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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo
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TEMA 2. CONTROL ANTICIPATIVO
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo
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2. CONTROL ANTICIPATIVO (FEEDFORWARD CONTROL)
1. CONTROL POR RETROALIMENTACIÓN (FEEDBACK CONTROL)
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo
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VENTAJAS DEL CONTROL ANTICIPATIVO
INCONVENIENTES DEL CONTROL ANTICIPATIVO
Actúa antes de que la perturbación halla afectado al sistemaAdecuado para sistemas lentos con con grandes retrasos de transporteNo introduce inestabilidad en la respuesta
Requiere de la total identificación de todas las perturbaciones que afectan al sistemaNo puede anular las perturbaciones no medidasEs sensible a variaciones en los parámetros del procesoRequiere de un conocimiento exacto del modelo del proceso
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo
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Control anticipativo estáticoControl anticipativo dinámico
DISEÑO DE CONTROLADORES ANTICIPATIVOS
Para cada caso el controlador va a ser diferente, aunque el procedimeinto de obtención es el mismo
Existen dos tipos de control anticipativo
En ambos casos es necesario identificar cual son las posibles perturbaciones y cual es el objetivo del sistema de control
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CONTROL ANTICIPATIVO ESTÁTICO
Objetivo de control. El valor de la variable controlada y el del punto de consigna deben coincidir en el nuevo estado estacionario.
Esta estrategia de control no produce control perfecto.
Procedimiento:
1º) Se obtiene un modelo del proceso que relacione a la variable a controlar con las variables manipuladas y perturbaciones 2º) se introduce el objetivo de control en el modelo en forma de ecuación3º) se despeja la ley de control y se aplica a nuestro sistema
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Vamos a explicar el procedimiento aplicado a un ejemplo
q, Ti
q, T
pi C
tQtTqtTqdt
tdThA·
)()(·)(·)(·ρ
+−=
Modelo del proceso asumiendo:salida por rebosaderocaudal de afluente constante
Perturbación: Ti
Objetivo del sistema de control: mantener la temperatura de salida T en el valor de consigna TR T=TR
Variable manipulada: cantidad de calor a intercambiar Q
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pi C
QTqTq·
··0ρ
+−= ∞
RTT =∞
Balance de energía en estado estacionario
Objetivo del control anticipativo
)·(·· iRp TTCqQ −= ρEcuación del controlador
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q, Ti
q, T
TT
TR 1
+
-pCq ··ρ
Controlador anticipativo estático
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CONTROL ANTICIPATIVO DINÁMICO
Objetivo de control. Se pretenden que en todo momento la variable de control este en el valor correspondiente a la señal de consigna.
Esta estrategia de control puede producir un control perfecto si el modelo del sistema considera todas las posibles perturbaciones
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Vamos a explicar el procedimiento aplicado a un ejemplo
q, Ti
q, T
pi C
tQtTqtTqdt
tdThA·
)()(·)(·)(·ρ
+−=
Modelo del proceso asumiendo:salida por rebosaderocaudal de afluente constante
pi Cq
QtTtTdt
tdTqhA
··)()()(·
ρ+−=
pi Cq
tQtTtTdt
tTdqhA
··)()()()(·
ρ
&&&
&+=+
Modelo del proceso
Modelo del proceso en variables de desviación
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Modelo del proceso en dominio de Laplace )(
1
··1
)(1
1)( sQs
qAh
CqsT
sqAhsT p
i&&&
++
+=
ρ
Objetivo de control )()( sTsT R&& =
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= )()(·1···)( sTsTs
qAhCqsQ iRp
&&& ρ
Controlador que hay que construir físicamente para conseguir control anticipativo dinámico
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q
q
TT
+
-pCq ··ρ
Controlador anticipativo dinámico
1·+s
qhA)(sTR
&
)(sTi&
)(sT&
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0 tiempo
T(t)
0 tiempo
