Telaah Khusus Bab 7

BAB VII

PENGOLAHAN DATA

A. Mengurutkan data

Mengurutkan data termasuk menentukan nilai tertinggi dan terendah.

Contoh :

Data dibawah ini adalah data yang dikumpulkan dari hasil ulangan matematika

kelas VI.

8, 7, 8, 6, 9, 8, 7, 7, 8, 10, 7, 5, 9, 5, 7, 8, 8, 6, 7, 7,

7, 8, 9, 5, 6, 8, 9, 10, 8, 9, 6, 6, 8, 6, 9, 8, 7, 8, 9, 8

Data tersebut diurutkan mulai dari nilai terendah ke tertinggi.

5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7,7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8,

8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10

Berapa nilai tertinggi dan terendah ?

Siswa pasti dapat menjawabnya, yaitu : nilai tertinggi 10 dan nilai terendah

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) I

Kerjakan soal-soal berikut ini !

1. Berikut ini adalah data jumlah buku yang dibawa siswa kelas VI hari ini.

4, 5, 6, 3, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 6, 8, 7, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 4, 4, 3, 3, 6, 6, 7, 7, 8, 5,

5, 6, 7, 7, 5, 5, 5, 5

a. Urutkan data di atas dari terkecil ke yang terbesar !

b. Paling sedikit berapa buku yang dibawa siswa ?

c. Paling banyak berapa buku yang dibawa siswa ?

2. Data dibawah ini adalah data nilai ulangan matematika Eni sebanyak 12 kali

adalah sebagai berikut :

6, 7, 6, 8, 9, 8, 7, 6, 7, 5

a. Urutkan data diatas dari terkecil ke yang terbesar !

b. Berapa nilai terendah yang diperoleh Eni pada nila ulangan matematika ?

c. Berapa nilai tertinggi yang diperoleh Eni pada nilai ulangan matematika ?

3. Siswa kelas VI sebanyak 45 orang. Berat badan masing-masing siswa diukur,

menghasilkan data sebagai berikut :

35, 25, 37, 35, 38, 33, 34, 33, 36, 27, 29, 39, 36, 33, 32, 31, 37, 36, 34, 25, 37,

29, 34, 35, 37, 38, 39, 31, 32, 34, 35, 38, 33, 32, 35, 38, 38, 27, 36, 38, 32, 33,

34, 35.

Urutkan data berat badan siswa kelas VI tersebut dari yang terkecil, kemudian

kelompokkan data tersebut ke dalam tabel !

4. Data umur siswa kelas VI adalah sebagai berikut ( dalam tahun ).

12, 13, 13, 14, 13, 14, 14, 12, 13, 13, 14, 12, 14, 14, 14, 12, 13, 12, 13, 13, 15,

12, 15, 15. 15, 15, 15, 13, 12, 14, 13, 13, 12, 15, 14, 13, 12, 14, 13, 12.

Urutkan data umur siswa kelas VI tersebut dari yang terkecil, kemudian

kelompokkan data tersebut ke dalam bentuk tabel !

5. Data tinggi badan siswa kelas VI SD Suka Makmur dalam sentimeter.

132, 131, 134, 131, 140, 139, 136, 137, 138, 133, 134, 135, 133, 140, 135,

131, 137, 140, 138, 138, 132, 131, 134, 133, 130, 135, 136, 132, 132, 133,

132, 132, 134, 135, 136, 131, 132, 140, 134, 133.

a. Urutkan data diatas dari terkecil ke yang terbesar !

b. Berapa siswa yang memiliki ukuran tinggi badan 140 cm (paling tinggi) ?

c. Berapa anak yang memiliki ukuran terpendek 130 cm ?

B. Menyajikan data

Data yang sudah diurutkan, dapat di sajikan ke bentuk tabel atau diagram.

Diagram adalah gambar yang berfungsi untuk memperlihatkan atau membaca

sesuatu. Cara menyajikan dan membaca data pada diagram garis, batang dan

lingkaran.

Diagram garis adalah diagram yang menyajikan suatu data dengan

menggunakan garis. diagram batang adalah gambar batang yang digunakan untuk

memudahkan membaca data. Diagram lingkaran adalah gambar yang berbentuk

lingkaran dan berfungsi untuk menyajikan data.

Diagram batang daun (pengayaan)

Perhatikan data ulangan Bahasa Indonesia kelas VI SD Suka Maju berikut.

79 78 79 65 95 77 49 87

91 63 58 78 96 74 68 89

Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang daun. Diagram batang

daun merupakan diagram yang terbagi atas batang dan daun. Angka puluhan

ditulis pada bagian batang, dan angka satuan ditulis pada bagian daun.

Batang daun

4 9

5 8

6 3 5 8

7 4 7 8 8 9 9

8 7 9

9 1 5 6

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) II

Kerjakan soal-soal berikut !

1. Seorang murid melempar dadu sebanyak 17 kali. Angka yang didapat adalah

sebgai berikut :

6, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 6, 5, 1, 1, 6, 5, 4, 3, 1.

a. Tuliskan data diatas dalam tabel berikut

Tabel hasil pelemparan dadu

b. Angka dadu manakah yang sering keluar ?

2. Data nilai ulangan matematika 40 siswa kelas VI adalah

6, 6, 7, 8, 6, 8, 9, 5, 7, 6, 9, 8, 9, 10, 7, 8, 9, 6, 7, 8,

6, 9, 8, 10, 10, 7, 8, 9, 10, 10, 6, 7, 8, 9, 10, 7, 6, 7.

Buatlah tabel dari data diatas !

Angka dadu Banyak muncul

1 ……

2 ……

3 ……

4 ……

5 ……

6 ……

Banyak lemparan ……

3. Berikut ini merupakan data nilai ulangan Bahasa Indonesia anak kelas VI SD

Lebak Bulus.

