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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural

144

CAPÍTULO 4Propiedades Termodinámicas del Gas

Natural

4.1 INTRODUCCIÓNLas propiedades termodinámicas del gas natural se pueden calcular por

métodos rigurosos en software especializado y también se pueden realizar mediante

cartas, correlaciones y procedimientos rápidos de cálculo.

En el presente capítulo se verán cálculos de las entalpías y entropías de

mezclas de hidrocarburos como el gas natural mediante procedimientos rápidos.

Los diagramas de Presión – Entalpía para compuestos puros determinan la

Entalpía y Entropía de forma más sencilla por medio de estas gráficas, en cambio


145

las mezclas requieren un tratamiento especial y algo más elaborado. En las

siguientes páginas se realizan estos cálculos de manera demostrativa.

Al final del capítulo tenemos un caso de estudio donde se ejecutan los

procedimientos para ejecutar el diseño conceptual de un sistema de refrigeración

mecánica de gas natural, el proceso representa un sistema de economizador

modificado.

En este caso de estudio se trata de tocar todos los cálculos de este y los

anteriores capítulos para hacer un proyecto completo. Las gráficas usadas son las

del GPSA data book, en los problemas se usan las numeraciones del presente texto

y del GPSA para tener una mayor referencia de las mismas.

4.2 ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASESLas entalpías y entropías de componentes puros pueden ser definidas por

medio de gráficas P-H, donde la determinación es directa conociendo la presión,

temperatura y composición.

En el caso de mezclas bifásicas se requiere además la fracción de vapor en

base molar de la mezcla.

En las siguientes páginas se muestran las principales gráficas de entalpía

versus presión para componentes puros más comunes en el rubro del gas natural.


146

FIG. 4-1 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Nitrógeno

Fuente: GPSA (Fig. 24-22)


147

FIG. 4-2 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Dióxido de Carbono



148

FIG. 4-3 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Metano



149

FIG. 4-4 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Etano



150

FIG. 4-5 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Etileno



151

FIG. 4-6 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Propano



152

FIG. 4-7 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Propileno



153

FIG. 4-8 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el i – Butano



154

FIG. 4-9 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el n-Butano



155

Si se desean gráficas de otros compuestos, se tiene una buena recopilación en

el manual del GPSA o en el Handbook de Jhon Campbell.

Las entropías y entalpías de las mezclas como en caso del gas natural y sus

condensados deben calcularse tomando en cuenta los aportes de cada uno de sus

componentes, el GPSA muestra un excelente procedimiento semi- experimental

para determinar estos valores y es el que utilizamos en esta sección.

El cambio de entalpía con la presión y temperatura en mezclas de

hidrocarburos es complejo y puede ser predecida por medio de correlaciones

termodinámicas. Las entalpías ideales y reales se tratan por separado.

La entalpía ideal a una temperatura dada, que se calcula a partir de una

correlación elaborada a partir de mediciones experimentales de una variedad de

mezclas de gas. Esta correlación puede ser expresada de la siguiente manera:

Donde:

la entalpía ideal esta dada a la temperatura deseada T y tiene

unidades de BTU/mol.

el cambio de la entalpía con la presión, a partir de la diferencia

entre la entalpía del gas ideal y la entalpía a la temperatura deseada.

es cero a la temperatura absoluta, de tal forma que la ecuación se puede

describir como:


156

Los valores del cambio de la entalpía real de gas o líquido pueden ser

obtenidos a partir del principio de estados correspondientes. La correlación esta

diseñada para temperaturas reducidas. La correlación se muestra en las Figuras 24-

6 y 24-7 del GPSA.

La segunda carta es la correlación que muestra la desviación de un fluido real

a partir del cambio de entalpía con la presión. El valor de es calculada por:

Donde:

es el cambio de la entalpía de un fluido simple con la

presión ( Fig. 24-6, GPSA)

es la desviación para un fluido simple (Fig 24-7 del GPSA)

Las figuras 24-6 y 24-7 del GPSA pueden ser usadas tanto para gases y

mezclas. Las temperaturas reducidas y las presiones reducidas son dadas por las

siguientes expresiones:

Donde las unidades son de temperatura y presión absolutas.


157

4.2.1 EJEMPLO DE CÁLCULO DE FRACCION

MOLAR A FRACCION MASICA

Asumiendo una composición hipotética. El ejemplo de cálculo es el siguiente:

Componente Fracción molar

C1 0,8C2 0,2

La conversión se realiza por medio del peso molecular:

C1 0,80 * 16,043 = 12,8344C2 0,20 * 30,070 = 6,0140

La masa total = 12,8344 + 6,0140= 18,8484 entonces dividimos cadamasa entre la total:

C1 12,8344/18,8484 = 0,68093C2 6,014/18,8484 = 0,3190

Por lo tanto la composición en fracción másica mi es:

Componente Fracción másica

C1 0,68093C2 0,3190

4.2.2 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTALPÍA

Calcular la Entalpía y la Entropía del gas con la siguiente composición a la presiónde 1010 Psia (Lpca) y una temperatura de 120 oF (580 oR)


158

Se sabe que en estas condiciones el fluido se encuentra en estado gaseoso sin laformación de condensados.

