Tema 2 Fases y Contenidos de Los Mapas(2012) (1)

Módulo II Tema 2:Fases y contenido de los mapas

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2. FASES Y CONTENIDO DE LOS MAPAS. 2.1 Introducción. El primer requisito de los países latinoamericanos en vías de desarrollo es el de tener un mapa topográfico exacto, a un tamaño y escala que sea legible, pero lo suficientemente pequeño para permitir un cubrimiento topográfico completo del área a cartografiarse en el país.

La institución o agencia cartográfica oficial, es la que determina la escala del mapa después de hacer un estudio completo de la capacidad cartográfica de la agencia, los recursos disponibles y de los requisitos cartográficos y la prioridad dada por el Gobierno pertinente.

En los países latinoamericanos más grandes, se confeccionan mapas a una escala más pequeña que aquellos de menor tamaño y menos desarrollados. Los países de mayores magnitudes areales, eligen 1:100.000 como escala cartográfica para completar la cobertura topográfica total del país en un período de tiempo lo mas corto posible.

Los países de menores magnitudes y más desarrollados generalmente eligen una escala de 1:50.000 como la escala primaria cartográfica para la cobertura topográfica estándar del país entero.

Sí la economía y las capacidades técnicas lo permiten, algunas de las zonas más importantes económicamente hablando, se pueden cartografiar a escala de 1:25.000; por supuesto, esto es, una excepción y no la regla.

Una vez que la primera fase, esto es, la cobertura topográfica haya sido realizada, o por lo menos, se hayan representado las zonas de terreno asequible, se tiene la segunda fase de planificación cartográfica, la cual requiere la preparación de mapas a escala mayores para fines de desarrollo. Así tenemos que para la planificación de nuevas carreteras, el mejor conocimiento de los recursos hidráulicos, las necesidades para el desarrollo agrícola y la exploración de riquezas naturales, exige la preparación de mapas a una escala todavía mayor y con más detalle cartográfico. En este caso, se seleccionan las áreas, y se establece la escala cartográfica adecuada para los llamados mapas geoeconómicos. Generalmente, esta escala es de 1:10.000 o más grande.

Tal vez la mayor participación de un profesional de la geomática en el área de la Cartografía, sea la preparación de mapas geoeconómicos, dentro de la llamada tercera fase cartográfica. Estos son mapas de un inventario o para planificación del uso de las riquezas naturales de los países; muchos de éstos mapas los producen las empresas privadas para cumplir con sus propósitos de manejo y gestión de sus actividades; también son generados para el estableciendo de la propiedad de la tierra, para que así se puedan registrar mas uniformemente los impuestos o para que el Gobierno pueda distribuir terrenos fiscales y utilizar mejor los terrenos libres. Una vez que estos terrenos empiecen a producir, se podrá cobrar el impuesto correspondiente, proporcionando al Gobierno una renta en el futuro. Esta fase del programa cartográfico generalmente se conoce como Levantamiento Catastral. La red de control geodésico que se estableció por toda Latinoamérica, puede servir como el esquema para los mapas catastrales. La escala del mapa varía de una escala de ciudades 1:1.000 a 1:10.000 en zonas rurales.


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Estos mapas sirven como base de la propiedad y proveen al país con ingresos, por el pago de rentas, lo que permiten construir escuelas, carreteras, en resumen aportan al mejoramiento del nivel de vida de las familias. Los mapas a gran escala sirven el propósito para el que fueron elaborados, pero están limitados en zonas cubiertas por cada hoja, y esto requiere unos cuantos mapas sólo para cubrir un país pequeño. Muy pocas personas tienen los medios para comprar tantos mapas y realmente, a veces, no existe la necesidad de que toda la información sea representada en mapas a gran escala.

La solicitud pública para mapas de un tipo más compatible a las necesidades de un individuo común y corriente, hace visualizar un mapa que sirva para este propósito, pero que no fuera tan costoso ni económicamente prohibitiva su publicación. Un mapa de esta categoría debería cubrir la suficiente área geográfica, e incluir suficientes habitantes para que la venta del mapa con el tiempo compense los costos de publicación. El mapa original del área casi nunca sería compilado ni publicado específicamente para este fin porque el costo sería excesivamente prohibitivo, pero mapas de este tipo se podrían compilar de mapas a gran escala ya publicados a un costo razonable. Generalmente, mapas de esta categoría se publican a una escala intermedia de 1:100.000, pero se pueden adaptar en escala, contenido y tamaño de hoja para alcanzar las necesidades específicas de los usuarios. Mapas de escala mediana 1:250.000 se exigen como cartas para comunicaciones, navegación y otros fines. La mayoría de los países latinoamericanos han comprendido la necesidad para este tipo de mapa y han llevado a cabo su elaboración. En relación con este tipo de mapas, es necesario comentar algunas cuestiones que dan mayor claridad sobre las consideraciones que deben tenerse presente para la elaboración de los mismos. En primer lugar, las agencias cartográficas oficiales de los países al tomar tal decisión, deben visualizar el mapa en términos internacionales. Una vez tomada la decisión para mapas a esta escala, la navegación aérea y muchas actividades de planificación regional operan a través de fronteras nacionales, y los mapas para estos fines no se deben limitar en alcance por los límites. Imagínese a un piloto cambiando mapas cada pocos minutos y tratando de trazar rutas en varios mapas o cartas distintas. Desde luego que casi el 25% de todo mapa a escala mediana en América Latina, con la excepción de Brasil incluye zonas terrestres de más de un país dentro de la hoja del formato cartográfico, y cada país tendría que preparar un mapa conteniendo sólo el territorio del país a que se refiere. Esto, algunas veces, complica la situación y se requiere dos y a veces tres mapas parciales distintos para cubrir la zona cartográfica. Además, se requiere una edición internacional para uso aeronáutico. El Servicio Cartográfico de los EE.UU. ha preparando una serie internacional a escala mediana, usando los mapas a escala grande publicados por agencias cartográficas latinoamericanas., sin costo alguno a las agencias nacionales. Por otra parte, mapas de escala pequeña cubriendo todo el país pueden prepararse fácilmente de la serie a escala de 1:250.000, una vez finalizada la edición de éstas. Lógicamente, existe un requisito inmediato para este tipo de mapa para usos académicos y otros. Hasta que el cubrimiento cartográfico básico del país haya sido realizado, los mapas de escala pequeña sufrirán las consecuencias por la falta de datos exactos.