44 47 58 59 69 70 81 92

45 47 58 59 69 70 81 92

46 48 58 59 69 70 81 98

46 48 58 59 69 70 81 98

46 48 58 59 69 70 81 98

46 48 59 59 69 70 81 98

47 48 59 59 69 70 81 90

47 48 59 59 70 70 81 66

47 48 59 59 70 70 81 78

47 48 59 59 70 70 81 78

47 48 59 59 70 70 81 78

Buatlah diagram batang dari data diatas ! nilai berapakah yang paling banyak

muncul ?

4. Data berat badan siswa kelas VI adalah sebagai berikut.

25 kg 22 kg 23 kg 22 kg 21 kg 18 kg 20 kg 20 kg 22 kg 26 kg




Buatlah menjadi data terurut, kemudian kelompokkan ke dalam tabel.serta

sajikan data tersebut kedalam diagram batang daun !

5. Data tinggi badan siswa kelas VI SD Nusa Bangsa adalah sebagai berikut.

135 cm, 137 cm, 138 cm, 140 cm, 135 cm, 139 cm, 138 cm, 136 cm, 140 cm,

134 cm, 135 cm, 138 cm, 131 cm, 132 cm, 134 cm, 137 cm, 139 cm, 134 cm,

133 cm, 132 cm, 132 cm, 137 cm, 136 cm, 134 cm, 137 cm,140 cm, 134 cm,

134 cm, 137 cm, 133 cm, 140 cm, 130 cm, 130 cm, 133 cm,140 cm, 132 cm,

132 cm, 133 cm, 132 cm, 135 cm

Buatlah menjadi data terurut, kemudian kelompokkan ke dalam tabel.

6. Jumlah anak yang diukur tinggi badannya ada 20 anak.

Dari pengukuran tersebut diperoleh data sebagai berikut:

A. Tinggi badan 150 cm = 5 orang

B. Tinggi badan 130 cm = 8 orang

C. Tinggi badan 126 cm = 5 orang

D. Tinggi badan 140 cm = 4 orang

Buatlah diagram lingkaran dengan mencari derajat lingkarannya terlebih

dahulu !

7. Buatlah diagram batang daun dari data tinggi badan siswa kelas VI SD Nusa

Bangsa pada soal nomor 5. !

8. Buatlah diagram garis, batang, dan lingkaran data hasil ternak Pak Karyo di

bawah ini !

A. Lembu = 100 ekor

B. Kerbau = 100 ekor

C. Kambing = 400 ekor

D. Itik = 500 ekor

9. Dari latihan nomor 4 buatlah diagram batang dan garis!

10. Jumlah anak yang diukur tinggi badannya ada 20 anak

Dari pengukuran tersebut diperoleh data sebagai berikut :

A. Tinggi badan 150 cm = 5 orang

B. Tinggi badan 130 cm = 8 orang

C. Tinggi badan 125 cm = 5 orang

D. Tinggi badan 140 cm = 2 orang

Buatlah diagram lingkaran dengan mencari derajat lingkarannya terlebih

dahulu !

C. Menentukan Rata-rata Hitung dan Modus Sekumpulan Data

1. Rata-rata hitung ( mean )

Rata-rata hitung disebut juga mean.

Perhatikan contoh berikut ini.

Contoh

Fitri mengikuti ulangan matematika sebanyak 7 kali dengan nilai sebagai berikut :

8, 7, 8, 7, 10, 7, 9

Tentukan rata-rata nilai ulangan Fitri !

Jawab :

Mean = 8+7+8+7+10+7+97

= 8

Jadi, rata – rata nilai ulangan Matematika Fitri adalah 8

2. Modus

Modus adalah suatu data yang paling banyak muncul.

Contoh

Dari 7 kali ulangan Fitri dapat kita buat tabel sebagai berikut :

No Nilai Turus Frekuensi

1. 7 III 3

2. 8 II 2

3. 9 I 1

4. 10 I 1

Nilai yang banyak muncul 7, sebanyak 3 kali

Jadi, modusnya adalah 7.

3. Median ( pengayaan )

Median adalah nilai tengah dari deretan nilai yang disusun secara urut dari terkecil

sampai terbesar.

Contoh

Arif mengikuti 5 kali ulangan dengan hasil :

7, 6, 9, 8, 10

Berapakah mediannya ?

Jawab :

Kita urutkan nilai Arif sehingga menjadi 6, 7, 8, 9, 10

Setelah data diurutkan, angka 8 adalah angka yang terletak di tengah – tengah.

Jadi, mediannya adalah angka 8.

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) III

Kerjakan soal berikut ini !

1. Data ulangan matematika kelas VI adalah sebagai berikut :

7, 6, 8, 9, 8, 7, 6, 9, 9, 8, 7, 8, 9, 9, 6, 7, 8, 9, 10, 10

Carilah median data tersebut.

2. Data tinggi badan siswa kelas VI adalah sebagai berikut :

Tinggi Badan 120 cm 125 cm 130 cm 135 cm

Jumlah Siswa 9 14 11 6

Berapa modus data tersebut ?

3. Data hasil ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas VI adalah sebagai berikut :

Nilai 5 6 7 8 9 10

Jumlah Siswa 3 7 13 6 6 5

Carilah modus dari data di atas.

4. Dari 5 ( lima ) kali ulangan IPS, Budi mendapat nilai sebagai berikut :

7, 6, 8, 9, 10.

Carilah mean dari data tersebut.

5. Penduduk suatu desa terdiri dari 310 orang tua, 915 orang dewasa, 1.125

orang remaja, dan 450 anak-anak. Golongan apa yang menjadi modusnya ?

6. Data nilai ulangan matematika Zulmi sebanyak 9 kali adalah sebagai berikut :

6, 7, 6, 8, 9, 6, 8, 7, 9

Hitunglah mean dan modus dari nilai matematika Zulmi tersebut !

