TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

Dr. Ahmet KÜÇÜKER

Sakarya ÜniversitesiMühendislik FakültesiElektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü M6/6318

Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKERSakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

• Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler• Kinematik• Hareketin Dinamik İncelenmesi• Katı Cisimlerin Statik Dengesi• İş, Enerji, Güç• Momentum• Akışkanlar Mekaniği

• Durgun Elektrik• Elektrik Akımı ve Doğru Akım Devreleri• Manyetik Alan• Sıcaklık, Isı ve Termal Genleşme• Malzeme Özellikleri

1


Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler


• ÖLÇME• BİRİM SİSTEMLERİ• SI BİRİM SİSTEMİ• BİRİMLERİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ• BİR DAR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARI• KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ• FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER• VEKTÖRLER• VEKTÖRLERİN TOPLAMI

• Aynı Doğrultulu veya Paralel Vektörlerin Toplamı• Paralelkenar Kuralı• Üçgen Kuralı• İkiden Fazla Vektörün Toplamı

• İKİ VEKTÖRÜN FARKI• BİR VEKTÖRÜN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI

2



Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKERSakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 3

ÖLÇME

Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülmesi demek, o büyüklük cinsinden seçilen bir birimin ölçülecek büyüklük içinde kaç kez bulunduğunun sayılması demektir.

Yani ölçme, bir sayma işlemidir. Örneğin çalışma masamızın uzunluğunu ölçmek isteyelim. Bunun için bir uzunluk birimi seçmemiz gerekir. Seçtiğimiz uzunluk birimimiz kendi karışımız olsun.

Masayı karışladığımızda yedi karış geliyorsa, masamızın uzunluğu yedi karıştır. Bu örnekte bir uzunluğu kendi yarattığımız bir birim cinsinden ölçmüş olduk.

Herkes çeşitli büyüklükleri ölçmek için kafasına göre birimler seçerse nasıl anlaşacağız? Nasıl ticaret yapılacak? Bilim adamları nasıl anlaşacaklar?

Çeşitli Ölçü Aletleri




BİRİM SİSTEMLERİ

Bir büyüklüğü ölçmek için karşılaştırma amacıyla seçilen aynı cinsten büyüklüklere birim denir. Ölçülecek fiziksel büyüklüklerin çokluğu ve aynı zamanda değişik olmaları, az sayıda temel birimlere dayanan birim sistemlerinin kurulması gereksinimine yol açmıştır. Keyfi seçilen temel büyüklükler ile tanımları bu temel büyüklüklerden türetilmiş büyüklüklerden oluşan sistemlere birim sistemleri denir. Genel olarak kullanılan beş önemli birim sistemi vardır.

FPS Birim Sistemi: İngiliz Birim Sistemi olarak da bilinen bu sistem; uzunluğun foot (ft) ile, ağırlığın pound (libre, lb) ile ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.

MKS Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m) , ağırlığın kilogram kuvvet (kg-f) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.

CGS Birim Sistemi: Uzunluğun santimetre (cm), kütlenin gram (g) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.

MKSA Birim Sistemi: Giorgi sistemi de denilen bu sistem, uzunluğun metre (m) ile, kütlenin kilogram (kg) ile zamanın saniye (s) ile ve elektrik akımının amper(A) ile ölçüldüğü birim sistemidir.

SI Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m), kütlenin kilogram (kg), zamanın saniye (s), madde miktarının mole (mol), termodinamik sıcaklığın derece kelvin (K), aydınlanma şiddetinin candela (cd) ve elektrik akımının amper (A) ile ölçüldüğü birim sistemidir.




SI BİRİM SİSTEMİ

Uluslararası Birim Sistemi adı verilen SI, endüstrisi gelişmiş olan ülkeler başta olmak üzere, hemen hemen tüm diğer ülkelerin katılımıyla 1960 yılında resmi bir statü verildi. Bilim ve teknolojide kullanmak üzere önerilen SI Birim Sistemi’nin genel kabulü, bilimsel ve teknik iletişimi kolaylaştırmaya yöneliktir









Örne¤in bir enerji santralinin gücü 500.000.000 watt (W) ise biz bunu böyle ifade etmek yerine 500 megawatt (MW) olarak ifade ederiz.




BİRİMLERİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ

• 1 inch(in)=1/12 foot= 2,54 cm = 0,0254 m

• 1 foot(ft)=30,48 cm= 0,3048 m

• 1 yard(yd)=3 foot(ft)= 91,44 cm = 0,9144 m

• 1 mile(mi)=1760 yard(yd)= 1609 m

• 1 ounce(oz)=1/16 pound(lb)= 28,4 g = 0,0284 kg

• 1 pound(lb)=0,454 kg= 454 g

• 1 stone = 14 lb=6,35 kg




BİR DAR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARI




KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ

Bir küpün veya bir kibrit kutusunun bir köşesindeki üç ayrıtı düşününüz. Bunlar birbirlerine diktir. Bu üç ayrıt gibi bir noktada kesişen ve birbirlerine dik olan üç doğrunun oluşturduğu sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Bu sistemde doğruların kesim noktası O harfiyle gösterilir ve orijin adını alır. Üç doğru ise x, y, z eksenleri adını alır. Bu eksenler ikişer ikişer bir düzlem belirtirler: Bunlar xy düzlemi, xz düzlemi, yz düzlemidir. Bir noktanın x, y, z koordinatları sırasıyla yz, xz, xy düzlemine olan dik uzaklıklardır

x: Noktanın yz düzlemine olan dik uzaklığı,y: Noktanın xz düzlemine olan dik uzaklığı,z: Noktanın xy düzlemine olan dik uzaklığıdır.