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Finalmente, y como resumen del orden en la preparación de mapas y cartas de un país, diremos que al comenzar la elaboración de mapas en un país ha debido seguirse un ordenamiento de acuerdo a la importancia de las necesidades en cuestión. Así por ejemplo, ha debido tratarse de resolver los problemas principales de delineación limítrofe con quienes lo rodean, para luego penetrar en su propio territorio, haciendo un análisis del detalle topográfico, el aprovechamiento de sus riquezas y la forma de dirigirse a ellas en plan de aprovechamiento para el desarrollo. Con este criterio es que se recomienda la siguiente guía de ordenamiento en la preparación de mapas y cartas de un país: a) Mapas para la Defensa Nacional, que generalmente se realizan a escalas

1:50.000 – 1 :100.000 - 1:250.000. b) Mapas para el desarrollo económico, publicados a escala 1:10.000 y en uno o dos

colores. c) Cartas Náuticas y Aeronáuticas. d) Mapas de Catastro, para impuestos. 2.2. Fases que intervienen en el desarrollo cartográfico. "El hombre es como una hormiga en una alfombra," este es el dicho de P. E. James. La hormiga puede conocer perfectamente la altura de la alfombra, pero ni tener idea como es lo que se encuentra fuera de su campo visual. Para reducir las grandes dimensiones de la superficie terrestre a proporciones tales que puedan abarcarse con una mirada, se hace uso de los mapas y cartas. P. E. James con su dicho, expone el problema básico de la Cartografía; dando a entender que se trata de la confección de mapas y cartas. Este problema se va acumulando al seguir las siguientes fases: a) Medidas del terreno; b) Reunión de todos los datos contenidos y trasladados en relaciones de reducciones a

un papel y/o formato digital; c) Reproducción e interpretación de los hechos anteriormente expuestos; d) Aplicación que se le puede dar al mismo. 3. Contenidos de los mapas Un mapa es la representación gráfica a una escala reducida de una porción de la superficie terrestre que muestra sólo algunos rasgos o atributos de la realidad. En este sentido el mapa es un modelo de la porción de la superficie terrestre que deseamos estudiar. El mapa también puede definirse como un instrumento analógico diseñado para el registro, cálculo, exposición, análisis y, en general, la comprensión de los hechos geográficos y de sus relaciones espaciales. Su función es representar visualmente una imagen. Tres de las características más importantes de los mapas son su control geodésico y su precisión horizontal y vertical, los cuales responden a los estándares utilizados en cada país. Desde un punto de vista geométrico los mapas pueden concebirse como una representación bidimensional de la superficie terrestre que nos muestra atributos tales como distancias, direcciones, tamaños y formas.


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Los mapas son elaborados normalmente para mostrar la distribución espacial de uno o más fenómenos geográficos. Por ejemplo, un mapa puede mostrarnos la distribución de calles y avenidas en un área urbana, el número de salmones por hectárea en las aguas territoriales chilenas o la densidad de población por distrito de la provincia de Bio Bio. En el mapa hacemos uso de signos convencionales para representar detalles de la superficie terrestre que dada la escala del mapa no es posible dibujar utilizando sus formas y proporciones reales (Ej. tamaño y forma de escuelas y puentes en un mapa 1:50.000). Los mapas son elaborados en muy diferentes estilos y escalas y cada uno de ellos cumple una función específica. Sin embargo para facilitar su uso todos deben poseer ciertos elementos comunes. Según criterios modernos (David J. Cutts, 1985), los Mapas Topográficos, son aquellos que dan a conocer el terreno que representan con todos sus detalles, esto es, posición y altitud de los diversos accidentes naturales o artificiales generados por la mano del hombre. Esto significa que los mapas topográficos muestran, fundamentalmente la “planimetría” y la “altimetría” de la zona que representan, completando estos datos con la “toponimia”, y todo esto encuadrado dentro de la “gratícula” o en su defecto en la “cuadrícula”. La planimetría, Se refiere a la ubicación, mediante simbología convencional, de los accidentes representados. Esta simbología es internacional y, en términos generales, se tiende a representar los accidentes naturales o artificiales en forma idéntica en todos los países de la tierra. A modo de ejemplo, en un mapa topográfico a color escala 1: 50.000, hay que tener en cuenta los siguientes aspectos referentes a la simbología:

1.- Las aguas se representan en azul. 2.- La vegetación se representa en verde. 3.- Los accidentes artificiales, excepto caminos en negro. 4.- Los caminos se representan en rojo.