7. Tabel di bawah merupakan nilai ulangan Roni selama 12 kali.

No. Nilai Turus Frekuensi

1. 6 II 2

2. 7 III 3

3. 8 IIII 4

4. 9 II 2

5. 10 I 1

Tentukan modusnya!

8. Suatu tabel menyatakan bahwa jumlah nilai seluruh siswa 108, sedangkan

nilai rata –rata yang diperoleh siswa adalah 9. Banyak siswanya adalah ?

9. Seorang anak melempar uang sebanyak 11 kali. Data hasil pelemparannya

adalah sebagai berikut :

Gambar, gambar, angka, gambar, angka, angka, angka, gambar, angka,

gambar, gambar.

Dari data di atas, tentukan bagian yang sering muncul !

10. Nilai ulangan umum Zulmi adalah sebagai berikut :

PMP = 9, IPS = 7, IPA = 8, Matematika = 6, Bahasa Indonesia = 8,

Bahasa inggris = 8 .

Berapakah nilai rata – rata Zulmi dan tentukan modus serta mediannya?

D. Menafsirkan Hasil Pengolahan Data

Data yang disajikan dalam bentuk tabel atau diagram, dapat digunakan

untuk mengetahui data tertentu, menentukan nilai tertinggi dan terendah,

menentukan mean atau rata – rata hitung, menentukan modus atau nilai yang

paling sering muncul dan menentukan median.

Tabel

Perhatikan tabel nilai ulangan bahasa inggris siswa kelas VI berikut ini!

Nilai Banyaknya Siswa6 37 78 169 1010 4

Dari tabel diatas diketahui

A. Siswa yang memperoleh nilai 6 ada 3 orang

B. Siswa yang memperoleh nilai 7 ada 7 orang

C. Siswa yang memperoleh nilai 8 ada 16 orang

D. Siswa yang memperoleh nilai 9 ada 10 orang

E. Siswa yang memperoleh nilai 10 ada 4 orang

Informasi yang dapat dari data pada tabel di atas adalah nilai terendah atau

tertinggi, modus dan nilai rata –rata.

A. Nilai terendah adalah 6 dan nilai tertinggi adalah 10.

B. Modus atau nilai yang sering muncul adalah 8

C. Nilai rata –rata adalah 7, 375

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) IV


1. Perhatikan data di bawah ini.

No. Warna Banyak Siswa1. Merah 22. Kuning 43. Hijau 34. Putih 305. Coklat 116. Hitam 107. Ungu 17

Data tersebut merupakan data warna yang disenangi oleh siswa kelas VI SD

Suka Makmur.

a. Sajikan data tersebut dalam diagram batang dan lingkaran !

b. Warna apakah yang paling disenangi berdasarkan kedua diagram tersebut?

2. Dari jawaban soal nomor 14a, dapatkah kamu menyebutkan perbedaan

penggunaan diagram batang dan diagram lingkaran ?

3. Perhatikan data jenis pekerjaan kepala keluarga di sebuah desa berikut ini !

Petani = 37, 5%

Nelayan = 33, 23%

Wiraswasta = 13, 89%

Pedagang = 4, 27 %

Pegawai Negeri = 11, 11%

Jika jumlah kepala keluarga di desa tersebut 10. 000 orang, tentukan :

a. Banyak kepala keluarga yang bekerja sebagai pegawai negeri !

b. Banyak kepala keluarga yang bekerja sebagai nelayan !

c. Jumlah kepala keluarga yang bekerja sebagai pedagang dan

wiraswastawan !

4. Perhatikan data pengeluaran Amir selama satu bulan.

Alat Tulis = 5%

Beli Buku Pelajaran = 25 %

Menabung = 20%

Jajan = 10%

Ongkos Bis = 40%

Jika setiap bulan Amir mendapatkan uang sebanyak Rp 200.000,00 berapa

rupiahkah masing – masing pengeluaran tersebut ?

5. Sajikan data pada soal nomor 4. Dengan diagram batang dan lingkaran!

E. Ruang Antarlingkup

Untuk menyelesaikan persoalan matematika kita dapat menggunakan

beberapa materi yang diajarkan sebelumnya. Soal seperti ini dikenal sebagai soal

antarlingkup.

Berikut ini merupakan contoh penyelesaian soal ruang antarlingkup.

Contoh

Seorang pedagang membeli 10 dus mie instan dengan harga Rp 40.000,00 per

dus. Setiap dus berisi 40 bungkus. Setengah dari mie tersebut dibeli oleh A dan

seperempat dibeli oleh B. mie itu dijual Rp 1.500,00 per bungkus. Kemudian

sisanya dibeli oleh C.

a. Berapa buah mie instan yang dibeli oleh C?

b. Berapa perbandingan jumlah mie yang di beli oleh A dan B ?

c. Berapa persentase keuntungan yang diperoleh pedagang?

Jawab :

Ruang lingkup : Perbandingan dan Persentase

a. 10 X 40 bungkus = 400 bungkus ( jumlah mie instan pedagang )

A = 12

x 400 = 200, maka sisa mie = 200

B = 14

x 200 = 50, maka sisa mie = 150

Jadi C membeli sebanyak 150 bungkus.

b. A membeli = 200 bungkus

B membeli = 50 bungkus

A : B = 200 : 50

= 4 : 1

Jadi perbandingan jumlah mie yang di beli oleh A dan B adalah 4 : 1

c. Harga pembelian = 40.000 per dus

Harga Jual = 1.500 X 40

=60.000 perdus

Persentase keuntungan = 60.000−40.000

40.000x 100 %=50 %

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) V


1. Sebuah toko menjual buku sebanyak 2.468 pada bulan Maret. Pada bulan

April toko tersebut menjual 89 lebih banyak dibanding bulan sebelumnya.

