en el segundo período de la tabla (nivel n =2) y en la zona “p”, penúltima columna. Setrata del flúor.

1s2 2s2 2p6 3s1 Esta configuración sí es posible. El ion más probable, que cumple la regla del octeto, se obtiene quitandoun electrón y queda la configuración: 1s2 2s 2 2p 6 Como quitamos un electrón el estado de oxidación será +1, que es la carga del ion.El átomo está en el período n=3 y como es 3s1 es el primer átomo del período. Es el sodio.

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Bibliografía.

La bibliografía general del curso:• Química 2º Bachillerato. Serie Investiga. (Proyecto Saber Hacer).

Guardia Villarroel, Cristina / Menéndez Hurtado, Ana Isabel y otros.Editorial Santillana. ISBN 978-84-680-2677-0.Tema 1. pp. 7 - 38

• Iniciación a la Química (Preparación para el acceso a la Universidad).García Rodríguez, A. / García Vargas, M. y otros.Editado por la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía. ISBN: 978-84-8439-393-1.Tema 2. pp. 51 - 132

También puede consultar unos apuntes de problemas resueltos de pruebas de acceso a la universidad sobre el temarealizados por el profesor D. Domingo A. García Fernández, del I.E.S. Emilio Castelar de Madrid. El enlace para poderconsultarlos (junto con mucho material también recomendable de la materia) es la página web:https://sites.google.com/site/fisicayquimicaemiliocastelar/Home/quimica-de-2-de-bachillerato-curso-2015-2016.

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Documents

TEMA 6: EL ÁTOMO. · un átomo de carbono pesa tanto como 12 átomos de hidrógeno, la masa atómica del carbono serían 12 uma. Un átomo de uranio pesa tanto como 238 átomos de