Teledetección lección 9 Ingeniería Técnica en Topografía · si la imagen original posee un margen dinámico y la imagen final presenta el rango de variación , entonces: 01 ≤

correcciones radiométricasT

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Dpto. de Ingeniería CartográficaCarlos Pinilla Ruiz

1

lección 9

correcciones radiométricas


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2

sumariosumario

Introducción.Distorsiones de la imagen.

Radiométricas.Geométricas.

Operadores.Concepto.Propiedades.Tipos.

Correcciones radiométricas.Restauración de líneas o celdas.Bandeado.Corrección atmosférica.Calibración.


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3

introducciintroduccióónn

La imagen adquirida –en formato numérico matricial–presenta anomalías con respecto a la imagen real:

en la situación de sus puntos.en los niveles digitales.

Las operaciones de corrección pretenden minimizar en la medida de lo posible estas alteraciones.Algunas de estas tareas son aplicadas por la mismas estaciones de recepción, que ofrecen distintos niveles de corrección.El estudio detallado de la imagen, los estudios estudios multitemporales o la fusión con otras fuentes cartográficas requieren de correcciones minuciosas.


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4

El uso cartogrEl uso cartográáfico de las imfico de las imáágenesgenes

Las imágenes espaciales no constituyen en síuna cartografía.

Naturaleza de la proyección.Distorsiones sistemáticas.Distorsiones aleatorias.


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5

oscilacioscilacióón de la plataforman de la plataforma

El movimiento orbital es prácticamente uniforme con aceleraciones nulas en cualquier dirección, salvo las derivadas de la posible excentricidad de su órbita.Pero el satélite sufre pequeñas variaciones en:

altura orbitalvelocidadorientación de cualquiera de sus tres ejes:

aleteo (pitch)cabeceo (roll)ladeo (yaw)


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6

fuentes de distorsifuentes de distorsióón en la imagen orbitaln en la imagen orbital

Oscilación de la plataforma.Rotación terrestre.Tiempo de barrido.Distorsión panorámica. Curvatura de la Tierra.Distorsiones radiométricas.


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Fuentes de distorsiFuentes de distorsióónn


Aleteo Cabeceo Ladeo Variación dealtura

Variación develocidad


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movimientode la Tierra

resu

ltant

e

desplazamientorelativo de laplataforma


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9



sentido del barrido

movimiento de la plataforma

resultante


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Oscilación de la plataforma.Rotación terrestre.Tiempo de barrido.Distorsión panorámica.Curvatura de la Tierra.Distorsiones radiométricas.

qb

h

p

pc

f

90º-q-f

r


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Pérdida de líneas o celdasBandeado.Efecto atmosférico.



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13

operadoresoperadores

Operador:función matemática que se aplica sobre la imagen, entendida como una matriz numérica.

Un operador T es una aplicación entre el espacio inicial, constituido por la imagen original y el espacio final integrado por la imagen transformada :

( )z f x y= ,( )′ = ′ ′ ′z f x y,

( ) ( )z f x yT

z f x y= ⎯ →⎯⎯ ′ = ′ ′ ′, ,


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operadoresoperadores

Desglosado en componentes:

Que también puede escribirse:

siendo T lineal e invariable al desplazamiento.

Trasformaciones geoméricas( )( )( )

′ =′ =

′ =

x t x y zy t x y zz t x y z

x

y

z

, ,, ,, ,

( ) ( )[ ]′ ′ ′ =f x y T f x y, ,

Trasformaciones radiométricas


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15

propiedades de los operadorespropiedades de los operadores

Linealidad:

Invariabilidad espacial:

(la función opera lo mismo sobre cualquier punto).

( ) ( )[ ] ( )T a f x y a T f x y a f x yi ii

i ii

i ii

, , ,∑ ∑ ∑⎡⎣⎢

⎤⎦⎥= = ′ ′ ′

( )[ ] ( )T f x x y y f x x y y− − = ′ ′− ′−0 0 0 0, ,


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16

tipos de operadorestipos de operadores

Tipos de operadores, según el número de celdas involucradas en la transformación:

puntuales:cuando cada elemento de la imagen final es función de un único elemento de la imagen inicial.

locales:cuando la luminancia de cada elemento de la imagen final es función de las luminancias de los elementos de un determinado entorno cada elemento de la imagen inicial.

globales:toda la imagen final es función de toda la imagen inicial.


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17

tipos de operadores puntualestipos de operadores puntuales

Transformaciones radiométricas:sólo modifican la amplitud de la señal, manteniendo invariables las coordenadas de la celda.