La altimetría. Por su parte, es la representación en el mapa, de las diferentes altitudes de la superficie del terreno, de tal manera que éstas sean mensurables. Simbólicamente esto se consigue mediante el dibujo de las “curvas de nivel” y las “cotas”. Las curvas de nivel.. Son líneas que se dibujan en el mapa y que simbólicamente representan la unión imaginaria de todos los puntos que en el terreno tienen la misma altitud. Por otro lado, en el terreno hay muchos puntos que es conveniente ubicar en un mapa topográfico, con su altitud exacta, como pueden ser la cima de un cerro, una montaña, puentes, cruces de caminos, fondos de valles, etc. Estos se representan colocando en el lugar seleccionado un símbolo puntual conjuntamente con su valor numérico. Estos puntos son denominados como cotas. La toponimia. Comprende todas las palabras y números que aparecen en el mapa. Las palabras se refieren a la clase de accidentes naturales o artificiales y sus nombres propios y los


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números a las altitudes de los puntos que se indican y los valores de las curvas de nivel. En general, un buen mapa debe contener una toponimia que permita extraer sin mayores dificultades la información almacenada en él, sin que ésta sea tan densa que llegue a dificultar su interpretación. La gratícula. Constituye la representación gráfica de los meridianos y paralelos respecto de los cuales se precisa la posición de los puntos en la corteza terrestre o superficie elipsoidal, y en la proyección. En general, permite la ubicación de los puntos en coordenadas geográficas. La cuadrícula. Es una red de referencia rectangular para ubicar un punto en un mapa. En la mayoría de los mapas, además de los datos marginales de coordenadas geográficas tienen un cuadriculado que permite localizar un punto mediante referencias a un origen. En particular, este sistema consiste de una red de líneas perpendiculares entre sí, que forman una serie de sectores cuadrados. Estos son todos del mismo tamaño y tienen datos que dan valores a cada una de las líneas que los forman. Estos sistemas permiten la realización de medidas lineales en los mapas. 2.4 Partes en el estudio y producción de mapas. En general, se entiende que el proceso para producir un mapa (en especial un mapa topográfico), es un conjunto de operaciones convencionales, todas ellas especializadas, que determinan su elaboración, precisan su objeto y facilitan su generación. Este proceso consta, para su estudio y producción de las siguientes partes: • Escala • Sistema de Coordenadas / cuadrícula • Generalización y simbología • Toponimia y rotulado de los nombres • Información Marginal 2.4.1 La escala del mapa. Necesariamente las representaciones de la Tierra o parte de ella deberán ser menores que el original en su realidad. Esta relación de semejanza entre la representación y el original, se denomina escala, y puede ser cualquier valor, aunque por comodidad se eligen cifras redondas o enteras. Según la forma de representación se habla de tres formas para presentar las escalas: (a) Escala Numérica. (b) Escala Verbal. (c) Escala Gráfica. La escala numérica. Se expresa a través de una proporción o razón donde el primer término o numerador es siempre la unidad, que representa cualquier unidad de medida lineal, y el segundo


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término o denominador es una cifra que representa la proporción, en esa misma unidad de medida, entre el mapa y el terreno. Se escribe así: 1 : 50.000 ó 1/50.000. La escala verbal. En general, se utiliza cuando se realizan mapas dirigidos a personas que tengan poco conocimiento acerca de representaciones gráficas, como es el caso de mapas escolares o mapas de índole publicitaria, y consiste en expresar en una relación directa de las medidas que conforman la escala. Por ejemplo, se escribe así: 1 cm. en el mapa = 50 metros en el terreno. La escala gráfica. En este tipo de escala la relación entre las distancias reales y las representaciones se expresan en forma gráfica a través de una línea graduada con las equivalencias correspondientes, tal como se muestra a continuación:

Para la construcción de la escala gráfica se deben seguir los siguientes pasos: (1) Ajustar la escala a las unidades de medidas más utilizadas, es decir que dado que las escalas gráficas se originan de una numérica, se debe decidir las medidas más usadas. (2) Establecer las divisiones que se van a dibujar en el gráfico. (3) Dibujar el gráfico. Con fines estrictamente estéticos, se suele dibujar la escala con una triple línea a fin de conseguir una mejor presentación sombreando los sectores o divisiones en forma alterna. En cuanto a la longitud de la escala gráfica, ello depende del formato del mapa y de su ubicación.

. En la práctica, las divisiones de la escala no siempre se eligen iguales. Generalmente a la izquierda del cero u origen de la escala se presenta un sector que constituye la misma escala gráfica solo que más detallada; es decir, que se colocan divisiones más pequeñas para calcular distancias cortas en el mapa.


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Estas pequeñas divisiones a la izquierda del cero se conocen como “cabeza” de la escala y las que están a la derecha son el “cuerpo” de la escala. Escalas Variables. Cuando se representan superficies muy extensas y a pequeña o muy pequeña escala, tales como mapas de hemisferios, continentes, países o mapas mundiales, dependiendo del tipo de proyección utilizada, se emplea una escala llamada variable, que consiste en realidad en varias escalas según las diferentes latitudes que aparecen en el mapa cada una de las líneas horizontales indica una latitud y las divisiones de las mismas.

Escala Areal. Aunque es más común dar las escalas del mapa en unidades lineales como metros o kilómetros, a menudo los usuarios que utilizan un mapa están interesados en el tamaño de cosas en términos de metros o kilómetros cuadradas. Normalmente se dan las escalas de los mapas en unidades lineales, y aunque una conversión a unidades areales es posible, este es un proceso que puede ser laborioso. También, pueden darse la escala del mapa directamente en unidades areales. Por ejemplo, una declaración en palabras podría leerse: un centímetro cuadrado a cuatro kilómetros cuadrados (equivalente con 1/100.000 en unidades lineales). Con mucho el modo más común de mostrar el tamaño de unidades areales, es con la escala gráfica. Una escala gráfica simple areal generalmente consiste en un cuadrado etiquetado o un círculo de tamaño apropiado. La escala variable gráfica areal consiste en una serie de cuadrados o círculos de tamaños diferentes ubicados a diversas longitud – latitud. Uso de la escala gráfica. Se aconseja el uso de ambas escalas en todos los mapas ya que cada una cumple un propósito bien definido. La escala numérica facilita la solución de problemas relacionados con cálculos de distancias, áreas, etc., en tanto la escala gráfica se justifica por el hecho de que, además de dar una visión más concreta de las relaciones de distancia entre el mapa y el terreno, ella es valedera aún en los casos en que el soporte (papel) que sirve de base al mapa, sufra deformaciones, a causa de las dilataciones o contracciones que éste experimenta por los cambios de temperaturas, mal uso y otros. Por otro lado, es de vital importancia el uso de la escala gráfica cuando se realizan operaciones, tales como los cambios de escala por medios ópticos o fotográficos ya que al ampliar o reducir el mapa, también se amplia o reduce la escala gráfica en forma directa. En todo caso, es necesario tener presente que al ampliar o reducir un mapa por


