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10/10/2008 MT_TEMA2_1
Tema 2Conceptos fundamentales de señales y
sistemas
Ingeniería Informática
Medios de Transmisión (MT)
Curso 2008-09
10/10/2008 MT_TEMA2_2
Concepto de señal
• Señal: cualquier magnitud física que varía con el tiempo, espacio o cualquier variable independiente y que contiene información acerca de un fenómeno físico.
• Matemáticamente, las señales se representan por funciones de una o más variables independientes.
10/10/2008 MT_TEMA2_8
Concepto de sistema
• Sistema: transformación de una señal en otra.
SistemaSeñal deentrada
Señal desalida
10/10/2008 MT_TEMA2_9
Ejemplo de sistema electromecánico
Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 18, Ed. John Wiley & Sons, 2000.
10/10/2008 MT_TEMA2_11
Ejemplo de sistema eléctrico
Fuente: B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, p. 78, Ed. Berkeley Cambridge Press, 1998.
10/10/2008 MT_TEMA2_12
Señales continuas y discretas
• Señal continua o analógica: función de una variable independiente continua que toma valores sobre la recta real. Se representan por x(t).– t ≡ magnitud continua (número real)
– x≡magnitud continua (número real)
• Señal discreta: función de una variable discreta que sólo toma valores enteros. Se representan por x[n].– n ≡ magnitud discreta (número entero)
– x≡magnitud continua (número real)
10/10/2008 MT_TEMA2_13
Representación gráfica de señales
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 5, Ed. Prentice-Hall, 1997.
10/10/2008 MT_TEMA2_14
Ejemplo de señal discreta
Fuente: A. Oppenheim, Signals andSystems, p. 4, Ed. Prentice-Hall, 1997.
10/10/2008 MT_TEMA2_18
Concepto de señal par e impar
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 13, Ed. Prentice-Hall, 1997.
10/10/2008 MT_TEMA2_21
Señal exponencial real
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 15, Ed. Prentice-Hall, 1997.
10/10/2008 MT_TEMA2_23
Relación entre la frecuencia fundamental
y el periodo de una señal sinusoidal
ω1< ω2< ω3
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 18, Ed. Prentice-Hall, 1997.
10/10/2008 MT_TEMA2_25
Señal sinusoidal
amortiguada
Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 21, Ed. Prentice-Hall, 1997.
10/10/2008 MT_TEMA2_26
Concepto de sistema
• Sistema: cualquier proceso a través del cual unas señales se transforman en otras.
sistemaSeñalentrada
Señalsalida
• Un sistema se define especificando la relación entre la señal de entrada y la de salida. Por ejemplo,
( ) ( ) ( )31y t tx t x t= − +
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Sistemas contínuos y discretos
• Sistema contínuo: una señal contínua se transforma en otra señal contínua.
[ ]T ⋅x(t) y(t)= T[x(t)]
• Ejemplo 1:
( ) ( ) ( )2dy t
y t x tdt
+ =
( ) ( ) ( )31y t tx t x t= − +
( ) ( )t
y t x dτ τ−∞
= ∫
• Ejemplo 2:
• Ejemplo 3:
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Sistemas contínuos y discretos
• Sistema discreto: una señal discreta se transforma en otra señal discreta.
[ ]T ⋅x(n) y(n)= T[x(n)]
• Ejemplo 1:
( ) ( ) ( )2 1y n y n x n= − +
( ) ( ) ( )31y n nx n x n= − +
( ) ( )n
k
y n x k=−∞
= ∑
• Ejemplo 2:
• Ejemplo 3:
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Interconexión de sistemas
• Serie: la salida del primer sistema es la entrada del segundo.
[ ]1T ⋅ [ ]2T ⋅( )x t
( ) ( )1y t T x t= ⎡ ⎤⎣ ⎦ ( ) ( ) ( )2 2 1= z t T y t T T x t⎡ ⎤= ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦
Sistema 1 Sistema 2
10/10/2008 MT_TEMA2_30
Interconexión de sistemas
• Paralelo: la entrada es la misma para los dos sistemas y las salidas se suman.
[ ]1T ⋅
[ ]2T ⋅
( )x t ( ) ( ) ( )1 2y t T x t T x t= +⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦Sistema 1
Sistema 2
10/10/2008 MT_TEMA2_31
Interconexión de sistemas
• Realimentación: la salida del primer sistema se realimenta hacia la entrada a través del segundo.
[ ]1T ⋅
[ ]2T ⋅
( )x t ( ) ( ) ( )1 2y t T x t T y t⎡ ⎤= − ⎡ ⎤⎣ ⎦⎣ ⎦
Sistema 1
Sistema 2