Transformaciones de la geometría:sólo modifican la geometría de la imagen, manteniendo constante su radiometría.


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18

transformaciones transformaciones radiomradioméétricastricas

Redondeo y truncamiento:si la imagen original posee un margen dinámico

y la imagen final presenta el rango de variación , entonces:0 1≤ ≤ −z k

0 1≤ ′ ≤ ′−z k

( )[ ]

( )

( )

( )

′ =

′−

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

⎫

⎬⎪⎪

⎭⎪⎪

≤

≤ ≤ ′−

′− ≤

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

z T z

k

T z

T z k

k T z

0

1

0

0 1

1

Redondeo con


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19

condicicondicióón de no inversin de no inversióón del contrasten del contraste

La condición necesaria para que no se produzca inversión del contraste y para que exista la transformación inversa es que T (z)sea binunívoca y monótonamente creciente, es decir que:

para lo cual es necesario que el margen dinámico de la imagen final no sea inferior al de la imagen original:

( ) ( ) 2121 si zzzTzT ≥≥

′ ≥k k


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20

transformaciones generales de amplitudtransformaciones generales de amplitud

Identidad:

Negativo:

Exponencial:

Logarítmica:

Lineal: (ver realce radiométrico)

NDkkDN′

=′zz =′

( )zz −=′ 1

111ln

−=′⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

akz

eaz

11ln1⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=′ be

kz

bz

( )NDkkkDN −′

=′


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21

estadestadíísticas de la imagensticas de la imagen

Función de densidad de probabilidad:p(z) o histograma de frecuencias.

Función de distribución: P(z) o histograma de frecuencias acumulativas.Media:Desviación típica: sz

Valor mínimo: zmin

Valor máximo: zmax

z


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22

correcciones correcciones radiomradioméétricastricas

Restauración de celdas perdidas.En el dominio de la frecuencia.En el dominio espacial.

Una primera forma de asignar un valor a la celda o a la línea perdida es tomar para cada pixel el Nd del pixel vecino

de la línea anterior:de la línea siguiente:o el promedio:

j,ij,i NDDN 1−=′

j,ij,i NDDN 1+=′

( )[ ]2,1,1, jijiji NDNDENTDN +− +=′

NOTA: Siempre se asume la autocorrelación de los ND.


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23

restauracirestauracióón de celdas perdidasn de celdas perdidas

según el valor de la celda en otra banda correlacionada:

22

1111

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−+

+= +−+−

Rj,i

Rj,iR

j,iR

KK

j,iK

j,iKj,i

NDNDND

ssNDND

ENTND

promedio en la banda K promedio en la banda R

diferencia entre el promedioy el propio valorfactor de expansión

NOTA: K = banda estudiada; R = banda de referencia.


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24

correccicorreccióón del bandeadon del bandeado

Se calculan los histogramas parciales de las celdas exploradas por cada detector (en el caso de Landsat-TM, 16).Se obtienen la media y la desviación estándar de la población de ND correspondientes a cada detector. Sea k la línea (o columna) defectuosa.ND corregido:

siendo:

Nd a Nd bi j k i j k′ = +, ,

assk

k

= b z a zk k k= −


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25

correccicorreccióón del bandeadon del bandeado

2550

2550

2550

2550

2550

2550

detector 1

detector 6

detector 5

detector 4

detector 3

1

3456

2

1

3456

2

1

3456

2

1

3456

2

1

3456

2

1

3456

2

1

3456

2 detector 2

2550

banda completa

Histogramas de cada detectorImagen

escalado desplazamiento

Histograma del detector 5 histograma corregido

0 255 0 2550 255


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26

correccicorreccióón atmosfn atmosfééricarica

La atmósfera con su contenido en aerosoles causa un efecto de dispersión provocando el incremento de la radiancia detectada por el sensor.El efecto de la dispersión no es constante:

ni en el tiemponi en el espacio

Por ello las correcciones generales que se realizan sobre la imagen sólo son aproximaciones. Para una corrección rigurosa deben hacerse medidas en tierra simultáneas a la adquisición de la imagen.

La corrección del efecto atmosférico es imprescindible:cuando hayan de efectuarse combinaciones lineales entre bandas, por ser la dispersión un fenómeno dependiente de la longitud de onda.cuando hayan de transformarse los ND de la imagen en magnitudes físicas.cuando se realicen estudios multitemporales.