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medios fotográficos, es necesario corregir la escala numérica para que ésta exprese la relación correcta, y así evitar equivocaciones que pueden resultar muy costosas. Factor de Escala (FE). A diferencia de lo que sucede en un plano topográfico, en un mapa es necesario considerar la curvatura de la Tierra. Como es sabido, la superficie de una esfera no es desarrollable sobre un papel (mapa). Ello significa que la escala indicada en un mapa, únicamente tendrá un valor verdadero en puntos concretos a lo largo de determinadas líneas; en otros lugares la escala será mayor o menor que la escala expresada para ese mapa. Esto implica que no podemos hablar de una “escala única para todo el mapa”. De lo señalado se desprende que podemos definir dos tipos de escala: la llamada Escala del mapa o Escala Principal, que será aquella en que los elementos del mapa no han sufrido deformación al pasar del globo que representa a la Tierra al mapa, y la Escala Local, que tiene un valor variable para cada punto, el cual depende de la proyección utilizada para generar el mapa. Por tanto se llama Factor de Escala o Escala de Proyección en un Punto, a la relación entre la escala local E local y la escala del mapa o principal E principal.

el valor es 1 cuando coincida con la que se expresa en la leyenda del mapa. Cuando esto ocurra diremos que la línea es automecoica en la proyección. Elección de la escala del mapa. En muchas ocasiones es necesario determinar la escala de un mapa o la escala de un sector concreto de un mapa. Tal decisión está estrechamente ligada con el fin que el usuario vaya a dar al mapa. Los mapas que representan todo el globo, un hemisferio, un continente, una nación o incluso una región (mapas en que los detalles a representar no ha de ser muy grande), la escala vendrá condicionada por: (1) La dimensión y forma del territorio a representar. (2) El formato máximo dados por los medios de impresión. (3) La utilización del mapa Sin embargo cuando los mapas deban ofrecer detalles de gran precisión, como es el caso de los mapas topográficos, la escala suele depender de tres factores distintos: a.- Del error gráfico permisible; b.- De la precisión del levantamiento; c.- Del desarrollo económico del área.


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Error gráfico. El dibujo de un mapa, en función de la escala, en la práctica determina limitaciones en cuanto a precisión del mapa, pues la magnificación que sufren muchos objetos al ser representados por símbolos convencionales, así como el hecho de que el dibujante deba separar los símbolos para hacer legible la obra, dan como resultado limitantes a la precisión. Por otro lado, las limitaciones ópticas del usuario nos indican que éste es capaz de percibir variaciones del orden de ± 0,2 mm a la distancia de 25 cm. Este error gráfico es tanto el que se comete al dibujar el mapa como el que comete el usuario al utilizarlo. La precisión del levantamiento. También aporta su condicionante a la hora de elegir la escala. Así por ejemplo los levantamientos destinados a densificar el número de puntos de apoyo y proveer todo el apoyo terrestre para las operaciones de restitución fotogramétrica, deben determinarse en cuanto a precisión probable en coordenadas, en función de los errores admisibles en las operaciones de restitución; por ejemplo, en operaciones de restitución, el error probable de ubicación de un punto es de ± 0,1 mm. ¿Cuál debería ser la escala máxima de restitución del mapa original, si según el cálculo de probabilidades el levantamiento terrestre fue planeado con un error menor a 0,7 m ?. Según los datos la escala debería ser 0,2 mm/0,7 m = 0,2 mm/ 700mm = 1/3500. Otros criterios para la elección de la escala están en función de los errores de interpretación y levantamiento conjuntamente. Si llamamos I al error medio cuadrático de interpretación de un detalle en un mapa y L al error medio cuadrático del levantamiento topográfico, el error medio cuadrático total, según la teoría de las mediciones sería Em = ( I2 + L2)1/2 Los datos para I y L suelen ser generados por las instituciones oficiales de cartografía y geodesia de los países. A modo de ejemplo se presentan a continuación valores aceptados en Holanda: 2.5 Sistemas de Coordenadas. Los Sistemas de Coordenadas son la expresión matemática que permite localizar un punto sobre un mapa. Aunque existen diversos sistemas de coordenadas, a continuación se hace una breve descripción de los Sistemas que tienen una relación más directa con el uso de los mapas, considerados éstos como instrumentos de apoyo para la representación de parte de la superficie terrestre. 2.5.1 Sistema de Coordenadas Bidimensionales (R2). En topografía y mapeamiento, la estructura de coordenadas bidimensionales es ampliamente utilizada. En tal caso, todas las representaciones son dependientes y, sólo se necesitan para definir la localización de un punto, dos números. Como es sabido, la coordenadas cartesianas consisten de dos ejes de referencia perpendiculares entre sí,


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denotados como eje “x” y eje “y” o, también suelen ser denominados en topografía como ejes E (este) y N (norte). La intersección de las rectas genera un punto “o” conocido como “origen”. A partir del punto origen se presentan cuatro cuadrantes medidos en el sentido inverso a las manecillas del reloj, siendo el primero el formado por los valores positivos de los ejes “x” e “y”. Los puntos, en un sistema bidimensional, también pueden ser representados correctamente mediante coordenadas polares, en el cual se tiene una distancia “r” y un ángulo “α”, contados a partir de otro punto de referencia.