Solución:

Primeramente debemos calcular el peso molecular aparente y el factoracéntrico de la mezcla, mediante la regla de Kay. Las correlaciones son lassiguientes:

Peso molecular aparente: M = Σ Mi

Factor acéntrico: wi= Σ wi

A continuación desarrollamos el cálculo:

Luego se calculan la presión seudocrítica y la temperatura seudocrítica mediante laregla de Kay:


159

Presión seudocrítica: Psc = Σ Pci

Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ Tci

Psc = 669,071 Psia

Tsc = 370,998 oR

Después se calculan las propiedades seudoreducidas mediante las siguientesfórmulas:

Presión seudoreducida:

Psr = P / Psc = 1010 Psia / 669,071 Psia = 1,509

Temperatura seudoreducida:

Tsr = T / Tsc = 580 oR / 370,998 oR = 1,563

Calculamos la entalpía ideal con ayuda de las gráficas 24-3 y 24- 4 delGPSA a la temperatura de 120 oF para cada uno de los compuestos y a continuaciónaplicamos la regla de Kay, para determinar la entalpía ideal de la mezcla con lasiguiente correlación:

Entalpía ideal de la mezcla: H0 = Σ Zi*H0i


160

Desarrollamos el cálculo en la siguiente tabla:

Luego H0 = 262,8 BTU / lb (lo correcto es ponderar en fracción másica)

Para el cálculo en unidades molares realizamos la conversión con el pesomolecular aparente calculado líneas arriba:

H0 = 262,8 BTU / lb * 18,59 lb / lb-mol = 4885,452 BTU / lb-mol

Después con la Figuras 24-6 y 24-7 del GPSA determinamos y

con la presión y temperaturas seudoreducidas calculadas líneas másarriba:

Entonces tenemos:

La ecuación completa es:

[(H0 – H)m / RTsc] = [(H0 – H)] / RTC(o) + [wm (H0 – H) / RTC

(´) ]


161

Reemplazando los datos:

(4885,45 – H) / (1,986 * 370,998) = 0,7 + (0,02476 * 0,02)

Despejando el valor de H, tenemos:

H = 4369,32 BTU / lb-mol

Los cuadros de entalpía total que se muestran de la Figura 24-9 hasta la

Figura 24-17 (GPSA) ofrecen una manera rápida de cálculo de la variación de

entalpía, usando el mismo principio usado en el ejemplo.

Estos pueden ser usados en lugar de entrar en detalle de cálculo de la entalpía

de mezclas. Los cuadros manejan un rango de composición, presión y temperatura

encontrado en la mayoría de los sistemas de gas.

Los cuadros de entalpía total, fueron desarrollados a partir de resultados de

sintetizar una mezcla binaria de componentes puros, normalmente hidrocarburos

parafínicos yendo de pesados a ligeros en cuanto a peso de moles indicados.

Los cálculos fueron llevados a cabo por un programa de computadora, el cual

interpola entre valores adyacentes de los valores tabulados de entalpía reportados

por Curl y Pitzer.

Los valores de entalpía para cada componente parafínico normal fueron

calculados y usados para calcular la mezcla de entalpía de gas ideal.


162

La ecuación de estado de la entalpía de un gas ideal, usado para metano,

etano y propano fue una curva hecha de los datos mostrados en la Figura 24-3 del

GPSA. Para el butano y componentes más pesados, un polinomio de cuarto orden

fue utilizado con coeficientes tomados del Libro de la API.

El quinto coeficiente reportado en la Tabla del API fue reducido para

convertir a la temperatura de 0 °R y 0 psia de datos de entalpía.

Entalpía de gas ideal, fueron corregidas por cambio de presión, mediante

interpolación, dando los valores tabulados en la Figura 24-6 y la Figura 24-7 del

GPSA. Cálculos de presión fueron hechos de presión reducida de 0,2 hasta 3000

psia. Los rangos de temperatura van desde -300 °F o temperatura reducida de 0,35

como mínimo hasta 600 °F, como máximo.

Precaución: Algunas mezclas encontradas en los cálculos, caen dentro de la

envolvente de fases de la Figura 24-6 (GPSA) y Figura 24-7 (GPSA), por lo tanto

se debe extrapolar los valores obtenidos para correcciones de presión en la entalpía,

el total de entalpías fueron generadas, dibujadas y recién extrapoladas.

Entalpía de vapor a 150 psia fueron extendidas a temperaturas menores,

asumiendo el cambio de entalpía relativa con la temperatura, para que sea la misma

que para un gas ideal.