T(t)
RT
RT Controlador anticipativo dinámico
Controlador anticipativo estático
Cambios en perturbaciones
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0 tiempo
T(t)
0 tiempo
T(t)
RT
RT
Controlador anticipativo dinámico
Controlador anticipativo estático
Cambios en set point
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)(sGp
)(sGu
++)(sm&
)(su&
)(sc&
)()·()()·()( susGsmsGsc up &&& +=
)()()(
)()()(
sGsGsu
sGusRsm
p
u⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−= &
&&
)()( scsR && =
Cálculo de la variable de salida en lazo abierto
Objetivo del control anticipativo
Ley de control
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)(sGp
)(sGu
++)(sm&
)(su&
)(sc&
)(sR&
Controlador anticipativo
-+
)()(
sGsG
p
u
)(1
sGu
)(1)(
sGsG
uR =
)()()(
sGsGsG
p
uc =
Función de transferencia correspondiente a la señal de consigna
Función de transferencia correspondiente al controlador principal
Sistema de control anticipativo genérico
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)(sGp
)(sGu
++
)(sm&
)(su&
)(sc&
)(sR&
Controlador anticipativo
-+
)()(
sGsG
p
u
)(1
sGu
[ ] )(·)()·()·()·()()()·()·()·()·()( susGsGsGsHsGsRsGsGsGsGsc fpcupfcR &&& −+=
)(sH
Sistema de control anticipativo generico considerando dinámica del elemento de medida y elemento final
)(sGf
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)()( sRsc && =Objetivo de control
Por tanto [ ]·)()·()·()·()()()·()·()·()·()( usGsGsGsHsGsRsGsGsGsGsR fpcupfcR &&& −+=
[ ] 0)()·()·()·()( =− sGsGsGsHsG fpcu
Sistema de control regulatorio0)( =sR&
1)()·()·( =sGsGsG fcR
)()()()()(
sGsGsHsGsGc
pf
u=
Sistema de control servo 0)( =su&
)()(
)()·()·(1)(
sGsH
sGsGsGsG
upfcR ==
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)()()()()(
sGsGsHsGsGc
pf
u=
)()(
)()·()·(1)(
sGsH
sGsGsGsG
upfcR ==
Ecuaciones de diseño de controladores anticipativos
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo
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La mayor parte de los controladores anticipativos han de ser implementados con ordenador. Sólo algunos sistemas muy sencillos se pueden lograr por medio de circuitos analógicos
Aspectos prácticos en diseño de controladores anticipativos
)(·1
1)(·1
1)( sus
sms
sc &&&+
++
=αβ
11)(
++
=sssGc
αβ
1)( += ssGR α
Conseguibles con circuitos analógicos
No siempre es posible conseguir un control anticipativo
)(·12
2)(·12
10)(1.05.0
susesm
sesc
ss
&&&+
++
=−−
sesGc 4.02.0)( = !!!!!!!!!!!!
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CONTROL MIXTO ANTICIPATIVO- RETROALIMENTACIÓN
VENTAJAS
Actúa antes de que la perturbación halla afectado al sistemaAdecuado para sistemas lentos con con grandes retrasos de transporteNo introduce inestabilidad en la respuestaNo necesita identificar todas las perturbacionesEs menos sensible (que el anticipativo) a los errores en el modeloEs menos sensible (que el anticipativo) a cambios en los parámetros.
Las estrategias de control por retroalimentación y anticipativo se complementan perfectamente.El único inconveniente es el coste del sistema de control que aumenta notablemente.
TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo
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)(sGp
)(sGu
++
)(sm&
)(su&
)(sc&
)(sR&-+
)(2
sGc
)(2 sH
)(sGf
++
)(sGR
)(2
sGc
-
+)(sR&
)(1 sH
)(sp&
)(2 sp&
)(1 sp&
)(2 sε&
)(1 sε&
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)(sGp
)(sGu
++
)(sm&
)(su&
)(sc&
)(sR&-+
)(2
sGc
)(2 sH
)(sGf
++
)(sGR
)(2
sGc
-
+
)(1 sH
)(sp&
)(2 sp&
)(1 sp&
)(2 sε&
)(1 sε&
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)()·()()·()( susGsmsGsc up &&& +=Respuesta de lazo abierto
Por álgebra de diagrama de bloques
[ ] [ ])()·()()·()·()·()()·()()·()·()( 2211 susHsRsGsGsGscsHsRsGsGsm Rcfcf &&&&& −+−=
[ ])(·
)()·()·()·(1)()·()·()·()(
)(·)()·()·()·(1
)()·()()·()·()(
11
22
11
21 susHsGsGsG
sHsGsGsGsGsR
sHsGsGsGsGsGsGsGsG
sccfp
cfpu
cfp
Rccfp &&&+
−+
+
+=
Se puede calcular la respuesta de lazo cerrado para el sistema mixto de control
En esta función se cumple que:
)()()()()(
22 sGsGsH
sGsGpf
uc =
)()()( 2
sGsHsG
uR =