Así tenemos:

Las coordenadas polares (r,α) se pueden expresar en términos de coordenadas cartesianas, como:

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2.5.2.3 Coordenadas Elipsoidales. La tierra es achatada en los polos, y la forma de ésta es semejante a la de un elipsoide. Por esta razón, las coordenadas elipsoidales son frecuentemente utilizadas en geodesia y en cartografía, en los mapas donde los cálculos necesitan una alta precisión. En esta situación expresamos las coordenadas con respecto a un elipsoide de revolución con un semieje ecuatorial α y un semieje polar b. El semieje mayor representa el radio ecuatorial, y el semieje menor es la distancia entre el centro del elipsoide y el polo. La ecuación del elipsoide de revolución, es:

Fig. 2-4: Coordenadas elipsoidales (geodésicas): longitud, λ, latitud, φ, altura, he

Por ejemplo, para una tierra que tiene un semieje mayor α = 6.378,137 km y un semieje menor b = 6.356, 752 km. Esto significa que los polos están alrededor de 21,4 km, más cercanos al centro del elipsoide, que el ecuador. El achatamiento es expresado por f y la primera excentricidad por e:

abaf −

= (≈ 1/298,257) ; 2

222

abae −

= (≈ 0,00669438)

2.5.2.4 Coordenadas Esferoidales.

Si en la ecuación 2.5 dada sustituimos z por cero, obtenemos la sección transversal del elipsoide en el plano xy, la cual es la elipse

El esferoide es un elipsoide de revolución, es decir, el cuerpo que se obtiene al hacer girar una elipse alrededor de uno de sus ejes.

2.4


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Los números x, y, z, son las longitudes de los semiejes del elipsoide. Si cualquiera par de los tres números son iguales, tenemos un elipsoide de revolución que también se llama esferoide. Un esferoide cuyo tercer número es mayor que los dos números iguales, se dice que es alargado. Un esferoide alargado tiene la forma de un balón de fútbol americano. Un esferoide achatado se obtiene si el tercer número es menor que los dos números iguales. Si los tres números x, y, z, en la ecuación de un elipsoide son iguales, el elipsoide es una esfera.

2.6 Generalidades sobre coordenadas geográficas. La cartografía actualmente utiliza para la medición de coordenadas el sistema de coordenadas geográficas y el sistema de coordenadas UTM (Universal Transversal de Mercator), su diferencia radica en que su origen es distinto. Uno de los métodos más antiguos para localizar un punto sobre la superficie terrestre está basado en el Sistema de Coordenadas Geográficas. La tierra se representa aproximadamente por una esfera que se cubre mediante un sistema de círculos máximos que pasan por los polos terrestres. Estos círculos máximos se denominan Meridianos y a partir de la línea del Ecuador, que también es un círculo máximo, se trazan círculos concéntricos paralelos hacia los polos, los que se denominan Paralelos. Este sistema de coordenadas geográficas constituyen la Latitud y la Longitud, relacionados con Paralelos y los Meridianos respectivamente. 2.6.1 Latitud Como definición se establecerá que un Paralelo es un círculo imaginario concéntrico, paralelo al Ecuador. En la figura siguiente se han representado el Ecuador y algunos paralelos del hemisferio norte y del hemisferio sur.

En la figura siguiente se han dibujado paralelos enumerados de 10 en 10 grados. El punto designado con la letra P tendría luego una Latitud de 40° norte. Todos los valores de latitud al norte del Ecuador se consideran por convención positivas. En el Ecuador la latitud es 0° y en el Polo Norte es 90°. Los valores de las latitudes medidas al sur del Ecuador se consideran negativas, en la figura la latitud del punto Q es -20° y la del Polo Sur es -900 Normalmente y también por convención, se coloca al final del valor numérico la letra N o S, para señalar que la Latitud es positiva o negativa, es decir, se encuentra al norte o al sur del Ecuador 2.6.2 Longitud


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Para explicar la longitud se establecerán las siguientes definiciones:

MERIDIANO; es un círculo máximo imaginario de igual magnitud que pasa por los polos y es perpendicular al Ecuador. En la figura siguiente se muestran algunos meridianos e igualmente el Meridiano de Greenwich. MERIDIANO ORIGEN; se determinó en forma convencional que el meridiano 0° correspondiera a aquel que pasaba por el Observatorio Astronómico de Greenwich. Se denomina además Meridiano Origen, Meridiano de Greenwich o Meridiano Cero. Desde este meridiano se miden las longitudes hacia el este, hasta el antimeridiano de 1800 , igualmente hacia el oeste hasta el antimeridiano de 1800 . Este meridiano dimidia a la tierra en dos hemisferios, denominados hemisferio oriental y hemisferio occidental. La longitud se define como el ángulo medido entre el meridiano de Greenwich y el meridiano del punto del cual se desea conocer la Longitud. La coordenada geográfica es un ángulo se mide en unidades de medida angular, siendo la más utilizada la medida en ángulos sexagesimales.