163

FIG. 4-10 Entalpía ideal de componentes puros (GPSA).



164

FIG. 4-11. Entalpía ideal de componentes puros (GPSA)



165

FIG. 4-12 Entalpía ideal de fracciones de petróleo (GPSA).



166

FIG. 4-13. Efecto de la presión en la Entalpía



167

FIG. 4-14. Corrección del Efecto de la presión en la Entalpía



168

FIG. 4-15. Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos



169

FIG. 4-16 Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos



170




171




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173




174




175

FIG. 4-22. Entalpía total de líquidos de hidrocarburos parafínicos



176

FIG. 4-23. Entalpía total de líquidos de hidrocarburos parafínicos



177

FIG. 4-24. Entropía de componentes puros del gas natural



178

4.2.3 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA

El mismo gas usado en el ejemplo de cálculo entalpía, esta a 120 °F y una

presión de 1010 psia. Los valores seudocríticos, factor acéntrico, presión reducida y

temperatura reducida tienen los mismo valores que del anterior ejemplo.

4.2.2.1 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA (PROCEDIMIENTO DETALLADO)

Calcular la Entropía del gas con la siguiente composición a la presión de1010 Psia (Lpca) y una temperatura de 120 oF (580 oR)

Se sabe que en estas condiciones el fluido se encuentra en estado gaseoso sinla formación de condensados.

IMPORTANTE.- Como se trata de un sistema gaseoso, se usa la nomenclatura z, y óx de manera indistinta para nombrar la fracción molar. Por lo tanto z = y = x.

Solución:

Primeramente debemos calcular el peso molecular aparente y el factoracéntrico de la mezcla, mediante la regla de Kay. Las correlaciones son lassiguientes:

Peso molecular aparente: M = Σ Mi

Factor acéntrico: wi= Σ wi

A continuación desarrollamos el cálculo:


179

Luego se calculan la presión seudocrítica y la temperatura seudocríticamediante la regla de Kay:

Presión seudocrítica: Psc = Σ Pci

Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ Tci

Psc = 669,071 Psia (47,04 kg/cm2)

Tsc = 370,998 oR (-67,04 ºC)


180

Después se calculan las propiedades seudoreducidas mediante las siguientesfórmulas:

Presión seudoreducida:

Psr = P / Psc = 1010 Psia / 669,071 Psia = 1,509

Temperatura seudoreducida:

Tsr = T / Tsc = 580 oR / 370,998 oR = 1,563

* El cálculo de la entropía se realiza con la siguiente expresión:

S = (So – (S – So)) ( 1 )

Luego calculamos la entropía ideal con ayuda de Fig. 4-24, a unatemperatura de 120 ºF. Desarrollamos el cálculo en la siguiente tabla:

Luego S0 = 2,808 BTU / lboR (lo correcto es ponderar en fracción másica)

Para el cálculo en unidades molares realizamos la conversión con el pesomolecular aparente calculado líneas arriba:

S0 = 2,808 BTU / lb oR * 18,59 lb / lb-mol = 52,216 BTU / lb-mol oR(Valor no corregido)


181

FIG. 4-25. Efecto de la presión en la Entropía



182

FIG. 4-26. Efecto de la presión en la Entropía



183

Este valor de entropía en unidades másicas se corrige mediante la siguienteexpresión y se convierte a unidades molares:

S0 = (∑ yi Si0 - R∑ yi * ln(yi))

El procedimiento desarrollado comienza con la conversión a unidadesmolares:

Donde el valor de So es:

So = 52,216 – 1,986 * (-0,473) = 53,15 Btu /lb-mol o R(Valor corregido)

Posteriormente, con la Fig. 4-25 y Fig. 4-26 (Fig. 24-20 y 24-21 del GPSA),

determinamos y con la presión y temperaturasseudorreducidas calculadas líneas más arriba:

Entonces tenemos:

Y el ln P donde P está en atmósferas:

Ln (1010 /14,73) = 4,228


184

La ecuación para determinar So – S es:

P

R

SSw

R

SSRSS ln)(

)(0)0(00

1

Reemplazando los datos:

(So – S) = 1,986 (0,345 + (0,02476 * 0,065) + 4,228) = 9,085

Reemplazando los valores en la ecuación (1) tenemos:

S = (So – (S – So)) = 53,15 – 9,085 = 44,06 BTU / lb-mol oR

4.3 CASO DE ESTUDIO:

ENFRIAMIENTO DEL GAS NATURAL CON UN

SISTEMA DE REFRIGERACIÓN CON

ECONOMIZADOR MODIFICADO

A continuación se muestra un cálculo completo utilizando los métodos de los

tres capítulos de propiedades. El lector podrá recalcular cada unos de los procesos y

consultar las dudas con el profesor si las tuviera. Este es un sistema de refrigeración

con economizador modificado que tiene el objetivo de reducir los requerimientos

de potencia de los compresores en el enfriamiento del gas natural.