Berapakah banyak buku yang ia jual selama dua bulan terakhir?

2. Pada tahun 2002 Pak Jono menabung Rp 150.000,00. Pada tahun 2003

tabungannya menjadi Rp 275.000,00. Bank memberikan bunga sebesar 10%

per tahun. Berapakah tabungan yang disetor Pak Jono pada tahun 2003?

3. Sebuah tangki menampung 2.890 liter air. Sebuah ember dapat menampung

12 liter air. Untuk mengalirkan semua air dalam tangki, berapa ember yang

diperlukan? Apakah masih terdapat sisa air dalam tangki?

4. Andi memiliki 96 permen dalam 3 kantong. Jika 8 permen diambil dari

kantong pertama dan dimasukkan ke kantong kedua, maka ketiga kantong

akan memiliki jumlah permen yang sama. Berapa banyak permen yang ada

pada kantong kedua untuk pertama kali?

5. Tabel berikut ini merupakan jumlah pengeluaran Ali dalam rupuah dari Senin

sampai Jumat.

Jajan Alat Tulis Ongkos Menabung

Senin 1.500 400 1.500 1.600

Selasa 3.100 1.000 1.500 400

Rabu 1.650 800 1.500 1.050

Kamis 1.200 1.200 1.500 1.100

Jumat 1.750 600 1.500 150

a. Berapa banyak jumlah pengeluaran Ali selama 5 hari?

b. Berapakah rata – rata uang jajan Ali setiap harinya ?

c. Berapakah jumlah tabungan Ali selama 5 hari ? berapa persen tabungan Ali

dari seluruh pengeluaran ?

6. Kebun Pak Zulmi ditanami 4 jenis pohon mangga, yaitu Golek, Indramayu,

Manalagi, dan Harumanis. Hasil panen dari masing – masingpohon mangga

adalah:

A. Mangga golek = 150 buah

B. Mangga indramayu = 225 buah

C. Mangga manalagi = 75 buah

a. Jika jumlah seluruh mangga adalah 750 buah, berapa persenkah mangga

Harumanis?

b. Sebutkan perbandingan jumlah mangga Indramayu dan mangga Manalagi!

c. Gambarkan jumlah panen mangga Pak Zulmi dalam diagram lingkaran! Jenis

mangga apakah yang paling banyak dipanen?

7. Putri sekolah di SD Nusa Bangsa jarak yang harus ditempuh Putri dari rumah

kesekolah adalah 6 km. putrid berangkat dari rumah pukul 06.00 mengendarai

sepeda dengan kecepatan 300 meter/menit. Setelah 15 menit, ia beristirahat

selama 3 menit dan melanjutkan kembali mengayuh sepedannya dengan

kecepatan yang sama.

a. Bila diameter roda sepeda Putri adalah 70 cm, berapa kali roda sepeda

Putri berputar dari rumah kesekolah?

b. Pada pukul berapa Putri tiba disekolah?

c. Jika Putri sampai disekolah pukul 07.00, berapa kecepatan Putri mengayuh

sepedanya?

Ruang lingkup : Keliling Lingkaran, Waktu, dan Kecepatan.

8. Putri memiliki sebuah taman yang berbentuk persegi panjang berukuran 9 m x

4 m. sepertiga taman tersebut ditanami pohin anggrek. Setengah dari sisanya

ditanami pohon mawar. Seperempat taman ditanami pohon bunga lainnya dan

sisannya akan ditanami ponon melati. Pohon anggrek diberi pupuk setiap 6

hari sekali dan pohon mawar setiap 9 hari sekali.

a. Berapa meter persegi luas taman yang ditanami pohon melati?

b. Berapa banyak air yang diperlukan untuk menyiram seluruh taman, jika

setiap meter persegi membutuhkan 9 liter air ?

c. Jika pada tanggal 1 Juli 2003 Putri member pupuk pada seluruh pohon,

pada tanggal berapa pohon anggrek dan mawar diberi pupuk bersama –

sama lagi untuk kdua kalinya?

Ruang Lingkup : Luas, Perbandingan, KPK

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) III

Kerjakan soal – soal berikut

1. Data hasil ulangan Matematika siswa kelas VI:

40, 45, 70, 80, 60, 75, 65

80, 50, 60, 45, 75, 50, 60

40, 70, 50, 60, 60, 50, 40

36, 56, 67, 87, 80, 90, 85

Coba tafsirkan apakah siswa kelas VI termasuk maju dibidang mata pelajaran

Matematika ? berikan alasannya !

2. hasil ulangan IPA siswa kelas VI :

60, 70, 60, 55, 75, 55

80, 75, 65, 85 90, 55

45, 60, 60, 80, 80, 80

75, 75, 79, 90, 80, 70

Berapa anak yang termasuk maju dibidang IPA dan berapa anak yang nilainya

jelek di bidang IPA ?

3. Data hasil ulangan Matematika siswa kelas VI:

30, 45, 70, 80, 90, 35, 40

80, 50, 60, 65, 75, 50, 80

30, 70, 90, 65, 40, 80, 80

35, 65, 85, 90, 20, 80, 90

Coba tafsirkan apakah siswa kelas VI termasuk maju dibidang mata pelajaran


4. hasil ulangan IPA siswa kelas VI :

60, 60, 80, 45, 70, 35

80, 70, 65, 70 90, 50

40, 60, 80, 70 70, 80

75, 75, 80, 90, 80, 80

Berapa anak yang termasuk maju dibidang IPA dan berapa anak yang nilainya

jelek di bidang IPA ?

5. Data hasil ulangan Matematika siswa kelas II:

90, 85, 70, 90, 90, 85, 60

80, 90, 90, 65, 75, 50, 80

60, 70, 90, 65, 40, 80, 60

65, 65, 85, 90, 60, 80, 70

Coba tafsirkan apakah siswa kelas III termasuk maju dibidang mata pelajaran


A. Mengumpulkan data dan Menafsirkan sajian data .

Dalam membuat data dapat dilakukan dengan cara pencatatan langsung

atau dengan lembar isisan.