Fig 2.5

Fig 2.6


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Partiendo desde el primer meridiano, la longitud se mide tanto hacia el este como al oeste alrededor del mundo. Los valores de las longitudes que se miden hacia el este se numeran de 0° a 1800 y se denominan longitud este. Del mismo modo hacia el oeste del Meridiano Cero numeran de la misma forma y se denominan longitud oeste. Por convención, debe especificarse en la longitud, con la letra E si la longitud es este y con la letra O (W en inglés) si la Longitud es oeste. Es necesario tener presente que un grado de latitud en cualquier punto de la Tierra es de aproximadamente 111 Km y en consecuencia un segundo de latitud mide aproximadamente 30 metros. Con relación a longitud, un grado cubre aproximadamente 111 Km, sin embargo, este valor sólo está presente en el Ecuador, a medida que se acerca a los polos el valor tiende a cero, alcanzando este valor en los polos. En la cartografía nacional a escala 1:50.000 se señala el valor de un segundo de latitud y de un segundo de longitud en cada hoja de cartografía regular. 2.7 Características básicas de las coordenadas UTM. El mundo está dividido en 60 husos, donde cada uno se extiende por 6º de longitud. Los husos son numerados de uno a sesenta comenzando en el huso 180º a 174º W Gr. continuando para el este. Cada uno de estos husos es generado a partir de la rotación de un cilindro de forma que el meridiano de tangencia divide el huso en dos partes iguales de 3º de amplitud. El cuadriculado UTM está asociado al sistema de coordenadas plano-retangulares, de tal forma que un eje coincide con la proyección del Meridiano Central del huso (eje N apuntando para el Norte) y el otro eje, con el Ecuador. Así cada punto del elipsoide de referencia (descrito por la latitud y la longitud) estará biunivocamente asociado a la terna de valores Meridiano Central, coordenada E y coordenada N. La mayoría de los mapas (cartas) tienen además de las coordenadas geográficas las coordenadas de la Cuadrícula Universal Transversal de Mercator (C.U.T.M.). Este sistema permite la localización con rapidez y precisión relativa, de cualquier accidente geográfico. El sistema C.U.T.M. tiene las siguientes ventajas sobre las coordenadas geográficas: - Cada cuadrícula del sistema C.U.T.M. es del mismo tamaño y forma, son cuadrados

de las mismas dimensiones. - Permite la medición lineal para la ubicación de accidentes geográficos y puntos

determinados.

- La unidad de medida del sistema C.U.T.M. es el sistema métrico decimal, en consecuencia utiliza el kilómetro, el metro, centímetro y milímetros. Esto permite utilizar toda clase de reglas y ubicadores de puntos en unidades métricas.

El territorio chileno comprende dos zonas o husos de la proyección Mercator. Estas son las zonas 18 y 19, cuyos meridianos centrales corresponden a 75° W y 69° W, respectivamente.


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2.8 Determinación de las coordenadas geográficas de un elemento geográfico sobre un mapa o carta topográfica.

En los mapas nacionales se señalan en sus extremos las coordenadas geográficas de las esquinas de las correspondientes hojas. Algunos mapas/cartas expresan el valor de las coordenadas de esquina en grados y minutos sexagesimales, en otras, por razón de ubicación, se expresan además los segundos. Cada cierto trecho en cada uno de los bordes tanto superiores como inferiores de la hoja se señalan los respectivos minutos mediante unos trazos pequeños que exceden ambos lados del límite de la hoja y cada cinco minutos (5') se señala el valor correspondiente. Para determinar las coordenadas geográficas de un accidente geográfico o un punto en la carta, se procede de la siguiente manera: Latitud

• Se leen las coordenadas de la esquina nor-este de la carta. Adicionalmente en la información marginal de cada hoja se encuentra indicado el valor en metros que corresponde a un segundo de latitud y a un segundo de longitud respectivamente.

• Se identifica el punto. • Para determinar la latitud se cuentan los minutos desde el norte hacia el

punto. • Debe considerarse contabilizar hasta el minuto anterior al punto en comento. • Se mide con una regla o escalímetro la distancia existente en la carta desde

el minuto anterior al punto en comento. • Se reduce de acuerdo a la escala el valor medido anteriormente a metros • Se divide este valor por la cantidad señalada en la información marginal,

correspondiente al valor de un segundo de latitud, se obtiene de esta manera la cantidad más aproximada de segundos

• Se expresa el valor en grados, minutos y segundos sexagesimales de la latitud del punto

Longitud

• Para determinar la longitud del punto se procede de manera similar a la determinación de la latitud;

• Se leen las coordenadas de la esquina nor-este de la carta. • Se identifica el punto y para determinar, la longitud se cuentan los minutos

desde el oeste hacia el punto. • Debe considerarse contabilizar hasta el minuto anterior al punto en comento • Se mide con una regla o escalímetro la distancia existente en la carta desde

el minuto anterior al punto en comento • Se reduce de acuerdo a la escala el valor medido anteriormente a metros. • Se divide este valor por la cantidad señalada en la información marginal,

correspondiente al valor de un segundo de longitud, se obtiene de esta manera la


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cantidad más aproximada de segundos • Se expresa el valor en grados, minutos y segundos sexagesimales de la longitud