185

Enunciado del problema

Utilizando el Sistema de Refrigeración mostrado en la Fig. 4-27, determine

las condiciones de presión, temperatura, potencia total y la tasa de circulación del

refrigerante (Propano), para manejar 25 MMpcnd de Gas Natural de composición

conocida de 500 lpca y 100 ºF, la cual será enfriado hasta -15 ºF, considerando una

eficiencia de compresión de 0,80.

Datos:

Qg = 25 MMpcnd.

Temperatura de entrada (GN) = 100 ºF → 100 + 460 = 560 R

Presión de entrada (GN) = 500 Lpca.

Temperatura de Salida (GN) = -15 ºF → -15 + 460 = 475 R

Presión de de Salida (GN) = 500 Lpca.

Componentes C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6% Molar 73.0 11 8 4 3 1

Fig. 4.27. Sistema de Refrigeración con economizador modificado


186

Para el cálculo de Ki se pueden usar las gráficas de Campbell que se publican

al final del texto, las cuales no estan en función del Pk (punto de

convergencia), o en su caso si se usa el GPSA se asume un pK de 2000 Lpca

para realizar este cálculo.

Cálculo de Fases – Punto 1

P1(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T1(ºF) 100 L 0,034633031

Componente Zi Ki ∑(Zi*Ki) ∑(Zi/Ki) ∑[Zi/[L+(V*Ki)]C1 0,7300 5,500 4,015 0,133 0,137C2 0,1100 1,380 0,152 0,080 0,080C3 0,0800 0,510 0,041 0,157 0,152

n-C4 0,0400 0,186 0,007 0,215 0,187n-C5 0,0300 0,073 0,002 0,411 0,285n-C6 0,0100 0,029 0,000 0,341 0,159

Σ 1,0000 - 4,218 1,337 1,000

Componente Ki Xi Yi = Xi(Ki)C1 0,7300 0,1366 0,7513C2 0,1100 0,0805 0,1111C3 0,0800 0,1518 0,0774

n-C4 0,0400 0,1867 0,0347n-C5 0,0300 0,2854 0,0208n-C6 0,0100 0,1589 0,0047

Σ 1,0000 1,0000 1,0000

L = 0,034633V = 0,965367


187

Cálculo de Entalpía – Punto 1

a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)

√ Se calculan las propiedades seudocríticas de las fases Líquida y Vapor

Fase Líq. = 0,034633Componente Xi Tci Xi*Tci Pci Xi*Pci wi Xi*wi

C1 0,1366 343,3400 46,8995 667,8000 91,2201 0,0126 0,0017C2 0,0805 550,0700 44,2683 707,8000 56,9621 0,0978 0,0079C3 0,1518 665,9200 101,0941 616,3000 93,5613 0,1541 0,0234

n-C4 0,1867 765,5100 142,9582 550,7000 102,8427 0,2015 0,0376n-C5 0,2854 845,7000 241,3876 488,6000 139,4608 0,2524 0,0720n-C6 0,1589 911,8000 144,9181 436,9000 69,4393 0,2998 0,0476

Σ 1,0000 - 721,5259 - 553,4861 - 0,1903

Fase Vapor = 0,965367Componente Yi Tci Yi*Tci Pci Yi*Pci wi Yi*wi

C1 0,7513 343,3400 257,9474 667,8000 501,7105 0,0126 0,0095C2 0,1111 550,0700 61,0903 707,8000 78,6077 0,0978 0,0109C3 0,0774 665,9200 51,5580 616,3000 47,7162 0,1541 0,0119

n-C4 0,0347 765,5100 26,5902 550,7000 19,1287 0,2015 0,0070n-C5 0,0208 845,7000 17,6213 488,6000 10,1806 0,2524 0,0053n-C6 0,0047 911,8000 4,2461 436,9000 2,0346 0,2998 0,0014

Σ 1,0000 - 419,0534 - 659,3784 - 0,0459

√ Se calcula las Entalpías de cada Componente Puro (Método Gráfico) (Fig.