Pencatatan langsung

Hasil pencatatan langsung dapat disiapkan blanko sebelumnya.

Misalnya :

Daftar Berat Badan dan Tinggi Badan

Siswa Kelas VI

No. Nama Berat Badan Tinggi Badan1. Zulmi ……………. …………………2. Putri ……………. …………..3. Roni …………….. …………….4. Anastya ……………… ……………5. ………………. …………. …………….6. …………………. ………….. ……………..

Lembar Isian

Pengumpulan data dengan lembar isian masing – masing orang mengisi lembar

isian lalu dikumpulkan untuk didata.

Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel.

Contoh :

Nilai ulangan Matematika siswa kelas Vi pada ulangan semester:

5, 6, 6, 7, 5, 7, 8, 6, 7, 9

7, 8, 5, 7, 9, 7, 6, 7, 6, 7

6, 7, 8, 7, 6, 7, 5, 7, 7, 6

5, 7, 6, 9, 8, 6, 8, 7, 8, 9

Dari data tersebut dapat dibuat dalam bentuk tabel, yaitu :

Nilai Banyak Anak

5 5

6 10

7 15

8 6

9 4

10 -

Jumla

h

40

Dari data yang disajikan kita dapat menafsirkan keadaan nyata secara umum :

Contoh :

Hasil ulangan IPA siswa kelas VI:

4, 6, 5, 6, 7, 5, 5

5, 5, 6, 6, 7, 4, 7

6, 5, 6, 6, 5, 4, 6

7, 6, 5, 4, 5, 5, 6

Sajian data tersebut dikelompokkan :

4, 4, 4, 4

5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

6, 6, 6, 6, 6,6, 6, 6, 6, 6

7, 7, 7, 7

Dari data tersebut dapat ditafsirkan bahwa siswa kelas VI kurang maju di mata

pelajaran IPA, Karena banyakn sekali yang nilainya dibawah 6.

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) IV

Berilah tanda silang pada huruf a,b,c,atau d di depan jawaban yang benar !

1. Tinggi badan yang kurang dari 137 cm adalah

Tinggi Badan ( cm ) Banyaknya Siswa135 5136 8137 12138 15139 18140 9

Jumlah 67

a. 13

b. 25

c. 39

d. 50

2. Dari tabel nomor 1 banyaknya anak yang tinggi badannya lebih dari 138 cm

adalah …..

a. 5 anak

b. 12 anak

c. 8 anak

d. 27 anak

3. Seleksi Olimpiade matematika terjaring 12 orang dengan nilai

9,7,9,8,6,10,8,8,7,9,8,8 maka nilai yang sering muncul adalah …..

a. 6

b. 7

c. 8

d. 9

4. Dalam seleksi olimpiade matematika terjaring 10 orang dengan nilai

9,7,9,8,6,10,9,7,9. Maka nilai rata –rata dari 10 orang tersebut adalah ……

a. 6,2

b. 7,2

c. 8,2

d. 9,2

5. Tabel tentang data berat badan siswa kelas VI. Untuk menjawab soal no 5 s/d

7

Nama Berat Badan (kg)Putri 30Zulmi 35Roni 32Anas 35Destri 33Fitri 30Gogo 33

Ada berapa banyak siswa yang berat badannya 33 kg …..

a. 2

b. 3

c. 1

d. 4

6. Selisih berat badan siswa yang berat badannya terberat dan siswa yang berat

badannya teringan adalah ….

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

7. Jumlah berat badan siswa kelas VI pada tabel adalah ….

a. 228

b. 229

c. 230

d. 231

Tabel Nilai ulangan IPA kelas VI. Untuk menjawab soal nomor 8 s/d 16

Nilai Siswa frekuensi3 34 25 56 67 108 59 210 1

8. jumlah anak yang mengikuti ulangan IPA adalah ……

a. 34

b. 33

c. 32

d. 31

9. Nilai yang sering didapat anak adalah …..

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

10. Nilai yang terendah diperoleh anak adalah …..

a. 5

b. 4

c. 3

d. 2

11. Nilai yang tertinggi diperoleh anak adalah …..

a. 10

b. 9

c. 8

d. 7

12. Jumlah anak yang mendapat nilai kurang dari enam adalah ….

a. 6

b. 5

c. 4

d. 3

13. Jumlah anak yang mendapat nilai 6 dan 7 adalah ….

a. 15

b. 16

c. 17

d. 18

14. Jumlah anak yang mendapat nilai lebih dari 5 adalah ….

a. 24

b. 25

c. 26

d. 28

15. Jumlah anak yang mendapat nilai 7 ke atas adalah …..

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

16. Nilai yang paling sedikit didapat oleh anak adalah …..

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

17. Tabel berikut menunjukkan hasil tangkapan ikan seorang nelayan selama 6

hari maka berat hasil tangkapan ikan nelayan itu seluruhnya adalah ….

Hari Berat Ikan ( Kg )Senin 45Selasa 38Rabu 46Kamis 34Jumat 42Sabtu 38

a. 243 kg

b. 234 kg

c. 143 kg

d. 134 kg

18. Selisih tangkapan ikan antara hari Senin dan Jumat adalah …..

a. 3

b. 4

c. 5

d. 7

19. Hasil tangkapan ikan nelayan yang lebih dari 42 kg terjadi pada hari ….. dan

….

a. Senin dan Rabu

b. Senin dan Jumat

c. Rabu dan Jumat

d. Selasa dan Kamis

20. Berat tangkapan ikan nelayan itu selama 3 hari yaitu hari selasa, rabu dan

kamis adalah …..

a. 118

b. 119

c. 120

d. 191

Berikut ini merupakan nilai 30 anak hasil seleksi Olimpiade Matematika

dari Kecamatan Suka Makmur.