del punto. 2. 9 Cuadrículas. Una cuadrícula es simplemente un sistema de cuadrados en la hoja de un mapa, que representa un sistema de coordenadas sobre la superficie de la tierra. La cuadrícula y la proyección no están relacionadas entre sí; pero cuando se establecen los valores tabulares para la cuadrícula en relación a la proyección usada y a la escala del mapa, la cuadrícula se conoce a menudo por la proyección. Las diferentes cuadrículas se identifican solamente por el sistema de referir la localización de las posiciones con respecto a las coordenadas. Como su nombre lo indica, el sistema de cuadrícula métrica es impuesto sobre una proyección conforme. 2.9.1 La cuadrícula en los mapas. Las cuadrículas en los mapas topográficos pueden ser una combinación de la cuadrícula mayor con la cuadrícula secundaria sobrepuesta o de traslapo, o una combinación de las tres. En un mapa se puede prescribir más de una cuadrícula, pero nunca deben mostrarse más de tres cuadrículas. Cuando alguna hoja abarque un área que incluya más cuadrículas que las ya mencionadas, las que se omitan serán aquéllas que se consideren de menor importancia. Nunca se omiten las cuadrículas mayores o principales del mapa. Las cuadriculas secundarias son las de menor importancia. Cuadrícula mayor. Es la cuadrícula basada en la proyección y el esferoide de referencia usado para el país. La cuadrícula mayor para los países de América Latina, es la UTM, con excepción de aquéllos para los cuales se prescriben las cuadrículas nacionales. Ej.: Costa Rica y El Salvador: Lambert; Colombia: Cuadrícula de la Proyección Conforme de Gauss. Cuadrícula secundaria. Es la cuadrícula basada en una proyección o un esferoide de referencia diferente al de la cuadrícula principal (o mayor). Normalmente esto se refiere a la cuadrícula de la proyección Lambert. Si la proyección principal (o mayor) no es la transversa de Mercator, la cuadrícula secundaria es la que se refiere a la proyección secundaria. Cuadrícula de traslapo. Esta cuadrícula es la que existe en áreas que se extienden más allá de los límites normales. En la UTM, estos límites se extienden 30 minutos después de los límites de cada zona (o sea 3° + 30' desde el meridiano central de cada zona en cualquier dirección este-oeste), evitando de esta forma o por medio de este recubrimiento la necesidad de cómputos y operaciones matemáticas adicionales. En el caso de la proyección Lambert (Centro América) el traslapo o recubrimiento se origina al haber dos zonas para permitir referencias cuadriculares, como en el caso anterior.


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Cuadrícula matriz. Como las cuadrículas son solamente un sistema de cuadrados en una escala seleccionada, se puede grabar con exactitud una matriz de cuadrícula en “Stabiline”, concordando esta matriz más tarde, con cualquier proyección a la misma escala. De la matriz se reproducen copias exactas en un material dimensionalmente estable por medio de procedimientos fotolitográficos. Las líneas marginales de proyección para cada mapa, pueden dibujarse en una copia de la cuadrícula matriz por el método de arco y tangente. Esto sirve como base de compilación. Una hoja negativa de la cuadrícula matriz se puede usar para el negativo final. Por lo tanto, una cuadrícula sirve de base común para todos los mapas a la misma escala. Exactitud de Cuadrícula. La exactitud de los mapas depende de la exactitud de la cuadrícula, de su proyección y de la ubicación del control en la compilación. La tolerancia máxima de error permisible en la preparación de un mapa, no puede exceder de 0,13 mm (0,005”) de su posición verdadera. 2.9.2 Métodos para la construcción de la cuadrícula matriz.

Método del coordinatógrafo. Método de arco y tangente. Método matemático. Método digital Método del coordinatógrafo. Normalmente es el usado por las agencias cartográficas. Estas prefieren construir una cuadrícula matriz, trazando los intervalos de cuadrícula sobre hojas para grabar (Stabilene). El coordinatógrafo es el más rápido de los tres métodos. La exactitud depende de la experiencia del operario y de la condición del coordinatógrafo. Cuando se use este método, deberán verificarse las dimensiones con una escala invariable, para asegurarse que las medidas sean exactas antes de comenzar el grabado de la cuadrícula. El coordinatógrafo es un instrumento de tipo mesa, que posee barras paralelas sobre engranajes, a lo largo de los costados de la mesa y que por lo general mide un metro de largo. Lleva lápiz o aguja intercambiables, para trazar medidas exactas sobre el material de compilación. Al usar el coordinatógrafo, siempre deben tomarse precauciones. Se mantendrá el punto de restitución constantemente en una dirección, ya que el cambio de dirección de los engranajes a la inversa, puede ocasionar errores. Esto es especialmente necesario en instrumentos antiguos, pero existe también en los nuevos.


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Método de arco tangente. (1) Se ubica el centro aproximado de la hoja por medio de diagonales trazadas de una esquina a la otra. La intersección de las diagonales es el punto centro aproximado de la hoja. (2) Se construyen bisectores de los ángulos formados por las diagonales como se ve en la fig. 5. Esto se hace con cuidado para obtener las líneas H-H' y V-V' que son perfectamente perpendiculares la una a la otra. Primero se coloca el compás en el centro de la intersección de las diagonales. Usando esto como base, dibújense arcos en las diagonales aproximadamente a la mitad de las mismas. La misma distancia se usa para todos los arcos. Con el compás colocado en la intersección de los arcos y de las diagonales, se dibujan arcos aproximadamente en la mitad de los ángulos formados por las diagonales. Siempre se usa la misma distancia para los arcos. Estos arcos forman cruces cuyos centros están en la mitad de los ángulos formados por las diagonales. Por la línea recta dibujada de una a otra cruz opuesta, se obtienen las líneas HH' y VV’, que son perfectamente perpendiculares la una a la otra. Como prueba del trabajo, si las líneas no pasan por el centro de la cruz formada por las diagonales, el trabajo no es exacto y es necesario comenzar nuevamente. (3) Según los cómputos de la cuadrícula requerida, se mide una distancia desde el centro hasta los extremos, igual a la mitad de la distancia computada. Entonces tenemos las distancias A B y ED (Fig. 5) que son iguales a la distancia computada. Usando las intersecciones formadas por A, B, C, y D, dibújense arcos iguales a los primeros para formar las esquinas como se indica en la fig. 5 centro.