24-3) T = 100 ºF

a 100 ºF Fase Líquida = 0,034633 Fase Vapor = 0,0965367

Componente Mi δ (60º/60º) Hi º Xi XiMiHi º Yi YiMiHi ºC1 16,0430 0,30000 288 0,1366 631,1349 0,7513 3471,2418C2 30,0700 0,35619 180 0,0805 435,5932 0,1111 601,1186C3 44,0970 0,50699 155 0,1518 1037,6352 0,0774 529,1939

n-C4 58,1230 0,58401 150 0,1867 1628,1615 0,0347 302,8380n-C5 72,1500 0,63112 145 0,2854 2986,0905 0,0208 217,9846n-C6 86,1770 0,66383 125 0,1589 1712,0818 0,0047 50,1640

Σ - - - 1,0000 8430,6971 1,0000 5172,5411


188

√ Se Aplica la Regla de Kay para hallar el cambio de Entalpía

Fase Líquida

R560T

Lpca500P

1

1

78.0721.53

560

Tsc

TTsr

90.0553.49

500

Psc

PPsr

1

1

GPSA

2.5'

RTC

Hº-HFig.24.7

4.5RTC

Hº-HFig.24.6

º

Fase Vapor

R560T

Lpca500P

1

1

34.1419.10

560

Tsc

TTsr

76.0659.38

500

Psc

PPsr

1

1

GPSA

15.0'

RTC

Hº-HFig.24.7

.500RTC

Hº-HFig.24.6

º

√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:

Fase Líquida

LLL Hº-H-HºH Ec.(1) ;

'º

LRTC

Hº-HWi

RTC

Hº-HRTCH)(Hº Ec.(2)

Sustituyendo valores en Ec. (2) Se tiene:

2.501903.05.453.721986.1H)(Hº L (Hº-H)L = 6590.11 Btu/lbmol


LLL Hº-H-HºH HL = 8430.6971 – 6590.11 HL = 1840.5871 Btu/lbmol

Fase Vapor

VVV Hº-H-HºH Ec.(3) ;

'º

VRTC

Hº-HWi

RTC



15.00459.05.010.419986.1H)(Hº V (Hº-H)V = 421.89 Btu/lbmol


VVV Hº-H-HºH HV = 5172.5411 – 421.89 HV = 4750.6511 Btu/lbmol


189

√ Se Calcula la Entalpía del Gas Natural en el Punto (1) con la Ecuación:

H1 = L(HL) + V(HV) Ec.(5)H1 = (0.034633) (1840.5871) + (0.965367) (4750.6511) H1 = 4649.87 Btu/lbmol

Calculo de Fases – Punto 2

P2(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T2(ºF) 48 L 0,149741218


n-C4 0,0400 0,092 0,004 0,437 0,176n-C5 0,0300 0,031 0,001 0,977 0,171n-C6 0,0100 0,011 0,000 0,927 0,063

Σ 1,0000 - 3,499 2,892 0,907


n-C4 0,0400 0,1757 0,0161n-C5 0,0300 0,1706 0,0052n-C6 0,0100 0,0629 0,0007

Σ 1,0000 0,9065 1,0165

L = 0,149741V = 0,850259


a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)

√ Se calculan las propiedades seudocriticas de las fases Líquida y Vapor


C1 0,1792 343,3400 61,5390 667,8000 119,6940 0,0126 0,0023C2 0,1163 550,0700 63,9956 707,8000 82,3460 0,0978 0,0114C3 0,2017 665,9200 134,3067 616,3000 124,2990 0,1541 0,0311

n-C4 0,1757 765,5100 134,5163 550,7000 96,7696 0,2015 0,0354n-C5 0,1706 845,7000 144,2742 488,6000 83,3539 0,2524 0,0431n-C6 0,0629 911,8000 57,3764 436,9000 27,4926 0,2998 0,0189


190

Σ 0,9065 - 596,0081 - 533,9551 - 0,1420


C1 0,8270 343,3400 283,9409 667,8000 552,2682 0,0126 0,0104C2 0,1089 550,0700 59,8934 707,8000 77,0676 0,0978 0,0106C3 0,0586 665,9200 39,0027 616,3000 36,0964 0,1541 0,0090

n-C4 0,0161 765,5100 12,3230 550,7000 8,8651 0,2015 0,0032n-C5 0,0052 845,7000 4,4307 488,6000 2,5598 0,2524 0,0013n-C6 0,0007 911,8000 0,6191 436,9000 0,2966 0,2998 0,0002

Σ 1,0165 - 400,2098 - 677,1537 - 0,0349


24-3) T = 48 ºF

a 48 ºF Fase Líquida = 0,149741 Fase Vapor = 0,850259


n-C4 58,1230 0,58401 125 0,1757 1276,6798 0,0161 116,9566n-C5 72,1500 0,63112 120 0,1706 1477,0319 0,0052 45,3597n-C6 86,1770 0,66383 90 0,0629 488,0537 0,0007 5,2661

Σ - - - 0,9065 5632,0941 1,0165 4331,1604


Fase Líquida

R508T

Lpca500P

2

2

85.0596.01

508

Tsc

TTsr

94.0533.96

500

Psc

PPsr

1

1

GPSA

0.6'

RTC

Hº-HFig.24.7

4.5RTC

Hº-HFig.24.6

º

Fase Vapor

R508T

Lpca500P

2

2

27.1400.21

508

Tsc

TTsr

74.0677.15

500

Psc

PPsr

1

1

GPSA

15.0'