Bir P noktasının yeri x, y, z koordinatları ile verilir. Örneğin koordinatları x=3,y =4, z=5 olan bir nokta P (3;4;5) şeklinde gösterilir. Eğer incelediğimiz noktalar düzlemde ise o zaman 2 boyutlu (düzlemsel) kartezyen koordinat sistemi kullanılır. Burada yalnızca birbirini dik olarak kesen x ve y eksenleri vardır ve dolayısıyla her noktanın x ve y olmak üzere 2 koordinatı olur.Bu durumda;x: Noktanın y eksenine olan dik uzaklığı,y: Noktanın x eksenine olan dik uzaklığıdır.




FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER

Skaler Büyüklükler: Skaler; bir reel sayıdır. Sayısal büyüklüğü ve birimi verildiğinde, tam olarak anlam kazanan büyüklüklere skaler büyüklükler denir. Kütle, hacim, sıcaklık, zaman, iş, güç, elektrik akım şiddeti, elektrik yükü vb fiziksel büyüklükler, skaler fiziksel büyüklüklere örnek oluştururlar.

Vektörel Büyüklükler: Sayısal büyüklüğü ve birimi yanında doğrultu ve yönü de verildiğinde tam olarak anlam kazanan büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Hız, kuvvet, ivme, kuvvet momenti, elektrik alan, manyetik alan, vb fiziksel büyüklükler vektörel büyüklüklerdir. Vektörel büyüklükleri normal yazı karakterinden ayırt etmek için bunları temsil eden harfler bazen yatık olarak yazılan harfin üzerine bir ok çizilerek veya farklı bir harf karakteriyle kalın ve koyu olarak yazılır.

Örneğin kuvvet; “F” veya “ ’’, hız; “v” veya “ ”, ivme; “a” veya şeklinde yazılır.

Bir vektörün büyüklüğü bir skalerdir. Bir vektörün büyüklüğü, vektörü temsil eden harfi iki çizgi arasına alarak “ ” veya “ ” şeklinde ya da vektörü temsil eden harfin üzerindeki oku kaldırarak yatık harfle “F” şeklinde yazılır. Büyüklük daima pozitif bir skalerdir. Bir vektörü her zaman bir skaler ile çarpmak mümkünken, bir vektörle bir skaler asla toplanamaz.




VEKTÖRLER

Bir vektör şekilde görüldüğü gibi yönlendirilmiş bir doğru parçasıyla, yani bir okla temsil edilir. Bir vektörü belirten dört özelliği vardır. Bunlar;• Doğrultu,• Yön,• Büyüklük,• Başlangıç ve bitiş(uç) noktasıdır.Eğer vektör A noktasından başlayıp B noktasında sona eriyorsa biz bu vektörü

şeklinde veya seçtiğimiz bir harfle koyu ve dik olarak örneğin F şeklinde veya yatık olarak yazdığımız harfin üzerine bir ok çizerek

şeklinde ifade ederiz.




VEKTÖRLER

Bir Vektörün Bir Skalerle Çarpımı: Bir vektörle bir skalerin çarpımı tanımlıdır. Bir vektörü bir skalerle çarptığımız zaman sonuç, o vektörün o skaler katı kadar olan yeni bir vektördür. Bu yeni vektörün yönü;

Skaler pozitif (+) ise orijinal vektör yönünde,Skaler negatif (-) ise orijinal vektöre zıt yönde

olur. Şekilde v vektörünü ve onun +2 ve -3 skalerleriyle çarpılmasıyla elde edilen 2v ve -3v vektörlerini görüyorsunuz. Dikkat ederseniz 2v vektörü v vektörüyle aynı yönde olup onun 2 katı büyüklüğe sahipken, -3v vektörü v vektörüyle zıt yönde olup onun 3 katı büyüklüğe sahiptir.




• Aynı Doğrultulu veya Paralel Vektörlerin Toplamı

14

VEKTÖRLERİN TOPLAMI




• Paralelkenar Kuralı

15





• Üçgen Kuralı

16





• İkiden Fazla Vektörün Toplamı

17


Toplanacak vektör sayısı ikiden fazlaysa ilk olarak kurallardan birini kullanarak vektörlerden herhangi ikisi toplanır. Toplam vektörle üçüncü vektör toplanır ve böylece devam edilir.

Başka bir yöntemde ise, verilen birçok vektörün toplamını bulmak için vektörleri, birinin başlangıcı diğerinin ucuna gelecek şekilde uç uca ekleriz. İlk vektörün başlangıç noktasından başlayarak sonuncu vektörün ucuna yönelen vektör bize toplam vektörü verir.




İKİ VEKTÖRÜN FARKI

İki vektörün farkı toplama işleminin özel bir durumudur. İki vektörün u-v farkı;u-v= u+(-v)şeklinde u ve -v vektörlerinin toplamı olarak tanımlanır.




BİR VEKTÖRÜN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI

xy düzleminde yatan bir vektör gibi yatay ve düşey bileşenlerine ayrılır. Oluşan dik üçgenden A vektörünün yatay Ax bileşeni ile Ay düşey bileşenlerinin büyüklükleri;

Ax = A cos q

Ay = A sin q

Bir A vektörünün büyüklüğü A=20 ve x ekseniyle yaptığı açı 37° dir. Buna göre Avektörünün x ve y bileşenlerinin büyüklükleri nedir?

Ay = A sin = 20.0,6 = q12Ax = A cos = 20.0,8 = q16Tersine olarak eğer bir A vektörünün bileşenlerinin

Ax ve Ay büyüklüklerini biliyorsak, bunlardan hareketle A vektörünün A büyüklüğünü ve yatay eksenle (x ekseniyle) yapmış olduğu q açısını;

Documents

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