(4) Las cruces formadas se conectan una a la otra para formar un rectángulo. Una vez más, como prueba, las líneas que conectan las esquinas deben pasar también por las intersecciones de las líneas perpendiculares y los arcos que las cruzan. Como última prueba, mida una diagonal con la otra; sí no hay más de un milímetro de variación, el trabajo es aceptable. (5) Si todo el trabajo en los pasos arriba indicados está bien hecho, las distancias entre las esquinas se dividen exactamente en intervalos iguales a los intervalos de la cuadrícula. Mídase la distancia con una regla invar para hacer la prueba. Conéctense las marcas de los intervalos y su trabajo quedará como en el último dibujo de la fig. 5.

Método matemático

(1) Otra posibilidad es usar matemáticas (el teorema de Pitágoras), para la construcción de la cuadrícula, en lugar del método de arco y tangente. El matemático es un método más exacto y se compone de cinco pasos, mientras que el de arco y tangente tiene 19 pasos diferentes. (2) Usando una hoja “Stabilene” para grabar, determine primero cuántos intervalos de cuadrícula pueden colocarse en la hoja. Por ejemplo, a escala 1:50,000, el intervalo de cuadrícula es de 2 cm entre cuadrículas. Por lo tanto una hoja estándar "Stabilene" llevaría un máximo de 40 intervalos de cuadrícula a lo largo y 30 intervalos a lo ancho. (3) Conociendo las dimensiones exteriores de la cuadrícula (ejemplo 60 cm x 80 cm) es posible determinar la longitud de las diagonales o hipotenusas por el método del teorema


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de Pitágoras: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En la figura 2.7a tenemos los lados representados por H-H', V-V' y las hipotenusas por D y D'. Entonces tenemos H y H' a una longitud de 80 cm y V y V' a 60 cm. Faltan sólo las longitudes de las hipotenusas.

Fig. 2.7a

Fig. 2.7b

Fig. 2.7c


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(4) Construcción de la cuadrícula (véase fig. 2.7b)

a) Grabe una línea base (como H) aproximadamente a 1/2 cm del borde inferior de la hoja.

b) Mida una distancia de 80 cm con exactitud en la línea base usando una escala invariable. La forma más simple es sobreponiendo la hoja con la línea grabada en la escala invariable y medir directamente de la escala.

c) Coloque un trozo de material transparente sobre las marcas de límites para protegerlas.

d) Usando un compás, trace un arco exactamente de 60 cm hasta un punto que esté a 90° ó sea vertical a la línea H, en cada extremo de la: línea de 80 cm ya marcada.

e) Ajuste el compás para medir 100 cm exactamente y con la punta seca colocada en el extremo de la línea H, trace arcos que crucen los arcos hechos en el paso d) arriba. (Véase fig 2.7b).

f) Conecte los puntos marcados en la línea H con las cruces formadas y se tendrá una figura que aparece como la figura 5b. Esta figura será un rectángulo perfecto si el trabajo es exacto. g) Ahora dibuje las líneas que forman los límites de la cuadrícula. h) Coloque la hoja encima de la escala invariable y con precisión marque los intervalos de la cuadrícula en los límites grabados. Use, si es necesario, una lupa y aguja para marcarlos. i) Conecte las marcas en los límites con líneas dibujadas (grabadas) para que formen cuadrados perfectos; en otras palabras, así se forma la cuadrícula matriz (fig. 2.7c). Método digital El método digital consiste en la aplicación de algún tipo de programa de dibujo para trazar la cuadrícula e indicar las coordenadas de la misma. En lo que sigue se aplicará el software AutoCAD para resolver este tipo de problema. Para señalar las coordenadas se utilizará un bloque con dos líneas en forma de cruz. Para crear el bloque se siguen los siguientes pasos:

• Decidir qué tamaño impreso se quiere conseguir. • Para saber el factor de escala de inserción hay que utilizar la escala de plano. En

tal sentido, hay que calcular el tamaño del bloque en el terreno con la escala 1/1000, con el objetivo de que impreso mida los milímetros que se ha decidido (ejemplo 4 mm). Ésto se consigue aplicando la relación 0.004*1000 = 4 m. Las longitudes de las líneas deben ser 4 m.

• Dibujar dos líneas perpendiculares de 4 m y superponerlas en el punto medio.

• Definir el bloque con la orden block. El punto de inserción debe ser la intersección de las líneas. Se le asigna un nombre descriptivo, por ejemplo «Cruz».

• El bloque se ha creado en el dibujo actual. Una vez definido el bloque hay que insertarlo en las coordenadas, de forma que tenga el tamaño adecuado. Debe


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Fig. 2.8.- Cuadro de diálogo «Array»

calcularse el factor de escala de inserción de acuerdo a la escala. El siguiente paso es repetir el bloque, según la separación de la cuadrícula en X e Y. Para ello se utiliza la orden Array, que realiza esta tarea. Si se ejecuta el comando, aparece el cuadro de diálogo "Array» de la figura 2.8, donde se realizan los siguientes pasos: • Seleccionar la opción Rectangular Array. • En Filas (Row) se introduce el número de filas para cubrir todo el terreno. • En Columnas(Column) se introduce el número de columnas para el cubrir todo el

terreno. • En Desplazamiento entre filas (Row Offset) se introduce la separación en Y. • En Desplazamiento entre columnas(Column Offset) se introduce la separación en X. • En Ángulo de matriz (Angle of array) se introduce el ángulo de la dirección del eje X. Si

se configuró el sistema de medición de ángulos en modo "Acimut» y sistema angular «centesimal» se introduce 100.

• Pulsar el botón Seleccionar objetos y seleccionar el bloque insertado en el primer punto

de la cuadrícula. • Pulsar Aceptar para que se dibuje la cuadrícula.

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Tema 2 Fases y Contenidos de Los Mapas(2012) (1)