RTC

Hº-HFig.24.7

.520RTC

Hº-HFig.24.6

º


191

√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:Fase Líquida


'º

LRTC

Hº-HWi

RTC



)0.61420.05.401.596986.1H)(Hº L (Hº-H)L = 6335.0332 Btu/lbmol


LLL Hº-H-HºH HL = 5632,0941 – 6335.0332 HL = - 702.9391 Btu/lbmol

Fase Vapor


'º

VRTC

Hº-HWi

RTC





VVV Hº-H-HºH HV = 4331,1604 – 417.4657 HV = 3913.6947 Btu/lbmol


H2 = L(HL) + V(HV) Ec.(10)H2 = (0,149741) (- 702.9391) + (0,850259) (3913.6947) H2 = 3222.40 Btu/lbmol

Calculo de Fases – Punto 3

P(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T(ºF) -15 L 0,235274315


n-C4 0,0400 0,031 0,001 1,301 0,155n-C5 0,0300 0,008 0,000 3,614 0,124n-C6 0,0100 0,002 0,000 4,200 0,042

Σ 1,0000 - 2,555 10,206 1,000


192


n-C4 0,0400 0,1546 0,0048n-C5 0,0300 0,1242 0,0010n-C6 0,0100 0,0422 0,0001

Σ 1,0000 1,0000 1,0000

L = 0,235274V = 0,764726


a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)√ Se calculan las propiedades seudocriticas de las fases Líquida y Vapor


C1 0,2568 343,3400 88,1601 667,8000 171,4724 0,0126 0,0032C2 0,1789 550,0700 98,4050 707,8000 126,6222 0,0978 0,0175C3 0,2434 665,9200 162,0996 616,3000 150,0210 0,1541 0,0375

n-C4 0,1546 765,5100 118,3251 550,7000 85,1218 0,2015 0,0311n-C5 0,1242 845,7000 105,0031 488,6000 60,6651 0,2524 0,0313n-C6 0,0422 911,8000 38,4571 436,9000 18,4272 0,2998 0,0126

Σ 1,0000 - 610,4500 - 612,3298 - 0,1334


C1 0,8756 343,3400 300,6260 667,8000 584,7207 0,0126 0,0110C2 0,0888 550,0700 48,8483 707,8000 62,8553 0,0978 0,0087C3 0,0297 665,9200 19,7924 616,3000 18,3176 0,1541 0,0046

n-C4 0,0048 765,5100 3,6373 550,7000 2,6166 0,2015 0,0010n-C5 0,0010 845,7000 0,8715 488,6000 0,5035 0,2524 0,0003n-C6 0,0001 911,8000 0,0916 436,9000 0,0439 0,2998 0,0000

Σ 1,0000 - 373,8670 - 669,0576 - 0,0255


24-3) T = -15 ºF

a -15 ºF Fase Líquida = 0,235274 Fase Vapor = 0,764726



193

n-C4 58,1230 0,58401 110 0,1546 988,2496 0,0048 30,3788n-C5 72,1500 0,63112 90 0,1242 806,2402 0,0010 6,6918n-C6 86,1770 0,66383 82 0,0422 298,0455 0,0001 0,7096

Σ - - - 1,0000 4837,6883 1,0000 3478,9913


Fase Líquida

R445T

Lpca500P

3

3

73.0610.45

445

Tsc

TTsr

82.0612.33

500

Psc

PPsr

3

3

GPSA

2.6'

RTC

Hº-HFig.24.7

7.4RTC

Hº-HFig.24.6

º

Fase Vapor

R445T

Lpca500P

3

3

19.1373.87

445

Tsc

TTsr

75.0669.01

500

Psc

PPsr

3

3

GPSA

25.0'

RTC

Hº-HFig.24.7

84.0RTC

Hº-HFig.24.6

º

√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:

Fase Líquida


'º

LRTC

Hº-HWi

RTC



)2.61334.07.445.610986.1H)(Hº L (Hº-H)L = 6700.7759 Btu/lbmol


LLL Hº-H-HºH HL = 4837.6883 – 6700.7759 HL = -1863.0876 Btu/lbmol

Fase Vapor


'º

VRTC

Hº-HWi

RTC





194


VVV Hº-H-HºH HV = 3478.9913– 628.4384 HV = 2850.5529 Btu/lbmol


H3 = L(HL) + V(HV) Ec.(15)H3 = (0,235274) (-1863.0876) + (0,764726) (2850.5529) H3 = 1741.56 Btu/lbmol

Punto 16: Se asume un valor de Temperatura, se toma T16 = 100 ºF

Se Tienelpca14.7P

Btu/lbs67.97HTieneseOHdeen tablas

doLiq.Satura

Fº100T

16

162

16

Punto 17: Se asume un Δt = 20 ºF y entonces T17 = T16 +Δt = (100 + 20) ºF → T17 = 120 ºF