8, 6, 7, 6, 7, 9, 8, 4, 5, 9

6, 8, 9, 5, 4, 6, 8, 7, 7, 8

5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 6, 5, 7

Dari data tersebut dapat dibaca :

1. Nilai tertinggi ………, sebanyak ……. anak.

2. Nilai terendah ……., sebanyak ……. anak.

3. Nilai rata – rata ………

4. Nilai yang sering muncul adalah …….

5. Jumlah nilai seluruh data adalah ……..

6. Nilai yang paling sedikit didapat oleh anak adalah ……..

7. Jumlah anak yang mendapat nilai 5 ke atas adalah ……..

8. Kelompokkan data tersebut berdasarkan nilai yang sama didapat oleh anak !

9. Selisih nilai tertinggi dan terendah yang di dapat anak adalah ……..

10. Jumlah anak yang mendapat nilai kurang dari 6 adalah …..

Jawablah Pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan benar !

1. Hasil ulangan Matematika siswa kelas VI sebagai berikut :

7, 7, 8, 9, 6, 5, 6, 7, 7, 8

5, 6, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 4, 9

8, 7, 7, 8, 7, 6, 5, 4, 6, 8

7, 6, 6, 7, 7, 8, 4, 7, 6, 7

Tulislah data tersebut dalam bentuk tabel !

2. Dalam satu Minggu seorang nelayan memperoleh hasil penangkapan sebagai

berikut : Hari Senin 7 kg, hari Selasa 6 kg, hari Rabu 8 kg, hari Kamis 7 kg,

hari jumat libur, hari Sabtu 7 kg, dan hari Minggu 10 kg.

Tulislah data tersebut dalam bentuk tabel !

3. Data pekerjaan orang tua siswa kelas VI sebagai berikut :

PNS sebanyak 5 orang

Swasta sebanyak 7 orang

Buruh sebanyak 15 orang

Petani sebanyak 10 orang

Pengusaha sebanyak 3 orang

Sajikan data tersebut diatas dalam bentuk tabel !

4. Jumlah siswa SD Gumulan 02 sebagai berikut :

Kelas I jumlah siswa 35 anak

Kelas II jumlah siswa 30 anak

Kelas III jumlah 40 anak

Kelas IV jumlah siswa 20 anak

Kelas V jumlah siswa 25 anak

Kelas VI jumlah siswa 30 anak

Sajikan data tersebut di atas dalam bentuk tabel !

5. Jumlah siswa kelas VI ada 36 anak. Dalam pembelajaran 5 mata pelajaran, 9

anak menyukai Matematika, 8 anak menyukai Bahasa Indonesia, 5 anak

menyukai IPS, 8 anak menyukai PPKN, dan 6 anak menyukai IPA. Sajikan

data tersebut dalam bentuk tabel !

B. Menafsirkan sajian data .

Dari data yang disajikan kita dapat menafsirkan keadaan nyata secara umum :

Contoh :

Hasil ulangan IPA siswa kelas VI:

4, 6, 5, 6, 7, 5, 5

5, 5, 6, 6, 7, 4, 7

6, 5, 6, 6, 5, 4, 6

7, 6, 5, 4, 5, 5, 6

Sajian data tersebut dikelompokkan :

4, 4, 4, 4

5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

6, 6, 6, 6, 6,6, 6, 6, 6, 6

7, 7, 7, 7

Dari data tersebut dapat ditafsirkan bahwa siswa kelas VI kurang maju di mata

pelajaran IPA, Karena banyakn sekali yang nilainya dibawah 6.

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) V

Berilah tanda silang pada huruf a,b,c,atau d di depan jawaban yang benar !

Untuk menjawab soal no 1- no 4 perhatikan tabel berikut !

Tabel Pengukuran tinggi badan siswa baru kelas I

Tinggi Badan (cm) Banyak Siswa115 4116 10117 6118 8119 5120 7

1. Tinggi badan yang kurang dari 118 cm adalah …….

a. 10

b. 15

c. 20

d. 25

2. Dari tabel tersebut banyaknya anak yang tinggi badannya lebih dari 118

adalah ……

a. 12

b. 13

c. 14

d. 15

3. Tinggi badan yang sering muncul dari data tersebut adalah …….

a. 116

b. 117

c. 118

d. 119

4. Banyaknya anak yang tinggi badannya kurang dari 116 cm adalah …..

a. 5

b. 4

c. 3

d. 6

Kerjakan soal – soal berikut ini !

1. Data nilai ulangan Matematika siswa kelas VI sebagai berikut :

6, 7, 7, 8, 9, 10, 6, 8

7, 8, 9, 7, 8, 6, 9, 7

6, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 9

7, 8, 9, 6, 7, 7, 8, 8

7, 6, 8, 7, 6, 6, 9, 6

a. Urutkan data tersebut mulai dari yang terendah !

b. Berapa nilai terendah ? berapa anak ?

c. Berapa nilai tertinggi ? berapa anak ?

d. Berapa nilai yang sering muncul? Berapa anak?

2. Data berat badan siswa baru kelas I sebagai berikut :

14, 16, 16, 17, 14, 15

15, 17, 14, 13, 12, 17

15, 17, 14, 13, 12, 19

18, 17, 18, 17, 19, 18

16, 17, 14, 15, 15, 15

a. Urutkan data tersebut mulai dari yang teringan !

b. Berapa berat badan paling ringan ? berapa anak ?

c. Berapa berat badan paling berat ? berapa anak ?

d. Berapa berat badan yang sering muncul ? berapa anak?