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27

correccicorreccióón del histograma por sus valores mn del histograma por sus valores míínimosnimos

Se asume que:el ND mínimo en los canales visibles, especialmente el rojo, debe corresponder a las zonas de agua limpia y profunda.en ausencia de efecto atmosférico ese valor debe ser cero

Por tanto los valores mínimos de los histogramas de las bandas afectadas se deben a la radiación difusa atmosférica.El procedimiento de corrección consiste en restar de todos los ND de cada banda el ND mínimo:

( ) ( ) ( )kkjikji NDNDDN min,, −=′


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28

otros motros méétodos de correccitodos de correccióón atmosfn atmosfééricarica

En zonas de baja radiancia:Delimitar sobre la escena bosques densos y sombreados y extraer los ND en las distintas bandas.Calcular la recta de regresión entre cada banda y una de referencia en la que la dispersión atmosférica tenga menor repercusión (rojo). La ordenada en el origen de la recta de regresión indica el valor a sustraer de todos los ND de esa banda.

El análisis multitemporal exige la comparación entre imágenes con similar influencia atmosférica.

La corrección puede hacerse de modo relativo determinando la radiancia de a una serie de cubiertas invariables a lo largo del año.Se calculan los coeficientes lineales (ganancia y sesgo) de esascubiertas en cualquier fecha con respecto a la escena de referencia.Para normalizar los ND a los valores de la fecha de referencia se aplica la transformación inversa con esos mismos coeficientes para todos los ND.


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29

medida de variables medida de variables biobio o o geogeo--ffíísicassicas

En determinados estudios es necesario conocer de modo absoluto el comportamiento físico de la cubierta observada.Para ello es necesario encontrar la función genérica de transformación entre la variable física objeto de estudio y el ND asignado por el sistema de adquisición.Encontrada esa función, la aplicación de su inversa a los ND de la imagen permitirácaracterizar físicamente la cubierta estudiada.


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medida de variables medida de variables biobio o o geogeo--ffíísicassicas

La puesta en relación entre ND y magnitud física implica dos etapas:

conversión de los ND a valores de radianciaespectral de la cubierta (relación matemática).la traducción de la radiancia a la magnitud física buscada, según la correlación que exista entre ambas (relación estadística).


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31

calibracicalibracióónn

Función de calibración del sensor:

donde:Lsen (k) es la radiancia en la banda k recibida en el sensora0(k) y a1(k) son los coeficientes de calibración del sensor.ND (k) el nivel digital de la imagen en la banda k.

( ) ( ) ( ) ( )kNDkakakLsen 10 +=


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32

ccáálculo de la lculo de la reflectanciareflectancia

En el espectro óptico la emisión de la Tierra es despreciable.Toda la radiancia recibida por el sensor Lsen(k)se debe a reflexión y depende de:

la irradiancia solar.la reflectancia de la cubierta.la turbidez o transparencia de la atmósfera para cada longitud de onda.la radiancia difusa atmosférica.


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33

transferencia transferencia radiativaradiativa

Lsen

Lsue

Latmτ

ρ


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siendo:Lsen(k) = radiancia espectral recibida por el sensor.

Lsue(k) = radiancia espectral solar recibida sobre el suelo.

r(k) = reflectancia espectral de la cubierta.

t(k) = transmitancia espectral de la atmósfera.

Latm(k) = radiancia espectral aportada por la atmósfera.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )katmkkksueksen LLL +τρ=

( )( ) ( )

( ) ( )kksue

katmksenk L

LLτ

−=ρ


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Considerando una superficie lambertiana, para un determinado día del año, la radianciaincidente sobre el suelo es:

siendo:E0(k) = irradiancia espectral solar extraterrestre en la banda k.θ = ángulo cenital solar.K = factor corrector de la distancia Tierra-Sol (Anuario Astronómico).

( )( )

πθ

=K

cosEL k

ksue0


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En consecuencia, puede establecerse:

( )( )

πθ

=K

cosEL k

ksue0

( )( ) ( )

( )( )

( ) ( )

( ) ( ) θτ−

π=τ

πθ

−=ρ

cosELL

K

KcosE

LL

kk

katmksen

kk

katmksenk

00

( )( ) ( )

( ) ( )kksue

katmksenk L

LLτ

−=ρ

( )( ) ( ) ( )

( )( ) ( ) ( )kkk

k

kkkk NDbb

cosENDaa

K 100

10 +=θ

+π=ρ


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37

funciones de calibracifunciones de calibracióónn

( ) ( ) ( ) ( )kNDkakakLsen 10 +=

( ) ( ) ( ) ( )kNDkbkbk 10 +=ρ

Radiancia:

Reflectancia:

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