Se Tienelpca14.7P

Btu/lbs87.97HTieneseOHdeen tablas

doLiq.Satura

Fº120T

17

172

17

Punto 8: Se asume un Δt = 20 ºF y entonces T8 = T16 +Δt = (100 + 20) ºF → T8 = 120 ºF

Se Tienelpca250P

Btu/lbs780-HTienese1994GPSA26-24Fig.en

doLiq.Satura

Fº120T

8

88

Punto 12: Se asume un Δt = 10 ºF y entonces T3 = T12 +Δt → T12 = -25 ºF

Se Tiene

Btu/lbs830HH

lpca22PTienese1994GPSA26-24Fig.enFº25-T

1112

1212

Cálculo de la Presión Intermedia del Ciclo:

El ciclo contiene una presión intermedia, que se puede aproximar utilizando la

relación global de compresión para el refrigerante en el sistema de la siguiente

manera:

Pmáx = PDescarga Compresor de Alta (C1) Pmáx = P7 = P8 = 250 lpca

Pmín = PSucción Compresor de Baja (C2) Pmín = P4 = P12 = 22 lpca

x)(Pmin)(PmáPint (22)(250)Pint Pint = 74.16 lpca

Punto 9:

Se Tiene Fº38TTienese1994GPSA26-24Fig.enBtu/lbs780HH

lpca74.16PintP9

89

9


195

Punto 10:

Se Tiene Fº38TTienese1994GPSA26-24Fig.enBtu/lbs078HH

lpca16.47PintP10

810

10

Punto 11:

Se Tiene

Fº38T

Btu/lbs830HTienese1994GPSA26-24Fig.en

SaturadoLiq.

lpca16.47PintP

11

1111

Punto 13:

Se Tiene

Btu/lbs680-H

Fº38TTienese1994GPSA26-24Fig.en

doVap.Satura

lpca74.16PintP

13

1313

Punto 15:

Se Tiene

Btu/lbs680-H


doVap.Satura

lpca74.16PintP

15

1515

Punto 4:

Se Tiene

RBtu/lbsº1.32S

Btu/lbs690-H

Fº25T

Tienese1994GPSA26-24Fig.endoVap.Satura

lpca22PmínP

4

4

44

Punto 5i:

Se Tiene

Btu/lbs670-H


RBtu/lbsº1.32SS

lpca74.16PintP

5

5

45

5

Cálculo del Flujo Másico Gas Natural (GN):

hr24pcn/lbmol379.5

1diapcn/d)(25x10(GN)mg

6

lbmol/hr84.2744(GN)mg

Calculo del Calor Evaporador (E-2):

Se Aplica la primera Ley de la Termodinámica, Contorno (2,3).

)(m GN23Q

1741.56)-(3222.4084.274423Q

Btu/hr4064668.8623Q

Se realiza un balance de masa, Contorno (4,12).

msme bmmm 124


196

Se realiza un balance de energía en el Evaporador (E-2), Contorno (2,3,4,12).

HsmsHeme

12)-4(3)-2GN( HHamHHm

12)-4(

23

HH

Qbm

Ec.(16)

Sustituyendo los valores en Ecuación (16) se tiene:

)(12)-4(

23

830-690

Btu/hr4064668.86

HH

Qbm

lbm/hr35.29033bm

Se realiza un balance de masa en el Separador, Contorno (10,11,15).

msme 151110 mmm

…..Ec.(17)

Se realiza un balance de energía en el Separador, Contorno (10,11,15).

HsmsHeme

151511111010 mHmHmH

….. Ec.(18)

Se sustituye la Ec. (17) en Ec. (18) y despejando se tiene:

15151111151110 mHmH)mm(H

1510151111-10 m)H-H(m)H(H

)780680(

)35.29033)(830780(

)H-H(

m)H(Hm

1015

1111-1015

lbm/hr14516.68m15

Se sustituyen los valores en la Ec. (17) se tiene:

151110 mmm

14516.6835.29033m10

lbm/hr3550.034m10

Cálculo del Calor Evaporador (E-1):

Se Aplica la primera Ley de la Termodinámica, Contorno (1,2).

)(m GN12Q

3222.40)-(4649.8784.274412Q

Btu/hr3918176.7612Q

Se realiza un balance de energía en el Evaporador (E-1), Contorno (1,2,9,13).