3. Data tinggi badan siswa kelas VI SD Suka Makmur dalam sentimeter.

132, 131, 134, 131, 140, 139, 136, 137, 138, 133, 134, 135, 133, 140,

135, 131, 137, 140, 138, 138, 132, 131, 134, 133, 130, 135, 136, 132,

132, 133, 132, 132, 134, 135, 136, 131, 132, 140, 134, 133.

a. Urutkan data tersebut mulai dari yang terendah !

b. Berapa tinggi badan paling rendah ? berapa anak ?

c. Berapa tinggi badan paling tinggi ? berapa anak?

4. Berikut ini merupakan data nilai ulangan Bahasa Indonesia anak kelas VI SD

Lebak Bulus.

44 47 58 59 69 70 81 92

45 47 58 59 69 70 81 92

46 48 58 59 69 70 81 98

46 48 58 59 69 70 81 98

46 48 58 59 69 70 81 98

46 48 59 59 69 70 81 98

47 48 59 59 69 70 81 90

47 48 59 59 70 70 81 66

47 48 59 59 70 70 81 78

47 48 59 59 70 70 81 78

a. Urutkan data tersebut mulai dari yang tertinggi?

b. Berapa nilai siswa yang tertinggi? Berapa anak?

c. Berapa nilai siswa yang terendah? Berapa anak?

5. Data umur siswa kelas VI sebagai berikut :

14, 13, 12, 11, 14, 13

11, 12, 13, 14, 16, 13

15, 14, 11, 12, 13, 12

11, 11, 14, 15, 14, 12

11, 13, 12, 13, 12, 11

Urutkan data tersebut mulai dari yang tertua ! berapa umur siswa tertua?

Kemudian urutkan sampai termuda!

6. Data nilai SAINS siswa kelas VI sebagai berikut :

5, 6, 6, 7, 8, 9, 7

6, 10, 7, 5, 9, 7, 8

7, 7, 8, 8, 7, 7, 9

8, 7, 9, 10, 7, 9, 8

8, 7, 7, 9, 6,9, 7

Urutkanlah data tersebut mulai dari nilai tertinggi sampai yang terendah !

7. Data tinggi badan siswa kelas III sebagai berikut :

123, 126, 126, 123, 124, 125

121, 122, 123, 124, 124, 122

121, 120, 120, 123, 124, 123

122, 123, 124, 125, 124, 122

125,126, 124, 121, 123, 122

122, 123, 124, 124, 122, 122

a. Urutkan data tersebut mulai dari yang terendah ?

b. Berapa tinggi badan paling rendah ? berapa anak ?

c. Berapa tinggi badan paling tinggi ? berapa anak ?

d. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Sekolah : ...........................

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VI/ 2

Pertemuan Ke : 1

Alokasi Waktu : 2 x 35 menit

A. Standar Kompetensi :

7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data

B. Kompetensi Dasar

7.1 Menyajikan data ke dalam bentuk tabel, diagram gambar, batang, dan

lingkaran

C. Tujuan Pembelajaran**

Peserta didik dapat :

1. Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur dan mencatat data

dengan tally

2. Menyajikan data tunggal dan berkelompok dalam bentuk tabel dan

diagram: piktogram, diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis

D. Karakter siswa yang diharapkan :

1. Disiplin ( Discipline ),

2. Rasa hormat dan perhatian ( respect )

3. Tekun ( diligence )

4. Tanggung jawab ( responsibility )

E. Materi Ajar

Pengolahan Data

F. Metode Pembelajaran

Tanya Jawab, Ekspositori, Latihan

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan ke 1

1. Kegiatan awal

a. Apresepsi/ Motivasi

b. Memberikan cerita menarik yang berhubunan dengan data.

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

Peserta didik dapat Membaca tabel dan diagram yang disajikan

oleh media cetak

Meyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

b. Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, guru:

Siswa diuji kemampuan dan keterampilannya Mengerjakan soal-

soal latihan.

c. Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan

pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

3. Kegiatan Penutup

Dalam kegiatan penutup, guru:

1. Guru memberikan refleksi mengenai materi yang telah

disampaikan, memberikan pekerjaan rumah dan

menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya.

H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar

1. Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 6 .

2. Matematika SD untuk Kelas VI 6 B Esis

3. Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 6

I. Penilaian

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk

InstrumenInstrumen/ Soal

1. Mengumpulkan data

dengan mencacah,

mengukur dan mencatat

data dengan tally

2. Menyajikan data

tunggal dan berkelompok

dalam bentuk tabel dan

diagram: piktogram,

diagram batang, diagram

lingkaran dan diagram

garis

Tugas

Individu

Isian dan

uraian

3. Buatlah diagram batang

dan diagram lingkaran dari

data nilai ulangan matematika

kelas excel 9, 8, 10, 7, 10, 9,

9, 8, 9, dan 8!

4. dst

Format Kriteria Penilaian

PRODUK ( HASIL DISKUSI )

No. Aspek Kriteria Skor

1. Konsep * semua benar

* sebagian besar benar

* sebagian kecil benar

* semua salah

4

3

2

1

PERFORMANSI


1.

2.

Pengetahuan

Sikap

* Pengetahuan

* kadang-kadang Pengetahuan

* tidak Pengetahuan

* Sikap

* kadang-kadang Sikap

* tidak Sikap

4

2

1

4

2

1

Lembar Penilaian

No Nama SiswaPerforman

ProdukJumlah

SkorNilai

Pengetahuan Sikap

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

CATATAN :

Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10.

Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan

Remedial.

Mengetahui, ............, ......................20 ...Kepala Sekolah Guru Mapel Matematika

.................................. ..................................NIP : NIP :

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Sekolah : ...........................



Pertemuan Ke : 1-3




B. Kompetensi Dasar

7.2 Menentukan rata-rata hitung dan modus sekumpulan data



Menentukan mean, modus, median dan kuartil


1. Disiplin ( Discipline )




E. Materi Ajar

Pengolahan Data


Diskusi, Tanya Jawab, Ekspositori, Latihan


Pertemuan ke 1-3

1. Kegiatan awal


b. Menggugah minat belajar siswa dengan cerita menarik yang

berhubungan dengan makna mean, modus, median dan kuartil.