HsmsHeme

9)-13(2)-1GN( HHamHHm

9)-13(

12Q

HHam

Ec.(19)


197


)(9)-13(

12

807-680

Btu/hr3918176.76

HH

Qam

lbm/hr77.39181am

Se realiza un balance de masa, Contorno (9,13).

msme ammm 139

Se realiza un balance de masa en el nodo (8,9,10).

msme 1098 mmm

3550.03477.39181m 8

lbm/hr82731.8m 8

Punto 5: Calculo de la Entalpía Real

Se calcula el Trabajo Ideal del compresor C-2:

)690(-67035.29033)-H(Hbm(Wi) 45'2

Btu/hr580667(Wi) 2

Se calcula el Trabajo Real del compresor C-2:

n2

2(Wi)

=(Wr) 0.80

Btu/hr580667=(Wr)2 Btu/hr725833.75=(Wr)2

Se calcula la Entalpía Real del compresor C-2:

4)-5r(2 HHbm=(Wr)

42

5r H

bm

(Wr)=H

Btu/lb690-lb/hr29033.35

Btu/hr725833.75=H5r

Btu/lb-665=H5r


msme 15514 mmm

151114 mmm

1014 mm

lbm/hr3550.034m14

Se realiza un balance de energía en el nodo (5,14,15).

HsmsHeme

1515551414 mHmHmH


198

)3550.034(

)68.14516)(680()35.29033)(665(

m

mHmHH

14

15155514

Btu/lbs670-H14


msme 14136 mmm

146 mamm

86 mm

lbm/hr82731.8m 6

Se realiza un balance de energía en el nodo (6,13,14).

HsmsHeme

1414131366 mHmHmH

)82731.8(

)03.43550)(670()77.39181)(680(

m

mHmHH

6

141413136

Btu/lbs74.674-H6

Punto 14:

Se Tiene Fº40TTienese1994GPSA26-24Fig.enBtu/lbs670H

lpca74.16PintP14

14

14

Punto 6:

Se Tiene

RBtu/lbsº1.36S


Btu/lbs674.74H

lpca74.16PintP

6

6

6

6

Punto 7i:

Se TieneFº80T

Btu/lbs650-HTienese1994GPSA26-24Fig.en

RBtu/lbsº1.36SS

lpca250PP

7

7

67

87

Punto 7r: Calculo de la Entalpía Real

Se calcula el Trabajo Ideal del compresor C-1:

)74.674(-65077.39181)-H(Ham(Wi) 67'1

Btu/hr99.693569(Wi)1

Se calcula el Trabajo Real del compresor C-1:

n1

1(Wi)

=(Wr) 0.80

Btu/hr969356.99=(Wr)1 Btu/hr1211696.24=(Wr)1


199

Se calcula la Entalpía Real del compresor C-1:

)H-(Ham(Wi) 67r1

61

7r H

am

(Wr)=H

Btu/lb674.74-

lb/hr39181.77

Btu/hr1211696.24=H7r

Btu/lb-643.82=H7r

Cálculo del Flujo Másico del Refrigerante (Propano) (mR):

1413R mmm

lbm/hr8.82731mRm 6

Cálculo del Flujo Másico Agua Condensador (H2O):

Se realiza un balance de masa en el Condensador, Contorno (7,8).

msme R687 mmmm

lbm/hr8.82731Rm

Se realiza un balance de masa en el Condensador, Contorno (16,17).

msme 1716 mm

Se realiza un balance de energía en el Condensador, Contorno (7,8,16,17).

HsmsHeme

)HHm)HHm 16-17H2O(8-7R(

16)-17(

8-7R(H2O

HH

)HHmm

Ec.(20)


67.97)-(87.97

)780(-643.82(82731.81)

)H(H

)HHmm

16-17

8-7R(H2O

lbm/hr90.563320m H2O

Calculo de la Potencia Total del Sistema:

21Total (Wr)(Wr)=W Ec.(21)

Sustituyendo los valores en le Ecuación (21) se tiene:

Total )75.7258334(1211696.2=W Total Btu/hr937529.991=W

(1Hp)Btu/hr2544

Btu/hr937529.991=WTotal Hp61.617=WTotal


200

Tabla de Valores de las Corrientes del Sistema de Refrigeración con Propano

Punto P(lpca)

T(ºF)

H(Btu/lbmol)

SBtu/lb R)

•m (lbmol/hr)

Fluido

1 500 100 4649.87 - 2744.84 GN2 500 48 3222.40 - 2744.84 GN3 500 -15 1741.56 - 2744.84 GN

Punto P(lpca)

T(ºF)

H(Btu/lb)

SBtu/lb R)

•m (lb/hr)

Fluido

4 22 -25 -690 1.32 29033.35 C35 74.16 50 -665 1.32 29033.35 C36 74.16 39 -674.74 1.36 82731.8 C37 250 147.2 -643.82 1.36 82731.8 C38 250 120 -780 - 82731.8 C39 74.16 38 -780 - 39181.77 C3

10 74.16 38 -780 - 43550.03 C311 74.16 38 -830 - 29033.35 C312 22 -25 -830 - 29033.35 C313 74.16 38 -680 - 39181.77 C314 74.16 40 -670 - 43550.03 C315 38 38 -680 - 14516.68 C316 14.7 100 67.97 - 563320.90 H2O17 14.7 120 87.97 - 563320.90 H2O

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