2. Kegiatan Inti

1. Eksplorasi


Peserta didik dapat Menentukan mean, modus, median dan kuartil

2. Elaborasi


Melakukan percobaan dengan fasilitas meteran kain, memberikan

permasalahan untuk didiskusikan sampai didapat kesimpulan.

Setelah itu siswa diuji kemampuannya dengan memecahkan

persoalan yang ada pada buku paket.


soal latihan.

3. Konfirmasi


Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan


Kegiatan Penutup


1. Merefleksikan materi yang telah disampaikan, memberikan

pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan

dipelajari pada pertemuan selanjutnya.





4. Meteran kain

I. Penilaian


Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk


1. Mengumpulkan data

dengan mencacah,

mengukur dan mencatat

data dengan tally

2. Menyajikan data

tunggal dan berkelompok

dalam bentuk tabel dan

diagram: piktogram,

diagram batang, diagram

lingkaran dan diagram

garis

Tugas

Individu

Isian dan

uraian

3. Nilai ulangan bahasa

sunda kelas 6 E adalah

sebagai berikut

9, 8, 7, 5, 4, 8, 9, 8, 7, 9

8, 9, 7, 7, 9, 8, 7, 5, 6, 9

8, 9, 7, 9, 8, 8, 8, 7, 7, 9

carilah mean, median, modus,

dan kuartilnya!







4

3

2

* semua salah 1

PERFORMANSI


1.

2.

Pengetahuan

Sikap

* Pengetahuan


* tidak Pengetahuan

* Sikap


* tidak Sikap

4

2

1

4

2

1

Lembar Penilaian


ProdukJumlah

SkorNilai

Pengetahuan Sikap

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

CATATAN :



Remedial.


.................................. ..................................NIP : NIP :


( RPP )

Sekolah : ...........................



Pertemuan Ke : 1-2



7. yelesaikan masalah yang berkaitan dengan data

B. Kompetensi Dasar

7.3 Mengurutkan data termasuk menentukan nilai tertinggi dan terendah



Mengurutkan data termasuk menentukan nilai tertinggi dan terendah






E. Materi Ajar

Pengolahan data




Pertemuan ke 1-2

1. Kegiatan awal


b. Games yang berhubungan denga urutan data

2. Kegiatan Inti

1. Eksplorasi


Peserta didik dapat Mengurutkan data termasuk menentukan nilai

tertinggi dan terendah

2. Elaborasi


Mendiskusikan cara mengurutkan data.

Membaca data

Mengurutkan data dari yang tertinggi sampai yang terendah


soal latihan


soal latihan.

3. Konfirmasi





Kegiatan Penutup


1. Menyimpulkan materi yang telah disampaikan, memberikan

pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dipelajari

pada pertemuan selanjutnya.





5. Permainan/games

I. Penilaian


Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk


1. Mengurutkan data

2. Menentukan nilai

tertinggi dan terendah

Tugas

Individu

Isian dan

uraian

Berikut disajikan rata-rata nilai

ulangan semester ganjul kelas

5C

6, 7, 6, 8, 7,5, 8, 7, 6, 8, 7

5, 6, 7, 5, 9, 7, 6, 5, 8, 7

8, 6, 7, 5, 7, 5, 8, 9, 9, 8

4, 8, 9, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 7

a. Ututkan data tersebut!

b. Buat tabelnya!

c. tentukan nilai yang tertinggi

dan terendah!







4

3

2

* semua salah 1

PERFORMANSI


1.

2.

Pengetahuan

Sikap

* Pengetahuan


* tidak Pengetahuan

* Sikap


* tidak Sikap

4

2

1

4

2

1

Lembar Penilaian


ProdukJumlah

SkorNilai

Pengetahuan Sikap

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

CATATAN :



Remedial.


.................................. ..................................NIP : NIP :


( RPP )

Sekolah : ...........................



Pertemuan Ke : 1-2




B. Kompetensi Dasar

7.4 Menafsirkan hasil pengolahan data



Menafsirkan hasil pengolahan data






E. Materi Ajar

Pengolahan data




Pertemuan ke 1-2

1. Kegiatan awal


b. Mengingatkan kembali tentang membaca data.

2. Kegiatan Inti

1. Eksplorasi


Peserta didik dapat Menafsirkan hasil pengolahan data

2. Elaborasi


Melakukan observasi dan penelitian sederhana mengenai hubungan

lamanya nonton TV terhadap semangat belajar, pengelompokan data,

pengamatan, analisis data dan penyajian dalam bentuk karya tulis

3. Konfirmasi





Kegiatan Penutup


1. Merivew kembali materi yang telah disampaikan, memberikan

pekerjaan rumah dan menginformasikan materi yang akan dipelajari

pada pertemuan selanjutnya.





4. Penelitian

I. Penilaian


Kompetensi

Teknik

Penilaian

Bentuk


1. Membaca/

menafsirkan diagram suatu

data

Tugas

Individu

Laporan

buku

pekerjaan

rumah

2. Buatlah sebuah

laporan penelitian sederhana

mengenai hubungan

lamanya nonton TV

terhadap semangat belajar,

pengelompokan data,

pengamatan, analisis data

dan penyajian dalam bentuk

karya tulis







4

3

2

* semua salah 1

PERFORMANSI


1.

2.

Pengetahuan

Sikap

* Pengetahuan


* tidak Pengetahuan

* Sikap


* tidak Sikap

4

2

1

4

2

1

Lembar Penilaian


ProdukJumlah

SkorNilai

Pengetahuan Sikap

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

CATATAN :



Remedial.


.................................. ..................................NIP : NIP :

Documents

Telaah Khusus Bab 7